CN105574260A - 一种多失效模式零部件的寿命指标评定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多失效模式零部件的寿命指标评定方法，包括如下步骤：确定零部件的载荷剖面以及载荷的不确定性特征；确定零部件的失效模式及其数量；确定零部件对应各失效模式的初始强度与剩余强度模型；确定零部件各失效模式的应力与零部件所受载荷之间的映射关系；确定零部件的失效行为模型；确定零部件的寿命概率分布模型；确定零部件的寿命指标。本发明具有以下优势：能够针对具有多种失效模式的零部件，综合考虑多种失效模式对零部件寿命的影响，确定出零部件的寿命概率分布模型以及零部件的平均首次故障发生寿命与可靠寿命，可以有效地指导具有多种失效模式零部件的可靠性评价与寿命指标的确定。

Description

一种多失效模式零部件的寿命指标评定方法

技术领域

本发明属于结构可靠性评价技术领域，尤其是涉及一种多失效模式零部件的寿命指标评定方法。

背景技术

寿命是机械产品可靠性与耐久性的重要度量指标之一。机械零部件或系统在服役期间由于受任务剖面复杂性、载荷环境随机性、材料性能分散性等不确定性因素的影响，其失效形式也表现出明显的多样性，也就是说，零部件或系统在实际使用过程中所表现出的具体失效模式及其发生时间会具有一定的随机性，进而导致零部件或系统的实际使用寿命会呈现出一定的不确定性特征。当零部件或系统存在多种失效模式时，便应当考虑多种失效模式及其之间的失效相关性的影响，对零部件或系统进行多种失效模式条件下的可靠性分析与寿命评估。因此，在车辆或发动机技术领域，通常会采用“可靠寿命”这一能够体现寿命不确定性特征的指标来表征产品的可靠性与耐久性。

在现有的机械零部件或系统寿命评定中，通常只考虑产品的某一种失效模式进行产品的寿命评价，虽然有时也会考虑多种失效模式的影响，但是一般也都是在对每一种失效模式进行寿命评价的基础上，将这些失效模式中寿命最短的寿命值作为零部件或系统的寿命，因此，无法全面地反映出多种失效模式及其参数不确定性对零部件或系统寿命指标的影响，同时，也给不出零部件或系统的平均首次故障寿命、可靠寿命等寿命指标。此外，通过对产品的失效数据进行统计分析，可以对零部件或系统的寿命指标进行评价，但是这种基于对失效数据统计分析的寿命评定方法需要建立在产品已经完成制造并进行大批量试验或实际使用的基础上，无法在产品的研制阶段应用该方法对零部件或系统的寿命进行评定，不能有效指导零部件或系统的设计与优化。

发明内容

有鉴于此，本发明旨在提出一种多失效模式零部件的寿命指标评定方法，针对具有多种失效模式的零部件，能够在产品的研制阶段，根据零部件的载荷剖面与失效模式，在确定零部件失效行为的基础上，确定出多种失效模式影响时的零部件寿命概率分布模型，进一步能够确定出零部件的可靠寿命、平均首次故障发生寿命等寿命指标。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种多失效模式零部件的寿命指标评定方法，包括如下步骤：

a、确定零部件的载荷剖面以及载荷的不确定性特征；

b、确定零部件的失效模式及其数量m；

c、针对步骤b确定的零部件失效模式，确定零部件对应各失效模式的初始强度与剩余强度模型，

d、针对步骤b确定的零部件失效模式，确定零部件各个失效模式所对应的应力与零部件所受载荷L之间的映射关系；

e、针对步骤b确定的零部件失效模式，根据步骤c确定的零部件对应各个失效模式的初始强度与剩余强度模型以及步骤d确定的零部件各失效模式应力与零部件所受载荷之间的映射关系，确定出零部件的失效行为模型；

f、根据步骤e得到的失效行为模型,确定零部件的寿命概率分布模型；

g、根据步骤f得到的寿命概率分布模型，确定零部件的寿命指标。

进一步的，步骤a中，根据零部件所属产品的任务剖面，确定零部件的载荷剖面，同时通过对载荷的统计分析，确定零部件载荷的不确定性特征，即确定出零部件载荷大小的概率密度函数f_L(L)，L指零部件载荷，当以连续型变量t为寿命度量指标时，还应当确定出载荷作用次数随变量t变化的特征参数λ(t)。

进一步的，在步骤c中，针对步骤b确定的各个零部件失效模式，确定零部件各个失效模式所对应的初始强度及其概率分布特征，用δ_i表示零部件对应第i种失效模式的初始强度及其概率密度函数f_i(δ_i)，再结合零部件的载荷剖面，确定出零部件对应各失效模式的剩余强度模型，当以连续型变量t为寿命度量指标时，确定零部件对应第i种失效模式的剩余强度模型为δ_i(t)＝F(δ_i,t)，当以离散型变量w为寿命度量指标时，确定零部件对应第i种失效模式的剩余强度模型为δ_i(w)＝F(δ_i,w)。

进一步的，在步骤d中，针对步骤b确定的零部件失效模式，确定零部件各个失效模式所对应的应力与零部件所受载荷L之间的映射关系，即确定出零部件对应第i种失效模式的应力s_i与零部件所承受载荷L之间的映射关系模型s_i(L)＝F(L)。

进一步的，在步骤e中，当以连续型变量t为寿命度量指标时运用式(1)确定零部件的失效行为模型，当以离散型变量w为寿命度量指标时运用式(2)确定零部件的失效行为模型，即

$G\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(t)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)---\left(1\right)$

$G\left(w\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(w)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(w\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)---\left(2\right).$

进一步的，在步骤f中，确定出零部件的寿命概率累积分布函数和寿命概率密度函数，当以连续型变量t为寿命度量指标时分别运用式(3)和式(4)确定零部件的寿命概率密度函数f(t)和寿命概率累积分布函数F(t)，当以离散型变量w为寿命度量指标时分别运用式(5)和式(6)确定零部件的寿命概率密度函数f(w)和寿命概率累积分布函数F(w)，即

$\begin{array}{c}f\left(t\right)={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\mathrm{\λ}\left(t\right)\[1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL\]\\ \×\exp \left\{{\∫}_0^t\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL-1\]dt\right\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}F\left(t\right)=1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\exp \{{\∫}_0^t\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL-1\]dt\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}f\left(w\right)={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\[1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(w\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(w\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL\]\\ \×\underset{n=1}{\overset{w-1}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\right|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}F\left(w\right)=1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\underset{n=1}{\overset{w}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\right|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(6\right).$

进一步的，在步骤g中，确定出零部件的可靠寿命与平均首次故障发生寿命，当以连续型变量t为寿命度量指标时，根据零部件要求的可靠度R运用式(7)确定出零部件的可靠寿命t_R，运用式(8)确定出零部件的平均首次故障发生寿命t_MFTTF；当以离散型变量w为寿命度量指标时，根据零部件要求的可靠度R运用式(9)确定出零部件的可靠寿命w_R，运用式(10)确定出零部件的平均首次故障发生寿命w_MFTTF，即

$\begin{array}{c}R={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\exp \{{\∫}_0^{t_R}\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL-1\]dt\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(7\right)$

$\begin{array}{c}{t}_{MFTTF}={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\exp \{{\∫}_0^T\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL-1\]dt\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_{m}dT\end{array}---\left(8\right)$

$R={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\underset{n=1}{\overset{w_R}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\right|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m---\left(9\right)$

$w_{MFTTF}=\underset{w=1}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\underset{n=1}{\overset{w}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\right|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m---\left(10\right).$

相对于现有技术，本发明具有以下优势：

能够对具有多种失效模式的零部件，考虑多种失效模式的综合影响，根据零部件的载荷剖面以及载荷的不确定性特征，通过确定零部件的失效模式及其数量、零部件对应各个失效模式的初始强度与剩余强度模型、零部件各失效模式应力与零部件所受载荷之间的映射关系，确定出具有多种失效模式零部件的失效行为模型，在此基础上，确定出零部件的寿命概率分布模型，进一步确定出具有多种失效模式零部件的平均首次故障发生寿命以及满足零部件要求的可靠度所对应的可靠寿命，可以有效地指导具有多种失效模式零部件的可靠性评价与寿命指标的确定。

附图说明

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例所述多失效模式零部件的寿命指标评定方法的流程图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

一种多失效模式零部件的寿命指标评定方法，如图1所示，包括如下步骤：

a、确定零部件的载荷剖面以及载荷的不确定性特征：

根据零部件所属产品的任务剖面，确定零部件的载荷剖面，同时通过对载荷的统计分析，确定零部件载荷的不确定性特征，即确定出零部件载荷大小的概率密度函数f_L(L)，L指零部件载荷，当以连续型变量t为寿命度量指标时，还应当确定出载荷作用次数随变量t变化的特征参数λ(t)。

本发明实施例的零部件以时间作为寿命度量指标，通过对载荷作用次数的统计分析可以确定出零部件的载荷作用次数随时间的变化特征参数λ(t),特征参数λ(t)为服从每小时0.5次的齐次泊松随机过程，通过对载荷幅值的统计分析可以确定出载荷大小的概率密度函数为 $f_L\left(L\right)=\frac{1}{150\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[-\frac{1}{2}{\left(\frac{L-1000}{150}\right)}^2\].$

b、确定零部件的失效模式及其数量m：

根据零部件的载荷剖面与结构强度分析结果，并结合统计的零部件已有的失效信息或相似零部件的失效信息，确定出零部件在使用过程中存在的失效模式以及失效模式的数量m。

c、确定零部件对应各失效模式的初始强度与剩余强度模型：

针对步骤b确定的各个零部件失效模式，确定零部件各个失效模式所对应的初始强度及其概率分布特征，用δ_i表示零部件对应第i种失效模式的初始强度及其概率密度函数f_i(δ_i)，进一步，结合零部件的载荷剖面，通过试验测试的方法确定出零部件对应各失效模式的剩余强度模型，当以连续型变量t为寿命度量指标时，确定零部件对应第i种失效模式的剩余强度模型为δ_i(t)＝F(δ_i,t)，当以离散型变量w为寿命度量指标时，确定零部件对应第i种失效模式的剩余强度模型为δ_i(w)＝F(δ_i,w)。

本发明实施例以连续型变量t为寿命度量指标的某零部件，其对应第一种失效模式的强度退化规律为δ₁(t)＝δ₁(1-0.0004t)，对应第二种失效模式的强度退化规律为δ₂(t)＝δ₂exp(-0.0005t)；另一以离散型变量w为寿命度量指标的某零部件，其对应第一种失效模式的强度退化规律为对应第二种失效模式的强度退化规律为δ₂(w)＝δ₂exp(-0.0005w)。

d、确定零部件各失效模式的应力与零部件所受载荷之间的映射关系：

针对步骤b确定的零部件失效模式，通过仿真计算或试验测试的方法确定零部件各个失效模式所对应的应力与零部件所受载荷L之间的映射关系，即确定出零部件对应第i种失效模式的应力s_i与零部件所承受载荷L之间的映射关系模型s_i(L)＝F(L)。

e、确定零部件的失效行为模型：

针对步骤b确定的零部件失效模式，根据步骤c确定的零部件对应各个失效模式的初始强度与剩余强度模型以及步骤d确定的零部件各失效模式应力与零部件所受载荷之间的映射关系，确定出零部件的失效行为模型，当以连续型变量t为寿命度量指标时运用式(1)确定零部件的失效行为模型，当以离散型变量w为寿命度量指标时运用式(2)确定零部件的失效行为模型，即

$G\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(t)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)---\left(1\right)$

$G\left(w\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(w)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(w\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)---\left(2\right).$

f、确定零部件的寿命概率分布模型：

确定出零部件的寿命概率累积分布函数和寿命概率密度函数，当以连续型变量t为寿命度量指标时分别运用式(3)和式(4)确定零部件的寿命概率密度函数f(t)和寿命概率累积分布函数F(t)，当以离散型变量w为寿命度量指标时分别运用式(5)和式(6)确定零部件的寿命概率密度函数f(w)和寿命概率累积分布函数F(w)，即

$\begin{array}{c}f\left(t\right)={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\mathrm{\λ}\left(t\right)\[1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL\]\\ \×\exp \left\{{\∫}_0^t\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL-1\]dt\right\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}F\left(t\right)=1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\exp \{{\∫}_0^t\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL-1\]dt\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}f\left(w\right)={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\[1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(w\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(w\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL\]\\ \×\underset{n=1}{\overset{w-1}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\right|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}F\left(w\right)=1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\underset{n=1}{\overset{w}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\right|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(6\right)$

g、确定零部件的寿命指标：

确定出零部件的可靠寿命与平均首次故障发生寿命，当以连续型变量t为寿命度量指标时，根据零部件要求的可靠度R运用式(7)确定出零部件的可靠寿命t_R，运用式(8)确定出零部件的平均首次故障发生寿命t_MFTTF；当以离散型变量w为寿命度量指标时，根据零部件要求的可靠度R运用式(9)确定出零部件的可靠寿命w_R，运用式(10)确定出零部件的平均首次故障发生寿命w_MFTTF，即

$\begin{array}{c}R={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\exp \{{\∫}_0^{t_R}\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL-1\]dt\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(7\right)$

$\begin{array}{c}{t}_{MFTTF}={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\exp \{{\∫}_0^T\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\right|\right)dL-1\]dt\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_{m}dT\end{array}---\left(8\right)$

$R={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\underset{n=1}{\overset{w_R}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\right|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m---\left(9\right)$

$w_{MFTTF}=\underset{w=1}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\underset{n=1}{\overset{w}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)+\left|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\right|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m---\left(10\right).$

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种多失效模式零部件的寿命指标评定方法，其特征在于：包括如下步骤：

a、确定零部件的载荷剖面以及载荷的不确定性特征；

b、确定零部件的失效模式及其数量m；

c、针对步骤b确定的零部件失效模式，确定零部件对应各失效模式的初始强度与剩余强度模型，

d、针对步骤b确定的零部件失效模式，确定零部件各个失效模式所对应的应力与零部件所受载荷L之间的映射关系；

e、针对步骤b确定的零部件失效模式，根据步骤c确定的零部件对应各个失效模式的初始强度与剩余强度模型以及步骤d确定的零部件各失效模式应力与零部件所受载荷之间的映射关系，确定出零部件的失效行为模型；

f、根据步骤e得到的失效行为模型,确定零部件的寿命概率分布模型；

g、根据步骤f得到的寿命概率分布模型，确定零部件的寿命指标。

2.根据权利要求1所述的多失效模式零部件的寿命指标评定方法，其特征在于：步骤a中，根据零部件所属产品的任务剖面，确定零部件的载荷剖面，同时通过对载荷的统计分析，确定零部件载荷的不确定性特征，即确定出零部件载荷大小的概率密度函数f_L(L)，L指零部件载荷，当以连续型变量t为寿命度量指标时，还应当确定出载荷作用次数随变量t变化的特征参数λ(t)。

3.根据权利要求2所述的多失效模式零部件的寿命指标评定方法，其特征在于：在步骤c中，针对步骤b确定的各个零部件失效模式，确定零部件各个失效模式所对应的初始强度及其概率分布特征，用δ_i表示零部件对应第i种失效模式的初始强度及其概率密度函数f_i(δ_i)，再结合零部件的载荷剖面，确定出零部件对应各失效模式的剩余强度模型，当以连续型变量t为寿命度量指标时，确定零部件对应第i种失效模式的剩余强度模型为δ_i(t)＝F(δ_i,t)，当以离散型变量w为寿命度量指标时，确定零部件对应第i种失效模式的剩余强度模型为δ_i(w)＝F(δ_i,w)。

4.根据权利要求3所述的多失效模式零部件的寿命指标评定方法，其特征在于：在步骤d中，针对步骤b确定的零部件失效模式，确定零部件各个失效模式所对应的应力与零部件所受载荷L之间的映射关系，即确定出零部件对应第i种失效模式的应力s_i与零部件所承受载荷L之间的映射关系模型s_i(L)＝F(L)。

5.根据权利要求4所述的多失效模式零部件的寿命指标评定方法，其特征在于：在步骤e中，当以连续型变量t为寿命度量指标时运用式(1)确定零部件的失效行为模型，当以离散型变量w为寿命度量指标时运用式(2)确定零部件的失效行为模型，即

$G\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(t)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)---\left(1\right)$

$G\left(w\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(w)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(w\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)---\left(2\right).$

6.根据权利要求5所述的多失效模式零部件的寿命指标评定方法，其特征在于：在步骤f中，确定出零部件的寿命概率累积分布函数和寿命概率密度函数，当以连续型变量t为寿命度量指标时分别运用式(3)和式(4)确定零部件的寿命概率密度函数f(t)和寿命概率累积分布函数F(t)，当以离散型变量w为寿命度量指标时分别运用式(5)和式(6)确定零部件的寿命概率密度函数f(w)和寿命概率累积分布函数F(w)，即

$\begin{array}{c}f\left(t\right)={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\mathrm{\λ}\left(t\right)\[1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(t)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)dL\]\\ \×\exp \{{\∫}_0^t\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(t)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)dL-1\]dt\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}F\left(t\right)=1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\exp \{{\∫}_0^t\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(t)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)dL-1\]dt\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}f\left(w\right)={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\[1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(w)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(w\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)dL\]\\ \×\underset{n=1}{\overset{w-1}{\Π}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(n)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\left|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}F\left(w\right)=1-{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\underset{n=1}{\overset{w}{\Π}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(n)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\left|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(6\right).$

7.根据权利要求6所述的多失效模式零部件的寿命指标评定方法，其特征在于：在步骤g中，确定出零部件的可靠寿命与平均首次故障发生寿命，当以连续型变量t为寿命度量指标时，根据零部件要求的可靠度R运用式(7)确定出零部件的可靠寿命t_R，运用式(8)确定出零部件的平均首次故障发生寿命t_MFTTF；当以离散型变量w为寿命度量指标时，根据零部件要求的可靠度R运用式(9)确定出零部件的可靠寿命w_R，运用式(10)确定出零部件的平均首次故障发生寿命w_MFTTF，即

$\begin{array}{c}R={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\exp \{{\∫}_0^{t_R}\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(t)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)dL-1\]dt\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m\end{array}---\left(7\right)$

$\begin{array}{c}{t}_{MFTTF}={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\exp \{{\∫}_0^T\mathrm{\λ}\left(t\right)\[{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\\ \×\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(t)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(t\right)-s_i\left(L\right)\left|\right)dL-1\]dt\}{\mathrm{d\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_{m}dT\end{array}---\left(8\right)$

$R={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\underset{n=1}{\overset{w_R}{\Π}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(n)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\left|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m---\left(9\right)$

$w_{MFTTF}=\underset{w=1}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\Σ}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_m\left({\mathrm{\δ}}_m\right)\mathrm{...}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_1\left({\mathrm{\δ}}_1\right)\underset{n=1}{\overset{w}{\Π}}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{f}_L\left(L\right)\underset{i=1}{\overset{m}{\Π}}\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\δ}}_i\right(n)-s_i(L)+|{\mathrm{\δ}}_i\left(n\right)-s_i\left(L\right)\left|\right){\mathrm{dLd\δ}}_1\mathrm{...}{\mathrm{d\δ}}_m---\left(10\right).$