CN116070465A - 一种基于交叠比优化的空间波位设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于交叠比优化的空间波位设计方法，将机动节点的相控阵天线覆盖的三维空域投影到正弦坐标系，形成一个大圆，在正弦坐标系，波位采用同心圆交叠排布方式，即通过若干同心圆将大圆分隔为若干等宽的圆环，再利用环形分布的小圆覆盖每层圆环，每层小圆之间存在交叠。本发明在交叠排布的基础上，考虑目标区域在正弦坐标系投影是圆形，采用一种同心圆的交叠编排方式，通过优化各层之间的交叠因子来最小化波位数量；允许任意波束宽度满足覆盖率要求的前提下，获得波位数量最小的排布方式，具有一定的灵活性。

Description

一种基于交叠比优化的空间波位设计方法

技术领域

本发明属于无线自组织网络通信技术领域，具体涉及一种基于交叠比优化的空间波位设计方法。

背景技术

在定向自组网中，机动节点会安装相控阵天线，相控阵天线能够在空间中的任意方向打出一个波束，并在空域中的某个角度覆盖一定范围，如图1所示，通常将这个范围称作波位。只有在波位内才能够接收到该波束携带的信号。自组网中节点正是通过波束之间的交汇来交互信号。在定向自组网中，节点均使用窄波束收发，为了达到相互发现并通信的目的，需要首先进行波束搜索，而空间波位数量会一定程度上影响搜索速度。毫米波相控阵天线赋予波束在任意方向成形的能力，这也给空间波位数量留出了一定的优化空间。

现有的定向自组网研究中对于空间波位优化的探讨不多，一些方法将天线模型简化为二维平面的圆，并将其均分为几个扇区来建模，但这与工程实际有一点的偏差。考虑实际应用中的相控阵天线在空间中的真实波束，一般将波束在三维空间中的排布投影到正弦坐标上，再进一步在二维平面上考虑波位编排。

传统相控阵雷达的波位编排中有纵列波位编排、交叠波位编排和交错波位编排这三种方式，参见图2a、图2b、图2c，其中纵列编排和交错编排空间覆盖率较低，而交叠编排会产生较多的波位浪费。目前最常见的方法是利用正六边形能够无缝覆盖二维平面性质来编排波位，但该排布方式在目标区域非正六边形时，边缘存在波位浪费的现象，例如2015年1月28日公开的发明专利申请CN104316907A提出的一种相控阵雷达空域交错波位编排的方法。

发明内容

针对现有空间波位优化设计存在的缺陷，本发明提供一种基于交叠比优化的空间波位设计方法，根据不同的目标空域和波束宽度给出适变性的交叠比，以达到波位数量最小化的目标。

一种基于交叠比优化的空间波位设计方法，将机动节点的相控阵天线覆盖的三维空域投影到正弦坐标系，形成一个大圆，在正弦坐标系，波位采用同心圆交叠排布方式，即通过若干同心圆将大圆分隔为若干等宽的圆环，再利用环形分布的小圆覆盖每层圆环，每层小圆之间存在交叠；

空间波位优化模型为，其中 N(X(ρ))为 X(ρ)排布下所需的波位数量， X(ρ)为交叠因子为 ρ时的波位位置， S(X(ρ))为 X(ρ)排布下所覆盖的空域面积， ρ＝[ ρ(1),  ρ(2) , ...,  ρ(m-1),  ρ(m)]，m为总层数且随目标区域范围适变， P _target 为所要达到的最小目标覆盖率；令第 i层波位中心距大圆圆心的距离为 r(i)，则第 i层交叠因子为。

进一步的，基于交叠比优化的空间波位设计方法具体包括以下步骤：

步骤1，用户给定球坐标系下的目标空域Λ，采用窄波束的3dB波束宽度 θ _3dB ，以及所要达到的最小目标覆盖率 P _target ；

步骤2，将目标空域Λ和3dB波束宽度 θ _3dB 的法向波束从球坐标系( r, φ, θ)投影到正弦坐标系( x _T ， y _T )，其中 x _T ＝ r* sinφ* cosθ， y _T ＝ r* sinφ* sinθ；

步骤3，计算目标空域Λ在正弦坐标系上的投影半径R，即大圆半径；

步骤4，将空间波位优化优化问题转化为通过半径为1的小圆覆盖半径为R的大圆，设置最大迭代次数 K _max ，当前排布下所需的波位数量 N*，收敛精度 E，初始交叠因子 ρ ₀＝[ ρ ₀(1),  ρ ₀(2) , ...,  ρ ₀(m-1),  ρ ₀(m)]，迭代计数 k= 0；

步骤5，计算当前的覆盖率，比较 P _k 与最小目标覆盖率 P _target ；

若 P _k ≥ P _target ，则直接跳转步骤7；

若 P _k ＜ P _target 且 P _k ＜ P _k-1 ，则保持前一步交叠因子和波位排布不变，即 X _k (ρ)＝ X _k-1 (ρ)， ρ _k ＝ ρ _k-1 ，顺序执行步骤6；

若 P _k-1 ＜ P _k ＜ P _target ，则顺序执行步骤6；

步骤6，在 X _k (ρ)的方向上进行全局搜索，迭代获得下一组交叠因子 ρ _k+1 ，同时迭代计数 k自加1；再判断 k值，若 k≤ K _max ，则跳转至步骤5，否则顺序执行步骤7；

步骤7，比较当前波束数量 N(X(ρ))与 N*，若 N(X(ρ))＜ N*，则令 N*＝ N(X(ρ))，若 N(X (ρ))≥ N*，则 N*保持不变；

步骤8，输出当前交叠因子 ρ作为最佳交叠因子，当前 N*为所需波束数量，当前 X(ρ)为正弦坐标系的优化排布；

步骤9，将 X(ρ)在正弦反变换到球坐标系，得到空间最佳波位编排。

本发明在交叠排布的基础上，考虑目标区域在正弦坐标系投影是圆形，采用一种同心圆的交叠编排方式，通过优化各层之间的交叠因子来最小化波位数量；允许任意波束宽度满足覆盖率要求的前提下，获得波位数量最小的排布方式，具有一定的灵活性。

附图说明

图1为机动节点相控阵天线空域覆盖示意图；

图2a为纵列波位编排示意图；

图2b为交叠波位编排示意图；

图2c为交错波位编排示意图；

图3为120°三维空域在正弦坐标的投影示意图；

图4为同心圆排布方式交叠排布示意图；

图5为波束宽度为7°时覆盖120°空域在正弦空间投影的排布结果示意图；

图6为基于五种交叠因子的空间波束设计效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。本发明的实施例是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显而易见的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且使本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。

图2a、图2b、图2c分别给出了常见的纵列排布、交错排布、交叠排布的波位编排方式，交叠因子 ρ为半径交叠长度与半径长度的比值。显然，当交叠因子 ρ过大时，波位之间会出现较多重叠，造成增益和波位数量的浪费；而当交叠因子过小时，会逐渐趋近于交错排布（即 ρ＝0），覆盖率较低，会降低波位搜索的成功率，加剧漏扫情况。

当目标空域范围及波束宽度发生变化时，不同交叠因子下所需的波位数量是不同的，为此，本发明提出一种能够适应空域范围和波束宽度变化的交叠因子优化方案。

本实施例以机动节点采用六副分别能够覆盖120°空域的相控阵天线为例进行阐述。对于相控阵天线而言，波束宽度会随波束扫描角度变大而变宽，其关系为 θ _Ψ ＝ θ _3dB  /cos φ，如图3所示，因此波束在三维空域中形状是不规则的。

为了简化设计过程，将其通过坐标转换投影到T平面（即正弦空间），T平面与球坐标 θ、φ的关系为T＝sin θ*e  ^jφ 。因此在T平面上，当波束较窄时，所有方位的波位可以近似为与法向波束投影相等的圆，在此基础之上将空间波位覆盖问题转化为用半径为r的小圆覆盖半径为R的大圆的问题。

本实施例中，波位采用同心圆交叠排布方式，即通过若干同心圆将大圆分隔为若干等宽的圆环，再利用环形分布的小圆覆盖每层圆环，每层小圆之间存在交叠，如图4所示。

空间波位优化模型为，其中 N(X(ρ))为 X(ρ)排布下所需的波位数量， X(ρ)为交叠因子为 ρ时的波位位置， S(X(ρ))为 X(ρ)排布下所覆盖的空域面积， ρ＝[ ρ(1),  ρ(2) , ...,  ρ(m-1),  ρ(m)]，m为总层数且随目标区域范围适变， P _target 为所要达到的最小目标覆盖率；令第 i层波位中心距大圆圆心的距离为 r(i)，则第 i层交叠因子为。

本实施例中，基于交叠比优化的空间波位设计方法，具体包括以下步骤：

1、用户给定球坐标系下的目标空域Λ，采用窄波束的3dB波束宽度 θ _3dB ，参照图3，以及所要达到的最小目标覆盖率 P _target ；

2、将目标空域Λ和3dB波束宽度 θ _3dB 的法向波束从球坐标系( r, φ, θ)投影到正弦坐标系( x _T ， y _T )，其中 x _T ＝ r* sinφ* cosθ， y _T ＝ r* sinφ* sinθ；

3、计算目标空域Λ在正弦坐标系上的投影半径R，即大圆半径；以3dB波束宽度为 θ _3dB 的法向波束在正弦坐标系中是半径为1的圆，以Λ=120°球锥域为例，其投影为半径R＝arcsin(60)/arcsin( θ _3dB /2)。

4、将空间波位优化优化问题转化为通过半径为1的小圆覆盖半径为R的大圆，设置最大迭代次数 K _max ，当前排布下所需的波位数量 N*，收敛精度 E，初始交叠因子 ρ ₀＝[ ρ ₀(1), ρ ₀(2) , ...,  ρ ₀(m-1),  ρ ₀(m)]，迭代计数 k= 0；

5、计算当前的覆盖率，比较 P _k 与最小目标覆盖率 P _target ；

若 P _k ≥ P _target ，则直接跳转步骤7；

若 P _k ＜ P _target 且 P _k ＜ P _k-1 ，则保持前一步交叠因子和波位排布不变，即 X _k (ρ)＝ X _k-1 (ρ)， ρ _k ＝ ρ _k-1 ，顺序执行步骤6；

6、在 X _k (ρ)的方向上进行全局搜索，迭代获得下一组交叠因子 ρ _k+1 ，同时迭代计数 k自加1；再判断 k值，若 k≤ K _max ，则跳转至步骤5，否则顺序执行步骤7；全局搜索算法为现有技术，此处不予赘述；

7、将 X(ρ)在正弦反变换到球坐标系，得到空间最佳波位编排，正弦反变换公式为。

图5给出了采用本实施例公开的空间波位设计方法，波束宽度为7°时覆盖120°空域在正弦空间投影的排布结果，需要165个波位，覆盖率达到81.25%。

为体现本发明的优越性，本实施例同时测试了基于以下四种交叠因子的空间波束设计：

1、基于统一交叠因子排布，即各个同心圆圈层之间的交叠比相同，在此基础之上优化交叠因子；

2、统一交叠因子为0.8；

3、统一交叠因子为0.9；

4、发明专利申请CN104316907A公开的蜂窝排布。

本发明提出基于交叠比优化的空间波位设计方法，相比于基于以上四种交叠因子的空间波束设计方法所需波位数量的对比结果如图6所示。从图6中可以看出，交叠因子的设置对波位数量的影响是比较大的，在整个排布使用统一的交叠因子时，对其优化可以获得部分波位数量的减小收益；进一步采用本发明提出的各层交叠因子群体优化的方法，进一步减少了波位排布的数量。

显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域及相关领域的普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

Claims (2)

1.一种基于交叠比优化的空间波位设计方法，将机动节点的相控阵天线覆盖的三维空域投影到正弦坐标系，形成一个大圆，其特征在于，

在正弦坐标系，波位采用同心圆交叠排布方式，即通过若干同心圆将大圆分隔为若干等宽的圆环，再利用环形分布的小圆覆盖每层圆环，每层小圆之间存在交叠；

空间波位优化模型为，其中N(X(ρ))为X(ρ)排布下所需的波位数量，X(ρ)为交叠因子为ρ时的波位位置，S(X(ρ))为X(ρ)排布下所覆盖的空域面积，ρ＝[ρ(1), ρ(2),..., ρ(m-1), ρ(m)]，m为总层数且随目标区域范围适变，P _target 为所要达到的最小目标覆盖率；令第i层波位中心距大圆圆心的距离为r(i)，则第i层交叠因子为。

2.根据权利要求1所述的基于交叠比优化的空间波位设计方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1，用户给定球坐标系下的目标空域Λ，采用窄波束的3dB波束宽度θ _3dB ，以及所要达到的最小目标覆盖率P _target ；

步骤2，将目标空域Λ和3dB波束宽度θ _3dB 的法向波束从球坐标系(r,φ,θ)投影到正弦坐标系(x _T ，y _T )，其中x _T ＝r*sinφ*cosθ，y _T ＝r*sinφ*sinθ；

步骤3，计算目标空域Λ在正弦坐标系上的投影半径R，即大圆半径；

步骤4，将空间波位优化优化问题转化为通过半径为1的小圆覆盖半径为R的大圆，设置最大迭代次数K _max ，当前排布下所需的波位数量N*，收敛精度E，初始交叠因子ρ ₀＝[ρ ₀(1),ρ ₀(2) ,..., ρ ₀(m-1), ρ ₀(m)]，迭代计数k=0；

步骤5，计算当前的覆盖率，比较P _k 与最小目标覆盖率P _target ；

若P _k ≥P _target ，则直接跳转步骤7；

若P _k ＜P _target 且P _k ＜P _k-1 ，则保持前一步交叠因子和波位排布不变，即X _k (ρ)＝X _k-1 (ρ)，ρ _k ＝ρ _k-1 ，顺序执行步骤6；

若P _k-1 ＜P _k ＜P _target ，则顺序执行步骤6；

步骤6，在X _k (ρ)的方向上进行全局搜索，迭代获得下一组交叠因子ρ _k+1 ，同时迭代计数k自加1；再判断k值，若k≤K _max ，则跳转至步骤5，否则顺序执行步骤7；

步骤7，比较当前波束数量N(X(ρ))与N*，若N(X(ρ))＜N*，则令N*＝N(X(ρ))，若N(X(ρ))≥N*，则N*保持不变；

步骤8，输出当前交叠因子ρ作为最佳交叠因子，当前N*为所需波束数量，当前X(ρ)为正弦坐标系的优化排布；

步骤9，将X(ρ)在正弦反变换到球坐标系，得到空间最佳波位编排。

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