CN111859686B

CN111859686B - 一种基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法

Info

Publication number: CN111859686B
Application number: CN202010729878.4A
Authority: CN
Inventors: 叶田园; 陈卓; 赵越阳; 王浩; 庞博; 马腾飞; 刘旭升
Original assignee: Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering
Current assignee: Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering
Priority date: 2020-07-27
Filing date: 2020-07-27
Publication date: 2023-10-10
Anticipated expiration: 2040-07-27
Also published as: CN111859686A

Abstract

本申请提供一种基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法，该方法包括如下步骤：建立机械构件的退化过程模型，得到机械构件的强度表达式及应力表达式；根据强度表达式和应力表达式，得到机械构件的极限状态函数的表达式；根据极限状态函数表达式，计算得到机械构件的上穿率表达式；根据首次超越失效的准则，计算机械构件在服役过程中的时变可靠度，确定机械构件的寿命预测值。本申请所提供的基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法，将随机退化过程理论与上穿率计算相结合，考虑到了机械构件服役过程中的随机性和时变性，能够对机械构件的寿命较为精准的预测。

Description

一种基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法

技术领域

本申请涉及机械构件结构可靠性计算技术领域，尤其涉及一种基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法。

背景技术

近年来，随着科技的迅猛发展以及各种新技术的出现与更新，机械构件的工作范围不断扩大，工作条件越发恶劣，对其可靠性的要求也越来越高。机械构件结构的破坏不仅会引发结构自身失效，而且可能会带来重大的经济损失或人员伤亡，因此，对其寿命进行预测，在失效之前采取有效的措施很有必要。

机械构件在使用期间，由于会受到多种自然环境效应的影响，其材料性能、受到的环境载荷以及使用条件等都是会随时间变化的。然而，传统的机械构件寿命预测方法，未考虑到机械构件服役过程中的随机性和时变性，因此对机械构件寿命的预测不够准确。与构件的真实寿命相比，当寿命预测过短时，将会影响工作人员过早对构件进行更换等，造成浪费；当寿命预测过长时，将会影响工作人员及时对构件进行更换等，严重时有可能带来重大的经济损失和人员伤亡。

发明内容

本申请的目的是针对以上问题，提供一种基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法。

本申请提供一种基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法，该方法包括如下步骤：

建立机械构件的退化过程模型，得到机械构件的强度表达式r(t)及应力表达式s(t)；

根据强度表达式r(t)和应力表达式s(t)，得到机械构件的极限状态函数的表达式

G(t)＝r(t)-s(t)；

根据极限状态函数表达式G(t)，计算得到机械构件的上穿率表达式

式中，和Φ(x)分别为标准正态分布的概率密度和分布函数，α(t)为极限状态超曲面的切面的单位法向量，β(t)为相应的可靠度指标；

根据首次超越失效的准则，机械构件的累积失效概率等价于机械构件响应首次穿越系统安全域的概率，采用下式进行上限估计

式中，P_f,c(0,T)表示机械构件在[0,T]时间内的累积失效概率，P_f,i(t)表示机械构件在t时刻的瞬时失效概率；

假设上穿事件服从泊松分布

则机械构件在服役过程[0,T]中的时变可靠度为：

R(t)＝1-P_f,c(0,T)

在[0,T]时间内，当某一时刻t机械构件的可靠度低于该机械构件的设计指标值时，当前的时刻t即为该机械构件的寿命预测值。

根据本申请某些实施例提供的技术方案，在建立机械构件的退化过程模型时，对于退化时间不确定性较小的退化过程，选用退化轨道模型；对于连续退化过程，选用基于Wiener过程的退化模型；对于由于连续使用导致的微小损伤累积，选用基于Gamma过程的退化模型；对于由应力冲击导致的损伤累积，选用基于Poisson过程的累积损伤模型。

根据本申请某些实施例提供的技术方案，根据极限状态函数表达式G(t)，计算得到机械构件的上穿率表达式的具体过程包括：

定义首次上穿时间在[0,T]时间内，首次发生G(t)＜0的时间即为首次上穿时间，在t时刻时G(t)＞0，在t+Δt时刻时G(t+Δt)≤0是发生上穿事件的充分必要条件，即上穿率可以表示为

利用一次二阶矩法将t时刻和t+Δt时刻的极限状态函数在各自的验算点处线性化，即

G(t)＝α^T(t)·X+β(t)

G(t+Δt)＝α^T(t+Δt)·X+β(t+Δt)

式中，X＝[x₁,x₂,···,x_n]为标准正态化后的随机过程矢量；α(t)和α(t+Δt)均为极限状态超曲面的切面的单位法向量，β(t)和β(t+Δt)均为相应的可靠度指标。

则ν⁺(t)可表示为

式中，和Φ(x)分别为标准正态分布的概率密度和分布函数。

与现有技术相比，本申请的有益效果：本申请将随机退化过程理论与上穿率计算相结合，考虑到了机械构件服役过程中的随机性和时变性，能够对机械构件的寿命较为精准的预测，从而可有效避免因寿命预测过短而导致的资源浪费，以及有效避免因寿命预测过长而可能导致的重大经济损失及人员伤亡。

附图说明

图1为本申请实施例提供的基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法的流程图；

图2为本申请实施例提供的某合金钢机械构件的时变可靠度变化规律图；

图3为本申请实施例提供的基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法与其他方法的结果对比图。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本申请的技术方案，下面结合附图对本申请进行详细描述，本部分的描述仅是示范性和解释性，不应对本申请的保护范围有任何的限制作用。

本实施例提供一种基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法，以某合金钢结构机械构件承受弯矩载荷为例，来进行详细说明，图1为该方法的流程图，具体地方法步骤如下：

步骤S1：建立机械构件的退化过程模型，得到机械构件的强度表达式r(t)及应力表达式s(t)。

需要说明的是，在建立机械构件的退化过程模型时，对于退化时间不确定性较小的退化过程，选用退化轨道模型；对于连续退化过程，选用基于Wiener过程的退化模型；对于由于连续使用导致的微小损伤累积，选用基于Gamma过程的退化模型；对于由应力冲击导致的损伤累积，选用基于Poisson过程的累积损伤模型。

在本实施例构件服役过程中，弯矩作用下的结构屈曲失效模式为该构件的主要失效模式，且构件的强度和几何尺寸均为退化过程，强度的退化量为y(t)，截面模量的退化量为w(t)。

考虑构件的主要失效模式为受到弯矩发生屈曲失效，则构件的强度表达式r(t)以及应力表达式s(t)分别为

r(t)＝r₀-y(t)

式中，r₀为构件初始弯曲强度，数值为760MPa，W₀为构件初始截面模量，数值为35000mm³，M为构件服役过程中所受弯矩，数值为10⁷N·mm。构件强度的退化量y(t)为到t时刻构件强度累积退化量值，截面模量的退化量w(t)即为到t时刻构件截面模量累积退化量值，属于连续使用导致微小损伤累积的情况，因此，选用基于Gamma过程的退化模型，即y(t)～Ga(m(t),η)，w(t)～Ga(p(t),κ)。其中，η,κ＞0为尺度参数，m(t)、p(t)为形状函数，因此其概率密度函数分别为

其中，二者均为为Gamma函数，m(t)＝at^b，p(t)＝ct^d，a,b,c,d均为待定系数。

对于固定时刻t，退化量r(t)的均值和方差分别为

E[r(t)]＝m(t)η＝at^bη

Var[r(t)]＝m(t)η²＝at^bη²

该机械机构的强度退化参数采用加速退化试验结果确定，模型参数估计结果为

对于固定时刻t，退化量w(t)的均值和方差分别为

E[w(t)]＝p(t)κ＝ct^dκ

Var[w(t)]＝p(t)κ²＝ct^dκ²

该机械机构的几何尺寸退化参数采用加速退化试验结果确定，模型参数估计结果为

步骤S2：根据强度表达式r(t)和应力表达式s(t)，得到机械构件的极限状态函数的表达式G(t)＝r(t)-s(t)。当G(t)＞0时，认为机械构件安全；当G(t)＜0时，机械构件失效；G(t)＝0为安全和失效两种状态的边界，即为机械构件的极限状态。

根据步骤S1中强度及应力表达式，该机械构件的极限状态函数可进一步表示为

步骤S3：根据极限状态函数表达式G(t)，计算得到机械构件的上穿率。

依据首次超越失效机制，机械构件在其时变响应值首次超过临界值或安全界限时，构件发生破坏或屈曲失效。定义首次上穿时间在[0,T]时间内，首次发生G(t)＜0的时间即为首次上穿时间，对应发生首次上穿的时间为故障时间。

在t时刻时G(t)＞0，在t+Δt时刻时G(t+Δt)≤0是发生上穿事件的充分必要条件，即在构件可靠性分析中，上穿率表示在t时刻机械构件正常工作，而在t+Δt时刻发生失效的概率，则上穿率可以表示为

G(t)＝α^T(t)·X+β(t)

G(t+Δt)＝α^T(t+Δt)·X+β(t+Δt)

在本实施例中，可计算为

式中，μ[G(t)]为G(t)的期望；σ[G(t)]为相应的标准差。

则上穿率ν⁺(t)可表示为

式中，和Φ(x)分别为标准正态分布的概率密度和分布函数。

步骤S4：计算机械构件在服役过程中的时变可靠度R(t)，确定机械构件的寿命预测值。

式中，P_f,c(0,T)表示机械构件在[0,T]时间内的累积失效概率，P_f,i(t)表示机械构件在t时刻的瞬时失效概率。

假设上穿事件服从泊松分布

则机械构件在服役过程[0,T]中的时变可靠度为：

R(t)＝1-P_f,c(0,T)

采用上述方法，对本实施例所述合金钢结构机械构件在T＝20年内的时变可靠度进行计算，其时变可靠度变化规律如图2所示，其中横坐标为服役年份Year，纵坐标为可靠度R。根据该机械构件的设计要求，其可靠度不得低于0.98，则通过图2可以看出，该机械构件的寿命预测值为12年。除此之外可以看出，该机械构件的服役时间小于12年时，曲线较为平滑，这可能是由于构件表面涂层的保护作用，使得强度和几何尺寸变化较小。从第12年到20年，该机械构件的可靠度已呈快速下降，这是因为12年以后防护涂层完全破损、腐蚀进程加快，从而导致构件弯曲强度明显下降、截面积减小而导致截面模量明显退化，失效概率迅速增大。

机械构件在正常使用过程中，其失效多是由于磨损、疲劳等退化影响造成的，从机械可靠性分析的角度来看，这些影响是一个较为复杂的过程，是多种因素综合作用的结果，可视为是一个随机过程；并且这些都将贯穿构件的整个寿命周期，使构件受到失效或破坏，致使其可靠性降低，进而影响整体效能。本申请考虑了机械构件全寿命周期中的随机退化过程，分析了其可靠性随时间的变化，形成了基于退化过程模型的机械构件剩余寿命预测方法。

通过对图2的分析结果表明，在同时考虑机械构件的性能退化和不确定性时，在其服役期内所计算的其可靠度变化仍是可靠的，但在达到相应的寿命预测值时，需要对机械构件进行维修保养，结果对于构件研制单位具有一定的指导意义。

图3为采用本申请所提供的机械构件寿命预测方法与其他方法的结果对比图，可以看出，一方面，传统的机械构件寿命预测方法过于保守，没有考虑到机械构件的可靠度会随着时间而衰减；另一方面，本申请所提供的方法与蒙特卡洛仿真计算方法的可靠度计算结果近似，说明采用本申请提供的方法得到的对机械构件可靠度的计算结果是准确的，也即对机械构件的寿命的预测是较为精准的。

本申请将随机退化过程理论与上穿率计算相结合，考虑到了机械构件服役过程中的随机性和时变性，能够对机械构件的寿命较为精准的预测，从而可有效避免因寿命预测过短而导致的资源浪费，以及有效避免因寿命预测过长而可能导致的重大经济损失及人员伤亡。

本文中应用了具体个例对本申请的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想。以上所述仅是本申请的优选实施方式，应当指出，由于文字表达的有限性，而客观上存在无限的具体结构，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进、润饰或变化，也可以将上述技术特征以适当的方式进行组合；这些改进润饰、变化或组合，或未经改进将发明的构思和技术方案直接应用于其他场合的，均应视为本申请的保护范围。

Claims

1.一种基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

G(t)＝r(t)-s(t)；

假设上穿事件服从泊松分布

则机械构件在服役过程[0,T]中的时变可靠度为：

R(t)＝1-P_f,c(0,T)

2.根据权利要求1所述的基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法，其特征在于，在建立机械构件的退化过程模型时，对于退化时间不确定性较小的退化过程，选用退化轨道模型；对于连续退化过程，选用基于Wiener过程的退化模型；对于由于连续使用导致的微小损伤累积，选用基于Gamma过程的退化模型；对于由应力冲击导致的损伤累积，选用基于Poisson过程的累积损伤模型。

3.根据权利要求1所述的基于退化过程模型的机械构件寿命预测方法，其特征在于，根据极限状态函数表达式G(t)，计算得到机械构件的上穿率表达式的具体过程包括：

G(t)＝α^T(t)·X+β(t)

G(t+Δt)＝α^T(t+Δt)·X+β(t+Δt)

式中，X＝[x₁,x₂,···,x_n]为标准正态化后的随机过程矢量；α(t)和α(t+Δt)均为极限状态超曲面的切面的单位法向量，β(t)和β(t+Δt)均为相应的可靠度指标；

则ν⁺(t)可表示为

式中，和Φ(x)分别为标准正态分布的概率密度和分布函数。