CN102253607B - 一种光刻机照明系统相干因子的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种光刻机照明系统相干因子的优化方法；该方法具体步骤为：利用霍普芬格Hopfinger黄金分割法，确定在搜索范围内端点以及分割点的相干因子值，并计算上述相干因子值对应的光刻焦深，根据计算的光刻焦深对搜索范围进行递减，重新计算新端点以及分割点对应的光刻焦深，依次循环，直至满足预设的条件位置。采用本发明方法计算量小，且可获得满足需求光刻焦深。

Description

一种光刻机照明系统相干因子的优化方法

技术领域

本发明涉及一种光刻机照明系统相干因子的优化方法，属于光刻机参数协同优化设计领域。

背景技术

当前大规模的集成电路普遍采用光刻系统进行制造。光刻系统主要分为：光源、照明系统、掩模、投影系统以及晶片五部分。光源发出的光线经过照明系统整形后入射至掩模上，掩模开口部分透光；经过掩模后，光线经由投影系统入射至涂有光刻胶的晶片上，这样就将掩模图形复制在晶片上。

光刻焦深是评价光刻系统性能的主要参数之一，其定义为：在一定的曝光宽容度（曝光剂量变化范围）内，且复制在晶片上的掩模图形满足一定的图形尺寸误差、图形侧壁角、光刻胶损失约束条件下，所能实现的最大离焦量。光刻焦深越大说明光刻性能越好。

照明系统的相干因子是对光刻焦深影响最大的因素，确定准确的相干因子对实现光刻机的精确曝光显得至关重要，其中相干因子定义为：照明光束在投影系统光瞳上光斑的直径与光瞳直径之比。现有技术（W.N.Partlo,et al.Optimizing NA and Sigma for Sub-Half Micrometer Lithography.Proc.of SPIE1993(1927)）公开了一种按照设定的步长在相干因子可变范围进行遍历，寻找最优的相干因子的方法，但是该方法计算量较大，且精度较低，难以找出最优的相干因子的值。

发明内容

本发明的目的是提供一种光刻机照明系统相干因子的优化方法；该方法利用霍普芬格Hopfinger黄金分割法，在相干因子可变化的范围内寻找最优的相干因子，该方法可快速有效地得出最优的相干因子值。

实现本发明的技术方案如下：

一种光刻机照明系统相干因子的优化方法，具体步骤为：

步骤101、根据照明系统的特性确定相干因子的初始搜索区间[a₁,b₁]，设定霍普芬格Hopfinger黄金分割法的初始搜索步长半分因子τ，以及设定精度因子δ，令循环次数k＝1；

步骤102、根据Hopfinger黄金分割法计算搜索分割点相干因子值λ_k和μ_k，λ_k＝a_k+(1-0.618/τ)(b_k-a_k)，μ_k＝a_k+(0.618/τ)(b_k-a_k)，根据搜索区间端点相干因子值a_k和b_k，以及搜索区间分割点相干因子值λ_k和μ_k，仿真计算a_k、λ_k、μ_k和b_k对应的光刻焦深值f(a_k)、f(λ_k)、f(μ_k)、f(b_k)；

步骤103、比较搜索区间端点与分割点相干因子值所对应的光刻焦深f(a_k)、f(λ_k)、f(μ_k)、f(b_k)的大小，令f_max(k)＝max{f(a_k),f(λ_k),f(μ_k),f(b_k)}；

步骤104、若f(a_k)＝f_max(k)或f(λ_k)＝f_max(k)，则进入步骤105；若f(μ_k)＝f_max(k)或f(b_k)＝f_max(k)，则进入步骤106；

步骤105、令a_k+1＝a_k，b_k+1＝μ_k，μ_k+1＝λ_k，λ_k+1＝a_k+1+(1-0.618/τ)(b_k+1-a_k+1)，仿真计算出λ_k+1对应的光刻焦深f(λ_k+1)，并进入步骤107；

步骤106、令a_k+1＝λ_k，b_k+1＝b_k，λ_k+1＝μ_k，μ_k+1＝a_k+1+(0.618/τ)(b_k+1-a_k+1)，仿真计算出μ_k+1对应的光刻焦深f(μ_k+1)；

步骤107、当判定μ_k+1-λ_k+1＜δ时，进入步骤108，否则，令k＝k+1，返回步骤102；

步骤108、令f_max(k+1)＝max{f(a_k+1),f(λ_k+1),f(μ_k+1),f(b_k+1)}，将f_max(k+1)作为最优光刻焦深并输出，同时输出最佳光刻焦深f_max(k+1)对应的最佳相干因子值，结束优化。

有益效果

本发明利用Hopfinger黄金分割法，逐步缩小相干因子的范围，最后在相干因子可变化的范围内寻找最佳光刻焦深，采用该方法计算量小，且可获得满足需求光刻焦深。

其次，本发明结合光刻特性（即光刻焦深并非连续分布，很多情况都是相干因子只在很小的变化范围内才能得到满足光刻性能的光刻焦深，且光刻焦深分布曲线也不为单谷函数）对Hopfinger黄金分割法进行进一步改进，即采用自动增加初始搜索步长半分因子τ，使得搜索步长逐渐减小，以适应相干因子只在一个很小的变化范围内存在光刻焦深的情况，获得的相干因子精度高。

附图说明

图1为优化光刻机照明系统相干因子的流程图。

图2为光刻机照明系统相干因子示意图。

图3为曝光宽容度为5%时相干因子的优化过程。

图4为曝光宽容度为5.3%时相干因子的优化过程。

具体实施方式

下面结合附图进一步对本发明进行详细说明。

图1为本发明优化光刻机照明系统相干因子的流程图，其具体步骤为：

步骤101、根据照明系统的特性确定相干因子初始搜索区间[a₁,b₁]；例如当照射在掩模上光的波矢量相同时，为相干照明，相干因子为0；当照射在掩模上光的波矢量不同时，为部分相干照明，相干因子小于1；当照明光斑充满光瞳时，相干因子等于1时，为非相干照明；令k＝1。

设定霍普芬格Hopfinger黄金分割法的初始搜索步长半分因子τ，其中，搜索步长半分因子τ的数值与搜索的步长大小有关，本实施例中将τ值优选为1。设定最大搜索步长半分因子τ_max，设定精度因子δ，其中τ_max和δ可以根据所需相干因子的精度进行确定，例如，当所需的相干因子的精度需求较高时，可将精度因子δ设置较小。

步骤102、根据Hopfinger黄金分割法在初始搜索区间[a₁,b₁]内计算搜索分割点相干因子值，λ_k＝a_k+(1-0.618/τ)(b_k-a_k)，μ_k＝a_k+(0.618/τ)(b_k-a_k)，则搜索区间端点相干因子值为a₁和b₁，搜索区间分割点相干因子值为λ₁＝0.618a₁+0.382b₁和μ₁＝0.618b₁+0.382a₁；利用PROLITH光刻仿真软件计算a_k、λ_k、μ_k以及b_k对应的光刻焦深值f(a_k)、f(λ_k)、f(μ_k)、f(b_k)。

步骤103、比较搜索区间端点与分割点相干因子值所对应的光刻焦深f(a_k)、f(λ_k)、f(μ_k)、f(b_k)的大小，令f_max(k)＝max{f(a_k),f(λ_k),f(μ_k),f(b_k)}。

步骤104、若f(a_k)＝f_max(k)或f(λ_k)＝f_max(k)，则表明此时最优光刻焦深处于当前搜索区间的左半部分，此时进入步骤105；若f(μ_k)＝f_max(k)或f(b_k)＝f_max(k)，则表明此时最优光刻焦深处于当前搜索区间的右半部分，此时进入步骤106。

步骤105、将a_k和μ_k作为新搜索区间[a_k+1，b_k+1]的端点相干因子值，重新计算新搜索区间分割点相干因子值λ_k和μ_k，即令a_k+1＝a_k，b_k+1＝μ_k，μ_k+1＝λ_k，λ_k+1＝a_k+1+(1-0.618/τ)(b_k+1-a_k+1)，通过丢弃搜索区间右边(μ_k,b_k]范围，以减小搜索区间的范围，逼近最优的相干因子值。此时仿真计算出λ_k+1对应的光刻焦深f(λ_k+1)，并进入步骤107。

步骤106、将λ_k和b_k作为新搜索区间[a_k+1，b_k+1]的端点相干因子值，重新计算新搜索区间分割点相干因子值λ_k和μ_k，即令a_k+1＝λ_k，b_k+1＝b_k，λ_k+1＝μ_k，μ_k+1＝a_k+1+(0.618/τ)(b_k+1-a_k+1)，通过丢弃搜索区间左边[a_k,λ_k)范围，以减小搜索区间的范围，逼近最优的相干因子值。此时仿真计算出μ_k+1所对应的光刻焦深f(μ_k+1)。

步骤107、由于 ${\mathrm{\μ}}_{k+1}-{\mathrm{\λ}}_{k+1}=(\frac{1.236}{\mathrm{\τ}}-1)(b_k-a_k),$ 若μ_k+1-λ_k+1＜δ，则表明此时的搜索区间已经足够小，因此步骤107需要对μ_k+1-λ_k+1的大小进行判断，当判定μ_k+1-λ_k+1＜δ时，进入步骤108，否则，令k＝k+1，返回步骤102。

步骤108、令f_max(k+1)＝max{f(a_k+1),f(λ_k+1),f(μ_k+1),f(b_k+1)}；若f_max(k+1)≠0，则将此时的f_max(k+1)确定为最佳的光刻焦深并输出，同时输出最佳光刻焦深f_max(k+1)对应的最佳相干因子值，结束优化。若f_max(k+1)＝0且τ＜τ_max，则表明此时由于搜索步长太长，相干因子只在一个很小的变化范围内存在光刻焦深，所述变化范围小于搜索步长，因此令τ＝τ+1，进入步骤102；若f_max(k+1)＝0且τ≥τ_max，表明搜索步长极小的情况下仍无法获得光刻焦深，则优化结束。

本发明实施实例：

例如相干因子的取值范围为[0.3,1]，相干因子的精度为0.001。如使用现有遍历计算的方法，则需让相干因子从0.3开始每隔0.001取一个值，直至1逐个进行仿真，这样共需取701个值，也即需计算701次才能得到最佳的相干因子值。若采样本发明的优化方法，只需计算二十几次便可达到我们要求的相干因子的精度，并得到相干因子的最佳值。因此本发明与现有技术相比，其计算速度快，能够满足高精度计算的需求。

下面针对环形光源照明的光刻机，以优化外相干因子为例说明本发明的优化过程。

对45nm节点半密集线条，采用浸没式光刻机，浸没液体折射率为1.44，投影物镜数值孔径为1.1，曝光波长为193nm，使用分辨率增强技术来提高其分辨率和增大光刻焦深，掩模类型选择衰减相移掩模，照明方式选择环形照明，在提高分辨率的同时为了保证产率，环形照明方式的环宽选择为0.15，也即外相干因子与内相干因子之间的差为0.15（Δσ＝σ_out-σ_in＝0.15），如图2所示。为了进一步增大光刻焦深，光刻仿真时使用了和线条方向相同的线偏振光。针对这样一种光刻配置，外相干因子的搜索范围为[0.15,1]，下面通过本发明的方法来确定最佳外相干因子的值，以得到最大光刻焦深。

图3为曝光宽容度为5%时相干因子的优化过程。301为通过遍历仿真的方法得出的相干因子与光刻焦深的关系曲线，可知外相干因子在较大变化范围内均可得到有效光刻焦深。302为初始搜索区间，303为第一次缩小搜索区间，304为第二次缩小搜索区间，从302、303、304可看出搜索区间在不断减小，直至搜索区间满足收敛精度，得出当外相干因子为0.837时得到最大光刻焦深0.354μm。

图4为曝光宽容度为5.3%时相干因子的优化过程。401为通过遍历仿真的方法得出的相干因子与光刻焦深的关系曲线，可知外相干因子只在较小变化范围内才可得到有效光刻焦深。402、403、404为第一轮搜索，当满足收敛精度时，仍没得出光刻焦深。此时将搜索步长半分，开始第二轮搜索，405为初始搜索区间，406为第一次缩小搜索区间，当搜索区间减小至满足收敛精度时，得出当外相干因子为0.867时得到最大光刻焦深0.145μm。

虽然结合附图描述了本发明的具体实施方式，但是对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明的前提下，还可以做若干变形、替换和改进，这些也视为属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种光刻机照明系统相干因子的优化方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤101、根据照明系统的特性确定相干因子的初始搜索区间[a₁,b₁]，设定霍普芬格Hopfinger黄金分割法的初始搜索步长半分因子τ，以及设定精度因子δ，令循环次数k＝1；

步骤102、根据Hopfinger黄金分割法计算搜索分割点相干因子值λ_k和μ_k，λ_k＝a_k+(1-0.618/τ)(b_k-a_k)，μ_k＝a_k+(0.618/τ)(b_k-a_k)，根据搜索区间端点相干因子值a_k和b_k，以及搜索区间分割点相干因子值λ_k和μ_k，仿真计算a_k、λ_k、μ_k和b_k对应的光刻焦深值f(a_k)、f(λ_k)、f(μ_k)、f(b_k)；

步骤103、比较搜索区间端点与分割点相干因子值所对应的光刻焦深f(a_k)、f(λ_k)、f(μ_k)、f(b_k)的大小，令f_max(k)＝max{f(a_k),f(λ_k),f(μ_k),f(b_k)}；

步骤104、若f(a_k)＝f_max(k)或f(λ_k)＝f_max(k)，则进入步骤105；若f(μ_k)＝f_max(k)或f(b_k)＝f_max(k)，则进入步骤106；

步骤105、令a_k+1＝a_k，b_k+1＝μ_k，μ_k+1＝λ_k，λ_k+1＝a_k+1+(1-0.618/τ)(b_k+1-a_k+1)，仿真计算出λ_k+1对应的光刻焦深f(λ_k+1)，并进入步骤107；

步骤106、令a_k+1＝λ_k，b_k+1＝b_k，λ_k+1＝μ_k，μ_k+1＝a_k+1+(0.618/τ)(b_k+1-a_k+1)，仿真计算出μ_k+1对应的光刻焦深f(μ_k+1)；

步骤107、当判定μ_k+1-λ_k+1＜δ时，进入步骤108，否则，令k＝k+1，返回步骤102；

步骤108、令f_max(k+1)＝max{f(a_k+1),f(λ_k+1),f(μ_k+1),f(b_k+1)}，将f_max(k+1)作为最优光刻焦深并输出，同时输出最佳光刻焦深f_max(k+1)对应的最佳相干因子值，结束优化。

2.根据权利要求1所述光刻机照明系统相干因子的优化方法，其特征在于，所述步骤108进一步对f_max(k+1)进行判断，当判定f_max(k+1)＝0，则令τ＝τ+1，返回步骤102，当判定f_max(k+1)≠0，则将f_max(k+1)作为最优光刻焦深并输出，同时输出最佳光刻焦深f_max(k+1)对应的最佳相干因子值，结束优化。

3.根据权利要求2所述光刻机照明系统相干因子的优化方法，其特征在于，所述步骤101进一步设定最大搜索步长半分因子τ_max；所述步骤108进一步对τ进行判断，当判定τ≥τ_max，结束优化。

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