WO2019239960A1 - 発光装置 - Google Patents

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different refractive
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layer
lattice
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和義 廣瀬
貴浩 杉山
優 瀧口
佳朗 野本
聡 上野山
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浜松ホトニクス株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a light emitting device.
  • a semiconductor light emitting device that forms an arbitrary optical image (output beam pattern) by controlling the phase spectrum and intensity spectrum of light output from a plurality of light emitting points arranged in two dimensions has been studied.
  • One structure of such a semiconductor light emitting device is a structure having an active layer and a phase modulation layer optically coupled to the active layer.
  • the phase modulation layer has a basic layer and a plurality of different refractive index regions each having a refractive index different from the refractive index of the basic layer.
  • Non-Patent Document 1 describes a technique related to an iPM laser.
  • the inventors have discovered the following problems as a result of examining the prior art. That is, normally, the above-described S-iPM laser outputs zero-order light in addition to light (signal light) that forms a desired optical image.
  • This zero-order light is light that is output in the normal direction of the main surface of the substrate (that is, the direction perpendicular to the light emitting surface), and is not preferable depending on the design beam pattern in the S-iPM laser. Therefore, since the 0th order light becomes noise light when obtaining a desired optical image, it is desirable to remove the 0th order light from the optical image.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, and an object thereof is to provide a light-emitting device capable of reducing zero-order light included in the output of an S-iPM laser.
  • the light emitting device emits light that forms a light image along the normal direction of the main surface of the substrate, the inclination direction intersecting with the normal direction, or both the normal direction and the inclination direction. Output.
  • the light emitting device includes a light emitting unit and a phase modulation layer.
  • the phase modulation layer is a layer provided on the substrate and optically coupled to the light emitting unit.
  • the phase modulation layer includes a base layer and a plurality of different refractive index regions each having a refractive index different from the refractive index of the basic layer. Further, the plurality of different refractive index regions of the phase modulation layer are arranged as follows.
  • a virtual square lattice composed of M1 (an integer of 1 or more) ⁇ N1 (an integer of 1 or more) unit component regions R each having a square shape is formed on an XY plane.
  • the respective centroids G1 of the plurality of different refractive index elements constituting the different refractive index region located in the unit constituting region R (x, y) are the center of the unit constituting region R (x, y). Is separated from the lattice point O (x, y). Further, a line segment extending from the lattice point O (x, y) to the centroid G2 defined by the whole of the plurality of different refractive index elements located in the unit constituent region R (x, y) is defined as a first line segment.
  • the angle formed by these first and second line segments forms an optical image. It is set to output light.
  • the distance from the lattice point O (x, y) to each centroid G1 of the plurality of different refractive index elements located in the unit configuration region R (x, y) is the lattice spacing of a virtual square lattice. Is greater than 0.30 times and 0.50 times or less.
  • the distance from the lattice point O (x, y) to the center of gravity G2 defined by the plurality of different refractive index elements located in the unit constituent region R (x, y) is larger than 0 and is a virtual square. It is 0.30 times or less of the lattice spacing of the lattice.
  • the 0th-order light included in the output of the S-iPM laser can be reduced.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a configuration of a semiconductor light emitting element as an example of a light emitting device according to the present embodiment.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing the laminated structure of the semiconductor light emitting device.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a stacked structure of a semiconductor light emitting device in which a phase modulation layer is provided between a lower cladding layer and an active layer.
  • FIG. 4 is a plan view of the phase modulation layer.
  • FIG. 5 is a diagram showing the positional relationship of the different refractive index elements in the phase modulation layer.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining coordinate conversion from spherical coordinates to coordinates in an XYZ orthogonal coordinate system.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a configuration of a semiconductor light emitting element as an example of a light emitting device according to the present embodiment.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing the laminated structure of the semiconductor light emitting device
  • FIG. 7 is a plan view showing an example in which the refractive index substantially periodic structure is applied only in a specific region of the phase modulation layer.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining the relationship between the optical image obtained by forming the output beam pattern of the semiconductor light emitting element and the rotation angle distribution in the phase modulation layer.
  • FIG. 9A and FIG. 9B are diagrams illustrating points to be noted when determining the arrangement of the different refractive index elements by obtaining the phase angle distribution from the result of the inverse Fourier transform of the optical image.
  • FIG. 10 is an enlarged view showing a part of the phase modulation layer.
  • FIGS. 11A to 11D are diagrams showing examples of beam patterns (light images) output from the semiconductor light emitting element.
  • FIG. 12 is a diagram for explaining fundamental light waves in four directions generated in the phase modulation layer.
  • FIG. 13 is a graph showing the relationship between the amplitude intensity in each of the 0th-order diffracted light, the 1st-order diffracted light, and the ⁇ 1st-order diffracted light and the distance from the lattice point to the center of gravity of each corresponding refractive index element.
  • FIG. 14 is a graph showing the square value of the graph shown in FIG.
  • FIG. 15 is a plan view showing the phase modulation layer according to the first modification.
  • FIG. 16 is an enlarged view of the phase modulation layer according to the first modification.
  • FIG. 17 is an enlarged plan view showing the phase modulation layer according to the second modification.
  • FIGS. 21A to 21G are plan views showing examples of the shape of the different refractive index element in the XY plane.
  • 22 (a) to 22 (k) are plan views showing examples of shapes in the XY plane of the different refractive index elements.
  • FIG. 23 (a) to FIG. 23 (k) are plan views showing another example of the shape of the different refractive index element in the XY plane.
  • the light emitting device forms a light image along the normal direction of the main surface of the substrate, the tilt direction intersecting with the normal direction, or both the normal direction and the tilt direction. Output light.
  • the light-emitting device includes a light-emitting unit and a phase modulation layer.
  • the phase modulation layer is a layer provided on the substrate and optically coupled to the light emitting unit.
  • the phase modulation layer includes a base layer and a plurality of different refractive index regions each having a refractive index different from the refractive index of the basic layer. Further, the plurality of different refractive index regions of the phase modulation layer are arranged as follows.
  • a virtual square lattice composed of M1 (an integer of 1 or more) ⁇ N1 (an integer of 1 or more) unit component regions R each having a square shape is formed on an XY plane.
  • the respective centroids G1 of the plurality of different refractive index elements constituting the different refractive index region located in the unit constituting region R (x, y) are the center of the unit constituting region R (x, y). Is separated from the lattice point O (x, y). Further, a line segment extending from the lattice point O (x, y) to the centroid G2 defined by the whole of the plurality of different refractive index elements located in the unit constituent region R (x, y) is defined as a first line segment.
  • the angle formed by these first and second line segments forms an optical image. It is set to output light.
  • the distance from the lattice point O (x, y) to each centroid G1 of the plurality of different refractive index elements located in the unit configuration region R (x, y) is the lattice spacing of a virtual square lattice. Is greater than 0.30 times and 0.50 times or less.
  • the distance from the lattice point O (x, y) to the center of gravity G2 defined by the plurality of different refractive index elements located in the unit constituent region R (x, y) is larger than 0 and is a virtual square. It is 0.30 times or less of the lattice spacing of the lattice.
  • the centroid G2 is a centroid (combined centroid) obtained by synthesizing the centroids of the plurality of different refractive index elements, and is a single refractive index region substantially composed of a plurality of different refractive index elements. Means the center of gravity.
  • the distance from the lattice point O (x, y) to each centroid G1 of the plurality of different refractive index elements located in the unit configuration region R (x, y) is a virtual square lattice. It is greater than 0.30 times the lattice spacing and less than 0.50 times.
  • the distance from the lattice point O (x, y) to each center of gravity G1 falls within the above-described range. -0th order light included in the output of the iPM laser can be reduced. Furthermore, in the light emitting device, the distance from the lattice point O (x, y) to the center of gravity G2 defined by the plurality of different refractive index elements located in the unit configuration region R (x, y) is greater than zero. And it is 0.30 times or less of the lattice spacing of the virtual square lattice.
  • each unit configuration region R (x, y) the distance from the lattice point O (x, y) to the centroid G1 obtained by synthesizing each centroid G1 is within the above-described range.
  • a practical S-iPM laser with a reduced S / N ratio can be obtained.
  • the different refractive index regions located in the unit configuration region R (x, y) have at least two different areas as the plurality of different refractive index elements.
  • a different refractive index element may be included.
  • the distances from the lattice point O (x, y) to the centroids G1 of the plurality of different refractive index elements located in the unit configuration region R (x, y) are different from each other. May be.
  • the different refractive index regions located in the unit configuration region R (x, y) are point-symmetric with respect to the lattice point O (x, y) as the plurality of different refractive index elements.
  • the entire plurality of different refractive index elements constituting the different refractive index region associated with the unit constituting region are included in one unit constituting region.
  • the position of the defined center of gravity G2 can be separated from the corresponding lattice point.
  • the different refractive index region located in the unit configuration region R (x, y) may include three or more different refractive index elements as the plurality of different refractive index elements. Good.
  • the area per one different refractive index element can be kept small. As a result, it is possible to suppress the optical coupling between the different refractive index regions between the adjacent unit constituting regions due to the spread of the different refractive index regions due to manufacturing errors or the like.
  • the distance from the lattice point O (x, y) to each centroid G1 of the different refractive index element located in the unit configuration region R (x, y) is a virtual square It is preferably 0.38 times the lattice spacing of the lattice. According to the knowledge of the present inventor described later, the distance from the lattice point O (x, y) to each centroid G1 of the different refractive index element is one of the lattice intervals in one unit constituent region R (x, y). When it is .38 times, the zero-order light included in the output of the S-iPM laser can be brought close to zero.
  • each aspect listed in this [Description of Embodiments of the Invention] is applicable to each of all the remaining aspects or to all combinations of these remaining aspects. .
  • FIG. 1 is a perspective view showing a configuration of a semiconductor light emitting element 1A as an example of a light emitting device according to the present embodiment.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing a stacked structure of the semiconductor light emitting device 1A.
  • An XYZ orthogonal coordinate system is defined in which the axis extending along the thickness direction of the semiconductor light emitting element 1A is the Z axis.
  • the semiconductor light emitting device 1A is an S-iPM laser that forms a standing wave in the XY in-plane direction and outputs a phase-controlled plane wave in the Z-axis direction.
  • the semiconductor light emitting device 1A is in the normal direction (that is, the Z-axis direction) of the main surface 10a of the semiconductor substrate 10 or in the inclination direction intersecting the normal direction, or in both the normal direction and the inclination direction.
  • the light which forms the optical image (beam pattern) of arbitrary shapes along is output.
  • the semiconductor light emitting device 1A includes an active layer 12 as a light emitting portion provided on a semiconductor substrate 10, a pair of cladding layers 11 and 13 sandwiching the active layer 12, and a cladding. And a contact layer 14 provided on the layer 13.
  • Each of the semiconductor substrate 10 and each of the layers 11 to 14 is made of a compound semiconductor such as a GaAs semiconductor, InP semiconductor, or nitride semiconductor.
  • the energy band gap of the cladding layer 11 and the energy band gap of the cladding layer 13 are larger than the energy band gap of the active layer 12.
  • the thickness direction of the semiconductor substrate 10 and the layers 11 to 14 coincides with the Z-axis direction.
  • the semiconductor light emitting device 1A further includes a phase modulation layer 15A optically coupled to the active layer 12.
  • the phase modulation layer 15 ⁇ / b> A is provided between the active layer 12 and the cladding layer 13.
  • a light guide layer may be provided between at least one of the active layer 12 and the cladding layer 13 and between the active layer 12 and the cladding layer 11.
  • the light guide layer is provided between the cladding layer 13 and the phase modulation layer 15A and between the active layer 12 and the phase modulation layer 15A.
  • the thickness direction of the phase modulation layer 15A coincides with the Z-axis direction.
  • the light guide layer may include a carrier barrier layer for efficiently confining carriers in the active layer 12.
  • the phase modulation layer 15 ⁇ / b> A may be provided between the cladding layer 11 and the active layer 12. Further, when the light guide layer is provided between the active layer 12 and the cladding layer 11, the light guide layer is provided between the cladding layer 11 and the phase modulation layer 15A and between the active layer 12 and the phase modulation layer 15A. Are provided in at least one of them.
  • the phase modulation layer 15A includes a basic layer 15a made of a first refractive index medium, and a plurality of different refractive index regions existing in the basic layer 15a. .
  • Each of the plurality of different refractive index regions is composed of a second refractive index medium having a refractive index different from that of the first refractive index medium.
  • the plurality of different refractive index regions are arranged for each of the plurality of unit constituent regions around the lattice points of the virtual square lattice.
  • the different refractive index regions arranged in each unit constituting region are constituted by a plurality of different refractive index elements 15b.
  • the center of gravity position is rotated and arranged by a method described later on the circumference away from the lattice point position.
  • the phase modulation layer 15A can select the wavelength ⁇ 0 of the emission wavelengths of the active layer 12 and output it to the outside.
  • the laser light incident on the phase modulation layer 15A forms a predetermined mode corresponding to the arrangement of the different refractive index elements 15b in the phase modulation layer 15A, and forms a surface of the semiconductor light emitting element 1A as a laser beam having a desired pattern. Is output to the outside.
  • the semiconductor light emitting device 1 ⁇ / b> A further includes an electrode 16 provided on the contact layer 14 and an electrode 17 provided on the back surface 10 b of the semiconductor substrate 10.
  • the electrode 16 is in ohmic contact with the contact layer 14, and the electrode 17 is in ohmic contact with the semiconductor substrate 10.
  • the electrode 17 has an opening 17a.
  • the electrode 16 is provided in the central region of the contact layer 14. Portions other than the electrode 16 on the contact layer 14 are covered with a protective film 18 (see FIG. 2).
  • the contact layer 14 that is not in contact with the electrode 16 may be removed.
  • a portion other than the electrode 17 (including the inside of the opening 17 a) is covered with an antireflection film 19.
  • the antireflection film 19 in a region other than the opening 17a may be removed.
  • the light emitted from the active layer 12 is also distributed inside the phase modulation layer 15A, and has a predetermined layer thickness direction mode corresponding to the laminated structure and a predetermined in-plane corresponding to the lattice structure inside the phase modulation layer 15A. Mode and form.
  • the laser beam output from the phase modulation layer 15A is directly output from the back surface 10b to the outside of the semiconductor light emitting element 1A through the opening 17a.
  • the laser light from the phase modulation layer 15A is reflected by the electrode 16 and then output from the back surface 10b to the outside of the semiconductor light emitting element 1A through the opening 17a.
  • the 0th-order light included in the laser light is output in the normal direction of the main surface 10a.
  • the signal light contained in the laser light is output along both the normal direction of the main surface 10a and the inclination direction intersecting with the normal direction. It is the signal light that forms the desired optical image.
  • the signal light is mainly primary light and ⁇ 1st order light.
  • the semiconductor substrate 10 is a GaAs substrate, and each of the cladding layer 11, the active layer 12, the cladding layer 13, the contact layer 14, and the phase modulation layer 15A is composed of a group III element and a group V element. It is a compound semiconductor layer.
  • the clad layer 11 is an AlGaAs layer.
  • the active layer 12 has a multiple quantum well structure (barrier layer: AlGaAs / well layer: InGaAs).
  • the basic layer 15a is GaAs
  • the different refractive index element 15b is a hole.
  • the clad layer 13 is an AlGaAs layer.
  • the contact layer 14 is a GaAs layer.
  • the energy band gap and refractive index of AlGaAs can be easily changed by changing the Al composition ratio.
  • Al x Ga 1 -x As when the composition ratio x of Al having a relatively small atomic radius is decreased (increased), the energy band gap positively correlated with the composition ratio becomes smaller (large). Moreover, the energy band gap of InGaAs obtained by mixing In with a large atomic radius into GaAs becomes small. That is, the Al composition ratio of the cladding layers 11 and 13 is larger than the Al composition ratio of the barrier layer (AlGaAs) of the active layer 12.
  • the Al composition ratio of the cladding layers 11 and 13 is set to 0.2 to 1.0, for example, and is preferably 0.4.
  • the Al composition ratio of the barrier layer of the active layer 12 is set to 0 to 0.3, for example, and preferably 0.15.
  • the semiconductor substrate 10 is an InP substrate, and each of the cladding layer 11, the active layer 12, the phase modulation layer 15A, the cladding layer 13, and the contact layer 14 is made of, for example, an InP-based compound semiconductor.
  • the cladding layer 11 is an InP layer.
  • the active layer 12 has a multiple quantum well structure (barrier layer: GaInAsP / well layer: GaInAsP).
  • the basic layer 15a is GaInAsP
  • the different refractive index element 15b is a hole.
  • the clad layer 13 is an InP layer.
  • the contact layer 14 is a GaInAsP layer.
  • the semiconductor substrate 10 is a GaN substrate, and each of the cladding layer 11, the active layer 12, the phase modulation layer 15A, the cladding layer 13, and the contact layer 14 is made of, for example, a nitride compound semiconductor.
  • the clad layer 11 is an AlGaN layer.
  • the active layer 12 has a multiple quantum well structure (barrier layer: InGaN / well layer: InGaN).
  • the basic layer 15a is GaN
  • the different refractive index element 15b is a hole.
  • the clad layer 13 is an AlGaN layer.
  • the contact layer 14 is a GaN layer.
  • the cladding layer 11 has the same conductivity type as that of the semiconductor substrate 10.
  • the cladding layer 13 and the contact layer 14 have a conductivity type opposite to that of the semiconductor substrate 10.
  • the semiconductor substrate 10 and the cladding layer 11 are each n-type, and the cladding layer 13 and the contact layer 14 are each p-type.
  • the phase modulation layer 15 ⁇ / b> A is provided between the active layer 12 and the cladding layer 11
  • the phase modulation layer 15 ⁇ / b> A has the same conductivity type as that of the semiconductor substrate 10.
  • the phase modulation layer 15 ⁇ / b> A has a conductivity type opposite to that of the semiconductor substrate 10.
  • the impurity concentration is, for example, 1 ⁇ 10 16 to 1 ⁇ 10 21 / cm 3 .
  • the active layer 12 is intrinsic (i-type) to which no impurity is intentionally added, and the impurity concentration thereof is 1 ⁇ 10 16 / cm 3 or less. However, when the loss due to light absorption caused by the impurity level is small, impurity doping may be performed. Note that the impurity concentration of the phase modulation layer 15A may be intrinsic (i-type) when it is necessary to suppress the influence of loss due to light absorption caused by the impurity level.
  • the thickness of the cladding layer 11 is 1 ⁇ 10 3 to 3 ⁇ 10 3 (nm), preferably 2 ⁇ 10 3 (nm).
  • the thickness of the active layer 12 is 10 to 100 (nm), preferably 30 (nm).
  • the thickness of the phase modulation layer 15A is 50 to 200 (nm), preferably 100 (nm).
  • the thickness of the cladding layer 13 is 1 ⁇ 10 3 to 3 ⁇ 10 3 (nm), preferably 2 ⁇ 10 3 (nm).
  • the thickness of the contact layer 14 is 50 to 500 (nm), preferably 200 (nm).
  • the different refractive index element 15b is a hole.
  • the different refractive index element 15b may be formed by embedding a semiconductor having a refractive index different from the refractive index of the basic layer 15a in the void.
  • the semiconductor is embedded in the vacancies by using a metal organic chemical vapor deposition method, a sputtering method, or an epitaxial method.
  • the basic layer 15a is made of GaAs
  • the different refractive index element 15b may be made of AlGaAs.
  • the same semiconductor as the different refractive index element 15b may be further deposited thereon.
  • the different refractive index element 15b is a hole
  • the hole may be filled with an inert gas such as argon or nitrogen, or a gas such as hydrogen or air.
  • the antireflection film 19 is made of, for example, a dielectric single layer film such as silicon nitride (eg, SiN) or silicon oxide (eg, SiO 2 ), or a dielectric multilayer film.
  • a dielectric single layer film such as silicon nitride (eg, SiN) or silicon oxide (eg, SiO 2 ), or a dielectric multilayer film.
  • the dielectric multilayer film include titanium oxide (TiO 2 ), silicon dioxide (SiO 2 ), silicon monoxide (SiO), niobium oxide (Nb 2 O 5 ), tantalum pentoxide (Ta 2 O 5 ), fluorine, and the like.
  • Dielectric layers such as magnesium oxide (MgF 2 ), titanium oxide (TiO 2 ), aluminum oxide (Al 2 O 3 ), cerium oxide (CeO 2 ), indium oxide (In 2 O 3 ), zirconium oxide (ZrO 2 ), etc.
  • a film in which two or more kinds of dielectric layers selected from the group are laminated can be used.
  • a film having a thickness of ⁇ / 4 is laminated with an optical film thickness for light having a wavelength ⁇ .
  • the protective film 18 is an insulating film such as silicon nitride (eg, SiN) or silicon oxide (eg, SiO 2 ).
  • the electrode 16 can be made of a material including at least one of Cr, Ti, and Pt and Au.
  • the electrode 16 has a laminated structure of a Cr layer and an Au layer.
  • the electrode 17 can be made of a material containing at least one of AuGe and Ni and Au.
  • the electrode 17 has a stacked structure of an AuGe layer and an Au layer. Note that the materials of the electrodes 16 and 17 are not limited to the above elements as long as an ohmic junction can be realized.
  • laser light can also be output from the surface of the contact layer 14 by changing the electrode shape. That is, when the opening 17 a of the electrode 17 is not provided and the electrode 16 is opened on the surface of the contact layer 14, the laser beam is output from the surface of the contact layer 14 to the outside. In this case, the antireflection film is provided in and around the opening of the electrode 16.
  • FIG. 4 is a plan view of the phase modulation layer 15A.
  • a virtual square lattice is set on the design surface (reference surface) of the phase modulation layer 15A coinciding with the XY plane.
  • One side of the square lattice is parallel to the X axis, and the other side is parallel to the Y axis.
  • the square unit constituting region R centering on the lattice point O of the square lattice can be set two-dimensionally over a plurality of columns along the X axis and a plurality of rows along the Y axis.
  • the planar shape of each different refractive index element 15b is, for example, a circular shape.
  • the lattice point O may be located outside the different refractive index element 15b or may be included inside the different refractive index element 15b.
  • the broken lines indicated by x0 to x3 indicate the center position in the X-axis direction in the unit configuration region R
  • the broken lines indicated by y0 to y2 indicate the Y-axis direction in the unit configuration region R. Indicates the center position. Therefore, the intersections of the broken lines x0 to x3 and the broken lines y0 to y2 are the centers O (0,0) to O (3,2) of the unit constituent regions R (0,0) to R (3,2), that is, , Indicate lattice points.
  • the lattice constant of this virtual square lattice is a.
  • the lattice constant a is adjusted according to the emission wavelength.
  • the ratio of the area S of the different refractive index elements 15b occupying in one unit constituent region R is called a filling factor (FF). If the lattice spacing of a square lattice and a, filling factor FF of the modified refractive index element 15b is given as S / a 2.
  • FIG. 5 is an enlarged view of a part (unit configuration region R) of the phase modulation layer 15A.
  • the positional information in the unit configuration area (x, y) shown in FIG. 5 includes the s axis parallel to the X axis passing through the lattice point (x, y) and the lattice point (x, y). Is specified by the t-axis parallel to the Y-axis passing through.
  • each of the N different refractive index elements 15b has a centroid G1
  • the N different refractive index elements 15b as a whole have a centroid G2 (N pieces of N refractive index elements in one unit constituting region R).
  • the center of gravity of the different refractive index region constituted by the different refractive index elements 15b is ⁇ (x, y).
  • the rotation angle ⁇ is 0 °
  • the direction of the vector connecting the lattice point O (x, y) and the center of gravity G2 coincides with the positive direction of the s axis.
  • the length of the vector connecting the lattice point O (x, y) and the center of gravity G2 is r 2 (x, y).
  • r 2 (x, y) is constant (over the entire phase modulation layer 15A) regardless of the x and y components.
  • the rotation angle ⁇ around the point O (x, y) is individually set for each lattice point O (x, y) according to a desired optical image.
  • the rotation angle distribution ⁇ (x, y) has a specific value for each position determined by the values of the x component and the y component, but is not necessarily represented by a specific function.
  • the rotation angle distribution ⁇ (x, y) is determined based on the phase distribution extracted from the complex amplitude distribution obtained by inverse Fourier transform of a desired light image.
  • the reproducibility of the beam pattern can be improved by applying an iterative algorithm such as the Gerchberg-Saxton (GS) method that is generally used in the calculation of hologram generation. improves.
  • GS Gerchberg-Saxton
  • a desired light image can be obtained by determining the rotation angle distribution ⁇ (x, y) by the following procedure.
  • the first precondition includes a Z axis that coincides with the normal direction and an X axis and a Y axis that coincide with one surface of the phase modulation layer 15A including the plurality of different refractive index elements 15b and are orthogonal to each other.
  • M1 an integer greater than or equal to 1
  • ⁇ N1 an integer greater than or equal to 1 unit configuration regions each having a square shape on the XY plane
  • a virtual square lattice constituted by R is set.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining coordinate conversion from spherical coordinates (r, ⁇ rot , ⁇ tilt ) to coordinates ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ) in the XYZ orthogonal coordinate system.
  • ⁇ represents a designed optical image on a predetermined plane set in the XYZ orthogonal coordinate system which is a real space.
  • the angle theta tilt and theta rot has the following formula (4)
  • the coordinate value k x on the Kx axis corresponding to the X axis and the normalized wave number defined by the following equation (5), corresponding to the Y axis and on the Kx axis. shall be converted into coordinate values k y on Ky axis orthogonal.
  • the normalized wave number means a wave number normalized with 1.0 as the wave number corresponding to the lattice spacing of a virtual square lattice.
  • the specific wave number ranges including the beam pattern corresponding to the optical image are each square M2 (an integer of 1 or more) ⁇ N2 (an integer of 1 or more) ) Image regions FR.
  • the integer M2 need not match the integer M1.
  • the integer N2 need not match the integer N1.
  • Formula (4) and Formula (5) are disclosed by the said nonpatent literature 2, for example.
  • a coordinate component k x in the Kx axis direction (an integer from 0 to M2-1) and a coordinate component k y in the Ky axis direction (an integer from 0 to N2-1)
  • Each identified image region FR (k x , k y ) is represented by a unit configuration region R (x, y) on the XY plane specified by a coordinate component x in the X-axis direction and a coordinate component y in the Y-axis direction.
  • the complex amplitude F (x, y) obtained by performing the two-dimensional inverse discrete Fourier transform is given by the following equation (6), where j is an imaginary unit.
  • the complex amplitude F (x, y) is defined by the following equation (7), where the amplitude term is A (x, y) and the phase term is P (x, y). Further, as a fourth precondition, the unit configuration region R (x, y) is parallel to the X axis and the Y axis, and is a lattice point O (x, y) that is the center of the unit configuration region R (x, y). It is defined by s-axis and t-axis that are orthogonal in y)
  • the phase modulation layer 15A is configured to satisfy the following first and second conditions. That is, the first condition is that the center of gravity G2 is arranged in a state separated from the lattice point O (x, y) in the unit configuration region R (x, y). The second condition is that the line segment length r 2 (x, y) from the lattice point O (x, y) to the corresponding centroid G2 is set to a common value in each of the M1 ⁇ N1 unit configuration regions R.
  • the corresponding different refractive index elements 15b are arranged in the unit configuration region R (x, y) so as to satisfy the following relationship.
  • FIG. 7 is a plan view showing an example in which the refractive index structure of FIG. 4 is applied only in a specific region of the phase modulation layer.
  • a refractive index structure for example, the structure of FIG. 4 for outputting a target beam pattern is formed inside the square inner region RIN.
  • the outer region ROUT surrounding the inner region RIN a true circular different refractive index region having a centroid position coincident with a lattice point position of a square lattice is arranged.
  • the filling factor FF in the outer region ROUT is set to 12%.
  • light is distributed also in the outer region ROUT, thereby suppressing the generation of high-frequency noise (so-called window function noise) caused by a sudden change in light intensity in the peripheral portion of the inner region RIN.
  • window function noise high-frequency noise
  • FIG. 8 is a diagram for explaining the relationship between the output beam pattern (optical image) of the semiconductor light emitting device 1A in the present embodiment and the distribution of the rotation angle ⁇ (x, y) in the phase modulation layer 15A.
  • the beam projection area (the installation surface of the design optical image expressed by coordinates (x, y, z) in the XYZ Cartesian coordinate system), which is the projection range of the output beam pattern, is converted into the wave number space.
  • the Kx-Ky plane obtained in this way.
  • the Kx axis and the Ky axis that define the Kx-Ky plane are orthogonal to each other, and each outputs the output direction of the target output beam pattern from the normal direction (Z-axis direction) of the light output surface.
  • FIG. 8 shows four quadrants with the center Q as the origin. Yes.
  • a light image is obtained in the first quadrant and the third quadrant is shown, but it is also possible to obtain images in the second quadrant and the fourth quadrant or all quadrants.
  • a light image that is point-symmetric with respect to the origin is obtained.
  • FIG. 8 shows, as an example, the case where the letter “A” is obtained as the primary light in the third quadrant and the pattern obtained by rotating the letter “A” 180 degrees in the first quadrant as the ⁇ 1st order light.
  • a rotationally symmetric optical image for example, a cross, a circle, a double circle, etc.
  • they are overlapped and observed as one optical image.
  • the output beam pattern (optical image) of the semiconductor light emitting element 1A includes at least one of a spot, a straight line, a cross, a line drawing, a lattice pattern, a photograph, a striped pattern, CG (computer graphics), and characters.
  • the optical image to be obtained is converted into an image on a wave number space, the optical image is subjected to inverse Fourier transform, and a rotation angle distribution according to the phase of the complex amplitude.
  • ⁇ (x, y) may be given to the center of gravity G2 defined by the plurality of different refractive index elements 15b.
  • the far-field image after Fourier transform of the laser beam is a single or multiple spot shape, ring shape, linear shape, character shape, double ring shape, or Laguerre Gaussian beam shape.
  • Various shapes such as can be taken. Since the beam direction can also be controlled, a laser processing machine that electrically performs high-speed scanning, for example, can be realized by arraying the semiconductor light emitting elements 1A in one or two dimensions.
  • the abs function of the numerical analysis software “MATLAB” of MathWorks is used as a method of obtaining the intensity distribution and the phase distribution from the complex amplitude distribution obtained by the inverse Fourier transform.
  • the phase distribution P (x, y) can be calculated by using the MATLAB function of angle.
  • a general discrete Fourier transform (or fast Fourier transform) is performed.
  • the resulting beam pattern is as shown in FIG. 9B. That is, in FIG. 9B, a pattern obtained by rotating the first quadrant pattern of FIG. 9A by 180 degrees and the third quadrant pattern of FIG. 9A are superimposed on the first quadrant of the beam pattern. A pattern appears.
  • a pattern in which the pattern of the fourth quadrant of FIG. 9A is rotated by 180 degrees and the pattern of the second quadrant of FIG. 9A are superimposed.
  • the first quadrant of the original optical image is included in the third quadrant of the obtained beam pattern.
  • a pattern obtained by rotating the first quadrant of the original optical image by 180 degrees appears in the first quadrant of the obtained beam pattern.
  • FIG. 10 shows an example in which one different refractive index element 15b is provided in each unit constituent region R for explanation of a normal SiPM laser.
  • FIG. 10 shows an enlarged part (unit configuration region R) of the phase modulation layer.
  • FIGS. 11A to 11D show examples of beam patterns (light images) output from the semiconductor light emitting device in the example of FIG. The center of each figure corresponds to an axis (Z axis) along the normal direction of the main surface 10a of the semiconductor substrate 10. As shown in FIGS.
  • the semiconductor light emitting element includes primary light including a first light image portion B1 output in a first direction inclined with respect to the axis, A first-order light that is output in a second direction that is symmetric with respect to the first direction with respect to the axis and that includes a second light image portion B2 that is rotationally symmetric with respect to the first light image portion B1, and travels on the axis.
  • 0th-order light B3 is output.
  • the center of gravity G2 defined by the entire N different refractive index elements 15b (different refractive index elements 15b allocated to one unit constituting region R is different.
  • the center of gravity of the refractive index region) has a rotation angle set for each of the different refractive index elements 15b around the lattice point O of the virtual square lattice.
  • the light output in the normal direction of the main surface 10a of the semiconductor substrate 10 as compared with a so-called photonic crystal laser in which the center of gravity of the different refractive index element 15b is located on the lattice point O of the square lattice.
  • the light intensity of (0th-order light B3) decreases, in other words, the light intensity of high-order light (for example, primary light and ⁇ 1st-order light) output in the tilt direction intersecting the normal direction increases.
  • the center of gravity G2 defined by the entire N different refractive index elements 15b has a rotation angle corresponding to the optical image, the phase of the light can be modulated for each lattice point O. Therefore, according to the semiconductor light emitting element 1A, it is possible to output light for forming an optical image having an arbitrary shape along the inclination direction intersecting the normal direction of the main surface 10a of the semiconductor substrate 10.
  • n is the diffraction order
  • ⁇ (x, y) is the design phase distribution
  • Jn is the nth-order Bessel function
  • a is the lattice spacing of a virtual square lattice
  • r is each different refraction. This is the distance between the centroid G1 of the rate element 15b and the corresponding lattice point O (in other words, the length of the vector connecting the lattice point O and the centroid G1).
  • the parts included in the above formulas (8) to (11), that is, the parts expressed by the following formulas (12) to (15) represent the amplitude of the nth order diffraction included in these fundamental light waves.
  • FIG. 13 is a graph showing the relationship between the amplitude and the distance r in each of the 0th-order diffracted light, the 1st-order diffracted light, and the ⁇ 1st-order diffracted light.
  • Graph G11 shows 0th-order diffracted light
  • graph G12 shows 1st-order diffracted light
  • graph G13 shows -1st-order diffracted light.
  • graphs G21 to G23 in FIG. 14 show the intensities (proportional to the square of the amplitude) of the graphs G11 to G13 shown in FIG. 13, respectively.
  • the horizontal axis represents the distance r
  • the graphs G22 and G23 are shown to overlap each other because they are completely coincident with each other.
  • the amplitude and intensity of the 0th-order diffracted light decrease as the distance r increases (that is, as the center of gravity G1 moves away from the lattice point O).
  • the intensity of the 0th-order diffracted light is close to 0 and is most effectively suppressed.
  • FIGS. 13 and 14 show that the planar shape and size of the different refractive index element 15b, the number of different refractive index elements 15b in each unit constituent region R, the type of semiconductor material, the layer structure, and each layer It does not depend on various variables such as thickness.
  • the tendency shown in FIGS. 13 and 14 is common to all iPM lasers of the type in which the corresponding refractive index element 15b rotates around the lattice point O.
  • the distance r 1 between the gravity center G1 of each different refractive index element 15b and the corresponding lattice point O is equal to each other in the N different refractive index elements 15b.
  • the centroids G1 of the N different refractive index elements 15b are located on a circle CR having a radius r 1 with the corresponding lattice point O as the center.
  • N 2
  • the centroids G1 of the N different refractive index elements 15b are arranged at positions that are not point-symmetric with respect to the corresponding lattice point O.
  • the vector connecting the lattice point O and the center of gravity G1 of one of the different refractive index elements 15b and the vector connecting the lattice point O and the center of gravity G1 of the other different refractive index element 15b are mutually less than 180 °. Is made. This is because the centroid G2 defined by the entire different refractive index element 15b (the centroid of the different refractive index region constituted by the different refractive index elements 15b existing in one unit constituting region R) does not overlap the lattice point O ( That is, the distance r 2 is greater than 0).
  • the center of gravity G2 defined by the entire different refractive index element 15b is arranged away from the lattice point O closest to it.
  • the N different refractive index elements 15b may have the same planar shape (for example, a circle) or may be different from each other. However, the areas of the N different refractive index elements 15b in the XY plane are equal to each other.
  • the distance r exceeds 0.30a, the + 1st order diffracted light and the ⁇ 1st order diffracted light are weakened, and the efficiency is lowered. Therefore, when one different refractive index element 15b is provided in each unit constituent region R, the threshold current increases as the distance r is increased. For this reason, the distance r 2 between the center of gravity G2 and the corresponding lattice point O is preferably 0.30a or less.
  • the material system, the film thickness, and the layer configuration can be variously changed as long as the configuration includes the active layer 12 and the phase modulation layer 15A.
  • the scaling law holds for a so-called square lattice photonic crystal laser in which the perturbation from the virtual square lattice is zero. That is, when the wavelength is multiplied by a constant ⁇ , the same standing wave state can be obtained by multiplying the entire square lattice structure by ⁇ .
  • the structure of the phase modulation layer 15A can be determined by a scaling law according to the wavelength. Therefore, it is also possible to realize the semiconductor light emitting element 1A that outputs visible light by using the active layer 12 that emits light of blue, green, red, and the like, and applying a scaling rule according to the wavelength.
  • the metal organic chemical vapor deposition (MOCVD) method or the molecular beam epitaxy method (MBE) is applied to the growth of each compound semiconductor layer.
  • MOCVD metal organic chemical vapor deposition
  • MBE molecular beam epitaxy method
  • TMA trimethylaluminum
  • TMG trimethylgallium
  • TEG triethylgallium
  • AsH 3 arsine
  • Si 2 H 6 as the source for n-type impurities DEZn (diethyl zinc) is used as a raw material for disilane
  • p-type impurities Si 2 H 6 (as the source for n-type impurities DEZn (diethyl zinc) is used as a raw material for disilane) and p-type impurities.
  • TMG and arsine are used, but TMA is not used.
  • InGaAs is manufactured using TMG, TMI (trimethylindium), and arsine.
  • the insulating film can be formed by sputtering a target using the constituent material as a raw material or by a PCVD (plasma CVD) method.
  • an AlGaAs layer as an n-type cladding layer 11, an InGaAs / AlGaAs multiple quantum well structure as an active layer 12, and a phase are formed on a GaAs substrate as an n-type semiconductor substrate 10.
  • a GaAs layer as the basic layer 15a of the modulation layer 15A is epitaxially grown sequentially using MOCVD (metal organic chemical vapor deposition).
  • a two-dimensional fine pattern is drawn on the resist by an electron beam drawing apparatus with the alignment mark as a reference. Then, by developing the drawn resist, a two-dimensional fine pattern is formed on the resist. Thereafter, using the resist as a mask, the two-dimensional fine pattern is transferred onto the basic layer 15a by dry etching. That is, after the hole (hole) is formed in the basic layer 15a, the resist is removed. Note that a SiN layer or a SiO 2 layer may be formed on the basic layer 15a by PCVD before forming the resist.
  • a fine pattern using reactive ion etching (RIE) in the SiN layer or SiO 2 layer may be transferred.
  • RIE reactive ion etching
  • the SiN layer and the SiO 2 layer are dry-etched after the resist is removed. In this case, the resistance to dry etching can be increased.
  • These holes are used as the different refractive index elements 15b, or the compound semiconductor (AlGaAs) to be the different refractive index elements 15b is regrown in the holes to a depth greater than the depth of the holes.
  • a gas such as air, nitrogen, or argon may be sealed in the hole.
  • an AlGaAs layer as the cladding layer 13 and a GaAs layer as the contact layer 14 are sequentially formed by MOCVD.
  • the electrodes 16 and 17 are formed by vapor deposition or sputtering.
  • the protective film 18 and the antireflection film 19 are formed by sputtering, PCVD, or the like.
  • the phase modulation layer 15A When the phase modulation layer 15A is provided between the active layer 12 and the clad layer 11, the phase modulation layer 15A may be formed on the clad layer 11 before the active layer 12 is formed. Further, the lattice interval a of the virtual square lattice is about the wavelength divided by the equivalent refractive index, and is set to about 300 nm, for example.
  • a resonance mode (standing wave in the XY plane) in which the grating interval a is equal to the wavelength ⁇ is obtained.
  • oscillation in such a resonance mode (standing wave state) is obtained.
  • the standing wave state having the same lattice spacing and wavelength has four modes due to the symmetry of the square lattice.
  • a desired beam pattern can be obtained in the same manner in any of the four standing wave states.
  • the standing wave in the phase modulation layer 15A described above is scattered by the hole shape, and the wavefront obtained in the direction perpendicular to the plane is phase-modulated, whereby a desired beam pattern is obtained.
  • This beam pattern is not only a pair of single-peak beams (spots), but, as described above, a character shape, a group of two or more identically shaped spots, or a vector whose phase and intensity distribution are spatially nonuniform. It can also be a beam or the like.
  • the refractive index of the basic layer 15a is preferably 3.0 to 3.5, and the refractive index of the different refractive index element 15b is preferably 1.0 to 3.4. Further, the average radius of the different refractive index elements 15b in the holes of the basic layer 15a is, for example, 20 nm to 120 nm in the case of the 940 nm band. As the size of each of the different refractive index elements 15b changes, the diffraction intensity in the Z-axis direction changes. This diffraction efficiency is proportional to the optical coupling coefficient ⁇ 1 represented by a first-order coefficient when the shape of the different refractive index element 15b is Fourier transformed. The optical coupling coefficient is described in Non-Patent Document 3, for example.
  • the centroids G1 of the N different refractive index elements 15b provided in one unit structural region R are arranged away from the corresponding lattice point O of the virtual square lattice, and the lattice A rotation angle corresponding to the optical image is provided around the point O. According to such a structure, it is possible to output light that forms an optical image of an arbitrary shape along the inclination direction intersecting with the normal direction of the main surface 10a in the semiconductor substrate 10.
  • the distance r 1 between each centroid G1 of the N different refractive index elements 15b and the corresponding lattice point O is greater than 0.30 times the lattice spacing a and 0.50 times or less. is there. As described with reference to FIGS. 13 and 14, by including the distance r 1 within such a range, it is possible to effectively reduce the zero-order light included in the output of the S-iPM laser. it can. Further, in the present embodiment, the distance r 2 between the center of gravity G2 defined by the N different refractive index elements 15b as a whole and the corresponding lattice point O is greater than 0 and not more than 0.30 times the lattice interval a. .
  • the distance r 2 when the distance r 2 is included in such a range, a practical SiPM laser in which the S / N ratio of the output beam pattern is reduced can be provided. Further, by making the distance r 2 greater than 0, that is, by making the lattice point O and the center of gravity G2 not coincide with each other, it is possible to suppress the primary lights from weakening each other due to vanishing interference.
  • the distance r 1 may be 0.38 times the lattice interval a.
  • the zero-order light included in the output of the S-iPM laser is made nearly zero by the distance r 1 being 0.38 times the grating interval a. Can do.
  • the centroids G1 of the two different refractive index elements 15b are point-symmetric with respect to the corresponding lattice point O. You may arrange
  • FIG. 15 is a plan view showing a phase modulation layer 15B according to a modification of the above-described embodiment.
  • the setting of the unit configuration area R shown in FIG. 15 is the same as the setting in FIG.
  • FIG. 16 is an enlarged view showing the phase modulation layer 15B, and shows one unit configuration region R.
  • FIG. The configuration of the other unit configuration region R is the same as this.
  • the phase modulation layer 15A of the above-described embodiment may be replaced with the phase modulation layer 15B of this modification.
  • the distances r 1 between the center G1 of the different refractive index elements 15b and the corresponding lattice point O are equal to each other in the N different refractive index elements 15b.
  • the centroids G1 of the three different refractive index elements 15b are located on a circle having a radius r 1 centered on the corresponding lattice point O.
  • N ⁇ 3 the centroids G1 of the N different refractive index elements 15b are arranged around the corresponding lattice point O at different intervals.
  • vectors connecting the lattice point O and the centroids G1 of the three different refractive index elements 15b form an angle different from (360 / N) °. This is to prevent the center of gravity G2 defined by the entire N different refractive index elements 15b from overlapping the lattice point O (that is, the distance r 2 is greater than 0).
  • the planar shapes of the N different refractive index elements 15b may be the same (for example, a circle) or may be different from each other. However, the areas of the N different refractive index elements 15b in the XY plane are equal to each other.
  • phase modulation layer as in the present modification, the effects of the above-described embodiment can be suitably achieved.
  • three or more different refractive index elements 15b may be provided in each of the unit configuration regions R (where the lattice point O is located at the center) constituting a virtual square lattice. Thereby, the area per one different refractive index element 15b can be suppressed small.
  • (Second modification) 17 and 18 are enlarged plan views showing a phase modulation layer according to a modification of the above-described embodiment, and show one unit configuration region R.
  • FIG. The configuration of the other unit configuration region R is the same as this.
  • FIG. 17 shows an example in which two different refractive index elements 15b are provided in each unit configuration region R, and the areas of these different refractive index elements 15b are different from each other.
  • FIG. 18 shows another example in which three different refractive index elements 15b are provided in each unit structural region R, and the areas of these different refractive index elements 15b are different from each other.
  • the areas of the different refractive index elements 15b are different from each other, so that the center of gravity G2 defined by the whole of the different refractive index elements 15b does not overlap the lattice point O (that is, the distance r 2 is larger than 0). it can.
  • the planar shapes of the N different refractive index elements 15b may be the same (for example, a circle) or may be different from each other.
  • the distances r 1 between the centroids G1 of the different refractive index elements 15b located in one unit constituent region R and the corresponding lattice points O are equal to each other in the N different refractive index elements 15b. May be.
  • the centroids G1 of the N different refractive index elements 15b may be located on a circle having a radius r 1 centered on the corresponding lattice point O.
  • N 2
  • the centroids G1 of the N different refractive index elements 15b may be arranged at point-symmetric positions with respect to the corresponding lattice points O.
  • a vector connecting the lattice point O and the center of gravity G1 of the one other refractive index element 15b and a vector connecting the lattice point O and the center of gravity G1 of the other different refractive index element 15b form 180 ° with each other. Also good.
  • the centroids G1 of the N different refractive index elements 15b may be arranged around the corresponding lattice point O at equal intervals. That is, the vectors connecting the lattice point O and the centroids G1 of the different refractive index elements 15b may form (360 / N) ° with each other.
  • FIGS. 19 and 20 are enlarged plan views showing a phase modulation layer according to a modification of the above-described embodiment, and show one unit configuration region R.
  • FIG. The configuration of the other unit configuration region R is the same as this.
  • the distances r 1 between the centroids G1 and the lattice points O of at least two different refractive index elements 15b are different from each other.
  • FIG. 19 shows a case where two different refractive index elements 15b are provided in each unit configuration region R, and the distance r 1 between the center of gravity G1 of these different refractive index elements 15b and the lattice point O is different from each other.
  • FIG. 20 as another example, three unit refractive index elements 15b are provided in each unit constituent region R, and the distances r 1 between the centroid G1 of the different index elements 15b and the lattice point O are different from each other. The case is shown. In other words, in one unit configuration region R, the centroids G1 of the N different refractive index elements 15b are respectively located on circles having different radii with the corresponding lattice point O as the center.
  • the distances r 1 between the centroids G1 of at least two different refractive index elements 15b and the corresponding lattice point O among N different refractive index elements 15b in one unit structural region R are different from each other, it can be the center of gravity G2 defined by the entire modified refractive index element 15b do not overlap the corresponding grid point O (i.e., the distance r 2 is greater than 0) to make.
  • the distance r 1 so that the average of the distance r 1 from the lattice point O of each of the N different refractive index elements 15b approaches 0.38a, the zero-order light of each other is canceled. More preferred.
  • the planar shapes of the N different refractive index elements 15b may be the same (for example, a circle) or may be different from each other. However, the areas of the N different refractive index elements 15b in the XY plane are equal to each other.
  • N 2
  • the vector connecting the lattice point O and the center of gravity G1 of the one other refractive index element 15b and the vector connecting the lattice point O and the center of gravity G1 of the other different refractive index element 15b are mutually You may make 180 degrees.
  • N ⁇ 3 the vectors connecting the lattice point O and the centroids G1 of the different refractive index elements 15b may form (360 / N) ° with each other.
  • (Fourth modification) 21 and 22 are plan views showing examples of the shapes in the XY plane of the different refractive index elements 15b.
  • the different refractive index element 15b in the XY plane may have a shape other than a circle.
  • the shape of the different refractive index element 15b in the XY plane may have mirror image symmetry (line symmetry).
  • mirror image symmetry refers to the planar shape of the different refractive index element 15b located on one side of the straight line and the other side of the straight line across a certain straight line along the XY plane.
  • planar shape of the different refractive index elements 15b located on the side can be mirror-image symmetric (line symmetric).
  • line symmetry As a shape having mirror image symmetry (line symmetry), for example, a perfect circle shown in FIG. 21A, a square shown in FIG. 21B, a regular hexagon shown in FIG. 21C, The regular octagon shown in FIG. 21 (d), the regular hexagon shown in FIG. 21 (e), the rectangle shown in FIG. 21 (f), the ellipse shown in FIG. 21 (g), etc. Can be mentioned.
  • the shape of the different refractive index element 15b in the XY plane has mirror image symmetry (line symmetry).
  • each of the unit configuration regions R of the virtual square lattice of the phase modulation layer 15A has a simple shape, the direction and position of the center of gravity G1 of the corresponding refractive index element 15b from the lattice point O can be accurately determined. Therefore, patterning can be performed with high accuracy.
  • the shape of the different refractive index element 15b in the XY plane may be a shape having no rotational symmetry of 180 °.
  • Such shapes include, for example, an equilateral triangle shown in FIG. 22A, a right isosceles triangle shown in FIG. 22B, and a portion of two circles or ellipses shown in FIG. 22C.
  • Examples include a shape in which a part of the two rectangles shown in (k) overlap and does not have mirror image symmetry.
  • the oval shape is a shape deformed so that the dimension in the minor axis direction near one end along the major axis of the ellipse is smaller than the dimension in the minor axis direction near the other end.
  • the teardrop shape is a shape in which one end portion along the major axis of the ellipse is deformed into a sharp end projecting along the major axis direction.
  • the arrow-shaped shape is a shape in which one side of a rectangle is recessed in a triangular shape, and the opposite side is pointed in a triangular shape.
  • FIG. 23 is a plan view showing another example of the shape of the different refractive index elements in the XY plane (consisting of a plurality of different refractive index elements arranged in one unit constituting region R). .
  • a plurality of different refractive index elements 15c different from the plurality of different refractive index elements 15b are further provided.
  • Each of the different refractive index elements 15c includes a second refractive index medium having a refractive index different from that of the basic layer 15a (first refractive index medium).
  • the different refractive index element 15c may be a hole, or may be configured by embedding a compound semiconductor in the hole.
  • the different refractive index elements 15c are provided in one-to-one correspondence with the different refractive index elements 15b.
  • the center of gravity of the different refractive index element 15b and the different refractive index element 15c corresponds to the above-described center of gravity G1 (the center of gravity of each different refractive index element).
  • G1 the center of gravity of each different refractive index element.
  • any of the different refractive index elements 15b and 15c is included in the range of the unit configuration region R constituting a virtual square lattice.
  • the unit configuration area R is an area surrounded by a straight line that bisects the lattice points of a virtual square lattice.
  • the planar shape of the different refractive index element 15c is circular, for example, but may have various shapes like the different refractive index element 15b.
  • FIG. 23 (a) to FIG. 23 (k) show examples of the shapes and relative relationships of the different refractive index elements 15b and 15c in the XY plane.
  • FIG. 23A and FIG. 23B show a form in which the different refractive index elements 15b and 15c have the same shape.
  • FIG. 23C and FIG. 23D show a form in which the different refractive index elements 15b and 15c have the same shape and a part of each other overlaps.
  • FIG. 23 (e) shows a form in which the different refractive index elements 15b and 15c have the same shape and the different refractive index elements 15b and 15c are rotated with respect to each other.
  • FIG. 23 (f) shows a form in which the different refractive index elements 15b and 15c have different shapes.
  • FIG. 23 (g) shows a form in which the different refractive index elements 15b and 15c have different shapes, and the different refractive index elements 15b and 15c are rotated with respect to each other.
  • the different refractive index element 15b may be configured to include two regions 15b1 and 15b2 spaced apart from each other.
  • the distance between the center of gravity of the elements 15b1 and 15b2 (corresponding to the center of gravity of the single different refractive index element 15b) and the center of gravity of the different refractive index element 15c may be arbitrarily set within the unit configuration region R. .
  • the elements 15b1 and 15b2 and the different refractive index element 15c may have the same shape.
  • two of the elements 15b1 and 15b2 and the different refractive index element 15c may be different from others.
  • the angle with respect to the X axis of the different refractive index element 15c is arbitrarily set within the unit configuration region R. May be.
  • the angle of the straight line connecting the elements 15b1 and 15b2 with respect to the X axis is the unit constituent region. It may be arbitrarily set within R.
  • the shapes of the different refractive index elements in the XY plane may be the same between the unit constituent regions R. That is, the different refractive index elements have the same figure in all the unit configuration regions R, and may be superposed on each other between the unit configuration regions R by translation operation or translation operation and rotation operation. .
  • the shape of the different refractive index elements in the XY plane is not necessarily the same between the unit constituent regions R, and the shape may be different between the adjacent unit constituent regions R.
  • the light emitting device is not limited to the above-described embodiment, and various other modifications are possible.
  • laser elements made of GaAs-based, InP-based, and nitride-based (particularly GaN-based) compound semiconductors are exemplified, but this embodiment is a laser made of various semiconductor materials other than these. Applicable to devices.
  • the light emitting unit is separated from the semiconductor substrate. It may be provided in a state.
  • the light emitting unit is a component that is optically coupled to the phase modulation layer and supplies light to the phase modulation layer, the same effects as those of the above-described embodiment can be suitably achieved even with such a configuration. .
  • SYMBOLS 1A Semiconductor light emitting element, 10 ... Semiconductor substrate, 10a ... Main surface, 10b ... Back surface, 11, 13 ... Cladding layer, 12 ... Active layer, 14 ... Contact layer, 15A, 15B ... Phase modulation layer, 15a ... Basic layer, 15b: Different refractive index element, 16, 17 ... Electrode, 17a ... Opening, 18 ... Protective film, 19 ... Antireflection film, B1, B2 ... Optical image portion, B3 ... Zero order light, G1, G2 ... Center of gravity, O ... Lattice points, PR, PL, PU, PD: fundamental light wave, R: unit constitution area.

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Abstract

一実施形態に係る発光装置は、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光を低減する。当該発光装置は、発光部と、位相変調層と、を備え、位相変調層は、基本層と、それぞれが複数の異屈折率要素を含む複数の異屈折率領域と、を有する。位相変調層上に設定された仮想的な正方格子の格子点を中心とする各単位構成領域において、対応する格子点から異屈折率要素の各重心までの距離が格子間隔の０．３０倍よりも大きくかつ０．５０倍以下である。また、対応する格子点から異屈折率要素全体の重心までの距離が０より大きくかつ格子間隔の０．３０倍以下である。

Description

発光装置
　本発明は、発光装置に関するものである。
　二次元に配列された複数の発光点から出力される光の位相スペクトルおよび強度スペクトルを制御することにより任意の光像（出力ビームパターン）を形成する半導体発光素子が研究されている。このような半導体発光素子の構造の１つとして、活性層と、該活性層に光学的に結合された位相変調層とを有する構造がある。位相変調層は、基本層と、基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれ有する複数の異屈折率領域とを有する。位相変調層の厚み方向に垂直な面上において仮想的な正方格子が設定された場合、各異屈折率領域の重心位置が、出力されるべき光像に応じて仮想的な正方格子の格子点の位置からずれている。このような半導体発光素子はＳ－ｉＰＭ（Static-integrable Phase Modulating）レーザと呼ばれる。位相変調層が設けられた基板の主面の法線方向および該法線方向と交差する傾斜方向に沿って任意形状の光像が出力される。非特許文献１には、ｉＰＭレーザに関する技術が記載されている。
Yoshitaka Kurosaka et al., "Phase-modulating lasers toward on-chip integration", Sientific Reports, 6:30138 (2016) Y. Kurosaka et al.," Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure," Opt. Express 20, 21773-21783 (2012) K. Sakai et al., "Coupled-Wave Theory for Square-Lattice Photonic Crystal Lasers With TE Polarization", IEEE J.Q. E. 46, 788-795 (2010)
　発明者らは、従来技術について検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、通常、上述のＳ－ｉＰＭレーザからは、所望の光像を形成する光（信号光）の他に、０次光が出力される。この０次光は、基板の主面の法線方向（すなわち発光面に垂直な方向）に出力される光であり、Ｓ－ｉＰＭレーザにおいて、設計ビームパターンによっては好ましくない。したがって、所望の光像を得る際に０次光はノイズ光となるので、光像から０次光を取り除くことが望まれる。
　本発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光を低減することができる発光装置を提供することを目的としている。
　本実施形態に係る発光装置は、基板の主面の法線方向、該法線方向と交差する傾斜方向、または、該法線方向および該傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する。当該発光装置は、発光部と、位相変調層と、を備える。位相変調層は、基板上に設けられ、発光部と光学的に結合された層である。また、位相変調層は、基本層と、該基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれ有する複数の異屈折率領域と、を有する。更に位相変調層の複数の異屈折率領域は、以下のように配置される。すなわち、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域を含む位相変調層の一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子がＸ－Ｙ平面上に設定されとともに、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）がＸ－Ｙ平面上に設定される。この設定条件の下、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域を構成する複数の異屈折率要素の各重心Ｇ１が該単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れている。更に、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する複数の異屈折率要素全体で規定される重心Ｇ２まで延びた線分を第１線分とし、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通過するとともにＸ軸方向またはＹ軸方向に平行な線分を第２線分とするとき、これら第１および第２線分のなす角度は、光像を形成する光が出力されるように設定される。具体的には、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する複数の異屈折率要素の各重心Ｇ１までの距離は、仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍よりも大きくかつ０．５０倍以下である。また、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する複数の異屈折率要素全体で規定される重心Ｇ２までの距離は、０より大きくかつ仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍以下である。
　本実施形態に係る発光装置によれば、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光が低減され得る。
図１は、本実施形態に係る発光装置の一例として、半導体発光素子の構成を示す斜視図である。 図２は、半導体発光素子の積層構造を示す断面図である。 図３は、位相変調層が下部クラッド層と活性層との間に設けられる場合の半導体発光素子の積層構造を示す図である。 図４は、位相変調層の平面図である。 図５は、位相変調層における異屈折率要素の位置関係を示す図である。 図６は、球面座標からＸＹＺ直交座標系における座標への座標変換を説明するための図である。 図７は、位相変調層の特定領域内にのみ屈折率略周期構造が適用された例を示す平面図である。 図８は、半導体発光素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層における回転角度分布との関係を説明するための図である。 図９（ａ）および図９（ｂ）は、光像の逆フーリエ変換の結果から位相角分布を求め、異屈折率要素の配置を決める際の留意点を説明する図である。 図１０は、位相変調層の一部を拡大して示す図である。 図１１（ａ）～図１１（ｄ）は、半導体発光素子から出力されるビームパターン（光像）の例を示す図である。 図１２は、位相変調層において生じる４つの方向の基本光波を説明する図である。 図１３は、０次回折光、１次回折光、および－１次回折光のそれぞれにおける振幅強度と、格子点から対応する各異屈折率要素の重心までの距離との関係を示すグラフである。 図１４は、図１３に示されたグラフの２乗値を示すグラフである。 図１５は、第１変形例に係る位相変調層を示す平面図である。 図１６は、第１変形例に係る位相変調層を拡大して示す図である。 図１７は、第２変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図である。 図１８は、第２変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図である。 図１９は、第３変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図である。 図２０は、第３変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図である。 図２１（ａ）～図２１（ｇ）は、異屈折率要素のＸ－Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。 図２２（ａ）～図２２（ｋ）は、異屈折率要素のＸ－Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。 図２３（ａ）～図２３（ｋ）は、Ｘ－Ｙ平面内の異屈折率要素の形状の別の例を示す平面図である。
　[本願発明の実施形態の説明]
  最初に本願発明の実施形態の内容をそれぞれ個別に列挙して説明する。
　（１）　本実施形態に係る発光装置は、基板の主面の法線方向、該法線方向と交差する傾斜方向、または、該法線方向および該傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する。本実施形態の一態様として、当該発光装置は、発光部と、位相変調層と、を備える。位相変調層は、基板上に設けられ、発光部と光学的に結合された層である。また、位相変調層は、基本層と、該基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれ有する複数の異屈折率領域と、を有する。更に位相変調層の複数の異屈折率領域は、以下のように配置される。すなわち、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域を含む位相変調層の一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子がＸ－Ｙ平面上に設定されとともに、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）がＸ－Ｙ平面上に設定される。この設定条件の下、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域を構成する複数の異屈折率要素の各重心Ｇ１が該単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れている。更に、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する複数の異屈折率要素全体で規定される重心Ｇ２まで延びた線分を第１線分とし、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通過するとともにＸ軸方向またはＹ軸方向に平行な線分を第２線分とするとき、これら第１および第２線分のなす角度は、光像を形成する光が出力されるように設定される。具体的には、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する複数の異屈折率要素の各重心Ｇ１までの距離は、仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍よりも大きくかつ０．５０倍以下である。また、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する複数の異屈折率要素全体で規定される重心Ｇ２までの距離は、０より大きくかつ仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍以下である。なお、重心Ｇ２は、複数の異屈折率要素それぞれの重心を合成することで得られる重心（合成重心）であって、実質的に複数の異屈折率要素で構成された１つの異屈折率領域の重心を意味する。
　上述のような構造を有する発光装置によれば、基板の主面の法線方向と交差する傾斜方向に沿って任意形状の光像を形成するための光を出力することができる。また、当該発光装置において、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する複数の異屈折率要素の各重心Ｇ１までの距離は、仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍よりも大きくかつ０．５０倍以下である。後述する本発明者らの知見によれば、各単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から各重心Ｇ１までの距離が上述の範囲内に収まることによって、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光を低減することができる。更に、当該発光装置において、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する複数の異屈折率要素全体で規定される重心Ｇ２までの距離は、０より大きくかつ仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍以下である。各単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から重心Ｇ１それぞれを合成することにより得られる重心Ｇ２までの距離が上述の範囲内に収まることによって、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比が低減された実用的なＳ－ｉＰＭレーザが得られる。
　（２）　本実施形態の一態様として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域は、上述の複数の異屈折率要素として、互いに異なる面積をそれぞれが有する少なくとも２つの異屈折率要素を含んでもよい。本実施形態の一態様として、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する上述の複数の異屈折率要素の重心Ｇ１までのそれぞれの距離は、互いに異なってもよい。本実施形態の一態様として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域は、上述の複数の異屈折率要素として、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）に関して点対称の関係を満たすことなく配置された２つの異屈折率要素を含んでもよい。例えば、これらの態様のうち少なくとも一つの態様を発光装置が有する場合、１つの単位構成領域内において、該単位構成領域に対応付けられた異屈折率領域を構成する複数の異屈折率要素全体で規定される重心Ｇ２の位置を、対応する格子点から離すことが可能になる。
　（３）　本実施形態の一態様として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域は、上述の複数の異屈折率要素として、３以上の異屈折率要素を含んでもよい。これの態様により、１つの異屈折率要素あたりの面積を小さく抑えることができる。その結果、作製時誤差等による異屈折率領域の広がりに起因する、隣接する単位構成領域間における異屈折率領域同士の光学的結合を抑制することが可能になる。
　（４）　本実施形態の一態様として、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率要素の各重心Ｇ１までの距離は、仮想的な正方格子の格子間隔の０．３８倍であるのが好ましい。後述する本発明者の知見によれば、１つの単位構成領域Ｒ（ｘ、ｙ）内において、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から異屈折率要素の各重心Ｇ１までの距離が格子間隔の０．３８倍である場合、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をほぼゼロに近づけることができる。
　以上、この[本願発明の実施形態の説明]の欄に列挙された各態様は、残りの全ての態様のそれぞれに対して、または、これら残りの態様の全ての組み合わせに対して適用可能である。
　［本願発明の実施形態の詳細］
  以下、本実施形態に係る発光装置の具体的な構造を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。また、図面の説明において同一の要素には同一符号を付して重複する説明を省略する。
　図１は、本実施形態に係る発光装置の一例として、半導体発光素子１Ａの構成を示す斜視図である。図２は、半導体発光素子１Ａの積層構造を示す断面図である。なお、半導体発光素子１Ａの厚み方向に沿って延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系が定義される。半導体発光素子１Ａは、Ｘ－Ｙ面内方向において定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ－ｉＰＭレーザである。半導体発光素子１Ａは、後述するように、半導体基板１０の主面１０ａの法線方向（すなわちＺ軸方向）または該法線方向と交差する傾斜方向、或いは、法線方向および傾斜方向の両方に沿って任意形状の光像（ビームパターン）を形成する光を出力する。
　図１および図２に示されたように、半導体発光素子１Ａは、半導体基板１０上に設けられた発光部としての活性層１２と、活性層１２を挟む一対のクラッド層１１および１３と、クラッド層１３上に設けられたコンタクト層１４と、を備える。半導体基板１０および各層１１～１４のそれぞれは、例えばＧａＡｓ系半導体、ＩｎＰ系半導体、窒化物系半導体等の化合物半導体からなる。クラッド層１１のエネルギーバンドギャップ、およびクラッド層１３のエネルギーバンドギャップは、活性層１２のエネルギーバンドギャップよりも大きい。半導体基板１０および各層１１～１４の厚み方向は、Ｚ軸方向と一致する。
　半導体発光素子１Ａは、活性層１２と光学的に結合された位相変調層１５Ａを更に備える。本実施形態では、位相変調層１５Ａは活性層１２とクラッド層１３との間に設けられている。必要に応じて、活性層１２とクラッド層１３との間、および、活性層１２とクラッド層１１との間のうち少なくとも何れかに、光ガイド層が設けられてもよい。光ガイド層が活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合、該光ガイド層は、クラッド層１３と位相変調層１５Ａとの間、および、活性層１２と位相変調層１５Ａとの間のうち少なくとも何れかに設けられる。位相変調層１５Ａの厚み方向は、Ｚ軸方向と一致する。なお、光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。
　図３に示されたように、位相変調層１５Ａは、クラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。さらに、光ガイド層が活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、該光ガイド層は、クラッド層１１と位相変調層１５Ａの間、および、活性層１２と位相変調層１５Ａの間のうち少なくとも何れかに設けられる。
　位相変調層１５Ａは、図２および図３に示されたように、第１屈折率媒質からなる基本層１５ａと、基本層１５ａ内に存在する複数の異屈折率領域と、により構成されている。なお、複数の異屈折率領域それぞれは、第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなる。複数の異屈折率領域は、仮想的な正方格子の格子点それぞれを中心とした複数の単位構成領域ごとに配置される。各単位構成領域に配置される異屈折率領域は、複数の異屈折率要素１５ｂにより構成されている。仮想的な正方格子（格子間隔ａ）において、重心位置が格子点位置から離れた円周上で後述する手法で回転して配置されている。位相変調層１５Ａにおいて、モードの等価屈折率をｎ０とした場合、位相変調層１５Ａが選択する波長λ０（＝ａ×ｎ０、ａは格子間隔）は、活性層１２の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層１５Ａは、活性層１２の発光波長のうちの波長λ０を選択して、外部に出力することができる。位相変調層１５Ａ内に入射したレーザ光は、位相変調層１５Ａ内において異屈折率要素１５ｂの配置に応じた所定のモードを形成し、所望のパターンを有するレーザビームとして、半導体発光素子１Ａの表面から外部に出力される。
　半導体発光素子１Ａは、コンタクト層１４上に設けられた電極１６と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極１７とを更に備える。電極１６はコンタクト層１４とオーミック接触しており、電極１７は半導体基板１０とオーミック接触している。更に、電極１７は開口１７ａを有する。電極１６は、コンタクト層１４の中央領域に設けられている。コンタクト層１４上における電極１６以外の部分は、保護膜１８（図２を参照）によって覆われている。なお、電極１６と接触していないコンタクト層１４は、取り除かれてもよい。半導体基板１０の裏面１０ｂのうち電極１７以外の部分（開口１７ａ内を含む）は、反射防止膜１９によって覆われている。開口１７ａ以外の領域にある反射防止膜１９は取り除かれてもよい。
　電極１６と電極１７との間に駆動電流が供給されると、活性層１２内において電子と正孔との再結合により光が発生する。この発光に寄与する電子および正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１およびクラッド層１３の間に効率的に閉じ込められる。
　活性層１２から放出された光は、位相変調層１５Ａの内部にも分布し、積層構造に応じた所定の層厚方向モードと、位相変調層１５Ａの内部の格子構造に応じた所定の面内モードとを形成する。位相変調層１５Ａから出力されたレーザ光は、直接に、裏面１０ｂから開口１７ａを介して当該半導体発光素子１Ａの外部へ出力される。または、位相変調層１５Ａからのレーザ光は、電極１６において反射された後、裏面１０ｂから開口１７ａを介して当該半導体発光素子１Ａの外部へ出力される。このとき、レーザ光に含まれる０次光は、主面１０ａの法線方向へ出力される。これに対し、レーザ光に含まれる信号光は、主面１０ａの法線方向および該法線方向と交差する傾斜方向の双方に沿って出力される。所望の光像を形成するのは信号光である。信号光は、主に、１次光および－１次光である。
　或る例では、半導体基板１０はＧａＡｓ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、クラッド層１３、コンタクト層１４、および位相変調層１５Ａのそれぞれは、III族元素およびＶ族元素により構成される化合物半導体層である。具体的な例としては、クラッド層１１はＡｌＧａＡｓ層である。活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／井戸層：ＩｎＧａＡｓ）を有する。位相変調層１５Ａにおいて、基本層１５ａはＧａＡｓであり、異屈折率要素１５ｂは空孔である。クラッド層１３はＡｌＧａＡｓ層である。コンタクト層１４はＧａＡｓ層である。
　ＡｌＧａＡｓにおいては、Ａｌの組成比を変更することで、容易に該ＡｌＧａＡｓのエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。ＡｌxＧａ1-xＡｓにおいて、相対的に原子半径の小さなＡｌの組成比ｘを減少（増加）させると、該組成比と正の相関にあるエネルギーバンドギャップは小さく（大きく）なる。また、ＧａＡｓに原子半径の大きなＩｎを混入させることにより得られたＩｎＧａＡｓのエネルギーバンドギャップは、小さくなる。すなわち、クラッド層１１、１３のＡｌ組成比は、活性層１２の障壁層（ＡｌＧａＡｓ）のＡｌ組成比よりも大きい。クラッド層１１，１３のＡｌ組成比は、例えば０．２～１．０に設定され、好ましくは０．４である。活性層１２の障壁層のＡｌ組成比は例えば０～０．３に設定され、好ましくは、０．１５である。
　別の例では、半導体基板１０はＩｎＰ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、およびコンタクト層１４のそれぞれは、例えばＩｎＰ系化合物半導体からなる。具体的な例としては、クラッド層１１はＩｎＰ層である。活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＧａＩｎＡｓＰ／井戸層：ＧａＩｎＡｓＰ）を有する。位相変調層１５Ａにおいて、基本層１５ａはＧａＩｎＡｓＰであり、異屈折率要素１５ｂは空孔である。クラッド層１３はＩｎＰ層である。コンタクト層１４はＧａＩｎＡｓＰ層である。
　更に別の例では、半導体基板１０はＧａＮ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、およびコンタクト層１４のそれぞれは、例えば窒化物系化合物半導体からなる。具体的な例としては、クラッド層１１はＡｌＧａＮ層である。活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／井戸層：ＩｎＧａＮ）を有する。位相変調層１５Ａにおいて、基本層１５ａはＧａＮであり、異屈折率要素１５ｂは空孔である。クラッド層１３はＡｌＧａＮ層である。コンタクト層１４はＧａＮ層である。
　クラッド層１１は、半導体基板１０の導電型と同じ導電型を有する。クラッド層１３およびコンタクト層１４は、半導体基板１０の導電型とは逆の導電型を有する。一例では、半導体基板１０およびクラッド層１１はそれぞれｎ型であり、クラッド層１３およびコンタクト層１４はそれぞれｐ型である。位相変調層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、半導体基板１０の導電型と同じ導電型を有する。一方、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合、位相変調層１５Ａは、半導体基板１０の導電型とは逆の導電型を有する。なお、不純物濃度は、例えば１×１０16～１×１０21／ｃｍ3である。活性層１２は、いずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０16／ｃｍ3以下である。ただし、不純物準位に起因した光吸収による損失が小さい場合、不純物ドーピングをしてもよい。なお、位相変調層１５Ａの不純物濃度については、不純物準位に起因した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性（ｉ型）としてもよい。
　クラッド層１１の厚みは１×１０3～３×１０3（ｎｍ）であり、好ましくは２×１０3（ｎｍ）である。活性層１２の厚みは１０～１００（ｎｍ）であり、好ましくは３０（ｎｍ）である。位相変調層１５Ａの厚みは５０～２００（ｎｍ）であり、好ましくは１００（ｎｍ）である。クラッド層１３の厚みは１×１０3～３×１０3（ｎｍ）であり、好ましくは２×１０3（ｎｍ）である。コンタクト層１４の厚みは５０～５００（ｎｍ）であり、好ましくは２００（ｎｍ）である。
　上述の構造では、異屈折率要素１５ｂが空孔となっている。しかしながら、異屈折率要素１５ｂは、基本層１５ａの屈折率とは異なる屈折率を有する半導体が空孔内に埋め込まれることにより形成されてもよい。その場合、例えば基本層１５ａの空孔がエッチングにより形成された後、有機金属気相成長法、スパッタ法またはエピタキシャル法を用いて半導体が空孔内に埋め込まれる。例えば、基本層１５ａがＧａＡｓからなる場合、異屈折率要素１５ｂはＡｌＧａＡｓからなってもよい。また、基本層１５ａの空孔内に半導体が埋め込まれることにより異屈折率要素１５ｂが形成された後、更に、その上に異屈折率要素１５ｂと同一の半導体が堆積されてもよい。なお、異屈折率要素１５ｂが空孔である場合、該空孔には、アルゴン、窒素等の不活性ガス、または、水素、空気等の気体が封入されてもよい。
　反射防止膜１９は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）などの誘電体単層膜、或いは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ2）、二酸化シリコン（ＳｉＯ2）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ2Ｏ5）、五酸化タンタル（Ｔａ2Ｏ5）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ2）、酸化チタン（ＴｉＯ2）、酸化アルミニウム（Ａｌ2Ｏ3）、酸化セリウム（ＣｅＯ2）、酸化インジウム（Ｉｎ2Ｏ3）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）等の誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層が積層された膜が利用可能である。例えば、誘電体単層膜の場合、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４の厚みの膜が積層される。また、保護膜１８は、例えばシリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）などの絶縁膜である。半導体基板１０およびコンタクト層１４がＧａＡｓ系半導体からなる場合、電極１６は、Ｃｒ、Ｔｉ、およびＰｔのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができる。例えば、電極１６はＣｒ層およびＡｕ層の積層構造を有する。電極１７は、ＡｕＧｅおよびＮｉのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができる。例えば、電極１７はＡｕＧｅ層およびＡｕ層の積層構造を有する。なお、電極１６，１７の材料は、オーミック接合が実現できればよく、上述の元素には限定されない。
　なお、電極形状を変形することによっても、コンタクト層１４の表面からレーザ光の出力が可能である。すなわち、電極１７の開口１７ａが設けられず、コンタクト層１４の表面において電極１６が開口している場合、レーザビームはコンタクト層１４の表面から外部に出力される。この場合、反射防止膜は、電極１６の開口内および周辺に設けられる。
　図４は、位相変調層１５Ａの平面図である。図４に示されたように、Ｘ－Ｙ平面に一致した位相変調層１５Ａの設計面（基準面）上に仮想的な正方格子が設定される。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列およびＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。複数の異屈折率要素１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内にＮ個（Ｎは２以上の整数、図にはＮ＝２の場合が例示）ずつ設けられる。すなわち、１つの単位構成領域Ｒ内設けられた２以上の異屈折率要素１５ｂにより、該１つの単位構成領域Ｒに対応した異屈折率領域が構成されている。各異屈折率要素１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。各単位構成領域Ｒ内において、格子点Ｏは、異屈折率要素１５ｂの外部に位置してもよいし、異屈折率要素１５ｂの内部に含まれていてもよい。
　具体的には、図４において、ｘ０～ｘ３で示された破線は単位構成領域ＲにおけるＸ軸方向の中心位置を示し、ｙ０～ｙ２で示された破線は単位構成領域ＲにおけるＹ軸方向の中心位置を示す。したがって、破線ｘ０～ｘ３と破線ｙ０～ｙ２の各交点は、単位構成領域Ｒ（０，０）～Ｒ（３，２）それぞれの中心Ｏ（０，０）～Ｏ（３，２）、すなわち、格子点を示す。この仮想的な正方格子の格子定数はａである。なお、格子定数ａは、発光波長に応じて調整される。
　１つの単位構成領域Ｒ内に占める異屈折率要素１５ｂの面積Ｓの比率は、フィリングファクタ（ＦＦ）と称される。正方格子の格子間隔をａとすると、異屈折率要素１５ｂのフィリングファクタＦＦはＳ／ａ2として与えられる。Ｓは１つの単位構成領域Ｒ内におけるＮ個の異屈折率要素１５ｂの面積の和であり、例えばＮ個の異屈折率要素１５ｂの形状が互いに等しい直径を有する真円形状の場合、真円の直径ｄを用いてＳ＝Ｎ×π（ｄ／２）2として与えられる。また、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの形状が互いに大きさの等しい正方形の場合、正方形の一辺の長さＬＡを用いてＳ＝Ｎ×ＬＡ2として与えられる。
　図５は、位相変調層１５Ａの一部（単位構成領域Ｒ）を拡大して示す図である。具体的に、図５に示された単位構成領域（ｘ，ｙ）内の位置情報は、格子点（ｘ，ｙ）を通過するＸ軸に平行なｓ軸と、格子点（ｘ，ｙ）を通過するＹ軸に平行なｔ軸で特定される。図５に示されたように、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂのそれぞれは重心Ｇ１を有し、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂ全体では重心Ｇ２（１つの単位構成領域Ｒ内のＮ個の異屈折率要素１５ｂで構成される異屈折率領域の重心）を有する。ここで、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から重心Ｇ２に向かうベクトルとｓ軸との成す角度をφ（ｘ，ｙ）とする。回転角度φが０°である場合、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇ２とを結ぶベクトルの向きはｓ軸の正方向と一致する。また、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇ２とを結ぶベクトルの長さをｒ2（ｘ，ｙ）とする。一例では、ｒ2（ｘ，ｙ）はｘ成分およびｙ成分によらず（位相変調層１５Ａ全体にわたって）一定である。
　図４に示されたように、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇ２とを結ぶベクトルの向き、すなわちＮ個の異屈折率要素１５ｂで構成される異屈折率領域の重心Ｇ２の、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）周りの回転角度φは、所望の光像に応じて各格子点Ｏ（ｘ，ｙ）ごとに個別に設定される。回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、ｘ成分およびｙ成分の値で決まる位置ごとに特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布から抽出された位相分布に基づいて決定される。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。
　本実施形態においては、以下の手順によって回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を決定することにより、所望の光像を得ることができる。まず、第１の前提条件として、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率要素１５ｂを含む位相変調層１５Ａの一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、該Ｘ－Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。
　第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、図６に示されたように、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θtiltと、Ｘ－Ｙ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θrotと、で規定される球面座標（ｒ,θrot,θtilt）に対して、以下の式（１）～式（３）で示された関係を満たしているものとする。なお、図６は、球面座標（ｒ,θrot,θtilt）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ξ，η，ζ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。半導体発光素子から出力される光像に相当するビームパターンを角度θtiltおよびθrotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θtiltおよびθrotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（４）および式（５）は、例えば、上記非特許文献２に開示されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（０以上Ｍ２－１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（０以上Ｎ２－１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘとＹ軸方向の座標成分ｙとで特定されるＸ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆離散フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（７）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　上記第１～第４の前提条件の下、位相変調層１５Ａは、以下の第１および第２条件を満たすよう構成される。すなわち、第１条件は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、重心Ｇ２が、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた状態で配置されていることである。また、第２条件は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する重心Ｇ２までの線分長ｒ2（ｘ，ｙ）がＭ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定された状態で、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と対応する重心Ｇ２とを結ぶ線分と、ｓ軸と、の成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
            φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
            Ｃ：比例定数であって例えば１８０°／π
            Ｂ：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、対応する異屈折率要素１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されることである。
　図７は、位相変調層の特定領域内にのみ図４の屈折率構造が適用された例を示す平面図である。図７に示された例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出力するための屈折率構造（例：図４の構造）が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。例えば、外側領域ＲＯＵＴにおけるフィリングファクターＦＦは、１２％に設定される。また、内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一（＝ａ）である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することが出来るという利点がある。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。
　図８は、本実施形態における半導体発光素子１Ａの出力ビームパターン（光像）と、位相変調層１５Ａにおける回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布との関係を説明するための図である。具体的には、出力ビームパターンの投射範囲であるビーム投射領域（ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）で表現される設計上の光像の設置面）を波数空間上に変換して得られるＫｘ－Ｋｙ平面について考える。このＫｘ－Ｋｙ平面を規定するＫｘ軸およびＫｙ軸は、互いに直交するとともに、それぞれが、目標とする出力ビームパターンの出力方向を光出力面の法線方向（Ｚ軸方向）から該光出力面まで振った時の該法線方向に対する角度に、上記式（１）～式（５）によって対応付けられている。なお、出力ビームパターンの中心Ｑは半導体基板１０の主面１０ａの法線方向に沿って延びる軸線上に位置しており、図８には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図８の例では、第１象限および第３象限に光像が得られる場合が示されたが、第２象限および第４象限或いは全ての象限に像を得ることも可能である。本実施形態では、図８に示されたように、原点に関して点対称な光像が得られる。図８は、例として、第３象限に文字「Ａ」が１次光として、第１象限に文字「Ａ」を１８０度回転したパターンが－１次光として、それぞれ得られる場合について示している。なお、回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。
　半導体発光素子１Ａの出力ビームパターン（光像）は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、および文字のうち少なくとも１つを含んでいる。
　上述のように、所望の光像を得たい場合、該得たい光像を波数空間上の像に変換し、該光像を逆フーリエ変換して、その複素振幅の位相に応じた回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を、複数の異屈折率要素１５ｂで規定される重心Ｇ２に与えるとよい。なお、所望の光像として、レーザビームのフーリエ変換後の遠視野像は、単一若しくは複数のスポット形状、円環形状、直線形状、文字形状、二重円環形状、または、ラゲールガウスビーム形状などの各種の形状をとることができる。ビーム方向を制御することもできるので、半導体発光素子１Ａを１次元または２次元にアレイ化することによって、例えば高速走査を電気的に行うレーザ加工機を実現できる。
　逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度（振幅）分布Ａ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。
　ここで、光像の逆フーリエ変換結果から回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布を求め、各異屈折率要素１５ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。
フーリエ変換前の光像を図９（ａ）のようにＡ１，Ａ２，Ａ３，およびＡ４の４つの象限に分割すると、得られるビームパターンは図９（ｂ）のようになる。つまり、図９（ｂ）において、ビームパターンの第一象限には、図９（ａ）の第一象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第三象限のパターンが重畳したパターンが現れる。ビームパターンの第二象限には、図９（ａ）の第二象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第四象限のパターンが重畳したパターンが現れる。ビームパターンの第三象限には、図９（ａ）の第三象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第一象限のパターンが重畳したパターンが現れる。ビームパターンの第四象限には、図９（ａ）の第四象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第二象限のパターンが重畳したパターンが現れる。
　従って、逆フーリエ変換前の光像（元の光像）として第１象限のみに値を有するものを用いた場合には、得られるビームパターンの第３象限に元の光像の第１象限が現れ、得られるビームパターンの第１象限に元の光像の第１象限を１８０度回転したパターンが現れる。
　通常のＳ－ｉＰＭレーザの説明のため、図１０には、各単位構成領域Ｒに１つの異屈折率要素１５ｂが設けられる場合の例が示されている。図１０には、位相変調層の一部（単位構成領域Ｒ）が拡大して示されている。図１１（ａ）～図１１（ｄ）は、図１０の例において半導体発光素子から出力されるビームパターン（光像）の例を示す。各図の中心は、半導体基板１０における主面１０ａの法線方向に沿った軸線（Ｚ軸）に対応する。図１１（ａ）~図１１（ｄ）に示されたように、半導体発光素子は、該軸線に対して傾斜した第１方向に出力される第１光像部分Ｂ１を含む１次光と、該軸線に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、該軸線に関して第１光像部分Ｂ１と回転対称である第２光像部分Ｂ２を含む－１次光と、該軸線上を進む０次光Ｂ３とを出力する。
　上述のように、位相変調層１５Ａでは、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂ全体で規定される重心Ｇ２（１つの単位構成領域Ｒに割り当てられたＮ個の異屈折率要素１５ｂで構成される異屈折率領域の重心）が、仮想的な正方格子の格子点Ｏ周りに異屈折率要素１５ｂごとに設定された回転角度を有する。このような場合、異屈折率要素１５ｂの重心が正方格子の格子点Ｏ上に位置する、いわゆるフォトニック結晶レーザと比較して、半導体基板１０における主面１０ａの法線方向に出力される光（０次光Ｂ３）の光強度が減る、換言すれば、該法線方向と交差する傾斜方向に出力される高次光（例えば１次光および－１次光）の光強度が増す。更に、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂ全体で規定される重心Ｇ２が光像に応じた回転角度を有することにより、光の位相を格子点Ｏごとに変調することができる。したがって、当該半導体発光素子１Ａによれば、半導体基板１０における主面１０ａの法線方向と交差する傾斜方向に沿って任意形状の光像を形成するための光を出力することができる。
　図１０に示されたように、単位構成領域Ｒごとに１つの異屈折率要素１５ｂが設けられる場合、該１つの異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１と、仮想的な正方格子の格子点Ｏとの好適な距離について説明する。図１２に示されたように、位相変調層１５Ａにおいては、正方格子の一方の配列方向（Ｘ軸）に沿った正方向および負方向、並びに正方格子の他方の配列方向（Ｙ軸）に沿った正方向および負方向の４つの方向の基本光波ＰＲ，ＰＬ，ＰＵ，およびＰＤが生じる。これらの基本光波の位相差ΔφR，ΔφL，ΔφU，およびΔφDの理論式は以下の式（８）～式（１１）のとおりである。なお、ｎは回折次数であり、φ（ｘ，ｙ）は設計位相分布であり、Ｊｎはｎ次のベッセル関数であり、ａは仮想的な正方格子の格子間隔であり、ｒは各異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１と対応する格子点Ｏとの距離（換言すれば、格子点Ｏと重心Ｇ１とを結ぶベクトルの長さ）である。
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Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
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　上記式（８）～式（１１）に含まれる部分、すなわち、以下の式（１２）～式（１５）で表現される部分は、これらの基本光波に含まれるｎ次回折の振幅を表す。
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　図１３は、０次回折光、１次回折光、および－１次回折光のそれぞれにおける振幅と、距離ｒとの関係を示すグラフである。グラフＧ１１は０次回折光、グラフＧ１２は１次回折光、グラフＧ１３は－１次回折光をそれぞれ示す。また、図１４のグラフＧ２１～Ｇ２３は、それぞれ図１３に示されたグラフＧ１１～Ｇ１３の強度（振幅の２乗に比例）を示す。なお、図１３および図１４において、横軸は距離ｒを表し、縦軸は振幅および強度（距離ｒ＝０のときを１として規格化した値）を表す。図１４において、グラフＧ２２，Ｇ２３は完全に一致しているため互いに重なって示されている。
　グラフＧ１１，Ｇ２１に示されたように、０次回折光の振幅および強度は、距離ｒが大きくなるほど（すなわち、重心Ｇ１が格子点Ｏから離れるほど）小さくなっている。そして、距離ｒが０．３ａより大きく、かつ、０．５０ａ以下の範囲内においては、０次回折光の強度は距離ｒ＝０の場合に対して約１０％以下といった小さな値となり、十分に抑制される。また、距離ｒが０．３４１ａ以上であり、かつ、０．４２９ａ以下の範囲内においては、０次回折光の強度は距離ｒ＝０の場合に対して約２％以下といった極めて小さな値となり、更に抑制される。特に、距離ｒが０．３８ａ若しくはその近傍である場合、０次回折光の強度はほぼ０に近くなり、最も効果的に抑制される。なお、０．３８ａは、０次のベッセル関数Ｊ０（２πｒ／ａ）＝０となるｒの値に対応する 。
　なお、図１３および図１４に示された傾向は、異屈折率要素１５ｂの平面形状や大きさ、各単位構成領域Ｒにおける異屈折率要素１５ｂの数、半導体材料の種類、層構造および各層の厚みといった種々の変動要素に因らない。図１３および図１４に示された傾向は、格子点Ｏ周りに対応する異屈折率要素１５ｂが回転するタイプの全てのｉＰＭレーザにおいて共通である。
　再び図５を参照する。本実施形態では、各異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１と対応する格子点Ｏとの距離ｒ1は、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂそれぞれにおいて互いに等しい。換言すれば、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏを中心とする半径ｒ1の円ＣＲ上に位置する。そして、Ｎ＝２の場合、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏに関して点対称ではない位置に配置される。すなわち、格子点Ｏと一方の異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルと、格子点Ｏと他方の異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルとは、互いに１８０°よりも小さい角度を成す。これは、異屈折率要素１５ｂ全体で規定される重心Ｇ２（１つの単位構成領域Ｒ内に存在する異屈折率要素１５ｂで構成される異屈折率領域の重心）が格子点Ｏに重ならない（すなわち距離ｒ2が０より大きい）ようにするためである。換言すれば、各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率要素１５ｂ全体で規定される重心Ｇ２は、これに最も近い格子点Ｏから離れて配置される。なお、本実施形態では、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの平面形状は互いに同一（例えば円形）であってもよいし、互いに異なってもよい。但し、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂのＸ－Ｙ平面における面積は互いに等しい。
　次に、異屈折率要素１５ｂ全体で規定される重心Ｇ２と、仮想的な正方格子の格子点Ｏとの好適な距離について説明する。図１４のグラフＧ２２，２３には、＋１次回折光および－１次回折光の強度が示されている。このとき、異屈折率要素１５ｂが複数の場合、重心Ｇ２と格子点Ｏとの距離ｒ2を上記のｒと置き換えて考えるとよい。図１４のグラフＧ２２，２３を参照すると、距離ｒが０．３０ａを超えると＋１次回折光および－１次回折光が弱まり、効率が低下することがわかる。したがって、各単位構成領域Ｒにおいて１つの異屈折率要素１５ｂが設けられる場合、距離ｒを大きくすると、閾値電流が増大する。このため、重心Ｇ２と対応する格子点Ｏとの距離ｒ2は０．３０ａ以下であることが好適である。
　なお、上述の構造において、活性層１２および位相変調層１５Ａを含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態が得られる。同様に、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって位相変調層１５Ａの構造を決定することが可能である。したがって、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層１２を用い、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力する半導体発光素子１Ａを実現することも可能である。
　半導体発光素子１Ａを製造する際、各化合物半導体層の成長には、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法若しくは分子線エピタキシー法（ＭＢＥ）が適用される。ＡｌＧａＡｓを用いた半導体発光素子１Ａの製造においては、ＡｌＧａＡｓの成長温度は５００℃～８５０℃であって、実験では５５０～７００℃が採用された。成長時におけるＡｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ａｓ原料としてはＡｓＨ3（アルシン）、ｎ型不純物用の原料としてＳｉ2Ｈ6（ジシラン）、ｐ型不純物用の原料としてＤＥＺｎ（ジエチル亜鉛）が利用される。ＧａＡｓの成長においては、ＴＭＧとアルシンが利用されるが、ＴＭＡは利用されない。ＩｎＧａＡｓは、ＴＭＧとＴＭＩ（トリメチルインジウム）とアルシンを利用して製造される。絶縁膜は、その構成物質を原料としてターゲットをスパッタするか、またはＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法により形成され得る。
　すなわち、上述の半導体発光素子１Ａは、まず、ｎ型の半導体基板１０としてのＧａＡｓ基板上に、ｎ型のクラッド層１１としてのＡｌＧａＡｓ層、活性層１２としてのＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ多重量子井戸構造、位相変調層１５Ａの基本層１５ａとしてのＧａＡｓ層が、ＭＯＣＶＤ（有機金属気相成長）法を用いて順次、エピタキシャル成長される。
　次に、基本層１５ａに別のレジストが塗布される。アライメントマークを基準としてレジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンが描画される。そして、描画されたレジストを現像することで該レジスト上に２次元微細パターンが形成される。その後、レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンが基本層１５ａ上に転写される。すなわち、孔（穴）が基本層１５ａに形成された後に、レジストが除去される。なお、レジスト形成前にＳｉＮ層やＳｉＯ2層がＰＣＶＤ法で基本層１５ａ上に形成されてもよい。更にＳｉＮ層やＳｉＯ2層の上にレジストマスクが形成された後、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）を使ってＳｉＮ層やＳｉＯ2層に微細パターンが転写されてもよい。なお、ＳｉＮ層やＳｉＯ2層は、レジストが除去された後にドライエッチングされる。この場合、ドライエッチングの耐性を高めることができる。これらの孔を異屈折率要素１５ｂとするか、或いは、これらの孔の中に、異屈折率要素１５ｂとなる化合物半導体（ＡｌＧａＡｓ）を孔の深さ以上に再成長させる。孔を異屈折率要素１５ｂとする場合、孔内に空気、窒素、アルゴン等の気体が封入されてもよい。次に、クラッド層１３としてのＡｌＧａＡｓ層、コンタクト層１４としてのＧａＡｓ層を順次ＭＯＣＶＤで形成される。電極１６，１７は蒸着法またはスパッタ法により形成される。また、必要に応じて、保護膜１８および反射防止膜１９がスパッタやＰＣＶＤ法等により形成される。
　なお、位相変調層１５Ａが活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、活性層１２の形成前に、クラッド層１１上に位相変調層１５Ａが形成されればよい。また、仮想的な正方格子の格子間隔ａは、波長を等価屈折率で除算した程度であり、例えば３００ｎｍ程度に設定される。
　なお、格子間隔ａの正方格子の場合、直交座標の単位ベクトルをｘ、ｙとすると、基本並進ベクトルａ１＝ａｘ、ａ２＝ａｙであり、並進ベクトルａ１、ａ２に対する基本逆格子ベクトルｂ１＝（２π／ａ）ｘ、ｂ２＝（２π／ａ）ｙである。格子の中に存在する波の波数ベクトルがｋ＝ｎｂ１＋ｍｂ２（ｎ、ｍは任意の整数）の場合に、波数ｋはΓ点に存在するが、なかでも波数ベクトルの大きさが基本逆格子ベクトルの大きさに等しい場合には、格子間隔ａが波長λに等しい共振モード（Ｘ－Ｙ平面内における定在波）が得られる。本実施形態では、このような共振モード（定在波状態）における発振が得られる。このとき、正方格子と平行な面内に電界が存在するようなＴＥモードを考えると、このように格子間隔と波長が等しい定在波状態は正方格子の対称性から４つのモードが存在する。本実施形態では、この４つの定在波状態のいずれのモードで発振した場合においても同様に所望のビームパターンが得られる。
　なお、上述の位相変調層１５Ａ内の定在波が孔形状によって散乱され、面垂直方向に得られる波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）であるばかりでなく、前述したように、文字形状、２以上の同一形状スポット群、或いは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。
　なお、基本層１５ａの屈折率は３．０～３．５、異屈折率要素１５ｂの屈折率は１．０～３．４であることが好ましい。また、基本層１５ａの孔内における各異屈折率要素１５ｂの平均半径は、９４０ｎｍ帯の場合、例えば２０ｎｍ～１２０ｎｍである。各異屈折率要素１５ｂの大きさが変化することによってＺ軸方向への回折強度が変化する。この回折効率は、異屈折率要素１５ｂの形状をフーリエ変換した際の一次の係数で表される光結合係数κ1に比例する。光結合係数については、例えば上記非特許文献３に記載されている。
　以上に説明した本実施形態の半導体発光素子１Ａによって得られる効果は次の通りである。本実施形態では、１つの単位構成領域Ｒに設けられたＮ個の異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１が、仮想的な正方格子の対応する格子点Ｏから離れて配置されるとともに、該格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する。このような構造によれば、半導体基板１０における主面１０ａの法線方向と交差する傾斜方向に沿って任意形状の光像を形成する光を出力することができる。また、本実施形態では、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１と対応する格子点Ｏとの距離ｒ1が、格子間隔ａの０．３０倍よりも大きくかつ０．５０倍以下である。図１３および図１４を利用して説明されたように、距離ｒ1がこのような範囲内に含まれることにより、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光を効果的に低減することができる。更に、本実施形態では、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂ全体で規定される重心Ｇ２と対応する格子点Ｏとの距離ｒ2が、０より大きくかつ格子間隔ａの０．３０倍以下である。上述のように、距離ｒ2がこのような範囲内に含まれることにより、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比が低減された実用的なＳ－ｉＰＭレーザを提供することができる。また、距離ｒ2が０より大きい、すなわち格子点Ｏと重心Ｇ２とを一致させないことにより、１次光が消失性干渉により互いに弱め合うことを抑制できる。
　また、上述のように、距離ｒ1は、格子間隔ａの０．３８倍であってもよい。図１３および図１４を利用して説明されたように、距離ｒ1が格子間隔ａの０．３８倍であることにより、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をほぼゼロに近づけることができる。
　また、上述のように、各単位構成領域Ｒに２個の異屈折率要素１５ｂが設けられている場合、２個の異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１が、対応する格子点Ｏに関して点対称ではない位置に配置されてもよい。例えばこのような構成により、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂで規定される重心Ｇ２を、対応する格子点Ｏから離れて配置することができる。
　（第１変形例）
  図１５は、上述の実施形態の変形例に係る位相変調層１５Ｂを示す平面図である。図１５に示された単位構成領域Ｒの設定は、図４での設定と同じである。図１６は、位相変調層１５Ｂを拡大して示す図であって、或る一つの単位構成領域Ｒを示している。他の単位構成領域Ｒの構成もこれと同様である。上述の実施形態の位相変調層１５Ａは、本変形例の位相変調層１５Ｂに置き換えられてもよい。
　図１５および図１６では、各単位構成領域ＲにおいてＮ＝３の場合が例示されている。そして、上述の実施形態と同様に、各異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１と対応する格子点Ｏとの距離ｒ1は、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂそれぞれにおいて互いに等しい。換言すれば、３個の異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏを中心とする半径ｒ1の円上に位置する。そして、Ｎ≧３の場合、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏ周りに互いに異なる間隔でもって配置される。すなわち、１つの単位構成領域Ｒ内において、格子点Ｏと３個の異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルは、互いに（３６０／Ｎ）°とは異なる角度を成す。これは、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂ全体で規定される重心Ｇ２が格子点Ｏに重ならない（すなわち距離ｒ2が０より大きい）ようにするためである。なお、本変形例においても、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの平面形状は互いに同一（例えば円形）であってもよく、互いに異なってもよい。ただし、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂのＸ－Ｙ平面における面積は互いに等しい。
　本変形例のような位相変調層の構成であっても、上述の実施形態の効果を好適に奏することができる。また、本変形例のように、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒ（中心に格子点Ｏが位置する）それぞれに３個以上の異屈折率要素１５ｂが設けられてもよい。これにより、１つの異屈折率要素１５ｂあたりの面積を小さく抑えることができる。加えて、作製時誤差等による異屈折率要素１５ｂの広がりに起因する、隣接する単位構成要素における異屈折率要素１５ｂとの合体を抑制する効果が期待できる。
　（第２変形例）
  図１７および図１８は、上述の実施形態の変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図であって、或る一つの単位構成領域Ｒを示している。なお、他の単位構成領域Ｒの構成もこれと同様である。
　本変形例では、単位構成領域Ｒそれぞれに設けられたＮ個の異屈折率要素１５ｂのうち、少なくとも２つの異屈折率要素１５ｂのＸ－Ｙ平面内における面積が互いに異なる。図１７には、一例として、各単位構成領域Ｒ内に２つの異屈折率要素１５ｂが設けられ、これら異屈折率要素１５ｂの面積が互いに異なる例が示されている。また、図１８には、別の例として、各単位構成領域Ｒ内に３つの異屈折率要素１５ｂが設けられ、これら異屈折率要素１５ｂの面積が互いに異なる場合を示している。
　このように異屈折率要素１５ｂの面積が互いに異なることにより、異屈折率要素１５ｂ全体で規定される重心Ｇ２が格子点Ｏに重ならない（すなわち距離ｒ2が０より大きい）ようにすることができる。Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの平面形状は互いに同一（例えば円形）であってもよいし、互いに異なってもよい。
　なお、本変形例では、１つの単位構成領域Ｒに位置する異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１と対応する格子点Ｏとの距離ｒ1は、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂそれぞれにおいて互いに等しくてもよい。換言すれば、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏを中心とする半径ｒ1の円上に位置してもよい。そして、Ｎ＝２の場合、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏに関して点対称な位置に配置されてもよい。すなわち、格子点Ｏと一方の異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルと、格子点Ｏと他方の異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルとは、互いに１８０°を成してもよい。また、Ｎ≧３の場合、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏ周りに等間隔にて配置されてもよい。すなわち、格子点Ｏと異屈折率要素１５ｂそれぞれの重心Ｇ１とを結ぶベクトルは、互いに（３６０／Ｎ）°を成してもよい。
　（第３変形例）
  図１９および図２０は、上述の実施形態の変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図であって、或る一つの単位構成領域Ｒを示している。なお、他の単位構成領域Ｒの構成もこれと同様である。
　本変形例では、各単位構成領域Ｒに設けられたＮ個の異屈折率要素１５ｂのうち、少なくとも２つの異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１と格子点Ｏとの距離ｒ1が互いに異なる。図１９には、一例として、各単位構成領域Ｒに２つの異屈折率要素１５ｂが設けられ、これら異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１と格子点Ｏとの距離ｒ1が互いに異なる場合を示している。また、図２０には、別の例として、各単位構成領域Ｒに３つの異屈折率要素１５ｂが設けられ、これら異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１と格子点Ｏとの距離ｒ1が互いに異なる場合が示されている。換言すれば、１つの単位構成領域Ｒにおいて、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏを中心とし互いに異なる半径を有する円上にそれぞれ位置する。
　このように、１つの単位構成領域Ｒ内のＮ個の異屈折率要素１５ｂのうち少なくとも２つの異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１と対応する格子点Ｏとの距離ｒ1が互いに異なることにより、異屈折率要素１５ｂ全体で規定される重心Ｇ２が対応する格子点Ｏに重ならない（すなわち距離ｒ2が０より大きい）ようにすることができる。特に、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂそれぞれの、格子点Ｏからの距離ｒ1の平均が０．３８ａに近づくように該距離ｒ1を設定することにより、互いの０次光を打ち消し合うのでより好適である。
　Ｎ個の異屈折率要素１５ｂの平面形状は互いに同一（例えば円形）であってもよいし、互いに異なってもよい。但し、Ｎ個の異屈折率要素１５ｂのＸ－Ｙ平面における面積は互いに等しい。また、Ｎ＝２の場合、格子点Ｏと一方の異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルと、格子点Ｏと他方の異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルとは、互いに１８０°を成してもよい。また、Ｎ≧３の場合、格子点Ｏと異屈折率要素１５ｂそれぞれの重心Ｇ１とを結ぶベクトルは、互いに（３６０／Ｎ）°を成してもよい。
　（第４変形例）
  図２１および図２２は、各異屈折率要素１５ｂのＸ－Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。上述の実施形態および各変形例では、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率要素１５ｂの形状が円形である例が示されている。しかしながら、異屈折率要素１５ｂは円形以外の形状を有してもよい。例えば、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率要素１５ｂの形状は、鏡像対称性（線対称性）を有してもよい。ここで、鏡像対称性（線対称性）とは、Ｘ－Ｙ平面に沿った或る直線を挟んで、該直線の一方側に位置する異屈折率要素１５ｂの平面形状と、該直線の他方側に位置する異屈折率要素１５ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称（線対称）となり得ることをいう。鏡像対称性（線対称性）を有する形状としては、例えば図２１（ａ）に示された真円、図２１（ｂ）に示された正方形、図２１（ｃ）に示された正六角形、図２１（ｄ）に示された正八角形、図２１（ｅ）に示された正１６角形、図２１（ｆ）に示された長方形、および図２１（ｇ）に示された楕円、などが挙げられる。このように、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率要素１５ｂの形状が鏡像対称性（線対称性）を有する。この場合、位相変調層１５Ａの仮想的な正方格子の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて、シンプルな形状であるため、格子点Ｏから対応する異屈折率要素１５ｂの重心Ｇ１の方向と位置を高精度に定めることができるので、高い精度でのパターニングが可能となる。
　また、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率要素１５ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図２２（ａ）に示された正三角形、図２２（ｂ）に示された直角二等辺三角形、図２２（ｃ）に示された２つの円または楕円の一部分が重なる形状、図２２（ｄ）に示された卵形形状、図２２（ｅ）に示された涙型形状、図２２（ｆ）に示された二等辺三角形、図２２（ｇ）に示された矢印型形状、図２２（ｈ）に示された台形、図２２（ｉ）に示された５角形、図２２（ｊ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なる形状、図２２（ｋ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状、等が挙げられる。なお、卵形形状は、楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状である。涙型形状は、楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状である。矢印型形状は、矩形の一辺が三角形状に凹みその対向する一辺が三角形状に尖った形状である。このように、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率要素１５ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、より高い光出力を得ることができる。
　図２３は、Ｘ－Ｙ平面内の異屈折率要素（１つの単位構成領域Ｒ内に配置される複数の異屈折率要素で構成されている）の形状の別の例を示す平面図である。この例では、複数の異屈折率要素１５ｂとは別の複数の異屈折率要素１５ｃが更に設けられる。各異屈折率要素１５ｃは、基本層１５ａ（第１屈折率媒質）の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなる。異屈折率要素１５ｃは、異屈折率要素１５ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率要素１５ｃは、異屈折率要素１５ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられる。そして、異屈折率要素１５ｂと異屈折率要素１５ｃを合わせた重心が、上述した重心Ｇ１（各異屈折率要素の重心）に相当する。なお、いずれの異屈折率要素１５ｂ，１５ｃも仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの範囲内に含まれる。単位構成領域Ｒは、仮想的な正方格子の格子点間を２等分する直線で囲まれる領域となる。
　異屈折率要素１５ｃの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率要素１５ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図２３（ａ）～図２３（ｋ）には、異屈折率要素１５ｂ，１５ｃのＸ－Ｙ平面内における形状および相対関係の例が示されている。図２３（ａ）および図２３（ｂ）は、異屈折率要素１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有する形態を示す。図２３（ｃ）および図２３（ｄ）は、異屈折率要素１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有し、互いの一部分同士が重なる形態を示す。図２３（ｅ）は、異屈折率要素１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有し、異屈折率要素１５ｂ，１５ｃが互いに回転した形態を示す。図２３（ｆ）は、異屈折率要素１５ｂ，１５ｃが互いに異なる形状の図形を有する形態を示す。図２３（ｇ）は、異屈折率要素１５ｂ，１５ｃが互いに異なる形状の図形を有し、異屈折率要素１５ｂ，１５ｃが互いに回転した形態を示す。
　また、図２３（ｈ）～図２３（ｋ）に示されたように、異屈折率要素１５ｂは、互いに離間した２つの領域１５ｂ１，１５ｂ２を含んで構成されてもよい。そして、要素１５ｂ１，１５ｂ２を合わせた重心（単一の異屈折率要素１５ｂの重心に相当）と、異屈折率要素１５ｃの重心との距離が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。また、この場合、図２３（ｈ）に示されたように、要素１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率要素１５ｃは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。または、図２３（ｉ）に示されたように、要素１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率要素１５ｃのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。また、図２３（ｊ）に示されたように、要素１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度に加えて、異屈折率要素１５ｃのＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。また、図２３（ｋ）に示されたように、要素１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率要素１５ｃが互いに同じ相対角度を維持したまま、要素１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。
　異屈折率要素のＸ－Ｙ平面内の形状は、単位構成領域Ｒ間で互いに同一であってもよい。すなわち、異屈折率要素が全ての単位構成領域Ｒにおいて同一図形を有しており、並進操作、または並進操作および回転操作により、単位構成領域Ｒ間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。または、異屈折率要素のＸ－Ｙ平面内の形状は、単位構成領域Ｒ間で必ずしも同一でなくともよく、隣り合う単位構成領域Ｒ間で形状が互いに異なっていてもよい。
　本実施形態に係る発光装置は、上述の実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態では、ＧａＡｓ系、ＩｎＰ系、および窒化物系（特にＧａＮ系）の化合物半導体からなるレーザ素子が例示されたが、本実施形態は、これら以外の様々な半導体材料からなるレーザ素子に適用できる。
　また、上述の実施形態では、位相変調層と共通の半導体基板上に設けられた活性層が発光部として機能する例が説明されたが、本実施形態において、発光部は半導体基板から分離された状態で設けられてもよい。発光部が位相変調層と光学的に結合され、位相変調層に光を供給する構成要素であれば、そのような構成であっても上述の実施形態と同様の効果を好適に奏することができる。
　１Ａ…半導体発光素子、１０…半導体基板、１０ａ…主面、１０ｂ…裏面、１１，１３…クラッド層、１２…活性層、１４…コンタクト層、１５Ａ，１５Ｂ…位相変調層、１５ａ…基本層、１５ｂ…異屈折率要素、１６，１７…電極、１７ａ…開口、１８…保護膜、１９…反射防止膜、Ｂ１，Ｂ２…光像部分、Ｂ３…０次光、Ｇ１，Ｇ２…重心、Ｏ…格子点、ＰＲ，ＰＬ，ＰＵ，ＰＤ…基本光波、Ｒ…単位構成領域。

Claims (6)

  1. 　基板の主面の法線方向、前記法線方向と交差する傾斜方向、または前記法線方向および前記傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する発光装置であって、
    　発光部と、
    　前記基板上に設けられ、前記発光部と光学的に結合された位相変調層と、を備え、
    　前記位相変調層は、基本層と、前記基本層の屈折率とは異なる屈折率をそれぞれ有する複数の異屈折率領域と、を有し、
    　前記法線方向に一致するＺ軸と、前記複数の異屈折率領域を含む前記位相変調層の一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、前記Ｘ－Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定されるとともに、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が前記Ｘ－Ｙ平面上で設定されるとき、
    　前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域を構成する複数の異屈折率要素の各重心Ｇ１が前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた状態で、前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する前記複数の異屈折率要素全体で規定される重心Ｇ２まで延びた第１線分と、前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通過するとともに前記Ｘ軸方向または前記Ｙ軸方向に平行な第２線分と、のなす角度が、前記光像を形成する光が出力されるように設定され、
    　前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する前記複数の異屈折率要素の各重心Ｇ１までの距離は、前記仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍よりも大きくかつ０．５０倍以下であり、
    　前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する前記複数の異屈折率要素全体で規定される重心Ｇ２までの距離は、０より大きくかつ前記仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍以下である、発光装置。
  2. 　前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する前記異屈折率領域は、前記複数の異屈折率要素として、互いに異なる面積をそれぞれが有する少なくとも２つの異屈折率要素を含む、請求項１に記載の発光装置。
  3. 　前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する前記複数の異屈折率要素の重心Ｇ１までのそれぞれの距離は、互いに異なる、請求項１または２に記載の発光装置。
  4. 　前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する前記異屈折率領域は、前記複数の異屈折率要素として、前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）に関して点対称の関係を満たすことなく配置された２つの異屈折率要素を含む、請求項１～３のいずれか一項に記載の発光装置。
  5. 　前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する前記異屈折率領域は、前記複数の異屈折率要素として、３以上の異屈折率要素を含む、請求項１～３のいずれか一項に記載の発光装置。
  6. 　前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する前記異屈折率要素の各重心Ｇ１までの距離は、前記仮想的な正方格子の格子間隔の０．３８倍である、請求項１～５のいずれか一項に記載の発光装置。
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