WO2021186965A1 - 面発光レーザ素子及び面発光レーザ素子の製造方法 - Google Patents

面発光レーザ素子及び面発光レーザ素子の製造方法 Download PDF

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野田　進
卓也 井上
朋朗 小泉
渓 江本
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国立大学法人京都大学
スタンレー電気株式会社
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    • H01S5/320225—Structure or shape of the active region; Materials used for the active region comprising PN junctions, e.g. hetero- or double- heterostructures grown on specifically orientated substrates, or using orientation dependent growth polar orientation

Definitions

  • the present invention relates to a surface emitting laser device and a method for manufacturing the same, particularly a photonic crystal surface emitting laser device and a method for manufacturing the same.
  • Patent Document 1 describes an aggregate of different refractive index regions in a plate-shaped base material, which is composed of a plurality of regions having different refractive indexes from the base material and at least two of the regions have different thicknesses.
  • a large number of two-dimensional photonic crystal surface emitting laser light sources having two-dimensional photonic crystals arranged periodically are described. With this configuration, the symmetry in the plane parallel to the base material is lower than that of a two-dimensional photonic crystal in which columnar different refractive index regions are periodically arranged, and the laser by canceling the antisymmetric mode due to interference. It is disclosed that a decrease in light extraction efficiency can be suppressed.
  • the inventor of the present application states that when a two-dimensional photonic crystal in which a set of pores of different sizes is periodically arranged is embedded in an embedding layer, a two-dimensional photonic crystal composed of pores of a single size is used. It was found that the surface of the embedded layer is rougher than that.
  • the shape of the pores is changed by the mass transport, and due to the shape change of the pores, the shape changes of the adjacent pores interfere with each other on the surface of the embedded layer.
  • the present invention has been made in view of the above points, and is a two-dimensional photonic in which a plurality of pores of different sizes are arranged at lattice points and a set of the plurality of pores is periodically arranged.
  • a photonic crystal plane emitting laser having crystals hereinafter, also referred to as multi-lattice photonic crystals
  • greatly improved surface flatness of an embedded layer in which multi-lattice photonic crystals are embedded and a method for producing the same. The purpose is.
  • the active layer formed on the multi-lattice photonic crystal layer has high flatness and crystallinity, high light extraction efficiency, and a photonic crystal surface capable of oscillating with a low threshold current density and high quantum efficiency. It is an object of the present invention to provide a light emitting laser and a method for producing the same.
  • the surface emitting laser device is a surface emitting laser element made of a Group 3 nitride semiconductor.
  • a photonic crystal layer formed on the c-plane of a group 3 nitride semiconductor and having pores arranged in a plane parallel to the layer with two-dimensional periodicity, and on the photonic crystal layer.
  • a first guide layer having an embedded layer that is formed and closes the pores.
  • the active layer formed on the first guide layer and It has a second guide layer formed on the active layer and At each of the square lattice points in the plane parallel to the photonic crystal layer, a vacancy set containing at least a main vacancy and a secondary vacancy smaller in size than the main vacancy is arranged.
  • the main hole has a regular hexagonal column shape, a long hexagonal column shape, or a long columnar shape whose long axis is parallel to the ⁇ 11-20> axis.
  • the method for manufacturing a surface emitting laser device includes a step of forming a guide layer on the c-plane of the group 3 nitride semiconductor and a step of forming a guide layer.
  • a step of etching the guide layer using the etching mask to form a main hole and a sub hole, and Crystal growth including mass transport is performed to form an embedded layer that closes the openings of the main hole and the sub-hole, and each of the square lattice points is smaller in size than the main vacancies and the main vacancies.
  • the main hole has a regular hexagonal column shape, a long hexagonal column shape, or a long columnar shape whose long axis is parallel to the ⁇ 11-20> axis.
  • FIG. 5 is an enlarged cross-sectional view schematically showing an air hole pair 14K arranged in the photonic crystal layer 14P and the photonic crystal layer 14P of FIG. 1A. It is a top view which shows typically the upper surface of the photonic crystal laser 10. It is sectional drawing which shows typically the cross section in the plane (FIG. 1B, AA cross section) parallel to the n-guide layer 14 of a photonic crystal layer 14P. It is a top view which shows typically the bottom surface of the photonic crystal laser 10.
  • FIG. 5 is an enlarged cross-sectional view schematically showing an air hole pair 14K arranged in the photonic crystal layer 14P and the photonic crystal layer 14P of FIG. 1A. It is a top view which shows typically the upper surface of the photonic crystal laser 10. It is sectional drawing which shows typically the cross section in the plane (FIG. 1B, AA cross section) parallel to the n-guide layer 14 of a photonic crystal layer 14P. It is a top view which shows typically the bottom surface of the photo
  • 5 is a top view schematically showing a resist in which a pair of openings composed of an oval-shaped main opening K1 and a sub-opening K2 are two-dimensionally arranged in a square grid pattern.
  • 6 is an SEM image of a GaN surface on which holes 14H1 and 14H2 are formed. It is an SEM image of the upper surface of the guide layer which shows the hole shape of the main hole 14K1 and the sub hole 14K2 in this Example. It is an SEM image which shows the cross section in line AA of FIG. It is an SEM image which shows the cross section in line BB of FIG. 6 is an SEM image showing a columnar hole CH formed on a GaN surface in Comparative Example 1.
  • FIG. It is a figure which shows the IL characteristic of the PCSEL element 10 of Example 1 and the PCSEL element of Comparative Example 1.
  • FIG. It is a figure which shows the emission spectrum in the vicinity of the threshold current of the PCSEL element 10 of Example 1 and the PCSEL element of Comparative Example 1.
  • structure B shows the main hole CH1 and the sub-hole CH2 of Comparative Example 2
  • FIG. 5 is a top view schematically showing a change in the shape of a hole in the process of forming an embedded layer in the case of structure B (Comparative Example 2).
  • FIG. 6 is an SEM image of a GaN surface on which holes 14H1 and 14H2 are formed. It is an SEM image of the upper surface of the guide layer which shows the hole shape of the main hole 14K1 and the sub hole 14K2 in Example 3.
  • FIG. It is an SEM image which shows the cross section along the line AA of FIG. 19A. It is an SEM image which shows the cross section along the line BB of FIG. 19A.
  • FIG. It is a figure which shows the emission spectrum in the vicinity of the threshold current of the PCSEL element 10 of Example 3 and the PCSEL element of Comparative Example 1.
  • the photonic crystal plane emitting laser (hereinafter, also referred to as PCSEL) has a resonator layer in a direction parallel to the semiconductor light emitting structure layer (n-guide layer, light emitting layer, p-guide layer) constituting the light emitting element. It is an element that emits coherent light in a direction orthogonal to the resonator layer.
  • a distributed Bragg reflector (DBR) laser having a pair of resonator mirrors (Brag reflectors) sandwiching a semiconductor light emitting structure layer is known, but a photonic crystal surface emitting laser (PCSEL) is used. It differs from the DBR laser in the following points. That is, in the photonic crystal plane emitting laser (PCSEL), the light wave propagating in the plane parallel to the photonic crystal layer is diffracted by the diffraction effect of the photonic crystal to form a two-dimensional resonance mode, and the parallel plane is formed. It is also diffracted in the direction perpendicular to. That is, the light extraction direction is perpendicular to the resonance direction (in the plane parallel to the PC layer).
  • PCSEL photonic crystal surface emitting laser
  • FIG. 1A is a cross-sectional view schematically showing an example of the structure (first PCSEL structure) of the photonic crystal laser element (PCSEL element) 10.
  • the semiconductor structural layer 11 is formed on the substrate 12.
  • the semiconductor structural layer 11 is made of a hexagonal nitride semiconductor.
  • the semiconductor structure layer 11 is made of, for example, a GaN-based semiconductor.
  • the semiconductor structural layer 11 that is, the n-clad layer (first conductive type first clad layer) 13, the n-guide layer (first guide layer) 14, the active layer 15,
  • the p-guide layer (second guide layer) 16 the electron barrier layer (EBL: Electron Blocking Layer) 17
  • the p-clad layer (second conductive type second clad layer) 18, and the p-contact layer 19 are the same. It is formed in order.
  • the case where the first conductive type is n type and the second conductive type which is the opposite conductive type of the first conductive type is p type will be described, but the first conductive type and the second conductive type are p type and n type, respectively. May be.
  • the n-guide layer 14 is composed of a lower guide layer 14A, a photonic crystal layer (pore layer or PC layer) 14P, and an embedded layer 14B.
  • the embedded layer 14B is composed of a first embedded layer 14B1 and a second embedded layer 14B2.
  • n- and p- mean “n-side” and “p-side”, and do not necessarily mean having n-type and p-type.
  • the n-guide layer means a guide layer provided on the n side of the active layer, and may be an undoped layer (or i layer).
  • n-clad layer 13 may be composed of a plurality of layers instead of a single layer. In that case, all the layers do not have to be n layers (n-doped layers), and the undoped layer (i layer) is used. It may be included. The same applies to the guide layer 16 and the p-clad layer 18.
  • the semiconductor layer of the photonic crystal laser element 10 has been described, but only an example of the element structure is shown. In short, it has a first semiconductor layer (or guide layer) having a photonic crystal layer 14P, a second semiconductor layer (or a guide layer), and an active layer (light emitting layer) sandwiched between these layers. It may be configured to emit light by injecting a current into the active layer.
  • the photonic crystal laser device does not have to have all the above-mentioned semiconductor layers.
  • the photonic crystal laser device may have various semiconductor layers (for example, a hole barrier layer, a light confinement layer, a current confinement layer, a tunnel junction layer, etc.) for improving the device characteristics. ..
  • an n electrode (cathode) 20A is formed on the back surface of the substrate 12, and a p electrode (anode) 20B is formed on the p-contact layer 19 (upper surface).
  • the side surface of the semiconductor structure layer 11 and the upper side surface of the substrate 12 are covered with an insulating film 21 such as SiO 2.
  • the side surface of the p-electrode 20B and the surface of the p-contact layer 19 are coated with an insulating film 21 so as to cover the edge of the upper surface of the p-electrode 20B.
  • the light directly emitted from the photonic crystal layer (PC layer) 14P (direct emission light Ld) and the light emitted from the photonic crystal layer 14P and reflected by the p electrode 20B (reflection emission light Lr) are formed on the substrate 12. It is emitted to the outside from the light emission region 20L on the back surface.
  • FIG. 1B is an enlarged cross-sectional view schematically showing an air hole pair 14K arranged in the photonic crystal layer 14P and the photonic crystal layer 14P of FIG. 1A.
  • the pore pair 14K (main pore 14K1 and secondary pore 14K2) is, for example, square in the crystal growth plane (semiconductor layer growth plane), that is, the plane parallel to the n-guide layer 14 (AA cross section in the drawing). It has periodic PCs in a grid pattern (square lattice), and each of the pore pairs 14K is two-dimensionally arranged at the square lattice point position and embedded in the n-guide layer 14.
  • FIG. 2A is a plan view schematically showing the upper surface of the photonic crystal laser (PCSEL) 10, and FIG. 2B is a plane parallel to the n-guide layer 14 of the photonic crystal layer (PC layer) 14P (FIGS. 1B, A).
  • -A cross section) is a cross-sectional view schematically showing a cross section
  • FIG. 2C is a plan view schematically showing the bottom surface of the photonic crystal laser (PCSEL) 10.
  • the n-electrode (cathode) 20A is annular to the outside of the pore-forming region 14R so as not to overlap the pore-forming region 14R when viewed from a direction perpendicular to the photonic crystal layer 14P. It is provided as an electrode.
  • the region inside the n electrode 20A is the light emitting region 20L. Further, it is provided with a bonding pad 20C which is electrically connected to the n electrode 20A and connects a wire for feeding power from the outside.
  • PCSEL Photonic Crystal Laser
  • a GaN single crystal having a "+ c" plane whose main plane is the (0001) plane in which Ga atoms are arranged on the outermost surface was prepared.
  • the main surface may be just or, for example, a substrate offset to about 1 ° in the m-axis direction.
  • a substrate offset to about 1 ° in the m-axis direction can obtain mirror growth under a wide range of growth conditions.
  • the substrate surface (back surface) provided with the light emission region 20L facing the main surface is the "-c" surface, which is the (000-1) surface in which N atoms are arranged on the outermost surface. Since the -c surface is resistant to oxidation and the like, it is suitable as a light extraction surface.
  • an n-type GaN single crystal was used as the GaN substrate 12.
  • the n-type GaN substrate 12n has a function of a contact layer with an electrode.
  • S2: n-clad layer forming step On the + c-plane GaN substrate 12, an n-type Al 0.04 Ga 0.96 N layer having an Al composition of 4% was grown as an n-clad layer 13 with a layer thickness of 2 ⁇ m.
  • the AlGaN layer was grown by supplying trimethylgallium (TMG) and trimethylaluminum (TMA) as a source of Group 3 atoms to a GaN substrate heated to 1100 ° C.
  • Carrier doping was performed by supplying silane (SiH 4 ) at the same time as the above raw materials (Si doping). At this time, the carrier concentration at room temperature was approximately 4 ⁇ 10 17 cm -3 .
  • SiH 4 silane
  • the carrier concentration at room temperature was approximately 4 ⁇ 10 17 cm -3 .
  • S3a Lower guide layer + Pore preparation layer forming step
  • TMG was supplied, and n-type GaN was grown with a layer thickness of 250 nm as a preparatory layer for the n-guide layer 14.
  • silane (SiH 4 ) was simultaneously supplied as in the AlGaN layer. The carrier concentration at this time was approximately 4 ⁇ 10 17 cm -3 .
  • This growth layer is a preparatory layer for forming a layer composed of a lower guide layer 14A and a photonic crystal layer 14P.
  • the substrate 12 on which such a growth layer is formed may be simply referred to as a substrate.
  • the substrate was taken out from the chamber of the MOVPE apparatus, and fine holes were formed on the surface of the growth layer. More specifically, after obtaining a clean surface by cleaning the substrate, a silicon nitride film (Si x N y ) was formed into a film by plasma CVD. An electron beam drawing resist was applied onto this by spin coating and placed in an electron beam (EB) drawing apparatus to pattern a two-dimensional periodic structure.
  • EB electron beam
  • the openings are hatched.
  • the major axis of the main opening K1 and the sub-opening K2 is parallel to the ⁇ 11-20> direction of the crystal orientation, and the minor axis of the main opening K1 and the sub-opening K2 is parallel to the ⁇ 1-100> direction.
  • the center of gravity CD2 of the sub-opening K2 is separated from the center of gravity CD1 of the main opening K1 by ⁇ x and ⁇ y.
  • ⁇ x ⁇ y. That is, the center of gravity CD2 of the sub-opening K2 is separated from the center of gravity CD1 of the main opening K1 in the ⁇ 1-100> direction.
  • the minor axis was 1.15.
  • the Si x N y film was selectively dry-etched by an ICP-RIE (Inductive Coupled Plasma-Reactive Ion Etching) apparatus.
  • ICP-RIE Inductive Coupled Plasma-Reactive Ion Etching
  • holes 14H1 which are oblong columnar pores dug perpendicular to the GaN surface, 14H2 was formed.
  • holes 14H2 in order to distinguish the holes dug in the GaN surface portion by the etching from the air holes in the photonic crystal layer 14P, they are simply referred to as holes in the following.
  • a plurality of hole pairs 14H (main hole 14H1 and sub-hole 14H2) in which periodic PCs are arranged at 164 nm are arranged in a square grid pattern, that is, two-dimensionally on a square grid point. Been formed.
  • the holes 14H1 and 14H2 are substantially elongated cylindrical holes or holes opened on the upper surface (GaN surface).
  • the major axis LH1 of the opening of the main hole 14H1 on the GaN surface is 124 nm
  • the minor axis WH1 is 50 nm
  • the major axis LH2 of the opening of the sub hole 14H2 is 57.
  • the major axes of the main hole 14H1 and the sub-hole 14H2 were arranged so as to be parallel to the ⁇ 11-20> axis (that is, the a-axis).
  • the x direction and the y direction are the major axis direction ( ⁇ 11-20> direction) and the minor axis direction ( ⁇ 1-100>) of the opening of the main hole 14H1 and the opening of the sub hole 14H2, respectively.
  • the direction is inclined by 45 ° with respect to the direction).
  • the xy coordinates are also referred to as vacancy coordinates.
  • the TMG supplied after reaching the first temperature region causes the above-mentioned eaves to grow toward the center of the hall and coalesce, thereby closing and embedding the main hall 14H1 and the sub hall 14H2. As a result, the first embedded layer 14B1 is formed.
  • a second embedded layer 14B2 having a thickness of 50 nm was grown.
  • the growth of the second embedded layer 14B2 is carried out by lowering the substrate temperature to 820 ° C. (second embedded temperature) and then supplying triethyl gallium (TEG) and trimethylindium (TMI) as a source of Group 3 atoms. This was done by supplying NH 3 as a nitrogen source.
  • the second embedding temperature is lower than the first embedding temperature, and is 700 ° C. or higher and lower than 900 ° C.
  • the In composition of the second embedded layer 14B2 in this example was 2% (that is, Ga 0.98 In 0.02 N layer).
  • the second embedded layer 14B2 functions as a light distribution adjusting layer for adjusting the bonding efficiency (optical field) between the light and the photonic crystal layer 14P.
  • a photonic crystal layer 14P having a double lattice structure was formed in which a pair of holes 14K composed of main holes 14K1 and secondary holes 14K2 were arranged at each of the cubic lattice points.
  • S4 Light emitting layer forming step
  • MQW multiple well
  • the barrier layer and well layer of MQW were GaN and InGaN, respectively.
  • the barrier layer was grown by lowering the temperature of the substrate to 820 ° C. and then supplying triethyl gallium (TEG) as a source of Group 3 atoms and NH 3 as a nitrogen source.
  • the well layer was grown at the same temperature as the barrier layer by supplying TEG and trimethylindium (TMI) as a source of Group 3 atoms and NH 3 as a nitrogen source.
  • TEG trimethylindium
  • NH 3 a nitrogen source.
  • the central wavelength of PL (Photoluminescence) emission from the active layer in this example was 412 nm.
  • S5: p-guide layer forming step After the active layer grew, the temperature of the substrate was raised to 1050 ° C., and GaN was grown as the p-guide layer 16 with a layer thickness of 120 nm.
  • the p-guide layer 16 was grown by supplying TMG and NH 3 without doping with a dopant.
  • EBL 17 Electron barrier layer forming step
  • the electron barrier layer (EBL) 17 was grown while maintaining the substrate temperature at 1050 ° C.
  • the growth of EBL17 was carried out by supplying TMG and TMA as Group 3 atomic sources and NH 3 as a nitrogen source. Further, Cp2Mg was supplied as a p-dopant. As a result, EBL17 having an Al composition of 18% and a layer thickness of 15 nm was formed.
  • S7 p-clad layer forming step
  • the p-clad layer 18 was grown while maintaining the substrate temperature at 1050 ° C.
  • the p-clad layer 18 was grown by supplying TMG and TMA as Group 3 atomic sources and NH 3 as a nitrogen source. Further, Cp2Mg was supplied as a p-dopant. As a result, the p-clad layer 18 having an Al composition of 6% and a layer thickness of 600 nm was formed.
  • the carrier concentration of the p-clad layer (p-AlGaN) 18 was 2 ⁇ 10 17 cm -3 when activated at 850 ° C. for 10 minutes in the N 2 atmosphere after growth.
  • S8: p-contact layer forming step After growing the p-clad layer 18, the p-contact layer 19 was grown while maintaining the substrate temperature at 1050 ° C.
  • the growth of the p-contact layer 19 was carried out by supplying TMG as a Group 3 atomic source and NH 3 as a nitrogen source. Further, Cp2Mg was supplied as a dopant. [S9: Electrode forming step] The surface of the p-contact layer 19 of the substrate with the growth layer for which the formation of the epitaxial growth layer has been completed is attached to the support substrate, and the substrate 12 is thinned to a predetermined thickness by a polishing device.
  • Electrode forming step (Anode electrode formation) A palladium (Pd) film and a gold (Au) film were formed on the surface of the epitaxial growth substrate 12 as the p electrode 20B in this order by an electron beam deposition method. The formed electrode metal film was patterned to 200 ⁇ 200 ⁇ m 2 by photolithography to form a p-electrode 20B.
  • Main pores and secondary pores In order to confirm the shape of the embedded pores in this example, the laminated structure is processed from the surface by a focused ion beam (FIB) until the pores in the pore layer are exposed, and then SEM. Observation was made.
  • the hole shape of the main hole 14K1 and the sub hole 14K2 having a size smaller than that of the main hole 14K1 at this time is shown in the upper surface SEM image of FIG.
  • the secondary hole 14K2 may have at least one of the hole diameter and the depth smaller than that of the main hole 14K1.
  • FIG. 6A is an SEM image showing a cross section in line AA of FIG. 5
  • FIG. 6B is an SEM image showing a cross section in line BB of FIG.
  • the major axis LK1 of the main hole 14K1 is 75.2 nm
  • the minor axis WK1 is 45 nm
  • the ratio of the major axis to the minor axis (major axis / minor axis) RK1 1.67)
  • the secondary hole 14K2 The major axis LK2 was 45.8 nm
  • the minor axis WK2 was 39.2 nm
  • the ratio of the major axis to the minor axis (major axis / minor axis) RK2 1.17.
  • the depth DK1 of the main hole 14K1 was 102 nm
  • the depth DK2 of the secondary hole 14K2 was 78.5 nm.
  • a photonic crystal layer 14P in which a pair of pores consisting of main pores 14K1 and secondary pores 14K2 was arranged at a period of PC 164 nm was formed at each of the square lattice points. That is, the main vacancies 14K1 are arranged at the square grid points in the periodic PC, and the sub vacancies 14K2 are arranged at the square grid points in the same periodic PC.
  • a pair of holes is arranged so that the distance between the center of gravity D1 of the main hole 14K1 and the center of gravity D2 of the secondary hole 14K2 (distance between the centers of gravity) is ⁇ x in the x direction and ⁇ y (constant) in the y direction. ..
  • the distance between the centers of gravity" of the main vacancies and the sub vacancies refers to the distance between the center of gravity axis of the main vacancies and the center of gravity axis of the sub vacancies, and the sub vacancies are the main vacancies. It is expressed as a distance separated in the x direction and the y direction.
  • main hole 14K1 and the sub hole 14K2 had a long hexagonal column shape in which the long axis was parallel to the ⁇ 11-20> axis.
  • ⁇ 1-102 ⁇ facets appeared at the bottoms (board 12 side) of the main holes 14K1 and the sub holes 14K2, the parts other than the bottoms had a long hexagonal column shape.
  • the "major axis or minor axis" of the pore (or hole) means the major axis or minor axis of the pore cross section (opening surface) in the plane parallel to the photonic crystal layer.
  • the x-axis which is the pore arrangement direction, is patterned so as to be parallel to the ⁇ 1-100> axis (that is, the m-axis) and the y-axis is parallel to the ⁇ 11-20> axis (that is, the a-axis).
  • a resist was formed.
  • dry etching was performed using an ICP-RIE apparatus to form columnar pores 14C arranged in a square lattice in the x-direction and the y-direction.
  • Threshold gain (coupling wave theory) From the electric field intensity distribution of the basic mode in the structures of Example 1 and Comparative Example 1, the light confinement coefficient ( ⁇ act) of the active layer and the light confinement of the Mg-doped layer (p-contact layer, p-clad layer, electron barrier layer) The coefficient ( ⁇ mg) was estimated. In addition, the in-plane resonator loss ( ⁇ p ) of the photonic crystal layer 14P and the resonator loss ( ⁇ n ) in the direction perpendicular to the photonic crystal layer 14P were estimated using the two-dimensional coupled wave theory. These are shown in Table 1.
  • Equation 1 The threshold gain Gth of the laser was obtained from (Equation 2) and was estimated to be 1119 cm -1 in Example 1 and 724 cm -1 in Comparative Example 1 as shown in Table 1.
  • the alpha n Example 1 is larger than the alpha n Comparative Example 1. This is because the rotational symmetry of the lattice point structure is broken due to the double lattice structure.
  • Comparative Example 1 since the lattice point structure has two-fold rotational symmetry, the light propagating in the pore layer, which is diffracted in the vertical direction, is canceled by the vanishing interference.
  • this vanishing interference is weakened, and the amount of light diffracted in the vertical direction is increased. That is, ⁇ n is increasing.
  • the lattice point structure be once rotationally symmetric in order to increase ⁇ n , and the shape or arrangement of the holes set of the main holes 14K1 and the secondary holes 14K2 should be the same at 360 ° rotation. Just do it.
  • (3) Light output characteristics and emission spectrum The IL characteristics (current-optical output characteristics) of the PCSEL element 10 of Example 1 and the PCSEL element of Comparative Example 1 are shown in FIG. 8A, and the emission spectrum near the threshold current is shown in FIG. 8B. show. The measurement was performed by driving a pulse current with a pulse width of 100 ns and a pulse period of 1 kHz.
  • the PCSEL element 10 of Example 1 performed laser oscillation with a strong monomodal property at a threshold current of 1.24 A (threshold current density: 3.9 kA / cm 2).
  • the PCSEL element of Comparative Example 1 performed laser oscillation with a strong monomodal property at a threshold current of 0.71 A (threshold current density: 2.2 kA / cm2).
  • the reason why the threshold current of Example 1 is larger than that of Comparative Example 1 is that the threshold gain Gth in Table 1 increases.
  • the rate of increase in the threshold gain Gth and the rate of increase in the threshold current are about the same, and it is considered that the increase in the threshold current is due to the increase in the resonator loss and the absorption loss. It is considered that there is no effect on the quality of the active layer even when the double lattice structure is introduced as in Example 1.
  • the slope efficiency of the PCSEL element 10 of Example 1 is 0.23 W / A, which is larger than 0.10 W / A of Comparative Example 1.
  • Example 2 and Comparative Example 2 In order to evaluate the surface shape after embedding by introducing the double lattice structure, photonic crystal layers having two structures were prepared, and the steps up to S3d were carried out in the same manner as in the above example to embed the vacancies.
  • FIG. 9A is an upper surface SEM image showing the main hole 14H1 and the sub hole 14H2 formed on the GaN surface portion in the structure (structure A) in which the main hole and the sub hole are formed as in the first embodiment.
  • FIG. 9B is an upper surface SEM image showing the main hole CH1 and the sub-hole CH2 formed on the GaN surface in Comparative Example 2.
  • Comparative Example 2 Structure B
  • the long axes of the main hole 14H1 and the sub hole 14H2 are arranged so as to be parallel to the ⁇ 11-20> axis (that is, the a axis).
  • the major axes of the main hole CH1 and the sub-hole CH2 are arranged so as to be orthogonal to the ⁇ 11-20> axis (that is, the a axis).
  • the structure A (Example 2) and the structure B (Comparative Example 2) have a main hole and a sub hole having substantially the same size and shape, but the holes in the structure B (Comparative Example 2) are oriented in the long axis direction. It is 90 ° different from the long axis direction of the hole of the structure A (Example 2).
  • FIGS. 10A and 10B show the embedding after embedding the main vacancies and the sub-vacancy in the case of the structure A (Example 2) and the structure B (Comparative Example 2), respectively. It is an image of an atomic force microscope (AFM) showing the surface morphology of a layer. The horizontal axis direction of the AFM image is the m axis, and the vertical axis direction is the a axis.
  • AFM atomic force microscope
  • the composition of In is non-uniform at the uneven parts and the quality of the active layer deteriorates. Therefore, since the threshold current increases, it is preferable that the long axis of the pores of the photonic crystal layer is parallel to the a-axis.
  • 11A and 11B are top views schematically showing the shape change of the hole in the process of forming the embedded layer.
  • the surface roughness of the embedded layer differs depending on whether the major axis of the hole is parallel to the a-axis of the crystal orientation or orthogonal to the a-axis of the crystal orientation.
  • the hole shape When embedding holes in Group 3 nitride, mass transport is generated and the hole shape is deformed into a shape composed of thermally stable surfaces, and vacancies are formed. That is, in the + c-plane substrate, the side surface of the hole changes its shape to the ⁇ 1-100 ⁇ plane (that is, the m-plane). That is, the shape changes from an oblong columnar shape to a long hexagonal columnar shape whose side surface is composed of m-planes.
  • FIG. 11A schematically shows a change in the shape of a hole (structure A) when the long axis of the oblong columnar hole is parallel to the a-axis ( ⁇ 11-20> axis).
  • the pore size of the holes 14H1 and 14H2 will be reduced after deformation, but the changed group 3 nitride atoms will be supplied by mass transport from the surrounding crystal parts (arrows in the figure).
  • FIG. 11B schematically shows the shape change of the holes when the long axis of the oblong columnar hole is perpendicular to the a axis (structure B).
  • the hole size of holes CH1 and CH2 is reduced by mass transport (arrows in the figure). This shape change is larger than that in the case of a hole whose long axis is parallel to the a-axis (FIG. 11A).
  • the interpupillary distance is closer than in the case of the single-lattice photonic crystal, so that the adjacent vacancies (that is, the main vacancies and the sub vacancies) are about the size of the vacancies. It will be placed. Therefore, when the shape change of the vacancies occurs due to the mass transport, the shape changes of the adjacent vacancies interfere with each other. Large irregularities (height difference) are formed on the embedded surface between the portion where the shape changes interfere with each other and the portion where the shape changes do not interfere with each other. Therefore, as shown in FIG. 11B, when the long axis of the hole and the a-axis are orthogonal to each other, the surface is roughened due to a large change in shape.
  • the two-dimensional photonic crystals forming the pore layer are symmetrical with respect to the x-axis and the y-axis of the square lattice, which are inclined by 45 °.
  • the main hole 14K1 and the sub hole 14K2 have a symmetrical structure with respect to the x-axis and the axis inclined by 45 ° from the y-axis, the center of gravity between the main hole 14K1 and the sub-hole 14K2 in the x-axis direction and the y-axis direction.
  • the resonator losses ⁇ n and ⁇ p in the vertical and horizontal directions with respect to the photonic crystal layer 14P when changed to the period of the square lattice) are shown in FIGS. 12A and 12B.
  • FIG. 12C shows R n obtained from the following (Equation 3). That is, R n is the ratio of the resonator loss ⁇ n in the vertical direction to the total resonator loss ( ⁇ p + ⁇ n).
  • ⁇ SE is proportional to R n. That is, in order to increase the emission efficiency (that is, ⁇ SE) of the photonic crystal surface emitting laser and obtain a photonic crystal surface emitting laser capable of increasing the output, it is desirable to increase R n.
  • the R n in the conventional single-lattice photonic crystal surface emitting laser (Comparative Example 1) is about 0.18 from Table 1.
  • FIG. 13 shows a photonic band structure near the ⁇ point of a square lattice photonic crystal.
  • the standing wave state of light at the band end of the ⁇ point of the photonic band structure of the pore layer is used as the resonance effect.
  • the band end of the ⁇ point there are four band end modes (indicated by black circles) from the low frequency side to A, B, C, and D.
  • Laser oscillation can be obtained in the mode with the lowest threshold gain (smaller resonator loss) among the four band end modes.
  • FIG. 14 shows the threshold gain (resonator loss) of each mode obtained from the coupling wave theory when the distances between the centers of gravity ⁇ x and ⁇ y are changed in the first embodiment.
  • Mode A for 0.28 ⁇ PC or less (d ⁇ 0.28)
  • mode D for 0.28 PC to 0.40 PC (0.28 ⁇ d ⁇ 0.40)
  • 0.40 PC or more (0.40 ⁇ d)
  • mode B is the mode having the smallest threshold gain.
  • FIG. 15 schematically shows the refractive index, carrier density, and photon density of the current injection region during laser oscillation of a surface emitting laser.
  • the refractive index in the current injection region is generally lowered due to the carrier plasma effect.
  • the stimulated emission rate becomes high and the carrier density becomes low in the center of the resonator with high photon density, and the temperature in the central part rises due to heat generation. It will be higher than the surroundings.
  • FIG. 16A schematically shows the frequency of the photonic band end of the ⁇ point near the current injection region at the time of current injection in the case of band end modes A and B, and FIG. 16B in the case of band end modes C and D. ..
  • the frequency ⁇ is expressed as in (Equation 5) using the refractive index n, the speed of light c, and the wave number k.
  • Equation 5 c / n ⁇ k (Equation 5) From (Equation 5), when the refractive index distribution changes as shown in FIG. 15 due to current injection (laser oscillation), the frequency profiles of the A, B, C, and D modes, which are the band end modes, also change with the change in the refractive index (Equation 5). From a trapezoidal shape to a trapezoidal shape with a concave center), as shown in FIGS. 16A and 16B.
  • the oscillation mode frequency exists in the photonic bandgap in the central portion of the current injection region. ing. Therefore, the presence of photons in the central portion of the injection region is suppressed, and photons are generated in a region outside the central portion of the injection region.
  • FIG. 17A schematically shows the refractive index, carrier density, and photon density of the current injection region when oscillating in the band end modes A and B.
  • the case where the photonic band effect is taken into consideration is shown by a solid line, and the case where the photonic band effect is not taken into consideration is shown by a broken line.
  • the carrier density and the refractive index are also made uniform over the entire current injection region. Therefore, when the oscillation operation is performed in modes A and B, the photon density distribution is flattened over the entire injection region as the current increases even when a large current is injected and the high output operation is performed. Therefore, the emitted beam has a stable beam pattern.
  • the oscillation mode frequency exists in the band gap in the region outside the central portion of the current injection region. Therefore, photons are localized in the central part of the injection region.
  • FIG. 17B schematically shows the refractive index, carrier density, and photon density of the current injection region when oscillating in the band end modes C and D.
  • the case where the photonic band effect is taken into consideration is shown by a solid line, and the case where the photonic band effect is not taken into consideration is shown by a broken line.
  • the carrier density and the refractive index also change significantly locally in the central portion of the current injection region, and have a non-uniform distribution in the current injection region.
  • ⁇ y / PC is preferably 0.06 PC to 0.28 PC (0.06 ⁇ d ⁇ 0.28) or 0.40 PC to 0.47 PC (0.40 ⁇ d ⁇ 0.47).
  • Example 3 a PCSEL element 11 having a dual lattice-structured pore layer (photonic crystal layer) composed of two regular hexagonal prism-shaped main pores 14K1 and secondary pores 14K2 was examined. .. 1. 1. Manufacturing Step The manufacturing process of the PCSEL element 10 of Example 3 will be described in detail below. The points different from the manufacturing process of the above-mentioned Examples and the main points will be described. The structure of the PCSEL element 10 and the layer structure of the semiconductor structure layer 11 were the same as those shown in FIG. 1A. [S3b: Hole and air hole forming step] A substrate with a growth layer in which an n-type GaN layer was grown as a preparatory layer for the n-guide layer 14 was washed to obtain a clean surface. The n-type GaN growth layer is a preparatory layer for forming a layer composed of a lower guide layer 14A and a photonic crystal layer 14P.
  • a silicon nitride film (Si x N y ) was formed into a film using plasma CVD.
  • An electron beam drawing resist was applied onto this by spin coating and placed in an electron beam (EB) drawing apparatus to pattern a two-dimensional periodic structure.
  • the long axis of each opening was patterned so as to be parallel to the ⁇ 11-20> axis (that is, the a axis).
  • the main opening K1 and the sub-opening K2 arranged at the square lattice points with a period of 164 nm were formed so as to penetrate the Si x N y film.
  • main opening K1 and the sub-opening K2 have an oval shape slightly deviating from the perfect circular shape, they may be formed so as to have a perfect circular shape.
  • a plurality of hole pairs 14H (main hole 14H1 and sub-hole 14H2) in which periodic PCs were arranged at 164 nm were formed in a square grid pattern, that is, two-dimensionally on a square grid point.
  • the holes 14H1 and 14H2 are substantially cylindrical holes that open on the upper surface (GaN surface).
  • the major axis LH1 of the opening of the main hole 14H1 on the GaN surface is 76 nm
  • the major axis LH2 of the opening of the sub hole 14H2 is
  • the minor axis WH2 was 53 nm at 59 nm
  • the long axes of the main hole 14H1 and the sub hole 14H2 were arranged so as to be parallel to the ⁇ 11-20> axis (that is, the a axis).
  • main hole 14H1 and the sub-hole 14H2 have a long cylindrical shape slightly deviating from the true cylindrical shape, they may be formed so as to have a true cylindrical shape.
  • S3d Embedded layer forming step
  • This substrate is introduced into the reactor of the MOVPE apparatus again, ammonia (NH 3 ) is supplied to raise the temperature to 950 ° C. (first implantation temperature), and then trimethylgallium (TMG) and NH 3 are supplied.
  • TMG trimethylgallium
  • the opening of the main hole 14H1 and the sub hole 14H2 were closed to form the first embedded layer 14B1.
  • a second embedded layer 14B2 having a thickness of 50 nm was grown.
  • the growth of the second embedded layer 14B2 is carried out by lowering the substrate temperature to 820 ° C. (second embedded temperature) and then supplying triethyl gallium (TEG) and trimethylindium (TMI) as a source of Group 3 atoms. This was done by supplying NH 3 as a nitrogen source.
  • the In composition of the second embedded layer 14B2 was 2% (that is, Ga 0.98 In 0.02 N layer).
  • the second embedded layer 14B2 functions as a light distribution adjusting layer for adjusting the bonding efficiency (optical field) between the light and the photonic crystal layer 14P.
  • S4 Light emitting layer forming step
  • a multiple well (MQW) layer was grown as the active layer 15 which is a light emitting layer. More specifically, as in the above-mentioned examples, the barrier layer and the well layer of MQW were GaN and InGaN, respectively.
  • the barrier layer was grown by lowering the temperature of the substrate to 820 ° C.
  • TEG triethyl gallium
  • NH 3 NH 3
  • the well layer was grown at the same temperature as the barrier layer by supplying TEG and trimethylindium (TMI) as a source of Group 3 atoms and NH 3 as a nitrogen source.
  • TEG and TMI trimethylindium
  • the central wavelength of PL emission from the active layer in this example was 412 nm.
  • the steps after S5 are the same steps as the above-mentioned manufacturing step, and the PCSEL element 10 of Example 3 was formed. 2.
  • Main and sub-holes In order to confirm the shape of the embedded air holes in the examples, the laminated structure is processed by FIB from the surface until the holes in the hole layer are exposed, and then the laminated structure is processed by FIB. SEM observation was performed. The hole shape of the main hole 14K1 and the sub hole 14K2 having a size smaller than that of the main hole 14K1 at this time is shown in the upper surface SEM image of FIG. 19A.
  • the secondary vacancies 14K2 may have at least one of the pore diameter and the depth smaller than that of the main vacancies 14K1.
  • FIG. 19B is an SEM image showing a cross section in line AA of FIG. 19A
  • FIG. 19C is an SEM image showing a cross section in line BB of FIG. 19A.
  • the major axis LK2 of the secondary hole 14K2 was 43.5 nm
  • the minor axis WK2 was 37.7 nm
  • the ratio of the major axis to the minor axis (major axis / minor axis) RK2 1.15
  • the depth DK2 of the secondary pore 14K2 was 79.4 nm.
  • Threshold gain (coupling wave theory) From the electric field intensity distribution in the basic mode in the structures of Example 3 and Comparative Example 1, the light confinement coefficient ( ⁇ act) of the active layer and the light confinement of the Mg-doped layer (p-contact layer, p-clad layer, electron barrier layer) The coefficient ( ⁇ mg) was estimated. In addition, the in-plane resonator loss ( ⁇ p ) of the photonic crystal layer 14P and the resonator loss ( ⁇ n ) in the direction perpendicular to the photonic crystal layer 14P were estimated using the two-dimensional coupled wave theory.
  • the absorption coefficient ⁇ mg of the Mg-doped layer was estimated to be 160 cm -1. From the light confinement coefficient ( ⁇ mg ) and the absorption coefficient ⁇ mg, the absorption loss ⁇ i was the value shown in Table 2 according to the above (Equation 1). Threshold gain Gth of the laser obtained by the above (Equation 2), carried out as shown in Table 2
  • alpha n of Example 3 is larger than the alpha n Comparative Example 1. This is because the 90 ° rotational symmetry of the lattice point structure is broken due to the double lattice structure.
  • Comparative Example 1 since the lattice point structure has 90 ° rotational symmetry, the light propagating in the pore layer, which is diffracted in the vertical direction, is canceled by the vanishing interference.
  • Example 3 since the 90 ° rotational symmetry is lowered, this vanishing interference is weakened, and more light is diffracted in the vertical direction. That is, ⁇ n is increasing.
  • Example 3 even in Example 3 in which the main holes 14K1 and the sub-holes 14K2 have a regular hexagonal prism shape, the light component propagating in the vertical direction can be significantly increased as compared with the photonic crystal layer having a single lattice structure. confirmed.
  • (3) Optical output characteristics and emission spectrum The IL characteristics (current-optical output characteristics) of the PCSEL element 10 of Example 3 and the PCSEL element of Comparative Example 1 are shown in FIG. 20A, and the emission spectrum near the threshold current is shown in FIG. 20B. show. The measurement was performed by driving a pulse current with a pulse width of 100 ns and a pulse period of 1 kHz.
  • the PCSEL element 10 of Example 3 performed laser oscillation with a strong monomodal property at a threshold current of 1.21 A (threshold current density: 3.8 kA / cm 2).
  • the PCSEL element of Comparative Example 1 performed laser oscillation with a strong monomodal property at a threshold current of 0.71 A (threshold current density: 2.2 kA / cm2).
  • the reason why the threshold current of Example 3 is larger than that of Comparative Example 1 is that the threshold gain Gth shown in Table 2 increases.
  • Example 3 Comparative Example 1, the rate of increase in the threshold gain Gth and the rate of increase in the threshold current are about the same, and it is considered that the increase in the threshold current is due to the increase in the resonator loss and the absorption loss. It is considered that there is no effect on the quality of the active layer even when the double lattice structure is introduced as in Example 3.
  • the slope efficiency of the PCSEL element 10 of Example 3 is 0.35 W / A, which is larger than 0.10 W / A of Comparative Example 1.
  • ⁇ n that is, the increase in the propagating light in the vertical direction
  • a large output can be obtained with a smaller current.
  • Example 3 a vacancies having a double lattice structure consisting of a regular hexagonal prism-shaped main vacancies 14K1 and sub vacancies 14K2 having two lattice points.
  • a PCSEL element having a layer was produced.
  • 21A and 21B show the resonator losses ⁇ n and ⁇ p in the vertical and horizontal directions with respect to the photonic crystal layer 14P when they are formed.
  • FIG. 21C shows the distance dependence of R n between the centers of gravity obtained from the above (Equation 3). That is, R n is the ratio of the resonator loss ⁇ n in the vertical direction to the total resonator loss ( ⁇ p + ⁇ n).
  • the slope efficiency ⁇ SE is proportional to the ratio of ⁇ n (vertical resonator loss) to the total loss including the absorption loss ⁇ i as shown in the above (Equation 4).
  • ⁇ SE is proportional to R n. That is, it is desirable to increase R n in order to increase the emission efficiency (that is, ⁇ SE) of the PCSEL element and obtain a PCSEL element capable of increasing the output.
  • the R n in the conventional PCSEL element having a single lattice structure is about 0.18 from Table 2.
  • the pore shape By making the pore shape a long hexagonal prism shape with a larger major axis / minor axis ratio, it is possible to break the four-fold (90 °) rotational symmetry of the spatial refractive index distribution within the lattice points. However, it was found that a high R n can be obtained even in a regular hexagonal columnar hole having a small major axis / minor axis ratio of 1.15.
  • the threshold gain (resonator loss) of the mode is shown.
  • Mode A when the relative position d is 0.24 ⁇ PC or less (d ⁇ 0.24)
  • mode B when the relative position d is 0.24 PC to 0.28 PC (0.24 ⁇ d ⁇ 0.28), 0.28 PC to 0.34 PC
  • Mode C at (0.28 ⁇ d ⁇ 0.34)
  • mode D at 0.34PC to 0.40PC (0.34 ⁇ d ⁇ 0.40)
  • mode at 0.40PC or higher (0.40 ⁇ d). It can be seen that B is the mode with the smallest threshold gain.
  • the photonic band structure near the ⁇ point of a square lattice photonic crystal is as shown in FIG. 13 described above, and there is a 4-band end mode.
  • the pore filling rate ratio FF1 / FF2 changes and the band end mode with the smallest loss changes.
  • the pore filling rate ratio RF FF1 / FF2 is in the range of 1.7 to 7.5, that is, 1. It is preferable that 7 ⁇ (FF1 / FF2) ⁇ 7.5.
  • the sub hole 14K2 has a cylindrical shape with a perfect circular cross section. , It may have a regular hexagonal column shape or the like.
  • the main hole 14K1 may have a long cylindrical shape, or has an intermediate shape in the process of changing the hole from a cylindrical shape or a long cylindrical shape to a regular hexagonal column shape or a long hexagonal column shape due to embedded growth. May be good. Therefore, in the present specification, the "regular hexagonal column shape, long hexagonal column shape or long columnar shape” includes an intermediate shape in the process of changing from a columnar shape or a long columnar shape to a regular hexagonal column shape or a long hexagonal column shape.
  • the secondary hole 14K2 When the main hole 14K1 has a regular hexagonal column shape, a long hexagonal column shape, or a long columnar shape whose long axis is parallel to the ⁇ 11-20> axis, the secondary hole 14K2 has a long axis ⁇ 11-20>. It may have a regular hexagonal column shape, a long hexagonal column shape, or a long columnar shape parallel to the axis.
  • the photonic crystal layer 14P in which the pore pairs consisting of the main pores 14K1 and the secondary pores 14K2 are arranged at each of the square lattice points has been described, but each of the square lattice points has been described.
  • a set of pores including a main pore 14K1, a secondary pore 14K2, and at least one pore may be arranged to form a multi-lattice photonic crystal layer.
  • the photonic crystal surface emitting laser (PCSEL) device in which the flatness of the surface of the embedded layer in which the multi-lattice photonic crystal is embedded is greatly improved and the photonic crystal surface emitting laser (PCSEL) element thereof.
  • a manufacturing method can be provided.
  • the quality and crystallinity of the active layer grown on the multi-lattice photonic crystal layer is high, the light extraction efficiency is high, and the photonic crystal surface emission capable of oscillating with a low threshold current density and high quantum efficiency.
  • a laser and a method for manufacturing the same can be provided.
  • PCSEL element PCSEL element
  • 11 semiconductor structure layer
  • 12 substrate
  • 13 first clad layer
  • 14 first guide layer
  • 14A lower guide layer
  • 14P photonic crystal layer
  • 14B Embedded layer
  • 15 active layer
  • 16 second guide layer
  • 17 electron barrier layer
  • 18 second clad layer
  • 19 contact layer
  • 20A first electrode
  • 20B second electrode
  • 20L Light emission region
  • 25 Second embedded layer
  • K1 / K2 Main / sub-opening
  • 14H1 / 14H2 Main / sub-hole
  • 14K1 / 14K2 Main / sub-hole

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Abstract

３族窒化物半導体のｃ面上に形成され、層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を有するフォトニック結晶層及び当該フォトニック結晶層上に形成されて上記空孔を閉塞する埋込層を有する第１のガイド層と、第１のガイド層上に形成された活性層と、活性層上に形成された第２のガイド層と、を有し、上記フォトニック結晶層に平行な面内における正方格子点の各々に、少なくとも主空孔及び主空孔よりもサイズの小なる副空孔を含む空孔セットが配置され、主空孔は長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有している。

Description

面発光レーザ素子及び面発光レーザ素子の製造方法
　本発明は、面発光レーザ素子及びその製造方法、特にフォトニック結晶面発光レーザ素子及びその製造方法に関する。
　近年、フォトニック結晶（ＰＣ：Photonic-Crystal）を用いた、フォトニック結晶面発光レーザ（Photonic-Crystal Surface-Emitting Laser）の開発が進められている。
　例えば、特許文献１には、板状の母材内に、該母材とは屈折率が異なる複数の領域から成り該領域のうち少なくとも２個の厚さが互いに異なる異屈折率領域集合体を多数、周期的に配置した２次元フォトニック結晶を有する２次元フォトニック結晶面発光レーザ光源が記載されている。かかる構成により、円柱状の異屈折率領域を周期的に配置した２次元フォトニック結晶よりも母材に平行な面内での対称性を低くし、干渉に起因した反対称モードの打ち消しによるレーザ光の取り出し効率の低下を抑えることができることが開示されている。
　このような空孔が結晶面内に多数、周期的に配置された２次元フォトニック結晶上に、当該フォトニック結晶を埋め込む埋込層を成長した場合、埋込層の表面が粗面になり、埋込層上に成長する活性層の品質が悪化するという問題があった。
特許第４２９４０２３号公報
　上記したように、フォトニック結晶面発光レーザにおいて、２次元フォトニック結晶層を埋め込む埋込層の表面が荒れ、埋込層上に形成する活性層の品質が悪化するという問題があった。
　また、本願の発明者は、異なるサイズの空孔の組を周期的に配置した２次元フォトニック結晶を埋込層で埋め込んだ場合、単一サイズの空孔からなる２次元フォトニック結晶の場合よりも埋込層の表面が荒れるという知見を得た。
　特に、埋込層の形成工程において、マストランスポートによって空孔の形状が変化し、当該空孔の形状変化に起因して、隣接する空孔の形状変化が互いに干渉して埋込層表面に凹凸が発生するという知見を得た。
　本発明は上記した点に鑑みてなされたものであり、異なるサイズの複数の空孔を格子点に配置して構成され、当該複数の空孔の組が周期的に配置された２次元フォトニック結晶（以下、多重格子フォトニック結晶ともいう。）を有し、多重格子フォトニック結晶を埋め込む埋込層の表面の平坦性が大きく改善されたフォトニック結晶面発光レーザ及びその製造方法を提供することを目的としている。
　また、多重格子フォトニック結晶層上に形成された活性層の平坦性及び結晶性が高く、かつ光取り出し効率が高く、低閾値電流密度及び高量子効率で発振動作することができるフォトニック結晶面発光レーザ及びその製造方法を提供することを目的としている。
　本発明の１実施態様による面発光レーザ素子は、３族窒化物半導体からなる面発光レーザ素子であって、
　３族窒化物半導体のｃ面上に形成され、層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を有するフォトニック結晶層と、前記フォトニック結晶層上に形成されて前記空孔を閉塞する埋込層と、を有する第１のガイド層と、
　前記第１のガイド層上に形成された活性層と、
　前記活性層上に形成された第２のガイド層と、を有し、
　前記フォトニック結晶層に平行な面内における正方格子点の各々に、少なくとも主空孔及び前記主空孔よりもサイズの小なる副空孔を含む空孔セットが配置され、
　前記主空孔は長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有している。
　本発明の他の実施態様による面発光レーザ素子の製造方法は、３族窒化物半導体のｃ面上にガイド層を形成する工程と、
　前記ガイド層上に、正方格子点の各々に少なくとも主開口及び前記主開口よりもサイズの小なる副開口を含む開口セットを有するエッチングマスクを形成するステップと、
　前記エッチングマスクを用いて、前記ガイド層をエッチングして主ホール及び副ホールを形成する工程と、
　マストランスポートを含む結晶成長を行って、前記主ホール及び副ホールの開口部を塞ぐ埋込層を形成し、前記正方格子点の各々に主空孔及び前記主空孔よりもサイズの小なる副空孔を含む空孔セットが配された多重格子フォトニック結晶層を形成する工程と、
　前記多重格子フォトニック結晶層上に、活性層を含む半導体層を形成する工程と、を有し、
　前記主空孔は長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有する、ことを特徴としている。
フォトニック結晶レーザ（ＰＣＳＥＬ）１０の構造の一例を模式的に示す断面図である。 図１Ａのフォトニック結晶層１４Ｐ及びフォトニック結晶層１４Ｐ中に配列された空孔（air hole）対１４Ｋを模式的に示す拡大断面図である。 フォトニック結晶レーザ１０の上面を模式的に示す平面図である。 フォトニック結晶層１４Ｐのｎ－ガイド層１４に平行な面（図１Ｂ、Ａ－Ａ断面）における断面を模式的に示す断面図である。 フォトニック結晶レーザ１０の底面を模式的に示す平面図である。 長円形状の主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２からなる開口対を正方格子状に面内で２次元配列したレジストを模式的に示す上面図である。 ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２を形成したＧａＮ表面のＳＥＭ像である。 本実施例における主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の空孔形状を示すガイド層上面のＳＥＭ像である。 図５の線Ａ－Ａにおける断面を示すＳＥＭ像である。 図５の線Ｂ－Ｂにおける断面を示すＳＥＭ像である。 比較例１における、ＧａＮ表面部に形成された円柱状のホールＣＨを示すＳＥＭ像である。 実施例１のＰＣＳＥＬ素子１０と比較例１のＰＣＳＥＬ素子のＩ－Ｌ特性を示す図である。 実施例１のＰＣＳＥＬ素子１０と比較例１のＰＣＳＥＬ素子の閾値電流付近における発光スペクトルを示す図である。 実施例１と同様に主ホール及び副ホールが形成された構造（構造Ａ）の主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２を示す上面ＳＥＭ像である。 比較例２（構造Ｂ）の主ホールＣＨ１及び副ホールＣＨ２を示す上面ＳＥＭ像である。 構造Ａ（実施例２）の場合の、主空孔及び副空孔を埋め込み後の埋込層の表面モフォロジを示すＡＦＭ像である。 構造Ｂ（比較例２）の場合の、主空孔及び副空孔を埋め込み後の埋込層の表面モフォロジを示すＡＦＭ像である。 構造Ａ（実施例２）の場合の、埋込層の形成過程において、ホールの形状変化を模式的に示す上面図である。 構造Ｂ（比較例２）の場合の、埋込層の形成過程において、ホールの形状変化を模式的に示す上面図である。 実施例１の構造において、主空孔１４Ｋ１に対する副空孔１４Ｋ２の相対位置Δｘ，Δｙ（Δｘ＝Δｙ）を０．０ＰＣから０．５ＰＣまで変化させたときの垂直方向の共振器損失αｎを示すグラフである。 実施例１の構造において、主空孔１４Ｋ１に対する副空孔１４Ｋ２の相対位置Δｘ，Δｙ（Δｘ＝Δｙ）を０．０ＰＣから０．５ＰＣまで変化させたときの水平方向の共振器損失αｐを示すグラフである。 全共振器損失（αｐ＋αｎ）に対する垂直方向の共振器損失αｎの割合であるＲｎを示すグラフである。 正方格子フォトニック結晶のΓ点付近のフォトニックバンド構造を示す図である。 実施例１において、Δｘ、Δｙを変化させたときの結合波理論から求めた各モードの閾値利得（共振器損失）を示すグラフである。 電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示す図である。 バンド端モードＡ及びＢの場合の電流注入領域近傍におけるフォトニックバンド端の周波数を模式的に示す図である。 バンド端モードＣ及びＤの場合の電流注入領域近傍におけるフォトニックバンド端の周波数を模式的に示す図である。 バンド端モードＡ及びＢで発振動作させたときの、電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示す図である。フォトニックバンド効果を考慮した場合及び考慮しない場合をそれぞれ実線及び破線で示している。 バンド端モードＣ及びＤで発振動作させたときの、電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示している。フォトニックバンド効果を考慮した場合及び考慮しない場合をそれぞれ実線及び破線で示している。 ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２を形成したＧａＮ表面のＳＥＭ像である。 実施例３における主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の空孔形状を示すガイド層上面のＳＥＭ像である。 図１９Ａの線Ａ－Ａに沿った断面を示すＳＥＭ像である。 図１９Ａの線Ｂ－Ｂに沿った断面を示すＳＥＭ像である。 実施例３のＰＣＳＥＬ素子１０と比較例１のＰＣＳＥＬ素子のＩ－Ｌ特性を示す図である。 実施例３のＰＣＳＥＬ素子１０と比較例１のＰＣＳＥＬ素子の閾値電流付近における発光スペクトルを示す図である。 ｄ（副空孔の主空孔に対する相対位置）に対する垂直方向の共振器損失αｎを示す図である。 相対位置ｄに対する水平方向の共振器損失αｐを示す図である。 相対位置ｄに対するＲｎの依存性を示す図である。 実施例３において、Δｘ、Δｙ（相対位置ｄ）を変化させたときの結合波理論から求めた各モードの閾値利得（共振器損失）を示すグラフである。 空孔充填率比ＦＦ１／ＦＦ２に対するＲｎを示す図である。 空孔充填率比ＦＦ１／ＦＦ２に対する垂直及び水平方向の共振器損失の和（αｎ＋αｐ）を示す図である。
　以下においては、本発明の好適な実施形態について説明するが、これらを適宜改変し、組合せてもよい。また、以下の説明及び添付図面において、実質的に同一又は等価な部分には同一の参照符を付して説明する。
［フォトニック結晶面発光レーザの構造］
　フォトニック結晶面発光レーザ（以下、ＰＣＳＥＬとも称する。）は、発光素子を構成する半導体発光構造層（ｎ－ガイド層、発光層、ｐ－ガイド層）と平行方向に共振器層を有し、当該共振器層に直交する方向にコヒーレントな光を放射する素子である。
　一方、半導体発光構造層を挟む一対の共振器ミラー（ブラッグ反射鏡）を有する分布ブラッグ反射型（Distributed Bragg Reflector：ＤＢＲ ）レーザが知られているが、フォトニック結晶面発光レーザ（ＰＣＳＥＬ）は、以下の点でＤＢＲレーザとは異なっている。すなわち、フォトニック結晶面発光レーザ（ＰＣＳＥＬ）では、フォトニック結晶層に平行な面内を伝搬する光波はフォトニック結晶の回折効果により回折され２次元的な共振モードを形成するとともに、当該平行面に垂直な方向にも回折される。すなわち、共振方向（ＰＣ層に平行な面内）に対して、光取り出し方向が垂直方向である。
　図１Ａは、フォトニック結晶レーザ素子（ＰＣＳＥＬ素子）１０の構造（第１のＰＣＳＥＬ構造）の一例を模式的に示す断面図である。図１Ａに示すように、半導体構造層１１が基板１２上に形成されている。また、半導体構造層１１は、六方晶系の窒化物半導体からなる。半導体構造層１１は、例えば、ＧａＮ系半導体からなる。
　より詳細には、基板１２上に半導体構造層１１、すなわちｎ－クラッド層（第１導電型の第１のクラッド層）１３、ｎ－ガイド層（第１のガイド層）１４、活性層１５、ｐ－ガイド層（第２のガイド層）１６、電子障壁層（ＥＢＬ：Electron Blocking Layer）１７、ｐ－クラッド層（第２導電型の第２のクラッド層）１８、ｐ－コンタクト層１９がこの順で形成されている。なお、第１導電型がｎ型、第１導電型の反対導電型である第２導電型がｐ型の場合について説明するが、第１導電型及び第２導電型がそれぞれｐ型、ｎ型であってもよい。
　ｎ－ガイド層１４は、下ガイド層１４Ａ、フォトニック結晶層（空孔層、またはＰＣ層）１４Ｐ及び埋込層１４Ｂからなる。なお、埋込層１４Ｂは、第１の埋込層１４Ｂ１及び第２の埋込層１４Ｂ２からなる。
　なお、本明細書において、「ｎ－」、「ｐ－」は「ｎ側」、「ｐ側」を意味するものであって、必ずしもｎ型、ｐ型を有することを意味するものではない。例えば、ｎ－ガイド層は活性層よりもｎ側に設けられたガイド層を意味し、アンドープ層（又はｉ層）であってもよい。
　また、ｎ－クラッド層１３は単一層ではなく複数の層から構成されていてもよく、その場合、全ての層がｎ層（ｎドープ層）である必要はなく、アンドープ層（ｉ層）を含んでいてもよい。ガイド層１６、ｐ－クラッド層１８についても同様である。
　また、上記においては、フォトニック結晶レーザ素子１０の具体的で詳細な半導体層の構成について説明したが、素子構造の一例を示したに過ぎない。要は、フォトニック結晶層１４Ｐを有する第１の半導体層（又はガイド層）、第２の半導体層（又はガイド層）、及びこれらの層に挟まれた活性層（発光層）を有し、活性層への電流注入によって発光するように構成されていればよい。
　例えば、フォトニック結晶レーザ素子は、上記した全ての半導体層を有する必要はない。あるいは、フォトニック結晶レーザ素子は、素子特性を向上するための種々の半導体層（例えば、正孔障壁層、光閉込め層、電流閉込め層、トンネル接合層など）を有していてもよい。
　また、基板１２の裏面にはｎ電極（カソード）２０Ａが形成され、ｐ－コンタクト層１９上（上面）にはｐ電極（アノード）２０Ｂが形成されている。半導体構造層１１の側面及び基板１２の上部の側面は、ＳｉＯ2などの絶縁膜２１で被覆されている。また、ｐ電極２０Ｂの上面の縁部を覆うように、ｐ電極２０Ｂの側面及びｐコンタクト層１９の表面には絶縁膜２１が被覆されている。
　フォトニック結晶層（ＰＣ層）１４Ｐから直接放出された光（直接放出光Ｌｄ）と、フォトニック結晶層１４Ｐから放出されｐ電極２０Ｂによって反射された光（反射放出光Ｌｒ）とが基板１２の裏面の光放出領域２０Ｌから外部に放出される。
　図１Ｂは、図１Ａのフォトニック結晶層１４Ｐ及びフォトニック結晶層１４Ｐ中に配列された空孔（air hole）対１４Ｋを模式的に示す拡大断面図である。空孔対１４Ｋ（主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２）は、結晶成長面（半導体層成長面）、すなわちｎ－ガイド層１４に平行な面（図中、Ａ－Ａ断面）において、例えば正方格子（square lattice）状に周期ＰＣを有して、空孔対１４Ｋがそれぞれ正方格子点位置に２次元配列されてｎ－ガイド層１４内に埋め込まれて形成されている。
　図２Ａは、フォトニック結晶レーザ（ＰＣＳＥＬ）１０の上面を模式的に示す平面図、図２Ｂは、フォトニック結晶層（ＰＣ層）１４Ｐのｎ－ガイド層１４に平行な面（図１Ｂ、Ａ－Ａ断面）における断面を模式的に示す断面図、図２Ｃは、フォトニック結晶レーザ（ＰＣＳＥＬ）１０の底面を模式的に示す平面図である。
　図２Ｂに示すように、フォトニック結晶層１４Ｐにおいて空孔（air hole）対１４Ｋは、例えば矩形の空孔形成領域１４Ｒ内に周期的に配列されて設けられている。図２Ｃに示すように、ｎ電極（カソード）２０Ａは、フォトニック結晶層１４Ｐに対して垂直方向から見たときに空孔形成領域１４Ｒに重ならないように空孔形成領域１４Ｒの外側に環状
の電極として設けられている。ｎ電極２０Ａの内側の領域が光放出領域２０Ｌである。また、ｎ電極２０Ａに電気的に接続され、外部からの給電用のワイヤを接続するボンディングパッド２０Ｃを備えている。
１．フォトニック結晶レーザ（ＰＣＳＥＬ）１０の作製工程
　以下に、ＰＣＳＥＬ素子１０の作製工程について詳細に説明する。結晶成長方法としてＭＯＶＰＥ（Metalorganic Vapor Phase Epitaxy）法を用い、常圧（大気圧）成長により成長基板１２上に半導体構造層１１を成長した。なお、以下に説明する工程でＳｎはステップｎを意味する。
　また、下記に示す層厚、キャリア濃度、３族（III族）及び５族（Ｖ族）原料等、温度等は、特に指定しない限り、例示に過ぎない。
［Ｓ１：基板準備工程］
　主面が、Ｇａ原子が最表面に配列した（０００１）面である「＋ｃ」面のＧａＮ単結晶を用意した。主面はジャストでも、例えば、ｍ軸方向に１°程度までオフセットした基板でも良い。例えば、ｍ軸方向に１°程度までオフセットした基板は、広範な成長条件下にて鏡面成長を得ることができる。
　主面と対向する光放出領域２０Ｌが設けられた基板面（裏面）は、Ｎ原子が最表面に配列した（０００－１）面である「－ｃ」面である。－ｃ面は酸化等に対して耐性があるので光取り出し面として適している。
　本実施例では、ＧａＮ基板１２として、ｎ型ＧａＮ単結晶を用いた。ｎ型ＧａＮ基板１２ｎは、電極とのコンタクト層の機能を有している。
［Ｓ２：ｎ－クラッド層形成工程］
　＋ｃ面ＧａＮ基板１２上に、ｎ－クラッド層１３としてＡｌ組成が４％のｎ型Ａｌ０．０４Ｇａ０．９６Ｎ層を２μｍの層厚で成長した。ＡｌＧａＮ層は１１００℃に加熱されたＧａＮ基板へ、３族原子の供給源としてトリメチルガリウム（ＴＭＧ）及びトリメチルアルミニウム（ＴＭＡ）を供給することにより成長した。
　キャリアのドーピングはシラン（ＳｉＨ４）を上記原料と同時に供給することで行った（Ｓｉドープ）。このときの、室温でのキャリア濃度は凡そ４×１０１７ｃｍ－３であった。
［Ｓ３ａ：下ガイド層＋空孔準備層の形成工程］
　続いて、ＴＭＧを供給し、ｎ－ガイド層１４の準備層としてｎ型ＧａＮを２５０ｎｍの層厚で成長した。キャリアのドーピングは、ＡｌＧａＮ層と同様にシラン（ＳｉＨ４）を同時に供給した。この時のキャリア濃度は凡そ４×１０１７ｃｍ－３であった。
　この成長層は、下ガイド層１４Ａ及びフォトニック結晶層１４Ｐからなる層を形成するための準備層である。
　なお、以下においては、説明の簡便さ及び理解の容易さのため、このような成長層が形成された基板１２（成長層付き基板）を、単に基板と称する場合がある。
［Ｓ３ｂ：ホール及び空孔形成工程］
　上記準備層を形成後、基板をＭＯＶＰＥ装置のチャンバより取り出し、成長層表面に微細なホールを形成した。より具体的には、基板洗浄により清浄表面を得た後、シリコン窒化膜（ＳｉｘＮｙ）をプラズマＣＶＤを用いて成膜した。この上に電子線描画用レジストをスピンコートで塗布し、電子線（ＥＢ）描画装置に入れて２次元周期構造のパターニングを行った。
　図３に示すように、長円形状の主開口Ｋ１及び主開口Ｋ１よりも小なる副開口Ｋ２からなる開口対を周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子状にレジストの面内で２次元配列したパターニングを行った。なお、図面の明確さのため、開口部にハッチングを施して示している。
　より詳細には、主開口Ｋ１は、その重心ＣＤ１が互いに直交する２方向（ｘ方向及びｙ方向）に周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子状に配列されている。副開口Ｋ２も同様に、その重心ＣＤ２がｘ方向及びｙ方向に周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子状に配列されている。
　主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２の長軸は結晶方位の＜１１－２０＞方向に平行であり、主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２の短軸は＜１－１００＞方向に平行である。
　また、副開口Ｋ２の重心ＣＤ２は、主開口Ｋ１の重心ＣＤ１に対してΔｘ及びΔｙだけ離間している。ここでは、Δｘ＝Δｙとした。すなわち、副開口Ｋ２の重心ＣＤ２は、主開口Ｋ１の重心ＣＤ１から＜１－１００＞方向に離間している。具体的には、ｘ方向の重心間距離Δｘ及びｙ方向の重心間距離Δｙは６５．６ｎｍ（＝ＰＣ×０．４）であった。
　また、主開口Ｋ１は長径が１２５ｎｍ及び短径が５０ｎｍ、短径に対する長径の比（長径／短径）＝２．５０で、副開口Ｋ２は長径が５７．５ｎｍ及び短径が５０ｎｍ、長径／短径＝１．１５であった。
　パターニングしたレジストを現像後、ＩＣＰ－ＲＩＥ（Inductive Coupled Plasma - Reactive Ion Etching）装置によってＳｉｘＮｙ膜を選択的にドライエッチングした。これにより周期１６４ｎｍで正方格子状に配列された主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２がＳｉｘＮｙ膜を貫通するように形成された。
　なお、周期（空孔間隔）ＰＣは、発振波長（λ）を４１０ｎｍ、ＧａＮの屈折率（ｎ）を２．５とし、ＰＣ＝λ／ｎ＝１６４ｎｍとして算出した。
　続いて、レジストを除去し、パターニングしたＳｉｘＮｙ膜をハードマスクとしてＧａＮ表面部に孔部（ホール）を形成した。ＩＣＰ－ＲＩＥ装置にて塩素系ガス及びアルゴンガスを用いてＧａＮを深さ方向にドライエッチングすることにより、ＧａＮ表面に垂直に掘られた長円柱状の空孔である孔部（ホール）１４Ｈ１，１４Ｈ２を形成した。なお、本工程において、当該エッチングによりＧａＮ表面部に掘られた孔をフォトニック結晶層１４Ｐにおける空孔（air hole）と区別するため、以下において、単にホールと称する。
［Ｓ３ｃ：洗浄工程］
　ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２を形成した基板は、脱脂洗浄を行った後、バッファードフッ酸（ＨＦ）にてＳｉｘＮｙ膜を除去した。このときのＧａＮ表面のＳＥＭ（Scanning Electron Microscope）像を図４に示す。
　図４の表面ＳＥＭ像に示すように、正方格子状に、すなわち正方格子点上に２次元的に、周期ＰＣが１６４ｎｍで配列された複数のホール対１４Ｈ（主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２）が形成された。ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２は上面（ＧａＮ表面）で開口する略長円柱形状の孔部又は穴である。
　より詳細には、ＧａＮ表面における主ホール１４Ｈ１の開口の長径ＬＨ１は１２４ｎｍ、短径ＷＨ１は５０ｎｍ（ＲＨ１＝長径／短径＝２．４９）であり、副ホール１４Ｈ２の開口の長径ＬＨ２は５７．１ｎｍ、短径ＷＨ１は５０．０ｎｍ（ＲＨ２＝長径／短径＝１．１４）であった。
　このとき主ホール１４Ｈ１の重心ＣＤ１と副ホール１４Ｈ２の重心ＣＤ２のｘ方向及びｙ方向の間隔はそれぞれ６５．３ｎｍ（＝０．４×ＰＣ）であった。主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２の長軸は＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に平行になるように配置された。
　なお、図４に示すように、ｘ方向及びｙ方向はそれぞれ、主ホール１４Ｈ１の開口及び副ホール１４Ｈ２の開口の長軸方向（＜１１－２０＞方向）及び短軸方向（＜１－１００＞方向）に対して４５°傾斜した方向である。本明細書では、ｘ－ｙ座標を空孔座標とも称する。
［Ｓ３ｄ：埋込層形成工程］
　この基板を、再度ＭＯＶＰＥ装置のリアクタ内に導入し、アンモニア（ＮＨ3）を供給して９５０℃（第１の埋込温度）まで昇温後、トリメチルガリウム（ＴＭＧ）及びＮＨ3を供給して主ホール１４Ｈ１の開口及び副ホール１４Ｈ２を閉塞し、第１の埋込層１４Ｂ１を形成した。
　まず、第１の温度領域（８００℃以上１１００℃以下）に達する過程（昇温過程）において、供給されているＮＨ３雰囲気下で、成長基板表面のＧａ原子がマストランスポートを起こし、ｎ－クラッド層に形成したホールの開口部を閉塞するように｛１－１０１｝面、｛１－１００｝面で構成された庇部を形成する。
　次いで、第１の温度領域に達した後に供給されるＴＭＧによって、前述の庇がホール中心方向に成長し、合体することで主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２は閉塞され埋め込まれる。これにより第１の埋込層１４Ｂ１が形成される。
　続いて、主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２を閉塞した後、厚さが５０ｎｍの第２の埋込層１４Ｂ２を成長した。第２の埋込層１４Ｂ２の成長は、基板温度を８２０℃（第２の埋込温度）まで降温後、 ３族原子の供給源としてトリエチルガリウム（ＴＥＧ）及びトリメチルインジウム（ＴＭＩ）を供給し、窒素源としてＮＨ3を供給することで行った。なお、第２の埋込温度は、第１の埋込温度よりも低温であり、７００℃以上９００℃未満である。
　また、本実施例における第２の埋込層１４Ｂ２のＩｎ組成は２％（すなわち、Ｇａ０．９８Ｉｎ０．０２Ｎ層）であった。第２の埋込層１４Ｂ２は、光とフォトニック結晶層１４Ｐとの結合効率（光フィールド）を調整するための光分布調整層として機能する。
　以上の埋込工程により、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２からなる空孔対１４Ｋが正方格子点の各々に配置された二重格子構造のフォトニック結晶層１４Ｐが形成された。
［Ｓ４：発光層形成工程］
　続いて発光層である活性層１５として、多重井戸（ＭＱＷ）層を成長した。ＭＱＷのバリア層及び井戸層はそれぞれＧａＮ及びＩｎＧａＮであった。バリア層の成長は、基板を８２０℃まで降温後、３族原子の供給源としてトリエチルガリウム（ＴＥＧ）を、窒素源としてＮＨ3を供給して行った。また、井戸層の成長はバリア層と同じ温度にて、３族原子の供給源としてＴＥＧ及びトリメチルインジウム（ＴＭＩ）を、窒素源としてＮＨ3を供給して行った。本実施例における活性層からのＰＬ（Photoluminescence）発光の中心波長は４１２ｎｍであった。
［Ｓ５：ｐ－ガイド層形成工程］
　活性層の成長後、基板を１０５０℃に昇温し、ｐ－ガイド層１６としてＧａＮを１２０ｎｍの層厚で成長した。ｐ－ガイド層１６はドーパントをドープせずに、ＴＭＧ、ＮＨ3を供給して成長した。
［Ｓ６：電子障壁層形成工程］
　ｐ－ガイド層１６の成長後、基板温度を１０５０℃で維持したまま、電子障壁層(ＥＢＬ)１７を成長した。ＥＢＬ１７の成長は、３族原子源としてＴＭＧ及びＴＭＡを、窒素源としてＮＨ3を供給して行った。またｐ－ドーパントとしてＣｐ2Ｍｇを供給した。以上により、Ａｌ組成が１８％、層厚が１５ｎｍのＥＢＬ１７を形成した。
［Ｓ７：ｐ－クラッド層形成工程］
　電子障壁層(ＥＢＬ)１７の成長後、基板温度を１０５０℃で維持したまま、ｐ－クラッド層１８を成長した。ｐ－クラッド層１８は、３族原子源としてＴＭＧ及びＴＭＡを、窒素源としてＮＨ3を供給して成長を行った。またｐ－ドーパントとしてＣｐ2Ｍｇを供給した。以上により、Ａｌ組成が６％、層厚が６００ｎｍのｐ－クラッド層１８を形成した。なお、成長後のＮ2雰囲気中で８５０℃、１０分間のアクチベーションをしたときの、ｐ－クラッド層（ｐ－ＡｌＧａＮ）１８のキャリア濃度は２×１０１７ ｃｍ－３であった。
［Ｓ８：ｐ－コンタクト層形成工程］
　ｐ－クラッド層１８を成長後、基板温度を１０５０℃で維持したままｐ－コンタクト層１９を成長した。ｐ－コンタクト層１９の成長は、３族原子源としてＴＭＧを、窒素源としてＮＨ3を供給して行った。またドーパントとしてＣｐ2Ｍｇを供給した。
［Ｓ９：電極形成工程］
　エピタキシャル成長層の形成が完了した成長層付き基板のｐ－コンタクト層１９の面を支持基板に貼り付け、基板１２を研磨装置で所定の厚さまで薄くする。
　その後、ｐ－コンタクト層１９側に素子分離溝以外が覆われたマスクを形成し、ｎ－クラッド層１３又は基板１２が露出するまでエッチングした。その後、マスクを除去し、支持基板を取り外して素子分離溝を形成した。
［Ｓ１０：電極形成工程］
（アノード電極形成）
　エピタキシャル成長基板１２の表面にｐ電極２０Ｂとしてパラジウム（Ｐｄ）膜及び金（Ａｕ）膜を電子ビーム蒸着法によりこの順に成膜した。成膜した電極金属膜をフォトリソグラフィを用いて200×200μｍ2にパターニングし、ｐ電極２０Ｂを形成した。
（カソード電極形成）
　続いて、基板１２の裏面にＴｉ、Ａｕを順に電子ビーム蒸着法により成膜してｎ電極２０Ａを形成した。
［Ｓ１１：保護膜形成工程］
　電極形成を終了した基板下面を支持基板に貼り付け、アノード電極を覆うマスクを形成する。その後、スパッタリングにて素子の上面と側面に保護膜であるＳｉＯ２膜を形成した。
［Ｓ１２：個片化工程］
　最後に、基板分離溝の中央線に沿ってレーザースクライブして、個片化したＰＣＳＥＬ素子（以下、ＰＣＳＥＬ素子又は単にＰＣＳＥＬと称する）１０を得た。
２．主空孔及び副空孔
　本実施例における埋め込まれた空孔の形状を確認するため、空孔層の空孔が露出するまで積層構造を表面から収束イオンビーム（ＦＩＢ）により加工し、その後ＳＥＭ観察を行った。このときの主空孔１４Ｋ１及び主空孔１４Ｋ１より小なるサイズの副空孔１４Ｋ２の空孔形状を図５の上面ＳＥＭ像に示す。なお、副空孔１４Ｋ２は、主空孔１４Ｋ１よりも、少なくとも空孔径及び深さのいずれかが小さければよい。
　また、図６Ａは、図５の線Ａ－Ａにおける断面を示すＳＥＭ像であり、図６Ｂは、図５の線Ｂ－Ｂにおける断面を示すＳＥＭ像である。
　図５に示すように、主空孔１４Ｋ１の長径ＬＫ１は７５．２ｎｍ、短径ＷＫ１は４５ｎｍ、短径に対する長径の比（長径／短径）ＲＫ１＝１．６７）であり、副空孔１４Ｋ２の長径ＬＫ２は４５．８ｎｍ、短径ＷＫ２は３９．２ｎｍ、短径に対する長径の比（長径／短径）ＲＫ２＝１．１７であった。
　図６Ａ、図６Ｂに示すように、主空孔１４Ｋ１の深さＤＫ１は１０２ｎｍ、副空孔１４Ｋ２の深さＤＫ２は７８．５ｎｍであった。
　このように、正方格子点の各々に主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２からなる空孔対が周期ＰＣ＝１６４ｎｍで配されたフォトニック結晶層１４Ｐが形成されていることが確認された。すなわち、主空孔１４Ｋ１が周期ＰＣで正方格子点に配され、副空孔１４Ｋ２が同じ周期ＰＣで正方格子点に配されている。そして、主空孔１４Ｋ１の重心Ｄ１と副空孔１４Ｋ２の重心Ｄ２との距離（重心間距離）がｘ方向にΔｘ及びｙ方向にΔｙ（一定）であるように空孔対が配されている。
　なお、本明細書において、主空孔及び副空孔の「重心間距離」は、主空孔の重心軸と副空孔の重心軸との間の距離をいい、副空孔が主空孔に対しｘ方向及びｙ方向に離間した距離で表記する。
　また、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２は、長軸が＜１１－２０＞軸に平行な長六角柱形状を有していた。なお、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の底部（基板１２側）には｛１－１０２｝ファセットが現れているが、当該底部以外の部分は長六角柱形状であった。
　具体的には、主空孔１４Ｋ１の重心Ｄ１と副空孔１４Ｋ２の重心Ｄ２との距離Δｘ及びΔｙは、ともに６５．４ｎｍ（Δｘ＝Δｙ＝０．４×ＰＣ）であり、埋め込み前から変化していなかった。また、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の長軸は＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に平行になるように配置されていた。
　なお、本明細書において、空孔（又はホール）の「長軸又は短軸」は、フォトニック結晶層に平行な面内における当該空孔断面（開口面）の長軸又は短軸をいう。
　また、フォトニック結晶層１４Ｐの平面と直交した方向から見た空孔面積を空孔の周期ＰＣの２乗で割った値の百分率を空孔充填率ＦＦ（フィリングファクタ）という。主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の空孔充填率ＦＦ１、ＦＦ２を算出したところ、ＦＦ１＝１０．５％、ＦＦ２＝５．１％であった。
３．素子特性、評価
３．１　二重格子構造と単一格子構造
（１）比較例１
　本実施形態によるＰＣＳＥＬ素子１０との比較例１として、格子点に単一の空孔（単一格子フォトニック結晶）が形成されたＰＣＳＥＬ素子を製作した。上記した製造工程とは、Ｓ３ｂ（空孔形成工程）のみ異なるので、この点について説明する。
　図７は、比較例１における、ＧａＮ表面部に形成された円柱状のホールＣＨを示すＳＥＭ像である。具体的には、直径８０ｎｍの真円状の開口を有し、ｘ方向及びｙ方向に周期ＰＣ=１６４ ｎｍで正方格子点にホールＣＨが配されている。
　より詳細には、空孔配列方向であるｘ軸が＜１－１００＞軸（すなわち、ｍ軸）、ｙ軸が＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に平行になるようにパターニングしたレジストを形成した。そして、ＩＣＰ－ＲＩＥ装置を用いたドライエッチングを行って、ｘ方向及びｙ方向に正方格子状に配列された円柱状の空孔１４Ｃを形成した。円柱状の空孔１４Ｃの直径は７９ｎｍで、周期ＰＣ＝１６４ ｎｍであった。
（２）閾値利得（結合波理論）
　実施例1及び比較例１の構造における基本モードの電界強度分布から、活性層の光閉じ込め係数（Γact）、Ｍｇのドーピングされた層（ｐコンタクト層、ｐクラッド層、電子障壁層）の光閉じ込め係数（Γmg）を見積もった。また、二次元結合波理論を用いて、フォトニック結晶層１４Ｐの面内方向の共振器損失（αｐ）、フォトニック結晶層１４Ｐに垂直方向の共振器損失（αｎ）を見積もった。これらを表１に示す。
　実施例１及び比較例１ともにＭｇがドーピングされた層の吸収係数αmgは１６０ｃｍ－１と見積もられた。Γmgとαmgから、下記の（式１）を満たす各構造における吸収損失αiは表１に示す値となった。
　    αi  =  Γmg  ×  αmg              　（式１）
　レーザの閾値利得Ｇthは（式２）より求められ、表１に示すように実施例１では１１１９ｃｍ－１、比較例１では７２４ｃｍ－１と見積もられた。
      Γact・Ｇth = αｐ＋αｎ ＋ αi 　　　　（式２）
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　表１において、実施例１のαｎが比較例１のαｎよりも大きくなっている。これは二重格子構造により、格子点構造の回転対称性が崩れたことによる。比較例１においては、格子点構造が２回回転対称性を有するため、空孔層を伝搬する光のうち垂直方向に回折される光は消失性干渉により打ち消される。実施例１においては回転対称性が低くなったため、この消失性干渉が弱くなり、垂直方向に回折する光が多くなる。すなわちαｎが増大している。換言すれば、αｎの増大には格子点構造を１回回転対称性とすることが望ましく、主空孔１４Ｋ１と副空孔１４Ｋ２の空孔セットが３６０°回転で一致する形状または配置とすればよい。
（３）光出力特性、発光スペクトル
　実施例１のＰＣＳＥＬ素子１０と比較例１のＰＣＳＥＬ素子のＩ－Ｌ特性（電流－光出力特性）を図８Ａに、閾値電流付近における発光スペクトルを図８Ｂに示す。なお、パルス幅１００ｎｓ、パルス周期１ｋＨｚのパルス電流駆動により測定した。
　実施例１のＰＣＳＥＬ素子１０は、閾値電流１．２４Ａ（閾値電流密度：３．９ｋＡ／ｃｍ２）で単峰性の強いレーザ発振を行った。一方、比較例１のＰＣＳＥＬ素子は閾値電流０．７１Ａ（閾値電流密度：２．２ｋＡ／ｃｍ２）で単峰性の強いレーザ発振を行った。実施例１が比較例１に比べ閾値電流が大きいのは、表１の閾値利得Ｇthが増大することによる。実施例１と比較例１において、閾値利得Ｇthの増大の割合と閾値電流の増大の割合とは同程度であり、閾値電流の増加は共振器損失と吸収損失の増大によるものであると考えられ、実施例１のように二重格子構造を導入した場合においても活性層の品質への影響はないと考えられる。
　一方、実施例１のＰＣＳＥＬ素子１０のスロープ効率は０．２３Ｗ／Ａで、比較例１の０．１０Ｗ／Ａよりも大きく増大していることがわかる。これは、実施例１においては前述の通りαｎ（すなわち、垂直方向への光の漏れ＝出力として寄与する光成分）が大きいので、出力として取り出せる光が大きいためである。すなわち、空孔層における格子点を二重格子構造とすることで、より小さい電流で大きな出力を得ることができる。
３．２　二重格子構造における主空孔及び副空孔の配置関係
（１）実施例２及び比較例２
　二重格子構造導入による埋め込み後の表面形状の評価をするため、２つの構造のフォトニック結晶層を作製し、上記実施例と同様にＳ３ｄまでの工程を実施し空孔の埋め込みを行った。
　より詳細には、主空孔及び副空孔がそれぞれ同一サイズ及び同一形状を有しているが、主空孔及び副空孔の長軸方向が９０°異なる２つの構造について検討を行った。
　図９Ａは、上記実施例１と同様に主ホール及び副ホールが形成された構造（構造Ａ）において、ＧａＮ表面部に形成された主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２を示す上面ＳＥＭ像である。具体的には、構造Ａ（実施例２）においては、長径／短径の比が２．７５（＝７９．８ｎｍ／２９ｎｍ）の長円柱状の主ホール１４Ｈ１と、長径／短径の比が１．１４（＝４２．８ｎｍ／３７．６ｎｍ）の長円柱状の副ホール１４Ｈ２とからなるホール対が周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子状に形成されている。
　図９Ｂは、比較例２における、ＧａＮ表面部に形成された主ホールＣＨ１及び副ホールＣＨ２を示す上面ＳＥＭ像である。比較例２（構造Ｂ）においては、長径／短径の比が２．７６（＝７９．４ｎｍ／２８．８ｎｍ）の長円柱状の主ホールＣＨ１と、長径／短径の比が１．１０（＝４１．８ｎｍ／３７．９ｎｍ）の長円柱状の副ホールＣＨ２とからなるホール対が周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子状に形成されている。
　構造Ａ（図９Ａ）においては、主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２の長軸が＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に平行になるように配置されている。一方、構造Ｂ（図９Ｂ）においては、主ホールＣＨ１及び副ホールＣＨ２の長軸が＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に直交するように配置されている。
　すなわち、構造Ａ（実施例２）と構造Ｂ（比較例２）は、ほぼ同一サイズ及び同一形状の主ホール及び副ホールを有するが、構造Ｂ（比較例２）のホールの長軸方向は、構造Ａ（実施例２）のホールの長軸方向とは９０°異なっている。
　従って、構造Ａの主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２の埋め込みによって主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の長軸が＜１１－２０＞軸に平行に配されたフォトニック結晶層１４Ｐが得られる（図１１Ａ参照）。また、構造Ｂの主ホールＣＨ１及び副ホールＣＨ２の埋め込みによって主空孔ＣＫ１及び副空孔ＣＫ２の長軸が＜１１－２０＞軸に直交するように配されたフォトニック結晶層が得られる（図１１Ｂ参照）。
（２）埋込層の表面粗さ
　図１０Ａ、図１０Ｂは、それぞれ構造Ａ（実施例２）及び構造Ｂ（比較例２）の場合の、主空孔及び副空孔を埋め込み後の埋込層の表面モフォロジを示す原子間力顕微鏡（ＡＦＭ：Atomic Force Microscope）の像である。尚、ＡＦＭイメージの横軸方向がｍ軸で、縦軸方向がａ軸である。
　図１０Ａに示すように、各空孔の長軸がａ軸（＜１１－２０＞軸）と平行である場合（構造Ａ：実施例２）においては、表面粗さ（ＲＭＳ）が０．５９４ｎｍの平坦な表面が得られた。
　一方、図１０Ｂに示すように、各空孔の長軸がａ軸と直交する場合（構造Ｂ：比較例２）においては、表面に高さ７ｎｍ程度のうねりが現れ、構造Ａ（実施例）の場合と比較して大きな表面粗さ（ＲＭＳ０．８３６ｎｍ）であった。
　埋込層表面にこのような大きな凹凸が存在する埋込層上に活性層を成長すると、凹凸のある個所でＩｎの組成不均一が発生し活性層品質が悪化する。このため、閾値電流が増大するため、フォトニック結晶層の空孔の長軸はａ軸に平行であることが好ましい。
　図１１Ａ、図１１Ｂは、埋込層の形成過程において、ホールの形状変化を模式的に示す上面図である。これらの図を参照し、ホールの長軸が結晶方位のａ軸に平行な場合と直交する場合とで、埋込層の表面粗さが異なることについて以下に考察する。
　３族窒化物においてホールを埋め込む際には、マストランスポートが発生することでホール形状が熱的に安定な面で構成される形状へと変形し空孔が形成される。すなわち、＋ｃ面基板においては、空孔の側面は｛１－１００｝面（すなわち、ｍ面）へと形状変化する。すなわち、長円柱状の形状から側面がｍ面で構成される長六角柱状へと形状変化する。
　図１１Ａは、長円柱状のホールの長軸がａ軸（＜１１－２０＞軸）に平行な場合（構造Ａ）の空孔の形状変化を模式的に示している。ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２は変形後に空孔サイズは縮小することになるが、変化分の３族窒化物原子は周囲の結晶部分からマストランスポートにより供給される（図中、矢印）。そして、元のホール１４Ｈ１，１４Ｈ２の形状に内接するような長六角柱の空孔１４Ｋ１，１４Ｋ２へと形状変化する。
　一方、図１１Ｂは、長円柱状のホールの長軸がａ軸に垂直な場合（構造Ｂ）の空孔の形状変化を模式的に示している。ホールＣＨ１，ＣＨ２はマストランスポートにより空孔サイズは縮小する（図中、矢印）。この形状変化は、長軸がａ軸に平行な空孔の場合（図１１Ａ）よりも大きい。
　多重格子フォトニック結晶においては、空孔間距離が単一格子フォトニック結晶の場合と比べて近いので、隣り合う空孔（すなわち、主空孔及び副空孔）は空孔サイズ程度の距離で配置されることになる。このため、マストランスポートによる空孔の形状変化が発生すると、隣り合う空孔の形状変化が互いに干渉し合う。形状変化が干渉しあった部分とそうでない部分とで埋め込み表面には大きな凹凸（高低差）が形成される。したがって、図１１Ｂに示すように、ホールの長軸とａ軸が直交する場合、大きな形状変化を伴うため表面荒れが発生してしまう。一方、ホールの長軸とａ軸が平行な場合には、形状変化を最小限に抑えることができ、埋め込み後に平坦な表面が得られると考えられる。
（３）主空孔及び副空孔の位置関係と共振器損失
　空孔層（フォトニック結晶層）において、空孔が正方格子状に配置されている場合には、２次元フォトニック結晶内で方向に依存した光の偏在を防ぎ単一波長でのレーザ発振を安定して得るために、ｘ軸方向及びｙ軸方向に対して同じ帰還効果（回折効率）を有することが好ましい。
　すなわち、空孔層を形成する２次元フォトニック結晶が正方格子のｘ軸及びｙ軸から４５°傾斜した軸に関して対称であることが好ましい。主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２がｘ軸及びｙ軸から４５°傾斜した軸に関して対称構造である場合には、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２間のｘ軸方向及びｙ軸方向の重心間距離ΔｘとΔｙは等しい（Δｘ＝Δｙ）ことが好ましい。
　実施例１の構造において、フォトニック結晶層１４Ｐを形成する主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の重心間距離（間隔）Δｘ，Δｙを、Δｘ＝Δｙとしてそれぞれ０．０ＰＣから０．５ＰＣ（ＰＣは正方格子の周期）まで変化させたときの、フォトニック結晶層１４Ｐに対して垂直及び水平方向の共振器損失αｎ，αｐを図１２Ａ，図１２Ｂに示す。なお、横軸は周期ＰＣに対する割合ｄ（すなわち、ｄ＝Δｘ／ＰＣ＝Δｙ／ＰＣ）として示している。
 また、図１２Ｃには、下記の（式３）から求めたＲｎを示す。すなわち、Ｒｎは、全共振器損失（αｐ＋αｎ）に対する垂直方向の共振器損失αｎの割合である。
　　Ｒｎ ＝ αｎ ／（αｐ＋αｎ）　　　　（式３）
　フォトニック結晶面発光レーザにおいてスロープ効率ηSEは（式４）に示すように、吸収損失αiを含む全損失のうちαｎ（垂直方向の共振器損失）の割合に比例する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　従って、仮に構成材料による吸収損失αiをゼロにできたとすると、ηSEはＲｎに比例することになる。すなわち、フォトニック結晶面発光レーザの出射効率（すなわち、ηSE）を高め、高出力化が可能なフォトニック結晶面発光レーザを得るためにはＲｎを高めることが望ましい。
　従来の単一格子フォトニック結晶面発光レーザ（比較例１）におけるＲｎは表１から０．１８程度となる。二重格子フォトニック結晶面発光レーザ（実施例１）において、Ｒｎを従来レーザ（Ｒｎ＝０．１８）よりも高めるためには、図１２Ｃを参照すると、副空孔の主空孔に対する相対位置ｄ（＝Δｘ／ＰＣ＝Δｙ／ＰＣ）は０．０６以上または０．４７以下であることが好ましい。
（４）発振モード
　図１２Ｃを参照すると、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の重心間距離（間隔）Δｘ、Δｙ（Δｘ＝Δｙ）が０．２８×ＰＣ及び０．４０×ＰＣにおいてＲｎは不連続に変化する。これは、この重心間距離を境にして、発振モードが変化するためである。
　図１３は、正方格子フォトニック結晶のΓ点付近のフォトニックバンド構造を示している。フォトニック結晶面発光レーザにおいては、空孔層のフォトニックバンド構造のΓ点のバンド端における光の定在波状態を共振効果として用いる。Γ点のバンド端には、低周波数側のものからＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４つのバンド端モード（黒丸で示す）が存在する。当該４つのバンド端モードのうち最も閾値利得の低い（共振器損失の小さい）モードでレーザ発振が得られる。
　実施例１において、重心間距離Δｘ、Δｙを変化させたときの結合波理論から求めた各モードの閾値利得（共振器損失）を図１４に示す。０．２８×ＰＣ以下（ｄ≦０．２８）ではモードＡ、０．２８ＰＣ～０．４０ＰＣ（０．２８＜ｄ＜０．４０）ではモードＤ、０．４０ＰＣ以上（０．４０≦ｄ）ではモードＢが最も閾値利得の小さなモードとなることがわかる。
　図１５は、面発光レーザのレーザ発振時の電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示している。３族窒化物半導体において、一般的にキャリアプラズマ効果により電流注入領域の屈折率は低くなる。一方、半導体レーザにおいては光子密度の高い共振器中央において誘導放出レートが高くなりキャリア密度が低くなるため、また発熱により中央部の温度が上昇するため、電流注入領域の中央部分の屈折率はその周囲よりも高くなる。
　図１６Ａはバンド端モードＡ及びＢの場合の、図１６Ｂはバンド端モードＣ及びＤの場合の電流注入時における電流注入領域近傍におけるΓ点のフォトニックバンド端の周波数を模式的に示している。
　周波数ωは屈折率ｎ、光速ｃ、波数ｋを用いて（式５）のように表される。
      ω ＝ ｃ / ｎ × ｋ                           （式５）
（式５）から、電流注入（レーザ発振）によって屈折率分布が図１５のように変化すると、各バンド端モードであるＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄモードの周波数プロファイルも屈折率変化とともに変化し（台形状から、中央が凹んだ台形状へと）、図１６Ａ及び図１６Ｂに示すようになる。
　図１６Ａに示すように、バンド端モードＡ及びＢ（以下、単にモードＡ及びＢのように呼称する。）の場合、電流注入領域の中央部において発振モード周波数がフォトニックバンドギャップ内に存在している。したがって、注入領域中央部の光子の存在が抑制され、注入領域中央部よりも外側の領域で光子が発生することになる。
　図１７Ａは、バンド端モードＡ及びＢで発振動作させたときの、電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示している。フォトニックバンド効果を考慮した場合を実線で示し、フォトニックバンド効果を考慮しない場合を破線で示している。
　フォトニックバンド効果を考慮すると、前述の通り、モードＡ及びＢにおいては光子がより広い領域に分布することとなり、注入電流の増加に伴い光子密度は電流領域全体に渡って平坦化される。
　これに対応して、キャリア密度及び屈折率も電流注入領域の全体に渡って均一化される。このため、モードＡ及びＢで発振動作させた場合には、大電流を注入して高出力動作させた場合においても、電流増加に伴い光子密度分布が注入領域の全体に渡って平坦化されるため、出射されるビームは安定したビームパターンを有する。
　一方、図１６Ｂに示すように、バンド端モードＣ及びＤの場合、電流注入領域の中央部の外側の領域において発振モード周波数がバンドギャップ内に存在している。したがって、注入領域の中央部に光子が局在する。
　図１７Ｂは、バンド端モードＣ及びＤで発振動作させたときの、電流注入領域の屈折率、キャリア密度、光子密度を模式的に示している。フォトニックバンド効果を考慮した場合を実線で示し、フォトニックバンド効果を考慮しない場合を破線で示している。
　フォトニックバンド効果を考慮すると、電流注入領域の中央部に光子が集中し局在化する。このため、キャリア密度及び屈折率も電流注入領域の中央部において局所的に大きく変化し、電流注入領域において不均一な分布を有するようになる。
　このため、バンド端モードＣ及びＤで発振動作させた場合には、大電流を注入して高出力動作させると、電流増加に伴い光子密度分布が局所化・集中化されるため、出射されるビームは不安定なビームパターンを有する。また、大電流を注入すると、キャリア密度及び屈折率の分布が大きな不均一性を有することになるため、発振動作も多モード化しやすくなり、安定な発振動作を得ることができない。
　以上説明したとおり、高電流を注入したときに安定な発振を得るためには、モードＡ及びＢで発振することが好ましく、副空孔１４Ｋ２の主空孔１４Ｋ１に対する相対位置ｄ（＝Δｘ／ＰＣ＝Δｙ／ＰＣ）は、０．０６ＰＣ～０．２８ＰＣ（０．０６≦ｄ≦０．２８）、または０．４０ＰＣ～０．４７ＰＣ（０．４０≦ｄ≦０．４７）であることが好ましい。
　実施例３においては２つの正六角柱形状の主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２からなる二重格子(dual lattice)構造の空孔層（フォトニック結晶層）を有するＰＣＳＥＬ素子１１について検討を行った。
１．作製工程
　以下に、実施例３のＰＣＳＥＬ素子１０の作製工程について詳細に説明する。なお、上記した実施例の作製工程と異なる点及び主要な点について説明する。なお、ＰＣＳＥＬ素子１０の構造及び半導体構造層１１の層構成は、図１Ａに示したものと同一であった。
［Ｓ３ｂ：ホール及び空孔（air hole）形成工程］
　ｎ－ガイド層１４の準備層としてｎ型ＧａＮ層を成長した成長層付き基板を洗浄して清浄表面を得た。なお、このｎ型ＧａＮ成長層は、下ガイド層１４Ａ及びフォトニック結晶層１４Ｐからなる層を形成するための準備層である。
　この成長層付き基板を洗浄して清浄表面を得た後、シリコン窒化膜（ＳｉｘＮｙ）をプラズマＣＶＤを用いて成膜した。この上に電子線描画用レジストをスピンコートで塗布し、電子線（ＥＢ）描画装置に入れて２次元周期構造のパターニングを行った。
　これにより、略円形状の主開口Ｋ１及び主開口Ｋ１よりも小なる副開口Ｋ２からなる開口対を周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子点にレジストの面内で２次元配列したパターニングを行った（図３参照）。
　より詳細には、主開口Ｋ１は、その重心ＣＤ１が互いに直交する２方向（ｘ方向及びｙ方向）に周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子点に配列されている。副開口Ｋ２も同様に、その重心ＣＤ２がｘ方向及びｙ方向に周期ＰＣ＝１６４ｎｍで正方格子点に配列されている。
　また、主開口Ｋ１は長径が７６ｎｍ及び短径が６６ｎｍ（長径／短径＝１．１５）で、副開口Ｋ２は長径が５９ｎｍ及び短径が５１ｎｍ（長径／短径＝１．１２）であった。各開口の長軸は＜１１－２０＞軸（すなわちa軸）に平行になるようにパターニングした。
　主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２のｘ方向及びｙ方向の重心間距離Δｘ＝Δｙが６５．６ｎｍ（＝０．４×１６４ｎｍ）となるようにパターニングした。
　パターニングしたレジストを現像後、ＩＣＰ－ＲＩＥ装置によってＳｉｘＮｙ膜を選択的にドライエッチングした。これにより周期１６４ｎｍで正方格子点に配列された主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２がＳｉｘＮｙ膜を貫通するように形成された。
　なお、主開口Ｋ１及び副開口Ｋ２は真円形状から僅かに外れた長円形状を有しているが、真円形状を有するように形成されてもよい。
　続いて、レジストを除去し、パターニングしたＳｉｘＮｙ膜をハードマスクとしてＧａＮ表面にホールを形成した。ＩＣＰ－ＲＩＥ装置によって塩素系ガスを用いてＧａＮをドライエッチングすることにより、ＧａＮ表面に垂直な複数のホール対１４Ｈ（主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２）を形成した。
［Ｓ３ｃ：洗浄工程］
　ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２を形成した基板は、脱脂洗浄を行った後、バッファードフッ酸（ＨＦ）にてＳｉｘＮｙ膜を除去した。このときのＧａＮ表面のＳＥＭ像を図１８に示す。
　図１８に示すように、正方格子状に、すなわち正方格子点上に２次元的に、周期ＰＣが１６４ｎｍで配列された複数のホール対１４Ｈ（主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２）が形成された。ホール１４Ｈ１，１４Ｈ２は上面（ＧａＮ表面）で開口する略円柱形状のホールである。
　より詳細には、ＧａＮ表面における主ホール１４Ｈ１の開口の長径ＬＨ１は７６ｎｍ、短径ＷＨ１は６８ｎｍ、すなわちＲＨ１（＝長径／短径）＝１．１２であり、副ホール１４Ｈ２の開口の長径ＬＨ２は５９ｎｍ、短径ＷＨ２は５３ｎｍであり、ＲＨ２（＝長径／短径）＝１．１１であった。
　このとき主ホール１４Ｈ１の重心ＣＤ１と副ホール１４Ｈ２の重心ＣＤ２のｘ方向及びｙ方向の間隔はそれぞれ６５．３ｎｍ（＝０．４×ＰＣ）であった。また、主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２の長軸は＜１１－２０＞軸（すなわち、ａ軸）に平行になるように配置された。
　なお、主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２は真円柱形状から僅かに外れた長円柱形状を有しているが、真円柱形状を有するように形成されてもよい。
［Ｓ３ｄ：埋込層形成工程］
　この基板を、再度ＭＯＶＰＥ装置のリアクタ内に導入し、アンモニア（ＮＨ3）を供給して９５０℃（第１の埋込温度）まで昇温後、トリメチルガリウム（ＴＭＧ）及びＮＨ3を供給して主ホール１４Ｈ１の開口及び副ホール１４Ｈ２を閉塞し、第１の埋込層１４Ｂ１を形成した。
　この温度領域では、成長基板の最表面にはＮ原子が付着しているため、Ｎ極性面が選択的に成長される。したがって、表面には｛１－１０１｝ファセットが選択的に成長される。対向する｛１－１０１｝ファセットが互いにぶつかることで、ホールは閉塞されＧａＮ層中に埋め込まれる。
　続いて、主ホール１４Ｈ１及び副ホール１４Ｈ２を閉塞した後、厚さが５０ｎｍの第２の埋込層１４Ｂ２を成長した。第２の埋込層１４Ｂ２の成長は、基板温度を８２０℃（第２の埋込温度）まで降温後、３族原子の供給源としてトリエチルガリウム（ＴＥＧ）及びトリメチルインジウム（ＴＭＩ）を供給し、窒素源としてＮＨ3を供給することで行った。
　また、第２の埋込層１４Ｂ２のＩｎ組成は２％（すなわち、Ｇａ０．９８Ｉｎ０．０２Ｎ層）であった。第２の埋込層１４Ｂ２は、光とフォトニック結晶層１４Ｐとの結合効率（光フィールド）を調整するための光分布調整層として機能する。
［Ｓ４：発光層形成工程］
　続いて発光層である活性層１５として、多重井戸（ＭＱＷ）層を成長した。より詳細には、上記した実施例と同様に、ＭＱＷのバリア層及び井戸層はそれぞれＧａＮ及びＩｎＧａＮであった。バリア層の成長は、基板を８２０℃まで降温後、３族原子の供給源としてトリエチルガリウム（ＴＥＧ）を、窒素源としてＮＨ3を供給して行った。また、井戸層の成長はバリア層と同じ温度にて、３族原子の供給源としてＴＥＧ及びトリメチルインジウム（ＴＭＩ）を、窒素源としてＮＨ3を供給して行った。本実施例における活性層からのＰＬ発光の中心波長は４１２ｎｍであった。
　Ｓ５（ｐ側ガイド層形成工程）以降は、上記した作製工程と同一の工程であり、実施例３のＰＣＳＥＬ素子１０が形成された。
２．主空孔及び副空孔
　実施例における埋め込まれて形成された空孔（air hole）の形状を確認するため、空孔層の空孔が露出するまで積層構造を表面からＦＩＢにより加工し、その後ＳＥＭ観察を行った。このときの主空孔１４Ｋ１及び主空孔１４Ｋ１より小なるサイズの副空孔１４Ｋ２の空孔形状を図１９Ａの上面ＳＥＭ像に示す。なお、副空孔１４Ｋ２は、主空孔１４Ｋ１よりも少なくとも空孔径及び深さのいずれかが小さればよい。
　また図１９Ｂは、図１９Ａの線Ａ－Ａにおける断面を示すＳＥＭ像であり、図１９Ｃは、図１９Ａの線Ｂ－Ｂにおける断面を示すＳＥＭ像である。
　図１９Ａより、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２は六角形形状を有していることが確認された。また、ＳＥＭ観察により、主空孔１４Ｋ１の長径ＬＫ１は５７．２ｎｍ、短径ＷＫ１は４９．５ｎｍであり、短径に対する長径の比（長径／短径）ＲＫ１＝１．１５であった。また、主空孔１４Ｋ１の深さＤＫ１は９１．３ｎｍであった。
　また、副空孔１４Ｋ２の長径ＬＫ２は４３．５ｎｍ、短径ＷＫ２は３７．７ｎｍであり、短径に対する長径の比（長径／短径）ＲＫ２＝１．１５であった。また、副空孔１４Ｋ２の深さＤＫ２は７９．４ｎｍであった。
　正六角形の短径に対する長径の比は、ＲＲ＝２／３１／２＝１．１５であるから、主空孔１４Ｋ１の当該比ＲＫ１及び副空孔１４Ｋ２の当該比ＲＫ２から、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２は正六角柱形状を有することが確認された。
　また、主空孔１４Ｋ１の重心Ｄ１と副空孔１４Ｋ２の重心Ｄ２との距離（重心間距離）Δｘ及びΔｙは、それぞれ６５．４ｎｍ（＝０．４×ＰＣ）であり埋め込み前と変化していなかった。
　また、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の長軸は、＜１１－２０＞軸（すなわちa軸）に平行になるように配置されていた。
３．素子特性、評価
（１）比較例１及び比較例２
　実施例３によるＰＣＳＥＬ素子１０の評価において、格子点に単一の空孔が形成された単一格子構造の上記した比較例１のＰＣＳＥＬ素子との比較を行った。また、実施例３とは、主空孔及び副空孔の長軸方向が９０°異なる上記した比較例２のＰＣＳＥＬ素子との比較を行った。
（２）閾値利得（結合波理論）
　実施例３及び比較例１の構造における基本モードの電界強度分布から、活性層の光閉じ込め係数（Γact）、Ｍｇのドーピングされた層（ｐコンタクト層、ｐクラッド層、電子障壁層）の光閉じ込め係数（Γmg）を見積もった。また、二次元結合波理論を用いて、フォトニック結晶層１４Ｐの面内方向の共振器損失（αｐ）、フォトニック結晶層１４Ｐに垂直方向の共振器損失（αｎ）を見積もった。
　実施例３及び比較例１ともに、Ｍｇがドーピングされた層の吸収係数αｍｇは１６０ｃｍ－１と見積もられた。光閉じ込め係数（Γmg）と吸収係数αｍｇから、上記（式１）により吸収損失αｉは表２に示す値となった。レーザの閾値利得Ｇthは上記（式２）により求められ、表２に示すように実施例３では１０６８ｃｍ－１、比較例１では７２４ｃｍ－１と見積もられた。これらを表２に纏めて示す。 
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
  
　表２において、実施例３のαｎが比較例１のαｎよりも大きくなっている。これは二重格子構造により、格子点構造の９０°回転対称性が崩れたことによる。比較例１においては、格子点構造が９０°回転対称性を有するため、空孔層を伝搬する光のうち垂直方向に回折される光は消失性干渉により打ち消される。
　実施例３においては９０°回転対称性が低くなったため、この消失性干渉が弱くなり、垂直方向に回折する光が多くなる。すなわちαｎが増大している。
　このように、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２が正六角柱形状を有する実施例３においても、単一格子構造のフォトニック結晶層に比べ、垂直方向に伝搬する光成分を大きく増大させることが確認された。
（３）光出力特性、発光スペクトル
　実施例３のＰＣＳＥＬ素子１０と比較例１のＰＣＳＥＬ素子のＩ－Ｌ特性（電流－光出力特性）を図２０Ａに、閾値電流付近における発光スペクトルを図２０Ｂに示す。なお、パルス幅１００ｎｓ、パルス周期１ｋＨｚのパルス電流駆動により測定した。
　実施例３のＰＣＳＥＬ素子１０は、閾値電流１．２１Ａ（閾値電流密度：３．８ｋＡ／ｃｍ２）で単峰性の強いレーザ発振を行った。一方、比較例１のＰＣＳＥＬ素子は閾値電流０．７１Ａ（閾値電流密度：２．２ｋＡ／ｃｍ２）で単峰性の強いレーザ発振を行った。実施例３が比較例１に比べ閾値電流が大きいのは、表２に示す閾値利得Ｇthが増大することによる。
　実施例３と比較例１において、閾値利得Ｇthの増大の割合と閾値電流の増大の割合とは同程度であり、閾値電流の増加は共振器損失と吸収損失の増大によるものであると考えられ、実施例３のように二重格子構造を導入した場合においても活性層の品質への影響はないと考えられる。
　一方、実施例３のＰＣＳＥＬ素子１０のスロープ効率は０．３５Ｗ／Ａで、比較例１の０．１０Ｗ／Ａよりも大きく増大していることがわかる。これは、実施例３においては前述の通りαｎ（すなわち、垂直方向への伝播光の増大）が大きいので、出力として取り出される光が大きいためである。すなわち、空孔層における格子構造を二重格子構造とすることで、より小さい電流で大きな出力を得ることができる。
（４）主空孔及び副空孔の位置関係と共振器損失
　実施例３においては、格子点が２つの正六角柱形状の主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２からなる二重格子構造の空孔層を有するＰＣＳＥＬ素子を作製した。
　実施例３の構造おいて、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の重心間距離Δｘ，Δｙ（Δｘ＝Δｙ）をそれぞれ０．０ＰＣから０．５ＰＣ（ＰＣは正方格子の周期）の範囲で変化させたときの、フォトニック結晶層１４Ｐに対して垂直及び水平方向の共振器損失αｎ，αｐを図２１Ａ，図２１Ｂに示す。なお、横軸は重心間距離（主空孔及び副空孔間の間隔）Δｘ，Δｙの正方格子周期ＰＣに対する比率ｄ（すなわち、ｄ＝Δｘ／ＰＣ＝Δｙ／ＰＣ）を示している。
　また、図２１Ｃには、上記した（式３）から求めたＲｎの重心間距離依存性を示す。すなわち、Ｒｎは、全共振器損失（αｐ＋αｎ）に対する垂直方向の共振器損失αｎの割合である。
　また、フォトニック結晶面発光レーザにおいてスロープ効率ηSEは上記した（式４）に示すように、吸収損失αiを含む全損失のうちαｎ（垂直方向の共振器損失）の割合に比例する。
　従って、仮に構成材料による吸収損失αiをゼロにできたとすると、ηSEはＲｎに比例する。すなわち、ＰＣＳＥＬ素子の出射効率（すなわち、ηSE）を高め、高出力化が可能なＰＣＳＥＬ素子を得るためにはＲｎを高めることが望ましい。
　従来の単一格子構造のＰＣＳＥＬ素子（比較例１）におけるＲｎは表２から０．１８程度である。実施例３の正六角柱形状の主空孔及び副空孔からなる二重格子構造のＰＣＳＥＬ素子において、Ｒｎを単一格子構造のＰＣＳＥＬ素子（Ｒｎ＝０．１８）よりも高めるためには、図２１Ｃを参照すると、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の重心間距離（相対位置ｄ）（＝Δｘ／ＰＣ＝Δｙ／ＰＣ）は０．０６以上または０．４７以下であることが好ましい。
　なお、空孔形状をより長径／短径比の大きな長六角柱形状とすることで、格子点内の空間的な屈折率分布の４回（９０°）回転対称性を崩すことが可能であると考えられるが、長径／短径比が１．１５と小さな正六角柱形状の空孔においても高いＲｎを得ることができることが分かった。
　ただし、ＧａＮ系材料を用いたＰＣＳＥＬ素子においては、安定して空孔を埋め込むためには、成長中に空孔の側面を熱的に安定なｍ面へと形状変化させることが好ましい。すなわち、空孔層を形成する空孔の長径／短径比は少なくとも１．１５以上であることが好ましい。
（５）発振モード
　図２１Ｄは、実施例３において、主空孔１４Ｋ１に対する副空孔１４Ｋ２の相対位置ｄ（＝Δｘ／ＰＣ＝Δｙ／ＰＣ）を変化させたときの結合波理論から求めた各モードの閾値利得（共振器損失）を示す。
　相対位置ｄが０．２４×ＰＣ以下（ｄ≦０．２４）ではモードＡ、０．２４ＰＣ～０．２８ＰＣ（０．２４＜ｄ≦０．２８）ではモードＢ、０．２８ＰＣ～０．３４ＰＣ（０．２８＜ｄ＜０．３４）ではモードＣ、０．３４ＰＣ～０．４０ＰＣ（０．３４≦ｄ＜０．４０）ではモードＤ、０．４０ＰＣ以上（０．４０≦ｄ）ではモードＢが最も閾値利得の小さなモードとなることがわかる。
　なお、図１６Ａ、１６Ｂを参照して説明したように、高電流を注入したときに安定な発振を得るためには、モードＡ及びＢで発振することが好ましい。
（６）空孔充填率（ＦＦ：フィリングファクタ）
　実施例３の構造において、副空孔１４Ｋ２の空孔充填率ＦＦ２を４．５％で一定として、主空孔１４Ｋ１の空孔充填率ＦＦ１を４．５％から４０％の範囲で変化させたときの共振器損失を２次元結合波理論により求めた。空孔充填率比ＦＦ１／ＦＦ２に対するＲｎ、垂直及び水平方向の共振器損失の和（αｎ＋αｐ）をそれぞれ図２２Ａ及び図２２Ｂに示す。
　なお、上記したように、本明細書において、空孔充填率とは２次元的な周期的配列の単位面積あたりの各空孔が占める面積の割合である。具体的には、空孔層における主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２の面積をそれぞれＳ１及びＳ２とすると、正方格子（周期ＰＣ）の場合、主空孔１４Ｋ１の空孔充填率ＦＦ１＝Ｓ１／ＰＣ２、副空孔１４Ｋ２の空孔充填率ＦＦ２＝Ｓ２／ＰＣ２である。
　一般に、正方格子フォトニック結晶のΓ点付近のフォトニックバンド構造は、上記した図１３に示すようになり、４バンド端モードが存在する。図２２Ａ及び図２２Ｂに示すように、空孔充填率比ＦＦ１／ＦＦ２が変化するとともに最も損失の小さなバンド端モードが変化する。
　実施例１及び実施例２において詳細に説明したように、高電流を注入したときに安定な発振を得るためには、モードＡ及びＢで発振することが好ましい。すなわち、モードＡ及びＢで発振させるためには、図２２Ａ及び図２２Ｂに示すように、空孔充填率比ＲＦ＝ＦＦ１／ＦＦ２は１．７乃至７．５の範囲内である、すなわち１．７≦（ＦＦ１／ＦＦ２）≦７．５であることが好ましい。
　なお、上記した実施例においては、主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２が長六角柱形状を有する場合及び正六角柱形状を有する場合について説明したが、副空孔１４Ｋ２は断面が真円の円柱形状、正六角柱形状等を有していてもよい。
　また、埋込後の主空孔１４Ｋ１が長六角柱形状を有する場合及び正六角柱形状を有する場合について説明したが、これに限定されない。主空孔１４Ｋ１が長円柱形状であってもよく、又は埋込成長によってホールが円柱形状又は長円柱形状から正六角柱形状又は長六角柱形状に変化する過程における中間的な形状を有していてもよい。従って、本明細書において、「正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状」は、円柱形状又は長円柱形状から正六角柱形状又は長六角柱形状に変化する過程における中間形状を含む。
　また、主空孔１４Ｋ１が、長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有する場合、副空孔１４Ｋ２は、長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有していてもよい。
　また、上記した実施例においては、正方格子点の各々に主空孔１４Ｋ１及び副空孔１４Ｋ２からなる空孔対が配されたフォトニック結晶層１４Ｐについて説明したが、正方格子点の各々に、主空孔１４Ｋ１、副空孔１４Ｋ２及び少なくとも１の空孔からなる空孔セットが配され、多重格子フォトニック結晶層が構成されていてもよい。
　なお、上記した実施例における数値は例示に過ぎず適宜改変して適用することができる。
　以上、詳細に説明したように、上記した本実施形態によれば、多重格子フォトニック結晶を埋め込む埋込層の表面の平坦性が大きく改善されたフォトニック結晶面発光レーザ（ＰＣＳＥＬ）素子及びその製造方法を提供することができる。
　また、多重格子フォトニック結晶層上に成長された活性層の品質及び結晶性が高く、かつ光取り出し効率が高く、低閾値電流密度及び高量子効率で発振動作することができるフォトニック結晶面発光レーザ及びその製造方法を提供することができる。
１０：ＰＣＳＥＬ素子、１１：半導体構造層、１２：基板、１３：第１のクラッド層、１４：第１のガイド層、１４Ａ：下ガイド層、１４Ｐ：フォトニック結晶層（ＰＣ層）、１４Ｂ：埋込層、１５：活性層、１６：第２のガイド層、１７；電子障壁層、１８：第２のクラッド層、１９：コンタクト層、２０Ａ：第１の電極、２０Ｂ：第２の電極、２０Ｌ：光放出領域、２５：第２の埋込層、ＣＤ１，ＣＤ２：重心、Ｋ１／Ｋ２：主／副開口、１４Ｈ１／１４Ｈ２：主／副ホール、１４Ｋ１／１４Ｋ２：主／副空孔
 

Claims (10)

  1. 　３族窒化物半導体からなる面発光レーザ素子であって、
    　３族窒化物半導体のｃ面上に形成され、層に平行な面内において２次元的な周期性を有して配された空孔を有するフォトニック結晶層と、前記フォトニック結晶層上に形成されて前記空孔を閉塞する埋込層と、を有する第１のガイド層と、
    　前記第１のガイド層上に形成された活性層と、
    　前記活性層上に形成された第２のガイド層と、を有し、
    　前記フォトニック結晶層に平行な面内における正方格子点の各々に、少なくとも主空孔及び前記主空孔よりもサイズの小なる副空孔を含む空孔セットが配置され、
    　前記主空孔は長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有する、面発光レーザ素子。
  2. 　前記副空孔は、長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有する、請求項１に記載の面発光レーザ素子。
  3. 　前記主空孔及び副空孔は、長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状を有する、請求項１に記載の面発光レーザ素子。
  4. 　前記副空孔は、前記副空孔の重心が前記主空孔の重心から＜１－１００＞方向に離間した位置に配されている、請求項１ないし３のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。
  5. 　前記空孔セットは、互いに直交し、＜１１－２０＞軸及び＜１－１００＞軸に対して４５°の角度を有するｘ方向及びｙ方向に配置され、
    　前記副空孔の前記主空孔に対する相対位置Δｘ及びΔｙがΔｘ＝Δｙを満たし、かつ、当該正方格子の周期をＰＣとし、Δｘ＝Δｙ＝ｄ×ＰＣとしたとき、０．０６≦ｄ≦０．２８又は０．４０≦ｄ≦０．４７を満たす、請求項１ないし３のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。
  6. 　前記主空孔及び前記副空孔は、側面がｍ面である六角柱形状を有する、請求項１ないし５のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。
  7. 　前記フォトニック結晶層中の前記主空孔及び前記副空孔の空孔充填率をそれぞれＦＦ１及びＦＦ２としたとき、空孔充填率比ＲＦ＝ＦＦ１／ＦＦ２は、１．７≦ＲＦ≦７．５を満たす、請求項１ないし６のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。
  8. 　前記ガイド層はＧａＮ層であり、
    　前記埋込層は、ＧａＮ層である第１の埋込層と、前記第１の埋込層上に形成され、組成にＩｎ（インジウム）を含む第２の埋込層とを有する、請求項１ないし７のいずれか一項に記載の面発光レーザ素子。
  9. 　３族窒化物半導体からなる面発光レーザ素子の製造方法であって、
    　３族窒化物半導体のｃ面上にガイド層を形成する工程と、
    　前記ガイド層上に、正方格子点の各々に少なくとも主開口及び前記主開口よりもサイズの小なる副開口を含む開口セットを有するエッチングマスクを形成するステップと、
    　前記エッチングマスクを用いて、前記ガイド層をエッチングして主ホール及び副ホールを形成する工程と、
    　マストランスポートを含む結晶成長を行って、前記主ホール及び副ホールの開口部を塞ぐ埋込層を形成し、前記正方格子点の各々に主空孔及び前記主空孔よりもサイズの小なる副空孔を含む空孔セットが配された多重格子フォトニック結晶層を形成する工程と、
    　前記多重格子フォトニック結晶層上に、活性層を含む半導体層を形成する工程と、を有し、
    　前記主空孔は長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有する、面発光レーザ素子の製造方法。
  10. 　前記副空孔は、長軸が＜１１－２０＞軸に平行な正六角柱形状、長六角柱形状又は長円柱形状を有する、請求項９に記載の面発光レーザ素子の製造方法。
     
     
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