CN103632035B - 一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法 - Google Patents

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本发明涉及一种确定机械零部件寿命概率分布与平均寿命的方法，根据机械零部件的设计参数与工作剖面，通过计算分析或试验测试等方法确定零部件的应力概率模型；综合考虑零部件的结构特征、受力状态、工艺过程等因素影响，通过强度试验测试或对材料强度性能数据的修正，确定零部件的强度概率模型和强度退化规律，在此基础上，根据“应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律”等参数，便可以确定出机械零部件的寿命概率分布特征，得到零部件的寿命累积分布函数和寿命概率密度函数以及平均寿命。本发明能够在机械零部件设计过程中，及时对零部件的寿命进行分析与评价，可有效指导机械零部件的设计，提高研制效率，缩短研制周期，节约研制成本。

Description

一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法
技术领域
本发明属于机械可靠性工程领域，具体涉及了一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法。
背景技术
寿命是机械产品耐久性的重要度量指标，同时也是可靠性的重要衡量指标之一。由于受使用剖面随机性、材料性能分散性、工艺过程波动性等不确定性因素的影响，机械零部件和系统在使用过程中所表现出的实际寿命往往具有一定的概率分布特征。正因如此，在可靠性分析中，常使用可靠寿命这一能够体现概率特征的寿命指标来评价机械产品的可靠性，例如，用来衡量发动机可靠性或耐久性的B10寿命指标即可靠度为0.9的寿命。
通过对产品实际使用过程中寿命数据或寿命试验结果数据的统计分析，可以获得产品的寿命概率分布特征。然而，当采用寿命试验的方法获得寿命分布时，要得到一个比较准确的寿命概率分布特征及其数学模型，就需要增加试验的样本量。这对于大多数的机械产品来讲，无疑会使试验成本和试验时间成倍增加，特别是对于高可靠性、长寿命的机械产品。另外，当采用产品在实际使用过程中形成的寿命数据进行寿命概率分布特征分析时，同样需要较长的使用时间和足够的样本量来保证寿命分布模型的准确性。
显然，这种对寿命数据统计分析的机械产品寿命概率分布确定方法，无论是依赖于产品实际使用数据还是寿命试验数据，都必须建立在产品已经完成加工制造的基础上。因此，这种方法无法在设计阶段，对机械产品的寿命概率分布特征进行及时有效的分析与评价，难以更好地指导机械产品的设计。
此外，尽管目前也有许多涉及不同类型机械产品的寿命预测方法，但是现有的机械产品寿命预测方法只是针对具体产品的某种失效模式（例如疲劳、腐蚀、磨损等），给出相应的寿命预测模型；或是基于对产品使用数据或试验数据的统计分析进行产品的寿命评价。这些方法和模型难以从更一般的意义上，全面科学地体现“应力（或载荷）不确定、强度不确定以及强度退化规律”等参数对机械产品寿命概率分布特征的影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能够在设计阶段结合零部件的结构设计参数和工作剖面，根据“应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律”等参数，科学地确定出机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法。
本发明所采用的技术方案为：一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法，它包括以下步骤：
a、结合零部件的设计参数与工作剖面，确定零部件的失效模式，根据失效的判断依据，确定与该失效模式相对应的应力和强度指标；
b、确定零部件的应力概率模型：针对步骤a确定的应力指标，根据零部件的工作剖面和设计参数，
当以时间为寿命度量时，运用泊松随机过程和概率分布函数建立应力概率模型，即用泊松随机过程参数为描述应力出现随时间的变化，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为和来建立应力概率模型；
当以载荷作用次数为寿命度量时，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为和来建立应力概率模型；
c、确定零部件的初始强度概率模型：针对步骤a确定的强度指标，通过强度试验测试或对材料强度数据的修正，综合考虑零部件的结构特征、受力状态、工艺过程等因素的影响，建立零部件的初始强度概率模型，给出零部件初始强度的概率密度函数和累积分布函数；
d、确定零部件的强度退化规律：综合考虑零部件工作剖面、结构特征、工艺过程等因素的影响，确定出零部件的强度退化规律；
当以时间为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度与初始强度、时间等之间的关系，给出如式（1）所示的强度退化规律，即
（1）
当以载荷作用次数为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度与初始强度、载荷作用次数等之间的关系，给出如式(2)所示的强度退化规律，即
（2）
e、确定零部件的寿命累积分布函数：
当以时间为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(3)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
（3）
当以载荷作用次数为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(4)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
（4）
f、确定零部件的寿命概率密度函数：当以时间为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(5)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
（5）
当以载荷作用次数为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(6)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
（6）
g、确定零部件的平均寿命：当以时间为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(7)中，可得到零部件的平均寿命，即
（7）
当以载荷作用次数为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(8)中，可得到零部件的平均寿命，即
（8）
本发明与现有技术相比具有以下有益的效果：运用本发明给出的机械零部件寿命概率分布特征与平均寿命确定方法，不需要依赖大量的实际使用数据和寿命试验数据，并且能够在机械零部件的设计阶段，结合零部件的结构设计参数和工作剖面，根据“应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律”等参数，科学地确定出机械零部件的寿命累积分布函数、寿命概率密度函数以及平均寿命。运用本发明可以在机械产品的设计过程中，及时地对机械零部件的寿命与可靠性进行分析和评价，进而有效地指导机械零部件的设计，可以提高机械产品的研制效率，缩短研制周期，节约研制成本。
附图说明
图1为以时间为寿命度量指标时，用参数的泊松随机过程和均值为80MPa、标准差为10MPa的正态分布描述的应力概率模型；
图2为以时间为寿命度量指标时，应力用参数为的泊松随机过程和均值为300MPa、标准差为40MPa的正态分布描述，初始强度用均值为650MPa、标准差为50MPa的正态分布描述，强度退化规律为，运用式(3)计算得到的零部件寿命累积分布函数图；
图3为以时间为寿命度量指标时，应力用参数为的泊松随机过程和均值为300MPa、标准差为40MPa的正态分布描述，初始强度用均值为650MPa、标准差为50MPa的正态分布描述，强度退化规律为，运用式(5)计算得到的零部件寿命概率密度函数图；
图4为以载荷作用次数为寿命度量指标时，应力用均值为500MPa、标准差为60MPa的正态分布描述，初始强度用均值为800MPa、标准差为100MPa的正态分布，强度退化规律为，运用式(4)计算得到的零部件寿命累积分布函数图；
图5为为以载荷作用次数为寿命度量指标时，应力用均值为500MPa、标准差为60MPa的正态分布描述，初始强度用均值为800MPa、标准差为100MPa的正态分布，强度退化规律为，运用式(6)计算得到的零部件寿命概率密度函数图；
图6为本发明方法方框图。
具体实施方式
一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法，它包括以下步骤：
a、结合零部件的设计参数与工作剖面，确定零部件的失效模式，根据失效的判断依据，确定与该失效模式相对应的应力和强度指标；
b、确定零部件的应力概率模型：针对步骤a确定的应力指标，根据零部件的工作剖面和设计参数，
当以时间为寿命度量时，运用泊松随机过程和概率分布函数建立应力概率模型，即用泊松随机过程参数为描述应力出现随时间的变化，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为和来建立应力概率模型；例如，用参数的泊松随机过程和均值为80MPa、标准差为10MPa的正态分布来描述应力的概率特征。
当以载荷作用次数为寿命度量时，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为和来建立应力概率模型；
c、确定零部件的初始强度概率模型：针对步骤a确定的强度指标，通过强度试验测试或对材料强度数据的修正，综合考虑零部件的结构特征、受力状态、工艺过程等因素的影响，建立零部件的初始强度概率模型，给出零部件初始强度的概率密度函数和累积分布函数；
d、确定零部件的强度退化规律：综合考虑零部件工作剖面、结构特征、工艺过程等因素的影响，确定出零部件的强度退化规律；
当以时间为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度与初始强度、时间等之间的关系，给出如式（1）所示的强度退化规律，即
（1）
当以载荷作用次数为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度与初始强度、载荷作用次数等之间的关系，给出如式(2)所示的强度退化规律，即
（2）
e、确定零部件的寿命累积分布函数：
当以时间为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(3)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
（3）
当以载荷作用次数为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(4)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
（4）
f、确定零部件的寿命概率密度函数：当以时间为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(5)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
（5）
当以载荷作用次数为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(6)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
（6）
g、确定零部件的平均寿命：当以时间为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(7)中，可得到零部件的平均寿命，即
（7）
例如，零部件的应力用参数为的泊松随机过程和均值为300MPa、标准差为40MPa的正态分布描述，初始强度用均值为650MPa、标准差为50MPa的正态分布描述，强度退化规律为，用式(7)可以计算得到零部件的平均寿命为3806.4h。
当以载荷作用次数为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律等参数代入式(8)中，可得到零部件的平均寿命，即
（8）
例如，零部件的应力用均值为500MPa、标准差为60MPa的正态分布描述，初始强度用均值为800MPa、标准差为100MPa的正态分布描述，强度退化规律为，用式(8)可以计算得到零部件的平均寿命为5372.9次。

Claims (1)

1.一种确定机械零部件的寿命概率分布与平均寿命的方法，其特征是它包括以下步骤：
a、结合零部件的设计参数与工作剖面，确定零部件的失效模式，根据失效的判断依据，确定与该失效模式相对应的应力和强度指标；
b、确定零部件的应力概率模型：针对步骤a确定的应力指标，根据零部件的工作剖面和设计参数，
当以时间t为寿命度量时，运用泊松随机过程和概率分布函数建立应力概率模型，即用泊松随机过程参数为λ(t)描述应力出现随时间的变化，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为fs(t)和Fs(t)来建立应力概率模型；
当以载荷作用次数w为寿命度量时，用概率分布函数即概率密度函数和累积分布函数分别为fs(w)和Fs(w)来建立应力概率模型；
c、确定零部件的初始强度概率模型：针对步骤a确定的强度指标，通过强度试验测试或对材料强度数据的修正，综合考虑零部件的结构特征、受力状态、工艺过程因素的影响，建立零部件的初始强度概率模型，给出零部件初始强度δ的概率密度函数fδ(δ)和累积分布函数Fδ(δ)；
d、确定零部件的强度退化规律：综合考虑零部件工作剖面、结构特征、工艺过程因素的影响，确定出零部件的强度退化规律；
当以时间t为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度δt与初始强度δ、时间t之间的关系，给出如式（1）所示的强度退化规律，即
（1）
当以载荷作用次数w为寿命度量指标时，建立零部件剩余强度δw与初始强度δ、载荷作用次数w之间的关系，给出如式(2)所示的强度退化规律，即
（2）
e、确定零部件的寿命累积分布函数：
当以时间t为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律参数代入式(3)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
（3）
当以载荷作用次数w为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律参数代入式(4)中，可得到零部件的寿命累积分布函数，即
（4）
f、确定零部件的寿命概率密度函数：当以时间t为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律参数代入式(5)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
（5）
当以载荷作用次数w为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律参数代入式(6)中，可得到零部件的寿命概率密度函数，即
（6）
g、确定零部件的平均寿命：当以时间t为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律参数代入式(7)中，可得到零部件的平均寿命，即
（7）
当以载荷作用次数w为寿命度量指标时，将步骤b、c和d中得到的应力概率模型、强度概率模型以及强度退化规律参数代入式(8)中，可得到零部件的平均寿命，即
（8）
式(3)-式(8)中的Fs(·)表示应力的累积分布函数。
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