CN103868786A - 一种预测疲劳裂纹扩展规律的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种预测疲劳裂纹扩展规律的方法，属于材料疲劳裂纹扩展速率预测技术领域，该方法根据一段时间对裂纹扩展情况的跟踪观测，推断裂纹扩展规律，实现疲劳裂纹扩展剩余寿命的预测，根据应力大小与载荷作用频度两条件是否已知，将该方法分为三种情况的预测方法，以初始裂纹的应力幅值下的(0，a₀)为起点，绘制出不同应力幅值下的裂纹长度与载荷次数关系曲线,根据条件不同，找出对应的a-N曲线，则该曲线可描述裂纹扩展的规律；本发明根据此预测疲劳裂纹扩展规律方法编成软件，此方法应用广泛，灵活性大，可满足使用者要求计算精度的疲劳裂纹扩展规律的预测，利于现代化工程的需求。

Description

一种预测疲劳裂纹扩展规律的方法

技术领域

本发明属于材料疲劳裂纹扩展速率预测技术领域，特别是涉及一种应用于机械零部件疲劳试验的预测疲劳裂纹扩展规律的方法。

背景技术

现有方法中，在载荷历程不确定、载荷作用频度不确定下的裂纹构件疲劳裂纹扩展规律与其剩余寿命都是由随机模型来描述的，结构部件服役过程中，可能会由于各种各样的原因产生裂纹并逐渐扩展，甚至发生断裂失效；多数服役结构承受循环载荷作用，而且大部分载荷谱经简化后，都比较接近恒幅载荷谱。

正确、合理地估算裂纹构件的疲劳寿命，对保证结构安全有至关重要的作用。不论裂纹构件受变幅载荷，还是恒幅载荷，计算其有效应力强度因子幅值ΔK都是预测疲劳裂纹扩展寿命的关键步骤。

工程中具有载荷谱或详细的载荷历程的构件并不多，即有效应力幅值Δσ不易确定，为此，许多研究人员尝试了多种方法来模拟载荷谱，有些根据统计载荷历程信息开发了轴向疲劳试验机，用来模拟随机载荷；有些是提出了平稳随机载荷历程下的疲劳裂纹生长模型；近年来，研究人员开始使用可靠性理论来研究不确定装载条件下的裂纹扩展；有些通过贝叶斯网络，提出了一个概率模型来量化不确定性的疲劳裂纹生长，并阐述了模型的验证方法；有些是建立了载荷循环数的函数，提出了一种更新的贝叶斯模型来更新和预测裂纹长度，而以上方法都是由随机模型来描述随机载荷下的疲劳裂纹扩展，然而，要建立一个能精确模拟随机载荷的模型较困难，为此，本发明提出了一种新的疲劳寿命预测方法，即当只知裂纹构件受平稳载荷的情况下，通过对裂纹扩展情况的跟踪观测来确认裂纹扩展规律、预测剩余寿命。

发明内容

针对观有技术存在的问题，本发明提供一种更方便、更精确的预测疲劳裂纹扩展规律的方法。

为了实观上述目的，本发明采用如下技术方案，一种预测疲劳裂纹扩展规律的方法，包括如下步骤：

步骤一：开始检测初始裂纹，此时对应的裂纹长度为a₀；

步骤二：经过时间t，监测出此时裂纹的长度为a₁，所述的时间t至少大于一个载荷谱块的时间；

步骤三：判断应力作用大小和载荷作用频度是否已知，若应力作用大小已知、载荷作用频度未知，则转去执行步骤四；若载荷作用频度已知、应力作用大小未知，则转去执行步骤五；若载荷作用频度、应力作用大小均未知，则转去执行步骤八；

步骤四：根据所述应力的大小，求解出应力幅值，并以(0，a₀)为曲线起点，绘制此应力幅值对应的裂纹长度-载荷次数的关系曲线，即a-N曲线，此a-N曲线即可描述该裂纹构件的疲劳裂纹扩展规律，转去执行步骤十一；

步骤五：以(0，a₀)为曲线的起点，绘制不同应力幅值下的裂纹长度-载荷次数的关系曲线，即a-N曲线族；

步骤六：通过载荷作用频度乘以时间t，即得到裂纹从a₀扩展至a₁载荷所循环的次数N；

步骤七：在步骤五中所得到的a-N曲线族中找出通过点(N，a₁)的a-N曲线，此a-N曲线即可描述该裂纹构件的疲劳裂纹扩展规律，转去执行步骤十一；

步骤八：再经过与步骤二相同的时间t，再次监测，得到此时的裂纹长度为a₂；

步骤九：以(0，a₀)为曲线的起点，绘制不同应力幅值下的裂纹长度-载荷次数关系曲线，即a-N曲线族；

步骤十：在a-N曲线族中寻找同时通过点(N₁，a₁)和点(N₂，a₂)曲线，且满足2×N₁=N₂的a-N曲线，此a-N曲线即可描述该裂纹构件的疲劳裂纹扩展规律；

步骤十一：结束；

所述N为当载荷作用频度已知、应力作用大小未知时，裂纹从a₀扩展至a₁载荷所循环的次数；N₁为当载荷作用频度、应力作用大小均未知时，裂纹从a₀扩展至a₁载荷所循环的次数，N₂为当载荷作用频度、应力作用大小均未知时，裂纹从a₀扩展至a₂载荷所循环的次数。

本发明的有益效果：本发明能够在载荷作用频度未知或者应力作用大小未知；或者载荷作用频度和应力作用大小均未知时，同样能够绘出a-N曲线族图、寻找正确的a-N曲线获得疲劳裂纹扩展规律；本发明对于疲劳裂纹扩展规律的预测更方便、更精确。

附图说明

图1为本发明一种预测疲劳裂纹扩展规律的方法的流程图；

图2为本发明当应力作用大小已知、载荷作用频度未知时的a-N曲线图；

图3为本发明当载荷作用频度已知、应力作用大小未知时的a-N曲线图；

图4为本发明当载荷作用频度、应力作用大小均未知时的a-N曲线图；

图5为本发明实施例中铝合金裂纹构件载荷的示意图。

具体实施方式

如图1所示的一种预测疲劳裂纹扩展规律的方法的流程图，本发明通过对裂纹构件裂纹扩展的检测就可以获得此裂纹构件的疲劳裂纹扩展规律，本发明是基于其载荷谱可以等效为恒幅的载荷谱而提出的预测疲劳裂纹扩展规律的方法，其裂纹增量公式为：

$a_{i+1}=a_i+{\left(\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}\right)}_i---\left(1\right)$

式中：a_i+1为第i+1次载荷循环后的裂纹长度；a_i为第i次载荷循环后的裂纹长度；(da/dN)_i为第i次裂纹扩展速率；

根据Paris公式：

$\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}={\mathrm{C\ΔK}}^m---\left(2\right)$

式中：da/dN为裂纹扩展速率；C、m为Paris材料常数；ΔK为应力强度因子幅值；

$\mathrm{\ΔK}=\mathrm{\Δ\σF}\left(a\right)\sqrt{\mathrm{\πa}}---\left(3\right)$

式中：ΔK为应力强度因子幅值；Δσ为应力幅值；F(a)为裂纹形状系数；a为裂纹长度；π为圆周率；

本实施例采用铝合金裂纹构件，其形状为非常见裂纹构件，其材料成分与力学性能如表1与表2所示，当应力作用大小已知、载荷作用频度未知时，铝合金裂纹构件受平稳载荷作用，拉应力的方向垂直于裂纹面，且为恒应力9MPa，载荷作用频度为未知量，如图5所示为

裂纹构件的载荷示意图，分析此裂纹构件的疲劳裂纹扩展规律，分为以下几个步骤：

表1材料成分

表2力学性能

第一步：获得应力强度因子公式

由于本裂纹构件的形状为非常见裂纹构件，即无法从应力强度因子手册中查出其应力强度因子公式，故，本发明通过有限元(根据图5建模，根据表2设置材料参数)，计算恒应力下不同裂纹长度a对应的应力强度因子K，

即可得到不同裂纹长度a对应的裂纹形状参数F，然后拟合各数据点(a，F)获得裂纹形状系数，

F(a)=5.61208-0.751964a+0.865347a²

-5.00512×10^-3+0.52443×10^-4

-2.28435×10^-6+1.36567×10^-8a⁶

从而获得了此裂纹构件的应力强度因子公式。

第二步：依据GB/T6398-2000《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》获得裂纹扩展速率，制备此裂纹构件的试样，进行裂纹扩展速率试验、记录试验数据，应用第一步获得的应力强度因子公式，处理试验数据获得Paris材料常数C=8.4350E-9、m=1.3555，从而获得裂纹扩展速率，

$\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}=C{\mathrm{\ΔK}}^m=8.4350\×{10}^{-9}\mathrm{\Δ}{K}^{1.3555};$

第三步：本发明是通过a-N曲线获得疲劳裂纹扩展信息的，而前两步是绘制a-N曲线的前提条件，因为裂纹构件受恒应力作用，即最小应力为0MPa，即应力幅值为9MPa，根据第一步与第二步的结果直接画出以(0，15)为起点、应力幅值为9MPa的a-N曲线，即为所求的疲劳裂纹扩展规律曲线，如图2所示。

当载荷作用频度已知、应力作用大小未知时，铝合金裂纹构件受平稳载荷作用，其材料成分与力学性能如表1与表2所示，拉应力的方向垂直于裂纹面，为未知量；载荷作用频度3333次/天，分析此裂纹构件的疲劳裂纹扩展规律，分为以下几个步骤：

第一步：获得应力强度因子公式

由于本裂纹构件的形状为非常见裂纹构件，即无法从应力强度因子手册中查出其应力强度因子公式，故，本发明通过有限元(根据图5建模，根据表2设置材料参数)，计算恒应力下不同裂纹长度a对应的应力强度因子K，即可得到不同裂纹长度a对应的裂纹形状参数F，然后拟合各数据点(a，F)获得裂纹形状系数，

F(a)=5.61208-0.751964a+0.865347a²

-5.00512×10^-3+0.52443×10^-4，

-2.28435×10^-6+1.36567×10^-8a⁶

从而获得了此裂纹构件的应力强度因子公式。

第二步：依据GB/T6398-2000《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》获得裂纹扩展速率，制备此裂纹构件的试样，进行裂纹扩展速率试验、记录试验数据，应用第一步获得的应力强度因子公式，处理试验数据获得Paris材料常数C=8.4350E-9、m=1.3555，从而获得裂纹扩展速率，

$\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}=C{\mathrm{\ΔK}}^m=8.4350\×{10}^{-9}\mathrm{\Δ}{K}^{1.3555};$

第三步：本发明是通过a-N曲线获得疲劳裂纹扩展信息的，而前两步是绘制a-N曲线的前提条件，自此步开始为本发明的核心内容，利用观测法，观察服役中的图5所示裂纹构件裂纹扩展情况，获得观测数据，即从初始裂纹长度为15mm时开始检测，30天后观测到裂纹长度为18mm；

第四步：因为裂纹构件受恒应力作用，即最小应力为0MPa，即应力幅值等于应力值，假设裂纹构件受力为5-10MPa，根据第一步与第二步的结果直接画出以(0，15)为起点、应力幅值分别为5MPa、9MPa与10MPa的a-N曲线，如图3所示，然后寻找出通过点(30×3333，18)的a-N曲线为9MPa的曲线，即此曲线为所求的疲劳裂纹扩展规律曲线。

当载荷作用频度、应力作用大小均未知时，铝合金裂纹构件受平稳载荷作用，其材料成分与力学性能如表1与表2所示，拉应力的方向垂直于裂纹面，且为恒应力，为未知量，载荷作用频度未知，分析此裂纹构件的疲劳裂纹扩展规律，分为以下几个步骤：

第一步：获得应力强度因子公式

由于本裂纹构件的形状为非常见裂纹构件，即无法从应力强度因子手册中查出其应力强度因子公式，故，本发明通过有限元(根据图5建模，根据表2设置材料参数)，计算恒应力下不同裂纹长度a对应的应力强度因子K，即可得到不同裂纹长度a对应的裂纹形状参数F，然后拟合各数据点(a，F)获得裂纹形状系数，

F(a)=5.61208-0.751964a+0.865347a²

-5.00512×10^-3+0.52443×10^-4，

-2.28435×10^-6+1.36567×10^-8a⁶

从而获得了此裂纹构件的应力强度因子公式。

第二步：依据GB/T6398-2000《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》获得裂纹扩展速率，制备此裂纹构件的试样，进行裂纹扩展速率试验、记录试验数据，应用第一步获得的应力强度因子公式，处理试验数据获得Paris材料常数C=8.4350E-9、m=1.3555，从而获得裂纹扩展速率，

$\frac{\mathrm{da}}{\mathrm{dN}}=C{\mathrm{\ΔK}}^m=8.4350\×{10}^{-9}\mathrm{\Δ}{K}^{1.3555};$

第三步：本发明是通过a-N曲线获得疲劳裂纹扩展信息的，而前两步是绘制a-N曲线的前提条件，自此步开始为本发明的核心内容，由于裂纹构件的应力作用大小与载荷作用频度均为未知量，故需两阶段观测，观察服役中的图5所示裂纹构件裂纹扩展情况，30天为一个阶段，从初始裂纹长度为15mm时开始检测，第一阶段结束时，裂纹扩展到18mm，第二阶段结束时，裂纹扩展到25mm；

第四步：以(0，15)为起点，根据预测的应力幅值范围：5MPa-10MPa，结合第一步与第二步的结果绘制应力幅值为5MPa与10MPa的a-N曲线，如图4所示；

第五步：分别作过纵坐标裂纹长度为18mm、25mm的两条水平线，与5MPa和10MPa的a-N曲线相交，且各产生两点，再对这四个点向横坐标轴作投影，得到此四点的横坐标值N₁₁、N₁₂与N₂₁、N₂₂；

第六步：由图4可知，N₁₁≠N₁₂-N₁₁，N₂₁≠N₂₂-N₂₁，即需画出更多应力幅值下的a-N曲线，如7MPa与9MPa的a-N曲线，再通过第五步的方法进行搜索，有N₄₁=N₄₂-N₄₁，最后确定应力幅值为9MPa的a-N曲线可较准确地描述该裂纹构件的裂纹扩展规律。

本发明可编制成软件，利用软件计算可提高计算速度，可获得精度为0.01mm的结果，并且主要特征为在短时间内，例如载荷循环只有几百次，就可确定裂纹构件的疲劳裂纹扩展规律，对于不同的裂纹构件，应根据其对应的应力强度因子公式进行程序更改。

Claims (1)

1.一种预测疲劳裂纹扩展规律的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：开始检测初始裂纹，此时对应的裂纹长度为a₀；

步骤二：经过时间t，监测出此时裂纹的长度为a₁,所述的时间t至少大于一个载荷谱块的时间；

步骤三：判断应力作用大小和载荷作用频度是否已知，若应力作用大小已知、载荷作用频度未知，则转去执行步骤四；若载荷作用频度已知、应力作用大小未知，则转去执行步骤五；若载荷作用频度、应力作用大小均未知，则转去执行步骤八；

步骤四：根据所述应力的大小，求解出应力幅值，并以(0，a₀)为曲线起点，绘制此应力幅值对应的裂纹长度-载荷次数的关系曲线，即a-N曲线，此a-N曲线即可描述该裂纹构件的疲劳裂纹扩展规律，转去执行步骤十一；

步骤五：以(0，a₀)为曲线的起点，绘制不同应力幅值下的裂纹长度-载荷次数的关系曲线，即a-N曲线族；

步骤六：通过载荷作用频度乘以时间t,即可得到裂纹从a₀扩展至a₁载荷所循环的次数N；

步骤七：在步骤五中所得到的a-N曲线族中找出通过点(N，a₁)的a-N曲线，此a-N曲线即可描述该裂纹构件的疲劳裂纹扩展规律，转去执行步骤十一；

步骤八：再经过与步骤二相同的时间t，再次监测，得到此时的裂纹长度为a₂；

步骤九：以(0，a₀)为曲线的起点，绘制不同应力幅值下的裂纹长度-载荷次数关系曲线，即a-N曲线族；

步骤十：在a-N曲线族中寻找同时通过点(N₁,a₁)和点(N₂,a₂)的曲线，且满足2×N₁=N₂的a-N曲线，此a-N曲线即可正确描述该裂纹构件的疲劳裂纹扩展规律；

步骤十一：结束；

所述N为当载荷作用频度已知、应力作用大小未知时，裂纹从a₀扩展至a₁载荷所循环的次数；N₁为当载荷作用频度、应力作用大小均未知时，裂纹从a₀扩展至a₁载荷所循环的次数，N₂为当载荷作用频度、应力作用大小均未知时，裂纹从a₀扩展至a₂载荷所循环的次数。

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