KR101096143B1 - Ｎａ-시그마 노광세팅 및 디바이스 레이아웃을 이용하는스캐터링 바아 ｏｐｃ에 대한 동시 최적화 방법,프로그램물 및 장치 - Google Patents

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Abstract

본 명세서는, 타겟 레이아웃을 토대로 하는 리소그래피시스템의 개구수("NA") 및 시그마를 최적화시키는 방법, 프로그램물 및 장치를 개시한다. 피치 또는 간격해석은 디자인에 걸친 임계 피치의 분포를 식별하도록 수행된다. 피치 또는 간격해석을 토대로, 조밀한 임계 피치가 식별된다. NA, 시그마 - 내측, 시그마 - 외측 파라미터들은, 바이어스 조정을 하거나 하지 않으면서 임계피처가 인쇄되도록 최적화된다. 조밀한 임계 피처 이외의 피처들에 대하여, OPC에 따라 조정이 이루어지며, 리소그래피장치 세팅들이 또한 상호 최적화된다. 따라서, 리소그래피장치 세팅들은 OPC와 함께 여하한의 패턴에 대하여 최적화될 수 있다.

Description

ＮＡ-시그마 노광세팅 및 디바이스 레이아웃을 이용하는 스캐터링 바아 ＯＰＣ에 대한 동시 최적화 방법, 프로그램물 및 장치 {A METHOD, PROGRAM PRODUCT AND APPARATUS OF SIMULTANEOUS OPTIMIZATION FOR NA-SIGMA EXPOSURE SETTINGS AND SCATTERING BARS OPC USING A DEVICE LAYOUT}
도 1은 예시적인 리소그래피 투영장치의 도면;
도 2는 노광세팅 및 SB처리를 최적화시키기 위한 예시적인 흐름도;
도 3은 기판의 표면에 걸쳐 형성될 예시적인 패턴 또는 그 일부를 예시하는 도면;
도 4는 도 3에 예시된 패턴에 대하여 수행된 피치해석의 예시적인 차트;
도 5는 본 명세서에 개시된 독특한 개념에 따라 최적화되는 예시적인 타겟 패턴을 나타내는 도면;
도 6은 임계피치에 대하여 최적화된 노광세팅을 가진 타겟 패턴에 대한 공정윈도우를 나타내는 도면;
도 7은 도 5에 예시된 복수의 커트라인에 대한 공정윈도우를 나타내는 도면;
도 8은 CD 균일성 분포(uniformity distribution)을 예시하는 도면;
도 9는 도 5에 예시된 복수의 커트라인 및 CD값들에 대한 공정윈도우를 나타내는 도면;
도 10은 복수의 피처들에 대하여 새롭게 최적화된 노광세팅 및 OPC에 따른 복수의 커트라인에 대한 공정윈도우를 나타내는 도면;
도 11은 새롭게 최적화된 노광세팅에 따른 복수의 커트라인에 대한 CD균일성 분포를 나타내는 도면;
도 12는 복수의 피처들 및 CD값들에 대하여 새롭게 최적화된 노광세팅 및 OPC에 따른 복수의 커트라인에 대한 공정윈도우를 나타내는 도면;
도 13은 종래기술에 따른 노광세팅 및 SB처리를 최적화시키기 위한 흐름도를 나타낸다.
본 특허 출원, 및 그로부터 발행된 소정의 특허(들)은, 본 명세서에서 그 전체 내용을 참고문헌으로 채택하고 있는 "A method and program product of simultaneous optimization for NA-Sigma exposure settings and scattering bars OPC using a device layout," 제목의 2003년 6월 30일에 출원된 U.S. 가출원번호 제 60/483,102호를 우선권 주장한다.
본 발명의 기술분야는 일반적으로 리소그래피장치 세팅을 최적화하고, 광근접성 보정(OPC)을 최적화하기 위한 마이크로리소그래피를 위한 방법, 프로그램물 및 장치에 관한 것이다.
리소그래피 투영장치는 예를 들어, 집적회로(ICs)의 제조에 사용될 수 있다. 이러한 경우, 마스크는 IC의 개별층에 대응하는 회로패턴을 포함하고, 이 패턴은 방사선감응재(레지스트)층으로 코팅된 기판(실리콘 웨이퍼)상의 타겟부(예를 들어, 하나 이상의 다이로 구성)상으로 묘화될 수 있다. 일반적으로, 단일 웨이퍼는 투영시스템에 의해 한번에 하나씩 연속적으로 조사되는 인접한 타겟부들의 전체적인 네트워크를 포함할 것이다. 일 형태의 리소그래피 투영장치에서, 타겟부상에 전체 마스크 패턴을 한번에 노광함으로써 각각의 타겟부가 조사되는데, 이러한 장치를 통상 웨이퍼 스테퍼(wafer stepper)라 칭한다. 통상 스텝-앤드-스캔 장치(step-and-scan apparatus)라 불리는 대안적인 장치에서, 투영빔하에서 주어진 기준방향("스캐닝" 방향)으로 마스크 패턴을 점진적으로 스캐닝하면서, 상기 방향과 평행하게 또는 역-평행(anti-parallel: 역방향으로 평행)하게 기판 테이블을 동기적으로 스캐닝함으로써 각각의 타겟부가 조사된다. 일반적으로 투영시스템이 배율인자(Ｍ)(일반적으로<1)를 가지므로, 기판 테이블이 스캐닝되는 속도(Ｖ)는 마스크 테이블이 스캐닝되는 속도의 인자(Ｍ)배가 된다. 여기에 서술된 리소그래피 장치에 관련된 추가 정보는 예를 들어, 본 명세서에서 참고자료로 채택된 US 제6,046,792호로부터 얻을 수 있다.
리소그래피 투영장치를 사용하는 제조공정에서, 마스크 패턴은 적어도 부분적으로 방사선감응재(레지스트)층으로 도포된 기판상에 묘화된다. 이러한 묘화 단계(imaging step)에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅, 소프트 베이크와 같은 다양한 절차를 거칠 수 있다. 노광 후에, 기판은 노광후 베이크(PEB), 현상, 하드 베이크 및 묘화된 피처(imaged feature)의 측정/검사와 같은 기타 절차를 거칠 수 있다. 이러한 일련의 절차는, 예를 들어 IC와 같은 디바이스의 개별층을 패터닝하는 기초로서 사용된다. 그런 다음, 이러한 패터닝된 층은 에칭, 이온주입(도핑), 금속화, 산화, 화학-기계적 폴리싱 등과 같은 개별층을 마무리하기 위한 다양한 공정을 거친다. 여러 층이 요구된다면, 새로운 층마다 전체 공정 또는 그 변형 공정이 반복되어져야만 할 것이다. 종국에는, 디바이스의 배열이 기판(웨이퍼)상에 존재하게 될 것이다. 이들 디바이스가 다이싱 또는 소잉 등의 기술에 의해 서로 격리된 후에, 각각의 디바이스는 캐리어에 탑재되고, 핀 등에 접속될 수 있다.
설명을 간단히 하기 위해, 투영시스템은 이후에 "렌즈"라고 언급될 수 있다. 하지만, 이 용어는 예를 들어, 굴절 광학기, 반사 광학기 및 카타디옵트릭 시스템을 포함한 다양한 형태의 투영시스템을 내포하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 또한, 방사선시스템은 방사선 투영빔의 지향, 성형 또는 제어를 하기 위한 설계유형 중의 어느 하나에 따라 동작하는 구성요소를 포함할 수 있고, 이러한 구성요소들도 아래에서 집합적으로 또는 개별적으로 "렌즈"라고 언급될 수 있다. 또한, 상기 리소그래피 장치는 두개 이상의 기판 테이블 (및/또는 두개 이상의 마스크 테이블)을 구비하는 형태가 될 수 있다. 이러한 "다수 스테이지" 장치에서, 추가적인 테이블들이 병행하여 사용될 수 있거나, 하나 이상의 다른 테이블들이 노광을 위하여 사용되고 있는 동안에 하나 이상의 테이블에서 준비단계가 수행될 수 있다. 트윈 스테이지 리소그래피 장치는 예를 들어, 본 명세서에서 참고자료로 채택된 US 제5,969,441호에 개시되어 있다.
상기 언급된 포토리소그래피 마스크는 실리콘 웨이퍼상으로 집적되는 회로 구성요소에 대응하는 기하학적인 패턴들을 포함한다. 이러한 마스크를 형성하는데 사용되는 상기 패턴들은, CAD(컴퓨터 지원 설계 : Computer-Aided Design) 프로그램을 사용하여 생성될 수 있고, 이 공정은 종종 EDA(전자설계 자동화 : Electronic Design Automation)로 언급된다. 대부분의 CAD 프로그램은 기능적인 마스크를 형성하기 위해 미리 결정된 설계규칙의 세트를 따른다. 이들 규칙은 처리 및 설계제한에 의해 설정된다. 예를 들어, 설계규칙들은, 회로 디바이스들(게이트들, 캐패시터들 등과 같은) 또는 상호접속 라인들 사이의 간격 허용오차를 정의하여, 상기 회로 디바이스들 또는 라인들이 바람직하지 않은 방식으로 상호 작용하지 않도록 한다. 통상적으로, 상기 설계규칙 제한을 "임계치수"(CD : Critical Dimensions)로 칭한다. 회로의 임계치수는 라인 또는 홀의 최소폭 또는 두개의 라인들 또는 두개의 홀들 사이의 최소간격으로 정의될 수 있다. 따라서, 상기 CD는 설계된 회로의 전체적인 크기 및 밀도를 결정한다.
물론, 집적회로 제조에서의 목표중의 하나는 (마스크를 통하여)웨이퍼상에 원래 회로디자인을 정확하게 재현하는 것이다. 그러나, 리소그래피로 제조된 구조체의 크기가 감소함에 따라, 구조체의 밀도가 증가하고, 마스크 디자인의 비용 및 복잡성도 또한 증가한다. 즉, 반도체 디바이스의 보다 우수한 성능에 대한 요구가 계속됨에 따라, 디자인 룰 축소율(shrink rate)이 노광파장 감소 및 높은 개구수(NA)렌즈의 진보(advancement)를 능가한다. 따라서, 분해능 증대기술이 낮은 k1시스템에 절대적으로 필요하다. 증대기술의 종류로는 광근접성보정(OPC) 및 리소그래피장치의 최적화 특히, NA 및 부분적 코히어런스 요소(coherence factor)( 시그마)의 최적화가 포함된다. 이들 기술들은 어떤 근접성영향을 극복하는 것을 돕지만; 이들은 수동으로 수행된다.
또한, OPC기술들은, 근접성영향을 보상하기 위한 원래의 마스크패턴상의 서브-리소그래피 피처들의 피처 바이어싱 및 전략적인 배치를 포함하며 이에 따라, 최종적으로 전사된 회로패턴을 향상시킨다. 서브-분해능 보조피처 또는 스캐터링 바아(scattering bar)는 광근접성보정을 보정하는 수단으로 사용되어 왔으며, 전체 공정윈도우(즉, 피처들이 인접한 피처들에 대하여 격리되어 패킹되었는지 조밀하게 패킹되었느지의 여부와 관계없이 특정 CD를 갖는 피처들을 조화롭게 인쇄하는 능력)를 증가시키는데 효과적인 것으로 알려져 있다. 스캐터링 바아는 (격리되거나 덜 조밀한 피처들의)유효 패턴밀도를 더 조밀하게 변화시키는 기능을 하여, 격리되거나 덜 조밀한 피처들의 인쇄와 관련된 불필요한 근접성영향을 무효화시킨다.
SB를 삽입할 여유가 없는 중간피치 피처들의 피치에 있어서, 광근접성보정(OPC)의 일반적인 방법은 인쇄된 피처 폭이 의도된 폭에 근접하도록 피처 에지들을 조정(또는 바이어스를 적용)하는 것이다. 광근접성영향을 최소화하는데 효과적인 서브-분해능 피처들 및/또는 피처 바이어싱의 사용을 위하여, 원하는 목표가 달성되는 경우에, 상당량의 경험 뿐만 아니라, 마스크 디자인 및 인쇄 공정에 관한 상당량의 지식을 가진 작업자가 서브분해능 피처들 및/또는 피처에지의 조정(바이어싱)을 포함하는 마스크 디자인을 수정하는 것이 필요하다. 실제로, 숙련된 작업자가 이러한 일을 수행하더라도, 필요한 보정을 얻기 위하여 서브분해능 피처들을 적절히 포지셔닝시키기 위해 종종 "시행착오"공정을 수행할 필요가 있다. 반복된 마스크 교정(revision) 및 반복된 시뮬레이션을 수반할 수 있는 이러한 시행착오 공정은 시간 소모적이며 고가의 공정이 될 수 있다.
상술된 내용에 따라, 디자이너들이 마스크패턴을 최적화시키는 체계적인 방법을 개발했다. 도 13은 체계적인 방법의 흐름도를 나타낸다. S200에서, 디바이스 레이아웃이 검사되고, 임계치수를 식별한다(S202). 따라서, 주어진 리소그래피장치에 대하여 NA, 시그마 외측 및 시그마 내측 파라미터에 대한 조정이 이루어진다(S204). 이들 파라미터들을 토대로, 주어진 패턴에 대하여 중요한 근접성영향을 식별하기 위하여 주어진 마스크 패턴에 대한 시뮬레이터에 의해 에어리얼 이미지가 생성될 수 있다. 이들 영향들은 마스크에 대한 스캐터 바아 처리, 패턴을 조정하기 위한 OPC처리 또는 이 둘의 조합에 의해 해결(address)될 수 있다(S206). 여전히, 스캐터 바아 처리 및/또는 OPC처리를 구비하면, 최적화된 바이어스 및 OPC처리가 NA, 시그마 - 외측 및 시그마 - 내측과 같은 주어진 리소그래피장치의 파라미터들에 따라 좌우된다. 변화되는 경우에는, 상기 루틴이 마스크에 대하여 반복되어져야 한다. 종종, 이러한 시행착오 공정은 주어진 마스크에 대하여 수동으로 완료되므로 매우 시간소모적이고, 주로 리소그래피공정의 파라미터들을 수동으로 조정하고 광근접성영향을 해결하기 위한 다양한 처리를 수행하는 디자이너의 능력에 의존적이다.
따라서, 리소그래피장치 파라미터들을 최적화시키고 OPC를 이용하는 바이어싱을 최적으로 구성할 수 있는 방법 또는 루틴을 만들어낼 필요가 있다.
상기 개념은 기판의 표면에 걸쳐 생성될 패턴에 대한 이들 세팅을 토대로, 리소그래피장치 세팅을 최적화하고 광근접성보정(OPC)을 최적화시키는 방법 및 프로그램물을 포함한다. 단계들은, 조밀한 임계피처를 식별하고 제1임계피처 및 제2임계피처에 대응시키는 단계; 임계 피처에 대한 최적 리소그래피 장치 세팅을 결정하는 단계; 임계피처의 해석을 토대로 OPC를 수행하는 단계; 여타의 임계피처에 대한 OPC조정을 수행하는 단계; 및 여타의 임계피처에 대한 리소그래피장치 세팅을 최적화시키는 단계를 포함한다. 유리하게도, OPC 및 리소그래피장치 세팅은 수동으로 최적화될 수 있다.
상기 개념은 또한, 기판의 표면에 걸쳐 생성될 패턴에 대한 이들 세팅을 토대로, 리소그래피장치 세팅을 최적화시키고 광근접성보정(OPC)을 최적화시키는 장치를 포함한다. 상기 장치는, 투영빔을 공급하는 방사선시스템; 방사선의 투영빔을 수용하고 방사선의 조정된 빔을 마스크의 부분에 투영시키는 일루미네이터를 포함하고, 상기 일루미네이터는 사전설정된 시그마 - 외측 및 시그마 - 내측 파라미터를 가지고, 상기 장치는 기판의 타겟부상으로 대응하는 마스크의 조사된 부분을 묘화시키기 위해 개구수("NA")를 갖는 투영시스템을 가진다. NA, 사전설정된 시그마 - 외측 및 사전설정된 시그마 - 내측 및 OPC가 임계피처를 포함하는 패턴의 복수의 피처들에 대하여 수동으로 최적화된다.
상기 장치는 또한, 복수의 피처들 중에 임계피처 및 비임계피처를 식별하고, 임계피처가 바이어스 조정없이 인쇄되도록 최적의 NA, 사전설정된 시그마 - 외측 및 사전설정된 시그마 - 내측 세팅을 결정하고, 임계피처의 해석을 토대로 OPC를 수행하고, 비임계피처에 대한 OPC조정을 수행하고, 여타의 피처들에 대하여 NA, 사전설정된 시그마 - 외측 및 사전설정된 시그마 - 내측 세팅을 최적화하여, 사전설 정된 NA, 사전설정된 시그마 - 외측 및 사전설정된 시그마 - 내측 파라미터들을 결정하도록 구성된 컴퓨터시스템을 포함한다.
본 발명의 상기 및 기타 목적, 형태 및 이점들은 첨부된 도면을 참조하는 이하의 상세한 설명으로부터 보다 명확해질 것이다.
도 1은 본 명세서에 개시된 개념에 따른 이용에 적합한 리소그래피 투영장치를 개략적으로 도시한 도면이다. 상기 장치는,
- 방사선의 투영빔(PB)을 공급하는 방사선시스템(Ex, IL)(이 경우에는 특별히 방사선시스템이 방사선소스(LA)도 포함한다);
- 마스크(MA)(예를 들어, 레티클)를 유지시키는 마스크 홀더가 마련된, 아이템(PL)에 대하여 마스크를 정확히 위치시키는 제1위치설정수단에 연결된 제1대물테이블(마스크테이블)(MT);
- 기판(W)(예를 들어, 레지스트 코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지시키는 기판 홀더가 마련된, 아이템(PL)에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제2위치설정수단에 연결된 제2대물테이블(기판테이블)(WT);
- 기판(W)의 타겟부(C)(1이상의 다이를 포함)에 마스크(MA)의 조사된 부분을 묘화하는 투영시스템("렌즈")(PL)(예를 들어, 굴절형, 카톱트릭 또는 카타디옵트릭 광학 시스템)을 포함하여 이루어진다. 투영시스템은 적절한 개구수("NA")를 가진다.
도시된 바와 같이, 상기 장치는 (투과마스크를 구비한) 투과형이다. 하지만, 일반적으로는, 예를 들어 (반사마스크를 구비한) 반사형일 수도 있다. 대안적으로, 상기 장치는 마스크 사용의 대안으로서 또 다른 종류의 패터닝수단을 채용할 수도 있다; 예시는 프로그램가능한 거울 배열 또는 LCD 행렬을 포함한다.
상기 소스(LA)(예를 들어, 수은 램프, 엑시머 레이저)는 방사선의 빔을 생성한다. 상기 빔은 곧바로 조명시스템(일루미네이터)(IL)에 들어 가거나, 예를 들어 빔 익스펜더(Ex)와 같은 컨디셔닝 수단을 거친 다음에 조명시스템으로 들어간다. 상기 일루미네이터(IL)는 빔내의 세기 분포의 외반경 및/또는 내반경 크기(통상 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정수단(AM)을 포함하여 이루어진다. 또한 그것은 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 그 밖의 다른 다양한 구성요소들을 포함하고 있다. 이러한 방식으로, 마스크(MA)에 도달하는 빔(PB)은 그 단면에 소정의 균일성과 세기 분포를 갖게 된다.
도 1과 관련하여, 상기 소스(LA)는 리소그패피 투영장치의 하우징내에 놓이지만(흔히 예를 들어, 상기 소스(LA)가 수은 램프인 경우에서처럼), 그것이 리소그래피 투영장치로부터 멀리 떨어져 있어서 그것이 만들어 낸 방사선빔이 (가령, 적절한 지향 거울에 의해) 장치 내부로 들어오게 할 수도 있다; 후자의 시나리오는 방사선소스(LA)가 흔히 (예컨대, KrF, ArF 또는 F2 레이징에 기초한) 엑시머레이저인 때의 경우이다. 본 발명과 청구범위는 이들 시나리오를 모두 포함하고 있다.
이후, 상기 빔(PB)은 마스크테이블(MT)상에 유지되는 마스크(MA)를 거친다. 상기 마스크(MA)를 지난 빔(PB)은 렌즈(PL)를 통과하여 기판(W)의 타겟부(C)위에 빔(PB)을 포커스한다. 제2위치설정수단(및 간섭계측정수단(IF))에 의하여, 기판테이블(WT)은, 예를 들어 빔(PB)의 경로내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제1위치설정수단은 예를 들어, 마스크 라이브러리로부터 마스크(MA)를 기계적으로 회수한 후에, 또는 스캔하는 동안, 빔(PB)의 경로에 대하여 마스크(MA)를 정확히 위치시키도록 사용될 수 있다. 일반적으로 대물테이블(MT, WT)의 이동은, 도면에 명확히 도시되지는 않았지만, 장행정모듈 (long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단행정모듈(미세 위치설정)의 도움을 받아 실현될 것이다. 하지만, (스텝-앤드-스캔툴과는 대조적으로) 웨이퍼스테퍼의 경우에는, 마스크테이블(MT)은 단지 단행정 엑추에이터에 연결되거나 또는 고정될 수도 있다.
상술한 장치는 다음의 두가지 상이한 모드로 사용될 수 있다.
- 스텝 모드에서는, 마스크테이블(MT)은 기본적으로 정지상태로 유지되며, 전체 마스크 이미지는 한번에(즉, 단일 "섬광"으로) 타겟부(C)에 투영된다. 이후 기판테이블(WT)이 x 및/또는 y 방향으로 쉬프트되어 다른 타겟부(C)가 빔(PB)에 의하여 조사될 수 있다.
- 스캔 모드에서는, 소정 타겟부(C)가 단일 "섬광"으로 노광되지 않는 것을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 마스크테이블(MT)이 v의 속도로 소정 방향(소위 "스캔방향", 예를 들어 y 방향)으로 이동 가능해서, 투영빔(PB)이 마스크 이미지의 모든 부분을 스캐닝하도록 되고, 이와 함께 기판테이블(WT)은 속도 V=Mv로, 동일한 방향 또는 그 반대 방향으로 동시에 이동하는 데, 이 때 M은 렌즈(PL)의 배율(통상 M=1/4 또는 1/5)이다. 이러한 방식으로, 분해능을 떨어뜨리지 않고도 비교적 넓은 타겟부(C)가 노광될 수 있다.
본 명세서에 개시된 개념들은 서브 파장 피처들을 묘화하기 위한 여하한의 일반적인 묘화시스템을 시뮬레이트하거나 수학적으로 모델화할 수 있으며, 점점 더 작은 크기의 파장을 생성할 수 있는 새로운 묘화기술에 특히 유용할 것이다. 새로운 기술들은 이미 사용중인, ArF 레이저의 사용으로 193nm의 파장을 생성할 수 있고, 심지어 플루오르 레이저의 사용으로 157nm의 파장을 생성할 수 있는 EUV(극자외선)리소그래피를 포함한다. 또한, EUV리소그래피는 싱크로트론을 이용하거나 이러한 범위내의 광자를 생성하도록 높은 에너지전자를 재료(고체(solid) 또는 플라즈마)에 충돌시켜 20nm 내지 5nm의 범위내에 파장을 생성할 수 있다. 대부분의 재료들은 이러한 범위내에 흡수되기 때문에, 몰리브덴 및 실리콘의 다중-스택을 구비한 반사거울에 의하여 조명이 생성될 수 있다. 이러한 다중-스택 거울은 각 층의 두께가 1/4파장인 몰리브덴 및 실리콘의 40쌍의 층을 가진다. 심지어, X-레이 리소그래피를 이용하여 더 작은 파장이 생성될 수도 있다. 일반적으로, 싱크로트론은 X-레이 파장을 생성하는데 사용된다. 대부분의 재료가 X-레이 파장에 흡수성이 있기 때문에, 피처들이 인쇄되거나(포지티브 레지스트) 인쇄되지 않을(네가티브 레지스트) 얇은 흡수재료가 형성된다.
도 2는 NA 및 시그마 - 외측 및 시그마 - 내측과 같은 리소그래피장치 세팅을 최적화시키고 이들 최적화된 세팅을 토대로 OPC처리를 가하기 위한 예시적인 흐름도이다. 100단계에서(이하 단계는 "S"로 쓰여짐), 기판의 표면상에 형성될 패턴 또는 그 일부(이하, "선택된 디자인")는 해석을 위해 선택되고, 간격 또는 피치 해석은 선택된 디자인들에 대하여 수행된다.
간격은 피처의 에지로부터 또 다른 피처의 에지까지의 거리로서 정의될 수 있다. 피치는 간격 더하기 피처 폭으로 정의될 수 있다. 달리 말하면, 간격은 2개의 피처들 사이의 거리를 나타내는 한편, 피치는 2개의 피처들간의 거리 더하기 각 피처들의 폭에 해당한다. 본 명세서에 사용되고, 당업자들에게 공지되어 있는바와 같이, 조밀한 임계피치는 디자인내의 최소 라인폭 및 간격에 해당한다.
간격 또는 피치 해석(S100)은 선택된 다지안에 대한 간격 또는 피치들의 분포를 식별하는 단계를 수반한다. 피치는 라인 폭과 간격을 포함하고, IC디자인내에서 최소 라인 폭은 디자인 룰에 의하여 지정되기 때문에, 간격 해석의 결과는 피치해석의 결과로 용이하게 전환될 수 있으며, 그 반대도 가능하다. 따라서, 설명을 쉽게 하기 위하여, 이하에서는 간격해석이라 한다. 그러나, 본 명세서는 어떤 면에서도 간격해석에 제한되지 않는다.
도 3은 예시적인 선택된 디자인을 나타낸다. 그러나, 여기에 개시된 간격 및 피치들은 예시적으로 선택된 디자인에 제한되지 않으며, 컨택트 홀들을 포함하는 여타의 디자인 또는 라인들 및 컨택트 홀(들)을 포함하는 디자인들을 포함할 수도 있다. 간격들(A, B, C, D, E, F)은 상이한 수치값을 갖는 간격들을 나타낸다. 도 3에 예시된 간격들(A 내지 F)을 식별하기 위하여 다수의 방법들 중의 하나가 간격해석(S100)을 수행하는데 사용될 수 있다. 방법은 각각의 간격을 식별하고 그 값을 결정하기 위하여 선택된 디자인을 수동으로 검사하는 단계를 포함할 수 있다. 아마도, 보다 간단한 기술은 마스크 시뮬레이션 프로그램을 이용하는 단계를 수반할 것이다. 이러한 예시적인 소프트웨어 프로그램은 어떠한 선택된 디자인을 조사하고 간격들을 식별 및 분류(grouping)할 수 있는 ASML MaskTools사의 MASKWEAVER이다.
S102단계에서, 조밀한 임계 피치가 식별된다. 논의를 위하여, 간격(A)이 조밀한 임계 피치 즉, 최소의 결합된 간격 및 라인 폭에 대응한다고 가정하자. 그러면, 피처(30)는 임계 피처에 대응한다.
S104단계에서, 리소그래피장치 세팅은, 바이어스 조정에 대한 필요성없이 임계피처(30)가 인쇄될 때까지는 반복적으로 조정될 수 있다. 발명자는 NA 및 시그마(시그마 - 외측 및 시그마 - 내측)가 바이어스 조정을 하거나 하지 않으면서 임계피처를 인쇄할 수 있게 조정할 수 있다. 달리 말하면, 임계피처에 대한 여하한의 바이어스 조정은 광근접성영향을 더 나쁘게 할 수도 있으며 종종 수행하기 어려운 것으로 잘 알려져 있다. OPC해석에 의해 지정된 바이어스(BA)를 조정하는(즉, 피처(30)의 피처 지오메트리를 변경하는) 대신에, 리소그래피장치 세팅들(즉, 노광도즈, NA, 시그마 - 외측 및 시그마 - 내측)이 바이어스 조정을 하거나 하지 않으면서 피처(30)가 인쇄되도록 조정될 수 있다. 임계피처에 대한 바이어스 조정량은 이용가능한 공간에 따라 종종 제한되기 때문에, 리소그래피장치 세팅을 조정하는 것이 임계피처를 인쇄하는 간단한 방법이다.
개구수(NA) 및 시그마를 조정하는 방법은 리소그래피 기술분야의 당업자에게 자명한 사항이다. 아마도 이러한 파라미터들을 조정하는 최상의 방법은, 최적의 개구수(NA) 및 시그마를 자동적으로 판정하여 임계 피처를 프린트하는 에이에스엠엘 마스크툴즈(ASML MaskTools)의 리소큐리저(Lithocuriser)와 같은 시뮬레이션 소프트웨어 팩키지를 사용하여 달성될 수 있을 것이다. 물론, 리소그래피장치에 숙련된 자라면, 임계 피처를 프린트하기 위한 적당한 노광량이 판정될 때까지 수동으로 반복하여 이러한 파라미터들을 조정할 수 있을 것이다. 어떠한 경우든지, 개구수최적(NAoptimal), 시그마-외측최적(sigma-outeroptimal), 시그마-내측최적(sigma-inneroptimal)와 같은 최적의 리소그래피 장치의 파라미터들이 판정되어, 피처(30)를 프린트하기 위한 바이어스 조정(BA)은 필요없다.
하나 이상의 임계 피치가 식별된다면, "최고"의 임계적인 피처가 식별되고 이는 모든 경우에 있어서 가장 작은 피치에 대응될 것이며, 최적의 노광량 파라미터들이 판정될 것이다. 기타 임계 피치(들)은 바이어스(B)를 조정하여 극복될 것이다.
S106에 있어서, 스캐터 바아(SB) 배치, SB 폭 및 바이어스는 권고 추정(guided estimation)에 따라 각각의 간격에 대하여 판정된다. 이러한 기술은 이 기술분야의 당업자들에게 널리 알려진 사항이며, 일반적으로 리소그래피 장치 사용자로 하여금 주어진 간격에 있어서의 SB 폭과 배치를 선택하고 이러한 간격에 기초한 피처 바이어스를 판정하는 것을 필요로 한다. 에이에스엠엘 마스크툴즈의 리소큐리저와 같은 시뮬레이션 소프트웨어는 이러한 권고 추정을 제공할 것이다.
S106의 권고 추정의 결과들은 예시된 표 1과 같이 도표화될 것이다. 결국, SB 각각의 크기, 배치 및 길이는 임의의 바이어스 조정과 함께 도표화된 형태로 보여진다.
Figure 112004028860664-pat00001
S108에 있어서, S106에 제공된 권고 추정에 기초하여, 간격 A - F에 대한 규칙을 생성하는 OPC 해석이 도 3에 나타난 선택된 디자인에 대하여 수행된다. OPC 해석을 통하여 SB 규칙을 생성하는 기술은 리소그래피 기술분야의 당업자들에게 알려진 사항이며, 이러한 기술은 알려진 리소그래피 장치 파라미터들의 입력을 필요로 한다. 이러한 파라미터들은, 도 1과 연계하여 설명된 바와 같이, 리소그래피 장치의 렌즈의 개구수("NA") 및 시그마-외측와 시그마-내측을 포함할 것이다. 광근접성 효과의 해석에 기초하여, 각각의 간격에 대한 SB 배치(x,y), SB 폭(W), SB 길이(L), SB의 양 및 임의의 바이어스 조정(B)을 특정하는 OPC 규칙이 각각의 간격에 대하여 생성될 것이다. OPC 해석 결과는, 표 2에 보여지는 바와 같이, 도표화될 것이다. 간격 A에 대응하는 임계 피처(30)에 요구되는 바이어스 조정은 없다.
Figure 112004028860664-pat00002
도 4는, 도 3의 선택된 디자인을 위하여 생성될 예시적 히스토그램을 나타낸다. x축은 간격 A - F를 나타내고 y축은 각각의 간격 A - F의 빈도수를 나타낸다. 이러한 챠트는, 각각의 간격에 대한 SB 배치(x,y), SB 폭(W), SB 길이(L), SB의 양 및 임의의 바이어스 조정(B)을 최적화하기 위하여 디자인에 있어서의 간격량(interval amount)을 식별하기에 유리하다. 이러한 해석이 없다면, 숙련된 리소그래피 장치 사용자의 경우에도, 디자인이 웨이퍼 상에 적절히 프린트될 수 있도록 하기 위하여 중요하게 고려되어야 할 몇몇 간격을 놓칠 수 있다.
S110에 있어서, OPC 조정은 임계 피처(30) 이외의 피처에 대하여 수행된다. OPC 조정을 수행하는 기술은 본 기술이 속하는 당업자들에게 알려진 기술에 해당된다. 간단한 설명이 주어질 것이다.
본 발명자들은, 디자인에 있어서 (임계 피처를 포함하는) 다른 피처를 고려한다면 실제 공정 윈도우(actual process window)는 실질적으로 더 작다는 것을 발견하였다. 따라서, 본 발명자들은, 리소그래피 장치 세팅의 추가적인 향상 및 OPC 처리는 다중 피처용 공정 윈도우를 증가시킬 것임을 발견하였다.
S110에 있어서, OPC 조정은 임계 피처 이외의 피처상에서 수행되며, 그러한 피처(32)는 도 3으로 도시된다. 이러한 조정은 피처(32)에 대한 비용함수(cost function) 분석에 의하여 만들어 질 것이다.
수식 1은, 최적의 바이어스 값을 판정하기 위한, 예상 임계치수(CD)와 타겟 CD 사이의 편차 또는 차로 인수분해(factor)하는 비용함수이다. 다른 비용함수들도 최적의 바이어스 값을 판정하기 위하여 사용될 수 있을 것이다. 그러나, 수식 1은 구배 기반 방법(gradient based methods)에 유용하다.
Figure 112004028860664-pat00003
여기서, b0, b1 ... bn은 바이어스 값에 대응하고,
ΔEi는 예상 CD와 타겟 CD 사이의 편차에 대응하고,
(0≤i≤M)은 임의의 샘플수에 대응하고,
N은 통상의 및 최악의 경우의 칩 거동을 해결하기 위하여 적용
되는 메트릭(metric)을 나타낸다.
수식 1은 최악의 경우의 거동을 해결할 것이다(N은 높은 값으로 설정된다). 설계자는 N=4로 선택하는 것이 일반적이지만, 다른 값들이 사용될 수도 있다. 최악의 경우의 거동에 대한 해결에 의하여, 칩 손상(chip failure)(가령, 브릿징에 의한 손상)을 더욱 더 피할 수 있을 것이다. 수식 1에 의하면, 점점 더 높은 결과치 (C1)는 더욱더 악화되는 경우의 칩 디자인의 거동에 대응한다. 따라서, 수식 1은 C1이 최소화되는 바이어스 값(b0, b1 ... bn)을 위하여 해결되어야만 한다.
다음, SB는 최적화된다. 수식 2는 최적 스캐터링 바아 배치를 판정하기 위한 비용함수를 나타낸다.
Figure 112004028860664-pat00004
여기서,
Figure 112004028860664-pat00005
은 (피처 에지로부터 정의된) 일정 간격에서의 SB1 거리 에 대응하고,
Figure 112004028860664-pat00006
은 (피처 에지로부터 정의된) 일정 간격에서의 SB2 거리에 대응하고,
(0≤i≤M)은 임의의 샘플수에 대응하고,
N은 통상의 및 최악의 경우의 칩 거동을 해결하기 위하여 적용
되는 메트릭(metric)을 나타낸다.
수식 1에서와 마찬가지로, 수식 2는 최악의 경우의 거동을 해결할 것이다(N은 높은 값으로 설정된다). 설계자는 N=4로 선택하는 것이 일반적이지만, 다른 값들이 사용될 수도 있다. 최악의 경우의 거동에 대한 해결에 의하여, 칩 손상을 더욱 더 피할 수 있을 것이다. 수식 2에 의하면, 점점 더 높은 결과치(C2)는 더욱더 악화되는 경우의 칩 설계의 거동에 대응한다. 따라서, 수식 2는 C2가 최소화되는 거리 값(
Figure 112004028860664-pat00007
및
Figure 112004028860664-pat00008
)을 위하여 해결되어야만 한다.
S110의 OPC 조정 결과는 표 3으로 나타난다. "[값]"은 S110에 따라 최적화된 값을 나타낸다고 가정한다.
Figure 112004028860664-pat00009
S112에서는, OPC 조정이 충분한지 여부가 판정된다. 임의의 당업자라면 이러한 판단을 할 수 있다. S110에서의 OPC 조정이 충분한 지 여부는, 새롭게 최적화된 세팅으로 공정 윈도우의 증가를 검사하는 것에 의하여 고려될 수 있다. 또한, 리소그래피 장치의 사용자는 전체 설계용 타겟 공정 윈도우를 설정할 수도 있다. 가령, 설계자는, 임계 피처(30)만을 고려하여 다중 피처가 공정 윈도우의 적어도 75%가 되도록 타겟 공정 윈도우를 설정하거나, 노광 관용도(EL; Exposure Latitude)의 일정값에서 특정 포커싱 깊이(DOF)를 특정할 수 있을 것이다.
만약 OPC 처리가 충분하지 않다고 판정된다면, 리소그래피 장치 세팅은 S110 단계에서 OPC-조정된 마스크 디자인에 기초하여 추가적으로 최적화된다. S108과 S110은 충분한 OPC 처리가 달성될 때까지 반복될 것이다. 임계 피처만을 위한 리소그래피 장치 세팅의 최적화와는 반대로, 리소그래피 장치 세팅은 다중 피처(가령, 전체적인 마스크 디자인)를 위하여 최적화될 수도 있다.
실시예
도 5는 예시적인 타겟 패턴을 도시하고 있다. 도면부호 50은 임계 피처(임계 피치 320 nm에 대응한다)를 나타내고, 도면부호 52 및 54는 임계 피처 이외의 다른 반-격리된(semi-isolated) 피처를 나타낸다. 임계 피처(50)는 S100 및 S102(도 2 참조)에 대응하도록 식별되어 있다. 도 5의 예시적 패턴은 표 4에 리스트된 파라미터들을 가지는 퀘사 조명(Quasar illumination)을 사용하여 조명된다.
Figure 112004028860664-pat00010
S106(도 2)에서, 리소그래피 장치 세팅은 임계 피처(50)를 위하여 최적화될 수 있다. 표 5는 S106에 따른 최적화된 파라미터들과 대응하는 공정 윈도우 면적을 리스트하고 있다.
Figure 112004028860664-pat00011
도 7은 도 5로 도시되는 다중 커트 라인들(50, 52, 54)을 위한 공정 윈도우(70)을 도시하고 있다. 커트 라인(50)과 더불어 커트 라인들이 함께 고려될 때, 공정 윈도우(70)는 도 6의 공정 윈도우(60)에 비하여 크기가 감소된다. 실제로, 공정 윈도우(60)의 면적은 323.64918(nm x mj/cm2)로 현격하게 감소된다.
도 8 및 9는 노광 세팅 및 포커스에 있어서의 변화를 가지는 리소그래피 장치의 강인성(robustness)에 대하여 도시하고 있다. 이상적으로는, 어떠한 변화도 임계 치수 제어 사양(specifications) 내에서 대응하는 변화를 야기하여야만 한다. 그러나, 도 8에서 보여지는 바와 같이, CD는 노광 세팅과 포커스의 변화에 따라 바이모달(bimodal) 형태가 되며, 사양 범위를 벗어난 CD 값이 존재한다. 이는, 또한 도 9에 의하여 보여지는 바와 같이, 공정 윈도우(70)의 외부에서의 작동으로 인하여 야기된다. 노광 세팅 및 포커스의 변화에 따른 복수의 CD 값이 도 9의 그래프상에 추가적으로 표시되어 있다. 이상적으로는, CD 값은 공정 윈도우(70)의 내부에 있어야만 한다. 실제로는 그렇지 않음이 쉽게 명백해 진다. 이는, 임계 피처(50)를 포함하는 복수의 피처를 위한 OPC 조정 및 노광 세팅을 상호 최적화함에 의하여 극복되는 문제 중의 하나이다. 도 8 및 9는 S112에서 판정되는 불충분한 OPC 조정을 예시하고 있다.
S110에서 OPC 조정은 임계 피처(50) 이외의 피처에 대하여 행해진다는 것을 기억한다. 이러한 예에 있어서, OPC 조정은 다른 피처(52, 54)에 기초하여 행해질 것이다. 결국, S108 내지 S114를 포함하는 피드백 루프 해석은 2번 순환할 것이다. S110이 다른 피처(52, 54)에 대하여 OPC 조정을 수행할 것임은 물론이다.
도 10은, 임계 피처(50)를 포함하는 복수의 피처(50, 52, 54)를 위하여 상호 최적화된 노광 세팅 및 OPC를 위한 공정 윈도우의 주요 도면을 예시하고 있다. 표 6은 대응하는 최적화된 노광 세팅을 리스트하고 있다. 노광 세팅과 OPC 조정을 복수의 피처와 일치하도록 상호적으로 최적화함에 의하여, 공정 윈도우 면적은 도 7의 공정 윈도우에 비하여 약 300% 증가하게 되었다.
Figure 112004028860664-pat00012
도 11 및 12는 노광 세팅 변화 및 포커스 변화를 가질 수 있는 리소그래피 장치의 최적화된 강인성의 예시를 나타내고 있다. 또한, 임의의 변화는 임계 치수 내에서 대응하는 변화를 야기하여야 한다. 도 11에서 나타나고 있는 바와 같이, CD는 노광 세팅 및 포커스의 변화와 함께 약간 대칭적으로 변하고 있는데, 이는 또한 도 12에 의하는 바와 같이, 작동이 공정 윈도우(100) 내부에 있기 때문이다. 노광 세팅 및 포커스의 변화에 따른 복수의 CD 값이 도 12의 그래프 상에 추가적으로 도시되어 있다. 임계 피처(50)를 포함하는 복수의 피처를 위하여 노광 세팅 및 OPC를 상호적으로 최적화함에 의하여, CD의 변화는, 차례로 공정 마진(process margin)을 증가시키는 공정 윈도우 내부에 존재하게 된다.
소프트웨어는 구현하거나 개시된 개념들을 수행하는데 도움을 줄 수 있다. 실행가능한 코드를 포함하는, 프로그래밍을 수반하는 컴퓨터시스템의 소프트웨어 기능성들이 상술된 최적화 기술을 구현하는데 이용될 수 있다. 소프트웨어 코드는 범용 컴퓨터에 의해 실행가능하다. 작동시, 코드 및 관련된 데이터 기록들은 범용 컴퓨터 플랫폼 내에 저장될 수 있다. 하지만, 다른 때에는, 상기 소프트웨어가 다른 장소에 저장되거나 및/또는 적절한 범용 컴퓨터시스템으로의 로딩을 위하여 이동될 수도 있다. 이에 따라, 상술된 실시예들은 하나 이상의 기계-판독가능한 매체에 의해 전달된 코드의 1 이상의 모듈 형태의 1 이상의 소프트웨어 제품을 포함한다. 컴퓨터시스템의 프로세서에 의한 상기 코드의 실행은, 특히 본 명세서에 논의되고 예시된 실시예들에서 수행된 방식으로, 상기 플랫폼이 카탈로그 및/또는 소프트웨어 다운로딩 기능들을 구현하도록 할 수 있다.
여기서, 컴퓨터 또는 기계 "판독가능한 매체"와 같은 용어는, 실행을 위하여 프로세서에 명령어들 제공하는 것에 관여하는 소정의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 여러 형태를 취하는데, 비휘발성 매체, 휘발성 매체 및 전송 매체들을 포함하기는 하지만, 여기에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 상술된 서버 플랫폼 중 하나로서 작동하는 소정의 컴퓨터(들)내의 소정의 기억장치와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 상기 컴퓨터 플랫폼의 메인 메모리와 같은 다이내믹 메모리를 포함한다. 물리적인 전송 매체는 컴퓨터시스템 내에 버스를 포함하는 와이어를 포함하는 섬유 다발, 구리선 및 동축케이블 등을 포함한다. 반송파(carrier-wave) 전송 매체는 전기 신호나 전자기 신호 또는 무선 주파수(RF) 및 적외(IR) 데이터 통신 시에 생성되는 것과 같은 음파 또는 광파의 형태를 취할 수 있다. 그러므로 컴퓨터-판독가능한 매체의 일반적인 형태들은 예컨대: 플로피 디스크, 플렉시블 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 여타의 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여타의 광학매체를 포함하며, 흔하지는 않지만 펀치 카드, 페이퍼 테잎, 구멍들의 패턴을 갖는 여타의 물리적인 매체, RAM, PROM, EPROM, FLASH-EPROM, 여타의 메모리 칩이나 카트리지, 반송파 전달 데이터나 명령어, 상기 반송파를 전달하는 케이블이나 링크, 또는 컴퓨터가 프로그래밍 코드 및/또는 데이터를 판독할 수 있는 여타의 매체를 포함한다. 이들 컴퓨터 판독가능한 매체의 여러 형태들은 실행을 위하여 프로세서에 1 이상의 명령어의 1 이상의 시퀀스 전달 시에 수반될 수 있다.
지금까지 본 발명을 상세히 기술 및 예시하였지만, 본 발명은 제한되지 않는 단지 예시의 방법을 통해서만 설명되었으며, 본 발명의 범위는 첨부된 청구범위에 의해서만 제한된다.
본 발명에 따르면, 집적회로 제조시에 마스크를 통하여, 웨이퍼상에 원래 회로디자인을 정확하게 재현할 수 있다.

Claims (11)

  1. 리소그래피장치 세팅을 최적화하고 기판의 표면상에 형성될 패턴에 대한 광근접성보정(OPC)을 최적화시키는 방법에 있어서,
    (a) 제1임계피처 및 제2임계피처에 대응하는 조밀한 임계 피치를 식별하는 단계;
    (b) 상기 제1임계피처에 대한 최적 리소그래피장치 세팅들을 결정하는 단계;
    (c) 상기 제1임계피처의 해석을 토대로 OPC를 수행하는 단계;
    (d) 상기 제2임계피처에 대한 OPC조정을 수행하는 단계; 및
    (e) 상기 제2임계피처에 대한 리소그래피장치 세팅을 최적화시키는 단계를 포함하며,
    상기 OPC조정이 충분할 때까지, 복수의 임계피처들에 대하여 상기 (d) 내지 (e) 단계들을 반복하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 리소그래피 세팅들은 렌즈의 개구수 및 일루미네이터의 시그마를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    (f) 디자인의 복수의 간격들 또는 복수의 피치들을 식별하는 단계;
    (g) 상기 복수의 간격들의 간격들 또는 상기 복수의 피치들의 피치들을 분류하는(categorizing) 단계; 및
    (h) 최대 발생빈도(occurences)를 갖는 간격 또는 피치를 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  5. 적어도 하나의 기계판독매체에 의하여 전송할 수 있는(transportable) 실행가능한 코드를 포함하는 컴퓨터 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체에 있어서,
    적어도 하나의 프로그램가능한 컴퓨터에 의한 상기 코드의 실행은, 상기 적어도 하나의 프로그램가능한 컴퓨터로, 리소그래피장치 세팅들을 최적화하고 기판의 표면상에 형성될 패턴에 대한 광근접성보정(OPC)을 최적화시키는 일련의 단계들을 수행하게 하고,
    (a) 제1임계피처 및 제2임계피처에 대응하는 조밀한 임계 피치를 식별하는 단계;
    (b) 상기 제1임계피처에 대한 최적 리소그래피장치 세팅들을 결정하는 단계;
    (c) 상기 제1임계피처의 해석을 토대로 OPC를 수행하는 단계;
    (d) 상기 제2임계피처에 대한 OPC조정을 수행하는 단계; 및
    (e) 상기 제2임계피처에 대한 리소그래피장치 세팅을 최적화시키는 단계를 포함하며,
    상기 OPC조정이 충분할 때까지, 복수의 임계피처들에 대하여 상기 (d) 내지 (e) 단계들을 반복하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 리소그래피 세팅들은 렌즈의 개구수 및 일루미네이터의 시그마 내측 및 시그마 외측 세팅을 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
  7. 삭제
  8. 제5항에 있어서,
    (f) 디자인의 복수의 간격들 또는 복수의 피치들을 식별하는 단계;
    (g) 상기 복수의 간격들의 간격들 또는 상기 복수의 피치들의 피치들을 분류하는 단계; 및
    (h) 최대 발생빈도를 갖는 간격 또는 피치를 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록 매체.
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