JP6747922B2 - 半導体発光素子及び発光装置 - Google Patents

Description

本発明は、半導体発光素子及び発光装置に関するものである。

特許文献１に記載の半導体発光素子は、活性層と、活性層を挟む一対のクラッド層と、活性層に光学的に結合した位相変調層とを備えている。位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率の異なる複数の異屈折率領域とを備えている。位相変調層に正方格子を設定した場合、異屈折率領域（主孔）は、正方格子の格子点に一致するように配置されている。この異屈折率領域の周囲には、補助的な異屈折率領域（副孔）が設けられており、所定のビームパターンの光を出射することができる。

国際公開第２０１４／１３６９６２号公報

二次元状に配列された複数の発光点から出射される光の位相スペクトル及び強度スペクトルを制御することにより任意の光像を出力する半導体発光素子が研究されている。このような半導体発光素子の構造の１つとして、活性層と光学的に結合された位相変調層を有する構造がある。位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有し、位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心位置が、光像に応じて仮想的な正方格子の格子点位置からずれている。このような半導体発光素子はＳ−ｉＰＭ（Static-integrablePhase Modulating）レーザと呼ばれ、半導体基板の主面に垂直な方向およびこれに対して傾斜した方向をも含む２次元的な任意形状の光像を出力する。

しかしながら、上述したような半導体発光素子からは、所望の出力光像である信号光の他に、０次光が出力される。この０次光は、半導体基板の主面に垂直な方向（すなわち光出射面に垂直な方向）に出力される光であり、Ｓ−ｉＰＭレーザにおいては通常用いられない。従って、所望の出力光像を得る際に０次光はノイズ光となるので、光像から０次光を取り除くことが望まれる。

本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、Ｓ−ｉＰＭレーザの出力から０次光を取り除くことができる半導体発光素子及び発光装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決するために、本発明による第１の半導体発光素子は、積層方向において互いに対向する光出射面及び光反射面を有し、光出射面に垂直な方向に対して傾斜した方向を含む二次元的な任意形状の光像を出力する半導体発光素子であって、活性層と、活性層を挟む一対のクラッド層と、一対のクラッド層の何れかと活性層との間に設けられた位相変調層と、を備え、一対のクラッド層のうち活性層及び位相変調層と光出射面との間に設けられたクラッド層は、光像のうち傾斜した方向に出力される所望の光像に対して透過特性を有するとともに垂直な方向に出力される０次光に対して反射特性を有する分布ブラッグ反射層を含み、位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有し、位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心が仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、該格子点から重心へのベクトルの向きが各異屈折率領域毎に個別に設定されている、ことを特徴とする。

また、本発明による第２の半導体発光素子は、積層方向において互いに対向する光出射面及び光反射面を有し、光出射面に垂直な方向に対して傾斜した方向を含む二次元的な任意形状の光像を出力する半導体発光素子であって、活性層と、活性層を挟む一対のクラッド層と、一対のクラッド層の何れかと活性層との間に設けられた位相変調層と、を備え、一対のクラッド層のうち活性層及び位相変調層と光反射面との間に設けられたクラッド層は、光像のうち傾斜した方向に出力される所望の光像に対して透過特性を有するとともに垂直な方向に出力される０次光に対して反射特性を有する分布ブラッグ反射層を含み、位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有し、位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心が仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、該格子点から重心へのベクトルの向きが各異屈折率領域毎に個別に設定されており、分布ブラッグ反射層にて反射したのち光出射面に向かう０次光と、位相変調層から光出射面に直接向かう０次光とが互いに弱め合うように、分布ブラッグ反射層と位相変調層との間隔が定められている、ことを特徴とする。

上記の第１及び第２の半導体発光素子においては、活性層に光学的に結合した位相変調層が、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有し、各異屈折率領域の重心が仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、格子点から重心へのベクトルの向きが各異屈折率領域毎に個別に設定されている。このような場合、格子点から異屈折率領域の重心へのベクトルの向き、すなわち異屈折率領域の重心の格子点周りの角度位置に応じて、ビームの位相が変化する。すなわち、重心位置を変更するのみで、各異屈折率領域から出射されるビームの位相を制御することができ、全体として形成されるビームパターンを所望の形状とすることができる。このとき、仮想的な正方格子の格子点が異屈折率領域の外部であっても良いし、仮想的な正方格子の格子点が異屈折率領域の内部に含まれていても良い。すなわち、この半導体発光素子はＳ−ｉＰＭレーザであり、光出射面に垂直な方向およびこれに対して傾斜した方向を含む２次元的な任意形状の光像が位相変調層から出力される。

更に、第１の半導体発光素子においては、所望の光像に対して透過特性を有し、０次光に対して反射特性を有する分布ブラッグ反射層が、活性層及び位相変調層と光出射面との間に設けられている。これにより、位相変調層から出力された光のうち所望の光像は分布ブラッグ反射層を透過して光出射面に容易に到達するが、０次光は分布ブラッグ反射層において遮蔽され、光出射面に到達することが困難となる。従って、第１の半導体発光素子によれば、半導体発光素子の出力から０次光を好適に取り除くことができる。

また、第２の半導体発光素子においては、分布ブラッグ反射層が、活性層及び位相変調層と光反射面との間に設けられている。そして、分布ブラッグ反射層にて反射したのち光出射面に向かう０次光と、位相変調層から光出射面に直接向かう０次光とが互いに弱め合うように、分布ブラッグ反射層と位相変調層との間隔が設定されている。これにより、位相変調層から出力された光のうち所望の光像は光出射面に容易に到達するが、０次光は干渉し合って互いに弱め合い、光出射面に到達することが困難となる。従って、第１の半導体発光素子によれば、半導体発光素子の出力から０次光を好適に取り除くことができる。

また、上記の半導体発光素子は、正方格子の格子間隔をａとしたとき、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離ｒが０＜ｒ≦０．３ａを満たすことを特徴としてもよい。

また、上記の半導体発光素子は、当該半導体発光素子から出射されるビームパターンは、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、コンピュータグラフィクス、及び文字のうち少なくとも１つを含み、位相変調層の厚み方向をＺ軸方向とするＸＹＺ直交座標系を設定したとき、ＸＹ平面内におけるビームパターンの特定の領域を２次元フーリエ変換した複素振幅Ｆ（Ｘ，Ｙ）は、ｊを虚数単位として、ＸＹ平面内の強度分布Ｉ（Ｘ，Ｙ）と、ＸＹ平面内の位相分布Ｐ（Ｘ，Ｙ）を用いてＦ（Ｘ，Ｙ）＝Ｉ（Ｘ，Ｙ）×ｅｘｐ｛Ｐ（Ｘ，Ｙ）ｊ｝で与えられ、位相変調層において、仮想的な正方格子のそれぞれの格子点から、対応するそれぞれの異屈折率領域の重心へ向かう方向と、Ｘ軸との成す角度をφとし、定数をＣとし、Ｘ軸方向におけるｘ番目、Ｙ軸方向におけるｙ番目の格子点の位置を（ｘ，ｙ）とし、位置（ｘ，ｙ）における角度φをφ（ｘ，ｙ）とすると、φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（Ｘ，Ｙ）を満たす、ことを特徴としてもよい。

本発明による発光装置は、上記いずれかの複数の半導体発光素子と、複数の半導体発光素子を個別に駆動する駆動回路と、を備えることを特徴とする。このように、複数の半導体発光素子を個別に駆動し、各半導体発光素子から所望の光像のみを取り出すことによって、予め複数のパターンに対応した半導体発光素子を並べたモジュールについて、適宜必要な素子を駆動することによってヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。

また、上記の発光装置は、複数の半導体発光素子に、赤色波長域の光像を出力する半導体発光素子と、青色波長域の光像を出力する半導体発光素子と、緑色波長域の光像を出力する半導体発光素子とが含まれることを特徴としてもよい。これにより、カラーヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。

本発明による半導体発光素子によれば、Ｓ−ｉＰＭレーザの出力から０次光を取り除くことができる。

本発明の一実施形態に係る半導体発光素子としてのレーザ素子の構成を示す斜視図である。 位相変調層の配置に関する変形例を示す図である。 位相変調層の平面図である。 位相変調層における異屈折率領域の位置関係を示す図である。 位相変調層の特定領域内にのみ図３の屈折率略周期構造を適用した例を示す平面図である。 レーザ素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層における回転角度分布との関係を説明するための図である。 （ａ），（ｂ）光像のフーリエ変換結果から回転角度分布を求め、異屈折率領域の配置を決める際の留意点を説明する図である。 （ａ）位相変調層の具体的な３つの形態に共通の元パターンの画像である。（ｂ）（ａ）を２次元フーリエ変換して強度分布を抽出したものである。（ｃ）（ａ）を２次元フーリエ変換して位相分布を抽出したものである。 （ａ）図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための位相変調層の第１形態を示す画像である。（ｂ）異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。 第１形態におけるフィリングファクターと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比を示すグラフである。 第１形態における距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。 （ａ）図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための位相変調層の第２形態を示す画像である。（ｂ）異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。 第２形態におけるフィリングファクターと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比を示すグラフである。 第２形態における距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。 （ａ）図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための位相変調層の第３形態を示す画像である。（ｂ）異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。 第３形態におけるフィリングファクターと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比を示すグラフである。 第３形態における距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。 ＤＢＲ層がないと仮定した場合に、レーザ素子から出力されるビームパターン（光像）の一形態を示す斜視図である。 （ａ）〜（ｃ）ＤＢＲ層がないと仮定した場合に、レーザ素子から出力されるビームパターンの例を示す画像である。 レーザ素子の断面構造を模式的に示す図である。 ＤＢＲ層の具体的な構造を表す図である。 位相変調層及びＤＢＲ層付近の構造モデルを示す図である。 第１変形例に係るレーザ素子の構成を示す斜視図である。 位相変調層の配置に関する変形例を示す図である。 レーザ素子の断面構造を模式的に示す図である。 第２変形例に係る位相変調層の平面図である。 （ａ）〜（ｃ）異屈折率領域のＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。 （ａ）（ｂ）異屈折率領域のＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。 第４変形例による発光装置の構成を示す図である。 実施形態の一実施例によるレーザ素子の積層構造を示す図である。 一変形例のｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層における、入射角の変化に応じた反射率の変化を示すグラフである。 ＤＢＲ層としてのｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の構造を決定する際に用いられた、レーザ素子の屈折率分布及び電界モード分布を示すグラフである。 第１変形例の一実施例によるレーザ素子の積層構造を示す図である。 一変形例のｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層における、入射角の変化に応じた反射率の変化を示すグラフである。 ＤＢＲ層としてのｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の構造を決定する際に用いられた、レーザ素子の屈折率分布及び電界モード分布を示すグラフである。

以下、添付図面を参照しながら本発明による半導体発光素子及び発光装置の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

図１は、本発明の一実施形態に係る半導体発光素子としてのレーザ素子１Ａの構成を示す斜視図である。図１では、レーザ素子１Ａの中心を通りレーザ素子１Ａの積層方向に延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系を定義している。レーザ素子１Ａは、Ｚ方向において互いに対向する光反射面２ａ及び光出射面２ｂを有する。レーザ素子１Ａは、ＸＹ面内方向において定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ−ｉＰＭレーザである。後述するように、レーザ素子１Ａは、光出射面２ｂに垂直な方向（すなわちＺ軸方向）に対して傾斜した方向を含む２次元的な任意形状の光像を出力する。

レーザ素子１Ａは、半導体基板１０上に設けられた活性層１２と、半導体基板１０上に設けられ、活性層１２を挟む一対のクラッド層１１及び１３と、クラッド層１３の中央領域上に設けられたコンタクト層１４と、を備える。半導体基板１０、活性層１２、クラッド層１１，１３、及びコンタクト層１４は、例えばＧａＡｓ系半導体、ＩｎＰ系半導体、もしくは窒化物系半導体といった化合物半導体によって構成される。クラッド層１１のエネルギーバンドギャップ、及びクラッド層１３のエネルギーバンドギャップは、活性層１２のエネルギーバンドギャップよりも大きい。半導体基板１０、活性層１２、クラッド層１１，１３、及びコンタクト層１４の厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。

レーザ素子１Ａは、位相変調層１５Ａを更に備える。本実施形態では、位相変調層１５Ａは活性層１２とクラッド層１３との間に設けられている。なお、必要に応じて、活性層１２とクラッド層１３との間、及び活性層１２とクラッド層１１との間のうち少なくとも一方に、光ガイド層が設けられてもよい。光ガイド層が活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合、位相変調層１５Ａは、クラッド層１３と光ガイド層との間に設けられる。位相変調層１５Ａの厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。

なお、図２に示されるように、位相変調層１５Ａは、クラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。さらに、光ガイド層が活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、位相変調層１５Ａは、クラッド層１１と光ガイド層との間に設けられる。

位相変調層１５Ａは、第１屈折率媒質からなる基本層１５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり、基本層１５ａ内に存在する複数の異屈折率領域１５ｂとを含んで構成されている。複数の異屈折率領域１５ｂは、周期構造から重心位置がずれた構造を含んでいる。位相変調層１５Ａの実効屈折率をｎとした場合、位相変調層１５Ａが選択する波長λ_０（＝ａ×ｎ、ａは格子間隔）は、活性層１２の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層１５Ａは、活性層１２の発光波長のうちの波長λ_０を選択して、外部に出力することができる。位相変調層１５Ａ内に入射したレーザ光は、位相変調層１５Ａ内において異屈折率領域１５ｂの配置に応じた所定のモードを形成し、所望のパターンを有するレーザビームとして、レーザ素子１Ａの表面（光出射面２ｂ）から外部に出射される。

レーザ素子１Ａは、コンタクト層１４上に設けられた電極１６と、半導体基板１０の裏面上に設けられた電極１７とを更に備える。電極１６はコンタクト層１４とオーミック接触を成しており、電極１７は半導体基板１０とオーミック接触を成している。更に、電極１７は矩形状の開口１７ａを有する。半導体基板１０の裏面のうち電極１７以外の部分（開口１７ａ内を含む）は、反射防止膜１９によって覆われている。電極１６は例えばＴｉ／Ａｕ、Ｔｉ／Ｐｔ／Ａｕ、或いはＣｒ／Ａｕによって構成される。電極１７は例えばＡｕＧｅ／Ａｕによって構成される。

電極１６と電極１７との間に駆動電流が供給されると、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１２が発光する。この発光に寄与する電子及び正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１及びクラッド層１３の間に効率的に閉じ込められる。活性層１２で生じたレーザ光は、位相変調層１５Ａに分布し、散乱および回折によって、位相変調層１５Ａの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１５Ａ内で回折されたレーザ光の一部は、電極１６において反射し、半導体基板１０の裏面から開口１７ａを通って外部へ出射される。また、位相変調層１５Ａ内に入射したレーザ光の残部は、半導体基板１０の裏面に直接到達し、該裏面から開口１７ａを通って外部へ出射される。このとき、レーザ光に含まれる０次光は、Ｚ方向へ出射する。これに対し、レーザ光に含まれる信号光は、Ｚ方向及びこれに対して傾斜した方向を含む２次元的な任意方向へ出射する。所望の光像を形成するのは信号光である。

或る例では、半導体基板１０はＧａＡｓ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、及びコンタクト層１４は、それぞれIII族元素のＧａ，Ａｌ，ＩｎおよびＶ族元素のＡｓからなる群に含まれる元素により構成される化合物半導体層である。一実施例では、クラッド層１１はＡｌＧａＡｓ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／井戸層：ＩｎＧａＡｓ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＡｓであり、異屈折率領域１５ｂは空孔であり、クラッド層１３はＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層１４はＧａＡｓ層である。

ＡｌＧａＡｓにおいては、Ａｌの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。Ａｌ_ＸＧａ_１−ＸＡｓにおいて、相対的に原子半径の小さなＡｌの組成比Ｘを減少（増加）させると、これと正の相関にあるエネルギーバンドギャップは小さく（大きく）なり、ＧａＡｓに原子半径の大きなＩｎを混入させてＩｎＧａＡｓとすると、エネルギーバンドギャップは小さくなる。すなわち、クラッド層１１，１３のＡｌ組成比は、活性層１２の障壁層（ＡｌＧａＡｓ）のＡｌ組成比よりも大きい。クラッド層１１のＡｌ組成比は例えば０．２〜１．０に設定され、一実施例では０．４である。クラッド層１３のＡｌ組成比はクラッド層１１のＡｌ組成と同じかそれより高く設定され、例えば０．２〜１．０に設定され、一実施例では０．７である。活性層１２の障壁層のＡｌ組成比はクラッド層のＡｌ組成より低く設定され、例えば０〜０．４に設定され、一実施例では０．１５である。

また、別の例では、半導体基板１０はＩｎＰ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、及びコンタクト層１４は、III族元素のＧａ，Ａｌ，ＩｎおよびＶ族元素のＡｓからなる群に含まれる元素のみでは構成されない化合物半導体、例えばＩｎＰ系化合物半導体からなる。一実施例では、クラッド層１１はＩｎＰ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＧａＩｎＡｓＰ／井戸層：ＧａＩｎＡｓＰ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＩｎＡｓＰであり、異屈折率領域１５ｂは空孔であり、クラッド層１３はＩｎＰ層であり、コンタクト層１４はＧａＩｎＡｓＰ層である。

また、更に別の例では、半導体基板１０はＧａＮ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、及びコンタクト層１４は、III族元素のＧａ，Ａｌ，ＩｎおよびＶ族元素のＡｓからなる群に含まれる元素のみでは構成されない化合物半導体層であり、例えば窒化物系化合物半導体からなる。一実施例では、クラッド層１１はＡｌＧａＮ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／井戸層：ＩｎＧａＮ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＮであり、異屈折率領域１５ｂは空孔であり、クラッド層１３はＡｌＧａＮ層であり、コンタクト層１４はＧａＮ層である。

なお、クラッド層１１には半導体基板１０と同じ導電型が付与され、クラッド層１３及びコンタクト層１４には半導体基板１０とは逆の導電型が付与される。一例では、半導体基板１０及びクラッド層１１はｎ型であり、クラッド層１３及びコンタクト層１４はｐ型である。不純物濃度は例えば１×１０^１７〜１×１０^２１ｃｍ^−３である。一例では、クラッド層１１，１３の不純物濃度は１×１０^１８ｃｍ^−３であり、コンタクト層１４の不純物濃度は１×１０^２０ｃｍ^−３である。位相変調層１５Ａ及び活性層１２は、いずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０^１５／ｃｍ^３以下である。

半導体基板１０の厚さは１００〜６００（μｍ）であり、一例では１５０（μｍ）である。クラッド層１１の厚さは１〜３（μｍ）であり、一実施例では２（μｍ）である。活性層１２の厚さはガイド層を含めて１６０〜７２０（ｎｍ）であり、一実施例では２２５（ｎｍ）である。位相変調層１５Ａの厚さは１００〜３００（ｎｍ）であり、一実施例では２５０（ｎｍ）である。クラッド層１３の厚さは１〜３（μｍ）であり、一実施例では２（μｍ）である。コンタクト層１４の厚さは５０〜１９０（ｎｍ）であり、一実施例では１００（ｎｍ）である。

上述の構造では、異屈折率領域１５ｂが空孔となっているが、異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａとは屈折率が異なる半導体が空孔内に埋め込まれて形成されてもよい。その場合、例えば基本層１５ａの空孔をエッチングにより形成し、有機金属気相成長法、分子線エピタキシー法、スパッタ法又はエピタキシャル法を用いて半導体を空孔内に埋め込んでもよい。例えば、基本層１５ａがＧａＡｓからなる場合、異屈折率領域１５ｂはＡｌＧａＡｓからなってもよい。また、基本層１５ａの空孔内に半導体を埋め込んで異屈折率領域１５ｂを形成した後、更に、その上に異屈折率領域１５ｂと同一の半導体を堆積してもよい。なお、異屈折率領域１５ｂが空孔である場合、該空孔にアルゴン、窒素、水素といった不活性ガス又は空気が封入されてもよい。

反射防止膜１９は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ_２）などの誘電体単層膜、或いは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ_２）、二酸化シリコン（ＳｉＯ_２）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ_２Ｏ_５）、五酸化タンタル（Ｔａ_２Ｏ_５）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ_２）、酸化チタン（ＴｉＯ_２）、酸化アルミニウム（Ａｌ_２Ｏ_３）、酸化セリウム（ＣｅＯ_２）、酸化インジウム（Ｉｎ_２Ｏ_３）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ_２）などの誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層を積層した膜を用いることができる。例えば、誘電体単層膜を用いる場合、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４の厚さの膜を積層する。

なお、電極形状を変形し、コンタクト層１４の表面からレーザ光を出射することもできる。すなわち、電極１７の開口１７ａが設けられず、コンタクト層１４の表面において電極１６が開口している場合、レーザビームはコンタクト層１４の表面から外部に出射する。この場合、コンタクト層１４の表面が光出射面となり、半導体基板１０の裏面が光反射面となる。反射防止膜は、電極１６の開口内及び周辺に設けられる。

図３は、位相変調層１５Ａの平面図である。前述したように、位相変調層１５Ａは、第１屈折率媒質からなる基本層１５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる異屈折率領域１５ｂとを含む。ここで、位相変調層１５Ａに、ＸＹ面内における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列及びＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。それぞれの単位構成領域ＲのＸＹ座標をぞれぞれの単位構成領域Ｒの重心位置で与えられることとすると、この重心位置は仮想的な正方格子の格子点Ｏに一致する。複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つずつ設けられる。異屈折率領域１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇは、これに最も近い格子点Ｏから離れて配置される。なお、格子点Ｏは、異屈折率領域１５ｂの外部に位置しても良いし、異屈折率領域１５ｂの内部に含まれていても良い。

異屈折率領域１５ｂが円形である場合は、その直径をＤとすれば、面積Ｓ＝π（Ｄ／２）^２である。１つの単位構成領域Ｒ内に占める異屈折率領域１５ｂの面積Ｓの比率をフィリングファクタ（ＦＦ）とする。１つの単位構成領域Ｒの面積は、仮想的な正方格子の１つの単位格子内の面積に等しい。

図４に示されるように、或る格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から重心Ｇに向かうベクトルとＸ軸との成す角度をφ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。回転角度φが０°である場合、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇとを結ぶベクトルの向きはＸ軸の正方向と一致する。また、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇとを結ぶベクトルの長さをｒ（ｘ，ｙ）とする。一例では、ｒ（ｘ，ｙ）はｘ、ｙによらず（位相変調層１５Ａ全体にわたって）一定である。

図３に示されるように、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と重心Ｇとを結ぶベクトルの向き、すなわち異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの格子点Ｏ周りの回転角度φは、所望の光像に応じて各異屈折率領域１５ｂ毎に個別に設定される。回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、所望の光像をフーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。

図５は、位相変調層１５Ａの特定領域内にのみ図３の屈折率略周期構造を適用した例を示す平面図である。図５に示す例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための略周期構造（例：図３の構造）が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点Ｏと重心Ｇとが一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。例えば、外側領域ＲＯＵＴにおけるフィリングファクターＦＦは、１２％に設定される。また、内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一（＝ａ）である。または、外側領域ＲＯＵＴには内側領域ＲＩＮを囲む辺に垂直な方向に周期的に配置した１次元回折格子を設けても良い。なお、電流は内側領域ＲＩＮに供給され、外側領域ＲＯＵＴには供給されない。これらの構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することができる。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減を期待できる。

図６は、レーザ素子１Ａの出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層１５Ａにおける回転角度分布φ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。なお、出力ビームパターンの中心Ｑは半導体基板１０の主面に対して垂直な軸線上に位置しており、図６には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図６では例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合を示したが、第２象限および第４象限或いは全ての象限に像を得ることも可能である。本実施形態では、図６に示されるように、原点に関して点対称な光像が得られる。図６は、例として、第３象限に文字「Ａ」が、第１象限に文字「Ａ」を１８０度回転したパターンが、それぞれ得られる場合について示している。なお、回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。

レーザ素子１Ａの出力ビームパターンが結像して得られる光像は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、及び文字のうち少なくとも１つを含んでいる。ここで、所望の光像を得るためには、以下の手順によって位相変調層１５Ａの異屈折率領域１５ｂの回転角度分布φ（ｘ、ｙ）を決定する。

ＸＹ平面内におけるビームパターンの特定の領域（例えば第３象限のうちビームパターン近傍の一部）を２次元フーリエ変換して得られる複素振幅分布Ｆ（Ｘ，Ｙ）は、ｊを虚数単位として、ＸＹ平面内の強度分布Ｉ（Ｘ，Ｙ）と、ＸＹ平面内の位相分布Ｐ（Ｘ，Ｙ）を用いて表される。すなわち、Ｆ（Ｘ，Ｙ）＝Ｉ（Ｘ，Ｙ）×ｅｘｐ｛Ｐ（Ｘ，Ｙ）ｊ｝で与えられる。そして、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、次の数式
φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（Ｘ，Ｙ）
により得ることができる。ここで、Ｃは定数であり、全ての位置（ｘ，ｙ）に対して同一の値を持つ。

すなわち、所望の光像を得たい場合、該光像をフーリエ変換して、その複素振幅の位相に応じた回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を、複数の異屈折率領域１５ｂに与えるとよい。なお、レーザビームのフーリエ変換後の遠視野像は、単一若しくは複数のスポット形状、円環形状、直線形状、文字形状、二重円環形状、又は、ラゲールガウスビーム形状などの各種の形状をとることができる。ビーム方向を制御することもできるので、レーザ素子１Ａを１次元又は２次元にアレイ化することによって、例えば高速走査を電気的に行うレーザ加工機を実現できる。なお、ビームパターンは遠方界における角度情報で表わされるものであるので、目標とするビームパターンが２次元的な位置情報で表わされているビットマップ画像などの場合には、一旦角度情報に変換した後にフーリエ変換を行うと良い。

フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。

ここで、光像のフーリエ変換結果から回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。フーリエ変換前の光像を図７（ａ）のようにＡ１，Ａ２，Ａ３，及びＡ４といった４つの象限に分割すると、得られるビームパターンは図７（ｂ）のようになる。つまり、ビームパターンの第１象限には、図７（ａ）の第１象限を１８０度回転したものと図７（ａ）の第３象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第２象限には図７（ａ）の第２象限を１８０度回転したものと図７（ａ）の第４象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第３象限には図７（ａ）の第３象限を１８０度回転したものと図７（ａ）の第１象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第４象限には図７（ａ）の第４象限を１８０度回転したものと図７（ａ）の第２象限が重畳したパターンが現れる。

従って、フーリエ変換前の光像（元の光像）として第１象限のみに値を有するものを用いた場合には、得られるビームパターンの第３象限に元の光像の第１象限が現れ、得られるビームパターンの第１象限に元の光像の第１象限を１８０度回転したパターンが現れる。

次に、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇと、仮想的な正方格子の格子点Ｏとの好適な距離について説明する。正方格子の格子間隔をａとすると、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクターＦＦはＳ／ａ^２として与えられる。但し、ＳはＸＹ平面における異屈折率領域１５ｂの面積であり、例えば真円形状の場合には、真円の直径Ｄを用いてＳ＝π×（Ｄ／２）^２として与えられる。また、正方形形状の場合には、正方形の一辺の長さＬＡを用いてＳ＝ＬＡ^２として与えられる。

以下、位相変調層１５Ａの具体的な３つの形態について説明する。図８（ａ）は、各形態に共通の元パターンの画像であって、７０４×７０４の画素で構成される「光」の文字である。このとき、「光」の文字は第１象限に存在しており、第２象限〜第４象限にはパターンが存在しない。図８（ｂ）は図８（ａ）を２次元フーリエ変換して強度分布を抽出したものであり、７０４×７０４の要素で構成される。図８（ｃ）は図８（ａ）を２次元フーリエ変換して位相分布を抽出したものであり、７０４×７０４の要素で構成される。これは同時に角度分布にも対応しており、図８（ｃ）は色の濃淡によって０〜２π（ｒａｄ）の位相の分布を表わしている。色が黒い部分が位相０（ｒａｄ）を表わしている。

図９（ａ）は、図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための位相変調層１５Ａの第１形態を示す画像であり、基本層１５ａは黒く示され、異屈折率領域１５ｂは白く示される。なお、この第１形態では、異屈折率領域１５ｂは７０４個×７０４個存在し、異屈折率領域１５ｂの平面形状は真円であり、正方格子の格子間隔ａを２８４ｎｍとした。図９（ａ）は、異屈折率領域１５ｂの直径Ｄを１１１ｎｍ、仮想的な正方格子の格子点Ｏと異屈折率領域１５ｂの重心Ｇとの距離ｒを８．５２ｎｍとした場合を示す。このとき、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクターＦＦは１２％であり、距離ｒは０．０３ａとなる。図９（ｂ）は、異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。

図１０は、第１形態におけるフィリングファクターＦＦと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比、すなわち所望のビームパターンとノイズの強度比を示すグラフである。また、図１１は、距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。この構造の場合、少なくとも距離ｒが０．３ａ以下の場合には、Ｓ／Ｎは０．３ａを超えた場合よりも高くなり、距離ｒが０．０１ａ以上の場合には、０の場合よりもＳ／Ｎが高くなることが分かる。特に、図１１を参照すると、これらの数値範囲内にＳ／Ｎ比のピークが存在する。すなわち、Ｓ／Ｎ比の向上の観点から、距離ｒは、０＜ｒ≦０．３ａが好ましく、０．０１ａ≦ｒ≦０．３ａが更に好ましく、０．０３ａ≦ｒ≦０．２５が更に好ましい。但し、ｒが０．０１ａより小さい場合でもＳ／Ｎ比は小さいもののビームパターンは得られる。

図１２（ａ）は、図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための異屈折率領域１５ｂの配置の第２形態を示す画像であり、基本層１５ａは黒く示され、異屈折率領域１５ｂは白く示される。この第２形態では、異屈折率領域１５ｂの平面形状は正方形であり、異屈折率領域１５ｂの個数、及び正方格子の格子間隔ａを第１形態と同じとした。図１２（ａ）は、異屈折率領域１５ｂの一辺の長さＬを９８．４ｎｍとし、仮想的な正方格子の格子点Ｏと異屈折率領域１５ｂの重心Ｇとの距離ｒを８．５２ｎｍとした場合を示す。このとき、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクターＦＦは１２％であり、距離ｒは０．０３ａとなる。図１２（ｂ）は、異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。

図１３は、第２形態におけるフィリングファクターＦＦと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比、すなわち所望のビームパターンとノイズの強度比を示すグラフである。また、図１４は、図１３の場合の距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。この構造の場合においても、少なくとも距離ｒが０．３ａ以下の場合には、Ｓ／Ｎは０．３ａを超えた場合よりも高くなり、距離ｒが０．０１ａ以上の場合には、０の場合よりもＳ／Ｎが高くなることが分かる。特に、図１４を参照すると、これらの数値範囲内にＳ／Ｎ比のピークが存在する。すなわち、Ｓ／Ｎ比の向上の観点から、距離ｒは、０＜ｒ≦０．３ａが好ましく、０．０１ａ≦ｒ≦０．３ａが更に好ましく、０．０３ａ≦ｒ≦０．２５が更に好ましい。但し、ｒが０．０１ａより小さい場合でもＳ／Ｎ比は小さいもののビームパターンは得られる。

図１５（ａ）は、図８（ｃ）に示された位相分布を実現するための異屈折率領域１５ｂの配置の第３形態を示す画像であり、基本層１５ａは黒く示され、異屈折率領域１５ｂは白く示される。この第３形態では、異屈折率領域１５ｂの平面形状は２つの真円を相互にずらして重ねた形状であり、一方の真円の重心を格子点Ｏと一致させた。異屈折率領域１５ｂの個数、及び正方格子の格子間隔ａは第１形態と同じとした。図１５（ａ）は、２つの真円の直径を共に１１１ｎｍとし、他方の真円の重心と格子点Ｏとの距離ｒを１４．２０ｎｍとした場合を示す。このとき、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクターＦＦは１２％であり、距離ｒは０．０５ａとなる。図１５（ｂ）は、異屈折率領域全体をフーリエ変換することで得られた予想ビームパターンである。

図１６は、第３形態におけるフィリングファクターＦＦと距離ｒ（ａ）との関係に応じた、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比、すなわち所望のビームパターンとノイズの強度比を示すグラフである。また、図１７は、図１６の場合の距離ｒ（ａ）とＳ／Ｎ比の関係を示すグラフである。この構造の場合においても、少なくとも距離ｒが０．３ａ以下の場合には、Ｓ／Ｎは０．３ａを超えた場合よりも高くなり、距離ｒが０．０１ａ以上の場合には、０の場合よりもＳ／Ｎが高くなることが分かる。特に、図１７を参照すると、これらの数値範囲内にＳ／Ｎ比のピークが存在する。すなわち、Ｓ／Ｎ比の向上の観点から、距離ｒは、０＜ｒ≦０．３ａが好ましく、０．０１ａ≦ｒ≦０．３ａが更に好ましく、０．０３ａ≦ｒ≦０．２５が更に好ましい。但し、ｒが０．０１ａより小さい場合でもＳ／Ｎ比は小さいもののビームパターンは得られる。

なお、図１０、図１３、及び図１６において、Ｓ／Ｎ比が０．９、０．６、０．３を超える領域は、以下の関数で与えられる。図１１、図１４、及び図１７において、ＦＦ３、ＦＦ６、ＦＦ９、ＦＦ１２、ＦＦ１５、ＦＦ１８、ＦＦ２１、ＦＦ２４、ＦＦ２７，ＦＦ３０は、それぞれ、ＦＦ＝３％、ＦＦ＝６％、ＦＦ＝９％、ＦＦ＝１２％、ＦＦ＝１５％、ＦＦ＝１８％、ＦＦ＝２１％、ＦＦ＝２４％、ＦＦ＝２７％，ＦＦ＝３０％を示す。
（図１０においてＳ／Ｎが０．９以上）
ＦＦ＞０．０３、且つ、
ｒ＞０．０６、且つ、
ｒ＜−ＦＦ＋０．２３、且つ
ｒ＞−ＦＦ＋０．１３
（図１０においてＳ／Ｎが０．６以上）
ＦＦ＞０．０３、且つ、
ｒ＞０．０３、且つ、
ｒ＜−ＦＦ＋０．２５、且つ、
ｒ＞−ＦＦ＋０．１２
（図１０においてＳ／Ｎが０．３以上）
ＦＦ＞０．０３、且つ、
ｒ＞０．０２、且つ、
ｒ＜−（２／３）ＦＦ＋０．３０、且つ
ｒ＞−（２／３）ＦＦ＋０．０８３
（図１３においてＳ／Ｎが０．９以上）
ｒ＞−２ＦＦ＋０．２５、且つ、
ｒ＜−ＦＦ＋０．２５、且つ、
ｒ＞ＦＦ−０．０５
（図１３においてＳ／Ｎが０．６以上）
ＦＦ＞０．０３、且つ、
ｒ＞０．０４、且つ、
ｒ＜−（３／４）ＦＦ＋０．２３７５、且つ、
ｒ＞−ＦＦ＋０．１５
（図１３においてＳ／Ｎが０．３以上）
ＦＦ＞０．０３、且つ、
ｒ＞０．０１、且つ、
ｒ＜−（２／３）ＦＦ＋１／３、且つ
ｒ＞−（２／３）ＦＦ＋０．１０
（図１６においてＳ／Ｎが０．９以上）
ｒ＞０．０２５、且つ、
ｒ＞−（４／３）ＦＦ＋０．２０、且つ
ｒ＜−（２０／２７）ＦＦ＋０．２０
（図１６においてＳ／Ｎが０．６以上）
ＦＦ＞０．０３、且つ、
ｒ＞０．０２、且つ、
ｒ＞−（５／４）ＦＦ＋０．１６２５、且つ、
ｒ＜−（１３／１８）ＦＦ＋０．２２２
（図１６においてＳ／Ｎが０．３以上）
ＦＦ＞０．０３、且つ、
ｒ＞０．０１、且つ、
ｒ＜−（２／３）ＦＦ＋０．３０、且つ、
ｒ＞−（１０／７）ＦＦ＋１／７

なお、上述の構造において、活性層１２および位相変調層１５Ａを含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合には、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって位相変調層１５Ａの構造を決定することが可能である。従って、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層１２を用い、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力するレーザ素子１Ａを実現することも可能である。

レーザ素子１Ａを製造する際、各化合物半導体層は、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法を用いる。半導体基板１０の（００１）面上に結晶成長を行うが、これに限られるものではない。また、ＡｌＧａＡｓを用いたレーザ素子１Ａの製造においては、ＡｌＧａＡｓのＡｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ａｓ原料としてはＡｓＨ₃（アルシン）、Ｎ型不純物用の原料としてＳｉ₂Ｈ₆（ジシラン）、Ｐ型不純物用の原料としてＤＥＺｎ（ジエチル亜鉛）、などを用いることが出来る。ＧａＡｓの成長においては、ＴＭＧとアルシンを用いるが、ＴＭＡを用いない。ＩｎＧａＡｓは、ＴＭＧとＴＭＩ（トリメチルインジウム）とアルシンを用いて製造する。絶縁膜の形成は、その構成物質を原料としてターゲットをスパッタするか、またはＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法で形成すればよい。

すなわち、上述のレーザ素子１Ａは、まず、ｎ型の半導体基板１０としてのＧａＡｓ基板上に、ｎ型のクラッド層１１としてのＡｌＧａＡｓ層、活性層１２としてのＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ多重量子井戸構造、位相変調層１５Ａの基本層１５ａとしてのＧａＡｓ層を、ＭＯＣＶＤ（有機金属気相成長）法を用いて順次、エピタキシャル成長させる。次に、エピタキシャル成長後のアライメントをとるため、ＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法により、ＳｉＮ層を基本層１５ａ上に形成し、次に、レジストを、ＳｉＮ層上に形成する。更に、レジストを露光・現像し、レジストをマスクとしてＳｉＮ層をエッチングし、ＳｉＮ層を一部残留させて、アライメントマークを形成する。残ったレジストは除去する。

次に、基本層１５ａに別のレジストを塗布し、アライメントマークを基準とし、レジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンを描画し、現像することでレジスト上に２次元微細パターンを形成する。その後、レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンを基本層１５ａ上に転写し、孔（穴）を形成したのち、レジストを除去する。孔の深さは、例えば１００〜３００ｎｍである。これらの孔を異屈折率領域１５ｂとするか、或いは、これらの孔の中に、異屈折率領域１５ｂとなる化合物半導体（ＡｌＧａＡｓ）を孔の深さ以上に再成長させる。孔を異屈折率領域１５ｂとする場合、孔内に空気、窒素又はアルゴン等の気体を封入してもよい。次に、クラッド層１３としてのＡｌＧａＡｓ層、コンタクト層１４としてのＧａＡｓ層を順次ＭＯＣＶＤで形成し、電極１６，１７を蒸着法、スパッタ法又はＰＣＶＤ法により形成する。また、必要に応じて、反射防止膜１９をスパッタ等により形成する。

なお、位相変調層１５Ａを活性層１２とクラッド層１１との間に設ける場合には、活性層１２の形成前に、クラッド層１１上に位相変調層１５Ａを形成すればよい。また、仮想的な正方格子の格子間隔ａは、波長を等価屈折率で除算した程度であり、例えば３００ｎｍ程度に設定される。

なお、格子間隔ａの正方格子の場合、直交座標の単位ベクトルをｘ、ｙとすると、基本並進ベクトルａ_１＝ａｘ、ａ_２＝ａｙであり、並進ベクトルａ_１、ａ_２に対する基本逆格子ベクトルｂ_１＝（２π／ａｘ）、ｂ_２＝（２π／ａｙ）である。格子の中に存在する波の波数ベクトルがｋ＝ｎｂ_１＋ｍｂ_２（ｎ、ｍは任意の整数）の場合に、波数ｋはΓ点に対応するが、なかでも波数ベクトルの大きさが基本逆格子ベクトルの大きさに等しい場合には、格子間隔ａが波長λに等しい共振モード（ＸＹ平面内における定在波）が得られる。本実施形態では、このような共振モード（定在波状態）における発振が得られる。このとき、正方格子と平行な面内に電界が存在するようなＴＥモードを考えると、このように格子間隔と波長が等しい定在波状態は正方格子の対称性から４つのモードが存在する。本実施形態では、この４つの定在波状態のいずれのモードで発振した場合においても同様に所望のビームパターンが得られる。

なお、上述の位相変調層１５Ａ内の定在波が孔構造によって散乱され、面垂直方向に得られる波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このため偏光板がなくとも所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）であるばかりでなく、前述したように、文字形状、２以上の同一形状スポット群、或いは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。

また、基本層１５ａの屈折率は３．０〜３．５、異屈折率領域１５ｂの屈折率は１．０〜３．４であることが好ましい。また、基本層１５ａの孔内の各異屈折率領域１５ｂの平均径は例えば、３８ｎｍ〜７６ｎｍである。この孔の大きさが変化することによってＺ軸方向への回折強度が変化する。この回折効率は、異屈折率領域１５ｂの形状をフーリエ変換した際の一次の係数で表される光結合係数κ1に比例する。光結合係数については、例えばK. Sakai et al., “Coupled-WaveTheory for Square-Lattice Photonic Crystal Lasers With TE Polarization, IEEEJ.Q. E. 46, 788-795 (2010)”に記載されている。

再び図１を参照する。本実施形態のレーザ素子１Ａは、分布ブラッグ反射（Distributed Bragg Reflector：ＤＢＲ）層１８を備える。ＤＢＲ層１８は、屈折率が互いに異なる２種類の層が交互に積層されて成る。ＤＢＲ層１８は、位相変調層１５Ａにより発生する光像のうち、Ｚ方向に対して傾斜した方向に出力される所望の光像に対して透過特性を有し、Ｚ方向に出力される０次光に対して反射特性を有する。本実施形態のＤＢＲ層１８は、一対のクラッド層１１，１３のうち、活性層１２及び位相変調層１５Ａと光反射面２ａとの間に設けられたクラッド層１３に含まれている。具体的には、クラッド層１３は、位相変調層１５Ａ（若しくは活性層１２）上に形成された部分１３ａと、部分１３ａ上に形成されたＤＢＲ層１８と、ＤＢＲ層１８上に形成された部分１３ｂとを含む。なお、必要に応じて、部分１３ａ，１３ｂのいずれか一方は省かれても（膜厚が０ｎｍであっても）よい。そして、ＤＢＲ層１８は、クラッド層１３と共に、活性層１２において生じた光に対するクラッドとして機能する。

ここで、図１８は、ＤＢＲ層１８がないと仮定した場合に、レーザ素子１Ａから出力されるビームパターン（光像）の一形態を示す斜視図である。また、図１９（ａ）〜図１９（ｃ）は、ＤＢＲ層１８がないと仮定した場合に、レーザ素子１Ａから出力されるビームパターンの例を示す画像である。これらの図に示されるように、ＤＢＲ層１８がない場合、光出射面２ｂから出力される光像は、レーザ素子１ＡからＺ方向に延びる軸線上に輝点として現れる０次光Ｂ１と、該軸線に対して傾斜した第１方向に出力される１次光Ｂ２と、該軸線に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、該軸線に関して１次光Ｂ２と回転対称である−１次光Ｂ３とを含む。典型的には、１次光Ｂ２はＸＹ平面内の第１象限に出力され、−１次光Ｂ３はＸＹ平面内の第３象限に出力される。０次光Ｂ１の出射角の最大角は例えば８０°〜８５°の範囲内であり、１次光Ｂ２及び−１次光の出射角の最小角は例えば２５°〜３０°の範囲内である。

本実施形態のＤＢＲ層１８は、これらのうち所望の光像（すなわち１次光Ｂ２及び−１次光Ｂ３）を通過させるとともに、０次光Ｂ１を反射する。図２０は、レーザ素子１Ａの断面構造を模式的に示す図である。この図に示されるように、位相変調層１５Ａから出力された一部の０次光Ｂ１ａは、光反射面２ａに向かって進む。そして、０次光Ｂ１ａは、ＤＢＲ層１８において反射することにより反転し、光出射面２ｂに向かって進む。一方、位相変調層１５Ａから出力された残りの０次光Ｂ１ｂは、光出射面２ｂに直接向かう。このとき、互いに異なる光路を経た０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂとが互いに同方向に進むこととなるので、０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂとは互いに干渉し合う。本実施形態では、０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂとが互いに弱め合うように（図中の矢印Ｂ１ｃ）、ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔が定められている。

図２１は、ＤＢＲ層１８の具体的な構造を表す図である。ＤＢＲ層１８は、互いに屈折率が異なる層１８ａ，１８ｂが交互に積層されて成る周期的多層膜である。これらの層１８ａ，１８ｂの厚さは、それぞれ活性層１２の発光波長の１／４である。レーザ素子１ＡがＧａＡｓ系半導体からなる場合、層１８ａ，１８ｂは、例えば互いにＡｌ組成が異なるｐ型ＡｌＧａＡｓ（Ａｌ組成が０である場合はｐ型ＧａＡｓ）からなる。また、レーザ素子１Ａが窒化物系化合物半導体からなる場合、層１８ａ，１８ｂは、例えば互いにＡｌ組成が異なるｐ型ＡｌＧａＮ（Ａｌ組成が０である場合はｐ型ＧａＮ）からなる。

ＤＢＲ層１８は、積層方向（すなわち各層１８ａ，１８ｂの界面に垂直な方向）から入射する光に対して高い反射率を有する。具体的には、ＤＢＲ層１８とクラッド層１３の部分１３ａとの界面に対する所定波長（活性層１２の発光波長）の光Ｌ₁の入射角θを変化させたとき、入射角θが０°に近い所定範囲内では、反射光Ｌ₂の光強度が、透過光Ｌ₃の光強度と比較して顕著に大きくなる。そして、０次光Ｂ１の出射角が前記所定範囲に含まれ、且つ、１次光Ｂ２及び−１次光Ｂ３の出射角が前記所定範囲から外れるように、各層１８ａ，１８ｂの屈折率が決定される。

なお、位相変調層１５Ａ側の端に位置する層１８ａが低屈折率層である場合、各層１８ａ，１８ｂの界面にて反射する光の位相はπ（ｒａｄ）の偶数倍となるので、反射光に位相のシフトは生じない。これに対し、位相変調層１５Ａ側の端に位置する層１８ａが高屈折率層である場合、各層１８ａ，１８ｂの界面にて反射する光の位相はπ（ｒａｄ）の奇数倍となるので、反射光にπ（ｒａｄ）だけ位相のシフトが生じる。このことを考慮して、ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔が定められる。

ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔を定める方法について、図２２を参照しながら、より詳細に説明する。図２２は、位相変調層１５Ａ及びＤＢＲ層１８付近の構造モデルを示す図である。図２２には、厚さ方向位置を示すＺ軸と、異屈折率領域１５ｂ（例えば空孔）と、異屈折率領域１５ｂ上に位置する活性層１２及びクラッド層１１と、異屈折率領域１５ｂ下に位置するクラッド層１３の部分１３ａと、ＤＢＲ層１８と、電界モード分布Ｅｚとが示されている。なお、電界モード分布Ｅｚは厚さ方向位置ｚの関数である。

異屈折率領域１５ｂ（回折部）から活性層１２及びクラッド層１１へは、ｚ軸の正方向に進む第１回折波Ｐ１が通り抜ける。また、異屈折率領域１５ｂから部分１３ａへは、ｚ軸の負方向に進む第２回折波Ｐ２が通り抜ける。第２回折波Ｐ２は、ＤＢＲ層１８において反射したのち、ｚ軸の正方向に進み、異屈折率領域１５ｂに再び入射する。このようなモデルにおいて、垂直方向の回折は、異屈折率領域１５ｂにおける厚さ方向の位置ごとの面内平面波（図には例として面内平面波１〜３を示す）の回折の総和によって表現される。具体的には、C. Peng, et al., “Coupled-wave analysis for photonic-crystal surface-emitting laserson air holes with arbitrary sidewalls,”Optics. Express 19, 24672-24686 (2011)に示される３次元結合波理論において、基本波の垂直方向回折波の強度ΔＥｙ（ｚ）は次の数式（１）によって表される。

ここで、ｋ_０は波数、ξ（ｚ）は厚さ方向位置ｚにおける異屈折率領域１５ｂのフーリエ係数、Ｇ（ｚ，ｚ’）はグリーン関数、Θ（ｚ）はｚ方向の電界モード分布、Ｒｘ及びＳｘは平面方向の電界強度を表す。このように、垂直回折波の強度は、厚さ方向位置ｚにおけるフーリエ係数と電界モード分布の積の積分の形になっており、上記式（１）による垂直回折波と、ＤＢＲ層１８の反射波の総和とに基づいて算出される。

本実施形態においては、異屈折率領域１５ｂ内の厚さ方向の反射はほぼ無視できるので、異屈折率領域１５ｂから上方へ向かう第１回折波Ｐ１と、異屈折率領域１５ｂから下方向へ向かう第２回折波Ｐ２とは互いに同じ位相となる。この位相と同じ位相で垂直方向に回折される面内平面波の厚さ方向位置ｚをｚ₀と定義する。更に、ＤＢＲ層１８における前述した位相シフトをφとする。ＤＢＲ層１８の第１層１８ａの屈折率がクラッド層１３の部分１３ａよりも高い場合はφ＝π（ｒａｄ）、低い場合はφ＝０（ｒａｄ）となる。また、活性層１２の発光波長をλとする。このとき、位相変調層１５Ａとの間隔Ｌは、下記の数式（２）を満たすことが好ましい。但し、ｎ_Dは異屈折率領域１５ｂの屈折率であり、ｎ_Lはクラッド層１３の部分１３ａの屈折率であり、ｈは位相変調層１５Ａの厚さであり、ｍは整数である。

なお、実際にレーザ素子１Ａを作製する際には、ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔を、出力される０次光Ｂ１の強度が小さくなるように実験的に調整するとよい。また、ＤＢＲ層１８が存在することによって厚さ方向の伝搬モードがクラッド層１３に生じることがある。そのような場合には、ＤＢＲ層１８と活性層１２との間隔をより長くするとよい。但し、本発明者が９４０ｎｍ帯のレーザ素子１Ａを構造解析したところ、ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａが隣接している場合であってもクラッド層１３に伝搬モードは生じなかった。

以上に説明した本実施形態のレーザ素子１Ａによって得られる効果について説明する。レーザ素子１Ａにおいては、位相変調層１５Ａが、基本層１５ａと、基本層１５ａとは屈折率が異なる複数の異屈折率領域１５ｂとを有し、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇが仮想的な正方格子の格子点Ｏから離れて配置されるとともに、格子点Ｏから重心Ｇへのベクトルの向きが各異屈折率領域１５ｂ毎に個別に設定されている。このような場合、前述したように、格子点Ｏから重心Ｇへのベクトルの向き、すなわち重心Ｇの格子点Ｏ周りの角度位置に応じて、ビームの位相が変化する。すなわち、重心Ｇの位置を変更するのみで、各異屈折率領域１５ｂから出射されるビームの位相を制御することができ、全体として形成されるビームパターンを所望の形状とすることができる。すなわち、このレーザ素子１ＡはＳ−ｉＰＭレーザであり、光出射面２ｂに垂直な方向およびこれに対して傾斜した方向を含む２次元的な任意形状の光像を出力することができる。

また、本実施形態のレーザ素子１Ａにおいては、ＤＢＲ層１８が、活性層１２及び位相変調層１５Ａと光反射面２ａとの間に設けられている。そして、ＤＢＲ層１８にて反射したのち光出射面２ｂに向かう０次光Ｂ１ａと、位相変調層１５Ａから光出射面２ｂに直接向かう０次光Ｂ１ｂとが互いに弱め合うように、ＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔が設定されている。これにより、位相変調層１５Ａから出力された光のうち所望の光像（１次光Ｂ２及び−１次光Ｂ３）は光出射面２ｂに容易に到達するが、０次光Ｂ１は干渉し合って互いに弱め合い、光出射面２ｂに到達することが困難となる。従って、本実施形態のレーザ素子１Ａによれば、レーザ素子１Ａの出力から０次光Ｂ１を好適に取り除くことができる。

（第１変形例）
図２３は、上記実施形態の第１変形例に係るレーザ素子１Ｂの構成を示す斜視図である。レーザ素子１Ｂは、ＸＹ面内方向において定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ−ｉＰＭレーザである。上記実施形態と同様に、レーザ素子１Ｂは、光出射面２ｂに垂直な方向（すなわちＺ軸方向）に対して傾斜した方向を含む２次元的な任意形状の光像を出力する。

レーザ素子１Ｂは、半導体基板１０上に設けられた活性層１２と、半導体基板１０上に設けられ、活性層１２を挟む一対のクラッド層２１及び２３と、クラッド層２３の中央領域上に設けられたコンタクト層１４と、活性層１２とクラッド層２３との間に設けられた位相変調層１５Ａとを備える。これらのうち、半導体基板１０、活性層１２、コンタクト層１４、及び位相変調層１５Ａの構成は、前述した上記実施形態と同様である。なお、図２４に示されるように、位相変調層１５Ａは、クラッド層２１と活性層１２との間に設けられてもよい。

クラッド層２３は、ＤＢＲ層を含まない点を除き、上記実施形態のクラッド層１３と同様の構成を有する。また、クラッド層２１は、ＤＢＲ層２８を含む点を除き、上記実施形態のクラッド層１１と同様の構成を有する。ＤＢＲ層２８は、上記実施形態のＤＢＲ層１８と同様の構成を有する。すなわち、ＤＢＲ層２８は、屈折率が互いに異なる２種類の層が交互に積層されて成り、位相変調層１５Ａにより発生する光像のうち、Ｚ方向に対して傾斜した方向に出力される所望の光像（１次光Ｂ２，−１次光Ｂ３）に対して透過特性を有し、Ｚ方向に出力される０次光Ｂ１に対して反射特性を有する。本変形例のＤＢＲ層２８は、一対のクラッド層２１，２３のうち、活性層１２及び位相変調層１５Ａと光出射面２ｂとの間に設けられたクラッド層２１に含まれている。具体的には、クラッド層２１は、位相変調層１５Ａ（若しくは活性層１２）上に形成された部分２１ｂと、部分２１ｂ上に形成されたＤＢＲ層２８と、ＤＢＲ層２８上に形成された部分２１ａとを含む。なお、必要に応じて、部分２１ａ，２１ｂのいずれか一方は省かれてもよい。そして、ＤＢＲ層２８は、クラッド層２１と共に、活性層１２において生じた光に対するクラッドとして機能する。

図２５は、レーザ素子１Ｂの断面構造を模式的に示す図である。この図に示されるように、位相変調層１５Ａから出力された一部の０次光Ｂ１ａは、光反射面２ａに向かって進む。そして、０次光Ｂ１ａは、光反射面２ａにおいて反射することにより反転し、光出射面２ｂに向かって進む。一方、位相変調層１５Ａから出力された残りの０次光Ｂ１ｂは、光出射面２ｂに直接向かう。そして、これらの０次光Ｂ１ａ及びＢ１ｂ（すなわち０次光Ｂ１）は、ＤＢＲ層２８に達する。このとき、ＤＢＲ層２８が０次光Ｂ１を反射する特性を有するので、ＤＢＲ層２８を通過する０次光Ｂ１の光強度は小さくなる。一方、所望の光像である１次光Ｂ２及び−１次光Ｂ３の殆どはＤＢＲ層２８を通過する。なお、上記実施形態ではＤＢＲ層１８と位相変調層１５Ａとの間隔が規定されたが、本変形例ではＤＢＲ層２８と位相変調層１５Ａとの間隔は特に制限されない。

本変形例においては、所望の光像（１次光Ｂ２及び−１次光Ｂ３）に対して透過特性を有し、０次光Ｂ１に対して反射特性を有するＤＢＲ層２８が、活性層１２及び位相変調層１５Ａと光出射面２ｂとの間に設けられている。これにより、位相変調層１５Ａから出力された光のうち所望の光像（１次光Ｂ２及び−１次光Ｂ３）はＤＢＲ層２８を透過して光出射面２ｂに容易に到達するが、０次光Ｂ１はＤＢＲ層２８において遮蔽され、光出射面２ｂに到達することが困難となる。従って、本変形例のレーザ素子１Ｂによれば、レーザ素子１Ｂの出力から０次光Ｂ１を好適に取り除くことができる。

（第２変形例）
図２６は、上記実施形態の第２変形例に係る位相変調層１５Ｂの平面図である。本変形例の位相変調層１５Ｂは、上記実施形態の位相変調層１５Ａの構成に加えて、複数の異屈折率領域１５ｃを更に有する。各異屈折率領域１５ｃは、周期構造を含んでおり、基本層１５ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。各異屈折率領域１５ｃは、各異屈折率領域１５ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられている。そして、各異屈折率領域１５ｃの重心は、仮想的な正方格子の格子点Ｏと一致する。異屈折率領域１５ｃの平面形状は例えば円形である。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。例えば本変形例のような位相変調層の構成であっても、上記実施形態の効果を好適に奏することができる。

（第３変形例）
図２７及び図２８は、異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。図２７（ａ）に示す例では、異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面内の形状は、回転対称性を有している。すなわち、それぞれの異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は、真円、正方形、正六角形、正八角形又は正１６角形である。これらの図形は、回転非対称図形と比較して、パターンが回転方向にずれても、影響が少ないため、高い精度でパターニングすることが可能である。

図２７（ｂ）に示す例では、それぞれの異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は、鏡像対称性（線対称）を有している。すなわち、それぞれの異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は、長方形、楕円、２つの円又は楕円の一部分が重なる形状である。仮想的な正方格子の格子点Ｏは、これら異屈折率領域の外部に存在している。

これらの図形は、回転非対称図形と比較して、線対称の基準となる線分位置が明確に分かるため、高い精度でパターニングすることが可能である。

図２７（ｃ）に示す例では、それぞれの異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は、台形、楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が、他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵型）、又は、楕円の長軸に沿った一方の端部を、長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙型）である。仮想的な正方格子の格子点Ｏは、これら異屈折率領域の外部に存在している。このような図形であっても、異屈折率領域の重心位置が、仮想的な正方格子の格子点Ｏから距離ｒだけずれることによって、ビームの位相を変えることができる。

図２８（ａ）に示す例では、それぞれの異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は、鏡像対称性（線対称）を有している。すなわち、それぞれの異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は、長方形、楕円、２つの円又は楕円の一部分が重なる形状である。仮想的な正方格子の格子点Ｏは、これら異屈折率領域の内部に存在している。

これらの図形は、回転非対称図形と比較して、線対称の基準となる線分位置が明確に分かるため、高い精度でパターニングすることが可能である。また、仮想的な正方格子の格子点Ｏと異屈折率領域の重心位置との距離ｒが小さいためビームパターンのノイズの発生を小さくすることが出来る。

図２８（ｂ）に示す例では、それぞれの異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は、直角二等辺三角形、台形、楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が、他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵型）、又は、楕円の長軸に沿った一方の端部を、長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙型）である。仮想的な正方格子の格子点Ｏは、これら異屈折率領域の内部に存在している。このような図形であっても、異屈折率領域の重心位置が、仮想的な正方格子の格子点Ｏから距離ｒだけずれることによって、ビームの位相を変えることができる。また、仮想的な正方格子の格子点Ｏと異屈折率領域の重心位置との距離ｒが小さいためビームパターンのノイズの発生を小さくすることが出来る。

（第４変形例）
図２９は、第４変形例による発光装置２Ａの構成を示す図である。この発光装置２Ａは、支持基板６と、支持基板６上に一次元又は二次元状に配列された複数のレーザ素子１Ａと、複数のレーザ素子１Ａを個別に駆動する駆動回路４とを備えている。各レーザ素子１Ａの構成は、上記実施形態と同様である。但し、複数のレーザ素子１Ａには、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子と、青色波長域の光像を出力するレーザ素子と、緑色波長域の光像を出力するレーザ素子とが含まれる。赤色波長域の光像を出力するレーザ素子は、例えばＧａＡｓ系半導体によって構成される。青色波長域の光像を出力するレーザ素子、及び緑色波長域の光像を出力するレーザ素子は、例えば窒化物系半導体によって構成される。駆動回路４は、支持基板６の裏面又は内部に設けられ、各レーザ素子１Ａを個別に駆動する。駆動回路４は、制御回路７からの指示により、個々のレーザ素子１Ａに駆動電流を供給する。

本変形例のように、個別に駆動される複数のレーザ素子１Ａから所望の光像のみを取り出すことによって、予め複数のパターンに対応したレーザ素子を並べたモジュールについて、適宜必要な素子を駆動することによってヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。また、本変形例のように、複数のレーザ素子１Ａに、赤色波長域の光像を出力するレーザ素子と、青色波長域の光像を出力するレーザ素子と、緑色波長域の光像を出力するレーザ素子とが含まれることにより、カラーヘッドアップディスプレイなどを好適に実現することができる。

（第１実施例）
図３０は、上記実施形態の一実施例によるレーザ素子の積層構造を示す図である。このレーザ素子はＧａＡｓ系化合物半導体からなり、半導体基板１０としてのｎ型ＧａＡｓ基板と、クラッド層１１としてのｎ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成４０％、厚さ２．０μｍ）と、活性層１２としてのｉ型ＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層（厚さ２２５ｎｍ）と、位相変調層１５Ａとしてのｉ型ＧａＡｓ層（異屈折率領域１５ｂは空洞、厚さ２５０ｎｍ、ＦＦ＝１５％）と、クラッド層１３の部分１３ａとしてのｐ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成７０％、厚さ２００ｎｍ）と、ＤＢＲ層１８としてのｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層と、クラッド層１３の部分１３ｂとしてのｐ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成７０％、厚さ２００ｎｍ）と、コンタクト層１４としてのｐ型ＧａＡｓ層（厚さ１００ｎｍ）とを備える。

ＤＢＲ層１８としてのｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層は、層１８ａ（図２１参照）としてのＧａＡｓ層（屈折率３．５５）と、層１８ｂとしてのＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成９５％、屈折率２．９９）とから成るペアを１１ペア（計２２層）積み重ねて形成された。その結果、ｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の厚さは１５９２ｎｍであった。また、活性層１２としてのｉ型ＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の発光波長λを９４０ｎｍとし、該発光波長のＴＥモード（Ｓ波）に対する層１８ａ，１８ｂの膜厚をそれぞれ６６．１ｎｍ、７８．６ｎｍとした。図３１は、本変形例のｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層における、入射角の変化に応じた反射率の変化を示すグラフである。このグラフに示されるように、入射角が０°に近い所定範囲Ｄ１においては反射率が高く、ほぼ９０％を超えている。一方、入射角が０°から遠い所定範囲Ｄ２においては反射率が低く、ほぼ２０％を下回っている。従って、このＤＢＲ層１８によれば、０次光Ｂ１を反射し、１次光Ｂ２及び−１次光Ｂ３を好適に透過し得る。このとき、［００６６］にて説明したように、位相変調層１５Ａから出力された一部の０次光Ｂ１ａは、ＤＢＲ層１８に向かって進む。そして、０次光Ｂ１ａは、ＤＢＲ層１８において反射することにより反転し、光出射面２ｂに向かう。一方、位相変調層１５Ａから出射された残りの０次光Ｂ１ｂは、光出射面２ｂに直接向かう。このとき、互いに異なる光路を経た０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂとが互いに同方向に進むこととなるので、０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂは互いに干渉し合う。本実施形態では、数式（２）または［００７４］に定めるように位相変調層１５ＡとＤＢＲ層１８との間隔を設けることで、０次光Ｂ１ａと０次光Ｂ１ｂとが互いに弱め合うため、全体として０次光の出射を抑制することが出来る。このとき、入射角０°でＤＢＲ層１８に入射する０次光Ｂ１ａの反射率が９０％を超えて高いため、０次光Ｂ１ｂとの弱め合いの干渉によって、９０％以上の０次光を弱めることができる。

図３２は、ＤＢＲ層１８としてのｐ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の構造を決定する際に用いられた、レーザ素子の屈折率分布Ｇ１１ａ及び電界モード分布Ｇ１１ｂを示す。なお横軸は積層方向位置を表し、範囲は５．０μｍである。本実施例では、計算の簡易化のため、活性層１２を平均誘電率及び合計膜厚を有する単一の層とみなし、位相変調層１５Ａを平均誘電率を有する単一の層とみなした。

活性層１２の平均誘電率Ｎ_Active及び合計膜厚Ｄ_Activeの計算式は次のとおりである。なお、ｉは層番号（ｉ＝ｉｓ１，・・・ｉｅ１）、Ｎｉは第ｉ層の屈折率、ｄｉは第ｉ層の膜厚である。

実施例において作製されたレーザ素子では、平均誘電率Ｎ_Active＝３．４６、合計膜厚Ｄ_Active＝２２５ｎｍであった。

また、位相変調層１５Ａの平均誘電率Ｎ_PMの計算式は次のとおりである。なお、ＦＦはフィリングファクタ、Ｎ_GaAsは基本層１５ａの屈折率、Ｎ_Airは異屈折率領域１５ｂの屈折率である。

実施例において作製されたレーザ素子では、フィリングファクタＦＦ＝１５％、Ｎ_GaAs＝３．５５、Ｎ_Air＝１であり、平均誘電率Ｎ_PM＝３．３０であった。

（第２実施例）
図３３は、上記第１変形例の一実施例によるレーザ素子の積層構造を示す図である。このレーザ素子はＧａＡｓ系化合物半導体からなり、半導体基板１０としてのｎ型ＧａＡｓ基板と、クラッド層２１の部分２１ａとしてのｎ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成４０％、厚さ２００ｎｍ）と、ＤＢＲ層２８としてのｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層と、クラッド層２１の部分２１ｂとしてのｎ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成４０％、厚さ２００ｎｍ）と、活性層１２としてのｉ型ＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層（厚さ２２５ｎｍ）と、位相変調層１５Ａとしてのｉ型ＧａＡｓ層（異屈折率領域１５ｂは空洞、厚さ２５０ｎｍ、ＦＦ＝１５％）と、クラッド層２３としてのｐ型ＡｌＧａＡｓ層（Ａｌ組成７０％、厚さ２．０μｍ）と、コンタクト層１４としてのｐ型ＧａＡｓ層（厚さ１００ｎｍ）とを備える。なお、ＤＢＲ層２８としてのｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の構成は、前述した第１実施例と同様である。

図３４は、本変形例のｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層における、入射角の変化に応じた反射率の変化を示すグラフである。このグラフに示されるように、入射角が０°に近い所定範囲Ｄ３においては反射率が高く、ほぼ９０％を超えている。一方、入射角が０°から遠い所定範囲Ｄ４においては反射率が低く、ほぼ２０％を下回っている。従って、このＤＢＲ層２８によれば、０次光Ｂ１を反射し、１次光Ｂ２及び−１次光Ｂ３を好適に透過し得る。

図３５は、ＤＢＲ層２８としてのｎ型ＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ層の構造を決定する際に用いられた、レーザ素子の屈折率分布Ｇ２１ａ及び電界モード分布Ｇ２１ｂを示す。なお横軸は積層方向位置を表し、範囲は５．０μｍである。本実施例においても、計算の簡易化のため、活性層１２を平均誘電率及び合計膜厚を有する単一の層とみなし、位相変調層１５Ａを平均誘電率を有する単一の層とみなした。

本発明による半導体発光素子は、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態及び実施例ではＧａＡｓ系、ＩｎＰ系、及び窒化物系（特にＧａＮ系）の化合物半導体からなるレーザ素子を例示したが、本発明は、これら以外の様々な半導体材料からなるレーザ素子に適用できる。

１Ａ，１Ｂ…レーザ素子、２Ａ…発光装置、２ａ…光反射面、２ｂ…光出射面、４…駆動回路、６…支持基板、７…制御回路、１０…半導体基板、１１，１３，２１，２３…クラッド層、１２…活性層、１４…コンタクト層、１５Ａ，１５Ｂ…位相変調層、１５ａ…基本層、１５ｂ，１５ｃ…異屈折率領域、１６，１７…電極、１７ａ…開口、１８，２８…ＤＢＲ層、１９…反射防止膜、Ｂ１…０次光、Ｂ２…１次光、Ｂ３…−１次光、Ｅｚ…電界モード分布、Ｇ…重心、Ｏ…格子点、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域。

Claims (5)

1. 積層方向において互いに対向する光出射面及び光反射面を有し、前記光出射面から二次元的な任意形状の光像を出力する半導体発光素子であって、
   活性層と、
   前記活性層を挟む一対のクラッド層と、
   前記一対のクラッド層の何れかと前記活性層との間に設けられた位相変調層と、を備え、
   前記一対のクラッド層のうち前記活性層及び前記位相変調層と前記光反射面との間に設けられた前記クラッド層は、前記光出射面と垂直な方向に対して傾斜した方向に出力される前記光像に対して透過特性を有するとともに前記光出射面と垂直な方向に出力される０次光に対して反射特性を有する分布ブラッグ反射層を含み、
   前記位相変調層は、基本層と、前記基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有し、
   前記位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心が前記仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、該格子点から前記重心へのベクトルの向きが前記光像に応じて各異屈折率領域毎に個別に設定されており、
   前記分布ブラッグ反射層と前記位相変調層との間隔Ｌが下記の数式（１）を満たすことを特徴とする半導体発光素子。
   
   但し、ｚ ₀ は前記位相変調層によって前記光出射面と垂直な方向に回折される面内平面波の厚さ方向位置であり、φは前記分布ブラッグ反射層における位相シフトであり、ｎ _D は前記複数の異屈折率領域の屈折率であり、ｎ _L は前記分布ブラッグ反射層と前記位相変調層との間に位置する前記クラッド層の部分の屈折率であり、ｈは前記位相変調層の厚さであり、ｍは整数である。
2. 前記正方格子の格子間隔をａとしたとき、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離ｒが０＜ｒ≦０．３ａを満たす、ことを特徴とする請求項１に記載の半導体発光素子。
3. 当該半導体発光素子から出射される光像は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、コンピュータグラフィクス、及び文字のうち少なくとも１つを含み、
   前記位相変調層の厚み方向をＺ軸方向とするＸＹＺ直交座標系を設定したとき、ＸＹ平面内における前記光像の特定の領域を２次元フーリエ変換した複素振幅Ｆ（Ｘ，Ｙ）は、ｊを虚数単位として、ＸＹ平面内の強度分布Ｉ（Ｘ，Ｙ）と、ＸＹ平面内の位相分布Ｐ（Ｘ，Ｙ）を用いてＦ（Ｘ，Ｙ）＝Ｉ（Ｘ，Ｙ）×ｅｘｐ｛Ｐ（Ｘ，Ｙ）ｊ｝で与えられ、
   前記位相変調層において、
   前記仮想的な正方格子のそれぞれの格子点から、対応するそれぞれの前記異屈折率領域の重心へ向かう方向と、Ｘ軸との成す角度をφとし、定数をＣとし、Ｘ軸方向におけるｘ番目、Ｙ軸方向におけるｙ番目の前記格子点の位置を（ｘ，ｙ）とし、位置（ｘ，ｙ）における角度φをφ（ｘ，ｙ）とすると、φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（Ｘ，Ｙ）を満たす、ことを特徴とする請求項１または２に記載の半導体発光素子。
4. 請求項１〜３のいずれか一項に記載された複数の半導体発光素子と、
   前記複数の半導体発光素子を個別に駆動する駆動回路と、
   を備える、ことを特徴とする発光装置。
5. 前記複数の半導体発光素子には、赤色波長域の前記光像を出力する前記半導体発光素子と、青色波長域の前記光像を出力する前記半導体発光素子と、緑色波長域の前記光像を出力する前記半導体発光素子とが含まれる、ことを特徴とする請求項４に記載の発光装置。