CN112100773A - 一种基于部件相关性的透平机械预防性维护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于部件相关性的透平机械预防性维护方法，涉及数据处理方法，特别是透平机械的故障预测方法。本发明以维护成本相对较低、维护后可靠度高、维护后退化速率变小为目标；通过在透平机械预防性维护过程中，考虑设备部件间的相关关系，综合考虑故障相关性对退化速率和可靠度的影响，经济相关性和结构相关性对于维护成本和维护时间的影响，以三个目标为目标函数采用基于协同进化的多目标粒子群算法求解每个部件的最佳维护时退化量，可以减少维护的次数及费用，提高设备的可用率，降低故障风险。

Description

一种基于部件相关性的透平机械预防性维护方法

技术领域

本发明涉及数据处理方法，特别是透平机械的故障预测方法。

背景技术

任何可修系统的正常运行都离不开维修，而维修又分为事后维修(故障维修)和事前维修 (预防性维护)。事后维修虽然能达到设备的最大使用寿命，但对于很多意外停机会造成严重后果的设备来说并不适用。而预防性维护考虑设备的失效时间和经济效应，及时的排出潜在故障，极大的减少非计划性停机和产品生产事故。预防性维护一般分为基于时间的维护(Time-Based Maintenance,TBM)和基于状态的维护(Condition-basedMaintenance,CBM)。大型透平机械是冶金、石油、化工等领域的核心设备，其稳定运行对企业的正常生产和经济效益至关重要，同时，由于其是工艺核心装备，一旦出现事故将造成重大损失，现有技术无法做到提前预判故障。大型工业透平机械是一种技术密集型装备，该类设备年运行时间长(一般在年均8000小时以上)，而且系统庞大，结构复杂，其系统本身及外围配套设备众多，涉及多学科交叉，维护专业性极强。

随着科学技术的发展以及企业向智能制造的进一步迈进，企业的大型机械设备的自动化、智能化是其中的关键。越来越多的企业已经逐步向设备的智能维护方向转变。在企业中机械设备如果发生了设备部件意外失效，造成故障，导致设备的计划外停机，这种情况的发生会造成生产计划被打乱，而且计划外停机维修会造成比较大的经济损失，为了确保设备在计划内正常运行，企业对于设备的安全性有着较高的要求，因此预防性维护对于大型设备维护是一种行之有效的手段，而预防性维护必然要涉及到对于设备部件的性能的一个评估。对于设备部件的性能评估有根据历史数据进行预测，但是此种方法并不能完全保证部件性能在所推测区间内，由此出现了对设备的实时数据监测，对于设备部件性能退化造成的影响以及可能因此引起的故障尽早一步的发现，并确立预防性维护时间点，避免因为突然失效造成的非预期停机。现有的预防性维护方法多是从单设备或串联设备上来考虑设备的预防性维护策略，难以量化各部件之间的维修关系以及设备的性能衰退，也不能全局的考虑到各个部件之间的性能影响关系，更不能从安全、经济、低风险的全局视角给出最优的预防性维护策略，如何将多次预防性维护合并成一次进行，这是亟待解决的问题。随着数字孪生技术的提出，对于设备的预防性维护手段又发生了新的变化，数字孪生体可以很好的应用在机械设备的预防性维护上面。基于数字孪生对设备进行性能监控并进行模拟运行，同时建立部件的退化模型，通过退化模型和模拟运行分析设备的相关度，结合维护成本提出一种部件成组的预防性维护方法对设备进行预防性维护，对于设备减少维护停机次数，提高运行效率有一定的帮助。

发明内容

本发明内容针对现有的对于大型透平机械设备维护方式的低效的问题，提出了一种基于部件可靠度以及相关性的成组预防性维护方法。本方法对于大型机械设备维护难及维护成本高等问题，提出了通过数字孪生技术返回的性能监测数据和退化过程量化部件的退化程度。

本发明引入数字孪生技术建立数字孪生体对设备部件的性能进行实时监控判断设备的性能退化情况，在此基础上进一步结合Weiner退化过程进行退化情况的量化分析，同时基于运行数据进行退化间相关性分析，通过退化过程相关性分析得到基于相关性的可靠度，然后考虑结构相关性和经济相关性建立部件的维护成本模型，最后基于上述分析，使用成本、可靠性以及退化速率为约束，采用改进的多目标粒子群算法进行求解维护阈值，并进行聚类分析得到透平机械的部件维护分组。因此本发明技术方案为：一种基于部件相关性的透平机械预防性维护方法，该方法包括：

步骤1：建立数字孪生体训练模拟运行数据；

步骤1.1：采集透平机械设备的转速、温度、振动频率、位移和压力数据，例如TRT主机前轴以及后轴的振动、位移、温度数据，透平轴承温度数据以及高炉炉顶压力等数据；

步骤1.2：建立透平机械的数字运行模型；

步骤1.3：模拟透平机械运行，进行数据训练，使其模拟运行过程情况更加靠近真实情况；

步骤2：采用透平机械各个部件的转速、温度、振动频率、位移和压力数据计算退化程度；

令ΔX_t＝X_t+Δt-X_t表示部件的退化增量，根据相关公式，容易得到ΔX_t＝ψ(t+Δt；γ)-ψ(t；γ)+σ_BB(τ(t))-σ_BB(τ(t+Δt))，根据Wiener过程可得ΔX_t符合多元正态分布,由Wiener过程可得：

其中，MVN(·)表示多元正态分布，

n个部件退化量的方差构成的对角矩阵；当Δt→0时，

中各元素表示n个部件退化量的方差，可以得到下式1-2：

Ο_n×nψ(t；γ)表示Δt→0时

的值；

基于此，可以用无偏估计来对ψ(t；γ)进行计算，采用最大似然估计可以得到Σ的表示，可以得到下式1-3；

式中θ为部件间的退化相关性影响因子，将在下一步的相关性分析中进行度量；可将式1-3看成线性非齐次微分方程组，解微分方程组，再利用常数变异法，可求得对于单个部件的退化速率可以表示如下式1-4；

由此可以得到部件的退化过程模型可以表示为下式1-5：

式中，ψ_i(t；γ_i)表示除布朗运动以外的部件退化函数，γ_i表示影响退化的相关因素，t₀起始时间，

表示t₀到t时刻部件间的退化相关性影响因子取指数，q_i(s)表示第i个部件当前时刻固有的自身退化函数，s表示积分自变量，θ(t-t₀)表示t₀到t时刻部件间的退化相关性影响因子，X_t表示t时刻的退化量，Q(s)表示通过使用当前部件振动以及温度等数据计算得到的当前时刻部件固有的自身退化函数，σ_B为一n维列向量，B(τ(t))为标准布朗运动，表示退化过程中的随机性；

步骤3：计算出基于相关性的透平机械中各部件可靠度以及透平机械的总可靠度；

步骤3.1：分析透平机械的组成结构和各部件间的故障传递模式，得到故障关系有向图，同时得到故障转移矩阵；

步骤3.2：使用透平机械的数字模拟器运行将其余部件设为始终保持全新，分析各部件单独运行寿命和联合运行寿命之间的差异，得到初步相关度；

步骤3.3：迭代计算求解部件间的相关度；

步骤3.4：考虑相关性对设备故障率进行分析得到如下式1-6的故障率表达式，基于此计算各部件的可靠度如式1-7，由此计算设备的总可靠度如式1-8。

其中：λ(t)表示退化之间相对性对故障率的影响，M为常数，G(·)表示退化量在t时刻的分布，exp(·)表示取指数，λ_ii(t)表示部件V_i的独立故障率，O_i表示退化相关性矩阵第i行中每一列的值，λ_i表示退化相关性的故障率，R_ii(t)表示部件V_i的独立可靠度，R_i(t)^O表示设备除部件V_i外的可靠度；

步骤4：判断出部件是：故障相关性、退化相关性、经济相关性、结构相关性中哪一种；

故障相关性是指某一部件的退化量增加或发生故障会导致系统中的另一个部件的退化速率或故障风险会急剧上升；退化相关性已在上一步进行分析并量化；经济相关性是在一次维护过程中，某些部件的维护过程可以合并进行或某些部件在维护时因为功能或特性相似可以共享一种维护资源或者可以从另一个部件中得到等效替换的零部件，达到减少维护停机时间和维护次数，减少维护成本开支；结构相关性是指某一部件的维护中必须介入另一个或多个部件的维护，产生维护过程的部分重叠或者相交。

步骤5：根据相关性分析进行成本计算，将维护成本分解为四个部分，维修准备费用

部件固定费用

性能浪费费用

以及停机损失费用

其中性能浪费费用

其中k表示部件已使用时间与最大使用时间的比值，将单个部件维护成本表达如下：

步骤5.1：计算各部件的维修准备费用，其中维修费用又分为可分摊部分和不可分摊部分，结合步骤4分析的相关性将其表示如下：

其中：

表示维护部件i时维不维护部件j，值为0不维护部件j，值为1维护部件j，e_ij表示部件在维护过程中存在维修准备的费用相关性，

表示第j个部件的维修准备费用，第j个部件与地i个部件具有相关系，n为n个部件；

步骤5.2：计算各部件的停机损失费用

停机损失与结构相关性密切相关，故结合步骤4所分析可以将其表达为下：

其中：

表示部件j固有的自身维护时间，ρ_ij表示故障在维护中第i和j个部件是否存在维护时间上的重叠，

表示部件j可分摊的共有时间，c^t表示停机单位内损失。

步骤5.3：分析部件的零件成本，可表达为：

步骤5.4：根据步骤5.1到步骤5.3的结果，结合单个部件维护成本，计算出各部件的加权平均维护成本；

步骤6：结合协同进化与多目标粒子群算法求解部件的最佳维护时退化量窗口，同时聚类分析得出维护分组；

步骤6.1：协同进化与多目标粒子群算法结合求解各部件的最佳维护时退化量，被优化的目标约束为可靠性R(t)和c_i；一个粒子对应的表示透平机械中的一个部件，速度表示该问题在求解时的收敛速度，位置表示当前的部件维护分组；

Step1：随机初始化m个粒子群中每个粒子i的初速度V_i ^m和位置

Step2：设定粒子的适应度值并且令该粒子的最优位置

初始化个体极值与全局极值；

Step3：根据pareto支配关系，将非支配解存入外部集中，并结合协同进化算法存入信息共享档案；

Step4：更新粒子位置速度,采用线性下降的方法来更新位置权重；

Step5：更新个体和全局极值，求出当前情况下的P_best，表示在当前情况下最好的维护分组；

Step6：判断P_best是否满足最优或者迭代次数是否达到最大，是，则退出算法，否则继续 Step3；

步骤6.2：采用聚类算法对求出的多维数据进行聚类，得到维护期接近的部件。

本发明结合数字孪生技术分析相关性，得到基于相关性的可靠性模型，然后根据经济相关性和结构相关性建立部件的平均维护成本模型，最后以维护成本相对较低、维护后可靠度高、维护后退化速率变小为目标，结合结合协同进化方法和多目标非支配粒子群算法求解得出每个部件维护时的最佳退化量窗口选择维护窗口，根据维护窗口得出本次维护可以成组的零部件，此方法对于减少设备的维护次数，减少维护费用以及提高维护后设备的可靠性有一定的提升。本发明通过在透平机械预防性维护过程中，考虑设备部件间的相关关系，综合考虑故障相关性对退化速率和可靠度的影响，经济相关性和结构相关性对于维护成本和维护时间的影响，以三个目标为目标函数采用基于协同进化的多目标粒子群算法求解每个部件的最佳维护时退化量，可以减少维护的次数及费用，提高设备的可用率，降低故障风险。

附图说明

图1为本发明所述高炉鼓风轴流压缩机组数字孪生物理模型示意图。

图2为本发明所述数字孪生模拟运行训练流程图。

图3为本发明所述部件训练中其运行曲线对比示意图。

图4为本发明所述相关性分析方法中传递有向图示意。

图5为本发明所述退化相关度迭代计算流程图。

图6为本发明所述改进粒子群算法流程图。

图7为本发明方法整体实施方案流程图。

图8为本发明具体实施方式中一个部件的迭代过程。

具体实施方式

步骤1：建立数字孪生体训练模拟运行数据。

步骤1.1：采集透平机械设备的转速、温度、振动频率、位移和压力数据，例如TRT主机前轴以及后轴的振动、位移、温度数据，透平轴承温度数据以及高炉炉顶压力等数据；

步骤1.2：建立透平机械的数字运行模型；

步骤1.3：模拟透平机械运行，进行数据训练，使其模拟运行过程情况更加靠近真实情况，从图3可以看到在模拟运行中通过不断修正后，部件模拟运行过程逐渐接近并与实际情况数据重合；

步骤2：Weiner退化过程模型的建立。

用X(t)来表示部件在t时刻的退化量，根据Weiner过程可以得到如下式1-13

对设备来说一般情况下初始运行时候的退化量为0，即所有部件在初始状况为全新部件，所以本文假设t＝0时刻的部件退化量为零，即X(0)＝0，由此可以将上式1-13变换为1-14；

同时用ψ(t；γ)来表示除布朗运动以外的部件退化函数，如下式1-15所示：

由此可以得到部件的退化量表示如下式1-16：

X(t)＝aψ(t；γ)+σ_BB(τ(t)) (1-16)

由于生产中存在个体差异，所以同种部件由于生产工艺的差别在退化过程中存在一些差异， a符合正态分布，均值为μ₀，标准差为σ₀，即a～N(μ₀,σ₀ ²)；

在a给定的情况下，由Wiener过程性质可知，显然X(t)在每个时刻的退化量增加是独立的，即对于任意的t_i＞t_i-1≥0，X(t_i)-X(t_i-1)(i＝1，2，...,n)相互独立，同时 X(t_i)-X(t_i-1)～N(a(λ(t；γ)),σ²(τ(t)))。但是部件退化过程中，不止是受本身影响。假定某个系统由n个部件组成，部件间在退化过程中会互相影响。根据上述的退化模型，n个部件之间在退化过程中会互相影响；令n个部件的退化模型表示如下1-17，式中X(t)，ψ(t；γ)和σ_B为n各部件的向量表示，为n维列向量，表示不同部件的退化模型。

X(t)＝ψ(t；γ)+σ_BB(τ(t)) (1-17)

部件的退化量X(t)由部件退化和随机冲击两部分组成，由于随机冲击是独立的，在部件间不存在明显的相关性，为了便于分析，假定随机冲击σ_BB(τ(t))不存在相关性。所以本文使用ψ(t；γ)中引入相关系数来描述部件间退化的相关性。在系统运行过程中，部件的退化速率是受到其他相关部件的影响的，如果某个部件退化程度过大，会造成其他部件的快速衰退。以透平机械透平主机中的轴承为例，如果推力轴承退化，会造成异常的振动，导致传动装置中的齿轮和以及压缩缸受到更大的压力，加快其退化速度。本文采用退化量的微分来表达部件i在时刻t 的瞬时退化量，表达式如下式1-18，由此可以建立基于相关性的部件退化相关性的解析方程，表示如下式1-19。

式1-19中，O_n×n表示部件间退化的相关系数矩阵，为一个n×n矩阵表示部件之间的相关性，Q(t)表示当前时刻部件固有的自身退化函数。

采用透平机械各个部件的转速、温度、振动频率、位移和压力数据计算退化程度。

令ΔX_t＝X_t+Δt-X_t表示部件的退化增量，根据上式1-17，容易得到ΔX_t＝ψ(t+Δt；γ)-ψ(t+；γ)+σ_BB(τ(t))-σ_BB(τ(t+Δt))，根据Wiener过程可得ΔX_t符合多元正态分布,由Wiener过程可得

其中

即各部件退化量的方差。当Δt→0时，可以将上式1-19得到的退化速率带入其中得到下式1-21：

基于此，可以用无偏估计来对ψ(t；γ)进行计算，采用最大似然估计可以得到Σ的表示，将上式1-19展开，可以得到下式1-12。

式中θ为部件间的退化相关性影响因子，将在下一步的相关性分析中进行度量。可将式 1-22看成线性非齐次微分方程组，解微分方程组，再利用常数变异法，可求得对于单个部件的退化速率可以表示如下式1-23。

由此可以得到部件的退化过程模型可以表示为下式1-24：

步骤3：分析设备部件间的退化相关性，同时根据上述分析求出基于相关性的部件可靠度以及设备可靠度。

步骤3.1分析设备的组成结构，将透平机械组件系统以有向图G＝(V,E)来表示，其中V 为点集，表示设备中的部件，E为边集，表示部件间是否直接相连；对于某部件V_k来说，其直接相连的部件假设为V₁,V₂,…,V_i，分析其故障传递模式，得到故障关系有向图，其邻接矩阵表示如下式1-25

同时故障用等概转移进行分析，得到故障转移矩阵

步骤3.2使用数字孪生体模拟运行将其余部件设为始终保持全新，分析部件单独运行寿命和联合运行寿命差异得出寿命比值，得到初步相关度；

步骤3.3迭代计算求解部件间的相关度，其迭代公式为；

式中，Ο^x+1表示迭代x+1次后的退化相关系数矩阵，其每个分量代表d为连锁传递概率，即部件会因为非直接相关部件退化导致的自身退化速率改变概率，n为部件数量，E为所有值均为1的n×n矩阵。当差值小于既定阈值时，结束迭代，得到部件的退化相关度，

步骤3.4考虑相关性对设备故障率进行分析可以得到如下式1-28的故障率表达式，基于此得到部件的可靠度如式1-29，由此得到设备的可靠度如式1-30。

步骤4：部件间存在经济相关性是在一次维护过程中，某些部件的维护过程可以合并进行或某些部件在维护时因为功能或特性相似可以共享一种维护资源或者可以从另一个部件中得到等效替换的零部件，达到减少维护停机时间和维护次数，减少维护成本开支。用经济相关性指代维护中可能存在的维修准备费用重叠现象，用结构相关性指代在维修过程中存在修理过程中时间重叠的部分，将其用矩阵表示为：

其中e_ij表示部件在维护过程中存在维修准备的费用相关性，若等于1，则可以在维修中节省准备费用，若等于0，则对这两个部件维护的准备费用应该分开进行计算：

结构相关性是指某一部件的维护中必须介入另一个或多个部件的维护，产生维护过程的部分重叠或者相交，透平机械属于标准串行设备，若某个部件损坏，其生产必须暂停，所有不存在维修中还可以进行生产的情况，再引入结构相关性矩阵SI，可以表示为：

其中ρ_ij表示故障在维护中是否存在维护时间上的重叠，同样以0和1来表示。

同时引入一个因子表示在对部件i进行维护时，是否结合部件j同时进行维护，表示为

步骤5：根据相关性分析进一步进行成本分析，可以将维护成本分解为四个部分，维修准备费用

部件固定费用

性能浪费费用

以及停机损失费用

其中性能浪费费用

其中k表示部件已使用时间与最大使用时间的比值，故可以将单个部件维护成本表达如下：

步骤5.1分析部件的维修准备费用，其中维修费用又分为可分摊部分和不可分摊部分，结合步骤4分析的相关性可以将其表示如下：

步骤5.2同时结合结构相关性对进行预防性维护停机时间进行分解，预防性维护中的停机损失

其中c^t为停机单位时间内损失，t为停机维护时间，其中t又可分解为t＝t^o+t^s，其中t^o表示部件固有的自身维护时间，在此，假定部件固有的自身维护时间不可并行进行，而 t^s表示部件间可分摊的共有时间，则可以对部件i的停机损失成本写成：

步骤5.3分析部件的零件成本，可表达为：

步骤5.4由上可以得到考虑相关性的部件维护成本C_i，同时对设备的平均成本进行分析，首先引入部件i的单独维护成本与所有当次进行维护部件的单独维护成本之和在此处将其记为δ，其计算公式为：

在计算本次预防性维护的成本，通过两部分加权占比，可以得到部件i的加权平均预防性维护成本

根据上述分析，得到了部件的加权平均维护成本。

步骤6：结合协同进化与多目标粒子群算法求解部件的最佳维护时退化量窗口，同时聚类分析得出维护分组。

步骤6.1协同进化与多目标粒子群算法结合求解部件的最佳维护时退化量。被优化的目标约束为上述可靠性R_system(t)和C_i。

Step1：随机初始化m个粒子群中每个粒子i的初速度V_i ^m和位置

Step2：设定粒子的适应度值并且初始化该粒子的最优位置，初始化个体极值与全局极值；

Step3：根据pareto支配关系，将非支配解存入外部集中，并结合协同进化算法存入信息共享档案；

Step4：更新粒子位置和速度，在更新粒子位置和速度时，惯性权重设为线性减小，如式所示；

式中，ω_init与ω_fin分别表示设定的初始惯性系数和结束的惯性系数，Iter_max与Iter_now分别表示设定的最大迭代次数和当前迭代次数，同时结合协同进化思想引入pareto解集作为搜索中的信息共享，改进位置更新公式与速度更新为

式中，

表示粒子a在x次迭代后在n维向量空间内i方向的速度，r为随机权重因子，同样是为了保证种群的多样性，c为对应的学习因子，控制加速度，ω为惯性权重，

为粒子a在x次迭代后个体极值，G为整个种群x次迭代后全局极值，Ω表示pareto解集里保存的值，通过引入此来保证种群粒子间的信息共享。

Step5：更新个体和全局极值，对于个体极值，两个解之间的若存在支配关系，如果当前解支配个体最优则更新个体最优，否则舍弃当前解；若两个解之间无支配关系，则随机性的选择一个解更新个体最优。对于全局极值，需要从Pareto解集中选择最优粒子，由于粒子群算法容易陷入局部搜索，从而得到局部最优，为了保持种群的多样性，引入拥挤度来表示粒子集中程度的大小，写为D(X_i)，值越高，表示其余粒子于其距离越远，其拥挤度越低，其表达为如下：

其中D(X_i)为粒子X_i的拥挤度，f_k为第k个目标函数，f_k(X_i+1)和f_k(X_i-1)为在Pareto解集中与X_i距离最近的两个粒子，maxf_k和minf_k是第k个目标函数的最大和最小值，m为目标函数的个数。

Step6：是否满足最优条件或者迭代次数，是，则退出算法，否则继续Step3。

步骤6.2采用聚类算法对求出的多维数据进行聚类，找出维护期接近的部件，同时进行维护。

以某一动力工程企业的大型透平机组为例进行分析，对其中9个部件进行分析，其维护费用通过调研下表1所示，表中各符号含义如下：

c^p：对设备进行维护的费用

t^o：可分摊的维护时间

t^s：不可分摊维护时间

c^t：单位实际停机损失费用

c^k：部件固有成本

表1透平机械部分部件费用表

结合退化相关性分析得到如下矩阵：

代入上文所建立的模型，通过使用改进的多目标粒子群算法进行迭代计算可以得到部件的三个维度维护阈值，综合得出其维护阈值区间，其中一个部件的迭代过程如图8所示，从图8 可以看到该部件迭代90次后得到的其维护阈值区间的上限使用率和下限使用率。

通过对所有部件进行分析可以得到，结合数字孪生体进行模拟运行可以得到当前退化程度，维护阈值，维护费用、维护后运行时间等参数如表2所示。

表2部件预防性维护实例求解结果

由上表，计算得到了部分部件的预防性维护阈值和其最优情况下的维护费用以及维护后运行天数及设备的维护后最优情况可靠性，通过此，能够确定部件在哪个区间进行维护比较合理。

Claims (1)

1.一种基于部件相关性的透平机械预防性维护方法，该方法包括：

步骤1：建立数字孪生体训练模拟运行数据；

步骤1.1：采集透平机械设备的转速、温度、振动频率、位移和压力数据，例如TRT主机前轴以及后轴的振动、位移、温度数据，透平轴承温度数据以及高炉炉顶压力等数据；

步骤1.2：建立透平机械的数字运行模型；

步骤1.3：模拟透平机械运行，进行数据训练，使其模拟运行过程情况更加靠近真实情况；

步骤2：采用透平机械各个部件的转速、温度、振动频率、位移和压力数据计算退化程度；

令ΔX_t＝X_t+Δt-X_t表示部件的退化增量，根据相关公式，容易得到ΔX_t＝ψ(t+Δt；γ)-ψ(t；γ)+σ_BB(τ(t))-σ_BB(τ(t+Δt))，根据Wiener过程可得ΔX_t符合多元正态分布,由Wiener过程可得：

其中，MVN(·)表示多元正态分布，

n个部件退化量的方差构成的对角矩阵；当Δt→0时，

中各元素表示n个部件退化量的方差，可以得到下式1-2：

O_n×nψ(t；γ)表示Δt→0时

的值；

基于此，可以用无偏估计来对ψ(t；γ)进行计算，采用最大似然估计可以得到Σ的表示，可以得到下式1-3；

式中θ为部件间的退化相关性影响因子，将在下一步的相关性分析中进行度量；可将式1-3看成线性非齐次微分方程组，解微分方程组，再利用常数变异法，可求得对于单个部件的退化速率可以表示如下式1-4；

由此可以得到部件的退化过程模型可以表示为下式1-5：

式中，ψ_i(t；γ_i)表示除布朗运动以外的部件退化函数，γ_i表示影响退化的相关因素，t₀起始时间，

表示t₀到t时刻部件间的退化相关性影响因子取指数，q_i(s)表示第i个部件当前时刻固有的自身退化函数，s表示积分自变量，θ(t-t₀)表示t₀到t时刻部件间的退化相关性影响因子，X_t表示t时刻的退化量，Q(s)表示通过使用当前部件振动以及温度等数据计算得到的当前时刻部件固有的自身退化函数，σ_B为一n维列向量，B(τ(t))为标准布朗运动，表示退化过程中的随机性；

步骤3：计算出基于相关性的透平机械中各部件可靠度以及透平机械的总可靠度；

步骤3.1：分析透平机械的组成结构和各部件间的故障传递模式，得到故障关系有向图，同时得到故障转移矩阵；

步骤3.2：使用透平机械的数字模拟器运行将其余部件设为始终保持全新，分析各部件单独运行寿命和联合运行寿命之间的差异，得到初步相关度；

步骤3.3：迭代计算求解部件间的相关度；

步骤3.4：考虑相关性对设备故障率进行分析得到如下式1-6的故障率表达式，基于此计算各部件的可靠度如式1-7，由此计算设备的总可靠度如式1-8。

其中：λ(t)表示退化之间相对性对故障率的影响，M为常数，G(·)表示退化量在t时刻的分布，exp(·)表示取指数，λ_ii(t)表示部件V_i的独立故障率，O_i表示退化相关性矩阵第i行中每一列的值，

表示退化相关性的故障率，R_ii(t)表示部件V_i的独立可靠度，

表示设备除部件V_i外的可靠度；

步骤4：判断出部件是：故障相关性、退化相关性、经济相关性、结构相关性中哪一种；

故障相关性是指某一部件的退化量增加或发生故障会导致系统中的另一个部件的退化速率或故障风险会急剧上升；退化相关性已在上一步进行分析并量化；经济相关性是在一次维护过程中，某些部件的维护过程可以合并进行或某些部件在维护时因为功能或特性相似可以共享一种维护资源或者可以从另一个部件中得到等效替换的零部件，达到减少维护停机时间和维护次数，减少维护成本开支；结构相关性是指某一部件的维护中必须介入另一个或多个部件的维护，产生维护过程的部分重叠或者相交。

步骤5：根据相关性分析进行成本计算，将维护成本分解为四个部分，维修准备费用

部件固定费用

性能浪费费用

以及停机损失费用

其中性能浪费费用

其中k表示部件已使用时间与最大使用时间的比值，将单个部件维护成本表达如下：

步骤5.1：计算各部件的维修准备费用，其中维修费用又分为可分摊部分和不可分摊部分，结合步骤4分析的相关性将其表示如下：

其中：

表示维护部件i时维不维护部件j，值为0不维护部件j，值为1维护部件j，e_ij表示部件在维护过程中存在维修准备的费用相关性，

表示第j个部件的维修准备费用，第j个部件与地i个部件具有相关系，n为n个部件；

步骤5.2：计算各部件的停机损失费用

停机损失与结构相关性密切相关，故结合步骤4所分析可以将其表达为下：

其中：

表示部件j固有的自身维护时间，ρ_ij表示故障在维护中第i和j个部件是否存在维护时间上的重叠，

表示部件j可分摊的共有时间，c^t表示停机单位内损失。

步骤5.3：分析部件的零件成本，可表达为：

步骤5.4：根据步骤5.1到步骤5.3的结果，结合单个部件维护成本，计算出各部件的加权平均维护成本；

步骤6：结合协同进化与多目标粒子群算法求解部件的最佳维护时退化量窗口，同时聚类分析得出维护分组；

步骤6.1：协同进化与多目标粒子群算法结合求解各部件的最佳维护时退化量，被优化的目标约束为可靠性R(t)和c_i；一个粒子对应的表示透平机械中的一个部件，速度表示该问题在求解时的收敛速度，位置表示当前的部件维护分组；

Step1：随机初始化m个粒子群中每个粒子i的初速度V_i ^m和位置

Step2：设定粒子的适应度值并且令该粒子的最优位置

初始化个体极值与全局极值；

Step3：根据pareto支配关系，将非支配解存入外部集中，并结合协同进化算法存入信息共享档案；

Step4：更新粒子位置速度,采用线性下降的方法来更新位置权重；

Step5：更新个体和全局极值，求出当前情况下的P_best，表示在当前情况下最好的维护分组；

Step6：判断P_best是否满足最优或者迭代次数是否达到最大，是，则退出算法，否则继续Step3；

步骤6.2：采用聚类算法对求出的多维数据进行聚类，得到维护期接近的部件。

Images