CN108229761B - 一种环境应力筛选试验与预测维修综合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种环境应力筛选试验与预测维修综合优化方法，包括规划阶段与执行阶段，其中规划阶段包含多次环境应力筛选试验建模、维修要素确定模块和环境应力筛选试验与预防维修规划综合优化三个步骤；执行阶段包含开展环境应力筛选试验和预测维修规划与执行两个步骤。该方法综合考虑了产品在投入使用之前的环境应力筛选的作用和筛选费用，及产品在投入使用之后维修时间的选取对维修费用的影响；在产品投入使用前，基于环境应力筛选试验模型与预防维修规划模型综合优化选取环境应力条件与试验次数；在产品投入使用后则进一步根据每个产品在使用过程中的状态监测数据优化预防维修时间，该方法有效降低筛选与维修的总成本。

Description

一种环境应力筛选试验与预测维修综合优化方法

技术领域

本发明涉及可靠性工程技术领域，尤其是一种环境应力筛选试验与预测维修综合优化方法。

背景技术

当产品设计定型后，进一步提升产品可靠性的手段主要有环境应力筛选与预防维修等；但对于环境应力筛选试验条件的选取，往往是根据工程经验或者各类规范确定，存在以下问题：第一，可能因为过高的试验条件导致原本完好的产品出现缺陷、损伤；第二，可能因为过多的筛选导致不必要的试验费用与时间；

目前对环境应力筛选研究中，大多仅是针对环境应力筛选试验本身，而未考虑产品筛选与使用过程中的维修的总体费用。并且，对于维修费用尚不昂贵的应用场合，就不一定需要开展过于严苛的筛选试验。此外，如果筛选试验费用过于昂贵或有很大的概率导致原本完好的产品产生缺陷，过度筛选也将得不偿失。因此，如果一个企业需同时承担筛选与维修费用，为了降低筛选与维修总费用，就有必要综合考虑筛选与维修环节中的费用影响因素。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种环境应力筛选试验与预测维修综合优化方法，综合考虑筛选与维修环节中的费用影响因素，降低企业进行产品应力筛选与维修的总费用。

本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

一种环境应力筛选试验与预测维修综合优化方法，包括：

规划阶段，确定产品的维修要素，建立多次环境应力筛选试验模型；对环境应力筛选试验与预防维修进行综合优化，确定环境应力筛选试验的筛选试验次数、冲击强度及预防维修时间规划值；

执行阶段，依据规划阶段确定的环境应力试验循环次数与冲击强度对产品开展环境应力筛选试验；根据产品使用情况，估计产品失效概率，优化预防维修时间规划值得到最优预防维修时间，并依据所述最优预防维修时间进行预防维修。

进一步地，为了更加全面的描述维修过程，确定的所述维修要素包括维修效果、维修策略、维修限制和产品失效概率估计方式。

进一步地，在规划阶段与执行阶段采用不同的产品失效概率估计方式；

在规划阶段，采用基于产品衰退模型与累积损伤模型的失效概率估计；

在执行阶段，采用基于状态监测数据更新的产品衰退模型与累积损伤模型的失效概率估计。

在规划阶段和执行阶段采用不同的产品失效概率估计方式，主要是由于在规划阶段，产品尚未开展环境应力筛选试验，也未投入使用，无法获得每个产品使用过程中的状态监测数据，因此，采用基于历史数据估计所得的产品衰退模型进行失效概率估计。而在执行阶段，就能得到每个产品使用过程中的状态监测数据，以此对产品衰退模型参数予以不断更新，以获得对每个产品失效概率更准确的估计。

进一步地，所述产品衰退模型符合随机线性衰退模型，具体表述为：L(t)＝θ+βt+ε(t)；式中，L(t)为产品状态或衰退监测量；θ为初始衰退量；β为衰退速率；ε(t)为误差项；

所述产品累积损伤模型为：

式中，W(t)为产品工作时间t时，产品损伤尺寸；W_i为第i次冲击造成的损伤尺寸，W_M为初始损伤尺寸。

进一步地，所述参数μ₀、

μ₁、

σ²是在历史积累数据的基础上，采用极大似然法估计得到。

进一步地，所述基于状态监测数据更新的产品衰退模型L(t_i)＝θ'+β't_i+ε(t_i)，L(t_i)为产品状态或衰退监测量；θ'为初始衰退量；β'为衰退速率；ε(t_i)为误差项；在时间点t₁,...t_k观测到信号L₁,...,L_k，记L₁＝L(t₁)，L_i＝L_i(t_i)-L(t_i-1),i＝2,3,...,k，根据得到的每个产品使用过程中状态监测数据，对产品衰退模型中参数(θ′,β′)予以不断更新。

为了更准确地体现当前特定产品的衰退过程，采用Bayes法，对产品衰退模型中由先验分布选取的可信度较低的参数(θ′,β′)予以不断更新，得到可信度较高的参数(θ′,β′)，从而使失效概率估计的更准确。

进一步地，所述执行阶段包括以下步骤：

步骤S201、依据在规划阶段确定的环境应力试验循环次数与冲击强度对一批产品开展环境应力筛选试验，确定通过环境应力筛选试验的产品比例π；

步骤S202、基于产品使用过程中的状态监测数据，采用基于状态监测数据更新的产品衰退模型与累积损伤模型进行失效概率估计，预测最优预防维修时间，根据优化的预防维修时间，开展预防维修。

进一步地，步骤S202包括以下子步骤：

1)基于产品使用过程中的状态监测数据，计算预防维修时间为T时产品条件可靠度；

2)基于产品条件可靠度，进行预防维修时间为时刻T的预期单位使用时间筛选、维修成本计算；所述维修成本中包括分摊至每一个产品的产品筛选失效成本[(1-π)/π]·C_out，所述C_out为某一个产品未通过环境应力筛选试验所造成的损失；

3)计算最优预防维修时间；

4)判断预防维修时间是否满足更新停止条件，否，则跳转到1)更新监测数据，重新计算产品的条件可靠度；是，则开展预防维修。

进一步地，所述产品在时刻T的条件可靠度F(T|t_k)＝P(T_N＞T|t_k)P(T_E＞T|t_k)；式中，P(T_E＞T|t_k)为基于产品在开展维修规划时刻前t时间段的状态监测数据，仅由于冲击应力导致失效的产品在时刻T的条件可靠度；P(T_N＞T|t_k)为不存在潜在缺陷、损伤的产品在时刻T的条件可靠度。

进一步地，所述更新停止条件为：更新所得的最优预防维修时间与当前时刻的间距小于等于1个状态监测采样间隔。

本发明有益效果如下：

该方法综合考虑了产品在投入使用之前的环境应力筛选对产品可靠性提升的作用和筛选费用，及产品在投入使用之后维修时间的选取对维修费用的影响；

在产品投入使用前，基于环境应力筛选试验模型与预防维修规划模型综合优化选取环境应力条件与试验次数；

在产品投入使用后则进一步根据每个产品在使用过程中的状态监测数据优化预防维修时间。

对于对产品筛选与维修均负责的企业，该系统将有效降低筛选与维修的总成本。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为环境应力筛选试验与预测维修综合优化方法流程图；

图2为循环次数N＝1时不同筛选应力与预防维修时间情况下的产品单位使用时间的筛选、维修成本关系图；

图3为循环次数N＝2时不同筛选应力与预防维修时间情况下的产品单位使用时间的筛选、维修成本关系图；

图4为循环次数N＝3时不同筛选应力与预防维修时间情况下的产品单位使用时间的筛选、维修成本关系图；

图5为随机线性衰退与累积损伤的变化过程比较图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。

本发明的一个具体实施例，公开了一种环境应力筛选试验与预测维修综合优化方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1、在规划阶段，确定产品的维修要素，建立多次环境应力筛选试验模型，对环境应力筛选试验与预防维修进行综合优化，确定环境应力筛选试验的筛选试验次数、应力大小及预防维修时间。

具体包括以下步骤：

步骤S101、确定产品的维修要素；

所述维修要素包括维修效果、维修策略、维修限制和产品失效概率估计方式；

所述维修效果是指预防维修与事后维修所要求达到的效果，本实施例中均要求达到“修复如新”；

所述维修策略为维修顺序，本实施例中采用顺序型维修，即产品的相邻两次维修时间没有限制，完全根据优化结果确定；

所述维修限制指维修限制条件，本实施例中为无，即不存在备件等候，产品可用度指标等约束；

所述产品失效概率估计方式指产品失效估计的模型：规划阶段与执行阶段采用不同的产品失效概率估计方式，本实施例在规划阶段，采用基于产品衰退模型与累积损伤模型的失效概率估计；

在执行阶段，采用基于状态监测数据更新的产品衰退模型与累积损伤模型的失效概率估计。

在规划阶段和执行阶段采用不同的产品失效概率估计方式，主要是由于在规划阶段，产品尚未开展环境应力筛选试验，也未投入使用，无法获得每个产品使用过程中的状态监测数据，因此，采用基于历史数据估计所得的产品衰退模型进行失效概率估计。而在执行阶段，就能得到每个产品使用过程中的状态监测数据，以此对产品衰退模型参数予以不断更新，以获得对每个产品失效概率更准确的估计。

步骤S102、建立多次环境应力筛选试验模型，对产品的失效概率，得到寿命分布函数；

所述试验模型包括产品衰退模型和累积损伤模型；并对模型的失效概率(产品寿命的概率)进行估计；

1.建立环境应力筛选试验模型

1)产品衰退模型

在产品制造过程中，由于非标准的材料或其他因素，可能制造出一些存在潜在缺陷、损伤(例如：微裂纹)的产品。这些有缺陷的产品，在使用过程中容易因为累积的损伤失效。这样，对于这些有缺陷的产品，相对于不存在潜在缺陷、损伤的产品，就有一种额外的失效模式(例如：因为累积损伤失效的模式)。

考虑产品在使用过程中，在工况环境下受到符合齐次泊松分布的冲击的常见情形，记产品工作时间t时所受的累积冲击次数为N(t)，齐次泊松分布强度函数λ，各次冲击的到达时间为T_i，i＝1,2,…。

将不存在潜在缺陷、损伤的产品寿命记作T_N；

由此，在不考虑累积损伤失效模式的失效率情况，所述产品衰退模型符合随机线性衰退模型，具体表述为：L(t)＝θ+βt+ε(t)； (1)

式中，L(t)为产品状态或衰退监测量；

θ为初始衰退量，且符合均值为μ₀方差为

的正态分布，即

β为衰退速率，且符合均值为μ₁方差为

的正态分布，即

ε(t)为满足布中心朗运动过程的误差项，即ε(t)～N(0,σ²t)；

参数μ₀、

μ₁、

σ²为基于历史积累数据采用包括极大似然法在内的方法进行估计；

定位失效阈值D，当L(t)≥D时，认为产品失效。

2)产品累积损伤模型

在工况环境下，冲击应力会使原来存在潜在缺陷的产品损伤尺寸进一步扩大直至达到失效阈值D_w；而原来不存在潜在缺陷的产品对冲击应力不敏感，即不会因为工况环境的冲击应力导致相应损伤的产生，最终因为其他失效模式而停止工作。

由此，所述产品累积损伤模型为：

式中W(t)为产品工作时间t时，原来存在潜在缺陷的产品损伤尺寸；W_i为第i次冲击造成的损伤尺寸(且W₀＝0)，W_M为初始损伤尺寸，通常W_M远小于W_i的尺寸，因而，所述产品累积损伤模型近似为：

2.对产品的失效概率(产品寿命的概率)进行估计

根据所述产品衰退模型，不存在潜在缺陷、损伤的产品寿命的概率分布函数为：

根据建立的产品衰退模型中，σ²＞＞β，对所述概率分布函数进行合理近似得到：

式中，Φ(·)为标准正态分布的累积概率分布函数。

根据所述产品累积损伤模型，将在使用过程中仅因为冲击应力导致失效的产品寿命记作T_E,，则仅由于冲击应力导致失效的产品寿命分布函数为：

特殊的，当失效阈值D_w符合参数为θ的指数分布，W_i为独立同分布的随机变量时，上述产品寿命分布函数为：

式中，M_W(·)为变量W_i的矩母函数。

对于新研制的产品，假设无缺陷产品的比例为π，相应地有缺陷产品的比例为1-π；将产品的寿命记作T，则从生产的一批产品中随机选取的产品在使用过程中的寿命分布函数为：

3.对通过冲击应力筛选以后的产品，在投入使用过程中的寿命分布进行估计，得到寿命分布函数；

在冲击应力筛选试验中，一个量级为s(一般为工况中冲击应力大小的数倍)的冲击施加于每个参与筛选的产品。对于原来有缺陷的产品，第i次冲击将引入一个额外的大小为W_si的损伤，其大小随s增大而随机递增。此外，一部分原来完好的产品产生了缺陷。将这部分产品的比例记作ρ(s)，有0≤ρ(s)≤1，且ρ(s)同样随s增大而随机递增。随机应力试验后，失效的样本将被舍弃，而未失效的样本则投入使用。

根据上述描述，冲击应力筛选以后，产品可以分为三类子集：

(1)经筛选后完好的产品；

(2)原本完好但在筛选后产生缺陷的产品；

(3)原本存在缺陷但通过筛选的产品。

对于第二类子集，还可进行进一步细分：即原本完好，但在第n次冲击筛选时产生缺陷的产品，给定M个产品，则在第n次冲击筛选时产生缺陷，且最终通过N次筛选的产品的比例为：

式中，W_Si为第i次冲击应力造成的损伤，W_M′为原本完好的产品因冲击应力造成第一次损伤的尺寸，通常W_M′相对于W_Si都很小。

第一类产品在所有通过N次冲击筛选的产品中所占比例为：

第二类产品各子类在所有通过N次冲击筛选的产品中所占比例为：

第三类产品在所有通过N次冲击筛选的产品中所占比例为：

对于上述三类产品，在使用过程中的寿命分布函数分别为：

式中，T_ESS为通过应力筛选的产品的使用寿命；Z＝1、Z＝(2,n)、Z＝3分别对应于第一类产品，第二类产品中在接受第n次冲击应力筛选时产生损伤的产品及第三类产品。

式中，当失效阈值D_w符合参数为θ的指数分布，W_i为独立同分布的随机变量时，有：

式中，

为变量W_i的矩母函数。

这样，通过筛选的产品投入使用过程中的寿命分布函数为：

式中，

特别地，当失效阈值D_w符合参数为θ的指数分布，W_i为独立同分布的随机变量时，有：

步骤S103、对环境应力筛选试验与预防维修进行规划，确定筛选试验次数、应力大小及预防维修时间；

1.确定产品筛选、维修总费用

产品筛选、维修总费用包括一个维修周期内产品的预期维修费用和环境应力筛选试验费用。

a.根据步骤S101的预防维修策略，一个维修周期内产品的预期维修费用为：

c_M(T)＝M₂·{C_PM·F(T)+C_CM·[1-F(T)]}； (17)

式中，M₂为投入使用的产品总数，c_M(T)为产品一个维修周期内的预期维修费用，C_PM、C_CM分别为开展一次预防维修与开展一次事后维修的费用(包括由此带来的损失)。函数F(·)即为由式(13)估计所得的产品寿命分布函数(或称可靠性函数)。

b.对于环境应力筛选试验而言，其试验费用可以下式表示：

c_ess(N,s)＝M₁·C_out+N·(M₁+M₂)·C_ess； (18)

式(18)中，M₁为在环境应力筛选试验过程中失效的产品数，C_out为一个产品未通过环境应力筛选试验所造成的损失，c_ess为单个产品开展一次环境应力筛选的费用。假设开展环境应力筛选试验的产品总数为M，则有：

c.产品筛选、维修总费用

所述总费用为预期维修费用和筛选试验费用之和：

2.确定单位使用时间产品的筛选、维修成本

根据式(20)，则单位使用时间的筛选、维修成本为：

式(21)中，E_opt(T)为预防维修时间为T时，一个产品的预期使用时间，给定函数F(·)，则有：

这样，根据式(17)～(22)，产品单位使用时间的筛选、维修成本为：

3.确定优化的筛选试验次数N^*、应力大小s^*及预防维修时间T^*；

根据式(23)，则优化的筛选试验次数N^*、应力大小s^*及预防维修时间T^*为使得式(23)最小的N、s、T，即：

步骤S2、执行阶段，依据规划阶段确定的环境应力试验循环次数与冲击强度对产品开展环境应力筛选试验；根据产品使用情况，估计产品失效概率，优化预防维修时间规划值得到最优预防维修时间，并依据所述最优预防维修时间进行预防维修

步骤S201、依据上一步确定的环境应力试验循环次数N^*与冲击强度s^*对一批产品开展环境应力筛选试验，确定通过环境应力筛选试验的产品比例π；

步骤S202、基于产品使用过程中的状态监测数据，采用基于状态监测数据更新的产品衰退模型与累积损伤模型进行失效概率估计，预测最优预防维修时间，根据优化的预防维修时间，开展预防维修。

所述步骤S202具体包括以下内容：

1)基于产品在开展维修规划时刻前t_k时间段的状态监测数据，得到产品在时刻T的条件可靠度F(T|t_k)；

基于产品在开展维修规划时刻前t时间段的状态监测数据，产品在时刻T的条件可靠度(或条件存活概率)F(T|t_k)为：

F(T|t_k)＝P(T_N＞T|t_k)P(T_E＞T|t_k) (25)

式(25)中，基于产品在开展维修规划时刻前t时间段的状态监测数据，仅由于冲击应力导致失效的产品在时刻T的条件可靠度：

式(26)中，n(t)为一个维修周期内产品使用时间t时所经历的冲击数。

特殊的，当失效阈值D_w符合参数为θ的指数分布，W_i为独立同分布的随机变量时，有：

式(25)中，P(T_N＞T|t_k)为基于产品在开展维修规划时刻前t时间段的状态监测数据，不存在潜在缺陷、损伤的产品在时刻T的条件可靠度。

基于状态监测数据更新的产品衰退模型是根据产品在开展维修规划时刻前t时间段的状态监测数据，对式(1)中的衰退速率参数β进一步更新以获取对产品剩余寿命更精确的估计；产品在使用过程中，往往于离散的等间隔采样点t_i采集产品的状态监测数据，则根据式(1)，采集到的状态监测数据为：

L(t_i)＝θ'+β't_i+ε(t_i) (28)

记L₁＝L(t₁)，L_i＝L_i(t_i)-L(t_i-1),i＝2,3,...。在某产品使用过程中，在点t₁,...t_k观测到信号L₁,...,L_k。利用贝叶斯定律(Bayes rule)，可以证明(θ′,β′)的后验分布是均值为(μ_θ′,μ_β′)，方差为

的二元分布，其中：

更新了(θ′,β′)后验分布后，就可以预测时间t+t_k(t>0)的信号L(t+t_k)。根据式(28)和式(29)的结果，L(t+t_k)呈正态分布，有均值和方差：

这样，给定系统衰退信号L₁,...,L_k，有：

将式(26)或(27)与式(31)代入式(25)，可得到F(T|t_k)的具体表达。

2)计算预防维修时间为T时的维修成本；

当产品投入使用时间t_k(或接受预防维修、事后维修后并投入使用时间t_k)时，预防维修时间为T时的预期单位使用时间筛选、维修成本为：

式(32)中，F(T|t_k)为基于产品在开展维修规划时刻前t_k时间段的状态监测数据，产品在时刻T的条件可靠度(或条件存活概率)；[(1-π)/π]·C_out为分摊至一个产品的产品筛选失效成本；F(υ|t_k)的计算方式可参照F(T|t_k)，需将时间变量T替换为υ。

3)计算时间t_k的最优预防维修时间；

所述最优预防维修时间

在产品使用过程中，每当获取一个采样点的状态监测数据，便对最优预防维修时间进行更新计算。

4)判断预防维修时间是否满足更新停止条件，否，则跳转到1)更新监测数据，重新计算产品的条件可靠度；是，则开展预防维修。

所述更新停止条件为T^*(t_k)-t_k≤Δt，即当时刻t_k更新所得的最优预防维修时间与当前时刻的间距小于等于1个状态监测采样间隔时便停止更新并开展预防维修。

使用本实施例的方法，对轴承的多次冲击应力筛选试验与预测维修进行建模与优化。对于投入使用时没有微裂纹的轴承，使用过程中存在磨损的失效模式，而轴承的磨损程度可通过油液分析或成像分析等手段进行状态监测。对于投入使用时带有微裂纹的轴承，在接受外部冲击的过程中裂纹将逐渐扩展，当裂纹尺寸达到一定限值时断裂失效。

在冲击应力筛选试验模型中，假设λ＝0.1，θ＝1，π＝0.5，W_i符合率参数为3的指数分布，并且，

ρ(s)＝1-exp[-0.015s]。为刻画损伤W_si与筛选应力s的关系，定义W_si符合均值为

的指数分布，即：

产品随机线性衰退模型中，假设参数μ₀＝1，σ₀＝1，μ₁＝4，σ₁＝1，σ＝0.1。一般而言，上述参数的选取需根据产品特性与历史累积数据估计而得。此外，维修模型中，假设价格参数C_pm＝300、C_cm＝600、C_out＝40、C_ess＝20。这样，维修模型中的各个要素均已明确。

在开展环境应力筛选试验前，需开展环境应力筛选与预防维修规划综合优化。图2～图4给出了循环次数N＝1、N＝2和N＝3时不同筛选应力与预防维修时间情况下的产品单位使用时间的筛选、维修成本。由图2～图4的结果，循环次数、筛选应力、预防维修时间对产品单位使用时间的筛选、维修成本均由较大影响。考察N＝1～10的情况，最终判断N^*＝1，s^*＝3，T^*＝20，对应的c_r(N,s,T)＝23.8225。作为比较，如果分别考虑环境应力筛选试验与维修费用，则当N＝1和s＝3时，最小化产品单位使用时间维修费用的最优预防维修时间计算得T＝19，对应的c_r(N,s,T)＝23.871，大于综合优化的结果c_r(N,s,T)＝23.8255。由此可见，分别考虑考虑环境应力筛选试验与维修费用，将可能导致次优的决策结果。

按照环境应力筛选与预防维修规划综合优化结果N＝1和s＝3开展环境应力筛选试验。为了刻画各个产品使用过程中的状态监测数据，根据随机线性衰退模型仿真了100组产品由开始工作至失效的衰退过程。在每个产品的衰退过程中，均基于式(29)进行参数更新并基于最优预防维修时间和更新停止条件开展预防维修时间决策；在(由于冲击应力的)累积损伤失效模式，对于投入使用且带有损伤的产品，基于式(14)，均按投入使用时损伤值为0进行仿真，但这些产品会因为工况下的冲击应力导致损伤尺寸扩大。同时，一旦某样本在接收预防维修前累积损伤达到失效阈值，则判定该产品失效而接收事后维修。图5演示了随机选取的某样本从开始使用至接收预防维修过程中随机线性衰退(失效模式一)与累积损伤(失效模式二)的变化过程。

最终，这100个样本的实际单位使用时间筛选、维修成本为21.4183。对应地，若仅采用预防维修策略，而不根据每个样本的状态监测数据进行参数更新，则这100个样本的实际单位使用时间筛选、维修成本为23.3001>21.4183。可见，基于每个产品使用过程中的状态监测数据开展预测维修规划，能够进一步降低产品的筛选、维修总费用。

综上所述，本发明实施例提供的环境应力筛选试验与预测维修综合优化方法综合考虑了产品在投入使用之前的环境应力筛选对产品可靠性提升的作用和筛选费用，及产品在投入使用之后维修时间的选取对维修费用的影响；在产品投入使用前，基于环境应力筛选试验模型与预防维修规划模型综合优化选取环境应力条件与试验次数；在产品投入使用后则进一步根据每个产品在使用过程中的状态监测数据优化预防维修时间。对于对产品筛选与维修均负责的企业，该系统将有效降低筛选与维修的总成本。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种环境应力筛选试验与预测维修综合优化方法，其特征在于，包括：

规划阶段，确定产品的维修要素，建立多次环境应力筛选试验模型；确定环境应力筛选试验的筛选试验次数、冲击强度及预防维修时间规划值；

执行阶段，依据规划阶段确定的环境应力试验次数与冲击强度对产品开展环境应力筛选试验；根据产品使用情况，估计产品失效概率，优化预防维修时间规划值得到最优预防维修时间，并依据所述最优预防维修时间进行预防维修；

在规划阶段，采用基于产品衰退模型与累积损伤模型的失效概率估计；

在执行阶段，采用基于状态监测数据更新的产品衰退模型与累积损伤模型的失效概率估计。

2.根据权利要求1所述的综合优化方法，其特征在于，所述维修要素包括维修效果、维修策略、维修限制和产品失效概率估计方式。

3.根据权利要求2所述的综合优化方法，其特征在于，规划阶段，所述产品衰退模型符合随机线性衰退模型，具体表述为：L(t)＝θ+βt+ε(t)；式中，L(t)为产品状态或衰退监测量；θ为初始衰退量；β为衰退速率；ε(t)为误差项；

所述累积损伤模型为：

式中，W(t)为产品工作时间t时，产品损伤尺寸；W_i为第i次冲击造成的损伤尺寸，W_M为初始损伤尺寸。

4.根据权利要求3所述的综合优化方法，其特征在于，所述初始衰退量θ符合均值为μ₀方差为

的正态分布；所述衰退速率β符合均值为μ₁方差为

的正态分布，所述误差项ε(t)满足布中心朗运动过程，方差为σ²；

所述参数μ₀、

μ₁、

σ²是在历史积累数据的基础上，采用极大似然法估计得到。

5.根据权利要求1所述的综合优化方法，其特征在于，所述基于状态监测数据更新的产品衰退模型L(t_i)＝θ'+β't_i+ε(t_i)，L(t_i)为产品状态或衰退监测量；θ'为初始衰退量；β'为衰退速率；ε(t_i)为误差项；在时间点t₁,...t_k观测到信号L₁,...,L_k，记L₁＝L(t₁)，L_i＝L_i(t_i)-L(t_i-1),i＝2,3,...,k，根据得到的每个产品使用过程中状态监测数据，对产品衰退模型中参数(θ′,β′)予以不断更新。

6.根据权利要求1所述的综合优化方法，其特征在于，所述执行阶段包括以下步骤：

步骤S201、依据在规划阶段环境应力试验循环次数与冲击强度对一批产品开展环境应力筛选试验，确定通过环境应力筛选试验的产品比例π；

步骤S202、基于产品使用过程中的状态监测数据，采用基于状态监测数据更新的产品衰退模型与累积损伤模型进行失效概率估计，预测最优预防维修时间，根据优化的预防维修时间，开展预防维修。

7.根据权利要求6所述的综合优化方法，其特征在于，步骤S202包括以下子步骤：

1)基于产品使用过程中的状态监测数据，计算预防维修时间为T时产品条件可靠度；

2)基于产品条件可靠度，进行预防维修时间为时刻T的预期单位使用时间筛选、维修成本计算；所述维修成本中包括分摊至每一个产品的产品筛选失效成本[(1-π)/π]·C_out，所述C_out为某一个产品未通过环境应力筛选试验所造成的损失；

3)计算最优预防维修时间；

4)判断预防维修时间是否满足更新停止条件，否，则跳转到1)更新监测数据，重新计算产品的条件可靠度；是，则开展预防维修。

8.根据权利要求7所述的综合优化方法，其特征在于，所述产品在时刻T的条件可靠度F(T|t_k)＝P(T_N＞T|t_k)P(T_E＞T|t_k)；式中，P(T_E＞T|t_k)为基于产品在开展维修规划时刻前t时间段的状态监测数据，仅由于冲击应力导致失效的产品在时刻T的条件可靠度；P(T_N＞Tt_k)为不存在潜在缺陷、损伤的产品在时刻T的条件可靠度。

9.根据权利要求7所述的综合优化方法，其特征在于，

所述更新停止条件为：更新所得的最优预防维修时间与当前时刻的间距小于等于1个状态监测采样间隔。

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