JP3203394B2 - 投影光学系の設計方法 - Google Patents
投影光学系の設計方法Info
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- G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
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- G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
- G03F7/70491—Information management, e.g. software; Active and passive control, e.g. details of controlling exposure processes or exposure tool monitoring processes
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
- Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ＬＳＩ等の微細パター
ンをマスクと投影レンズを用いて基板上に投影露光する
投影光学系の設計方法に関するものである。
ンをマスクと投影レンズを用いて基板上に投影露光する
投影光学系の設計方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】投影露光法によるパターン形成の分野で
は、任意の光学系やパターンの条件により像露光強度分
布をシミュレーションして光学系の設計指針を得たり、
シミュレーションした像露光強度分布をもとに、さらに
レジストパターンの形成特性をシミュレーションして微
細パターン形成条件を予測するなど、像露光強度分布の
シミュレーションが広く、かつ重宝に使われている。
は、任意の光学系やパターンの条件により像露光強度分
布をシミュレーションして光学系の設計指針を得たり、
シミュレーションした像露光強度分布をもとに、さらに
レジストパターンの形成特性をシミュレーションして微
細パターン形成条件を予測するなど、像露光強度分布の
シミュレーションが広く、かつ重宝に使われている。
【０００３】一方、従来よりＬＳＩ等の微細パターンを
形成するための投影露光装置には、高い解像力が要求さ
れている。そのため、最近の投影露光装置の投影レンズ
は、光の波長から決まる理論限界に近い解像度を有して
いる。それにもかかわらず、近年のＬＳＩパターンの微
細化に対応するため、さらに高解像力が要求される。こ
の要求に応えるため近年、レチクル上の隣り合う光透過
部に１８０度に近い位相差を設けることにより、遮光部
での光強度を０に近づける位相シフト法が提案され、解
像度が向上することが示された。
形成するための投影露光装置には、高い解像力が要求さ
れている。そのため、最近の投影露光装置の投影レンズ
は、光の波長から決まる理論限界に近い解像度を有して
いる。それにもかかわらず、近年のＬＳＩパターンの微
細化に対応するため、さらに高解像力が要求される。こ
の要求に応えるため近年、レチクル上の隣り合う光透過
部に１８０度に近い位相差を設けることにより、遮光部
での光強度を０に近づける位相シフト法が提案され、解
像度が向上することが示された。
【０００４】しかし、位相シフト法は、Ｌ＆Ｓパターン
（ラインアンドスペースパターン）のように隣り合う光
透過部で１８０度の位相差を容易に設けることができる
パターンでは高い微細化の効果が得られるのに対して、
ランダムパターンではこの条件を満たすことが困難とな
るため効果が低下する。すなわち、パターンの種類によ
り解像性向上の効果が異なる。このため、ランダムパタ
ーンに対する効果的なシフト配置法やシフタ製作および
検査、修正などの技術的な困難性やレチクル製作費が大
幅に増加するなどの困難があった。これに対して、特願
平３−１３５３１７号「微細パターン投影露光装置」
は、レチクルに入射する光を投影光学系の開口数に対応
した角度だけ光軸から傾けて照射することにより位相シ
フト法と同等の解像性を実現したもので、斜入射照明方
式として知られている。この方法は、位相シフト法とは
異なり、解像性向上の効果がパターンの種類によらず、
しかも従来マスクがそのまま使えるため、位相シフト法
に比べて大きな利点を有している。
（ラインアンドスペースパターン）のように隣り合う光
透過部で１８０度の位相差を容易に設けることができる
パターンでは高い微細化の効果が得られるのに対して、
ランダムパターンではこの条件を満たすことが困難とな
るため効果が低下する。すなわち、パターンの種類によ
り解像性向上の効果が異なる。このため、ランダムパタ
ーンに対する効果的なシフト配置法やシフタ製作および
検査、修正などの技術的な困難性やレチクル製作費が大
幅に増加するなどの困難があった。これに対して、特願
平３−１３５３１７号「微細パターン投影露光装置」
は、レチクルに入射する光を投影光学系の開口数に対応
した角度だけ光軸から傾けて照射することにより位相シ
フト法と同等の解像性を実現したもので、斜入射照明方
式として知られている。この方法は、位相シフト法とは
異なり、解像性向上の効果がパターンの種類によらず、
しかも従来マスクがそのまま使えるため、位相シフト法
に比べて大きな利点を有している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
投影露光法における光源は単純な円形であり、入射瞳に
フィルタがなかったのに対して、上記した斜入射照明方
式では光源を円環形状や、場合によっては複数の円形や
矩形形状に配置し、さらにこれらの光源配置に対応した
形状で、入射瞳にフィルタを配置し、そのフィルタに透
過率分布を持たせたものである。これらの光源条件や入
射瞳条件が像露光強度分布を左右するため、光源条件や
入射瞳条件を任意に設定してコントラストや露光強度分
布をシミュレーションする必要が生じていた。しかしな
がら、従来の投影露光法にかかわるシミュレーターでは
上記目的を実現することはできなかった。
投影露光法における光源は単純な円形であり、入射瞳に
フィルタがなかったのに対して、上記した斜入射照明方
式では光源を円環形状や、場合によっては複数の円形や
矩形形状に配置し、さらにこれらの光源配置に対応した
形状で、入射瞳にフィルタを配置し、そのフィルタに透
過率分布を持たせたものである。これらの光源条件や入
射瞳条件が像露光強度分布を左右するため、光源条件や
入射瞳条件を任意に設定してコントラストや露光強度分
布をシミュレーションする必要が生じていた。しかしな
がら、従来の投影露光法にかかわるシミュレーターでは
上記目的を実現することはできなかった。
【０００６】したがって、本発明は上記したような従来
の問題点に鑑みてなされたもので、その目的とするとこ
ろは、従来の投影露光方式に加え、斜入射照明方式によ
る投影露光のコントラストや露光強度分布も計算できる
シミュレーション方法及び投影光学設計方法を提供する
ことにある。
の問題点に鑑みてなされたもので、その目的とするとこ
ろは、従来の投影露光方式に加え、斜入射照明方式によ
る投影露光のコントラストや露光強度分布も計算できる
シミュレーション方法及び投影光学設計方法を提供する
ことにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明は、光源と投影レンズを用いて物面マスク上
のパターンをウエハ上に投影露光する投影光学系の設計
方法において、ｋを前記マスクの空間波数、Ｄを前記ウ
エハがフォーカス面にある位置から任意の距離だけデフ
ォーカスしたデフォーカス量、Ｚを規格化デフォーカス
量、Ｗをラインアンドスペースパターンのライン幅また
はスペース幅、ＮＡを投影レンズの開口数、λを光源の
波長とするとき、 ｋ＝（λ／ＮＡ）２Ｗ Ｚ＝２Ｄ／（λ／ＮＡ2） で表され、Ｗは Ｗ＝（λ・Ｄ／２）0.5／（ｋ・Ｚ0.5） で与えられ、所定の規格化デフォーカス量Ｚを用いて任
意の光源の条件で、かつ任意の入射瞳条件で、マスクの
空間波数を変えて投影露光のコントラストを算出してＭ
ＴＦカーブ（縦軸：コントラスト、横軸：空間波数）を
作成し、前記カーブ上で所定のコントラスト値でありか
つ前記ｋ・Ｚ0.5 の値を最大とする空間波数ｋをｋ0Pと
して求め、このＫOPと前記所定のデフォーカス量Ｚの値
を用いてｋ0P・Ｚ0.5 の値を求め、さらに前記ｋOP・Ｚ
0.5 の値を用いて前記Ｄ，λを与えることにより前記各
式からＮＡおよびＷを求めるようにしたものである。
め、本発明は、光源と投影レンズを用いて物面マスク上
のパターンをウエハ上に投影露光する投影光学系の設計
方法において、ｋを前記マスクの空間波数、Ｄを前記ウ
エハがフォーカス面にある位置から任意の距離だけデフ
ォーカスしたデフォーカス量、Ｚを規格化デフォーカス
量、Ｗをラインアンドスペースパターンのライン幅また
はスペース幅、ＮＡを投影レンズの開口数、λを光源の
波長とするとき、 ｋ＝（λ／ＮＡ）２Ｗ Ｚ＝２Ｄ／（λ／ＮＡ2） で表され、Ｗは Ｗ＝（λ・Ｄ／２）0.5／（ｋ・Ｚ0.5） で与えられ、所定の規格化デフォーカス量Ｚを用いて任
意の光源の条件で、かつ任意の入射瞳条件で、マスクの
空間波数を変えて投影露光のコントラストを算出してＭ
ＴＦカーブ（縦軸：コントラスト、横軸：空間波数）を
作成し、前記カーブ上で所定のコントラスト値でありか
つ前記ｋ・Ｚ0.5 の値を最大とする空間波数ｋをｋ0Pと
して求め、このＫOPと前記所定のデフォーカス量Ｚの値
を用いてｋ0P・Ｚ0.5 の値を求め、さらに前記ｋOP・Ｚ
0.5 の値を用いて前記Ｄ，λを与えることにより前記各
式からＮＡおよびＷを求めるようにしたものである。
【０００８】
【作用】本発明において、シミュレーション条件とし
て、従来の投影露光方式の光学条件に加え、斜入射照明
方式で必要とする光源条件や入射瞳条件を任意に設定可
能とした。コントラストや平均露光強度分布は、空間波
数ｋについて図示すると、対象とする光学系の解像性や
デフォーカス特性の概要が即座に把握できる。また、マ
スクパターンおよびデフォーカス量が光源の波長λおよ
び投影レンズの開口数ＮＡで規格化してあるため、λや
ＮＡについていちいち計算する必要がなく、対象とする
光学系で、一度計算しておけば、異なるλやＮＡの数値
に対して簡単な計算でコントラストや平均露光強度の具
体的数値を得ることができる。また、本発明に係る投影
光学設計方法においては、上記シミュレーション方法を
用いてＭＴＦカーブを求め、カーブが所望のコントラス
トと交わる点の空間波数をｋOP とすると、上記式より
ｋOP・Ｚ0.5を最大とする光学系がＷの最小値、すなわ
ち、解像度を与える。
て、従来の投影露光方式の光学条件に加え、斜入射照明
方式で必要とする光源条件や入射瞳条件を任意に設定可
能とした。コントラストや平均露光強度分布は、空間波
数ｋについて図示すると、対象とする光学系の解像性や
デフォーカス特性の概要が即座に把握できる。また、マ
スクパターンおよびデフォーカス量が光源の波長λおよ
び投影レンズの開口数ＮＡで規格化してあるため、λや
ＮＡについていちいち計算する必要がなく、対象とする
光学系で、一度計算しておけば、異なるλやＮＡの数値
に対して簡単な計算でコントラストや平均露光強度の具
体的数値を得ることができる。また、本発明に係る投影
光学設計方法においては、上記シミュレーション方法を
用いてＭＴＦカーブを求め、カーブが所望のコントラス
トと交わる点の空間波数をｋOP とすると、上記式より
ｋOP・Ｚ0.5を最大とする光学系がＷの最小値、すなわ
ち、解像度を与える。
【０００９】
【実施例】先ず、本発明の目的に合った、モジュレーシ
ョン・トランスファ・ファンクション（ＭＴＦ）の算出
式を導出する。投影露光装置で投影光学系の結像特性を
正確に取り扱うには、部分的コヒーレント光の理論を用
いる必要がある。マスクの振幅透過率をＡ（ｘ）、その
フーリエ変換をＡ（ｋ）、ｋをＮＡ／λで規格化した空
間波数とすると、像面強度Ｉ（ｘ）は次式で与えられ
る。
ョン・トランスファ・ファンクション（ＭＴＦ）の算出
式を導出する。投影露光装置で投影光学系の結像特性を
正確に取り扱うには、部分的コヒーレント光の理論を用
いる必要がある。マスクの振幅透過率をＡ（ｘ）、その
フーリエ変換をＡ（ｋ）、ｋをＮＡ／λで規格化した空
間波数とすると、像面強度Ｉ（ｘ）は次式で与えられ
る。
【００１０】 Ｉ（ｘ）＝∬Ａ（ｋ）Ａ*（ｋ’）Ｊ（ｋ；ｋ’）ｅi(k-k')xｄｋｄｋ’ ・・（１） ここで、Ａ* はＡの複素共役、Ｊ（ｋ；ｋ’）は相互伝
達係数と呼ばれるもので、次式で与えられる。 Ｊ（ｋ；ｋ’）＝∫Ｊ0（ｋS）Ｋ（ｋ−ｋS）Ｋ*（ｋ’−ｋS）ｄｋS ・・（２）
達係数と呼ばれるもので、次式で与えられる。 Ｊ（ｋ；ｋ’）＝∫Ｊ0（ｋS）Ｋ（ｋ−ｋS）Ｋ*（ｋ’−ｋS）ｄｋS ・・（２）
【００１１】ここでＪ0（ｋS）は瞳空間で表された光
源、Ｋ（ｋ）は瞳関数を表す。（ボルン、ウォルフ「光
学の原理Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ」（草川、横田訳）東海大学
出版会参照）光学的伝達関数（ＯＴＦ）は、上記（２）
式を用いて、概ねＪ（ｋ；０）で評価でき、完全インコ
ヒーレント光の場合には強度で重ね合わせるという原理
にしたがい、それぞれのＯＴＦの周波数依存性を明確に
定義することが可能であるが、部分的コヒーレント光の
場合では（１）、（２）式に示すように２つの周波数
（ｋ；ｋ’）の関数で表され、周波数ｋ、ｋ’の波の干
渉したものの重ね合わせの表現になる。（１）式から判
るように、像面強度における周波数成分はマスクパター
ンの周波数分布Ａ（ｋ）にも依存するため、この式のま
までは照明系および投影光学系の性能の客観評価が困難
である。そこでＭＴＦの周波数依存性の評価に関しては
マスクパターンの種類を限定、単純化して、Ａ0 ＝１／
２、Ａ1＝１／４とし、
源、Ｋ（ｋ）は瞳関数を表す。（ボルン、ウォルフ「光
学の原理Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ」（草川、横田訳）東海大学
出版会参照）光学的伝達関数（ＯＴＦ）は、上記（２）
式を用いて、概ねＪ（ｋ；０）で評価でき、完全インコ
ヒーレント光の場合には強度で重ね合わせるという原理
にしたがい、それぞれのＯＴＦの周波数依存性を明確に
定義することが可能であるが、部分的コヒーレント光の
場合では（１）、（２）式に示すように２つの周波数
（ｋ；ｋ’）の関数で表され、周波数ｋ、ｋ’の波の干
渉したものの重ね合わせの表現になる。（１）式から判
るように、像面強度における周波数成分はマスクパター
ンの周波数分布Ａ（ｋ）にも依存するため、この式のま
までは照明系および投影光学系の性能の客観評価が困難
である。そこでＭＴＦの周波数依存性の評価に関しては
マスクパターンの種類を限定、単純化して、Ａ0 ＝１／
２、Ａ1＝１／４とし、
【００１２】 Ａ（ｘ）＝Ａ0＋Ａ1（ｅikx＋ｅ-ikx）＝Ａ0＋２Ａ1ｃｏｓｋｘ ・・（３） とすると便利である。このとき像面強度Ｉ（ｘ）は、次
式 Ｉ（ｘ）＝Ａ0 2Ｊ（０；０）＋Ａ1 2｛Ｊ（ｋ；０）＋Ｊ（−ｋ；−ｋ）｝ ＋２Ａ0Ａ1｛Ｊ（ｋ；０）＋Ｊ（−ｋ；０）｝ｃｏｓｋｘ＋２ＡＪ1 ２Ｊ（ｋ；−ｋ）ｃｏｓ２ｋｘ ・・（４）
式 Ｉ（ｘ）＝Ａ0 2Ｊ（０；０）＋Ａ1 2｛Ｊ（ｋ；０）＋Ｊ（−ｋ；−ｋ）｝ ＋２Ａ0Ａ1｛Ｊ（ｋ；０）＋Ｊ（−ｋ；０）｝ｃｏｓｋｘ＋２ＡＪ1 ２Ｊ（ｋ；−ｋ）ｃｏｓ２ｋｘ ・・（４）
【００１３】となる。コントラストＭは、定義式Ｍ＝
（Ｉｍａｘ−Ｉｍｉｎ）／（Ｉｍａｘ＋Ｉｍｉｎ）か
ら、
（Ｉｍａｘ−Ｉｍｉｎ）／（Ｉｍａｘ＋Ｉｍｉｎ）か
ら、
【００１４】
【数１】
【００１５】で与えられる。
【００１６】しかしながら、実際のＬＳＩなどの微細パ
ターン形成プロセスでは、パターンを形成する基板面の
凹凸や露光面の基準面からのずれなどによりフォーカス
面のずれが生じる。このため、実際のプロセスに対応し
たシミュレーションを行なうには任意のデフォーカス量
に対してコントラストが計算できる必要がある。
ターン形成プロセスでは、パターンを形成する基板面の
凹凸や露光面の基準面からのずれなどによりフォーカス
面のずれが生じる。このため、実際のプロセスに対応し
たシミュレーションを行なうには任意のデフォーカス量
に対してコントラストが計算できる必要がある。
【００１７】次に、（数１）で示した（５）式をもと
に、デフォーカス量を考慮したＭＴＦの算出式を導出す
る。ここで、λ／２ＮＡ2 で規格化したデフォーカス量
を±Ｚとおき、（２）式の瞳関数を（６）式のように変
形する。 Ｊ（ｋ；ｋ’）＝∫Ｊ0（ｋS）Ｋ（ｋ−ｋS）Ｋ*（ｋ’−ｋS）ｅifｄｋS ・・（６） ここで、ｆは ｆ＝（πｚ／２）（ｋ−ｋ’）（ｋ＋ｋ’−２ｋS）＋（ｋ−ｋ’）ｘ で表される。上記（６）式を用いてＩ（ｘ）を計算し、
先に示したＭＴＦの定義に基づいて計算すればよい。結
果は、次の（数２）式
に、デフォーカス量を考慮したＭＴＦの算出式を導出す
る。ここで、λ／２ＮＡ2 で規格化したデフォーカス量
を±Ｚとおき、（２）式の瞳関数を（６）式のように変
形する。 Ｊ（ｋ；ｋ’）＝∫Ｊ0（ｋS）Ｋ（ｋ−ｋS）Ｋ*（ｋ’−ｋS）ｅifｄｋS ・・（６） ここで、ｆは ｆ＝（πｚ／２）（ｋ−ｋ’）（ｋ＋ｋ’−２ｋS）＋（ｋ−ｋ’）ｘ で表される。上記（６）式を用いてＩ（ｘ）を計算し、
先に示したＭＴＦの定義に基づいて計算すればよい。結
果は、次の（数２）式
【００１８】
【数２】 で与えられる。
【００１９】ここで、Ｐ、Ｑ、Ｐ’、Ｑ’は、次式 Ｃ（ｋ；０）＝Ａ1Ａ0Ｊ0（ｋS）Ｋ（ｋ−ｋS）Ｋ（−ｋS） Ｃ（ｋ；−ｋ）＝Ａ1 2Ｊ0（ｋS）Ｋ（ｋ−ｋS）Ｋ（ｋ＋ｋS） とおいたとき、以下で与えられる量である。 Ｐ＝∫［Ｃ（ｋ；０）ｃｏｓ｛（π／２）ｋＺ（２ｋS−ｋ）｝＋Ｃ（−ｋ；０ ）ｃｏｓ｛（π／２）ｋＺ（２ｋS＋ｋ）｝］ｄｋS Ｑ＝∫［Ｃ（ｋ；０）ｓｉｎ｛（π／２）ｋＺ（２ｋS−ｋ）｝＋Ｃ（−ｋ；０ ）ｓｉｎ｛（π／２）ｋＺ（２ｋS＋ｋ）｝］ｄｋS Ｐ’＝∫Ｃ（ｋ；−ｋ）ｃｏｓ｛（２πｋＺｋS）ｄｋS Ｑ’＝∫Ｃ（ｋ；−ｋ）ｓｉｎ｛（２πｋＺｋS）ｄｋS
【００２０】一方、平均露光強度Ｉａｖｅはマスクがあ
る時の光源光強度の積分値である（数２）で示した
（７）式の分母を、次の（８）式で表されるマスクがな
いときの光源光強度の積分値で規格化した（９）式で表
される。 Ｓ＝∫Ｊ0（ｋS）ｄｋS ・・（８） Ｔ＝Ａ0 2Ｊ（０：０）＋Ａ1 2［Ｊ（ｋ；ｋ）＋Ｊ（−ｋ；−ｋ）＋２｛（Ｐ2 − Ｑ2）Ｐ’＋２ＰＱＱ’｝／（Ｐ2＋Ｑ2）］ と置くと、 Ｉａｖｅ＝Ｔ／Ｓ ・・（９） 上記（数２）の（７）および（９）式で、Ｊ（ｋS ）を
光源の形状や強度分布を表す関数とし、Ｋ（ｋ）を瞳フ
ィルタの形状、透過率分布および位相分布を表す関数と
して、任意のデフォ−カス量ｚについてｋＳ空間で積分
すれば、目的とするコントラストおよび規格化平均露光
強度が得られる。
る時の光源光強度の積分値である（数２）で示した
（７）式の分母を、次の（８）式で表されるマスクがな
いときの光源光強度の積分値で規格化した（９）式で表
される。 Ｓ＝∫Ｊ0（ｋS）ｄｋS ・・（８） Ｔ＝Ａ0 2Ｊ（０：０）＋Ａ1 2［Ｊ（ｋ；ｋ）＋Ｊ（−ｋ；−ｋ）＋２｛（Ｐ2 − Ｑ2）Ｐ’＋２ＰＱＱ’｝／（Ｐ2＋Ｑ2）］ と置くと、 Ｉａｖｅ＝Ｔ／Ｓ ・・（９） 上記（数２）の（７）および（９）式で、Ｊ（ｋS ）を
光源の形状や強度分布を表す関数とし、Ｋ（ｋ）を瞳フ
ィルタの形状、透過率分布および位相分布を表す関数と
して、任意のデフォ−カス量ｚについてｋＳ空間で積分
すれば、目的とするコントラストおよび規格化平均露光
強度が得られる。
【００２１】次に、（数２）の（７）および（９）式を
用いて従来法や種々の斜入射照明方式からなる光学系に
ついてコントラストおよび規格化平均露光強度を計算す
る方法の実施例について述べる。 （１）Ｊ（ｋS）の設定例 図１は従来の投影露光方式および典型的な斜入射照明方
式の光源について、マスクがないときに開口絞り面でみ
た光源像とそれぞれに対応したＪ（ｋS ）の設定例を示
したものである。図中、斜線部分が光源を表している。
ＲやＲｓなどの寸法を表す量はすべて開口絞りの半径、
すなわち開口数ＮＡで規格化してある。Ｓ１はコヒーレ
ンスファクターをＲとする従来の投影露光法と同等の光
源である。Ｓ２は一点斜入射照明光源を示す。Ｒが光源
円の中心までの距離、Ｒｓは光源円の半径である。この
場合、複数セットのφ、Ｒ、ＲｓについてＪ（ｋS ）を
設定すれば、多点斜入射照明光源とすることができる。
Ｓ３は円環光源の例である。Ｓ４は円環の中心を最大値
とするガウス分布強度をもつ円環光源を表している。以
上示したような方法で光源の形状や強度分布を設定する
ことにより、あらゆる形状や強度分布を有する光源への
対応が可能となる。
用いて従来法や種々の斜入射照明方式からなる光学系に
ついてコントラストおよび規格化平均露光強度を計算す
る方法の実施例について述べる。 （１）Ｊ（ｋS）の設定例 図１は従来の投影露光方式および典型的な斜入射照明方
式の光源について、マスクがないときに開口絞り面でみ
た光源像とそれぞれに対応したＪ（ｋS ）の設定例を示
したものである。図中、斜線部分が光源を表している。
ＲやＲｓなどの寸法を表す量はすべて開口絞りの半径、
すなわち開口数ＮＡで規格化してある。Ｓ１はコヒーレ
ンスファクターをＲとする従来の投影露光法と同等の光
源である。Ｓ２は一点斜入射照明光源を示す。Ｒが光源
円の中心までの距離、Ｒｓは光源円の半径である。この
場合、複数セットのφ、Ｒ、ＲｓについてＪ（ｋS ）を
設定すれば、多点斜入射照明光源とすることができる。
Ｓ３は円環光源の例である。Ｓ４は円環の中心を最大値
とするガウス分布強度をもつ円環光源を表している。以
上示したような方法で光源の形状や強度分布を設定する
ことにより、あらゆる形状や強度分布を有する光源への
対応が可能となる。
【００２２】（２）Ｋ（ｋ）の設定例 図２は種々の形状や透過率、透過率分布、位相を持つ瞳
フィルタについて瞳関数Ｋ（ｋ）を設定した例を示す。
ここでもＲやＲｓなどの寸法を表す量はすべて開口絞り
の半径、すなわち開口数ＮＡで規格化してあり、透過率
Ｔは振幅透過率を表している。Ｆ１、Ｆ２はそれぞれ円
状、円点状に振幅透過率Ｔを有する瞳フィルタである。
Ｆ３は複数の透過率を円環状に配置した瞳フィルタの場
合である。また、Ｆ４は円環状のフィルタが円環の中心
を最大値とするガウス分布の振幅透過率を有する場合を
示す。このＦ４は通常、斜入射照明方式で、Ｓ４と組合
せて用いるものではなく、フィルタが透過率分布を有す
る場合のＫ（ｋ）設定例として示したものである。Ｆ５
は円環状フィルタが振幅透過率Ｔと位相θを有する場合
を示している。
フィルタについて瞳関数Ｋ（ｋ）を設定した例を示す。
ここでもＲやＲｓなどの寸法を表す量はすべて開口絞り
の半径、すなわち開口数ＮＡで規格化してあり、透過率
Ｔは振幅透過率を表している。Ｆ１、Ｆ２はそれぞれ円
状、円点状に振幅透過率Ｔを有する瞳フィルタである。
Ｆ３は複数の透過率を円環状に配置した瞳フィルタの場
合である。また、Ｆ４は円環状のフィルタが円環の中心
を最大値とするガウス分布の振幅透過率を有する場合を
示す。このＦ４は通常、斜入射照明方式で、Ｓ４と組合
せて用いるものではなく、フィルタが透過率分布を有す
る場合のＫ（ｋ）設定例として示したものである。Ｆ５
は円環状フィルタが振幅透過率Ｔと位相θを有する場合
を示している。
【００２３】以上示したような方法で、瞳フィルタの透
過率や透過率分布あるいは位相を設定することにより、
種々の形状や透過率およびその分布、位相を有する瞳フ
ィルタへの対応可能となる。
過率や透過率分布あるいは位相を設定することにより、
種々の形状や透過率およびその分布、位相を有する瞳フ
ィルタへの対応可能となる。
【００２４】（３）計算例 図１に示した光源および、これらの光源と図２に示した
瞳フィルタとの組合せにより実際にコントラストおよび
規格化平均露光強度を計算した例について説明する。先
ず、刻限の形状を変えた例について説明する。図３はＳ
１のみの場合で、Ｒ＝０．５である。（ａ）図はコント
ラストを、（ｂ）図は平均露光強度を示す。コヒーレン
スフィルタσ＝０．５で用いられている従来の投影露光
方式の特性を模擬するものである。図４はＳ２のみの場
合で、φ＝０°とφ＝９０°の特性を併記してある。
（ａ）図はコントラストを、（ｂ）図は平均露光強度を
示す。φ＝０°ではｚを変えてもコントラストが殆ど変
化しないユニークな特性を示している。また、平均露光
強度はいずれの場合もｚで変化しない特性となってい
る。図５はＳ３のみの場合で、（ａ）図はコントラスト
を、（ｂ）図は平均露光強度を示す。以上により、各種
の光源形状や配置に対して目的とするシミュレーション
が可能であることがわかる。
瞳フィルタとの組合せにより実際にコントラストおよび
規格化平均露光強度を計算した例について説明する。先
ず、刻限の形状を変えた例について説明する。図３はＳ
１のみの場合で、Ｒ＝０．５である。（ａ）図はコント
ラストを、（ｂ）図は平均露光強度を示す。コヒーレン
スフィルタσ＝０．５で用いられている従来の投影露光
方式の特性を模擬するものである。図４はＳ２のみの場
合で、φ＝０°とφ＝９０°の特性を併記してある。
（ａ）図はコントラストを、（ｂ）図は平均露光強度を
示す。φ＝０°ではｚを変えてもコントラストが殆ど変
化しないユニークな特性を示している。また、平均露光
強度はいずれの場合もｚで変化しない特性となってい
る。図５はＳ３のみの場合で、（ａ）図はコントラスト
を、（ｂ）図は平均露光強度を示す。以上により、各種
の光源形状や配置に対して目的とするシミュレーション
が可能であることがわかる。
【００２５】次に、斜入射照明方式の原理である光源配
置に対応して瞳フィルタを配置した光学系についての計
算例を示す。図６はＳ３光源とＦ３フィルタを組合せた
場合で、（ａ）図はコントラストを、（ｂ）は平均露光
強度を示したものである。この場合、円環光源の半径を
変化させ、これに対応して瞳フィルタの半径も変化させ
てある。図７はθ＝０°、θ＝９０°、θ＝１８０°、
θ＝２７０°の４点に円状のＳ２光源とＦ３の瞳フィル
タを組合せた多点斜入射照明光学系であり、（ａ）図は
コントラストを、（ｂ）図は平均露光強度を示す。この
場合、平均露光強度はｚにより変わらないことが明らか
である。以上説明したように、本発明によれば斜入射照
明方式について任意の光源の形状に対し、これに対応し
た瞳フィルタを設定して目的とするコントラストおよび
平均露光強度が計算できることがわかる。
置に対応して瞳フィルタを配置した光学系についての計
算例を示す。図６はＳ３光源とＦ３フィルタを組合せた
場合で、（ａ）図はコントラストを、（ｂ）は平均露光
強度を示したものである。この場合、円環光源の半径を
変化させ、これに対応して瞳フィルタの半径も変化させ
てある。図７はθ＝０°、θ＝９０°、θ＝１８０°、
θ＝２７０°の４点に円状のＳ２光源とＦ３の瞳フィル
タを組合せた多点斜入射照明光学系であり、（ａ）図は
コントラストを、（ｂ）図は平均露光強度を示す。この
場合、平均露光強度はｚにより変わらないことが明らか
である。以上説明したように、本発明によれば斜入射照
明方式について任意の光源の形状に対し、これに対応し
た瞳フィルタを設定して目的とするコントラストおよび
平均露光強度が計算できることがわかる。
【００２６】本発明ではマスクパターンの振幅透過率分
布を表す（３）式を次の（１０）式のように変形するこ
とにより、隣り合うパターンで位相差がπのレベンソン
型位相シフト法についても同様、対象とする光学系につ
いてコントラストと平均露光強度を計算することができ
る。
布を表す（３）式を次の（１０）式のように変形するこ
とにより、隣り合うパターンで位相差がπのレベンソン
型位相シフト法についても同様、対象とする光学系につ
いてコントラストと平均露光強度を計算することができ
る。
【００２７】 Ａ（ｘ）＝Ａ1ｃｏｓ（ｋｘ／２） ・・（１０）
【００２８】（４）斜入射照明方式光学系の設計例 次に、本発明によるシミュレーション方法を使って、斜
入射照明方式の最適光学系を設計した例を示す。設計に
あたっては、光学系が使用されるプロセスの要求条件と
してコントラストＭＴＦと、デフォーカス量ＤＯＦを設
定してこれを満足することを第一義とし、解像度が最も
高くなるような光学系を本発明によるシミュレーション
により求めた。前述した空間波数ｋおよび規格化デフォ
ーカス量Ｚの定義より、 ｋ＝（λ／ＮＡ）２Ｗ ・・（１１） Ｚ＝２Ｄ／（λ／ＮＡ2） ・・（１２） ここで、Ｗはラインアンドスペースのライン幅またはス
ペース幅、Ｄはデフォーカス量である。（１１）式と
（１２）式よりＮＡを消去すれば、 Ｗ＝（λ・Ｄ／２）0.5／（ｋ・Ｚ0.5） ・・（１３） で表される。所定の光学パラメータおよびプロセスで必
要とするデフォーカス量を用いて本発明によるシミュレ
ーションでＭＴＦカーブを求め、カーブがプロセスで必
要とするコントラストと交わる点の空間波数をｋOPとす
ると、上記（１３）式より、ｋOP・Ｚ0.5 を最大とする
光学系がＷの最小値、すなわち、解像度を与えることに
なる。
入射照明方式の最適光学系を設計した例を示す。設計に
あたっては、光学系が使用されるプロセスの要求条件と
してコントラストＭＴＦと、デフォーカス量ＤＯＦを設
定してこれを満足することを第一義とし、解像度が最も
高くなるような光学系を本発明によるシミュレーション
により求めた。前述した空間波数ｋおよび規格化デフォ
ーカス量Ｚの定義より、 ｋ＝（λ／ＮＡ）２Ｗ ・・（１１） Ｚ＝２Ｄ／（λ／ＮＡ2） ・・（１２） ここで、Ｗはラインアンドスペースのライン幅またはス
ペース幅、Ｄはデフォーカス量である。（１１）式と
（１２）式よりＮＡを消去すれば、 Ｗ＝（λ・Ｄ／２）0.5／（ｋ・Ｚ0.5） ・・（１３） で表される。所定の光学パラメータおよびプロセスで必
要とするデフォーカス量を用いて本発明によるシミュレ
ーションでＭＴＦカーブを求め、カーブがプロセスで必
要とするコントラストと交わる点の空間波数をｋOPとす
ると、上記（１３）式より、ｋOP・Ｚ0.5 を最大とする
光学系がＷの最小値、すなわち、解像度を与えることに
なる。
【００２９】図８は、斜入射照明方式の光学条件で、Ｚ
を変えてＭＴＦカーブを算出した例で、Ｚは０、０．０
５、１、１．５、２である。結果として、ＭＴＦ＝０．
７に対しては、Ｚ＝１でｋOP・Ｚ０．５＝１．２１の最
大値が、ＭＴＦ＝０．６に対しては、Ｚ＝１．５でｋOP
・Ｚ０．５＝１．５８の最大値が得られる。ここで、λ
＝０．２４８μｍ、Ｄ＝０．７５μｍを与えれば、（１
２）式より、ＭＴＦ＝０．７に対しては、ＮＡ＝０．４
１、Ｗ＝０．２５μｍ、ＭＴＦ＝０．６に対してはＮＡ
＝０．５０、Ｗ＝０．１９μｍの最適値が得られる。さ
らに、光学パラメータセットを変えて同様の計算を行
い、Ｗのより小さなパラメータセットを求めることによ
り最適な光学系が設計できる。
を変えてＭＴＦカーブを算出した例で、Ｚは０、０．０
５、１、１．５、２である。結果として、ＭＴＦ＝０．
７に対しては、Ｚ＝１でｋOP・Ｚ０．５＝１．２１の最
大値が、ＭＴＦ＝０．６に対しては、Ｚ＝１．５でｋOP
・Ｚ０．５＝１．５８の最大値が得られる。ここで、λ
＝０．２４８μｍ、Ｄ＝０．７５μｍを与えれば、（１
２）式より、ＭＴＦ＝０．７に対しては、ＮＡ＝０．４
１、Ｗ＝０．２５μｍ、ＭＴＦ＝０．６に対してはＮＡ
＝０．５０、Ｗ＝０．１９μｍの最適値が得られる。さ
らに、光学パラメータセットを変えて同様の計算を行
い、Ｗのより小さなパラメータセットを求めることによ
り最適な光学系が設計できる。
【００３０】
【発明の効果】以上説明したように本発明に係るシミュ
レーション方法によれば、任意の光源の条件で、かつ任
意の入射瞳条件で、マスクの空間波数を変えてコントラ
ストおよび／または（最大露光強度＋最小露光強度）／
２で表される平均露光強度を算出するようにしたので、
シミュレーション条件として従来の投影露光方式に光学
条件を加え、斜入射照明方式で必要とする光源条件や入
射瞳条件を任意に設定することができる。また、本発明
で得られるコントラストや平均露光強度分布は実施例で
示した通り、空間波数ｋについて図示するなどすれば、
対象とする光学系の解像性やデフォーカス特性の概要が
即座に把握できる利点がある。また、マスクパターンお
よびデフォーカス量が光源の波長λおよび投影レンズの
開口数ＮＡで規格化してあるため、λやＮＡについてい
ちいち計算する必要がなく、対象とする光学系で一度計
算しておけば、異なるλやＮＡの数値に対して簡単な計
算でコントラストや平均露光強度の具体的数値を得るこ
とができる利点がある。また、本発明に係る投影光学設
計方法は、上記シミュレーション方法を用いて斜入射照
明方式の光学系を設計しているので、解像度が最も高く
なるような光学系を設計し得る。以上説明した利点によ
り、本発明からなるシミュレーション方法及び投影光学
設計方法は斜入射照明方式による光学系の設計や最適
化、さらにはパターン形成特性の把握や従来方式との性
能比較などに効果が発揮できる。
レーション方法によれば、任意の光源の条件で、かつ任
意の入射瞳条件で、マスクの空間波数を変えてコントラ
ストおよび／または（最大露光強度＋最小露光強度）／
２で表される平均露光強度を算出するようにしたので、
シミュレーション条件として従来の投影露光方式に光学
条件を加え、斜入射照明方式で必要とする光源条件や入
射瞳条件を任意に設定することができる。また、本発明
で得られるコントラストや平均露光強度分布は実施例で
示した通り、空間波数ｋについて図示するなどすれば、
対象とする光学系の解像性やデフォーカス特性の概要が
即座に把握できる利点がある。また、マスクパターンお
よびデフォーカス量が光源の波長λおよび投影レンズの
開口数ＮＡで規格化してあるため、λやＮＡについてい
ちいち計算する必要がなく、対象とする光学系で一度計
算しておけば、異なるλやＮＡの数値に対して簡単な計
算でコントラストや平均露光強度の具体的数値を得るこ
とができる利点がある。また、本発明に係る投影光学設
計方法は、上記シミュレーション方法を用いて斜入射照
明方式の光学系を設計しているので、解像度が最も高く
なるような光学系を設計し得る。以上説明した利点によ
り、本発明からなるシミュレーション方法及び投影光学
設計方法は斜入射照明方式による光学系の設計や最適
化、さらにはパターン形成特性の把握や従来方式との性
能比較などに効果が発揮できる。
【図１】各種光源について（ｋS）の設定例を示す図で
ある。
ある。
【図２】種々の形状や透過率、透過率分布、位相を持つ
瞳フィルタについて瞳関数Ｋ（ｋ）を設定した例を示す
図である。
瞳フィルタについて瞳関数Ｋ（ｋ）を設定した例を示す
図である。
【図３】Ｓ１光源のみの場合で、（ａ）はコントラスト
を、（ｂ）は平均露光強度を示す図である。
を、（ｂ）は平均露光強度を示す図である。
【図４】Ｓ２光源のみの場合で、（ａ）はコントラスト
を、（ｂ）は平均露光強度を示し、それぞれφ＝０°、
φ＝９０°の特性が併記された図である。
を、（ｂ）は平均露光強度を示し、それぞれφ＝０°、
φ＝９０°の特性が併記された図である。
【図５】Ｓ３光源のみの場合で、（ａ）はコントラスト
を、（ｂ）は平均露光強度を示す図である。
を、（ｂ）は平均露光強度を示す図である。
【図６】Ｓ３光源とＦ３フィルタを組合せた場合で、
（ａ）はコントラストを、（ｂ）は平均露光強度を示す
図である。
（ａ）はコントラストを、（ｂ）は平均露光強度を示す
図である。
【図７】θ＝０°、θ＝９０°、θ＝１８０°、θ＝２
７０°の４点に円状のＳ２光源とＦ３の瞳フィルタを組
合せた多点斜入射照明光学系であり、（ａ）はコントラ
ストを、（ｂ）は平均露光強度を示す図である。
７０°の４点に円状のＳ２光源とＦ３の瞳フィルタを組
合せた多点斜入射照明光学系であり、（ａ）はコントラ
ストを、（ｂ）は平均露光強度を示す図である。
【図８】斜入射照明方式の光学条件で、Ｚを変えてＭＴ
Ｆカーブを算出した例を示す図である。
Ｆカーブを算出した例を示す図である。
Ｓ１〜Ｓ４ 光源 Ｆ１〜Ｆ４ フィルタ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H01L 21/027
Claims (1)
- 【請求項１】 光源と投影レンズを用いて物面マスク上
のパターンをウエハ上に投影露光する投影光学系の設計
方法において、ｋを前記マスクの空間波数、Ｄを前記ウエハがフォーカ
ス面にある位置から任意の距離だけデフォーカスしたデ
フォーカス量、Ｚを規格化デフォーカス量、Ｗをライン
アンドスペースパターンのライン幅またはスペース幅、
ＮＡを投影レンズの開口数、λを光源の波長とすると
き、 ｋ＝（λ／ＮＡ）２Ｗ Ｚ＝２Ｄ／（λ／ＮＡ 2 ） で表され、Ｗは Ｗ＝（λ・Ｄ／２） 0.5 ／（ｋ・Ｚ 0.5 ） で与えられ、所定の規格化デフォーカス量Ｚを用いて任
意の光源の条件で、かつ任意の入射瞳条件で、マスクの
空間波数を変えて投影露光のコントラストを算出してＭ
ＴＦカーブ（縦軸：コントラスト、横軸：空間波数）を
作成し、前記カーブ上で所定のコントラスト値でありか
つ前記ｋ・Ｚ 0.5 の値を最大とする空間波数ｋをｋ 0P と
して求め、このＫ OP と前記所定のデフォーカス量Ｚの値
を用いてｋ 0P ・Ｚ 0.5 の値を求め、さらに前記ｋ OP ・Ｚ
0.5 の値を用いて前記Ｄ，λを与えることにより前記各
式からＮＡおよびＷを求めることを特徴とする投影光学
系の設計方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18481192A JP3203394B2 (ja) | 1992-06-19 | 1992-06-19 | 投影光学系の設計方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18481192A JP3203394B2 (ja) | 1992-06-19 | 1992-06-19 | 投影光学系の設計方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH065487A JPH065487A (ja) | 1994-01-14 |
| JP3203394B2 true JP3203394B2 (ja) | 2001-08-27 |
Family
ID=16159706
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP18481192A Expired - Fee Related JP3203394B2 (ja) | 1992-06-19 | 1992-06-19 | 投影光学系の設計方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3203394B2 (ja) |
Families Citing this family (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6015644A (en) * | 1998-02-20 | 2000-01-18 | Lucent Technologies Inc. | Process for device fabrication using a variable transmission aperture |
| US6792591B2 (en) | 2001-02-28 | 2004-09-14 | Asml Masktools B.V. | Method of identifying an extreme interaction pitch region, methods of designing mask patterns and manufacturing masks, device manufacturing methods and computer programs |
| US7735052B2 (en) | 2001-04-24 | 2010-06-08 | Asml Masktools Netherlands B.V. | Method of identifying an extreme interaction pitch region, methods of designing mask patterns and manufacturing masks, device manufacturing methods and computer programs |
| TW530336B (en) * | 2001-08-21 | 2003-05-01 | Asml Masktools Bv | Lithographic method and lithographic apparatus |
| US7355673B2 (en) | 2003-06-30 | 2008-04-08 | Asml Masktools B.V. | Method, program product and apparatus of simultaneous optimization for NA-Sigma exposure settings and scattering bars OPC using a device layout |
| DE602006002044D1 (de) * | 2005-02-23 | 2008-09-18 | Asml Masktools Bv | Methode und Apparat zur Optimierung der Beleuchtung einer Schicht eines vollständigen Chips |
| JP2007027240A (ja) * | 2005-07-13 | 2007-02-01 | Nikon Corp | 照明光学装置、露光装置、および露光方法 |
| JP4697426B2 (ja) * | 2005-11-18 | 2011-06-08 | 株式会社ニコン | 光強度分布の評価方法、照明光学装置およびその調整方法、露光装置、および露光方法 |
-
1992
- 1992-06-19 JP JP18481192A patent/JP3203394B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH065487A (ja) | 1994-01-14 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |