CN107545110B - 一种动态应力加速寿命试验剖面编制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种动态应力加速寿命试验剖面编制方法，包括以下步骤：S1、基于损伤等效原则，将动态应力转化为一定时间区间内的静态应力；S2、在步骤S1的基础上，得出动态应力加速因子与静态应力加速因子的等效关系；S3、以动态温度应力作为动态应力，基于Arrhenius模型，得出动态温度加速应力加速因子计算公式；S4、对动态温度加速应力剖面进行编制，确定3个参数：动态温度加速应力均值T_m ^*、动态温度加速应力幅值T_a ^*和动态温度加速应力循环周期w^*。该方法可根据产品实际使用的动态变化环境设计动态应力加速寿命试验剖面，提高加速试验中环境条件模拟的逼真程度，确保试验中的产品失效机理与实际使用条件下的一致。

Description

一种动态应力加速寿命试验剖面编制方法

技术领域

本发明涉及一种动态应力加速寿命试验剖面编制方法，属于环境与可靠性试验技术领域。

背景技术

众所周知，环境与可靠性试验是提高产品质量与可靠性的必要手段，其试验程序是根据技术规范或技术条件制定的。环境试验的依据是规范规定的极端使用环境，可靠性试验剖面的依据是根据产品部署的正常使用环境与部分极端使用环境的组合设计。产品在研发时通常会遵循“设计—试验—改进—再设计—再试验—再改进—直至产品成熟”的过程，通过试验手段激发产品故障，暴露产品薄弱环节，通过改进设计提高产品的可靠性。这是一个既费时、费钱、费力，又效费比低的工程实践过程。为了扭转上述困局，提高产品研发效率，加速试验技术应运而生。顾名思义，加速试验就是通过提高试验环境应力水平或改进应力施加方式，尽快暴露产品故障的试验。根据加速试验的目的和效果，加速试验技术大体可分为两类：一类是以快速暴露产品故障为目的，而不关注所施加的环境应力是否超过产品设计许可值，或者是否在使用环境中存在，这类加速试验又叫强化试验，如高加速寿命试验与高应力加速筛选试验；另一类则是在不改变产品失效机理的前提下，通过对产品施加高于正常使用条件的应力等级，加快产品性能退化或失效过程，这类加速试验通常称为加速寿命试验或加速退化试验。本发明涉及的加速试验剖面编制方法属于第二类加速试验。

试验剖面编制方法是加速寿命试验的核心技术。加速试验剖面既要满足产品性能退化或失效过程尽可能的快的要求，又要保证产品的失效机理与正常使用条件下的故障一致。近年来，关于加速寿命试验技术的研究已成为环境与可靠性试验技术研究的焦点之一。但是，现有技术中的加速试验技术大部分是基于恒定应力条件的研究成果，即加速试验过程中的环境应力是持续不变的。然而，产品在日常使用状态下的实际环境应力是动态变化的，如产品在室外工作时，会经历温度、湿度等自然环境因素的作用，温度、湿度等环境应力随昼夜、季节变化存在周期性波动；产品在运输过程中会经受振动、冲击等诱发环境因素作用，振动、冲击等环境应力是一种动态变化随机载荷，其应力量级与运输平台和作业工况存在密切关系。因此，使用恒定环境应力开展的加速试验与产品在实际使用环境中的动态应力状态存在一定的差异，恒定应力加速试验获得的产品失效机理与实际动态变化环境产品失效机理的一致性难以保证。

加速寿命试验是通过提高环境应力量级来加速产品性能退化或失效的过程，达到缩短产品产生故障时间的目的。但在实施过程中，如果应力水平提高的太少，加速的效果不明显；反之，应力水平提高的太多，产品故障与正常使用状态的失效机理的一致性难以保障。同时，还要维持环境应力的作用机制保持不变。因此，科学合理的环境应力剖面是产品加速寿命试验成败的关键。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对现有技术中的上述不足，提供一种动态应力加速寿命试验剖面编制方法，可根据产品实际使用的动态变化环境设计动态应力加速寿命试验剖面，提高加速试验中环境条件模拟的逼真程度，确保试验中的产品失效机理与实际使用条件下的一致。

(二)技术方案

一种动态应力加速寿命试验剖面编制方法，包括以下步骤：

S1、基于损伤等效原则，将动态应力转化为一定时间区间内的静态应力。

加速寿命试验剖面的加速效果可由产品的加速因子AF (accelerated factor)评价。加速因子是联系应力与寿命之间关系的重要因素，是通过加速试验推导分析正常环境下产品寿命的桥梁，能反映加速试验中某一应力水平的加速效果。目前基于加速模型计算加速因子的方法只适用于恒定应力，即静态环境应力或动态应力中某一时刻的应力值，无法直接用于评价动态应力加速寿命试验剖面。

本发明在进行动态应力加速寿命试验剖面设计时，基于损伤等效原则，将随时间变化的应力，即动态应力σ(t)转化为一定时间区间内的静态应力σ_e，根据等效静态应力确定动态应力的加速因子，评价动态应力加速寿命试验的加速效果。

等效静态应力σ_e的大小可通过损伤等效的原则来确定。假定动态应力与静态应力对产品造成的损伤形式相同，若动态应力与等效静态应力对产品的作用效果相同，则在[t_a,t_b]时间区间内动态应力σ(t)与等效静态应力σ_e作用在产品上造成的损伤应相等。动态应力与静态应力损伤等效转化示意如图1所示。由于产品损伤是可累计的，产品损伤等效反映的是环境应力作用周期内的整体效果，因此，等效静态应力σ_e本身不具备物理意义，只是用来评价加速寿命试验剖面加速效果的中间变量。即，尽管存在当σ(t)>σ_e时，相同时间内产品的实际损伤产大于等效静态应力σ_e对应的损伤，当σ(t)<σ_e时，相同时间内产品的实际损伤产小于等效静态应力σ_e对应的损伤，但是只要在[t_a,t_b]时间区间内两种应力对产品造成的累积损伤相同，则认为动态应力σ(t) 与等效静态应力σ_e的作用效果相同。

S2、在步骤S1的基础上，得出动态应力加速因子与静态应力加速因子的等效关系。

环境应力对产品造成的损伤实际上是产品寿命的损耗，损伤越大表明产品寿命损耗越多。寿命即时间的长短，因此本发明中的产品损伤用时间度量。

假设在微小时间间隔内动态应力σ₀(t)对产品的产品损伤为dt，则在应力加速σ(t)作用下的损伤dδ₁为：

dδ₁＝AF_σ(t)dt (1)

式中，AF_σ(t)为动态应力加速因子，是时间变量t的函数，表示t时刻动态应力加速σ(t)相对正常使用工况下动态应力σ₀(t)的加速因子。因此，动态应力加速σ(t)在[t_a,t_b]时间区间内造成的产品损伤δ₁为：

同理，若静态应力σ₀在微小时间间隔内对产品造成的损伤为Δt，则在加速静态应力σ_e作用下的损伤Δδ₂为：

式中，

为静态应力加速因子。

由于静态应力σ₀是恒定应力，其在[t_a,t_b]时间区间内造成的产品损伤可表示为t_b-t_a，因此，在[t_a,t_b]时间区间内静态应力加速σ_e造成的产品损伤δ₂为：

由图1所示的等效原则，若动态应力加速σ(t)与静态应力加速σ_e等效，则应满足δ₁＝δ₂，即：

由式(5)可得，动态应力的加速因子与等效静态应力加速因子的关系为：

式(6)是动态加速因子与静态加速因子的等效关系。

工程实践中，如果动态加速剖面已给定，则可以用式(6)计算动态加速因子的等效值，评估动态加速剖面的加速效果；如果设定了加速因子的预期值，则可根据式(6)进行动态加速剖面设计。

S3、以动态温度应力作为动态应力，基于Arrhenius模型，得出动态温度加速应力加速因子计算公式。

以动态温度应力作为动态应力时，常用的加速模型为Arrhenius模型。通常温度应力随时间呈动态的周期性变化，基本符合弦函数的变化规律，如图2所示，表达式为：

式中，T(t)为动态温度应力，T_m表示动态温度的均值；T_a表示动态温度的幅值；w是与温度变化周期有关的参数，w＝2π/T_c，其中T_c表示时间周期天数或月数，相应的，时间t以天或月为单位，1年按360天计， 1个月按30天计，按1年为一周期统计，则w＝π/180，如果是按1个月为一周期统计，则w＝π/15；b是协调参数，b＝0则T(t)的变化规律为正弦，b＝1则T(t)的变化规律为余弦。

温度的基准参考值为T₀，由Arrhenius模型可得t时刻，动态温度应力T(t)相对于T₀的加速因子为：

式中：E为激活能；K_B为波尔兹曼常数。

将式(7)、式(8)代入式(6)，并进行数值积分即可求得以动态温度应力作为动态应力的加速因子。

S4、对动态温度加速应力剖面进行编制，确定3个参数：动态温度加速应力均值T_m ^*、动态温度加速应力幅值T_a ^*和动态温度应力循环周期w^*。

加速试验的应力剖面通常根据预期的加速效果、加速模型、所允许的应力上下限等条件进行编制。在温度为恒定应力的加速试验中，加速剖面只需要确定1个参数，即温度值；当温度为动态变化的应力时，加速剖面的编制需要确定3个参数：动态温度加速应力均值T_m ^*、动态温度加速应力幅值T_a ^*和动态温度应力循环周期w^*。

动态温度加速应力剖面的编制步骤具体包括：

(1)对动态温度应力的实测数据进行统计分析，确定周期函数的温度均值T_m、温度幅值T_a、循环周期w和协调参数b的取值。

(2)根据任务需要，确定加速因子的期望值AF_(E)。

根据产品允许的最高环境应力限值、试验任务的周期、经费等要求，确定加速因子的期望值AF_(E)。

(3)根据动态温度应力实测数据和加速因子的期望值AF_(E)确定动态温度应力循环周期w^*。

(4)确定动态温度加速应力最大值和最小值。

基于加速试验失效机理保持不变的原则，根据产品所允许的环境温度最高值T_max确定动态温度加速应力最大值T_m ^*+T_a ^*，二者满足 T_m ^*+T_a ^*<T_max，根据产品所允许的最大温差变化范围确定动态温度加速应力幅值T_a ^*，为保证试验的加速效率，动态温度加速应力的最小值应大于正常使用环境下温度应力的最大值，即：T_m ^*-T_a ^*>T_m+T_a。

(5)确定动态温度应力幅值T_a ^*初值。

产品的贮存与使用时不仅有最大温度的限值，还有温度变化范围的要求。因为温度变化范围超过其特定限值时，会产生温度冲击效应，与普通温度交变作用下的产品失效机理不一样。如果产品没有温差范围要求，则应力加速的幅值不超过环境应力实测幅值的2倍，即：T_a ^*≤2T_a。

(6)在动态温度应力区间(T_m+T_a，T_max)范围内，优化T_m ^*、T_a ^*的取值，确定动态应力加速T(t)^*的表达式，满足加速因子的期望值AF ⁽E⁾。

确定上述参数后，即可得到动态温度加速应力剖面的表达式：

(三)有益效果

本发明可根据产品实际使用的动态变化环境设计动态应力加速寿命试验剖面，提高加速试验中环境条件模拟的逼真程度，确保试验中的产品失效机理与实际使用条件下的一致。

附图说明

图1动态应力等效转化为静态应力示意图。

图2周期性动态变化的温度应力曲线图。

具体实施方式

步骤1：对动态温度应力的实测数据进行统计分析，确定周期函数的温度均值T_m、温度幅值T_a、循环周期w和协调参数b的取值。

对实测的动态温度应力数据进行分析，根据温度环境应力的季节性变化规律，将动态温度应力数据拟合成以1年为一个周期的弦函数，确定周期函数的温度均值T_m、幅值T_a、循环周期w和协调参数b的取值。例如，某地连续5年的温度应力月平均值数据如表1所示，拟合后的表达式为：

表1某地连续5年的温度应力月平均值统计情况(单位：K)

步骤2：根据任务需要，确定加速因子的期望值AF_(E)。

根据产品允许的最高环境应力限值，试验任务的周期、经费等要求，确定加速因子的期望值AF_(E)。例如：期望用1个月的试验时间验证5年的产品寿命，则加速因子的期望值AF_(E)＝60。

步骤3：根据动态温度应力实测数据和加速因子的期望值AF_(E)确定动态温度应力循环周期w^*。例如：根据某地连续5年的温度实测值统计分析，其变化规律为1年一个周期，如果以月为计数单位，循环周期w＝π/6；若加速因子取60，表示1个月的试验时间代表实际环境5 年的作用效果，即1个月内有5个循环，相当于每个循环需要0.2个月，则动态温度应力的循环周期w^*＝10π。

步骤4：确定动态温度加速应力最大值和最小值。

基于加速试验失效机理保持不变的原则，根据产品所允许的环境温度最高值T_max确定动态温度加速应力最大值T_m ^*+T_a ^*，二者满足 T_m ^*+T_a ^*<T_max，根据产品所允许的最大温差变化范围确定动态温度加速应力幅值T_a ^*，为保证试验的加速效率，动态温度加速应力的最小值应大于正常使用环境下温度应力的最大值，即：T_m ^*-T_a ^*>T_m+T_a。

例如：GJB736.13要求火工品加速贮存试验的最高和最低应力水平都应确保失效机理不变，最高一般不超过363K(90℃)，最低一般不低于323K(50℃)。据此可建议火工品加速贮存试验中应力加速最大值T_m ^*+T_a ^*不大于363K(90℃)，最小值T_m ^*-T_a ^*不小于323K(50℃)，即：T_m ^*+T_a ^*≤363K，T_m ^*-T_a ^*≥323K。

步骤5：确定应力加速幅值T_a ^*初值；

产品的贮存与使用时不仅有最大温度的限值，还有温度变化范围的要求。因为温度变化范围超过特定限值时(不同产品要求不同)，会产生温度冲击效应，与普通温度交变作用下的产品失效机理不一样。如果产品没有温差范围要求，建议应力加速的幅值不超过环境应力实测幅值的2倍，即：T_a ^*≤2T_a。例如：某地连续5年的温度实测统计幅值T_a＝5K，则可设定应力加速幅值T_a ^*＝10K为初值。

步骤6：在动态温度应力区间(T_m+T_a，T_max)范围内，优化T_m ^*、 T_a ^*的取值，确定动态应力加速T(t)^*的表达式，满足加速因子的期望值 AF_(E)。

构建目标函数min{|AF_T*e-AF_(E)|}，优化T_m ^*、T_a ^*的取值，使得应力加速T(t)^*∈(T_m+T_a，T_max)满足目标函数最优要求。其中，AF_T*e的表达式为：

式中：E为试验对象的激活能，一般火工品的激活能在0.85～0.86eV，本实施例中E＝0.855eV＝1.368×10^-19J；K_B为波尔兹曼常数， K_B＝1.38×10^-23J/K；T₀为参考应力剖面，本实施例中T₀＝298.6-5cos(πt/6)； t₀为积分上限，取值与T₀和T(t)^*的周期相关，本实施例中t₀＝12。经计算分析，当T_m ^*＝337.7408≈337.7、T_a ^*＝10时，目标函数min{|AF_T*e-AF_(E)|}＝0，满足各约束条件要求。于是，可得动态温度加速应力T(t)^*的表达式：

。

Claims (3)

1.一种动态应力加速寿命试验剖面编制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于损伤等效原则，将动态应力转化为一定时间区间内的静态应力；

S2、在步骤S1的基础上，得出动态应力加速因子与静态应力加速因子的等效关系；

S3、以动态温度应力作为动态应力，基于Arrhenius模型，得出动态温度加速应力加速因子计算公式；

S4、对动态温度加速应力剖面进行编制，确定3个参数：动态温度加速应力均值T_m*、动态温度加速应力幅值T_a*和动态温度加速应力循环周期w*；

动态温度加速应力剖面的编制步骤具体包括：

(1)对动态温度应力的实测数据进行统计分析，确定周期函数的温度均值T_m、温度幅值T_a、循环周期w和协调参数b的取值；

(2)根据任务需要，确定加速因子的期望值AF_(E)；根据产品允许的最高环境应力限值、试验任务的周期、经费要求，确定加速因子的期望值AF_(E)；

(3)根据动态温度应力实测数据和加速因子的期望值AF_(E)确定动态温度应力循环周期w*；

(4)确定动态温度加速应力最大值和最小值；基于加速试验失效机理保持不变的原则，根据产品所允许的环境温度最高值T_max确定动态温度加速应力最大值T_m*+T_a*，二者满足T_m*+T_a*<T_max，根据产品所允许的最大温差变化范围确定动态温度加速应力幅值T_a*，为保证试验的加速效率，动态温度加速应力的最小值大于正常使用环境下温度应力的最大值，即：T_m*-T_a*>T_m+T_a；

(5)确定动态温度应力幅值T_a*初值；产品的贮存与使用时不仅有最大温度的限值，还有温度变化范围的要求；因为温度变化范围超过其特定限值时，会产生温度冲击效应，与普通温度交变作用下的产品失效机理不一样；如果产品没有温差范围要求，则应力加速的幅值不超过环境应力实测幅值的2倍，即：T_a*≤2T_a；

(6)在动态温度应力区间(T_m+T_a，T_max)范围内，优化T_m ^*、T_a ^*的取值，确定动态应力加速T(t)^*的表达式，满足加速因子的期望值AF_(E)；

确定上述参数后，即可得到动态温度加速应力剖面的表达式：

其中，t为时间变量。

2.如权利要求1所述的一种动态应力加速寿命试验剖面编制方法，其特征在于：所述步骤S2中，动态应力加速因子与静态应力加速因子的等效关系如下式(1)：

其中，

为静态应力加速因子，AF_σ(t)为动态应力加速因子，二者都是时间变量t的函数，[ta,tb]为时间区间。

3.如权利要求2所述的一种动态应力加速寿命试验剖面编制方法，其特征在于：所述步骤S3中，动态温度应力如下式(2)：

式(2)中，T(t)为动态温度应力，T_m表示动态温度的均值，T_a表示动态温度的幅值，w是与温度变化周期有关的参数，w＝2π/T_c，其中T_c表示时间周期天数或月数，相应的，时间t以天或月为单位，b是协调参数；

温度的基准参考值为T₀，由Arrhenius模型可得t时刻，动态温度应力T(t)相对于T₀的加速因子为：

式(3)中：E为激活能；K_B为波尔兹曼常数；

将式(2)、式(3)代入式(1)，并进行数值积分即可求得以动态温度应力作为动态应力的加速因子。

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