JP2009204823A - シミュレーション方法及びシミュレーション用のプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 マスクを通して基板表面上に照射される光の強度分布を、薄膜マスク近似計算と同様に短時間で測定でき、且つ薄膜マスク近似計算よりも正確に測定できる。
【解決手段】 半導体装置の製造に用いるシミュレーション方法であって、斜入射照明の点光源からマスクを見込んだときに、立体構造によって遮蔽部の側面により光の進行を妨げられない透過部分を、新たな開口部と考えた厚みのない透過率と位相分布を持つ仮想マスクを設定し（Ｓ５２）、仮想マスクを用いた際の投影光学系の瞳面上での回折光に対し、該瞳面上での０次回折光と１次回折光との距離、遮蔽部の厚さ、マスクに対する光源からの入射光が光軸となす角度、に応じた関係で決められた０次回折光と１次回折光との位相差を設定し（Ｓ５４）、設定された仮想マスク及び位相差を基に、マスクのパターンが転写される基板表面上での光強度をシミュレーションする（Ｓ５５）。
【選択図】 図９

Description

本発明は、半導体装置の製造に用いるリソグラフィシミュレーション技術に係わり、特にリソグラフィプロセスの設計において基板上での光強度をシミュレーションするためのシミュレーション方法に関する。さらに、このシミュレーション方法をコンピュータにより実施するためのプログラムに関する。

４５ｎｍノードの半導体装置の製造において、ＡｒＦ光の液浸、高ＮＡによるリソグラフィプロセスを用いる場合、マスク上のパターンのサイズはＡｒＦ光の波長とほぼ同じになる。この場合、マスクトポグラフィによる導波路効果や、斜入射光による遮蔽の影響は無視できないものになる。

そこで、ＬＳＩの設計に向けたリソグラフィシミュレーションにおいて、例えばマスクを通して基板表面上に照射される光の強度分布をシミュレーションする際には、マスクの厚みや、光の入射角度を厳密に考慮しなくてはならない。即ち、マスク立体構造を考慮したマクスウェル方程式の厳密解計算が必須となる。しかし、この場合、従来の厚みなしのマスクで行っていたシミュレーション（薄膜マスク近似計算）よりも１０倍〜１００倍のオーダーで時間がかかってしまう。実際の開発においては設計の速度が重要であり、このような計算時間の増大は大きな問題となる。

この問題を回避するために、光源から立体のマスクパターンを見込んだときの、半透過部分と透過部分の大きさを幾何的に考慮し、平面型マスクパターン（薄膜マスク）として新たに定義し直し、短時間に厳密考慮計算とほぼ同じ光学像を得る方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。しかし、この種の方法では、薄膜マスク近似計算での半透過部分の位相差は、照明光入射角度によらず一定で、フォーカスずれの予測精度の低いおそれがあった。

このように、マスクを通して基板表面上に照射される光の強度分布を測定する光強度分布シミュレーション方法においては、マスク立体構造を考慮したマクスウェル方程式の厳密解計算では、正確な測定は可能であるが、膨大な計算時間が必要になる問題があった。一方、特許文献１のように、立体のマスクパターンを平面型マスクパターンとして新たに定義し直した薄膜マスク近似計算では、計算時間は短縮できるものの、半透過部分の影響により正確な測定ができない問題があった。
特開２００７−２７３５６０号公報

本発明は、リソグラフィシミュレーションにおいて、マスクを通して基板表面上に照射される光の強度分布を、薄膜マスク近似計算と同様に短時間で測定することができ、且つ薄膜マスク近似計算よりも正確に測定することのできるシミュレーション方法を提供することを目的とする。

本発明の一態様に係わるシミュレーション方法は、マスク平面に対して斜めから照明光を照射して、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して基板上に転写するシミュレーション方法であって、前記投影光学系の瞳面上での０次回折光と１次回折光との距離、前記マスクに形成される遮蔽部の厚さ、前記照射光の光軸方向と前記マスクへの入射方向とによって規定される角度、及び、前記マスクパターンが周期パターンである場合の前記マスクパターンサイズと前記マスクパターンの半周期サイズの差分量の少なくとも一つに応じた関係で決められた０次回折光と１次回折光との位相差を設定する工程と、前記設定された位相差に基づいてシミュレーションを実行する工程と、を含むことを特徴とする。

本発明の一態様に係わるプログラムは、マスク平面に対して斜めから照明光を照射して、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して基板上に転写するシミュレーションを実行するためのプログラムであって、前記投影光学系の瞳面上での０次回折光と１次回折光との距離、前記マスクに形成される遮蔽部の厚さ、前記照射光の光軸方向と前記マスクへの入射方向とによって規定される角度、及び、前記マスクパターンが周期パターンである場合の前記マスクパターンサイズと前記マスクパターンの半周期サイズの差分量の少なくとも一つに応じた関係で決められた０次回折光と１次回折光との位相差を設定する手段と、前記設定された位相差に基づいてシミュレーションを実行する手段と、をコンピュータに実行させることを特徴とする

本発明によれば、マスクを通して基板表面上に照射される光の強度分布を、薄膜マスク近似計算と同様に短時間で測定することができ、且つ薄膜マスク近似計算よりも正確に測定することができる。

発明の実施形態を説明する前に、本発明の基本原理について説明する。

図１は、本発明に使用する投影露光装置の一例を示す概略構成図であり、１１は光源、１２はマスク、１３は投影光学系、１４はウエハ（基板）を示している。この例は、光源１１として２つ目照明などを用いた斜め入射照明方式である。このため、光源１１（点光源Ａ）からの光はマスク平面に対して斜めに照射され、マスク１２からの０次回折光及び１次回折光は、投影光学系１３により集束され、ウエハ１４上に結像されるようになっている。ここで、投影光学系１３の瞳面における０次回折光と１次回折光との位置は、マスク上のパターンピッチに応じた距離だけ離れて位置し、その距離ｘは、パターンピッチの半分をＨＰ、露光光の波長をλとすると
ｘ＝λ／（２・ＨＰ）
で表される。

このような投影露光装置を用いた場合における、ウエハ１４上で光強度の分布をシミュレーションにより求める。そして、このシミュレーション結果に基づきマスク１２のパターンを補正することにより、ウエハ１４上に所望パターンを形成することができる。

先に説明したように、マスク立体構造を考慮した計算では、正確な測定はできるものの、多大な時間がかかる。そこで、（特許文献１）のように、影モデルによる薄膜マスク定義が検討されている。

まず、図２に示すように、立体構造を有するマスク２１を、斜入射による影効果（Shadowing effect）のみを考えて、新たに平面型マスク３１として定義する。なお、図中のθは露光光の入射角（照射光の光軸方向とマスクへの照射光の入射方向とのなす角）、ｄは遮光部（半透明部を含む）２２の厚さである。

例えば、ピッチ１００ｎｍの１：１コンタクトホールパターンを解像させるため、照明条件を１．３ＮＡ、四つ目照明、光軸から四つ目照明の目の中心までの距離σ＝０．８、露光装置の縮小率Ｍａｇ＝４とすると、四つ目照明の各目の中心の点光源からマスクへの光入射角度は次のように決まる。

sinθ＝ＮＡ×σ／Ｍａｇ＝0.26 ∴θ＝15.07deg
単純化のため、光軸からθだけ傾いた方向からの光照射に対して影となる部分３２は、照明光が透過できないものと仮定する。

新たに設定した開口（マスクパターンの）の大きさｗ’は、マスクパターンのもとの開口の大きさｗを７０ｎｍとすると，tanθ＝0.269260であることから、
ｗ’＝ｗ−ｄ・tanθ＝65.29ｎｍ
となる。

ここで、開口部の周囲の影となる部分３２における位相差を考慮するために、図３に示すように、影となる部分３２（フリンジ）に、一定の透過率・位相を与えて計算する手法が提案されている。しかし、このようなマスク計算では、フリンジ３２を透過する回折光の位相分布は一意に決まる。

図４に、１：１の周期パターンの０次回折光と１次回折光との位相差のハーフピッチ（ＨＰ）依存性を示す。この図から、ＨＰが大きくなるに伴い、０次回折光−１次回折光の位相差が小さくなっているのが分かる。

回折光の位相差は、シミュレーション精度に大きな影響を与える。

従って、従来方法では不十分であり、精度良いシミュレーションを行うには、回折光間の位相差分布の効果を正しく入れる必要がある。この点を考慮してフリンジにおける位相を固定するのではなく、各種のパラメータに応じた回折光間の位相差分布を考慮する特徴とする。

図５は投影光学系の瞳面上の０次回折光と１次回折光を表した模式図である。回折光を矢印で表し、矢印の大きさが回折光の振幅を、光軸の光源方向を正として矢印となす角度が位相を、それぞれ表している。３つの１次回折光は、異なるＨＰをＨＰ１、ＨＰ２、ＨＰ３を持つパターンを光軸上の点光源から照明した場合に異なる位置に回折光が現われることを示している。ここで、それぞれのＨＰの関係は、ＨＰ１＜ＨＰ２＜ＨＰ３である。図４からＨＰが小さいほど、０次回折光と１次回折光の位相差は大きくなる。さらに、それぞれのパターンに対応する０次回折光と１次回折光との距離ｘ１、ｘ２、ｘ３は
ｘ＝λ／（２・ＨＰ）
に従い、ｘ１＞ｘ２＞ｘ３の関係になる。

したがって、位相差Δφを、瞳面上での、０次回折光−１次回折光間隔ｘを変数とする量として与えることが可能である。

図６は、瞳面上位置における０次−１次位相差Δφを示す図である。位相差Δφは、
Δφ＝ｆ（ｘ，bias，θinc，ｄ）
ｘ：瞳面での０次回折光と１次回折光との距離
bias：周期マスクパターンのパターンサイズとＨＰとの差分量
θinc：照明光の入射角度
ｄ：マスク遮蔽部の膜厚
として表され、bias，θinc，ｄの条件の違いにより異なる値を取るため、条件ごとに異なるグラフになっている。これらの条件により異なる位相差を計算するには多大な時間がかかり、シミュレーション時に計算するのはシミュレーションの速度を低下させる要因となる。

そこで、様々なリソグラフィ条件下での位相差を予め計算しておき、その結果をＤＢに格納又は関数化しておく。このとき、格納又は関数化するのは、位相差の絶対値でも良いし、マスク立体構造考慮計算（厳密計算）の位相と薄膜マスク近似計算での位相との差分であっても良い。そして、シミュレーション時には、必要な位相差をＤＢから取り出して使う。

また、全ての条件で初回の厳密計算を行うのではなく、既にＤＢに存在する近接した２つの条件の組み合わせの中間条件にあたる時は、それらを補間した位相差を利用する。或いは、既にＤＢに存在する条件から関数モデルを作成し、関数モデルに基づき位相差を計算する。

さらに、シミュレーション内では、薄膜マスク近似計算による回折光の位相を次の方法で入力する、
・瞳での収差としてシミュレーションに入力する。

・直接回折光の位相項に入力（薄膜マスク近似計算時にフーリエ変換した結果（瞳上の分布に相当）を置換。）
このような方法を利用することにより、薄膜マスク近似計算の速さと同程度で、マスク立体構造考慮近似計算が可能になる。以下、上記の考えを適用した本発明の実施形態を、図面を参照して説明する。

（実施形態）
半導体装置の製造におけるリソグラフィプロセスの設計において、感光性膜を塗布したウエハ基板上に図７に示すようなコンタクトホールパターン４１を所望の寸法の範囲内で転写できるように、マスク上の対応するコンタクトホールパターン寸法設計を行う例を示す。

露光装置としては前記図１に示す構成のものを用い、更に図８に示すように、４つ目照明が可能な光源４２を用いることを想定した。また、ＮＡ＝１．３、光軸から目の中心までの距離はσ＝０．８５で、それぞれの目の大きさはσ＝０．０５、投影露光装置のマスク倍率は４である。

コンタクトホール４１のピッチは２００ｎｍで、開口サイズは７０ｎｍ□とした。なお、寸法はウエハ上に換算した数値で示している。

図９は、本実施形態における光学像計算部の動作を説明するためのフローチャートである。

まず、上記に示したような照明条件、マスク条件、パターン種、パターンピッチ、パターン寸法、光入射角度などを、初期値として設定した（ステップＳ５１）。

次に、ＡｒＦ液浸露光装置で、減衰型位相シフトマスク（Attenuated 位相シフトマスク）上に設けた１：３コンタクトホールを感光性膜を塗布したウエハ基板上に結像させるときの転写特性を検討するため、光学像計算を以下の手順で行った。

このとき、図７のｘ方向に並ぶ図８に示された２つ目の照明からマスクへの光入射角度θは、
sinθ＝ＮＡ×σ／Ｍａｇ
∴θ＝１６．０４ｄｅｇ
従って、開口部の大きさｗ＝７０ｎｍに入る入射光のうち、遮蔽部によって反射されない領域は、
ｗ’＝ｗ−ｄ・tanθ＝６５．０ｎｍ
である。

そこで、前記２つ目の照明光に対し、６５．０ｎｍ×７０ｎｍの開口部を新たな開口部とし、見込んだ角度から想定されるパターンの重心位置ずれも入れて平面型マスクを定義し（ステップＳ５２）、瞳上での回折光分布を計算した（ステップＳ５３）。このとき、回折光の位相は実際には斜入射の角度依存性を持つにも拘わらず、平面型マスクとして計算を行ったため、斜入射の角度によらず一定になっている。

続いて、立体考慮マスクを用いた厳密計算を行って得られた０次回折光と１次回折光との位相差をＤＢから呼び出した（ステップＳ５４）。ここで、ＤＢから呼び出した位相差は、予め必要な条件で立体考慮マスクを用いた厳密計算を行い、パターン種、パターンピッチ、パターンバイアス、照明光の入射角度をパラメータとしてＤＢに格納したものである。

次いで、前記薄膜マスク計算で得られた瞳上の０次回折光の位相と、ＤＢから呼び出した位相差を元に、新たに１次回折光の位相を計算し、薄膜マスク計算による１次回折光の位相と置換した（ステップＳ５５）。次に、この０次回折光と１次回折光を逆フーリエ変換させ、ウエハ基板上の感光性膜中の光強度分布シミュレーション結果として出力する（ステップＳ５６）。本実施形態では４つ目照明であるため、さらに、図７のｙ方向に並ぶ図８に示された２つ目照明による光強度分布についても同様の方法で出力し、両者の結果を合わせて最終的な光強度分布を得た。こうして、結像させたときに得られるコンタクトホールパターン寸法を得た。

このように本実施形態によれば、薄膜マスク近似計算と同様の計算を行うと共に、半透過部分の位相差を入射角度に応じて変化させることにより、マスクを通して基板表面上に照射される光の強度分布を、薄膜マスク近似計算と同様に短時間で測定することができ、且つ薄膜マスク近似計算よりも正確に測定することができる。

次に、コンタクトホールを所望の寸法の範囲内で転写できるよう、ＯＰＣといったマスクのバイアスの調整を入れるなどの処理をしてから、上記手順を繰り返し、対応するマスク上のコンタクトホール寸法を設計した。

このときのフローチャートを、図１０に示す。まず、マスクの仕上がり寸法許容範囲、照明条件などを初期化し（ステップＳ６１）、これに応じてマスクの初期寸法を設定する（ステップＳ６２）。次いで、前記図９に示すフローチャートに基づくシミュレーションにより光学像を計算する（ステップＳ６３）。そして、光学像から予測したパターン寸法が所望の寸法の範囲内か否かを判定する（ステップＳ６４）。予測パターン寸法が所望寸法の範囲外であれば、マスク寸法を変更し（ステップＳ６５）、前記Ｓ６３に戻り再度の計算を行う。予測パターン寸法が所望寸法の範囲内であれば、このときのマスク寸法を設計値として固定する（ステップＳ６６）。

上記の手順で得られたマスク上のコンタクトホールパターン設計値を用いて作製したマスクを、投影露光装置を用いてウエハ基板上感光性膜中で結像させ、ウエハ上の感光性膜を現像した結果、所望値通りのレジストパターンを得ることができた。このとき、厳密に斜入射光の角度とマスク立体構造を考慮した計算を行うのに比べ、パターン設計のためのシミュレーションの時間を〜１／１０² 程度に低減することができ、かつ斜入射光角度とマスク立体構造厳密考慮したのと同程度の精度を持つ設計ができた。

図１１は、本実施形態における光学像計算結果を、厳密計算結果と比較して示す図である。実線が厳密計算、破線が本実施形態による薄膜マスク近似計算である。この図から、本実施形態による近似計算が、厳密に斜入射光の角度とマスク立体構造を考慮した計算結果と良く一致しているのが分かる。

このように本実施形態によれば、マスク立体構造の厳密計算を都度行うことなく、露光光の斜入射及び立体マスク効果を取入れた高速な光強度分布のシミュレーションを行うことが可能である。また、ＤＢに格納しておいた計算結果を用いることで、更に高速な計算を可能にする。また、様々なリソグラフィ条件下での立体構造マスクを用いた厳密計算により得られた位相差を関数化しておくことにより、関数として位相差を与えることができ、ＤＢのアクセスより高速に光学像を求めることも可能となる。

また、ＤＢとほぼ同じだが、０次回折光と１次回折光との位相差を、投影光学系の瞳をグリッドに分割したマップ上の分布として表示しておく、即ち瞳上にマッピングすることで視認性を向上させ、シミュレーションを簡単にすることも可能となる。

（変形例）
なお、本発明は上述した実施形態に限定されるものではない。実施形態では、コンタクトホールについてのパターン寸法設計の例を示したが、他のパターン（ＬＳ、孤立ライン、孤立スペース、孤立したホール、ＬＳ周期端）であっても同様の方法で、短時間での設計を行うことができる。

周期的でないパターンの計算に関しては、図１２に示すフローチャートのように、照明条件、マスク条件、パターン種、パターンピッチ、パターン寸法、光入射角度などを、初期値として設定したのち（ステップＳ７１）、計算領域のパターンＭを単純なパーツＭ１，Ｍ２，Ｍ３…に分割し（ステップＳ７２）、各パーツに、影モデルを適用して仮想マスクを設定した後、回折光振幅を計算する（ステップＳ７３）。ここで、各パーツによる回折光振幅は、データベースから位相を呼び出し（ステップＳ７４）、呼び出した位相差を元に、新たに１次回折光の位相を計算する（ステップＳ７５）。そして、各パーツから得られる光学像をマージし、最初のパターンＭの光学像を得るようにすればよい（ステップＳ７７）。

また、１次回折光の位相に対する処理に限定されるものでなく、例えば着目パターンサイズが大きく、瞳に入る回折光次数が１より大きいものを含む場合でも、その次数の回折光に応じた位相差を用意すればよい。

また、複数のパターンが同一マスク上にある場合も、マスク上の全てのパターンが所望の寸法の範囲内でウエハ上に転写されるように、上述の方法を同時に適用して設計を行うことができるのは言うまでもない。

また、０次回折光と１次回折光の位相差を瞳上の間隔を変数として数点求めておき、必要な条件が、それらの中間の条件である時は、補間を行うことで、位相差分布を近似的に求め利用することもできる。

その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施することができる。

本発明に使用する投影露光装置の一例を示す概略構成図。 立体構造のマスクを、斜入射による影効果のみを考えて、新たに平面構造のマスクとして定義した例を示す図。 開口部の周囲の影となる部分（フリンジ）に、固定の透過率・位相を与えて計算する手法を示す図。 １：１のＬ／Ｓパターンの０次回折光と１次回折光との位相差のＨＰ依存性を示す図。 投影レンズの瞳面における０次回折光と１次回折光との位相差を示す図。 投影レンズの瞳上位置における０次−１次位相差Δφを示す図。 本発明の実施形態において対象とするコンタクトホールパターンを示す図。 同実施形態において用いた４つ目照明を示す図。 同実施形態における光学像計算部の動作を説明するためのフローチャート。 同実施形態のシミュレーション方法を利用してマスク設計値を決める手順を示すフローチャート。 同実施形態のシミュレーション方法による光学像計算結果を示す図。 本発明の変形例を説明するためのもので、周期的でないパターンに対する光学像計算部の動作を説明するためのフローチャート。

符号の説明

１１…光源
１２…マスク
１３…投影光学系
１４…ウエハ（基板）
２１…立体構造マスク
２２…遮光部
３１…平面構造マスク
３２…開口部周辺の影となる部分（フリンジ）
４１…コンタクトホールパターン
４２…光源

Claims (5)

1. マスク平面に対して斜めから照明光を照射して、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して基板上に転写するシミュレーション方法であって、
   前記投影光学系の瞳面上での０次回折光と１次回折光との距離、前記マスクに形成される遮蔽部の厚さ、前記照射光の光軸方向と前記マスクへの入射方向とによって規定される角度、及び、前記マスクパターンが周期パターンである場合の前記マスクパターンサイズと前記マスクパターンの半周期サイズの差分量の少なくとも一つに応じた関係で決められた０次回折光と１次回折光との位相差を設定する工程と、
   前記設定された位相差に基づいてシミュレーションを実行する工程と、
   を含むことを特徴とするシミュレーション方法。
2. 前記遮蔽部に進行が妨げられない前記照射光の透過するマスク部分をマスクパターンとして設定したマスクを用いてシミュレーションを実行することを特徴とする請求項１記載のシミュレーション方法。
3. 前記０次回折光と１次回折光との間の位相差を設定する工程は、立体構造マスクに形成されたパターンが投影光学系を介して基板上に転写されるときの前記投影光学系の瞳面上での０次回折光と１次回折光との位相差と前記距離、前記厚さ、前記角度、及び前記バイアス量の少なくとも一つとの関係を格納したデータベースから読み出す、又は前記関係を表す関数に基づいて計算することを特徴とする請求項１記載のシミュレーション方法。
4. 前記０次回折光と１次回折光との位相差を、前記投影光学系の瞳をグリッドに分割したマップ上の分布として表示しておくことを特徴とする請求項１記載のシミュレーション方法。
5. マスク平面に対して斜めから照明光を照射して、前記マスクに形成されたパターンを、投影光学系を介して基板上に転写するシミュレーションを実行するためのプログラムであって、
   前記投影光学系の瞳面上での０次回折光と１次回折光との距離、前記マスクに形成される遮蔽部の厚さ、前記照射光の光軸方向と前記マスクへの入射方向とによって規定される角度、及び、前記マスクパターンが周期パターンである場合の前記マスクパターンサイズと前記マスクパターンの半周期サイズの差分量の少なくとも一つに応じた関係で決められた０次回折光と１次回折光との位相差を設定する手段と、
   前記設定された位相差に基づいてシミュレーションを実行する手段と、
   をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータ読み取り可能なプログラム。

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