CN105301035A - 光刻投影物镜热效应评估方法 - Google Patents

Abstract

光刻投影物镜热效应评估方法，涉及深紫外光刻投影物镜像质评估领域，解决了现有方法存在的物镜热效应评价不精确、分析过程繁琐的问题。该方法为：采用有限元方法或有限体积法进行热仿真，输出物镜中每片透镜上的各个网格节点的空间坐标以及各个网格节点的温度值；获取每条追迹光线在每片透镜入射表面和出射表面的坐标及在出射光瞳上的坐标，得到原始光学系统每条追迹光线的光程差；根据每条追迹光线的实际传播路径和每片透镜的温度分布，采用数值积分方法计算得到每条追迹光线由透镜折射率变化引入的光程差；将每条追迹光线由透镜折射率变化引入的光程差叠加到原始光学系统相对应的追迹光线的光程差中。本发明物镜热效应评估精确，分析过程简单。

Description

光刻投影物镜热效应评估方法

技术领域

本发明涉及深紫外光刻投影物镜像质评估技术领域，具体涉及一种光刻投影物镜热效应评估方法。

背景技术

为了适应大规模集成电路的发展需求，需要不断提高光刻投影物镜的分辨力和生产效率。对于目前商业化生产中应用较为广泛且曝光波长为193nm的光刻机，主要是通过离轴照明技术和增加曝光能量等方式提高光刻投影物镜分辨率和生产效率。但是上述两种方式会导致光刻投影物镜的热效应更加明显，极大的影响光刻机的曝光质量，然而这与光刻机高分辨率所需的高成像质量相互矛盾。因此如何解决光刻投影物镜曝光过程中的热效应成为目前光刻投影物镜发展的重要问题。

光刻投影物镜像热效应产生的主要原因是透镜材料对曝光能量的吸收，导致光刻投影物镜产生不均匀的温度分布和温升。光刻投影物镜中透镜温度升高主要引起两方面的变化：一方面是温度的改变引起物镜热变形及热应力；另一方面是透镜材料的折射率随着温度的变化而变化。上述两个方面的变化在不同程度上都会引入像质的劣化。研究表明，温度引入的透镜材料折射率变化是物镜像质劣化最重要的因素。

光刻投影物镜热效应评估主要分为两个阶段：第一阶段为以光刻投影物镜的具体曝光工况为输入条件，对光刻投影物镜进行热分析，获取准确的温度分布；第二阶段为以光刻投影物镜温度变化为输入条件，获得光刻投影物镜的像质变化，如波像差、畸变等。可见，光刻投影物镜热效应分析的准确性主要取决于两个方面，一方面为是否能够依照光刻投影物镜的具体曝光工况获取准确的物镜温度分布，另一方面为是否能够根据光刻投影物镜的具体曝光工况温度的变化准确的获得光刻投影物镜像质的变化。

现有的光刻投影物镜热效应评估方法中，一般通过光机转换软件，将由单片透镜温度改变引入的透镜折射率变化转换为光学分析软件的接口数据，再通过光学分析软件进行光刻投影物镜光学系统像质变化的评估。对于普通的光机转换软件和光机分析软件，为了考虑通用性，在计算由温度引起透镜折射率改变而导致的光程差过程中，采用近似手段，并非实际的光线传播路径，所以存在一定的误差，光刻投影物镜像质评价不精确；同时，上述光刻投影物镜热效应分析过程中涉及到光机转换软件和光学分析软件，因此整个分析过程较为麻烦。

发明内容

为了解决现有光刻投影物镜热效应评估方法存在的物镜热效应评价不精确、分析过程繁琐的问题，本发明提供一种光刻投影物镜热效应评估方法，主要解决在已知物镜温度分布的情况下，如何将由透镜温度改变引入的透镜折射率变化转换为光刻投影物镜像质评价的主要指标波像差。

本发明为解决技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的光刻投影物镜热效应评估方法，包括以下步骤：

步骤一、光刻投影物镜温度分布的计算

根据光刻投影物镜的曝光工况、热仿真边界条件以及光刻投影物镜材料属性，采用有限元方法或有限体积法进行热仿真，输出光刻投影物镜中每片透镜上的各个网格节点的空间坐标以及各个网格节点的温度值；

步骤二、光刻投影物镜光学系统的光线追迹

根据光刻投影物镜光学系统的参数，对各个视场点进行光线追迹；获取每条追迹光线在每片透镜入射表面和出射表面的空间坐标以及在出射光瞳上的空间坐标，同时计算出每条追迹光线与理想波面之间的光程差，得到原始光学系统每条追迹光线的光程差；

步骤三、透镜折射率变化引入光程差的计算

根据步骤二获得的每条追迹光线的实际传播路径，结合步骤一获得的光刻投影物镜中每片透镜的温度分布，采用数值积分方法计算得到每条追迹光线由透镜折射率变化引入的光程差；

步骤四、光刻投影物镜热效应像质评估

将步骤三获得的每条追迹光线由透镜折射率变化引入的光程差叠加到步骤二获得的原始光学系统相对应的追迹光线的光程差中，计算光刻投影物镜光学系统的波像差和畸变，获得光刻投影物镜热效应下的像质变化。

进一步的，步骤一中，采用热分析软件对光刻投影物镜的温度分布进行计算，所述热分析软件为NX/ThermalFlow、Ansys或Nastran。

进一步的，步骤二中，每个视场点的追迹光线都能均匀充满入射光瞳，追迹光线的条数满足在出射光瞳对波像差进行Zernike拟合时的采样点需求。

进一步的，步骤三中，每条追迹光线由透镜折射率变化引入的光程差通过式(1)和式(2)计算得到：

$OPD=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\Δn}}_i{\mathrm{\Δl}}_i---\left(1\right)$

${\mathrm{\Δn}}_i=\frac{dn}{dT}{\mathrm{\ΔT}}_i---\left(2\right)$

式中：Δn_i为积分路径离散化后第i个离散点折射率的变化量，N-1为积分路径上离散点的数量，Δl_i为第i个离散点对应的积分路径长度，ΔT_i为数值积分点的温度与光刻投影物镜工作温度的温差，dn/dT为透镜材料折射率随温度变化的系数。

进一步的，步骤三中，所述数值积分点的温度通过其周围网格节点的温度插值计算得到，所述数值积分点分布于透镜内部。

本发明的有益效果是：

1、本发明基于真实光线追迹对由透镜折射率改变引入的光程差进行计算，以真实光线路径进行透镜折射率变化引入的光程差计算，进一步提高了光刻投影物镜热效应像质评估的精度，尤其对于光刻投影物镜此类极小像差系统，显得尤为重要。

2、本发明不必借助于光机转换软件和光机分析软件，极大的简化了光刻投影物镜热效应评估的过程，省去了较为繁琐的操作，分析过程简单、方便、精确。

3、本发明能够更加准确的进行光刻投影物镜热效应的评估，以便能够在光刻投影物镜的设计阶段进行物镜热效应的预估，或者在光刻机的工作阶段准确的提供所需要的前馈参数。本发明在提高光刻投影物镜热效应的评估精度的同时，还能够进一步简化物镜热效应评估的流程。

附图说明

图1为本发明的一种光刻投影物镜热效应评估方法的流程示意图。

图2为本发明中通过数值积分方法计算由透镜折射率变化引入光程差的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明的一种光刻投影物镜热效应评估方法，该方法主要通过以下步骤实现：

步骤一、光刻投影物镜的热分析即光刻投影物镜中每片透镜的温度分布计算

由于光刻投影物镜结构较为复杂，光刻投影物镜温度场的计算可以在热分析软件中进行，如NX/ThermalFlow、Ansys、Nastran等，一般采用有限元方法或者采用有限体积法。

光刻投影物镜温度场计算的准确度主要取决于以下几个方面：光刻投影物镜热载荷、光刻投影物镜材料属性、光刻投影物镜热仿真边界条件的设置，其中光刻投影物镜热载荷又与光刻投影物镜曝光工况有关，具体取决于曝光剂量和照明模式掩模图案，同时光刻投影物镜材料属性的不准确也会导致光刻投影物镜热载荷不准确，例如光刻投影物镜中各透镜材料的吸收率、膜层材料的消光系数等。

为了满足光刻投影物镜热效应评估的需求，根据光刻投影物镜的曝光工况、热仿真边界条件以及光刻投影物镜材料属性，采用有限元方法或者有限体积法进行光刻投影物镜的热分析。首先将光刻投影物镜划分为有限数量的网格，如图2所示，通过热分析软件输出每个网格节点的空间坐标及相应的每个网格节点的温度值。这里只需要整个光刻投影物镜中每片透镜的各个网格节点的空间坐标及各个网格节点的温度值，用于步骤三中由透镜折射率变化引入光程差的计算。

步骤二、光刻投影物镜光学系统的真实光线追迹

进行光刻投影物镜光学系统真实光线追迹需要输入光刻投影物镜光学系统的参数，即光学系统数值孔径、曲率半径、间隔、物像距、折射率等，根据上述光刻投影物镜光学系统的参数，对各个视场点进行光线追迹。针对于某个视场点，所确定的光线初始坐标应该能够使得所追迹的光线均匀充满该视场点的入射光瞳，所追迹的光线数目应能够满足该视场点的出射光瞳波像差Zernike拟合采样需求。

根据空间光线计算公式，就能够获得每个视场点中的每条追迹光线在每片透镜入射表面和出射表面的空间坐标以及在对应视场点的出射光瞳上的空间坐标。

在进行光线追迹的过程中，不仅仅是由物面追迹到像面，还应该由像面追迹到对应视场点的出射光瞳。单个视场点中的每条追迹光线与理想波面之间的光程差按照以下方法进行计算：首先计算追迹光线由物面到出射光瞳的光程，物面至透镜最后一个表面的光程减去透镜最后一个表面至出射光瞳的光程即为追迹光线由物面到出射光瞳的光程；然后用每条追迹光线由物面到出射光瞳的光程减去主光线由物面至出射光瞳的光程，得到原始光学系统每条追迹光线的光程差。

通过步骤二得到了每个视场点中的每条追迹光线在对应视场点出射光瞳上的坐标以及原始光学系统每条追迹光线的光程差，利用这两个信息可以进行光刻投影物镜光学系统波像差的Zernike拟合以及质心畸变的计算。

步骤三、透镜折射率变化引入光程差的计算

温度改变引起透镜折射率改变，步骤一通过热仿真获得了光刻投影物镜中每片透镜的温度分布，步骤二通过光线追迹获取了每条追迹光线在透镜中的传播路径；根据追迹光线在透镜中的实际传播路径，结合传播路径上相应的温度值，通过数值积分方法计算得由透镜折射率变化引入的光程差。

透镜折射率变化引入的光程变化可以根据透镜中真实光线传播路径以及传播路径上的温度采用数值积分方法计算获得。如图2所示，L₁、L₂、L₃为所分析的某个视场点中所追迹的任意三条光线(实际追迹的光线数目较多，本实施方式中选择三条追迹光线进行说明)，追迹光线L₁、L₂、L₃分别与透镜入射表面S₁相交于点A₀、点B₀、点C₀，分别与透镜出射表面S₂相交于点A_N、点B_N、点C_N，所说的点A₀、点B₀、点C₀以及点A_N、点B_N、点C_N的空间坐标已经通过步骤二的光线追迹获得。

由透镜折射率变化引入的光程差通过数值积分方法计算获得。如图2所示，首先将光线L₁在透镜中的传播路径分为n段，每段的距离均为Δl_i，取各段的中心点为数值积分点A_i，那么每条追迹光线由透镜折射率变化引入的光程差可通过式(1)和式(2)计算获得：

$OPD=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\Δn}}_i{\mathrm{\Δl}}_i---\left(1\right)$

${\mathrm{\Δn}}_i=\frac{dn}{dT}{\mathrm{\ΔT}}_i---\left(2\right)$

式中：Δn_i为积分路径离散化后第i个离散点折射率的变化量，N-1为积分路径上离散点的数量，Δl_i为第i个离散点对应的积分路径长度，ΔT_i为数值积分点A_i的温度与光刻投影物镜工作温度的差值，dn/dT为透镜材料折射率随温度变化的系数。

如图2所示，数值积分点A_i的温度可以通过其周围的网格节点a、b、c、d的温度插值计算得到。有限元或有限体积网格节点a、b、c、d以及网格节点a、b、c、d对应的温度值已经通过步骤一光刻投影物镜的热分析获得。所确定的数值积分点分布于透镜内部而不选择追迹光线在透镜表面的入射点，这样做的好处是方便进行插值运算。

步骤四、光刻投影物镜热效应像质评估

针对于进行像质评估的每个视场点，将经过步骤三计算得到的每条追迹光线由透镜折射率变化引入的光程差叠加到经过步骤二计算得到的原始光学系统相对应的追迹光线的光程差中。在已知原始光学系统每条追迹光线的光程差以及每条追迹光线在对应视场点出射光瞳上的空间坐标后，对光刻投影物镜光学系统的波像差、质心畸变等进行计算，完成对光刻投影物镜的热效应评估。

Claims (5)

1.光刻投影物镜热效应评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、光刻投影物镜温度分布的计算

根据光刻投影物镜的曝光工况、热仿真边界条件以及光刻投影物镜材料属性，采用有限元方法或有限体积法进行热仿真，输出光刻投影物镜中每片透镜上的各个网格节点的空间坐标以及各个网格节点的温度值；

步骤二、光刻投影物镜光学系统的光线追迹

根据光刻投影物镜光学系统的参数，对各个视场点进行光线追迹；获取每条追迹光线在每片透镜入射表面和出射表面的空间坐标以及在出射光瞳上的空间坐标，同时计算出每条追迹光线与理想波面之间的光程差，得到原始光学系统每条追迹光线的光程差；

步骤三、透镜折射率变化引入光程差的计算

根据步骤二获得的每条追迹光线的实际传播路径，结合步骤一获得的光刻投影物镜中每片透镜的温度分布，采用数值积分方法计算得到每条追迹光线由透镜折射率变化引入的光程差；

步骤四、光刻投影物镜热效应像质评估

将步骤三获得的每条追迹光线由透镜折射率变化引入的光程差叠加到步骤二获得的原始光学系统相对应的追迹光线的光程差中，计算光刻投影物镜光学系统的波像差和畸变，获得光刻投影物镜热效应下的像质变化。

2.根据权利要求1所述的光刻投影物镜热效应评估方法，其特征在于，步骤一中，采用热分析软件对光刻投影物镜的温度分布进行计算，所述热分析软件为NX/ThermalFlow、Ansys或Nastran。

3.根据权利要求1所述的光刻投影物镜热效应评估方法，其特征在于，步骤二中，每个视场点的追迹光线都能均匀充满入射光瞳，追迹光线的条数满足在出射光瞳对波像差进行Zernike拟合时的采样点需求。

4.根据权利要求1所述的光刻投影物镜热效应评估方法，其特征在于，步骤三中，每条追迹光线由透镜折射率变化引入的光程差通过式(1)和式(2)计算得到：

$OPD=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\Δn}}_i{\mathrm{\Δl}}_i---\left(1\right)$

${\mathrm{\Δn}}_i=\frac{dn}{dT}{\mathrm{\ΔT}}_i---\left(2\right)$

式中：Δn_i为积分路径离散化后第i个离散点折射率的变化量，N-1为积分路径上离散点的数量，Δl_i为第i个离散点对应的积分路径长度，ΔT_i为数值积分点的温度与光刻投影物镜工作温度的温差，dn/dT为透镜材料折射率随温度变化的系数。

5.根据权利要求4所述的光刻投影物镜热效应评估方法，其特征在于，步骤三中，所述数值积分点的温度通过其周围网格节点的温度插值计算得到，所述数值积分点分布于透镜内部。