WO2019235535A1 - 発光素子 - Google Patents

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lattice
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優太 青木
和義 廣瀬
大河原　悟
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浜松ホトニクス株式会社
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Definitions

  • the present invention relates to a light emitting element.
  • Patent Document 1 describes a technology related to a semiconductor light emitting element.
  • the semiconductor light emitting device includes an active layer, a pair of clad layers sandwiching the active layer, and a phase modulation layer optically coupled to the active layer.
  • the phase modulation layer includes a base layer and a plurality of different refractive index regions having a refractive index different from that of the base layer.
  • a light emitting element that outputs an arbitrary light image by controlling the phase spectrum and intensity spectrum of light emitted from a plurality of light emitting points arranged in a two-dimensional manner has been studied.
  • a structure including a phase modulation layer provided on a substrate As one of the structures of such a light emitting element, there is a structure including a phase modulation layer provided on a substrate.
  • phase modulation layer has a basic layer and a plurality of different refractive index regions having different refractive indexes from the basic layer, and a virtual square lattice is set in a plane perpendicular to the thickness direction of the phase modulation layer, The position of the center of gravity of each of the different refractive index regions is shifted from the lattice point position of the virtual square lattice according to the optical image.
  • a light emitting element is called a Si-iPM (Static-integrable Phase Modulating) laser, and outputs an optical image of an arbitrary shape in a direction inclined with respect to a direction perpendicular to the main surface of the substrate.
  • the center of gravity of each different refractive index region is arranged away from the corresponding lattice point of the virtual square lattice.
  • One having a rotation angle corresponding to an optical image around each lattice point is known.
  • the design range of the phase modulation layer can be expanded, which is extremely useful.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, and an object thereof is to provide a light emitting element in which the positional relationship between the center of gravity of each different refractive index region and each lattice point is different from the conventional one. .
  • the light emitting device outputs light that forms a light image along the normal direction of the main surface of the substrate, the tilt direction intersecting with the normal direction, or both the normal direction and the tilt direction.
  • the light-emitting element includes at least a substrate, a first cladding layer, an active layer, a second cladding layer, a phase modulation layer, and a high refractive index layer.
  • the first cladding layer is provided on the main surface of the substrate.
  • the active layer is provided on the first cladding layer.
  • the second cladding layer is provided on the active layer.
  • the phase modulation layer is provided between the first cladding layer and the active layer, or between the active layer and the second cladding layer.
  • the phase modulation layer includes a basic layer and a plurality of different refractive index regions having a refractive index different from the refractive index of the basic layer.
  • the high refractive index layer is provided between the first cladding layer and the second cladding layer.
  • the high refractive index layer has a refractive index higher than any of the refractive indexes of the first cladding layer, the second cladding layer, and the phase modulation layer.
  • the high refractive index layer includes at least one of a space in which the phase modulation layer is sandwiched between the high refractive index layer and the active layer, and a space in which the high refractive index layer is sandwiched between the active layer and the phase modulation layer. It is provided in one space.
  • Each of the first cladding layer, the active layer, the second cladding layer, the phase modulation layer, and the high refractive index layer mainly includes a nitride semiconductor.
  • the centers of gravity of the plurality of different refractive index regions are straight lines that pass through the lattice points of the virtual square lattice and are inclined with respect to the square lattice. Placed on top. Further, the distance between the center of gravity of each different refractive index region and the corresponding lattice point is individually set according to the optical image. More specifically, on the design surface of the phase modulation layer orthogonal to the normal direction, each of the plurality of different refractive index regions is arranged so as to have a one-to-one correspondence with any lattice point of a virtual square lattice. Is done.
  • a line segment connecting the centroids of the different refractive index regions includes a plurality of peripheral lattice points adjacent to the specific lattice point at a shortest distance and a plurality of peripheral different refractive index regions respectively associated with the plurality of peripheral lattice points. Is parallel to each of the line segments connecting the center of gravity.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a configuration of a semiconductor light emitting device as a light emitting device according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing the laminated structure of the semiconductor light emitting device.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a stacked structure of a semiconductor light emitting device in which a phase modulation layer is provided between a lower cladding layer and an active layer.
  • FIG. 4 is a plan view of the phase modulation layer.
  • FIG. 5 is a diagram showing the positional relationship of the different refractive index regions in the phase modulation layer.
  • FIG. 6 is a plan view showing an example in which the refractive index substantially periodic structure is applied only in a specific region of the phase modulation layer.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a configuration of a semiconductor light emitting device as a light emitting device according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing the laminated structure of the semiconductor light emit
  • FIG. 7 is a diagram for explaining the relationship between the optical image obtained by forming the output beam pattern of the semiconductor light emitting element and the distribution of distances in the phase modulation layer.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining coordinate conversion from spherical coordinates to coordinates in an XYZ orthogonal coordinate system.
  • FIG. 9A and FIG. 9B are diagrams for explaining points to consider when obtaining the phase angle distribution from the Fourier transform result of the optical image and determining the arrangement of the different refractive index regions.
  • FIG. 10A shows an example of a beam pattern (light image) output from the semiconductor light emitting element
  • FIG. 10B shows a cross section that includes an axis that intersects the light emitting surface of the semiconductor light emitting element and is perpendicular to the light emitting surface.
  • FIG. 11A is a diagram showing a phase distribution corresponding to the beam pattern shown in FIG. 10A
  • FIG. 11B is a partially enlarged view of FIG.
  • FIG. 12 is a diagram conceptually illustrating an example of a traveling wave beam pattern in each direction. In this example, the inclination angle of the straight line D with respect to the X axis and the Y axis is 45 °.
  • FIG. 13A is a diagram illustrating a conventional method of rotating the different refractive index region around the lattice point
  • FIG. 13B is a diagram illustrating traveling waves AU, AD, AR, and AL.
  • FIG. 11A is a diagram showing a phase distribution corresponding to the beam pattern shown in FIG. 10A
  • FIG. 11B is a partially enlarged view of FIG.
  • FIG. 12 is a diagram conceptually illustrating an example of a traveling wave beam pattern in each direction. In this example, the inclination angle of the straight line D with respect to the X axis and the Y
  • FIG. 14A is a diagram showing a method in which the different refractive index region moves on an axis that passes through the lattice point and is inclined with respect to the square lattice
  • FIG. 14B shows a traveling wave AU, AD, AR
  • FIG. 15 is a graph showing the relationship between the amplitude of the 0th-order light, the ⁇ 1st-order light, and the primary light and the value R 0
  • FIG. 16 is a graph showing the relationship between the light intensity of the 0th-order light, the ⁇ 1st-order light, and the primary light and the value R 0
  • FIG. 17 is an enlarged graph showing a part of FIG.
  • FIGS. 19A to 19G are plan views showing examples of the shape of the different refractive index region in the XY plane.
  • 20 (a) to 20 (k) are plan views showing examples of the shape of the different refractive index region in the XY plane.
  • 21 (a) to 21 (k) are plan views showing another example of the shape of the different refractive index region in the XY plane.
  • FIG. 22 is a plan view showing another example of the shape of the different refractive index region in the XY plane.
  • FIG. 23 is a diagram illustrating a configuration of a light emitting device according to a second modification. It is a figure which shows typically the cross-sectional structure of 1 C of semiconductor light-emitting devices which concern on a 3rd modification.
  • FIG. 25 is a diagram showing a modification in the case where the active layer 12 is located between the phase modulation layer 15 and the cladding layer 13.
  • FIG. 26 is a diagram schematically showing a cross-sectional configuration of a semiconductor light emitting element 1D according to a fourth modification.
  • FIG. 27 is a diagram schematically showing a cross-sectional configuration of a semiconductor light emitting element 1E according to the fifth modification.
  • FIG. 28 is a chart showing a layer structure of a semiconductor light emitting device according to a specific example.
  • FIG. 29 is a graph showing a refractive index distribution (refractive index profile) and a mode distribution of a semiconductor light emitting device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 30 is a chart showing a layer structure of a semiconductor light emitting device according to a specific example.
  • FIG. 31 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the semiconductor light emitting device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 32 is a chart showing a layer structure of a semiconductor light emitting element according to a specific example.
  • FIG. 33 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the semiconductor light emitting device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 34 is a chart showing a layer structure of a semiconductor light emitting device according to a specific example.
  • FIG. 35 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the semiconductor light emitting device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 36 is a chart showing a layer structure of a semiconductor light emitting device according to a specific example.
  • FIG. 37 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the semiconductor light emitting device having the layer structure shown in FIG.
  • FIG. 38 is a chart showing a layer structure of a semiconductor light emitting device according to a specific example.
  • FIG. 39 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the semiconductor light emitting device having the layer structure shown in FIG.
  • the light emitting element forms a light image along the normal direction of the main surface of the substrate, the tilt direction intersecting with the normal direction, or both the normal direction and the tilt direction.
  • a light-emitting element that outputs light includes at least a substrate, a first cladding layer, an active layer, a second cladding layer, a phase modulation layer, and a high refractive index layer as one aspect thereof.
  • the first cladding layer is provided on the main surface of the substrate.
  • the active layer is provided on the first cladding layer.
  • the second cladding layer is provided on the active layer.
  • the phase modulation layer is provided between the first cladding layer and the active layer, or between the active layer and the second cladding layer.
  • the phase modulation layer includes a basic layer and a plurality of different refractive index regions having a refractive index different from the refractive index of the basic layer.
  • the high refractive index layer is provided between the first cladding layer and the second cladding layer.
  • the high refractive index layer has a refractive index higher than any of the refractive indexes of the first cladding layer, the second cladding layer, and the phase modulation layer.
  • the high refractive index layer includes at least one of a space in which the phase modulation layer is sandwiched between the high refractive index layer and the active layer, and a space in which the high refractive index layer is sandwiched between the active layer and the phase modulation layer. It is provided in one space.
  • Each of the first cladding layer, the active layer, the second cladding layer, the phase modulation layer, and the high refractive index layer mainly includes a nitride semiconductor.
  • the centers of gravity of the plurality of different refractive index regions are straight lines that pass through the lattice points of the virtual square lattice and are inclined with respect to the square lattice. Placed on top. Further, the distance between the center of gravity of each different refractive index region and the corresponding lattice point is individually set according to the optical image. More specifically, on the design surface of the phase modulation layer orthogonal to the normal direction, each of the plurality of different refractive index regions is arranged so as to have a one-to-one correspondence with any lattice point of a virtual square lattice. Is done.
  • a line segment connecting the centroids of the different refractive index regions includes a plurality of peripheral lattice points adjacent to the specific lattice point at a shortest distance and a plurality of peripheral different refractive index regions respectively associated with the plurality of peripheral lattice points. Is parallel to each of the line segments connecting the center of gravity.
  • the centroids of the different refractive index regions are arranged on a straight line that passes through the lattice points of a virtual square lattice and is inclined with respect to the square lattice.
  • the distance between the center of gravity of each of the different refractive index regions and the corresponding lattice point is individually set according to the optical image.
  • the inclination direction intersecting with the normal direction of the main surface of the substrate is the same as the conventional structure in which the center of gravity of each of the different refractive index regions has a rotation angle corresponding to the optical image around each lattice point. It is possible to output light that forms a light image of an arbitrary shape. That is, it is possible to provide a light emitting element in which the positional relationship between the center of gravity of each different refractive index region and each lattice point is different from the conventional one.
  • the optical confinement coefficient of the phase modulation layer is 20% or more, and a relatively good threshold current value can be obtained.
  • the resonance mode The optical confinement coefficient of the layer forming the film remains at about 2-3%.
  • the threshold current value becomes extremely large, and it may be difficult to obtain a practical light emitting element capable of continuous oscillation.
  • the resonance mode may become unstable at such a low optical confinement factor.
  • the light emitting device of this aspect further includes a high refractive index layer having a refractive index higher than that of the first cladding layer, the second cladding layer, and the phase modulation layer.
  • the high refractive index layer is in the vicinity of the phase modulation layer, that is, a space between the first cladding layer and the second cladding layer and in which the phase modulation layer is sandwiched between the high refractive index layer and the active layer, and The active layer and the phase modulation layer are provided in at least one of the spaces between which the high refractive index layer is sandwiched. Since the high refractive index layer has a larger optical confinement factor than the surrounding layers, the optical confinement factor of the phase modulation layer located in the vicinity of the high refractive index layer is also affected and becomes larger. Therefore, according to the light emitting element of this aspect, the optical confinement coefficient of the phase modulation layer can be increased.
  • the first cladding layer, the second cladding layer, and the basic layer are preferably a GaN layer or an AlGaN layer.
  • the high refractive index layer may be a nitride semiconductor layer containing In.
  • a high refractive index layer having a refractive index higher than that of the first cladding layer, the second cladding layer, and the phase modulation layer can be suitably realized.
  • the high refractive index layer may further contain Al.
  • the Al composition increases, the refractive index of the high refractive index layer decreases, but the band gap becomes wider and the light transmittance can be increased.
  • the change in the lattice constant from the GaN base layer due to the inclusion of the In composition is alleviated, and distortion of the output beam can be suppressed.
  • the inclination angle of the straight line D with respect to the square lattice may be constant. That is, among a plurality of effective lattice points associated with a plurality of different refractive index regions among lattice points constituting a virtual square lattice, an arbitrary specific lattice point and a specific distinction associated with the specific lattice point.
  • the line segment connecting the center of gravity of the refractive index region is the line segment connecting the remaining effective lattice points excluding the specific lattice point and the remaining different refractive index regions respectively associated with the remaining effective lattice points. It may be parallel to it. Thereby, the design of the center of gravity arrangement of the different refractive index region can be easily performed.
  • the inclination angle may be an angle other than 0 °, 90 °, 180 °, and 270 °.
  • the inclination angle is defined as an angle formed by the reference line segment and a line segment connecting the specific lattice point and the center of gravity of the specific different refractive index region associated with the specific lattice point.
  • the reference line segment is defined as a line segment connecting adjacent grid points that are adjacent to the specific grid point at the shortest distance.
  • the inclination angle may be 45 °, 135 °, 225 °, or 315 °.
  • the plurality of different refractive index regions are arranged at predetermined positions in the basic layer according to an arrangement pattern for forming an optical image.
  • the Z-axis that coincides with the normal direction of the main surface and the XY plane that coincides with one surface of the phase modulation layer including a plurality of different refractive index regions and includes the X-axis and Y-axis orthogonal to each other
  • an imaginary square composed of M1 (an integer greater than or equal to 1)
  • ⁇ N1 an integer greater than or equal to 1 unit configuration regions R each having a square shape on the XY plane.
  • the arrangement pattern is specified by the X-axis coordinate component x (an integer from 1 to M1) and the Y-axis coordinate component y (an integer from 1 to N1).
  • the center G of the different refractive index region located in the unit configuration region R (x, y) is the center of the unit configuration region R (x, y).
  • a predetermined distance from the lattice point O (x, y), and the lattice point O (x Vector from y) to center of gravity G to face in a specific direction, is defined.
  • the unit configuration region R (x, y) is defined by the s-axis and the t-axis that are parallel to the X-axis and the Y-axis, respectively, and are orthogonal at the lattice point O (x, y).
  • the centroid G of the different refractive index region corresponding to the straight line passing through the lattice point O (x, y) and inclined from the s-axis is located, and the different refractive index corresponding to the lattice point O (x, y).
  • each aspect listed in the column of [Description of Embodiments of the Present Invention] is applicable to each of all remaining aspects or to all combinations of these remaining aspects.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a configuration of a semiconductor light emitting element 1A as a light emitting element according to an embodiment of the present invention.
  • an XYZ orthogonal coordinate system is defined in which the axis extending through the center of the semiconductor light emitting element 1A and extending in the thickness direction of the semiconductor light emitting element 1A is the Z axis.
  • the semiconductor light emitting device 1A is an S-iPM laser that forms a standing wave along a predetermined direction on the XY plane and outputs a phase-controlled plane wave in the Z-axis direction.
  • a two-dimensional light image having an arbitrary shape including a direction perpendicular to the main surface 10a of the substrate 10 (that is, a Z-axis direction) or a direction inclined with respect to the main surface 10a is output.
  • FIG. 2 is a cross-sectional view showing a laminated structure of the semiconductor light emitting element 1A.
  • the semiconductor light emitting device 1 ⁇ / b> A includes a semiconductor substrate 10, a cladding layer 11 (first cladding layer) provided on the main surface 10 a of the semiconductor substrate 10, and the cladding layer 11.
  • the semiconductor light emitting device 1A includes a phase modulation layer 15, high refractive index layers 16 and 17, and a guide layer 18. Laser light is output from the back surface 10 b of the semiconductor substrate 10.
  • the semiconductor substrate 10, the cladding layers 11, 13, the active layer 12, the contact layer 14, the phase modulation layer 15, and the high refractive index layers 16, 17 mainly include a nitride semiconductor.
  • the energy band gap of the cladding layer 11 and the energy band gap of the cladding layer 13 are wider than the energy band gap of the active layer 12.
  • the thickness direction of the semiconductor substrate 10, the cladding layers 11 and 13, the active layer 12, the contact layer 14, the phase modulation layer 15, and the high refractive index layers 16 and 17 coincides with the Z-axis direction.
  • a light guide layer may be provided between at least one of the active layer 12 and the cladding layer 13 and between the active layer 12 and the cladding layer 11.
  • the phase modulation layer 15 is provided between the clad layer 13 and the light guide layer.
  • the light guide layer may include a carrier barrier layer for efficiently confining carriers in the active layer 12.
  • a light guide layer may be appropriately provided between the cladding layers 11 and 13.
  • the phase modulation layer 15 is provided between the active layer 12 and the clad layer 13, but as shown in FIG. May be provided between the cladding layer 11 and the active layer 12. Further, when the light guide layer is provided between the active layer 12 and the clad layer 11, the phase modulation layer 15 is provided between the clad layer 11 and the light guide layer.
  • the light guide layer may include a carrier barrier layer for efficiently confining carriers in the active layer 12.
  • a light guide layer may be appropriately provided between the cladding layers 11 and 13.
  • the phase modulation layer 15 includes a basic layer 15a and a plurality of different refractive index regions 15b.
  • the basic layer 15a is a semiconductor layer made of a first refractive index medium.
  • Each of the plurality of different refractive index regions 15b is made of a second refractive index medium having a refractive index different from that of the first refractive index medium, and exists in the basic layer 15a.
  • the guide layer 18 is a semiconductor layer that covers the base layer 15a and the plurality of different refractive index regions 15b.
  • the refractive index of the guide layer 18 may be the same as the first refractive index medium, the same as the second refractive index medium, or different from both the first refractive index medium and the second refractive index medium. May be.
  • the plurality of different refractive index regions 15b are two-dimensionally and periodically arranged on a plane perpendicular to the thickness direction of the phase modulation layer 15 (on the XY plane).
  • the equivalent refractive index of the mode in the layer thickness direction is n
  • a is selected by the phase modulation layer 15 is a grating
  • the interval) is included in the emission wavelength range of the active layer 12.
  • the phase modulation layer 15 can select the wavelength ⁇ 0 of the emission wavelengths of the active layer 12 and output it to the outside.
  • the laser beam incident on the phase modulation layer 15 forms a predetermined mode in the phase modulation layer 15 according to the arrangement of the different refractive index regions 15b.
  • the laser beam in which the predetermined mode is formed is emitted from the surface of the semiconductor light emitting element 1A to the outside as a laser beam having a desired pattern.
  • the wavelength ⁇ 0 is in the range of 365 to 550 nm, for example, and is 405 nm, for example.
  • the high refractive index layer 16 is provided between the active layer 12 and the phase modulation layer 15.
  • the high refractive index layer 16 is provided to increase the optical confinement factor of the phase modulation layer 15 and has a refractive index higher than the refractive indexes of the cladding layers 11 and 13 and the phase modulation layer 15.
  • the high refractive index layer 16 may be composed of a single semiconductor layer, or may be composed of a plurality of semiconductor layers having different compositions.
  • the high refractive index layer 17 is provided between the clad layer 11 and the clad layer 13 and at a position sandwiching the phase modulation layer 15 together with the active layer 12. That is, in the example of FIG. 2, the high refractive index layer 17 is provided between the phase modulation layer 15 and the cladding layer 13. Also in the example of FIG. 3, the high refractive index layer 17 is provided between the phase modulation layer 15 and the cladding layer 13. The high refractive index layer 17 is provided to increase the optical confinement coefficient of the phase modulation layer 15 together with the high refractive index layer 16, and has a refractive index higher than each refractive index of the cladding layers 11 and 13 and the phase modulation layer 15. Similarly to the high refractive index layer 16, the high refractive index layer 17 may be constituted by a single semiconductor layer, or may be constituted by a plurality of semiconductor layers having different compositions.
  • the semiconductor light emitting device 1 ⁇ / b> A further includes an electrode 26 provided on the contact layer 14 and an electrode 27 provided on the back surface 10 b of the semiconductor substrate 10.
  • the electrode 26 is in ohmic contact with the contact layer 14, and the electrode 27 is in ohmic contact with the semiconductor substrate 10.
  • the electrode 26 is provided in the central region of the contact layer 14.
  • a portion other than the electrode 26 on the contact layer 14 is covered with a protective film 28.
  • the contact layer 14 that is not in contact with the electrode 26 may be removed.
  • the electrode 27 has a planar shape such as a frame shape (annular) surrounding the laser light output region, and has an opening 27a.
  • the planar shape of the electrode 27 can be various shapes such as a rectangular frame shape and an annular shape.
  • an antireflection film 29 Of the back surface 10 b of the semiconductor substrate 10, a portion other than the electrode 27 (including the inside of the opening 27 a) is covered with an antireflection film 29.
  • the electrons and holes that contribute to this light emission and the generated light are efficiently distributed between the cladding layer 11 and the cladding layer 13.
  • the light output from the active layer 12 is distributed between the clad layer 11 and the clad layer 13 and also inside the phase modulation layer 15, and a predetermined mode corresponding to the lattice structure inside the phase modulation layer 15.
  • the laser beam emitted from the phase modulation layer 15 is directly output from the back surface 10b to the outside of the semiconductor light emitting element 1A through the opening 27a.
  • the laser light emitted from the phase modulation layer 15 is reflected by the electrode 26 and then output from the back surface 10b to the outside of the semiconductor light emitting element 1A through the opening 27a.
  • the 0th-order light included in the laser light is emitted along the normal direction of the main surface 10a.
  • the signal light included in the laser light is emitted along both the normal direction of the main surface 10a and the inclination direction intersecting with the normal direction. It is the signal light that forms the desired two-dimensional optical image.
  • the semiconductor substrate 10 is a GaN substrate.
  • Each of the cladding layer 11, the active layer 12, the phase modulation layer 15, the cladding layer 13, and the contact layer 14 is made of a nitride semiconductor.
  • the clad layer 11 is a GaN layer or an AlGaN layer.
  • the active layer 12 has a multiple quantum well structure (barrier layer: InGaN / quantum well layer: InGaN).
  • the basic layer 15a and the guide layer 18 of the phase modulation layer 15 are GaN layers or AlGaN layers.
  • the different refractive index region 15b is a hole.
  • the clad layer 13 is a GaN layer or an AlGaN layer.
  • the contact layer 14 is a GaN layer.
  • the cladding layers 11 and 13 and the basic layer 15a are GaN layers or AlGaN layers
  • at least the high refractive index layers 16 and 17 or at least two of the two or more layers constituting the high refractive index layers 16 and 17 are used.
  • One layer is a nitride semiconductor layer containing In (for example, an InGaN layer) or an InAlGaN layer further containing Al.
  • the band gaps of the high refractive index layers 16 and 17 are wider than the band gap of the quantum well layer of the active layer 12.
  • the In composition of the high refractive index layers 16 and 17 is smaller than the In composition of the quantum well layer.
  • the cladding layers 11 and 13 and the basic layer 15a are GaN layers or AlGaN layers, the In composition of the high refractive index layers 16 and 17 is, for example, 1% or more.
  • the energy band gap and the refractive index can be easily changed by changing the composition ratio of In. That is, in In x Ga 1-x N or In x Al y Ga 1-xy N, the larger the In composition ratio x, the narrower the energy band gap and the larger the refractive index.
  • the nitride semiconductor contains Al
  • the energy band gap and the refractive index can be easily changed by changing the Al composition ratio. That is, in Al y Ga 1-y N or In x Al y Ga 1-xy N, as the Al composition ratio y increases, the energy band gap increases and the refractive index decreases.
  • the Al composition ratio is, for example, 0 to 0.15, and is 0.06 in one example.
  • the barrier layer of the active layer 12 is an InGaN layer
  • the In composition ratio is, for example, 0 to 0.2, and is 0.01 in one example.
  • the quantum well layer of the active layer 12 is an InGaN layer
  • the In composition ratio is, for example, 0 to 0.2, and in one example, 0.10.
  • the conductivity type of the cladding layer 11 is the same as that of the semiconductor substrate 10.
  • the conductivity types of the cladding layer 13 and the contact layer 14 are opposite to those of the semiconductor substrate 10.
  • the semiconductor substrate 10 and the cladding layer 11 are n-type, and the cladding layer 13 and the contact layer 14 are p-type.
  • the conductivity type of the phase modulation layer 15 is the same as that of the semiconductor substrate 10.
  • the conductivity type of the phase modulation layer 15 is opposite to that of the semiconductor substrate 10.
  • the impurity concentration is, for example, 1 ⁇ 10 16 to 1 ⁇ 10 21 / cm 3 .
  • the active layer 12 is intrinsic (i-type) to which no impurity is intentionally added, and the impurity concentration thereof is 1 ⁇ 10 16 / cm 3 or less.
  • the active layer 12 is not limited to intrinsic (i-type) and may be doped.
  • the impurity concentration of the phase modulation layer 15 may be intrinsic (i-type) when it is necessary to suppress the influence of loss due to light absorption via the impurity level.
  • the conductivity type of the high refractive index layers 16 and 17 is the same as that of the semiconductor substrate 10.
  • the conductivity type of the high refractive index layers 16 and 17 is opposite to that of the semiconductor substrate 10.
  • the high refractive index layers 16 and 17 may be undoped (i-type).
  • the thickness of the semiconductor substrate 10 is, for example, 150 ⁇ m.
  • the thickness of the clad layer 11 is 1200 nm, for example.
  • the active layer 12 has a thickness of, for example, 49 nm (when four barrier layers each having a thickness of 10 nm and three quantum well layers each having a thickness of 3 nm are alternately stacked).
  • the thickness of the phase modulation layer 15 is, for example, 70 nm.
  • the thickness of the cladding layer 13 is, for example, 500 nm.
  • the contact layer 14 has a thickness of, for example, 100 nm.
  • the thickness of the high refractive index layer 16 is, for example, 5 to 200 nm, and is 40 nm (in the case of 6% In composition), for example.
  • the thickness of the high refractive index layer 17 is, for example, 5 to 200 nm, and in one example, is 20 nm (when the In composition is 6%).
  • the different refractive index region 15b is a hole.
  • a semiconductor having a refractive index different from the refractive index of the basic layer 15a is embedded in the hole.
  • the vacancies of the basic layer 15a may be formed by etching, and the semiconductor may be embedded in the vacancies using a metal organic chemical vapor deposition method, a molecular beam epitaxy method, a sputtering method, or an epitaxial method.
  • the basic layer 15a is made of GaN
  • the different refractive index region 15b may be made of AlGaN.
  • the same semiconductor as the different refractive index region 15b may be further deposited thereon as the guide layer 18.
  • an inert gas such as argon or nitrogen, or a gas such as hydrogen or air may be enclosed in the hole.
  • the antireflection film 29 is made of, for example, a dielectric single layer film such as silicon nitride (eg, SiN) or silicon oxide (eg, SiO 2 ), or a dielectric multilayer film.
  • a dielectric single layer film such as silicon nitride (eg, SiN) or silicon oxide (eg, SiO 2 ), or a dielectric multilayer film.
  • the dielectric multilayer film include titanium oxide (TiO 2 ), silicon dioxide (SiO 2 ), silicon monoxide (SiO), niobium oxide (Nb 2 O 5 ), tantalum pentoxide (Ta 2 O 5 ), fluorine, and the like.
  • Dielectric layers such as magnesium oxide (MgF 2 ), titanium oxide (TiO 2 ), aluminum oxide (Al 2 O 3 ), cerium oxide (CeO 2 ), indium oxide (In 2 O 3 ), and zirconium oxide (ZrO 2 )
  • a film in which two or more kinds of dielectric layers selected from the group are laminated can be used.
  • a film having a thickness of ⁇ / 4 is laminated with an optical film thickness with respect to light having a wavelength ⁇ .
  • the protective film 28 is an insulating film such as silicon nitride (for example, SiN) or silicon oxide (for example, SiO 2 ).
  • the electrode 26 has a laminated structure of Ti and Al, for example.
  • the electrode 27 has a laminated structure of Ni and Au, for example.
  • the material of the electrodes 26 and 27 is not limited to these ranges as long as an ohmic junction can be realized.
  • FIG. 4 is a plan view of the phase modulation layer 15A.
  • a virtual square lattice is set on the design surface (reference surface) of the phase modulation layer 15A coinciding with the XY plane.
  • One side of the square lattice is parallel to the X axis, and the other side is parallel to the Y axis.
  • the square unit constituting region R centering on the lattice point O of the square lattice can be set two-dimensionally over a plurality of columns along the X axis and a plurality of rows along the Y axis.
  • the plurality of different refractive index regions 15b are provided at least one in each unit configuration region R.
  • the planar shape of each different refractive index region 15b is, for example, a circular shape.
  • the lattice point O may be located outside the different refractive index region 15b or may be included inside the different refractive index region 15b.
  • the broken lines indicated by x0 to x3 indicate the center position in the X-axis direction in the unit configuration region R
  • the broken lines indicated by y0 to y2 indicate the Y-axis direction in the unit configuration region R. Indicates the center position. Therefore, the intersections of the broken lines x0 to x3 and the broken lines y0 to y2 are the centers O (0,0) to O (3,2) of the unit constituent regions R (0,0) to R (3,2), that is, , Indicate lattice points.
  • the lattice constant of this virtual square lattice is a.
  • the lattice constant a is adjusted according to the emission wavelength.
  • the ratio of the area S of the different refractive index region 15b in one unit constituent region R is called a filling factor (FF). If the lattice spacing of a square lattice and a, filling factor FF of the modified refractive index region 15b is given as S / a 2.
  • FIG. 5 is a diagram showing the positional relationship of the different refractive index regions 15b in the phase modulation layer 15.
  • the center of gravity G of each different refractive index region 15 b is arranged on a straight line D.
  • the straight line D is a straight line that passes through the corresponding lattice point O of each unit constituent region R and is inclined with respect to each side of the square lattice.
  • the straight line D is a straight line that is inclined with respect to both the s-axis and the t-axis with the lattice point O as the origin.
  • the s axis is an axis parallel to the X axis
  • the t axis is an axis parallel to the Y axis.
  • a position in the unit configuration region R is defined by the s axis and the t axis.
  • the inclination angle of the straight line D with respect to one side of the square lattice is ⁇ .
  • the inclination angle ⁇ is constant in the phase modulation layer 15.
  • the straight line D extends from the first quadrant to the third quadrant of the coordinate plane defined by the s axis and the t axis.
  • the straight line D extends from the second quadrant to the fourth quadrant of the coordinate plane defined by the s axis and the t axis.
  • the inclination angle ⁇ is an angle excluding 0 °, 90 °, 180 °, and 270 °.
  • the distance (line segment length) between the lattice point O and the center of gravity G is r (x, y).
  • x represents the position of the xth lattice point on the X axis
  • y represents the position of the yth lattice point on the Y axis.
  • the center of gravity G is located in the first quadrant (or the second quadrant).
  • the distance r (x, y) is a negative value
  • the center of gravity G is located in the third quadrant (or the fourth quadrant).
  • the distance r (x, y) between the gravity center G of each different refractive index region and the corresponding lattice point O of each unit constituent region R shown in FIG. 4 is determined according to the desired optical image. Regions 15b are individually set.
  • the distribution of the distance r (x, y) has a specific value for each position determined by the values of x and y, but is not necessarily represented by a specific function.
  • the distribution of the distance r (x, y) is determined from the phase distribution extracted from the complex amplitude distribution obtained by inverse Fourier transform of the desired light image. That is, when the phase P (x, y) in an arbitrary unit configuration region R (x, y) shown in FIG.
  • the distance r (x, y) is set to 0, and the phase
  • P (x, y) is ⁇ + P 0
  • the distance r (x, y) is set to the maximum value R 0
  • the phase P (x, y) is ⁇ + P 0
  • the distance r (x , Y) is set to the minimum value ⁇ R 0
  • the initial phase P 0 can be set arbitrarily.
  • the maximum value R 0 of r (x, y) is, for example, Is within the range.
  • the reproducibility of the beam pattern can be improved by applying an iterative algorithm such as the Gerchberg-Saxton (GS) method that is generally used in the calculation of hologram generation. improves.
  • FIG. 6 is a plan view showing an example in which the refractive index substantially periodic structure of FIG. 4 is applied only in a specific region of the phase modulation layer.
  • a substantially periodic structure eg, the structure of FIG. 4 for emitting a target beam pattern is formed inside the square inner region RIN.
  • the outer region ROUT surrounding the inner region RIN a true circular different refractive index region having a centroid position coincident with a lattice point position of a square lattice is arranged.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining the relationship between the optical image obtained as the output beam pattern of the semiconductor light emitting element 1A and the phase distribution P (x, y) in the phase modulation layer 15.
  • the center Q of the output beam pattern (the wave number space defined by the kx axis and the ky axis) is located on an axis perpendicular to the main surface 10a of the semiconductor substrate 10, and FIG. Four quadrants as the origin are shown.
  • FIG. 7 shows an example in which light images are obtained in the first quadrant and the third quadrant, but it is also possible to obtain images in the second quadrant and the fourth quadrant or all quadrants. In the present embodiment, as shown in FIG. 7, an optical image that is point-symmetric with respect to the origin is obtained.
  • FIG. 7 shows an optical image that is point-symmetric with respect to the origin.
  • FIG. 7 shows an example in which the letter “A” is obtained as + 1st order diffracted light in the third quadrant, and the pattern obtained by rotating the letter “A” 180 degrees in the first quadrant is obtained as ⁇ 1st order diffracted light. .
  • the center Q as the origin (for example, a cross, a circle, a double circle, etc.), they are observed as a single optical image that overlaps.
  • An optical image obtained by forming the output beam pattern of the semiconductor light emitting element 1A is at least one of a spot, a straight line, a cross, a line drawing, a lattice pattern, a photograph, a striped pattern, CG (computer graphics), and characters. Contains.
  • the distribution of the distance r (x, y) of the different refractive index region 15b of the phase modulation layer 15 is determined by the following procedure.
  • M1 an integer of 1 or more
  • N1 an integer of 1 or more unit configuration regions R each having a square shape on the XY plane.
  • a configured virtual square lattice is set.
  • the coordinates ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ) in the XYZ orthogonal coordinate system are, as shown in FIG.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining coordinate conversion from spherical coordinates (r, ⁇ rot , ⁇ tilt ) to coordinates ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ) in the XYZ orthogonal coordinate system.
  • ⁇ represents a designed optical image on a predetermined plane set in the XYZ orthogonal coordinate system which is a real space.
  • the angle theta tilt and theta rot has the following formula (5) and coordinate values k x on Kx axis corresponding to the X axis a normalized wave number in defined, a normalized wave number defined by the following equation (6) to the Kx-axis as well as corresponding to the Y-axis shall be converted into coordinate values k y on Ky axis orthogonal.
  • the normalized wave number means a wave number normalized with 1.0 as the wave number corresponding to the lattice spacing of a virtual square lattice.
  • the specific wave number ranges including the beam pattern corresponding to the optical image are each square M2 (an integer of 1 or more) ⁇ N2 (an integer of 1 or more) ) Image regions FR.
  • the integer M2 need not match the integer M1.
  • the integer N2 need not match the integer N1.
  • Formula (5) and Formula (6) are disclosed by the said nonpatent literature 1, for example.
  • a coordinate component k x in the Kx axis direction (an integer from 0 to M2-1) and a coordinate component k y in the Ky axis direction (an integer from 0 to N2-1)
  • Each specified image region FR (k x, k y ) is determined as a unit configuration region R (x, y) on the XY plane specified by the coordinate component x in the X-axis direction and the coordinate component y in the Y-axis direction. )
  • the complex amplitude F (x, y) obtained by performing the two-dimensional inverse discrete Fourier transform is given by the following equation (7), where j is an imaginary unit.
  • the complex amplitude F (x, y) is defined by the following equation (8), where the amplitude term is A (x, y) and the phase term is P (x, y). Further, as a fourth precondition, the unit configuration region R (x, y) is parallel to the X axis and the Y axis, and is a lattice point O (x, y) that is the center of the unit configuration region R (x, y). It is defined by s-axis and t-axis that are orthogonal in y).
  • the corresponding different refractive index regions 15b are arranged in the unit configuration region R (x, y) so as to satisfy the following relationship.
  • the distance r (x, y) is set to 0 when the phase P (x, y) at a certain coordinate (x, y) is P 0 , and the phase P (x, y) is ⁇ + P 0. Is set to the maximum value R 0 , and when the phase P (x, y) is ⁇ + P 0, it is set to the minimum value ⁇ R 0 .
  • the optical image is subjected to inverse discrete Fourier transform, and the distribution of the distance r (x, y) corresponding to the phase P (x, y) of the complex amplitude is expressed by a plurality of different refractive indexes. It may be given to the region 15b.
  • the phase P (x, y) and the distance r (x, y) may be proportional to each other.
  • the far-field image of the laser beam can take various shapes such as a single or multiple spot shape, an annular shape, a linear shape, a character shape, a double annular shape, or a Laguerre Gaussian beam shape. .
  • a laser processing machine that electrically performs high-speed scanning, for example, can be realized by arraying the semiconductor light emitting elements 1A in one or two dimensions. Since the beam pattern is represented by angle information in the far field, in the case of a bitmap image or the like where the target beam pattern is represented by two-dimensional position information, the beam pattern is once converted into angle information, and then Inverse Fourier transform may be performed after conversion to wave number space.
  • the abs function of the numerical analysis software “MATLAB” of MathWorks is used as a method of obtaining the intensity distribution and the phase distribution from the complex amplitude distribution obtained by the inverse Fourier transform.
  • the phase distribution P (x, y) can be calculated by using the MATLAB function of angle.
  • phase distribution P (x, y) is obtained from the inverse Fourier transform result of the optical image and the distance r (x, y) of each of the different refractive index regions 15b is determined
  • a general discrete Fourier transform or high speed is performed.
  • the output beam pattern calculated from the complex amplitude distribution obtained by the inverse Fourier transform of FIG. 9A, which is a desired light image is as shown in FIG. 9B. That is, in FIG. 9B, the first quadrant of the beam pattern includes a pattern obtained by rotating the first quadrant of FIG. 9A by 180 degrees and the third quadrant of FIG. 9A. A superimposed pattern appears.
  • the pattern rotated by 180 degrees is a pattern due to the ⁇ 1st order light component.
  • the first quadrant of the original optical image appears in the third quadrant of the obtained beam pattern.
  • a pattern obtained by rotating the first quadrant of the original optical image by 180 degrees appears in the first quadrant of the obtained beam pattern.
  • the material system, the film thickness, and the layer configuration can be variously changed as long as the configuration includes the active layer 12 and the phase modulation layer 15.
  • the scaling law holds for a so-called square lattice photonic crystal laser in which the perturbation from the virtual square lattice is zero. That is, when the wavelength becomes a constant ⁇ times, a similar standing wave state can be obtained by multiplying the entire square lattice structure by ⁇ times.
  • the structure of the phase modulation layer 15 can be determined by a scaling law corresponding to the wavelength. Therefore, it is also possible to realize the semiconductor light emitting element 1A that outputs visible light by using the active layer 12 that emits light of blue, green, red, and the like, and applying a scaling rule according to the wavelength.
  • each compound semiconductor layer uses a metal organic chemical vapor deposition (MOCVD) method or a molecular beam epitaxy method (MBE).
  • MOCVD metal organic chemical vapor deposition
  • MBE molecular beam epitaxy method
  • TMA trimethylaluminum
  • TMG trimethylgallium
  • TEG triethylgallium
  • NH 3 ammonia
  • SiH 4 monosilane
  • CH 3 SiN 3 monomethylsilane
  • Cp 2 Mg bis (cyclopentadienyl) magnesium
  • InGaN is manufactured using TMG, TEG, TMI (trimethylindium), and ammonia.
  • the insulating film is formed by sputtering a target using the constituent material as a raw material or by a PCVD (plasma CVD) method.
  • an AlGaN layer (n-type cladding layer 11), an InGaN / InGaN multiple quantum well structure (active layer 12), an InGaN on a GaN substrate (n-type semiconductor substrate 10).
  • a layer (high refractive index layer 16) and a GaN layer (basic layer 15a of the phase modulation layer 15) are epitaxially grown sequentially using MOCVD (metal organic chemical vapor deposition).
  • a two-dimensional fine pattern is drawn on the resist by an electron beam drawing apparatus using the alignment mark as a reference.
  • a two-dimensional fine pattern is formed on the resist.
  • the two-dimensional fine pattern is transferred onto the basic layer 15a by dry etching.
  • the resist is removed.
  • the formation of a SiN layer or SiO 2 layer on the basic layer 15a by PCVD before forming the resist
  • the formation of a resist mask and the transfer of a fine pattern to the SiN layer or SiO 2 layer by reactive ion etching (RIE).
  • RIE reactive ion etching
  • dry etching may be performed after removing the resist.
  • the depth of the holes is, for example, 70 nm, and the interval between the holes is, for example, 160 nm.
  • the compound semiconductor (AlGaN) that becomes the different refractive index regions 15b is regrown more than the depth of the holes.
  • a gas such as air, nitrogen, or argon may be sealed in the hole.
  • an AlGaN layer (cladding layer 13) and a GaN layer (contact layer 14) are sequentially formed by MOCVD.
  • the electrodes 26 and 27 are formed by vapor deposition or sputtering.
  • the protective film 28 and the antireflection film 29 are formed by sputtering, PCVD, or the like.
  • the phase modulation layer 15 When the phase modulation layer 15 is provided between the active layer 12 and the clad layer 11, the high refractive index layer 16 and the phase modulation layer 15 are formed on the clad layer 11 before the active layer 12 is formed. Good. Further, the lattice spacing a of the virtual square lattice is about the wavelength divided by the equivalent refractive index. For example, at the wavelength of 405 nm, the equivalent refractive index is about 2.5. For this reason, when using the ⁇ point at the band edge, it is set to about 160 nm, and when using the M point, it is set to about 115 nm.
  • a resonance mode (standing wave on the XY plane) in which the grating interval a is equal to the wavelength ⁇ is obtained.
  • oscillation in such a resonance mode (standing wave state) is obtained.
  • the standing wave state having the same lattice spacing and wavelength has four modes due to the symmetry of the square lattice.
  • a desired beam pattern can be obtained in the same manner in any of the four standing wave states.
  • the standing wave in the phase modulation layer 15 is scattered by the hole shape, and the wavefront obtained in the direction perpendicular to the plane is phase-modulated, whereby a desired beam pattern is obtained.
  • This beam pattern is not only a pair of single-peak beams (spots), but, as described above, a character shape, a group of two or more identically shaped spots, or a vector whose phase and intensity distribution are spatially nonuniform. It can also be a beam or the like.
  • the refractive index of the basic layer 15a is preferably 2.4 to 2.6, and the refractive index of the different refractive index region 15b is preferably 1.0 to 2.5.
  • the diameter of each different refractive index region 15b in the hole of the basic layer 15a is, for example, 70 nm in the case of the 405 nm band, and is, for example, 80 nm in the case of the 450 nm band. As the size of each of the different refractive index regions 15b changes, the diffraction intensity in the Z-axis direction changes.
  • This diffraction efficiency is proportional to the optical coupling coefficient ⁇ 1 expressed by a first-order coefficient when the shape of the different refractive index region 15b is Fourier transformed.
  • the optical coupling coefficient is described in Non-Patent Document 2, for example.
  • the interval between the different refractive index regions 15b is, for example, 160 nm in the case of the 405 nm band, and is, for example, 183 nm in the case of the 450 nm band.
  • the semiconductor light emitting device 1A of the present embodiment having the above configuration will be described.
  • a semiconductor light emitting element a semiconductor light emitting element in which the center of gravity G of each of the different refractive index regions 15b has a rotation angle corresponding to a light image around each corresponding lattice point O of a virtual square lattice is known. (For example, refer to Patent Document 1).
  • a new light emitting element having a different positional relationship between the center of gravity G of each different refractive index region 15b and each lattice point O can be realized, the design range of the phase modulation layer 15 can be expanded, which is extremely useful.
  • the phase modulation layer 15 optically coupled to the active layer 12 has a basic layer 15a and a plurality of different refractive index regions 15b having a refractive index different from the refractive index of the basic layer 15a. And have.
  • the centroids G of the different refractive index regions 15b are arranged on a straight line D that passes through the corresponding lattice point O of the virtual square lattice and is inclined with respect to the X axis and the Y axis.
  • the distance r (x, y) between the center of gravity G of each of the different refractive index regions 15b and the corresponding lattice point O is individually set according to the optical image.
  • the beam phase changes according to the distance between the lattice point O and the center of gravity G. That is, only by changing the position of the center of gravity G (distance from the corresponding lattice point O), the phase of the beam emitted from each of the different refractive index regions 15b can be controlled, and the beam pattern formed as a whole can be changed. A desired shape can be obtained. That is, the semiconductor light emitting element 1A is an S-iPM laser, and according to such a structure, the center of gravity G of each of the different refractive index regions 15b has a rotation angle corresponding to the optical image around each lattice point O.
  • FIG. 10A shows an example of a beam pattern (light image) output from the semiconductor light emitting element 1A.
  • the center of FIG. 10A corresponds to an axis that intersects the light emitting surface of the semiconductor light emitting element 1A and is perpendicular to the light emitting surface.
  • FIG. 10B is a graph showing the light intensity distribution in a cross section including the axis.
  • FIG. 10B is a far-field image 1344 acquired using an FFP optical system (A3267-12 manufactured by Hamamatsu Photonics), a camera (ORCA-05G manufactured by Hamamatsu Photonics), and a beam profiler (Lepas-12 manufactured by Hamamatsu Photonics).
  • FIG. 11A is a diagram showing a phase distribution corresponding to the beam pattern shown in FIG. FIG.11 (b) is the elements on larger scale of Fig.11 (a). In FIG. 11A and FIG.
  • the phase at each location in the phase modulation layer 15 is shown by shading, and the dark portion approaches the phase angle 0 ° and the bright portion approaches the phase angle 360 °.
  • the center value of the phase angle can be set arbitrarily, it is not always necessary to set the phase angle within the range of 0 ° to 360 °.
  • the semiconductor light emitting element 1A includes a first light image portion B1 output in a first direction inclined with respect to an axis perpendicular to the light emitting surface.
  • a beam and a beam that is output in a second direction that is symmetric with respect to the first direction with respect to the axis and that includes a second light image portion B2 that is rotationally symmetric with respect to the axis are output.
  • the first light image portion B1 appears in the first quadrant in the XY plane
  • the second light image portion B2 appears in the third quadrant in the XY plane.
  • the optical image portion B1 includes + 1st order light in two directions (corresponding to the traveling waves AL and AD in FIG. 12) of the four fundamental waves forming the standing wave, and ⁇ 1st order light in two directions different from that (see FIG.
  • the optical image portion B2 is conversely + 1st order light in two directions different from B1 among the four fundamental waves forming the standing wave (FIG. 12).
  • the traveling waves AU and AR and ⁇ 1st order light in two directions different from the traveling waves AU and AR (corresponding to the traveling waves AL and AD in FIG. 12) are mixed.
  • the light intensity ratio between the optical image portions B1 and B2 is asymmetric.
  • a symmetrical component beam may not be required. In such a case, in principle, it is desirable to give a difference between the light amount of the primary light and the light amount of the primary light in the four fundamental waves.
  • FIG. 12 is a diagram conceptually showing an example of a beam pattern of traveling waves in each direction.
  • the inclination angle of the straight line D with respect to the X axis and the Y axis is 45 °.
  • basic traveling waves AU, AD, AR, and AL are generated along the XY plane.
  • Traveling waves AU and AD are light traveling along the side extending in the Y-axis direction among the sides of the square lattice.
  • the traveling wave AU travels in the Y-axis positive direction
  • the traveling wave AD travels in the Y-axis negative direction.
  • the traveling waves AR and AL are light traveling along the sides extending in the X-axis direction among the sides of the square lattice.
  • the traveling wave AR travels in the positive direction of the X axis
  • the traveling wave AL travels in the negative direction of the X axis.
  • beam patterns in opposite directions are obtained from traveling waves traveling in opposite directions.
  • a beam pattern including only the second light image portion B2 is obtained from the traveling wave AU
  • a beam pattern including only the first light image portion B1 is obtained from the traveling wave AD.
  • a beam pattern including only the second light image portion B2 is obtained from the traveling wave AR
  • a beam pattern including only the first light image portion B1 is obtained from the traveling wave AL.
  • one is primary light and the other is negative primary light.
  • the beam pattern output from the semiconductor light emitting element 1A is an overlap of these beam patterns.
  • both traveling waves traveling in opposite directions are necessarily present. included.
  • the same amount of the first-order light and the first-order light appears in any of the four traveling waves AU, AD, AR, and AL forming the standing wave, and the radius of the rotating circle ( Depending on the distance between the center of gravity of the different refractive index region and the lattice point, zero-order light is generated. Therefore, in principle, it is difficult to give a difference between the light amounts of the primary light and the primary light, and it is difficult to selectively reduce one of these. Therefore, it is difficult to reduce the light amount of the ⁇ 1st order light relative to the light amount of the primary light.
  • the coordinates of the unit configuration region R (x, y) are s-axis (axis parallel to the X-axis) and t-axis (Y-axis) with the lattice point O (x, y) as the origin. Axis).
  • a design phase ⁇ (x, y) at a certain position consider a t-axis (Y axis) positive traveling wave AU shown in FIG. 13B.
  • the deviation from the lattice point O (x, y) is r ⁇ sin ⁇ (x, y) for the traveling wave AU, so the phase difference is (2 ⁇ / a). r ⁇ sin ⁇ (x, y).
  • the phase distribution ⁇ (x, y) can be expanded in series using the mathematical formula represented by the following equation (9) regarding the first-type Bessel function Jn (z) of order n, and the 0th order
  • the zero-order light component of the phase distribution ⁇ (x, y) is J 0 (2 ⁇ r / a)
  • the first-order light component is J 1 (2 ⁇ r / a)
  • the ⁇ 1st- order light component is J ⁇ 1 (2 ⁇ r / a). a).
  • the traveling wave AU in the t-axis positive direction is considered as an example of the four traveling waves, but the same relationship holds for the other three waves (traveling waves AD, AR, AL), and ⁇ 1st order light
  • the component sizes are equal. From the above discussion, in the conventional method in which the different refractive index region 15b is rotated around the lattice point O, it is theoretically difficult to provide a difference in the light amount of the ⁇ first-order light components.
  • the phase modulation layer 15 of the present embodiment for a single traveling wave, there is a difference between the light amounts of the primary light and the primary light.
  • the inclination angle ⁇ is 45 °, 135
  • an ideal phase distribution is obtained as the shift amount R 0 approaches the upper limit value of the above equation (9).
  • the 0th order light is reduced, and in each of the traveling waves AU, AD, AR, and AL, one of the first order light and the ⁇ 1st order light is selectively reduced. Therefore, in principle, it is possible to give a difference between the light amounts of the primary light and the ⁇ 1st order light by selectively reducing one of the traveling waves traveling in opposite directions.
  • the different refractive index region 15b moves on a straight line D that passes through the lattice point O (intersection of the s axis and the t axis) and is inclined with respect to the square lattice, as shown in FIG.
  • the reason why either the primary light or the ⁇ 1st-order light can be selectively reduced in the system will be described.
  • a traveling wave AU in the positive direction of the t-axis (Y axis) shown in FIG. 14B as an example of four traveling waves with respect to a design phase ⁇ (x, y) at a certain position.
  • the deviation from the lattice point O is r ⁇ sin ⁇ ⁇ ⁇ (x, y) ⁇ 0 ⁇ / ⁇ for the traveling wave AU, and the phase difference is ( 2 ⁇ / a) r ⁇ sin ⁇ ⁇ ⁇ (x, y) ⁇ 0 ⁇ / ⁇ .
  • the phase distribution ⁇ (x, y) relating to the traveling wave AU is given by the following formula (10) when the influence of the size of the different refractive index region 15b is small and the influence can be ignored.
  • the function f (z) represented by the following equation (11) is expanded to the Laurent series (however, equation (12) is satisfied), the following equation (13) is established.
  • sinc (x) (sin (x)) / x.
  • the phase distribution ⁇ (x, y) can be expanded in series, and the respective light amounts of the 0th order light and the ⁇ 1st order light can be explained.
  • the magnitude of the 0th-order light component of the phase distribution ⁇ (x, y) is It is represented by the following formula (14).
  • the magnitude of the primary light component is represented by the following formula (15).
  • the magnitude of the minus first-order light component is expressed by the following equation (16).
  • the 0th order light component and the ⁇ 1st order light component appear in addition to the primary light component.
  • the magnitudes of the ⁇ first-order light components are not equal to each other.
  • the traveling wave AU in the Y-axis positive direction is considered as an example of the four traveling waves, but the same relationship holds for the other three waves (traveling waves AD, AR, AL), and ⁇ 1st order A difference occurs in the magnitude of the light component.
  • the principle is that a difference is given to the light amounts of the ⁇ first-order light components. Is possible.
  • first light image portion B1 or second light image portion B2 it is possible in principle to selectively extract only a desired light image (first light image portion B1 or second light image portion B2) by reducing the primary light or the ⁇ 1st order light.
  • the intensity difference between the primary light and the ⁇ 1st order light is generated in the four traveling waves, so that the beam in the symmetric direction with respect to the direction perpendicular to the light emitting surface is obtained.
  • the intensity ratio becomes asymmetric.
  • the inclination angle ⁇ of the straight line D with respect to the square lattice may be constant in the phase modulation layer 15.
  • the inclination angle ⁇ may be 45 °, 135 °, 225 °, or 315 °.
  • the four fundamental waves traveling along the square lattice in FIG. 14A, light traveling in the s-axis (X-axis) positive direction, light traveling in the s-axis negative direction, and t-axis (Y-axis) in the positive direction.
  • Traveling light and light traveling in the t-axis negative direction can contribute equally to the optical image. Furthermore, when the tilt angle ⁇ is 45 °, 135 °, 225 °, or 315 °, the direction of the electromagnetic field on the straight line D is aligned in one direction by selecting an appropriate band edge mode. Can be obtained. As an example of such a mode, FIG. There are modes A and B shown in FIG. When the inclination angle ⁇ is 0 °, 90 °, 180 °, or 270 °, of the four traveling waves AU, AD, AR, and AL, a pair of travelings proceeding in the Y-axis direction or the X-axis direction. Since the waves do not contribute to the primary light (signal light), it is difficult to increase the efficiency of the signal light.
  • the light emitting unit may be the active layer 12 provided on the semiconductor substrate 10. Thereby, the light emitting part and the phase modulation layer 15 can be easily optically coupled.
  • FIG. 15 is a graph showing the above equations (14) to (16), and shows the relationship between the amplitude of the 0th-order light, the ⁇ 1st-order light, and the primary light and the value R 0 .
  • the vertical axis represents the amplitude (arbitrary unit), and the horizontal axis represents the ratio of the value R 0 to the lattice spacing a.
  • Graph G11 shows the amplitude of the 0th-order light
  • graph G12 shows the amplitude of the 1st-order light
  • graph G13 shows the amplitude of the ⁇ 1st-order light.
  • the light intensity is proportional to the square of the light amplitude. Therefore, the relationship between the light intensity of the 0th-order light, the ⁇ 1st-order light, and the primary light and the value R 0 is as shown in FIG. In FIG.
  • FIG. 17 is a graph showing an enlarged part of FIG. 16, FIG. 18, the ratio between the light intensity I 1 of the -1-order light of the light intensity I -1 and 1-order light (I 1 / It is a graph which shows the relationship between I ⁇ -1> ) and value R0 .
  • the graphs shown in FIGS. 15 to 18 show the general properties of the diffracted light of the traveling wave AU described above, and do not depend on a specific material system, pore structure, or the like.
  • a specific example other than the nitride system an example in which the semiconductor light emitting element 1A is made of a GaAs compound semiconductor (emission wavelength 940 nm band) is shown.
  • the planar shape of the different refractive index region 15b is circular
  • the inclination angle ⁇ of the straight line D is 45 °
  • the filling factor FF is about 15%
  • the lattice spacing a is 280 nm
  • 0.12a is approximately 33.6 nm.
  • a semiconductor light emitting device including a phase modulation layer it is required to increase the optical confinement factor in the phase modulation layer in order to make the threshold current as small as possible.
  • the optical confinement coefficient of the phase modulation layer is 20% or more, and a relatively good threshold current value can be obtained.
  • the optical confinement coefficient of the phase modulation layer 15 is only about 2 to 3% due to the fact that the difference in refractive index is difficult to take and the refractive index of the material is low because of the short wavelength.
  • the semiconductor light emitting device 1A of the present embodiment includes high refractive index layers 16 and 17 having a refractive index higher than that of the cladding layer 11, the cladding layer 13, and the phase modulation layer 15.
  • the high refractive index layers 16 and 17 are disposed between the cladding layer 11 and the cladding layer 13 and in the vicinity of the phase modulation layer 15.
  • the high refractive index layers 16 and 17 are disposed at a position where the phase modulation layer 15 is sandwiched between the high refractive index layer and the active layer 12, and between the active layer 12 and the phase modulation layer 15, respectively.
  • the high refractive index layers 16 and 17 have a larger optical confinement factor than the surrounding layers (cladding layer 11, cladding layer 13, and phase modulation layer 15). For this reason, the optical confinement coefficient of the phase modulation layer 15 located in the vicinity of the high refractive index layers 16 and 17 is also affected and increases. Therefore, according to the semiconductor light emitting device 1A of the present embodiment, the optical confinement coefficient of the phase modulation layer 15 can be effectively increased. Therefore, in a GaN-based iPM laser element in the wavelength band from ultraviolet to blue, practical light emission that can increase the optical confinement factor in the phase modulation layer and can continuously oscillate with a reduced threshold current value. An element can be obtained.
  • the cladding layer 11, the cladding layer 13, and the basic layer 15a may be GaN layers or AlGaN layers, and the high refractive index layers 16 and 17 may be nitride semiconductor layers containing In. .
  • the high refractive index layers 16 and 17 having a refractive index higher than that of the cladding layer 11, the cladding layer 13, and the phase modulation layer 15 can be suitably realized.
  • the high refractive index layers 16 and 17 may further contain Al.
  • the refractive index of the high refractive index layers 16 and 17 decreases as the Al composition increases, but the band gap becomes wider and the light transmission can be improved.
  • the high refractive index layers 16 and 17 include the Al composition, the change in the lattice constant from the GaN basic layer due to the inclusion of the In composition can be relaxed, and the distortion of the output beam can be suppressed.
  • (First modification) 19 and 20 are plan views showing examples of the shape in the XY plane of the different refractive index region 15b.
  • the different refractive index region 15b may have a shape other than a circle.
  • the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane may have mirror image symmetry (line symmetry).
  • mirror image symmetry refers to the planar shape of the different refractive index region 15b located on one side of the straight line across a certain straight line along the XY plane and the other of the straight line.
  • planar shape of the different refractive index region 15b located on the side can be mirror-image symmetric (line symmetric).
  • line symmetry As a shape having mirror image symmetry (line symmetry), for example, a perfect circle shown in FIG. 19A, a square shown in FIG. 19B, a regular hexagon shown in FIG. 19C, The regular octagon shown in FIG. 19 (d), the regular hexagon shown in FIG. 19 (e), the rectangle shown in FIG. 19 (f), the ellipse shown in FIG. 19 (g), etc. Can be mentioned.
  • the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane has mirror image symmetry (line symmetry).
  • each unit configuration region R of the virtual square lattice of the phase modulation layer 15 has a simple shape, the direction and position of the center of gravity G of the corresponding refractive index region 15b from the lattice point O can be accurately determined. Therefore, patterning can be performed with high accuracy.
  • the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane may be a shape having no rotational symmetry of 180 °.
  • a shape for example, an equilateral triangle shown in FIG. 20A, a right isosceles triangle shown in FIG. 20B, a part of two circles or ellipses shown in FIG. Is deformed so that the dimension in the minor axis direction near one end along the major axis of the ellipse shown in FIG. 20D is smaller than the dimension in the minor axis direction near the other end.
  • FIG. 20 (e) into a sharp end projecting along the major axis
  • FIG. An isosceles triangle shown in (f) one side of the rectangle shown in FIG. 20 (g) is recessed in a triangular shape, and the opposite side is pointed in a triangular shape (arrow shape)
  • FIG. 20 (h) The trapezoid shown, the pentagon shown in FIG. 20 (i), and the two rectangles shown in FIG. 20 (j) overlapping each other.
  • Figure 20 (k) at the indicated two shapes with no rectangular portion to each other overlap and mirror symmetry was, and the like.
  • the shape of the different refractive index region 15b in the XY plane does not have a rotational symmetry of 180 °, a higher light output can be obtained.
  • 21 and 22 are plan views showing another example of the shape of the different refractive index region in the XY plane.
  • a plurality of different refractive index regions 15c different from the plurality of different refractive index regions 15b are further provided.
  • Each different refractive index region 15c is made of a second refractive index medium having a refractive index different from that of the first refractive index medium of the basic layer 15a.
  • the different refractive index region 15c may be a hole or may be configured by embedding a compound semiconductor in the hole.
  • the different refractive index regions 15c are provided in one-to-one correspondence with the different refractive index regions 15b.
  • the center of gravity G obtained by synthesizing the barrels of the different refractive index regions 15b and 15c is located on a straight line D that crosses the lattice point O of the unit configuration region R that forms a virtual square lattice. Note that any of the different refractive index regions 15b and 15c is included in the range of the unit configuration region R constituting a virtual square lattice.
  • the unit configuration area R is an area surrounded by a straight line that bisects the lattice points of a virtual square lattice.
  • the planar shape of the different refractive index region 15c is, for example, a circle, but may have various shapes like the different refractive index region 15b.
  • 21A to 21K show examples of the shapes and relative relationships of the different refractive index regions 15b and 15c in the XY plane.
  • FIG. 21A and FIG. 21B show a form in which the different refractive index regions 15b and 15c have the same figure.
  • FIG. 21 (c) and FIG. 21 (d) show a form in which the different refractive index regions 15b and 15c have the same shape and a part of each other overlaps.
  • FIG. 21E shows a form in which the different refractive index regions 15b and 15c have the same shape and the different refractive index regions 15b and 15c are rotated with respect to each other.
  • FIG. 21 (f) shows a form in which the different refractive index regions 15b and 15c have different shapes.
  • FIG. 21G shows a form in which the different refractive index regions 15b and 15c have figures with different shapes, and the different refractive index regions 15b and 15c are rotated with respect to each other.
  • the different refractive index region 15b may be configured to include two regions 15b1 and 15b2 spaced apart from each other.
  • the distance between the center of gravity (corresponding to the center of gravity of the single different refractive index region 15b) obtained by combining the centers of the regions 15b1 and 15b2 and the center of gravity of the different refractive index region 15c is arbitrarily set in the unit configuration region R. Also good.
  • the regions 15b1 and 15b2 and the different refractive index region 15c may have the same shape.
  • two of the regions 15b1 and 15b2 and the different refractive index region 15c may be different from others.
  • the angle with respect to the X axis of the straight line connecting the regions 15b1 and 15b2 is arbitrarily set within the unit configuration region R. May be.
  • the angle with respect to the X axis of the straight line connecting the regions 15b1 and 15b2 is the unit constituent region It may be arbitrarily set within R.
  • the shapes of the different refractive index regions in the XY plane may be the same between the lattice points. That is, the different refractive index regions may have the same figure at all lattice points, and may be superposed on each other between the lattice points by translation operation or translation operation and rotation operation. In that case, the spectral line width of the output beam can be reduced.
  • the shape of the different refractive index region in the XY plane does not necessarily have to be the same between the lattice points. For example, as shown in FIG. 22, the shapes may be different between adjacent lattice points. .
  • a plurality of lattice points (effective lattice points) associated with a plurality of different refractive index regions among lattice points constituting a virtual square lattice are each constituted by two lattice points satisfying a specific condition. Including multiple sets. Two lattice points constituting one set are adjacent to each other at the shortest distance. A line segment connecting one lattice point and the center of gravity of one of the different refractive index regions associated with the one lattice point is the difference between the other lattice point and the other lattice point associated with the other lattice point. It is parallel to the line segment connecting the centroid of the refractive index region.
  • the distance between one lattice point and the center of gravity of one of the different refractive index regions is different from the distance between the other lattice point and the center of gravity of the other different refractive index region.
  • the center of the straight line D passing through each lattice point may be set to coincide with the lattice point O in any of the cases of FIGS.
  • FIG. 23 is a diagram illustrating a configuration of a light emitting device 1B according to a second modification.
  • the light emitting device 1B includes a support substrate 6, a plurality of semiconductor light emitting elements 1A arranged in a one-dimensional or two-dimensional manner on the support substrate 6, and a drive circuit 4 that individually drives the plurality of semiconductor light emitting elements 1A. I have.
  • the configuration of each semiconductor light emitting element 1A is the same as that of the above embodiment.
  • the drive circuit 4 is provided on the back surface or inside the support substrate 6 and individually drives each semiconductor light emitting element 1A.
  • the drive circuit 4 supplies a drive current to each semiconductor light emitting element 1 ⁇ / b> A according to an instruction from the control circuit 7.
  • a plurality of semiconductor light emitting elements 1A that are individually driven are provided, and a desired light image is taken out from each semiconductor light emitting element 1A, thereby arranging semiconductor light emitting elements corresponding to a plurality of patterns in advance.
  • a head-up display or the like can be suitably realized by appropriately driving necessary elements.
  • FIG. 24 schematically shows a cross-sectional configuration of a semiconductor light emitting element 1C according to a third modification of the present embodiment.
  • the difference between the third modified example and the above-described embodiment is the number of high refractive index layers. That is, the semiconductor light emitting element 1 ⁇ / b> C according to the third modification includes the high refractive index layer 17 but does not include the high refractive index layer 16.
  • the high refractive index layer is provided only between the cladding layer 13 and the phase modulation layer 15, and no high refractive index layer is interposed between the active layer 12 and the phase modulation layer 15.
  • the active layer 12 also serves as a high refractive index layer.
  • the active layer 12 (particularly the quantum well layer) has a high In composition, its refractive index is sufficiently larger than the refractive indexes of the surrounding layers (the cladding layer 11 and the phase modulation layer 15). Therefore, the optical confinement factor of the active layer 12 is large, and the optical confinement factor of the phase modulation layer 15 is also increased due to the influence. Therefore, even if the high refractive index layer between the active layer 12 and the phase modulation layer 15 is omitted as in the third modification, the same effect as in the above embodiment can be obtained.
  • FIG. 25 shows a modification in the case where the active layer 12 is located between the phase modulation layer 15 and the cladding layer 13 (see FIG. 3).
  • the high refractive index layer 16 between the active layer 12 and the phase modulation layer 15 is omitted, and the high refractive index layer is provided only between the cladding layer 11 and the phase modulation layer 15. Even if it is such a structure, the effect similar to the said embodiment can be acquired.
  • the high refractive index layer is not limited to the above-described embodiment and this modification.
  • the high refractive index layer may be provided only between the active layer 12 and the phase modulation layer 15.
  • FIG. 26 schematically shows a cross-sectional configuration of a semiconductor light emitting element 1D according to a fourth modification of the present embodiment.
  • the difference between the fourth modified example and the above-described embodiment is the number of active layers. That is, the semiconductor light emitting device 1D according to the fourth modification further includes an active layer 12A in addition to the active layer 12 shown in FIG.
  • the active layer 12A is provided between the high refractive index layer 17 and the cladding layer 13, for example.
  • the internal structure of the active layer 12A is the same as that of the active layer 12. Since the active layer 12A having a sufficiently large optical confinement factor is provided in the vicinity of the high refractive index layer 17, the effect of the above-described embodiment can be more remarkably achieved with such a configuration.
  • FIG. 27 schematically shows a cross-sectional configuration of a semiconductor light emitting element 1E according to a fifth modification of the present embodiment.
  • the high refractive index layers 16 and 17 are further omitted from the fourth modification. That is, the semiconductor light emitting element 1E does not include any of the high refractive index layers 16 and 17.
  • a high refractive index layer other than the active layers 12 and 12A is provided between the cladding layer 11 and the phase modulation layer 15 and between the cladding layer 13 and the phase modulation layer 15. Not.
  • the active layers 12 and 12A play the role of the high refractive index layers 16 and 17. That is, since the phase modulation layer 15 is sandwiched between the active layers 12 and 12A having a sufficiently large optical confinement coefficient, the same effect as in the above-described embodiment can be obtained.
  • the first specific example is a specific example of the semiconductor light emitting device shown in FIG. 3, and the wavelength of the laser light is 405 nm.
  • the clad layer 11, the high refractive index layer 16, and the basic layer 15a are sequentially grown on an n-type GaN substrate as the semiconductor substrate 10 by using metal organic chemical vapor deposition (MOCVD).
  • MOCVD metal organic chemical vapor deposition
  • the clad layer 11 is an n-type AlGaN layer (Al composition 6%) having a thickness of 1.2 ⁇ m.
  • the high refractive index layer 16 is an undoped or n-type InGaN layer (In composition 6%) having a thickness of 40 nm.
  • the basic layer 15a is an undoped GaN layer having a thickness of 90 nm.
  • the phase modulation layer 15 is obtained by forming circular holes with a spacing of 160 nm, a diameter of 70 nm, and a depth of about 70 nm on the surface of the basic layer 15a by using a fine processing technique. Then, regrowth by MOCVD is performed.
  • the circular hole is closed to form a hole (different refractive index region 15b).
  • the shape of the hole before embedding may be adjusted in advance so that the formed hole has the diameter and depth.
  • the filling factor FF is set to 15%.
  • a high refractive index layer 17 and a carrier barrier layer are formed.
  • the high refractive index layer 17 is an InGaN layer (In composition 6%) having a thickness of 20 nm.
  • the carrier barrier layer is an AlGaN layer (Al composition 18%) having a thickness of 10 nm.
  • the active layer 12 is formed by alternately growing three quantum well layers and four carrier barrier layers.
  • Each of the three quantum well layers is an InGaN layer (In composition 10%) having a thickness of 3 nm.
  • Each of the four barrier layers includes four InGaN layers (In composition 1%) having a thickness of 10 nm.
  • a carrier barrier layer, a cladding layer 13, and a contact layer are formed.
  • the carrier barrier layer is an undoped or p-type AlGaN layer (Al composition 18%) having a thickness of 20 nm.
  • the cladding layer 13 is a p-type AlGaN layer (Al composition 6%) having a thickness of 500 nm.
  • the contact layer is a p-type GaN layer having a thickness of 100 nm.
  • FIG. 28 is a chart showing a layer structure of the semiconductor light emitting device according to the first specific example.
  • FIG. 28 shows the refractive index and optical confinement coefficient ⁇ in addition to the conductivity type (p is p-type, n is n-type, u is undoped), composition, and film thickness of each layer.
  • the layer number 1 is the contact layer 14, the layer number 2 is the cladding layer 13, the layer number 3 is the carrier barrier layer, the layer number 4 is the guide layer, the layer numbers 5 to 11 are the active layers 12, and the layer number 12 is the carrier barrier layer.
  • the layer number 13 is the high refractive index layer 17, the layer number 14 is the guide layer 18, the layer number 15 is the phase modulation layer 15, the layer number 16 is the guide layer, the layer number 17 is the high refractive index layer 16, and the layer number 18 is the guide.
  • the layer number 19 indicates the cladding layer 11.
  • FIG. 29 is a graph showing the refractive index distribution (refractive index profile) and mode distribution (the magnitude of the electric field amplitude in the TE mode) of the semiconductor light emitting device having the layer structure shown in FIG.
  • a graph G21a represents a refractive index distribution
  • a graph G21b represents a mode distribution.
  • the horizontal axis represents the stacking direction position (range is 2.0 ⁇ m).
  • the range T1 is the cladding layer 11
  • the range T2 is the high refractive index layer 16
  • the range T3 is the phase modulation layer 15
  • the range T4 is the high refractive index layer 17
  • the range T5 is the active layer 12.
  • the range T6 is the cladding layer 13
  • the range T7 is the contact layer 14.
  • the optical confinement coefficient ⁇ of the phase modulation layer 15 was 8.6%. As described above, when the semiconductor light emitting device includes the high refractive index layers 16 and 17, the optical confinement coefficient of the phase modulation layer 15 can be effectively increased. Therefore, the threshold current value can be reduced, and a practical light emitting element capable of continuous oscillation can be obtained.
  • FIG. 30 is a chart showing a layer structure of a semiconductor light emitting element according to the second specific example.
  • FIG. 30 shows the conductivity type, composition, film thickness, refractive index, and optical confinement coefficient ⁇ of each layer.
  • the layer number 1 is the contact layer 14, the layer number 2 is the cladding layer 13, the layer number 3 is the carrier barrier layer, the layer number 4 is the guide layer, the layer numbers 5 to 11 are the active layer 12, and the layer number 12 is a high refractive index.
  • the layer 17, the layer number 13 is the guide layer 18, the layer number 14 is the phase modulation layer 15, the layer number 15 is the guide layer, the layer number 16 is the high refractive index layer 16, the layer number 17 is the guide layer, and the layer number 18 is the cladding layer. 11 is shown.
  • FIG. 31 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the semiconductor light emitting device having the layer structure shown in FIG.
  • a graph G22a represents a refractive index distribution
  • a graph G22b represents a mode distribution.
  • the ranges T1 to T7 in the figure are the same as in the first specific example.
  • the optical confinement coefficient ⁇ of the phase modulation layer 15 was 9.3%.
  • the reason why the optical confinement coefficient ⁇ is higher than that of the first specific example is considered to be that the distance between the active layer 12 and the high refractive index layer 17 is shortened by omitting the carrier barrier layer.
  • the optical confinement coefficient of the phase modulation layer 15 can be effectively increased.
  • FIG. 32 is a chart showing a layer structure of a semiconductor light emitting element according to the third specific example.
  • FIG. 32 shows the conductivity type, composition, film thickness, refractive index, and optical confinement coefficient ⁇ of each layer. Each layer number is the same as in the first specific example.
  • FIG. 33 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the semiconductor light emitting device having the layer structure shown in FIG. In the figure, a graph G23a represents a refractive index distribution, and a graph G23b represents a mode distribution.
  • the ranges T1 to T7 in the figure are the same as in the first specific example.
  • the optical confinement coefficient ⁇ of the phase modulation layer 15 was 10.7%.
  • the reason why the optical confinement coefficient ⁇ is higher than that of the first specific example is considered to be that the refractive index of the phase modulation layer 15 is increased due to the reduction of the filling factor FF.
  • the optical confinement coefficient of the phase modulation layer 15 can be effectively increased.
  • a specific example of a semiconductor light emitting device having the configuration shown in FIG. 26 will be shown.
  • the wavelength of the laser beam is 405 nm.
  • a step of growing a carrier barrier layer, an active layer, and a carrier barrier layer in this order is added between the step of growing the cladding layer 11 and the step of growing the high refractive index layer 16.
  • the number of quantum well layers in the active layers 12 and 12A is two, and the number of barrier layers is three.
  • the composition and thickness of the pair of carrier barrier layers sandwiching the active layer 12A are the same as the pair of carrier barrier layers sandwiching the active layer 12.
  • FIG. 34 is a chart showing a layer structure of a semiconductor light emitting element according to a fourth specific example.
  • FIG. 34 shows the conductivity type, composition, film thickness, refractive index, and optical confinement coefficient ⁇ of each layer.
  • the layer number 1 is the contact layer 14, the layer number 2 is the cladding layer 13, the layer number 3 is the carrier barrier layer, the layer number 4 is the guide layer, the layer numbers 5 to 9 are the active layer 12A, and the layer number 10 is the carrier barrier layer.
  • the layer number 11 is the high refractive index layer 17, the layer number 12 is the guide layer 18, the layer number 13 is the phase modulation layer 15, the layer number 14 is the guide layer, the layer number 15 is the high refractive index layer 16, and the layer number 16 is the carrier.
  • FIG. 35 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the semiconductor light emitting device having the layer structure shown in FIG. 35.
  • a graph G24a represents a refractive index distribution
  • a graph G24b represents a mode distribution.
  • a range T1 to T7 in the figure is the same as that of the first specific example, and a range T8 is the active layer 12.
  • the optical confinement coefficient ⁇ of the phase modulation layer 15 was 8.4%.
  • the optical confinement coefficient of the phase modulation layer 15 is effectively increased by the high refractive index layers 16 and 17. Can do.
  • FIG. 36 is a chart showing a layer structure of a semiconductor light emitting element according to a fifth specific example.
  • FIG. 36 shows the conductivity type, composition, film thickness, refractive index, and optical confinement coefficient ⁇ of each layer.
  • the layer number 1 is the contact layer 14, the layer number 2 is the cladding layer 13, the layer number 3 is the carrier barrier layer, the layer number 4 is the guide layer, the layer numbers 5 to 9 are the active layer 12A, and the layer number 10 is a high refractive index.
  • the layer 17, the layer number 11 is the guide layer 18, the layer number 12 is the phase modulation layer 15, the layer number 13 is the guide layer, the layer number 14 is the high refractive index layer 16, the layer numbers 15 to 19 are the active layer 12, and the layer number 20 Indicates a guide layer, layer number 21 indicates a carrier barrier layer, and layer number 22 indicates a cladding layer 11.
  • FIG. 37 is a graph showing the refractive index distribution and the mode distribution of the semiconductor light emitting device having the layer structure shown in FIG. In FIG. 37, a graph G25a represents a refractive index distribution, and a graph G25b represents a mode distribution. The ranges T1 to T8 in the figure are the same as in the fourth specific example.
  • the optical confinement coefficient ⁇ of the phase modulation layer 15 was 9.4%.
  • the optical confinement coefficient ⁇ is higher than that of the fourth specific example because the carrier barrier layer is omitted, and the distance between the active layer 12 and the high refractive index layer 16 and between the active layer 12A and the high refractive index layer 17 are increased. This is thought to be because the distances have become closer. Also in the fifth specific example, when the semiconductor light emitting element includes the high refractive index layers 16 and 17, the optical confinement coefficient of the phase modulation layer 15 can be effectively increased.
  • FIG. 38 is a chart showing a layer structure of a semiconductor light emitting device according to a sixth specific example.
  • FIG. 38 shows the conductivity type, composition, film thickness, refractive index, and optical confinement coefficient ⁇ of each layer. Each layer number is the same as in the first specific example.
  • a graph G26a represents a refractive index distribution
  • a graph G26b represents a mode distribution.
  • the ranges T1 to T7 in the figure are the same as in the first specific example.
  • the optical confinement coefficient ⁇ of the phase modulation layer 15 was 6.6%. Also in the sixth specific example in which the wavelength of the laser beam is different, the optical confinement coefficient of the phase modulation layer 15 can be effectively increased by providing the semiconductor light emitting element with the high refractive index layers 16 and 17.
  • the light emitting device is not limited to the above-described embodiment, and various other modifications are possible. For example, you may combine the above-mentioned embodiment and each modification according to the required purpose and effect.
  • the high refractive index layer may be provided only between the active layer and the phase modulation layer. Even in such a case, the optical confinement coefficient of the phase modulation layer can be increased.
  • the mode of emitting from the back surface 10b of the semiconductor substrate 10 has been illustrated.
  • the present invention provides a surface of the contact layer 14 (or a part of the contact layer 14).
  • the present invention can also be applied to a surface emitting laser element that emits light from the surface of the cladding layer 13 that has been removed and exposed.
  • SYMBOLS 1A, 1C, 1D, 1E Semiconductor light emitting element, 1B ... Light-emitting device, 4 ... Drive circuit, 6 ... Support substrate, 7 ... Control circuit, 10 ... Semiconductor substrate, 10a ... Main surface, 10b ... Back surface, 11, 13 ... Cladding layer, 12, 12A ... active layer, 14 ... contact layer, 15 ... phase modulation layer, 15a ... basic layer, 15b, 15c ... different refractive index region, 16, 17 ... high refractive index layer, 18 ... guide layer, 26 27 ... electrodes, 27a ... openings, 28 ... protective films, 29 ... antireflection films, AD, AR, AL, AU ...
  • traveling waves B1, B2 ... light image portions, D ... straight lines, FR ... image areas, G ... Center of gravity, O ... lattice point, Q ... center, R ... unit constituent area, RIN ... inner area, ROUT ... outer area.

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Abstract

本実施形態は、窒化物半導体を主に含み、共振モードを形成する層を備える面発光型の発光素子に関する。当該発光素子は、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数を高め、活性層と、位相変調層と、１またはそれ以上の高屈折率層と、を備え、更に、活性層、位相変調層、および高屈折率層を挟む第１および第２クラッド層を備える。位相変調層は、基本層および複数の異屈折率領域を含む。複数の異屈折率領域の重心は、仮想的な正方格子の各格子点において、該格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置されている。各異屈折率領域の重心と格子点との距離は光像に応じて個別に設定される。

Description

発光素子
　本発明は、発光素子に関するものである。
　特許文献１には、半導体発光素子に関する技術が記載されている。この半導体発光素子は、活性層と、活性層を挟む一対のクラッド層と、前記活性層に光学的に結合した位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率の異なる複数の異屈折率領域と、を含む。位相変調層の厚み方向をＺ軸方向とするＸＹＺ直交座標系を設定し、Ｘ－Ｙ平面に平行な設置面上において、格子間隔ａの仮想的な正方格子を設定した場合、それぞれの異屈折率領域は、その重心が、仮想的な正方格子における格子点周りに光像に応じた回転角度を有するよう配置されている。
国際公開第２０１６／１４８０７５号
　発明者らは、上述の従来技術について検討した結果、以下のような課題を発見した。すなわち、二次元状に配列された複数の発光点から出射される光の位相スペクトルおよび強度スペクトルを制御することにより任意の光像を出力する発光素子が研究されている。このような発光素子の構造の１つとして、基板上に設けられた位相変調層を備える構造がある。位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有し、位相変調層の厚み方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合、各異屈折率領域の重心位置が、光像に応じて仮想的な正方格子の格子点位置からずれている。このような発光素子はＳ－ｉＰＭ（Static-integrable Phase Modulating）レーザと呼ばれ、基板の主面に垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力する。
　従来、このような発光素子としては、特許文献１に記載された半導体発光素子のように、各異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の対応する格子点から離れて配置されるとともに、各格子点周りに光像に応じた回転角度を有するものが知られている。しかしながら、各異屈折率領域の重心と各格子点との位置関係が従来とは異なる新しい発光素子を実現できれば、位相変調層の設計の幅が拡がり、極めて有用である。
　本発明は、上述のような課題を解決するためになされたものであり、各異屈折率領域の重心と各格子点との位置関係が従来とは異なる発光素子を提供することを目的としている。
　本実施形態に係る発光素子は、基板の主面の法線方向、該法線方向と交差する傾斜方向、または該法線方向および該傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する発光素子であって、上述の課題を解決するために、基板と、第１クラッド層と、活性層と、第２クラッド層と、位相変調層と、高屈折率層と、を少なくとも備える。第１クラッド層は、基板の主面上に設けられている。活性層は、第１クラッド層上に設けられている。第２クラッド層は、活性層上に設けられている。位相変調層は、第１クラッド層と活性層との間、または、活性層と第２クラッド層との間に設けられている。位相変調層は、基本層と、該基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域とを含む。高屈折率層は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に設けられている。高屈折率層は、第１クラッド層、第２クラッド層、および位相変調層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有する。高屈折率層は、当該高屈折率層と活性層とにより位相変調層が挟まれるような空間、および、活性層と位相変調層とにより当該高屈折率層が挟まれるような空間のうち少なくとも一方の空間に設けられている。また、第１クラッド層、活性層、第２クラッド層、位相変調層、および高屈折率層のそれぞれは、窒化物半導体を主に含む。
　特に、位相変調層の設定面上において仮想的な正方格子が設定された場合に、複数の異屈折率領域の重心は、仮想的な正方格子の格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置される。また、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離は光像に応じて個別に設定されている。より具体的には、法線方向に直交する位相変調層の設計面上において、複数の異屈折率領域それぞれは、仮想的な正方格子の何れかの格子点に１対１対応するよう、配置される。加えて、仮想的な正方格子を構成する格子点のうち複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の有効格子点において、任意の特定格子点と該特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、該特定格子点に対して最短距離で隣接する複数の周辺格子点と該複数の周辺格子点にそれぞれ対応付けられた複数の周辺異屈折率領域の重心とを結ぶ線分それぞれに対して平行である。
　本実施形態によれば、各異屈折率領域の重心と各格子点との位置関係が従来とは異なる発光素子の提供が可能になる。
図１は、本発明の一実施形態に係る発光素子として、半導体発光素子の構成を示す斜視図である。 図２は、半導体発光素子の積層構造を示す断面図である。 図３は、位相変調層が下部クラッド層と活性層との間に設けられる場合の半導体発光素子の積層構造を示す図である。 図４は、位相変調層の平面図である。 図５は、位相変調層における異屈折率領域の位置関係を示す図である。 図６は、位相変調層の特定領域内にのみ屈折率略周期構造を適用した例を示す平面図である。 図７は、半導体発光素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層における距離の分布との関係を説明するための図である。 図８は、球面座標からＸＹＺ直交座標系における座標への座標変換を説明するための図である。 図９（ａ）および図９（ｂ）は、光像のフーリエ変換結果から位相角分布を求め、異屈折率領域の配置を決める際の留意点を説明する図である。 図１０（ａ）は、半導体発光素子から出力されるビームパターン（光像）の例を示し、図１０（ｂ）は、半導体発光素子の発光面と交差し発光面に垂直な軸線を含む断面における光強度分布を示すグラフである。 図１１（ａ）は、図１０（ａ）に示されたビームパターンに対応する位相分布を示す図であり、図１１（ｂ）は、図１１（ａ）の部分拡大図である。 図１２は、各方向の進行波のビームパターンの例を概念的に示す図である。この例では、Ｘ軸およびＹ軸に対する直線Ｄの傾斜角を４５°としている。 図１３（ａ）は、異屈折率領域を格子点の周りで回転させる従来の方式を示す図であり、図１３（ｂ）は、進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，ＡＬを示す図である。 図１４（ａ）は、格子点を通り正方格子に対して傾斜した軸線上を異屈折率領域が移動する方式を示す図であり、図１４（ｂ）は、進行波ＡＵ，ＡＤ，ＡＲ，ＡＬを示す図である。 図１５は、０次光、－１次光、および１次光の振幅と値Ｒ0との関係を示すグラフである。 図１６は、０次光、－１次光、および１次光の光強度と値Ｒ0との関係を示すグラフである。 図１７は、図１６の一部を拡大して示すグラフである。 図１８は、－１次光の光強度Ｉ-1と１次光の光強度Ｉ1との比（Ｉ1／Ｉ-1）と値Ｒ0との関係を示すグラフである。 図１９（ａ）～図１９（ｇ）は、異屈折率領域のＸ－Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。 図２０（ａ）～図２０（ｋ）は、異屈折率領域のＸ－Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。 図２１（ａ）～図２１（ｋ）は、Ｘ－Ｙ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。 図２２は、Ｘ－Ｙ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。 図２３は、第２変形例による発光装置の構成を示す図である。 第３変形例に係る半導体発光素子１Ｃの断面構成を模式的に示す図である。 図２５は、活性層１２が位相変調層１５とクラッド層１３との間に位置する場合の変形例を示す図である。 図２６は、第４変形例に係る半導体発光素子１Ｄの断面構成を模式的に示す図である。 図２７は、第５変形例に係る半導体発光素子１Ｅの断面構成を模式的に示す図である。 図２８は、具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。 図２９は、図２８に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布（refractive index profile）およびモード分布を示すグラフである。 図３０は、具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。 図３１は、図３０に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図３２は、具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。 図３３は、図３２に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図３４は、具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。 図３５は、図３４に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図３６は、具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。 図３７は、図３６に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。 図３８は、具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。 図３９は、図３８に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。
　[本願発明の実施形態の説明]
  最初に本願発明の実施形態の内容をそれぞれ個別に列挙して説明する。
　（１）　本実施形態に係る発光素子は、基板の主面の法線方向、該法線方向と交差する傾斜方向、または該法線方向および該傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する発光素子であって、その一態様として、基板と、第１クラッド層と、活性層と、第２クラッド層と、位相変調層と、高屈折率層と、を少なくとも備える。第１クラッド層は、基板の主面上に設けられている。活性層は、第１クラッド層上に設けられている。第２クラッド層は、活性層上に設けられている。位相変調層は、第１クラッド層と活性層との間、または、活性層と第２クラッド層との間に設けられている。位相変調層は、基本層と、該基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域とを含む。高屈折率層は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に設けられている。高屈折率層は、第１クラッド層、第２クラッド層、および位相変調層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有する。高屈折率層は、当該高屈折率層と活性層とにより位相変調層が挟まれるような空間、および、活性層と位相変調層とにより当該高屈折率層が挟まれるような空間のうち少なくとも一方の空間に設けられている。また、第１クラッド層、活性層、第２クラッド層、位相変調層、および高屈折率層のそれぞれは、窒化物半導体を主に含む。
　特に、位相変調層の設定面上において仮想的な正方格子が設定された場合に、複数の異屈折率領域の重心は、仮想的な正方格子の格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置される。また、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離は光像に応じて個別に設定されている。より具体的には、法線方向に直交する位相変調層の設計面上において、複数の異屈折率領域それぞれは、仮想的な正方格子の何れかの格子点に１対１対応するよう、配置される。加えて、仮想的な正方格子を構成する格子点のうち複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の有効格子点において、任意の特定格子点と該特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、該特定格子点に対して最短距離で隣接する複数の周辺格子点と該複数の周辺格子点にそれぞれ対応付けられた複数の周辺異屈折率領域の重心とを結ぶ線分それぞれに対して平行である。
　本態様の発光素子では、仮想的な正方格子の格子点を通り該正方格子に対して傾斜する直線上に、各異屈折率領域の重心が配置されている。そして、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離は光像に応じて個別に設定されている。このような構造によれば、各異屈折率領域の重心が各格子点周りに光像に応じた回転角度を有する従来の構造と同様に、基板の主面の法線方向と交差する傾斜方向に任意形状の光像を形成する光を出力することができる。すなわち、各異屈折率領域の重心と各格子点との位置関係が従来とは異なる発光素子を提供できる。
　また、閾値電流をできるだけ小さくするためには、位相変調層における光閉じ込め係数を高めることが望ましい。例えばＧａＡｓ系半導体を主に含む赤外域（０．９～１．１μｍ）の発光素子の場合、位相変調層の光閉じ込め係数は２０％以上であり、比較的良好な閾値電流値が得られる。しかしながら、例えばＧａＮなどの窒化物半導体を主に含む紫外域～青色域の発光素子の場合、ＧａＡｓ系半導体を主に含む発光素子と同じ層構造とすると、材料の特性に起因して、共振モードを形成する層の光閉じ込め係数が２～３％程度にとどまる。したがって、閾値電流値が極めて大きくなり、連続的に発振することが可能な実用的な発光素子を得ることが困難となるおそれがある。また、このように低い光閉じ込め係数において、共振モードが不安定化する恐れもある。このような課題に対し、本態様の発光素子は、第１クラッド層、第２クラッド層、および位相変調層の屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層を更に備える。高屈折率層は、位相変調層の近傍、すなわち、第１クラッド層と第２クラッド層との間であって当該高屈折率層と活性層とで位相変調層が挟まれるような空間、および、活性層と位相変調層とにより当該高屈折率層が挟まれるような空間のうち少なくとも一方の空間に設けられている。この高屈折率層は周囲の層よりも大きな光閉じ込め係数を有するので、高屈折率層の近傍に位置する位相変調層の光閉じ込め係数もその影響を受けて大きくなる。したがって、本態様の発光素子によれば、位相変調層の光閉じ込め係数を高めることができる。
　（２）　本実施形態の一態様として、第１クラッド層、第２クラッド層、および基本層は、ＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層であるのが好ましい。また、本実施形態の一態様として、高屈折率層は、Ｉｎを含む窒化物半導体層であってもよい。この場合、第１クラッド層、第２クラッド層、および位相変調層の屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層が好適に実現され得る。本実施形態の一態様として、高屈折率層は、Ａｌを更に含んでもよい。Ａｌ組成が大きくなるほど高屈折率層の屈折率は低下するが、バンドギャップがより広くなり、光透過性を高めることができる。また、Ａｌ組成は含むことにより、Ｉｎ組成を含むことに起因するＧａＮ基本層からの格子定数の変化が緩和され、出力ビームの歪みを抑制することが可能になる。
　（３）　本実施形態の一態様として、正方格子に対する直線Ｄの傾斜角が一定であってもよい。すなわち、仮想的な正方格子を構成する格子点のうち複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の有効格子点において、任意の特定格子点と該特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、該特定格子点を除いた残りの有効格子点と該残りの有効格子点にそれぞれ対応付けられた残りの異屈折率領域とを結ぶ線分それぞれに対して平行であってもよい。これにより、異屈折率領域の重心配置の設計を容易に行うことができる。
　（４）　また、本実施形態の一態様として、傾斜角は０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度であってもよい。なお、傾斜角は、基準線分と、特定格子点と該特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分と、のなす角度で定義される。基準線分は、特定格子点と最短距離で隣接する隣接格子点間を結ぶ線分で定義される。更に、本実施形態の一態様として、傾斜角は、４５°、１３５°、２２５°または３１５°であってもよい。これにより、正方格子に沿って進む４つの基本波（正方格子に沿ったＸ軸およびＹ軸を設定した場合、Ｘ軸正方向に進む光、Ｘ軸負方向に進む光、Ｙ軸正方向に進む光、およびＹ軸負方向に進む光）が、光像に均等に寄与することができる。なお、上記傾斜角が０°、９０°、１８０°、または２７０°のとき、上記直線は正方格子のＸ軸またはＹ軸に対応するが、このとき、例えば傾斜角が０°または１８０°で上記直線がＸ軸に沿う場合、４つの基本波のうちＹ軸方向にて対向する２つの進行波は位相変調を受けないため、信号光へ寄与しない。また、上記傾斜角が９０°または２７０°で上記直線がＹ軸に沿う場合、Ｘ軸方向にて対向する２つの進行波が信号光へ寄与しない。このため、傾斜角が０°、９０°、１８０°、または２７０°である場合、高い効率で信号光を得ることができない。
　（５）　本実施形態の一態様として、位相変調層において、複数の異屈折率領域は、光像を形成するための配置パターンに従って、基本層中における所定位置に配置される。主面の法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域を含む位相変調層の一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、Ｘ－Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される状況において、配置パターンは、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される前記Ｘ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、該単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域の重心Ｇが該単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から所定距離だけ離れ、かつ、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から重心Ｇへのベクトルが特定方向に向くよう、規定される。なお、位相変調層は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される状況において、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通る、ｓ軸から傾斜した直線上に対応する異屈折率領域の重心Ｇが位置し、かつ、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と対応する異屈折率領域の重心Ｇまでの線分長ｒ（ｘ，ｙ）が、
           ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ０）
           Ｃ：比例定数
           Ｐ０：任意定数
なる関係を満たす上記対応する異屈折率領域が単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されるよう、構成される。
　以上、この[本願発明の実施形態の説明]の欄に列挙された各態様は、残り全ての態様のそれぞれに対して、または、これら残りの態様の全ての組み合わせに対して適用可能である。
　［本願発明の実施形態の詳細］
  以下、本実施形態に係る発光素子の具体的な構造を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。また、図面の説明において同一の要素には同一符号を付して重複する説明を省略する。
　図１は、本発明の一実施形態に係る発光素子として、半導体発光素子１Ａの構成を示す斜視図である。なお、半導体発光素子１Ａの中心を通り半導体発光素子１Ａの厚み方向に延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系を定義する。半導体発光素子１Ａは、Ｘ－Ｙ面上の所定方向に沿って定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ－ｉＰＭレーザであって、後述するように、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向（すなわちＺ軸方向）またはこれに対して傾斜した方向、或いはその両方を含む二次元的な任意形状の光像を出力する。
　図２は、半導体発光素子１Ａの積層構造を示す断面図である。図１および図２に示されたように、半導体発光素子１Ａは、半導体基板１０と、半導体基板１０の主面１０ａ上に設けられたクラッド層１１（第１クラッド層）と、クラッド層１１上に設けられた活性層１２と、活性層１２上に設けられたクラッド層１３（第２クラッド層）と、クラッド層１３上に設けられたコンタクト層１４とを備える。更に、半導体発光素子１Ａは、位相変調層１５、高屈折率層１６、１７、およびガイド層１８を備える。レーザ光は、半導体基板１０の裏面１０ｂから出力される。
　半導体基板１０、クラッド層１１、１３、活性層１２、コンタクト層１４、位相変調層１５、および高屈折率層１６、１７は、窒化物半導体を主に含む。クラッド層１１のエネルギーバンドギャップ、およびクラッド層１３のエネルギーバンドギャップは、活性層１２のエネルギーバンドギャップよりも広い。半導体基板１０、クラッド層１１、１３、活性層１２、コンタクト層１４、位相変調層１５、および高屈折率層１６、１７の厚み方向は、Ｚ軸方向と一致する。
　必要に応じて、活性層１２とクラッド層１３との間、および、活性層１２とクラッド層１１との間のうち少なくとも一方に、光ガイド層が設けられてもよい。光ガイド層が活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合、位相変調層１５は、クラッド層１３と光ガイド層との間に設けられる。光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。なお、この例に捉われず、電界モードの位置を調整するため、クラッド層１１、１３の間に適宜光ガイド層を設けてもよい 。
　また、図１および図２に示された例において、位相変調層１５は、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられているが、図３に示されたように、位相変調層１５はクラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。さらに、光ガイド層が活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、位相変調層１５は、クラッド層１１と光ガイド層との間に設けられる。光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。なお、この例に捉われず、電界モードの位置を調整するため、クラッド層１１、１３の間に適宜光ガイド層を設けてもよい 。
　位相変調層１５は、基本層１５ａと、複数の異屈折率領域１５ｂとを含む。基本層１５ａは、第１屈折率媒質からなる半導体層である。複数の異屈折率領域１５ｂそれぞれは、第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなり、基本層１５ａ内に存在する。ガイド層１８は、基本層１５ａおよび複数の異屈折率領域１５ｂを覆う半導体層である。ガイド層１８の屈折率は、第１屈折率媒質と同じであってもよく、第２屈折率媒質と同じであってもよく、若しくは第１屈折率媒質および第２屈折率媒質の双方と異なってもよい。複数の異屈折率領域１５ｂは、位相変調層１５の厚み方向に垂直な面上（Ｘ－Ｙ面上）において二次元かつ周期的に配列されている。層厚方向のモードの等価屈折率をｎとした場合、位相変調層１５が選択する波長λ０（λ０＝ａ×ｎ、またはλ０＝（２１／２）ａ×ｎ、ａは格子間隔）は、活性層１２の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層１５は、活性層１２の発光波長のうちの波長λ０を選択して、外部に出力することができる。位相変調層１５内に入射したレーザ光は、位相変調層１５内において異屈折率領域１５ｂの配置に応じた所定のモードが形成される。所定のモードが形成されたレーザ光は、所望のパターンを有するレーザビームとして、半導体発光素子１Ａの表面から外部に出射される。本実施形態において、波長λ０は例えば３６５～５５０ｎｍの範囲内であり、一例では４０５ｎｍである。
　高屈折率層１６は、活性層１２と位相変調層１５との間に設けられている。高屈折率層１６は、位相変調層１５の光閉じ込め係数を高めるために設けられ、クラッド層１１、１３および位相変調層１５の各屈折率よりも高い屈折率を有する。高屈折率層１６は、単一の半導体層によって構成されてもよく、組成が互いに異なる複数の半導体層によって構成されてもよい。
　また、高屈折率層１７は、クラッド層１１とクラッド層１３との間であって、活性層１２とともに位相変調層１５を挟む位置に設けられている。すなわち、図２の例においては、高屈折率層１７は、位相変調層１５とクラッド層１３との間に設けられる。また、図３の例においても、高屈折率層１７は、位相変調層１５とクラッド層１３との間に設けられる。高屈折率層１７は、高屈折率層１６とともに位相変調層１５の光閉じ込め係数を高めるために設けられ、クラッド層１１、１３および位相変調層１５の各屈折率よりも高い屈折率を有する。高屈折率層１７もまた、高屈折率層１６と同様に単一の半導体層によって構成されてもよく、組成が互いに異なる複数の半導体層によって構成されてもよい。
　半導体発光素子１Ａは、コンタクト層１４上に設けられた電極２６と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極２７とを更に備える。電極２６はコンタクト層１４とオーミック接触を成しており、電極２７は半導体基板１０とオーミック接触を成している。電極２６は、コンタクト層１４の中央領域に設けられている。コンタクト層１４上における電極２６以外の部分は、保護膜２８によって覆われている。なお、電極２６と接触していないコンタクト層１４は、取り除かれても良い。電極２７は、レーザ光の出力領域を囲む枠状（環状）といった平面形状を呈しており、開口２７ａを有する。なお、電極２７の平面形状は、矩形枠状、円環状といった様々な形状であることができる。半導体基板１０の裏面１０ｂのうち電極２７以外の部分（開口２７ａ内を含む）は、反射防止膜２９によって覆われている。開口２７ａ以外の領域にある反射防止膜２９は取り除かれてもよい。
　電極２６と電極２７との間に駆動電流が供給されると、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１２から光が出力される。この発光に寄与する電子および正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１およびクラッド層１３の間に効率的に分布する。活性層１２から出力された光は、クラッド層１１とクラッド層１３との間に分布しつつ位相変調層１５の内部にも分布し、位相変調層１５の内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１５から出射されたレーザ光は、直接に、裏面１０ｂから開口２７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力される。または、位相変調層１５から出射されたレーザ光は、電極２６において反射された後、裏面１０ｂから開口２７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力される。このとき、レーザ光に含まれる０次光は、主面１０ａの法線方向に沿って出射される。これに対し、レーザ光に含まれる信号光は、主面１０ａの法線方向および該法線方向と交差する傾斜方向の双方に沿って出射される。所望の二次元光像を形成するのは信号光である。
　或る例では、半導体基板１０は、ＧａＮ基板である。クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５、クラッド層１３、およびコンタクト層１４それぞれは、窒化物半導体からなる。具体的には、クラッド層１１は、ＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である。活性層１２は、多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／量子井戸層：ＩｎＧａＮ）を有する。位相変調層１５の基本層１５ａおよびガイド層１８は、ＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である。異屈折率領域１５ｂは、空孔である。クラッド層１３は、ＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である。コンタクト層１４は、ＧａＮ層である。ガイド層１８がＡｌＧａＮ層である場合、ガイド層１８の再成長に伴う空孔（異屈折率領域１５ｂ）の形状の変化が低減され得る。
　このようにクラッド層１１、１３および基本層１５ａがＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である場合、高屈折率層１６、１７の全体、若しくは高屈折率層１６、１７を構成する二以上の層のうち少なくとも一層は、Ｉｎを含む窒化物半導体層（例えばＩｎＧａＮ層）であるか、または、Ａｌを更に含むＩｎＡｌＧａＮ層である。また、高屈折率層１６、１７のバンドギャップは、活性層１２の量子井戸層のバンドギャップよりも広い。例えば、量子井戸層がＩｎを含む窒化物半導体層（例えばＩｎＧａＮ層）である場合、高屈折率層１６、１７のＩｎ組成は、量子井戸層のＩｎ組成よりも小さい。また、クラッド層１１、１３および基本層１５ａがＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層である場合、高屈折率層１６、１７の当該層のＩｎ組成は例えば１％以上である。
　窒化物半導体がＩｎを含む場合、Ｉｎの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。すなわち、ＩｎxＧａ1-xＮもしくはＩｎxＡｌyＧａ1-x-yＮにおいて、Ｉｎの組成比ｘが大きくなるほど、エネルギーバンドギャップは狭くなり、屈折率は大きくなる。また、窒化物半導体がＡｌを含む場合、Ａｌの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。すなわち、ＡｌyＧａ1-yＮもしくはＩｎxＡｌyＧａ1-x-yＮにおいて、Ａｌの組成比ｙが大きくなるほど、エネルギーバンドギャップは広くなり、屈折率は小さくなる。クラッド層１１、１３がＡｌＧａＮ層である場合、そのＡｌ組成比は例えば０～０．１５であり、一例では０．０６である。活性層１２の障壁層がＩｎＧａＮ層である場合、そのＩｎ組成比は例えば０～０．２であり、一例では０．０１である。活性層１２の量子井戸層がＩｎＧａＮ層である場合、そのＩｎ組成比は例えば０～０．２であり、一例では０．１０である。
　クラッド層１１の導電型は、半導体基板１０と同じである。クラッド層１３およびコンタクト層１４の導電型は、半導体基板１０とは逆である。一例では、半導体基板１０およびクラッド層１１はｎ型であり、クラッド層１３およびコンタクト層１４はｐ型である。位相変調層１５が活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、該位相変調層１５の導電型は半導体基板１０と同じである。位相変調層１５が活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合、該位相変調層１５の導電型は半導体基板１０とは逆となる。なお、不純物濃度は例えば１×１０16～１×１０21／ｃｍ3である。活性層１２は、いずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０16／ｃｍ3以下である。活性層１２は真性（ｉ型）に限らず、ドーピングされてもよい。なお、位相変調層１５の不純物濃度に関し、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性（ｉ型）としてもよい。高屈折率層１６、１７は、活性層１２に対してクラッド層１１側に位置する場合、高屈折率層１６、１７の導電型は、半導体基板１０と同じである。高屈折率層１６、１７が活性層１２に対してクラッド層１３側に位置する場合、高屈折率層１６、１７の導電型は半導体基板１０とは逆となる。または、高屈折率層１６、１７はアンドープ（ｉ型）であってもよい。
　半導体基板１０の厚みは例えば１５０μｍである。クラッド層１１の厚みは例えば１２００ｎｍである。活性層１２の厚みは例えば４９ｎｍ（それぞれの厚みが１０ｎｍの４層の障壁層と、それぞれの厚みが３ｎｍの３層の量子井戸層とが交互に積層された場合）である。位相変調層１５の厚みは例えば７０ｎｍである。クラッド層１３の厚みは例えば５００ｎｍである。コンタクト層１４の厚みは例えば１００ｎｍである。高屈折率層１６の厚みは例えば５～２００ｎｍであり、一例では４０ｎｍ（Ｉｎ組成６％の場合）である。高屈折率層１７の厚みは例えば５～２００ｎｍであり、一例では２０ｎｍ（Ｉｎ組成６％の場合）である。
　なお、上述の構造では、異屈折率領域１５ｂが空孔となっているが、異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａの屈折率とは異なる屈折率を有する半導体が空孔内に埋め込まれてもよい。その場合、例えば基本層１５ａの空孔をエッチングにより形成し、有機金属気相成長法、分子線エピタキシー法、スパッタ法またはエピタキシャル法を用いて半導体が空孔内に埋め込まれてもよい。例えば、基本層１５ａがＧａＮからなる場合、異屈折率領域１５ｂはＡｌＧａＮからなってもよい。また、基本層１５ａの空孔内に半導体を埋め込んで異屈折率領域１５ｂを形成した後、更に、その上に異屈折率領域１５ｂと同一の半導体が、ガイド層１８として堆積されてもよい。なお、異屈折率領域１５ｂが空孔である場合、該空孔にアルゴン、窒素といった不活性ガス、または水素や空気等の気体が封入されてもよい。
　反射防止膜２９は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）などの誘電体単層膜、或いは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ2）、二酸化シリコン（ＳｉＯ2）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ2Ｏ5）、五酸化タンタル（Ｔａ2Ｏ5）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ2）、酸化チタン（ＴｉＯ2）、酸化アルミニウム（Ａｌ2Ｏ3）、酸化セリウム（ＣｅＯ2）、酸化インジウム（Ｉｎ2Ｏ3）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ2）などの誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層が積層された膜が利用可能である。例えば、単層誘電体膜の場合、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４の厚みの膜が積層される。また、保護膜２８は、例えばシリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ2）などの絶縁膜である。電極２６は、例えばＴｉおよびＡｌの積層構造を有する。電極２７は、例えばＮｉおよびＡｕの積層構造を有する。なお、電極２６、２７の材料は、オーミック接合が実現できればよく、これらの範囲に限定されない。
　ここで、位相変調層１５の内部構成について更に詳細に説明する。図４は、位相変調層１５Ａの平面図である。図４に示されたように、Ｘ－Ｙ平面に一致した位相変調層１５Ａの設計面（基準面）上に仮想的な正方格子が設定される。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列およびＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に少なくとも１つずつ設けられる。各異屈折率領域１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。各単位構成領域Ｒ内において、格子点Ｏは、異屈折率領域１５ｂの外部に位置してもよいし、異屈折率領域１５ｂの内部に含まれていてもよい。
　具体的には、図４において、ｘ０～ｘ３で示された破線は単位構成領域ＲにおけるＸ軸方向の中心位置を示し、ｙ０～ｙ２で示された破線は単位構成領域ＲにおけるＹ軸方向の中心位置を示す。したがって、破線ｘ０～ｘ３と破線ｙ０～ｙ２の各交点は、単位構成領域Ｒ（０，０）～Ｒ（３，２）それぞれの中心Ｏ（０，０）～Ｏ（３，２）、すなわち、格子点を示す。この仮想的な正方格子の格子定数はａである。なお、格子定数ａは、発光波長に応じて調整される。
　１つの単位構成領域Ｒ内に占める異屈折率領域１５ｂの面積Ｓの比率は、フィリングファクタ（ＦＦ）と称される。正方格子の格子間隔をａとすると、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクタＦＦはＳ／ａ2として与えられる。Ｓは１つの単位構成領域Ｒ内におけるＮ個の異屈折率領域１５ｂの面積の和であり、例えばＮ個の異屈折率領域１５ｂの形状が互いに等しい直径を有する真円形状の場合、真円の直径ｄを用いてＳ＝Ｎ×π（ｄ／２）2として与えられる。また、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの形状が互いに大きさの等しい正方形の場合、正方形の一辺の長さＬＡを用いてＳ＝Ｎ×ＬＡ2として与えられる。
　図５は、位相変調層１５における異屈折率領域１５ｂの位置関係を示す図である。図５に示されたように、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、直線Ｄ上に配置されている。直線Ｄは、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏを通り、正方格子の各辺に対して傾斜する直線である。換言すれば、直線Ｄは、格子点Ｏを原点とするｓ軸およびｔ軸の双方に対して傾斜する直線である。なお、ｓ軸はＸ軸に平行な軸であり、ｔ軸はＹ軸に平行な軸である。これらｓ軸およびｔ軸により単位構成領域Ｒ内の位置が規定される。正方格子の一辺（実質的にはｓ軸正方向）に対する直線Ｄの傾斜角はθである。傾斜角θは、位相変調層１５内において一定である。傾斜角θは、０°＜θ＜９０°を満たし、一例ではθ＝４５°である。または、傾斜角θは、１８０°＜θ＜２７０°を満たし、一例ではθ＝２２５°である。傾斜角θが０°＜θ＜９０°または１８０°＜θ＜２７０°を満たす場合、直線Ｄは、ｓ軸およびｔ軸によって規定される座標平面の第１象限から第３象限にわたって延びる。或いは、傾斜角θは、９０°＜θ＜１８０°を満たし、一例ではθ＝１３５°である。或いは、傾斜角θは、２７０°＜θ＜３６０°を満たし、一例ではθ＝３１５°である。傾斜角θが９０°＜θ＜１８０°または２７０°＜θ＜３６０°を満たす場合、直線Ｄは、ｓ軸およびｔ軸によって規定される座標平面の第２象限から第４象限にわたって延びる。このように、傾斜角θは、０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度である。ここで、格子点Ｏと重心Ｇとの距離（線分長）をｒ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。距離ｒ（ｘ，ｙ）が正の値である場合、重心Ｇは第１象限（または第２象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が負の値である場合、重心Ｇは第３象限（または第４象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が０である場合、格子点Ｏと重心Ｇとは互いに一致する。
　図４に示された、各異屈折率領域の重心Ｇと、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は、所望の光像に応じて各異屈折率領域１５ｂが個別に設定される。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。すなわち、図５に示された、任意の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を０と設定し、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最大値Ｒ0に設定し、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が－π＋Ｐ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最小値－Ｒ0に設定する。そして、その中間の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に対しては、ｒ（ｘ，ｙ）＝｛Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ0｝×Ｒ0／πとなるように距離ｒ（ｘ，ｙ）をとる。ここで、初期位相Ｐ0は任意に設定することができる。正方格子の格子間隔をａとすると、ｒ（ｘ，ｙ）の最大値Ｒ0は例えば
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 の範囲内である。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。
　図６は、位相変調層の特定領域内にのみ図４の屈折率略周期構造を適用した例を示す平面図である。図６に示された例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための略周期構造（例：図４の構造）が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。内側領域ＲＩＮおよび外側領域ＲＯＵＴにおいて、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は互いに同一（＝ａ）である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することができる。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。
　図７は、半導体発光素子１Ａの出力ビームパターンとして得られる光像と、位相変調層１５における位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。なお、出力ビームパターン（ｋｘ軸とｋｙ軸で規定される波数空間）の中心Ｑは半導体基板１０の主面１０ａに対して垂直な軸線上に位置しており、図７には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図７では例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合を示したが、第２象限および第４象限或いは全ての象限に像を得ることも可能である。本実施形態では、図７に示されたように、原点に関して点対称な光像が得られる。図７は、例として、第３象限に文字「Ａ」が＋１次回折光として、第１象限に文字「Ａ」を１８０度回転したパターンが－１次回折光として、それぞれ得られる場合について示している。なお、中心Ｑを原点とする回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。
　半導体発光素子１Ａの出力ビームパターンが結像して得られる光像は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、および文字のうち少なくとも１つを含んでいる。ここで、所望の光像を得るためには、以下の手順によって位相変調層１５の異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布が決定される。
　まず、第１の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系において、Ｘ－Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。次に、第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、図８に示されたように、動径長ｒと、Ｚ軸からの傾き角θtiltと、Ｘ－Ｙ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θrotと、で規定される球面座標（ｒ，θrot，θtilt）に対して、以下の式（２）～式（４）で示された関係を満たしているものとする。なお、図８は、球面座標（ｒ，θrot，θtilt）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ξ，η，ζ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。半導体発光素子から出力される光像に相当するビームパターンを角度θtiltおよびθrotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θtiltおよびθrotは、以下の式（５）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（６）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（５）および式（６）は、例えば、上記非特許文献１に開示されている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（０以上Ｍ２－１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（０以上Ｎ２－１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘとＹ軸方向の座標成分ｙとで特定されるＸ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆離散フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（７）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（８）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　上記第１～第４の前提条件の下、位相変調層１５は、以下の条件を満たすよう構成される。すなわち、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇまでの距離ｒ（ｘ，ｙ）が、
           ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ0）
           Ｃ：比例定数で例えばＲ0／π
           Ｐ0：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、該対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）は、或る座標（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ0である場合には０に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合には最大値Ｒ0に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が－π＋Ｐ0である場合には最小値－Ｒ0に設定される。所望の光像を得たい場合、該光像を逆離散フーリエ変換して、その複素振幅の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に応じた距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を、複数の異屈折率領域１５ｂに与えるとよい。位相Ｐ（ｘ，ｙ）と距離ｒ（ｘ，ｙ）とは、互いに比例してもよい。
　なお、レーザビームの遠視野像は、単一若しくは複数のスポット形状、円環形状、直線形状、文字形状、二重円環形状、または、ラゲールガウスビーム形状などの各種の形状をとることができる。ビーム方向を制御することもできるので、半導体発光素子１Ａを１次元または２次元にアレイ化することによって、例えば高速走査を電気的に行うレーザ加工機を実現できる。なお、ビームパターンは遠方界における角度情報で表わされるので、目標とするビームパターンが２次元的な位置情報で表わされているビットマップ画像などの場合には、一旦角度情報に変換し、その後波数空間に変換した後に逆フーリエ変換を行うとよい。
　逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度（振幅）分布Ａ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。
　ここで、光像の逆フーリエ変換結果から位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。所望の光像である図９（ａ）の逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布より計算される出力ビームパターンは図９（ｂ）のようになる。つまり、つまり、図９（ｂ）において、ビームパターンの第一象限には、図９（ａ）の第一象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第三象限のパターンが重畳したパターンが現れる。ビームパターンの第二象限には、図９（ａ）の第二象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第四象限のパターンが重畳したパターンが現れる。ビームパターンの第三象限には、図９（ａ）の第三象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第一象限のパターンが重畳したパターンが現れる。ビームパターンの第四象限には、図９（ａ）の第四象限のパターンを１８０度回転したパターンと図９（ａ）の第二象限のパターンが重畳したパターンが現れる。このとき、１８０度回転したパターンは－１次光成分によるパターンである。
　したがって、フーリエ変換前の光像（元の光像）として第１象限のみに値を有するものを用いた場合には、得られるビームパターンの第３象限に元の光像の第１象限が現れ、得られるビームパターンの第１象限に元の光像の第１象限を１８０度回転したパターンが現れる。
　なお、上述の構造において、活性層１２および位相変調層１５を含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合には、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって位相変調層１５の構造を決定することが可能である。従って、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層１２を用い、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力する半導体発光素子１Ａを実現することも可能である。
　半導体発光素子１Ａを製造する際、各化合物半導体層は、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法、若しくは分子線エピタキシー法（ＭＢＥ）を用いる。ＡｌＧａＮを用いた半導体発光素子１Ａの製造においては、ＡｌＧａＮの成長温度は９５０～１２００℃である。実験では、成長温度は１０００～１０５０℃である。成長時におけるＡｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニウム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ｎ原料としてはＮＨ3（アンモニア）、ｎ型不純物用の原料としてＳｉＨ4（モノシラン）、ＣＨ3ＳｉＮ3（モノメチルシラン）、ｐ型不純物用の原料としてＣｐ2Ｍｇ（ビス（シクロペンタジエニル）マグネシウム）が採用される。ＧａＮの成長においては、ＴＭＧおよびＴＥＧとアンモニアが利用されるが、ＴＭＡは利用されない。ＩｎＧａＮは、ＴＭＧおよびＴＥＧとＴＭＩ（トリメチルインジウム）とアンモニアを利用して製造される。絶縁膜は、その構成物質を原料としてターゲットをスパッタするか、またはＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法により形成される。
　すなわち、上述の半導体発光素子１Ａは、まず、ＧａＮ基板（ｎ型の半導体基板１０）上に、ＡｌＧａＮ層（ｎ型のクラッド層１１）、ＩｎＧａＮ／ＩｎＧａＮ多重量子井戸構造（活性層１２）、ＩｎＧａＮ層（高屈折率層１６）、ＧａＮ層（位相変調層１５の基本層１５ａ）が、ＭＯＣＶＤ（有機金属気相成長）法を用いて順次、エピタキシャル成長される。
　次に、基本層１５ａに別のレジストが塗布され、アライメントマークを基準とし、レジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンが描画される。レジストを現像することで該レジスト上に２次元微細パターンが形成される。その後、レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンが基本層１５ａ上に転写される。この転写により、孔（穴）が形成された後、レジストが除去される。なお、ＰＣＶＤ法による基本層１５ａ上へのＳｉＮ層やＳｉＯ2層の形成（レジスト形成前）、レジストマスクの形成、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）によるＳｉＮ層やＳｉＯ2層への微細パターンの転写が順次行われた後、レジストを除去してからドライエッチングが行われてもよい。この場合、ドライエッチングの耐性を高めることができる。孔の深さは例えば７０ｎｍ、孔の間隔は例えば１６０ｎｍである。これらの孔を異屈折率領域１５ｂとするか、或いは、これらの孔の中に、異屈折率領域１５ｂとなる化合物半導体（ＡｌＧａＮ）を孔の深さ以上に再成長させる。孔を異屈折率領域１５ｂとする場合、孔内に空気、窒素、アルゴン等の気体が封入されてもよい。次に、ＡｌＧａＮ層（クラッド層１３）、ＧａＮ層（コンタクト層１４）が順次ＭＯＣＶＤで形成される。その後、電極２６、２７が蒸着法またはスパッタ法により形成される。また、必要に応じて、保護膜２８および反射防止膜２９がスパッタやＰＣＶＤ法等により形成される。
　なお、位相変調層１５が活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、活性層１２の形成前に、クラッド層１１上に高屈折率層１６および位相変調層１５が形成されればよい。また、仮想的な正方格子の格子間隔ａは、波長を等価屈折率で除算した程度であり、例えば波長４０５ｎｍにおいて、等価屈折率はおよそ２．５程度となる。そのため、バンド端にΓ点を利用する場合には１６０ｎｍ程度、Ｍ点を利用する場合には１１５ｎｍ程度に設定される。なお、バンド端にＭ点を利用する場合、そのままでは層厚方向に出力ビームが得られないバンド端であるため、位相分布Ψ（ｘ，ｙ）に対して、位相シフトdΨ（ｘ、ｙ）＝（±πｘ／ａ，±πｙ／ａ）を加えることにより外部に出力ビームを取り出すことができる。なお、Ｍ点を利用することにより０次光を除去することができる。
　なお、格子間隔ａの正方格子の場合、直交座標の単位ベクトルをｘ、ｙとすると、基本並進ベクトルａ１＝ａｘ、ａ２＝ａｙであり、並進ベクトルａ１、ａ２に対する基本逆格子ベクトルｂ１＝（２π／ａ）ｘ、ｂ２＝（２π／ａ）ｙである。格子の中に存在する波の波数ベクトルがｋ＝ｎｂ１＋ｍｂ２（ｎ、ｍは任意の整数）の場合に、波数ｋはΓ点に存在するが、なかでも波数ベクトルの大きさが基本逆格子ベクトルの大きさに等しい場合には、格子間隔ａが波長λに等しい共振モード（Ｘ－Ｙ平面上における定在波）が得られる。本実施形態では、このような共振モード（定在波状態）における発振が得られる。このとき、正方格子と平行な面内に電界が存在するようなＴＥモードを考えると、このように格子間隔と波長が等しい定在波状態は正方格子の対称性から４つのモードが存在する。本実施形態では、この４つの定在波状態のいずれのモードで発振した場合においても同様に所望のビームパターンが得られる。
　なお、上述の位相変調層１５内の定在波が孔形状によって散乱され、面垂直方向に得られる波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）であるばかりでなく、前述したように、文字形状、２以上の同一形状スポット群、或いは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。
　なお、波長４０５ｎｍ帯の場合、基本層１５ａの屈折率は２．４～２．６、異屈折率領域１５ｂの屈折率は１．０～２．５であることが好ましい。基本層１５ａの孔内の各異屈折率領域１５ｂの直径は、４０５ｎｍ帯の場合には例えば７０ｎｍであり、４５０ｎｍ帯の場合には例えば８０ｎｍである。各異屈折率領域１５ｂの大きさが変化することによってＺ軸方向への回折強度が変化する。この回折効率は、異屈折率領域１５ｂの形状をフーリエ変換した際の一次の係数で表される光結合係数κ1に比例する。光結合係数については、例えば上記非特許文献２に記載されている。また、異屈折率領域１５ｂの間隔は、４０５ｎｍ帯の場合には例えば１６０ｎｍであり、４５０ｎｍ帯の場合には例えば１８３ｎｍである。
　以上の構成を備える、本実施形態の半導体発光素子１Ａによって得られる効果について説明する。従来、半導体発光素子としては、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが、仮想的な正方格子の対応する各格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する半導体発光素子が知られている（例えば特許文献１を参照）。しかしながら、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと各格子点Ｏとの位置関係が従来とは異なる新しい発光素子を実現できれば、位相変調層１５の設計の幅が拡がり、極めて有用である。
　本実施形態の半導体発光素子１Ａでは、活性層１２に光学的に結合した位相変調層１５が、基本層１５ａと、基本層１５ａの屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域１５ｂとを有する。仮想的な正方格子の対応する格子点Ｏを通りＸ軸およびＹ軸に対して傾斜する直線Ｄ上に、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが配置されている。そして、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は、光像に応じて個別に設定されている。このような場合、格子点Ｏと重心Ｇとの距離に応じて、ビームの位相が変化する。すなわち、重心Ｇの位置（対応する格子点Ｏからの距離）を変更するのみで、各異屈折率領域１５ｂから出射されるビームの位相を制御することができ、全体として形成されるビームパターンを所望の形状とすることができる。すなわち、この半導体発光素子１ＡはＳ－ｉＰＭレーザであり、このような構造によれば、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが各格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する従来の構造と同様に、半導体基板１０の主面１０ａの法線方向に交差する傾斜方向に沿って任意形状の光像を形成する光を出力することができる。このように、本実施形態によれば、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと各格子点Ｏとの位置関係が従来とは全く異なる半導体発光素子１Ａを提供することができる。
　ここで、図１０（ａ）は、半導体発光素子１Ａから出力されるビームパターン（光像）の例を示す。図１０（ａ）の中心は、半導体発光素子１Ａの発光面と交差し発光面に垂直な軸線に対応する。また、図１０（ｂ）は、該軸線を含む断面における光強度分布を示すグラフである。図１０（ｂ）は、ＦＦＰ光学系（浜松ホトニクス製Ａ３２６７－１２）、カメラ（浜松ホトニクス製ＯＲＣＡ－０５Ｇ）、ビームプロファイラ（浜松ホトニクス製Ｌｅｐａｓ－１２）を用いて取得した遠視野像で、１３４４ドット×１０２４ドットの画像データの縦方向のカウントを積算し、プロットしたグラフである。なお、図１０（ａ）の最大カウント数を２５５で規格化しており、また、発光面に垂直な方向（発光面の法線方向）に対して対称方向のビームの強度比を明示するために、中央の０次光Ｂ０を飽和させている。図１０（ｂ）から、対称方向のビームの間に強度差が生じていることが容易に理解される。また、図１１（ａ）は、図１０（ａ）に示されたビームパターンに対応する位相分布を示す図である。図１１（ｂ）は、図１１（ａ）の部分拡大図である。図１１（ａ）および図１１（ｂ）において、位相変調層１５内の各箇所における位相が濃淡によって示されており、暗部ほど位相角０°に、明部ほど位相角３６０°に近づく。ただし、位相角の中心値は任意に設定することができるので、必ずしも位相角を０°～３６０°の範囲内に設定しなくてもよい。図１０（ａ）および図１０（ｂ）に示されたように、半導体発光素子１Ａは、発光面に垂直な軸線に対して傾斜した第１方向に出力される第１光像部分Ｂ１を含むビームと、該軸線に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、該軸線に関して第１光像部分Ｂ１と回転対称である第２光像部分Ｂ２を含むビームとを出力する。典型的には、第１光像部分Ｂ１はＸ－Ｙ平面内の第１象限に現れ、第２光像部分Ｂ２はＸ－Ｙ平面内の第３象限に現れる。光像部分Ｂ１は、定在波を形成する４つの基本波のうち２方向の＋１次光（図１２の進行波ＡＬ，ＡＤに対応）と、それとは異なる２方向の－１次光（図１２の進行波ＡＵ，ＡＲに対応）とが入り混じった状態、光像部分Ｂ２は逆に、定在波を形成する４つの基本波のうちＢ１とは異なる２方向の＋１次光（図１２の進行波ＡＵ，ＡＲに対応）とそれとは異なる２方向の－１次光（図１２の進行波ＡＬ、ＡＤに対応）とが入り混じった状態となる。４つの基本波の大きさには一般に差が生じるため、光像部分Ｂ１およびＢ２の光強度比は非対称になる。用途によっては、対称成分のビームを必要としない場合がある。そのような場合、原理的に４つの基本波において－１次光の光量と１次光の光量とに差を与えることが望ましい。
　図１２は、各方向の進行波のビームパターンの例を概念的に示す図である。この例では、Ｘ軸およびＹ軸に対する直線Ｄの傾斜角を４５°としている。正方格子型のＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層では、Ｘ－Ｙ平面に沿った基本的な進行波ＡＵ、ＡＤ、ＡＲ、およびＡＬが生じる。進行波ＡＵおよびＡＤは、正方格子の各辺のうちＹ軸方向に延びる辺に沿って進む光である。進行波ＡＵはＹ軸正方向に進み、進行波ＡＤはＹ軸負方向に進む。また、進行波ＡＲおよびＡＬは、正方格子の各辺のうちＸ軸方向に延びる辺に沿って進む光である。進行波ＡＲはＸ軸正方向に進み、進行波ＡＬはＸ軸負方向に進む。この場合、互いに逆向きに進む進行波からは、それぞれ逆向きのビームパターンが得られる。例えば、進行波ＡＵからは第２光像部分Ｂ２のみを含むビームパターンが得られ、進行波ＡＤからは第１光像部分Ｂ１のみを含むビームパターンが得られる。同様に、進行波ＡＲからは第２光像部分Ｂ２のみを含むビームパターンが得られ、進行波ＡＬからは第１光像部分Ｂ１のみを含むビームパターンが得られる。言い換えると、互いに逆向きに進む進行波同士では、一方が１次光となり他方が－１次光となる。半導体発光素子１Ａから出力されるビームパターンは、これらのビームパターンが重なり合ったものである。
　本発明者の検討によれば、異屈折率領域を格子点の周りで回転させる従来の半導体発光素子においては、異屈折率領域の配置の性質上、互いに逆向きに進む進行波の双方が必ず含まれる。すなわち、従来の方式では、定在波を形成する４つの進行波ＡＵ、ＡＤ、ＡＲ、およびＡＬのいずれにおいても、１次光と－１次光とが同量現れ、更に回転円の半径（異屈折率領域の重心と格子点との距離）によっては０次光が生じてしまう。そのため、１次光および１次光の各光量に差を与えることは原理的に困難で、これらのうち一方を選択的に低減することは難しい。従って、１次光の光量に対して－１次光の光量を相対的に低下させることは困難である。
　ここで、図１３（ａ）に示された、異屈折率領域１５ｂを格子点Ｏの周りで回転させる従来の方式において、１次光および－１次光のいずれかを選択的に低減することが難しい理由を説明する。なお、図１３（ａ）は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の座標が、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を原点とするｓ軸（Ｘ軸に平行な軸）およびｔ軸（Ｙ軸に平行な軸）で定義される。或る位置における設計位相φ（ｘ，ｙ）に対して、４つの進行波の１例として図１３（ｂ）に示されたｔ軸（Ｙ軸）の正の向きの進行波ＡＵを考える。このとき、幾何学的な関係から、進行波ＡＵに対しては、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）からのずれがｒ・ｓｉｎφ（ｘ，ｙ）となるので、位相差は（２π／ａ）ｒ・ｓｉｎφ（ｘ，ｙ）なる関係となる。この結果、進行波ＡＵに関する位相分布Φ（ｘ，ｙ）は、異屈折率領域１５ｂの大きさの影響が小さいためその影響を無視できる場合には、Φ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ｛ｊ（２π／ａ）ｒ・ｓｉｎφ（ｘ，ｙ）｝で与えられる。この位相分布Φ（ｘ，ｙ）の０次光および±１次光への寄与は、ｅｘｐ｛ｊｎΦ（ｘ，ｙ）｝（ｎ：整数）で展開した場合の、ｎ＝０およびｎ＝±１の成分で与えられる。ところで、次数ｎの第１種ベッセル関数Ｊｎ（ｚ）に関する、以下の式（９）で表される数学公式を用いると、位相分布Φ（ｘ，ｙ）を級数展開することができ、０次光および±１次光の各光量を説明することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 このとき、位相分布Φ（ｘ，ｙ）の０次光成分はＪ0（２πｒ／ａ）、１次光成分はＪ1（２πｒ／ａ）、－１次光成分はＪ-1（２πｒ／ａ）と表される。ところで、±１次のベッセル関数に関しては、Ｊ1（ｘ）＝－Ｊ-1（ｘ）の関係があるため、±１次光成分の大きさは等しくなる。ここでは、４つの進行波の１例としてｔ軸正方向の進行波ＡＵについて考えたが、他の３波（進行波ＡＤ、ＡＲ、ＡＬ）についても同様の関係が成立し、±１次光成分の大きさが等しくなる。以上の議論から、異屈折率領域１５ｂを格子点Ｏの周りで回転させる従来の方式では、±１次光成分の光量に差を与えることが原理的に困難となる。
　これに対し、本実施形態の位相変調層１５によれば、単一の進行波に対しては、１次光および１次光の各光量に差が生じ、例えば傾斜角θが４５°、１３５°、２２５°または３１５°である場合には、シフト量Ｒ0が上記式（９）の上限値に近づくほど、理想的な位相分布が得られる。この結果、０次光が低減され、進行波ＡＵ、ＡＤ、ＡＲ、およびＡＬのそれぞれにおいては、１次光および－１次光の一方が選択的に低減される。そのため、互いに逆向きに進む進行波のいずれか一方を選択的に低減することで、１次光および－１次光の光量に差を与えることが原理的に可能である。
　ここで、図１４（ａ）に示された、格子点Ｏ（ｓ軸とｔ軸の交点）を通り正方格子に対して傾斜した直線Ｄ上を異屈折率領域１５ｂが移動する本実施形態の方式において、１次光および－１次光のいずれかを選択的に低減することが可能である理由を説明する。或る位置における設計位相φ（ｘ，ｙ）に対して、４つの進行波の１例として図１４（ｂ）に示されたｔ軸（Ｙ軸）の正の向きの進行波ＡＵを考える。このとき、幾何学的な関係から、進行波ＡＵに対しては、格子点Ｏからのずれがｒ・ｓｉｎθ・｛φ（ｘ，ｙ）－φ0｝／πとなるため、位相差は（２π／ａ）ｒ・ｓｉｎθ・｛φ（ｘ，ｙ）－φ0｝／πなる関係となる。ここでは簡単のため傾斜角θ＝４５°、位相角φ0＝０°とする。このとき、進行波ＡＵに関する位相分布Φ（ｘ，ｙ）は、異屈折率領域１５ｂの大きさの影響が小さいためその影響を無視できる場合には、以下の式（１０）で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
 この位相分布Φ（ｘ，ｙ）の０次光および±１次光への寄与は、ｅｘｐ｛ｎΦ（ｘ，ｙ）｝（ｎ：整数）で展開した場合の、ｎ＝０およびｎ＝±１の成分で与えられる。ところで、以下の式（１１）によって表される関数ｆ（ｚ）をＬａｕｒｅｎｔ級数展開すると（ただし、式（１２）を満たす）、以下の式（１３）が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
 但し、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 ここで、ｓｉｎｃ（ｘ）＝（ｓｉｎ（ｘ））／ｘである。上記式（１３）を用いると、位相分布Φ（ｘ，ｙ）を級数展開することができ、０次光および±１次光の各光量を説明することができる。このとき、上記式（１３）の指数項ｅｘｐ｛ｊπ（ｃ－ｎ）｝の絶対値が１である点に注意すると、位相分布Φ（ｘ，ｙ）の０次光成分の大きさは、以下の式（１４）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 １次光成分の大きさは、以下の式（１５）と表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
 －１次光成分の大きさは、以下の式（１６）と表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 そして、上記式（１４）～（１６）においては、以下の式（１７）で規定される場合を除いて、１次光成分以外に０次光および－１次光成分が現れる。しかしながら、±１次光成分の大きさは互いに等しくならない。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　以上の説明では、４つの進行波の一例としてＹ軸正方向の進行波ＡＵについて考えたが、他の３波（進行波ＡＤ，ＡＲ，ＡＬ）についても同様の関係が成立し、±１次光成分の大きさに差が生じる。以上の議論から、格子点Ｏを通り正方格子から傾斜した直線Ｄ上を異屈折率領域１５ｂが移動する本実施形態の方式によれば、±１次光成分の光量に差を与えることが原理的に可能となる。したがって、１次光または－１次光を低減して所望の光像（第１光像部分Ｂ１または第２光像部分Ｂ２）のみを選択的に取り出すことが原理的に可能になる。上述の図１０（ｂ）においても、４つの進行波で１次光と－１次光との間に強度の差が生じているため、発光面に垂直な方向に対して対称方向のビームの強度比が非対称となる。
　また、本実施形態のように、正方格子に対する直線Ｄの傾斜角θは位相変調層１５内において一定であってもよい。これにより、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの配置の設計を容易に行うことができる。また、この場合、傾斜角θは４５°、１３５°、２２５°または３１５°であってもよい。これにより、正方格子に沿って進む４つの基本波（図１４（ａ）において、ｓ軸（Ｘ軸）正方向に進む光、ｓ軸負方向に進む光、ｔ軸（Ｙ軸）正方向に進む光、およびｔ軸負方向に進む光）が、光像に均等に寄与することができる。さらに、傾斜角θが４５°、１３５°、２２５°または３１５°である場合、適切なバンド端モードを選択することによって、直線Ｄ上における電磁界の方向が一方向に揃うため、直線偏光を得ることができる。このようなモードの一例として上記非特許文献３のＦｉｇ．３に示されているモードＡ、Ｂがある。なお、傾斜角θが０°、９０°、１８０°または２７０°である場合には、４つの進行波ＡＵ、ＡＤ、ＡＲ、およびＡＬのうち、Ｙ軸方向またはＸ軸方向に進む一対の進行波が１次光（信号光）に寄与しなくなるので、信号光を高効率化することは難しい。
　また、本実施形態のように、発光部は、半導体基板１０上に設けられた活性層１２であってもよい。これにより、発光部と位相変調層１５とを容易に光結合させることができる。
　ここで、各異屈折率領域の重心Ｇと、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）の最大値Ｒ0および最小値－Ｒ0の好適な範囲について検討する。上述のように、単一の基本平面波の０次光、－１次光、および１次光の振幅は上記式（１４）～（１６）によって表される。図１５は、上記式（１４）～（１６）を示すグラフであって、０次光、－１次光、および１次光の振幅と値Ｒ0との関係を示している。なお、図１５において、縦軸は振幅（任意単位）を表し、横軸は格子間隔ａに対する値Ｒ0の比率を表す。グラフＧ１１は０次光の振幅を示し、グラフＧ１２は１次光の振幅を示し、グラフＧ１３は－１次光の振幅を示す。また、光の強度は、光の振幅の２乗に比例する。したがって、０次光、－１次光、および１次光の光強度と値Ｒ0との関係は、図１６に示されたものとなる。図１６において、縦軸は光強度（任意単位）を表し、横軸は格子間隔ａに対する値Ｒ0の比率を表す。グラフＧ１４は０次光の光強度を示し、グラフＧ１５は１次光の光強度を示し、グラフＧ１６は－１次光の光強度を示す。また、図１７は、図１６の一部を拡大して示すグラフであり、図１８は、－１次光の光強度Ｉ-1と１次光の光強度Ｉ1との比（Ｉ1／Ｉ-1）と値Ｒ0との関係を示すグラフである。
　図１６および図１７を参照すると、Ｒ0が０．０７ａよりも大きい範囲では、１次光は－１次光と比較して１．５倍以上強くなっている。また、Ｒ0が０．１２ａよりも大きい範囲では、１次光は－１次光と比較して２倍以上強くなっている。更に、Ｒ0＝０．３０ａが－１次光の光強度の変曲点となっている。従って、Ｒ0が０．３０ａを超えると、Ｒ0が大きくなるほど－１次光の光強度は減少し、１次光の光強度は増加する。故に、Ｒ0＞０．３０ａの範囲では、Ｒ0が大きくなるほど比（Ｉ1／Ｉ-1）は上昇する。以上のことから、Ｒ0は０．０７ａより大きくてもよく、０．１２ａより大きくてもよく、或いは、０．３０ａより大きくてもよい。
　なお、図１５～図１８に示されたグラフは、上述の進行波ＡＵの回折光の一般的な性質を示すものであって、特定の材料系や孔構造等に依存するものではない。窒化物系以外の一つの具体例として、半導体発光素子１ＡがＧａＡｓ系化合物半導体からなる場合（発光波長９４０ｎｍ帯）の例を示す。異屈折率領域１５ｂの平面形状が円形であり、直線Ｄの傾斜角θが４５°であり、フィリングファクタＦＦが１５％程度である場合を想定し、格子間隔ａを２８０ｎｍとすると、０．０７ａはおよそ１９．６ｎｍとなり、０．１２ａはおよそ３３．６ｎｍとなる。
　また、位相変調層を備える半導体発光素子においては、閾値電流をできるだけ小さくするために、位相変調層における光閉じ込め係数を高めることが求められる。例えばＧａＡｓ系半導体を主に含む赤外域（０．９～１．１μｍ）の半導体発光素子の場合、位相変調層の光閉じ込め係数は２０％以上であり、比較的良好な閾値電流値が得られる。しかしながら、例えばＧａＮなどの窒化物半導体を主に含む紫外域～青色域の半導体発光素子の場合、ＧａＡｓ系半導体を主に含む素子と同じ層構造とすると、材料の特性（歪系の材料であるため屈折率差がとりにくく、また短波長であるため材料の屈折率自体も低い）に起因して、位相変調層１５の光閉じ込め係数は２～３％程度にとどまる。
　このような課題に対し、本実施形態の半導体発光素子１Ａは、クラッド層１１、クラッド層１３、および位相変調層１５の屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層１６、１７を備える。高屈折率層１６、１７は、クラッド層１１とクラッド層１３との間であって位相変調層１５の近傍に配置される。具体的には、高屈折率層１６、１７は、当該高屈折率層と活性層１２とにより位相変調層１５を挟む位置、および、活性層１２と位相変調層１５との間にそれぞれ配置される。高屈折率層１６、１７は周囲の層（クラッド層１１、クラッド層１３、および位相変調層１５）よりも大きな光閉じ込め係数を有する。そのため、高屈折率層１６、１７の近傍に位置する位相変調層１５の光閉じ込め係数もその影響を受けて大きくなる。したがって、本実施形態の半導体発光素子１Ａによれば、位相変調層１５の光閉じ込め係数を効果的に高めることができる。故に、紫外から青色の波長帯のＧａＮ系ｉＰＭレーザ素子において、位相変調層への光閉じ込め係数を高めることができ、閾値電流値を低減して連続的に発振することが可能な実用的な発光素子を得ることができる。
　また、本実施形態のように、クラッド層１１、クラッド層１３、および基本層１５ａがＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層であり、高屈折率層１６、１７がＩｎを含む窒化物半導体層であってもよい。この場合、クラッド層１１、クラッド層１３、および位相変調層１５の屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層１６、１７を好適に実現することができる。また、高屈折率層１６、１７はＡｌを更に含んでもよい。Ａｌ組成が大きくなるほど高屈折率層１６、１７の屈折率は低下するが、バンドギャップがより広くなり、光透過性を高めることができる。また、高屈折率層１６、１７がＡｌ組成を含むことによって、Ｉｎ組成を含むことに起因するＧａＮ基本層からの格子定数の変化が緩和され、出力ビームの歪みが抑制され得る。
　（第１変形例）
  図１９および図２０は、異屈折率領域１５ｂのＸ－Ｙ平面内の形状の例を示す平面図である。上述の実施形態ではＸ－Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が円形である例が示されている。しかしながら、異屈折率領域１５ｂは円形以外の形状を有してもよい。例えば、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、鏡像対称性（線対称性）を有してもよい。ここで、鏡像対称性（線対称性）とは、Ｘ－Ｙ平面に沿った或る直線を挟んで、該直線の一方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状と、該直線の他方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称（線対称）となり得ることをいう。鏡像対称性（線対称性）を有する形状としては、例えば図１９（ａ）に示された真円、図１９（ｂ）に示された正方形、図１９（ｃ）に示された正六角形、図１９（ｄ）に示された正八角形、図１９（ｅ）に示された正１６角形、図１９（ｆ）に示された長方形、および図１９（ｇ）に示された楕円、などが挙げられる。このように、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が鏡像対称性（線対称性）を有する。この場合、位相変調層１５の仮想的な正方格子の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて、シンプルな形状であるため、格子点Ｏから対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの方向と位置を高精度に定めることができるので、高い精度でのパターニングが可能となる。
　また、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図２０（ａ）に示された正三角形、図２０（ｂ）に示された直角二等辺三角形、図２０（ｃ）に示された２つの円または楕円の一部分が重なる形状、図２０（ｄ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵形）、図２０（ｅ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙形）、図２０（ｆ）に示された二等辺三角形、図２０（ｇ）に示された矩形の一辺が三角形状に凹みその対向する一辺が三角形状に尖った形状（矢印形）、図２０（ｈ）に示された台形、図２０（ｉ）に示された５角形、図２０（ｊ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なる形状、および図２０（ｋ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状、等が挙げられる。このように、Ｘ－Ｙ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、より高い光出力を得ることができる。
　図２１および図２２は、Ｘ－Ｙ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。本変形例では、複数の異屈折率領域１５ｂとは別の複数の異屈折率領域１５ｃが更に設けられる。各異屈折率領域１５ｃは、基本層１５ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられる。そして、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃの銃身を合成した重心Ｇは、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの格子点Ｏを横切る直線Ｄ上に位置している。なお、いずれの異屈折率領域１５ｂ、１５ｃも仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの範囲内に含まれる。単位構成領域Ｒは、仮想的な正方格子の格子点間を２等分する直線で囲まれる領域となる。
　異屈折率領域１５ｃの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１５ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図２１（ａ）～図２１（ｋ）には、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸ－Ｙ平面内における形状および相対関係の例が示されている。図２１（ａ）および図２１（ｂ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが同じ形状の図形を有する形態を示す。図２１（ｃ）および図２１（ｄ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが同じ形状の図形を有し、互いの一部分同士が重なる形態を示す。図２１（ｅ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが同じ形状の図形を有し、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが互いに回転した形態を示す。図２１（ｆ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが互いに異なる形状の図形を有する形態を示す。図２１（ｇ）は、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが互いに異なる形状の図形を有し、異屈折率領域１５ｂ、１５ｃが互いに回転した形態を示す。
　また、図２１（ｈ）～図２１（ｋ）に示されたように、異屈折率領域１５ｂは、互いに離間した２つの領域１５ｂ１、１５ｂ２を含んで構成されてもよい。そして、領域１５ｂ１、１５ｂ２の重心を合成した重心（単一の異屈折率領域１５ｂの重心に相当）と、異屈折率領域１５ｃの重心との距離が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。また、この場合、図２１（ｈ）に示されたように、領域１５ｂ１、１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。または、図２１（ｉ）に示されたように、領域１５ｂ１、１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。また、図２１（ｊ）に示されたように、領域１５ｂ１、１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度に加えて、異屈折率領域１５ｃのＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。また、図２１（ｋ）に示されたように、領域１５ｂ１、１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃが互いに同じ相対角度を維持したまま、領域１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。
　異屈折率領域のＸ－Ｙ平面内の形状は、各格子点間で互いに同一であってもよい。すなわち、異屈折率領域が全ての格子点において同一図形を有しており、並進操作、または並進操作および回転操作により、格子点間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。その場合、出力ビームのスペクトル線幅を狭めることができる。または、異屈折率領域のＸ－Ｙ平面内の形状は格子点間で必ずしも同一でなくともよく、例えば図２２に示されたように、隣り合う格子点間で形状が互いに異なっていてもよい。すなわち、仮想的な正方格子を構成する格子点のうち複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の格子点（有効格子点）は、特定条件を満たす２つの格子点によりそれぞれが構成される複数組を含む。１つの組を構成する２つの格子点は、互いに最短距離で隣接している。また、一方の格子点と該一方の格子点に対応付けられた一方の異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、他方の格子点と該他方の格子点に対応付けられた他方の異屈折率領域の重心とを結ぶ線分に対して平行である。更に、一方の格子点と一方の異屈折率領域の重心との距離は、他方の格子点と他方の異屈折率領域の重心との距離と異なっている。
なお、図１４の例に示されたように、図１９～図２２のいずれの場合も各格子点を通る直線Ｄの中心は格子点Ｏに一致するように設定するとよい。
　例えば本変形例のような位相変調層の構成であっても、上述の実施形態の効果を好適に奏することができる。
　（第２変形例）
  図２３は、第２変形例に係る発光装置１Ｂの構成を示す図である。この発光装置１Ｂは、支持基板６と、支持基板６上に一次元または二次元状に配列された複数の半導体発光素子１Ａと、複数の半導体発光素子１Ａを個別に駆動する駆動回路４とを備えている。各半導体発光素子１Ａの構成は、上記実施形態と同様である。駆動回路４は、支持基板６の裏面または内部に設けられ、各半導体発光素子１Ａを個別に駆動する。駆動回路４は、制御回路７からの指示により、個々の半導体発光素子１Ａに駆動電流を供給する。この第２変形例のように、個別に駆動される複数の半導体発光素子１Ａを設け、各半導体発光素子１Ａから所望の光像を取り出すことによって、予め複数のパターンに対応した半導体発光素子を並べたモジュールについて、適宜必要な素子を駆動することによってヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。
　（第３変形例）
  図２４は、本実施形態の第３変形例に係る半導体発光素子１Ｃの断面構成を模式的に示す。第３変形例と上述の実施形態との相違点は、高屈折率層の層数である。すなわち、第３変形例に係る半導体発光素子１Ｃは、高屈折率層１７を備えているが、高屈折率層１６を備えていない。換言すれば、高屈折率層はクラッド層１３と位相変調層１５との間のみに設けられ、活性層１２と位相変調層１５との間に高屈折率層は介在していない。この場合、活性層１２が高屈折率層の役割を兼ねることとなる。活性層１２（特に量子井戸層）は高いＩｎ組成を有しているので、その屈折率は周囲の層（クラッド層１１および位相変調層１５）の屈折率よりも十分に大きい。したがって、活性層１２の光閉じ込め係数は大きく、その影響により位相変調層１５の光閉じ込め係数も大きくなる。故に、この第３変形例のように活性層１２と位相変調層１５との間の高屈折率層を省略しても、上記実施形態と同様の効果を得ることができる。
　図２５は、活性層１２が位相変調層１５とクラッド層１３との間に位置する場合（図３を参照）の変形例を示す。この場合、活性層１２と位相変調層１５との間の高屈折率層１６が省略され、高屈折率層はクラッド層１１と位相変調層１５との間のみに設けられる。このような構成であっても、上記実施形態と同様の効果を得ることができる。
　なお、高屈折率層の配置は、上述の実施形態および本変形例に限られない。例えば、高屈折率層は、活性層１２と位相変調層１５との間にのみ設けられてもよい。
　（第４変形例）
  図２６は、本実施形態の第４変形例に係る半導体発光素子１Ｄの断面構成を模式的に示す。第４変形例と上述の実施形態との相違点は、活性層の層数である。すなわち、第４変形例に係る半導体発光素子１Ｄは、図２に示された活性層１２に加えて、更に活性層１２Ａを備える。活性層１２Ａは、例えば高屈折率層１７とクラッド層１３との間に設けられる。活性層１２Ａの内部構造は、活性層１２と同様である。十分に大きな光閉じ込め係数を有する活性層１２Ａが高屈折率層１７の近傍に設けられるので、このような構成によれば上記実施形態の効果をより顕著に奏することができる。
　（第５変形例）
  図２７は、本実施形態の第５変形例に係る半導体発光素子１Ｅの断面構成を模式的に示す。第５変形例では、第４変形例から更に高屈折率層１６、１７が省略されている。すなわち、半導体発光素子１Ｅは、高屈折率層１６、１７のいずれも備えていない。また、半導体発光素子１Ｅは、クラッド層１１と位相変調層１５との間、およびクラッド層１３と位相変調層１５との間のいずれにも活性層１２、１２Ａ以外の高屈折率層は設けられていない。この場合、高屈折率層１６、１７の役割を活性層１２、１２Ａが担うことになる。すなわち、十分に大きな光閉じ込め係数を有する活性層１２、１２Ａによって位相変調層１５が挟まれるので、上述の実施形態と同様の効果を得ることができる。
　（第１具体例）
  ここで、本実施形態および各変形例に係る半導体発光素子の第１具体例について説明する。第１具体例は、図３に示された半導体発光素子の具体例であり、レーザ光の波長は４０５ｎｍである。まず、半導体基板１０としてのｎ型ＧａＮ基板上に、有機金属気相堆積法（ＭＯＣＶＤ）を用いて、クラッド層１１、高屈折率層１６、基本層１５ａが順次成長させる。クラッド層１１は、厚み１．２μｍのｎ型ＡｌＧａＮ層（Ａｌ組成６％）である。高屈折率層１６は、厚み４０ｎｍのアンドープ若しくはｎ型のＩｎＧａＮ層（Ｉｎ組成６％）である。基本層１５ａは、厚み９０ｎｍのアンドープＧａＮ層である。その後、微細加工技術を用いて、基本層１５ａの表面に間隔１６０ｎｍ、直径７０ｎｍ、深さ７０ｎｍ程度の円形孔を形成することにより、位相変調層１５が得られる。そして、ＭＯＣＶＤによる再成長が行われる。すなわち、円形孔の上部にガイド層１８である厚み２０ｎｍのアンドープＧａＮ層（Ａｌを含んでも良い）を形成することにより、円形孔を塞いで空孔（異屈折率領域１５ｂ）を形成する。このとき、形成後の空孔が上記直径および深さを有するように、予め埋め込み前の孔形状が調整されてもよい。フィリングファクタＦＦは１５％に設定される。その後、高屈折率層１７、キャリア障壁層が形成される。高屈折率層１７は、厚み２０ｎｍのＩｎＧａＮ層（Ｉｎ組成６％）である。キャリア障壁層は、厚み１０ｎｍのＡｌＧａＮ層（Ａｌ組成１８％）である。更に、３層の量子井戸層と４層のキャリア障壁層を交互に成長させることにより、活性層１２は形成される。３層の量子井戸層それぞれは、厚み３ｎｍのＩｎＧａＮ層（Ｉｎ組成１０％）である。４層のバリア層それぞれは、厚み１０ｎｍのＩｎＧａＮ層（Ｉｎ組成１％）を４層である。そして、キャリア障壁層、クラッド層１３、コンタクト層が形成される。キャリア障壁層は、厚み２０ｎｍのアンドープ若しくはｐ型のＡｌＧａＮ層（Ａｌ組成１８％）である。クラッド層１３は、厚み５００ｎｍのｐ型ＡｌＧａＮ層（Ａｌ組成６％）である。コンタクト層は、厚み１００ｎｍのｐ型ＧａＮ層である。その後、通常の半導体プロセスを用いて、電極２６、２７、保護膜２８、および反射防止膜２９が形成される。
　図２８は、第１具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。図２８には、各層の導電型（ｐはｐ型、ｎはｎ型、ｕはアンドープを表す）、組成、および膜厚に加えて、屈折率および光閉じ込め係数Γが示されている。なお、層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３はキャリア障壁層、層番号４はガイド層、層番号５～１１は活性層１２、層番号１２はキャリア障壁層、層番号１３は高屈折率層１７、層番号１４はガイド層１８、層番号１５は位相変調層１５、層番号１６はガイド層、層番号１７は高屈折率層１６、層番号１８はガイド層、層番号１９はクラッド層１１を示す。なお、位相変調層１５の屈折率ｎAir-holeは、平均誘電率を表現する以下の式（１８）を用いて算出された。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
 ４０５ｎｍ帯において、ｎAirは空気の屈折率（＝１）であり、ｎGaNはＧａＮの屈折率（＝２．５５４９）であり、ＦＦはフィリングファクタ（＝０．１５）である。
　図２９は、図２８に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布（refractive index profile）およびモード分布（ＴＥモードにおける電界振幅の大きさ）を示すグラフである。図２９において、グラフＧ２１ａは屈折率分布を表し、グラフＧ２１ｂはモード分布を表す。横軸は積層方向位置（範囲は２．０μｍ）を表す。図中の範囲Ｔ１はクラッド層１１であり、範囲Ｔ２は高屈折率層１６であり、範囲Ｔ３は位相変調層１５であり、範囲Ｔ４は高屈折率層１７であり、範囲Ｔ５は活性層１２であり、範囲Ｔ６はクラッド層１３であり、範囲Ｔ７はコンタクト層１４である。
　この第１具体例では位相変調層１５の光閉じ込め係数Γは８．６％となった。このように、半導体発光素子が高屈折率層１６、１７を備えることによって、位相変調層１５の光閉じ込め係数を効果的に高めることができる。したがって、閾値電流値を低減することができ、連続的に発振することが可能な実用的な発光素子を得ることができる。
　（第２具体例）
  次に、第１具体例から１つのキャリア障壁層（図２８の層番号１２）を省いた構成を備える半導体発光素子の具体例について説明する。この半導体発光素子の作製する場合、第１具体例に係る作製方法から一方のキャリア障壁層の形成工程を省略するとよい。図３０は、第２具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。図３０には、各層の導電型、組成、膜厚、屈折率、および光閉じ込め係数Γが示されている。なお、層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３はキャリア障壁層、層番号４はガイド層、層番号５～１１は活性層１２、層番号１２は高屈折率層１７、層番号１３はガイド層１８、層番号１４は位相変調層１５、層番号１５はガイド層、層番号１６は高屈折率層１６、層番号１７はガイド層、層番号１８はクラッド層１１を示す。また、図３１は、図３０に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。図３１において、グラフＧ２２ａは屈折率分布を表し、グラフＧ２２ｂはモード分布を表す。図中の範囲Ｔ１～Ｔ７は、第１具体例と同様である。
　この第２具体例では、位相変調層１５の光閉じ込め係数Γは９．３％となった。光閉じ込め係数Γが第１具体例よりも高くなったのは、キャリア障壁層を省いたことにより活性層１２と高屈折率層１７との距離が近くなったためと考えられる。第２具体例においても、半導体発光素子が高屈折率層１６、１７を備えることによって、位相変調層１５の光閉じ込め係数を効果的に高めることができる。
　（第３具体例）
  続いて、第１具体例において位相変調層１５のフィリングファクタＦＦを１２％とした構成を備える半導体発光素子の具体例について説明する。図３２は、第３具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。図３２には、各層の導電型、組成、膜厚、屈折率、および光閉じ込め係数Γが示されている。なお、各層番号は第１具体例と同様である。また、図３３は、図３２に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。同図において、グラフＧ２３ａは屈折率分布を表し、グラフＧ２３ｂはモード分布を表す。図中の範囲Ｔ１～Ｔ７は、第１具体例と同様である。
　この第３具体例では、位相変調層１５の光閉じ込め係数Γは１０．７％となった。光閉じ込め係数Γが第１具体例よりも高くなったのは、フィリングファクタＦＦが低下したことにより位相変調層１５の屈折率が高くなったためと考えられる。第３具体例においても、半導体発光素子が高屈折率層１６、１７を備えることによって、位相変調層１５の光閉じ込め係数を効果的に高めることができる。
　（第４具体例）
  続いて、図２６に示された構成を備える半導体発光素子の具体例を示す。レーザ光の波長は４０５ｎｍである。この半導体発光素子の作製する場合、クラッド層１１を成長させる工程と高屈折率層１６を成長させる工程との間に、キャリア障壁層、活性層、およびキャリア障壁層を順に成長させる工程を加えるとよい。なお、この第４具体例では、活性層１２、１２Ａの量子井戸層の層数を２層とし、バリア層の層数を３層とした。活性層１２Ａを挟む一対のキャリア障壁層の組成および厚みは、活性層１２を挟む一対のキャリア障壁層と同様である。
　図３４は、第４具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。図３４には、各層の導電型、組成、膜厚、屈折率、および光閉じ込め係数Γが示されている。なお、層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３はキャリア障壁層、層番号４はガイド層、層番号５～９は活性層１２Ａ、層番号１０はキャリア障壁層、層番号１１は高屈折率層１７、層番号１２はガイド層１８、層番号１３は位相変調層１５、層番号１４はガイド層、層番号１５は高屈折率層１６、層番号１６はキャリア障壁層、層番号１７～２１は活性層１２、層番号２２はガイド層、層番号２３はキャリア障壁層、層番号２４はクラッド層１１を示す。また、図３５は、図３４に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。図３５において、グラフＧ２４ａは屈折率分布を表し、グラフＧ２４ｂはモード分布を表す。図中の範囲Ｔ１～Ｔ７は第１具体例と同様であり、範囲Ｔ８は活性層１２である。
　この第４具体例では、位相変調層１５の光閉じ込め係数Γは８．４％となった。このように、２つの活性層１２、１２Ａの間に位相変調層１５が配置される場合であっても、高屈折率層１６、１７によって位相変調層１５の光閉じ込め係数を効果的に高めることができる。
　（第５具体例）
  続いて、第４具体例から２つのキャリア障壁層（図３４の層番号１０、１６）を省いた構成を備える半導体発光素子の具体例について説明する。この半導体発光素子の作製する場合、第４具体例に係る作製方法から２つのキャリア障壁層の形成工程を省略するとよい。図３６は、第５具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。図３６には、各層の導電型、組成、膜厚、屈折率、および光閉じ込め係数Γが示されている。なお、層番号１はコンタクト層１４、層番号２はクラッド層１３、層番号３はキャリア障壁層、層番号４はガイド層、層番号５～９は活性層１２Ａ、層番号１０は高屈折率層１７、層番号１１はガイド層１８、層番号１２は位相変調層１５、層番号１３はガイド層、層番号１４は高屈折率層１６、層番号１５～１９は活性層１２、層番号２０はガイド層、層番号２１はキャリア障壁層、層番号２２はクラッド層１１を示す。また、図３７は、図３６に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。図３７において、グラフＧ２５ａは屈折率分布を表し、グラフＧ２５ｂはモード分布を表す。図中の範囲Ｔ１～Ｔ８は、第４具体例と同様である。
　この第５具体例では、位相変調層１５の光閉じ込め係数Γは９．４％となった。光閉じ込め係数Γが第４具体例よりも高くなったのは、キャリア障壁層を省いたことにより活性層１２と高屈折率層１６との距離、および活性層１２Ａと高屈折率層１７との距離がそれぞれ近くなったためと考えられる。この第５具体例においても、半導体発光素子が高屈折率層１６、１７を備えることによって、位相変調層１５の光閉じ込め係数を効果的に高めることができる。
　（第６具体例）
  続いて、第１具体例においてレーザ光の波長を４５０ｎｍとした具体例について説明する。この第６具体例では、活性層１２の量子井戸層のＩｎ組成が１８％であり、量子井戸層の膜厚が５ｎｍである。また、波長の変更に応じて、基本層１５ａに形成する円形孔の周期は１８３ｎｍであり、直径は８０ｎｍである。図３８は、第６具体例に係る半導体発光素子の層構造を示す図表である。図３８には、各層の導電型、組成、膜厚、屈折率、および光閉じ込め係数Γが示されている。なお、各層番号は第１具体例と同様である。また、図３９は、図３８に示された層構造を備える半導体発光素子の屈折率分布およびモード分布を示すグラフである。図３９において、グラフＧ２６ａは屈折率分布を表し、グラフＧ２６ｂはモード分布を表す。図中の範囲Ｔ１～Ｔ７は、第１具体例と同様である。
　この第６具体例では、位相変調層１５の光閉じ込め係数Γは６．６％となった。レーザ光の波長が異なる第６具体例においても、半導体発光素子が高屈折率層１６、１７を備えることによって、位相変調層１５の光閉じ込め係数を効果的に高めることができる。
　本発明による発光素子は、上述の実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上述の実施形態および各変形例を、必要な目的および効果に応じて互いに組み合わせてもよい。また、上述の実施形態において、高屈折率層は活性層と位相変調層との間にのみ設けられてもよい。そのような場合であっても、位相変調層の光閉じ込め係数を高めることができる。また、上述の実施形態および各変形例では、半導体基板１０の裏面１０ｂから出射する形態（裏面出射型）を例示したが、本発明は、コンタクト層１４の表面（もしくはコンタクト層１４の一部が除去されて露出したクラッド層１３の表面）から出射する面発光レーザ素子にも適用可能である。
　１Ａ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ…半導体発光素子、１Ｂ…発光装置、４…駆動回路、６…支持基板、７…制御回路、１０…半導体基板、１０ａ…主面、１０ｂ…裏面、１１，１３…クラッド層、１２，１２Ａ…活性層、１４…コンタクト層、１５…位相変調層、１５ａ…基本層、１５ｂ，１５ｃ…異屈折率領域、１６，１７…高屈折率層、１８…ガイド層、２６，２７…電極、２７ａ…開口、２８…保護膜、２９…反射防止膜、ＡＤ，ＡＲ，ＡＬ，ＡＵ…進行波、Ｂ１，Ｂ２…光像部分、Ｄ…直線、ＦＲ…画像領域、Ｇ…重心、Ｏ…格子点、Ｑ…中心、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域。

Claims (8)

  1. 　基板の主面の法線方向、前記法線方向と交差する傾斜方向、または前記法線方向および前記傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する発光素子であって、
    　前記基板と、
    　前記基板の前記主面上に設けられた第１クラッド層と、
    　前記第１クラッド層上に設けられた活性層と、
    　前記活性層上に設けられた第２クラッド層と、
    　前記第１クラッド層と前記活性層との間、または、前記活性層と前記第２クラッド層との間に設けられた位相変調層であって、基本層と、前記基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域とを含む位相変調層と、
    　前記第１クラッド層と前記第２クラッド層との間に設けられるとともに前記第１クラッド層、前記第２クラッド層、および前記位相変調層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層であって、当該高屈折率層と前記活性層とにより前記位相変調層が挟まれるような空間、および、前記活性層と前記位相変調層とにより当該高屈折率層が挟まれるような空間のうち少なくとも一方の空間に設けられた高屈折率層と、
    　を備え、
    　前記第１クラッド層、前記活性層、前記第２クラッド層、前記位相変調層、および前記高屈折率層のそれぞれは、窒化物半導体を主に含み、
    　前記法線方向に直交する前記位相変調層の設計面上において、前記複数の異屈折率領域それぞれは、仮想的な正方格子の何れかの格子点に１対１対応するよう、配置されており、かつ、
    　前記仮想的な正方格子を構成する格子点のうち前記複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の有効格子点において、任意の特定格子点と前記特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、前記特定格子点に対して最短距離で隣接する複数の周辺格子点と前記複数の周辺格子点にそれぞれ対応付けられた複数の周辺異屈折率領域の重心とを結ぶ線分それぞれに対して平行である、
    発光素子。
  2. 　基板の主面の法線方向、前記法線方向と交差する傾斜方向、または前記法線方向および前記傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する発光素子であって、
    　前記基板と、
    　前記基板の前記主面上に設けられた第１クラッド層と、
    　前記第１クラッド層上に設けられた活性層と、
    　前記活性層上に設けられた第２クラッド層と、
    　前記第１クラッド層と前記活性層との間、または、前記活性層と前記第２クラッド層との間に設けられた位相変調層であって、基本層と、前記基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域とを含む位相変調層と、
    　前記第１クラッド層と前記第２クラッド層との間に設けられるとともに前記第１クラッド層、前記第２クラッド層、および前記位相変調層のいずれの屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率層であって、当該高屈折率層と前記活性層とにより前記位相変調層が挟まれるような空間、および、前記活性層と前記位相変調層とにより当該高屈折率層が挟まれるような空間のうち少なくとも一方の空間に設けられた高屈折率層と、
    　を備え、
    　前記第１クラッド層、前記活性層、前記第２クラッド層、前記位相変調層、および前記高屈折率層のそれぞれは、窒化物半導体を主に含み、
    　前記法線方向に直交する前記位相変調層の設計面上において、前記複数の異屈折率領域それぞれは、仮想的な正方格子の何れかの格子点に１対１対応するよう、配置されており、かつ、
    　前記仮想的な正方格子を構成する格子点のうち前記複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の有効格子点は、それぞれの組が互いに最短距離で隣接する２つの有効格子点で構成された複数組を含み、前記複数組のそれぞれにおいて、一方の有効格子点と前記一方の有効格子点に対応付けられた一方の特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、他方の有効格子点と前記他方の有効格子点に対応付けられた他方の有効異屈折率領域の重心とを結ぶ線分に対して平行である一方、前記一方の有効格子点と前記一方の有効異屈折率領域の重心との距離は、前記他方の有効格子点と前記他方の有効異屈折率領域の重心との距離と異なっている、
    発光素子。
  3. 　前記第１クラッド層、前記第２クラッド層、および前記基本層のそれぞれが、ＧａＮ層若しくはＡｌＧａＮ層であり、
    　前記高屈折率層が、Ｉｎを含む窒化物半導体層である、請求項１または２に記載の発光素子。
  4. 　前記高屈折率層が、Ａｌを更に含む、請求項３に記載の発光素子。
  5. 　前記仮想的な正方格子を構成する格子点のうち前記複数の異屈折率領域が対応付けられている複数の有効格子点において、任意の特定格子点と前記特定格子点に対応付けられた特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分は、前記特定格子点を除いた残りの有効格子点と前記残りの有効格子点にそれぞれ対応付けられた残りの異屈折率領域とを結ぶ線分それぞれに対して平行である、請求項１～４のいずれか一項に記載の発光素子。
  6. 　前記特定格子点と最短距離で隣接する隣接格子点間を結ぶ線分で規定される基準線分に対する、前記特定格子点と前記特定格子点に対応付けられた前記特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分の傾斜角は、０°、９０°、１８０°および２７０°を除く角度である、請求項５に記載の発光素子。
  7. 　前記特定格子点と最短距離で隣接する隣接格子点間を結ぶ線分で規定される基準線分に対する、前記特定格子点と前記特定格子点に対応付けられた前記特定異屈折率領域の重心とを結ぶ線分の傾斜角は、４５°、１３５°、２２５°または３１５°である、請求項５に記載の発光素子。
  8. 　前記位相変調層において、前記複数の異屈折率領域は、前記光像を形成するための配置パターンに従って、前記基本層中における所定位置に配置され、
    　前記配置パターンは、
    　前記主面の法線方向に一致するＺ軸と、前記複数の異屈折率領域を含む前記位相変調層の一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ－Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、前記Ｘ－Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定されるとき、
    　Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定される前記Ｘ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に位置する異屈折率領域の重心Ｇが前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から所定距離だけ離れ、かつ、前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から前記重心Ｇへのベクトルが特定方向に向くよう、規定され、
    　前記位相変調層は、
    　前記ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）が、動径の長さｒと、前記Ｚ軸からの傾き角θtiltと、前記Ｘ－Ｙ平面上で特定される前記Ｘ軸からの回転角θrotと、で規定される球面座標（ｒ,θrot,, θtilt）に対して以下の式（１）～式（３）で示された関係を満たし、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
     　前記光像を角度θtiltおよびθrotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、前記角度θtiltおよびθrotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であって前記Ｘ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であって前記Ｙ軸に対応するとともに前記Ｋｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙに換算され、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
     　前記Ｋｘ軸および前記Ｋｙ軸により規定される波数空間において、前記光像を含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成され、
    　前記波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（０以上Ｍ２－１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（０以上Ｎ２－１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、前記Ｘ－Ｙ平面上の前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（５）で与えられ、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
     　前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）において、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、前記複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、以下の式（７）により規定され、かつ、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
     　前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、前記Ｘ軸および前記Ｙ軸にそれぞれ平行であって前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定されるとき、
    　前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）を通る、前記ｓ軸から傾斜した直線上に前記対応する異屈折率領域の重心Ｇが位置し、かつ、前記格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と前記対応する異屈折率領域の重心Ｇまでの線分長ｒ（ｘ，ｙ）が、
               ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ０）
               Ｃ：比例定数
               Ｐ０：任意定数
    なる関係を満たす前記対応する異屈折率領域が前記単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されるよう、構成されることを特徴とする請求項１～７の何れか一項に記載の発光素子。
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