JPWO2019111787A1 - 発光装置およびその製造方法 - Google Patents

Abstract

本実施形態は、それぞれ対応付けられる異屈折率領域の重心位置と格子点との位置関係が従来の発光装置とは異なる発光装置およびその製造方法に関する。当該発光装置では、基板上に、発光部と該発光部と光学的に結合される位相変調層を含む積層体が設けられる。位相変調層は、基本層と該基本層内に設けられた複数の異屈折率領域を含む。各異屈折率領域の重心位置は、基本層の設計面上に設定された仮想的な正方格子の格子点のうち対応する基準格子点を通過する仮想直線上に配置される。また、基準格子点と異屈折率領域の重心との、該仮想直線に沿った距離は、光像を形成する光が当該発光装置から出力されるよう、複数の異屈折率領域のそれぞれについて個別に設定される。

Description

本発明は、発光装置およびその製造方法に関するものである。

特許文献１には、発光装置としての半導体発光素子に関する技術が記載されている。この半導体発光素子は、活性層と、該活性層を挟む一対のクラッド層と、活性層に光学的に結合した位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、それぞれが基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む。位相変調層の厚み方向をＺ軸方向に一致させたＸＹＺ直交座標系が設定され、更に、該位相変調層の設計面に相当するＸ−Ｙ平面上において格子間隔ａの仮想的な正方格子が設定された場合、異屈折率領域それぞれは、各重心位置が仮想的な正方格子における格子点（異屈折率領域の何れかに対応付けられた格子点）から距離ｒだけずれるように配置されている。距離ｒは０＜ｒ≦０．３ａを満たす。

国際公開第２０１６／１４８０７５号

発明者らは、従来の発光装置について検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、二次元状に配列された複数の発光点から出力される光の位相スペクトルおよび強度スペクトルを制御することにより任意の光像を出力する発光装置が研究されている。このような発光装置の構造の１つとして、基板上に設けられた位相変調層を含む構造がある。位相変調層は、基本層と、それぞれが基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む。この位相変調層の厚さ方向に直交した面（設計面）上において仮想的な正方格子が設定された場合、各重心位置それぞれが出力されるべき光像に応じて仮想的な正方格子の対応する格子点の位置からずれるよう、異屈折率領域それぞれが配置される。このような発光装置は、Ｓ−ｉＰＭ（Static-integrable Phase Modulating）レーザと呼ばれ、基板の主面の法線方向に対して傾斜した方向に、任意形状の光像を形成する光を出力する。

従来、このような発光装置としては、上記特許文献１に記載された半導体発光素子のように、異屈折率領域の重心位置それぞれが、仮想的な正方格子の対応する格子点から離れた状態で、該対応する格子点周りに出力すべき光像に応じた回転角度を構成するよう配置された発光装置が知られている。しかしながら、それぞれ対応付けられる異屈折率領域の重心位置と格子点との位置関係が従来とは異なる新しい発光装置を実現できれば、位相変調層の設計の幅が拡がり、極めて有用である。

本発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、それぞれ対応付けられる異屈折率領域の重心位置と格子点との位置関係が従来とは異なる発光装置およびその製造方法を提供することを目的としている。

本発明に係る発光装置は、主面の法線方向および該法線方向に対して傾斜した傾斜方向の少なくとも何れかの方向に光像を形成するための光を出力する発光装置であって、上述の課題を解決するための構造を備える。すなわち、当該発光装置は、主面を有する基板と、基板上に設けられた発光部と、発光部と光学的に結合した状態で基板上に設けられた位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、該基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む。位相変調層の厚さ方向に垂直な、該位相変調層の設計面上において仮想的な正方格子が設定された場合に、複数の異屈折率領域の重心位置それぞれは、仮想的な正方格子の対応する格子点を通り、かつ、該正方格子に対して傾斜する直線上に配置される。また、異屈折率領域の重心位置と対応する格子点との各距離は、光像を形成する光が当該発光装置から出力されるよう個別に設定されている。

本発明によれば、それぞれ対応付けられる異屈折率領域の重心位置と格子点との位置関係が従来の発光装置とは異なる発光装置が提供可能になる。

は、本発明の第１実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子の構成を示す斜視図である。 は、半導体発光素子の積層構造を示す断面図である。 は、位相変調層がクラッド層１１と活性層１２との間に設けられる場合の半導体発光素子の積層構造を示す図である。 は、位相変調層の平面図である。 は、位相変調層における異屈折率領域の位置関係を示す図である。 位相変調層の特定領域内にのみ屈折率略周期構造が適用された例を示す平面図である。 は、半導体発光素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層における距離の分布との関係を説明するための図である。 は、球面座標からＸＹＺ直交座標系における座標への座標変換を説明するための図である。 は、光像のフーリエ変換結果から位相角分布を求め、異屈折率領域の配置を決める際の留意点を説明するための図である。 は、半導体発光素子から出力されるビームパターン（光像）の例を示す図と、半導体発光素子の発光面と交差し発光面に垂直な軸線を含む断面における光強度分布を示すグラフである。 は、図１０（ａ）に示されたビームパターンに対応する位相分布を示す図と、図１１（ａ）の部分拡大図である。 は、各方向の進行波のビームパターンの例を概念的に示す図（この例では、Ｘ軸およびＹ軸に対する直線Ｄの傾斜角度を４５°）である。 は、異屈折率領域を格子点の周りで回転させる従来の方式を示す図と、進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，ＡＬを示す図である。 は、格子点を通り正方格子に対して傾斜した軸線上を異屈折率領域が移動する方式を示す図と、進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，ＡＬを示す図である。 は、０次光、−１次光、および１次光（＋１次光）の振幅と値Ｒ₀との関係を示すグラフである。 は、０次光、−１次光、および１次光（＋１次光）の光強度と値Ｒ₀との関係を示すグラフである。 は、図１６の一部を拡大して示すグラフである。 は、−１次光の光強度Ｉ_-1と１次光の光強度Ｉ₁との比（Ｉ₁／Ｉ_-1）と値Ｒ₀との関係を示すグラフである。 は、Ｘ−Ｙ平面（設計面）上に設けられる異屈折率領域の平面形状の例を示す図である（その１）。 は、Ｘ−Ｙ平面上における異屈折率領域の平面形状の例を示す図である（その２）。 は、Ｘ−Ｙ平面上における異屈折率領域の平面形状の例を示す図である（その３）。 は、Ｘ−Ｙ平面上における異屈折率領域の平面形状を示す図である（その４）。 は、第２変形例に係る発光装置の構成を示す図である。 は、第２実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子の断面構造を示す図である。 は、位相変調層がクラッド層１１と活性層１２との間に設けられる場合の半導体発光素子の積層構造を示す図である。 は、半導体発光素子を表面側から見た平面図である。 は、半導体発光素子がＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合（発光波長９４０ｎｍ帯）の層構造を示す表である。 は、図２７に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。 は半導体発光素子がＩｎＰ系化合物半導体からなる場合（発光波長１３００ｎｍ帯）の層構造を示す表である。 は、図２９に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。 は、半導体発光素子が窒化物系化合物半導体からなる場合（発光波長４０５ｎｍ帯）の層構造を示す表である。 は、図３１に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。 は、６層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。 は、５層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。 は、６層のスラブ型導波路において、光導波路層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。 は、６層のスラブ型導波路において、コンタクト層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。 は、５層のスラブ型導波路において、光導波路層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。 は、５層のスラブ型導波路において、コンタクト層に関する３層スラブ構造を示す断面図および屈折率分布である。 は、クラッド層１１、光導波路層３１、およびクラッド層１３からなる３層スラブ構造を示す断面図とその屈折率分布である。 は、半導体発光素子がＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合の５層スラブ構造の例を示す表である。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、下限値および上限値の計算結果を示す表である。 は、式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ₁と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、上限値の計算結果を示す表である。 は、式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層の規格化導波路幅Ｖ₂と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、図４０に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。 は、半導体発光素子がＩｎＰ系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、下限値および上限値の計算結果を示す表である。 は、式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ₁と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、上限値の計算結果を示す表である。 は、式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層の規格化導波路幅Ｖ₂と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、図４６に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。 は、半導体発光素子が窒化物系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、下限値および上限値の計算結果を示す表である。 は、式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ₁と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表と、上限値の計算結果を示す表である。 は、式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層の規格化導波路幅Ｖ₂と、規格化伝搬係数ｂとの関係を示すグラフである。 は、図５２に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布である。

[本願発明の実施形態の説明]
最初に本願発明の実施形態の内容をそれぞれ個別に列挙して説明する。

（１） 本実施形態に係る発光装置の製造方法において、製造されるべき発光装置は、主面の法線方向および該法線方向に対して傾斜した傾斜方向の少なくとも何れかの方向に光像を形成する光を出力するため、基板と、発光部と、位相変調層と、を少なくとも備える。基板は、上記主面を有する。発光部は、基板上に設けられている。位相変調層は、発光部と光学的に結合された状態で基板上に設けられている。また、位相変調層は、基本層と、該基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む。位相変調層の厚さ方向に直交する面、すなわち、位相変調層の設計面上に仮想的な正方格子が設定された場合に、複数の異屈折率領域それぞれは、各重心位置が仮想的な正方格子の格子点（異屈折率領域の何れかと対応付けられた格子点）を通り、正方格子に対して傾斜する直線上に配置されている。異屈折率領域の重心位置と対応する格子点との各距離は、光像を形成する光が当該発光装置から出力されるよう個別に設定されている。

より具体的には、位相変調層の設計面上において、複数の異屈折率領域それぞれは、仮想的な正方格子の何れかの格子点に１対１対応するよう、配置される。このとき、仮想的な正方格子を構成する格子点のうち複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の有効格子点において、任意の特定格子点と該特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、該特定格子点に対して最短距離で隣接する複数の周辺格子点と該複数の周辺格子点にそれぞれ対応付けられた複数の周辺異屈折率領域の重心とを結ぶ線分それぞれに対して平行である。より好ましくは、複数の有効格子点において、任意の特定格子点と該特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、該特定格子点を除いた残りの有効格子点と該残りの有効格子点にそれぞれ対応付けられた残りの異屈折率領域とを結ぶ線分それぞれに対して平行であるのが好ましい。

この発光装置では、仮想的な正方格子の格子点を通り該正方格子に対して傾斜する直線上に、各異屈折率領域の重心が配置されている。そして、各異屈折率領域の重心と対応する格子点との各距離は、光像を形成する光が当該発光装置から出力されるよう個別に設定されている。このような構造によれば、各異屈折率領域の重心が各格子点周りに光像に応じた回転角度を有する従来の構造と同様に、基板の主面の法線方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。すなわち、各異屈折率領域の重心と各格子点との位置関係が従来とは異なる発光装置が提供可能になる。

（２）具体的に、本実施形態に係る発光装置の製造方法は、その一態様として、準備工程と、積層工程と、を備える。準備工程では、基板が用意される。積層工程では、発光部と、該発光部と光学的に結合された位相変調層とが基板上に設けられる。積層工程は、少なくとも第１工程と第２工程を含む。第１工程では、所定の屈折率を有するとともに位相変調層の一部を構成する基本層が、基板上に設けられる。第２工程では、第１工程で設けられた基本層内に、該基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域が設けられる。第２工程は、少なくとも、第１〜第４設定工程と、領域形成工程とを含む。

なお、第１設定工程では、基板の主面の法線方向に直交する、基本層の設計面上において、仮想的な正方格子が設定される。正方格子は、それぞれが互いに平行に配置された複数の第１基準線と、それぞれが複数の第１基準線と直交した状態で互いに平行に配置された複数の第２基準線と、により規定される。第２設定工程では、正方格子の格子点のうち、複数の異屈折率領域から選択された異屈折率領域の配置基準となる基準格子点として、複数の第１基準線の何れかと複数の第２基準線の何れかとの交点が特定される。第３設定工程では、基本層の設計面上において、基準格子点を通過するとともに該基準格子点で直交している第１基準線または第２基準線に対して所定の傾斜角度を有する仮想直線が設定される。この仮想直線上に、選択された異屈折率領域の重心が配置される。第４設定工程では、基本層の設計面上において、光像を形成する光の少なくとも一部が出力されるよう、基準格子点から選択された異屈折率領域の重心までの、仮想直線上の距離が設定される。領域形成工程では、複数の異屈折率領域のそれぞれに対して上記の第２〜第４設定工程が繰り返され、これにより基本層内に複数の異屈折率領域が形成される。

（３）本実施形態の一態様として、第２工程に含まれる第２〜第４設定工程は、複数の異屈折率領域のうち一部の異屈折率領域に関して、同一条件で行われてもよい。例えば、複数の異屈折率領域のうち、少なくとも、基準格子点を配置基準とする選択された異屈折率領域と、該基準格子点と最短距離で隣接する格子点を配置基準とする周辺異屈折率領域のそれぞれについて、傾斜角度が固定された状態で、第２〜第４設定工程が行われてもよい。また、本実施形態の一態様として、第２工程に含まれる第２〜第４設定工程は、複数の異屈折率領域それぞれについて、傾斜角度が固定された状態で行われてもよい。

（４）本実施形態の一態様として、基準格子点で直交する第１基準線または第２基準線に含まれる線分であって、基準格子点と該基準格子点に隣接する格子点とを結ぶ線分を基準とした傾斜角度は、０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度であるのが好ましい。また、本実施形態の一態様として、基準格子点において直交する第１基準線または第２基準線に含まれる線分であって、基準格子点と該基準格子点に隣接する格子点とを結ぶ線分を基準とした傾斜角度は、４５°、１３５°、２２５°または３１５°であるのが好ましい。これにより、正方格子に沿って進む４つの基本波（Ｘ−Ｙ平面上に設定された正方格子の各格子点を原点とした場合、Ｘ軸の正方向に進む光、Ｘ軸の負方向に進む光、Ｙ軸の正方向に進む光、およびＹ軸の負方向に進む光）が、光像に均等に寄与し得る。なお、上記傾斜角度が０°、９０°、１８０°、または２７０°のとき、上記直線（格子点を通過する仮想直線）は正方格子のＸ軸またはＹ軸に対応するが、このとき、例えば傾斜角度が０°または１８０°で上記直線がＸ軸に沿う場合、４つの基本波のうちＹ軸方向にて対向する２つの進行波は位相変調を受けないため、信号光へ寄与しない。また、上記傾斜角度が９０°または２７０°で上記直線がＹ軸に沿う場合、Ｘ軸方向にて対向する２つの進行波が信号光へ寄与しない。このため、傾斜角度が０°、９０°、１８０°、または２７０°である場合、信号光の生成効率が低下する。

（５）本実施形態の一態様として、発光部は、基板上に設けられた活性層であるのが好ましい。この構成により、発光部と位相変調層とを容易に光結合させることができる。

（６）本実施形態の一態様として、上述の製造方法により製造された、本実施形態に係る発光装置において、複数の異屈折率領域は、光像を形成するための配置パターンに従って、基本層中における所定位置に配置される。具体的に、配置パターンは、基板の主面の法線方向に一致するＺ軸と、位相変調層の設計面（例えば、複数の異屈折率領域を含む位相変調層の一方の面）に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ−Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、該Ｘ−Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定されるとき、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）と、で特定されるＸ−Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域の重心Ｇが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から距離ｒだけ離れ、かつ、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から重心Ｇへのベクトルが特定方向に向くよう、規定される。また、特定方向は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通過する直線の、Ｘ軸に対する傾斜角度で規定される。

（７）本実施形態の一態様として、Ｍ１×Ｎ１個の単位構成領域Ｒのうち複数の異屈折率領域がそれぞれ配置される複数の有効単位構成領域において、複数の有効単位構成領域に含まれる特定単位構成領域内で設定される直線（格子点を通過する仮想直線）の傾斜角度は、該特定単位構成領域と１つの辺を共有する隣接単位構成領域のそれぞれで設定される直線の傾斜角度と一致していてもよい。更に、Ｍ１×Ｎ１個の単位構成領域Ｒのうち複数の異屈折率領域がそれぞれ配置される複数の有効単位構成領域において、複数の有効単位構成領域に含まれる特定単位構成領域内で設定される直線の傾斜角度は、特定単位構成領域を除いた残りの有効単位構成領域のそれぞれで設定される直線の傾斜角度と一致していてもよい。

（８）本実施形態の一態様として、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を始点とする線分（Ｘ軸に平行な線分）の一部を基準とした傾斜角度は、０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度であるのが好ましい。また、本実施形態の一態様として、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を始点とする線分（Ｘ軸に平行な線分）の一部を基準とした傾斜角度は、４５°、１３５°、２２５°または３１５°であるのが好ましい。上述のように、傾斜角度が０°、９０°、１８０°、または２７０°である場合、信号光の生成効率が低下するからである。

以上、この[本願発明の実施形態の説明]の欄に列挙された各態様は、残りの全ての態様のそれぞれに対して、または、これら残りの態様の全ての組み合わせに対して適用可能である。

［本願発明の実施形態の詳細］
以下、本実施形態に係る発光装置およびその製造方法の具体例を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。また、図面の説明において同一の要素には同一符号を付して重複する説明を省略する。

（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子１Ａの構成を示す斜視図である。なお、半導体発光素子１Ａの中心を通り半導体発光素子１Ａの厚さ方向に延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系を定義する。半導体発光素子１Ａは、Ｘ−Ｙ平面に沿って定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ−ｉＰＭレーザであって、後述するように、半導体基板（基板）１０の主面１０ａの法線方向（すなわちＺ軸方向）および該法線方向に対して傾斜した傾斜方向の少なくとも何れかの方向に、二次元的な任意形状の光像を形成するための光を出力する。

図２は、半導体発光素子１Ａの積層構造を示す断面図である。図１および図２に示されたように、半導体発光素子１Ａは、半導体基板１０上に設けられた発光部としての活性層１２と、活性層１２を挟む一対のクラッド層１１、１３と、クラッド層１３上に設けられたコンタクト層１４と、を備える。これら半導体基板１０および各層１１〜１４は、例えばＧａＡｓ系半導体、ＩｎＰ系半導体、もしくは窒化物系半導体といった化合物半導体によって構成される。クラッド層１１のエネルギーバンドギャップ、およびクラッド層１３のエネルギーバンドギャップは、活性層１２のエネルギーバンドギャップよりも大きい。半導体基板１０および各層１１〜１４の厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。

また、半導体発光素子１Ａは、活性層１２と光学的に結合された位相変調層１５を更に備える。本実施形態において、位相変調層１５は活性層１２とクラッド層１３との間に設けられている。必要に応じて、活性層１２とクラッド層１３との間、および活性層１２とクラッド層１１との間のうち少なくとも一方に、光ガイド層が設けられてもよい。光ガイド層が活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合、位相変調層１５は、クラッド層１３と光ガイド層との間に設けられる。位相変調層１５の厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。なお、光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。

図３に示されたように、位相変調層１５は、クラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。更に、光ガイド層が活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、位相変調層１５は、クラッド層１１と光ガイド層との間に設けられる。

位相変調層１５は、基本層１５ａと、基本層１５ａ内に存在する複数の異屈折率領域１５ｂとを含む。基本層１５ａは、第１屈折率媒質からなり、複数の異屈折率領域１５ｂそれぞれは、第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなる。複数の異屈折率領域１５ｂは、略周期構造を含んでいる。位相変調層１５の実効屈折率をｎとした場合、位相変調層１５が選択する波長λ_０（＝ａ×ｎ、ａは格子間隔）は、活性層１２の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層１５は、活性層１２の発光波長のうちの波長λ_０を選択して、外部に出力することができる。位相変調層１５内に入ったレーザ光は、位相変調層１５内において異屈折率領域１５ｂの配置に対応して所定のモードを形成し、最終的に所望のパターンを有するレーザビームとして、レーザ光が半導体発光素子１Ａの表面から外部に出力される。

半導体発光素子１Ａは、コンタクト層１４上に設けられた電極１６と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極１７と、を更に備える。電極１６はコンタクト層１４とオーミック接触しており、電極１７は半導体基板１０とオーミック接触している。電極１７は開口１７ａを有する。電極１６は、コンタクト層１４の中央領域に設けられている。コンタクト層１４上における電極１６以外の部分は、保護膜１８（図２を参照）によって覆われている。なお、電極１６と接触していないコンタクト層１４は、取り除かれてもよい。半導体基板１０の裏面１０ｂのうち電極１７以外の部分（開口１７ａ内を含む）は、反射防止膜１９によって覆われている。開口１７ａ以外の領域にある反射防止膜１９は取り除かれてもよい。

電極１６と電極１７との間に駆動電流が供給されると、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１２内で光が発生する。この発光に寄与する電子および正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１およびクラッド層１３の間に効率的に閉じ込められる。

活性層１２から出力された光は、位相変調層１５の内部に入り、位相変調層１５の内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１５から出力されたレーザ光は、直接に、裏面１０ｂから開口１７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力されるか、または、電極１６において反射された後に、裏面１０ｂから開口１７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力される。このとき、レーザ光に含まれる０次光は、主面１０ａに垂直な方向（主面１０ａの法線方向）へ出力される。これに対し、レーザ光に含まれる信号光は、主面１０ａの法線方向および該法線方向に対して傾斜した傾斜方向の少なくとも何れかの方向に、二次元的な任意形状の光像を形成するよう、出力される。所望の光像を形成するのは信号光である。

一例として、半導体基板１０はＧａＡｓ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、クラッド層１３、コンタクト層１４、および位相変調層１５は、それぞれIII族元素およびＶ族元素からなる化合物半導体層である。具体的には、例えば、クラッド層１１はＡｌＧａＡｓからなる。活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／井戸層：ＩｎＧａＡｓ）を有する。位相変調層１５において、基本層１５ａはＧａＡｓからなり、異屈折率領域１５ｂは凹部（空孔でもよい）。クラッド層１３はＡｌＧａＡｓからなる。コンタクト層１４はＧａＡｓからなる。なお、活性層１２の多重量子井戸構造障壁層と井戸層が交互に積層された構造であり、障壁層はＡｌＧａＡｓからなり、井戸層はＩｎＧａＡｓからなる。

ＡｌＧａＡｓのエネルギーバンドギャップと屈折率は、Ａｌの組成比を変更することで、容易に変えることができる。Ａｌ_xＧａ_1-xＡｓに関して、相対的に原子半径の小さなＡｌの組成比ｘを減少（増加）させると、該組成比ｘと正の相関にあるエネルギーバンドギャップは小さく（大きく）なる。また、ＧａＡｓに原子半径の大きなＩｎを混入させることにより得られるＩｎＧａＡｓでも、エネルギーバンドギャップは小さくなる。すなわち、クラッド層１１，１３のＡｌ組成比は、活性層１２の障壁層（ＡｌＧａＡｓ）のＡｌ組成比よりも大きい。クラッド層１１，１３のＡｌ組成比は例えば０．２〜１．０に設定される（例えば０．４）。活性層１２の障壁層のＡｌ組成比は例えば０〜０．３に設定される（例えば０．１５）。

なお、半導体発光素子１Ａから出力される、光像に相当するビームパターンには、網目状の暗部を有するノイズ光が重畳することがある。発明者らの研究によれば、この網目状の暗部を有するノイズ光は、半導体発光素子１Ａの内部での積層方向の高次モードに起因する。ここで、積層方向の基本モードとは、活性層１２を含みクラッド層１１とクラッド層１３で挟まれた領域に亘って１つのピークが存在する強度分布を有するモードを意味する。また、高次モードとは、２以上のピークが存在する強度分布を有するモードを意味する。なお、基本モードの強度分布のピークが活性層１２近傍に形成されるのに対し、高次モードの強度分布のピークはクラッド層１１、クラッド層１３、コンタクト層１４などにも形成される。また、積層方向のモードとしては導波モードと漏れモードとが存在するが、漏れモードは安定して存在しない。そこで、以下の説明では導波モードのみに着目する。また、導波モードには、Ｘ−Ｙ平面に沿った方向に電界ベクトルが存在するＴＥモードと、Ｘ−Ｙ平面に垂直な方向に電界ベクトルが存在するＴＭモードとがあるが、以下の説明ではＴＥモードのみに着目する。活性層１２とコンタクト層との間のクラッド層１３の屈折率が、活性層１２と半導体基板との間のクラッド層１１の屈折率よりも大きい場合に、上述のような高次モードが顕著に生じる。通常、活性層１２およびコンタクト層１４の屈折率は、各クラッド層１１，１３の屈折率よりも格段に大きい。したがって、クラッド層１３の屈折率がクラッド層１１の屈折率よりも大きい場合、クラッド層１３にも光が閉じ込められ、導波モードが形成される。これによって高次モードが生じる。

本実施形態の半導体発光素子１Ａにおいて、クラッド層１３の屈折率は、クラッド層１１の屈折率以下である。これにより、上述のような高次モードの発生が抑制され、ビームパターンに重畳される網目状の暗部を有するノイズ光が低減され得る。

ここで、活性層１２を含む光導波路層の好適な厚さについて説明する。前提として、位相変調層１５の屈折率がクラッド層１１の屈折率より小さい場合、光導波路層が活性層１２のみを含むものとして（光導波路層はクラッド層１１、クラッド層１３、および位相変調層１５は含まない）、このような光導波路層と、該光導波路層に隣接する上下の２層とからなる３層スラブ導波構造とみなす。一方、位相変調層１５の屈折率がクラッド層１１の屈折率以上の場合には、光導波路層が位相変調層１５および活性層１２を含むものとして（クラッド層１１およびクラッド層１３は含まない）、このような光導波路層と、該光導波路層に隣接する上下の２層とからなる３層スラブ導波構造とみなす。なお、層厚方向の導波モードはＴＥモードとする。このとき、光導波路層の規格化導波路幅Ｖ_１とＴＥモードの規格化伝搬定数ｂは以下の式（１）によって規定される。
ただし、光導波路層に導波モードが形成されるとき（モード次数はＮ_１）、導波モードがクラッド層１１を経て半導体基板１０に漏れないためには、ＴＥモードの等価屈折率がクラッド層１１の屈折率よりも高い必要があり、規格化伝搬定数ｂが以下の式（２）を満たす必要がある。
このとき、上記式（１）および式（２）を満たす規格化導波路幅Ｖ_１の解が１つのみとなる範囲内であれば、光導波路層を導波するモードは単一となる。ａ’，ｂは、それぞれ３層スラブ導波路における非対称パラメータと規格化伝搬定数を表し、以下の式（３）および式（４）をそれぞれ満たす実数である。なお、式（３）および式（４）中、ｎ_ｃｌａｄはクラッド層１１の屈折率、ｎ_１は活性層１２を含む光導波路層の屈折率、ｎ_２は光導波路層に隣接する層のうち屈折率の高い層の屈折率、ｎ_３は光導波路層に隣接する層のうち屈折率の低い層の屈折率、ｎ_ｅｆｆは光導波路層と光導波路層に隣接する上下の２層とからなる３層スラブ導波路構造に対するＴＥモードの等価屈折率である。

発明者らの研究によれば、活性層１２を含む光導波路層（高屈折率層）においても高次モードが発生することが分かった。そして、発明者らは、光導波路層の厚さおよび屈折率を適切に制御することにより、高次モードを抑制できることを見出した。すなわち、光導波路層の規格化導波路幅Ｖ_１の値が上述の条件を満たすことにより、高次モードの発生が更に抑制され、ビームパターンに重畳される網目状の暗部を有するノイズ光のより一層低減が可能になる。

コンタクト層１４の好適な厚さは次の通りである。すなわち、コンタクト層１４と、コンタクト層１４に隣接する上下の２層とからなる３層スラブ導波路構造において、規格化導波路幅Ｖ_２およびＴＥモードの規格化伝搬定数ｂは以下の式（５）によって規定される。
ただし、コンタクト層に導波モードが形成されるとき（モード次数はＮ_２）、導波モードがクラッド層１１を経て半導体基板１０に漏れないためには、ＴＥモードの等価屈折率がクラッド層１１の屈折率よりも高い必要があり、規格化伝搬定数ｂが以下の式（６）を満たす必要がある。
このとき、上記式（５）および式（６）を満たす規格化導波路幅Ｖ_２が解なしの範囲内であれば、コンタクト層１４を導波するモードは基本モードすら存在しなくなる。

ａ’，ｂは、それぞれ３層スラブ導波路における非対称パラメータと規格化伝搬定数を表し、以下の式（７）および式（８）をそれぞれ満たす実数である。なお、式（７）および式（８）中において、ｎ_４はコンタクト層１４の屈折率、ｎ_５はコンタクト層１４と隣接する層のうち屈折率の高い層の屈折率、ｎ_６はコンタクト層１４と隣接する層のうち屈折率の低い層の屈折率、ｎ_ｅｆｆはコンタクト層１４および隣接する上下の２層からなる３層スラブ導波路構造に対するＴＥモードの等価屈折率である。

このように、コンタクト層１４の厚さを適切に制御することにより、コンタクト層１４に起因する導波モードの発生が抑制され、半導体発光素子に生じる高次モードの発生が更に抑制され得る。

別の例として、半導体基板１０はＩｎＰ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５、クラッド層１３、およびコンタクト層１４は、例えばＩｎＰ系化合物半導体からなる。具体的に、例えば、クラッド層１１はＩｎＰからなる。活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＧａＩｎＡｓＰ／井戸層：ＧａＩｎＡｓＰ）を有する。位相変調層１５において、基本層１５ａはＧａＩｎＡｓＰからなり、異屈折率領域１５ｂは凹部（空孔でもよい）。クラッド層１３はＩｎＰからなる。コンタクト層１４はＧａＩｎＡｓＰからなる。

また、更に別の例として、半導体基板１０はＧａＮ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５、クラッド層１３、およびコンタクト層１４は、例えば窒化物系化合物半導体からなる。具体的に、例えば、クラッド層１１はＡｌＧａＮからなる。活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／井戸層：ＩｎＧａＮ）を有する。位相変調層１５において、基本層１５ａはＧａＮからなり、異屈折率領域１５ｂは凹部（空孔でもよい）である。クラッド層１３はＡｌＧａＮからなる。コンタクト層１４はＧａＮからなる。

クラッド層１１には半導体基板１０と同じ導電型が付与され、クラッド層１３およびコンタクト層１４には半導体基板１０とは逆の導電型が付与される。一例として、半導体基板１０およびクラッド層１１はｎ型であり、クラッド層１３およびコンタクト層１４はｐ型である。位相変調層１５は、活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、半導体基板１０と同じ導電型を有する。一方、位相変調層１５は、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合、半導体基板１０とは逆の導電型を有する。なお、不純物濃度は例えば１×１０¹⁷〜１×１０²¹／ｃｍ³である。活性層１２は、何れの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０¹⁵／ｃｍ³以下である。また、位相変調層１５の不純物濃度については、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性（ｉ型）としてもよい。

半導体基板１０の厚さは例えば１５０μｍである。クラッド層１１の厚さは例えば２０００ｎｍである。活性層１２の厚さは例えば１７５ｎｍである。位相変調層１５の厚さは例えば２８０ｎｍである。異屈折率領域１５ｂの深さは例えば２００ｎｍである。クラッド層１３の厚さは例えば２０００ｎｍである。コンタクト層１４の厚さは例えば１５０ｎｍである。

上述の構造では、異屈折率領域１５ｂが凹部（または空孔）となっているが、異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａの屈折率とは異なる屈折率を有する半導体が該凹部内に埋め込まれてもよい。その場合、例えば基本層１５ａとなるべき空孔または凹部はエッチングにより形成され、有機金属気相成長法、スパッタ法またはエピタキシャル法を用いて半導体が該空孔または凹部内に埋め込まれてもよい。例えば、基本層１５ａがＧａＡｓからなる場合、異屈折率領域１５ｂはＡｌＧａＡｓからなってもよい。また、基本層１５ａの凹部内に半導体を埋め込んで異屈折率領域１５ｂを形成した後、更に、その上に異屈折率領域１５ｂと同一の半導体を堆積してもよい。なお、異屈折率領域１５ｂが凹部（または空孔）である場合、該凹部にアルゴンなどの不活性ガス、窒素、水素または空気が封入されてもよい。

反射防止膜１９は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ₂）などの誘電体単層膜、あるいは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ₂）、二酸化シリコン（ＳｉＯ₂）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ₂Ｏ₅）、五酸化タンタル（Ｔａ₂Ｏ₅）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ₂）、酸化チタン（ＴｉＯ₂）、酸化アルミニウム（Ａｌ₂Ｏ₃）、酸化セリウム（ＣｅＯ₂）、酸化インジウム（Ｉｎ₂Ｏ₃）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ₂）などの誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層を積層した膜を用いることができる。例えば、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４の厚さの膜を積層する。また、保護膜１８は、例えばシリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ₂）などの絶縁膜である。半導体基板１０およびコンタクト層１４がＧａＡｓ系半導体からなる場合、電極１６は、Ｃｒ、Ｔｉ、およびＰｔのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができ、例えばＣｒ層およびＡｕ層の積層構造を有する。電極１７は、ＡｕＧｅおよびＮｉのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができ、例えばＡｕＧｅ層およびＡｕ層の積層構造を有する。なお、電極１６，１７の材料は、オーミック接合が実現できればよく、これらの範囲に限定されない。

なお、本実施形態に係る発光装置の製造方法は、当該発光装置としての半導体発光素子１Ａを製造するため、半導体基板１０を用意する準備工程と、半導体基板１０上に、発光部としての活性層１２、該活性層１２と光学的に結語押された位相変調層１５等を含む複数の層を設ける積層工程と、を備える。また、積層工程は、位相変調層１５を形成するための工程として、位相変調層１５の一部を構成する基本層１５ａを形成する第１工程と、基本層１５ａ内に複数の異屈折率領域１５ｂを設ける第２工程と、を含む。また、第２工程では、後述するように、仮想的な正方格子を設定する第１設定工程と、選択された異屈折率領域１５ｂの配置基準となる基準格子点を特定する第２設定工程と、選択された異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが配置される仮想直線を設定する第３設定工程と、基準格子点から選択された異屈折率領域１５ｂの重心までの、仮想直線上の距離を設定する第４設定工程と、複数の異屈折率領域１５ｂのそれぞれに対して第２〜第４設定工程を繰り返した後、基本層１５ａ内に該複数の異屈折率領域１５ｂを形成する領域形成工程と、を含む。

図４は、位相変調層１５の平面図である。この位相変調層１５は、上記の第２工程を経て得られる。すなわち、位相変調層１５は、基本層１５ａと、異屈折率領域１５ｂを含む。基本層１５ａは第１屈折率媒質からなり、異屈折率領域１５ｂは第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなる。ここで、Ｘ−Ｙ平面に一致する位相変調層１５の設計面上には、仮想的な正方格子が設定される（第１設定工程）。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿って並列に配列された複数列（第１基準線ｘ１〜ｘ４）およびＹ軸に沿って並列に配列された複数行（第２基準線ｙ１〜ｙ３）に亘って二次元状に設定される。それぞれの単位構成領域Ｒの座標をぞれぞれの単位構成領域Ｒの重心位置で与えられることとすると、この重心位置は仮想的な正方格子の格子点Ｏに一致する。異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つずつ設けられる。異屈折率領域１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。格子点Ｏは、異屈折率領域１５ｂの外部に位置してもよいし、異屈折率領域１５ｂの内部に含まれていてもよい。

なお、１つの単位構成領域Ｒ内に占める異屈折率領域１５ｂの面積Ｓの比率は、フィリングファクタ（ＦＦ）と称される。正方格子の格子間隔をａとすると、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクタＦＦはＳ／ａ²として与えられる。ＳはＸ−Ｙ平面における異屈折率領域１５ｂの面積であり、異屈折率領域１５ｂの形状が例えば真円の場合、真円の直径ＤＡを用いてＳ＝π（ＤＡ／２）²として与えられる。また、異屈折率領域１５ｂの形状が正方形の場合、正方形の一辺の長さＬＡを用いてＳ＝ＬＡ²として与えられる。

図５は、本実施形態（軸シフト方式）により決定される配置パターンの一例として、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと仮想的な正方格子における格子点Ｏ（ｘ，ｙ）との位置関係を説明するための図である。例えば、図５に示された格子点Ｏ（ｘ，ｙ）が、第２設定工程で特定される基準格子点に相当する。図５に示されたように、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、直線Ｄ上に配置されている。なお、直線Ｄは、第３設定工程で設定される仮想直線に相当しており、直線Ｄは、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の対応する格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通り、正方格子の各辺に対して傾斜する直線である。換言すれば、直線Ｄは、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）を規定するｓ軸（Ｘ軸に平行）およびｔ軸（Ｙ軸に平行）の双方に対して傾斜する直線である。ｓ軸に対する直線Ｄの傾斜角度（格子点を始点とするｓ軸の一部を基準とした傾斜角度）はθである。傾斜角度θは、位相変調層１５内において一定である（位相変調層１５内の一部分が一定でもよい）。傾斜角度θは、０°＜θ＜９０°を満たし、一例ではθ＝４５°である。または、傾斜角度θは、１８０°＜θ＜２７０°を満たし、一例ではθ＝２２５°である。傾斜角度θが０°＜θ＜９０°または１８０°＜θ＜２７０°を満たす場合、直線Ｄは、ｓ軸およびｔ軸によって規定される座標平面の第１象限から第３象限に跨って延びる。あるいは、傾斜角度θは、９０°＜θ＜１８０°を満たし、一例ではθ＝１３５°である。あるいは、傾斜角度θは、２７０°＜θ＜３６０°を満たし、一例ではθ＝３１５°である。傾斜角度θが９０°＜θ＜１８０°または２７０°＜θ＜３６０°を満たす場合、直線Ｄは、ｓ軸およびｔ軸によって規定される座標平面の第２象限から第４象限に跨って延びる。このように、傾斜角度θは、０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度である。ここで、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇとの距離をｒ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。距離ｒ（ｘ，ｙ）が正の値である場合、重心Ｇは第１象限（または第２象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が負の値である場合、重心Ｇは第３象限（または第４象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が０である場合、格子点Ｏと重心Ｇとは互いに一致する。

図５に示された、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の対応する格子点Ｏ（ｘ，ｙ）との距離ｒ（ｘ，ｙ）は、出力ビームパターン（光像）に応じて異屈折率領域１５ｂごとに個別に設定される（第４設定工程）。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、ｘ（図４の例ではｘ１〜ｘ４）とｙ（図４の例ではｙ１〜ｙ３）の値で決まる位置ごとに特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、出力ビームパターンを逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。すなわち、後述の、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）が０に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）が最大値Ｒ₀に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が−π＋Ｐ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）が最小値−Ｒ₀に設定される。そして、その中間の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に対しては、ｒ（ｘ，ｙ）＝｛Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ₀｝×Ｒ₀／πとなるように距離ｒ（ｘ，ｙ）が設定される。ここで、初期位相Ｐ₀は任意に設定され得る。正方格子の格子間隔をａとすると、ｒ（ｘ，ｙ）の最大値Ｒ₀は、例えば、以下の式（９）の範囲である。
なお、出力ビームパターンから複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。また、本実施形態に係る発光装置の製造方法では、第２工程に含まれる領域形成工程により、全ての異屈折率領域１５ｂについて第２〜第４設定工程が繰り返されることにより、図４に示された、所定の配置パターンに従って全ての異屈折率領域１５ｂが配置された位相変調層１５が得られる。

図６は、位相変調層の特定領域内にのみ図４の屈折率略周期構造が適用された例を示す平面図である。図６に示された例では、図４に示された例と同様に、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、所望のビームパターンを出力するための略周期構造が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。内側領域ＲＩＮおよび外側領域ＲＯＵＴにおいて、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は互いに同一（＝ａ）である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することができる。また、Ｘ−Ｙ平面に平行な方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。

図７は、半導体発光素子１Ａからの出力ビームパターン（光像）と、位相変調層１５における距離の分布との関係を説明するための図である。詳細については後述するが、出力ビームパターンの投射範囲であるビーム投射領域を波数空間上に変換して得られるＫｘ−Ｋｙ平面について考える。このＫｘ−Ｋｙ平面を規定するＫｘ軸およびＫｙ軸は、互いに直交するとともに、それぞれが、出力ビームパターンの投射方向を主面１０ａの法線方向（Ｚ軸方向）から該主面１０ａまで振った時の該法線方向に対する角度に対応付けられる（詳細は後述）。このＫｘ−Ｋｙ平面上において、出力ビームパターンを含む特定領域が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成されるものとする。また、位相変調層１５の設計面（Ｘ−Ｙ平面）上に設定された仮想的な正方格子が、Ｍ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成されるものとする。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。このとき、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（０以上Ｍ２−１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（０以上Ｎ２−１以下の整数）とで特定される、Ｋｘ−Ｋｙ平面における画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換した、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、振幅項Ａ（ｘ，ｙ）および位相項Ｐ（ｘ，ｙ）で規定される。また、図７に示されたように、座標成分ｘ＝１〜Ｍ１およびｙ＝１〜Ｎ１の範囲において、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）における振幅項Ａ（ｘ，ｙ）の分布が、Ｘ−Ｙ平面上における強度分布に相当する。また、ｘ＝１〜Ｍ１，ｙ＝１〜Ｎ１の範囲において、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）における位相項Ｐ（ｘ，ｙ）の分布が、Ｘ−Ｙ平面上における位相分布に相当する。単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における距離ｒ（ｘ，ｙ）は、Ｐ（ｘ，ｙ）から得られ、座標成分ｘ＝１〜Ｍ１およびｙ＝１〜Ｎ１の範囲において、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布が、Ｘ−Ｙ平面上における距離分布に相当する。

なお、Ｋｘ−Ｋｙ平面上における出力ビームパターンの中心Ｑは主面１０ａに対して垂直な軸線上に位置しており、図７には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図７では、一例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合が示されたが、第２象限および第４象限、あるいは、全ての象限で像を得ることも可能である。本実施形態では、図７に示されたように、原点に関して点対称なパターンが得られる。図７は、一例として、第３象限に文字「Ａ」が、第１象限に文字「Ａ」を１８０°回転したパターンが、それぞれ得られる場合について示されている。なお、回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。

半導体発光素子１Ａからの出力ビームパターン（光像）は、スポット、３点以上からなるスポット群、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、および文字のうち少なくとも１つで表現される設計上の光像（元画像）に対応した光像となる。ここで、出力ビームパターンを得るためには、以下の手順によって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ、ｙ）が決定される（第４設定工程）。

まず、第１の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系において、Ｘ−Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される（第１設定工程）。次に、第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、図８に示されるように、動径の長さｄ１と、Ｚ軸からの傾き角θ_tiltと、Ｘ−Ｙ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θ_rotと、で規定される球面座標（ｄ１,θ_tilt,θ_rot）に対して、以下の式（１０）〜式（１２）で示される関係を満たしているものとする。なお、図８は、球面座標（ｄ１，θ_tilt，θ_rot）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ξ，η，ζ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。半導体発光素子から出力される光像に相当するビームパターンを角度θ_tiltおよびθ_rotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θ_tiltおよびθ_rotは、以下の式（１３）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋ_ｘと、以下の式（１４）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋ_ｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（１３）および式（１４）は、例えば、以下の文献（１）に開示されている。
（１）Y. Kurosaka et al.," Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure," Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)

第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（０以上Ｍ２−１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（０以上Ｎ２−１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定されるＸ−Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（１５）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（１６）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。

上記第１〜第４の前提条件の下、位相変調層１５は、以下の条件を満たすよう構成される。すなわち、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇまでの距離ｒ（ｘ，ｙ）が、
ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ₀）
Ｃ：比例定数で例えばＲ₀／π
Ｐ₀：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、該対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）は、或る座標（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ₀である場合には０に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ₀である場合には最大値Ｒ₀に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が−π＋Ｐ₀である場合には最小値−Ｒ₀に設定される。所望の光像を得たい場合、該光像を逆フーリエ変換して、その複素振幅の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に応じた距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を、複数の異屈折率領域１５ｂに与えるとよい。位相Ｐ（ｘ，ｙ）と距離ｒ（ｘ，ｙ）とは、互いに比例してもよい。

なお、レーザビームのフーリエ変換後の遠視野像は、単一若しくは複数のスポット形状、円環形状、直線形状、文字形状、二重円環形状、または、ラゲールガウスビーム形状などの各種の形状をとることができる。ビーム方向を制御することもできるので、半導体発光素子１Ａを１次元または２次元にアレイ化することによって、例えば高速走査を電気的に行うレーザ加工機を実現できる。なお、ビームパターンは遠方界における角度情報で表わされるものであるので、目標とするビームパターンが２次元的な位置情報で表わされているビットマップ画像などの場合には、一旦角度情報に変換し、その後波数空間に変換した後に逆フーリエ変換を行うとよい。

逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。

ここで、光像の逆フーリエ変換結果から位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。所望の光像である図９（ａ）の逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布より計算される出力ビームパターンは図９（ｂ）のようになる。図９（ａ）と図９（ｂ）のようにそれぞれＡ１，Ａ２，Ａ３，およびＡ４の４象限に分割すると、図９（ｂ）の出力ビームパターンの第１象限には、図９（ａ）の第１象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第３象限のパターンとの重畳パターンが現れる。ビームパターンの第２象限には、図９（ａ）の第２象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第４象限のパターンとの重畳パターンが現れる。ビームパターンの第３象限には、図９（ａ）の第３象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第１象限のパターンとの重畳パターンが現れる。ビームパターンの第４象限には、図９（ａ）の第４象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第２象限のパターンとの重畳パターンが現れる。このとき、１８０度回転したパターンは−１次光成分により形成されるパターンである。

したがって、フーリエ変換前の光像（元の光像）として第１象限のみに値を有するビームパターンを用いた場合には、得られるビームパターンの第３象限に元の光像の第１象限のパターンが現れ、得られるビームパターンの第１象限に元の光像の第１象限を１８０度回転したパターンが現れる。

なお、上述の構造において、活性層１２および位相変調層１５を含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合には、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって位相変調層１５の構造を決定することが可能である。したがって、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層１２を用い、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力する半導体発光素子１Ａを実現することも可能である。

半導体発光素子１Ａを製造する際、各化合物半導体層は、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法若しくは分子線エピタキシー法（ＭＢＥ）により形成される。ＡｌＧａＡｓを用いた半導体発光素子１Ａの製造においては、ＡｌＧａＡｓの成長温度は５００℃〜８５０℃であって、実験では５５０〜７００℃が採用された。成長時におけるＡｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ａｓ原料としてＡｓＨ₃（アルシン）、Ｎ型不純物用の原料としてＳｉ₂Ｈ₆（ジシラン）、Ｐ型不純物用の原料としてＤＥＺｎ（ジエチル亜鉛）が利用される。ＧａＡｓの成長においては、ＴＭＧとアルシンが利用されるが、ＴＭＡは利用されない。ＩｎＧａＡｓは、ＴＭＧとＴＭＩ（トリメチルインジウム）とアルシンを用いて製造される。絶縁膜の形成は、その構成物質を原料としてターゲットをスパッタするか、またはＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法により形成される。

すなわち、上述の半導体発光素子１Ａは、まず、Ｎ型の半導体基板１０としてのＧａＡｓ基板上に、ｎ型のクラッド層１１としてのＡｌＧａＡｓ層、活性層１２としてのＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ多重量子井戸構造、位相変調層１５の基本層１５ａとしてのＧａＡｓ層が、ＭＯＣＶＤ（有機金属気相成長）法を用いたエピタキシャル成長により、順次、積層される。

次に、基本層１５ａに別のレジストが塗布された後、アライメントマークを基準として、レジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンが描画される。このレジスト表面を現像することでレジスト上に２次元微細パターンが形成される。その後、レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンが基本層１５ａ上に転写され、該基本層１５ａに孔（穴）が形成された後、レジストが除去される。なお、レジスト形成前にＳｉＮ層やＳｉＯ₂層をＰＣＶＤ法で基本層１５ａ上に形成する工程、その上にレジストマスクを形成する工程、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）を使ってＳｉＮ層やＳｉＯ₂層に微細パターンを転写する工程、およびレジストを除去する工程を経て、基本層１５ａをドライエッチングしてもよい。この場合、ドライエッチングの耐性を高めることができる。孔の深さは、例えば２００ｎｍである。このように基本層１５ａに形成された孔を異屈折率領域１５ｂとするか、あるいは、これらの孔の中に、異屈折率領域１５ｂとなる化合物半導体（ＡｌＧａＡｓ）を孔の深さ以上に再成長させる。孔を異屈折率領域１５ｂとする場合、孔内には、空気、窒素またはアルゴン等の気体が封入されてもよい。次に、クラッド層１３としてのＡｌＧａＡｓ層、コンタクト層１４としてのＧａＡｓ層が、順次ＭＯＣＶＤで形成される。電極１６，１７は、蒸着法またはスパッタ法により形成される。また、必要に応じて、保護膜１８および反射防止膜１９が、スパッタやＰＣＶＤ法等により形成される。

なお、位相変調層１５を活性層１２とクラッド層１１との間に設ける場合には、活性層１２の形成前に、クラッド層１１上に位相変調層１５が形成されればよい。また、仮想的な正方格子の格子間隔ａは、波長を等価屈折率で除算した程度であり、例えば３００ｎｍ程度に設定される。

また、格子間隔ａの正方格子の場合、直交座標の単位ベクトルをｘ、ｙとすると、基本並進ベクトルはａ_１＝ａｘ、ａ_２＝ａｙであり、並進ベクトルａ_１、ａ_２に対する基本逆格子ベクトルはｂ_１＝（２π／ａ）ｘ、ｂ_２＝（２π／ａ）ｙである。格子の中に存在する波の波数ベクトルがｋ＝ｎｂ_１＋ｍｂ_２（ｎ、ｍは任意の整数）の場合に、波数ｋはΓ点に存在するが、なかでも波数ベクトルの大きさが基本逆格子ベクトルの大きさに等しい場合には、格子間隔ａが波長λに等しい共振モード（Ｘ−Ｙ平面内における定在波）が得られる。本実施形態では、このような共振モード（定在波状態）における発振が得られる。このとき、正方格子と平行な面内に電界が存在するようなＴＥモードを考えると、このように格子間隔と波長が等しい定在波状態は正方格子の対称性から４つのモードが存在する。本実施形態では、この４つの定在波状態のいずれのモードで発振した場合においても同様に所望のビームパターンが得られる。

なお、半導体発光素子１Ａでは、上述の位相変調層１５内の定在波が所定形状の異屈折率領域１５ｂによって散乱され、垂直方向（Ｚ軸方向）に得られる波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このため偏光板がなくとも所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）であるばかりでなく、上述のように、文字形状、２以上の同一形状スポット群、あるいは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。

なお、基本層１５ａの屈折率は３．０〜３．５、異屈折率領域１５ｂの屈折率は１．０〜３．４であることが好ましい。また、基本層１５ａの凹部（異屈折率領域１５ｂ）の平均半径は、９４０ｎｍ帯の場合、例えば２０ｎｍ〜１２０ｎｍである。各異屈折率領域１５ｂの大きさが変化することによってＺ軸方向への回折強度が変化する。この回折効率は、異屈折率領域１５ｂの形状をフーリエ変換した際の一次の係数で表される光結合係数κ1に比例する。光結合係数については、例えば以下の文献（２）に記載されている。
（２）K. Sakai et al., “Coupled-Wave Theory for Square-Lattice Photonic Crystal Lasers With TE Polarization”, IEEE J.Q. E. 46, 788-795 (2010)

以下、以上の構成を備える、本実施形態に係る半導体発光素子１Ａによって得られる効果について説明する。従来、半導体発光素子としては、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが、仮想的な正方格子の対応する格子点Ｏから離れて配置されるとともに、各格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する配置パターンが知られている（例えば特許文献１を参照）。しかしながら、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと各格子点Ｏとの位置関係が従来とは異なる新しい発光装置を実現できれば、位相変調層１５の設計の幅が拡がり、極めて有用である。

本実施形態に係る半導体発光素子１Ａでは、活性層１２と光学的に結合した位相変調層１５が、基本層１５ａと、基本層１５ａの屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域１５ｂとを含む。また、仮想的な正方格子の格子点Ｏを通り該正方格子のＸ軸およびＹ軸に対して傾斜する直線（仮想直線）Ｄ上に、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが配置されている。そして、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は、所望の光像に応じて個別に設定されている。このような場合、格子点Ｏと重心Ｇとの距離に応じて、ビームの位相が変化する。すなわち、重心Ｇの位置を変更するのみで、各異屈折率領域１５ｂから出力されるビームの位相を制御することができ、全体として形成されるビームパターンを所望の形状にすることができる。すなわち、この半導体発光素子１ＡはＳ−ｉＰＭレーザであり、このような構造によれば、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが各格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する従来の構造と同様に、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向（法線方向）に対して傾斜した方向に任意形状の光像を形成する光を出力することができる。このように、本実施形態によれば、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと各格子点Ｏとの位置関係が従来とは全く異なる半導体発光素子１Ａを提供することができる。

ここで、図１０（ａ）は、半導体発光素子１Ａから出力されるビームパターン（光像）の例を示す。図１０（ａ）の中心は、半導体発光素子１Ａの発光面に垂直な軸線に対応する。また、図１０（ｂ）は、該軸線を含む断面における光強度分布を示すグラフである。図１０（ｂ）は、ＦＦＰ光学系（浜松ホトニクス製Ａ３２６７−１２）、カメラ（浜松ホトニクス製ＯＲＣＡ−０５Ｇ）、ビームプロファイラ（浜松ホトニクス製Ｌｅｐａｓ−１２）を用いて取得された遠視野像で、１３４４ドット×１０２４ドットの画像データの縦方向のカウントを積算し、プロットした像である。なお、図１０（ａ）の最大カウント数を２５５で規格化しており、また、±１次光の強度比を明示するために、中央の０次光Ｂ０を飽和させている。図１０（ｂ）から、１次光および−１次光の強度差が容易に理解される。また、図１１（ａ）は、図１０（ａ）に示されたビームパターンに対応する位相分布を示す図である。図１１（ｂ）は、図１１（ａ）の部分拡大図である。図１１（ａ）および図１１（ｂ）においては、位相変調層１５内の各箇所における位相が濃淡によって示されており、暗部ほど位相角０°に、明部ほど位相角３６０°に近づく。ただし、位相角の中心値は任意に設定することができるので、必ずしも位相角を０°〜３６０°の範囲内に設定しなくてもよい。図１０（ａ）および図１０（ｂ）に示されたように、半導体発光素子１Ａは、該軸線に対して傾斜した第１方向に出力される第１光像部分Ｂ１を含む１次光と、該軸線に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、該軸線に関して第１光像部分Ｂ１と回転対称である第２光像部分Ｂ２を含む−１次光と、を出力する。典型的には、第１光像部分Ｂ１はＸ−Ｙ平面内の第１象限に現れ、第２光像部分Ｂ２はＸ−Ｙ平面内の第３象限に現れる。しかしながら、用途によっては、１次光のみを用い、−１次光を用いない場合がある。そのような場合、−１次光の光量が１次光と比較して小さく抑えられることが望ましい。

図１２は、各方向の進行波のビームパターンの例を概念的に示す図である。この例では、ｓ軸およびｔ軸に対する直線Ｄの傾斜角度を４５°としている。正方格子型のＳ−ｉＰＭレーザの位相変調層では、Ｘ−Ｙ平面に沿って基本的な進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，およびＡＬが生じる。進行波ＡＵおよびＡＤは、正方格子の各辺のうちＹ軸方向に延びる辺に沿って進む光である。進行波ＡＵはＹ軸正方向に進み、進行波ＡＤはＹ軸負方向に進む。また、進行波ＡＲおよびＡＬは、正方格子の各辺のうちＸ軸方向に延びる辺に沿って進む光である。進行波ＡＲはＸ軸正方向に進み、進行波ＡＬはＸ軸負方向に進む。この場合、互いに逆向きに進む進行波からは、それぞれ逆向きのビームパターンが得られる。例えば、進行波ＡＵからは第２光像部分Ｂ２のみを含むビームパターンＢＵが得られ、進行波ＡＤからは第１光像部分Ｂ１のみを含むビームパターンＢＤが得られる。同様に、進行波ＡＲからは第２光像部分Ｂ２のみを含むビームパターンＢＲが得られ、進行波ＡＬからは第１光像部分Ｂ１のみを含むビームパターンＢＬが得られる。換言すれば、互いに逆向きに進む進行波同士では、一方が１次光となり他方が−１次光となる。半導体発光素子１Ａから出力されるビームパターンは、これらのビームパターンＢＵ，ＢＤ，ＢＲ，およびＢＬが重なり合ったパターンである。

本発明者らの検討によれば、異屈折率領域を格子点の周りで回転させる従来の半導体発光素子では、異屈折率領域の配置の性質上、互いに逆向きに進む進行波の双方が必ず含まれる。すなわち、従来の回転方式では、定在波を形成する４つの進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，およびＡＬのいずれにおいても、１次光と−１次光とが同量現れ、更に回転円の半径（異屈折率領域の重心と格子点との距離）によっては０次光が生じてしまう。そのため、１次光および−１次光の各光量に差を与えることは原理的に困難で、これらのうち一方を選択的に低減することは難しい。したがって、１次光の光量に対して−１次光の光量を相対的に低下させることは困難である。

ここで、図１３（ａ）に示された、異屈折率領域１５ｂを格子点Ｏの周りで回転させる従来の回転方式において、１次光および−１次光のいずれかを選択的に低減することが難しい理由について説明する。ある位置における設計位相φ（ｘ，ｙ）に対して、４つの進行波の一例として図１３（ｂ）に示されるｔ軸（Ｙ軸に平行）の正の向きの進行波ＡＵを考える。このとき、幾何学的な関係から、進行波ＡＵに対しては、格子点Ｏからのずれがｒ・ｓｉｎφ（ｘ，ｙ）となるので、位相差は（２π／ａ）ｒ・ｓｉｎφ（ｘ，ｙ）なる関係となる。この結果、異屈折率領域１５ｂの大きさの影響が小さく無視できる場合、進行波ＡＵに関する位相分布Φ（ｘ，ｙ）は、Φ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ｛ｊ（２π／ａ）ｒ・ｓｉｎφ（ｘ，ｙ）｝で与えられる。この位相分布Φ（ｘ，ｙ）の０次光および±１次光への寄与は、ｅｘｐ｛ｊｎΦ（ｘ，ｙ）｝（ｎ：整数）で展開した場合の、ｎ＝０およびｎ＝±１の成分で与えられる。ところで、以下の式（１７）で規定される、次数ｎの第１種ベッセル関数Ｊｎ（ｚ）に関する数学公式を用いると、位相分布Φ（ｘ，ｙ）を級数展開することができ、０次光および±１次光の各光量を説明することができる。
このとき、位相分布Φ（ｘ，ｙ）の０次光成分はＪ₀（２πｒ／ａ）、１次光成分はＪ₁（２πｒ／ａ）、−１次光成分はＪ_-1（２πｒ／ａ）と表される。ところで、±１次のベッセル関数に関しては、Ｊ₁（ｘ）＝−Ｊ_-1（ｘ）の関係があるため、±１次光成分の大きさは等しくなる。ここでは、４つの進行波の一例としてｔ軸正方向の進行波ＡＵについて考えたが、他の３波（進行波ＡＤ，ＡＲ，ＡＬ）についても同様の関係が成立し、±１次光成分の大きさが等しくなる。以上の議論から、異屈折率領域１５ｂを格子点Ｏの周りで回転させる従来の方式では、±１次光成分の光量に差を与えることが原理的に困難となる。

これに対し、本実施形態の位相変調層１５によれば、単一の進行波に対しては、１次光および−１次光の各光量に差が生じ、例えば傾斜角度θが４５°、１３５°、２２５°または３１５°である場合には、シフト量Ｒ₀が上記式（９）の上限値に近づくほど、理想的な位相分布が得られる。この結果、０次光が低減され、進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，およびＡＬのそれぞれにおいては、１次光および−１次光の一方が選択的に低減される。そのため、互いに逆向きに進む進行波のいずれか一方を選択的に低減することで、１次光および−１次光の光量に差を与えることが原理的に可能である。

ここで、図１４（ａ）に示された、格子点Ｏを通り正方格子に対して傾斜した直線Ｄ上を異屈折率領域１５ｂが移動する本実施形態の軸上シフト方式において、１次光および−１次光のいずれかを選択的に低減することが可能である理由について説明する。ある位置における設計位相φ（ｘ，ｙ）に対して、４つの進行波の一例として図１４（ｂ）に示されたｔ軸（Ｙ軸に平行）の正の向きの進行波ＡＵを考える。このとき、幾何学的な関係から、進行波ＡＵに対しては、格子点Ｏからのずれがｒ・ｓｉｎθ・｛φ（ｘ，ｙ）−φ₀｝／πとなるため、位相差は（２π／ａ）ｒ・ｓｉｎθ・｛φ（ｘ，ｙ）−φ₀｝／πなる関係となる。ここでは簡単のため傾斜角度θ＝４５°、位相角φ₀＝０°とする。異屈折率領域１５ｂの大きさの影響が小さく無視できる場合、進行波ＡＵに関する位相分布Φ（ｘ，ｙ）は、以下の式（１８）で与えられる。
この位相分布Φ（ｘ，ｙ）の０次光および±１次光への寄与は、ｅｘｐ｛ｎΦ（ｘ，ｙ）｝（ｎ：整数）で展開した場合の、ｎ＝０およびｎ＝±１の成分で与えられる。ところで、以下の式（１９）によって表され、かつ、以下の式（２０）の条件を満たす関数ｆ（ｚ）をＬａｕｒｅｎｔ級数展開すると、以下の式（２１）のような数学公式が成り立つ。
ここで、ｓｉｎｃ（ｘ）＝ｘ／ｓｉｎ（ｘ）である。この数学公式を用いると、位相分布Φ（ｘ，ｙ）を級数展開することができ、０次光および±１次光の各光量を説明することができる。このとき、上記式（２１）の指数項ｅｘｐ｛ｊπ（ｃ−ｎ）｝の絶対値が１である点に注意すると、位相分布Φ（ｘ，ｙ）の０次光成分の大きさは以下の式（２２）で表され、１次光成分の大きさは以下の式（２３）で表され、更に、−１次光成分の大きさは以下の式（２４）で表される。
そして、上記式（２２）〜式（２４）においては、以下の式（２５）で規定される条件の場合を除いて、１次光成分以外に０次光および−１次光成分が現れる。しかしながら、±１次光成分の大きさは互いに等しくならない。

以上の説明では、４つの進行波の１例としてｔ軸正方向（Ｙ軸方向）の進行波ＡＵについて考えたが、他の３波（進行波ＡＤ，ＡＲ，ＡＬ）についても同様の関係が成立し、±１次光成分の大きさに差が生じる。以上の議論から、格子点Ｏを通り正方格子から傾斜した直線Ｄ上を異屈折率領域１５ｂが移動する本実施形態の軸上シフト方式によれば、±１次光成分の光量に差を与えることが原理的に可能となる。したがって、−１次光または１次光を低減して所望の光像（第１光像部分Ｂ１または第２光像部分Ｂ２）のみを選択的に取り出すことが原理的に可能になる。上述の図１０（ｂ）においても、１次光と−１次光との間に強度の差が生じていることが分かる。

また、本実施形態のように、正方格子に対する直線Ｄの傾斜角度θは、位相変調層１５内における単位構成領域の全てで一致していてもよい。この場合、格子点と対応する異屈折率領域の重心とを結ぶ、単位構成領域の全ての線分が、互いに平行になる。これにより、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの配置の設計を容易に行うことができる。なお、複数の単位構成領域のうち、少なくとも、互いに隣接する複数の単位構成領域間において、格子点と対応する異屈折率領域の重心を結ぶ線分が互いに平行であればよい。また、この場合、傾斜角度は４５°、１３５°、２２５°または３１５°であってもよい。これにより、正方格子に沿って進む４つの基本波（正方格子に沿ったＸ軸およびＹ軸を設定した場合、Ｘ軸正方向に進む光、Ｘ軸負方向に進む光、Ｙ軸正方向に進む光、およびＹ軸負方向に進む光）が、光像に均等に寄与することができる。さらに、傾斜角度θが４５°、１３５°、２２５°または３１５°である場合、適切なバンド端モードを選択することによって、直線Ｄ上における電磁界の方向が一方向に揃うため、直線偏光を得ることができる。このようなモードの一例として、以下の文献（３）のFig. 3に示されているモードＡ、Ｂがある。
（３）C. Peng, et al.,“Coupled-wave analysis for photonic-crystal surface-emitting lasers on air holes with arbitrary sidewalls,” Optics Express Vol. 19, No. 24, pp. 24672-24686 (2011)

なお、傾斜角度θが０°、９０°、１８０°または２７０°である場合には、４つの進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，およびＡＬのうち、Ｙ軸方向またはＸ軸方向に進む一対の進行波が１次光（信号光）に寄与しなくなるので、信号光を高効率化することは難しい。

また、本実施形態のように、発光部は、半導体基板１０上に設けられた活性層１２であってもよい。これにより、発光部と位相変調層１５とを容易に光結合させることができる。

ここで、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）の最大値Ｒ₀および最小値−Ｒ₀の好適な範囲について検討する。上述のように、単一の基本平面波の０次光、−１次光、および１次光の振幅は上記式（２２）〜式（２４）によって表される。図１５は、上記式（２２）〜式（２４）をグラフ化した図であって、０次光、−１次光、および１次光の振幅と値Ｒ₀との関係を示している。なお、図１５において、縦軸は振幅（任意単位）を表し、横軸は格子間隔ａに対する値Ｒ₀の比率を表す。グラフＧ１１は０次光の振幅を示し、グラフＧ１２は１次光の振幅を示し、グラフＧ１３は−１次光の振幅を示す。また、光の強度は、光の振幅の２乗に比例する。したがって、０次光、−１次光、および１次光の光強度と値Ｒ₀との関係は、図１６に示される関係となる。図１６において、縦軸は光強度（任意単位）を表し、横軸は格子間隔ａに対する値Ｒ₀の比率を表す。グラフＧ１４は０次光の光強度を示し、グラフＧ１５は１次光の光強度を示し、グラフＧ１６は−１次光の光強度を示す。また、図１７は、図１６の一部を拡大して示すグラフであり、図１８は、−１次光の光強度Ｉ_-1と１次光の光強度Ｉ₁との比（Ｉ₁／Ｉ_-1）と値Ｒ₀との関係を示すグラフである。

図１６および図１７を参照すると、Ｒ₀が０．０７ａよりも大きい範囲では、１次光は−１次光と比較して１．５倍以上強くなっている。また、Ｒ₀が０．１２ａよりも大きい範囲では、１次光は−１次光と比較して２倍以上強くなっている。更に、Ｒ₀＝０．３０ａが−１次光の光強度の変曲点となっている。したがって、Ｒ₀が０．３０ａを超えると、Ｒ₀が大きくなるほど−１次光の光強度は減少し、１次光の光強度は増加する。故に、Ｒ₀＞０．３０ａの範囲では、Ｒ₀が大きくなるほど比（Ｉ₁／Ｉ_-1）は上昇する。以上のことから、Ｒ₀は０．０７ａより大きくてもよく、０．１２ａより大きくてもよく、更には、０．３０ａより大きくてもよい。

なお、図１５〜図１８に示されたグラフは、上述の軸上シフト方式（図１４（ａ）および図１４（ｂ））の説明で言及した進行波ＡＵの回折光の一般的な性質を示すグラフであって、特定の材料系や孔構造等に依存するグラフではない。一つの具体例として、これらのグラフは、半導体発光素子１ＡがＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合（発光波長９４０ｎｍ帯）の例を示し、後述する図２７に示された層構造を有する場合を想定している。更に、異屈折率領域１５ｂの平面形状は円形、直線Ｄの傾斜角度θは４５°、フィリングファクタＦＦは１５％程度の場合が想定されている。格子間隔ａを２８０ｎｍとすると、０．０７ａはおよそ１９．６ｎｍとなり、０．１２ａはおよそ３３．６ｎｍとなる。

（第１変形例）
図１９（ａ）〜図１９（ｇ）および図２０（ａ）〜図２０（ｋ）は、異屈折率領域１５ｂのＸ−Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。上記実施形態ではＸ−Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が円形である例が示されている。しかしながら、異屈折率領域１５ｂは円形以外の形状を有してもよい。例えば、Ｘ−Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、鏡像対称性（線対称性）を有してもよい。ここで、鏡像対称性（線対称性）とは、Ｘ−Ｙ平面に沿った或る直線を挟んで、該直線の一方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状と、該直線の他方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称（線対称）となり得ることをいう。鏡像対称性（線対称性）を有する形状としては、例えば図１９（ａ）に示された真円、図１９（ｂ）に示された正方形、図１９（ｃ）に示された正六角形、図１９（ｄ）に示された正八角形、図１９（ｅ）に示された正１６角形、図１９（ｆ）に示された長方形、および図１９（ｇ）に示された楕円、などが挙げられる。このように、Ｘ−Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が鏡像対称性（線対称性）を有する。この場合、位相変調層１５の仮想的な正方格子の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて、シンプルな形状であるため、格子点Ｏから対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの方向と位置を高精度に定めることができるので、高い精度でのパターニングが可能となる。

また、Ｘ−Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図２０（ａ）に示された正三角形、図２０（ｂ）に示された直角二等辺三角形、図２０（ｃ）に示された２つの円または楕円の一部分が重なる形状、図２０（ｄ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵形）、図２０（ｅ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙形）、図２０（ｆ）に示された二等辺三角形、図２０（ｇ）に示された矩形の一辺が三角形状に凹みその対向する一辺が三角形状に尖った形状（矢印形）、図２０（ｈ）に示された台形、図２０（ｉ）に示された５角形、図２０（ｊ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なる形状、および図２０（ｋ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状、等が挙げられる。このように、Ｘ−Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、より高い光出力を得ることができる。

図２１（ａ）〜図２１（ｋ）および図２２は、Ｘ−Ｙ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。本変形例では、複数の異屈折率領域１５ｂとは別の複数の異屈折率領域１５ｃが更に設けられる。各異屈折率領域１５ｃは、基本層１５ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂと同様に、凹部（または空孔）であってもよく、該凹部内に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられる。そして、異屈折率領域１５ｂおよび１５ｃを合わせた重心Ｇは、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの格子点Ｏを横切る直線Ｄ上に位置している。なお、いずれの異屈折率領域１５ｂ、１５ｃも仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの範囲内に含まれる。単位構成領域Ｒは、仮想的な正方格子の格子点間を２等分する直線で囲まれる領域となる。

異屈折率領域１５ｃの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１５ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図２１（ａ）〜図２１（ｋ）には、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸ−Ｙ平面内における形状および相対関係の例が示されている。図２１（ａ）および図２１（ｂ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有する形態を示す。図２１（ｃ）および図２１（ｄ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有し、互いの一部分同士が重なる形態を示す。図２１（ｅ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有し、格子点毎に異屈折率領域１５ｂ，１５ｃの重心間の距離が任意に設定された形態を示す。図２１（ｆ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに異なる形状の図形を有する形態を示す。図２１（ｇ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに異なる形状の図形を有し、格子点毎に異屈折率領域１５ｂ，１５ｃの重心間の距離が任意に設定された形態を示す。

また、図２１（ｈ）〜図２１（ｋ）に示されるように、異屈折率領域１５ｂは、互いに離間した２つの領域１５ｂ１，１５ｂ２を含んで構成されてもよい。そして、領域１５ｂ１，１５ｂ２を合わせた重心（単一の異屈折率領域１５ｂの重心に相当）と、異屈折率領域１５ｃの重心との距離が格子点毎に任意に設定されてもよい。また、この場合、図２１（ｈ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。または、図２１（ｉ）に示されたように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。また、図２１（ｊ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度に加えて、異屈折率領域１５ｃのＸ軸に対する角度が各格子点毎に任意に設定されてもよい。また、図２１（ｋ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃが互いに同じ相対角度を維持したまま、領域１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度が格子点毎に任意に設定されてもよい。

異屈折率領域のＸ−Ｙ平面内の形状は、各格子点間で互いに同一であってもよい。すなわち、異屈折率領域が全ての格子点において同一図形を有しており、並進操作、または並進操作および回転操作により、格子点間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。その場合、ビームパターン内におけるノイズ光およびノイズとなる０次光の発生を抑制できる。または、異屈折率領域のＸ−Ｙ平面内の形状は格子点間で必ずしも同一でなくともよく、例えば図２２に示されたように、隣り合う格子点間で形状が互いに異なっていてもよい。なお、図１４の例に示されるように、図１９（ａ）〜図１９（ｇ）、図２０（ａ）〜図２０（ｋ）、図２１（ａ）〜図２１（ｋ）、および図２２のいずれの場合も各格子点を通る直線Ｄの中心は格子点Ｏに一致するように設定するとよい。

例えば本変形例のような位相変調層の構成であっても、上記実施形態の効果を好適に奏することができる。

（第２変形例）
図２３は、第２変形例による発光装置１Ｂの構成を示す図である。この発光装置１Ｂは、支持基板６と、支持基板６上に一次元または二次元状に配列された複数の半導体発光素子１Ａと、複数の半導体発光素子１Ａを個別に駆動する駆動回路４とを備えている。各半導体発光素子１Ａの構成は、上記実施形態と同様である。ただし、複数の半導体発光素子１Ａには、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子と、青色波長域の光像を出力するレーザ素子と、緑色波長域の光像を出力するレーザ素子とが含まれてもよい。赤色波長域の光像を出力するレーザ素子は、例えばＧａＡｓ系半導体によって構成される。青色波長域の光像を出力するレーザ素子、および緑色波長域の光像を出力するレーザ素子は、例えば窒化物系半導体によって構成される。駆動回路４は、支持基板６の裏面または内部に設けられ、各半導体発光素子１Ａを個別に駆動する。駆動回路４は、制御回路７からの指示により、個々の半導体発光素子１Ａに駆動電流を供給する。

本変形例のように、個別に駆動される複数の半導体発光素子１Ａを設け、各半導体発光素子１Ａから所望の光像を取り出すことによって（適宜必要な素子を駆動することによって）、予め複数のパターンに対応した半導体発光素子を並べたモジュールについて、ヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。また、複数の半導体発光素子１Ａに、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子と、青色波長域の光像を出力するレーザ素子と、緑色波長域の光像を出力するレーザ素子とが含まれることにより、カラーヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。

（第２実施形態）
図２４は、第２実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子１Ｃの断面構造を示す図である。この半導体発光素子１Ｃは、Ｘ−Ｙ平面に沿って定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するレーザ光源であって、第１実施形態と同様に、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向（法線方向）および該法線方向に対して傾斜した傾斜方向の少なくとも何れかの方向に、２次元的な任意形状の光像を形成する光を出力する。ただし、第１実施形態の半導体発光素子１Ａは半導体基板１０を透過した光像を裏面から出力するが、本実施形態の半導体発光素子１Ｃは、活性層１２に対してクラッド層１３側の表面から光像を出力する。

半導体発光素子１Ｃは、クラッド層１１、活性層１２、クラッド層１３、コンタクト層１４、位相変調層１５、光反射層２０、および電流狭窄層２１を備える。クラッド層１１は、半導体基板１０上に設けられている。活性層１２は、クラッド層１１上に設けられている。クラッド層１３は、活性層１２上に設けられている。コンタクト層１４は、クラッド層１３上に設けられている。位相変調層１５は、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられている。光反射層２０は、活性層１２とクラッド層１１との間に設けられている。電流狭窄層２１は、クラッド層１３内に設けられている。各層１１〜１５の構成（好適な材料、バンドギャップ、屈折率等）は、第１実施形態と同様である。なお、光反射層２０は、半導体基板１０での光吸収が問題にならない場合には省いてもよい。

位相変調層１５の構造は、第１実施形態において説明された位相変調層１５の構造（図４、図５を参照）と同様である。必要に応じて、活性層１２とクラッド層１３との間、および活性層１２とクラッド層１１との間のうち少なくとも一方に、光ガイド層が設けられてもよい。図２５に示されたように、位相変調層１５が、クラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。なお、光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。

半導体発光素子１Ｃは、コンタクト層１４上に設けられた電極２３と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極２２とを更に備える。電極２３はコンタクト層１４とオーミック接触しており、電極２２は半導体基板１０とオーミック接触している。図２６は、半導体発光素子１Ｃを電極２３側（表面側）から見た平面図である。図２６に示されたように、電極２３は枠状（環状）の平面形状を有する（開口２３ａを有する）。なお、図２６には正方形の枠状の電極２３が例示されている。ただし、電極２３の平面形状は、例えば円環状など様々な形状が採用可能である。また、図２６に破線によって示された電極２２の形状は、電極２３の開口２３ａの形状と相似しており、例えば正方形もしくは円形である。電極２３の開口２３ａの内径（開口２３ａの形状が正方形である場合は１辺の長さ）は、例えば２０μｍ〜５０μｍである。

再び図２４を参照する。本実施形態のコンタクト層１４は、電極２３と同様の平面形状を有する。すなわち、コンタクト層１４の中央部は、エッチングにより除去されて開口１４ａとなっており、コンタクト層１４は枠状（環状）の平面形状を有する。半導体発光素子１Ｃから出力される光は、コンタクト層１４の開口１４ａ、および電極２３の開口２３ａを通過する。コンタクト層１４の開口１４ａを光が通過することにより、コンタクト層１４における光吸収を回避し、光出力効率を高めることができる。ただし、コンタクト層１４における光吸収を許容できる場合には、コンタクト層１４は開口１４ａを有さずにクラッド層１３上の全面を覆っていてもよい。電極２３の開口２３ａを光が通過することにより、電極２３に遮られることなく光を半導体発光素子１Ｃの表面側から好適に出力することができる。

コンタクト層１４の開口１４ａから露出したクラッド層１３の表面（若しくは、開口１４ａが設けられない場合にはコンタクト層１４の表面）は、反射防止膜２５によって覆われている。なお、コンタクト層１４の外側にも反射防止膜２５が設けられてもよい。また、半導体基板１０の裏面１０ｂ上における電極２２以外の部分は、保護膜２４によって覆われている。保護膜２４の材料は、第１実施形態の保護膜１８と同様である。反射防止膜２５の材料は、第１実施形態の反射防止膜１９と同様である。

光反射層２０は、活性層１２において発生した光を、半導体発光素子１Ｃの表面側に向けて反射する。光反射層２０は、例えば、互いに屈折率が異なる複数の層が交互に積層されたＤＢＲ（Distributed Bragg Reflector）層によって構成される。なお、本実施形態の光反射層２０は活性層１２とクラッド層１１との間に設けられているが、光反射層２０はクラッド層１１と半導体基板１０との間に設けられてもよい。あるいは、光反射層２０はクラッド層１１の内部に設けられてもよい。

クラッド層１１および光反射層２０には半導体基板１０と同じ導電型が付与され、クラッド層１３およびコンタクト層１４には半導体基板１０とは逆の導電型が付与される。一例では、半導体基板１０、クラッド層１１および光反射層２０はｎ型であり、クラッド層１３およびコンタクト層１４はｐ型である。位相変調層１５は、活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合には半導体基板１０と同じ導電型を有し、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合には半導体基板１０とは逆の導電型を有する。なお、不純物濃度は例えば１×１０¹⁷〜１×１０²¹／ｃｍ³である。活性層１２は、何れの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０¹⁵／ｃｍ³以下である。また、位相変調層１５の不純物濃度については、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性（ｉ型）としてもよい。

電流狭窄層２１は、電流を通過させにくい（あるいは通過させない）構造を有し、中央部に開口２１ａを有する。図２６に示されたように、開口２１ａの平面形状は、電極２３の開口２３ａの形状と相似しており、例えば正方形もしくは円形である。電流狭窄層２１は、例えばＡｌを高い濃度で含む層が酸化されてなるＡｌ酸化層である。あるいは、電流狭窄層２１は、クラッド層１３内にプロトン（Ｈ^＋）が注入されることにより形成された層であってもよい。あるいは、電流狭窄層２１は、半導体基板１０とは逆の導電型の半導体層と半導体基板１０と同じ導電型の半導体層とが順に積層されてなる逆ｐｎ接合構造を有してもよい。

本実施形態の半導体発光素子１Ｃの寸法例を説明する。電極２３の開口２３ａの内径（開口２３ａの形状が正方形である場合は１辺の長さ）Ｌａは、５μｍ〜１００μｍの範囲内であり、例えば５０μｍである。また、位相変調層１５の厚さｔａは例えば１００ｎｍ〜４００ｎｍの範囲内であり、例えば２００ｎｍである。電流狭窄層２１とコンタクト層１４との間隔ｔｂは、２μｍ〜５０μｍの範囲内である。換言すれば、間隔ｔｂは、０．０２Ｌａ〜１０Ｌａの範囲内（例えば０．１Ｌａ）であり、５．０ｔａ〜５００ｔａの範囲内（例えば２５ｔａ）である。また、クラッド層１３の厚さｔｃは、間隔ｔｂよりも大きく、２μｍ〜５０μｍの範囲内である。換言すれば、厚さｔｃは、０．０２Ｌａ〜１０Ｌａの範囲内（例えば０．１Ｌａ）であり、５．０ｔａ〜５００ｔａの範囲内（例えば２５ｔａ）である。クラッド層１１の厚さｔｄは、１．０μｍ〜３．０μｍの範囲内（例えば２．０μｍ）である。

電極２２と電極２３との間に駆動電流が供給されると、駆動電流は活性層１２に達する。このとき、電極２３と活性層１２との間を流れる電流は、厚いクラッド層１３において十分に拡散するとともに、電流狭窄層２１の開口２１ａを通過する。その結果、活性層１２における中央部付近に均一に電流が拡散する。そして、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１２内で光が発生する。この発光に寄与する電子および正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１およびクラッド層１３の間に効率的に閉じ込められる。活性層１２から出力されたレーザ光は、位相変調層１５の内部に入り、位相変調層１５の内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１５内から出力されたレーザ光は、光反射層２０において反射され、クラッド層１３から開口１４ａおよび開口２３ａを通って外部へ出力される。

（第１実施形態の具体例）
発明者らは、活性層を含む光導波路層の厚さと屈折率、コンタクト層の厚さと屈折率について、高次モードを生じない条件を検討した。その検討過程および結果を以下に説明する。

まず、本具体例において検討対象とした半導体発光素子１Ａの具体的構造について説明する。図２７は、半導体発光素子１ＡがＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合（発光波長９４０ｎｍ帯）の層構造を示す表である。図２７の表には、各層の導電型、組成、層厚さ、および屈折率が示されている。なお、層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３は位相変調層１５、層番号４は光ガイド層および活性層１２、層番号５はクラッド層１１を示す。図２８は、図２７に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２１ａおよびモード分布Ｇ２１ｂを示す。横軸は積層方向位置（範囲は２．５μｍ）を表す。このとき、基本モードのみが生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。

図２９は、半導体発光素子１ＡがＩｎＰ系化合物半導体からなる場合（発光波長１３００ｎｍ帯）の層構造を示す表である。層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３は位相変調層１５、層番号４は光ガイド層および活性層１２、層番号５はクラッド層１１を示す。図３０は、図２９に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２２ａおよびモード分布Ｇ２２ｂを示す。横軸は積層方向位置（範囲は２．５μｍ）を表す。このとき、基本モードのみが生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。

図３１は、半導体発光素子１Ａが窒化物系化合物半導体からなる場合（発光波長４０５ｎｍ帯）の層構造を示す表である。層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３はキャリア障壁層、層番号４は活性層１２、層番号５は光ガイド層、層番号６は位相変調層１５、層番号７はクラッド層１１を示す。図３２は、図３１に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２３ａおよびモード分布Ｇ２３ｂを示す。横軸は積層方向位置（範囲は２．５μｍ）を表す。このとき、基本モードのみが生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。

なお、上記の各構造において、位相変調層１５のフィリングファクタ（Filling Factor：ＦＦ）は１５％である。フィリングファクタとは、１つの単位構成領域Ｒ内に占める異屈折率領域１５ｂの面積の比率である。

次に、検討の前提条件について説明する。以下の検討では、ＴＥモードを前提とした。すなわち、漏れモードおよびＴＭモードは考慮されていない。また、クラッド層１１が十分に厚く、半導体基板１０の影響は無視できるものである。また、クラッド層１３の屈折率が、クラッド層１１の屈折率以下である。そして、活性層１２（ＭＱＷ層）および光ガイド層は、特に分けて記載しない限り、平均誘電率と合計膜厚とを有する１つの光導波路層（コア層）と見なされる。更に、位相変調層１５の誘電率は、フィリングファクタに基づく平均誘電率である。

活性層１２および光ガイド層からなる光導波路層の平均屈折率および膜厚の計算式は以下の通りである。すなわち、ε_coreは光導波路層の平均誘電率であり、以下の式（２６）で規定される。ε_iは各層の誘電率であり、ｄ_iは各層の厚さであり、ｎ_iは各層の屈折率である。ｎ_coreは光導波路層の平均屈折率であり、以下の式（２７）で規定される。ｄ_coreは光導波路層の膜厚であり、以下の式（２８）で規定される。

また、位相変調層１５の平均屈折率の計算式は以下の通りである。すなわち、ｎ_ＰＭは位相変調層１５の平均屈折率であり、以下の式（２９）で規定される。ε_ＰＭは位相変調層１５の誘電率であり、ｎ₁は第１屈折率媒質の屈折率であり、ｎ₂は第２屈折率媒質の屈折率であり、ＦＦはフィリングファクタである。

以下の検討では、５層もしくは６層のスラブ型導波路によって導波路構造の近似が行われた。図３３（ａ）および図３３（ｂ）は、６層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。図３４（ａ）および図３４（ｂ）は、５層のスラブ型導波路によって導波路構造を近似する場合を説明するための断面図および屈折率分布である。図３３（ａ）および図３３（ｂ）に示されたように、位相変調層１５の屈折率がクラッド層１１の屈折率より小さい場合には位相変調層１５に導波機能がないので、６層のスラブ型導波路について近似が行われた。すなわち、光導波路層は、活性層１２および光ガイド層を含む一方、クラッド層１１、クラッド層１３、および位相変調層１５を含まない構造を有する。このような近似は、例えば図２９および図３１に示された構造（本具体例ではＩｎＰ系化合物半導体、もしくは窒化物系化合物半導体）に適用され得る。

また、図３４（ａ）および図３４（ｂ）に示されたように、位相変調層１５の屈折率がクラッド層１１の屈折率以上の場合には位相変調層１５に導波機能があるので、５層のスラブ型導波路について近似が行われた。すなわち、光導波路層は、位相変調層１５および活性層１２を含む一方、クラッド層１１およびクラッド層１３を含まない構造を有する。このような近似は、例えば図２７に示された構造（本実施例ではＧａＡｓ系化合物半導体）に適用されることができる。

更に、計算をより簡略化するために、半導体発光素子１Ａの等価屈折率よりも屈折率が高い光導波路層およびコンタクト層それぞれの周辺部分に計算範囲が限定されている。すなわち、光導波路層および該光導波路層に隣接する上下の層によって、光導波路層に関する３層スラブ構造が規定され、コンタクト層１４および隣接する上下の層によって、コンタクト層１４に関する３層スラブ構造が規定される。

図３５（ａ）および図３５（ｂ）は、６層のスラブ型導波路（図３３（ａ）および図３３（ｂ）参照）における、光導波路層に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図３５（ｂ）の屈折率分布において実線で示された屈折率分布に基づいて、光導波路層の導波モードが計算される。また、図３６（ａ）および図３６（ｂ）は、６層のスラブ型導波路（図３３（ａ）および図３３（ｂ）参照）における、コンタクト層１４に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図３６（ｂ）において実線で示された屈折率分布に基づいて、コンタクト層１４の導波モードが計算される。

図３７（ａ）および図３７（ｂ）は、５層のスラブ型導波路（図３４（ａ）および図３４（ｂ）参照）における、光導波路層に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図３７（ｂ）において実線で示された屈折率分布に基づいて、光導波路層の導波モードが計算される。また、図３８（ａ）および図３８（ｂ）は、５層のスラブ型導波路（図３４（ａ）および図３４（ｂ）参照）における、コンタクト層１４に関する３層スラブ構造を説明するための断面図および屈折率分布である。この場合、図３８（ｂ）において実線で示された屈折率分布に基づいて、コンタクト層１４の導波モードが計算される。

なお、上述の３層スラブ構造による近似の際、クラッド層１１を経て半導体基板１０に導波モードが漏れないようにするために、クラッド層１１の屈折率が半導体発光素子１Ａの等価屈折率以下であることを要する。

ここで、３層スラブ構造の解析式について説明する。図３９（ａ）および図３９（ｂ）は、クラッド層１１、光導波路層３１、およびクラッド層１３からなる３層スラブ構造３０と、その屈折率分布とを示す。ここでは、クラッド層１１の屈折率をｎ₂とし、光導波路層３１の屈折率をｎ₁とし、クラッド層１３の屈折率をｎ₃とする。そして、光導波路層３１の規格化導波路幅Ｖ₁が上記式（１）によって規定されたとき、規格化導波路幅Ｖ₁の解が１つのみとなる範囲内であれば、導波モードは基本モードのみとなる。ただし、３層スラブ構造の解析式で、上記の５層スラブ構造および６層スラブ構造の導波モードを調べるときには、クラッド層１１に導波モードが漏れない必要があるので、上記式（２）に示す条件も同時に満たしている必要がある。

コンタクト層１４に関しては、図３９（ａ）および図３９（ｂ）においてクラッド層１１をクラッド層１３に、光導波路層３１をコンタクト層１４に、クラッド層１３を空気層に、それぞれ置き換えるとよい。そして、コンタクト層１４の屈折率をｎ₄とし、空気層の屈折率をｎ₅とすると、コンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ₂に関する上記式（５）が得られる。そして、規格化導波路幅Ｖ₂の解がない範囲内であれば、コンタクト層１４に導波モードは存在しない。ただし、３層スラブ構造の解析式で、上記の５層スラブ構造および６層スラブ構造の導波モードを調べるときには、クラッド層１１に導波モードが漏れない必要があるので、上記式（６）に示す条件も同時に満たしている必要がある。

なお、クラッド層１３の膜厚を変化させて発生する導波モードを解析することで、クラッド層１３の膜厚が導波モードに影響を与えないことが確認できた。

（半導体発光素子１ＡがＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合）
図４０は、半導体発光素子１ＡがＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合の５層スラブ構造の例を示す表である。この５層スラブ構造における光導波路層（層番号４）およびコンタクト層（層番号２）の膜厚の範囲は、以下の計算によって求められる。

図４１（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ_１と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図４２に示されている。図４２中、グラフＧ３１ａ〜Ｇ３１ｆは、それぞれ、モード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、導波モードが基本モード（すなわちＮ＝０）のみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ₁の解が１つとなる範囲であって、範囲Ｈ₁の内側である。範囲Ｈ_１は、規格化伝搬係数ｂが０であるときのＮ＝０に対応する規格化導波路幅Ｖ₁の値を下限値とし、規格化伝搬係数ｂが０であるときのＮ＝１に対応する規格化導波路幅Ｖ₁の値を上限値とする範囲である。図４１（ｂ）は、そのような下限値および上限値の計算結果を示す表である。

また、図４３（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ_２と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図４４に示されている。図４４中、グラフＧ３２ａ〜Ｇ３２ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、コンタクト層１４に起因する導波モードが生じず、半導体発光素子１Ａの導波モードが光導波路層の基本モードのみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ_２の解が無い範囲であって、範囲Ｈ_２の内側である。範囲Ｈ_２は、０を下限値とし、規格化伝搬係数ｂがクラッド層１１の屈折率に対応する値ｂ_１であるときのＮ＝０に対応する規格化導波路幅Ｖ_２の値を上限値とする範囲である。図４３（ｂ）は、そのような上限値の計算結果を示す表である。

図４５は、図４０に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２４ａおよびモード分布Ｇ２４ｂを示す。基本モードのみが顕著に生じており、高次モードが抑制されていることがわかる。

（半導体発光素子１ＡがＩｎＰ系化合物半導体からなる場合）
図４６は、半導体発光素子１ＡがＩｎＰ系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。この６層スラブ構造における光導波路層（層番号５）およびコンタクト層（層番号２）の膜厚の範囲は、以下の計算によって求められる。

図４７（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ_１と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図４８に示されている。図４８中、グラフＧ３３ａ〜Ｇ３３ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、導波モードが基本モード（すなわちＮ＝０）のみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ₁の解が１つとなる範囲であって、範囲Ｈ₁の内側である。なお、範囲Ｈ₁の定義は前述したＧａＡｓ系化合物半導体の場合と同様である。図４７（ｂ）は、下限値および上限値の計算結果を示す表である。

また、図４９（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ₂と、規格化伝搬係数ｂとの関係は、図５０に示されたグラフのようになる。図５０中、グラフＧ３４ａ〜Ｇ３４ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、コンタクト層１４に起因する導波モードが生じず、半導体発光素子１Ａの導波モードが光導波路層の基本モードのみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ₂の解が無い範囲であって、範囲Ｈ₂の内側である。範囲Ｈ₂の定義は前述したＧａＡｓ系化合物半導体の場合と同様である。図４９（ｂ）は、そのような上限値の計算結果を示す表である。

図５１は、図４６に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２５ａおよびモード分布Ｇ２５ｂを示す。基本モードのみが顕著に生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。

（半導体発光素子１Ａが窒化物系化合物半導体からなる場合）
図５２は、半導体発光素子１Ａが窒化物系化合物半導体からなる場合の６層スラブ構造の例を示す表である。この６層スラブ構造における光導波路層（層番号４）およびコンタクト層（層番号２）の膜厚の範囲は、以下の計算によって求められる。

図５３（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₁、ｎ₂、およびｎ₃、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（１）および式（２）によって示される光導波路層の規格化導波路幅Ｖ₁と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図５４に示されている。図５４中、グラフＧ３５ａ〜Ｇ３５ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、導波モードが基本モード（すなわちＮ＝０）のみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ_１の解が１つとなる範囲であって、範囲Ｈ_１の内側である。範囲Ｈ_１は、規格化伝搬係数ｂが値ｂ₁であるときのＮ＝０に対応する規格化導波路幅Ｖ₁の値を下限値とし、規格化伝搬係数ｂが値ｂ₁であるときのＮ＝１に対応する規格化導波路幅Ｖ₁の値を上限値とする範囲である。図５３（ｂ）は、下限値および上限値の計算結果を示す表である。

また、図５５（ａ）は、計算に用いられた屈折率ｎ₄、ｎ₅、およびｎ₆、非対称パラメータａ’およびクラッド層１１の屈折率ｎ_cladを示す表である。この場合、上記式（５）および式（６）によって示されるコンタクト層１４の規格化導波路幅Ｖ₂と、規格化伝搬係数ｂとの関係が、図５６に示されている。図５６中、グラフＧ３６ａ〜Ｇ３６ｆは、それぞれモード次数Ｎ＝０〜５の場合を示す。このグラフにおいて、コンタクト層１４に起因する導波モードが生じず、半導体発光素子１Ａの導波モードが光導波路層の基本モードのみとなるのは、規格化導波路幅Ｖ₂の解が無い範囲であって、範囲Ｈ₂の内側である。範囲Ｈ₂の定義は前述したＧａＡｓ系化合物半導体の場合と同様である。図５５（ｂ）は、そのような上限値の計算結果を示す表である。

図５７は、図５２に示された層構造を備える半導体発光素子１Ａの屈折率分布Ｇ２６ａおよびモード分布Ｇ２６ｂを示す。基本モードのみが顕著に生じており、高次モードが抑制されていることが分かる。

本発明に係る発光装置は、上述の実施形態には限定されず、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態ではＧａＡｓ系、ＩｎＰ系、および窒化物系（特にＧａＮ系）の化合物半導体からなる半導体発光素子が例示されたが、本発明は、これら以外の様々な半導体材料からなる半導体発光素子に適用可能である。

また、上記実施形態では、位相変調層１５と共通の半導体基板１０上に設けられた活性層１２を発光部とする例が説明されているが、本発明においては、発光部は半導体基板１０から分離して設けられてもよい。発光部が位相変調層と光学的に結合され、位相変調層に光を供給する部分であれば、そのような分離構成であっても上記実施形態と同様の効果を好適に奏することができる。

１Ａ…半導体発光素子、１Ｂ…発光装置、１Ｃ…半導体発光素子、４…駆動回路、６…支持基板、７…制御回路、１０…半導体基板、１０ａ…主面、１０ｂ…裏面、１１，１３…クラッド層、１２…活性層、１４…コンタクト層、１４ａ…開口、１５…位相変調層、１５ａ…基本層、１５ｂ，１５ｃ…異屈折率領域、１６，１７，２２，２３…電極、１７ａ，２３ａ…開口、１８…保護膜、１９…反射防止膜、２０…光反射層、２１…電流狭窄層、２１ａ…開口、２４…保護膜、２５…反射防止膜、ａ…格子間隔、ＡＤ，ＡＬ，ＡＲ，ＡＵ…進行波、Ｂ１…第１光像部分、Ｂ２…第２光像部分、ＢＤ，ＢＬ，ＢＲ，ＢＵ…ビームパターン、Ｄ…直線、Ｇ…重心、Ｏ…格子点、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域。

一例として、半導体基板１０はＧａＡｓ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、クラッド層１３、コンタクト層１４、および位相変調層１５は、それぞれIII族元素およびＶ族元素からなる化合物半導体層である。具体的には、例えば、クラッド層１１はＡｌＧａＡｓからなる。活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／井戸層：ＩｎＧａＡｓ）を有する。位相変調層１５において、基本層１５ａはＧａＡｓからなり、異屈折率領域１５ｂは凹部（空孔でもよい）。クラッド層１３はＡｌＧａＡｓからなる。コンタクト層１４はＧａＡｓからなる。なお、活性層１２の多重量子井戸構造は、障壁層と井戸層が交互に積層された構造であり、障壁層はＡｌＧａＡｓからなり、井戸層はＩｎＧａＡｓからなる。

なお、本実施形態に係る発光装置の製造方法は、当該発光装置としての半導体発光素子１Ａを製造するため、半導体基板１０を用意する準備工程と、半導体基板１０上に、発光部としての活性層１２、該活性層１２と光学的に結合された位相変調層１５等を含む複数の層を設ける積層工程と、を備える。また、積層工程は、位相変調層１５を形成するための工程として、位相変調層１５の一部を構成する基本層１５ａを形成する第１工程と、基本層１５ａ内に複数の異屈折率領域１５ｂを設ける第２工程と、を含む。また、第２工程では、後述するように、仮想的な正方格子を設定する第１設定工程と、選択された異屈折率領域１５ｂの配置基準となる基準格子点を特定する第２設定工程と、選択された異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが配置される仮想直線を設定する第３設定工程と、基準格子点から選択された異屈折率領域１５ｂの重心までの、仮想直線上の距離を設定する第４設定工程と、複数の異屈折率領域１５ｂのそれぞれに対して第２〜第４設定工程を繰り返した後、基本層１５ａ内に該複数の異屈折率領域１５ｂを形成する領域形成工程と、を含む。

Claims (15)

1. 主面を有する基板を含み、前記主面の法線方向および前記法線方向に対して傾斜した傾斜方向の少なくとも一方の方向に光像を形成する光を出力する発光装置の製造方法であって、
   前記基板を用意する準備工程と、
   発光部と、前記発光部と光学的に結合された位相変調層とを前記基板上に設ける積層工程と、
   を備え、
   前記積層工程は、
   所定の屈折率を有するとともに前記位相変調層の一部を構成する基本層を、前記基板上に設ける第１工程と、
   前記第１工程により設けられた前記基本層内に、前記基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域を設ける第２工程と、を含み、
   前記第２工程は、
   前記法線方向に直交する、前記基本層の設計面上において、それぞれが互いに平行に配置された複数の第１基準線と、それぞれが前記複数の第１基準線と直交した状態で互いに平行に配置された複数の第２基準線と、により規定される仮想的な正方格子を設定する第１設定工程と、
   前記正方格子の格子点のうち、前記複数の異屈折率領域から選択された異屈折率領域の配置基準となる基準格子点として、前記複数の第１基準線の何れかと前記複数の第２基準線の何れかとの交点を特定する第２設定工程と、
   前記基本層の前記設計面上において、前記基準格子点を通過するとともに、前記基準格子点で直交している第１基準線または第２基準線に対して所定の傾斜角度を有する仮想直線であって、前記選択された異屈折率領域の重心が配置される仮想直線を設定する第３設定工程と、
   前記基本層の前記設計面上において、前記光像を形成する光の少なくとも一部が出力されるよう、前記基準格子点から前記選択された異屈折率領域の重心までの、前記仮想直線上の距離を設定する第４設定工程と、
   前記複数の異屈折率領域のそれぞれに対して前記第２〜第４設定工程が行われ、前記基本層内に前記複数の異屈折率領域を形成する領域形成工程と、を含む、
   発光装置の製造方法。
2. 前記複数の異屈折率領域のうち、少なくとも、前記基準格子点を配置基準とする前記選択された異屈折率領域、および、前記基準格子点と最短距離で隣接する格子点を配置基準とする周辺異屈折率領域のそれぞれについて、前記傾斜角度を固定した状態で、前記第２工程に含まれる前記第２〜第４設定工程が行われることを特徴とする請求項１に記載の発光装置の製造方法。
3. 前記複数の異屈折率領域それぞれについて、前記傾斜角度を固定した状態で、前記第２工程に含まれる前記第２〜第４設定工程が行われることを特徴とする請求項１に記載の発光装置の製造方法。
4. 前記基準格子点で直交する前記第１基準線または前記第２基準線に含まれる線分であって、前記基準格子点と前記基準格子点に隣接する格子点とを結ぶ線分を基準とした前記傾斜角度は、０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度であることを特徴とする請求項２または３に記載の発光装置の製造方法。
5. 前記基準格子点において直交する前記第１基準線または前記第２基準線に含まれる線分であって、前記基準格子点と前記基準格子点に隣接する格子点とを結ぶ線分を基準とした前記傾斜角度は、４５°、１３５°、２２５°または３１５°であることを特徴とする請求項２または３に記載の発光装置の製造方法。
6. 前記発光部は、前記基板上に設けられた活性層であることを特徴とする請求項１〜５の何れか一項に記載の発光装置の製造方法。
7. 請求項１〜６の何れか一項に記載の発光装置の製造方法により製造された発光装置。
8. 主面の法線方向および前記法線方向に対して傾斜した傾斜方向の少なくとも一方の方向に光像を形成する光を出力する発光装置であって、
   前記主面を有する基板と、
   前記基板上に設けられた発光部と、
   前記発光部と光学的に結合された状態で前記基板上に設けられた位相変調層であって、所定の屈折率を有する基本層と、前記基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む位相変調層と、
   を備え、
   前記法線方向に直交する前記位相変調層の設計面上において、前記複数の異屈折率領域それぞれは、仮想的な正方格子の何れかの格子点に１対１対応するよう、配置されており、かつ、
   前記仮想的な正方格子を構成する格子点のうち前記複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の有効格子点において、任意の特定格子点と前記特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、前記特定格子点に対して最短距離で隣接する複数の周辺格子点と前記複数の周辺格子点にそれぞれ対応付けられた複数の周辺異屈折率領域の重心とを結ぶ線分それぞれに対して平行である、発光装置。
9. 前記仮想的な正方格子を構成する格子点のうち前記複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の有効格子点において、任意の特定格子点と前記特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、前記特定格子点を除いた残りの有効格子点と前記残りの有効格子点にそれぞれ対応付けられた残りの異屈折率領域とを結ぶ線分それぞれに対して平行であることを特徴とする請求項８に記載の発光装置。
10. 主面の法線方向および前記法線方向に対して傾斜した傾斜方向の少なくとも一方の方向に光像を形成する光を出力する発光装置であって、
    前記主面を有する基板と、
    前記基板上に設けられた発光部と、
    前記発光部と光学的に結合された状態で前記基板上に設けられた位相変調層であって、所定の屈折率を有する基本層と、前記基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む位相変調層と、
    を備え、
    前記位相変調層において、前記複数の異屈折率領域は、前記光像を形成するための配置パターンに従って、前記基本層中における所定位置に配置され、
    前記配置パターンは、
    前記主面の法線方向に一致するＺ軸と、前記複数の異屈折率領域を含む前記位相変調層の一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ−Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、前記Ｘ−Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定されるとき、
    Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される前記Ｘ−Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域の重心Ｇが前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から距離ｒだけ離れ、かつ、前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から前記重心Ｇへのベクトルが特定方向に向くよう、規定され、
    前記ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）が、動径の長さｄ１と、前記Ｚ軸からの傾き角θ_tiltと、前記Ｘ−Ｙ平面上で特定される前記Ｘ軸からの回転角θ_rotと、で規定される球面座標（ｄ１,θ_tilt,θ_rot）に対して以下の式（１）〜式（３）で示された関係を満たし、
    前記光像に相当するビームパターンを角度θ_tiltおよびθ_rotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、前記角度θ_tiltおよびθ_rotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であって前記Ｘ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋ_ｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であって前記Ｙ軸に対応するとともに前記Ｋｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋ_ｙに換算され、
    前記Ｋｘ軸および前記Ｋｙ軸により規定される波数空間において、前記ビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成され、
    前記波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（０以上Ｍ２−１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（０以上Ｎ２−１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、前記Ｘ−Ｙ平面上の前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（１３）で与えられ、
    前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、前記複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、以下の式（１４）により規定され、かつ、
    前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、前記Ｘ軸および前記Ｙ軸にそれぞれ平行であって前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定されるとき、
    前記位相変調層は、
    前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通り、前記ｓ軸に対して所定の傾斜角度を有する直線上に前記対応する異屈折率領域の重心Ｇが位置し、かつ、前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と前記対応する異屈折率領域の重心Ｇまでの線分長ｒ（ｘ，ｙ）が、
    ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）−Ｐ_０）
    Ｃ：比例定数
    Ｐ_０：任意定数
    なる関係を満たす前記対応する異屈折率領域が前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されるよう、構成される
    発光装置。
11. 前記Ｍ１×Ｎ１個の単位構成領域Ｒのうち前記複数の異屈折率領域がそれぞれ配置される複数の有効単位構成領域において、
    前記複数の有効単位構成領域に含まれる特定単位構成領域内で設定される前記直線の前記傾斜角度は、前記特定単位構成領域と１つの辺を共有する隣接単位構成領域のそれぞれで設定される前記直線の前記傾斜角度と一致していることを特徴とする請求項１０に記載の発光装置。
12. 前記Ｍ１×Ｎ１個の単位構成領域Ｒのうち前記複数の異屈折率領域がそれぞれ配置される複数の有効単位構成領域において、
    前記複数の有効単位構成領域に含まれる特定単位構成領域内で設定される前記直線の前記傾斜角度は、前記特定単位構成領域を除いた残りの有効単位構成領域のそれぞれで設定される前記直線の前記傾斜角度と一致していることを特徴とする請求項１０に記載の発光装置。
13. 前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を始点とする前記ｓ軸の一部を基準とした前記傾斜角度は、０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度であることを特徴とする請求項１１または１２に記載の発光装置。
14. 前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を始点とする前記ｓ軸の一部を基準とした前記傾斜角度は、４５°、１３５°、２２５°または３１５°であることを特徴とする請求項１１または１２に記載の発光装置。
15. 前記発光部は、前記基板上に設けられた活性層であることを特徴とする請求項１０〜１４の何れか一項に記載の発光装置。