CN112668794B - 一种不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明的一种不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法，包括基于传感器采集到的历史数据，进行不确定性建模；基于实时获得的在役发动机的状态监测数据，利用不确定性模型获得在役发动机置信水平下的剩余寿命预测区间；基于剩余寿命预测区间，计算高斯分布的位置参数和尺度参数，构建剩余寿命概率分布；已知修复性维修费用和预测性维修费用的情况下，计算各维修时间和可能失效时间下的成本矩阵；基于剩余寿命概率分布和成本矩阵，构建期望的维修成本率函数；通过最小化期望的维修成本率函数，获得最优的维修时间。本发明为航空发动机提供一个实施维修的最优时间，保证发动机安全可靠运行，同时大大降低了发动机单位运行时间的维修成本。
Description
技术领域
本发明涉及航空发动机维修优化方法，特别是涉及一种不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法。
背景技术
航空发动机是一种高度复杂和精密的热力机械，作为飞机的心脏，不仅是飞机飞行的动力，也是促进航空事业发展的重要推动力，人类航空史上的每一次重要变革都与航空发动机的技术进步密不可分。然而，由于航空发动机结构的复杂性以及工作环境的恶劣性，其安全运营和维修保障问题日益突出。对于航空发动机这一类可修复的复杂工程系统，及时恰当的设备维修是确保系统安全性、可靠性和可用性的重要手段之一。
剩余寿命预测是航空发动机预测与健康管理系统中的主要活动之一。在剩余寿命建模中，由于模型误配、模型参数不确定性和数据噪声方差等认知水平和测量能力的原因，各种不确定性不可避免。这些不确定性极大地降低了剩余寿命预测的可信度，因此可能会做出不适当的决策，有时甚至会导致系统崩溃。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法，该方法可以在不确定寿命预测信息下给出最优的实施发动机维修的时间，从而降低发动机单位运行时间的维修成本。
技术方案：本发明的一种不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法，包括以下步骤：
S1、基于传感器采集到的历史数据，进行不确定性建模；
S2、基于实时获得的在役发动机的状态监测数据，利用建立好的模型获得此在役发动机置信水平下的剩余寿命预测区间；
S3、基于获得的剩余寿命预测区间，计算高斯分布的位置参数和尺度参数，构建剩余寿命概率分布；
S4、已知修复性维修费用和预测性维修费用的情况下，计算各种各样维修时间和可能失效时间下的成本矩阵；
S5、基于构建的剩余寿命概率分布和计算的成本矩阵，构建期望的维修成本率函数；
S6、通过最小化期望的维修成本率函数，获得最优的维修时间。
进一步的，步骤S1中传感器采集到的历史数据包括温度、压力和转速，建立的不确定性模型为：
其中，X表示航空发动机温度、压力和转速的状态监测数据，由剩余寿命估计值的下边界和上边界构成，/>表示由X到/>的非线性映射函数。
进一步的，步骤S2中利用建立好的模型获得此在役发动机置信水平下的剩余寿命预测区间为：
其中，Xnew表示在役航空发动机的状态监测数据，表示由建立好的不确定性模型/>估计出的剩余寿命区间，/>表示估计的剩余寿命区间下界，/>表示估计的剩余寿命区间上界。
进一步的，步骤S3中高斯分布的位置参数和尺度参数计算过程为：
其中，E(X)表示随机变量X的数学期望，μ表示高斯分布的位置参数，σ表示高斯分布的尺度参数，表示随机变量X属于区间/>内的概率，f(x；μ,σ)表示高斯分布函数，α表示置信水平；
相应地，基于计算的高斯分布位置参数μ和尺度参数σ，构建的剩余寿命概率分布为：
其中，x是分布函数f(x；μ,σ)的自变量，刻画了航空发动机剩余寿命预测取值的概率规律。
进一步的，步骤S4中计算各种维修时间和可能失效时间下的成本矩阵的方法为：
对于预测性维修来说，如果规划的预测性维修时间tm表示早于航空发动机真实的失效时间tf，那么每单位的预测性维修费用为Cp/tm，其中，Cp表示预测性维修费用；相反，如果规划的预测性维修时间tm晚于航空发动机真实的失效时间tf，那么规划的预测性维修策略是无效的，应该在航空发动机失效时刻及时更换设备；于是，每单位维修的费用为Cc/tf，其中，Cc表示修复性维修费用；于是，在各种各样维修时间和可能失效时间下的成本矩阵为：
得到的成本矩阵即是维修成本率的系数。
进一步的，步骤S5中维修成本率函数构建过程为：
S51、对于给定的维修时间tm＝tins，如果即/>那么航空发动机在规划的维修活动之前就已经失效，于是实施修复性维修活动，那么此时的维修成本率为Cc/tins，/>为预测的失效时间；而如果/>规划的维修活动早于航空发动机失效时间，于是实施预防性维修活动，那么此时的维修成本率为Cp/tm，即Cp/tins；基于确定的剩余寿命分布，对于tm＝tins，航空发动机期望的维修成本率由/>表示为：
其中，tm表示规划的维修时间，tins表示当前对发动机的检查时刻，△T表示固定的检查间隔，n表示大于等于1的整数，Cc表示修复性维修费用，Cp表示预测性维修费用，表示估计的剩余寿命大于等于0的概率，/>表示估计的剩余寿命大于等于-△T且小于0的概率，/>表示估计的剩余寿命大于等于0且小于△T的概率，/>表示表示估计的剩余寿命大于等于△T的概率；
S52、对于给定的维修时间tm＝tins+△T，如果或/>时，航空发动机在规划的维修活动之前就已经失效，于是实施修复性维修活动，那么此时的维修成本率分别为Cc/tins和Cc/(tins+△T)；而如果/>规划的维修活动早于航空发动机失效时间，于是实施预防性维修活动，那么此时的维修成本率为Cp/tm，即Cp/(tins+△T)；基于确定的剩余寿命分布，对于tm＝tins+△T，航空发动机期望的维修成本率为：
S53、以此类推，对于给定的维修时间tm＝tins+(n-1)△T，航空发动机期望的维修成本率为：
其中，表示对于给定维修时间tm＝tins+(n-1)△T下航空发动机期望的维修成本率，tm表示规划的维修时间，tins表示当前对发动机的检查时刻，△T表示固定的检查间隔，n表示大于等于1的整数，Cc表示修复性维修费用，Cp表示预测性维修费用。
进一步的，步骤S6中在维修优化以获得最优维修时间阶段，通过改变维修时间tm的值，能够发现最小的维修成本率；于是，最优预测性维修将被规划在这个带有最小期望维修成本率的时间，由表示，即：
其中，表示对于给定维修时间tm＝tins下航空发动机期望的维修成本率，表示对于给定维修时间tm＝tins+△T下航空发动机期望的维修成本率，表示对于给定维修时间tm＝tins+(n-1)△T下航空发动机期望的维修成本率，tm表示规划的维修时间，tins表示当前对发动机的检查时刻，△T表示固定的检查间隔，n表示大于等于1的整数。
有益效果：与现有技术相比，本发明方法旨在解决带有不确定性寿命预测下的维修决策问题，在剩余寿命预测建模中，由于认知水平和测量能力的原因，各种如输入数据、模型结构、模型参数、数据校准等不确定性不可避免。这些不确定性极大地降低了点预测的可信度，因而可能会做出不适当的决策，有时甚至会导致系统崩溃。于是，相比于确定性的点预测，剩余寿命区间预测更加“诚实”，它能够给出航空发动机真实剩余寿命所属的区间范围。基于此，在不确定性剩余寿命预测框架下提供实施航空发动机维修的最佳时间，不仅能够保证发动机的安全可靠运行，还有助于降低发动机单位运行时间的维修成本。另外，本发明所述的方法对于帮助企业管理者实施备件管理和提前安排生产活动也具有重要的指导意义。
附图说明
图1为本发明方法应用对象的结构示意图；
图2为本发明方法的整体流程图；
图3为本发明方法中预测区间与概率分布之间的关系图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明方法的应用对象，即航空发动机的主要部件包括风扇、燃气室、低压涡轮、低压压气机、高压压气机、高压涡轮和喷嘴。在部件退化的起始阶段，发动机正常运行。随着发动机服务时间的继续，发动机性能逐渐退化，直到一个失效发生。其中，发动机内部安装了如压力、温度、转速等21个传感器，用于测量发动机的性能退化状态。
如图2所示，对于航空发动机的预测性维修，本发明提出的不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法，包括：基于传感器采集到的如温度、压力、转速等历史数据，进行不确定性建模；基于实时获得的在役发动机的状态监测数据，利用建立好的模型获得此在役发动机某一置信水平下的剩余寿命预测区间；基于获得的剩余寿命预测区间，计算高斯分布的位置参数和尺度参数，构建了剩余寿命概率分布；已知修复性维修费用(包括人员劳务、设备损坏、生产损失等费用)和预测性维修费用(包括旧件换新、系统清洗等费用)的情况下，计算各种各样维修时间和可能失效时间下的成本矩阵；基于构建的剩余寿命概率分布和计算的成本矩阵，构建期望的维修成本率函数；通过最小化期望的维修成本率函数，获得最优的维修时间。具体的：
S1、基于传感器采集到的历史数据，进行不确定性建模；
在不确定建模阶段，假定X表示航空发动机温度、压力和转速等状态监测数据，由剩余寿命估计值的下边界和上边界构成，则不确定建模的目标为训练一个函数/>使得X能够非线性映射到/>即：
在本发明中，此非线性函数由一个神经网络来表达，则神经网络的输出对应着剩余寿命估计值的下边界和上边界。为了确定神经网络的权值和阈值，训练目标由函数CWC给出：
CWC＝PINAW(1+γ(PICP)e-τ(PICP-κ)) (2)；
其中，刻画了预测区间的覆盖概率这一属性；刻画了预测区间的平均宽度这一属性；如果PICP≥κ，则γ(PICP)＝0，否则γ(PICP)＝1；κ表示给定的置信水平，τ为一常数，通常在10到100之间取值，以对无效预测区间进行惩罚。对于PICP指标，N表示训练样本数，Cj是一个指示变量，当估计的剩余寿命预测区间能够覆盖真实的剩余寿命时，Cj取值为1，否则取值为0。对于PINAW指标，R表示真实剩余寿命的范围，/>表示估计的剩余寿命区间下界，/>表示估计的剩余寿命区间上界。
S2、基于实时获得的在役发动机的状态监测数据，利用建立好的模型获得此在役发动机置信水平下的剩余寿命预测区间；
在剩余寿命预测区间估计阶段，利用建立好的模型获得此在役发动机置信水平下的剩余寿命预测区间为：
其中，Xnew表示在役航空发动机的状态监测数据，包括温度、压力、转速等数据，表示由建立好的神经网络模型/>估计出的剩余寿命区间，它由/>和/>构成，即估计出的剩余寿命区间为/>
S3、基于获得的剩余寿命预测区间，计算高斯分布的位置参数和尺度参数，构建剩余寿命概率分布；
如图3所示，在构建寿命概率分布阶段，假定神经网络估计出的航空发动机剩余寿命值遵循高斯分布，那么高斯分布的位置参数μ描述了航空发动机剩余寿命数据分布的集中趋势位移，而尺度参数σ描述了航空发动机剩余寿命数据分布的离散程度。于是，对于参数μ和σ的计算方法为：
其中，E(X)表示剩余寿命这一随机变量X的数学期望，表示估计出的航空发动机剩余寿命属于区间/>内的概率，f(x；μ,σ)表示高斯分布函数，α表示置信水平；基于此，构建的剩余寿命概率分布为：
其中，x是分布函数f(x；μ,σ)的自变量，刻画了航空发动机剩余寿命预测取值的概率规律。
S4、已知修复性维修费用和预测性维修费用的情况下，计算各种各样维修时间和可能失效时间下的成本矩阵；
在开发成本矩阵阶段，定义预测性维修费用为Cp(包括旧件换新、系统清洗等费用)，修复性维修费用为Cc(包括人员劳务、设备损坏、生产损失等费用)，它相关的发动机真实失效时间为tf。于是，对于某一检查时刻tins，其预测的失效时间能够表示为：
依据预测的如果规划的预测性维修时间(由tm表示)早于发动机真实的失效时间tf，那么每单位的预测性维修费用为Cp/tm。这里需要指出的是，经过修复后的发动机部件被认为和新的一样。相反，如果规划的预测性维修时间tm晚于发动机真实的失效时间tf，那么规划的预测性维修策略是无效的，应该在发动机失效时刻及时更换部件。于是，每单位维修的费用为Cc/tf。基于此，获得了各种各样维修时间和可能失效时间下的成本矩阵，如下表1所示。
表1成本矩阵构成
得到的成本矩阵即是维修成本率的系数。
S5、基于构建的剩余寿命概率分布和计算的成本矩阵，构建期望的维修成本率函数；
在维修成本率函数构建阶段，期望基于构建的剩余寿命概率分布和计算的成本矩阵，获得航空发动机单位运行时间的维修成本函数。在实践中，由于技术和逻辑上的限制，维修行动不可能在任何时间任何地点被实施。譬如，航空发动机的维修活动不能够在它们行程期间被实现。作为一个描述，假定对于航空发动机的维修决策仅被实施在检查时刻。通常来说，两次连续检查之间的时间间隔高于它们的行程时间，在本发明中，这个检查间隔被假设为固定的时间间隔△T，且仓库中具有充足的备件以用于实施预测性维修。于是，对于某个检查时刻tins，对发动机可能的维修时间将处于集合{tins,tins+△T,…tins+(n-1)△T,…}之间的某一时间点，其中n为大于等于1的整数。为了获得发动机期望的维修成本率，以下将对每个维修时间点进行具体分析：
①对于给定的维修时间tm＝tins，如果(也即/>)，那么航空发动机在规划的维修活动之前就已经失效，于是实施修复性维修活动，那么此时的维修成本率为Cc/tins；而如果/>规划的维修活动早于航空发动机失效时间，于是实施预防性维修活动，那么此时的维修成本率为Cp/tm，也即Cp/tins。基于确定的剩余寿命分布，对于tm＝tins，航空发动机期望的维修成本率(由/>表示)为：
其中，表示估计的剩余寿命大于等于0的概率，/>表示估计的剩余寿命大于等于-△T且小于0的概率，其他如/> 等同理，即/>表示估计的剩余寿命大于等于0且小于△T的概率，/>表示表示估计的剩余寿命大于等于△T的概率。
②对于给定的维修时间tm＝tins+△T，如果或/>时，航空发动机在规划的维修活动之前就已经失效，于是实施修复性维修活动，那么此时的维修成本率分别为Cc/tins和Cc/(tins+△T)；而如果/>规划的维修活动早于航空发动机失效时间，于是实施预防性维修活动，那么此时的维修成本率为Cp/tm，也即Cp/(tins+△T)。基于确定的剩余寿命分布，对于tm＝tins+△T，航空发动机期望的维修成本率为：
以此类推，对于给定的维修时间tm＝tins+(n-1)△T，航空发动机期望的维修成本率为：
其中，表示对于给定维修时间tm＝tins+(n-1)△T下航空发动机期望的维修成本率。
S6、通过最小化期望的维修成本率函数，获得最优的维修时间；
在维修优化以获得最优维修时间阶段，通过改变维修时间tm的值，能够找到最小的维修成本率。于是，最优预测性维修将被规划在这个带有最小期望维修成本率的时间(由表示)，即：
其中，表示对于给定维修时间tm＝tins下航空发动机期望的维修成本率，表示对于给定维修时间tm＝tins+△T下航空发动机期望的维修成本率。
本发明的一种不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法，通过可用的寿命预测区间为实施预测性维修构造一个剩余寿命概率分布，而分布参数由给定置信水平下的预测区间来计算；基于剩余寿命概率分布，开发一种成本矩阵以构建相关的维修优化函数，并通过选取适当的维修时间使期望的维修成本率最小化。相比于确定性的点预测，本发明考虑不确定寿命预测信息下实施对航空发动机的维修优化非常重要，它能够给出系统真实剩余寿命所属的预测区间，并可为航空发动机提供一个实施维修的最优时间，不仅保证了发动机的安全可靠运行，还大大降低了发动机单位运行时间的维修成本。
Claims (6)
1.一种不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于传感器采集到的历史数据，进行不确定性建模；
S2、基于实时获得的在役发动机的状态监测数据，利用建立好的模型获得此在役发动机置信水平下的剩余寿命预测区间；
S3、基于获得的剩余寿命预测区间，计算高斯分布的位置参数和尺度参数，构建剩余寿命概率分布；
S4、已知修复性维修费用和预测性维修费用的情况下，计算各种各样维修时间和可能失效时间下的成本矩阵；
S5、基于构建的剩余寿命概率分布和计算的成本矩阵，构建期望的维修成本率函数；具体为：
S51、对于给定的维修时间tm＝tins，如果即/>那么航空发动机在规划的维修活动之前就已经失效，于是实施修复性维修活动，那么此时的维修成本率为Cc/tins，/>为预测的失效时间；而如果/>规划的维修活动早于航空发动机失效时间，于是实施预防性维修活动，那么此时的维修成本率为Cp/tm，即Cp/tins；基于确定的剩余寿命分布，对于tm＝tins，航空发动机期望的维修成本率由/>表示为：
其中，tm表示规划的维修时间，tins表示当前对发动机的检查时刻，△T表示固定的检查间隔，n表示大于等于1的整数，Cc表示修复性维修费用，Cp表示预测性维修费用，表示估计的剩余寿命大于等于0的概率，/>表示估计的剩余寿命大于等于-△T且小于0的概率，/>表示估计的剩余寿命大于等于0且小于△T的概率，表示估计的剩余寿命大于等于△T的概率，f(x；μ,σ)表示剩余寿命概率分布；
S52、对于给定的维修时间tm＝tins+△T，如果或/>时，航空发动机在规划的维修活动之前就已经失效，于是实施修复性维修活动，那么此时的维修成本率分别为Cc/tins和Cc/(tins+△T)；而如果/>规划的维修活动早于航空发动机失效时间，于是实施预防性维修活动，那么此时的维修成本率为Cp/tm，即Cp/(tins+△T)；基于确定的剩余寿命分布，对于tm＝tins+△T，航空发动机期望的维修成本率为：
S53、以此类推，对于给定的维修时间tm＝tins+(n-1)△T，航空发动机期望的维修成本率为：
其中，表示对于给定维修时间tm＝tins+(n-1)△T下航空发动机期望的维修成本率；
S6、通过最小化期望的维修成本率函数，获得最优的维修时间。
2.根据权利要求1所述的不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法，其特征在于，步骤S1中传感器采集到的历史数据包括温度、压力和转速，建立的不确定性模型为：
其中，X表示航空发动机温度、压力和转速的状态监测数据，由剩余寿命估计值的下边界和上边界构成，/>表示由X到/>的非线性映射函数。
3.根据权利要求1所述的不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法，其特征在于，步骤S2中利用建立好的模型获得此在役发动机置信水平下的剩余寿命预测区间为：
其中，Xnew表示在役航空发动机的状态监测数据，表示由建立好的不确定性模型/>估计出的剩余寿命区间，/>表示估计的剩余寿命区间下界，/>表示估计的剩余寿命区间上界。
4.根据权利要求1所述的不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法，其特征在于，步骤S3中高斯分布的位置参数和尺度参数计算过程为：
其中，E(X)表示随机变量X的数学期望，μ表示高斯分布的位置参数，σ表示高斯分布的尺度参数，表示估计的剩余寿命区间下界，/>表示估计的剩余寿命区间上界，表示随机变量X属于区间/>内的概率，f(x；μ,σ)表示高斯分布函数，α表示置信水平；
相应地，基于计算的高斯分布位置参数μ和尺度参数σ，构建的剩余寿命概率分布为：
其中，x是分布函数f(x；μ,σ)的自变量，刻画了航空发动机剩余寿命预测取值的概率规律。
5.根据权利要求1所述的不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法，其特征在于，步骤S4中计算各种维修时间和可能失效时间下的成本矩阵的方法为：
对于预测性维修来说，如果规划的预测性维修时间tm表示早于航空发动机真实的失效时间tf，那么每单位的预测性维修费用为Cp/tm，其中，Cp表示预测性维修费用；相反，如果规划的预测性维修时间tm晚于航空发动机真实的失效时间tf，那么规划的预测性维修策略是无效的，应该在航空发动机失效时刻及时更换设备；于是，每单位维修的费用为Cc/tf，其中，Cc表示修复性维修费用；于是，在各种各样维修时间和可能失效时间下的成本矩阵为：
得到的成本矩阵即是维修成本率的系数。
6.根据权利要求1所述的不确定寿命预测信息下航空发动机的维修优化方法，其特征在于，步骤S6中在维修优化以获得最优维修时间阶段，通过改变维修时间tm的值，能够发现最小的维修成本率；于是，最优预测性维修将被规划在这个带有最小期望维修成本率的时间，由表示，即：
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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