CN113609764A - 基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法及介质 - Google Patents

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Abstract

本发明的一种基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法及介质，包括通过计算机设备实现建立基于维纳过程的分析模型，用来预测电池组的循环使用次数；本发明所采用的维纳过程随机变量模型进行预测时，能够充分考虑到电池由于环境因素和功能差异等导致的误差，较为符合实际情况，实验结果表明，所提出的退化过程建模方法比较符合现实中的统计结果，具有一定的实践应用的价值。

Description

基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法及介质
技术领域
本发明涉及电池维护技术领域，具体涉及一种基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法及介质。
背景技术
近年来，伴随着电池技术的发展，以锂离子电池作为主要供能或储能的电动汽车(作为电动汽车的供电电源)已经大规模推向市场。然而，蓄电池在使用过程中存在着可靠性和安全性不高的缺点。蓄电池能否正常运行，将直接决定着系统设备能否安全可靠地运行。因此，对电池进行剩余寿命预测，保障电池的可靠性和安全性具有十分重要的意义。面对电池这种高可靠、长寿命的产品，传统的以大量寿命数据为基础，通过统计分析确定寿命分布的方法已不再适用。考虑到电池剩余使用寿命预测具有随机、不确定性等特征，通过随机过程模型，在概率的框架下得到剩余使用寿命的概率分布，进而估计其可靠性和剩余使用寿命成为近年来一种热门的方法。
然而，在对电池进行退化建模的过程中，都没有考虑到电池通常会由于加工工艺、设计误差和功能差异等因素导致不同个体之间存在一定的差异。为了描述不同电池之间的个体差异，本文采用维纳过程表示电池性能退化过程，并将维纳过程的漂移系数描述为随机变量以描述个体之间的差异，建立性能衰退的随机变量模型，通过实验分析随机效应维纳过程模型和线性维纳过程模型之间的差异。
发明内容
本发明提出的一种基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法及介质，可解决上述技术问题，通过借助维纳过程和EM算法，构建行之有效的电池寿命估计模型。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法，包括通过计算机设备实现以下步骤：
S1:建立基于随机过程的迭代方程，该迭代方程随着时间的变化而迭代向前演化。能够反应出使用环境等因素对电池退化的影响。算式描述为
Figure BDA0003185120070000021
式中，X(t)为电池在t采样时刻的性能退化量(此处的性能退化量是一个抽象概念，涵盖了跟电池SOH所有有关的综合因素)，β表示漂移参数，W(t)为一个用于表征退化过程随机性的标准布朗运动过程；σ表示扩散参数。一般情况下，上述随机因素不会随时间或应力而变化，导致扩散参数也不会变化，通常为常。
其中S1步，β若为一常数，模型就简化为线性维纳过程。但同一批电池通常会由于加工工艺、设计误差、功能差异等因素导致不同个体之间存在一定的差异，而且电池在不同的运行环境之下性能也会有所差别，从而造成了电池性能的不确定性。因而有必要对其进行描述，本文采用漂移参数β来表征随机因素对电池性能的影响。
S2：设定失效阈值，将其作为电池的寿命，即T＝inf{t:X(t)≥L|X0<L,(2)其中L为给定的电池失效阈值，为了不是一般性，本发明令初始退化量X(0)＝0并且L>0
S3：在充分考虑β的随机性基础上，设定寿命T的概率密度函数为下式子：
Figure BDA0003185120070000022
S4:设定寿命T的可靠度函数为下式子：
Figure BDA0003185120070000031
S5：设定寿命T的期望为下式子：
Figure BDA0003185120070000032
可以看出当
Figure BDA0003185120070000033
即漂移参数β为确定值，上述特性与一般维纳过程完全相同，可见确定性参数模型是随机变量模型的特殊情况。
S6:定义剩余寿命的当前时刻向后的表达式，即对于当前时刻，剩余寿命可以定义为
St＝inf{St:X(t+St)≥L|Xt＜L}，式中St为电池在当前时刻t时对应的剩余使用寿命。在寿命概率密度函数fT(t)已知的情况下，剩余寿命的概率密度函数、可靠度函数和期望分别为:
Figure BDA0003185120070000034
Figure BDA0003185120070000035
Figure BDA0003185120070000036
于是推导出寿命分布就是剩余寿命分布的特殊情况，当t＝0时，时剩余寿命分布与寿命分布完全相同。
S7：对于S6步骤中提出的总体分布，进行参数估计。假设电池在一些离散的时间点tj获得容量退化数据，即xj＝X(tj)，j＝0，1，…，m，其对应的退化数据集为X＝(x0，x1，…，xm)＇，Δxj＝xj－xj－1对应于从时刻tj－1到时刻tj的退化增量。本发明主要目标就是根据测量获得的退化数据X来估计模型中的未知参数(μβ，σ2 β，σ2)，可以采用EM算法来估计模型参数。为了后面叙述的方便，这里用一个向量形式来表示模型的参数Θ＝(μβ，σ2 β，σ2)。
S8：利用贝叶斯推理，在给定置信度前提下计算β的后验分布。
S9：通过自适应的调整参数(μ,σ2)，通过迭代更新使得在降低不确定性的同时更接近新的漂移参数。下面详细地描述如何利用EM算法来迭代地找到模型未知参数Θ的最大似然估计
Figure BDA0003185120070000041
已知退化数据X和当前的参数估计值的情况下，EM算法首先求得关于隐变量β的完全对数似然函数的期望，然后在M-step对E-step获得的期望进行最大化。更具体而言，E-step计算关于的L(Θ|X，Θ(k))的期望Q(Θ|X，Θ(k))，可得到阈值迭代的终值。
另一方面，本发明的一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如上述方法的步骤。
由上述技术方案可知，本发明的基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法，针对现实生产中同批次电池中个体差异的问题，对于电池在复杂环境下的退化特性进行建模，即建立基于维纳过程的分析模型，用来预测电池组的循环使用次数，传统的线性维纳过程是其特例，依据该模型，可以得到电池的可靠性指标和剩余使用寿命即循环次数。本发明所采用的维纳过程随机变量模型进行预测时，能够充分考虑到电池由于环境因素和功能差异等导致的误差，较为符合实际情况，实验结果表明，所提出的退化过程建模方法比较符合现实中的统计结果，具有一定的实践应用的价值。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是本发明实施例设定均值为0.1时模型参数的训练过程示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
如图1所示，本实施例所述的基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法，包括建立基于维纳过程的分析模型，用来预测电池组的循环使用次数。
具体步骤如下：
S1:建立基于随机过程的迭代方程，该迭代方程随着时间的变化而迭代向前演化。能够反应出使用环境等因素对电池退化的影响。算式描述为
Figure BDA0003185120070000051
式中，X(t)为电池在t采样时刻的性能退化量(此处的性能退化量是一个抽象概念，涵盖了跟电池SOH所有有关的综合因素)，β表示漂移参数，W(t)为一个用于表征退化过程随机性的标准布朗运动过程；σ表示扩散参数。一般情况下，上述随机因素不会随时间或应力而变化，导致扩散参数也不会变化，通常为常。
其中S1步，β若为一常数，模型就简化为线性维纳过程。但同一批电池通常会由于加工工艺、设计误差、功能差异等因素导致不同个体之间存在一定的差异，而且电池在不同的运行环境之下性能也会有所差别，从而造成了电池性能的不确定性。因而有必要对其进行描述，本文采用漂移参数β来表征随机因素对电池性能的影响。
S2：设定失效阈值，将其作为电池的寿命，即T＝inf{t:X(t)≥L|X0<L,(2)其中L为给定的电池失效阈值，为了不是一般性，本发明令初始退化量X(0)＝0并且L>0
S3：在充分考虑β的随机性基础上，设定寿命T的概率密度函数为下式子：
Figure BDA0003185120070000061
S4:设定寿命T的可靠度函数为下式子：
Figure BDA0003185120070000062
S5：设定寿命T的期望为下式子：
Figure BDA0003185120070000063
可以看出当
Figure BDA0003185120070000064
即漂移参数β为确定值，上述特性与一般维纳过程完全相同，可见确定性参数模型是随机变量模型的特殊情况。
S6:定义剩余寿命的当前时刻向后的表达式，即对于当前时刻，剩余寿命可以定义为
St＝inf{St:X(t+St)≥L|Xt＜L}，式中St为电池在当前时刻t时对应的剩余使用寿命。在寿命概率密度函数fT(t)已知的情况下，剩余寿命的概率密度函数、可靠度函数和期望分别为:
Figure BDA0003185120070000065
Figure BDA0003185120070000066
Figure BDA0003185120070000071
于是推导出寿命分布就是剩余寿命分布的特殊情况，当t＝0时，时剩余寿命分布与寿命分布完全相同。
S7：对于S6步骤中提出的总体分布，进行参数估计。假设电池在一些离散的时间点tj获得容量退化数据，即xj＝X(tj)，j＝0，1，…，m，其对应的退化数据集为X＝(x0，x1，…，xm)＇，Δxj＝xj－xj－1对应于从时刻tj－1到时刻tj的退化增量。本发明主要目标就是根据测量获得的退化数据X来估计模型中的未知参数(μβ，σ2 β，σ2)，可以采用EM算法来估计模型参数。为了后面叙述的方便，这里用一个向量形式来表示模型的参数Θ＝(μβ，σ2 β，σ2)。
S8：利用贝叶斯推理，在给定置信度前提下计算β的后验分布。
其中，当X和β均视为可通过观测获得时，便构成了所谓的完全数据。此时，对应的完全对数似然函数为:
Figure BDA0003185120070000072
假设Θ(k)＝[μβ(k)，σ2 β(k)，σ2(k)]表示在第i步基于退化数据X对模型未知参数的估计值。当漂移参数β服从均值为μβ方差为
Figure BDA0003185120070000073
的正态分布时，在已知X和Θ(k)的条件下，β的后验估计仍然服从正态分布，令其均值为μ(k)且方差为σ2(k)。在Bayesian理论框架下，β的后验分布可以很容易通过Bayesian公式进行更新，如下算式所示:
Figure BDA0003185120070000081
在已知X和Θ(k)的条件下，根据β服从正态分布的性质，很容易得到:
Figure BDA0003185120070000082
Figure BDA0003185120070000083
Figure BDA0003185120070000084
S9：通过自适应的调整参数(μ,σ2)，通过迭代更新使得在降低不确定性的同时更接近新的漂移参数。下面详细地描述如何利用EM算法来迭代地找到模型未知参数Θ的最大似然估计
Figure BDA0003185120070000085
已知退化数据X和当前的参数估计值的情况下，EM算法首先求得关于隐变量β的完全对数似然函数的期望，然后在M-step对E-step获得的期望进行最大化。更具体而言，E-step计算关于的L(Θ|X，Θ(k))的期望Q(Θ|X，Θ(k))，可得到阈值迭代的终值。
其中，EM算法的详细过程如下所述：已知退化数据X和当前的参数估计值的情况下，EM算法首先求得关于隐变量β的完全对数似然函数的期望，然后在M－step对E－step获得的期望进行最大化。更具体而言，E－step计算关于β的L(Θ|X，Θ(k))的期望Q(Θ|X，Θ(k))，可得:
Figure BDA0003185120070000091
然后，在M－step令Q(Θ|X，Θ(k))Θ＝0，则可求得最新的参数估计值Θ(k+1)，其中:
Figure BDA0003185120070000092
Figure BDA0003185120070000093
Figure BDA0003185120070000094
在上述M－step的计算过程中，能够求得模型参数值迭代终止准则有很多种，针对这个问题，取两次更新获得的参数Θ(k)和Θ(k+1)之间的差小于一个预先指定的阈值时迭代终止。
实验验证：
选用我公司的磷酸铁锂电池组作为测试用例。测试中让电池的前80次循环数据作为训练数据，并将EM算法中的最大迭代次数设为100，迭代终止阈值设为0.000 1。通过考虑EM算法在不同初始值情况下对模型参数Θ的估计效果，来验证其有效性。
从图2可以看出从图中可以看出，当把μβ,
Figure BDA0003185120070000095
σ2初值均设为0.1时，迭代计算后得到它们三者值分别为-0.003 6、1.239×10-1 0.012 3。较为符合实际结果。可见，本发明所提方法的有效性。
综上所述，本发明对锂离子电池循环使用寿命的问题，建立基于维纳过程的分析模型，用来预测电池组的循环使用次数，并使用实际数据验证了该方法的准确性。同时，本发明所采用的维纳过程随机变量模型进行预测时，能够充分考虑到电池由于环境因素和功能差异等导致的误差，较为符合实际情况。
另一方面，本发明的一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如上述方法的步骤。
可理解的是，本发明实施例提供的系统与本发明实施例提供的方法相对应，相关内容的解释、举例和有益效果可以参考上述方法中的相应部分。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法，其特征在于，包括建立基于维纳过程的分析模型，用来预测电池组的循环使用次数；
具体为通过计算机设备实现以下步骤：
S1:建立基于随机过程的迭代方程，该迭代方程随着时间的变化而迭代向前演化，算式描述为
Figure FDA0003185120060000011
其中，式中，X(t)为电池在t采样时刻的性能退化量，β表示漂移参数，W(t)为一个用于表征退化过程随机性的标准布朗运动过程，σ表示扩散参数；
S2：设定失效阈值，将其作为电池的寿命，即
T＝inf{t:X(t)≥L|X(0)<L} (2)；
其中L为给定的电池失效阈值，令初始退化量X(0)＝0并且L>0；
S3：在充分考虑β的随机性基础上，设定寿命T的概率密度函数为下式子：
Figure FDA0003185120060000012
S4:设定寿命T的可靠度函数为下式子：
Figure FDA0003185120060000013
S5：设定寿命T的期望为下式子：
Figure FDA0003185120060000014
S6:定义剩余寿命的当前时刻向后的表达式，即对于当前时刻，剩余寿命定义为：
St＝inf{St:X(t+St)≥L|Xt＜L}，式中St为电池在当前时刻t时对应的剩余使用寿命；
在寿命概率密度函数fT(t)已知的情况下，剩余寿命的概率密度函数、可靠度函数和期望分别为：
Figure FDA0003185120060000023
Figure FDA0003185120060000021
Figure FDA0003185120060000022
于是推导出寿命分布就是剩余寿命分布的特殊情况，当t＝0时，时剩余寿命分布与寿命分布完全相同；
S7：对于S6步骤中提出的总体分布，进行参数估计；
S8：利用贝叶斯推理，在给定置信度前提下计算β的后验分布；
S9：通过自适应的调整参数(μ,σ2)，通过迭代更新使得在降低不确定性的同时更接近新的漂移参数。
2.根据权利要求1所述的基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法，其特征在于：所述S7对于S6步骤中提出的总体分布，进行参数估计，具体包括：
假设电池在一些离散的时间点tj获得容量退化数据，即xj＝X(tj)，j＝0，1，…，m，其对应的退化数据集为X＝(x0，x1，…，xm)＇，Δxj＝xj－xj－1对应于从时刻tj－1到时刻tj的退化增量；
根据测量获得的退化数据X来估计模型中的未知参数(μβ，σ2 β，σ2)，具体采用EM算法来估计模型参数，具体用一个向量形式来表示模型的参数Θ＝(μβ，σ2 β，σ2)。
3.根据权利要求2所述的基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法，其特征在于：所述S8利用贝叶斯推理，在给定置信度前提下计算β的后验分布，具体包括：
当X和β均视为可通过观测获得时，便构成了所谓的完全数据，此时，对应的完全对数似然函数为:
Figure FDA0003185120060000031
假设Θ(k)＝[μβ(k)，σ2 β(k)，σ2(k)]表示在第i步基于退化数据X对模型未知参数的估计值，当漂移参数β服从均值为μβ方差为
Figure FDA0003185120060000032
的正态分布时，在已知X和Θ(k)的条件下，β的后验估计仍然服从正态分布，令其均值为μ(k)且方差为σ2(k)；
在Bayesian理论框架下，β的后验分布通过Bayesian公式进行更新，如下算式所示:
Figure FDA0003185120060000033
在已知X和Θ(k)的条件下，根据β服从正态分布的性质，得到:
Figure FDA0003185120060000034
Figure FDA0003185120060000035
Figure FDA0003185120060000036
4.根据权利要求3所述的基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法，其特征在于：所述S9：通过自适应的调整参数(μ,σ2)，通过迭代更新使得在降低不确定性的同时更接近新的漂移参数，具体包括：
利用EM算法来迭代地找到模型未知参数Θ的最大似然估计
Figure FDA0003185120060000041
Figure FDA0003185120060000042
具体为已知退化数据X和当前的参数估计值的情况下，EM算法首先求得关于隐变量β的完全对数似然函数的期望，然后在M-step对E-step获得的期望进行最大化，即E-step计算关于的L(Θ|X，Θ(k))的期望Q(Θ|X，Θ(k))，可得到阈值迭代的终值。
5.根据权利要求4所述的基于维纳过程的锂离子电池单体使用寿命预测方法，其特征在于：
所述EM算法的具体步骤如下：
已知退化数据X和当前的参数估计值的情况下，EM算法首先求得关于隐变量β的完全对数似然函数的期望，然后在M－step对E－step获得的期望进行最大化；即E－step计算关于β的L(Θ|X，Θ(k))的期望Q(Θ|X，Θ(k))，可得:
Figure FDA0003185120060000043
然后，在M－step令Q(Θ|X，Θ(k))Θ＝0，则可求得最新的参数估计值Θ(k+1)，其中:
Figure FDA0003185120060000051
Figure FDA0003185120060000052
Figure FDA0003185120060000053
在上述M－step的计算过程中，能够求得模型参数值迭代终止准则有很多种，针对这个问题，取两次更新获得的参数Θ(k)和Θ(k+1)之间的差小于一个预先指定的阈值时迭代终止。
6.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至5中任一项所述方法的步骤。
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