CN103632035A - 一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法 - Google Patents

一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种确定机械零部件寿命概率分布与平均寿命的方法，根据机械零部件的设计参数与工作剖面，通过计算分析或试验测试等方法确定零部件的应力概率模型；综合考虑零部件的结构特征、受力状态、工艺过程等因素影响，通过强度试验测试或对材料强度性能数据的修正，确定零部件的强度概率模型和强度退化规律，在此基础上，根据“应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律”等参数，便可以确定出机械零部件的寿命概率分布特征，得到零部件的寿命累积分布函数和寿命概率密度函数以及平均寿命。本发明能够在机械零部件设计过程中，及时对零部件的寿命进行分析与评价，可有效指导机械零部件的设计，提高研制效率，缩短研制周期，节约研制成本。

Description

一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法
技术领域
本发明属于机械可靠性工程领域，具体涉及了一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法。
背景技术
寿命是机械产品耐久性的重要度量指标，同时也是可靠性的重要衡量指标之一。由于受使用剖面随机性、材料性能分散性、工艺过程波动性等不确定性因素的影响，机械零部件和系统在使用过程中所表现出的实际寿命往往具有一定的概率分布特征。正因如此，在可靠性分析中，常使用可靠寿命这一能够体现概率特征的寿命指标来评价机械产品的可靠性，例如，用来衡量发动机可靠性或耐久性的B10寿命指标即可靠度为0.9的寿命。
通过对产品实际使用过程中寿命数据或寿命试验结果数据的统计分析，可以获得产品的寿命概率分布特征。然而，当采用寿命试验的方法获得寿命分布时，要得到一个比较准确的寿命概率分布特征及其数学模型，就需要增加试验的样本量。这对于大多数的机械产品来讲，无疑会使试验成本和试验时间成倍增加，特别是对于高可靠性、长寿命的机械产品。另外，当采用产品在实际使用过程中形成的寿命数据进行寿命概率分布特征分析时，同样需要较长的使用时间和足够的样本量来保证寿命分布模型的准确性。
显然，这种对寿命数据统计分析的机械产品寿命概率分布确定方法，无论是依赖于产品实际使用数据还是寿命试验数据，都必须建立在产品已经完成加工制造的基础上。因此，这种方法无法在设计阶段，对机械产品的寿命概率分布特征进行及时有效的分析与评价，难以更好地指导机械产品的设计。
此外，尽管目前也有许多涉及不同类型机械产品的寿命预测方法，但是现有的机械产品寿命预测方法只是针对具体产品的某种失效模式（例如疲劳、腐蚀、磨损等），给出相应的寿命预测模型；或是基于对产品使用数据或试验数据的统计分析进行产品的寿命评价。这些方法和模型难以从更一般的意义上，全面科学地体现“应力（或载荷）不确定、强度不确定以及强度退化规律”等参数对机械产品寿命概率分布特征的影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能够在设计阶段结合零部件的结构设计参数和工作剖面，根据“应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律”等参数，科学地确定出机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法。
本发明所采用的技术方案为：一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法，它包括以下步骤：
a、结合零部件的设计参数与工作剖面，确定零部件的失效模式，根据失效的判断依据，确定与该失效模式相对应的应力和强度指标；
b、确定零部件的应力概率模型：针对步骤a确定的应力指标，根据零部件的工作剖面和设计参数，
当以时间                                                
Figure 622606DEST_PATH_IMAGE001
为寿命度量时，运用泊松随机过程和概率分布函数建立应力概率模型，即用泊松随机过程参数为
Figure 889639DEST_PATH_IMAGE002
描述应力出现随时间的变化，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为
Figure 26223DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 882052DEST_PATH_IMAGE004
来建立应力概率模型；
当以载荷作用次数
Figure 875416DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量时，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为
Figure 567428DEST_PATH_IMAGE006
和来建立应力概率模型；
c、确定零部件的初始强度概率模型：针对步骤a确定的强度指标，通过强度试验测试或对材料强度数据的修正，综合考虑零部件的结构特征、受力状态、工艺过程等因素的影响，建立零部件的初始强度概率模型，给出零部件初始强度的概率密度函数
Figure 257670DEST_PATH_IMAGE009
和累积分布函数
Figure 686246DEST_PATH_IMAGE010
；
d、确定零部件的强度退化规律：综合考虑零部件工作剖面、结构特征、工艺过程等因素的影响，确定出零部件的强度退化规律；
当以时间
Figure 226949DEST_PATH_IMAGE011
为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度
Figure 604840DEST_PATH_IMAGE012
与初始强度
Figure 143269DEST_PATH_IMAGE013
、时间
Figure 606612DEST_PATH_IMAGE011
等之间的关系，给出如式（1）所示的强度退化规律，即
Figure 951005DEST_PATH_IMAGE014
                        （1）
当以载荷作用次数
Figure 370354DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度
Figure 142001DEST_PATH_IMAGE015
与初始强度、载荷作用次数
Figure 912828DEST_PATH_IMAGE005
等之间的关系，给出如式(2)所示的强度退化规律，即
                        （2）
e、确定零部件的寿命累积分布函数：
当以时间
Figure 207860DEST_PATH_IMAGE011
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(3)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
Figure 645795DEST_PATH_IMAGE017
             （3）
当以载荷作用次数
Figure 518942DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(4)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
            （4）
f、确定零部件的寿命概率密度函数：当以时间
Figure 839382DEST_PATH_IMAGE011
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(5)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
Figure 702295DEST_PATH_IMAGE019
       （5）
当以载荷作用次数
Figure 926603DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(6)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
Figure 253679DEST_PATH_IMAGE020
        （6）
g、确定零部件的平均寿命：当以时间
Figure 459402DEST_PATH_IMAGE011
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(7)中，可得到零部件的平均寿命，即
              （7）
当以载荷作用次数
Figure 899927DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(8)中，可得到零部件的平均寿命，即
             （8）
本发明与现有技术相比具有以下有益的效果：运用本发明给出的机械零部件寿命概率分布特征与平均寿命确定方法，不需要依赖大量的实际使用数据和寿命试验数据，并且能够在机械零部件的设计阶段，结合零部件的结构设计参数和工作剖面，根据“应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律”等参数，科学地确定出机械零部件的寿命累积分布函数、寿命概率密度函数以及平均寿命。运用本发明可以在机械产品的设计过程中，及时地对机械零部件的寿命与可靠性进行分析和评价，进而有效地指导机械零部件的设计，可以提高机械产品的研制效率，缩短研制周期，节约研制成本。
附图说明
图1为以时间为寿命度量指标时，用参数
Figure 474445DEST_PATH_IMAGE023
的泊松随机过程和均值为80MPa、标准差为10MPa的正态分布描述的应力概率模型；
图2为以时间为寿命度量指标时，应力用参数为
Figure 108689DEST_PATH_IMAGE024
的泊松随机过程和均值为300MPa、标准差为40MPa的正态分布描述，初始强度用均值为650MPa、标准差为50MPa的正态分布描述，强度退化规律为，运用式(3)计算得到的零部件寿命累积分布函数图；
图3为以时间为寿命度量指标时，应力用参数为
Figure 163418DEST_PATH_IMAGE024
的泊松随机过程和均值为300MPa、标准差为40MPa的正态分布描述，初始强度用均值为650MPa、标准差为50MPa的正态分布描述，强度退化规律为
Figure 789572DEST_PATH_IMAGE025
，运用式(5)计算得到的零部件寿命概率密度函数图；
图4为以载荷作用次数为寿命度量指标时，应力用均值为500MPa、标准差为60MPa的正态分布描述，初始强度用均值为800MPa、标准差为100MPa的正态分布，强度退化规律为
Figure 911112DEST_PATH_IMAGE026
，运用式(4)计算得到的零部件寿命累积分布函数图；
图5为为以载荷作用次数为寿命度量指标时，应力用均值为500MPa、标准差为60MPa的正态分布描述，初始强度用均值为800MPa、标准差为100MPa的正态分布，强度退化规律为
Figure 280913DEST_PATH_IMAGE027
，运用式(6)计算得到的零部件寿命概率密度函数图；
      图6为本发明方法方框图。
具体实施方式
一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法，它包括以下步骤：
a、结合零部件的设计参数与工作剖面，确定零部件的失效模式，根据失效的判断依据，确定与该失效模式相对应的应力和强度指标；
b、确定零部件的应力概率模型：针对步骤a确定的应力指标，根据零部件的工作剖面和设计参数，
当以时间
Figure 374771DEST_PATH_IMAGE001
为寿命度量时，运用泊松随机过程和概率分布函数建立应力概率模型，即用泊松随机过程参数为描述应力出现随时间的变化，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为和来建立应力概率模型；例如，用参数
Figure 886207DEST_PATH_IMAGE023
的泊松随机过程和均值为80MPa、标准差为10MPa的正态分布来描述应力的概率特征。
当以载荷作用次数
Figure 854163DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量时，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为
Figure 950295DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 599582DEST_PATH_IMAGE032
来建立应力概率模型；
c、确定零部件的初始强度概率模型：针对步骤a确定的强度指标，通过强度试验测试或对材料强度数据的修正，综合考虑零部件的结构特征、受力状态、工艺过程等因素的影响，建立零部件的初始强度概率模型，给出零部件初始强度的概率密度函数
Figure 603627DEST_PATH_IMAGE009
和累积分布函数
Figure 374006DEST_PATH_IMAGE010
；
d、确定零部件的强度退化规律：综合考虑零部件工作剖面、结构特征、工艺过程等因素的影响，确定出零部件的强度退化规律；
当以时间
Figure 889301DEST_PATH_IMAGE011
为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度
Figure 608995DEST_PATH_IMAGE012
与初始强度
Figure 918754DEST_PATH_IMAGE013
、时间
Figure 927161DEST_PATH_IMAGE011
等之间的关系，给出如式（1）所示的强度退化规律，即
Figure 980568DEST_PATH_IMAGE025
                      （1）
当以载荷作用次数为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度与初始强度
Figure 45979DEST_PATH_IMAGE013
、载荷作用次数
Figure 637497DEST_PATH_IMAGE005
等之间的关系，给出如式(2)所示的强度退化规律，即
Figure 269467DEST_PATH_IMAGE026
                   （2）
e、确定零部件的寿命累积分布函数：
当以时间为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(3)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
             （3）
当以载荷作用次数
Figure 361553DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(4)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
Figure 362876DEST_PATH_IMAGE018
            （4）
f、确定零部件的寿命概率密度函数：当以时间
Figure 185339DEST_PATH_IMAGE011
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(5)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
Figure 452372DEST_PATH_IMAGE019
       （5）
当以载荷作用次数
Figure 588955DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(6)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
Figure 257834DEST_PATH_IMAGE020
        （6）
g、确定零部件的平均寿命：当以时间
Figure 251198DEST_PATH_IMAGE011
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(7)中，可得到零部件的平均寿命，即
Figure 5527DEST_PATH_IMAGE021
              （7）
例如，零部件的应力用参数为
Figure 867173DEST_PATH_IMAGE024
的泊松随机过程和均值为300MPa、标准差为40MPa的正态分布描述，初始强度用均值为650MPa、标准差为50MPa的正态分布描述，强度退化规律为
Figure 390558DEST_PATH_IMAGE025
，用式(7)可以计算得到零部件的平均寿命为3806.4h。
当以载荷作用次数为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(8)中，可得到零部件的平均寿命，即
Figure 62028DEST_PATH_IMAGE022
             （8）
例如，零部件的应力用均值为500MPa、标准差为60MPa的正态分布描述，初始强度用均值为800MPa、标准差为100MPa的正态分布描述，强度退化规律为
Figure 524102DEST_PATH_IMAGE026
，用式(8)可以计算得到零部件的平均寿命为5372.9次。

Claims (1)

1.一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法，其特征是它包括以下步骤：
a、结合零部件的设计参数与工作剖面，确定零部件的失效模式，根据失效的判断依据，确定与该失效模式相对应的应力和强度指标；
b、确定零部件的应力概率模型：针对步骤a确定的应力指标，根据零部件的工作剖面和设计参数，
当以时间                                                
Figure 201310547792X100001DEST_PATH_IMAGE001
为寿命度量时，运用泊松随机过程和概率分布函数建立应力概率模型，即用泊松随机过程参数为
Figure 844189DEST_PATH_IMAGE002
描述应力出现随时间的变化，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为和
Figure 948280DEST_PATH_IMAGE004
来建立应力概率模型；
当以载荷作用次数为寿命度量时，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为
Figure 39602DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure DEST_PATH_IMAGE007
来建立应力概率模型；
c、确定零部件的初始强度概率模型：针对步骤a确定的强度指标，通过强度试验测试或对材料强度数据的修正，综合考虑零部件的结构特征、受力状态、工艺过程等因素的影响，建立零部件的初始强度概率模型，给出零部件初始强度的概率密度函数
Figure DEST_PATH_IMAGE009
和累积分布函数
Figure 143791DEST_PATH_IMAGE010
；
d、确定零部件的强度退化规律：综合考虑零部件工作剖面、结构特征、工艺过程等因素的影响，确定出零部件的强度退化规律；
当以时间
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度
Figure 279104DEST_PATH_IMAGE012
与初始强度
Figure DEST_PATH_IMAGE013
、时间
Figure 857722DEST_PATH_IMAGE011
等之间的关系，给出如式（1）所示的强度退化规律，即
                         （1）
当以载荷作用次数
Figure 37085DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度与初始强度
Figure 607613DEST_PATH_IMAGE013
、载荷作用次数
Figure 299625DEST_PATH_IMAGE005
等之间的关系，给出如式(2)所示的强度退化规律，即
Figure 229447DEST_PATH_IMAGE016
                        （2）
e、确定零部件的寿命累积分布函数：
当以时间
Figure 424936DEST_PATH_IMAGE011
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(3)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
             （3）
当以载荷作用次数
Figure 166365DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(4)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
            （4）
f、确定零部件的寿命概率密度函数：当以时间
Figure 197961DEST_PATH_IMAGE011
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(5)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
Figure DEST_PATH_IMAGE019
       （5）
当以载荷作用次数
Figure 825120DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(6)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
Figure 528329DEST_PATH_IMAGE020
        （6）
g、确定零部件的平均寿命：当以时间
Figure 194933DEST_PATH_IMAGE011
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(7)中，可得到零部件的平均寿命，即
Figure DEST_PATH_IMAGE021
              （7）
当以载荷作用次数
Figure 850911DEST_PATH_IMAGE005
为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(8)中，可得到零部件的平均寿命，即
              （8）。
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