CN112685912B - 一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，包括以下步骤：S1、采集产品环境应力数据和性能退化试验数据，建立多元广义Wiener过程性能退化分析模型；S2、对退化分析模型中的未知参数进行估计，包括定义退化分析模型中未知参数的似然函数以及对未知参数进行最优化估计；S3、基于多元广义Wiener过程性能退化分析模型对任一工况下产品的性能退化进行可靠性分析。本发明解决了传统性能退化分析方法大多不考虑环境应力变量或只考虑单个应力变量，以及传统Wiener过程有时无法描述非线性产品性能退化过程从而导致评估精度低等问题，更符合工程实际情况，能够有效提高评估精度。

Description

一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法

技术领域

本发明属于性能退化可靠性分析技术领域，具体涉及一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法。

背景技术

性能退化分析在产品的可靠性评估、维修计划制定等中都起到重要的作用，特别是针对高可靠长寿命产品。目前的研究大多只关注于产品本身的性能退化过程，不考虑环境应力变量，有时即使在加速性能退化分析中考虑环境应力，大多也只考虑单应力。然而，对于很多现代化产品，由于其内部结构和退化失效机理都比较复杂，使其性能退化过程往往受内部和外部多种因素(如温度、湿度、电压等)共同作用和影响，例如：橡胶密封圈的压缩变形性能退化及电连接器的性能退化等常常受温度和湿度等的共同影响；LED发光性能退化问题常常受温度和电流的影响等。针对以上相关产品，若不考虑或少考虑了环境应力变量，将会直接导致评估精度低，增加了产品或系统突发停机的风险，严重时将会造成重大的财产损失和人员伤亡。

产品的性能退化失效过程主要是由外部的工作环境、工艺制造过程和内部的材料结构变化等引起的，这些因素都具有随机性，从而导致产品的性能退化过程也是一个随机过程。因此，基于随机过程理论对产品进行性能退化建模更加符合工程实际。在所有随机过程理论中，由于具有明确的物理解释和良好的数学性质，Wiener过程已经被广泛应用于多种产品的性能退化建模过程中，也已经成为目前性能退化可靠性分析建模中最常用的模型之一。

因此，针对这种多环境应力变量下产品性能退化试验可靠性分析的问题，本发明提出一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，该方法不仅能够同时考虑多个环境应力变量，而且将传统的Wiener过程扩展到具有非线性时变函数的广义Wiener过程，更加符合工程中产品实际的性能退化过程。

发明内容

本发明的目的是提供一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，其解决了传统性能退化分析方法大多不考虑环境应力变量或只考虑单个应力变量，以及传统Wiener过程有时无法描述非线性产品性能退化过程从而导致评估精度低等问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，包括以下步骤：

S1、采集产品环境应力数据和性能退化试验数据，建立多元广义Wiener过程性能退化分析模型；

S2、对多元广义Wiener过程性能退化分析模型中的未知参数进行估计，包括定义多元广义Wiener过程性能退化分析模型中未知参数的似然函数以及对未知参数进行最优化估计；

S3、基于多元广义Wiener过程性能退化分析模型对任一工况下产品的性能退化进行可靠性分析。

进一步的，所述的环境应力数据包括从产品中提取的多个环境应力变量。

进一步的，步骤S1在采集性能退化试验数据时，共投入多个产品进行性能退化试验，并分别对多个产品的实验数据进行采集，然后对性能退化试验数据中的异常值及其它无效数据进行剔除处理。

进一步的，所述多元广义Wiener过程性能退化分析模型的输入为时间，输出为产品性能退化参数。

进一步的，在对产品的性能退化进行可靠性分析时，需要预先给定产品的退化失效阈值，然后根据多元广义Wiener过程性能退化分析模型的单调性，对任一工况下产品的性能退化进行可靠性分析。

进一步的，所述可靠性分析包括可靠度估计与可靠寿命估计。

进一步的，在对未知参数进行最优化估计时，采用多维搜索算法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明考虑到很多现代化产品性能退化失效的过程常常同时受内部和外部多种因素(如温度、湿度、电压等)的共同作用和影响，而现有研究分析方法大多只关注于产品本身的性能退化过程，不考虑环境应力变量或只考虑单应力的情况，因此，本发明提出的多元性能退化可靠性分析方法更符合工程实际情况，能够有效提高评估精度；

2、本发明提出一种基于广义Wiener过程的性能退化建模方法，该建模方法同时包含两个不同时间尺度函数分别来表征性能退化参数趋势项和方差项的随机时变特征，不仅能够描述非线性的情况，而且可以退化到线性的情况，更具有一般性。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，其流程图如图1所示，本发明方法的具体实现包括以下步骤：

步骤一：采集产品环境应力数据和性能退化试验数据，建立多元广义Wiener过程性能退化分析模型，具体实施方式如下：

假设产品的性能退化失效过程受q种环境应力变量L＝(L₁,L₂,...,L_q)^T共同作用和影响下发生退化，试验共投入m个产品进行性能退化试验。

1.单个试样环境应力变量和性能退化试验数据：第i个产品在q种环境应力变量L_i＝(L_i1,L_i2,...,L_iq)^T下进行了n_i次测量，测试时刻分别为

测得的相应性能退化量分别为

从而可以得到第i个试样的环境应力变量和性能退化试验数据分别为L_i＝(L_i1,L_i2,...,L_iq)^T和

2.m个产品环境应力变量和性能退化试验数据采集：采集得到m个试样环境应力变量和性能退化试验数据分别为L＝(L₁,L₂,...,L_m)^T和x＝(x₁,x₂,…,x_m)，随后对性能退化数据中的异常值及其它无效数据进行剔除处理。

3.建立产品多元广义Wiener过程性能退化分析模型：产品性能退化参数X(t,L)与q种环境应力变量L＝(L₁,L₂,...,L_q)^T和产品工作时间t间的退化模型可由下式表征：

式(1)中，a为初始退化量；

Λ_k＝Λ(L_k)为关于状态变量L_k的严格单调函数；β_k为与其相应的影响效应参数，k＝1,2,…,q；Λ_t＝Λ_t(t；η)和ν＝ν(t；γ)分别为关于时间t的严格单调递增函数，η和γ均为未知参数；β_t为漂移系数，假设

B(ν)为广义标准Wiener过程；其中，Λ₁,Λ₂,...,Λ_q是与环境应力(如温度、湿度、电压等)有关的变量，称为状态自变量，Λ_t是与退化过程(如时间、里程、循环次数等)有关的变量，即称为时间或过程自变量；σ≥0为扩散系数；随机变量a，β_t和B(ν)相互独立。

步骤二：对多元广义Wiener过程性能退化模型中的未知参数估计，具体实现过程为：

1.定义退化模型对数似然函数；

结合步骤一中采集到的m个试样环境应力变量和性能退化试验数据L＝(L₁,L₂,...,L_m)^T和x＝(x₁,x₂,…,x_m)，可得多元广义Wiener过程性能退化分析模型的对数似然函数为：

式(2)中，

1_i为n_i维元素全为1的列向量；

且ν_ij＝ν(t_ij；γ)，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n_i。

2.未知参数估计；

首先通过多维搜索算法最大化下式(3)可得到极大似然估计值

和

式(3)中

和

其次得到参数μ和β的极大似然估计值分别为：

然后由估计值

和

可得参数

的极大似然估计值为

最后可得σ和σ₁的极大似然估计分别为

和

步骤三：基于多元广义Wiener过程的性能退化可靠性分析。具体实现过程为：

1.确定性能退化失效阈值D_f：可以从三个方面确定产品性能退化失效阈值：①根据工程经验确定失效阈值；②根据相关国家标准确定失效阈值，例如国标GB_T 24607-2009明确规定：滚动轴承在循环油润滑时外圈温度性能参数不应超过95℃，脂润滑时外圈温度不应超过80℃；③根据产品已有历史数据，统计分析得到历史数据失效阈值的平均值做为失效阈值。

2.可靠度估计：产品在给定失效阈值D_f，在q种环境应力变量L＝(L₁,L₂,...,L_q)^T下的可靠度估计为：

3.可靠寿命估计：则对于给定退化失效阈值D_f，当退化过程X(t,L)是关于时间t的单调增函数时，可以通过解：

可得到失效时间百分位值t_pL的点估计

而当退化过程X(t,L)是关于时间t的单调减函数时，可以通过解：

可得到失效时间百分位值t_pL的点估计

因此，可以得到在q种环境因素L＝(L₁,L₂,...,L_q)^T水平下，针对以上两种情况，将P＝1-R带入公式(7)和公式(8)，可以得到给定可靠度R下的可靠寿命估计值为

本发明中：

q为产品所受环境应力变量个数；

L_i为第个环境应力变量；

L＝(L₁,L₂,...,L_q)^T为q个环境应力变量组合；

t_ij为第i个试样在环境应力变量组合L_i＝(L_i1,L_i2,...,L_iq)^T下第j个测试时刻，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n_i；

Λ_ik＝Λ(L_ik)为第i个产品关于第k种环境应力变量L_ik的函数；

Λ_tij＝Λ_t(t_ij；η)为第i个产品关于第个j测量时刻t_ij的函数；

x_ij＝X(Λ_tij,L_i)表示第i个产品在q种环境应力自变量(Λ_i1,Λ_i2,...,Λ_iq)^T下，在第j个时间过程自变量Λ_tij(即第j个测试时刻ti_j)处的性能参数测试值，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n_i，q＜m；

a为初始退化量，被假设为

β_k为与状态变量函数相应的影响效应参数，k＝1,2,...,q；

β_t为漂移系数，假设

ν＝ν(t；γ)分别为关于时间t的严格单调递增函数

B(ν)为广义标准Wiener过程；

σ≥0为扩散系数；

Θ＝(β,μ₁,μ₂,σ₁,σ₂,σ,η,γ)表示退化模型未知参数向量；

l(·)为对数似然函数；

D_f性能退化失效阈值；

给定可靠度R下的可靠寿命估计值；

在q种环境因素L＝(L₁,L₂,...,L_q)^T下的失效概率估计；

在q种环境因素L＝(L₁,L₂,...,L_q)^T下的可靠度估计；

D_f为性能退化失效阈值。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采集产品环境应力数据和性能退化试验数据，建立多元广义Wiener过程性能退化分析模型,具体表达式为：

式(1)中，t表示产品工作时间，L＝(L₁,L₂,...,L_q)^T表示q种环境应力变量，a为初始退化量，

β_k为与其相应的影响效应参数，Λ_k＝Λ(L_k)为关于状态变量L_k的严格单调函数，k＝1,2,...,q；Λ_t和ν分别为关于时间t的严格单调递增函数；β_t为漂移系数，

B(ν)为广义标准Wiener过程，σ≥0为扩散系数；随机变量a，β_t和B(ν)相互独立；

S2、对多元广义Wiener过程性能退化分析模型中的未知参数进行估计，包括定义多元广义Wiener过程性能退化分析模型中未知参数的似然函数以及对未知参数进行最优化估计,具体实现方法为：

S2.1、定义退化模型对数似然函数；

结合步骤S1中采集到的m个试样环境应力变量和性能退化试验数据L＝(L₁,L₂,...,L_m)^T和x＝(x₁,x₂,…,x_m)，可得多元广义Wiener过程性能退化分析模型的对数似然函数为：

式(2)中，

1_i为n_i维元素全为1的列向量；

且ν_ij＝ν(t_ij；γ)，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n_i；

S2.2、未知参数估计；

首先通过多维搜索算法最大化下式(3)可得到极大似然估计值

和

其中，

和

其次得到参数μ和β的极大似然估计值分别为：

然后由估计值

和

可得参数

的极大似然估计值为

最后可得σ和σ₁的极大似然估计分别为

和

S3、基于多元广义Wiener过程性能退化分析模型对任一工况下产品的性能退化进行可靠性分析；

S3.1、确定性能退化失效阈值D_f；

S3.2、可靠度估计：产品在给定失效阈值D_f，在q种环境应力变量L＝(L₁,L₂,...,L_q)^T下的可靠度估计为：

S3.3、可靠寿命估计：则对于给定退化失效阈值D_f，当退化过程X(t,L)是关于时间t的单调增函数时，可以通过解：

可得到失效时间百分位值t_pL的点估计

而当退化过程X(t,L)是关于时间t的单调减函数时，可以通过解：

可得到失效时间百分位值t_pL的点估计

2.根据权利要求1所述的一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，其特征在于，所述的环境应力数据包括从产品中提取的多个环境应力变量。

3.根据权利要求2所述的一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，其特征在于，步骤S1在采集性能退化试验数据时，共投入多个产品进行性能退化试验，并分别对多个产品的实验数据进行采集，然后对性能退化试验数据中的异常值及其它无效数据进行剔除处理。

4.根据权利要求1所述的一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，其特征在于，所述多元广义Wiener过程性能退化分析模型的输入为时间，输出为产品性能退化参数。

5.根据权利要求1所述的一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，其特征在于，在对产品的性能退化进行可靠性分析时，需要预先给定产品的退化失效阈值，然后根据多元广义Wiener过程性能退化分析模型的单调性，对任一工况下产品的性能退化进行可靠性分析。

6.根据权利要求5所述的一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，其特征在于，所述可靠性分析包括可靠度估计与可靠寿命估计。

7.根据权利要求1所述的一种多元广义Wiener过程性能退化可靠性分析方法，其特征在于，在对未知参数进行最优化估计时，采用多维搜索算法。

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