CN110600879B - 一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法，解决了现有技术中存在的全向涡旋电磁波增益较低、实现圆极化困难的技术问题。实现过程包括：设计圆环柱状超表面透镜组件的透镜形状；设置透镜组件参数；计算其期望涡旋电磁波相位分布、初始模型的金属层几何旋转角度分布；建立透镜组件初始模型和全波仿真；计算其汇聚相位分布及最终模型的金属层几何旋转角度分布；得到透镜组件最终模型，对其进行全波仿真验证。本发明将由透射单元结构周期排列组成的平面超表面透镜共形到圆柱表面上，构成一个圆环柱状的超表面透镜组件。本发明具有增益较高、圆极化纯度较高、馈电简单的优点，可用于通信领域。

Description

一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及涡旋电磁波的产生方法，具体是一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法，可用于无线通信技术领域。

背景技术

涡旋电磁波是一种携带轨道角动量的特殊电磁波，该电磁波具备的无限种正交轨道角动量模态使其在无线通信领域中可以显著提升信道容量。由于涡旋波独特的电磁性质，其中心暗核随拓扑荷数的增加而增大，即发散程度随拓扑荷数的增加而增大。针对这一特点，现有技术中通过各种汇聚方法收拢波束主瓣的辐射仰角，以降低其发散程度。通过这种减小发散角度改善涡旋波波束固有发散特性的方法，解决了涡旋电磁波在无线传输中，随着传输距离的增大，环形波束半径增大导致的能量扩散现象，间接提高了波束远距离传输的能力。

随着无线通信接收设备对涡旋波波束辐射角度范围提出更高的要求，对波束辐射方向和波束辐射平面的需求也都是多样化的。涡旋波波束固有的非轨道平面的辐射方向使其无法满足无线通信接收设备无死角接收涡旋波波束的需求，这也使得其应用到无线通信技术邻域受到极大的限制。

施丽铮、陈丽玲等人在其发表的论文“Realization of Beam Steering Based onPlane Spiral Orbital Angular Momentum Wave”(IEEE Transactions on Antennas andPropagation 10.1109/TAP.2017.2786297 1558-2221 2018年3月)中，公开了一种全向涡旋电磁波的产生方法。该方法先由圆性缝隙天线产生涡旋电磁波；再经圆形缝隙天线与环形喇叭之间的谐振腔对波束进行偏转，使得涡旋波波束集中分布于轨道平面内；借助馈源输出的两路本征模式信号对不同本征模式数的涡旋电磁波进行波束叠加和波束能量聚焦，使得涡旋波波束以高度定向的方式进行辐射。该装置的优点是通过环形喇叭开口位于轨道平面的特点结合圆形缝隙天线与环形喇叭之间的谐振腔，实现涡旋波波束的偏转，使得涡旋波波束集中分布于轨道平面内。

该产生方法存在的不足之处是：经混合耦合器辐射出的涡旋波波束，虽然波束可分布在轨道平面内，但是由于谐振腔的局限性，导致得到的全向涡旋电磁波的波束增益较低；此外，该方法产生的全向涡旋波是线极化的，但线极化的极化方式在通信领域中存在极化失配的缺点。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足和缺陷，提出一种增益较高、圆极化纯度较高、馈电简单的全向圆极化涡旋电磁波的产生方法。

本发明是一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法，其特征在于：包括有如下步骤：

(1)设计透镜形状：将特定的透射单元结构进行周期排列得到的平面超表面共形到周长与平面超表面长度相等的圆柱面上，形成圆环柱状超表面透镜组件，以实现水平360°全方向范围的相位调控，将馈源产生的全向圆极化电磁波转换为全向圆极化涡旋电磁波；

(2)设置参数：圆环柱状超表面透镜组件的中心和馈源的中心重叠，以该中心建立笛卡尔直角坐标系oxyz，设置工作频率f、透射单元结构行数M、透射单元结构列数N、透射单元结构的单元周期P、轨道角动量模态L；M、N、L均为整数；

(3)计算透镜组件的期望涡旋电磁波相位分布：根据设置的轨道角动量模态，结合涡旋电磁波的空间相位公式，分别计算每一个透射单元结构外表面中心位置处的期望涡旋电磁波的相位，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件外表面的期望涡旋电磁波相位分布；

(4)计算透镜组件初始模型的金属层几何旋转角度分布：圆环柱状超表面透镜组件初始模型上的相位为期望涡旋电磁波相位分布，结合透射单元结构的圆极化透射相位关于透射单元结构上金属层几何旋转角度的映射关系，分别计算每一个透射单元结构中金属层几何旋转角度，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面的金属层几何旋转角度分布；

(5)建立透镜组件初始模型并进行全波仿真：根据圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面的金属层几何旋转角度分布，建立圆环柱状超表面透镜组件的初始模型；对圆环柱状超表面透镜组件初始模型进行全波仿真，得到其对应的辐射电磁波的电场分布；

(6)计算透镜组件的汇聚相位分布：从透镜组件初始模型的辐射电磁波的电场分布中提取透镜组件初始模型表面上的圆极化分量电场的相位分布；将透射单元结构表面的圆极化分量电场的相位分布的平均值作为该透射单元结构的空间相位延迟；每列的透射单元结构对应的M个相位值构成相位曲线，用二次函数拟合这条曲线，得到透镜组件中对应列的透射单元结构的拟汇聚半径，将所有拟汇聚半径中的最小值作为最终汇聚半径；根据双曲型汇聚相位公式，由最终汇聚半径分别计算每一个透射单元结构外表面中心位置处的汇聚相位，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件外表面的汇聚相位分布；

(7)计算透镜组件最终模型的金属层几何旋转角度分布：用期望涡旋电磁波相位分布与汇聚相位分布之和构成圆环柱状超表面透镜组件最终模型上的总相位分布，结合相应的透射单元结构的圆极化透射相位关于透射单元结构上金属层旋转角度的映射关系，分别计算每一个透射单元结构中的金属层几何旋转角度，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件最终模型外表面的金属层几何旋转角度分布；

(8)建立透镜组件最终模型并进行全波仿真验证：根据透镜组件最终模型外表面的金属层几何旋转角度分布，建立圆环柱状超表面透镜组件的最终模型；对圆环柱状超表面透镜组件最终模型进行全波仿真，得到其近场相位分布图和远场方向图。

本发明克服了现有技术中存在的全向涡旋电磁波增益较低、实现圆极化困难的技术问题。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

具有较高的增益：本发明中的圆环柱状超表面透镜组件由圆极化的透射单元结构组成，通过调整圆极化透射单元结构的金属层几何旋转角度来实现相位调控，而金属层几何旋转角度对单元结构的透射系数影响较小，进而可以保证由透镜组件转换得到的全向圆极化涡旋电磁波具有较小的不圆度和较高的增益。

具有较高的圆极化纯度：本发明中，通过调整圆环柱状超表面透镜组件中的透射单元结构的透射系数和极化转换性能，可以保证经透镜组件得到的全向圆极化涡旋电磁波具有较高的圆极化纯度。

馈电简单、工程价格低廉：本发明中的馈源为全向圆极化天线，这种天线目前已有广泛的应用，大部分直接采用同轴馈电的馈电方式；而圆环柱状超表面透镜组件的主要基底可利用3D打印等技术制作，其内外两部分带有金属层的柔性基底可利用FPC技术制作，具有馈电简单、工程价格低廉的优点。

附图说明

图1为本发明的原理示意图，其中图1(a)为本发明的透镜组件结构示意图，图1(b)为本发明的透镜组件及馈源的坐标位置示意图；

图2为本发明中透射单元结构的结构示意图，其中图2(a)为主视图，图2(b)为侧视图，图2(c)为俯视图；

图3为本发明中透射单元结构的左旋转右旋的圆极化透射系数和透射相位曲线图，其中图3(a)为圆极化透射系数曲线图，图3(b)为圆极化透射相位曲线图；

图4为本发明中全向圆极化涡旋波产生方法的流程图；

图5为采用本发明得到的圆环柱状超表面透镜组件的期望涡旋电磁波相位分布图，也是实施例7中圆环柱状超表面透镜组件的期望涡旋电磁波相位分布图；

图6为采用本发明得到的圆环柱状超表面透镜组件的汇聚相位分布图，也是实施例7中圆环柱状超表面透镜组件的汇聚相位分布图；

图7为采用本发明得到的圆环柱状超表面透镜组件最终模型的金属层几何旋转角度分布图，也是实施例7中圆环柱状超表面透镜组件最终模型的金属层几何旋转角度分布图；

图8为采用本发明得到的圆环柱状超表面透镜组件最终模型仿真得到的H面相位分布图，也是实施例7中圆环柱状超表面透镜组件最终模型仿真得到的H面相位分布图；

图9为采用本发明得到的圆环柱状超表面透镜组件最终模型仿真得到的三维右旋圆极化分量远场图，也是实施例7中圆环柱状超表面透镜组件最终模型仿真得到的三维右旋圆极化分量远场图；

图10为采用本发明得到的圆环柱状超表面透镜组件最终模型仿真得到的E面方向图，也是实施例7中圆环柱状超表面透镜组件最终模型仿真得到的E面方向图；

图11为采用本发明得到的圆环柱状超表面透镜组件最终模型仿真得到的H面轴比图，也是实施例7中圆环柱状超表面透镜组件最终模型仿真得到的H面轴比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作详细陈述：

实施例1

涡旋电磁波是一种同时携带自旋角动量和轨道角动量的电磁波，具有螺旋状的相位波前。在通信领域，可以利用涡旋电磁波所携带的轨道角动量进行信息调控而大幅提升信道容量，有望突破信道容量的香农极限。

全向圆极化涡旋电磁波与普通涡旋电磁波相比，其全向特性不仅具有辐射覆盖面积大的优点，而且有效避免了普通涡旋波的发散特性在通信领域上的应用限制；另一方面，其圆极化的极化特性可以有效避免线极化天线的极化失配的情况，并减少复杂环境中电磁波的多径衰落和多径反射效应，保证电磁波的高功率传播。

目前，产生全向圆极化涡旋电磁波的现有技术存在全向辐射增益较低、难以实现圆极化、馈电复杂等缺点。针对这种现状，本发明展开了研究与实验，提出了一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法，参见图4，包括有如下步骤：

(1)设计透镜形状：参见图1(a)，本发明将特定的透射单元结构以一定规模进行周期排列得到的平面超表面共形到周长与平面超表面长度相等的圆柱面上，形成圆环柱状超表面透镜组件，简称透镜组件。以实现水平360°全方向范围的涡旋相位调控，将馈源产生的全向圆极化电磁波转换为全向圆极化涡旋电磁波。

本发明在周长与平面超表面长度相等的圆柱面上对平面超表面进行共形时，平面超表面要求具有一定规模，其中的一定规模是指由平面超表面共形而成的圆环柱状超表面透镜组件的半径在满足超表面中的柔性基底的最大弯曲强度的基础上，其高度可以完全覆盖馈源所产生的全向圆极化电磁波的主瓣区域；其中柔性基底的最大弯曲强度与弯曲强度对透射单元结构的透射系数的影响程度有关。

本发明中的馈源采用同轴馈电的全向圆极化天线，满足360°全方向的辐射特性，由于其馈电方式采用同轴馈电，因此没有复杂的馈电线路，易于工程制备。

(2)设置参数：圆环柱状超表面透镜组件的中心和馈源的中心重叠，以该中心建立笛卡尔直角坐标系oxyz，参见图1(b)，设置工作频率f、透射单元结构行数M、透射单元结构列数N、透射单元结构的单元周期P、轨道角动量模态L。本发明中，M、N、L均为整数。本发明中，设置的工作频率既是圆环柱状超表面透镜组件的工作频率，也是馈源的工作频率。

参见图1(a)，本发明的圆环柱状超表面透镜组件由M个小型圆环柱轴向堆叠而成，小型圆环柱由N个透射单元结构进行周向周期排列而成；参见图1(a)和图1(b)，每一行按周向排列成的透射单元结构是一个小型圆环柱，一共由M个沿轴向排列共同组成圆环柱状超表面透镜组件。本发明的每个透射单元结构具有相同的基底和金属层尺寸，参见图2(a)，图2(a)为透射单元结构的立体图，图2(b)为图2(a)中透射单元结构的侧视图，参见图2(b)，透射单元结构由中间层厚度为h₀的硬性基底和上下两层厚度均为h₁的带有金属层的柔性基底组成，基底的周期长度均为P；每个透射单元结构同时具有不同的金属层几何旋转角度，参见图2(c)，图2(c)为透射单元结构的俯视图。

(3)计算透镜组件的期望涡旋电磁波相位分布：根据设置的轨道角动量模态，结合涡旋电磁波的空间相位公式，分别计算每一个透射单元结构外表面中心位置处的期望涡旋电磁波的相位，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件外表面的期望涡旋电磁波相位分布，参见图5。

(4)计算透镜组件初始模型的金属层几何旋转角度分布：圆环柱状超表面透镜组件初始模型上的相位为期望涡旋电磁波相位分布，结合透射单元结构的圆极化透射相位关于透射单元结构上金属层几何旋转角度的映射关系，分别计算每一个透射单元结构中金属层的几何旋转角度，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面的金属层几何旋转角度分布。

为了得到透射单元结构的圆极化透射相位关于透射单元结构上金属层旋转角度的映射关系，本发明利用HFSS仿真软件中的周期边界条件和Floquet端口对透射单元进行功能仿真，得到透射单元对两个正交线极化波的S参数，利用两个正交线极化的S参数与左、右旋圆极化的S参数之间的转换公式，最终计算出左旋转右旋圆极化的透射系数和透射相位。其中，圆极化透射系数随金属层几何旋转角度的变化曲线，参见图3(a)，在不同入射角度下，具有不同金属层几何旋转角度的透射单元结构的圆极化透射系数均大于-3dB，满足透射单元结构的基本设计需求，使得由本发明中透射单元结构组成的透镜组件产生的全向圆极化涡旋电磁波可到达较高的增益和较高的圆极化纯度；圆极化透射相位随金属层旋转角度的变化曲线,参见图3(b),可见透射单元结构的圆极化透射相位与其中的金属层旋转角度呈线性相关关系，此外，在不同入射角度下，透射单元结构的圆极化透射相位与其中的金属层几何旋转角度的曲线几乎重叠，因此本发明中入射角对透射单元结构的透射相位曲线影响很小，在设计圆环柱状超表面透镜组件的过程中可忽略不计，说明该透射单元结构在相位调控上具有较高的稳定性。

(5)建立透镜组件初始模型并进行全波仿真：根据步骤(4)中得到的圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面的金属层几何旋转角度分布，利用MATLAB-HFSS-API建立圆环柱状超表面透镜组件的初始模型，并用电磁仿真软件HFSS对其进行全波仿真，得到圆环柱状超表面透镜组件初始模型对应的辐射电磁波的电场数据。

(6)计算透镜组件的汇聚相位分布：利用步骤(5)中得到的圆环柱状超表面透镜组件初始模型表面上的电场数据，利用圆极化分量公式计算出其圆极化分量电场的相位分布，将透射单元结构表面的相位分布的平均值作为该透射单元结构的空间相位延迟；每列的透射单元结构对应的M个相位值即空间相位延迟构成相位曲线，用二次函数拟合这条曲线，得到透镜组件中对应列的透射单元结构的拟汇聚半径，将所有拟汇聚半径中的最小值作为最终汇聚半径；根据双曲型汇聚相位公式，由最终汇聚半径分别计算每一个透射单元结构外表面中心位置处的汇聚相位，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件外表面的汇聚相位分布，参见图6。

(7)计算透镜组件最终模型的金属层几何旋转角度分布：用步骤(3)中的期望涡旋电磁波相位分布与步骤(6)中的汇聚相位分布之和构成圆环柱状超表面透镜组件最终模型上的总相位分布，结合步骤(4)中得到的相应透射单元结构的圆极化透射相位关于透射单元结构上金属层旋转角度的映射关系，分别计算每一个透射单元结构中金属层的几何旋转角度，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件最终模型外表面的金属层几何旋转角度分布，参见图7。

(8)建立透镜组件最终模型并进行全波仿真验证：根据步骤(7)中得到的圆环柱状超表面透镜组件最终模型外表面的金属层几何旋转角度分布，利用MATLAB-HFSS-API建立圆环柱状超表面透镜组件的最终模型；并用电磁仿真软件HFSS对圆环柱状超表面透镜组件最终模型进行全波仿真，得到其近场相位分布图和远场方向图。完成全向圆极化电磁波到全向圆极化涡旋波的转换，可用于通信领域。

本发明旨在提出一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法。

本发明的思路：针对现有的产生全向圆极化涡旋电磁波的方法中普遍存在的全向辐射不圆度较大、增益较低、馈电复杂等缺点，本发明提出了一种利用特殊的超表面透镜组件将馈源产生的全向圆极化电磁波转换为全向圆极化涡旋电磁波的新思路。由于馈源产生的电磁波具有全向性，传统的平面超表面无法实现同时覆盖其所有电磁波辐射范围的相位调控，因此，本发明将周期排列的平面超表面透镜共形到圆柱表面上，构成一个圆环柱状的超表面透镜组件，在圆周上对馈源产生的全向圆极化电磁波的涡旋相位调控。另外，为了达到较高的增益，本发明在仅基于涡旋相位调控的透镜初始模型的初始电场结果的基础上，计算出每个方向上最合适的汇聚半径，从而得到汇聚相位分布，最后本发明结合涡旋相位和汇聚相位分布得到透镜组件的最终模型，完成全向圆极化电磁波到全向圆极化涡旋波的转换。

本发明给出了一个能产生全向圆极化涡旋电磁波的整体技术方案，基于一种圆柱状的超表面透镜组件，通过调整超表面透射单元结构的极化转换率和透射性能，可有效控制所产生的全向圆极化涡旋波的不圆度和圆极化纯度；除此以外，利用较为常见的基于同轴馈电的全向圆极化天线作为馈源，可有效提高所产生的全向圆极化涡旋波的全向性，避免了现有技术中存在的较复杂的馈电线路。可用于通信领域。

实施例2

全向圆极化涡旋电磁波的产生方法同实施例1，步骤(3)所述的计算透镜组件的期望涡旋电磁波相位分布，其中圆环柱状超表面透镜组件外表面的期望涡旋电磁波相位分布，用数学方式表示为，设为第(m,n)个透镜单元结构的中心坐标位置为(x_mn,y_mn,z_mn)，则其对应的期望涡旋电磁波相位

的表达式如下：

式中，L为轨道角动量模态；m为圆环柱状超表面透镜组件中透射单元结构所在行数，m＝1,2,…,M；n为圆环柱状超表面透镜组件中透射单元结构所在列数，n＝1,2,…,N。

本发明中，由上式计算出的圆环柱状超表面透镜组件外表面的期望涡旋电磁波相位分布只与每个透镜单元结构相对透镜组件的周向位置有关，与每个透镜单元结构相对透镜组件的轴向位置无关，因此，期望涡旋电磁波相位分布在轴向上具有一致性，在周向上具有渐变性，且渐变周期个数与轨道角动量模态L一致。

实施例3

全向圆极化涡旋电磁波的产生方法同实施例1-2，步骤(4)所述的计算透镜组件初始模型的金属层几何旋转角度分布，其中圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面的金属层几何旋转角度分布，用数学方式表示为，第(m,n)个透射单元结构中金属层的几何旋转角度α_mn的计算公式如下：

式中，

为圆环柱状超表面透镜组件中第(m,n)个透射单元结构外表面的期望涡旋电磁波相位。

参见图3(b)，在对透射单元结构进行仿真得到的透射单元结构的圆极化透射相位关于其中的金属层旋转角度的关系曲线中，不同入射角度下透射单元结构的圆极化透射相位与其中的金属层几何旋转角度的曲线几乎重叠，因此本发明中入射角对透射单元结构的透射相位曲线影响很小，在设计圆环柱状超表面透镜组件的过程中可忽略不计，说明该透射单元结构在相位调控上具有较高的稳定性；此外，该曲线表示透射单元结构的圆极化透射相位与其中的金属层旋转角度呈线性相关关系，且透射单元结构的圆极化透射相位是其中的金属层旋转角度的两倍，与上面的经理论推导得到的关系公式一致。

实施例4

全向圆极化涡旋电磁波的产生方法同实施例1-3，步骤(6)所述的计算透镜组件的汇聚相位分布，其中圆环柱状超表面透镜组件外表面的汇聚相位分布，用数学方式表示为，第(m,n)个透射单元结构中心位置处的汇聚相位

为

式中，λ为自由空间中电磁波的波长；m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N；R为圆环柱状超表面透镜组件的汇聚半径，该汇聚半径是指用二次函数拟合从步骤(5)中得到的每列透射单元结构对应的相位曲线而得到的所有汇聚半径中的最小值。

本发明中，圆环柱状超表面透镜组件外表面轴向上的汇聚相位服从上式的双曲型函数，其对应的汇聚半径则取决于从圆环柱状超表面透镜组件初始仿真模型中得到的相应轴向上的辐射电磁波的电场数据。

实施例5

全向圆极化涡旋电磁波的产生方法同实施例1-4，步骤(7)所述的计算透镜组件最终模型的金属层几何旋转角度分布，其中圆环柱状超表面透镜组件最终模型外表面的金属层几何旋转角度分布，用数学方式表示为，第(m,n)个透射单元结构中金属层的几何旋转角度α_mn’的计算公式如下：

式中，

为圆环柱状超表面透镜组件中第(m,n)个透射单元结构外表面的期望涡旋电磁波相位，为圆环柱状超表面透镜组件中第(m,n)个透射单元结构外表面的汇聚相位。

与本发明圆环柱状超表面透镜组件初始模型的总相位分布计算相比，圆环柱状超表面透镜组件最终模型的总相位分布在初始模型总相位分布的基础上增加了汇聚相位分布，即最终模型的总相位分布为期望涡旋电磁波相位分布与汇聚相位分布之和，根据透射单元结构的圆极化透射相位关于透射单元结构上金属层几何旋转角度的映射关系，每个透射单元结构的金属层几何旋转角度为其总相位数值的一半。

下面给出一个更加详细的例子，对本发明进一步说明：

实施例6

全向圆极化涡旋电磁波的产生方法同实施例1-5，参见图4，图4为全向圆极化涡旋波产生方法的流程图。本发明一种全向圆极化涡旋电磁波产生方法，包括步骤如下：

步骤一：设计透镜形状：参见图1(a)，将特定的透射单元结构以一定规模进行周期排列得到的平面超表面共形到周长与平面超表面长度相等的圆柱面上，形成圆环柱状超表面透镜组件，以实现水平360°全方向范围的涡旋相位调控，将馈源产生的全向圆极化电磁波转换为全向圆极化涡旋电磁波。

步骤二：设置参数：设定工作频率为f，则自由波长为λ＝c/f，其中c为自由空间中的光速。参见图1(a)，本发明的圆环柱状超表面透镜组件由M个小型圆环柱轴向堆叠而成，小型圆环柱由N个透射单元结构进行周向周期排列而成；每个透射单元结构具有相同的基底和金属层尺寸、不同的金属层几何旋转角度，其立体图、侧视图、俯视图分别参见图2(a)、图2(b)、图2(c)。选取超表面透镜的几何中心作为坐标原点，令透镜垂直于xoy平面放置，馈源的几何中心坐标为(0,0,0)。透镜单元的单元周期为P，沿着透镜组件的周向上透射单元结构的方向角间隔为θ，满足θ＝2π/N；M、N均为正整数。

圆环柱透镜的中心半径R_c的公式如下：

式中，N为圆环柱状超表面透镜组件中透射单元结构的行数；P为透射单元结构的单元周期；h₀为透射单元结构中中间层硬性基底的厚度；h₁为透射单元结构中上下层每个柔性基底的厚度。

则第(m,n)个透射单元结构的几何中心坐标(x_mn,y_mn,z_mn)与已知参数的具体关系表达式如下：

式中，m为区间[1,M]内的整数，n为区间[1,N]内的整数。

步骤三：计算透镜组件的期望涡旋电磁波相位分布：设需要产生的全向圆极化涡旋电磁波的本征模态为整数L，则第(m,n)个透射单元结构的期望涡旋电磁波相位为：

式中，L为轨道角动量模态；m为圆环柱状超表面透镜组件中透射单元结构所在行数，m＝1,2,…,M；n为圆环柱状超表面透镜组件中透射单元结构所在列数，n＝1,2,…,N。

参见图5，图5为本发明圆环柱状超表面透镜组件的期望涡旋电磁波相位分布图，其横轴为透射单元结构的列数，纵轴为透射单元结构的行数，可以看出，期望涡旋电磁波相位分布在轴向上具有一致性，在周向上具有渐变性，且渐变周期范围为2π，渐变周期个数与轨道角动量模态L一致。

步骤四：计算透镜组件初始模型的金属层几何旋转角度分布：圆环柱状超表面透镜组件中第(m,n)个透射单元结构的总补偿相位为透镜组件的期望涡旋电磁波相位，可表示为

每个透射单元结构采用不同旋转角度的糖果型金属条带结构，具体结构参见图2，透射单元结构由中间层的硬性基底和上下两层的带有金属层的柔性基底组成。利用HFSS仿真软件中的周期边界条件和Floquet端口对透射单元进行功能仿真，得到透射单元对两个正交线极化波的透射系数和透射相位。图3为透射单元对左旋圆极化波和右旋圆极化波的透射系数和透射相位。

根据相位补偿理论，通过对第(m,n)个透射单元结构的金属层进行以(x_mn,y_mn,z_mn)为中心的特定角度的几何旋转，就可以相应的控制圆极化透射波的透射相位，且圆极化透射波的相移量为单元结构旋转角度的2倍，则每个透射单元结构的几何旋转角度为

圆环柱状超表面透镜组件中第(m,n)个透射单元结构的金属层几何旋转角度为：

步骤五：建立透镜组件初始模型和全波仿真：基于MATLAB-HFSS-API软件包，根据步骤四计算的圆环柱状超表面透镜组件初始模型的金属层几何旋转角度分布，以步骤一中计算的每个单元的几何中心作为旋转点对透射单元结构的金属层进行相应角度的旋转，通过编写MATLAB程序生成相应VB脚本，导入HFSS可自动生成整个超表面透镜模型。

利用电磁全波仿真软件HFSS对所搭建的模型进行数值计算，得到圆环柱状超表面透镜组件初始模型的辐射电磁波的电场数据。

步骤六：计算透镜组件的汇聚相位分布：设直接从步骤五中提取的圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面上的电场数据为电场x分量E_x、电场y分量E_y、电场z分量E_z，每个透射单元结构外表面的矩形网格采样规模为K×K，则圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面上的总电场可表示如下：

E(i,j)＝E_x(i,j)+E_y(i,j)+E_z(i,j)

式中，i表示圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面上采样点的所在行索引，i＝1,2,…,KM；j表示圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面上采样点的所在列索引，j＝1,2,…,KN。

基于全向椭圆极化电磁波的分解理论，圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面上的总电场的左旋圆极化分量E_LHCP和右旋圆极化分量E_RHCP如下：

其中，圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面上的总电场在球坐标系下的两个电场分量E_θ和

可由其在笛卡尔坐标系下的电场分量E_x、E_y、E_z来表示：

从笛卡尔坐标系到球坐标系的坐标转换公式如下：

进而，根据圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面的电场的极化方式，其相应的主圆极化分量的电场相位ψ_ij可表示如下：

ψ_ij＝arg(E_LHCP(i,j))

或

ψ_ij＝arg(E_RHCP(i,j))

将圆环柱状超表面透镜组件初始模型上每个透射单元结构外表面上所有采样点处的主圆极化电场相位的平均值作为其平均主圆极化相位

式中，i表示圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面上采样点的所在行索引，i＝1,2,…,KM；j表示圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面上采样点的所在列索引，j＝1,2,…,KN。

利用最小二乘法拟合通过透镜组件初始模型仿真得到的圆环柱状超表面透镜组件中每一列的透射单元结构的汇聚半径

可表示为：

式中，m＝1,2,…,M，n＝1,2,…,N；e_mn为最小二乘法的拟合误差；

分别为二次函数的三个拟合系数；

令圆环柱状超表面透镜组件的最终汇聚半径R为所有列的透射单元结构的拟合汇聚半径的最小值，表示为：

从馈源相位中心到圆环柱状超表面透镜组件中第(m,n)个透镜单元处的汇聚相位

为：

式中，λ为自由空间中电磁波的波长；m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N。

参见图6，图6为本发明圆环柱状超表面透镜组件的汇聚相位分布图，其横轴为透射单元结构的列数，纵轴为透射单元结构的行数，每一列的汇聚相位分布遵从先变小后变大的双曲型函数变化趋势。

步骤七：计算透镜组件最终模型的金属层几何旋转角度分布：圆环柱状超表面透镜组件中第(m,n)个透射单元结构的总补偿相位为其期望涡旋电磁波相位与汇聚相位之和，可表示为：

根据相位补偿理论，通过对第(m,n)个透射单元结构的金属层进行以(x_mn,y_mn,z_mn)为中心的特定角度的几何旋转，就可以相应的控制圆极化透射波的透射相位，且圆极化透射波的相移量为透射单元结构的金属层旋转角度的2倍，则圆环柱状超表面透镜组件上每个透射单元结构的几何旋转角度为：

第(m,n)个透射单元结构的金属层几何旋转角度为：

遍历整体，从而得到圆环柱状超表面透镜组件最终模型的金属层几何旋转角度分布。

参见图7，图7为本发明圆环柱状超表面透镜组件最终模型的金属层几何旋转角度分布图，其横轴为透射单元结构的列数，纵轴为透射单元结构的行数，由于透镜模型的金属层几何旋转角度分布为其相位总分布的二分之一，因此该分布图的变化趋势与相位总分布的变化趋势一致。

步骤八：建立透镜组件最终模型和全波仿真验证：基于MATLAB-HFSS-API软件包，根据步骤七中计算的圆环柱状超表面透镜组件最终模型的几何旋转角度分布，以步骤一中计算的每个单元的几何中心作为旋转点对透射单元结构的金属层进行相应角度的旋转，通过编写MATLAB程序生成相应VB脚本，导入HFSS可自动生成整个圆环柱状超表面透镜组件的最终模型。利用电磁全波仿真软件HFSS对所搭建的最终模型进行数值计算，得到圆环柱状超表面透镜组件最终模型的近场相位分布图和远场方向图。

下面，通过仿真及其数据对本发明的技术效果进行说明：

实施例7

全向圆极化涡旋电磁波的产生方法同实施例1-6，仿真目标、仿真条件、仿真结果及分析如下：

仿真目标：馈源产生全向左旋圆极化波，设计圆环柱状超表面透镜组件将全向左旋圆极化波转化为模态数为L＝1的全向右旋圆极化涡旋电磁波。

仿真条件：参数设置：

(1)工作频率f＝10.5GHz，透镜组件与馈源的工作频率均为10.5GHz；

(2)圆环柱状超表面透镜组件的阵列参数M＝20，N＝36，P＝8.2mm；

(3)期望涡旋电磁波的轨道角动量模态数为L＝1；

(4)每一个透射单元结构的具体尺寸参见表1，对照图2(b)、图2(c)

中的参数标注。

表1：实施例7中透射单元的结构尺寸(单位：毫米)

P	h<sub>0</sub>	h<sub>1</sub>	g	r<sub>1</sub>	r<sub>2</sub>	r<sub>3</sub>	r<sub>4</sub>	w	w<sub>1</sub>
										8.2	1.9	0.054	1	3.72	3.42	2.1	0.85	0.2	0.4

仿真结果及分析：

参见图8，图8为本发明圆环柱状超表面透镜组件最终模型的H面即xoy平面上的相位分布图，从图8可以看出，透镜组件内部的相位分布呈同心圆状，表示透镜内部为普通球面电磁波。在本发明中，当电磁波传播到透镜组件边缘处，其辐射相位发生了明显的变化，辐射电磁波的相位分布从同心圆状转换为螺旋状，且螺旋分布的模态为1，表示所设计的圆环柱状超表面透镜组件成功地将普通球面波转为了模态为1的涡旋电磁波。

参见图9，图9为本发明圆环柱状超表面透镜组件最终模型仿真得到的三维右旋圆极化分量远场图，从图9可以看出，由圆环柱状超表面透镜组件得到的辐射能量在xoy面上具有360°的全向辐射，且分布均匀，呈现出较好的全向分布，在E面上即图9中的xoz平面的辐射能量比较集中，达到了较好的全向性。

参见图10，图10为本发明圆环柱状超表面透镜组件最终模型仿真得到的E面方向图，图10中横坐标为方位角角度，其区间范围为[-180°,180°]，纵坐标为远场辐射增益。该图中有两条曲线，其中，带有三角符号的曲线为左旋圆极化分量的远场辐射增益，带有圆圈符号的曲线为右旋圆极化分量的远场辐射增益。从图10可以看出，在方位角角度为±90°的主瓣附近，右旋圆极化分量远场增益远大于左旋圆极化分量远场增益，说明由圆环柱状超表面透镜组件产生的电磁波的圆极化特性为右旋圆极化；此外，从该图可以看出辐射电磁波在H面上具体的能量大小分布，在方向角分别为±90°的位置电磁波能量分别达到最大值。

参见图11，图11为本发明圆环柱状超表面透镜组件最终模型仿真得到的H面轴比图，从图11中的曲线可以看出，辐射电磁波的轴比均小于3.5dB，H面上的平均轴比为1.46dB，说明得到的全向圆极化涡旋波具有较小的不圆度和较高的圆极化纯度，符合设计预期。

以上仿真结果证明，本发明有效产生了全向圆极化涡旋电磁波，且工作稳定，可用于通信领域。

简而言之，本发明提出的一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法，有效解决了现有技术中存在的全向涡旋电磁波增益较低、实现圆极化困难的技术问题。其实现过程包括：设计圆环柱状超表面透镜组件的透镜形状；设置透镜组件参数；计算透镜组件的期望涡旋电磁波相位分布；计算透镜组件初始模型的金属层几何旋转角度分布；建立透镜组件初始模型和全波仿真；计算透镜组件的汇聚相位分布；计算透镜组件最终模型的金属层几何旋转角度分布；建立透镜组件最终模型和全波仿真验证。本发明将由透射单元结构周期排列组成的平面超表面透镜共形到圆柱表面上，构成一个圆环柱状的超表面透镜组件。在圆周上对馈源产生的全向圆极化电磁波的涡旋相位调控。另外，为了达到较高的增益，本发明在仅基于涡旋相位调控的透镜初始模型的初始电场结果的基础上，计算出每个方向上最合适的汇聚半径，从而得到汇聚相位分布，本发明结合涡旋相位和汇聚相位分布得到透镜组件的最终模型，完成全向圆极化电磁波到全向圆极化涡旋波的转换。本发明产生的全向圆极化涡旋电磁波具有增益较高、圆极化纯度较高的优点，可用于通信领域。

以上描述仅是本发明的实施例，不构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法，其特征在于：包括有如下步骤：

(1)设计透镜形状：将特定的透射单元结构进行周期排列得到的平面超表面共形到周长与平面超表面长度相等的圆柱面上，形成圆环柱状超表面透镜组件，以实现水平360°全方向范围的相位调控，将馈源产生的全向圆极化电磁波转换为全向圆极化涡旋电磁波；所述特定的透射单元结构具有相同的基底和金属层尺寸以及不同的金属层几何旋转角度，具体的透射单元结构是由中间层厚度为h0的硬性基底和上下两层厚度均为h1的带有金属层的柔性基底组成，其中金属层为糖果型金属条带结构；

(2)设置参数：圆环柱状超表面透镜组件的中心和馈源的中心重叠，以该中心建立笛卡尔直角坐标系oxyz，设置工作频率f、透射单元结构行数M、透射单元结构列数N、透射单元结构的单元周期P、轨道角动量模态L；M、N、L均为整数；

(3)计算透镜组件的期望涡旋电磁波相位分布：根据设置的轨道角动量模态，结合涡旋电磁波的空间相位公式，分别计算每一个透射单元结构外表面中心位置处的期望涡旋电磁波的相位，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件外表面的期望涡旋电磁波相位分布；

(4)计算透镜组件初始模型的金属层几何旋转角度分布：圆环柱状超表面透镜组件初始模型上的相位为期望涡旋电磁波相位分布，结合透射单元结构的圆极化透射相位关于透射单元结构上金属层几何旋转角度的映射关系，分别计算每一个透射单元结构中金属层几何旋转角度，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面的金属层几何旋转角度分布；

(5)建立透镜组件初始模型并进行全波仿真：根据圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面的金属层几何旋转角度分布，建立圆环柱状超表面透镜组件的初始模型；对圆环柱状超表面透镜组件初始模型进行全波仿真，得到其对应的辐射电磁波的电场分布；

(6)计算透镜组件的汇聚相位分布：从透镜组件初始模型的辐射电磁波的电场分布中提取透镜组件初始模型表面上的圆极化分量电场的相位分布；将透射单元结构表面的圆极化分量电场的相位分布的平均值作为该透射单元结构的空间相位延迟；每列的透射单元结构对应的M个相位值构成相位曲线，用二次函数拟合这条曲线，得到透镜组件中对应列的透射单元结构的拟汇聚半径，将所有拟汇聚半径中的最小值作为最终汇聚半径；根据双曲型汇聚相位公式，由最终汇聚半径分别计算每一个透射单元结构外表面中心位置处的汇聚相位，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件外表面的汇聚相位分布；

(7)计算透镜组件最终模型的金属层几何旋转角度分布：用期望涡旋电磁波相位分布与汇聚相位分布之和构成圆环柱状超表面透镜组件最终模型上的总相位分布，结合相应的透射单元结构的圆极化透射相位关于透射单元结构上金属层旋转角度的映射关系，分别计算每一个透射单元结构中的金属层几何旋转角度，遍历整体，进而得到圆环柱状超表面透镜组件最终模型外表面的金属层几何旋转角度分布；

(8)建立透镜组件最终模型并进行全波仿真验证：根据透镜组件最终模型外表面的金属层几何旋转角度分布，建立圆环柱状超表面透镜组件的最终模型；对圆环柱状超表面透镜组件最终模型进行全波仿真，得到其近场相位分布图和远场方向图。

2.根据权利要求1所述的一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法，其特征在于：步骤(3)所述的计算透镜组件的期望涡旋电磁波相位分布，其中圆环柱状超表面透镜组件外表面的期望涡旋电磁波相位分布，用数学方式表示为，第(m,n)个透镜单元结构的期望涡旋电磁波相位

对应的表达式：

式中，(x_mn,y_mn,z_mn)为第(m,n)个透镜单元结构的坐标位置；L为轨道角动量模态；m为圆环柱状超表面透镜组件中透射单元结构所在行数，m＝1,2,…,M；n为圆环柱状超表面透镜组件中透射单元结构所在列数，n＝1,2,…,N。

3.根据权利要求1所述的一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法，其特征在于：步骤(4)所述的计算透镜组件初始模型的金属层几何旋转角度分布，其中圆环柱状超表面透镜组件初始模型外表面的金属层几何旋转角度分布，用数学方式表示为，第(m,n)个透射单元结构中金属层的几何旋转角度α_mn的计算公式如下：

4.根据权利要求1所述的一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法，其特征在于：步骤(6)所述的计算透镜组件的汇聚相位分布，其中圆环柱状超表面透镜组件外表面的汇聚相位分布，用数学方式表示为，第(m,n)个透射单元结构中心位置处的汇聚相位

为

式中，λ为自由空间中电磁波的波长；R为圆环柱状超表面透镜组件的汇聚半径；m＝1,2,…,M；n＝1,2,…,N。

5.根据权利要求1所述的一种全向圆极化涡旋电磁波的产生方法，其特征在于：步骤(7)所述的计算透镜组件最终模型的金属层几何旋转角度分布，其中，圆环柱状超表面透镜组件最终模型外表面的金属层几何旋转角度分布，用数学方式表示为，第(m,n)个透射单元结构中金属层的几何旋转角度α_mn’的计算公式如下：

式中，

为第(m,n)个透镜单元结构的期望涡旋电磁波相位，

为第(m,n)个透射单元结构的汇聚相位。

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