CN108732048A - 一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法 - Google Patents

一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法，该方法依据级配碎石等粒料材料在重复荷载作用下的变形过程，并采用安定性分析方法，通过塑性应变对级配碎石在重复荷载作用下的安定性进行评价，建立了级配碎石在重复荷载作用下塑性应变率模型和回弹应变模型；通过分析塑性应变率和回弹应变与SMP屈服准则的关系，提出了屈服应力随荷载强度和荷载次数变化的计算模型。本发明可判定粒料在不同荷载强度和荷载作用次数下的屈服应力及其弹塑性状态，为进行弹塑性应力应变计算提供了条件，对于实现级配碎石弹塑性模型的应用奠定基础。本发明具有试验方法及参数获取方法方便、模型组成部分代表意义明确、弹塑性屈服点屈服应力计算过程简洁。

Description

一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法
技术领域
本发明属于道路工程技术领域，具体涉及一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法。
背景技术
级配碎石以良好的变形追溯性、裂缝阻隔性、透水性和可再生性，是道路工程柔性路面典型的基层或底基层材料。然而，级配碎石具有散体颗粒特性，在荷载作用下应力扩散能力弱、塑性变形大、弹塑性显著等特点，采用弹性模型进行级配碎石结构层的设计和计算时与其实际效果有很大不同，常规的弹性模型不足以反映级配碎石的特性，因而需要采用弹塑性模型表征级配碎石的弹塑性特性。
屈服准则是确定弹塑性模型的重要组成部分，屈服点是判断材料或结构所处力学阶段是弹性还是塑性阶段的重要依据。在常规屈服面中，一旦屈服准则确定，则相应的弹塑性屈服面或屈服点就确定，在单次加载过程是可行的，而在重复荷载作用下，材料或结构的屈服面则会随着加载次数而不断改变，具体表现在材料不断得到强化。因而，在采用固定屈服面作为重复加载过程中的屈服面时，随着荷载次数的硬化过程则不能充分表达。
在长期重复荷载作用下，级配碎石等粒料材料的变形具有显著的安定性特，当荷载强度不会引起材料破坏时，粒料材料的变形渐趋稳定，表现为塑性安定或弹性安定行为。在此过程中，塑性应变率是安定阶段评价的重要指标，因而常规弹塑性屈服面中主要考虑了塑性应变或塑性应变率，是反映加载过程中塑性发展的依据。
当以弹塑性理论作为评价时，屈服面不断扩大，粒料材料的安定行为变化阶段也是材料的硬化过程，即表现为材料的弹塑性综合模量在增长，在相同轴向荷载下，则回弹应变降低并趋于完全弹性状态。可见，回弹应变的变化也可作为粒料材料的安定性和弹塑性评价的重要指标，是反映在加载过程中弹性性能变化的依据。然后，常规的屈服面中较少考虑回弹应变对屈服面的影响。
重复荷载作用的屈服面变化处于不断变化过程，不同于常规单次荷载作用的屈服面；另外，常规的屈服面仅考虑了塑性变化过程，而对弹性变化过程考虑较少。这两方面原因直接影响采用常规屈服面进行弹塑性计算时的效率和准确性。而屈服点应力时判定何时发生塑性的重要判定，而常规屈服面中也缺乏相关的说明和指导，不能明确在结构所处的状态，严重影响对结构性能承载能力分析和结构长期性能的评估和预测。
发明内容
本发明的目的针对目前级配碎石常用弹塑性模型屈服面在重复荷载试验中适应性不足，缺乏弹塑性屈服点应力的计算和判定方法，提供了一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法，提出了重复荷载作用下屈服面的发展规律和弹塑性屈服点应力的计算方法，为采用弹塑性模型进行级配碎石应力应变计算提供了判定依据和实践基础。
为达到上述目的，本发明采用如下的技术方案予以实现：
一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法，包括如下步骤：
步骤一：进行至少四种荷载强度下的级配碎石的重复荷载试验，获取重复荷载试验下级配碎石的塑性应变率和回弹应变；
步骤二：采用安定性分析方法，以设定阶段的累积塑性应变评价级配碎石达到安定状态；在安定状态下，分析级配碎石的塑性应变率和回弹应变与荷载强度和荷载作用次数的关系，建立级配碎石不同荷载强度和荷载次数下塑性应变率和回弹应变的预估模型；
步骤三：以空间滑动面模型为级配碎石的塑性屈服准则，分析SMP屈服准则与塑性应变率和回弹应变的相关性，建立SMP屈服准则与塑性应变率和回弹应变的计算模型，计算不同荷载强度和荷载作用次数下的级配碎石的轴向屈服应力。
本发明进一步的改进在于，所述步骤一中，重复荷载试验条件中的荷载强度取值在级配碎石层的轴向应力范围内，荷载作用次数在20000次以上，围压为10～50kPa常围压；塑性应变率和回弹应变的计算方法如下所示：
式中：为塑性应变率，即第N次加载时产生的塑性应变；εp(N)为第N次加载时总塑性应变；εp(N-1)为第N-1次加载时总塑性应变；εr(N)为第N次加载时的回弹应变；εPK-PK(N)为第N次加载时最大应变与最小应变的幅度。
本发明进一步的改进在于，所述步骤二中，级配碎石的安定状态判定依据为文献当第3000次至第5000次重复荷载作用之间的累积塑性应变满足条件时，判定结构处于安定状态；当级配碎石不满足安定状态评价时，重选选择级配碎石材料类别或者荷载强度，以改变荷载强度优先；在满足安定状态下，建立级配碎石重复荷载作用下的塑性应变率和回弹应变的预估模型如下：
εr(N)＝C+D*EN (4)
式中：A、B、C、D、E为模型参数，均为轴向荷载的函数，即A＝f1(σd)、B＝f2(σd)、C＝f3(σd)、D＝f4(σd)、E＝f5(σd)；σd为轴向荷载偏应力。
本发明进一步的改进在于，所述步骤三中，SMP屈服函数与塑性应变率和回弹应变的计算模型为：
式中：f为屈服函数；I1、I2、I3分别为第一、第二和第三主应力不变量，其中，I1＝σ1+σ2+σ3、I2＝-(σ1σ2+σ2σ3+σ3σ1)、I3＝σ1σ2σ3；a、b为模型参数；σ1、σ2、σ3为第一、第二和第三主应力；σd为轴向荷载偏应力；
在轴对称荷载条件下，围压σc已知时，由式(5)即可计算不同荷载强度和荷载次数下的轴向屈服应力σy：
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明提供的级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法，具有试验方法及参数获取方法方便、模型组成部分代表意义明确、弹塑性屈服点屈服应力计算过程简洁，能够确定级配碎石等粒料材料在重复荷载作用下屈服面的变化以及计算弹塑性的屈服点应力。
本发明依据级配碎石等粒料材料再重复荷载作用下的变形过程，分析了塑性应变率和回弹应变与SMP屈服准则的关系，提出了屈服应力随荷载强度和荷载次数变化的计算模型。通过该方法，可判定粒料在不同荷载强度和荷载作用次数下的屈服应力及其弹塑性状态，为进行弹塑性应力应变计算提供了条件，对于实现级配碎石弹塑性模型的应用奠定基础。
附图说明
图1为本发明实施的流程图。
图2为一种级配的级配碎石重复荷载试验下的塑性应变率模型。
图3为一种级配的级配碎石重复荷载试验下的回弹应变模型。
图4为一种级配的级配碎石在不同荷载作用次数和轴向应力下屈服函数。
图5为一种级配的级配碎石在不同荷载作用次数和轴向应力下屈服应力。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示，本发明提供的一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法，包括如下步骤：
步骤一：进行至少四种荷载强度下的级配碎石的20000次以上重复荷载试验，获取重复荷载试验下级配碎石的塑性应变率和回弹应变。
所述步骤一中，重复荷载试验条件中的荷载强度取值在级配碎石层的轴向应力范围内，荷载作用次数在20000次以上，围压为10～50kPa常围压；塑性应变率和回弹应变的计算方法如下所示：
式中：为塑性应变率，即第N次加载时产生的塑性应变；εp(N)为第N次加载时总塑性应变；εp(N-1)为第N-1次加载时总塑性应变；εr(N)为第N次加载时的回弹应变；εPK-PK(N)为第N次加载时最大应变与最小应变的幅度。
步骤二：采用安定性分析方法，以设定阶段的累积塑性应变评价级配碎石达到安定状态；在安定状态下，分析级配碎石的塑性应变率和回弹应变与荷载强度和荷载作用次数的关系，建立级配碎石不同荷载强度和荷载次数下塑性应变率和回弹应变的预估模型。
所述步骤二中，级配碎石的安定状态判定依据为文献当第3000次至第5000次重复荷载作用之间的累积塑性应变满足条件时，判定结构处于安定状态；当级配碎石不满足安定状态评价时，需要重选选择级配碎石材料类别或者荷载强度，以改变荷载强度优先；在满足安定状态下，建立级配碎石重复荷载作用下的塑性应变率和回弹应变的预估模型如下：
εr(N)＝C+D*EN (4)
式中：A、B、C、D、E为模型参数，均为轴向荷载的函数，即A＝f1(σd)、B＝f2(σd)、C＝f3(σd)、D＝f4(σd)、E＝f5(σd)；σd为轴向荷载偏应力。
步骤三：以空间滑动面模型(Spatial Mobile Plan,SMP)为级配碎石的塑性屈服准则，分析SMP屈服准则与塑性应变率和回弹应变的相关性，建立SMP屈服准则与塑性应变率和回弹应变的计算模型，计算不同荷载强度和荷载作用次数下的级配碎石的轴向屈服应力。
所述步骤三中，SMP屈服函数与塑性应变率和回弹应变的计算模型为：
式中：f为屈服函数；I1、I2、I3分别为第一、第二和第三主应力不变量，其中，I1＝σ1+σ2+σ3、I2＝-(σ1σ2+σ2σ3+σ3σ1)、I3＝σ1σ2σ3；a、b为模型参数；σ1、σ2、σ3为第一、第二和第三主应力；σd为轴向荷载偏应力。
在轴对称荷载条件下，围压σc已知时，由式(5)即可计算不同荷载强度和荷载次数下的轴向屈服应力σy：
实施例
以嵌锁密实骨架结构级配的级配碎石为实施例，围压为10kPa，轴向荷载强度分别为80kPa、160kPa、240kPa和320kPa，分别进行20000次重复荷载试验。
根据塑性应变率和回弹应变的计算方法，计算不同荷载强度和荷载作用次数下塑性应变率和回弹应变。
依据安定性对塑性应变进行判定，判别在3000至5000次荷载作用期间的塑性累计应变，判别结果满足安定性要求，表明在经历一定次数重复荷载作用后级配碎石将处于安定状态。
建立不同荷载强度和荷载作用次数下的塑性应变率和回弹应变的计算模型。实施例中，塑性应变率的计算模型为：回弹应变的计算模型为：εr(N)＝(289.91+1.07σd)+(9.65+0.535σd)*0.9995N。
以160kPa荷载强度为例，不同荷载作用次数下的塑性应变率和回弹应变的实测值与模型计算值如图2和图3所示。
将塑性应变率和回弹应变的计算模型代入SMP塑性屈服面模型：
可得，参数a和b分别为8.79和0.4223；不同荷载强度和荷载作用次数下，屈服函数f的值如图4所示。
进一步，可通过上式计算不同荷载强度和荷载作用次数下的屈服函数f，当采用10kPa围压时，依据式可计算不同荷载强度和荷载作用次数下的屈服应力，如图5所示。
若在轴向应力为240kPa时，可知其第一次加载时，其发生屈服的屈服应力约为18.5kPa，经过2000次加载后，其屈服应力增值148kPa。
当已知材料的屈服应力为120kPa，需要确定材料在经过2000次加载后，能够近似完成塑性变形状态，则可确定需要施加的荷载强度，通过图5可知，轴向荷载应力至少为200kPa才能满足使材料达到近似安定状态。

Claims (4)

1.一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：进行至少四种荷载强度下的级配碎石的重复荷载试验，获取重复荷载试验下级配碎石的塑性应变率和回弹应变；
步骤二：采用安定性分析方法，以设定阶段的累积塑性应变评价级配碎石达到安定状态；在安定状态下，分析级配碎石的塑性应变率和回弹应变与荷载强度和荷载作用次数的关系，建立级配碎石不同荷载强度和荷载次数下塑性应变率和回弹应变的预估模型；
步骤三：以空间滑动面模型为级配碎石的塑性屈服准则，分析SMP屈服准则与塑性应变率和回弹应变的相关性，建立SMP屈服准则与塑性应变率和回弹应变的计算模型，计算不同荷载强度和荷载作用次数下的级配碎石的轴向屈服应力。
2.根据权利要求1所述的一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法，其特征在于，所述步骤一中，重复荷载试验条件中的荷载强度取值在级配碎石层的轴向应力范围内，荷载作用次数在20000次以上，围压为10～50kPa常围压；塑性应变率和回弹应变的计算方法如下所示：
式中：为塑性应变率，即第N次加载时产生的塑性应变；εp(N)为第N次加载时总塑性应变；εp(N-1)为第N-1次加载时总塑性应变；εr(N)为第N次加载时的回弹应变；εPK-PK(N)为第N次加载时最大应变与最小应变的幅度。
3.根据权利要求2所述的一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法，其特征在于，所述步骤二中，级配碎石的安定状态判定依据为文献当第3000次至第5000次重复荷载作用之间的累积塑性应变满足条件时，判定结构处于安定状态；当级配碎石不满足安定状态评价时，重选选择级配碎石材料类别或者荷载强度，以改变荷载强度优先；在满足安定状态下，建立级配碎石重复荷载作用下的塑性应变率和回弹应变的预估模型如下：
εr(N)＝C+D*EN (4)
式中：A、B、C、D、E为模型参数，均为轴向荷载的函数，即A＝f1(σd)、B＝f2(σd)、C＝f3(σd)、D＝f4(σd)、E＝f5(σd)；σd为轴向荷载偏应力。
4.根据权利要求3所述的一种级配碎石重复荷载试验的弹塑性屈服点应力确定方法，其特征在于，所述步骤三中，SMP屈服函数与塑性应变率和回弹应变的计算模型为：
式中：f为屈服函数；I1、I2、I3分别为第一、第二和第三主应力不变量，其中，I1＝σ1+σ2+σ3、I2＝-(σ1σ2+σ2σ3+σ3σ1)、I3＝σ1σ2σ3；a、b为模型参数；σ1、σ2、σ3为第一、第二和第三主应力；σd为轴向荷载偏应力；
在轴对称荷载条件下，围压σc已知时，由式(5)即可计算不同荷载强度和荷载次数下的轴向屈服应力σy：
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