CN102262011A - 一种级配碎石细观力学模型构建及微力学参数标定的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种级配碎石细观力学模型构建及微力学参数标定的方法，通过级配碎石基本参数的测试、试模的模拟及模拟试件的生成，并赋予模拟试件微力学参数，构建级配碎石细观力学模型，对细观力学模型试件实施数值试验，模拟得到级配碎石应力应变曲线；根据模拟误差精度要求，通过分析级配碎石应力应变的实测结果和模拟结构对比，对级配碎石细观力学模型的微力学参数进行标定。该方法可准确、快速地构建级配碎石细观力学模型并标定微力学参数，为深入研究级配碎石力学行为及破坏机制提供有效的工具。

Description

一种级配碎石细观力学模型构建及微力学参数标定的方法

技术领域

本发明属于交通土建工程领域，涉及一种级配碎石细观力学模型构建及微力学参数标定的方法。本发明基于PFC^2D软件平台，可准确、快速地构建级配碎石细观力学模型并标定微力学参数，为深入研究级配碎石力学行为及破坏机制提供有效的工具。

背景技术

级配碎石属典型道路基层材料，物理力学特性极为复杂。室内试验手段不仅难以表征级配碎石颗粒性的结构特征与非线性的力学特性，而且试验周期长、研究成本高。数值模拟方法因其便捷的可视化操作程序和强大的力学分析能力逐渐成为材料力学性能研究的有效工具。目前，主要采用有限单元法对级配碎石物理力学特性进行数值模拟，但是，利用该方法构建的数值模型既不能表征级配碎石颗粒性的结构特征，也无法回避级配碎石本构研究的困难，因此，难以准确、全面地反映不同级配碎石的结构特征和力学特性。

发明内容

针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种级配碎石细观力学模型构建及微力学参数标定的方法。该方法可准确、快速地构建级配碎石细观力学模型并标定微力学参数。

为实现上述任务，本发明采取以下技术方案得以实现：

一种级配碎石细观力学模型构建及微力学参数标定的方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

1)细观力学模型的构建

(1)基本参数的测试

测定碎石密度，确定级配碎石最大干密度和最佳含水量；

(2)试模的模拟

根据力学性能测试方法对试模规格的要求，利用PFC^2D内置命令“wall”生成封闭矩形区域以模拟试模；

(3)级配碎石的生成

根据碎石密度、压实度、试件尺寸、矿料级配和最大干密度计算第i种规格集料的二维映射面积S_i，见式(1)。利用PFC^2D内置命令“ball”在模拟试模中生成颗粒，并使之符合第i种规格集料的粒径要求。当生成颗粒的总面积达到S_i时，停止颗粒生成；

$S_i=\frac{{4\mathrm{AKP}}_i}{{\mathrm{\ρ}}_i}{\mathrm{\ρ}}_{\max }---\left(1\right)$

式中：ρ_max：级配碎石的最大干密度，g/cm³；

A：模拟试件的面积，cm²；

K：压实度，％；

P_i：第i种规格集料的分计筛余百分率，％，i为大于0的自然数；

ρ_i：第i种规格集料的密度，g/cm³，i为大于0的自然数；

按上述方法依次生成各规格集料颗粒；

(4)模拟试件的生成

令模拟试模的一侧(或双侧)水平墙体以规定速度竖直推动模拟试模内的级配碎石，直至符合力学性能测试方法对试件规格的要求为止；

(5)细观力学模型的生成

采用Hertz模型和滑动模型描述级配碎石的颗粒性结构特征和非线性力学特性。其中，Hertz模型通过泊松比v、剪切模量G定义，滑动模型通过摩擦系数μ定义。利用PFC^2D内置命令“prop”赋予模拟试件以微力学参数；

(6)数值试验的实施

模拟试验条件和加载方式对模拟试件进行加载，得到应力应变曲线。

2)微力学参数的标定

(1)确定误差规定值W；

(2)通过室内试验获取级配碎石力学性能实测结果，分别计算应力应变曲线峰值处所对应的应力值σ_fs和应力应变曲线第一拐点处对应的应变值ε_gs；

(3)第i次数值试验时，赋予模拟试件的微力学参数取值v、G_i、μ_i；

G_i：第i次数值试验时剪切模量G的取值，i为大于0的自然数；

μ_i：第i次数值试验时摩擦系数μ的取值，i为大于0的自然数；

在下列数值试验中，微力学参数的初始值(i＝1时)建议如下：

①CBR数值试验：0.15≤v≤0.35，1GPa≤G₁≤20GPa，0.3≤μ₁≤0.7；

②三轴数值试验：0.15≤v≤0.35，100GPa≤G₁≤1000GPa，0.5≤μ₁≤0.9；

③直剪数值试验：0.15≤v≤0.35，10GPa≤G₁≤100GPa，0.5≤μ₁≤0.7；

(4)获取第i次数值试验的σ_fm(i)和ε_gm(i)；

ε_gm(i)：第i次数值试验获取级配碎石应力应变曲线第一拐点处对应的应变值，i为大于0的自然数；

σ_fm(i)：第i次数值试验获取级配碎石应力应变曲线峰值处所对应的应力值，i为大于0的自然数；

(5)比较实测结果与第i次数值试验的模拟结果，并计算ε_gm(i)与ε_gs的误差W_ε(i)和σ_fm(i)与σ_fs的误差W_σ(i)：

①当W_ε(i)≥W且W_σ(i)≥W时，

若ε_gs＞ε_gm(i)，则μ_i+1＝μ_i--T_μ；

若ε_gs＜ε_gm(i)，则μ_i+1＝μ_i+-T_μ；

若σ_fs＞σ_fm(i)，则G_i+1＝(1+T_G×i)×G₁；

若σ_fs＜σ_fm(i)，则G_i+1＝(1-T_G×i)×G₁；

其中：T_μ：微力学参数标定时μ的调整系数，一般T_μ＝0.01～0.1；T_G：微力学参数标定时G的调整系数，一般T_G＝0.01～0.2；

根据步骤(4)～(5)方法重新计算；

②当W_ε(i)≥W且W_σ(i)＜W时，G_i+1＝G_i；

若ε_gs＞ε_gm(i)，则μ_i+1＝μ_i-T_μ；

若ε_gs＜ε_gm(i)，则μ_i+1＝μ_i+T_μ；

根据步骤(4)～(5)方法重新计算；

③当W_ε(i)＜W且W_σ(i)≥W时，μ_i+1＝μ_i；

若σ_fs＞σ_fm(i)，则G_i+1＝(1+T_G×i)×G₁；

若σ_fs＜σf_m(i)，则G_i+1＝(1-T_G×i)×G₁；

根据步骤(4)～(5)方法重新计算；

④当W_ε(i)＜W且W_σ(i)＜W时，停止计算，标定的微力学参数为v、G_i、μ_i。

本发明可准确、快速地构建级配碎石细观力学模型并标定微力学参数，为深入研究级配碎石力学行为及破坏机制提供有效的工具。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是级配碎石CBR数值试验模拟试模的示意图；

图3是级配碎石CBR数值试验模拟试件的示意图；

图4是级配碎石CBR试验实测结果与模拟结果的对比(微力学参数初始值)；

图5是级配碎石CBR试验实测结果与模拟结果的对比(微力学参数标定值)；

图6是级配碎石三轴数值试验模拟试模的示意图；

图7是级配碎石三轴数值试验模拟试件的示意图；

图8是级配碎石三轴试验实测结果与模拟结果的对比(微力学参数初始值)；

图9是级配碎石三轴试验实测结果与模拟结果的对比(微力学参数标定值)；

图10是级配碎石直剪数值试验模拟试模的示意图；

图11是级配碎石直剪数值试验模拟试件的示意图；

图12是级配碎石直剪试验实测结果与模拟结果的对比(微力学参数初始值)；

图13是级配碎石直剪试验实测结果与模拟结果的对比(微力学参数标定值)；

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

具体实施方式

实施例1：

如图1所示，本实施例给出一种级配碎石细观力学模型构建及微力学参数标定的方法，以CBR试验的数值模拟为例，按以下步骤进行：

1)细观力学模型的构建

(1)基本参数的测试：

碎石密度测试结果见表1，矿料级配与最大干密度见表2。

表1  碎石密度

集料粒径(mm)	19～31.5	9.5～19	4.75～9.5	≤4.75
					表观密度(g/cm3)	2.712	2.709	2.692	2.681

表2  矿料级配

(2)试模的模拟

CBR室内试验采用的试模尺寸为Φ15.2cm×h15cm。利用PFC^2D命令“wall”生成两片长度为15cm的竖直墙体和两片长度为15.2cm的水平墙体组成封闭矩形以模拟试模，见图2；

(3)级配碎石的生成

CBR室内试验采用按98％压实度制备的试件，尺寸为Φ15.2cm×h12cm。下以表2中级配为例说明级配碎石的生成过程：

则级配碎石的生成过程如下：

计算19～31.5mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D命令“ball”持续地生成直径介于19～31.5mm之间的颗粒，当其总面积达到324.3cm²时，停止颗粒生成；

计算9.5～19mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于9.5～9mm之间的颗粒，当其总面积达到108.2m²时，停止颗粒生成；

计算4.75～9.5mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于4.75～9.5mm之间的颗粒，当其总面积达到108.9cm²时，停止颗粒生成；

计算2.36～4.75mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于2.36～4.75mm之间的颗粒，当其总面积达到38.6cm²时，停止颗粒生成；

计算0.6～2.36mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于0.6～2.36mm之间的颗粒，当其总面积达到57.9cm²时，停止颗粒生成，从而完成级配碎石的生成；

(4)模拟试件的生成

以0.1cm/s的速度竖直向下推动模拟试模的上侧水平墙体压实级配碎石，直至运算步数达到30000时停止，见图3；

(5)细观力学模型的生成

利用PFC^2D内置命令“prop”赋予模拟试件以微力学参数初始值，见表3；

(6)数值试验的实施

①压头的模拟：

CBR试验压头尺寸为Φ5cm。利用PFC^2D命令“wall”生成两片竖直墙体和一片长度为5cm的水平墙体组成开口向上的半封闭矩形以模拟CBR试验的压头，见图3；

②荷载板的模拟：

CBR试验环形荷载板内径Φ5cm、外径Φ15.2cm。利用PFC^2D命令“wall”生成两片长度为5.1cm的水平墙体以模拟荷载板，见图3；

③加载过程的模拟：

以1mm/min的速度竖直向下推动模拟压头，并记录每个计算时步内模拟压头的位移和接触力；

④结果整理：

绘制压头贯入力～贯入量的关系曲线，见图4～图5。

2)微力学参数的标定

(1)确定误差规定值W＝8％；

(2)通过室内CBR试验获取级配碎石的σ_fs和ε_gs，见表3；

(3)获取第1次CBR数值试验时级配碎石的σ_fm(1)和ε_gm(1)，见表3；

(4)由表3可知，W_ε(1)＞8％且W_σ(1)＞8％，取T_G＝0.1、T_μ＝0.05，调整微力学参数：

由于ε_gm(1)＞ε_gs，故μ₂＝μ₁-0.05＝0.4-0.05＝0.35；

由于σ_fm(1)＞σ_fs，故G₂＝(1-10％×1)×G₁＝0.9×10＝9(GPa)；

将v、G₂、μ₂赋予模拟试件后，进行第2次CBR数值模拟试验，结果见表3；

(5)由表3可知，W_ε(2)＜8％且W_σ(2)＞8％，取T_G＝0.1、T_μ＝0.05，调整微力学参数：

由于W_ε(2)＜8％，故μ₃＝μ₂＝0.35；

由于σ_fm(2)＞σ_fs，故G₃＝(1-10％×2)×G₂＝0.8×10＝8(GPa)；

将v、G₃、μ₃赋予模拟试件后，进行第3次CBR数值模拟试验，结果见表3；

(6)由表3可知，W_ε(3)＜8％且W_σ(3)＜8％，满足误差要求，停止计算，微力学参数标定结果见表4。

表3  微力学参数、模拟结果、实测结果及误差

表4  标定的微力学参数

泊松比	剪切模量(GPa)	摩擦系数
			0.25	8.0	0.35

实施例2：

参见图1，本实施例的一种级配碎石细观力学模型构建及微力学参数标定的方法，以三轴试验的数值模拟为例，按以下步骤进行：

1)细观力学模型的构建

(1)基本参数的测试：

碎石密度测试结果见表5，矿料级配与最大干密度见表6；

表5  碎石密度

集料粒径(mm)	19～31.5	9.5～19	4.75～9.5	≤4.75
					表观密度(g/cm3)	2.712	2.709	2.692	2.681

表6  矿料级配

(2)试模的模拟

室内三轴试验采用的试模尺寸为Φ30cm×h75cm。利用PFC^2D内置命令“wall”生成两片长度为75cm的竖直墙体和两片长度为30cm的水平墙体所组成的封闭矩形即为模拟试模，见图6；

(3)级配碎石的生成

室内三轴试验采用按95％压实度制备的试件，尺寸为Φ30cm×h60cm。下以表6中级配为例说明级配碎石的生成过程：

计算19～31.5mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D命令“ball”持续地生成直径介于19～31.5mm之间的颗粒，当其总面积达到3102.5cm²时，停止颗粒生成；

计算9.5～19mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于9.5～9mm之间的颗粒，当其总面积达到1035.3m²时，停止颗粒生成；

计算4.75～9.5mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于4.75～9.5mm之间的颗粒，当其总面积达到1041.9cm²时，停止颗粒生成；

计算2.36～4.75mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于2.36～4.75mm之间的颗粒，当其总面积达到369.2cm²时，停止颗粒生成；

计算0.6～2.36mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于0.6～2.36mm之间的颗粒，当其总面积达到553.8cm²时，停止颗粒生成，从而完成级配碎石的生成；

(4)模拟试件的生成

以0.1cm/s的速度竖直向下推动模拟试模的上侧水平墙体，直至运算步数达到150000时停止，见图7；

(5)细观力学模型的生成

利用PFC^2D内置命令“prop”赋予模拟试件以微力学参数初始值，见表7；

(6)数值试验的实施

①围压的控制：

本实施例所采用的围压为40KPa，则每个计算时步内模拟试模竖直墙体的速度应满足：

这里，PFC^2D能够根据计算时步的变化而自动获取

N、Δt和σ_m；

②加载过程的模拟：

控制围压为40KPa，以3mm/min的速度竖直向下推动模拟试模的上侧水平墙体，并记录每个计算时步内墙体的位移和接触力；

③结果整理：

绘制压应力～压应变的关系曲线，见图8～图9。

2)微力学参数的标定

(1)确定误差规定值W＝8％；

(2)通过室内三轴试验获取级配碎石的σ_fs和δ_gs，见表7；

(3)获取第1次三轴数值试验时级配碎石的σ_fm(1)和ε_gm(1)，见表7；

(4)由表7可知，W_ε(1)＜8％且W_σ(1)＞8％，取T_G＝0.1、T_μ＝0.05，调整微力学参数：

由于W_ε(1)＜8％，故μ₂＝μ₁＝0.7；

由于σ_fm(1)＞σ_fs，故G₂＝(1-10％×1)×G₁＝0.9×450＝405(GPa)；

将v、G₂、μ₂赋予模拟试件后，进行第2次三轴数值模拟试验，结果见表7；

(5)由表7可知，W_ε(2)＜8％且W_σ(2)＜8％，满足误差要求，停止计算，微力学参数标定结果见表8。

表7  微力学参数、模拟结果、实测结果及误差

表8  标定的微力学参数

泊松比	剪切模量(GPa)	摩擦系数
			0.25	405	0.7

实施例3：

参见图1，本实施例的一种级配碎石细观力学模型构建及微力学参数标定的方法，以直剪试验的数值模拟为例，按以下步骤进行：

1)细观力学模型的构建

(1)基本参数的测试

碎石密度测试结果见表9，矿料级配与最大干密度见表10；

表9  碎石密度

集料粒径(mm)	19～31.5	9.5～19	4.75～9.5	≤4.75
					表观密度(g/cm3)	2.712	2.709	2.692	2.681

表10  矿料级配

(2)试模的模拟

上剪切盒的模拟：利用PFC^2D内置命令“wall”生成两片长度为7.5cm的竖直墙体和一片长度为15.2cm的水平墙体，其所组成的开口向下的半封闭矩形即为上模拟剪切盒，见图10；

下剪切盒的模拟：下模拟剪切盒的生成方法与上模拟剪切盒相同，但开口向上，见图10；

挡板的模拟：利用PFC^2D内置命令“wall”在上、下剪切盒相接触的位置左右对称的生成两片长度为4cm的水平墙体以模拟挡板，见图10；

(3)级配碎石的生成

室内直剪试验采用按98％压实度制备的试件，尺寸为15.2cm×12cm×12cm。下以表10中级配为例说明级配碎石的生成过程：

计算19～31.5mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D命令“ball”持续地生成直径介于19～31.5mm之间的颗粒，当其总面积达到324.3cm²时，停止颗粒生成；

计算9.5～19mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于9.5～9mm之间的颗粒，当其总面积达到108.2m²时，停止颗粒生成；

计算4.75～9.5mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于4.75～9.5mm之间的颗粒，当其总面积达到108.9cm²时，停止颗粒生成；

计算2.36～4.75mm集料的二维映射面积：利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于2.36～4.75mm之间的颗粒，当其总面积达到38.6cm²时，停止颗粒生成；

计算0.6～2.36mm集料的二维映射面积：

利用PFC^2D内置命令“ball”持续地生成直径介于0.6～2.36mm之间的颗粒，当其总面积达到57.9cm²时，停止颗粒生成，从而完成级配碎石的生成；

(4)模拟试件的生成

以0.1cm/s的速度同时竖直推动上、下模拟剪切盒的水平墙体，直至运算步数达到15000时停止，见图11；

(5)细观力学模型的生成

利用PFC^2D内置命令“prop”赋予模拟试件以微力学参数初始值，见表11；

(6)数值试验的实现

①围压的控制：

本实施例所采用的围压为100KPa，则每个计算时步内模拟试模竖直墙体的速度应满足：

这里，PFC^2D能够根据计算时步的变化而自动获取

N、Δt和σ_m；

②直剪试验加载过程的模拟：

控制围压为100KP，以1mm/min的速度水平推动下模拟剪切盒的竖直墙体，并记录其每个计算时步内的位移和接触力；

③结果整理：

绘制剪应力～剪切位移的关系曲线，见图12～图13。

2)微力学参数的标定

(1)确定误差规定值W＝8％；

(2)通过室内直剪试验获取级配碎石的σ_fs和ε_gs，见表11；

(3)获取第1次直剪数值试验时级配碎石的σ_fm(1)和ε_gm(1)，见表11；

(4)由表11可知，W_ε(1)＞8％且W_σ(1)＜8％，取T_G＝0.1、T_μ＝0.05，调整微力学参数：

由于ε_gm(1)＞ε_gs，故μ₂＝μ₁-0.05＝0.6-0.05＝0.55；

由于W_σ(1)＜8％，故G₂＝G₁＝50(GPa)；

将v、G₂、μ₂赋予模拟试件后，进行第2次直剪数值模拟试验，结果见表11；

(5)由表11可知，W_ε(2)＞8％且W_σ(2)＜8％，取T_G＝0.1、T_μ＝0.05，调整微力学参数：

由于ε_gm(2)＞ε_gs，故μ₃＝μ₂-0.05＝0.55-0.05＝0.5；

由于W_σ(2)＜8％，故G₃＝G₂＝50(GPa)；

将v、G₃、μ₃赋予模拟试件后，进行第3次直剪数值模拟试验，结果见表11；

(6)由表11可知，W_ε(3)＜8％且W_σ(3)＜8％，满足误差要求，停止计算，微力学参数标定结果见表12。

表11  微力学参数、模拟结果、实测结果及误差

表12  标定的微力学参数

泊松比	剪切模量(GPa)	摩擦系数
			0.25	50	0.5

上述实施例分别给出了CBR数值试验、三轴数值试验和直剪数值试验的具体例子，但本发明不限于上述实施例，可应用于级配碎石各种力学性能试验的数值模拟中。

Claims (1)

1.一种级配碎石细观力学模型构建及微力学参数标定的方法，其特征在于，按照以下步骤进行：

1）细观力学模型的构建

（1）基本参数的测试

测定碎石密度，确定级配碎石最大干密度和最佳含水量；

（2）试模的模拟

根据力学性能测试方法对试模规格的要求，利用PFC^2D内置命令“wall”生成封闭矩形区域以模拟试模；

（3）级配碎石的生成

根据碎石密度、压实度、试件尺寸、矿料级配和最大干密度按式（1）计算第i种规格集料的二维映射面积S _i ；

利用PFC^2D内置命令“ball”在模拟试模中生成颗粒，并使之符合第i种规格集料的粒径要求，当生成颗粒的总面积达到S _i 时，停止颗粒生成；

                 （1）

式中：ρ _max ：级配碎石的最大干密度，g/cm³；

A：模拟试件的面积，cm²；

K：压实度，%；

P _i ：第i种规格集料的分计筛余百分率，%，i为大于0的自然数；

ρ _i ：第i种规格集料的密度，g/cm³，i为大于0的自然数；

按上述方法依次生成各规格集料颗粒；

（4）模拟试件的生成

令模拟试模的一侧或双侧水平墙体以规定速度竖直推动模拟试模内的级配碎石，直至符合力学性能测试方法对试件规格的要求为止；

（5）细观力学模型的生成

采用Hertz模型和滑动模型描述级配碎石的颗粒性结构特征和非线性力学特性；其中，Hertz模型通过泊松比ν、剪切模量G定义，滑动模型通过摩擦系数μ定义，利用PFC^2D内置命令“prop”赋予模拟试件以微力学参数；

（6）数值试验的实施

模拟试验条件和加载方式对模拟试件进行加载，得到应力应变曲线；

2）微力学参数的标定

（1）确定误差规定值W；

（2）通过室内试验获取级配碎石力学性能实测结果，分别计算应力应变曲线峰值处所对应的应力值σ _fs 和应力应变曲线第一拐点处对应的应变值ε _gs ；

（3）第i次数值试验时，赋予模拟试件的微力学参数取值ν、G _i 、μ _i ，其中：

G _i ：第i次数值试验时剪切模量G的取值，i大于0的自然数；

μ _i ：第i次数值试验时摩擦系数μ的取值，i大于0的自然数；

在下列数值试验中，微力学参数的初始值i＝1时如下：

①CBR数值试验：0.15≤ν≤0.35，1GPa≤G ₁≤20GPa，0.3≤μ ₁≤0.7；

②三轴数值试验：0.15≤ν≤0.35，100GPa≤G ₁≤1000GPa，0.5≤μ ₁≤0.9；

③直剪数值试验：0.15≤ν≤0.35，10GPa≤G ₁≤100GPa，0.5≤μ ₁≤0.7；

（4）获取第i次数值试验的σ _fm（i）和ε _gm（i），其中：

ε _gm（i）：第i次数值试验获取级配碎石应力应变曲线第一拐点处对应的应变值，i为大于0的自然数；

σ _fm（i）：第i次数值试验获取级配碎石应力应变曲线峰值处所对应的应力值，i为大于0的自然数；

（5）比较实测结果与第i次数值试验的模拟结果，并计算ε _gm（i）与ε _gs 的误差W _ε（i）和σ _fm（i）与σ _fs 的误差W _σ（i）：

①当W _ε（i）≥W且W _σ（i）≥W时，

若ε _gs >ε _gm（i），则μ _i+1=μ _i -T _μ ；

若ε _gs <ε _gm（i），则μ _i+1=μ _i +T _μ ；

若σ _fs >σ _fm（i），则G _i+1=（1+T _G ×i）×G ₁；

若σ _fs <σ _fm（i），则G _i+1=（1-T _G ×i）×G ₁；

其中，T _μ ：参数标定时μ的调整系数，T _μ ＝0.01～0.1；T _G ：参数标定时G的调整系数，T _G ＝0.01～0.2；

根据步骤（4）~（5）方法重新计算；

②当W _ε（i） ≥W且W _σ（i）<W时，G _i+1=G _i ；

若ε _gs >ε _gm（i），则μ _i+1=μ _i -T _μ ；

若ε _gs <ε _gm（i），则μ _i+1=μ _i +T _μ ； 

根据步骤（4）~（5）方法重新计算；

③当W _ε（i）<W且W _σ（i） ≥W时，μ _i+1=μ _i ；

若σ _fs >σ _fm（i），则G _i+1=（1+T _G ×i）×G ₁；

若σ _fs <σ _fm（i），则G _i+1=（1-T _G ×i）×G ₁；

根据步骤（4）~（5）方法重新计算；

④当W _ε（i）<W且W _σ（i）<W时，停止计算，微力学参数标定结果为ν、G _i 、μ _i 。

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