CN104850756A - 一种结合多代路径通量分析与敏感性分析的机理简化方法 - Google Patents

Abstract

本发明将路径通量分析方法升级，发展到多代路径通量分析方法，以进一步提高路径通量分析方法的计算效率及计算精度。同时将路径通量分析方法与敏感性分析方法耦合起来，充分发挥二者的优点，克服各自的缺点；精确、高效的完成详细化学机理简化过程，得到最大程度简化的化学机理。

Description

一种结合多代路径通量分析与敏感性分析的机理简化方法

2、所属的技术领域：

本发明涉及一种新型详细化学动力学机理简化方法(MPFASA方法)，将两种机理简化方法升级后联合应用，属于燃烧数值模拟应用技术领域。

3、背景技术

随着计算机技术的发展，数值模拟方法已成为反应流分析的重要手段之一，极大地促进了燃烧理论、新型燃烧器和新燃料技术的发展。为了实现化学反应的精确定量预测，必须在反应流的数值模拟中引入详细的化学反应机理。详细化学反应机理由基元组分和包含基元组分的反应构成。随着含碳燃料中碳原子数的增加，详细化学反应机理中包含的组分数目和基元反应数目也随着快速增长，从而导致了数值模拟计算量的加大。为减小计算量，有效的方法之一是发展精确的机理简化方法。机理简化的目的在于去除详细化学反应机理中非重要组分，保留重要组分。机理尺寸越小，消耗的计算资源及计算时间越少，越有利于进行数值模拟计算。

本发明所采用的机理简化方法包括路径通量分析和敏感性分析方法，其优缺点总结如下。

鉴于上述两种机理简化方法各有优缺点，在燃烧数值模拟计算研究领域中急需一种能将详细化学反应机理简化到最小尺度的综合性机理简化方法。

4、发明内容

本发明将路径通量分析方法升级，发展到多代路径通量分析方法，以进一步提高路径通量分析方法的计算效率及计算精度。同时将路径通量分析方法与敏感性分析方法耦合起来，充分发挥二者的优点，克服各自的缺点；精确、高效的完成详细化学机理简化过程，得到最大程度简化的化学机理。

本发明的目的是通过以下步骤实现的：

①将路径通量分析简化方法升级到多代路径通量分析方法。在详细化学反应机理中，组分间的关系复杂，两个组分之间可以直接强烈耦合；也可以通过第三种中间组分间接强烈耦合，即一种组分A与组分C强烈耦合，组分B也与组分C强烈耦合，则组分A与组分B也强烈耦合；甚至通过两个乃至多个中间组分强烈的耦合。这种组分间复杂的耦合关系寻找起来十分复杂。将路径通量分析简化法升级到多代路径通量分析法后，可以高效的计算出组分间复杂的耦合关系，保留重要的组分。具体算法如下：

路径通量分析简化法(Paths Flux Analysis，简称PFA)的基本原理是通过生成通量份额和消耗通量份额来代表反应路径的重要程度。PFA方法假设组分A为预先选定组分，组分A的生成通量P_A和消耗通量C_A可以通过式(1)和式(2)得到：

P_A＝∑_i＝1,Imax(ν_A,iω_i,0)    (1)

C_A＝∑_i＝1,Imax(-ν_A,iω_i,0)    (2)

其中，ν_A,i是第i个反应中组分A的化学当量系数，ω_i为第i个反应的净反应速率。I为总的基元反应数目。

而组分B对组分A的相关系数定义为：

$P_{\mathrm{AB}}={\mathrm{\Σ}}_{i=1,I}\max ({\mathrm{\ν}}_{A,i}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\δ}}_B^i,0)---\left(3\right)$

$C_{\mathrm{AB}}={\mathrm{\Σ}}_{i=1,I}\max ({-\mathrm{\ν}}_{A,i}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\δ}}_B^i,0)---\left(4\right)$

式中，P_AB和C_AB分别为组分B相对于组分A的生成相关系数和消耗相关系数。为系数，当B为第i个基元反应的反应物或生成物时，为1，否则为0。

为了保证路径通量的守恒，定义了一种组分之间的一代相关系数(通量份额)和

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}=\frac{P_{\mathrm{AB}}}{\max (P_A,C_A)}---\left(5\right)$

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}=\frac{C_{\mathrm{AB}}}{\max (P_A,C_A)}---\left(6\right)$

在一代相关系数基础上，考虑组分B与组分A通过第三种中间组分M_i形成的关联性，定义了组分间二代相关系数：

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-2\mathrm{nd}}=\underset{M_i\≠A,B}{\mathrm{\Σ}}\left(r_{{\mathrm{AM}}_i}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}{r}_{M_{i}B}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}\right)---\left(7\right)$

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-2\mathrm{nd}}=\underset{M_i\≠A,B}{\mathrm{\Σ}}\left(r_{{\mathrm{AM}}_i}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}{r}_{M_{i}B}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}\right)---\left(8\right)$

式(7)和式(8)中的求和是为了包含所有涉及到组分A和组分B的路径通量。

根据上述一代、二代组分相关系数的定义，对三代相关系数定义如下：

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-3\mathrm{rd}}=\underset{M_i\≠A,B}{\mathrm{\Σ}}\left(r_{{\mathrm{AM}}_{i1}}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}{r}_{M_{i1}{M}_{i2}}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}{r}_{M_{i2}B}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}\right)---\left(9\right)$

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-3\mathrm{rd}}=\underset{M_i\≠A,B}{\mathrm{\Σ}}\left(r_{{\mathrm{AM}}_{i1}}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}{r}_{M_{i1}{M}_{i2}}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}{r}_{M_{i2}B}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}\right)---\left(10\right)$

为了简化起见，最终在三代PFA方法中只设定一个阈值ε^[15]，而将组分B对组分A的一代、二代、三代相关系数相加，最终得到一个总的相关系数，如下式所示：

$r_{\mathrm{AB}}=r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}+r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}+r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-2\mathrm{nd}}+r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-2\mathrm{nd}}+r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-3\mathrm{rd}}+r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-3\mathrm{rd}}---\left(11\right)$

由二代PFA、三代PFA关系系数的定义，可以定义任意代数PFA方法。

假设A为预选组分，当r_AB>ε时，组分B与组分A耦合，对机理进行简化时需保留组分B；当r_AB<ε时，则认为组分A和组分B不相耦合，不需保留组分B。

在进行简化详细机理时首先选定预选组分，并以预选组分为基础遍历详细机理中其它所有的组分，相关系数大于设定阈值时该组分设定为有效；接着再以每一个有效组分为基础遍历其它所有组分得到新的有效组分，直到没有新的有效组分产生为止(详细过程见附图1)

②重新定义敏感性分析方法。敏感性分析化学机理简化方法的基本思路是：通过去除每一个组分及包含此组分的反应，将去除此组分影响后化学机理特征参数与原机理特征参数的误差，作为此组分相对于原机理的“敏感性系数”。在进行详细化学机理简化的过程中，先去除敏感性系数较低的组分，后去除系数较高的组分，以保证简化机理的精度。其具体算法如下：

假设原机理在某一工况k下的特征参数为t_k，去除组分A影响后机理的特征参数为t_kA，则组分A在k工况下的敏感性系数σ_kA为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{kA}}=\frac{|t_{\mathrm{kA}}-t_k|}{t_k}---\left(12\right)$

在不同工况下组分A的敏感性系数不同，因此以组分A在不同工况下的敏感性系数的最大值为组分A对机理a的“最终敏感性系数”，如式(11)所示：

σ_A＝max(σ_1A,σ_2A,σ_3A......σ_KA)      (13)

式(13)中，K是计算工况的数目。

当确定原机理中所有组分的“最终敏感性系数”后，以此为依据确定组分的取舍。首先确定两个阈值：阈值ε₁，阈值ε₂；一个变化值Δ。

阈值ε₁：简化机理的特征参数与原机理的特征参数的最大误差。若二者误差大于此阈值ε₁，则简化机理不可接受。

阈值ε₂：判断值。若某一组分的“最终敏感性系数”大于阈值_ε2，则其被保留；反之去除。阈值_ε2可以在计算过程中更改。

变化值Δ：阈值_ε2的减小量。若简化机理的特征参数与详细机理的特征参数值的最大误差大于设定的阈值ε₁，则必须减小阈值ε₂以保留更多的组分，每次迭代计算阈值ε₂减小量为Δ。

由于“最终敏感性系数”是多种工况的合并值，因此在进行简化机理的特征参数测试时，必须针对每一种工况进行验证计算。若有一种工况不符合要求，则此简化机理仍视为不符合简化精度要求。(具体步骤见附图2)

③第一，运用多代路径通量分析方法将详细化学反应机理简化到本方法能简化的最小尺度，得到简化机理a。简化机理a相对于详细化学反应机理，精度保持良好，尺寸小。第二，运用敏感性分析方法继续简化前步得到的简化机理a，得到更为简化的简化机理b；简化机理b即为最终的简化机理，并能保持良好的精度。

本发明将多代路径通量分析方法与敏感性分析方法联合使用后，具有以下优点：

□相对于传统的机理简化方法，多代路径通量分析方法搜索速度快，搜索效率高；利用多代路径通量分析方法简化得到简化机理的精度较原始路径通量分析法有了一定的提高。

□敏感性分析方法能够逐一、精确的计算出每一个组分对机理的影响，以此为依据去除所有非重要组分。

□需要操作人员经验值少。在本机理简化方法的应用过程中，操作人员只需设定简化目标和简化机理的精度要求，便可不再对简化过程进行干预，所有简化过程均由计算机自动完成，最大限度的避免人为因素对简化结果产生影响。

□二者结合应用于化学机理简化后，能够克服多代路径通量分析方法不能逐一分析单个组分的影响这个缺点；并克服单独使用敏感性分析方法的执行效率较低的缺点。

表1机理简化输入参数

5、附图说明：

图1多代路径通量方法算法流程图

图2敏感性方法算法流程图

6、具体实施方式

对甲烷详细化学反应机理进行简化的结果如下：甲烷详细机理包含53种组分，运用多代路径通量分析方法简化得到34种组分，再次运用敏感性分析方法得到了21种组分。最终的简化机理尺寸是详细机理的40％，同时能保持良好的计算精度，同时大大减小了机理简化过程的计算量。这证明将两种方法联合应用是有效的。

Claims (4)

1.一种结合多代路径通量分析与敏感性分析的机理简化方法，其特征在于使用如下步骤：

第一步，将路径通量分析简化方法升级到多代路径通量分析方法；

第二步，重新定义敏感性分析方法；

第三步，确定两种方法的使用步骤。

2.如权利要求1所述的一种结合多代路径通量分析与敏感性分析的机理简化方法，其特征在于第一步为：PFA方法假设组分A为预先选定组分，组分A的生成通量P_A和消耗通量C_A可以通过式(1)和式(2)得到：

P_A＝∑_i＝1,Imax(ν_A,iω_i,0)(1)

C_A＝∑_i＝1,Imax(-ν_A,iω_i,0)   (2)

其中，ν_A,i是第i个反应中组分A的化学当量系数，ω_i为第i个反应的净反应速率。I为总的基元反应数目；

而组分B对组分A的相关系数定义为：

$P_{\mathrm{AB}}={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1,I}\max (v_{A,i}{\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&delta;}}_B^i,0)---\left(3\right)$

$C_{\mathrm{AB}}={\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1,I}\max (v_{A,i}{\mathrm{\&omega;}}_i{\mathrm{\&delta;}}_B^i,0)---\left(4\right)$

式中，P_AB和C_AB分别为组分B相对于组分A的生成相关系数和消耗相关系数。为系数，当B为第i个基元反应的反应物或生成物时，为1，否则为0；

为了保证路径通量的守恒，定义了一种组分之间的一代相关系数(通量份额)和

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}=\frac{P_{\mathrm{AB}}}{\max (P_A,C_A)}---\left(5\right)$

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}=\frac{C_{\mathrm{AB}}}{\max (P_A,C_A)}---\left(6\right)$

在一代相关系数基础上，考虑组分B与组分A通过第三种中间组分M_i形成的关联性，定义了组分间二代相关系数：

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-2\mathrm{nd}}=\underset{M_i\&NotEqual;A,B}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(r_{{\mathrm{AM}}_i}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{sl}}{r}_{M_{i}B}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}\right)---\left(7\right)$

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-2\mathrm{nd}}=\underset{M_i\&NotEqual;A,B}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(r_{{\mathrm{AM}}_i}^{\mathrm{con}-1\mathrm{sl}}{r}_{M_{i}B}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}\right)---\left(8\right)$

式(7)和式(8)中的求和是为了包含所有涉及到组分A和组分B的路径通量；

根据上述一代、二代组分相关系数的定义，对三代相关系数定义如下：

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-3\mathrm{rd}}=\underset{M_i\&NotEqual;A,B}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(r_{{\mathrm{AM}}_{i1}}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}{r}_{M_{i1}{M}_{i2}}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}{r}_{M_{i2}B}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}\right)---\left(9\right)$

$r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-3\mathrm{rd}}=\underset{M_i\&NotEqual;A,B}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(r_{{\mathrm{AM}}_{i1}}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}{r}_{M_{i1}{M}_{i2}}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}{r}_{M_{i2}B}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}\right)---\left(10\right)$

为了简化起见，最终在三代PFA方法中只设定一个阈值ε^[15]，而将组分B对组分A的一代、二代、三代相关系数相加，最终得到一个总的相关系数，如下式所示：

$r_{\mathrm{AB}}=r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-1\mathrm{st}}+r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-1\mathrm{st}}+r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-2\mathrm{nd}}+r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-2\mathrm{nd}}+r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{pro}-3\mathrm{rd}}+r_{\mathrm{AB}}^{\mathrm{con}-3\mathrm{rd}}---\left(11\right)$

由二代PFA、三代PFA关系系数的定义，可以定义任意代数PFA方法；

假设A为预选组分，当r_AB>ε时，组分B与组分A耦合，对机理进行简化时需保留组分B；当r_AB<ε时，则认为组分A和组分B不相耦合，不需保留组分B。

在进行简化详细机理时首先选定预选组分，并以预选组分为基础遍历详细机理中其它所有的组分，相关系数大于设定阈值时该组分设定为有效；接着再以每一个有效组分为基础遍历其它所有组分得到新的有效组分，直到没有新的有效组分产生为止。

3.如权利要求1所述的一种结合多代路径通量分析与敏感性分析的机理简化方法，其特征在于第二步为：

假设原机理在某一工况k下的特征参数为t_k，去除组分A影响后机理的特征参数为t_kA，则组分A在k工况下的敏感性系数σ_kA为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{kA}}=\frac{|t_{\mathrm{kA}}-t_k|}{t_k}---\left(12\right)$

在不同工况下组分A的敏感性系数不同，因此以组分A在不同工况下的敏感性系数的最大值为组分A对机理a的“最终敏感性系数”，如式(11)所示：

σ_A＝max(σ_1A,σ_2A,σ_3A......σ_KA)   (13)

式(13)中，K是计算工况的数目；

当确定原机理中所有组分的“最终敏感性系数”后，以此为依据确定组分的取舍。首先确定两个阈值：阈值ε₁，阈值ε₂；一个变化值△；

阈值ε₁：简化机理的特征参数与原机理的特征参数的最大误差；若二者误差大于此阈值ε₁，则简化机理不可接受；

阈值ε₂：判断值。若某一组分的“最终敏感性系数”大于阈值_ε2，则其被保留；反之去除；阈值_ε2可以在计算过程中更改；

变化值△：阈值_ε2的减小量，若简化机理的特征参数与详细机理的特征参数值的最大误差大于设定的阈值ε₁，则必须减小阈值ε₂以保留更多的组分，每次迭代计算阈值ε₂减小量为△。

由于“最终敏感性系数”是多种工况的合并值，因此在进行简化机理的特征参数测试时，必须针对每一种工况进行验证计算，若有一种工况不符合要求，则此简化机理仍视为不符合简化精度要求。

4.如权利要求1所述的一种结合多代路径通量分析与敏感性分析的机理简化方法，第一，运用多代路径通量分析方法将详细化学反应机理简化到本方法能简化的最小尺度，得到简化机理a，简化机理a相对于详细化学反应机理，精度保持良好，尺寸小；第二，运用敏感性分析方法继续简化前步得到的简化机理a，得到更为简化的简化机理b；简化机理b即为最终的简化机理，并能保持良好的精度。