CN113283089B - 一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、分析产品所遭受的外界冲击过程；步骤2、分析产品的性能退化过程；步骤3、建立软失效阈值模型与硬失效阈值模型；步骤4、计算产品软失效概率与硬失效概率；步骤5、构建产品可靠性模型。本发明有助于提高产品使用可靠性。

Description

一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法

技术领域

本发明属于系统可靠性建模技术领域，具体涉及一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法。

背景技术

为了提高复杂工业系统中的产品或者关键设备的寿命，准确地评估产品的可靠性至关重要。目前，在产品或系统关键设备使用过程中，通过分析其从初始阶段直至失效阶段之间所经受的工作状态，进而构建可靠性模型，利用可靠性模型对产品可靠性进行评估。产品的可靠性与其是否发生失效相关，发生失效主要包括两种情况，一类为经过使用后的产品，由于磨损或者腐蚀等不可避免的情况发生，其自身性能发生退化导致失效，称为软失效，即，产品的自然退化量超过软失效阈值。另一类为产品在使用过程中，受到外界环境冲击的影响，导致产品发生突发失效，称为硬失效，即，产品的冲击载荷超过硬失效阈值。在分析产品失效过程时，需要考虑软失效与硬失效之间的相关性，通过计算产品退化量及冲击载荷与失效阈值之间的关系，获得产品的可靠性模型。由于产品的退化量在加速增加时，产品本身能够承受的能力也会随之降低，也就是失效阈值会随之变化。然而，在以往的研究中，产品的失效阈值为恒定值，其不符合实际产品工作过程。因此，本发明提出一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法，提高工业系统或产品的寿命及使用率。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法，有助于提高产品使用可靠性。

本发明所采用的技术方案是，一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、分析产品所遭受的外界冲击过程；

步骤2、分析产品的性能退化过程；

步骤3、建立软失效阈值模型与硬失效阈值模型；

步骤4、计算产品软失效概率与硬失效概率；

步骤5、构建产品可靠性模型。

本发明的特点还在于，

步骤1具体如下：

步骤1.1、假设产品在t时刻受到的外界冲击数为N(t)，产品在t时刻受到的外界冲击满足冲击到达率为λ的泊松过程；

步骤1.2、设产品在使用过程中遭受的第i个冲击的载荷为W_i，服从正态分布μ_w为冲击载荷均值，/>为冲击载荷方差，第i个冲击退化增量为Y_i，服从正态分布/>μ_Y为冲击退化增量均值，/>为冲击退化增量方差。

步骤2具体如下：

步骤2.1、产品的自然退化路径模型由线性模型表示，其中，/>和β_m分别为产品退化常量和退化速率，产品退化速率增量为η，/>其中，m＝1,...,N(t)表示外界冲击数，初始退化速率β₀服从正态分布/>

步骤2.2、通过步骤1.2得到冲击退化增量Y_i，在t时刻，产品受到外界冲击造成的总退化量为产品自然退化量为/>因此，产品性能退化过程为X_s(t)＝X(t)+S(t)。

步骤3具体如下：

软失效阈值与硬失效阈值下降的幅度均由退化增量Y_i及转换参数c₁，c₂得到，如公式(1)和公式(2)：

其中，H_m为冲击次数为m时的软失效阈值，H₀为软失效阈值初始值，g(·)表示冲击退化增量与软失效之间的关系函数，D_m为冲击次数为m时的硬失效阈值，D₀为硬失效阈值初始值，v(·)表示冲击退化增量与硬失效之间的关系函数。

步骤4具体如下：

步骤4.1、在t时刻，第i次冲击后，产品不发生硬失效的概率为公式(3)，即，冲击载荷W_i不超过硬失效阈值D_m，

其中，

当冲击次数为m时，产品不发生硬失效的概率为公式(4)：

步骤4.2、当不发生冲击时，在t时刻，产品不发生软失效的概率为公式(5)：

P_s0(t)＝P(X_s(t)＜H₀|N(t)＝0)·P(N(t)＝0) (5)

当冲击次数大于1时，在t时刻，产品总退化量为：

因此，产品不发生软失效的概率为公式(6)：

其中，

步骤5具体如下：

在t时刻，产品不发生失效的概率即为产品的可靠度，通过步骤4所得到的产品不发生软失效概率与不发生硬失效概率，可以得到产品的可靠性模型为：

R(t)＝P_H(t)+P_s0(t)+P_s1(t)

通过可靠性与产品失效概率的关系得到产品随着时间变化的失效率曲线。

本发明的有益效果是，一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法，相比于恒定不变的失效阈值，随着产品所受到的冲击载荷而造成的退化，产品的软失效阈值与硬失效阈值相应的发生变化的阈值模型，能够更加贴近产品工作的真实状态，进而得到更为有效的可靠性模型，提高产品使用率与系统安全特性。

附图说明

图1是本发明一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法的总体流程图；

图2是本发明一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法的产品竞争失效过程图；

图3是本发明一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法的产品可靠度曲线。

图4是本发明一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法的产品失效率曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

在构建产品可靠性模型时，当产品在使用阶段，会受到多种因素的影响，进而造成产品自身的性能退化，退化到一定程度则会发生失效。为了得到产品不发生失效的概率，即，产品的可靠性模型，必须使产品的性能退化量小于失效阈值。然而，如果产品的失效阈值一直为恒定值则不符合真实的运行场景。因此，为了提高可靠性模型的准确性，通过构建动态的失效阈值模型，进而得到基于双变阈值的产品竞争失效可靠性模型。主要流程为：首先，确定产品自身退化过程与外界冲击过程；其次，建立软失效阈值模型与硬失效阈值模型；然后，基于失效阈值模型，分别建立产品软失效模型与硬失效模型；最后，通过融合失效模型，构建产品可靠性模型。本发明有助于提高产品使用率与系统安全特性。

本发明一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法，流程图如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1、分析产品所遭受的外界冲击过程；

步骤1具体如下：

步骤1.1、假设产品在t时刻受到的外界冲击数为N(t)，产品在t时刻受到的外界冲击满足冲击到达率为λ的泊松过程；

步骤1.2、设产品在使用过程中遭受的第i个冲击的载荷为W_i，服从正态分布μ_w为冲击载荷均值，/>为冲击载荷方差，第i个冲击退化增量为Y_i，服从正态分布/>μ_Y为冲击退化增量均值，/>为冲击退化增量方差。

步骤2、分析产品的性能退化过程；

步骤2具体如下：

步骤2.1、产品的自然退化路径模型由线性模型表示，其中，/>和β_m分别为产品退化常量和退化速率，由于产品的退化速率随着外界冲击的到来逐渐增加，产品退化速率增量为η，/>其中，m＝1,...,N(t)表示外界冲击数，初始退化速率β₀服从正态分布/>

步骤2.2、通过步骤1.2得到冲击退化增量Y_i，在t时刻，产品受到外界冲击造成的总退化量为产品自然退化量为/>因此，产品性能退化过程为X_s(t)＝X(t)+S(t)。

步骤3、建立软失效阈值模型与硬失效阈值模型；

步骤3具体如下：

软失效阈值、硬失效阈值的降低都与冲击退化增量Y_i有关，因此，软失效阈值与硬失效阈值下降的幅度均由退化增量Y_i及转换参数c₁，c₂得到，如公式(1)和公式(2)：

其中，H_m为冲击次数为m时的软失效阈值，H₀为软失效阈值初始值，g(·)表示冲击退化增量与软失效之间的关系函数，D_m为冲击次数为m时的硬失效阈值，D₀为硬失效阈值初始值，v(·)表示冲击退化增量与硬失效之间的关系函数。

产品的双变阈值如图2所示，随着外界冲击的到达，产品的软失效阈值与硬失效阈值均发生下降。

步骤4、计算产品软失效概率与硬失效概率；

步骤4具体如下：

步骤4.1、在t时刻，第i次冲击后，产品不发生硬失效的概率为公式(3)，即，冲击载荷W_i不超过硬失效阈值D_m，

其中，

当冲击次数为m时，产品不发生硬失效的概率为公式(4)：

步骤4.2、当不发生冲击时，在t时刻，产品不发生软失效的概率为公式(5)：

P_s0(t)＝P(X_s(t)＜H₀|N(t)＝0)·P(N(t)＝0) (5)

当冲击次数大于1时，在t时刻，产品总退化量为：

因此，产品不发生软失效的概率为公式(6)：

其中，

步骤5、构建产品可靠性模型。

步骤5具体如下：

在t时刻，产品不发生失效的概率即为产品的可靠度，通过步骤4所得到的产品不发生软失效概率与不发生硬失效概率，可以得到产品的可靠性模型为：

R(t)＝P_H(t)+P_s0(t)+P_s1(t)

通过可靠性与产品失效概率的关系得到产品随着时间变化的失效率曲线。

基于产品可靠性模型，得到随着时间变化的可靠度曲线，分析可靠度曲线变化趋势，并结合失效率曲线，提出维持产品可靠性的维修策略。

例如图2所示，图2(a)为产品运行过程中，产品的退化量曲线，X_s(t)为产品的总退化量。图2(b)为产品所遭受的外界冲击过程，W_i(t)为产品受到的冲击载荷,i为产品受到的冲击次数。在t₁时刻前，产品未遭受外界冲击，此时产品的退化速率为β₀，且软失效的阈值为H₀，硬失效的阈值为D₀。当产品在t₁时刻发生冲击载荷为w₁的外界冲击时，产品的软失效阈值发生降低为H₁，且产品的退化量发生突变，退化增量为Y₁，进而影响退化速率改变为β₁，同时，产品的硬失效阈值也发生降低为D₁。直到产品的退化量X_s(t)超越产品的软失效阈值H_i，则产品发生失效，或者产品的冲击载荷W_i(t)超过产品的硬失效阈值D_i，产品发生失效。图2描述了产品退化过程与冲击过程之间的相互作用。

实施例

为验证本发明的可行性，结合实施例与说明书附图对本发明进一步说明。通过设置本发明所建立的可靠性模型中需要的参数值，包括，失效阈值初始值D₀、H₀，冲击到达速率λ，产品自身退化速率初始值β₀，退化速率增量η，转换参数c₁，c₂等。得到随着时间变化的可靠度曲线，如图3与图4所示。图3的横坐标为产品使用时间，纵坐标为可靠度。图4的横坐标为产品使用时间，纵坐标为失效率。当运行时间t在[1,1.5]单位为1×10⁵时，可靠度下降急速，且产品失效的概率大大增加。因此，需要在产品运行时间为[1,1.5]之前对其进行替换或者维修，进而确保系统能够正常运行。

Claims (3)

1.一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、分析产品所遭受的外界冲击过程；

所述步骤1具体如下：

步骤1.1、假设产品在t时刻受到的外界冲击数为N(t)，产品在t时刻受到的外界冲击满足冲击到达率为λ的泊松过程；

步骤1.2、设产品在使用过程中遭受的第i个冲击的载荷为W_i，服从正态分布μ_w为冲击载荷均值，/>为冲击载荷方差，第i个冲击退化增量为Y_i，服从正态分布/>μ_Y为冲击退化增量均值，/>为冲击退化增量方差；

步骤2、分析产品的性能退化过程；

所述步骤2具体如下：

步骤2.1、产品的自然退化路径模型由线性模型表示，其中，/>和β_m分别为产品退化常量和退化速率，产品退化速率增量为η，/>其中，m＝1,...,N(t)表示外界冲击数，初始退化速率β₀服从正态分布/>

步骤2.2、通过步骤1.2得到冲击退化增量Y_i，在t时刻，产品受到外界冲击造成的总退化量为产品自然退化量为/>因此，产品性能退化过程为X_s(t)＝X(t)+S(t)；

步骤3、建立软失效阈值模型与硬失效阈值模型；

所述步骤3具体如下：

软失效阈值与硬失效阈值下降的幅度均由退化增量Y_i及转换参数c₁，c₂得到，如公式(1)和公式(2)：

其中，H_m为冲击次数为m时的软失效阈值，H₀为软失效阈值初始值，g(·)表示冲击退化增量与软失效之间的关系函数，D_m为冲击次数为m时的硬失效阈值，D₀为硬失效阈值初始值，v(·)表示冲击退化增量与硬失效之间的关系函数；

步骤4、计算产品软失效概率与硬失效概率；

步骤5、构建产品可靠性模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤4具体如下：

步骤4.1、在t时刻，第i次冲击后，产品不发生硬失效的概率为公式(3)，即，冲击载荷W_i不超过硬失效阈值D_m，

其中，

当冲击次数为m时，产品不发生硬失效的概率为公式(4)：

步骤4.2、当不发生冲击时，在t时刻，产品不发生软失效的概率为公式(5)：

P_s0(t)＝P(X_s(t)＜H₀|N(t)＝0)·P(N(t)＝0) (5)

当冲击次数大于1时，在t时刻，产品总退化量为：

因此，产品不发生软失效的概率为公式(6)：

其中，

3.根据权利要求2所述的一种基于双变阈值的产品可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤5具体如下：

在t时刻，产品不发生失效的概率即为产品的可靠度，通过步骤4所得到的产品不发生软失效概率与不发生硬失效概率，可以得到产品的可靠性模型为：

R(t)＝P_H(t)+P_s0(t)+P_s1(t)

通过可靠性与产品失效概率的关系得到产品随着时间变化的失效率曲线。