DE112019002892T5

DE112019002892T5 - Lichtemittierendes Element

Info

Publication number: DE112019002892T5
Application number: DE112019002892.8T
Authority: DE
Inventors: Yuta Aoki; Kazuyoshi Hirose; Satoru OKAWARA
Original assignee: Hamamatsu Photonics KK
Current assignee: Hamamatsu Photonics KK
Priority date: 2018-06-08
Filing date: 2019-06-05
Publication date: 2021-02-25
Also published as: CN112272906B; CN112272906A; US20210226420A1; WO2019235535A1

Abstract

Die vorliegende Ausführungsform betrifft ein lichtemittierendes Element vom oberflächenemittierenden Typ, das hauptsächlich einen Nitrid-Halbleiter und eine Schicht zur Bildung einer Resonanzmode enthält. Das lichtemittierende Element erhöht den optischen Begrenzungskoeffizienten einer Schicht, die eine Resonanzmode bildet, umfasst eine aktive Schicht, eine Phasenmodulationsschicht und eine oder mehrere Schichten mit hohem Brechungsindex und umfasst ferner eine erste und eine zweite Mantelschicht, die die aktive Schicht, die Phasenmodulationsschicht und die Schicht mit hohem Brechungsindex zwischen sich einschließen. Die Phasenmodulationsschicht umfasst eine Basisschicht und Bereiche mit modifiziertem Brechungsindex. Die Schwerpunkte der Bereiche mit modifiziertem Brechungsindex sind auf einer Geraden angeordnet, die durch jeden Gitterpunkt eines virtuellen Quadratgitters verläuft und in Bezug auf das quadratische Gitter geneigt ist. Der Abstand zwischen dem Schwerpunkt jedes modifizierten Brechungsindexbereichs und dem Gitterpunkt wird entsprechend dem optischen Bild individuell eingestellt.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft ein lichtemittierendes Element.
Stand der Technik
Patentdokument 1 beschreibt eine Technologie, die sich auf ein lichtemittierendes Halbleiterelement bezieht. Das lichtemittierende Halbleiterelement umfasst eine aktive Schicht, ein Paar von Mantelschichten, die die aktive Schicht zwischen sich einschließen, und eine Phasenmodulationsschicht, die optisch mit der aktiven Schicht gekoppelt ist. Die Phasenmodulationsschicht umfasst eine Basisschicht und eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex, die sich im Brechungsindex von der Basisschicht unterscheiden. Wenn ein orthogonales XYZ-Koordinatensystem so eingestellt ist, dass die Dickenrichtung der Phasenmodulationsschicht die Z-Achsenrichtung ist und ein virtuelles Quadratgitter mit einem Gitterabstand a auf einer Installationsfläche parallel zu einer X-Y-Ebene eingestellt ist, ist jeder modifizierte Brechungsindexbereich so angeordnet, dass sein Schwerpunkt einen Drehwinkel entsprechend einem optischen Bild um einen Gitterpunkt im virtuellen Quadratgitter aufweist.
Zitationsliste
Patent-Literatur
Patentdokument 1: Internationale Veröffentlichung Nr. 2016/148075
Nichtpatent- Literatur

Nichtpatentdokument 1: Y. Kurosaka et al., „Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure", Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)
Nichtpatentdokument 2: K. Sakai et al., „Coupled-Wave Theory for Square-Lattice Photonic Crystal Lasers With TE Polarization", IEEE J.Q. E. 46, 788-795 (2010)
Nichtpatentdokument 3: C. Peng, et al., „Coupled-wave analysis for photonic-crystal surface-emitting lasers on air holes with arbitrary sidewalls", Optics Express Vol. 19, No. 24, S. 24672-24686 (2011)

Zusammenfassung der Erfindung
Technisches Problem
Die Erfinder haben bei der Untersuchung der zuvor beschriebenen herkömmlichen Technik folgende Probleme festgestellt. Das heißt, es wurde ein lichtemittierendes Element untersucht, das ein beliebiges optisches Bild durch Steuerung eines Phasenspektrums und eines Intensitätsspektrums von Licht ausgibt, das von einer Vielzahl von zweidimensional angeordneten lichtemittierenden Punkten emittiert wird. Eine Struktur eines solchen lichtemittierenden Elements ist eine Struktur mit einer auf einem Substrat vorgesehenen Phasenmodulationsschicht. Die Phasenmodulationsschicht weist eine Basisschicht und eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex auf, die einen Brechungsindex haben, der sich von dem der Basisschicht unterscheidet, und wenn ein virtuelles Quadratgitter in einer Ebene senkrecht zur Dickenrichtung der Phasenmodulationsschicht eingestellt wird, wird die baryzentrische Position jedes Bereichs mit modifiziertem Brechungsindex entsprechend dem optischen Bild von der Gitterpunktposition des virtuellen Quadratgitters verschoben. Ein solches lichtemittierendes Element wird als statisch-integrierbarer phasenmodulierender (S-iPM) Laser bezeichnet und gibt ein optisches Bild beliebiger Form in einer Richtung aus, die in Bezug auf eine Richtung senkrecht zur Hauptfläche des Substrats geneigt ist.
Herkömmlich ist ein lichtemittierendes Halbleiterelement, das in Patentdokument 1 beschrieben ist, bekannt, bei dem der Schwerpunkt jedes modifizierten Brechungsindexbereichs von dem entsprechenden Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters entfernt angeordnet ist und einen Drehwinkel entsprechend dem optischen Bild um jeden Gitterpunkt aufweist. Wenn es jedoch möglich ist, ein neues lichtemittierendes Element zu realisieren, bei dem sich die Positionsbeziehung zwischen dem Schwerpunkt jedes modifizierten Brechungsindexbereichs und jedem Gitterpunkt von der des herkömmlichen lichtemittierenden Elements unterscheidet, wird der Designbereich der Phasenmodulationsschicht erweitert, was äußerst nützlich ist.
Die vorliegende Erfindung wurde konzipiert, um die zuvor erwähnten Probleme zu lösen, und es ist eine aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein lichtemittierendes Element bereitzustellen, bei dem die Positionsbeziehung zwischen dem Schwerpunkt jeder modifizierten Brechungsindexbereich und jedem Gitterpunkt gegenüber einem herkömmluchen verschieden ist.
Lösung des Problems
Das lichtemittierende Element gemäß der vorliegenden Ausführungsform ist ein lichtemittierendes Element, das so konfiguriert ist, dass es Licht ausgibt, das ein optisches Bild entlang einer Normalenrichtung einer Hauptfläche eines Substrats, einer Kipprichtung, die die Normalenrichtung schneidet, oder sowohl der Normalenrichtung als auch der Kipprichtung bildet, und um das zuvor erwähnte Problem zu lösen, umfasst das lichtemittierende Element mindestens ein Substrat, eine erste Mantelschicht, eine aktive Schicht, eine zweite Mantelschicht, eine Phasenmodulationsschicht und eine Schicht mit hohem Brechungsindex. Die erste Mantelschicht ist auf der Hauptfläche des Substrats vorgesehen. Die aktive Schicht ist auf der ersten Mantelschicht vorgesehen. Die zweite Mantelschicht ist auf der aktiven Schicht vorgesehen. Die Phasenmodulationsschicht ist zwischen der ersten Mantelschicht und der aktiven Schicht oder zwischen der aktiven Schicht und der zweiten Mantelschicht vorgesehen. Die Phasenmodulationsschicht umfasst eine Basisschicht und eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex, deren Brechungsindex sich von dem der Basisschicht unterscheidet. Die Schicht mit hohem Brechungsindex ist zwischen der ersten Mantelschicht und der zweiten Mantelschicht vorgesehen. Die Schicht mit hohem Brechungsindex hat einen Brechungsindex, der höher ist als derjenige der ersten Mantelschicht, der zweiten Mantelschicht und der Phasenmodulationsschicht. Die Schicht mit hohem Brechungsindex ist in einem Raum, in dem die Phasenmodulationsschicht zwischen der Schicht mit hohem Brechungsindex und der aktiven Schicht angeordnet ist, und/oder in einem Raum, in dem die Schicht mit hohem Brechungsindex zwischen der aktiven Schicht und der Phasenmodulationsschicht angeordnet ist, vorgesehen. Jede der ersten Mantelschicht, der aktiven Schicht, der zweiten Mantelschicht, der Phasenmodulationsschicht und der Schicht mit hohem Brechungsindex enthält hauptsächlich einen Nitrid-Halbleiter.
Insbesondere wenn ein virtuelles Quadratgitter auf eine Designoberfläche der Phasenmodulationsschicht gesetzt wird, sind die Schwerpunkte der Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex auf einer Geraden angeordnet, die durch einen Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters verläuft und in Bezug auf das Quadratgitter geneigt ist. Der Abstand zwischen dem Schwerpunkt jedes modifizierten Brechungsindexbereichs und dem entsprechenden Gitterpunkt wird entsprechend dem optischen Bild individuell eingestellt. Genauer gesagt ist auf einer Entwurfsoberfläche der Phasenmodulationsschicht orthogonal zur Normalenrichtung jeder der mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche so angeordnet, dass er jedem Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters eins zu eins entspricht. Zusätzlich ist in einer Vielzahl von effektiven Gitterpunkten, denen eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex zugeordnet sind, unter Gitterpunkten, die ein virtuelles Quadratgitter bilden, ein Liniensegment, das einen beliebigen spezifischen Gitterpunkt und den Schwerpunkt eines spezifischen Bereichs mit modifiziertem Brechungsindex, der dem spezifischen Gitterpunkt zugeordnet ist, verbindet, parallel zu jedem Liniensegment, das eine Vielzahl von peripheren Gitterpunkten, die dem spezifischen Gitterpunkt in der kürzesten Entfernung benachbart sind, und die Schwerpunkte einer Vielzahl von peripheren Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex, die jeweils der Vielzahl von peripheren Gitterpunkten zugeordnet sind, verbindet.
Vorteilhafte Wirkungen der Erfindung
Gemäß der vorliegenden Ausführungsform ist es möglich, ein lichtemittierendes Element bereitzustellen, bei dem die Positionsbeziehung zwischen dem Schwerpunkt jeder modifizierten Brechungsindexbereich und jedem Gitterpunkt von der herkömmlichen verschieden ist.
Figurenliste

1 ist eine perspektivische Ansicht, die eine Konfiguration eines lichtemittierenden Halbleiterelements als lichtemittierendes Element gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt.
2 ist eine Querschnittsansicht, die eine laminierte Struktur des lichtemittierenden Halbleiterelements zeigt.
3 ist ein Diagramm, das eine laminierte Struktur des lichtemittierenden Halbleiterelements zeigt, wenn eine Phasenmodulationsschicht zwischen einer unteren Mantelschicht und einer aktiven Schicht vorgesehen ist.
4 ist eine Draufsicht auf die Phasenmodulationsschicht.
5 ist ein Diagramm, das eine Positionsbeziehung eines modifizierten Brechungsindexbereichs in der Phasenmodulationsschicht zeigt.
6 ist eine Draufsicht, die ein Beispiel zeigt, bei dem eine im Wesentlichen periodische Brechungsindexstruktur nur in einem bestimmten Bereich der Phasenmodulationsschicht angewendet wird.
7 ist ein Diagramm zur Erläuterung der Beziehung zwischen einem optischen Bild, das durch die Bildung eines Ausgangsstrahlmusters des lichtemittierenden Halbleiterelements erhalten wird, und einer Abstandsverteilung in der Phasenmodulationsschicht.
8 ist ein Diagramm zur Erläuterung der Koordinatentransformation von sphärischen Koordinaten in Koordinaten in einem orthogonalen XYZ-Koordinatensystem.
9A und 9B sind Diagramme zur Erläuterung von Punkten, die zu beachten sind, wenn aus dem Ergebnis einer Fourier-Transformation eines optischen Bildes eine Phasenwinkelverteilung erhalten und eine Anordnung des modifizierten Brechungsindexbereichs bestimmt werden soll.
10A zeigt ein Beispiel eines Strahlmusters (optisches Bild), das von dem lichtemittierenden Halbleiterelement ausgegeben wird, und 10B zeigt ein Diagramm, das eine Lichtintensitätsverteilung in einem Querschnitt zeigt, der eine Achse enthält, die sich mit einer lichtemittierenden Oberfläche des lichtemittierenden Halbleiterelements schneidet und senkrecht zur lichtemittierenden Oberfläche steht.
11A ist ein Diagramm, das eine Phasenverteilung zeigt, die dem in 10A gezeigten Strahlmuster entspricht, und 11B ist eine teilweise vergrößerte Ansicht von 11A.
12 ist ein Diagramm, das konzeptionell ein Beispiel für ein Strahlmuster einer sich in jede Richtung ausbreitenden Welle zeigt. In diesem Beispiel beträgt der Neigungswinkel einer Geraden D in Bezug auf die X-Achse und die Y-Achse 45°.
13A ist ein Diagramm, das eine herkömmliche Methode zur Drehung des modifizierten Brechungsindexbereichs um einen Gitterpunkt zeigt, und 13B ist ein Diagramm, das sich bewegende Wellen AU, AD, AR und AL zeigt.
14A ist ein Diagramm, das eine Methode zeigt, bei der sich ein Bereich mit modifiziertem Brechungsindex auf einer Achse bewegt, die durch einen Gitterpunkt verläuft und in Bezug auf ein Quadratgitter geneigt ist, und 14B ist ein Diagramm, das die sich bewegenden Wellen AU, AD, AR und AL zeigt.
15 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen den Amplituden des Lichts nullter Ordnung, des Lichts der -1. Ordnung und des Lichts der +1. Ordnung und einem Wert R₀ zeigt.
16 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen den Lichtintensitäten des Lichts nullter Ordnung, des Lichts -1. Ordnung und des Lichts +1. Ordnung und einem Wert R₀ zeigt.
17 ist eine Grafik, die einen Teil von 16 vergrößert darstellt.
18 ist ein Diagramm, das die Beziehung zwischen einem Verhältnis (I₁/I-₁) zwischen einer Lichtintensität I_-1 des Lichts der -1. Ordnung und einer Lichtintensität I₁ des Lichts der +1. Ordnung und dem Wert R₀ zeigt.
19A bis 19G sind Draufsichten, die Beispiele für die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs in der X-Y-Ebene zeigen.
20A bis K sind Draufsichten, die Beispiele für die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs in der X-Y-Ebene zeigen.
21A bis 21K sind Draufsichten, die weitere Beispiele für die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs in der X-Y-Ebene zeigen.
22 ist eine Draufsicht, die ein weiteres Beispiel für die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs in der X-Y-Ebene zeigt.
23 ist ein Diagramm, das eine Konfiguration eines lichtemittierenden Apparates gemäß einer zweiten Modifikation zeigt.
24 ist ein Diagramm, das schematisch eine Querschnittskonfiguration eines lichtemittierenden Halbleiterelements 1C gemäß einer dritten Modifikation zeigt.
25 ist ein Diagramm, das eine Modifikation eines Falls zeigt, in dem eine aktive Schicht 12 zwischen einer Phasenmodulationsschicht 15 und einer Mantelschicht 13 liegt.
26 ist ein Diagramm, das schematisch eine Querschnittskonfiguration eines lichtemittierenden Halbleiterelements 1D gemäß einer vierten Modifikation zeigt.
27 ist ein Diagramm, das schematisch eine Querschnittskonfiguration eines lichtemittierenden Halbleiterelements 1E gemäß einer fünften Modifikation zeigt.
28 ist eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß einem konkreten Beispiel zeigt.
29 ist ein Graph, der ein Brechungsindexprofil und die Modenverteilung des lichtemittierenden Halbleiterelements einschließlich der in 28 gezeigten Schichtstruktur zeigt.
30 ist eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß einem konkreten Beispiel zeigt.
31 ist ein Graph, der ein Brechungsindexprofil und die Modenverteilung des lichtemittierenden Halbleiterelements einschließlich der in 30 gezeigten Schichtstruktur zeigt.
32 ist eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß einem konkreten Beispiel zeigt.
33 ist ein Graph, der ein Brechungsindexprofil und die Modenverteilung des lichtemittierenden Halbleiterelements einschließlich der in 32 gezeigten Schichtstruktur zeigt.
34 ist eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß einem konkreten Beispiel zeigt.
35 ist ein Graph, der ein Brechungsindexprofil und die Modenverteilung des lichtemittierenden Halbleiterelements einschließlich der in 34 gezeigten Schichtstruktur zeigt.
36 ist eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß einem konkreten Beispiel zeigt.
37 ist ein Graph, der ein Brechungsindexprofil und die Modenverteilung des lichtemittierenden Halbleiterelements einschließlich der in 36 gezeigten Schichtstruktur zeigt.
38 ist eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß einem konkreten Beispiel zeigt.
39 ist ein Graph, der ein Brechungsindexprofil und die Modenverteilung des lichtemittierenden Halbleiterelements einschließlich der in 38 gezeigten Schichtstruktur zeigt.

Beschreibung der Ausführungsformen
[Beschreibung der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung]
Zunächst werden die Inhalte der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung einzeln aufgeführt und beschrieben.
(1) Das lichtemittierende Element gemäß der vorliegenden Ausführungsform ist ein lichtemittierendes Element, das so konfiguriert ist, dass es Licht ausgibt, das ein optisches Bild entlang einer Normalenrichtung der Hauptfläche des Substrats, einer Neigungsrichtung, die die Normalenrichtung schneidet, oder sowohl der Normalenrichtung als auch der Neigungsrichtung bildet, und als einen Aspekt umfasst das lichtemittierende Element mindestens ein Substrat, eine erste Mantelschicht, eine aktive Schicht, eine zweite Mantelschicht, eine Phasenmodulationsschicht und eine Schicht mit hohem Brechungsindex. Die erste Mantelschicht ist auf der Hauptfläche des Substrats vorgesehen. Die aktive Schicht ist auf der ersten Mantelschicht vorgesehen. Die zweite Mantelschicht ist auf der aktiven Schicht vorgesehen. Die Phasenmodulationsschicht ist zwischen der ersten Mantelschicht und der aktiven Schicht oder zwischen der aktiven Schicht und der zweiten Mantelschicht vorgesehen. Die Phasenmodulationsschicht umfasst eine Basisschicht und eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex, deren Brechungsindex sich von dem der Basisschicht unterscheidet. Die Schicht mit hohem Brechungsindex ist zwischen der ersten Mantelschicht und der zweiten Mantelschicht vorgesehen. Die Schicht mit hohem Brechungsindex hat einen Brechungsindex, der höher ist als derjenige der ersten Mantelschicht, der zweiten Mantelschicht und der Phasenmodulationsschicht. Die Schicht mit hohem Brechungsindex ist in einem Raum, in dem die Phasenmodulationsschicht zwischen der Schicht mit hohem Brechungsindex und der aktiven Schicht angeordnet ist, und/oder einem Raum, in dem die Schicht mit hohem Brechungsindex zwischen der aktiven Schicht und der Phasenmodulationsschicht angeordnet ist, vorgesehen. Jede der ersten Mantelschicht, der aktiven Schicht, der zweiten Mantelschicht, der Phasenmodulationsschicht und der Schicht mit hohem Brechungsindex enthält hauptsächlich einen Nitrid-Halbleiter.
Insbesondere, wenn ein virtuelles Quadratgitter auf eine Designoberfläche der Phasenmodulationsschicht gesetzt wird, sind die Schwerpunkte der Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex auf einer Geraden angeordnet, die durch einen Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters verläuft und in Bezug auf das quadratische Gitter geneigt ist. Der Abstand zwischen dem Schwerpunkt jedes modifizierten Brechungsindexbereichs und dem entsprechenden Gitterpunkt wird entsprechend dem optischen Bild individuell eingestellt. Genauer gesagt ist auf einer Designoberfläche der Phasenmodulationsschicht orthogonal zur Normalenrichtung jeder der mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche so angeordnet, dass er jedem Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters eins zu eins entspricht. Zusätzlich ist in einer Vielzahl von effektiven Gitterpunkten, denen eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex zugeordnet sind, unter Gitterpunkten, die ein virtuelles Quadratgitter bilden, ein Liniensegment, das jeden spezifischen Gitterpunkt und den Schwerpunkt eines spezifischen Bereichs mit modifiziertem Brechungsindex, der dem spezifischen Gitterpunkt zugeordnet ist, verbindet, parallel zu jedem Liniensegment, das eine Vielzahl von peripheren Gitterpunkten, die dem spezifischen Gitterpunkt in der kürzesten Entfernung benachbart sind, und die Schwerpunkte einer Vielzahl von peripheren Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex, die jeweils der Vielzahl von peripheren Gitterpunkten zugeordnet sind, verbindet.
Im lichtemittierenden Element gemäß diesem Aspekt ist der Schwerpunkt jedes modifizierten Brechungsindexbereichs auf einer Geraden angeordnet, die durch einen Gitterpunkt des virtuellen Quadratgitters verläuft und in Bezug auf das Quadratgitter geneigt ist. Dann wird der Abstand zwischen dem Schwerpunkt jedes modifizierten Brechungsindexbereichs und dem entsprechenden Gitterpunkt entsprechend dem optischen Bild individuell eingestellt. Gemäß einer solchen Struktur, ähnlich wie bei der herkömmlichen Struktur, bei der der Schwerpunkt jedes modifizierten Brechungsindexbereichs einen Drehwinkel hat, der dem optischen Bild um jeden Gitterpunkt entspricht, ist es möglich, Licht auszugeben, das ein optisches Bild beliebiger Form in einer Neigungsrichtung erzeugt, die sich mit der Normalrichtung der Hauptfläche des Substrats schneidet. Das heißt, es ist möglich, ein lichtemittierendes Element bereitzustellen, bei dem sich die Positionsbeziehung zwischen dem Schwerpunkt jedes modifizierten Brechungsindexbereichs und jedem Gitterpunkt von der herkömmlichen unterscheidet.
Um den Schwellenstrom so weit wie möglich zu minimieren, ist es wünschenswert, den optischen Begrenzungskoeffizienten in der Phasenmodulationsschicht zu erhöhen. Im Falle eines lichtemittierenden Elements in einem Infrarotbereich (0,9 bis 1,1 µm), das hauptsächlich einen Halbleiter auf GaAs-Basis enthält, beträgt beispielsweise der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 20% oder mehr, und es wird ein relativ guter Schwellenstromwert erreicht. Im Falle eines lichtemittierenden Elements im ultravioletten Bereich bis blauen Bereich, das hauptsächlich einen Nitrid-Halbleiter wie GaN enthält, bleibt der optische Begrenzungskoeffizient der Schicht, die einen Resonanzmodus bildet, aufgrund der Eigenschaften des Materials jedoch bei etwa 2 bis 3%, wenn die Schichtstruktur dieselbe ist wie bei einem lichtemittierenden Element, das hauptsächlich einen Halbleiter auf GaAs-Basis enthält. Daher wird der Schwellenstromwert extrem groß, und es kann schwierig sein, ein praktisches lichtemittierendes Element zu erhalten, das in der Lage ist, kontinuierlich zu schwingen. Bei einem so niedrigen optischen Begrenzungskoeffizienten kann der Resonanzmodus instabil werden. Für ein solches Problem enthält das lichtemittierende Element des vorliegenden Aspekts außerdem eine Schicht mit hohem Brechungsindex, deren Brechungsindex höher ist als der der ersten Mantelschicht, der zweiten Mantelschicht und der Phasenmodulationsschicht. Die Schicht mit hohem Brechungsindex ist in der Nähe der Phasenmodulationsschicht vorgesehen, d.h. zwischen der ersten Mantelschicht und der zweiten Mantelschicht, in einem Raum, in dem die Phasenmodulationsschicht zwischen der Schicht mit hohem Brechungsindex und der aktiven Schicht sandwichartig angeordnet ist, und/oder einem Raum, in dem die Schicht mit hohem Brechungsindex zwischen der aktiven Schicht und der Phasenmodulationsschicht sandwichartig angeordnet ist. Da die Schicht mit hohem Brechungsindex einen größeren optischen Begrenzungskoeffizienten hat als die umgebenden Schichten, wird der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht, die sich in der Nähe der Schicht mit hohem Brechungsindex befindet, unter deren Einfluss ebenfalls groß. Daher kann der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht entsprechend dem lichtemittierenden Element des vorliegenden Aspekts erhöht werden.
(2) Als ein Aspekt der vorliegenden Ausführungsform sind die erste Mantelschicht, die zweite Mantelschicht und die Basisschicht vorzugsweise eine GaN-Schicht oder eine AlGaN-Schicht. Als ein Aspekt der vorliegenden Ausführungsform kann die Schicht mit hohem Brechungsindex eine Nitrid-Halbleiterschicht sein, die In enthält. In diesem Fall kann vorzugsweise eine Schicht mit hohem Brechungsindex realisiert werden, deren Brechungsindex höher ist als der der ersten Mantelschicht, der zweiten Mantelschicht und der Phasenmodulationsschicht. Als ein Aspekt der vorliegenden Ausführungsform kann die Schicht mit hohem Brechungsindex ferner A1 enthalten. Je größer die Al-Zusammensetzung wird, desto niedriger wird der Brechungsindex der Schicht mit hohem Brechungsindex, aber die Bandlücke wird breiter und die Lichtdurchlässigkeit kann erhöht werden. Durch Hinzufügen der Al-Zusammensetzung wird die Änderung der Gitterkonstante von der GaN-Basisschicht aufgrund des Hinzufügens der In-Zusammensetzung entspannt, und eine Verzerrung des Ausgangsstrahls kann unterdrückt werden.
(3) Als ein Aspekt der vorliegenden Ausführungsform kann der Neigungswinkel der Geraden D in Bezug auf das Quadratgitter konstant sein. Das heißt, dass in einer Vielzahl von effektiven Gitterpunkten, bei denen eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex assoziiert sind, unter Gitterpunkten, die ein virtuelles Quadratgitter bilden, ein Liniensegment, das jeden spezifischen Gitterpunkt und den Schwerpunkt eines spezifischen, modifizierten Brechungsindexbereichs, der mit dem spezifischen Gitterpunkt assoziiert ist, verbindet, parallel zu jedem Liniensegment, das den verbleibenden effektiven Gitterpunkt mit Ausnahme des spezifischen Gitterpunkts und den verbleibenden modifizierten Brechungsindexbereich, der individuell mit dem verbleibenden effektiven Gitterpunkt assoziiert ist, verbindet, verlaufen kann. Dadurch ist es möglich, die Anordnung des Schwerpunkts der modifizierten Brechungsindexbereich einfach zu gestalten.
(4) Als ein Aspekt der vorliegenden Ausführungsform kann der Neigungswinkel 0 ein Winkel sein, der 0°, 90°, 180° und 270° ausschließt. Es sollte beachtet werden, dass der Neigungswinkel durch einen Winkel definiert ist, der durch ein Bezugsliniensegment und ein Liniensegment gebildet wird, das einen bestimmten Gitterpunkt und den Schwerpunkt eines bestimmten modifizierten Brechungsindexbereichs, der mit dem bestimmten Gitterpunkt verbunden ist, verbindet. Das Bezugsliniensegment wird durch ein Liniensegment definiert, das einen spezifischen Gitterpunkt mit einem angrenzenden Gitterpunkt verbindet, der dem spezifischen Gitterpunkt in der kürzesten Entfernung benachbart ist. Darüber hinaus kann der Neigungswinkel als ein Aspekt der vorliegenden Ausführungsform 45°, 135°, 225° oder 315° betragen. Somit können vier Grundwellen, die sich entlang des Quadratgitters ausbreiten (wenn die X-Achse und die Y-Achse entlang des Quadratgitters eingestellt sind, Licht, das sich in einer positiven Richtung auf der X-Achse ausbreitet, Licht, das sich in einer negativen Richtung auf der X-Achse ausbreitet, Licht, das sich in einer positiven Richtung auf der Y-Achse ausbreitet, und Licht, das sich in einer negativen Richtung auf der Y-Achse ausbreitet), gleichermaßen zum optischen Bild beitragen. Es sollte beachtet werden, dass bei einem Neigungswinkel von 0°, 90°, 180° oder 270° die Gerade der X- oder Y-Achse des Quadratgitters entspricht, wobei jedoch, wenn der Neigungswinkel z.B. 0° oder 180° beträgt und die Gerade entlang der X-Achse verläuft, zwei Wanderwellen der vier Grundwellen, die einander in Y-Achsenrichtung gegenüberliegen, keine Phasenmodulation erfahren und daher nicht zum Signallicht beitragen. Wenn der Neigungswinkel 90° oder 270° beträgt und die gerade Linie entlang der Y-Achse verläuft, tragen die beiden Wanderwellen, die sich in X-Achsenrichtung gegenüberliegen, nicht zum Signallicht bei. Wenn der Neigungswinkel 0°, 90°, 180° oder 270° beträgt, ist es daher unmöglich, das Signallicht mit hoher Effizienz zu erhalten.
(5) Als ein Aspekt der vorliegenden Ausführungsform sind in der Phasenmodulationsschicht eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex an vorbestimmten Positionen in der Basisschicht gemäß einem Anordnungsmuster zur Erzeugung eines optischen Bildes angeordnet. In einer Situation, in der in dem orthogonalen XYZ-Koordinatensystem, das durch die Z-Achse, die mit der Normalrichtung der Hauptfläche zusammenfällt, und die X-Y-Ebene, die mit einer Oberfläche der Phasenmodulationsschicht zusammenfällt, die die mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche enthält und die X-Achse und die Y-Achse orthogonal zueinander enthält, definiert ist, ein virtuelles Quadratgitter, das sich aus M1 (ganze Zahl von 1 oder mehr) × N1 (ganze Zahl von 1 oder mehr) Einheitskomponentenbereichen R zusammensetzt, von denen jeder eine quadratische Form hat, auf der X-Y-Ebene festgelegt wird, wird das Anordnungsmuster so definiert, dass in einem Einheitskomponentenbereich R (x, y) auf der X-Y-Ebene, die durch eine Koordinatenkomponente x (ganze Zahl von 1 oder mehr und M1 oder weniger) in X-Achsenrichtung und eine Koordinatenkomponente y (ganze Zahl von 1 oder mehr und N1 oder weniger) in Y-Achsenrichtung bestimmt wird, der Schwerpunkt G des modifizierten Brechungsindexbereichs in dem Einheitskomponentenbereich R (x, y) um einen vorbestimmten Abstand von einem Gitterpunkt O (x, y) entfernt ist, der als Mittelpunkt des Einheitskomponentensbereichs R (x, y) dient, und der Vektor vom Gitterpunkt O (x, y) zum Schwerpunkt G in einer bestimmten Richtung orientiert ist. Es sollte beachtet werden, dass die Phasenmodulationsschicht so konfiguriert ist, dass in einer Situation, in der der Einheitskomponentenbereich R (x, y) durch eine s-Achse und eine t-Achse definiert ist, die parallel zur X-Achse bzw. zur Y-Achse und orthogonal zueinander am Gitterpunkt O (x, y) liegen, der Schwerpunkt G eines entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs auf einer Geraden liegt, die durch den Gitterpunkt O (x, y) verläuft und von der s-Achse geneigt ist, und der entsprechende modifizierte Brechungsindexbereich, in dem eine Liniensegmentlänge r (x, y) vom Gitterpunkt O (x, y) zu einem Schwerpunkt G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs die folgende Beziehung erfüllt, $r (x,y) = C \times (P (x,y) - P_{0})$

C: Proportionale Konstante
P₀: Beliebige Konstante

R

Somit ist jeder im Abschnitt [Beschreibung der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung] aufgeführte Aspekt auf jeden der verbleibenden Aspekte oder auf alle Kombinationen dieser verbleibenden Aspekte anwendbar.
[Einzelheiten der Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung]
Nachfolgend wird ein bestimmter Aufbau des lichtemittierenden Elements entsprechend der vorliegenden Ausführungsform unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen ausführlich beschrieben. Es sollte beachtet werden, dass die vorliegende Erfindung nicht auf diese Beispiele beschränkt ist, sondern durch die Ansprüche definiert wird, und alle Modifikationen im Sinne und Umfang, die den Ansprüchen entsprechen, umfassen soll. Darüber hinaus werden in der Beschreibung der Zeichnungen identische Elemente mit identischen Bezugszeichen versehen und es wird auf redundante Beschreibungen verzichtet.
1 ist eine perspektivische Ansicht, die die Konfiguration eines lichtemittierenden Halbleiterelements 1A als lichtemittierendes Element gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt. Es sollte beachtet werden, dass ein orthogonales XYZ-Koordinatensystem definiert ist, in dem eine durch den Mittelpunkt des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A verlaufende und in Richtung der Dicke des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A verlaufende Achse die Z-Achse ist. Das lichtemittierende Halbleiterelement 1A ist ein S-iPM-Laser, der eine stehende Welle entlang einer vorbestimmten Richtung auf der X-Y-Ebene bildet und eine phasengesteuerte ebene Welle in Richtung der Z-Achse ausgibt und, wie später beschrieben wird, ein zweidimensionales optisches Bild beliebiger Form ausgibt, einschließlich einer Richtung senkrecht zu einer Hauptfläche 10a eines Halbleitersubstrats 10 (d.h. der Richtung der Z-Achse), einer dazu geneigten Richtung oder beide davon.
2 ist eine Querschnittsansicht, die eine laminierte Struktur des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A zeigt. 2 zeigt eine Schnittdarstellung, die eine laminierte Struktur des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A darstellt. Wie in den 1 und 2 gezeigt, umfasst das lichtemittierende Halbleiterelement 1A das Halbleitersubstrat 10, eine auf der Hauptfläche 10a des Halbleitersubstrats 10 vorgesehene Mantelschicht 11 (erste Mantelschicht), eine auf der Mantelschicht 11 vorgesehene aktive Schicht 12, eine auf der aktiven Schicht 12 vorgesehene Mantelschicht 13 (zweite Mantelschicht) und eine auf der Mantelschicht 13 vorgesehene Kontaktschicht 14. Außerdem enthält das lichtemittierende Halbleiterelement 1A eine Phasenmodulationsschicht 15, Schichten mit hohem Brechungsindex 16 und 17 und eine Führungsschicht 18. Laserlicht wird von einer Rückfläche 10b des Halbleitersubstrats 10 ausgegeben.
Das Halbleitersubstrat 10, die Mantelschichten 11 und 13, die aktive Schicht 12, die Kontaktschicht 14, die Phasenmodulationsschicht 15 und die Schichten mit hohem Brechungsindex 16 und 17 enthalten hauptsächlich Nitridhalbleiter. Die Energiebandlücke der Mantelschicht 11 und die Energiebandlücke der Mantelschicht 13 sind breiter als die Energiebandlücke der aktiven Schicht 12. Die Dickenrichtungen des Halbleitersubstrats 10, der Mantelschichten 11 und 13, der aktiven Schicht 12, der Kontaktschicht 14, der Phasenmodulationsschicht 15 und der Schichten mit hohem Brechungsindex 16 und 17 fallen mit der Z-Achsenrichtung zusammen.
Falls erforderlich, kann eine Lichtleiterschicht zwischen der aktiven Schicht 12 und der Mantelschicht 13 und/oder zwischen der aktiven Schicht 12 und der Mantelschicht 11 vorgesehen werden. Wenn die Lichtleiterschicht zwischen der aktiven Schicht 12 und der Mantelschicht 13 vorgesehen ist, ist die Phasenmodulationsschicht 15 zwischen der Mantelschicht 13 und der Lichtleiterschicht vorgesehen. Die Lichtleiterschicht kann eine Ladungsträgersperrschicht enthalten, um Träger effizient in der aktiven Schicht 12 einzuschließen. Es sollte beachtet werden, dass unabhängig von diesem Beispiel die Lichtleiterschicht gegebenenfalls zwischen den Mantelschichten 11 und 13 vorgesehen werden kann, um die Position des elektrischen Feldmodus einzustellen.
In den in 1 und 2 gezeigten Beispielen ist die Phasenmodulationsschicht 15 zwischen der aktiven Schicht 12 und der Mantelschicht 13 vorgesehen, aber wie in 3 gezeigt, kann die Phasenmodulationsschicht 15 auch zwischen der Mantelschicht 11 und der aktiven Schicht 12 ausgebildet werden. Wenn außerdem die Lichtleiterschicht zwischen der aktiven Schicht 12 und der Mantelschicht 11 vorgesehen ist, ist die Phasenmodulationsschicht 15 zwischen der Mantelschicht 11 und der Lichtleiterschicht vorgesehen. Die Lichtleiterschicht kann eine Ladungsträgersperrschicht enthalten, um Träger effizient in der aktiven Schicht 12 einzuschließen. Es sollte beachtet werden, dass unabhängig von diesem Beispiel die Lichtleiterschicht gegebenenfalls zwischen den Mantelschichten 11 und 13 vorgesehen werden kann, um die Position des elektrischen Feldmodus einzustellen.
Die Phasenmodulationsschicht 15 umfasst eine Basisschicht 15a und eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex 15b. Die Basisschicht 15a ist eine Halbleiterschicht, die aus einem ersten Brechungsindexmedium gebildet ist. Jeder der mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche 15b besteht aus einem zweiten Brechungsindexmedium mit einem Brechungsindex, der sich von dem des ersten Brechungsindexmediums unterscheidet, und befindet sich in der Basisschicht 15a. Die Führungsschicht 18 ist eine Halbleiterschicht, die die Basisschicht 15a und die Vielzahl der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b bedeckt. Der Brechungsindex der Führungsschicht 18 kann derselbe wie der des ersten Brechungsindexmediums sein, kann derselbe wie der des zweiten Brechungsindexmediums sein oder kann sich sowohl von dem des ersten als auch des zweiten Brechungsindexmediums unterscheiden. Die mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche 15b sind zweidimensional und periodisch auf einer Ebene (auf der X-Y-Ebene) senkrecht zur Dickenrichtung der Phasenmodulationsschicht 15 angeordnet. Wenn der äquivalente Brechungsindex der Mode in der Schichtdickenrichtung n beträgt, wird eine von der Phasenmodulationsschicht 15 ausgewählte Wellenlänge λ₀ (λ₀ = a × n, oder λ₀ = (2^1/2) a × n, wobei a der Gitterabstand ist) in den Emissionswellenlängenbereich der aktiven Schicht 12 enthalten. Die Phasenmodulationsschicht 15 kann die Wellenlänge λ₀ der Emissionswellenlängen der aktiven Schicht 12 auswählen und nach außen ausgeben. In dem Laserlicht, das in die Phasenmodulationsschicht 15 einfällt, wird in der Phasenmodulationsschicht 15 eine vorbestimmte Mode entsprechend der Anordnung des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b gebildet. Das Laserlicht, in dem die vorbestimmte Mode gebildet wird, wird von der Oberfläche des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A als Laserstrahl mit einem gewünschten Muster nach außen emittiert. In der vorliegenden Ausführungsform liegt die Wellenlänge λ₀ im Bereich von z.B. 365 bis 550 nm, bespielsweise bei 405 nm.
Die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex ist zwischen der aktiven Schicht 12 und der Phasenmodulationsschicht 15 vorgesehen. Die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex ist vorgesehen, um den optischen Begrenzungskoeffizienten der Phasenmodulationsschicht 15 zu erhöhen, und hat einen höheren Brechungsindex als jeder der Mantelschichten 11 und 13 und der Phasenmodulationsschicht 15. Die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex kann aus einer einzigen Halbleiterschicht bestehen oder aus mehreren Halbleiterschichten mit voneinander verschiedenen Zusammensetzungen gebildet sein.
Die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex befindet sich an einer Position zwischen der Mantelschicht 11 und der Mantelschicht 13, und diese Position schließt die Phasenmodulationsschicht 15 mit der aktiven Schicht 12 ein. Das heißt, im Beispiel von 2 ist die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex zwischen der Phasenmodulationsschicht 15 und der Mantelschicht 13 vorgesehen. Auch im Beispiel von 3 ist die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex zwischen der Phasenmodulationsschicht 15 und der Mantelschicht 13 vorgesehen. Die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex ist zusammen mit der Schicht 16 mit hohem Brechungsindex vorgesehen, um den optischen Begrenzungskoeffizienten der Phasenmodulationsschicht 15 zu erhöhen, und hat einen Brechungsindex, der höher ist als der jeder der Mantelschichten 11 und 13 und der Phasenmodulationsschicht 15. Die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex kann auch aus einer einzigen Halbleiterschicht bestehen, ähnlich wie die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex, oder sie kann auch aus mehreren Halbleiterschichten mit voneinander verschiedenen Zusammensetzungen bestehen.
Das lichtemittierende Halbleiterelement 1A enthält ferner eine Elektrode 26, die auf der Kontaktschicht 14 vorgesehen ist, und eine Elektrode 27, die auf der Rückseite 10b des Halbleitersubstrats 10 vorgesehen ist. Die Elektrode 26 steht in ohmschem Kontakt mit der Kontaktschicht 14, und die Elektrode 27 steht in ohmschem Kontakt mit dem Halbleitersubstrat 10. Die Elektrode 26 befindet sich im mittleren Bereich der Kontaktschicht 14. Ein anderer Teil der Kontaktschicht 14 als die Elektrode 26 ist mit einem Schutzfilm 28 bedeckt. Es sollte beachtet werden, dass die nicht mit der Elektrode 26 in Kontakt stehende Kontaktschicht 14 entfernt werden kann. Die Elektrode 27 hat eine planare Form, wie z.B. einen Rahmen (ringförmig), der den Ausgangsbereich des Laserlichts umgibt, und hat eine Öffnung 27a. Es sollte beachtet werden, dass die planare Form der Elektrode 27 verschiedene Formen haben kann, wie z.B. eine rechteckige Rahmenform und eine ringförmige Form. Ein Teil (einschließlich innerhalb der Öffnung 27a) der Rückfläche 10b des Halbleitersubstrats 10 mit Ausnahme der Elektrode 27 ist mit einem Antireflexionsfilm 29 bedeckt. Der Antireflektionsfilm 29 in einem anderen Bereich als der Öffnung 27a kann entfernt werden.
Wenn ein Treiberstrom zwischen der Elektrode 26 und der Elektrode 27 zugeführt wird, findet in der aktiven Schicht 12 eine Rekombination von Elektronen und Löchern statt, und Licht wird von der aktiven Schicht 12 ausgegeben. Die Elektronen und Löcher, die zu dieser Lichtemission und dem erzeugten Licht beitragen, werden effizient zwischen der Mantelschicht 11 und der Mantelschicht 13 verteilt. Das von der aktiven Schicht 12 abgegebene Licht wird auch innerhalb der Phasenmodulationsschicht 15 verteilt, während es zwischen der Mantelschicht 11 und der Mantelschicht 13 verteilt wird, und bildet eine vorbestimmte Mode, die der Gitterstruktur innerhalb der Phasenmodulationsschicht 15 entspricht. Das von der Phasenmodulationsschicht 15 emittierte Laserlicht wird von der Rückfläche 10b durch die Öffnung 27a direkt auf die Außenseite des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A ausgegeben. Alternativ wird das von der Phasenmodulationsschicht 15 emittierte Laserlicht von der Elektrode 26 reflektiert und dann von der Rückseite 10b durch die Öffnung 27a an die Außenseite des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A ausgegeben. Zu diesem Zeitpunkt wird das im Laserlicht enthaltene Licht nullter Ordnung entlang der Normalrichtung der Hauptfläche 10a emittiert. Auf der anderen Seite wird das im Laserlicht enthaltene Signallicht sowohl entlang der Normalenrichtung der Hauptfläche 10a als auch entlang der Kipprichtung, die die Normalenrichtung schneidet, emittiert. Es ist das Signallicht, das ein gewünschtes zweidimensionales optisches Bild erzeugt.
In einem bestimmten Beispiel ist das Halbleitersubstrat 10 ein GaN-Substrat. Die Mantelschicht 11, die aktive Schicht 12, die Phasenmodulationsschicht 15, die Mantelschicht 13 und die Kontaktschicht 14 bestehen jeweils aus einem Nitrid-Halbleiter. Konkret ist die Mantelschicht 11 eine GaN- oder AlGaN-Schicht. Die aktive Schicht 12 hat eine Mehrfachquantentopfstruktur (Barriereschicht: InGaN / Quantentopfschicht: InGaN). Die Basisschicht 15a der Phasenmodulationsschicht 15 und die Führungsschicht 18 sind eine GaN-Schicht oder eine AlGaN-Schicht. Der modifizierte Brechungsindexbereich 15b ist ein Loch. Die Mantelschicht 13 ist eine GaN-Schicht oder eine AlGaN-Schicht. Die Kontaktschicht 14 ist eine GaN-Schicht. Wenn die Führungsschicht 18 eine AlGaN-Schicht ist, kann die Formänderung des Lochs (modifizierter Brechungsindexbereich 15b), die mit dem Nachwachsen der Führungsschicht 18 einhergeht, reduziert werden.
Wenn also die Mantelschichten 11 und 13 und die Basisschicht 15a eine GaN-Schicht oder eine AlGaN-Schicht sind, sind die gesamten Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex oder mindestens eine der zwei oder mehr Schichten, die die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex bilden, eine In enthaltende Nitrid-Halbleiterschicht (z.B. eine InGaN-Schicht) oder eine weitere A1 enthaltende InAlGaN-Schicht. Die Bandlücke der Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex ist breiter als die Bandlücke der Quantentopfschicht der aktiven Schicht 12. Wenn die Quantentopfschicht beispielsweise eine Nitrid-Halbleiterschicht mit In ist (z.B. eine InGaN-Schicht), ist die In-Zusammensetzung der Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex kleiner als die In-Zusammensetzung der Quantentopfschicht. Wenn die Mantelschichten 11 und 13 und die Basisschicht 15a eine GaN-Schicht oder eine AlGaN-Schicht sind, beträgt die In-Zusammensetzung der Schicht der Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex z.B. 1% oder mehr.
Wenn der Nitrid-Halbleiter In enthält, können die Energiebandlücke und der Brechungsindex leicht durch Änderung des Zusammensetzungsverhältnisses von In verändert werden. Das heißt, je größer das Zusammensetzungsverhältnis x von In in In_xGa_1-xN oder In_xAl_yGa_1-x-yN wird, desto schmäler wird die Energiebandlücke und desto größer wird der Brechungsindex. Wenn der Nitrid-Halbleiter A1 enthält, können die Energiebandlücke und der Brechungsindex durch Änderung des Zusammensetzungsverhältnisses von A1 leicht geändert werden. Das heißt, je größer das Zusammensetzungsverhältnis y von Al in Al_yGa_1-yN oder In_xAl_yGa_1-x-yN wird, desto breiter wird die Energiebandlücke und desto kleiner wird der Brechungsindex. Wenn die Mantelschichten 11 und 13 eine AlGaN-Schicht sind, beträgt ihr Al-Zusammensetzungsverhältnis z.B. 0 bis 0,15, und in einem Beispiel 0,06. Wenn die Sperrschicht der aktiven Schicht 12 eine InGaN-Schicht ist, beträgt ihr In-Zusammensetzungsverhältnis z.B. 0 bis 0,2, und in einem Beispiel 0,01. Wenn die Quantentopfschicht der aktiven Schicht 12 eine InGaN-Schicht ist, beträgt ihr In-Zusammensetzungsverhältnis z.B. 0 zu 0,2, und in einem Beispiel 0,10.
Der Leitfähigkeitstyp der Mantelschicht 11 ist der gleiche wie der des Halbleitersubstrats 10. Die Leitfähigkeitstypen der Mantelschicht 13 und der Kontaktschicht 14 sind entgegengesetzt zu denen des Halbleitersubstrats 10. In einem Beispiel haben das Halbleitersubstrat 10 und die Mantelschicht 11 den n-Typ und die Mantelschicht 13 und die Kontaktschicht 14 den p-Typ. Wenn die Phasenmodulationsschicht 15 zwischen der aktiven Schicht 12 und der Mantelschicht 11 vorgesehen ist, ist der Leitfähigkeitstyp der Phasenmodulationsschicht 15 derselbe wie der des Halbleitersubstrats 10. Wenn die Phasenmodulationsschicht 15 zwischen der aktiven Schicht 12 und der Mantelschicht 13 vorgesehen ist, ist der Leitfähigkeitstyp der Phasenmodulationsschicht 15 entgegengesetzt zu dem des Halbleitersubstrats 10. Es sollte beachtet werden, dass die Verunreinigungskonzentration z.B. 1 × 10¹⁶ bis 1 × 10²¹/cm³ beträgt. Die aktive Schicht 12 ist intrinsisch (i-Typ) und somit keine Verunreinigung absichtlich darin dotiert, und ihre Verunreinigungskonzentration beträgt 1 × 10¹⁶/cm³ oder weniger. Die aktive Schicht 12 ist nicht darauf beschränkt, intrinsisch (i-Typ) zu sein, und kann dotiert sein. Es sollte beachtet werden, dass die Verunreinigungskonzentration der Phasenmodulationsschicht 15 intrinsisch (i-Typ) sein kann, wenn es notwendig ist, den Effekt des Verlusts aufgrund von Lichtabsorption über den Verunreinigungspegel zu unterdrücken. Wenn sich die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex auf der Seite der Mantelschicht 11 in Bezug auf die aktive Schicht 12 befinden, sind die Leitfähigkeitstypen der Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex die gleichen wie die des Halbleitersubstrats 10. Wenn sich die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex auf der Seite der Mantelschicht 13 in Bezug auf die aktive Schicht 12 befinden, sind die Leitfähigkeitstypen der Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex entgegengesetzt zu denen des Halbleitersubstrats 10. Alternativ können die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex undotiert sein (i-Typ).
Die Dicke des Halbleitersubstrats 10 beträgt z.B. 150 µm. Die Dicke der Mantelschicht 11 beträgt z.B. 1200 nm. Die Dicke der aktiven Schicht 12 beträgt z.B. 49 nm (wenn abwechselnd vier Barriereschichten mit einer Dicke von je 10 nm und drei Quantentopfschichten mit einer Dicke von je 3 nm laminiert werden). Die Dicke der Phasenmodulationsschicht 15 beträgt z.B. 70 nm. Die Dicke der Mantelschicht 13 beträgt z.B. 500 nm. Die Dicke der Kontaktschicht 14 beträgt z.B. 100 nm. Die Dicke der Schicht 16 mit hohem Brechungsindex beträgt z.B. 5 bis 200 nm und in einem Beispiel 40 nm (bei einer In-Zusammensetzung von 6%). Die Dicke der Schicht 17 mit hohem Brechungsindex beträgt z.B. 5 bis 200 nm und in einem Beispiel 20 nm (bei einer In-Zusammensetzung von 6%).
Es sollte beachtet werden, dass in der zuvor beschriebenen Struktur der modifizierte Brechungsindexbereich 15b ein Loch ist, aber im modifizierten Brechungsindexbereich 15b kann ein Halbleiter mit einem anderen Brechungsindex als der der Basisschicht 15a in das Loch eingebettet sein. In diesem Fall kann zum Beispiel ein Loch in der Basisschicht 15a durch Ätzen gebildet werden, und ein Halbleiter kann in das Loch eingebettet werden, indem das metallorganische chemische Dampfabscheidungsverfahren, das Molekularstrahlepitaxieverfahren, das Sputterverfahren oder das Epitaxieverfahren verwendet wird. Wenn zum Beispiel die Basisschicht 15a aus GaN besteht, kann der modifizierte Brechungsindexbereich 15b aus AlGaN bestehen. Nachdem der modifizierte Brechungsindexbereich 15b durch Einbetten des Halbleiters in das Loch der Basisschicht 15a gebildet wurde, kann der mit dem modifizierten Brechungsindexbereich 15b identische Halbleiter als Führungsschicht 18 weiter darauf abgeschieden werden. Es sollte beachtet werden, dass, wenn der modifizierte Brechungsindexbereich 15b ein Loch ist, ein inertes Gas wie Argon und Stickstoff oder ein Gas wie Wasserstoff und Luft in dem Loch eingeschlossen werden kann.
Der Antireflexionsfilm 29 besteht z.B. aus einem dielektrischen Einschichtfilm wie Siliziumnitrid (z.B. SiN) oder Siliziumoxid (z.B. SiO2) oder einem dielektrischen Mehrschichtfilm. Als dielektrischer Mehrschichtfilm kann z.B. ein Film verwendet werden, in dem zwei oder mehr Typen dielektrischer Schichten, ausgewählt aus einer Gruppe dielektrischer Schichten, wie Titanoxid (TiO₂), Siliziumdioxid (SiO₂), Siliziummonoxid (SiO), Nioboxid (Nb₂O₅), Tantalpentoxid (Ta₂O₅), Magnesiumfluorid (MgF₂), Titanoxid (TiO₂), Aluminiumoxid (Al₂O₃), Ceroxid (CeO₂), Indiumoxid (In₂O₃) und Zirkonoxid (ZrO₂), laminiert werden. Zum Beispiel wird im Falle eines dielektrischen Einschichtfilms ein Film mit einer Dicke von λ/4 einer optischen Filmdicke für Licht mit einer Wellenlänge λ laminiert. Der Schutzfilm 28 ist ein Isolierfilm wie Siliziumnitrid (z.B. SiN) oder Siliziumoxid (z.B. SiO₂). Die Elektrode 26 hat eine laminierte Struktur aus z.B. Ti und A1. Die Elektrode 27 hat eine laminierte Struktur aus z.B. Ni und Au. Es sollte beachtet werden, dass die Materialien der Elektroden 26 und 27 nur zur Realisierung der ohmschen Kopplung benötigt werden und nicht auf diese Bereiche beschränkt sind.
Im Nachfolgenden wird der innere Aufbau der Phasenmodulationsschicht 15A ausführlicher beschrieben. 4 zeigt eine Draufsicht auf die Phasenmodulationsschicht 15A. Wie in 4 dargestellt, wird ein virtuelles Quadratgitter auf einer Entwurfsebene (Bezugsebene) der Phasenmodulationsschicht 15A eingestellt, die mit der X-Y-Ebene zusammenfällt. Es wird angenommen, dass eine Seite des Quadratgitters parallel zur X-Achse und die andere Seite parallel zur Y-Achse liegt. Zu diesem Zeitpunkt kann ein quadratischer Einheitskompontenbereich R, der auf einem Gitterpunkt O des Quadratgitters zentriert ist, zweidimensional über eine Vielzahl von Spalten entlang der X-Achse und eine Vielzahl von Reihen entlang der Y-Achse eingestellt werden. Die mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche 15b sind in jedem Einheitskomponentenbereich R auf wenigstens einer Eins-zu-eins-Basis vorgesehen. Die planare Form jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b ist z.B. kreisförmig. In jedermEinheitskomponentenbereich R kann der Gitterpunkt O außerhalb des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b liegen oder im modifizierten Brechungsindexbereich 15b enthalten sein.
Insbesondere zeigen in 4 die mit x0 bis x3 gekennzeichneten gestrichelten Linien die Mittelpositionen im Einheitskomponentenbereich R in X-Achsenrichtung und die mit y0 bis y2 gekennzeichneten gestrichelten Linien die Mittelpositionen im Einheitskomponentenbereich R in Y-Achsenrichtung an. Daher zeigen die Schnittpunkte der gestrichelten Linien x0 bis x3 und der gestrichelten Linien y0 bis y2 die jeweiligen Mittelpunkte O (0, 0) bis O (3, 2) der Einheitskomponentenbereiche R (0, 0) bis R (3, 2), d.h. die Gitterpunkte, an. Die Gitterkonstante dieses virtuellen Quadratgitters ist a. Es sollte beachtet werden, dass die Gitterkonstante a entsprechend der Emissionswellenlänge angepasst wird.
Das Verhältnis einer Fläche S des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b in einem Einheitskomponentenbereich R wird als Füllfaktor (FF) bezeichnet. Wenn der Gitterabstand des Quadratgitters a ist, wird der Füllfaktor FF des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b als S/a² angegeben. S ist die Summe der Flächen der N modifizierten Brechungsindexbereiche 15b in einem Einheitskomponentenbereich R, und wenn beispielsweise die Formen der N modifizierten Brechungsindexbereiche 15b eine perfekte Kreisform mit zueinander gleichen Durchmessern sind, wird S als S = N × π(d/2)² unter Verwendung eines Durchmessers d des perfekten Kreises angegeben. Wenn die Formen der N modifizierten Brechungsindexbereiche 15b Quadrate gleicher Größe sind, wird S als S = N × LA² unter Verwendung der Seitenlänge LA des Quadrats angegeben.
5 ist ein Diagramm, das die Positionsbeziehung des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b in der Phasenmodulationsschicht 15 zeigt. Wie in 5 dargestellt, liegt der Schwerpunkt G jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b auf der Geraden D. Die Gerade D ist eine Gerade, die durch den entsprechenden Gitterpunkt O jedes Einheitskomponentenbereichs R verläuft und in Bezug auf jede Seite des Quadratgitters geneigt ist. Mit anderen Worten, die Gerade D ist eine sowohl zur s-Achse als auch zur t-Achse geneigte Gerade mit dem Gitterpunkt O als Ursprung. Es sollte beachtet werden, dass die s-Achse eine Achse parallel zur X-Achse und die t-Achse eine Achse parallel zur Y-Achse ist. Die s-Achse und die t-Achse definieren die Position im Einheitskomponentenbereich R. Der Neigungswinkel der Geraden D in Bezug auf eine Seite des Quadratgitters (im Wesentlichen die positive s-Achsenrichtung) ist θ. Der Neigungswinkel 0 ist in der Phasenmodulationsschicht 15 konstant. Der Neigungswinkel 0 erfüllt 0° < 0 < 90°, und 0 = 45° in einem Beispiel. Alternativ erfüllt der Neigungswinkel 0 180° < 0 < 270°, und 0 = 225° in einem Beispiel. Wenn der Neigungswinkel 0 0° < 0 < 90° oder 180° < 0 < 270° erfüllt, erstreckt sich die Gerade D vom ersten Quadranten bis zum dritten Quadranten der durch die s-Achse und die t-Achse definierten Koordinatenebene. Alternativ erfüllt der Neigungswinkel 0 90° < 0 < 180°, und 0 = 135° in einem Beispiel. Alternativ erfüllt der Neigungswinkel 0 in einem Beispiel die Bedingungen 270° < 0 < 360° und 0 = 315°. Wenn der Neigungswinkel 0 90° < 0 < 180° oder 270° < 0 < 360° erfüllt, erstreckt sich die Linie D vom zweiten Quadranten bis zum vierten Quadranten der durch die s-Achse und die t-Achse definierten Koordinatenebene. Somit ist der Neigungswinkel 0 ein Winkel, der 0°, 90°, 180° und 270° ausschließt. Hier sei der Abstand (Liniensegmentlänge) zwischen dem Gitterpunkt O und dem Schwerpunkt G r (x, y). x bezeichnet die Position des x-ten Gitterpunktes auf der X-Achse und y die Position des y-ten Gitterpunktes auf der Y-Achse. Wenn der Abstand r (x, y) ein positiver Wert ist, befindet sich der Schwerpunkt G im ersten Quadranten (oder im zweiten Quadranten). Wenn der Abstand r (x, y) ein negativer Wert ist, befindet sich der Schwerpunkt G im dritten Quadranten (oder im vierten Quadranten). Wenn der Abstand r (x, y) 0 ist, fallen der Gitterpunkt O und der Schwerpunkt G zusammen.
Der in 4 gezeigte Abstand r (x, y) zwischen dem Schwerpunkt G jedes modifizierten Brechungsindexbereichs und dem entsprechenden Gitterpunkt O jedes Einheitskomponentenbereichs R wird individuell für jeden modifizierten Brechungsindexbereich 15b entsprechend dem gewünschten optischen Bild eingestellt. Die Verteilung des Abstands r (x, y) hat für jede Position einen bestimmten Wert, der durch die Werte von x und y bestimmt wird, aber nicht unbedingt durch eine bestimmte Funktion dargestellt wird. Die Verteilung des Abstands r (x, y) wird aus einer komplexen Amplitudenverteilung bestimmt, die durch inverse Fourier-Transformation des gewünschten optischen Bildes erhalten wird, aus der die Phasenverteilung extrahiert wird. Das heißt, wie in 5 gezeigt, wird der Abstand r (x, y) auf 0 gesetzt, wenn die Phase P (x, y) in einem beliebigen Einheitskomponentenbereich R (x, y) P₀ ist, der Abstand r (x, y) auf den Höchstwert R₀ gesetzt, wenn die Phase P (x, y) π + P₀ ist, und der Abstand r (x, y) auf den Mindestwert -R₀ gesetzt, wenn die Phase P (x, y) -π + P₀ ist. Dann wird für eine Zwischenphase P (x, y) der Abstand r (x, y) so eingestellt, dass r (x, y) = {P (x, y) - P₀} × R₀/π erfüllt ist. Hier kann die Anfangsphase P₀ beliebig eingestellt werden. Unter der Annahme, dass der Gitterabstand des Quadratgitters a ist, fällt der Höchstwert R₀ von r (x, y) z.B. in den Bereich von $0 \leq R_{0} \leq \frac{a}{\sqrt{2}}$
Es ist anzumerken, dass, wenn die komplexe Amplitudenverteilung aus dem gewünschten optischen Bild erhalten wird, die Reproduzierbarkeit des Strahlmusters durch die Anwendung eines Wiederholungsalgorithmus wie der Gerchberg-Saxton (GS)-Methode verbessert wird, die zum Zeitpunkt der Berechnung der Hologrammerzeugung üblicherweise verwendet wird.
6 ist eine Draufsicht, die ein Beispiel zeigt, bei dem eine im Wesentlichen periodische Brechungsindexstruktur von 4 nur in einem bestimmten Bereich der Phasenmodulationsschicht angewendet wird. In dem in 6 gezeigten Beispiel wird eine im Wesentlichen periodische Struktur (z.B.: Struktur von 4) zur Emission eines Zielstrahlmusters innerhalb eines inneren Bereichs RIN des Quadrats gebildet. Andererseits ist in einem äußeren Bereich ROUT, der den inneren Bereich RIN umgibt, ein perfekt kreisförmiger Bereich mit modifiziertem Brechungsindex angeordnet, dessen Schwerpunkt mit der Gitterpunktposition des Quadratgitters zusammenfällt. Im inneren Bereich RIN und äußeren Bereich ROUT sind die Gitterabstände der virtuell eingestellten Quadratgitter identisch (= a). Bei dieser Struktur wird das Licht auch im äußeren Bereich ROUT verteilt, so dass das Auftreten von hochfrequentem Rauschen (sog. Fensterfunktionsrauschen), das durch eine plötzliche Änderung der Lichtintensität an der Peripherie des inneren Bereichs RIN verursacht wird, unterdrückt werden kann. Darüber hinaus können Lichtleckagen in der In-Ebene-Richtung unterdrückt werden, und es ist eine Verringerung des Schwellenstroms zu erwarten.
7 ist ein Diagramm zur Erläuterung der Beziehung zwischen einem optischen Bild, das als Ausgangsstrahlmuster des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A erhalten wurde, und einer Phasenverteilung P (x, y) in der Phasenmodulationsschicht 15. Es sollte beachtet werden, dass sich ein Mittelpunkt Q des Ausgangsstrahlmusters (Wellenzahlraum, definiert durch eine kx-Achse und eine ky-Achse) auf einer Achse senkrecht zur Hauptfläche 10a des Halbleitersubstrats 10 befindet, und 7 zeigt vier Quadranten mit dem Mittelpunkt Q als Ursprung. Als Beispiel zeigt 7 einen Fall, in dem optische Bilder im ersten Quadranten und im dritten Quadranten erhalten werden, während Bilder im zweiten Quadranten und im vierten Quadranten oder in allen Quadranten erhalten werden können. In der vorliegenden Ausführungsform wird, wie in 7 gezeigt, ein optisches Bild, das in Bezug auf den Ursprung punktsymmetrisch ist, erhalten. 7 zeigt als Beispiel einen Fall, in dem der Buchstabe „A“ als gebeugtes Licht erster positiver Ordnung im dritten Quadranten erhalten wird und ein Muster mit dem um 180° gedrehten Buchstaben „A“ als gebeugtes Licht erster negativer Ordnung im ersten Quadranten erhalten wird. Es sollte beachtet werden, dass im Falle eines rotationssymmetrischen optischen Bildes mit dem Mittelpunkt Q als Ursprung (z.B. Kreuz, Kreis, Doppelkreis usw.), diese als ein optisches Bild betrachtet werden, in dem sie sich überlappen.
Das optische Bild, das durch Bildung des Ausgangsstrahlmusters des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A erhalten wird, umfast einen Punkt und/oder eine Gerade und/oder eine Kreuz und/oder eine Strichzeichnung und/oder eine Gittermuster und/oder eine Fotografie und/oder ein Streifenmuster und/oder eine Computergrafik (CG) und/oder einen Buchstaben. Um hier ein gewünschtes optisches Bild zu erhalten, wird die Verteilung des Abstands r (x, y) des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b der Phasenmodulationsschicht 15 durch das folgende Verfahren bestimmt.
Zunächst wird als erste Voraussetzung im orthogonalen XYZ-Koordinatensystem ein virtuelles Quadratgitter aus M1 (ganze Zahl von 1 oder mehr) × N1 (ganze Zahl von 1 oder mehr) Einheitskomponentenbereichen R, die jeweils eine quadratische Form aufweisen, in der X-Y-Ebene festgelegt. Als zweite Voraussetzung wird dann angenommen, dass die Koordinaten (ξ, η, ζ) im orthogonalen XYZ-Koordinatensystem die durch die folgenden Formeln (2) bis (4) gezeigte Beziehung in Bezug auf sphärische Koordinaten (r, θ_rot, θ_tilt) erfüllen, die durch eine Bewegungsradiuslänge r, einen Neigungswinkel θ_tilt von der Z-Achse und einen Drehwinkel θ_rot von der X-Achse definiert sind, die auf der X-Y-Ebene festgelegt sind, wie in 8 gezeigt. Es sollte beachtet werden, dass 8 ein Diagramm zur Erläuterung der Koordinatenumwandlung von den sphärischen Koordinaten (r, θ_rot, θ_tilt) zu den Koordinaten (ξ, η, ζ) im orthogonalen XYZ-Koordinatensystem ist, und dass die Koordinaten (ξ, η, ζ) ein optisches Entwurfsbild auf einer vorbestimmten Ebene ausdrücken, die im orthogonalen XYZ-Koordinatensystem festgelegt ist, das ein realer Raum ist. Wenn das Strahlmuster, das dem vom lichtemittierenden Halbleiterelement ausgegebenen optischen Bild entspricht, ein Satz heller Punkte ist, die in die durch die Winkel θ_tilt und θ_rot definierte Richtung gerichtet sind, wird angenommen, dass die Winkel θ_tilt und θ_rot in den Koordinatenwert k_x auf der Kx-Achse, die der X-Achse entspricht, wobei der Koordinatenwert k_x eine normierte Wellenzahl ist, die durch die folgende Formel (5) definiert ist, und den Koordinatenwert k_y auf der Ky-Achse, die der Y-Achse entspricht und orthogonal zur Kx-Achse verläuft, wobei der Koordinatenwert k_y eine normierte Wellenzahl ist, die durch die folgende Formel (6) definiert ist, umgewandelt werden. Die normierte Wellenzahl bedeutet eine Wellenzahl, die mit der Wellenzahl normiert ist, die dem Gitterabstand eines virtuellen Quadratgitters von 1,0 entspricht. Zu diesem Zeitpunkt wird in dem durch die Kx-Achse und die Ky-Achse definierten Wellenzahlraum ein spezifischer Wellenzahlbereich einschließlich des einem optischen Bild entsprechenden Strahlmusters aus M2 (ganze Zahl von 1 oder mehr) × N2 (ganze Zahl von 1 oder mehr) Bildbereichen FR gebildet, die jeweils eine quadratische Form aufweisen. Es sollte beachtet werden, dass die ganze Zahl M2 nicht unbedingt mit der ganzen Zahl M1 übereinstimmt. In ähnlicher Weise stimmt auch die ganze Zahl N2 nicht notwendigerweise mit der ganzen Zahl N1 überein. Die Formeln (5) und (6) sind z.B. in dem oben erwähnten Nichtpatentdokument 1 offengelegt. $ξ = r sin θ_{t i l t} cos θ_{r o t}$
$η = r sin θ_{t i l t} sin θ_{r o t}$
$ζ = r cos θ_{t i l t}$
$k_{x} = \frac{a}{λ} sin θ_{t i l t} cos θ_{r o t}$
$k_{y} = \frac{a}{λ} sin θ_{t i l t} sin θ_{r o t}$

a: Gitterkonstante eines virtuellen Quadratgitters
λ: Oszillationswellenlänge

Als dritte Voraussetzung wird im Wellenzahlraum eine komplexe Amplitude F (x, y), die dadurch erhalten wird, dass jeder der Bildbereiche FR (k_x, k_y), der durch eine Koordinatenkomponente k_x (ganze Zahl von 0 oder mehr und M2-1 oder weniger) in der Kx-Achsenrichtung und eine Koordinatenkomponente k_y (ganze Zahl von 0 oder mehr und N2-1 oder weniger) in der Ky-Achsenrichtung spezifiziert ist, der zweidimensionalen inversen diskreten Fourier-Transformation in den Einheitskomponentenbereich R (x, y) unterzogen wird, auf der X-Y-Ebene, die durch die Koordinatenkomponente x in X-Achsenrichtung und die Koordinatenkomponente y in Y-Achsenrichtung angegeben wird, durch die folgende Formel (7) mit j als imaginäre Einheit ausgedrückt. Wenn der Amplitudenterm A (x, y) und der Phasenterm P (x, y) ist, wird die komplexe Amplitude F (x, y) durch die folgende Formel (8) definiert. Darüber hinaus wird als vierte Voraussetzung der Einheitskomponentenbereich R (x, y) durch die s-Achse und die t-Achse definiert, die parallel zur X-Achse bzw. zur Y-Achse verlaufen und orthogonal zueinander am Gitterpunkt O (x, y) liegen, der als Mittelpunkt des Einheitskomponentenbereichs R (x, y) dient. $F (x, y) = \sum_{k_{x} = 0}^{M 2 - 1} \sum_{k_{y} = 0}^{N 2 - 1} F R (k_{x}, k_{y}) exp [j 2 π (\frac{k_{x}}{M 2} x + \frac{k_{y}}{N 2} y)]$
$F (x, y) = A (x, y) \times exp [j P (x, y)]$
Unter den obigen ersten bis vierten Voraussetzungen ist die Phasenmodulationsschicht 15 so konfiguriert, dass sie die folgenden Bedingungen erfüllt. Das heißt, der entsprechende modifizierte Brechungsindexbereich 15b ist in den Einheitskomponentenbereichen R (x, y) so angeordnet, dass der Abstand r (x, y) vom Gitterpunkt O (x, y) zum Schwerpunkt G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs 15b die folgende Beziehung erfüllt. $r (x,y) = C \times (P (x,y) - P_{0})$

C: Proportionale Konstante, z.B. R₀/π
P₀: Beliebige Konstante, z.B. 0, d.h. der Abstand r (x, y) wird auf 0 gesetzt, wenn die Phase P (x, y) in bestimmten Koordinaten (x, y) P₀ ist, wird auf den Höchstwert Ro gesetzt, wenn die Phase P (x, y) π + Po ist, und wird auf den Mindestwert -R₀ gesetzt, wenn die Phase P (x, y) -π + P₀ ist. Wenn ein gewünschtes optisches Bild erhalten werden soll, ist es vorzuziehen, dass das optische Bild einer inversen diskreten Fourier-Transformation unterzogen wird und die Verteilung des Abstandes r (x, y), der der Phase P (x, y) seiner komplexen Amplitude entspricht, auf die Vielzahl der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b übertragen wird. Die Phase P (x, y) und der Abstand r (x, y) können proportional zueinander sein.

Es sollte beachtet werden, dass ein Fernfeldbild des Laserstrahls verschiedene Formen haben kann, wie z.B. eine einzelne oder eine Vielzahl von Fleckenformen, eine Ringform, eine lineare Form, eine Symbolform, eine doppelte Ringform oder eine Laguerre-Gauß'sche Strahlform. Da auch die Strahlrichtung gesteuert werden kann, kann eine Laserbearbeitungsmaschine, die z.B. elektrisch eine Hochgeschwindigkeitsabtastung durchführt, realisiert werden, indem die lichtemittierenden Halbleiterelemente 1A ein- oder zweidimensional angeordnet werden. Es sollte beachtet werden, dass das Strahlmuster durch Winkelinformationen im Fernfeld dargestellt wird, und daher ist es im Falle eines Bitmap-Bildes o.ä., in dem das Zielstrahlmuster durch zweidimensionale Positionsinformationen dargestellt wird, vorzuziehen, dieses einmal in Winkelinformationen umzuwandeln und dann in den Wellenzahlraum umzuwandeln und anschließend eine Fourier-Transformation durchzuführen.
Als Verfahren zur Gewinnung der Intensitätsverteilung und der Phasenverteilung aus der komplexen Amplitudenverteilung, die beispielsweise durch die inverse Fourier-Transformation erhalten wird, kann eine Intensitäts- (Amplituden-) Verteilung A (x, y) unter Verwendung der abs-Funktion von „MATLAB“, einer numerischen Analysesoftware von MathWorks, Inc., und die Phasenverteilung P (x, y) unter Verwendung der Winkelfunktion von MATLAB berechnet werden.
Hier wird auf einen Fall verwiesen, in dem eine allgemeine diskrete Fourier-Transformation (oder schnelle Fourier-Transformation) zur Berechnung verwendet wird, wenn die Phasenverteilung P (x, y) aus dem Ergebnis der inversen Fourier-Transformation des optischen Bildes erhalten und der Abstand r (x, y) jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b bestimmt wird. Ein Ausgangsstrahlmuster, das aus der komplexen Amplitudenverteilung berechnet wird, die durch die inverse Fourier-Transformation von 9A erhalten wird, und das ein gewünschtes optisches Bild ist, wird wie in 9B dargestellt. Das heißt, in 9B erscheint im ersten Quadranten des Strahlmusters ein Muster, in dem sich das durch Drehung des Musters im ersten Quadranten in 9A um 180 Grad erhaltene Muster und das Muster im dritten Quadranten in 9A überlagern. Im zweiten Quadranten des Strahlmusters erscheint ein Muster, bei dem sich das durch Drehung des Musters im zweiten Quadranten in 9A um 180 Grad erhaltene Muster und das Muster im vierten Quadranten in 9A überlagern. Im dritten Quadranten des Strahlmusters erscheint ein Muster, in dem sich das durch Drehung des Musters im dritten Quadranten in 9A um 180 Grad erhaltene Muster und das Muster im ersten Quadranten in 9A überlagern. Im vierten Quadranten des Strahlmusters erscheint ein Muster, bei dem sich das durch Drehung des Musters im vierten Quadranten in 9A um 180 Grad erhaltene Muster und das Muster im zweiten Quadranten in 9A überlagern. Zu diesem Zeitpunkt ist das um 180 Grad gedrehte Muster ein Muster um die Lichtkomponente der -1. Ordnung.
Wenn daher ein optisches Bild mit einem Wert nur im ersten Quadranten als optisches Bild (optisches Originalbild) vor der Fourier-Transformation verwendet wird, erscheint der erste Quadrant des ursprünglichen optischen Bildes im dritten Quadranten des resultierenden Strahlmusters, und ein Muster, bei dem der erste Quadrant des ursprünglichen optischen Bildes um 180 Grad gedreht ist, erscheint im ersten Quadranten des resultierenden Strahlmusters.
Es sollte beachtet werden, dass, wenn die zuvor beschriebene Struktur so konfiguriert ist, dass sie die aktive Schicht 12 und die Phasenmodulationsschicht 15 umfasst, das Materialsystem, die Schichtdicke und die Struktur der Schicht auf verschiedene Weise verändert werden können. Hier gilt das Skalierungsgesetz für sogenannte photonische Kristalllaser mit quadratischem Gitter, wenn die Störung des virtuellen Quadratgitters 0 ist, d.h. wenn die Wellenlänge das α -fache einer Konstanten wird, kann ein ähnlicher Stehwellenzustand durch Multiplikation der gesamten Quadratgitterstruktur mit dem a -fachen erhalten werden. In ähnlicher Weise kann auch in der vorliegenden Ausführungsform die Struktur der Phasenmodulationsschicht 15 durch das Skalierungsgesetz in Abhängigkeit von der Wellenlänge bestimmt werden. Durch Verwendung der aktiven Schicht 12, die Licht wie Blau, Grün und Rot emittiert, und Anwendung des Skalierungsgesetzes entsprechend der Wellenlänge ist es daher auch möglich, das lichtemittierende Halbleiterelement 1A zu realisieren, das sichtbares Licht abgibt.
Bei der Herstellung des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A wird jede Verbindungshalbleiterschicht mittels metallorganischer chemischer Gasphasenabscheidung (MOCVD) oder Molekularstrahlepitaxie (MBE) gebildet. Bei der Herstellung des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A unter Verwendung von AlGaN beträgt die Wachstumstemperatur von AlGaN 950 bis 1200°C. In einem Experiment liegt die Wachstumstemperatur bei 1000 bis 1050°C. TMA (Trimethylaluminium) wird während des Wachstums als Al-Rohmaterial, TMG (Trimethylgallium) und TEG (Triethylgallium) als Gallium-Rohmaterial, NH₃ (Ammoniak) als N-Rohmaterial, SiH₄ (Monosilan) und CH3SiN₃ (Monomethylsilan) als Rohmaterial für n-Typ-Verunreinigungen und Cp₂Mg (Bis(cyclopentadienyl)magnesium) als Rohmaterial für p-Typ-Verunreinigungen verwendet. Beim Wachstum von GaN werden TMG, TEG und Ammoniak verwendet, aber TMA wird nicht verwendet. Bei der Herstellung von InGaN werden TMG, TEG, TMI (Trimethylindium) und Ammoniak verwendet. Der Isolierfilm wird durch Sputtern des Targets unter Verwendung des Ausgangsmaterials als Rohmaterial oder durch das Plasma-CVD-Verfahren (PCVD) gebildet.
D.h. bei dem zuvor beschriebenen lichtemittierenden Halbleiterelement 1A werden zunächst eine AlGaN-Schicht (n-Typ-Mantelschicht 11), eine InGaN/InGaN-Mehrfach-Quantentopfstruktur (aktive Schicht 12), eine InGaN-Schicht (Schicht 16 mit hohem Brechungsindex) und eine GaN-Schicht (Basisschicht 15a der Phasenmodulationsschicht 15) nacheinander auf einem GaN-Substrat (n-Typ-Halbleitersubstrat 10) unter Verwendung der metallorganischen chemischen Gasphasenabscheidung (MOCVD) epitaktisch aufgewachsen.
Als nächstes wird ein weiterer Resist auf die Basisschicht 15a aufgetragen und mit einem Elektronenstrahl-Zeichengerät ein zweidimensionales Feinmuster mit der Ausrichtungsmarke als Referenz auf den Resist gezeichnet. Das zweidimensionale Feinmuster wird auf dem Resist durch Entwicklung des Resists gebildet. Danach wird das zweidimensionale feine Muster unter Verwendung des Resists als Maske durch Trockenätzen auf die Basisschicht 15a übertragen. Durch diese Übertragung wird nach der Lochbildung der Resist entfernt. Es sollte beachtet werden, dass nach der Bildung der SiN-Schicht oder der SiO₂-Schicht auf der Basisschicht 15a durch das PCVD-Verfahren (vor der Resistbildung), der Bildung einer Resistmaske und der Übertragung des Feinmusters auf die SiN-Schicht oder die SiO2-Schicht durch reaktives Ionenätzen (RIE) nacheinander, der Resist vor der Durchführung des Trockenätzens entfernt werden kann. In diesem Fall kann die Widerstandsfähigkeit gegenüber Trockenätzen erhöht werden. Die Tiefe des Lochs beträgt z.B. 70 nm, und der Abstand zwischen den Löchern beträgt z.B. 160 nm. Diese Löcher werden als der modifizierte Brechungsindexbereich 15b verwendet, oder ein Verbindungshalbleiter (AlGaN), der zum modifizierten Brechungsindexbereich 15b wird, wird in diesen Löchern bis zur Tiefe des Lochs oder mehr nachgewachsen. In dem Fall, dass das Loch der modifizierte Brechungsindexbereich 15b ist, kann ein Gas wie Luft, Stickstoff und Argon in dem Loch eingeschlossen werden. Als nächstes werden nacheinander die AlGaN-Schicht (Mantelschicht 13) und die GaN-Schicht (Kontaktschicht 14) durch das MOCVD-Verfahren gebildet. Danach werden die Elektroden 26 und 27 durch Aufdampfen oder Sputtern gebildet. Falls erforderlich, werden die Schutzschicht 28 und die Antireflexschicht 29 durch Sputtern, das PCVD-Verfahren oder ähnliches gebildet.
Es sollte beachtet werden, dass, wenn die Phasenmodulationsschicht 15 zwischen der aktiven Schicht 12 und der Mantelschicht 11 vorgesehen ist, die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex und die Phasenmodulationsschicht 15 nur auf der Mantelschicht 11 gebildet werden müssen, bevor die aktive Schicht 12 gebildet wird. Der Gitterabstand a des virtuellen Quadratgitters ist etwa die Wellenlänge geteilt durch den äquivalenten Brechungsindex, und der äquivalente Brechungsindex beträgt z.B. bei einer Wellenlänge von 405 nm etwa 2,5. Daher wird der Gitterabstand a auf etwa 160 nm gesetzt, wenn ein Γ Punkt für die Bandkante verwendet wird, und der Gitterabstand a wird auf etwa 115 nm gesetzt, wenn ein M-Punkt für die Bandkante verwendet wird. Wenn der M-Punkt für die Bandkante verwendet wird, kann der Ausgangsstrahl nicht in der Dickenrichtung erhalten werden, wie er ist, und daher kann der Ausgangsstrahl durch Hinzufügen einer Phasenverschiebung dΨ (x, y) = (±πx/a, ±πy/a) zu einer Phasenverteilung Ψ (x, y) nach außen extrahiert werden. Das Licht nullter Ordnung kann durch Verwendung des M-Punktes entfernt werden.
Es sollte beachtet werden, dass im Falle des Quadratgitters mit dem Gitterabstand a, die Einheitsvektoren der orthogonalen Koordinaten x und y, die Grundtranslationsvektoren a₁ = ax und a₂ = ay und die reziproken Grundgittervektoren b₁ = (2π/a)x und b₂ = (2π/a)y in Bezug auf die Translationsvektoren a₁ und a₂ sind. Wenn der Wellenzahlvektor einer im Gitter existierenden Welle k = nbi + mb₂ ist (wobei n und m beliebige ganze Zahlen sind), existiert eine Wellenzahl k am Punkt Γ, und insbesondere wenn die Größe des Wellenzahlvektors gleich der Größe des reziproken Grundgittervektors ist, wird eine Resonanzmode (stehende Welle in der X-Y-Ebene) erhalten, bei der der Gitterabstand a gleich der Wellenlänge λ ist. In der vorliegenden Ausführungsform wird eine Schwingung in einer solchen Resonanzmode (stehender Wellenzustand) erhalten. Betrachtet man zu diesem Zeitpunkt einen TE-Modus, bei dem ein elektrisches Feld in einer Ebene parallel zum Rechteckgitter existiert, so gibt es hinsichtlich der Symmetrie des Rechteckgitters vier Moden im Stehwellenzustand, bei denen der Gitterabstand und die Wellenlänge also gleich sind. In der vorliegenden Ausführungsform kann ein gewünschtes Strahlmuster in ähnlicher Weise bei Schwingung in einer der vier Moden des Stehwellenzustands erhalten werden.
Es ist zu beachten, dass die stehende Welle in der zuvor beschriebenen Phasenmodulationsschicht 15 an der Lochform gestreut wird und die in der Richtung senkrecht zur Ebene erhaltene Wellenfront phasenmoduliert wird und somit das gewünschte Strahlmuster erhalten wird. Dieses Strahlmuster ist nicht nur ein Paar unimodaler Strahlen (Spots bzw. Punkte), sondern kann auch eine Buchstabenform, zwei oder mehrere Punktgruppen mit identischer Form oder ein Vektorstrahl mit einer räumlich ungleichmäßigen Phasen- und Intensitätsverteilung sein, wie zuvor beschrieben.
Es ist zu beachten, dass im Falle des Wellenlängenbereichs 405 nm der Brechungsindex der Basisschicht 15a vorzugsweise 2,4 bis 2,6 und der Brechungsindex des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b vorzugsweise 1,0 bis 2,5 beträgt. Der Durchmesser jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b im Loch der Basisschicht 15a beträgt z.B. 70 nm im Falle der 405 nm-Bande und 80 nm im Falle der 450 nm-Bande. Die Beugungsintensität in Z-Achsenrichtung wird durch Änderung der Größe jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b verändert. Diese Beugungseffizienz ist proportional zu einem optischen Kopplungskoeffizienten κ1, der durch einen Koeffizienten erster Ordnung ausgedrückt wird, wenn die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b Fourier-transformiert wird. Der optische Kopplungskoeffizient wird z.B. in dem oben erwähnten Nichtpatentdokument 2 beschrieben. Der Abstand zwischen den modifizierten Brechzahlbereichen 15b beträgt z.B. 160 nm im Falle des 405 nm-Bandes und 183 nm im Falle des 450 nm-Bandes.
Es werden die Effekte beschrieben, die durch das lichtemittierende Element 1Ader vorliegenden Ausführungsform einschließlich der obigen Konfiguration erzielt werden. Herkömmlicherweise ist als lichtemittierendes Halbleiterelement ein lichtemittierendes Element bekannt, bei dem der Schwerpunkt G jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b einen Drehwinkel entsprechend einem optischen Bild um jeden entsprechenden Gitterpunkt O eines virtuellen Quadratgitters aufweist (siehe z.B. Patentdokument 1). Wenn es jedoch möglich ist, ein neues lichtemittierendes Element zu realisieren, bei dem das Positionsverhältnis zwischen dem Schwerpunkt G jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b und jedem Gitterpunkt O von dem des herkömmlichen lichtemittierenden Elements verschieden ist, wird der Gestaltungsbereich der Phasenmodulationsschicht 15 erweitert, was äußerst nützlich ist.
In dem lichtemittierenden Halbleiterelement 1A der vorliegenden Ausführungsform umfasst die Phasenmodulationsschicht 15, die optisch mit der aktiven Schicht 12 gekoppelt ist, die Basisschicht 15a und die Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex 15b mit einem Brechungsindex, der sich von dem der Basisschicht 15a unterscheidet. Der Schwerpunkt G jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b ist auf der Geraden D angeordnet, die durch den entsprechenden Gitterpunkt O des virtuellen Quadratgitters verläuft und in Bezug auf die X-Achse und die Y-Achse geneigt ist. Dann wird der Abstand r (x, y) zwischen dem Schwerpunkt G jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b und dem entsprechenden Gitterpunkt O entsprechend dem optischen Bild individuell eingestellt. In einem solchen Fall ändert sich die Phase des Strahls entsprechend dem Abstand zwischen dem Gitterpunkt O und dem Schwerpunkt G. Das heißt, nur durch Änderung der Position des Schwerpunkts G (Abstand vom entsprechenden Gitterpunkt O) kann die Phase des Strahls, der von jedem modifizierten Brechungsindexbereich 15b emittiert wird, gesteuert werden, und das Strahlmuster als Ganzes kann in eine gewünschte Form gebracht werden. Das heißt, das lichtemittierende Halbleiterelement 1A ist ein S-iPM-Laser, und gemäß einer solchen Struktur ist es, ähnlich wie bei der herkömmlichen Struktur, bei der der Schwerpunkt G jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b einen Drehwinkel aufweist, der dem optischen Bild um jeden Gitterpunkt O entspricht, möglich, Licht auszugeben, das ein optisches Bild beliebiger Form entlang einer Neigungsrichtung bildet, die sich mit der Normalrichtung der Hauptfläche 10a des Halbleitersubstrats 10 schneidet. Wie zuvor beschrieben, ist es nach der vorliegenden Ausführungsform möglich, das lichtemittierende Halbleiterelement 1A bereitzustellen, bei dem die Positionsbeziehung zwischen dem Schwerpunkt G jedes modifizierten Brechungsindexbereichs 15b und jedem Gitterpunkt O völlig anders ist als bei der herkömmlichen Ausführungsform.
Hier zeigt 10A ein Beispiel für ein Strahlmuster (optisches Bild), das von dem lichtemittierenden Halbleiterelement 1A ausgegeben wird. Der Mittelpunkt von 10A entspricht einer Achse, die sich mit der lichtemittierenden Oberfläche des lichtemittierenden Halbleiterelements 1A schneidet und senkrecht zur lichtemittierenden Oberfläche steht. 10B zeigt ein Diagramm, das eine Lichtintensitätsverteilung in einem Querschnitt zeigt, der die Achse einschließt. 10B ist ein Diagramm, in dem die Zählungen der Bilddaten von 1344 Punkten × 1024 Punkten in vertikaler Richtung integriert und in ein Fernfeldbild eingezeichnet sind, das mit einem FFP-Optiksystem (A3267-12, hergestellt von Hamamatsu Photonics), einer Kamera (ORCA-05G, hergestellt von Hamamatsu Photonics) und einem Strahlprofilierer (Lepas-12, hergestellt von Hamamatsu Photonics) aufgenommen wurde. Es sollte beachtet werden, dass die maximale Anzahl der Zählungen von 10A mit 255 normiert ist, und ein zentrales Licht nullter Ordnung B0 gesättigt ist, um das Intensitätsverhältnis des Strahls in symmetrischer Richtung in Bezug auf die Richtung senkrecht zur Lichtaustrittsfläche (Normalenrichtung der Lichtaustrittsfläche) deutlich anzuzeigen. Aus 10B ist leicht zu erkennen, dass zwischen den Strahlen in den symmetrischen Richtungen ein Intensitätsunterschied besteht. 11A ist ein Diagramm, das eine Phasenverteilung zeigt, die dem in 10A gezeigten Strahlmuster entspricht. 11B ist eine teilweise vergrößerte Ansicht von 11A. In den 11A und 11B ist die Phase an jeder Position in der Phasenmodulationsschicht 15 durch Abschattung dargestellt, wobei der Phasenwinkel sich um so mehr 0° nähert, je dunkler ein Teil ist, und je heller ein Teil ist, desto mehr nähert er sich 360°. Da der Mittelwert des Phasenwinkels jedoch willkürlich eingestellt werden kann, muss der Phasenwinkel nicht unbedingt im Bereich von 0° bis 360° liegen. Wie in 10A und 10B dargestellt, gibt das lichtemittierende Halbleiterelement 1A einen Strahl mit einem ersten optischen Bildteil B1, der in einer ersten Richtung ausgegeben wird, die in Bezug auf die Achse senkrecht zur lichtemittierenden Oberfläche geneigt ist, und einen Strahl mit einem zweiten optischen Bildteil B2, der in einer zweiten Richtung ausgegeben wird, die in Bezug auf die Achse symmetrisch zur ersten Richtung und in Bezug auf die Achse rotationssymmetrisch zum ersten optischen Bildteil B1 ist, aus. Typischerweise erscheint der erste optische Bildteil B1 im ersten Quadranten in der X-Y-Ebene und der zweite optische Bildteil B2 im dritten Quadranten in der X-Y-Ebene. Der optische Bildteil B1 befindet sich in einem Zustand, in dem Licht der +1. Ordnung in zwei Richtungen (entsprechend den Wanderwellen AL und AD in 12) der vier Grundwellen eine stehende Welle bilden und Licht der -1. Ordnung in zwei weiteren Richtungen (entsprechend den Wanderwellen AU und AR in 12).) der vier Grundwellen gemischt werden, und umgekehrt wird der optische Bildteil B2 in einen Zustand versetzt, in dem das Licht +1. Ordnung in zwei Richtungen (entsprechend den Wanderwellen AU und AR in 12), das sich von B1 der vier Grundwellen unterscheidet, die die stehende Welle bilden, und das Licht - 1-ter Ordnung in zwei weiteren Richtungen (entsprechend den Wanderwellen AL und AD in 12) der vier Grundwellen gemischt werden. Da in der Regel eine Differenz zwischen den Beträgen der vier Grundwellen entsteht, wird das Lichtintensitätsverhältnis der optischen Bildanteile B1 und B2 asymmetrisch. Einige Anwendungen erfordern keine Strahlen mit symmetrischen Komponenten. In einem solchen Fall ist es prinzipiell wünschenswert, eine Differenz zwischen der Lichtmenge des Lichts der -1. Ordnung und der Lichtmenge des Lichts der +1. Ordnung in den vier Grundwellen anzugeben.
12 ist ein Diagramm, das konzeptionell ein Beispiel für ein Strahlmuster einer sich in jede Richtung ausbreitenden Welle zeigt. In diesem Beispiel beträgt der Neigungswinkel einer Geraden D in Bezug auf die X-Achse und die Y-Achse 45°. In der Phasenmodulationsschicht eines S-iPM-Lasers mit quadratischem Gitter werden die fundamentalen Wanderwellen AU, AD, AR und AL entlang der X-Y-Ebene erzeugt werden. Die Wanderwellen AU und AD sind Licht, das sich entlang einer Seite ausbreitet, die sich in Y-Achsenrichtung jeder Seite des Quadratgitters erstreckt. Die Wanderwelle AU bewegt sich in der positiven Y-Achsenrichtung, und die Wanderwelle AD bewegt sich in der negativen Y-Achsenrichtung. Die Wanderwellen AR und AL wandern als Licht entlang einer Seite, die sich in X-Achsenrichtung auf jeder Seite des Rechteckgitters erstreckt. Die Wanderwelle AR breitet sich in der positiven X-Achsenrichtung aus und die Wanderwelle AL verfährt in der negativen X-Achsenrichtung. In diesem Fall werden aus den Wanderwellen, die sich in entgegengesetzten Orientierungen zueinander bewegen, jeweils Strahlmuster in entgegengesetzten Orientierungen erhalten. Beispielsweise wird ein Strahlmuster, das nur den zweiten optischen Bildteil B2 enthält, aus der Wanderwelle AU, und ein Strahlmuster, das nur den ersten optischen Bildteil B1 enthält, aus der Wanderwelle AD erhalten. In ähnlicher Weise wird aus der Wanderwelle AR ein Strahlmuster, das nur den zweiten optischen Bildteil B2 enthält, und aus der Wanderwelle AL ein Strahlmuster, das nur den ersten optischen Bildteil B1 enthält, erhalten. Mit anderen Worten, eine der sich in entgegengesetzten Richtungen ausbreitenden Wellen wird zum Licht +1. Ordnung und die andere zum Licht -1. Ordnung. Das von dem lichtemittierenden Halbleiterelement 1A ausgegebene Strahlmuster ist eine Überlappung dieser Strahlmuster.
Gemäß einer Untersuchung des Erfinders umfasst ein herkömmliches lichtemittierendes Halbleiterelement, bei dem ein modifizierter Brechungsindexbereich um einen Gitterpunkt gedreht ist, aufgrund der Art der Anordnung des modifizierten Brechungsindexbereichs immer beide Wanderwellen, die sich in entgegengesetzten Orientierungen zueinander ausbreiten. Das heißt, dass bei der herkömmlichen Methode in jeder der vier Wanderwellen AU, AD, AR und AL, die eine stehende Welle bilden, das Licht der +1. Ordnung und das Licht der -1. Ordnung in der gleichen Menge auftreten, und außerdem wird das Licht nullter Ordnung in Abhängigkeit vom Radius (Abstand zwischen dem Schwerpunkt der modifizierten Brechungsindexbereich und dem Gitterpunkt) des Rotationskreises erzeugt. Daher ist es prinzipiell schwierig, eine Differenz zwischen dem Licht +1. Ordnung und jeder Lichtmenge des Lichts +1. Ordnung anzugeben, und es ist schwierig, eine von ihnen selektiv zu reduzieren. Daher ist es schwierig, die Lichtmenge des Lichts der -1. Ordnung in Bezug auf die Lichtmenge des Lichts der +1. Ordnung relativ zu reduzieren.
Hier wird der Grund für die Schwierigkeiten bei der selektiven Reduzierung von Licht der +1. Ordnung und der -1. Ordnung bei der herkömmlichen Methode, bei der der modifizierte Brechungsindexbereich 15b um den in 13A gezeigten Gitterpunkt O gedreht wird, erläutert. Es sollte beachtet werden, dass in 13A die Koordinaten der Einheitskomponentenregion R (x, y) durch die s-Achse (Achse parallel zur X-Achse) und die t-Achse (Achse parallel zur Y-Achse) mit dem Gitterpunkt O (x, y) als Ursprung definiert sind. Es wird die Wanderwelle AU in der positiven Ausrichtung der t-Achse (Y-Achse) betrachtet, die in 13B als Beispiel der vier Wanderwellen in Bezug auf die Entwurfsphase φ (x, y) an einer bestimmten Position gezeigt wird. Zu diesem Zeitpunkt wird aufgrund der geometrischen Beziehung die Abweichung vom Gitterpunkt O (x, y) in Bezug auf die Wanderwelle AU zu r· sinφ (x, y) und damit die Phasendifferenz zu einer Beziehung von (2π/a)r· sinφ (x, y). Infolgedessen ist die Phasenverteilung Φ (x, y) in Bezug auf die Wanderwelle AU gegeben durch Φ (x, y) = exp {j(2π/a)r· sinφ (x, y)}, wenn der Einfluss der Größe des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b so klein ist, dass er vernachlässigbar ist. Der Beitrag der Phasenverteilung Φ (x, y) zum Licht nullter Ordnung und zum Licht ± 1. Ordnung ist durch die Komponenten n = 0 und n = ±1 gegeben, wenn sie um exp {jnΦ (x, y)} erweitert wird. (n: ganze Zahl). Die Verwendung der durch die folgende Formel (9) ausgedrückten mathematischen Formel bezüglich der Bessel-Funktion der ersten Art Jn (z) der Ordnung n erlaubt es, die Phasenverteilung Φ (x, y) in einer Reihe zu erweitern und jede Lichtmenge des Lichts nullter Ordnung und des Lichts +1. Ordnung zu erklären. $e^{j z s i n ϕ} = \sum_{n = - \infty}^{\infty} J_{n} (z) \cdot e^{j n ϕ}$
Zu diesem Zeitpunkt wird die Lichtkomponente nullter Ordnung der Phasenverteilung Φ (x, y) als J0 (2πr/a), die Lichtkomponente +1. Ordnung als J₁ (2πr/a) und die Lichtkomponente -1. Ordnung als J_-1 (2πr/a) ausgedrückt. Da die Besselfunktion der ersten positiven/negativen Ordnung eine Beziehung von J₁ (x) = -J_-1 (x) hat, werden die Größen der Lichtkomponenten ± 1. Ordnung gleich groß. Hier wurde die Wanderwelle AU in der positiven Richtung der t-Achse als ein Beispiel für die vier Wanderwellen betrachtet, aber die ähnliche Beziehung wird für die anderen drei Wellen (die Wanderwellen AD, AR und AL) hergestellt, und die Größen der Lichtkomponenten ± 1. Ordnung werden gleich groß. Aus der obigen Diskussion geht hervor, dass es bei der herkömmlichen Methode, bei der der modifizierte Brechungsindexbereich 15b um den Gitterpunkt O gedreht wird, prinzipiell schwierig ist, einen Unterschied zur Lichtmenge der Lichtkomponente ± 1. Ordnung anzugeben.
Andererseits tritt gemäß der Phasenmodulationsschicht 15 der vorliegenden Ausführungsform für eine einzelne Wanderwelle eine Differenz zwischen dem Licht +1. Ordnung und jeder Lichtmenge des Lichts +1. Ordnung auf, und wenn der Neigungswinkel 0 z.B. 45°, 135°, 225° oder 315° beträgt, kann eine ideale Phasenverteilung umso eher erreicht werden, je mehr sich der Verschiebungsbetrag R₀ dem zuvor beschriebenen oberen Grenzwert der Formel (9) nähert. Infolgedessen wird das Licht nullter Ordnung reduziert, und in jeder der Wanderwellen AU, AD, AR und AL wird selektiv jeweils eines des Lichts der +1. Ordnung und des Lichts der -1. Ordnung reduziert. Daher ist es prinzipiell möglich, einen Unterschied in den Lichtmengen des Lichts +1. Ordnung und des Lichts -1. Ordnung zu erhalten, indem selektiv eine der Wanderwellen, die sich in entgegengesetzter Orientierung zueinander ausbreiten, reduziert wird.
Hier wird erklärt, warum es möglich ist, selektiv Licht der +1. Ordnung und Licht der -1. Ordnung mit der Methode der vorliegenden Ausführungsform zu reduzieren, bei der sich der modifizierte Brechungsindexbereich 15b auf der Geraden D bewegt, die durch den Gitterpunkt O (Schnittpunkt der s-Achse und der t-Achse) verläuft und in Bezug auf das in 14A gezeigte quadratische Gitter geneigt ist. Es wird die Wanderwelle AU in der in 14B gezeigten positiven Ausrichtung der t-Achse (Y-Achse) als Beispiel für die vier Wanderwellen in Bezug auf die Entwurfsphase φ (x, y) an einer bestimmten Position betrachtet. Zu diesem Zeitpunkt wird aufgrund der geometrischen Beziehung die Abweichung vom Gitterpunkt O zu r· sinθ· {φ (x, y) - φ₀}/π in Bezug auf die Wanderwelle AU, und somit wird die Phasendifferenz zu einer Beziehung von (2π/a)r· sinθ· {φ (x, y) - φ₀}/π. Hier ist der Einfachheit halber der Neigungswinkel 0 = 45° und der Phasenwinkel φ0 = 0°. Zu diesem Zeitpunkt ist die Phasenverteilung Φ (x, y) bezogen auf die Wanderwelle AU durch die folgende Formel (10) gegeben, wenn der Einfluss der Größe des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b so klein ist, dass er vernachlässigbar ist. $Φ (x, y) = exp {j (\frac{\sqrt{2} r}{a}) ϕ (x, y)}$
Der Beitrag der Phasenverteilung Φ (x, y) zum Licht nullter Ordnung und zum Licht ± 1. Ordnung ist durch die Komponenten n = 0 und n = ±1 gegeben, wenn sie um exp {nΦ (x, y)} erweitert wird. (n: ganze Zahl). Wenn eine Funktion f(z), die durch die folgende Formel (11) ausgedrückt wird, in Laurent-Serien erweitert wird (wobei Formel (12) erfüllt ist), ergibt sich folgende Formel (13). $f (z) = z^{c}$
wobei, $\begin{matrix} 0 < | c | < 1 \\ c = \frac{\sqrt{2} r}{a} \\ z = exp {j ϕ (x, y)} \end{matrix}$
$z^{c} = \sum_{n = - \infty}^{\infty} e^{j π (c - n)} \cdot sin c [π (c - n)] \cdot z^{n}$
Hier gilt sinc (x) = (sin (x))/x. Die Verwendung der zuvor beschriebenen Formel (13) erlaubt es, die Phasenverteilung Φ (x, y) in einer Reihe zu erweitern und jede Lichtmenge des Lichts nullter Ordnung und des Lichts ±1. Ordnung zu erklären. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Absolutwert des Exponentialterms exp {jπ (c - n)} der obigen Formel (13) 1 ist, wird die Größe der optischen Komponente nullter Ordnung der Phasenverteilung Φ (x, y) durch die folgende Formel (14) ausgedrückt. $sin c (\frac{\sqrt{2} π r}{a})$
Die Größe der Lichtkomponente +1. Ordnung wird durch die folgende Formel (15) ausgedrückt. $sin c \cdot π (- 1 + \frac{\sqrt{2} r}{a})$
Die Größe der Lichtkomponente der -1. Ordnung wird durch die folgende Formel (16) ausgedrückt. $sin c \cdot π (\frac{\sqrt{2} r}{a})$
Dann erscheinen in den obigen Formeln (14) bis (16) zusätzlich zur Lichtkomponente +1. Ordnung die Lichtkomponente nullter Ordnung und die Lichtkomponente -1. Ordnung, mit Ausnahme des durch die folgende Formel (17) definierten Falls. Die Größen der Lichtkomponenten ±1. Ordnung werden jedoch nicht gleich groß. $r = \frac{a}{\sqrt{2}}$
In der obigen Beschreibung wurde die Wanderwelle AU in der positiven Y-Achsenrichtung als ein Beispiel für die vier Wanderwellen betrachtet, aber für die anderen drei Wellen (die Wanderwellen AD, AR und AL) ist die Beziehung ähnlich, und es besteht ein Unterschied in den Größenordnungen der Lichtkomponenten ± 1. Ordnung. Aus der obigen Diskussion ergibt sich gemäß dem Verfahren der vorliegenden Ausführungsform, bei dem sich der modifizierte Brechungsindexbereich 15b auf der Geraden D bewegt, die durch den Gitterpunkt O verläuft und gegenüber dem Quadratgitter geneigt ist, prinzipiell die Möglichkeit, einen Unterschied in den Lichtmengen der Lichtkomponenten ± 1. Ordnung anzugeben. Daher wird es prinzipiell möglich, nur das gewünschte optische Bild (den ersten optischen Bildteil B1 oder den zweiten optischen Bildteil B2) selektiv zu extrahieren, indem man das Licht +1. oder -1. Ordnung reduziert. Da in den vier Wanderwellen eine Intensitätsdifferenz zwischen dem Licht +1. Ordnung und dem Licht -1. Ordnung auftritt, wird das Intensitätsverhältnis des Strahls in der symmetrischen Richtung asymmetrisch gegenüber der Richtung senkrecht zur Lichtaustrittsfläche, wie oben in 10B beschrieben.
Wie in der vorliegenden Ausführungsform kann der Neigungswinkel 0 der Geraden D in Bezug auf das Quadratgitter in der Phasenmodulationsschicht 15 konstant sein. Dadurch ist es möglich, die Anordnung des Schwerpunktes G des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b einfach zu gestalten. In diesem Fall kann der Neigungswinkel 0 45°, 135°, 225° oder 315° betragen. Somit können vier Grundwellen, die sich entlang des Quadratgitters ausbreiten (in 14A, Licht, das sich in der positiven Richtung der s-Achse (X-Achse) ausbreitet, Licht, das sich in der negativen s-Achsenrichtung ausbreitet, Licht, das sich in der positiven t-Achsenrichtung (Y-Achse) ausbreitet, und Licht, das sich in der negativen t-Achsenrichtung ausbreitet), gleichermaßen zum optischen Bild beitragen. Wenn der Neigungswinkel 0 45°, 135°, 225° oder 315° beträgt, werden außerdem durch Auswahl eines geeigneten Bandkantenmodus die Richtungen der elektromagnetischen Felder auf der Geraden D in eine Richtung ausgerichtet, so dass linear polarisiertes Licht erhalten werden kann. Beispiele für eine solche Mode sind die in 3 des oben erwähnten Nichtpatentdokuments 3 gezeigten Modi A und B. Es sollte beachtet werden, dass, wenn der Neigungswinkel 0 0°, 90°, 180° oder 270° beträgt, ein Paar von Wanderwellen, die sich in Y-Achsenrichtung oder der X-Achsenrichtung zwischen den vier Wanderwellen AU, AD, AR und AL ausbreiten, nicht zum Licht erster Ordnung (Signallicht) beitragen, und es daher schwierig ist, die Effizienz des Signallichts zu verbessern.
Wie in der vorliegenden Ausführungsform kann der lichtemittierende Teil die auf dem Halbleitersubstrat 10 vorgesehene aktive Schicht 12 sein. Auf diese Weise können der lichtemittierende Teil und die Phasenmodulationsschicht 15 leicht optisch gekoppelt werden.
Hier wird ein bevorzugter Bereich des Höchstwertes R₀ und des Mindestwertes -R₀ des Abstandes r (x, y) zwischen dem Schwerpunkt G jedes modifizierten Brechungsindexbereichs und dem entsprechenden Gitterpunkt O jedes Einheitskomponentenbereichs R untersucht. Wie zuvor beschrieben, werden die Amplituden des Lichts nullter Ordnung, des Lichts -1. Ordnung und des Lichts +1. Ordnung einer einzelnen ebenen Grundwelle durch die obigen Formeln (14) bis (16) ausgedrückt. 15 ist ein Diagramm, das die obigen Formeln (14) bis (16) zeigt und die Beziehung zwischen den Amplituden des Lichts nullter Ordnung, des Lichts der -1. Ordnung und des Lichts der +1. Ordnung und einem Wert R₀ zeigt. Es sollte beachtet werden, dass in 15 die vertikale Achse die Amplitude (beliebige Einheit) und die horizontale Achse das Verhältnis des Wertes R₀ zum Gitterabstand a darstellt. Ein Diagramm G11 zeigt die Amplitude des Lichts nullter Ordnung, ein Diagramm G12 die Amplitude des Lichts + 1. Ordnung und ein Diagramm G13 die Amplitude des Lichts -1. Ordnung. Die Intensität des Lichts ist proportional zum Quadrat der Amplitude des Lichts. Daher wird die Beziehung zwischen der Lichtintensität des Lichts nullter Ordnung, des Lichts der -1. Ordnung und des Lichts der +1. Ordnung und dem Wert R₀ wie in 16 dargestellt. In 16 stellt die vertikale Achse die Lichtintensität (beliebige Einheit) und die horizontale Achse das Verhältnis des Wertes R₀ zum Gitterabstand a dar. Ein Diagramm G14 zeigt die Lichtintensität des Lichts nullter Ordnung, ein Diagramm G15 zeigt die Lichtintensität des Lichts +1. Ordnung und ein Diagramm G16 zeigt die Lichtintensität des Lichts -1. Ordnung. 17 ist ein Graph, der einen Teil von 16 in vergrößerter Form zeigt, und 18 ist ein Graph, der die Beziehung zwischen einem Verhältnis (I1/I-1) zwischen einer Lichtintensität 1-1 des Lichts der -1. Ordnung und einer Lichtintensität I1 des Lichts der +1. Ordnung und dem Wert R₀ zeigt.
Bezugnehmend auf 16 und 17 ist in dem Bereich, in dem R₀ größer als 0,07a ist, das Licht +1. Ordnung um das 1,5-fache oder mehr stärker als das Licht -1. Ordnung. In dem Bereich, in dem R₀ größer als 0,12a ist, ist das Licht der Ordnung f+1 um das 2-fache oder mehr stärker als das Licht der -1. Ordnung. Außerdem ist R₀ = 0,30a der Wendepunkt der Lichtintensität des Lichts der -1. Ordnung. Wenn also R₀ größer als 0,30a ist, wird die Lichtintensität des Lichts der -1. Ordnung umso geringer, je größer R₀ ist, und umso größer wird die Lichtintensität des Lichts der +1. Ordnung. Im Bereich von R₀ > 0,30a wird also das Verhältnis (I₁/I_-1) umso größer, je größer R₀ wird, je mehr das Verhältnis (I₁/I_-1) ansteigt. Daher kann R₀ größer als 0,07a, größer als 0,12a oder größer als 0,30a sein.
Es ist zu beachten, dass die in den 15 bis 18 gezeigten Diagramme allgemeine Eigenschaften des gebeugten Lichts der zuvor beschriebenen Wanderwelle AU zeigen und nicht von einem bestimmten Materialsystem, einer Lochstruktur o.ä. abhängen. Als ein konkretes Beispiel, das nicht auf Nitrid basiert, wird ein Fall gezeigt, in dem das lichtemittierende Halbleiterelement 1A aus einem Verbindungshalbleiter auf GaAs-Basis (Emissionswellenlänge 940 nm-Band) besteht. Angenommen, die planare Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b ist kreisförmig, der Neigungswinkel θ der Geraden D beträgt 45°, und der Füllfaktor FF beträgt etwa 15%, und wenn der Gitterabstand a 280 nm beträgt, wird 0,07a zu etwa 19,6 nm und 0,12a zu etwa 33,6 nm.
In dem lichtemittierenden Halbleiterelement mit einer Phasenmodulationsschicht ist es erforderlich, den optischen Begrenzungskoeffizienten in der Phasenmodulationsschicht zu erhöhen, um den Schwellenstrom so weit wie möglich zu minimieren. Im Falle eines lichtemittierenden Halbleiterelements in einem Infrarotbereich (0,9 bis 1,1 µm), das hauptsächlich einen Halbleiter auf GaAs-Basis enthält, beträgt beispielsweise der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 20% oder mehr, und es wird ein relativ guter Schwellenstromwert erreicht. Im Falle eines lichtemittierenden Halbleiterelements im ultravioletten Bereich bis blauen Bereich, das hauptsächlich einen Nitrid-Halbleiter wie GaN enthält, bleibt der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 15 jedoch aufgrund der Eigenschaften des Materials bei etwa 2 bis 3% (Da es sich um ein Material auf Dehnungsbasis handelt, ist der Unterschied im Brechungsindex schwer zu erhalten, und da es eine kurze Wellenlänge hat, ist der Brechungsindex selbst des Materials niedrig).
Für ein solches Problem enthält das lichtemittierende Halbleiterelement 1A der vorliegenden Ausführungsform die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex, die einen höheren Brechungsindex als die Mantelschicht 11, die Mantelschicht 13 und die Phasenmodulationsschicht 15 aufweisen. Die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex sind zwischen der Mantelschicht 11 und der Mantelschicht 13 und in der Nähe der Phasenmodulationsschicht 15 angeordnet. Insbesondere sind die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex an Positionen angeordnet, an denen die Phasenmodulationsschicht 15 zwischen den Schichten mit hohem Brechungsindex und der aktiven Schicht 12 bzw. zwischen der aktiven Schicht 12 und der Phasenmodulationsschicht 15 angeordnet ist. Die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex haben einen optischen Begrenzungskoeffizienten, der größer ist als der der umgebenden Schichten (die Mantelschicht 11, die Mantelschicht 13 und die Phasenmodulationsschicht 15). Daher wird auch der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 15, die sich in der Nähe der Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex befindet, unter deren Einfluss groß. Entsprechend dem lichtemittierenden Halbleiterelement 1A der vorliegenden Ausführungsform kann daher der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 15 effektiv erhöht werden. Daher ist es bei dem GaN-basierten iPM-Laserelement im Wellenlängenband von Ultraviolett bis Blau möglich, den optischen Begrenzungskoeffizienten der Phasenmodulationsschicht zu erhöhen, und es ist möglich, ein praktisches lichtemittierendes Element zu erhalten, das in der Lage ist, den Schwellenstromwert zu reduzieren und kontinuierlich zu oszillieren.
Wie in der vorliegenden Ausführungsform können die Mantelschicht 11, die Mantelschicht 13 und die Basisschicht 15a eine GaN- oder AlGaN-Schicht sein, und die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex können Nitrid-Halbleiterschichten, die In enthalten, sein. In diesem Fall ist es möglich, vorzugsweise die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex mit einem höheren Brechungsindex als der der Mantelschicht 11, der Mantelschicht 13 und der Phasenmodulationsschicht 15 zu realisieren. Die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex können zusätzlich A1 enthalten. Je größer die Al-Zusammensetzung wird, desto niedriger wird der Brechungsindex der Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex, aber die Bandlücke wird breiter und die Lichtdurchlässigkeit kann erhöht werden. Da die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex die Al-Zusammensetzung enthalten, wird die Änderung der Gitterkonstante von der GaN-Basisschicht durch den Einschluss der In Zusammensetzung entspannt, und eine Verzerrung des Ausgangsstrahls kann unterdrückt werden.
(Erste Modifikation)
19A bis 19G und 20A bis 20K sind Draufsichten, die Beispiele für die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b in der X-Y-Ebene zeigen. In der obigen Darstellung wird ein Beispiel gezeigt, in dem die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b in der X-Y-Ebene kreisförmig ist. Der modifizierte Brechzahlbereich 15b kann jedoch eine andere Form als eine Kreisform aufweisen. Beispielsweise kann die Form des modifizierten Brechzahlbereichs 15b in der X-Y-Ebene spiegelsymmetrisch sein (Liniensymmetrie). Spiegelsymmetrie (Liniensymmetrie) bedeutet hier, dass über eine bestimmte Gerade entlang der X-Y-Ebene die planare Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b, der sich auf einer Seite der Geraden befindet, und die planare Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b, der sich auf der anderen Seite der Geraden befindet, zueinander spiegelbildlich symmetrisch (liniensymmetrisch) sein können. Beispiele für Formen mit Spiegelsymmetrie (Liniensymmetrie) sind ein perfekter Kreis in 19A, ein Quadrat in 19B, ein regelmäßiges Sechseck in 19C, ein regelmäßiges Achteck in 19D, ein regelmäßiges Sechseck in 19E, ein Rechteck in 19F und eine Ellipse in 19G. Somit kann die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b in der X-Y-Ebene spiegelsymmetrisch sein (Liniensymmetrie). In diesem Fall hat jeder Einheitskomponentenbereich R des virtuellen Quadratgitters der Phasenmodulationsschicht 15 eine solche einfache Form, dass die Richtung und Position des Schwerpunkts G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs 15b vom Gitterpunkt O aus mit hoher Genauigkeit bestimmt werden kann, wodurch eine Strukturierung mit hoher Genauigkeit möglich ist.
Die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b in der X-Y-Ebene kann eine Form sein, die keine Rotationssymmetrie von 180° aufweist. Beispiele für solche Formen sind ein gleichseitiges Dreieck gemäß 20A, ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck gemäß 20B, eine Form gemäß 20C, in der sich zwei Kreise oder Ellipsen teilweise überlappen, eine Form (oval), die so verformt ist, dass die Abmessung in der Nebenachsenrichtung in der Nähe des einen Endes entlang der Hauptachse einer Ellipse kleiner wird als die Abmessung in der Nebenachsenrichtung in der Nähe des anderen Endes gemäß 20C. 20D, eine Form (Tropfen), bei der ein Ende entlang der Hauptachse einer Ellipse zu einem spitzen Ende verformt wird, das entlang der in 20D dargestellten Hauptachsenrichtung vorsteht. 20E, ein gleichschenkliges Dreieck gemäß 20F, eine Form (Pfeil), bei der eine Seite eines Rechtecks dreieckig ausgespart ist und die gegenüberliegende Seite dreieckig zugespitzt ist gemäß 20G, ein Trapez gemäß 20H, ein Fünfeck gemäß 20I, eine Form gemäß 20J, bei der sich zwei Rechtecke teilweise überlappen, und eine Form gemäß 20K, bei der sich zwei Rechtecke teilweise überlappen und keine Spiegelsymmetrie aufweisen. Da die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15b in der X-Y-Ebene keine Rotationssymmetrie von 180° aufweist, kann somit eine höhere Lichtleistung erzielt werden.
21A bis 21K und 22 sind Draufsichten, die weitere Beispiele für die Form des modifizierten Brechungsindexbereichs in der X-Y-Ebene zeigen. In der vorliegenden Modifikation ist ferner eine Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen 15c vorgesehen, die sich von der Vielzahl der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b unterscheiden. Jeder modifizierte Brechungsindexbereich 15c besteht aus dem zweiten Brechungsindexmedium mit einem Brechungsindex, der sich von dem des ersten Brechungsindexmediums der Basisschicht 15a unterscheidet. Ähnlich wie der modifizierte Brechungsindexbereich 15b kann der modifizierte Brechungsindexbereich 15c ein Loch sein oder durch Einbetten des Lochs mit einem Verbindungshalbleiter konfiguriert werden. Die modifizierten Brechzahlbereiche 15c sind Eins-zu-Eins entsprechend den jeweiligen modifizierten Brechzahlbereichen 15b vorgesehen. Dann befindet sich der Schwerpunkt G, in dem die Schwerpunkte der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c kombiniert sind, auf der Geraden D, die den Gitterpunkt O des Einheitskomponentenbereichs R schneidet, der das virtuelle quadratische Gitter bildet. Es sollte beachtet werden, dass die beiden modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c in den Bereich des Einheitskomponentenbereichs R fallen, der das virtuelle Quadratgitter bildet. Die Einheitskomponentenbereich R ist ein Bereich, der von einer geraden Linie umgeben ist, welche die Gitterpunkte des virtuellen Quadratgitters halbiert.
Obwohl die planare Form des modifizierten Brechungsindexbereichs 15c z.B. kreisförmig ist, kann er verschiedene Formen aufweisen, ähnlich wie der modifizierte Brechungsindexbereich 15b. 21A bis 21K zeigen Beispiele der Formen und relative Beziehungen der modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c in der X-Y-Ebene. 21A und 21B zeigen Formen, bei denen die modifizierten Brechzahlbereiche 15b und 15c Figuren der gleichen Form aufweisen. 21C und 21D zeigen Formen, bei denen die modifizierten Brechungsindexbereiche 15b und 15c Figuren gleicher Form aufweisen, die sich teilweise überlappen. 21E zeigt eine Form, in der die modifizierten Brechzahlbereiche 15b und 15c Figuren gleicher Form aufweisen und die modifizierten Brechzahlbereiche 15b und 15c miteinander gedreht sind. 21F zeigt eine Form, in der die modifizierten Brechzahlbereiche 15b und 15c Figuren mit voneinander verschiedenen Formen aufweisen. 21G zeigt eine Form, in der die modifizierten Brechzahlbereiche 15b und 15c voneinander abweichende Formfiguren aufweisen und die modifizierten Brechzahlbereiche 15b und 15c miteinander gedreht sind.
Wie in den 21H bis 21K gezeigt, kann der modifizierte Brechungsindexbereich 15b so konfiguriert werden, dass er zwei voneinander getrennte Bereiche 15b1 und 15b2 umfasst. Dann kann der Abstand zwischen dem Schwerpunkt (der dem Schwerpunkt eines einzelnen modifizierten Brechungsindexbereichs 15b entspricht), in dem die Schwerpunkte der Bereiche 15b1 und 15b2 kombiniert sind, und dem Schwerpunkt des modifizierten Brechungsindexbereichs 15c innerhalb des Einheitskomponentenbereichs R beliebig festgelegt werden. In diesem Fall können, wie in 21H gezeigt, die Bereiche 15b1 und 15b2 und der modifizierte Brechungsindexbereich 15c zueinander gleich geformte Formen aufweisen. Alternativ können, wie in 21I dargestellt, die Formen von zwei der Bereiche 15b1 und 15b2 und der modifizierten Brechungsindexbereich 15c voneinander abweichen. Wie in 21J gezeigt, kann zusätzlich zu dem Winkel der Geraden, die die Bereiche 15b1 und 15b2 in Bezug auf die X-Achse verbindet, der Winkel der modifizierten Brechungsindexbereich 15c in Bezug auf die X-Achse innerhalb des Einheitskomponentenbereichs R beliebig festgelegt werden. Wie in 21K gezeigt, während die Bereiche 15b1 und 15b2 und die modifizierte Brechungsindexbereich 15c den gleichen relativen Winkel zueinander beibehalten, kann der Winkel der Geraden, die die Bereiche 15b1 und 15b2 in Bezug auf die X-Achse verbindet, innerhalb des Einheitskomponentenbereichs R beliebig eingestellt werden.
Die Formen der modifizierten Brechungsindexbereiche in der X-Y-Ebene können zwischen den Gitterpunkten identisch zueinander sein. Das heißt, die Bereiche mit modifiziertem Brechungsindex können an allen Gitterpunkten die gleiche Form aufweisen und können zwischen den Gitterpunkten durch eine Translationsoperation oder eine Translations- und eine Rotationsoperation miteinander überlappt werden. In diesem Fall kann die Spektrallinienbreite des Ausgangsstrahls verengt werden. Alternativ können die Formen des modifizierten Brechungsindexbereichs in der X-Y-Ebene zwischen den Gitterpunkten nicht unbedingt identisch sein, und wie in 22 gezeigt, können die Formen zwischen benachbarten Gitterpunkten voneinander verschieden sein. Das heißt, von den Gitterpunkten, die das virtuelle quadratische Gitter bilden, enthalten mehrere Gitterpunkte (effektive Gitterpunkte), denen mehrere modifizierte Brechungsindexbereiche zugeordnet sind, mehrere Mengen, die jeweils aus zwei Gitterpunkten bestehen, die eine bestimmte Bedingung erfüllen. Die beiden Gitterpunkte, die eine Menge bilden, liegen in kürzestem Abstand nebeneinander. Ein Liniensegment, das einen Gitterpunkt und den Schwerpunkt eines modifizierten Brechungsindexbereichs, der dem einen Gitterpunkt zugeordnet ist, verbindet, ist parallel zu einem Liniensegment, das den anderen Gitterpunkt und den Schwerpunkt des anderen modifizierten Brechungsindexbereichs, der dem anderen Gitterpunkt zugeordnet ist, verbindet. Darüber hinaus unterscheidet sich der Abstand zwischen einem Gitterpunkt und dem Schwerpunkt einer modifizierten Brechungsindexbereich von dem Abstand zwischen dem anderen Gitterpunkt und dem Schwerpunkt der anderen modifizierten Brechungsindexbereich.
Es ist zu beachten, dass, wie in den Beispielen der 14A und 14B gezeigt, der Mittelpunkt der durch jeden Gitterpunkt verlaufenden Geraden D so eingestellt werden kann, dass er in jedem Fall mit dem Gitterpunkt O der 19A bis 19G, 20A bis 20K, 21A bis 21K und 22 zusammenfällt.
Zum Beispiel können auch in der Konfiguration der Phasenmodulationsschicht wie in der vorliegenden Modifikation die Effekte der zuvor beschriebenen Ausführungsform bevorzugt erreicht werden.
(Zweite Modifikation)
23 ist ein Diagramm, das die Konfiguration einer lichtemittierenden Apparatur 1B gemäß der zweiten Modifikation zeigt. Die lichtemittierende Vorrichtung 1B enthält ein Trägersubstrat 6, die Vielzahl der lichtemittierenden Elemente 1A, die eindimensional zweidimensional auf dem Trägersubstrat 6 angeordnet sind, und eine Treiberschaltung 4, die die Vielzahl der lichtemittierenden Elemente 1A einzeln ansteuert. Die Konfiguration jedes lichtemittierenden Halbleiterelements 1A ist die gleiche wie die der obigen Ausführungsform. Die Treiberschaltung 4 ist auf der Rückseite oder im Inneren des Trägersubstrats 6 vorgesehen und steuert jedes lichtemittierende Halbleiterelement 1A einzeln an. Die Treiberschaltung 4 liefert einen Treiberstrom an die einzelnen lichtemittierenden Halbleiterelemente 1A gemäß einer Anweisung von einer Steuerschaltung 7. Es ist möglich, vorzugsweise eine Head-up-Anzeige oder dergleichen zu realisieren, indem, wie gemäß der zweiten Modifikation, die Vielzahl von einzeln angesteuerten lichtemittierenden Elementen 1A bereitgestellt wird und ein gewünschtes optisches Bild von jedem lichtemittierenden Halbleiterelement 1A extrahiert wird, wodurch notwendige Elemente für ein Modul, in dem lichtemittierende Halbleiterelemente entsprechend einer Vielzahl von Mustern im voraus angeordnet sind, angemessen angesteuert werden.
(Dritte Modifikation)
24 zeigt schematisch eine Querschnittskonfiguration eines lichtemittierenden Halbleiterelements 1C gemäß der dritten Modifikation der vorliegenden Ausführungsform. Der Unterschied zwischen der dritten Modifikation und der zuvor beschriebenen Ausführungsform ist die Anzahl der Schichten der Schicht mit hohem Brechungsindex. Das heißt, das lichtemittierende Halbleiterelement 1C gemäß der dritten Modifikation enthält die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex , aber nicht die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex . Mit anderen Worten, die Schicht mit hohem Brechungsindex ist nur zwischen der Mantelschicht 13 und der Phasenmodulationsschicht 15 vorgesehen, und die Schicht mit hohem Brechungsindex ist nicht zwischen der aktiven Schicht 12 und der Phasenmodulationsschicht 15 angeordnet. In diesem Fall dient die aktive Schicht 12 auch als Schicht mit hohem Brechungsindex. Da die aktive Schicht 12 (insbesondere die Quantentopfschicht) eine hohe In Zusammensetzung hat, ist ihr Brechungsindex ausreichend größer als der Brechungsindex der umgebenden Schichten (der Mantelschicht 11 und der Phasenmodulationsschicht 15). Daher ist der optische Begrenzungskoeffizient der aktiven Schicht 12 groß, und aufgrund seines Einflusses wird auch der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 15 groß. Selbst wenn also wie in dieser dritten Modifikation die Schicht mit hohem Brechungsindex zwischen der aktiven Schicht 12 und der Phasenmodulationsschicht 15 weggelassen wird, können die gleichen Effekte wie in der obigen Darstellung erzielt werden.
25 zeigt eine Modifikation eines Falles, bei dem die aktive Schicht 12 zwischen der Phasenmodulationsschicht 15 und der Mantelschicht 13 liegt (siehe 3). In diesem Fall entfällt die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex zwischen der aktiven Schicht 12 und der Phasenmodulationsschicht 15, und die Schicht mit hohem Brechungsindex ist nur zwischen der Mantelschicht 11 und der Phasenmodulationsschicht 15 vorgesehen. Mit einer solchen Konfiguration können auch die gleichen Effekte wie bei der zuvor beschriebenen Ausführungsform erzielt werden.
Es ist zu beachten, dass die Anordnung der Schicht mit hohem Brechungsindex nicht auf die zuvor beschriebene Ausführungsform und die vorliegende Modifikation beschränkt ist. Zum Beispiel kann die Schicht mit hohem Brechungsindex nur zwischen der aktiven Schicht 12 und der Phasenmodulationsschicht 15 angeordnet sein.
(Vierte Modifikation)
26 zeigt schematisch eine Querschnittskonfiguration eines lichtemittierenden Halbleiterelements 1D entsprechend der vierten Modifikation der vorliegenden Ausführungsform. Der Unterschied zwischen der vierten Modifikation und der zuvor beschriebenen Ausführungsform ist die Anzahl der aktiven Schichten. Das heißt, das lichtemittierende Halbleiterelement 1D gemäß der vierten Modifikation enthält zusätzlich zu der in 2 dargestellten aktiven Schicht 12A noch eine aktive Schicht 12A. Die aktive Schicht 12A ist z.B. zwischen der Schicht 17 mit hohem Brechungsindex und der Mantelschicht 13 vorgesehen. Der innere Aufbau der aktiven Schicht 12A ist der gleiche wie der der aktiven Schicht 12. Die aktive Schicht 12A, die einen ausreichend großen optischen Begrenzungskoeffizienten hat, ist in der Nähe der Schicht 17 mit hohem Brechungsindex vorgesehen, und daher kann eine solche Konfiguration die Effekte der obigen Ausführungsform bemerkenswerter erreichen.
(Fünfte Modifikation)
27 zeigt schematisch eine Querschnittskonfiguration eines lichtemittierenden Halbleiterelements 1E gemäß der fünften Modifikation der vorliegenden Ausführungsform. In der fünften Modifikation werden die Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex gegenüber denen der vierten Modifikation weiter weggelassen. Das heißt, das lichtemittierende Halbleiterelement 1E enthält keine der Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex. In dem lichtemittierenden Halbleiterelement 1E ist zwischen der Mantelschicht 11 und der Phasenmodulationsschicht 15 sowie zwischen der Mantelschicht 13 und der Phasenmodulationsschicht 15 keine andere Schicht mit hohem Brechungsindex als die aktiven Schichten 12 und 12A vorgesehen. In diesem Fall spielen die aktiven Schichten 12 und 12Aeine Rolle in den Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex. Das heißt, die Phasenmodulationsschicht 15 wird von den aktiven Schichten 12 und 12A mit ausreichend großen optischen Begrenzungskoeffizienten eingeschlossen, so dass die gleichen Effekte wie bei der zuvor beschriebenen Ausführungsform erzielt werden können.
(Erstes konkretes Beispiel)
Im Folgenden wird ein erstes konkretes Beispiel für das lichtemittierende Halbleiterelement gemäß der vorliegenden Ausführungsform und jeder Modifikation beschrieben. Das erste konkrete Beispiel ist ein konkretes Beispiel für das in 3 gezeigte lichtemittierende Halbleiterelement, und die Wellenlänge des Laserlichts beträgt 405 nm. Zunächst werden die Mantelschicht 11, die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex und die Basisschicht 15a sequentiell auf einem n-Typ-GaN-Substrat, das als Halbleitersubstrat 10 dient, unter Verwendung der Methode der metallorganischen chemischen Gasphasenabscheidung (MOCVD) aufgewachsen. Die Mantelschicht 11 ist eine AlGaN-Schicht vom n-Typ (Al-Zusammensetzung 6%) mit einer Dicke von 1,2 µm. Die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex ist eine undotierte oder n-Typ InGaN-Schicht (Zusammensetzung 6%) mit einer Dicke von 40 nm. Die Basisschicht 15a ist eine undotierte GaN-Schicht mit einer Dicke von 90 nm. Danach werden auf der Oberfläche der Basisschicht 15a unter Verwendung einer Feinbearbeitungstechnologie kreisförmige Löcher mit einem Intervall von etwa 160 nm, einem Durchmesser von etwa 70 nm und einer Tiefe von etwa 70 nm gebildet, wodurch die Phasenmodulationsschicht 15 erhalten wird. Dann wird ein Nachwachsen durch MOCVD durchgeführt. Das heißt, über dem kreisförmigen Loch wird eine undotierte GaN-Schicht (kann A1 enthalten) mit einer Dicke von 20 nm, d.h. die Führungsschicht 18, gebildet, wodurch das kreisförmige Loch blockiert und ein Loch (der modifizierte Brechungsindexbereich 15b) gebildet wird. Zu diesem Zeitpunkt kann die Lochform vor der Einbettung im Voraus angepasst werden, so dass das Loch nach der Bildung den zuvor beschriebenen Durchmesser und die Tiefe hat. Der Füllfaktor FF wird auf 15% eingestellt. Danach werden die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex und eine Ladungsträgersperrschicht gebildet. Die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex ist eine InGaN-Schicht (in der Zusammensetzung 6%) mit einer Dicke von 20 nm. Die Ladungsträgersperrschicht ist eine AlGaN-Schicht (Al-Zusammensetzung 18%) mit einer Dicke von 10 nm. Darüber hinaus wird die aktive Schicht 12 durch abwechselndes Aufwachsen von drei Quantentopfschichten und vier Ladungsträgersperrschichten gebildet. Jede der drei Quantentopfschichten ist eine InGaN-Schicht (In Zusammensetzung 10%) mit einer Dicke von 3 nm. Jede der vier Barriereschichten ist eine InGaN-Schicht (in der Zusammensetzung 1%) mit einer Dicke von 10 nm. Dann werden die Ladungsträgersperrschicht, die Mantelschicht 13 und die Kontaktschicht gebildet. Die Ladungsträgersperrschicht ist eine undotierte oder p-Typ-AlGaN-Schicht (Al-Zusammensetzung 18%) mit einer Dicke von 20 nm. Die Mantelschicht 13 ist eine AlGaN-Schicht vom p-Typ (Al-Zusammensetzung 6%) mit einer Dicke von 500 nm. Die Kontaktschicht ist eine p-Typ-GaN-Schicht mit einer Dicke von 100 nm. Danach werden die Elektroden 26 und 27, der Schutzfilm 28 und der Antireflexionsfilm 29 mit Hilfe eines normalen Halbleiterprozesses gebildet.
28 zeigt eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß dem ersten konkreten Beispiel zeigt. 28 zeigt den Leitfähigkeitstyp (p ist der p-Typ, n ist der n-Typ und u bedeutet undotiert), die Zusammensetzung und die Schichtdicke jeder Schicht sowie den Brechungsindex und einen optischen Begrenzungskoeffizienten Γ. Es sollte beachtet werden, dass die Schichtnummer 1 die Kontaktschicht 14, die Schichtnummer 2 die Mantelschicht 13, die Schichtnummer 3 die Ladungsträgersperrschicht, die Schichtnummer 4 die Führungsschicht, die Schichtnummern 5 bis 11 die aktiven Schichten 12, die Schichtnummer 12 die Ladungsträgersperrschicht, die Schichtnummer 13 die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex, die Schichtnummer 14 die Führungsschicht 18, die Schichtnummer 15 die Phasenmodulationsschicht 15, die Schichtnummer 16 die Führungsschicht, die Schichtnummer 17 die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex, die Schichtnummer 18 die Führungsschicht und die Schichtnummer 19 die Deckschicht 11 angibt. Es sollte beachtet werden, dass ein Brechungsindex n_Air-hole (n_Luft-Loch) der Phasenmodulationsschicht 15 unter Verwendung der folgenden Formel (18), die die mittlere Permittivität ausdrückt, berechnet wird. $n_{A i r - h o l e} = \sqrt{F F \cdot n_{A i r}^{2} + (1 - F F) n_{G a N}^{2}}$
Im 405 nm-Band ist n_Air der Brechungsindex von Luft (=1), n_GaN der Brechungsindex von GaN (= 2,5549) und FF der Füllfaktor (= 0,15).
29 ist ein Graph, der das Brechungsindexprofil und die Modenverteilung (Größe der elektrischen Feldamplitude im TE-Modus) des lichtemittierenden Halbleiterelements mit der in 28 gezeigten Schichtstruktur zeigt. In 29 stellt ein Graph G21a das Brechungsindexprofil und ein Graph G21b die Modenverteilung dar. Die horizontale Achse stellt eine Position in Laminierungsrichtung dar (Bereich 2,0 µm). In der Figur ist ein Bereich T1 die Mantelschicht 11, ein Bereich T2 die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex, ein Bereich T3 die Phasenmodulationsschicht 15, ein Bereich T4 die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex, ein Bereich T5 die aktive Schicht 12, ein Bereich T6 die Mantelschicht 13 und ein Bereich T7 die Kontaktschicht 14.
In diesem ersten konkreten Beispiel beträgt der optische Begrenzungskoeffizient Γ der Phasenmodulationsschicht 15 8,6 %. Indem das lichtemittierende Halbleiterelement mit den Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex ausgebildet wird, kann der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 15 effektiv erhöht werden. Daher ist es möglich, ein praktisches lichtemittierendes Element zu erhalten, das in der Lage ist, den Schwellenstromwert zu reduzieren und kontinuierlich zu oszillieren.
(Zweites konkretes Beispiel)
Als nächstes wird ein konkretes Beispiel für ein lichtemittierendes Halbleiterelement mit einer Konfiguration beschrieben, bei der eine Ladungsträgersperrschicht (Schicht Nummer 12 in 28) im ersten konkreten Beispiel weggelassen wurde. Bei der Herstellung dieses lichtemittierenden Halbleiterelements wird der Schritt der Bildung einer Ladungsträgersperrschicht im Herstellungsverfahren gemäß dem ersten konkreten Beispiel vorzugsweise weggelassen. 30 zeigt eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß dem zweiten konkreten Beispiel zeigt. 30 zeigt den Leitfähigkeitstyp, die Zusammensetzung, die Schichtdicke, den Brechungsindex und den optischen Begrenzungskoeffizienten Γ jeder Schicht. Es sollte beachtet werden, dass die Schichtnummer 1 die Kontaktschicht 14, die Schichtnummer 2 die Mantelschicht 13, die Schichtnummer 3 die Ladungsträgersperrschicht, die Schichtnummer 4 die Führungsschicht, die Schichtnummern 5 bis 11 die aktiven Schichten 12, die Schichtnummer 12 die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex, die Schichtnummer 13 die Führungsschicht 18, die Schichtnummer 14 die Phasenmodulationsschicht 15, die Schichtnummer 15 die Führungsschicht, die Schichtnummer 16 die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex, die Schichtnummer 17 die Führungsschicht und die Schichtnummer 18 die Deckschicht 11 angibt. 31 ist ein Graph, der ein Brechungsindexprofil und die Modenverteilung des lichtemittierenden Halbleiterelements mit der in 30 gezeigten Schichtstruktur zeigt. In 31 stellt ein Graph G22a das Brechungsindexprofil und ein Graph G22b die Modenverteilung dar. Die Bereiche T1 bis T7 in der Figur sind die gleichen wie im ersten konkreten Beispiel.
In diesem zweiten konkreten Beispiel beträgt der optische Begrenzungskoeffizient Γ der Phasenmodulationsschicht 15 9,3 %. Es wird davon ausgegangen, dass der optische Begrenzungskoeffizient Γ höher ist als der des ersten konkreten Beispiels, weil der Abstand zwischen der aktiven Schicht 12 und der Schicht 17 mit hohem Brechungsindex durch Weglassen der Ladungsträgersperrschicht verringert wird. Auch im zweiten konkreten Beispiel, indem das lichtemittierende Halbleiterelement mit den Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex ausgebildet wird, kann der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 15 effektiv erhöht werden.
(Drittes konkretes Beispiel)
Im Folgenden wird ein konkretes Beispiel für ein lichtemittierendes Halbleiterelement mit einer Konfiguration beschrieben, bei der der Füllfaktor FF der Phasenmodulationsschicht 15 im ersten konkreten Beispiel 12% beträgt. 32 zeigt eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß dem dritten konkreten Beispiel zeigt. 32 zeigt den Leitfähigkeitstyp, die Zusammensetzung, die Schichtdicke, den Brechungsindex und den optischen Begrenzungskoeffizienten Γ jeder Schicht. Es sollte beachtet werden, dass jede Schichtnummer die gleiche ist wie die des ersten konkreten Beispiels. 33 ist ein Graph, der ein Brechungsindexprofil und die Modenverteilung des lichtemittierenden Halbleiterelements mit der in 32 gezeigten Schichtstruktur zeigt. In der Figur stellt ein Graph G23a das Brechungsindexprofil und ein Graph G23b die Modenverteilung dar. Die Bereiche T1 bis T7 in der Figur sind die gleichen wie im ersten konkreten Beispiel.
In diesem dritten konkreten Beispiel beträgt der optische Begrenzungskoeffizient Γ der Phasenmodulationsschicht 15 10,7%. Es wird davon ausgegangen, dass der optische Begrenzungskoeffizient Γ höher ist als der des ersten konkreten Beispiels, weil der Brechungsindex der Phasenmodulationsschicht 15 durch die Verringerung des Füllfaktors FF erhöht wird. Auch im dritten konkreten Beispiel kann der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 15 wirksam erhöht werden, indem das lichtemittierende Halbleiterelement mit den Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex versehen wird.
(Viertes konkretes Beispiel)
Im Folgenden wird ein konkretes Beispiel für ein lichtemittierendes Halbleiterelement mit der in 26 gezeigten Konfiguration gezeigt. Die Wellenlänge des Laserlichts beträgt 405 nm. Wenn dieses lichtemittierende Halbleiterelement hergestellt wird, wird vorzugsweise zwischen dem Schritt des Aufwachsens der Mantelschicht 11 und dem Schritt des Aufwachsens der Schicht 16 mit hohem Brechungsindex ein Schritt des Aufwachsens einer Ladungsträgersperrschicht, einer aktiven Schicht und einer Ladungsträgersperrschicht in der Reihenfolge hinzugefügt. Es sollte beachtet werden, dass in diesem vierten konkreten Beispiel die Anzahl der Quantentopfschichten der aktiven Schichten 12 und 12A zwei und die Anzahl der Sperrschichten drei beträgt. Die Zusammensetzung und Dicke eines Paares von Ladungsträgersperrschichten, die die aktive Schicht 12A sandwichartig umgeben, sind die gleichen wie die der beiden Ladungsträgersperrschichten, die die aktive Schicht 12 sandwichartig umgeben.
34 zeigt eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß dem vierten konkreten Beispiel zeigt. 34 zeigt den Leitfähigkeitstyp, die Zusammensetzung, die Schichtdicke, den Brechungsindex und den optischen Begrenzungskoeffizienten Γ jeder Schicht. Es sollte beachtet werden, dass die Schichtnummer 1 die Kontaktschicht 14, die Schichtnummer 2 die Mantelschicht 13, die Schichtnummer 3 die Ladungsträgersperrschicht, die Schichtnummer 4 die Führungsschicht, die Schichtnummern 5 bis 9 die aktiven Schichten 12A, die Schichtnummer 10 die Ladungsträgersperrschicht, die Schichtnummer 11 die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex, die Schichtnummer 12 die Führungsschicht 18, die Schichtnummer 13 die Phasenmodulationsschicht 15, die Schichtnummer 14 die Führungsschicht, die Schichtnummer 15 die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex, die Schichtnummer 16 die Führungsschicht, die Schichtnummern 17 bis 21 die aktiven Schichten 12, die Schichtnummer 22 die Führungsschicht, die Schichtnummer 23 die Ladungsträgersperrschicht und die Schichtnummer 24 die Mantelschicht 11 angeben. 35 ist ein Graph, der ein Brechungsindexprofil und die Modenverteilung des lichtemittierenden Halbleiterelements einschließlich der in 34 gezeigten Schichtstruktur zeigt. In 35 stellt ein Graph G24a das Brechungsindexprofil und ein Graph G24b die Modenverteilung dar. Die Bereiche T1 bis T7 in der Figur sind die gleichen wie im ersten konkreten Beispiel, und ein Bereich T8 ist die aktive Schicht 12.
In diesem vierten konkreten Beispiel beträgt der optische Begrenzungskoeffizient Γ der Phasenmodulationsschicht 15 8,4 %. Selbst wenn die Phasenmodulationsschicht 15 zwischen den beiden aktiven Schichten 12 und 12A mit den Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex angeordnet ist, kann der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 15 also effektiv erhöht werden.
(Fünftes konkretes Beispiel)
Nachfolgend wird ein konkretes Beispiel eines lichtemittierenden Halbleiterelements mit einer Konfiguration beschrieben, bei der zwei Ladungsträgersperrschichten (Schichtnummern 10 und 16 in 34) im vierten konkreten Beispiel weggelassen werden. Bei der Herstellung dieses lichtemittierenden Halbleiterelements wird der Schritt der Bildung von zwei Ladungsträgersperrschichten im Herstellungsverfahren gemäß dem vierten konkreten Beispiel vorzugsweise weggelassen. 36 zeigt eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß dem fünften Beispiel zeigt. 36 zeigt den Leitfähigkeitstyp, die Zusammensetzung, die Schichtdicke, den Brechungsindex und den optischen Begrenzungskoeffizienten Γ jeder Schicht. Es sollte beachtet werden, dass die Schichtnummer 1 die Kontaktschicht 14, die Schichtnummer 2 die Mantelschicht 13, die Schichtnummer 3 die Ladungsträgersperrschicht, die Schichtnummer 4 die Führungsschicht, die Schichtnummern 5 bis 9 die aktiven Schichten 12A, die Schichtnummer 10 die Schicht 17 mit hohem Brechungsindex, die Schichtnummer 11 die Führungsschicht 18 bezeichnet, die Schichtnummer 12 die Phasenmodulationsschicht 15, die Schichtnummer 13 die Führungsschicht, die Schichtnummer 14 die Schicht 16 mit hohem Brechungsindex, die Schichtnummern 15 bis 19 die aktiven Schichten 12, die Schichtnummer 20 die Führungsschicht, die Schichtnummer 21 die Ladungsträgersperrschicht und die Schichtnummer 22 die Deckschicht 11 angeben. 37 ist ein Graph, der ein Brechungsindexprofil und die Modenverteilung des lichtemittierenden Halbleiterelements einschließlich der in 36 gezeigten Schichtstruktur zeigt. In 37 stellt ein Graph G25a das Brechungsindexprofil und ein Graph G25b die Modenverteilung dar. Die Bereiche T1 bis T8 in der Figur sind die gleichen wie die im vierten konkreten Beispiel.
In diesem fünften konkreten Beispiel beträgt der optische Begrenzungskoeffizient Γ der Phasenmodulationsschicht 15 9,4 %. Es wird davon ausgegangen, dass der optische Begrenzungskoeffizient Γ höher ist als der des vierten konkreten Beispiels, weil der Abstand zwischen der aktiven Schicht 12 und der Schicht 16 mit hohem Brechungsindex und der Abstand zwischen der aktiven Schicht 12A und der Schicht 17 mit hohem Brechungsindex jeweils durch Weglassen der Ladungsträgersperrschicht verringert wird. Auch im fünften konkreten Beispiel kann der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 15 wirksam erhöht werden, indem das lichtemittierende Halbleiterelement mit den Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex versehen wird.
(Sechstes konkretes Beispiel)
Als nächstes wird ein konkretes Beispiel beschrieben, bei dem die Wellenlänge des Laserlichts im ersten konkreten Beispiel auf 450 nm eingestellt ist. In diesem sechsten konkreten Beispiel beträgt die In-Zusammensetzung der Quantentopfschicht der aktiven Schicht 12 18%, und die Schichtdicke der Quantentopfschicht beträgt 5 nm. Die Periode des kreisförmigen Lochs, das sich in der Basisschicht 15a bildet, beträgt 183 nm, und der Durchmesser beträgt 80 nm in Übereinstimmung mit der Änderung der Wellenlänge. 38 zeigt eine Tabelle, die eine Schichtstruktur des lichtemittierenden Halbleiterelements gemäß dem sechsten konkreten Beispiel zeigt. 38 zeigt den Leitfähigkeitstyp, die Zusammensetzung, die Schichtdicke, den Brechungsindex und den optischen Begrenzungskoeffizienten Γ jeder Schicht. Es sollte beachtet werden, dass jede Schichtnummer gleich ist wie im ersten konkreten Beispiel. 39 ist ein Graph, der ein Brechungsindexprofil und die Modenverteilung des lichtemittierenden Halbleiterelements einschließlich der in 38 gezeigten Schichtstruktur zeigt. In 39 stellt ein Graph G26a das Brechungsindexprofil und ein Graph G26b die Modenverteilung dar. Die Bereiche T1 bis T7 in der Figur sind die gleichen wie im ersten konkreten Beispiel.
In diesem sechsten konkreten Beispiel beträgt der optische Begrenzungskoeffizient Γ der Phasenmodulationsschicht 15 6,6%. Auch in dem sechsten konkreten Beispiel, in dem die Wellenlänge des Laserlichts unterschiedlich ist, kann der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht 15 effektiv erhöht werden, indem das lichtemittierende Halbleiterelement mit den Schichten 16 und 17 mit hohem Brechungsindex versehen wird.
Das lichtemittierende Element gemäß der vorliegenden Erfindung ist nicht auf die zuvor beschriebene Ausführungsform beschränkt, und es können verschiedene Modifikationen vorgenommen werden. So können z.B. die zuvor beschriebene Ausführungsform und jede Modifikation je nach gewünschtem Zweck und Wirkung miteinander kombiniert werden. In der zuvor beschriebenen Ausführungsform kann die Schicht mit hohem Brechungsindex nur zwischen der aktiven Schicht und der Phasenmodulationsschicht vorgesehen werden. Selbst in einem solchen Fall kann der optische Begrenzungskoeffizient der Phasenmodulationsschicht erhöht werden. Während die zuvor beschriebene Ausführungsform und jede Modifikation Beispiele für die Konfiguration sind, in der Licht von der Rückseite 10b des Halbleitersubstrats 10 (Rückseiten-Emissionstyp) emittiert wird, ist die vorliegende Erfindung auch auf ein oberflächenemittierendes Laserelement anwendbar, bei dem Licht von der Vorderseite der Kontaktschicht 14 emittiert wird (alternativ wird die Oberfläche der Mantelschicht 13 durch Entfernen eines Teils der Kontaktschicht 14 freigelegt).
Bezugszeichenliste

1A, 1C, 1D, 1E: lichtemittierendes Halbleiterelement;
1B: lichtemittierende Vorrichtung;
4: Treiberschaltung;
6: Trägersubstrat;
7: Steuerschaltung;
10: Halbleitersubstrat;
10a: Hauptfläche;
10b: Rückfläche;
11, 13: Mantelschicht;
12, 12A: aktive Schicht;
14: Kontaktschicht;
15: Phasenmodulationsschicht;
15a: Basisschicht;
15b, 15c: modifizierter Brechungsindexbereich;
16, 17: Schicht mit hohem Brechungsindex;
18: Führungsschicht;
26, 27: Elektrode;
27a: Öffnung;
28: Schutzfilm;
29: Antireflexionsfilm;
AD, AR, AL, AU: Wanderwelle;
B1, B2: Optischer Bildabschnitt;
D: Gerade;
FR: Bildbereich;
G: Schwerpunkt;
O: Gitterpunkt;
Q: Mitte;
R: Einheitskomponentenbereich;
RIN: Innerer Bereich;
und ROUT: Äußerer Bereich.

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

Y. Kurosaka et al., „Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure“, Opt. Express 20, 21773-21783 (2012) [0003]
K. Sakai et al., „Coupled-Wave Theory for Square-Lattice Photonic Crystal Lasers With TE Polarization“, IEEE J.Q. E. 46, 788-795 (2010) [0003]
C. Peng, et al., „Coupled-wave analysis for photonic-crystal surface-emitting lasers on air holes with arbitrary sidewalls“, Optics Express Vol. 19, No. 24, S. 24672-24686 (2011) [0003]

Claims

Lichtemittierendes Element, das so konfiguriert ist, dass es Licht ausgibt, das ein optisches Bild entlang einer Normalenrichtung einer Hauptfläche eines Substrats, einer Neigungsrichtung, die die Normalenrichtung schneidet, oder sowohl der Normalenrichtung als auch der Neigungsrichtung bildet, umfassend: das Substrat; eine erste Mantelschicht, die auf der Hauptfläche des Substrats vorgesehen ist; eine aktive Schicht, die auf der ersten Mantelschicht vorgesehen ist; eine zweite Mantelschicht, die auf der aktiven Schicht vorgesehen ist; eine Phasenmodulationsschicht, die zwischen der ersten Mantelschicht und der aktiven Schicht oder zwischen der aktiven Schicht und der zweiten Mantelschicht vorgesehen ist, wobei die Phasenmodulationsschicht eine Basisschicht und eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex mit einem Brechungsindex, der sich von einem Brechungsindex der Basisschicht unterscheidet, umfasst; und eine Schicht mit hohem Brechungsindex, die zwischen der ersten Mantelschicht und der zweiten Mantelschicht vorgesehen ist und einen Brechungsindex aufweist, der höher als der Brechungsindex der ersten Mantelschicht, der zweiten Mantelschicht oder der Phasenmodulationsschicht ist, wobei die Schicht mit hohem Brechungsindex in einem Raum, in dem die Phasenmodulationsschicht zwischen der Schicht mit hohem Brechungsindex und der aktiven Schicht sandwichartig angeordnet ist, und/oder einem Raum, in dem die Schicht mit hohem Brechungsindex zwischen der aktiven Schicht und der Phasenmodulationsschicht sandwichartig angeordnet ist, vorgesehen ist, wobei die erste Mantelschicht, die aktive Schicht, die zweite Mantelschicht, die Phasenmodulationsschicht und die Schicht mit hohem Brechungsindex hauptsächlich einen Nitrid-Halbleiter enthält, auf einer Entwurfsoberfläche der Phasenmodulationsschicht orthogonal zur Normalenrichtung jeder der mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche so angeordnet ist, dass er jedem Gitterpunkt eines virtuellen Quadratgitters eins zu eins entspricht, und in einer Vielzahl von effektiven Gitterpunkten, denen eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex zugeordnet sind, unter Gitterpunkten, die ein virtuelles Quadratgitter bilden, ein Liniensegment, das einen beliebigen spezifischen Gitterpunkt und den Schwerpunkt eines spezifischen Bereichs mit modifiziertem Brechungsindex, der dem spezifischen Gitterpunkt zugeordnet ist, verbindet, parallel zu jedem Liniensegment ist, das eine Vielzahl von peripheren Gitterpunkten, die dem spezifischen Gitterpunkt in der kürzesten Entfernung benachbart sind, und die Schwerpunkte einer Vielzahl von peripheren Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex, die jeweils der Vielzahl von peripheren Gitterpunkten zugeordnet sind, verbindet.
Lichtemittierendes Element, das so konfiguriert ist, dass es Licht ausgibt, das ein optisches Bild entlang einer Normalenrichtung einer Hauptfläche eines Substrats, einer Neigungsrichtung, die die Normalenrichtung schneidet, oder sowohl der Normalenrichtung als auch der Neigungsrichtung bildet, umfassend: das Substrat; eine erste Mantelschicht, die auf der Hauptfläche des Substrats vorgesehen ist; eine aktive Schicht, die auf der ersten Mantelschicht vorgesehen ist; eine zweite Mantelschicht, die auf der aktiven Schicht vorgesehen ist; eine Phasenmodulationsschicht, die zwischen der ersten Mantelschicht und der aktiven Schicht oder zwischen der aktiven Schicht und der zweiten Mantelschicht vorgesehen ist, wobei die Phasenmodulationsschicht eine Basisschicht und eine Vielzahl von Bereichen mit modifiziertem Brechungsindex mit einem Brechungsindex, der sich von einem Brechungsindex der Basisschicht unterscheidet, umfasst; und eine Schicht mit hohem Brechungsindex, die zwischen der ersten Mantelschicht und der zweiten Mantelschicht vorgesehen ist und einen Brechungsindex aufweist, der höher als der Brechungsindex der ersten Mantelschicht, der zweiten Mantelschicht oder der Phasenmodulationsschicht ist, wobei die Schicht mit hohem Brechungsindex in einem Raum, in dem die Phasenmodulationsschicht zwischen der Schicht mit hohem Brechungsindex und der aktiven Schicht sandwichartig angeordnet ist, und/oder einem Raum, in dem die Schicht mit hohem Brechungsindex zwischen der aktiven Schicht und der Phasenmodulationsschicht sandwichartig angeordnet ist, vorgesehen ist, wobei die erste Mantelschicht, die aktive Schicht, die zweite Mantelschicht, die Phasenmodulationsschicht und die Schicht mit hohem Brechungsindex hauptsächlich einen Nitrid-Halbleiter enthält, auf einer Entwurfsoberfläche der Phasenmodulationsschicht orthogonal zur Normalenrichtung jeder der mehreren modifiziertem Brechungsindexbereiche so angeordnet ist, dass er jedem Gitterpunkt eines virtuellen Quadratgitters eins zu eins entspricht, und eine Vielzahl von effektiven Gitterpunkten, denen eine Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen zugeordnet sind, unter Gitterpunkten, die ein virtuelles Quadratgitter bilden, mehrere Sätze enthält, die jeweils aus zwei effektiven Gitterpunkten gebildet sind, die in kürzestem Abstand nebeneinander liegen, und wobei in jedem der mehreren Sätze, ein Liniensegment, das einen effektiven Gitterpunkt und einen Schwerpunkt eines bestimmten modifizierten Brechungsindexbereichs, der dem einen effektiven Gitterpunkt zugeordnet ist, verbindet, parallel zu einem Liniensegment verläuft, das einen anderen effektiven Gitterpunkt und einen Schwerpunkt eines anderen effektiven, modifizierten Brechungsindexbereichs, der dem anderen effektiven Gitterpunkt zugeordnet ist, verbindet, und sich ein Abstand zwischen dem einen effektiven Gitterpunkt und einem Schwerpunkt des einen effektiven, modifizierten Brechungsindexbereichs von einem Abstand zwischen dem anderen effektiven Gitterpunkt und einem Schwerpunkt des anderen effektiven, modifizierten Brechungsindexbereichs unterscheidet.
Lichtemittierendes Element nach Anspruch 1 oder 2, wobei die erste Mantelschicht, die zweite Mantelschicht und die Basisschicht eine GaN-Schicht oder eine AlGaN-Schicht ist, und die Schicht mit hohem Brechungsindex eine Nitrid-Halbleiterschicht, die In enthält, ist.
Lichtemittierendes Element nach Anspruch 3, wobei die Schicht mit hohem Brechungsindex ferner Al enthält.
Lichtemittierendes Element nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei in einer Vielzahl von effektiven Gitterpunkten, denen die Vielzahl von modifizierten Brechungsindexberiechen zugeordnet sind, unter Gitterpunkten, die ein virtuelles Quadratgitter bilden, ein Liniensegment, das jeden spezifischen Gitterpunkt und einen Schwerpunkt eines spezifischen Bereichs mit modifiziertem Brechungsindex, der dem spezifischen Gitterpunkt zugeordnet ist, verbindet, parallel zu jedem Liniensegment verläuft, das einen verbleibenden effektiven Gitterpunkt, der den spezifischen Gitterpunkt ausschließt, und einen verbleibenden Bereich mit modifiziertem Brechungsindex, der dem verbleibenden effektiven Gitterpunkt individuell zugeordnet ist, verbindet.
Lichtemittierendes Element nach Anspruch 5, wobei ein Neigungswinkel eines Liniensegments, das den spezifischen Gitterpunkt und einen Schwerpunkt des spezifischen modifizierten Brechungsindexbereichs, der dem spezifischen Gitterpunkt zugeordnet ist, in Bezug auf ein Bezugsliniensegment, das durch ein Liniensegment definiert ist, das den spezifischen Gitterpunkt und benachbarte Gitterpunkte, die in kürzester Entfernung benachbart sind, verbindet, ein Winkel ist, der 0°, 90°, 180° und 270° ausschließt.
Lichtemittierendes Element nach Anspruch 5, wobei ein Neigungswinkel eines Liniensegments, das den spezifischen Gitterpunkt und einen Schwerpunkt des spezifischen modifizierten Brechungsindexbereichs, der dem spezifischen Gitterpunkt zugeordnet ist, in Bezug auf ein Bezugsliniensegment, das durch ein Liniensegment definiert ist, das den spezifischen Gitterpunkt und benachbarte Gitterpunkte, die in kürzestem Abstand benachbart sind, verbindet, 45°, 135°, 225° oder 315° beträgt.
Lichtemittierendes Element nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei in der Phasenmodulationsschicht die mehreren modifizierten Brechungsindexbereiche an vorbestimmten Positionen in der Basisschicht gemäß einem Anordnungsmuster zur Bildung eines optischen Bildes angeordnet sind, das Anordnungsmuster so definiert ist, dass in einem orthogonalen XYZ-Koordinatensystem, das durch eine Z-Achse, die mit einer Normalenrichtung der Hauptfläche zusammenfällt, und eine X-Y-Ebene, die mit einer Oberfläche der Phasenmodulationsschicht zusammenfällt, die die Vielzahl von modifizierten Brechungsindexbereichen umfasst und eine X-Achse und eine Y-Achse orthogonal zueinander umfasst, definiert ist, ein virtuelles Quadratgitter auf die X-Y-Ebene gesetzt wird, das aus M1 (ganze Zahl von 1 oder mehr) × N1 (ganze Zahl von 1 oder mehr) Einheitskomponentenbereichen R zusammengesetzt ist, die jeweils eine quadratische Form aufweisen, in einem Einheitskomponentenbereich R (x, y) auf der X-Y-Ebene, die durch eine Koordinatenkomponente x (ganze Zahl von 1 oder mehr und M1 oder weniger) in einer X-Achsenrichtung und eine Koordinatenkomponente y (ganze Zahl von 1 oder mehr und N1 oder weniger) in einer Y-Achsenrichtung bestimmt ist, ein Schwerpunkt G eines modifizierten Brechungsindexbereichs, der sich in dem Einheitskomponentenbereich R (x, y) befindet, um einen vorbestimmten Abstand von einem Gitterpunkt O (x, y) entfernt ist, der als Mittelpunkt des Einheitskomponentenbereichs R (x, y) dient, und ein Vektor von dem Gitterpunkt O (x, y) zu dem Schwerpunkt G in einer bestimmten Richtung orientiert ist, und die Phasenmodulationsschicht so konfiguriert ist, dass Koordinaten (ξ, η, ζ) im orthogonalen XYZ-Koordinatensystem eine Beziehung erfüllen, die durch die folgenden Formeln (1) bis (3) in Bezug auf sphärische Koordinaten (r, θ_rot, θ_tilt) gezeigt wird, die durch eine Bewegungsradiuslänge r, einen Neigungswinkel θ_tilt von der Z-Achse und einen Drehwinkel θ_rot von der X-Achse definiert sind, die auf der X-Y-Ebene angegeben sind, $ξ = r sin θ_{t i l t} cos θ_{r o t}$
$η = r sin θ_{t i l t} sin θ_{r o t}$
$ζ = r cos θ_{t i l t}$
wobei das optische Bild ein Satz heller Flecken ist, die in eine Richtung orientiert sind, die durch die Winkel θ_tilt und θ_rot definiert ist, wobei die Winkel θ_tilt und θ_rot umgewandelt werden in einen Koordinatenwert kx auf einer Kx-Achse, der eine normierte Wellenzahl ist, die durch eine folgende Formel (4) definiert ist und der X-Achse entspricht, und einen Koordinatenwert ky auf einer Ky-Achse, der eine normierte Wellenzahl ist, die durch eine folgende Formel (5) definiert ist, der Y-Achse entspricht und orthogonal zur Kx-Achse ist, $k_{x} = \frac{a}{λ} sin θ_{t i l t} cos θ_{r o t}$
$k_{y} = \frac{a}{λ} sin θ_{t i l t} sin θ_{r o t}$
a: Gitterkonstante eines virtuellen Quadratgitters λ: Oszillationswellenlänge in einem Wellenzahlraum, der durch die Kx-Achse und die Ky-Achse definiert ist, ein spezifischer Wellenzahlbereich einschließlich des optischen Bildes aus M2 (ganze Zahl von 1 oder mehr) × N2 (ganze Zahl von 1 oder mehr) Bildbereichen FR, die jeweils eine quadratische Form aufweisen, gebildet ist, eine komplexe Amplitude F (x, y), die erhalten wird, indem jeder Bildbereich FR (k_x, k_y), der durch eine Koordinatenkomponente k_x (ganze Zahl von 0 oder mehr und M2-1 oder weniger) in Richtung der Kx-Achse und eine Koordinatenkomponente k_y (ganze Zahl von 0 oder mehr und N2-1 oder weniger) in Richtung der Ky-Achse in einem Wellenzahlraum spezifiziert ist, einer zweidimensionalen inversen Fourier-Transformation in den Einheitskomponentenbereich R (x, y) auf der X-Y-Ebene unterzogen wird, durch die folgende Formel (5) gegeben ist, wobei j eine imaginäre Einheit ist, $F (x, y) = \sum_{k_{x} = 0}^{M 2 - 1} \sum_{k_{y} = 0}^{N 2 - 1} F R (k_{x}, k_{y}) exp [j 2 π (\frac{k_{x}}{M 2} x + \frac{k_{y}}{N 2} y)]$
Wobei, wenn ein Amplitudenterm A (x, y) und ein Phasenterm P (x, y) in dem Einheitskomponentenbereich R (x, y) ist, die komplexe Amplitude F (x, y) durch die folgende Formel (7) definiert ist, $F (x, y) = A (x, y) \times exp [j P (x, y)]$
wobei der Einheitskomponentenbereich R (x, y) durch eine s-Achse und eine t-Achse definiert ist, die parallel zur X-Achse bzw. zur Y-Achse und orthogonal zueinander am Gitterpunkt O (x, y) liegen, ein Schwerpunkt G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs auf einer Geraden liegt, die durch den Gitterpunkt O (x, y) verläuft und von der s-Achse geneigt ist, und der entsprechende modifizierte Brechungsindexbereich, in dem eine Liniensegmentlänge r (x, y) vom Gitterpunkt O (x, y) zu einem Schwerpunkt G des entsprechenden modifizierten Brechungsindexbereichs die folgende Beziehung erfüllt, $r (x,y) = C \times (P (x,y) - P_{0})$
C: Proportionale Konstante P0: Jede Konstante im Einheitskomponentenbereich R (x, y) angeordnet ist.