CN110689169B - 一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法，包括步骤：1)获取历史电力负荷数据序列，将其作为预测样本数据；2)获取预测样本数据的Hurst指数和特征指数；3)根据预测样本数据的Hurst指数和特征指数判断预测样本数据序列是否负荷长相关特性，若是，则执行下一步，否则，返回步骤1)；4)采用特征函数法获取位置参数和扩散参数的估计值；5)建立分数Levy稳定运动预测模型；6)将预测样本数据输入分数Levy稳定运动预测模型，获取预测电力负荷值。与现有技术相比，本发明具有及时对供电量进行调整，提高预测准确率，降低用电成本等优点。

Description

一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法

技术领域

本发明涉及电力负荷预测领域，尤其是涉及一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法。

背景技术

电力负荷预测是以电力负荷为对象进行的一系列预测工作，如果对电力负荷的预测不精确势必会造成能源的浪费，甚至会影响电力系统的稳定运行，造成重大事故。准确的负荷预测是实现电力调度方案科学性和正确性的保证，有利于计划用电管理，有利于合理安排电网运行方式和机组检修计划，也是保证电网可靠供电的一项重要工作，对降低发电成本与国民经济的发展具有非常重要的影响。因此电力负荷预测的精准性极其重要。

然而诸如自然变化等很多不确定的因素在不同程度地影响着电力荷的预测值，长期以来，人们对电力系统负荷预测，特别是短期负荷预测进行了大量的研究，提出了许多有效的方法，比如时间序列法、回归分析法、支持向量机法、模糊预测法、神经网络预测等，电力负荷数据具有强烈的随机性和非高斯性，现有技术大部分都是利用具有高斯性的随机模型建模，不能准确的对电力负荷进行预测。此外，由于各研究的侧重点互不相同，且电力负荷的趋势具有很强的随机性，因此现有技术的很多预测方法的预测精度与预测范围受到限制而不能推广使用。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法，包括如下步骤：

S1、获取历史电力负荷数据序列，将其作为预测样本数据。

S2、获取预测样本数据的Hurst指数和特征指数。具体步骤包括：

21)令预测样本数据序列为{X_t:t＝...,-2,-1,0,1,2,...}；

22)将预测样本数据序列划分成A个子区间，对各个子区间获取

并对所有子区间的

求均值，即获取重标极差F(n)：

式中，n为划分后的每个子区间的长度，F(n)为n取不同值时的重标极差，R(n)为子区间的极差，S(n)为子区间的样本标准差，<X>_n为每个子区间的平均值，X(i,n)为预测样本数据序列X_t中第i个子区间；

23)当n取不同的值时，获取不同的重标极差，将所有的重标极差进行直线拟合，利用最小二乘法获取预测样本数据的Hurst指数H，并利用特征函数法求出特征指数α的估计值。

所述的特征指数α的估计值的表达式为：

式中，θ₀为

的绝对值和

的绝对值之间的最大距离确定的假设值，x_i为预测样本数据序列X_t中第i个元素，N为预测样本数据序列中的元素个数。

S3、根据预测样本数据的Hurst指数和特征指数判断预测样本数据序列是否具有长相关特性，若是，则执行下一步，否则，返回步骤S1。

判断预测样本数据序列是否具有长相关特性的标准为判断Hurst指数H和特征指数α的估计值是否满足下式：

αH＞1

其中，α∈(1,2)，H∈(1/2,1)。

S4、采用特征函数法获取位置参数和扩散参数的估计值。所述的分数Levy稳定运动预测模型的特征函数的表达式为：

式中，θ为未知参数，α为特征指数(0＜α≤2)；为偏斜指数(-1≤β≤1)，当β＞0时，分布向右偏斜，当β＜0时，分布向左偏斜，当β＝0时，分布呈对称性；μ为位置参数，表示分布的均值或者中位数，μ∈R；漂移参数δ＞0表明分布的漂移离散性。

位置参数μ、扩散参数δ的估计值的计算式为：

S5、建立分数Levy稳定运动预测模型。具体步骤为：

51)根据分数Levy稳定运动函数的导数将分数Levy稳定运动离散化；分数Levy稳定运动离散化后的表达式为：

52)将离散化后的分数Levy稳定运动表达式代入分数Levy稳定运动函数的随机微分方程，并利用差分方程ΔX(t)＝X(t+1)-X(t)获取分数Levy稳定运动的预测模型为：

式中，L_H,α(t)为分数Levy稳定运动函数，w_α(t)为Levy稳定白噪声。

S6、将预测样本数据输入分数Levy稳定运动预测模型，获取预测电力负荷值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明采用的基于分数Levy稳定运动模型具有随机性和非高斯性，针对具有强烈的随机性和非高斯性的电力负荷数据可以进行更有效的预测，提高预测准确率；

2)本发明利用历史电力负荷数据能实现对未来电力负荷数据的有效预测，根据预测电力负荷趋势，可以及时的对供电量进行调整，降低了用电成本，为企业与社会带来更大的经济效益；

3)本发明采用的基于分数Levy稳定运动模型是现有模型的推广，具有较广的适用性，例如当模型的特征指数α＝2时，分数Levy稳定运动模型可退化为分数布朗运动，进而能够建立基于分数布朗运动的预测模型，适用于某些现有预测方法；

4)本发明方法对未来电力负荷的预测效果比人工估计的结果更加准确，使电力系统部门可以有效参考电力负荷趋势，结合自己的调度经验，及时对调度方案进行调整，减少了调度人员的调度工作量。

附图说明

图1为本发明的方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中基于分数Levy稳定运动模型的电力负荷预测曲线与实际曲线的对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明涉及一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法，该方法的步骤如下所示：

步骤一、获取历史电力负荷数据作为预测样本数据：选择某一周的周三周四的电力负荷数据作为预测样本数据，预测周五的电力负荷趋势。这是因为周三周四最接近周五，意味着它们可以较为准确的反映电力负荷趋势。其数据为每隔半小时采样一次得到。

其中，历史电力负荷数据是由电力公司采集获取，本实施例所用的电力数据是由Slovakian电力公司每隔半小时采集得到。

步骤二、利用重标极差分析法(R/S法)和特征函数法计算出预测样本数据序列的Hurst指数H和特征指数α，具体包括以下步骤：

2.1、首先将预测样本数据序列分成若干个子区间，假设每个子区间的长度为n，则预测样本数据序列{X_t:t＝...,-2,-1,0,1,2,...}的R/S法的计算公式为：

其中，F(n)是n取不同值时的重标极差，R(n)为子区间的极差，S(n)为子区间的样本标准差，<X>_n为每个子区间的平均值，X(i,n)为预测样本数据序列X_t中第i个子区间。最后将F(n)和每个子区间的长度n对数化，并通过最小二乘法求得Hurst指数H，即：

log(R(n)/S(n))＝log(c)+H*log(n)

其中c为常数，H是Hurst指数的估计值。

2.2、预测样本数据序列{X_t:t＝...,-2,-1,0,1,2,...}的特征指数求解如下：

分数Levy稳定运动模型的特征函数

为：

式中，θ是未知参数，α是特征指数(0＜α≤2)，随着α的减小，分布的重尾现象越明显。β为偏斜指数(-1≤β≤1)，当β＞0的时候，分布向右偏斜，当β＜0时，分布向左偏斜，当β＝0时，分布呈对称性。μ为位置参数，表示分布的均值或者中位数，μ∈R。漂移参数δ＞0，表明了分布的漂移离散性。

对特征函数求绝对值得到：

从而求出特征指数α的估计值为：

θ₀是为保证估算过程简单而假设的一个值，其通过

绝对值和

绝对值之间的最大距离确定。

其中：

式中，x_i为预测样本数据序列X_t中第i个元素。N为预测样本数据序列中元素个数。

步骤三、根据估计值H和α判断预测样本数据序列是否具有长相关特性。若满足，则估计用于建立预测模型的位置参数μ、扩散参数δ的值；若不满足，则返回步骤一。

判断预测样本数据序列是否具有长相关特性的具体内容为：

判断估计值H和α是否满足αH＞1以预测样本数据序列满足长相关过程，其中α∈(1,2)，H∈(1/2,1)。若满足，则估计位置参数μ、扩散参数δ的估计值计算如下：

若不满足，则返回步骤一。

步骤四、建立电力负荷的分数Levy稳定运动预测模型。具体步骤如下所示：

4.1、利用

将分数Levy稳定运动离散化为：

其中，L_H,α(t,H)为分数Levy稳定运动函数，w_α(t)为Levy稳定白噪声。

4.2、将4.1中的公式代入分数Levy稳定运动函数的随机微分方程ΔL_H,α(t)＝μL_H,α(t)Δt+δL_H,α(t)ΔL_H,α(t)，并利用差分方程ΔX(t)＝X(t+1)-X(t)得到分数Levy稳定运动的预测模型：

步骤五、将预测样本数据代入分数Levy稳定运动预测模型，得到预测电力负荷值。本实施例获取的预测电力负荷值如图2所示，其中点虚线表示的由Slovakian电力公司收集得到的真实电力负荷数据，线虚线表示利用分数Levy稳定运动预测模型对48个电力负荷数据预测得到的电力负荷预测值，预测误差为5.53％。可以看出利用分数Levy稳定运动预测模型因具有随机性和非高斯性，可以较好的对电力负荷数据预测，得到的预测值与真实值相比误差较小。

步骤六、根据得到的预测电力负荷值与实际值进行比较分析，从而可以有效的调整实际用电的调度方案。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

1)获取历史电力负荷数据序列，将其作为预测样本数据；

2)获取预测样本数据的Hurst指数和特征指数；

3)根据预测样本数据的Hurst指数和特征指数判断预测样本数据序列是否具有长相关特性，若是，则执行下一步，否则，返回步骤1)；

4)采用特征函数法获取位置参数和扩散参数的估计值；

5)建立分数Levy稳定运动预测模型；

6)将预测样本数据输入分数Levy稳定运动预测模型，获取预测电力负荷值；

步骤2)具体包括以下步骤：

21)令预测样本数据序列为{X_t:t＝...,-2,-1,0,1,2,...}；

22)将预测样本数据序列划分成A个子区间，对各个子区间获取

并对所有子区间的

求均值，即获取重标极差F(n)：

式中，n为划分后的每个子区间的长度，F(n)为n取不同值时的重标极差，R(n)为子区间的极差，S(n)为子区间的样本标准差，<X>_n为每个子区间的平均值，X(i,n)为预测样本数据序列X_t中第i个子区间；

23)当n取不同的值时，获取不同的重标极差，将所有的重标极差进行直线拟合，利用最小二乘法获取预测样本数据的Hurst指数H，并利用特征函数法求出特征指数α的估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述的分数Levy稳定运动预测模型的特征函数的表达式为：

式中，θ为未知参数，α为特征指数(0＜α≤2)；β为偏斜指数(-1≤β≤1)，当β＞0时，分布向右偏斜，当β＜0时，分布向左偏斜，当β＝0时，分布呈对称性；μ为位置参数，表示分布的均值或者中位数，μ∈R；漂移参数δ＞0表明分布的漂移离散性。

3.根据权利要求2所述的一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法，其特征在于，所述的特征指数α的估计值的表达式为：

式中，θ₀为

的绝对值和

的绝对值之间的最大距离确定的假设值，x_i为预测样本数据序列X_t中第i个元素，N为预测样本数据序列中的元素个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法，其特征在于，步骤3)中，判断预测样本数据序列是否具有长相关特性的标准为判断Hurst指数H和特征指数α的估计值是否满足下式：

αH＞1

其中，α∈(1,2)，H∈(1/2,1)。

5.根据权利要求3所述的一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法，其特征在于，步骤4)中，位置参数μ、扩散参数δ的估计值的计算式为：

6.根据权利要求3所述的一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法，其特征在于，步骤5)具体包括以下步骤：

51)根据分数Levy稳定运动函数的导数将分数Levy稳定运动离散化；

52)将离散化后的分数Levy稳定运动表达式代入分数Levy稳定运动函数的随机微分方程，并利用差分方程ΔX(t)＝X(t+1)-X(t)获取分数Levy稳定运动的预测模型为：

式中，L_H,α(t)为分数Levy稳定运动函数，w_α(t)为Levy稳定白噪声。

7.根据权利要求6所述的一种基于分数Levy稳定运动模型的短期电力负荷预测方法，其特征在于，分数Levy稳定运动离散化后的表达式为：

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