CN110442941B - 基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与rul预测方法 - Google Patents

基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与rul预测方法 Download PDF

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CN110442941B CN201910678614.8A CN201910678614A CN110442941B CN 110442941 B CN110442941 B CN 110442941B CN 201910678614 A CN201910678614 A CN 201910678614A CN 110442941 B CN110442941 B CN 110442941B
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Abstract

本发明公开了一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法。该发明在采用贝叶斯状态跟踪训练更新提议分布的方法来改善粒子退化现象的基础上，充分运用马尔科夫链‑蒙特卡洛理论(MCMC)丰富采样粒子多样性以解决重采样枯竭问题的优势特征，创建基于MCMC的更新改进PF算法研究模型；同时采用改良自适应算法融合更新改进PF模型的方法对不同实验数据进行噪声多特征寻优，建立噪声分布参数辨识表。基于此，本发明提出构建一套完整的自适应辨识过程噪声分布、电池状态跟踪与RUL预测系统性研究方法体系，且具有状态跟踪拟合度好、RUL预测精度高(误差5％以内)以及稳定鲁棒性、泛化适应性强等优点。

Description

基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法
技术领域
本发明涉及电池健康管理与荷电状态预测技术领域，具体涉及一种带有改良自适应系统辨识过程噪声分布特征的基于改进更新粒子滤波融合算法的电池状态跟踪与RUL预测估计系统性研究方法。
背景技术
电池在放电过程中将化学能转化为电能供负载设备使用，充电时将电能以化学能的形式储存起来，由此理论上实现了两种能量可逆性的转换，并且充放电的循环过程可以认为是无限次，但实际上在循环过程中电池内部都会发生一些不可逆的化学反应，例如电极活性材料的不可逆溶解、SEI钝化膜的形成生长、电解液的分解以及进而引起的电池内部晶体结构变异破坏，都会导致其性能逐渐衰退，最终会间接造成用电系统(设备)的功能下降或故障。因此，快速准确地估计电池健康状态(State ofHealth,SOH)并实现实时在线预测其剩余使用寿命(Remaining Useful Life,RUL)，对提高储能电池和用电系统(设备)的安全性和可靠性具有重要意义。
电池的剩余使用寿命(Remaining Useful Life,RUL)是指在一定的充放电条件下，电池性能或健康状态退化到不能满足设备继续工作或规定值(失效阈值)之前所经历的充放电循环次数。近年来，针对电池剩余使用寿命的估计理论及预测算法研究深受国内外专家学者的高度重视。目前基于电池机理模型的研究已经较为成熟，使得基于模型方法实现RUL预测成为可能，该方法依托于电池的退化机理、负载条件以及电极材料属性并结合失效机制对RUL进行预测，是以对象模型架构确定已知为应用前提，精度取决于模型建立的完善准确程度。而粒子滤波算法为当前应用较为广泛、成熟的基于模型实现RUL预测估计的方法之一，该算法主要以贝叶斯理论和蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)方法近似得到目标系统的真实状态最小方差估计。然而，由于标准PF算法中重要性采样选用先验概率代替重要性函数，以及等效条件假设原因造成算法的自身缺陷，如：粒子退化、粒子枯竭以及计算效率与收敛性精度问题，同时算法精度严重依赖于确定架构模型，加之通常对不同研究对象工况下的未知过程噪声分布采取猜测假定，进而影响粒子滤波算法在电池RUL预测方面上的应用和推广。
发明内容
本发明为了解决标准粒子滤波方法在电池状态跟踪与RUL预测方面出现的本身算法缺陷问题(粒子退化和枯竭现象)，进而导致状态跟踪拟合度差、预测估计精度低、算法稳定鲁棒性差，以及不同类型电池工况下的多特征过程噪声分布未知假定造成的算法泛化适应性和通用有效性等可靠性较差问题，提出一种基于改进粒子滤波与过程噪声多特征融合算法的电池状态跟踪与RUL预测系统性研究方法。
为了解决以上技术问题，本发明采用以下技术方案：
一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法，以电池容量衰退经验物理模型为基础，建立状态跟踪训练贝叶斯模型辨识物理参数，采用状态跟踪训练后的量测信息指导生成提议分布和基于MCMC修正重采样策略等方法更新改进标准PF算法(MCUPPF)，同时运用改良自适应算法求解得出不同电池种类、不同实验工况下的噪声分布辨识表，构建一套完整的自适应辨识过程噪声分布、电池状态跟踪与RUL预测系统性研究方法体系。它包括以下步骤：
步骤一：提取电池容量数据集OX，对数据进行预处理；
步骤二：设定样本跟踪集TS，建立电池状态跟踪训练贝叶斯模型，判定识别最优模型参数；
步骤三：运用最优跟踪模型辨识参数更新经验状态方程与量测信息，指导产生新的提议分布，初始化粒子滤波(Particle Filter,PF)算法及相关参数；
步骤四：运用标准PF算法建立电池剩余使用寿命(Remaining Useful Life,RUL)预测模型，结合状态跟踪最优量测信息修正提议分布指导序贯重要性采样(SequentialImportance Sampling,SIS)，更新粒子权重计算；
步骤五：权重判定，选择重采样策略，引入马尔科夫链-蒙特卡洛理论(MarkovChain Monte Carlo,MCMC)理论中抽样方法，依据接受-拒绝规则对粒子状态估计集合进行再抽样，构建基于MCMC的更新改进PF算法(MCUPPF)模型，进而得到电池容量的最终状态估计值Capout；
步骤六：顺序重复执行步骤三至步骤五，根据状态跟踪训练最优参数辨识进行迭代更新，判断Capout是否达到电池失效阈值，若满足条件，则预测算法终止，并输出最终估计结果；
步骤七：基于MCUPPF模型仿真实验验证并揭示重采样策略、跟踪集S和粒子数M等模型参数对预测结果的影响规律，以此选择合理参数建立最优改进模型；
步骤八：在基于步骤七最优参数MCUPPF算法基础上，建立不同类型电池工况下的状态跟踪与RUL预测模型，通过仿真实验验证本发明提出的改进PF算法所具有的适应性、稳定性与有效性等可靠性能；
步骤九：采用改良自适应参数辨识的建模方法，选取不同类型研究电池、不同工况下的实验数据进行过程噪声分布参数辨识，并以此创建噪声分布辨识表。
进一步地，步骤一中所选取的电池容量原始数据由于实验采集过程中受到噪声干扰或错误操作的影响，会使容量集出现某些异常数据，同时由于数据过大会增加运算量，降低算法的计算效率，故对数据进行筛选与精简等预处理工作。
进一步地，步骤二中设定样本跟踪集TS，建立电池状态跟踪训练模型，判定识别模型参数，是通过以下实现：
以预处理原始数据集OX的前S cycle数据作为样本跟踪集合TS进行状态跟踪训练，即TS＝OX(1:S,:)＝[TX,TY]，其中TX代表跟踪集合中充放电次数数据集，TY为状态跟踪过程中充放电次数所对应的电池容量值数据集，将预处理原始数据集S cycle之后的数据RS作为真值与预测值进行对比参照，即RS＝OX(S+1:N,:)＝[RX,RY]，RS为样本RUL预测集合，其中RX代表预测集合中充放电次数数据集，RY为预测过程中充放电次数所对应的电池容量值数据集，N为失效阈值所对应的充放电次数；利用贝叶斯理论对样本数据集TS进行状态跟踪训练建模，估计出能最大限度地减少算法预测值与实验真实值之间误差的最优模型参数。
进一步地，所述S取值为N的1/2至3/4之间。
进一步地，步骤三中初始化PF算法及相关参数，通过以下实现：
按照电池容量状态跟踪训练模拟估计确定经验模型参数，将其最优参数取值更新双指数衰退经验模型方程，可得电池RUL预测的状态方程和观测方程分别为
Cap(k)＝a*exp(b*k)+c*exp(d*k)+sk
z(k)＝Cap(k)+tk
其中，Cap为电池容量(Ah)，k为充放电周期次数，a，b，c，d为已知状态跟踪训练最优模型参数，z为观测值，sk为状态过程噪声，tk为观测噪声；
初始化k＝0，状态初值Cap0设为充放电周期S cycle时的电池容量值，确定粒子数目M、过程及观测噪声sk、tk等参数数值，由先验概率分布p(x0)生成采样粒子集合
Figure GDA0003549985580000041
且每个粒子权重均为
Figure GDA0003549985580000042
进一步地，步骤四中运用标准PF算法建立电池RUL预测模型，结合状态跟踪最优量测信息修正提议分布指导序贯重要性采样SIS，更新粒子权重计算，包括以下步骤：
a.依据贝叶斯状态跟踪训练优化的最新量测信息分布生成采样粒子集合
Figure GDA0003549985580000043
b.取代未考虑量测信息的假定重要性概率密度分布，指导产生新的提议分布
Figure GDA0003549985580000044
其中，可设置
Figure GDA0003549985580000045
Figure GDA0003549985580000046
作为新的提议分布涵盖最新的量测信息，取代标准PF算法中通常以先验概率分布
Figure GDA0003549985580000047
来表示重要性概率密度分布
Figure GDA0003549985580000048
由此得出q(xk|x0:k-1,z0:k)舍弃掉观测值z0:k信息，而
Figure GDA0003549985580000049
包含了状态跟踪后的最新量测信息，更接近于真实分布；
c.利用新的提议分布更新序贯重要性采样(SIS)过程中的粒子权重，即
Figure GDA00035499855800000410
式中
Figure GDA00035499855800000411
为状态测量模型似然分布函数；
d.归一化后粒子权重
Figure GDA00035499855800000412
Figure GDA00035499855800000413
进一步地，步骤五中权重判定，选择重采样策略，引入MCMC理论中Metropolis-Hastings(M-H)抽样方法，依据接受-拒绝规则对粒子状态估计集合进行再抽样，构建基于MCMC的更新改进PF算法(MCUPPF)模型，进而得到电池容量的最终状态估计值Capout，包括以下步骤：
a.重要性重采样需判定有效采样尺度Neff
Figure GDA0003549985580000051
其中，
Figure GDA0003549985580000052
为衡量粒子权值的退化程度，Neff数值越小预示粒子权重之间的差距越大，表明权值退化越严重，在粒子滤波算法中，通常将有效采样尺度近似为
Figure GDA0003549985580000053
b.若采样尺度小于事先设定的有效阈值Nthres，则应当采取重要性重采样方法来改善粒子退化问题，若
Neff≥Nthres
则有效样本集及对应权重表示为
Figure GDA0003549985580000054
否则根据重要性权重进行重新采样得到新的等权重样本集
Figure GDA0003549985580000055
即
Figure GDA0003549985580000056
c.重采样方法会造成某些权值较高的粒子被多次复制，进而引起粒子枯竭问题，因而为了增加重采样后粒子的多样性，采用MCMC方法进行修正改进；
d.状态估计
Figure GDA0003549985580000057
进一步地，采用MCMC方法进行修正改进，包括以下步骤：
①选定马尔科夫链状态转移矩阵G，平稳分布π(x)；
②设定采样样本个数n1，状态转移次数阈值n2，简单概率分布采样初始状态值x0；
③在条件概率分布G(x|xk)中采样得到样本x*，其中k∈[1,n1+n2]；
④从任意简单概率分布采样得到接受-拒绝规则系数，如在均匀分布中采样
u～uniform[0,1]
⑤k-1时刻重采样的粒子状态
Figure GDA0003549985580000061
依照先验概率密度函数p(xk|xk-1)采样得到
Figure GDA0003549985580000062
即
Figure GDA0003549985580000063
⑥按照接受-拒绝规则，若
Figure GDA0003549985580000064
则接受
Figure GDA0003549985580000065
即
Figure GDA0003549985580000066
否则拒绝
Figure GDA0003549985580000067
保留重采样后的粒子
Figure GDA0003549985580000068
即
Figure GDA0003549985580000069
其中
Figure GDA00035499855800000610
为接受率
⑦集合
Figure GDA00035499855800000611
即为新样本。
进一步地，步骤七中是基于MCUPPF模型仿真实验验证并揭示重采样策略、跟踪集S和粒子数M等模型参数对预测结果的影响规律，以此选择合理参数建立最优改进模型，包括以下步骤：
①重采样策略的选取
在相同参数设定下将四种重采样方法构成的MCUPPF算法对电池RUL进行预测，进而从精度、计算时间及样本多样性方面综合考虑，通过对比结果分析得出最优重采样策略；
②跟踪集S和粒子数M等模型参数选取
状态跟踪集S与抽样粒子数M是决定MCUPPF算法在电池RUL预测精度、稳定性及时效性方面的两个重要参数，特此设计不同状态跟踪训练集S和抽样粒子数M工况下的仿真验证实验；通过对比实验得出两个重要算法参数对RUL预测结果的影响规律，并最终确定最优参数选择。
进一步地，步骤九中采用改良自适应参数辨识的建模方法，选取不同类型研究电池、不同工况下的实验数据进行过程噪声分布参数辨识，并以此创建噪声分布辨识表，是通过以下实现：
①依据MCUPPF算法原理及模型参数，构造代价函数
κ(n)＝E{|ε(n)|2}＝E{|z(n)-PF(wn)|2}
其中，κ(n)为代价函数，E{}代表期望计算，ε(n)为稳定误差，wn为过程噪声参数，z(n)与PF(wn)分别为MCUPPF算法模型期望响应和状态预测估计；
②针对算法模型PF(wn)为非线性系统滤波问题，采用Taylor公式变换得到近似的线性系统，略去二阶及以上项，代价函数等价为
Figure GDA0003549985580000071
其中，设定
Figure GDA0003549985580000072
Figure GDA0003549985580000073
故代价函数变换为
κ(n)＝E{|Θ(n)-wnμ(n-1)|2}
式中，Θ(n)与μ(n-1)为等效函数，见上述公式设定；
③该改良自适应方法贯穿状态跟踪与RUL预测整个过程，使用指数加权的误差平方和改善代价函数
Figure GDA0003549985580000074
其中，ε(i)为稳定误差，λ∈(0，1)，称为遗忘因子，使用原则是离n状态相近处赋较大权重，较远处赋值较小权重，使得过去状态的观测数据被遗忘，确保算法平稳有效实施；
ε(i)＝Θ(i)-wnμ(i-1)
Figure GDA0003549985580000081
将改良自适应算法分为两个阶段：状态跟踪和RUL预测，故代价函数应表示为两个部分，即
Figure GDA0003549985580000082
其中，
Figure GDA0003549985580000083
与
Figure GDA0003549985580000084
分别代表状态跟踪、RUL预测部分代价函数，同时由于最终以预测失效值为研究重点，通常阶段权重α取值为0.3；
④初始化改良自适应算法参数，递归在线更新算法过程；
Step 1初始化参数，包括代价函数、遗忘因子及阶段权重等；
Step 2基于MCUPPF算法模型状态跟踪与预测估计
Π(n)＝wnμ(n-1)
Step 3递归估计稳定误差
ε(n)＝Θ(n)-Π(n)
Step 4更新增益向量
Figure GDA0003549985580000085
Step 5递归过程噪声
wn＝wn-1+K(n)ε(n)
Step 6更新最优系数
Figure GDA0003549985580000086
式中H代表矩阵转置；
Step 7改良自适应最优结果估计
wopt＝p(n)R(n)
式中，Π(n)为转移函数，wn为过程噪声参数，μ(n-1)与Θ(n)为等效函数，ε(n)为稳定误差，K(n)为增益向量，λ为遗忘因子，p(n)为最优系数，R(n)为指数加权系数；
⑤重复执行步骤④，直至选出最小代价函数
Figure GDA0003549985580000091
⑥本步骤验证改良自适应算法合理性和有效性。
本发明与现有技术相比具有以下显著有益效果：
第一：针对粒子滤波方法在电池状态跟踪与RUL预测应用方面由于算法本身缺陷不足(粒子退化和枯竭现象)，进而导致状态跟踪效果差、预测估计精度低等问题，采用状态跟踪训练后的新量测信息替代重要性采样过程中未考虑噪声分布的量测信息，指导产生新的提议分布更新粒子重要性权值计算的方法，以此创建基于实时更新提议分布的PF算法(UPPF)模型，达到以更新模型补偿量测信息增量消除粒子退化影响的目的，同时基于MCMC理论中的Metropolis-Hastings(M-H)抽样算法丰富粒子多样性，改良重采样策略，继而在UPPF算法模型基础上建立基于MCMC方法的更新改进PF融合算法(MCUPPF)解决粒子枯竭问题。仿真实验结果表明，MCUPPF算法具有状态跟踪拟合度好、预测精度高及计算效率性能优良等优点。
第二：目前大多电池RUL预测研究方法模型只针对特定研究对象、实验设备及数据而缺乏通用性，进而限制先进有效算法模型的广泛推广。为解决这一弊端，本发明采用改良自适应算法对不同类型电池及相关实验数据进行参数辨识建模，得出相应的过程噪声分布辨识表，达到既可对以后同类电池相关研究提供参考借鉴意义的同时，也可对新型电池进行改良自适应算法建模求出相应过程噪声分布情况，全面提升该算法的泛化适应性作用。
附图说明
图1为基于MCUPPF算法的电池状态跟踪与RUL预测方法流程图；
图2为改良自适应算法原理及功能示意图；
图3为基于MCUPPF算法的M5电池状态跟踪与RUL预测结果(单次)图；
图4为基于MCUPPF算法的M8电池状态跟踪与RUL预测结果(单次)图；
图5为基于MCUPPF算法的M12电池状态跟踪与RUL预测结果(单次)图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰明白，下面将结合本发明实施例并参考附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。应当注意，本发明的所述实施例是说明性的，但是这不是对本发明的限制，因此本发明不限于上述实施例。基于本发明原理，凡是本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。
本发明以电池容量衰退经验模型为核心，建立电池状态跟踪与容量预测估计模型。首先，针对电池容量历史样本创建状态跟踪训练贝叶斯模型，优化拟合算法辨识衰退模型参数，以此搭建标准PF算法预测模型；其次，采用状态跟踪训练更新后的量测信息完善提议分布，指导重要性采样过程的方法解决粒子退化问题，同时基于马尔科夫链-蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)方法中的Metropolis-Hastings(M-H)抽样算法改善粒子枯竭现象，继而构建基于MCMC的更新改进PF算法(MCUPPF)RUL预测模型，方法具体流程如图1所示；最后创建改良自适应算法模型，针对不同类型电池、不同工况下的衰退数据进行参数辨识，建立过程噪声分布辨识表，其原理及功能如图2所示。
一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法，包括以下步骤：
步骤1：提取电池容量衰退数据集，对数据进行预处理。
本发明研究对象电池的容量衰退原始数据选取美国马里兰大学先进寿命周期工程中心(CALCE)的开源实验数据。提取电池测试数据中的充放电周期次数cycle及相对应的剩余容量数据集Capacity，将提取的容量数据进行归一化处理，获得归一化后的数据集OX，并对数据进行预处理，如离群点剔除以及数据精简等；
步骤2：设定样本跟踪集TS，建立电池状态跟踪训练模型，判定识别模型参数。
以预处理原始数据集OX的前S cycle数据作为样本跟踪集合TS进行状态跟踪训练，即TS＝OX(1:S,:)＝[TX,TY]，其中TX代表跟踪集合中充放电次数数据集，TY为状态跟踪过程中充放电次数所对应的电池容量值数据集，将预处理原始数据集S cycle之后的数据RS作为真值与预测值进行对比参照，即RS＝OX(S+1:N,:)＝[RX,RY]，RS为样本RUL预测集合，其中RX代表预测集合中充放电次数数据集，RY为预测过程中充放电次数所对应的电池容量值数据集，N为失效阈值所对应的充放电次数；利用贝叶斯理论对样本数据集TS进行状态跟踪训练建模，估计出能最大限度地减少算法预测值与实验真实值之间误差的最优模型参数；
步骤3：初始化PF算法及相关参数。
按照电池容量状态跟踪训练模拟估计确定经验模型参数，将其最优参数取值更新双指数衰退经验模型方程，可得电池RUL预测的状态方程和观测方程分别为
Cap(k)＝a*exp(b*k)+c*exp(d*k)+sk
z(k)＝Cap(k)+tk
其中，Cap为电池容量(Ah)，k为充放电周期次数，a，b，c，d为已知状态跟踪训练最优模型参数，z为观测值，sk为状态过程噪声，tk为观测噪声。
初始化k＝0，状态初值Cap0设为充放电周期S cycle时的电池容量值，确定粒子数目M、过程及观测噪声sk、tk等参数数值，由先验概率分布p(x0)生成采样粒子集合
Figure GDA0003549985580000111
且每个粒子权重均为
Figure GDA0003549985580000112
步骤4：运用标准PF算法建立电池RUL预测模型，结合状态跟踪最优量测信息修正提议分布指导序贯重要性采样SIS，更新粒子权重计算。
a.依据贝叶斯状态跟踪训练优化的最新量测信息分布生成采样粒子集合
Figure GDA0003549985580000113
b.取代未考虑量测信息的假定重要性概率密度分布，指导产生新的提议分布
Figure GDA0003549985580000114
其中，可设置
Figure GDA0003549985580000115
Figure GDA0003549985580000116
作为新的提议分布涵盖最新的量测信息，取代标准PF算法中通常以先验概率分布
Figure GDA0003549985580000117
来表示重要性概率密度分布
Figure GDA0003549985580000118
由此得出q(xk|x0:k-1,z0:k)舍弃掉观测值z0:k信息，而
Figure GDA0003549985580000119
包含了状态跟踪后的最新量测信息，更接近于真实分布；
c.利用新的提议分布更新序贯重要性采样(SIS)过程中的粒子权重，即
Figure GDA0003549985580000121
式中
Figure GDA0003549985580000122
为状态测量模型似然分布函数；
d.归一化后粒子权重
Figure GDA0003549985580000123
Figure GDA0003549985580000124
步骤5：权重判定，选择重采样策略，引入MCMC理论中M-H抽样方法，依据接受-拒绝规则对粒子状态估计集合进行再抽样，构建基于MCMC的更新改进PF算法(MCUPPF)模型，进而得到电池容量的最终状态估计值Capout。
a.重要性重采样需判定有效采样尺度Neff
Figure GDA0003549985580000125
其中，
Figure GDA0003549985580000126
为衡量粒子权值的退化程度，Neff数值越小预示粒子权重之间的差距越大，表明权值退化越严重，在粒子滤波算法中，通常将有效采样尺度近似为
Figure GDA0003549985580000127
b.若采样尺度小于事先设定的有效阈值Nthres，则应当采取重要性重采样方法来改善粒子退化问题，若
Neff≥Nthres
则有效样本集及对应权重表示为
Figure GDA0003549985580000128
否则根据重要性权重进行重新采样得到新的等权重样本集
Figure GDA0003549985580000129
即
Figure GDA00035499855800001210
目前重采样方法众多，常用的有随机重采样(Random Resampling,RAR)、系统重采样(System Resampling,SR)、多项式重采样(Multinomial Resampling,MR)及残差重采样(Residual Resampling,RER)四种策略。当然针对不同复杂系统不同应用对象的故障检测和健康管理(Prognostics and Health Management，PHM)预测问题，不同的重采样算法可能具有不同的应用精度和适用性。而本实例电池RUL预测研究问题，通过对比结果分析得出最优重采样策略，使得状态跟踪与RUL预测结果性能最优。
c.重采样方法会造成某些权值较高的粒子被多次复制，进而引起粒子枯竭问题，因而为了增加重采样后粒子的多样性，采用MCMC方法进行修正改进。
①选定马尔科夫链状态转移矩阵G，平稳分布π(x)
②设定采样样本个数n1，状态转移次数阈值n2，简单概率分布采样初始状态值x0
③在条件概率分布G(x|xk)中采样得到样本x*，其中k∈[1,n1+n2]
④从任意简单概率分布采样得到接受-拒绝规则系数，如在均匀分布中采样
u～uniform[0,1]
⑤k-1时刻重采样的粒子状态
Figure GDA0003549985580000131
依照先验概率密度函数p(xk|xk-1)采样得到
Figure GDA0003549985580000132
即
Figure GDA0003549985580000133
⑥按照接受-拒绝规则，若
Figure GDA0003549985580000134
则接受
Figure GDA0003549985580000135
即
Figure GDA0003549985580000136
否则拒绝
Figure GDA0003549985580000137
保留重采样后的粒子
Figure GDA0003549985580000138
即
Figure GDA0003549985580000139
其中
Figure GDA0003549985580000141
为接受率
⑦集合
Figure GDA0003549985580000142
即为新样本
d.状态估计
Figure GDA0003549985580000143
步骤6：顺序重复执行步骤3至步骤5，根据状态跟踪训练最优参数辨识进行迭代更新，判断Capout是否达到电池失效阈值，若满足条件，则预测算法终止，并输出最终估计结果。
本实施方式中所述的MCUPPF算法可以有效的解决重要性采样、重采样过程造成的粒子退化现象和枯竭问题，与标准PF算法步骤相比，MCUPPF算法主要是采用状态跟踪训练后的量测信息更新生成提议分布和MCMC理论中M-H抽样算法改善重采样策略，在算法程序复杂度上并没有显著的增加。因此该算法在保证预测高精度和计算高效率的前提下，还具有较强的适应性、稳定性和有效性等高可靠性优点。
步骤7：本步骤是基于MCUPPF模型仿真实验验证并揭示重采样策略、跟踪集S和粒子数M等模型参数对预测结果的影响规律，以此选择合理参数建立最优改进模型。
①重采样策略的选取
在相同参数设定下将四种重采样方法(随机、系统、多项式以及残差重采样)构成的MCUPPF算法对电池RUL进行预测，进而从精度、计算时间及样本多样性方面综合考虑，通过对比结果分析得出最优重采样策略。
②跟踪集S和粒子数M等模型参数选取
状态跟踪集S与抽样粒子数M是决定MCUPPF算法在电池RUL预测精度、稳定性及时效性方面的两个重要参数，特此设计不同状态跟踪训练集S和抽样粒子数M工况下的仿真验证实验。通过对比实验得出两个重要算法参数对RUL预测结果的影响规律，并最终确定最优参数选择。
步骤8：在基于步骤七最优参数MCUPPF算法基础上，建立不同类型电池工况下的状态跟踪与RUL预测模型，通过仿真实验验证本发明提出的改进PF算法所具有的适应性、稳定性与有效性等可靠性能。
基于MCUPPF算法模型以马里兰大学CALCE研发中心M5capcity、M8capcity和M12capcity三种电池容量数据集为研究对象进行状态跟踪与RUL预测仿真，计算运行次数选为50次，验证本发明提出的改进PF算法的可靠性能。其中，三种容量电池的跟踪集S分别约为预测集N的1/2，实验失效值分别为185、131和197cycle，图3、图4和图5分别给出MCUPPF算法在不同容量电池工况下进行单次状态跟踪与RUL预测仿真实验结果图例，同时表1特此计算给出不同容量电池工况下进行50次仿真实验的量化评价指标数据。
表1基于MCUPPF算法的不同容量电池工况下RUL预测结果对比(50次)
Figure GDA0003549985580000151
综合以上分析，MCUPPF算法在三种容量电池工况下的状态训练跟踪拟合效果良好，RUL预测结果精度较高，相对误差均在5％以内，预测趋势接近真实容量衰退曲线，预测结果概率密度函数(Probability Density Function，PDF)分布带宽区间小、峰值高，且区域均涵盖实验失效阈值，这表征预测结果状态的不确定性表达程度较低，粒子集合离散程度较小。
本发明提出的MCUPPF算法模型的优势是将状态跟踪训练的最新量测信息更新序贯重要性采样过程，舍弃先验估计假定，指导产生新的提议分布，引入M-H接受-拒绝准则，在改善粒子退化和枯竭现象的同时，也未明显增加模型复杂度，因此该算法在保证预测高精度和计算高效率的前提下，还具有较强的适应性、稳定性和有效性等高可靠性优点。
步骤9：采用改良自适应参数辨识的建模方法，选取不同类型研究电池、不同工况下的实验数据进行过程噪声分布参数辨识，并以此创建噪声分布辨识表。
在基于MCMC的更新改进PF算法(MCUPPF)的电池状态跟踪与RUL预测估计研究模型基础上，补充建立改良自适应过程噪声分布辨识模型。通过利用已获得的前一状态估计数据，根据稳定误差自动调节当前状态的算法参数，使得状态跟踪与RUL预测代价函数达到最小，从而实现噪声分布最优辨识。
①依据MCUPPF算法原理及模型参数，构造代价函数
κ(n)＝E{|ε(n)|2}＝E{|z(n)-PF(wn)|2}
其中，κ(n)为代价函数，E{}代表期望计算，ε(n)为稳定误差，wn为过程噪声参数，z(n)与PF(wn)分别为MCUPPF算法模型期望响应和状态预测估计。
②针对算法模型PF(wn)为非线性系统滤波问题，采用Taylor公式变换得到近似的线性系统，略去二阶及以上项，代价函数等价为
Figure GDA0003549985580000161
其中，设定
Figure GDA0003549985580000162
Figure GDA0003549985580000163
故代价函数变换为
κ(n)＝E{|Θ(n)-wnμ(n-1)|2}
式中，Θ(n)与μ(n-1)为等效函数，见上述公式设定。
③该改良自适应方法贯穿状态跟踪与RUL预测整个过程，使用指数加权的误差平方和改善代价函数
Figure GDA0003549985580000164
其中，ε(i)为稳定误差，λ∈(0，1)，称为遗忘因子，使用原则是离n状态相近处赋较大权重，较远处赋值较小权重，使得过去状态的观测数据被遗忘，确保算法平稳有效实施。
ε(i)＝Θ(i)-wnμ(i-1)
Figure GDA0003549985580000165
将改良自适应算法分为两个阶段：状态跟踪和RUL预测，故代价函数应表示为两个部分，即
Figure GDA0003549985580000171
其中，
Figure GDA0003549985580000172
与
Figure GDA0003549985580000173
分别代表状态跟踪、RUL预测部分代价函数，同时由于最终以预测失效值为研究重点，通常阶段权重α取值为0.3。
④初始化改良自适应算法参数，递归在线更新算法过程。
Step 1初始化参数，包括代价函数、遗忘因子及阶段权重等；
Step 2基于MCUPPF算法模型状态跟踪与预测估计
Π(n)＝wnμ(n-1)
Step 3递归估计稳定误差
ε(n)＝Θ(n)-Π(n)
Step 4更新增益向量
Figure GDA0003549985580000174
Step 5递归过程噪声
wn＝wn-1+K(n)ε(n)
Step 6更新最优系数
Figure GDA0003549985580000175
式中H代表矩阵转置；
Step 7改良自适应最优结果估计
wopt＝p(n)R(n)
式中，Π(n)为转移函数，wn为过程噪声参数，μ(n-1)与Θ(n)为等效函数，ε(n)为稳定误差，K(n)为增益向量，λ为遗忘因子，p(n)为最优系数，R(n)为指数加权系数；
⑤重复执行步骤④，直至选出最小代价函数
Figure GDA0003549985580000176
⑥本步骤验证改良自适应算法合理性和有效性
基于MCUPPF算法在相同参数设定的前提下，通过改良自适应算法得出该电池过程噪声分布情况，满足预测估计精度(相对误差)达到最高(最小)要求。表2为不同电池、不同工况下的过程噪声分布参数辨识表，本步骤只选取马里兰大学CACLE和美国国家航空航天局NASA两个不同电池类型实验数据集进行状态跟踪与RUL预测过程噪声分布改良自适应辨识，式中{Wa,Wb,Wc,Wd}与{Rs}分别为跟踪训练状态和观测过程噪声参数，{Wp}与{Rp}分别代表RUL预测状态和观测过程噪声参数。同时在以后的研究工作中可参考此算法模型进行继续补充改良完善。
表2基于改良自适应算法的不同电池类型、不同工况下过程噪声分布参数辨识表
Figure GDA0003549985580000181
综上步骤所述，本发明提出并创建一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法模型。一方面采用更新提议分布和MCMC理论以解决标准PF算法中粒子退化和枯竭问题，改进算法具有状态跟踪拟合度好、RUL预测精度高(相对误差在5％以内)、计算效率性能优良以及稳定鲁棒性较强等优势；另一方面针对不同类型电池、不同工况下的实验数据由于设备及人为因素造成的过程噪声分布复杂未知问题，构建改良自适应算法补充完善预测模型，建立各种类型电池、工况下过程噪声分布辨识表，增强本发明所述算法模型的泛化适应性、通用有效性等可靠性能，形成一套完整且完善的更新改进算法提高预测精度与改良自适应方法辨识过程噪声分布融合的电池状态跟踪与RUL预测研究模型，为以后电池状态跟踪、RUL预测以及过程噪声多特征辨识等研究工作提供一定的参考和借鉴意义。
尽管已经描述和叙述了被看作本发明的示范实施例，本领域技术人员将会明白，可以对其作出各种改变和替换，而不会脱离本发明的精神。另外，可以做出许多修改以将特定情况适配到本发明的教义，而不会脱离在此描述的本发明中心概念。所以，本发明不受限于在此披露的特定实施例，但本发明可能还包括属于本发明范围的所有实施例及其等同物。

Claims (8)

1.一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：提取电池容量数据集OX，对数据进行预处理；
步骤二：设定样本跟踪集TS，建立电池状态跟踪训练贝叶斯模型，判定识别最优模型参数；
步骤三：运用最优跟踪模型辨识参数更新经验状态方程与量测信息，指导产生新的提议分布，初始化粒子滤波(Particle Filter,PF)算法及相关参数；
步骤四：运用标准PF算法建立电池剩余使用寿命(Remaining Useful Life,RUL)预测模型，结合状态跟踪最优量测信息修正提议分布指导序贯重要性采样(SequentialImportance Sampling,SIS)，更新粒子权重计算；
步骤五：权重判定，选择重采样策略，引入马尔科夫链-蒙特卡洛理论(MarkovChainMonte Carlo,MCMC)理论中抽样方法，依据接受-拒绝规则对粒子状态估计集合进行再抽样，构建基于MCMC的更新改进PF算法(MCUPPF)模型，进而得到电池容量的最终状态估计值Capout，包括以下步骤：
a.重要性重采样需判定有效采样尺度Neff
Figure FDA0003549985570000011
其中，
Figure FDA0003549985570000012
为衡量粒子权值的退化程度，Neff数值越小预示粒子权重之间的差距越大，表明权值退化越严重；在粒子滤波算法中，通常将有效采样尺度近似为
Figure FDA0003549985570000013
b.若采样尺度小于事先设定的有效阈值Nthres，则应当采取重要性重采样方法来改善粒子退化问题，若
Neff≥Nthres
则有效样本集及对应权重表示为
Figure FDA0003549985570000014
否则根据重要性权重进行重新采样得到新的权重样本集
Figure FDA0003549985570000021
即
Figure FDA0003549985570000022
c.重采样方法会造成某些权值较高的粒子被多次复制，进而引起粒子枯竭问题，因而为了增加重采样后粒子的多样性，采用MCMC方法进行修正改进，包括以下步骤：
①选定马尔科夫链状态转移矩阵G，平稳分布π(x)；
②设定采样样本个数n1，状态转移次数阈值n2，简单概率分布采样初始状态值x0；
③在条件概率分布G(x|xk)中采样得到样本x*，其中k∈[1,n1+n2]；
④从任意简单概率分布采样得到接受-拒绝规则系数，如在均匀分布中采样
u～uniform[0,1]
⑤k-1时刻重采样的粒子状态
Figure FDA0003549985570000023
依照先验概率密度函数p(xk|xk-1)采样得到
Figure FDA0003549985570000024
即
Figure FDA0003549985570000025
⑥按照接受-拒绝规则，若
Figure FDA0003549985570000026
则接受
Figure FDA0003549985570000027
即
Figure FDA0003549985570000028
否则拒绝
Figure FDA0003549985570000029
保留重采样后的粒子
Figure FDA00035499855700000210
即
Figure FDA00035499855700000211
其中
Figure FDA00035499855700000212
为接受率
⑦集合
Figure FDA00035499855700000213
即为新样本；
d.状态估计
Figure FDA0003549985570000031
步骤六：顺序重复执行步骤三至步骤五，根据状态跟踪训练最优参数辨识进行迭代更新，判断Capout是否达到电池失效阈值，若满足条件，则预测算法终止，并输出最终估计结果；
步骤七：基于MCUPPF模型仿真实验验证并揭示重采样策略、跟踪集S和粒子数M模型参数对预测结果的影响规律，以此选择合理参数建立最优改进模型；
步骤八：在基于步骤七最优参数MCUPPF算法基础上，建立不同类型电池工况下的状态跟踪与RUL预测模型，通过仿真实验验证本发明提出的改进PF算法所具有的适应性、稳定性与有效性的特点；
步骤九：采用改良自适应参数辨识的建模方法，选取不同类型研究电池、不同工况下的实验数据进行过程噪声分布参数辨识，并以此创建噪声分布辨识表。
2.根据权利要求1所述的一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法，其特征在于：步骤一中所选取的电池容量原始数据由于实验采集过程中受到噪声干扰或错误操作的影响，会使容量集出现某些异常数据，同时由于数据过大会增加运算量，降低算法的计算效率，故对数据进行筛选与精简预处理工作。
3.根据权利要求1所述的一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法，其特征在于：步骤二中设定样本跟踪集TS，建立电池状态跟踪训练模型，判定识别模型参数，是通过以下实现：
以预处理原始数据集OX的前S cycle数据作为样本跟踪集合TS进行状态跟踪训练，即TS＝OX(1:S,:)＝[TX,TY]，其中TX代表跟踪集合中充放电次数数据集，TY为状态跟踪过程中充放电次数所对应的电池容量值数据集，将预处理原始数据集S cycle之后的数据RS作为真值与预测值进行对比参照，即RS＝OX(S+1:N,:)＝[RX,RY]，RS为样本RUL预测集合，其中RX代表预测集合中充放电次数数据集，RY为预测过程中充放电次数所对应的电池容量值数据集，N为失效阈值所对应的充放电次数；利用贝叶斯理论对样本数据集TS进行状态跟踪训练建模，估计出能最大限度地减少算法预测值与实验真实值之间误差的最优模型参数。
4.根据权利要求3所述的一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法，其特征在于：所述S取值为N的1/2至3/4之间。
5.根据权利要求1所述的一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法，其特征在于：步骤三中初始化PF算法及相关参数，通过以下实现：
按照电池容量状态跟踪训练模拟估计确定经验模型参数，将其最优参数取值更新双指数衰退经验模型方程，可得电池RUL预测的状态方程和观测方程分别为
Cap(k)＝a*exp(b*k)+c*exp(d*k)+sk
z(k)＝Cap(k)+tk
其中，Cap为电池容量(Ah)，k为充放电周期次数，a，b，c，d为已知状态跟踪训练最优模型参数，z为观测值，sk为状态过程噪声，tk为观测噪声；
初始化k＝0，状态初值Cap0设为充放电周期S cycle时的电池容量值，确定粒子数目M、过程及观测噪声sk、tk参数数值，由先验概率分布p(x0)生成采样粒子集合
Figure FDA0003549985570000041
且每个粒子权重均为
Figure FDA0003549985570000042
6.根据权利要求1所述的一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法，其特征在于：步骤四中运用标准PF算法建立电池RUL预测模型，结合状态跟踪最优量测信息修正提议分布指导序贯重要性采样SIS，更新粒子权重计算，包括以下步骤：
a.依据贝叶斯状态跟踪训练优化的最新量测信息分布生成采样粒子集合
Figure FDA0003549985570000043
b.取代未考虑量测信息的假定重要性概率密度分布，指导产生新的提议分布
Figure FDA0003549985570000044
其中，可设置
Figure FDA0003549985570000045
Figure FDA0003549985570000046
作为新的提议分布涵盖最新的量测信息，取代标准PF算法中通常以先验概率分布
Figure FDA0003549985570000047
来表示重要性概率密度分布
Figure FDA0003549985570000051
由此得出q(xk|x0:k-1,z0:k)舍弃掉观测值z0:k信息，而
Figure FDA0003549985570000052
包含了状态跟踪后的最新量测信息，更接近于真实分布；
c.利用新的提议分布更新序贯重要性采样(SIS)过程中的粒子权重，即
Figure FDA0003549985570000053
式中
Figure FDA0003549985570000054
为状态测量模型似然分布函数；
d.归一化后粒子权重
Figure FDA0003549985570000055
Figure FDA0003549985570000056
7.根据权利要求1所述的一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法，其特征在于：步骤七中是基于MCUPPF模型仿真实验验证并揭示重采样策略、跟踪集S和粒子数M模型参数对预测结果的影响规律，以此选择合理参数建立最优改进模型，包括以下步骤：
①重采样策略的选取
在相同参数设定下将四种重采样方法构成的MCUPPF算法对电池RUL进行预测，进而从精度、计算时间及样本多样性方面综合考虑，通过对比结果分析得出最优重采样策略；
②跟踪集S和粒子数M模型参数选取
状态跟踪集S与抽样粒子数M是决定MCUPPF算法在电池RUL预测精度、稳定性及时效性方面的两个重要参数，特此设计不同状态跟踪训练集S和抽样粒子数M工况下的仿真验证实验；通过对比实验得出两个重要算法参数对RUL预测结果的影响规律，并最终确定最优参数选择。
8.根据权利要求1所述的一种基于粒子滤波与过程噪声融合的电池状态与RUL预测方法，其特征在于：步骤九中采用改良自适应参数辨识的建模方法，选取不同类型研究电池、不同工况下的实验数据进行过程噪声分布参数辨识，并以此创建噪声分布辨识表，是通过以下实现：
①依据MCUPPF算法原理及模型参数，构造代价函数
κ(n)＝E{|ε(n)|2}＝E{|z(n)-PF(wn)|2}
其中，κ(n)为代价函数，E{}代表期望计算，ε(n)为稳定误差，wn为过程噪声参数，z(n)与PF(wn)分别为MCUPPF算法模型期望响应和状态预测估计；
②针对算法模型PF(wn)为非线性系统滤波问题，采用Taylor公式变换得到近似的线性系统，略去二阶及以上项，代价函数等价为
Figure FDA0003549985570000061
其中，设定
Figure FDA0003549985570000062
Figure FDA0003549985570000063
故代价函数变换为
κ(n)＝E{|Θ(n)-wnμ(n-1)|2}
式中，Θ(n)与μ(n-1)为等效函数，见上述公式设定；
③该改良自适应方法贯穿状态跟踪与RUL预测整个过程，使用指数加权的误差平方和改善代价函数
Figure FDA0003549985570000064
其中，ε(i)为稳定误差，λ∈(0，1)，称为遗忘因子，使用原则是离n状态相近处赋较大权重，较远处赋值较小权重，使得过去状态的观测数据被遗忘，确保算法平稳有效实施；
ε(i)＝Θ(i)-wnμ(i-1)
Figure FDA0003549985570000065
将改良自适应算法分为两个阶段：状态跟踪和RUL预测，故代价函数应表示为两个部分，即
Figure FDA0003549985570000066
其中，
Figure FDA0003549985570000071
与
Figure FDA0003549985570000072
分别代表状态跟踪、RUL预测部分代价函数，同时由于最终以预测失效值为研究重点，通常阶段权重α取值为0.3；
④初始化改良自适应算法参数，递归在线更新算法过程；
Step 1初始化参数，包括代价函数、遗忘因子及阶段权重参数；
Step 2基于MCUPPF算法模型状态跟踪与预测估计
Π(n)＝wnμ(n-1)
Step 3递归估计稳定误差
ε(n)＝Θ(n)-Π(n)
Step 4更新增益向量
Figure FDA0003549985570000073
Step 5递归过程噪声
wn＝wn-1+K(n)ε(n)
Step 6更新最优系数
Figure FDA0003549985570000074
式中H代表矩阵转置；
Step 7改良自适应最优结果估计
wopt＝p(n)R(n)
式中，Π(n)为转移函数，wn为过程噪声参数，μ(n-1)与Θ(n)为等效函数，ε(n)为稳定误差，K(n)为增益向量，λ为遗忘因子，p(n)为最优系数，R(n)为指数加权系数；
⑤重复执行步骤④，直至选出最小代价函数
Figure FDA0003549985570000075
⑥验证改良自适应算法合理性和有效性。
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