CN111274709A - 基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明涉及了基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法及存储介质，该方法包括建立产品应力加速性能下降模型、产品应力加速性能的参数预估以及对比分析，确定产品退化规律与环境应力之间的关系，由此得出产品应力加速性能退化方程；利用贝叶斯方法整理产品应力加速性能退化的历史数据、经验信息和实验观测数据，得到基于维纳过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布；将额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据与基于维纳过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布对比，分析产品在不同工作压力的可靠性。区别现有技术，本发明可以有效提高产品应力加速性能下降模型的准确性，从而提高产品的可靠性。

Description

基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法及存储介质

技术领域

本发明涉及工程机械性能退化技术领域，特别涉及基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法及存储介质。

背景技术

为了实现更长的生命周期，产品需要更高的可靠性。传统的可靠性分析方法一般都是基于足够的失效数据进行的。然而，在实际工程中很难获得如此大量的失效数据，这给传统的可靠性分析方法带来了挑战。因此，传统的可靠性分析方法不适用于没有失效数据或失效数据较少的情况。

随着产品更新换代的加快和市场竞争的加剧，如何提高产品的可靠性已成为实际工程的关键问题。对于性能退化过程缓慢的产品，短期内很难获得足够的退化信息。在这种情况下，传统的性能退化分析方法无法实现高精度的可靠性评估。

为了进一步拓展性能退化分析方法在可靠性领域的应用，研究人员利用加速寿命试验的思想，通过对高应力水平下的产品进行加速退化试验，获得产品的加速退化数据。通过对加速退化数据建模和分析，可以对产品的可靠性进行评价。加速性能退化分析技术的研究主要包括两部分：加速性能退化建模和评价指标的评价分析。加速性能退化建模是加速性能退化分析技术的基础。它是基于产品性能退化的特点和加速性能退化的数据。引入产品性能退化模型和加速性能退化方程来描述产品性能的加速退化信息。此外，寿命和性能退化之间的关系可以建立。

与传统的性能退化分析相比，引入加速因子往往会导致模型参数的增加，从而导致有限退化数据下模型参数估计精度的损失。

发明内容

为此，需要提供一种基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法及存储介质，用于解决现有技术中引入加速因子往往会导致模型参数的增加，从而导致有限退化数据下模型参数估计精度的损失的技术问题。

为实现上述目的，发明人提供了基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法，其特征在于：

建立产品应力加速性能下降模型

确定产品退化规律与环境应力之间的关系，由此得出产品应力加速性能退化方程；

通过产品应力加速性能退化方程，将不同加速应力下的产品应力加速性能退化数据转换为额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据；

产品应力加速性能的参数预估

利用贝叶斯方法整理产品应力加速性能退化的历史数据、经验信息和实验观测数据，得到基于维纳过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布，或者得到基于伽玛过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布；

对比分析

将额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据与基于维纳过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布对比，分析产品在不同工作压力的可靠性；或者

将额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据与基于伽玛过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布对比，分析产品在不同工作压力的可靠性。

作为本发明的一种优选结构，在所述建立产品应力加速性能下降模型步骤中；

产品应力加速性能退化方程包括物理加速性能下降方程和经验加速性能下降方程；或者

产品应力加速性能退化方程包括单应力加速性能退化方程和多应力加速性能退化方程。

作为本发明的一种优选结构，在所述建立产品应力加速性能下降模型步骤中，通过退化测试确定产品退化规律与环境应力之间的关系；

所述退化测试包括阶跃应力加速性能退化测试和顺序应力加速性能退化测试。

作为本发明的一种优选结构，所述阶跃应力加速性能退化测试将按逐步增大的应力顺序测试所有产品，所述阶跃应力加速性能退化测试需要在每种压力下的每个时间段内保持恒定的压力测试，测试将停止，直到产品出现故障或测试时间达到预定值为止。

作为本发明的一种优选结构，在所述产品应力加速性能的参数预估步骤中，

利用贝叶斯方法整理产品应力加速性能退化的历史数据、经验信息和实验观测数据包括：

取得历史退化数据和经验信息的先验分布；

产品应力加速性能下降测试数据的似然函数表征；

模型参数的后验分布解。

发明人还提供了一种存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如前文所述的方法步骤。

区别于现有技术，上述技术方案通过建立产品应力加速性能下降模型，得到额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据，再利用贝叶斯方法整理产品应力加速性能退化的历史数据、经验信息和实验观测数据对产品应力加速性能的参数进行预估，从而将历史退化数据与经验信息相结合对比，分析产品在不同工作压力的可靠性；可以有效提高产品应力加速性能下降模型的准确性，从而提高产品的可靠性。

附图说明

图1为具体实施方式所述基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法的流程示意图；

图2为新近使用的功能铣头性能下降的预测值(使用工况应力S＝0.8)；

图3为新近使用的功能铣头性能下降的预测值(使用应力S＝1.0)；

图4为新近使用的功能铣头性能下降的预测值(使用应力S＝1.2)；

图5为新近使用的功能铣头性能下降的预测值(使用应力S＝1.5)；

图6为新投入使用的功能性铣头的可靠性评估(使用条件下的应力条件S＝0.8、1.0、1.2、1.5)。

具体实施方式

为详细说明技术方案的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合具体实施例并配合附图详予说明。

请参阅图1，本实施例涉及基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法，包括建立产品应力加速性能下降模型、产品应力加速性能的参数预估，然后对比分析。其中，建立产品应力加速性能下降模型具体为：

确定产品退化规律与环境应力之间的关系，由此得出产品应力加速性能退化方程；

通过产品应力加速性能退化方程，将不同加速应力下的产品应力加速性能退化数据转换为额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据；

其具体为，加速性能退化方程用于描述产品退化规律与环境应力(加速应力)之间的关系。加速的性能下降测试通过改善产品条件或环境压力来加速产品性能下降，从而在较短的时间内获得足够的产品性能下降信息。测试中的工作条件或环境应力(即加速应力)是一种应力因数，该应力因数是根据对产品性能下降机理的分析确定的，并且会影响产品性能的下降速度。在保证产品性能下降机理的条件下，产品在不同的加速应力下表现出不同的性能下降速度。通过加速性能退化方程，将不同加速应力下的性能退化数据转换为额定工作应力下的性能退化数据。另外，可以建立不同应力水平下产品寿命的转换关系。

加速性能下降方程分为物理加速性能下降方程和经验加速性能下降方程，类似于缺陷下的疲劳破坏。另外，根据加速应力的数量，可以将加速性能退化方程分为单应力加速性能退化方程和多应力加速性能退化方程。例如，根据不同的应力加速度模式，加速度性能下降方程也可以分为恒定应力加速度性能。退化测试，阶跃应力加速性能退化测试和顺序应力加速性能退化测试。在实际工程中，恒应力加速性能下降测试需要相对更多的测试样品，而顺序应力加速性能下降测试需要更高的测试负载设备。相反，阶梯应力加速性能降低测试是一个考虑因素。因此，效率和成本的方法被广泛应用于实际工程中。

本实施例主要针对阶跃应力加速性能下降测试数据分析加速性能下降模型。加速性能退化模型主要包括两部分：加速性能退化方程和性能退化模型。性能退化模型用于反映正常工作条件下产品的退化规律。加速性能退化方程用于描述产品退化规律与环境应力(加速度)之间的关系。

阶跃应力加速性能下降测试将按逐步增大的应力顺序测试所有产品。该测试需要在每种压力下的每个时间段内保持恒定的压力测试。测试将停止，直到产品出现故障或测试时间达到预定值为止。设产品数量为N，应力施加过程分为k个步骤，则应力的大小和每种应力下的持续时间表示为：

本文加速性能下降方程使用了Arrhenius模型。对于基于维纳过程的性能下降模型，μ与性能下降的速率密切相关，结合Arrhenius模型得出方程式(2)，相应的加速性能方程表示为：

μ(S)＝a exp(-b/s) (2)

此时，根据维纳过程的性质，将施加阶跃应力的方式和等式中所示的持续时间结合起来。基于维纳过程的单应力模型可以描述为：

其中，

此外，基于维纳过程的单应力加速性能下降模型是：

对于给定的基于伽玛过程的性能退化模型，其形状函数η(t)与性能退化的速率密切相关。结合Arrhenius模型，采用参数μ，α和

构造以下加速性能退化方程：

η(t，S)＝aexp(-b/S)exp(t/a) (7)

此时，根据伽马过程的性质，将施加阶跃应力的方式和等式中所示的持续时间结合起来，基于伽马过程的单应力加速性能退化模型可以从退化增量的角度描述为：

X_G，_l(t+Δt)-X_G，l(t)～Ga(Δη(t，S_l)，β)，t_l-1＜t＜t+Δt≤t_l (8)

η(t，S_l)＝η(t+Δt，S_l)-η(t，S_l)

产品应力加速性能的参数预估具体为：

利用贝叶斯方法整理产品应力加速性能退化的历史数据、经验信息和实验观测数据，得到基于维纳过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布，或者得到基于伽玛过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布；

其具体为，基于贝叶斯方法的降级模型性能降级建模是性能降级分析的关键环节，模型参数的估计直接影响产品性能降级预测和可靠性评估结果的优劣。对于在阶跃应力下获得的加速性能下降测试数据，通常会受到测试样品尺寸小和每个应力下观察点数量少的挑战。特别是当对产品的个体差异进行可靠性建模时，小样本测试信息通常难以提供足够的产品差异信息，此时用于描述产品的个体差异的模型参数的估计结果较差。在贝叶斯方法的框架内，本节研究融合产品性能退化的历史数据，经验信息和实验观测数据的模型参数估计方法。

其一，贝叶斯方法简介

在贝叶斯理论框架下，用于模型参数估计的信息分为三类进行描述和操作:先验信息、样本信息和一般信息。整体信息为模型信息，是产品性能退化模型的整体假设。样本信息是观测信息，是产品加速性能退化试验中观测到的数据所提供的信息，这类信息是参数估计的主要信息源。先验信息是观测数据以外的其他信息源提供的信息，一般包括产品性能退化的历史数据和经验信息。这类信息通常用于补充样本信息。贝叶斯方法是一种基于主观概率、总体信息、样本信息和先验信息的概率分析方法。贝叶斯方法分别描述总体信息、样本信息和先验信息。其中，总体信息和样本信息在特定模型假设下以似然函数为特征，先验信息在特定模型假设下以模型参数的概率分布(先验分布)为特征。

从数学角度看，贝叶斯方法可以直观地描述为贝叶斯公式:

其中θ是要估计的模型参数，D是观察到的样本信息，l(D|θ)是似然函数，π(θ)是先验分布，P(θ|D)是后验分布。

利用贝叶斯方法研究融合产品性能退化的历史数据，经验信息和实验观测数据的模型参数估计方法，主要包括三个部分：

(1)取得历史退化数据和经验信息的先验分布；

(2)加速性能下降测试数据的似然函数表征；

(3)模型参数的后验分布解。

在以下三个方面中将描述基于贝叶斯方法的加速性能退化模型参数估计方法。

其二，加速性能下降模型参数的测试后分布

贝叶斯公式可用于获得模型参数的后验分布。后验分布是历史退化数据，经验信息和实验数据融合的结果，它是后续产品性能退化预测和可靠性评估的基础。

(1)基于维纳过程的后验分布，基于加速性能退化模型参数。假设根据历史退化数据和经验信息的融合方法，基于维纳过程的加速性能退化模型的参数的先验分布为π(a，b，σ)。在实际工程中，通常假定模型参数彼此独立，并且此时获得的先验分布描述为。使用公式中描述的贝叶斯公式。式(9)中的参数a，b和σ可通过以下方式获得

(2)基于伽玛过程的加速性能下降模型参数的测试后分布。

假设基于伽马过程的加速性能下降模型参数的先验分布为π(a，b，β)应用等式中描述的贝叶斯公式。式(9)中的参数a，b和β可通过以下方式获得：

由于等式中模型参数的联合后验分布的解析表达式。不能得到(10)和(11)，两个解表达式中给出了模型后验i或分布的核函数。基于联合后验分布的核函数，使用马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法提取后验分布中模型参数的样本值。然后，基于提取的模型参数的后验分布的样本值，可以获得点估计，区间估计和模型参数的近似概率分布。在实际应用中，可以通过WinBUGS软件实现基于马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法的参数估计。针对WinBUGS软件的具体应用，介绍了基于马尔可夫链蒙特卡罗仿真方法的参数估计。

对比分析具体为：

将额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据与基于维纳过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布对比，分析产品在不同工作压力的可靠性；或者

将额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据与基于伽玛过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布对比，分析产品在不同工作压力的可靠性。

其具体为：与性能下降预测相似，基于模型参数的联合后验分布，可以评估产品在不同工作压力下的可靠性。

根据性能下降服从维纳过程的产品可靠性函数，所获得产品在额定工作应力条件下的可靠性函数为：

可靠性函数是在已知模型参数的基础上给出的，当以后验分布的形式给出模型参数的联合概率分布时，乘积可靠性函数可以表示为：

与维纳过程相似，式(11)所描述的性能退化服从伽玛过程的产品可靠性函数。产品在额定工作应力下的条件可靠性函数和可靠性函数分别为：

可得，，η(t，S₀)与加速度性能下降是一致的，方程式(13)和(15)没有解析表达式，本文采用MCMC方法提取的后验分布样本进行贝叶斯参数估计。

本实施例中，以数控机床铣削头的加速度性能退化数据分析为例，对本文提出的方法进行分析。由于本研究的核心不是加速试验的设计与实现，而是加速性能退化试验数据的分析。

从模型和方法演示应用的角度，本文使用的应用背景和数据退化可以演示所提出的模型和方法，并可以扩展到其他加速性能退化数据分析。

步骤一，数控机床功能铣削头的性能退化数据

铣头作为一种机床的关键子系统，具有生产周期长，测试成本高，使用寿命长等特点，如何在短时间内，小样本，低成本的情况下对其可靠性进行评价是一个需要解决的问题。某类型数控机床可靠性研究中的关键问题。通过故障模式，某种类型的机床功能铣削头的影响和危害分析，功能铣削头的主驱动锥齿轮和主轴轴承是关键子系统，相应的主要失效模式是齿轮磨损和轴承损坏。从性能下降的角度来看，功能性铣削头的主驱动锥齿轮的磨损和主轴轴承的损坏与振动信号幅度的增加相对应。通过在采矿功能铣削头的设计，开发和使用阶段收集各种信息源，并设计加速性能下降测试，可以获得有关功能铣削头性能下降的信息和数据。

(1)表1中给出了概率代码表的专家经验信息，该概率代码表用于收集有关在服务500小时后振动信号振幅的专家经验信息。

表1

(2)表2给出了历史性能退化数据，该数据是相同类型的功能铣头测得的振动信号幅度的性能退化数据。

表2

(3)在3级加速应力的阶跃加速性能退化测试下，振动信号幅度的性能退化数据如表3所示。

表3

步骤二，数控机床功能铣削头的加速性能下降预测和可靠性分析

使用贝叶斯方法估算功能铣头性能退化模型的参数后，基于上述方法中给出的性能退化预测和可靠性评估方法，可以预测新使用的功能铣头的性能退化并评估其可靠性。

使用上述方法中递减的增量的采样方法来预测新使用的功能铣削头的性能下降。在服务时间间隔[0，4800]h中，五个功能铣削头的预测性能下降值如图所示。图2.从性能下降预测的数据中，分别考虑由振动信号的幅度表现出的性能下降，并在工作应力为0.8时将劣化阈值DV设置为极限振动信号的幅度的80％五个额定铣头的工作时间大于额定应力的乘积大于4800h，这为主轴锥齿轮和主轴轴承的更换修理时间提供了定量参考。

为了分析服务应力对功能铣头性能退化的影响，应用了基于贝叶斯方法的性能退化预测方法，以额定应力的1.0、1.2和1.5倍对五个新引入的功能铣头的性能退化进行了预测的工作条件在图3、图4和5中给出。

从随着使用工作应力的变化而导致的性能下降，可以知道使用工作应力对主驱动锥齿轮和主轴轴承的性能下降具有重大影响。使用超过额定工作条件的应力将带动主驱动锥齿轮和主轴轴承。严重损坏会导致两者的性能下降迅速增加。这为机床制造商确定额定工作条件的应力和编写操作说明提供了基础。它还为机床用户在实际使用机床时的任务安排和过程准备提供了参考。

在预测新使用的功能性铣头的性能下降的同时，根据等式(13)对新使用的五个功能性铣头进行了可靠性评估。应用上述方法中描述的降级增量采样方法。图6显示了五个功能铣头在不同工作条件下的整体可靠性功能。

从随着使用工作应力的变化而导致的性能下降，可以知道使用工作应力对主驱动锥齿轮和主轴轴承的性能下降具有重大影响。使用超过额定工作条件的应力将带动主驱动锥齿轮和主轴轴承。严重损坏会导致两者的性能下降迅速增加。这为机床制造商确定额定工作条件的应力和编写操作说明提供了基础。它还为机床用户在实际使用机床时的任务安排和过程准备提供了参考。

在图6中可以发现，不同工作条件下的应力对功能性铣削头的主驱动锥齿轮和主轴轴承的可靠性有重大影响。当功能铣头在额定工作压力下时，在2500h的使用寿命内可以保持良好的可靠性。当功能性铣头在额定工作应力的0.8倍以下时，功能性铣头可以在5000h内保持更好的可靠性。当功能铣削头的工作状态应力从额定工作应力增加到额定工作应力的1.5倍时，功能铣削头在1000h时的可靠性迅速从0.9降低到0.6。这与在性能下降预测中应力的增加对振动信号的幅度的增加具有显着影响的结论是一致的。

区别现有技术，本实施例通过建立产品应力加速性能下降模型，得到额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据，再利用贝叶斯方法整理产品应力加速性能退化的历史数据、经验信息和实验观测数据对产品应力加速性能的参数进行预估，从而将历史退化数据与经验信息相结合对比，分析产品在不同工作压力的可靠性；可以有效提高产品应力加速性能下降模型的准确性，从而提高产品的可靠性。并举了一个具体的例子用于说明该方法确实对提高产品的可靠性提供了帮助。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者终端设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者终端设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”或“包含……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者终端设备中还存在另外的要素。此外，在本文中，“大于”、“小于”、“超过”等理解为不包括本数；“以上”、“以下”、“以内”等理解为包括本数。

本领域内的技术人员应明白，上述各实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。这些实施例可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。上述各实施例涉及的方法中的全部或部分步骤可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于计算机设备可读取的存储介质中，用于执行上述各实施例方法所述的全部或部分步骤。所述计算机设备，包括但不限于：个人计算机、服务器、通用计算机、专用计算机、网络设备、嵌入式设备、可编程设备、智能移动终端、智能家居设备、穿戴式智能设备、车载智能设备等；所述的存储介质，包括但不限于：RAM、ROM、磁碟、磁带、光盘、闪存、U盘、移动硬盘、存储卡、记忆棒、网络服务器存储、网络云存储等。

上述各实施例是参照根据实施例所述的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到计算机设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机设备以特定方式工作的计算机设备可读存储器中，使得存储在该计算机设备可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机设备上，使得在计算机设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

需要说明的是，尽管在本文中已经对上述各实施例进行了描述，但并非因此限制本发明的专利保护范围。因此，基于本发明的创新理念，对本文所述实施例进行的变更和修改，或利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，直接或间接地将以上技术方案运用在其他相关的技术领域，均包括在本发明的专利保护范围之内。

Claims (6)

1.基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法，其特征在于，包括：

建立产品应力加速性能下降模型

确定产品退化规律与环境应力之间的关系，由此得出产品应力加速性能退化方程；

通过产品应力加速性能退化方程，将不同加速应力下的产品应力加速性能退化数据转换为额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据；

产品应力加速性能的参数预估

利用贝叶斯方法整理产品应力加速性能退化的历史数据、经验信息和实验观测数据，得到基于维纳过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布，或者得到基于伽玛过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布；

对比分析

将额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据与基于维纳过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布对比，分析产品在不同工作压力的可靠性；或者

将额定工作应力下的产品应力加速性能退化数据与基于伽玛过程的产品应力加速性能退化模型参数的测试后分布对比，分析产品在不同工作压力的可靠性。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法，其特征在于：在所述建立产品应力加速性能下降模型步骤中；

产品应力加速性能退化方程包括物理加速性能下降方程和经验加速性能下降方程；或者

产品应力加速性能退化方程包括单应力加速性能退化方程和多应力加速性能退化方程。

3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法，其特征在于：在所述建立产品应力加速性能下降模型步骤中，通过退化测试确定产品退化规律与环境应力之间的关系；

所述退化测试包括阶跃应力加速性能退化测试和顺序应力加速性能退化测试。

4.根据权利要求3所述的基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法，其特征在于：所述阶跃应力加速性能退化测试将按逐步增大的应力顺序测试所有产品，所述阶跃应力加速性能退化测试需要在每种压力下的每个时间段内保持恒定的压力测试，测试将停止，直到产品出现故障或测试时间达到预定值为止。

5.根据权利要求1所述的基于贝叶斯策略的产品可靠性分析方法，其特征在于：在所述产品应力加速性能的参数预估步骤中，

利用贝叶斯方法整理产品应力加速性能退化的历史数据、经验信息和实验观测数据包括：

取得历史退化数据和经验信息的先验分布；

产品应力加速性能下降测试数据的似然函数表征；

模型参数的后验分布解。

6.存储介质，其特征在于，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述的方法步骤。

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