CN112069699B - 一种基于组合预测模型预测齿轮箱健康状态退化趋势的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于组合预测模型预测齿轮箱健康状态退化趋势的方法,包括如下步骤:S1、将齿轮箱的健康状态退化数据作为预测输入序列;S2、提取具有明显退化特征的趋势序列;S3、将提取的趋势序列分解为确定项序列和随机项序列;S4、建立混合迭代差分预测模型;S5、利用分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型对随机项序列建模;S6、利用灰色迭代差分预测模型对确定项序列建模;S7、利用步骤S4的混合迭代差分预测模型修正步骤S5和步骤S6的预测结果;S8、将新陈代谢法与混合迭代差分预测模型相结合并建模,预测出齿轮箱健康状态的长期退化趋势。本发明所述方法能够精确预测齿轮箱健康状态的退化趋势。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于组合预测模型预测齿轮箱健康状态退化趋势的方法,属于齿轮箱健康状态退化趋势预测技术领域。
背景技术
齿轮箱健康状态趋势预测是以齿轮箱退化数据为对象进行的一系列预测工作。齿轮箱健康状态的发展趋势是一个随时间逐渐退化的过程,该过程在一定程度上反映了齿轮箱的状态变化规律,蕴含着丰富的故障特征,有助于进行故障趋势预测。由于齿轮箱的内部结构复杂,一旦发生故障,容易导致整个机械系统停机时间和维修成本过高,甚至会造成安全事故和社会经济损失。因此,有效的齿轮箱健康状态趋势预测可以揭示设备退化过程中健康状态的变化,有利于实现齿轮箱早期故障预警,进而避免齿轮箱和整个机械设备系统严重事故的发生。
长期以来,科研人员对齿轮箱健康状态趋势的提取和预测进行了大量的研究,提出了许多有效的方法。比如时间序列法、粒子滤波法、支持向量机法、深度学习法、马尔科夫模型法和分数布朗运动模型法等。但是齿轮箱的工作环境十分复杂,容易受到诸如噪声等很多不确定的干扰因素,使得齿轮箱健康状态的原始信号的退化特征不明显,也使得齿轮箱健康状态退化序列具有非高斯性、长相关性、单调性等复杂的特性,导致目前的预测方法均无法较好的拟合齿轮箱健康状态退化序列的复杂特性,预测精度与预测范围受到限制而不能推广使用。
发明内容
针对现有技术存在的上述问题,本发明的目的是提供一种基于组合预测模型预测齿轮箱健康状态退化趋势的方法。
为实现上述发明目的,本发明采用的技术方案如下:
一种基于组合预测模型预测齿轮箱健康状态退化趋势的方法,包括如下步骤:
S1、将齿轮箱的健康状态退化数据作为预测输入序列xi,i=1,2,…,n;
S4、利用分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型和灰色迭代差分预测模型建立混合迭代差分预测模型;
S7、利用步骤S4的混合迭代差分预测模型修正步骤S5和步骤S6的预测结果;
S8、将新陈代谢法与混合迭代差分预测模型相结合并建模,预测出齿轮箱健康状态的长期退化趋势。
一种实施方案,步骤S2的具体操作为:
S21、将预测输入序列标准化,标准化公式如下:
其中:K是比例放大因子,K>1;x’i是标准化后的预测输入序列;xmax是预测输入序列中的最大值;
S22、对标准化的预测输入序列x’i计算分形维数:
其中:F是Rn中任一非空有界子集,H()表示最大直径为v且能覆盖F集合的最小数;
S23、将相似性因子定义为:
S=dimBF,
S24、将相似性因子作为特征指标提取具有明显退化特征的趋势序列。
一种实施方案,步骤S4中建立的混合迭代差分预测模型为:
y(t+1)=X0(n+1)+LH,α(t+1),
其中:LH,α(t+1)是分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型,X0(n+1)是灰色迭代差分预测模型。
一种实施方案,步骤S5中分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型的建模过程如下:
S51、计算自相似参数H:
S52、计算稳定性指数α:
其中:θ0是由的绝对值和的绝对值之间的最大距离确定的假设值,和分别是指α为1和2时的特征函数的值;β是对称参数,μ是位置参数,δ是扩散参数,N为预测样本数据序列中的元素个数,j是虚部的表达符号,是稳定性指数α的估计值;
S53、判断H与α的关系,若αH>1,则进行继续进行S54,否则重新返回步骤S1;
S54、建立分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型:
其中:LH,α(t+1)是分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型,LH,α(t)是分数Lévy稳定模型,Δt是时间增量,wα(t)是Lévy稳定白噪声,是特征函数的估计值,是θ为1时特征函数的估计值,||表示绝对值。
一种实施方案,步骤S6中灰色迭代差分预测模型的建模过程如下:
S62、用下式对累加生成序列分析:
与现有技术相比,本发明具有如下显著性有益效果:
本发明通过对齿轮箱健康状态的退化数据进行预处理得到确定项序列和随机项序列,然后利用混合迭代差分预测模型对确定项序列和随机项序列的预测结果修正,最后利用新陈代谢法去预测更长期的退化趋势,根据预测未来退化趋势,可以对齿轮箱的可靠性进行分析,及时对齿轮箱进行维修或调换,可有效减少事故的产生,为企业与社会带来更大的经济效益,所述方法可精确拟合齿轮箱健康状态退化序列的非高斯性、长相关性、单调性等复杂特性,使得所述方法具有范围广泛、预测结果精确度高的优点,相较于现有技术,取得了显著性进步和出乎意料的效果。
附图说明
图1是本发明中齿轮箱健康状态的原始退化信号;
图2是本发明中经相似因子提取后的退化趋势序列图;
图3是本发明中经过最小二乘法分解后的确定项序列和随机项序列;
图4是本发明中分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型的预测结果;
图5是本发明中灰色迭代差分预测模型的预测结果;
图6是本发明中混合迭代差分预测模型修正的预测结果;
图7是本发明中混合迭代差分预测模型结合新陈代谢法的预测结果和单一分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型的预测结果的比较。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明技术方案做进一步详细、完整地说明。
实施例
本发明提供的一种基于组合预测模型预测齿轮箱健康状态退化趋势的方法,包括如下步骤:
S1、将齿轮箱的健康状态退化数据作为预测输入序列xi,i=1,2,…,n(如图1所示);
S21、将预测输入序列标准化,标准化公式如下:
其中:K是比例放大因子,K>1;xi'是标准化后的预测输入序列;xmax是预测输入序列中的最大值;
S22、对标准化的预测输入序列xi'计算分形维数:
其中:F是Rn中任一非空有界子集,H()表示最大直径为v且能覆盖F集合的最小数;
S23、将相似性因子定义为:
S=dimBF,
S24、将相似性因子作为特征指标提取具有明显退化特征的趋势序列。
一种实施方案,步骤S4中建立的混合迭代差分预测模型为:
y(t+1)=X0(n+1)+LH,α(t+1),
其中:LH,α(t+1)是分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型,X0(n+1)是灰色迭代差分预测模型;
S4、利用分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型和灰色迭代差分预测模型建立混合迭代差分预测模型:
y(t+1)=X0(n+1)+LH,α(t+1),
其中:LH,α(t+1)是分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型,X0(n+1)是灰色迭代差分预测模型;
S51、计算自相似参数H:
S52、计算稳定性指数α:
其中:θ0是由的绝对值和的绝对值之间的最大距离确定的假设值,和分别是指α为1和2时的特征函数的值;β是对称参数,μ是位置参数,δ是扩散参数,N为预测样本数据序列中的元素个数,j是虚部的表达符号,是稳定性指数α的估计值;
S53、判断H与α的关系,若αH>1,则进行继续进行S54,否则重新返回步骤S1;
S54、建立分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型:
其中:LH,α(t+1)是分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型,LH,α(t)是分数Lévy稳定模型,Δt是时间增量,wα(t)是Lévy稳定白噪声,是特征函数的估计值,是θ为1时特征函数的估计值,| |表示绝对值;
S62、用下式对累加生成序列分析:
S7、利用步骤S4的混合迭代差分预测模型修正步骤S5和步骤S6的预测结果(如图6所示);
S8、将新陈代谢法与混合迭代差分预测模型相结合并建模,预测出齿轮箱健康状态的长期退化趋势,从而获得较高的预测精度(如图7所示),根据预测未来退化趋势,可以对齿轮箱的可靠性进行分析,及时的齿轮箱进行维修或调换。
最后需要在此指出的是:以上仅是本发明的部分优选实施例,不能理解为对本发明保护范围的限制,本领域的技术人员根据本发明的上述内容做出的一些非本质的改进和调整均属于本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种基于组合预测模型预测齿轮箱健康状态退化趋势的方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1、将齿轮箱的健康状态退化数据作为预测输入序列xi,i=1,2,…,n;
S21、将预测输入序列标准化,标准化公式如下:
其中:K是比例放大因子,K>1;x′i是标准化后的预测输入序列;xmax是预测输入序列中的最大值;
S22、对标准化的预测输入序列x′i计算分形维数:
其中:F是Rn中任一非空有界子集,H()表示最大直径为v且能覆盖F集合的最小数;
S23、将相似性因子定义为:
S=dimBF,
S24、将相似性因子作为特征指标提取具有明显退化特征的趋势序列;
S4、利用分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型和灰色迭代差分预测模型建立混合迭代差分预测模型;建立的混合迭代差分预测模型为:
y(t+1)=X0(n+1)+LH,α(t+1),
其中:LH,α(t+1)是分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型,X0(n+1)是灰色迭代差分预测模型;
S51、计算自相似参数H:
S52、计算稳定性指数α:
其中:θ0是由的绝对值和的绝对值之间的最大距离确定的假设值,和分别是指α为1和2时的特征函数的值;β是对称参数,μ是位置参数,δ是扩散参数,N为预测样本数据序列中的元素个数,j是虚部的表达符号,是稳定性指数α的估计值;
S53、判断H与α的关系,若αH>1,则进行继续进行S54,否则重新返回步骤S1;
S54、建立分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型:
其中:LH,α(t+1)是分数阶Lévy稳定迭代差分预测模型,LH,α(t)是分数Lévy稳定模型,Δt是时间增量,wα(t)是Lévy稳定白噪声,是特征函数的估计值,是θ为1时特征函数的估计值,| |表示绝对值;
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S7、利用步骤S4的混合迭代差分预测模型修正步骤S5和步骤S6的预测结果;
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