WO2019189244A1

WO2019189244A1 - 半導体発光素子

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Publication number: WO2019189244A1
Application number: PCT/JP2019/012977
Authority: WO
Inventors: 和義廣瀬; 優瀧口; 貴浩杉山; 佳朗野本; 聡上野山; 黒坂　剛孝
Original assignee: 浜松ホトニクス株式会社
Priority date: 2018-03-29
Filing date: 2019-03-26
Publication date: 2019-10-03
Also published as: JP2021114485A; JP7103817B2

Abstract

第２仮想的正方格子において区画された個々の単位構成領域内においては、単位構成領域の重心位置に第１仮想的正方格子の格子点が一致し、且つ、単位構成領域の重心位置に主異屈折率領域６ＢＭの重心位置が配置され、且つ、１つの単位構成領域内に含まれる主異屈折率領域６ＢＭの数は１つであり、且つ、１つの単位構成領域内に含まれる副異屈折率領域６ＢＳの重心の数は１つであり、且つ、副異屈折率領域６ＢＳの重心位置は、主異屈折率領域６ＢＭの重心位置から距離ｒだけ離間しており、第１仮想的正方格子の格子定数をａとすると、０．３８≦（ｒ／ａ）≦０．５を満たし、主異屈折率領域６ＢＭは、ＸＹ平面内において周期構造を有しており、副異屈折率領域６ＢＳは、ＸＹ平面内において、一軸方向に沿って整列しない非周期構造を有している。

Description

半導体発光素子

　本発明は、半導体発光素子に関する。

　本願発明者らは、下記特許文献１に記載の半導体発光素子を開発してきた（特許文献１参照）。この半導体発光素子は、活性層と、活性層を挟む一対のクラッド層と、活性層に光学的に結合した位相変調層とを備えた半導体発光素子において、位相変調層は、基本層と、複数の異屈折率領域とを備え、仮想的な正方格子のそれぞれの格子点の近傍において、それぞれ異屈折率領域が位置している。その他の関連技術は、特許文献２から特許文献９に記載されている。

米国特許９７４８７３号明細書特開２００７－２０８１２７号公報特開２０１２－１１９６３５号公報特開２０１０－０５６４４６号公報特開２００７－１８０１２０号公報特開２００４－２９６５３８号公報特開２００３－２９８１８３号公報特開２００９－０７６９００号公報特開２００３－０２３１９３号公報

　位相変調層を有する半導体発光素子においては、光出射面の垂直方向延長線上に０次光が観察される。本願発明者らは、この０次光を低減する方法について、鋭意検討を行った。本発明は、このような課題に鑑みてなされたものであり、０次光を低減可能な半導体レーザ素子を提供することを目的とする。

　上述の課題を解決するため、第１の半導体発光素子は、レーザ光の入射される位相変調層を備えたレーザ素子において、前記位相変調層は、第１屈折率媒質からなる基本層と、前記第1屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり前記基本層内に存在する複数の異屈折率領域と、を備え、複数の前記異屈折率領域は、平面形状が概略円形又は概略正方形又は９０°の回転対称性を有する概略多角形であり、厚み方向に垂直な第１面積を有する主異屈折率領域と、厚み方向に垂直な第２面積を有する副異屈折率領域と、を備え、前記主異屈折率領域の重心位置は、正方格子の格子点に位置し、前記第２面積は、前記第１面積よりも大きく、単位構成領域が、１つの前記主異屈折率領域と、この周囲の最も近くに設けられた１つの前記副異屈折率領域とからなることとし、これら一対の異屈折率領域のみが各単位構成領域内に存在し、最も近くで隣接する前記主異屈折率領域の重心位置間を接続した線分を規定し、この線分の垂直二等分線で囲まれた最小の領域が、それぞれの前記単位構成領域であり、この単位構成領域内において、前記一対の異屈折率領域の全てが、位置しており、前記単位構成領域内における、前記主異屈折率領域に対する前記副異屈折率領域の回転角度をφとし、Ｘ軸及びＹ軸を含むＸＹ平面内において、複数の前記単位構成領域が二次元的に配置されており、それぞれの前記単位構成領域のＸＹ座標をそれぞれの前記主異屈折率領域の重心位置で与えられることとし、前記副異屈折率領域の重心位置は、前記主異屈折率領域の重心位置から距離ｒだけ離間しており、前記正方格子の格子定数をａとすると、０．３８≦（ｒ／ａ）≦０．５、を満たし、前記主異屈折率領域は、ＸＹ平面内において周期構造を有しており、前記副異屈折率領域は、ＸＹ平面内において、一軸方向に沿って整列しない非周期構造を有しており、光出射面に垂直でない方向に０次光以外のビームパターンを出射することを特徴とする。なお、設計上の特定形状が、製造プロセス上の誤差等により変形した場合、「概略」特定形状である。平面形状が概略円形、概略正方形、９０°の回転対称性を有する概略多角形は、設計上の形状が、それぞれ円形、正方形、多角形である。

　すなわち、上述の格子条件を満たしつつ、格子定数ａに換算した離間距離（ｒ／ａ）が、０．３８以上となる場合、光出射面に垂直でない方向に０次光以外のビームパターンを出射しつつも、出射光に含まれる０次光の強度が０以下になる現象が観察され、０．５以下まで、０次光の低い強度が観測された。

　それぞれの副異屈折率領域の第２面積（副面積Ｓ_Ｓ）が大きいほど回折強度は大きくなる。また、面積が同一であれば、副異屈折率領域による０次光強度は、主異屈折率領域による０次光強度を超えることはないため、副面積Ｓ_Ｓ（第２面積）＞主面積Ｓ_Ｍ（第１面積）の場合に効果的に０次光を抑制することができる。

　第２の半導体発光素子においては、前記ビームパターンは、前記位相変調層におけるＸＹ平面に平行な光出射面上に形成される実空間上の二次元電界強度分布を、二次元フーリエ変換した遠視野像であり、前記遠視野像を二次元逆フーリエ変換して得られ複素振幅で与えられる光の電磁界ｆ（ｘ，ｙ）は、虚数単位をｊ、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）、位相項をＰ（ｘ，ｙ）として、ｆ（ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ，ｙ）×exp[ｊＰ（x,y）]、で与えられ、前記単位構成領域内において前記副異屈折率領域の重心と、この副異屈折率領域が含まれる単位構成領域の格子点（重心）とを結ぶ線分が、Ｘ軸との成す角度φは、比例定数をＣ、定数をＢとして、φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂで与えられることを特徴とする。

　第３の半導体発光素子においては、前記遠視野像は、実空間上の二次元電界強度分布を二次元フーリエ変換した波数空間における座標（ｋ_ｘ、ｋ_ｙ）において、複数の画像領域から構成され、それぞれの画像領域における光の電磁界の複素振幅はＦＲ（ｋ_ｘ、ｋ_ｙ）であり、前記光の電磁界ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）を与える画像領域は、それぞれが正方形で、波数空間における規格化した波数ｋ_ｘを与えるＫｘ軸方向にＭ２個（Ｍ２は、１以上の整数）、規格化した波数ｋ_ｙを与えるＫｙ軸方向にＮ２個（Ｎ２は、１以上の整数）、配列するように、二次元配置されており、光の電磁界ｆ（ｘ，ｙ）を与える前記二次元逆フーリエ変換は、以下の式で与えられる。

　第４の半導体発光素子は、前記ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）を示す球面座標（ｒ,θtilt,θrot）は、動径の長さｒと、前記Ｚ軸からの前記動径の傾き角θtiltと、前記動径が前記ＸＹ平面上に投影された線分の前記Ｘ軸からの回転角θrotとを用いて、以下の関係を満たしている。

　ｘ＝ｒ・ｓｉｎθ_ｔｉｌｔ・ｃｏｓθ_ｒｏｔ、
　ｙ＝ｒ・ｓｉｎθ_ｔｉｌｔ・ｓｉｎθ_ｒｏｔ、
　ｚ＝ｒ・ｃｏｓθ_ｔｉｌｔ。

　前記半導体発光素子から、傾き角θtilt及び回転角θrotで出射されるビーム群が形成する輝点の集合を遠視野像とすると、Ｋｘ－Ｋｙ平面における前記遠視野像は、Ｋｘ軸における規格化した波数ｋ_ｘ及びＫｙ軸における規格化した波数ｋ_ｙは、前記半導体発光素子の発振波長をλとして、以下の関係を満たしている。

　ｋ_ｘ＝（ａ／λ）・ｓｉｎθ_ｔｉｌｔ・ｃｏｓθ_ｒｏｔ、
　ｋ_ｙ＝（ａ／λ）・ｓｉｎθ_ｔｉｌｔ・ｓｉｎθ_ｒｏｔ。

　第５の半導体発光素子は、前記位相変調層に光学的に結合した活性層を挟む第１クラッド層及び第２クラッド層を有することを特徴とする。クラッド層があるため、率的に活性層内に光を集めることができ、レーザ光強度を向上させることができる。

　本発明の半導体発光素子によれば、０次光を低減することができる。

図１は、半導体レーザ素子の縦断面構成を示す図である。図２は、実施形態に係る位相変調層の斜視図である。図３は、実施形態に係る位相変調層の平面図である。図４は、実施形態に係る位相変調層の平面図である。図５は、（Ａ）実施形態における異屈折率領域の位置と、（Ｂ）比較例Ａにおける異屈折率領域の位置を示すグラフである。図６は、副異屈折率領域の格子点位置からのシフト量（ｒ／ａ）と、出力ビーム強度（任意単位）との関係を示すグラフである。図７は、第１比較例に係る位相変調層の平面図である。図８は、第２比較例に係る位相変調層の平面図である。図９は、第３比較例に係る位相変調層の平面図である。図１０は、第４比較例に係る位相変調層の平面図である。図１１は、半導体レーザ素子の縦断面構成を示す図である。図１２は球面座標（ｒ，θ_tilt，θ_rot）からＸＹＺ直交座標（ｘ，ｙ，ｚ）への座標変換を説明するための図である。

　以下、実施の形態に係る半導体レーザ素子（半導体発光素子）及びレーザ装置について説明する。同一要素には、同一符号を用いることとし、重複する説明は省略する。

　図１は、半導体レーザ素子の縦断面構成を示す図である。

　半導体レーザ素子ＬＤは、活性層４からのレーザ光を選択して外部に出力している。なお、半導体レーザ素子ＬＤの構造として、活性層を有する他の半導体レーザ素子から、光ファイバを介して、或いは、直接的に、位相変調層６内にレーザ光が入射して結合する構成としてもよい。位相変調層６内に入射したレーザ光は、位相変調層６内において位相変調層の格子に応じた所定のモードを形成し、位相変調層６の表面から垂直方向に所望のパターンを有するレーザビームとして、外部に出射される。

　位相変調層６は、活性層４に光学的に結合している。ここで、位相変調層６の厚み方向をＺ軸方向とし、Ｚ軸に垂直な軸をＸ軸、これらの二軸の双方に垂直な軸をＹ軸とするＸＹＺ三次元直交座標系を設定する。位相変調層６は、第１屈折率媒質からなる基本層６Ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり基本層６Ａ内に存在する複数の異屈折率領域６Ｂとを備えている。

　半導体レーザ素子ＬＤは、ＸＹ面内方向において定在波を形成し、Ｚ軸方向に位相制御された平面波を出力するレーザ光源であり、レーザ光を発生する活性層４と、活性層４を挟む上部クラッド層７及び下部クラッド層２と、これらの間に設けられ、活性層４を挟む上部光ガイド層５及び下部光ガイド層３を備えており、上部クラッド層７と活性層４との間には、位相変調層６が設けられている。なお、図１に示す構造では、第２電極Ｅ２は、コンタクト層８の中央領域に設けられている。

　この構造においては、半導体基板１上には、下部クラッド層２、下部光ガイド層３、活性層４、上部光ガイド層５、位相変調層６、上部クラッド層７、コンタクト層８が順次積層されており、半導体基板１の下面には第１電極Ｅ１が設けられ、コンタクト層８の上面には第２電極Ｅ２が設けられている。第１電極Ｅ１と第２電極Ｅ２との間に駆動電流が供給された場合、活性層４内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層４が発光する。これらの発光に寄与するキャリア及び発生した光は、上部光ガイド層５及び下部光ガイド層３と、上部クラッド層７及び下部クラッド層２とによって、これらの間に効率的に閉じ込められる。上部クラッド層７（第２クラッド層）及び下部クラッド層２（第１クラッド層）の屈折率は、いずれも活性層４の屈折率よりも低く、これらの層は活性層４を挟んでいる。

　活性層４から出射されたレーザ光は、位相変調層６の内部に入射し、所定のモードを形成する。位相変調層６内に入射したレーザ光は、上部クラッド層７、コンタクト層８、第２電極Ｅ２を介して、レーザビームとして、基板表面に垂直に外部に出射される。位相変調層６の実効屈折率をｎとした場合、位相変調層６が選択する波長λ_０（＝ａ×ｎ）は、活性層４の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層（回折格子層）は、活性層の発光波長のうちの波長λ_０を選択して、外部に出力することができる。

　このときの発振状態は、全ての異屈折率領域６Ｂが揺らぎなく周期構造を維持して配置されている場合、すなわち、第1比較例（図７）のように、異屈折率領域６Ｂが、正方格子の格子点位置に配置された主異屈折率領域６ＢＭのみからなる場合、正方格子のΓ点発振に対応したものとなり、基本波の波数ベクトルが、位相変調層６の面内において、横方向（Γ－Ｘ方向）と縦方向（Γ―Ｙ方向）を向き、正方格子の格子線に沿った４方向に主要光波が進む定在波が形成される（Γ点発振）。第１比較例（図７）のような周期構造を有する位相変調層６を用いた場合、出力されるレーザ光の遠視野像は、光束の中心位置において、０次光が観察される。一方、実施形態に係る位相変調層においては、０次光の強度が抑制される。

　図２は、実施形態に係る位相変調層の斜視図であり、図３は、実施形態に係る位相変調層６の平面図である。

　位相変調層６は、第１屈折率媒質からなる基本層６Ａと、第1屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり、基本層６Ａ内に存在する複数の異屈折率領域６Ｂとを備えている。複数の異屈折率領域６Ｂは、複数の主異屈折率領域６ＢＭと、複数の副異屈折率領域６ＢＳとからなる。複数の主異屈折率領域６ＢＭは、正方格子の格子点位置に配置され、周期構造を構成している。一方、副異屈折率領域６ＢＳに関しては、それぞれの主異屈折率領域６ＢＭを中心として、その周囲の円軌道上に配置されている。１つの主異屈折率領域６ＢＭに着目すると、１つの副異屈折率領域６ＢＳが、その惑星のように位置しており、ＸＹ平面内において、主異屈折率領域６ＢＭは周期構造を有している一方で、副異屈折率領域６ＢＳは非周期構造を有しており、一軸上には整列して配置されていない。

　なお、図３のＸＹ平面内において、それぞれの主異屈折率領域６ＢＭの面積を主面積Ｓ_Ｍとし、それぞれの副異屈折率領域６ＢＳの面積を副面積Ｓ_Ｓとする。

　なお、副面積Ｓ_Ｓは、主面積Ｓ_Ｍよりも大きい。

　位相変調層６は、異屈折率領域の配置位置を決定するための正方格子を有している。この正方格子の格子点位置に、主異屈折率領域６ＢＭが配置される。さらに詳細には、正方格子の格子点位置に、主異屈折率領域６ＢＭの重心位置が配置される。

　それぞれの主異屈折率領域６ＢＭは、自身が属する単位構成領域内に位置している。１つの単位構成領域内には、１つの主異屈折率領域６ＢＭが位置しており、単位構成領域の形状は正方形である。

　これらの単位構成領域は、最も近くで隣接する前記主異屈折率領域６ＢＭの重心位置間を接続した線分を規定し、この線分の垂直二等分線で定義される単位構成領域境界によって区画されている。

　単位構成領域境界（一点鎖線）において区画された個々の単位構成領域内においては、以下のような条件が全て満たされている。

・単位構成領域（一点鎖線）の重心位置に正方格子（点線）の格子点が一致する。
・単位構成領域（一点鎖線）の重心位置に主異屈折率領域６ＢＭの重心位置が配置されている。
・１つの単位構成領域（一点鎖線）内に含まれる主異屈折率領域６ＢＭの数は１つである。
・１つの単位構成領域内に含まれる副異屈折率領域６ＢＳの重心の数は１つである。
・副異屈折率領域６ＢＳの重心位置は、主異屈折率領域６ＢＭの重心位置から距離ｒだけ離間している。
・第１仮想的正方格子（点線）の格子定数をａとすると、０．３８≦（ｒ／ａ）≦０．５を満たす。
・副異屈折率領域６ＢＳは、一軸方向に沿って整列しない非周期構造を有している。

　この半導体レーザ素子は、光出射面に垂直でない方向に０次光以外のビームパターンを出射する。なお、副異屈折率領域６ＢＳの重心位置は、単位構成領域の外には位置しておらず、隣接する副異屈折率領域６ＢＳが合体しないように構成されている。

　副異屈折率領域６ＢＳの配置は、以下のように設定する。

　まず、フーリエ変換をＦで示し、逆フーリエ変換をＦ^－１で示すとすると、目的となるレーザ光の遠視野像の二次元電界強度ＦＲ（ｘ，ｙ）を二次元逆フーリエ変換し（＝Ｆ^－１｛ＦＲ（ｘ，ｙ）｝）、近視野像を求める。この近視野像を、位相変調層６から出力するには、ＸＹ平面内の各単位構成領域内において、主異屈折率領域６ＢＭの重心位置から、副異屈折率領域６ＢＳの重心位置までの距離ｒと、これらの重心位置を結ぶ線分とＸ軸のなす角度φとが、以下の条件を満たせばよい。但し、Ｉｍａｇは複素数のうち虚部のみを取り出す関数を意味している。また、ｌｏｇは自然対数を底とする対数関数を意味している。なお、Ｐ（ｘ，ｙ）は、後述の位相項である。

　Ｐ（ｘ，ｙ）＝Ｉｍａｇ[ｌｏｇ（Ｆ^-1｛ＦＲ（ｘ，ｙ）｝）]，
　（ｒ／ａ）≦０．５
　但し、Ｐ（ｘ、ｙ）はｒａｄｉａｎ表記とする。

　これらの格子条件を満たしつつ、格子定数ａに換算した離間距離（ｒ／ａ）が、０．３８以上となる場合、レーザ光の出射光に含まれる０次光の強度が０以下になる現象が観察され、０．５以下まで、０次光の低い強度が観測される。

　図４は、図３に示した位相変調層に円形の補助線を追加した平面図である。

　主異屈折率領域６ＢＭの周囲を囲む円形の補助線上に、副異屈折率領域６ＢＳが、配置されている。副異屈折率領域６ＢＳは、一軸上に整列したり、周期性を有して配置されているわけではないが、全ての副異屈折率領域６ＢＳの主異屈折率領域６ＢＭからの距離ｒ（重心間距離）は同一である。

　半導体発光素子から出射されるレーザ光のビームパターン（遠視野像）は、少なくとも１つのスポット、直線、十字架、図形、写真、ＣＧ（コンピュータグラフィックス）、又は、文字を含むことができる。例えば、文字「Ａ」を表示しようとする場合、ビームパターン（遠視野像）を二次元逆フーリエ変換して、その複素振幅の位相に応じた角度φの方向に、異屈折率領域の重心位置Ｇを、仮想的な正方格子の格子点位置Ｏからずらせばよい。角度φを調整することにより、任意のビームパターンや一対の斜め方向単峰ビームを得ることもできる。レーザビームのフーリエ変換後の遠視野像は、単一若しくは複数のスポット形状、円環形状、直線形状、文字形状、二重円環形状、又は、ラゲールガウスビーム形状などの各種の形状をとることができる。

　また、ビーム方向についても、制御することができるため、レーザ素子を１次元又は２次元にアレイ化することにより、高速走査を電気的に行うレーザ加工機などにも利用することができる。

　また、フーリエ変換又は逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から、強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、MathWorks社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。

　ＸＹ平面内におけるビームパターン（遠視野像）の特定の領域を二次元逆フーリエ変換した複素振幅Ｆ（Ｘ，Ｙ）は、ｊを虚数単位として、ＸＹ平面内の強度分布Ｉ（Ｘ，Ｙ）と、ＸＹ平面内の位相分布Ｐ（Ｘ，Ｙ）を用いて、Ｆ（Ｘ，Ｙ）＝Ｉ（Ｘ，Ｙ）×exp｛Ｐ（Ｘ，Ｙ）ｊ｝で与えられ、位相変調層６において、第１仮想的正方格子のそれぞれの格子点から、対応するそれぞれの副異屈折率領域６ＢＳの重心へ向かう方向と、Ｘ軸との成す角度をφとし、定数をＣとし、Ｘ軸方向におけるｘ番目、Ｙ軸方向におけるｙ番目の仮想的な正方格子点の位置を（ｘ、ｙ）とし、位置（ｘ，ｙ）における角度をφ（ｘ，ｙ）とすると、φ（ｘ、ｙ）＝Ｃ×Ｐ（Ｘ，Ｙ）を満たしている。

　図５は、（Ａ）実施形態における異屈折率領域の位置と、（Ｂ）比較例Ａにおける異屈折率領域の位置を示す概略図である。

　実施形態においては、任意の主異屈折率領域６ＢＭの重心位置がＸＹ平面上で原点Ｏの位置に存在すると仮定し、この仮の原点ＯからのＸ軸方向の距離をｘ、Ｙ軸方向の距離をｙとすると、副異屈折率領域６ＢＳの重心位置Ｇは、主異屈折率領域６ＢＭの重心位置から、距離ｒ（ｘ，ｙ）の位置にある（ｒ＝（ｘ^２＋ｙ^２）^１／２）。原点Ｏと重心位置Ｇとを結ぶ線分がＸ軸となす角度をφ（ｘ，ｙ）とする。なお、副異屈折率領域６ＢＳの直径はＤとする。

　比較例Ａにおいては、実施形態において、原点Ｏの位置に存在する主異屈折率領域６ＢＭを取り除いた構造とする。実施形態においては、０次光の強度は低くなるが、比較例Ａの場合のパターンを有する場合、０次光を相殺させることが出来ず、原理的に０次光を抑制することが出来ない。言い換えると、比較例Ａの配置では本発明の効果を奏さない。

　図６は、実施形態に係る上記の半導体レーザにおいて、副異屈折率領域が第１仮想的正方格子の格子点位置（上記原点Ｏ）からのシフトした場合のシフト量（ｒ／ａ）と、出力光の強度Ｉ（任意単位）との関係を示すグラフである。

　同図に示すように、出力光の強度Ｉは、シフト量（ｒ／ａ）の増加に伴って変化する。すなわち、０次光は、シフト量（ｒ／ａ）が０の場合には最大値１．０であり、シフト量（ｒ／ａ）が増加するに伴って減少し、０．３８において０となる。これは主副の関係にある異屈折率領域に起因した平面波が、消失性干渉を生じているためであり、０次光強度が低減している。したがって、０次光の強度を小さくするには、上述の範囲が好ましい。なお、シフト量（ｒ／ａ）の増加に伴って、１次光の強度は増加し、－１次光の強度も増加し、それぞれ、シフト量（ｒ／ａ）が０．３において極大値と極小値をとり、これ以上のシフト量（ｒ／ａ）では、強度は減少する。

　なお、副異屈折率領域６ＢＳの直径はＤであるので、副面積Ｓ_Ｓはπ（Ｄ／２）^２となる。なお、主異屈折率領域６ＢＭの直径をＭとすれば、主面積Ｓ_Ｍはπ（Ｍ／２）^２となる。ここで、１．０≦副面積Ｓ_Ｓ／主面積Ｓ_Ｍを満たすことが更に好ましい。副面積Ｓ_Ｓの方が主面積Ｓ_Ｍよりも大きい場合に、０次光抑制の効果が十分期待できるが、特に、下限よりも小さいと副異屈折率領域によって生じる逆位相０次光の強度が主異屈折率領域によって生じる０次光の強度よりも小さくなり、十分な０次光抑制効果が期待出来ないからである。

　次に、図１に示した各層の材料について、説明する。

　上部に位置するコンタクト層８は、ＧａＡｓからなり、導電型はＰ型であり、厚みは５０ｎｍ～５００ｎｍ（好ましくは２００ｎｍ）である。上部クラッド層７は、ＡｌＧａＡｓからなり、導電型はＰ型、厚みは１×１０^３ｎｍ～３×１０^３ｎｍ（好ましくは２×１０^３ｎｍ）である。位相変調層６（回折格子層）は、基本層６Ａと異屈折率領域６Ｂとからなる。基本層６ＡはＧａＡｓからなり、導電型はＩ型であり、厚みは５０ｎｍ～２０ｎｍ（好ましくは１００ｎｍ）であり、異屈折率領域６ＢはＡｌＧａＡｓからなり、導電型はＩ型であり、厚みは５０ｎｍ～２０ｎｍ（好ましくは１００ｎｍ）である。上部光ガイド層５は、２層構造を有しており、上層はＧａＡｓからなり、導電型はＩ型であり、厚みは１０ｎｍ～２００ｎｍ（好ましくは５０ｎｍ）であり、下層はＡｌＧａＡｓからなり、導電型はＰ型又はＩ型であり、厚みは１０ｎｍ～１００ｎｍ（好ましくは５０ｎｍ）である。

　活性層４は、一層当たりの厚みが５ｎｍ～２０ｎｍ程度の障壁層と井戸層を交互に積層した多重量子井戸構造ＭＱＷ（障壁層：Ｉ型のＡｌＧａＡｓ／井戸層：Ｉ型のＩｎＧａＡｓ）を有しており、厚みは１０ｎｍ～１００ｎｍ（好ましくは３０ｎｍ）である。下部光ガイド層３は、ＡｌＧａＡｓからなり、導電型はＩ型、厚みは０～３００ｎｍ（好ましくは１５０ｎｍ）である。下部クラッド層２は、ＡｌＧａＡｓからなり、導電型はＮ型、厚みは１×１０^３ｎｍ～３×１０^３ｎｍ（好ましくは２×１０^３ｎｍ）である。半導体基板１は、ＧａＡｓからなり、導電型はＮ型、厚みは８０μｍ～３５０μｍ（好ましくは１５０μｍ）である。このように、各層には、第１導電型（Ｎ型）の不純物又は、第２導電型（Ｐ型）の不純物が添加されており（不純物濃度は１×１０^１７～１×１０^２１／ｃｍ^３）、意図的にはいずれの不純物も添加されていない領域は真性（Ｉ型）となっている。Ｉ型の不純物濃度は１×１０^１５／ｃｍ^３以下である。

　以下、各種比較例に対する実施形態の構造の優位性について説明する。

　図７は、第１比較例に係る位相変調層の平面図である。

　この構造は、図３に示した構造から、副異屈折率領域６ＢＳを除いた構造である。この構造を有する位相変調層を図１の半導体レーザ素子に採用した場合、高強度の０次光が観察される。

　図８は、第２比較例に係る位相変調層の平面図である。

　この構造は、第１比較例に示した構造において、シフト量（ｒ／ａ）＝０．５の位置に、周期的であって規則的に副異屈折率領域６ＢＳを配置した構造である。小さな方の副異屈折率領域６ＢＳは、Ｙ＝Ｘ＋ｂ_０＋Ｎｂ（ｂ_０は定数、ｂは変数、Ｎは整数）の直線上において、各直線に沿って、等間隔に配置されている。この構造を有する位相変調層を図１の半導体レーザ素子に採用した場合、見た目の出力は第１比較例と同一である。すなわち光出射面に垂直な方向への点状ビームのみが得られ、任意形状の２次元ビームパターンを出力するという本発明の効果を得ることが出来ない。

　図９は、第３比較例に係る位相変調層の平面図である。

　この構造は、第１比較例に示した構造において、各主異屈折率領域の隣に、周期的であって規則的に副異屈折率領域６ＢＳを配置した構造である。この構造を有する位相変調層を図１の半導体レーザ素子に採用した場合、見た目の出力は第１比較例と同一である。すなわち光出射面に垂直な方向への点状ビームのみが得られ、任意形状の２次元ビームパターンを出力するという本発明の効果を得ることが出来ない。

　図１０は、第４比較例に係る位相変調層の平面図である。

　この構造は、第１比較例に示した構造において、Ｘ方向およびＹ方向のシフト量がそれぞれ（ｒ／ａ）＝０．５の位置に、周期的であって規則的に副異屈折率領域６ＢＳを配置した構造である。小さな方の副異屈折率領域６ＢＳは、Ｙ＝Ｘ＋ｂ_０＋Ｎｂ（ｂ_０は定数、ｂは変数、Ｎは整数）の直線上において、各直線に沿って、等間隔に配置され、主異屈折率領域６ＢＭの位置と副異屈折率領域６ＢＳの位置は、相互に置換しても同一の構造となる関係を有している。この構造を有する位相変調層を図１の半導体レーザ素子に採用した場合、光出射面に垂直な方向への点状ビームだけが得られるが、その出力が第１比較例と比べて弱いという現象が観察される。

　なお、半導体レーザ素子は、従来から知られる複数の構造をとることができる。例えば、図１１は、半導体レーザ素子の縦断面構成を示す図であり、図１に示したものとの相違点は、レーザ光を半導体基板１の裏面から出射する点である。

　半導体基板１の下面において、第２電極Ｅ２に対向する領域において、第１電極Ｅ１が開口している場合、レーザビームは下面から外部に出射する。この場合、半導体基板１の下面に設けられた第１電極Ｅ１は、中央部に開口を有する開口電極であり、第１電極Ｅ１の開口内及び周辺には、反射防止膜（第１絶縁膜ＩＮ１）を設けることとしてもよい。この場合、反射防止膜は、窒化シリコン（ＳｉＮ）、二酸化シリコン（ＳｉＯ_２）などの誘電体単層膜或いは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ_２）、二酸化シリコン（ＳｉＯ_２）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ_２Ｏ_５）、五酸化タンタル（Ｔａ_２Ｏ_５）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ_２）、酸化チタン（ＴｉＯ_２）、酸化アルミニウム（Ａｌ_２Ｏ_３）、酸化セリウム（ＣｅＯ_２）、酸化インジウム（Ｉｎ_２Ｏ_３）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ_２）などの誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層を適当に積層した膜を用いることができる。例えば、波長λの光に対する光学膜厚で、λ/4の厚さの膜を積層する。なお、反射膜や反射防止膜は、スパッタ法を用いて形成することができる。

　また、コンタクト層８の上面には、第２電極Ｅ２が設けられているが、第２電極Ｅ２の形成領域以外の領域は、必要に応じて、ＳｉＯ_２又はシリコン窒化物などの絶縁膜（第１絶縁膜ＩＮ２）で被覆し、表面を保護することができる。

　次に、上述の半導体レーザ素子の製造方法について、若干の説明をしておく。

　上述のレーザ素子の製造においては、各化合物半導体層は、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法を用いる。半導体基板１の（００１）面上に結晶成長を行うが、これに限られるものではない。また、上述のＡｌＧａＡｓを用いたレーザ素子の製造においては、ＡｌＧａＡｓの成長温度は５００℃～８５０℃であって、実験では５５０～７００℃を採用し、成長時におけるＡｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ａｓ原料としてはＡｓＨ₃（アルシン）、Ｎ型不純物用の原料としてＳｉ₂Ｈ₆（ジシラン）、Ｐ型不純物用の原料としてＤＥＺｎ（ジエチル亜鉛）を用いる。ＧａＡｓの成長においては、ＴＭＧとアルシンを用いるが、ＴＭＡを用いない。ＩｎＧａＡｓは、ＴＭＧとＴＭＩ（トリメチルインジウム）とアルシンを用いて製造する。絶縁膜の形成は、その構成物質を原料としてターゲットをスパッタして形成すればよい。

　すなわち、上述のレーザ素子は、まず、Ｎ型の半導体基板（ＧａＡｓ）１上に、Ｎ型のクラッド層（ＡｌＧａＡｓ）２、光ガイド層（ＡｌＧａＡｓ）３、多重量子井戸構造（ＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ）の活性層４、光ガイド層（ＧａＡｓ／ＡａＧａＡｓ）５、位相変調層となる基本層（ＧａＡｓ）６Ａを、ＭＯＣＶＤ（有機金属気相成長）法を用いて順次、エピタキシャル成長させる。次に、エピタキシャル成長後のアライメントをとるため、ＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法により、ＳｉＮ層を基本層６Ａ上に形成し、次に、レジストを、ＳｉＮ層上に形成する。更に、レジストを露光・現像し、レジストをマスクとしてＳｉＮ層をエッチングし、ＳｉＮ層を一部残留させて、アライメントマークを形成する。残ったレジストは除去する。

　次に、基本層６Ａに別のレジストを塗布し、アライメントマークを基準とし、レジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンを描画し、現像することでレジスト上に２次元微細パターンを形成する。その後、レジストをマスクとして、ドライエッチングにより１００ｎｍ程度の深さを持つ２次元微細パターンを基本層６Ａ上に転写し、孔（穴）を形成する、レジストを除去する。孔の深さは、１００ｎｍである。この孔の中に、異屈折率領域６Ｂ（ＡｌＧａＡｓ）となる化合物半導体を孔の深さ以上に再成長させる。次に、上部クラッド層（ＡｌＧａＡｓ）７、コンタクト層（ＧａＡｓ）８を順次ＭＯＣＶＤで形成し、適当な電極材料を蒸着法又はスパッタ法で基板の上下面に形成して第１及び第２電極を形成する。また、必要に応じて、基板の上下面に絶縁膜をスパッタ法等で形成することができる。

　位相変調層を活性層の下部に備える場合には、活性層及び下部光ガイド層の形成前に、下部クラッド層上に位相変調層を形成すればよい。

　また、柱状の異屈折率領域を空隙とし、空気、窒素又はアルゴン等の気体が封入されてもよい。また、上述の仮想的な正方格子における縦及び横の格子線の間隔は、波長を等価屈折率で除算した程度或いは波長を等価屈折率および√２で除算した程度であり、具体的には３００ｎｍ程度或いは２１０ｎｍ程度に設定されることが好ましい。なお、格子間隔ａの正方格子の場合、直交座標の単位ベクトルをｘ、ｙとすると、基本並進ベクトルａ_１＝ａｘ、ａ_２＝ａｙであり、並進ベクトルａ_１、ａ_２に対する基本逆格子ベクトルｂ_１＝（２π／ａ）ｙ、ｂ_２＝（２π／ａ）ｘである。格子の中に存在する波の波数ベクトルがｋ＝Ｎｂ_１＋Ｍｂ_２（Ｎ、Ｍは任意の整数）の場合に、波数ｋはΓ点に存在するが、なかでも波数ベクトルの大きさが基本逆格子ベクトルの大きさに等しい場合には、格子間隔ａが波長λに等しい共振モード（ＸＹ平面内における定在波）が得られる。正方格子と平行な面内に電界が存在するようなＴＥモードを考えると、このように格子間隔と波長が等しい定在波状態は正方格子の対称性から４つのモードが存在するが、４つの定在波状態のいずれのモードで発振した場合においても同様に所望のビームパターンが得られる。

　なお、上述の位相変調層内の定在波が孔形状によって散乱され、面垂直方向に得られる波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このため偏光板がなくとも所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）であるばかりでなく、前述したように、文字形状、２以上の同一形状スポット群、或いは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。

　なお、基本層６Ａの屈折率は３．０～３．５、異屈折率領域６Ｂの屈折率は１．０～３．４であることが好ましい。また、上述のように、主異屈折率領域６ＢＭに起因するレーザ光の位相と、副異屈折率領域６ＢＳのレーザ光の位相は、０次光位置において、反転して相殺する傾向がある。

　なお、上述の構造では、基本層６Ａの複数箇所において、エッチングにより、周期的に空孔を形成し、形成した空孔内に異屈折率領域６Ｂを、有機金属気相成長法、スパッタ法又はエピタキシャル法を用いて、埋め込んでいるが、基本層６Ａの孔内に異屈折率領域６Ｂを埋め込んだ後、更に、その上に異屈折率領域６Ｂと同一の材料した異屈折率被覆層を堆積してもよい。

　なお、上述の構造において、活性層４および位相変調層６を含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成には自由度を持つ。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合には、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本発明においても、実施形態で開示した以外の波長においてもスケーリング則によって位相変調層の構造を決定することが可能である。従って、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層を用い、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力する半導体発光素子を実現することも可能である。

　また、上記の半導体レーザ素子の発振は、Γ点発振であり、位相変調層６の実効屈折率をｎとした場合、位相変調層６が選択する波長λ_０（＝格子定数ａ×実効屈折率ｎ）は、活性層４の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層６は、活性層４の発光波長のうちの波長λ_０を選択して、外部に出力することができる。

　以上、説明したように、上述の実施形態に係る半導体発光素子は、活性層４に光学的に結合した位相変調層６を備えた半導体発光素子において、位相変調層６の厚み方向をＺ軸方向とするＸＹＺ三次元直交座標系を設定し、位相変調層６は、第１屈折率媒質からなる基本層６Ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり基本層内に存在する複数の異屈折率領域６Ｂとを備え、複数の異屈折率領域６Ｂは、副面積Ｓ_Ｓは、主面積Ｓ_Ｍよりも大きいこととして、ＸＹ平面内において、それぞれが主面積Ｓ_Ｍを有する主異屈折率領域６ＢＭからなる第１グループと、ＸＹ平面内において、それぞれが副面積Ｓ_Ｓを有する副異屈折率領域６ＢＳからなる第２グループとを含み、基本層６Ａを含むＸＹ平面内において、Ｘ軸方向及びＹ軸方向に延びた格子線群からなる第１仮想的正方格子を設定し、基本層６Ａを含むＸＹ平面内において、第１仮想的正方格子においてＸ軸方向に沿って隣接する格子点間を結ぶ線分の中点を通り当該線分に垂直な垂直二等分線群と、Ｙ軸方向に沿って隣接する格子点間を結ぶ線分の中点を通り当該線分に垂直な垂直二等分線群からなる格子線群（図３のＶＬ２）からなる第２仮想的正方格子を設定し、第２仮想的正方格子において区画された個々の単位構成領域内においては、単位構成領域の重心位置に第１仮想的正方格子の格子点が一致し、且つ、単位構成領域の重心位置に主異屈折率領域６ＢＭの重心位置が配置され、且つ、１つの単位構成領域内に含まれる主異屈折率領域の数は１つであり、且つ、１つの単位構成領域内に含まれる副異屈折率領域６ＢＳの重心の数は１つであり、且つ、副異屈折率領域６ＢＳの重心位置は、主異屈折率領域６ＢＭの重心位置から距離ｒだけ離間しており、第１仮想的正方格子の格子定数をａとすると、０．３８≦（ｒ／ａ）≦０．５を満たし、副異屈折率領域６ＢＳは、一軸方向に沿って整列しない非周期構造を有しており、光出射面に垂直でない方向に０次光以外のビームパターンを出射する。このとき、任意形状の２次元ビームパターンを出力しても良い。

　任意のビームパターンを生じさせようとした場合、副異屈折率領域は、一軸方向に沿って整列しない非周期構造を有する。図８の場合には副異屈折率領域が空間周期２ａで配列しており、逆格子空間上ではブリルアン境界上に副異屈折率領域に由来する点状の回折が存在することになる。ブリルアン境界上は常にライトラインの外、すなわち全反射してデバイス上面には光が出てこない部分に対応しているので、図８の場合には主異屈折率領域に由来する０次光のみが出力され、０次光以外のビームパターンは出力されることがなく、任意のビームパターンを出力可能な半導体発光素子には成り得ない。また、図９の場合には全ての単位格子が同一形状をしており、位相分布が一定の場合に対応する。この場合も、０次光のみが出力され、０次光以外のビームパターンは出力されず、任意のビームパターンを出力可能な半導体発光素子にはならない。さらに補足すると、空間的な位相分布が一様である場合にはその逆フーリエ変換は点に対応することとなり、二次元的な任意のビームパターンを得ることは出来ない。

　上述の格子条件を満たしつつ、格子定数ａに換算した離間距離であるシフト量（ｒ／ａ）が、０．３８以上となる場合、出射光に含まれる０次光の強度が０以下になる現象が観察され、０．５以下まで、０次光の低い強度が観測された。

　図１２は、球面座標（ｒ，θ_tilt，θ_rot）からＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ，ｙ，ｚ）への座標変換を説明するための図である。なお、ここでのｒは、座標変換を説明するために用いる適当な長さのパラメータである。

　前記ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）を示す球面座標（ｒ,θtilt,θrot）は、動径の長さｒと、前記Ｚ軸からの前記動径の傾き角θtilt と、前記動径が前記ＸＹ平面上に投影された線分の前記Ｘ軸からの回転角θrotとを用いて、以下の関係を満たしている。

ｘ＝ｒ・ｓｉｎθ_ｔｉｌｔ・ｃｏｓθ_ｒｏｔ、
ｙ＝ｒ・ｓｉｎθ_ｔｉｌｔ・ｓｉｎθ_ｒｏｔ、
ｚ＝ｒ・ｃｏｓθ_{ｔｉｌｔ。}

　半導体発光素子から、傾き角θtilt及び回転角θrotで出射されるビーム群が形成する輝点の集合を遠視野像とすると、Ｋｘ－Ｋｙ平面における前記遠視野像は、Ｋｘ軸における規格化した波数ｋ_ｘ及びＫｙ軸における規格化した波数ｋ_ｙは、前記半導体発光素子の発振波長をλとして、以下の関係を満たしている。なお、ａは第１仮想的正方格子の格子定数である。

　なお、座標（ｘ，ｙ，ｚ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。なお、ｋ_ｘは、規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標であり、ｋ_ｙは規格化波数であってＹ軸に対応するとともに、Ｋｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標である。

　規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域（便宜上、光の電磁界ＦＲ（ｘ、ｙ）と同じ標記で示すことがある）で構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、上記ｋ_ｘ及びｋ_ｙの式は、例えば、「Y. Kurosaka et al.," Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure," Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)」に開示されている。

　実空間のパターンをフーリエ変換すると、その波数（又は周波数）の成分が得られ、得られた波数空間（ｋ空間）は、実空間のパターンが、どのような周波数成分で形成されているかが示される。実空間における物理的なパターン、及び、電磁界分布パターンは、いずれもフーリエ変換することができるが、半導体レーザでは、遠視野像のビームパターンは、光出射面（ＸＹ平面）における電磁界分布（近視野像）の二次元フーリエ変換となる。

　波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（０以上Ｍ２－１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（０以上Ｎ２－１以下の整数）とで特定される画像領域の光の電磁界ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（１以上Ｍ１以下の整数）と、Ｙ軸方向の座標成分ｙ（１以上Ｎ１以下の整数）とで特定されるＸ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に、二次元逆フーリエ変換（Ｆ^－１）を行うと、実空間での光の電磁界ｆ（ｘ，ｙ）の複素振幅が得られる。すなわち、遠視野像は、実空間上の二次元電界強度分布を二次元フーリエ変換した波数空間における座標（ｋ_ｘ、ｋ_ｙ）において、複数の画像領域のそれぞれにおける光の電磁界ＦＲ（ｋ_ｘ、ｋ_ｙ）から構成され、光の電磁界ＦＲ（ｋ_ｘ、ｋ_ｙ）を与える画像領域は、それぞれが正方形で、波数空間における規格化した波数ｋ_ｘを与えるＫｘ軸方向にＭ２個（Ｍ２は、１以上の整数）、規格化した波数ｋ_ｙを与えるＫｙ軸方向にＮ２個（Ｎ２は、１以上の整数）、配列するように、二次元配置されており、光の電磁界ｆ（ｘ，ｙ）の複素振幅を与える二次元逆フーリエ変換は、ｊを虚数単位として、以下の式で与えられる。

　また、遠視野像のビームパターンは、位相変調層におけるＸＹ平面に平行な光出射面上に形成される実空間上の二次元電界強度分布を、二次元フーリエ変換したものであり、遠視野像を二次元逆フーリエ変換して得られる光の電磁界ｆ（ｘ，ｙ）の複素振幅は、虚数単位をｊ、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）、位相項をＰ（ｘ，ｙ）として、以下の式で与えられる。

ｆ（ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ，ｙ）×exp[ｊＰ（x,y）]。

　また、単位構成領域内において副異屈折率領域の重心と、この副異屈折率領域が含まれる単位構成領域の格子点（重心）とを結ぶ線分（図５のｒ）が、Ｘ軸との成す角度φは、比例定数をＣ、定数をＢとして、以下の式で与えられる。

φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ。
但し、φ（ｘ、ｙ）はｄｅｇｒｅｅ表記とする。

　なお、位相変調層は、以下の第１条件および第２条件を満たすように構成される。すなわち、第１条件は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、副異屈折率領域６ＢＳの重心Ｇが、主異屈折率領域６ＢＭの重心である格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた状態で配置されていることである。また、第２条件は、主異屈折率領域６ＢＭの重心である格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から、この格子点Ｏが所属する単位構成領域内における副異屈折率領域６ＢＳの重心Ｇまでの線分長ｒ（ｘ，ｙ）（図５のｒ）が、Ｍ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定された状態で、上記線分長ｒ（ｘ，ｙ）を与える線分とＸ軸との成す角度φ（ｘ，ｙ）が、上記φ（ｘ，ｙ）の式の関係を満たすように、対応する副異屈折率領域６ＢＳが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。

　なお、Ｃは比例定数であって例えば１８０°／πであり、Ｂは任意の定数であって例えば０である。なお、Ｐ（ｘ，ｙ）は、複素振幅で与えられる光の電磁界ｆ（ｘ，ｙ）の位相項である。

　すなわち、所望の光像を得たい場合、波数空間上に射影されたＫｘ－Ｋｙ平面上に形成される光像を位相変調層上のＸ－Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆フーリエ変換し、その複素振幅で与えられる光の電磁界ｆ（ｘ，ｙ）の位相項Ｐ（ｘ，ｙ）に対応した回転角度φ（ｘ，ｙ）を、該単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される副異屈折率領域６ＢＳに与えればよい。なお、レーザビームの二次元フーリエ変換後の遠視野像は、単一若しくは複数のスポット形状、円環形状、直線形状、文字形状、二重円環形状、または、ラゲールガウスビーム形状などの各種の形状をとることができる。なお、ビームパターンは波数空間上における波数情報で表わされるものであるので（Ｋｘ－Ｋｙ平面上）、目標とするビームパターンが２次元的な位置情報で表わされているビットマップ画像などの場合には、一旦波数情報に変換した後に二次元逆フーリエ変換を行うとよい。

　二次元逆フーリエ変換で得られた、Ｘ－Ｙ平面上における複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法としては、例えば強度分布（Ｘ－Ｙ平面上における振幅項Ａ（ｘ，ｙ）の分布）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布（Ｘ－Ｙ平面上における位相項Ｐ（ｘ，ｙ）の分布）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。

　１…半導体基板、２…下部クラッド層、３…下部光ガイド層、４…活性層、５…上部光ガイド層、６…位相変調層、６Ａ…基本層、６Ｂ…異屈折率領域、６ＢＭ…主異屈折率領域、６ＢＳ…副異屈折率領域、７…上部クラッド層、８…コンタクト層、Ｅ１…第１電極、Ｅ２…第２電極、ＬＤ…半導体レーザ素子。

Claims

　レーザ光の入射される位相変調層を備えたレーザ素子において、
　前記位相変調層は、
　第１屈折率媒質からなる基本層と、
　前記第1屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり前記基本層内に存在する複数の異屈折率領域と、
を備え、
　複数の前記異屈折率領域は、
　平面形状が概略円形又は概略正方形又は９０°の回転対称性を有する概略多角形であり、厚み方向に垂直な第１面積を有する主異屈折率領域と、厚み方向に垂直な第２面積を有する副異屈折率領域と、
を備え、
　前記主異屈折率領域の重心位置は、正方格子の格子点に位置し、
　前記第２面積は、前記第１面積よりも大きく、
　単位構成領域が、１つの前記主異屈折率領域と、この周囲の最も近くに設けられた１つの前記副異屈折率領域とからなることとし、これら一対の異屈折率領域のみが各単位構成領域内に存在し、
　最も近くで隣接する前記主異屈折率領域の重心位置間を接続した線分を規定し、この線分の垂直二等分線で囲まれた最小の領域が、それぞれの前記単位構成領域であり、この単位構成領域内において、前記一対の異屈折率領域の全てが、位置しており、
　前記単位構成領域内における、前記主異屈折率領域に対する前記副異屈折率領域の回転角度をφとし、
　Ｘ軸及びＹ軸を含むＸＹ平面内において、複数の前記単位構成領域が二次元的に配置されており、
　それぞれの前記単位構成領域のＸＹ座標をそれぞれの前記主異屈折率領域の重心位置で与えられることとし、
　前記副異屈折率領域の重心位置は、前記主異屈折率領域の重心位置から距離ｒだけ離間しており、前記正方格子の格子定数をａとすると、
　０．３８≦（ｒ／ａ）≦０．５、
を満たし、
　前記主異屈折率領域は、ＸＹ平面内において周期構造を有しており、
　前記副異屈折率領域は、ＸＹ平面内において、一軸方向に沿って整列しない非周期構造を有しており、光出射面に垂直でない方向に０次光以外のビームパターンを出射する、
ことを特徴とする半導体発光素子。
　前記ビームパターンは、
　前記位相変調層におけるＸＹ平面に平行な光出射面上に形成される実空間上の二次元電界強度分布を、二次元フーリエ変換した遠視野像であり、
　前記遠視野像を二次元逆フーリエ変換して得られ複素振幅で与えられる光の電磁界ｆ（ｘ，ｙ）は、虚数単位をｊ、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）、位相項をＰ（ｘ，ｙ）として、
　ｆ（ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ，ｙ）×exp[ｊＰ（x,y）]、
で与えられ、
　前記単位構成領域内において前記副異屈折率領域の重心と、この副異屈折率領域が含まれる単位構成領域の格子点（重心）とを結ぶ線分が、Ｘ軸との成す角度φは、比例定数をＣ、定数をＢとして、
　φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ、
で与えられることを特徴とする請求項１に記載の半導体発光素子。
　前記遠視野像は、
　実空間上の二次元電界強度分布を二次元フーリエ変換した波数空間における座標（ｋ_ｘ、ｋ_ｙ）において、複数の画像領域から構成され、それぞれの画像領域における光の電磁界の複素振幅はＦＲ（ｋ_ｘ、ｋ_ｙ）であり、
　前記光の電磁界ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）を与える画像領域は、
　それぞれが正方形で、
　波数空間における規格化した波数ｋ_ｘを与えるＫｘ軸方向にＭ２個（Ｍ２は、１以上の整数）、規格化した波数ｋ_ｙを与えるＫｙ軸方向にＮ２個（Ｎ２は、１以上の整数）、配列するように、二次元配置されており、
　光の電磁界ｆ（ｘ，ｙ）を与える前記二次元逆フーリエ変換は、以下の式：

で与えられることを特徴とする請求項２に記載の半導体発光素子。
　ＸＹＺ直交座標系における座標（ｘ,ｙ,ｚ）を示す球面座標（ｒ,θtilt,θrot）は、
動径の長さｒと、Ｚ軸からの前記動径の傾き角θtilt と、前記動径が前記ＸＹ平面上に投影された線分の前記Ｘ軸からの回転角θrotとを用いて、以下の関係を満たしており、
　ｘ＝ｒ・ｓｉｎθ_ｔｉｌｔ・ｃｏｓθ_ｒｏｔ、
　ｙ＝ｒ・ｓｉｎθ_ｔｉｌｔ・ｓｉｎθ_ｒｏｔ、
　ｚ＝ｒ・ｃｏｓθ_ｔｉｌｔ、
　前記半導体発光素子から、傾き角θtilt及び回転角θrotで出射されるビーム群が形成する輝点の集合を遠視野像とすると、
　Ｋｘ－Ｋｙ平面における前記遠視野像は、Ｋｘ軸における規格化した波数ｋ_ｘ及びＫｙ軸における規格化した波数ｋ_ｙは、前記半導体発光素子の発振波長をλとして、以下の関係を満たしている、
　ｋ_ｘ＝（ａ／λ）・ｓｉｎθ_ｔｉｌｔ・ｃｏｓθ_ｒｏｔ、
　ｋ_ｙ＝（ａ／λ）・ｓｉｎθ_ｔｉｌｔ・ｓｉｎθ_ｒｏｔ、
ことを特徴とする請求項３に記載の半導体発光素子。
　前記位相変調層に光学的に結合した活性層を挟む第１クラッド層及び第２クラッド層を有することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の半導体発光素子。