CN109117566B - 一种基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法 - Google Patents
一种基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，属于产品寿命预测技术领域，解决了现有维修规划方法无法通用于所有场景的问题。本发明公开的基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，依据目标产品的实时状态监测数据、构建寿命预测模型的要素和剩余寿命分布三者建立混合维修策略，通过对预测剩余寿命进行分析，判断寿命预测建模的有效性，当有效时，根据所述混合维修策略判断具体场景下是采用预测维修策略还是预防维修策略。本发明可适用于任何场景，实现了构建一种能够提升产品维修策略的混合维修规划方法。
Description
技术领域
本发明涉及产品寿命预测技术领域，尤其涉及一种基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法。
背景技术
产品能否持续高效、安全地运行，维修能否及时，与生产产品的机构或公司的生产力、竞争力息息相关。随着市场化经济的快速发展，要求产品能够更可靠、更高效、更长时间地工作，因此要求维修策略高效、经济。一份市场调查显示，对某一产品的状态监测投入1～2万元，每年有望节省50万元的维修费用。可见，实施基于产品状态监测的预测维修策略不仅能够使维修费用降低，还能够使产品失效率降低，后勤与供应链得到改善。
目前，维修策略主要有两种，一种是传统的预防维修策略，另一种是预测维修策略。预防维修策略是依据反映产品群体特征寿命数据建立的维修策略，该维修策略一旦确定，最优维修时间并不随该产品的实时状态监测数据而发生变化。即，在应用预防维修策略时，若运行时间未达到最优维修时间，则允许该产品继续运行；一旦运行时间达到最优维修时间，则被强制执行检测及维修。预测维修策略是依据某一产品的实时状态趋势制定的最优维修策略，依据此产品的在线监测状态数据不断更新最优维修时间，在恰当的时机执行检测及维修。
随着产品状态监测技术的不断发展与监测产品成本的不断降低，预测维修策略大有逐步替代预防维修策略的趋势，然而，如果产品状态监测数据出现错误，应用预测维修策略可能使产品意外失效。预测维修策略优于传统预防维修策略尚是一个没有结论的问题。
发明内容
鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供一种基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，用以解决现有维修规划技术无法通用于所有场景的问题。
一方面，本发明实施例提供了一种基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，包括如下步骤：
根据目标产品同类产品的历史寿命数据，估计所述目标产品的寿命分布及寿命分布方差；
根据所述目标产品的寿命分布，构建预防维修模型；
根据所述目标产品的寿命分布结合其实时状态监测数据，构建预测维修模型；
确定寿命预测模型有效性判断总则，基于所述寿命预测模型有效性判断总则构建混合维修策略；
实施混合维修策略，选择采用预防维修模型或预测维修模型进行维修。
上述技术方案的有益效果如下：给出了一种基于寿命预测模型的混合维修策略，具体地，依据目标产品的实时状态监测数据、构建寿命预测模型的要素和剩余寿命分布建立混合维修策略，通过对预测剩余寿命进行判断，判断寿命预测建模的有效性，并根据所述混合维修策略判断采用预测维修策略还是预防维修策略。上述技术方案可适用于任何场景，实现了构建一种混合维修策略提升产品维修效果的问题。
基于上述方法的另一个实施例中，所述根据目标产品同类产品的历史寿命数据估计目标产品的寿命分布及寿命分布方差，包括如下步骤：
根据目标产品同类产品的历史寿命数据，估计目标产品在任一时刻的可靠度，以及剩余寿命分布；
根据目标产品同类产品的历史失效时间，获得目标产品的基于失效时间数据的寿命分布方差。
上述技术方案的有益效果是：由可靠度-时间图可推导出剩余寿命分布，由失效时间可以推导出寿命估计方差，进一步判断整个寿命分布的性质。上述技术方案通过获取目标产品整体寿命分布的认知，以利于维修决策的准确开展。
进一步，所述根据目标产品的寿命分布构建预防维修模型，包括如下步骤：
确定构建预防维修模型的所有要素；
根据所述要素和所述寿命分布，确定目标产品在一个维修周期内的期望维修费用率，将其作为预防维修模型；
根据所述期望维修费用率，确定目标产品的最优预防维修时间。
上述进一步方案的有益效果是：依据目标产品寿命分布信息，结合维修价格参数，确定使得期望维修费用率最低的预防维修时间，有利于降低整体的维修成本。
进一步，所述根据目标产品的寿命分布结合其实时状态监测数据构建预测维修模型，包括如下步骤：
获取目标产品的实时状态监测数据；
确定构建预测维修模型的其他要素；
根据所述实时状态监测数据、所述其他要素和所述寿命分布，确定目标产品在一个维修周期内的期望维修费用率，将其作为预测维修模型；
根据所述期望维修费用率，确定产品最优预测维修时间。
上述进一步方案的有益效果是：根据每一个特定产品的状态监测数据能更精确地估计产品剩余寿命，设置更有效的、更有针对性的维修时间。
进一步，所述确定寿命预测模型有效性判断总则，包括如下步骤：
根据目标产品在任一时刻的剩余寿命分布，计算其在任一时刻的剩余寿命的标准差；
根据目标产品在任一时刻剩余寿命的标准差、所述基于失效时间数据的寿命分布方差，搭建表示寿命预测模型有效性判断总则的方程；
根据实际需求，设置所述表示寿命预测模型有效性判断总则的方程成立的条件。
上述进一步方案的有益效果是：有效指导预防维修策略与预测维修策略的切换，进而获得更有效的综合维修策略。
进一步，所述基于寿命预测模型有效性判断总则构建混合维修策略，包括如下步骤：
目标产品开始运行，获得其在每一状态监测采样点的预测剩余寿命；
设置预测寿命寿命阈值，获得所述预测剩余寿命小于等于所述预测寿命寿命阈值的状态监测采样点；
在所述预测剩余寿命小于等于预测寿命寿命阈值的状态监测采样点，根据所述寿命预测模型有效性判断总则构建混合维修策略，用于对目标产品采用所述预防维修模型还是采用预测维修模型进行判断。
上述进一步方案的有益效果是：限定了基于寿命预测模型有效性判断总则构建混合维修策略的具体方法。
进一步，所述实施混合维修策略选择采用预防维修模型或预测维修模型进行维修，包括如下步骤：
将预测寿命寿命阈值分别与目标产品在各状态监测采样点的预测剩余寿命进行比较，获得所述预测剩余寿命小于等于所述预测寿命寿命阈值发生时的状态监测采样点；
在所述预测剩余寿命小于等于预测寿命寿命阈值发生时的状态监测采样点，根据混合维修策略，对目标产品采用所述预防维修模型还是采用预测维修模型进行判断；
如果判断结果是采用预防维修模型，并且当前时刻目标产品尚未失效，在所述最优预防维修时间进行维修，若当前时刻目标产品已经失效，立即进行事后维修；
如果判断结果是采用预测维修模型，对所述最测预防维修时间和当前时刻的时间差与采样间隔进行比对，如果所述时间差小于采样间隔，立刻展开维修，如果时间差大于采样间隔，则在最优预测维修时间进行维修。
上述进一步方案的有益效果是：限定了实施混合维修策略的具体步骤。
进一步，所述根据目标产品同类产品的历史寿命数据估计目标产品在任一时刻的可靠度以及剩余寿命分布，包括如下步骤：
根据目标产品同类产品的历史寿命数据，采用Kaplan-Meier方法估计目标产品在任一时刻的可靠度；
根据目标产品可靠度与时间的关系图，可获得目标产品在任一时刻的剩余寿命分布。
上述进一步方案的有益效果是：Kaplan-Meier方法是一种能够较准确地估计目标产品在任一时刻的可靠度的方法。根据该方法获得的可靠度和时间的关系，可以进一步获得目标产品在任一时刻的剩余寿命分布。
进一步，所述预防维修模型或所述预测维修模型的要素包括目的、维修方案、维修限制、维修效果、退化特性；其中，
所述目的，包括在限定时间段内的最小化维修总费用、最小化平均维修费用率、最大化平均可用度中的至少一种；
所述维修方案，包括周期性维修方案、控制限度维修方案、顺序型维修方案中的至少一种；
所述维修限制，包括无限制、短期系统可用度限制、维修备件数量限制中的至少一种；
所述维修效果，包括修复到初始状态、修复到非初始状态、小修中的至少一种；
所述退化特性，包括描述产品退化过程的物理量。所述物理量包括传统寿命分布、Gamma分布、马尔科夫分布、实时状态监测变量分布中的至少一种。
上述进一步方案的有益效果是：对预防维修模型或预测维修模型涉及的可能要素进行了总结，该总结建立在大量试验基础上，直接应用可以减少维修规划时间。
进一步，所述根据目标产品同类产品的历史寿命数据估计目标产品在任一时刻的剩余寿命分布，包括如下步骤：
采集目标产品同类产品在任一时刻的状态监测数据；
设置所述状态监测数据对应状态监测参数的失效阈值，根据所述失效阈值判断所述目标产品同类产品的失效时刻，估计目标产品在任一时刻的剩余寿命分布。
上述进一步方案的有益效果是：给出了一种简单的获取目标产品在任一时刻的剩余寿命分布的方法。该方法步骤简洁、易于实现。
本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1为本发明实施例1基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法步骤示意图；
图2为本发明实施例2根据目标产品同类产品的历史寿命数据估计目标产品的寿命分布及寿命分布方差的步骤示意图；
图3为本发明实施例2根据目标产品的寿命分布构建预防维修模型的步骤示意图；
图4为本发明实施例2根据目标产品的寿命分布结合其实时状态监测数据构建预测维修模型的步骤示意图；
图5为本发明实施例2实施混合维修策略的流程示意图；
图6为本发明实施例3目标产品样本寿命直方图；
图7为本发明实施例3目标产品可靠性函数与时间关系图；
图8为本发明实施例3不同预防维修时间情况下的期望维修费用率；
图9为本发明实施例3混合维修策略中采用不同预测剩余寿命阈值的实际维修费用率。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
实施例1
本发明的一个具体实施例，公开了一种基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，如图1所示，所述基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法包括如下步骤：
S1.根据目标产品同类产品或目标产品自身的历史寿命数据，估计所述目标产品的寿命分布及寿命分布方差。
S2.根据所述目标产品的寿命分布，构建预防维修模型。预防维修模型，用于确定最优预防维修时间。
S3.根据所述目标产品的寿命分布结合其实时状态监测数据，构建预测维修模型。预测维修模型，用于确定最优预测维修时间。
S4.确定寿命预测模型有效性判断总则，基于所述寿命预测模型有效性判断总则构建混合预测维修策略。
S5.实施混合维修策略，选择采用预防维修模型或预测维修模型进行维修。判断条件是依据特定产品运行过程中的状态监测数据，开展寿命预测模型有效性判断，如果符合条件，可以采用混合维修策略。
与现有技术相比，本实施例给出了一种基于寿命预测模型的混合维修策略，依据目标产品的实时状态监测数据、构建寿命预测模型的要素和剩余寿命分布建立混合维修策略，通过对目标产品预测剩余寿命进行判断判断寿命预测建模的有效性，如果有效，根据所述混合维修策略判断采用预测维修策略还是预防维修策略。本实施例可适用于任何场景，实现了构建一种提升不确定场景下产品维修策略的混合维修规划方法。
实施例2
在上述实施例的基础上进行优化，如图2所示，步骤S1中，根据目标产品同类产品的历史寿命数据估计目标产品的寿命分布及寿命分布方差，包括如下步骤：
S11.根据目标产品同类产品的历史寿命数据，估计目标产品在任一时刻的可靠度，以及剩余寿命分布。
S12.根据目标产品同类产品的历史失效时间，获得目标产品的基于失效时间数据的寿命分布方差。
具体地，同类产品的历史数据，包括其使用寿命Lj(即从开始运行至失效时间，j＝1,…,M,M为历史样本数)及其过程中的状态监测数据X(t)(X(t)=[x1(t),…xj(t),xN(t)]T，xj(t)为在时刻t该产品第j个状态监测变量值，j＝1,…,N，N为产品状态监测变量数)。
步骤S11中，根据目标产品同类产品的历史寿命数据估计目标产品在任一时刻的剩余寿命分布，包括如下步骤：
S111.采集目标产品同类产品在任一时刻的状态监测数据；
S112.设置所述状态监测数据对应的状态监测参数的失效阈值，根据所述失效阈值判断所述目标产品同类产品的失效时刻，估计目标产品在任一时刻的剩余寿命分布。
步骤S11，也可以采用如下方法实现：根据失效阈值及对产品衰退状态发展趋势的预测判断产品可能的失效时刻，该方法不适用于其他同类产品，仅适用于当前接受状态监测的产品，因为用于模型参数更新的状态监测数据只反映当前产品的衰退特性。具体地，产品衰退状态发展趋势是根据产品衰退模型，例如上述获取的目标产品的可靠度，并根据产品衰退过程中的状态监测数据对产品衰退模型参数基于Bayes原理进行更新计算，进而基于更新后的模型参数进行时间外推获得。失效时刻的判断需定义一失效阈值，当产品衰退状态超过该失效阈值即判断产品失效。
具体地，基于同类产品的使用寿命数据，采用Kaplan-Meier方法估计目标产品在时刻t的可靠度(或生存函数值)：
式中，ti是至少一次失效发生的时刻，di为在时刻ti已失效的样本数量，ni是在时刻ti尚未失效的样本数量。
画出可靠度-时间关系图，可获得目标产品的寿命分布和剩余寿命分布。本领域相关技术人员能够理解，此处不赘述。
目标产品的基于平均失效时间的寿命估计标准差为：
式中，Li为基于同类产品的失效时间，i＝1,…,M。
R(t)与σL均基于产品失效时间，采用标准的统计方法进行计算获得。
步骤S2中，如图3所示，根据目标产品的寿命分布构建预防维修模型，包括如下步骤：
S21.确定构建预防维修模型的所有要素。所述要素包括目的、维修方案、维修限制、维修效果、退化特性5种。其中，目的，包括在限定时间段内的最小化维修总费用、最小化平均维修费用率、最大化平均可用度中的至少一种；维修方案，包括周期性维修方案、控制限度维修方案、顺序型维修方案中的至少一种；维修限制，包括无限制、短期系统可用度限制、维修备件数量限制中的至少一种；维修效果，包括修复到初始状态、修复到非初始状态、小修中的至少一种；退化特性，包括描述产品退化过程的物理量，该物理量包括传统寿命分布、Gamma分布、马尔科夫分布、实时状态监测变量分布中的至少一种。
S22.根据所述要素和所述寿命分布，确定目标产品在一个维修周期内的期望维修费用率。
S23.根据所述期望维修费用率，确定目标产品的最优预防维修时间。
具体地，步骤S2依据目标产品的寿命分布制定维修方案，其决策变量为预防维修时间。本实施例从上面5种要素中选取一种常见的要素组合，用于构建预防维修策略。
1)目的：最小化一个维修周期内的平均维修费用率。
2)维修方案：顺序型维修方案。
3)维修限制：无。
4)维修效果：维修到初始状态，即修复如新。
5)退化特性：传统寿命分布。
基于上述5种要素，产品在一个维修周期内的期望维修费用率为：
式中，cpm为开展一次预防维修的费用，ccm为开展一次事后维修的费用，Pr(A)为事件A发生的概率，T为产品的寿命变量，tpm为预防维修时间，to为产品运行时间变量，E[to|tpm]指预防维修时间为tpm时产品的期望运行时间，v为时间变量，R(v)为产品在v时刻的可靠度。
当采用其他5种要素时，产品在一个维修周期内的期望维修费用率可能发生变化，具体地，MCRpm应根据实际需求选择适合的方程，本领域技术人员能够理解其方程形式。其方程形式不一，可参考公式(3)形式设置，但满足如下关系：
式中，Pr1为开展一次预防维修的概率，Pr1为开展一次事后维修的概率，E0指产品的期望运行时间。
基于式(3)，产品最优预防维修时间为：
步骤S3中，如图4所示，所述根据目标产品的寿命分布构建预测维修模型，包括如下步骤：
S31.获取目标产品的实时状态监测数据。
S32.确定构建预测维修模型的其他要素。所述其他要素与构建预防维修模型的要素可设置为相同或不同，具体根据实际需求选择。
S33.根据实时状态监测数据、所述其他要素和所述寿命分布，确定目标产品在一个维修周期内的期望维修费用率。
S34.根据所述期望维修费用率，确定目标产品的最优预防维修时间。
具体地，预测维修模型是一种根据产品的状态变量空间确定维修时间的维修策略，通过对状态监测变量进行建模进而预测产品未来的发展趋势，得到未来每一监测时刻产品的失效概率，并根据这种预测失效概率信息动态优化最优预防维修时间。本实施例中，产品预测维修模型包含的要素除退化特性采用产品实时状态监测数据外，其余要素均与步骤S2中对应的预防维修模型要素一致。
示例性地，根据式(3)有：
式中，tpdm是预测维修时间，tpdm|t为给定产品至时刻t的状态监测数据，MCRpdm(tpdm|t)为在时刻tpdm开展维修的预期维修费用率，Pr(A|t)为给定产品至时刻t的状态监测数据事件A发生的概率，E[to|tpdm,t]为根据给定产品至时刻t的状态监测数据将维修时间定为tpdm时产品的期望运行时间，R(v|t)为根据给定产品至时刻t的状态监测数据判断产品在时刻v的可靠性，v≥to。
比较式(5)与式(3)，可见，预测维修策略充分利用了产品的实时状态监测数据。根据式(5)，在时刻t，产品的最优维修时间为：
步骤S4中，确定寿命预测模型有效性判断总则，包括如下步骤:
S411.根据目标产品在任一时刻的剩余寿命分布，计算其在任一时刻的剩余寿命的标准差。
S412.根据目标产品在任一时刻剩余寿命的标准差、所述基于失效时间数据的寿命分布方差，搭建表示寿命预测模型有效性判断总则的方程，即下面公式(7)ePL(nΔt)≤1。
S413.根据实际需求，设置所述表示寿命预测模型有效性判断总则的方程成立的条件。
具体地，步骤S412中采用某一产品在各状态监测点的寿命预测结果的离散性(标准差)与基于失效时间数据的产品寿命估计标准差σL之比来描述寿命预测模型的有效性，即：
式中，ePL(nΔt)为时刻nΔt的寿命预测模型有效性指标，std(Δt+PRL(Δt),…,nΔt+PRL(nΔt))为基于Δt+PRL(Δt),...,nΔt+PRL(nΔt)各采样点寿命预测结果的标准差，PRL(nΔt)为时刻nΔt的产品预测剩余使用寿命。
具体地，在每个时刻即可获得一个剩余寿命预测结果，即可获得一个iΔt+PRL(iΔt)的结果，i＝1,…,n，则在时刻nΔt，就得到了一组之前各个时刻的iΔt+PRL(iΔt)的结果，对这个结果取标准差即可得到std(Δt+PRL(Δt),…,nΔt+PRL(nΔt))。
根据时刻kΔt进行更新可得到产品衰退模型，在说明书前面有描述，k＝1,…,n，求产品剩余寿命的点估计即可获得PRL(kΔt)，而点估计的求解方法为现有技术，此处不赘述。
步骤S413中，条件之一为基于时间的的更新停止条件，即：
式中，Δt为更新步长(采样间隔，状态监测间隔)，m为一自然数，其优化可采用基于历史数据的交叉校验法。
步骤S4中，基于寿命预测模型有效性判断总则构建混合维修策略，包括如下步骤：
S421.目标产品开始运行，获得其在每一状态监测采样点的预测剩余寿命。
S422.设置预测寿命寿命阈值，获得所述预测剩余寿命小于等于所述预测寿命寿命阈值的状态监测采样点。
S423.在所述预测剩余寿命小于等于预测寿命寿命阈值的状态监测采样点，根据所述寿命预测模型有效性判断总则构建混合维修策略，用于对目标产品采用所述预防维修模型还是采用预测维修模型进行判断。
通常，当样本量n较小时，标准差估计结果的可信度较低。因此，在使用式(7)时，尚需在产品运行一段时间后方能使用。另一方面，设置过大的n则可能导致产品在使用式(7)前已失效。为此，提出一种应用式(7)的条件：
当nst为开始开展寿命预测模型有效性评估的其实采样点序号，确定为最小的满足PRL(kΔt)≤PRLth条件的整数k，其中PRLth为预测剩余寿命阈值。通常阈值PRLth应使得绝大部分产品在其预测剩余寿命≥PRLth时，尚未失效。实际应用中，PRLth需根据同类样本的历史数据予以优化选取(可基于历史数据，选取多种可能的PRLth并观察维修效果)。依据式(8)与式(9)，提出一种混合维修策略，如图5所示。图5中，产品剩余寿命预测方法随产品衰退过程模型的不同而改变。维修时间的计算与确定从PRL(kΔt)≤PRLth开始。若ePL(nΔt)≤1，即基于寿命预测模型的产品在各个状态监测点的寿命预测结果标准差不大于基于寿命分布的寿命估计标准差，表明产品衰退模型较好地刻画了产品衰退过程，则允许基于产品衰退模型的预测维修策略开展维修规划。反之，若ePL(nΔt)＞1，即基于寿命预测模型的产品在各个状态监测点的寿命预测结果离散性大于基于寿命分布的寿命估计结果离散性，则采用预防维修规划的结果
在当前时刻
则立即开展维修。进入预测维修规划之后，则仍按常规预测维修规划执行，即在满足更新停止条件时开展维修。在维修规划过程中，若产品意外失效，则立即开展事后维修。
步骤S5中，实施混合维修策略选择采用预防维修模型或预测维修模型进行维修，包括如下步骤。
S51.将预测寿命寿命阈值分别与目标产品在各状态监测采样点的预测剩余寿命进行比较，获得所述预测剩余寿命小于等于所述预测寿命寿命阈值发生时的状态监测采样点。
S52.在所述预测剩余寿命小于等于预测寿命寿命阈值发生时的状态监测采样点，根据混合维修策略，对目标产品采用所述预防维修模型还是采用预测维修模型进行判断：
1)如果判断结果是采用预防维修模型，并且当前时刻目标产品尚未失效，在所述最优预防维修时间进行维修，若当前时刻目标产品已经失效，立即进行事后维修。
2)如果判断结果是采用预测维修模型，对所述最测预防维修时间和当前时刻的时间差与采样间隔进行比对，如果所述时间差小于采样间隔，立刻展开维修，如果时间差大于采样间隔，则在最优预测维修时间进行维修。
具体地，即根据实际运行产品的事实状态监测数据，依据混合维修策略开展维修规划、确定维修时间,并实施维修作业，如图5所示。
与实施例1相比，本实施例提供的基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，根据每一个特定产品的状态监测数据选取更有效的维修策略，即预测维修策略或预防维修策略，进而提升全体产品的总体维修效果。
实施例3
本实施例给出一个采用上述基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法的实施案例，所述产品寿命预测模型服从随机衰退模型。实际上，大多数产品的衰退过程或者寿命分布都符合随机衰退模型，因此本实施例具有较强的实用性。
假设目标产品及其同类产品状态监测数据L(t)为相对于时间t的连续随机函数。目标产品运行过程中，经常采集相同间隔的采样点Δt,...,kΔt的状态监测数据。
目标产品状态监测数据的函数模型为：
式中，tk＝kΔt，Δt为采样间隔，θ为指数正态分布的随机变量，β服从均值为μ1、方差为
的正态分布，ε(tk)为满足布朗中心运动过程的误差项，服从均值为0、方差为σ2tk的正态分布。
一般情况下，取对数的衰退信号往往更易处理，因此设置：
式中，lnθ服从均值为μ0、方差为
的正态分布。
令θ′＝lnθ，
则有
式(11)可简化为：
L(tk)＝θ′+β′tk+ε(tk) (12)
通常，式(12)中随机衰退模型的参数θ′和β′是未知的，假设π1(θ′)和π2(β′)是θ′和β′的先验分布，反映了人们对于一类产品群体特征的认识，并且可以从历史数据中予以估计。
在目标产品运行过程中，往往可以获目标产品的实时状态监测数据，可利用该目标产品实时状态监测数据去更新式(12)中的模型参数，以获取关于当前特点产品的衰退过程特性。
基于式(12)，定义L1＝L(t1)，Lk＝L(tk)-L(tk-1),k＝2,3,…。在某产品运行过程中，在点t1,…,tk观测到产品状态监测信号L1,…,Lk。根据贝叶斯定律，可以证明(θ′,β′)的后验分布服从均值为(μθ′,μβ′)、方差为
的二元分布，其中：
更新得到(θ′,β′)的后验分布后，就可以预测时刻t+tk的衰退状态L(t+tk)。根据式(13)中的结果，有：
为了预测产品的剩余寿命，通常需定义一失效阈值D，一旦产品的衰退信号超过该失效阈值即认为产品失效。这样，给定产品状态监测信号L1,...,Lk，可通过比较L(t+tk)的预测分布与失效阈值D以计算其剩余寿命分布：
式中，Φ(·)是标准正态分布的累计分布函数，T为产品寿命变量。
需要指出的是：
R(tpdm|tk)＝P(tpdm≥t|L1,...,Lk) (16)
基于式(15)，有多种方法用于估计产品的剩余寿命，本实施例采用：
为应用式(12)中的衰退模型，需定义参数μ0、σ0、μ1′、σ1、σ、D、Δt、PRLth。此外，为开展预防维修与预测维修规划，需定义参数ccm、cpm、m。此处，定义μ0＝1，σ0＝1，，μ1′＝5，σ1＝1，σ为方差为10的正随机数，D＝200，Δt＝1，PRLth取值为1～15，ccm＝3000，cpm＝1000，m＝1。
基于上述参数，仿真产生了200个样本从开始运行直至失效的衰退过程，用于产品的寿命分布估计。图6给出了此200个样本的寿命直方图，图7采用实施例步骤S1获得的产品可靠度函数。依据实施例步骤S2，,图8给出了不同tpm情况下的期望维修费用率。由图8中的结果，最优维修时间
对应的预防维修策略最低维修费用率为57.7569。采用相同参数另仿真产生200个样本从开始运行直至失效的衰退过程，基于此200个样本衰退过程中各个采样点的衰退变量值L(t)，可以依照本实施例中的步骤S3开始预测维修规划，也可以利用步骤S4开展寿命预测模型有效性判断。最后，基于步骤S5的流程(图5)实施混合维修策略。图9给出了不同剩余寿命预测阈值PRLth情况下200个样本的平均维修费用率MCR，当PRLth＝11时，有最低平均维修费用率52.7675。作为比较，对于相同样本若完全采用预测维修策略，则所得实际维修费用率为53.6840，由此证明了本实施例混合维修策略的有效性。
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
根据目标产品同类产品的历史寿命数据，估计所述目标产品的寿命分布及寿命分布方差；
根据上述目标产品的寿命分布，构建预防维修模型；
根据上述目标产品的寿命分布结合其实时状态监测数据，构建预测维修模型；
确定寿命预测模型有效性判断总则，基于所述寿命预测模型有效性判断总则构建混合维修策略；其中，所述确定寿命预测模型有效性判断总则包括：根据目标产品在任一时刻的剩余寿命分布，计算其在任一时刻的剩余寿命的标准差；根据目标产品在任一时刻剩余寿命的标准差、基于失效时间数据的寿命分布方差，搭建表示寿命预测模型有效性判断总则的方程；根据实际需求，设置所述表示寿命预测模型有效性判断总则的方程成立的条件；其中，有效性判断总则方程表示为：
式中，ePL(nΔt)为时刻nΔt的寿命预测模型有效性指标，σL为目标产品的基于平均失效时间的寿命估计标准差，std(Δt+PRL(Δt(,…,nΔt+PRL(nΔt))为基于Δt+PRL(Δt),...,nΔt+PRL(nΔt)各采样点寿命预测结果的标准差，PRL(nΔt),为时刻nΔt的产品预测剩余使用寿命；
实施混合维修策略，选择采用预防维修模型或预测维修模型进行维修，包括：若ePL(nΔt)≤1，判断所述寿命预测模型有效，对目标产品采用预测维修规划；若ePL(nΔt)＞1，判断所述寿命预测模型无效，确定目标产品最优预防维修时间。
2.根据权利要求1所述的基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，其特征在于，所述根据目标产品同类产品的历史寿命数据估计目标产品的寿命分布及寿命分布方差，包括如下步骤：
根据目标产品同类产品的历史寿命数据，估计目标产品在任一时刻的可靠度，以及剩余寿命分布；
根据目标产品同类产品的历史失效时间，获得目标产品的基于失效时间数据的寿命分布方差。
3.根据权利要求1或2所述的基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，其特征在于，所述根据目标产品的寿命分布构建预防维修模型，包括如下步骤：
确定构建预防维修模型的所有要素；
根据所述要素和所述寿命分布，确定目标产品在一个维修周期内的期望维修费用率，将其作为预防维修模型；
根据所述期望维修费用率，确定目标产品的最优预防维修时间。
4.根据权利要求3所述的基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，其特征在于，所述根据目标产品的寿命分布结合其实时状态监测数据构建预测维修模型，包括如下步骤：
获取目标产品的实时状态监测数据；
确定构建预测维修模型的其他要素；
根据所述实时状态监测数据、所述其他要素和所述寿命分布，确定目标产品在一个维修周期内的期望维修费用率，将其作为预测维修模型；
根据所述期望维修费用率，确定产品最优预测维修时间。
5.根据权利要求4所述的基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，其特征在于，基于寿命预测模型有效性判断总则构建混合维修策略，包括如下步骤：
目标产品开始运行，获得其在每一状态监测采样点的预测剩余寿命；
设置预测寿命寿命阈值，获得所述预测剩余寿命小于等于所述预测寿命寿命阈值的状态监测采样点；
在所述预测剩余寿命小于等于预测寿命寿命阈值的状态监测采样点，根据所述寿命预测模型有效性判断总则构建混合维修策略，用于对目标产品采用所述预防维修模型还是采用预测维修模型进行判断。
6.根据权利要求5所述的基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，其特征在于，所述实施混合维修策略选择采用预防维修模型或预测维修模型进行维修，包括如下步骤：
将预测剩余寿命阈值分别与目标产品在各状态监测采样点的预测剩余寿命进行比较，获得所述预测剩余寿命小于等于所述预测剩余寿命阈值发生时的状态监测采样点；
在所述预测剩余寿命小于等于预测剩余寿命阈值发生时的状态监测采样点，根据混合维修策略，对目标产品采用预防维修模型还是采用预测维修模型进行判断；
如果判断结果是采用预防维修模型，并且当前时刻目标产品尚未失效，在所述最优预防维修时间进行维修，若当前时刻目标产品已经失效，立即进行事后维修；
如果判断结果是采用预测维修模型，对所述最优预测维修时间和当前时刻的时间差与采样间隔进行比对，如果所述时间差小于采样间隔，立刻展开维修，如果时间差大于采样间隔，则在最优预测维修时间进行维修。
7.根据权利要求2、4-6之一所述的基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，其特征在于，所述根据目标产品同类产品的历史寿命数据估计目标产品在任一时刻的可靠度以及剩余寿命分布，包括如下步骤：
根据目标产品同类产品的历史寿命数据，采用Kaplan-Meier方法估计目标产品在任一时刻的可靠度；
根据目标产品可靠度与时间的关系图，可获得目标产品在任一时刻的剩余寿命分布。
8.根据权利要求4所述的基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，其特征在于，所述构建预防维修模型或预测维修模型的要素包括目的、维修方案、维修限制、维修效果、退化特性；其中，
所述目的，包括在限定时间段内的最小化维修总费用、最小化平均维修费用率、最大化平均可用度中的至少一种；
所述维修方案，包括周期性维修方案、控制限度维修方案、顺序型维修方案中的至少一种；
所述维修限制，包括无限制、短期系统可用度限制、维修备件数量限制中的至少一种；
所述维修效果，包括修复到初始状态、修复到非初始状态、小修中的至少一种；
所述退化特性，包括描述产品退化过程的物理量；所述物理量包括传统寿命分布、Gamma分布、马尔科夫分布、实时状态监测变量分布中的至少一种。
9.根据权利要求1-2、4-6之一所述的基于产品寿命预测模型的混合维修规划方法，其特征在于，所述根据目标产品同类产品的历史寿命数据估计目标产品在任一时刻的剩余寿命分布，包括如下步骤：
采集目标产品同类产品在任一时刻的状态监测数据；
设置所述状态监测数据的失效阈值，根据所述失效阈值判断所述目标产品同类产品的失效时刻，估计目标产品在任一时刻的剩余寿命分布。
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