JP2019216148A - 発光装置 - Google Patents

Abstract

【課題】Ｓ−ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光を低減することができる発光装置を提供する。【解決手段】半導体発光素子は、活性層及び位相変調層を備える。位相変調層は、位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域１５ｂを含む。面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、正方格子の格子点Ｏ毎にＮ個（Ｎは２以上の整数）の異屈折率領域１５ｂが設けられている。Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏから離れて配置されるとともに、格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する。Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１と対応する格子点Ｏとの距離ｒ1は、格子間隔ａの０．３０倍よりも大きく且つ０．５０倍以下である。Ｎ個の異屈折率領域１５ｂ全体の重心Ｇ２と対応する格子点Ｏとの距離ｒ2は、０より大きく且つ格子間隔ａの０．３０倍以下である。【選択図】図５

Description

本発明は、発光装置に関するものである。

二次元状に配列された複数の発光点から出射される光の位相スペクトル及び強度スペクトルを制御することにより任意の光像を出力する半導体発光素子が研究されている。このような半導体発光素子の構造の１つとして、活性層と光学的に結合された位相変調層を有する構造がある。位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なる複数の異屈折率領域とを有し、位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心位置が、光像に応じて仮想的な正方格子の格子点位置からずれている。このような半導体発光素子はＳ−ｉＰＭ（Static-integrablePhase Modulating）レーザと呼ばれ、位相変調層が設けられた基板の主面に垂直な方向およびこれに対して傾斜した方向をも含む２次元的な任意形状の光像を出力する。非特許文献１には、ｉＰＭレーザに関する技術が記載されている。

Yoshitaka Kurosaka et al., "Phase-modulating lasers toward on-chipintegration", Sientific Reports, 6:30138 (2016)

通常、上述したＳ−ｉＰＭレーザからは、所望の出力光像である信号光の他に、０次光が出力される。この０次光は、基板の主面に垂直な方向（すなわち発光面に垂直な方向）に出力される光であり、Ｓ−ｉＰＭレーザにおいて、設計ビームパターンによっては好ましくない。従って、所望の出力光像を得る際に０次光はノイズ光となるので、光像から０次光を取り除くことが望まれる。

本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、Ｓ−ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光を低減することができる発光装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決するために、本発明による発光装置は、基板の主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光装置であって、発光部と、基板上に設けられ、発光部と光学的に結合された位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なり位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含む。面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、仮想的な正方格子の格子点毎にＮ個（Ｎは２以上の整数）の異屈折率領域が設けられている。Ｎ個の異屈折率領域の各重心は、対応する格子点から離れて配置される。Ｎ個の異屈折率領域全体の重心は、該格子点周りに光像に応じた回転角度を有する。Ｎ個の異屈折率領域の各重心と対応する格子点との距離は、仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍よりも大きく且つ０．５０倍以下であり、Ｎ個の異屈折率領域全体の重心と対応する格子点との距離は、０より大きく且つ仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍以下である。

この発光装置では、Ｎ個の異屈折率領域の各重心が、仮想的な正方格子の対応する格子点から離れて配置されるとともに、Ｎ個の異屈折率領域全体の重心が、該格子点周りに光像に応じた回転角度を有する。このような構造によれば、基板の主面に垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。また、この発光装置では、Ｎ個の異屈折率領域の各重心と対応する格子点との距離が、仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍よりも大きく且つ０．５０倍以下である。後述する本発明者の知見によれば、Ｎ個の異屈折率領域の各重心と対応する格子点との距離がこのような範囲内に含まれることによって、Ｓ−ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光を低減することができる。更に、この発光装置では、Ｎ個の異屈折率領域全体の重心と対応する格子点との距離が、０より大きく且つ仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍以下である。Ｎ個の異屈折率領域全体の重心と対応する格子点との距離がこのような範囲内に含まれることによって、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比が低減された実用的なＳ−ｉＰＭレーザを提供することができる。

上記の発光装置において、Ｎ個の異屈折率領域のうち少なくとも２つの異屈折率領域の面内における面積は互いに異なってもよい。或いは、Ｎ個の異屈折率領域のうち少なくとも２つの異屈折率領域の各重心と対応する格子点との距離が互いに異なってもよい。或いは、仮想的な正方格子の格子点毎に２個の異屈折率領域が設けられており、２個の異屈折率領域が、対応する格子点に関して点対称ではない位置に配置されてもよい。例えばこれらのうち少なくとも一つの構成を発光装置が有することによって、Ｎ個の異屈折率領域全体の重心を、対応する格子点から離れて配置することができる。

上記の発光装置において、仮想的な正方格子の格子点毎に３個以上の異屈折率領域が設けられてもよい。これにより、１つの異屈折率領域あたりの面積を小さく抑えることができ、作製時誤差等による異屈折率領域の広がりに起因する、隣接する格子点の異屈折率領域との合体を抑制する効果が期待できる。

上記の発光装置において、Ｎ個の異屈折率領域の各重心と対応する格子点との距離は、仮想的な正方格子の格子間隔の０．３８倍であってもよい。後述する本発明者の知見によれば、Ｎ個の異屈折率領域の各重心と対応する格子点との距離が格子間隔の０．３８倍であることによって、Ｓ−ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をほぼゼロに近づけることができる。

本発明による発光装置によれば、Ｓ−ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光を低減することができる。

本発明の一実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子の構成を示す斜視図である。 半導体発光素子の積層構造を示す断面図である。 位相変調層が下部クラッド層と活性層との間に設けられる場合の半導体発光素子の積層構造を示す図である。 位相変調層の平面図である。 位相変調層における異屈折率領域の位置関係を示す図である。 球面座標からＸＹＺ直交座標系における座標への座標変換を説明するための図である。 位相変調層の特定領域内にのみ屈折率略周期構造を適用した例を示す平面図である。 半導体発光素子の出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層における回転角度分布との関係を説明するための図である。 （ａ），（ｂ）光像のフーリエ変換結果から位相角分布を求め、異屈折率領域の配置を決める際の留意点を説明する図である。 位相変調層の一部を拡大して示す図である。 （ａ）〜（ｄ）半導体発光素子から出力されるビームパターン（光像）の例を示す図である。 位相変調層において生じる４つの方向の基本光波を説明する図である。 ０次回折光、１次回折光、及び−１次回折光のそれぞれにおける振幅強度と、格子点から異屈折率領域の重心までの距離との関係を示すグラフである。 図１３に示されるグラフの２乗値を示すグラフである。 第１変形例に係る位相変調層を示す平面図である。 第１変形例に係る位相変調層を拡大して示す図である。 第２変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図である。 第２変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図である。 第３変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図である。 第３変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図である。 （ａ）〜（ｇ）異屈折率領域のＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。 （ａ）〜（ｋ）異屈折率領域のＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。 ＸＹ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。

以下、添付図面を参照しながら本発明による発光装置の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

（実施の形態）
図１は、本発明の一実施形態に係る発光装置として、半導体発光素子１Ａの構成を示す斜視図である。図２は、半導体発光素子１Ａの積層構造を示す断面図である。なお、半導体発光素子１Ａの中心を通り半導体発光素子１Ａの厚さ方向に延びる軸をＺ軸とするＸＹＺ直交座標系を定義する。半導体発光素子１Ａは、ＸＹ面内方向において定在波を形成し、位相制御された平面波をＺ軸方向に出力するＳ−ｉＰＭレーザであって、後述するように、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向（すなわちＺ軸方向）またはこれに対して傾斜した方向、或いはその両方を含む二次元的な任意形状の光像を出力する。

図１及び図２に示されるように、半導体発光素子１Ａは、半導体基板１０上に設けられた発光部としての活性層１２と、活性層１２を挟む一対のクラッド層１１及び１３と、クラッド層１３上に設けられたコンタクト層１４と、を備える。これらの半導体基板１０及び各層１１〜１４は、例えばＧａＡｓ系半導体、ＩｎＰ系半導体、もしくは窒化物系半導体といった化合物半導体によって構成される。クラッド層１１のエネルギーバンドギャップ、及びクラッド層１３のエネルギーバンドギャップは、活性層１２のエネルギーバンドギャップよりも大きい。半導体基板１０及び各層１１〜１４の厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。

半導体発光素子１Ａは、活性層１２と光学的に結合された位相変調層１５Ａを更に備える。本実施形態では、位相変調層１５Ａは活性層１２とクラッド層１３との間に設けられている。必要に応じて、活性層１２とクラッド層１３との間、及び活性層１２とクラッド層１１との間のうち少なくとも一方に、光ガイド層が設けられてもよい。光ガイド層が活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合、光ガイド層は、クラッド層１３と位相変調層１５Ａとの間、または活性層１２と位相変調層１５Ａとの間のうち少なくとも一方に設けられる。位相変調層１５Ａの厚さ方向は、Ｚ軸方向と一致する。なお、光ガイド層は、キャリアを活性層１２に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでも良い。

図３に示されるように、位相変調層１５Ａは、クラッド層１１と活性層１２との間に設けられてもよい。さらに、光ガイド層が活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合、光ガイド層は、クラッド層１１と位相変調層１５Ａの間、または活性層１２と位相変調層１５Ａの間のうち少なくとも一方に設けられる。

位相変調層１５Ａは、第１屈折率媒質からなる基本層１５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり、基本層１５ａ内に存在する複数の異屈折率領域１５ｂとを含んで構成されている。複数の異屈折率領域１５ｂは、仮想的な正方格子（格子間隔ａ）において、重心位置が格子点位置から離れた円周上で後述する手法で回転して配置されている。位相変調層１５Ａにおいて、モードの等価屈折率をｎとした場合、位相変調層１５Ａが選択する波長λ_０（＝ａ×ｎ、ａは格子間隔）は、活性層１２の発光波長範囲内に含まれている。位相変調層１５Ａは、活性層１２の発光波長のうちの波長λ_０を選択して、外部に出力することができる。位相変調層１５Ａ内に入射したレーザ光は、位相変調層１５Ａ内において異屈折率領域１５ｂの配置に応じた所定のモードを形成し、所望のパターンを有するレーザビームとして、半導体発光素子１Ａの表面から外部に出射される。

半導体発光素子１Ａは、コンタクト層１４上に設けられた電極１６と、半導体基板１０の裏面１０ｂ上に設けられた電極１７とを更に備える。電極１６はコンタクト層１４とオーミック接触を成しており、電極１７は半導体基板１０とオーミック接触を成している。更に、電極１７は開口１７ａを有する。電極１６は、コンタクト層１４の中央領域に設けられている。コンタクト層１４上における電極１６以外の部分は、保護膜１８（図２を参照）によって覆われている。なお、電極１６と接触していないコンタクト層１４は、取り除かれても良い。半導体基板１０の裏面１０ｂのうち電極１７以外の部分（開口１７ａ内を含む）は、反射防止膜１９によって覆われている。開口１７ａ以外の領域にある反射防止膜１９は取り除かれてもよい。

電極１６と電極１７との間に駆動電流が供給されると、活性層１２内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１２が発光する。この発光に寄与する電子及び正孔、並びに発生した光は、クラッド層１１及びクラッド層１３の間に効率的に閉じ込められる。

活性層１２から放出された光は、位相変調層１５Ａの内部にも分布し、積層構造に応じた所定の層厚方向モードと、位相変調層１５Ａの内部の格子構造に応じた所定の面内モードとを形成する。位相変調層１５Ａから出射したレーザ光は、直接に、裏面１０ｂから開口１７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力されるか、または、電極１６において反射したのち、裏面１０ｂから開口１７ａを通って半導体発光素子１Ａの外部へ出力される。このとき、レーザ光に含まれる０次光は、主面１０ａに垂直な方向へ出射する。これに対し、レーザ光に含まれる信号光は、主面１０ａに垂直な方向及びこれに対して傾斜した方向を含む二次元的な任意方向へ出射する。所望の光像を形成するのは信号光である。信号光は、主に、１次光及び−１次光である。

或る例では、半導体基板１０はＧａＡｓ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、クラッド層１３、コンタクト層１４、及び位相変調層１５Ａは、それぞれIII族元素およびＶ族元素により構成される化合物半導体層である。一実施例では、クラッド層１１はＡｌＧａＡｓ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／井戸層：ＩｎＧａＡｓ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＡｓであり、異屈折率領域１５ｂは空孔であり、クラッド層１３はＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層１４はＧａＡｓ層である。

ＡｌＧａＡｓにおいては、Ａｌの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。Ａｌ_xＧａ_1-xＡｓにおいて、相対的に原子半径の小さなＡｌの組成比ｘを減少（増加）させると、これと正の相関にあるエネルギーバンドギャップは小さく（大きく）なり、ＧａＡｓに原子半径の大きなＩｎを混入させてＩｎＧａＡｓとすると、エネルギーバンドギャップは小さくなる。すなわち、クラッド層１１，１３のＡｌ組成比は、活性層１２の障壁層（ＡｌＧａＡｓ）のＡｌ組成比よりも大きい。クラッド層１１，１３のＡｌ組成比は例えば０．２〜１．０に設定され、一実施例では０．４である。活性層１２の障壁層のＡｌ組成比は例えば０〜０．３に設定され、一実施例では０．１５である。

別の例では、半導体基板１０はＩｎＰ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、及びコンタクト層１４は、例えばＩｎＰ系化合物半導体からなる。一実施例では、クラッド層１１はＩｎＰ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＧａＩｎＡｓＰ／井戸層：ＧａＩｎＡｓＰ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＩｎＡｓＰであり、異屈折率領域１５ｂは空孔であり、クラッド層１３はＩｎＰ層であり、コンタクト層１４はＧａＩｎＡｓＰ層である。

また、更に別の例では、半導体基板１０はＧａＮ基板であり、クラッド層１１、活性層１２、位相変調層１５Ａ、クラッド層１３、及びコンタクト層１４は、例えば窒化物系化合物半導体からなる。一実施例では、クラッド層１１はＡｌＧａＮ層であり、活性層１２は多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／井戸層：ＩｎＧａＮ）を有し、位相変調層１５Ａの基本層１５ａはＧａＮであり、異屈折率領域１５ｂは空孔であり、クラッド層１３はＡｌＧａＮ層であり、コンタクト層１４はＧａＮ層である。

クラッド層１１には半導体基板１０と同じ導電型が付与され、クラッド層１３及びコンタクト層１４には半導体基板１０とは逆の導電型が付与される。一例では、半導体基板１０及びクラッド層１１はｎ型であり、クラッド層１３及びコンタクト層１４はｐ型である。位相変調層１５Ａは、活性層１２とクラッド層１１との間に設けられる場合には半導体基板１０と同じ導電型を有し、活性層１２とクラッド層１３との間に設けられる場合には半導体基板１０とは逆の導電型を有する。なお、不純物濃度は例えば１×１０¹⁶〜１×１０²¹／ｃｍ³である。活性層１２は、いずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０¹⁶／ｃｍ³以下である。ただし、不純物順位を介した光吸収による損失が小さい場合、不純物ドーピングをしてもよい。なお、位相変調層１５Ａの不純物濃度については、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性（ｉ型）としてもよい。

クラッド層１１の厚さは１×１０³〜３×１０³（ｎｍ）であり、一実施例では２×１０³（ｎｍ）である。活性層１２の厚さは１０〜１００（ｎｍ）であり、一実施例では３０（ｎｍ）である。位相変調層１５Ａの厚さは５０〜２００（ｎｍ）であり、一実施例では１００（ｎｍ）である。クラッド層１３の厚さは１×１０³〜３×１０³（ｎｍ）であり、一実施例では２×１０³（ｎｍ）である。コンタクト層１４の厚さは５０〜５００（ｎｍ）であり、一実施例では２００（ｎｍ）である。

上述の構造では、異屈折率領域１５ｂが空孔となっているが、異屈折率領域１５ｂは、基本層１５ａとは屈折率が異なる半導体が空孔内に埋め込まれて形成されてもよい。その場合、例えば基本層１５ａの空孔をエッチングにより形成し、有機金属気相成長法、スパッタ法又はエピタキシャル法を用いて半導体を空孔内に埋め込んでもよい。例えば、基本層１５ａがＧａＡｓからなる場合、異屈折率領域１５ｂはＡｌＧａＡｓからなってもよい。また、基本層１５ａの空孔内に半導体を埋め込んで異屈折率領域１５ｂを形成した後、更に、その上に異屈折率領域１５ｂと同一の半導体を堆積してもよい。なお、異屈折率領域１５ｂが空孔である場合、該空孔にアルゴン、窒素といった不活性ガス、又は水素、空気といった気体が封入されてもよい。

反射防止膜１９は、例えば、シリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ₂）などの誘電体単層膜、或いは誘電体多層膜からなる。誘電体多層膜としては、例えば、酸化チタン（ＴｉＯ₂）、二酸化シリコン（ＳｉＯ₂）、一酸化シリコン（ＳｉＯ）、酸化ニオブ（Ｎｂ₂Ｏ₅）、五酸化タンタル（Ｔａ₂Ｏ₅）、フッ化マグネシウム（ＭｇＦ₂）、酸化チタン（ＴｉＯ₂）、酸化アルミニウム（Ａｌ₂Ｏ₃）、酸化セリウム（ＣｅＯ₂）、酸化インジウム（Ｉｎ₂Ｏ₃）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ₂）などの誘電体層群から選択される２種類以上の誘電体層を積層した膜を用いることができる。例えば、誘電体単層膜の場合、波長λの光に対する光学膜厚で、λ／４の厚さの膜を積層する。また、保護膜１８は、例えばシリコン窒化物（例えばＳｉＮ）、シリコン酸化物（例えばＳｉＯ₂）などの絶縁膜である。半導体基板１０及びコンタクト層１４がＧａＡｓ系半導体からなる場合、電極１６は、Ｃｒ、Ｔｉ、及びＰｔのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができ、例えばＣｒ層及びＡｕ層の積層構造を有する。電極１７は、ＡｕＧｅ及びＮｉのうち少なくとも１つと、Ａｕとを含む材料により構成されることができ、例えばＡｕＧｅ層及びＡｕ層の積層構造を有する。なお、電極１６，１７の材料は、オーミック接合が実現できればよく、これらの範囲に限定されない。

なお、電極形状を変形し、コンタクト層１４の表面からレーザ光を出射することもできる。すなわち、電極１７の開口１７ａが設けられず、コンタクト層１４の表面において電極１６が開口している場合、レーザビームはコンタクト層１４の表面から外部に出射する。この場合、反射防止膜は、電極１６の開口内及び周辺に設けられる。

図４は、位相変調層１５Ａの平面図である。位相変調層１５Ａは、第１屈折率媒質からなる基本層１５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる複数の異屈折率領域１５ｂとを含む。ここで、位相変調層１５Ａに、ＸＹ面内における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列及びＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。それぞれの単位構成領域ＲのＸＹ座標をぞれぞれの単位構成領域Ｒの重心位置で与えられることとすると、この重心位置は仮想的な正方格子の格子点Ｏに一致する。複数の異屈折率領域１５ｂは、各単位構成領域Ｒ内にＮ個（Ｎは２以上の整数、図にはＮ＝２の場合を例示）ずつ設けられる。言い換えると、正方格子の格子点Ｏ毎にＮ個の異屈折率領域１５ｂが設けられる。異屈折率領域１５ｂの平面形状は、例えば円形状である。格子点Ｏは、異屈折率領域１５ｂの外部に位置しても良いし、異屈折率領域１５ｂの内部に含まれていても良い。

１つの単位構成領域Ｒ内に占める異屈折率領域１５ｂの面積Ｓの比率は、フィリングファクタ（ＦＦ）と称される。正方格子の格子間隔をａとすると、異屈折率領域１５ｂのフィリングファクタＦＦはＳ／ａ²として与えられる。ＳはＸＹ平面におけるＮ個の異屈折率領域１５ｂの面積の和であり、例えばＮ個の異屈折率領域１５ｂの形状が互いに等しい直径を有する真円形状の場合には、真円の直径ｄを用いてＳ＝Ｎ×π（ｄ／２）²として与えられる。また、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの形状が互いに大きさの等しい正方形の場合には、正方形の一辺の長さＬＡを用いてＳ＝Ｎ×ＬＡ²として与えられる。

図５は、位相変調層１５Ａの一部（単位構成領域Ｒ）を拡大して示す図である。図５に示されるように、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂのそれぞれは重心Ｇ１を有し、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂ全体で重心Ｇ２を有する。ここで、格子点Ｏから重心Ｇ２に向かうベクトルとＸ軸との成す角度をφ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。回転角度φが０°である場合、格子点Ｏと重心Ｇ２とを結ぶベクトルの向きはＸ軸の正方向と一致する。また、格子点Ｏと重心Ｇ２とを結ぶベクトルの長さをｒ₂（ｘ，ｙ）とする。一例では、ｒ₂（ｘ，ｙ）はｘ、ｙによらず（位相変調層１５Ａ全体にわたって）一定である。

図４に示されるように、格子点Ｏと重心Ｇ２とを結ぶベクトルの向き、すなわちＮ個の異屈折率領域１５ｂ全体の重心Ｇ２の格子点Ｏ周りの回転角度φは、所望の光像に応じて各格子点Ｏ毎に個別に設定される。回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。

本実施形態においては、以下の手順によって回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を決定することにより、所望の光像を得ることができる。まず、第１の前提条件として、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域１５ｂを含む位相変調層１５Ａの一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸ−Ｙ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、該Ｘ−Ｙ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。

第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、図６に示されたように、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θ_tiltと、Ｘ−Ｙ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θ_rotと、で規定される球面座標（ｒ,θ_rot,θ_tilt）に対して、以下の式（１）〜式（３）で示された関係を満たしているものとする。なお、図６は、球面座標（ｒ,θ_rot,θ_tilt）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ξ，η，ζ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。半導体発光素子から出力される光像に相当するビームパターンを角度θ_tiltおよびθ_rotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θ_tiltおよびθ_rotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋ_ｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋ_ｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（４）および式（５）は、例えば、Y. Kurosaka et al.," Effects of non-lasing band intwo-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional bandstructure," Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)に開示されている。





ａ：仮想的な正方格子の格子定数
λ：半導体発光素子１Ａの発振波長

第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（０以上Ｍ２−１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（０以上Ｎ２−１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（０以上Ｍ１−１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（０以上Ｎ１−１以下の整数）とで特定されるＸ−Ｙ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆離散フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（７）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。

上記第１〜第４の前提条件の下、位相変調層１５Ａは、以下の第１および第２条件を満たすよう構成される。すなわち、第１条件は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、重心Ｇ２が、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた状態で配置されていることである。また、第２条件は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する重心Ｇ２までの線分長ｒ₂（ｘ，ｙ）がＭ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定された状態で、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と対応する重心Ｇ２とを結ぶ線分と、ｓ軸と、の成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
Ｃ：比例定数であって例えば１８０°／π
Ｂ：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、対応する異屈折率領域１５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されることである。

図７は、位相変調層の特定領域内にのみ図４の屈折率構造を適用した例を示す平面図である。図７に示す例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための屈折率構造（例：図４の構造）が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。例えば、外側領域ＲＯＵＴにおけるフィリングファクターＦＦは、１２％に設定される。また、内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一（＝ａ）である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することが出来るという利点がある。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、閾値電流の低減が期待できる。

図８は、半導体発光素子１Ａの出力ビームパターンが出射して得られる光像と、位相変調層１５Ａにおける回転角度分布φ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。なお、出力ビームパターンの中心Ｑは半導体基板１０の主面１０ａに対して垂直な軸線上に位置しており、図８には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図８では例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合を示したが、第２象限および第４象限或いは全ての象限に像を得ることも可能である。本実施形態では、図８に示されるように、原点に関して点対称な光像が得られる。図８は、例として、第３象限に文字「Ａ」が１次光として、第１象限に文字「Ａ」を１８０度回転したパターンが−１次光として、それぞれ得られる場合について示している。なお、回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。

半導体発光素子１Ａの出力ビームパターンが結像して得られる光像は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、及び文字のうち少なくとも１つを含んでいる。

前述したように、所望の光像を得たい場合、波数空間上の像に変換し、該光像をフーリエ変換して、その複素振幅の位相に応じた回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を、複数の異屈折率領域１５ｂの重心位置Ｇ２に与えるとよい。なお、所望の光像として、レーザビームのフーリエ変換後の遠視野像は、単一若しくは複数のスポット形状、円環形状、直線形状、文字形状、二重円環形状、又は、ラゲールガウスビーム形状などの各種の形状をとることができる。ビーム方向を制御することもできるので、半導体発光素子１Ａを１次元又は２次元にアレイ化することによって、例えば高速走査を電気的に行うレーザ加工機を実現できる。

逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。

ここで、光像の逆フーリエ変換結果から回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１５ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。フーリエ変換前の光像を図９（ａ）のようにＡ１，Ａ２，Ａ３，及びＡ４といった４つの象限に分割すると、得られるビームパターンは図９（ｂ）のようになる。つまり、ビームパターンの第１象限には、図９（ａ）の第１象限を１８０度回転したものと図９（ａ）の第３象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第２象限には図９（ａ）の第２象限を１８０度回転したものと図９（ａ）の第４象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第３象限には図９（ａ）の第３象限を１８０度回転したものと図９（ａ）の第１象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第４象限には図９（ａ）の第４象限を１８０度回転したものと図９（ａ）の第２象限が重畳したパターンが現れる。

従って、逆フーリエ変換前の光像（元の光像）として第１象限のみに値を有するものを用いた場合には、得られるビームパターンの第３象限に元の光像の第１象限が現れ、得られるビームパターンの第１象限に元の光像の第１象限を１８０度回転したパターンが現れる。

通常のＳ−ｉＰＭレーザの説明のため、各格子点Ｏ毎に異屈折率領域１５ｂが一つのみ設けられる場合の例を図１０に示す。図１０は、位相変調層の一部（単位構成領域Ｒ）を拡大して示す。図１１（ａ）〜図１１（ｄ）は、図１０の例において半導体発光素子から出力されるビームパターン（光像）の例を示す。各図の中心は、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な軸線（Ｚ軸）に対応する。これらの図に示されるように、面発光レーザ素子は、該軸線に対して傾斜した第１方向に出力される第１光像部分Ｂ１を含む１次光と、該軸線に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、該軸線に関して第１光像部分Ｂ１と回転対称である第２光像部分Ｂ２を含む−１次光と、該軸線上を進む０次光Ｂ３とを出力する。

前述したように、位相変調層１５Ａでは、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂ全体の重心Ｇ２が、仮想的な正方格子の格子点Ｏ周りに各異屈折率領域１５ｂ毎に設定された回転角度を有する。このような場合、異屈折率領域１５ｂの重心が正方格子の格子点Ｏ上に位置する、いわゆるフォトニック結晶レーザと比較して、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向に出射する光（０次光Ｂ３）の光強度が減り、該方向に対して傾斜した方向に出射する高次光（例えば１次光及び−１次光）の光強度が増す。更に、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂ全体の重心Ｇ２が光像に応じた回転角度を有することにより、光の位相を各格子点Ｏ毎に変調することができる。従って、この半導体発光素子１Ａによれば、半導体基板１０の主面１０ａと垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。

図１０に示すように各格子点Ｏ毎に異屈折率領域１５ｂが一つのみ設けられる場合、その重心Ｇ１と、仮想的な正方格子の格子点Ｏとの好適な距離について説明する。図１２に示されるように、位相変調層１５Ａにおいては、正方格子の一方の配列に沿ったＸ軸正方向及びＸ軸負方向、並びに正方格子の他方の配列に沿ったＹ軸正方向及びＸ軸負方向といった４つの方向の基本光波ＰＲ，ＰＬ，ＰＵ，及びＰＤが生じる。これらの基本光波の位相差Δφ_R，Δφ_L，Δφ_U，及びΔφ_Dの理論式は次のとおりである。なお、ｎは回折次数であり、φ（ｘ，ｙ）は設計位相分布であり、Ｊｎはｎ次のベッセル関数であり、ａは仮想的な正方格子の格子間隔であり、ｒは異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１と格子点Ｏとの距離（言い換えると、格子点Ｏと重心Ｇ１とを結ぶベクトルの長さ）である。

そして、これらの式に含まれる下記の部分は、これらの基本光波に含まれるｎ次回折の振幅を表す。

図１３は、０次回折光、１次回折光、及び−１次回折光のそれぞれにおける振幅と、距離ｒとの関係を示すグラフである。グラフＧ１１は０次回折光、グラフＧ１２は１次回折光、グラフＧ１３は−１次回折光をそれぞれ示す。また、図１４のグラフＧ２１〜Ｇ２３は、それぞれ図１３に示されるグラフＧ１１〜Ｇ１３の強度（振幅の２乗に比例）を示す。なお、これらの図において、横軸は距離ｒを表し、縦軸は振幅および強度（距離ｒ＝０のときを１として規格化した値）を表す。図１４において、グラフＧ２２，Ｇ２３は完全に一致しているため互いに重なって示されている。

グラフＧ１１，Ｇ２１に示されるように、０次回折光の振幅および強度は、距離ｒが大きくなるほど（すなわち、重心Ｇ１が格子点Ｏから離れるほど）小さくなっている。そして、距離ｒが０．３ａより大きく、且つ０．５０ａ以下の範囲内においては、０次回折光の強度は距離ｒ＝０の場合に対して約１０％以下といった小さな値となり、十分に抑制される。また、距離ｒが０．３４１ａ以上であり、且つ０．４２９ａ以下の範囲内においては、０次回折光の強度は距離ｒ＝０の場合に対して約２％以下といった極めて小さな値となり、更に抑制される。特に、距離ｒが０．３８ａ若しくはその近傍である場合には、０次回折光の強度はほぼ０に近くなり、最も効果的に抑制される。なお、０．３８ａは、０次のベッセル関数Ｊ０（２πｒ／ａ）＝０となるｒの値に対応する。

なお、図１３及び図１４に示される傾向は、異屈折率領域１５ｂの平面形状や大きさ、各格子点Ｏ毎の異屈折率領域１５ｂの数、半導体材料の種類、層構造及び各層の厚さといった種々の変動要素に因らない。図１３及び図１４に示される傾向は、格子点Ｏ周りに異屈折率領域１５ｂが回転するタイプの全てのｉＰＭレーザにおいて共通である。

再び図５を参照する。本実施形態では、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１と対応する格子点Ｏとの距離ｒ₁は、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂそれぞれにおいて互いに等しい。言い換えると、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１は、格子点Ｏを中心とする半径ｒ₁の円ＣＲ上に位置する。そして、Ｎ＝２の場合、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏに関して点対称ではない位置に配置される。すなわち、格子点Ｏと一方の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルと、格子点Ｏと他方の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルとは、互いに１８０°よりも小さい角度を成す。これは、異屈折率領域１５ｂ全体の重心Ｇ２が格子点Ｏに重ならない（すなわち距離ｒ₂が０より大きい）ようにするためである。言い換えると、各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１５ｂの全体の重心Ｇ２は、これに最も近い格子点Ｏから離れて配置される。なお、本実施形態では、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの平面形状は互いに同一（例えば円形）であってもよいし、互いに異なってもよい。但し、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面における面積は互いに等しい。

次に、異屈折率領域１５ｂの全体の重心Ｇ２と、仮想的な正方格子の格子点Ｏとの好適な距離について説明する。図１４のグラフＧ２２，２３には、＋１次回折光及び−１次回折光の強度が示されている。このとき、異屈折率領域１５ｂが複数の場合、重心Ｇ２と格子点Ｏとの距離ｒ₂を上記のｒと置き換えて考えると良い。図１４のグラフＧ２２，２３を参照すると、距離ｒが０．３０ａを超えると＋１次回折光及び−１次回折光が弱まり、効率が低下することがわかる。従って、各格子点Ｏ毎に異屈折率領域１５ｂが一つのみ設けられる場合、距離ｒを大きくすると、閾値電流が増大する。このため、重心Ｇ２と格子点Ｏとの距離ｒ₂は０．３０ａ以下であることが好適である。

なお、上述の構造において、活性層１２および位相変調層１５Ａを含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合には、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって位相変調層１５Ａの構造を決定することが可能である。従って、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層１２を用い、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力する半導体発光素子１Ａを実現することも可能である。

半導体発光素子１Ａを製造する際、各化合物半導体層の成長には、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法若しくは分子線エピタキシー法（ＭＢＥ）を用いる。ＡｌＧａＡｓを用いた半導体発光素子１Ａの製造においては、ＡｌＧａＡｓの成長温度は５００℃〜８５０℃であって、実験では５５０〜７００℃を採用し、成長時におけるＡｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ａｓ原料としてはＡｓＨ₃（アルシン）、ｎ型不純物用の原料としてＳｉ₂Ｈ₆（ジシラン）、ｐ型不純物用の原料としてＤＥＺｎ（ジエチル亜鉛）を用いる。ＧａＡｓの成長においては、ＴＭＧとアルシンを用いるが、ＴＭＡを用いない。ＩｎＧａＡｓは、ＴＭＧとＴＭＩ（トリメチルインジウム）とアルシンを用いて製造する。絶縁膜の形成は、その構成物質を原料としてターゲットをスパッタするか、またはＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法により形成すればよい。

すなわち、上述の半導体発光素子１Ａは、まず、ｎ型の半導体基板１０としてのＧａＡｓ基板上に、ｎ型のクラッド層１１としてのＡｌＧａＡｓ層、活性層１２としてのＩｎＧａＡｓ／ＡｌＧａＡｓ多重量子井戸構造、位相変調層１５Ａの基本層１５ａとしてのＧａＡｓ層を、ＭＯＣＶＤ（有機金属気相成長）法を用いて順次、エピタキシャル成長させる。

次に、基本層１５ａに別のレジストを塗布し、アライメントマークを基準とし、レジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンを描画し、現像することでレジスト上に２次元微細パターンを形成する。その後、レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンを基本層１５ａ上に転写し、孔（穴）を形成したのち、レジストを除去する。なお、レジスト形成前にＳｉＮ層やＳｉＯ₂層をＰＣＶＤ法で基本層１５ａ上に形成し、その上にレジストマスクを形成し、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）を使ってＳｉＮ層やＳｉＯ₂層に微細パターンを転写し、レジストを除去してからドライエッチングしても良い。この場合、ドライエッチングの耐性を高めることができる。これらの孔を異屈折率領域１５ｂとするか、或いは、これらの孔の中に、異屈折率領域１５ｂとなる化合物半導体（ＡｌＧａＡｓ）を孔の深さ以上に再成長させる。孔を異屈折率領域１５ｂとする場合、孔内に空気、窒素又はアルゴン等の気体を封入してもよい。次に、クラッド層１３としてのＡｌＧａＡｓ層、コンタクト層１４としてのＧａＡｓ層を順次ＭＯＣＶＤで形成し、電極１６，１７を蒸着法又はスパッタ法により形成する。また、必要に応じて、保護膜１８及び反射防止膜１９をスパッタやＰＣＶＤ法等により形成する。

なお、位相変調層１５Ａを活性層１２とクラッド層１１との間に設ける場合には、活性層１２の形成前に、クラッド層１１上に位相変調層１５Ａを形成すればよい。また、仮想的な正方格子の格子間隔ａは、波長を等価屈折率で除算した程度であり、例えば３００ｎｍ程度に設定される。

なお、格子間隔ａの正方格子の場合、直交座標の単位ベクトルをｘ、ｙとすると、基本並進ベクトルａ_１＝ａｘ、ａ_２＝ａｙであり、並進ベクトルａ_１、ａ_２に対する基本逆格子ベクトルｂ_１＝（２π／ａ）ｘ、ｂ_２＝（２π／ａ）ｙである。格子の中に存在する波の波数ベクトルがｋ＝ｎｂ_１＋ｍｂ_２（ｎ、ｍは任意の整数）の場合に、波数ｋはΓ点に存在するが、なかでも波数ベクトルの大きさが基本逆格子ベクトルの大きさに等しい場合には、格子間隔ａが波長λに等しい共振モード（ＸＹ平面内における定在波）が得られる。本実施形態では、このような共振モード（定在波状態）における発振が得られる。このとき、正方格子と平行な面内に電界が存在するようなＴＥモードを考えると、このように格子間隔と波長が等しい定在波状態は正方格子の対称性から４つのモードが存在する。本実施形態では、この４つの定在波状態のいずれのモードで発振した場合においても同様に所望のビームパターンが得られる。

なお、上述の位相変調層１５Ａ内の定在波が孔形状によって散乱され、面垂直方向に得られる波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）であるばかりでなく、前述したように、文字形状、２以上の同一形状スポット群、或いは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。

なお、基本層１５ａの屈折率は３．０〜３．５、異屈折率領域１５ｂの屈折率は１．０〜３．４であることが好ましい。また、基本層１５ａの孔内の各異屈折率領域１５ｂの平均半径は、９４０ｎｍ帯の場合、例えば２０ｎｍ〜１２０ｎｍである。各異屈折率領域１５ｂの大きさが変化することによってＺ軸方向への回折強度が変化する。この回折効率は、異屈折率領域１５ｂの形状をフーリエ変換した際の一次の係数で表される光結合係数κ1に比例する。光結合係数については、例えばK. Sakai et al., “Coupled-WaveTheory for Square-Lattice Photonic Crystal Lasers With TE Polarization, IEEEJ.Q. E. 46, 788-795 (2010)”に記載されている。

以上に説明した本実施形態の半導体発光素子１Ａによって得られる効果は次の通りである。本実施形態では、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１が、仮想的な正方格子の対応する格子点Ｏから離れて配置されるとともに、該格子点Ｏ周りに光像に応じた回転角度を有する。このような構造によれば、半導体基板１０の主面１０ａに垂直な方向に対して傾斜した方向に任意形状の光像を出力することができる。また、本実施形態では、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１と対応する格子点Ｏとの距離ｒ₁が、格子間隔ａの０．３０倍よりも大きく且つ０．５０倍以下である。図１３及び図１４を示して説明したように、距離ｒ₁がこのような範囲内に含まれることにより、Ｓ−ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光を効果的に低減することができる。更に、本実施形態では、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂ全体の重心Ｇ２と対応する格子点Ｏとの距離ｒ₂が、０より大きく且つ格子間隔ａの０．３０倍以下である。前述したように、距離ｒ₂がこのような範囲内に含まれることにより、出力ビームパターンのＳ／Ｎ比が低減された実用的なＳ−ｉＰＭレーザを提供することができる。また、距離ｒ₂が０より大きい、すなわち格子点Ｏと重心Ｇ２とを一致させないことにより、１次光が消失性干渉により互いに弱め合うことを抑制できる。

また、上述したように、距離ｒ₁は、格子間隔ａの０．３８倍であってもよい。図１３及び図１４を示して説明したように、距離ｒ₁が格子間隔ａの０．３８倍であることにより、Ｓ−ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をほぼゼロに近づけることができる。

また、上述したように、格子点Ｏ毎に２個の異屈折率領域１５ｂが設けられている場合、２個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１が、対応する格子点Ｏに関して点対称ではない位置に配置されてもよい。例えばこのような構成により、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂ全体の重心Ｇ２を、対応する格子点Ｏから離れて配置することができる。

（第１変形例）
図１５は、上記実施形態の変形例に係る位相変調層１５Ｂを示す平面図である。また、図１６は、位相変調層１５Ｂを拡大して示す図であって、或る一つの単位構成領域Ｒを示している。なお、他の単位構成領域Ｒの構成もこれと同様である。上記実施形態の位相変調層１５Ａは、本変形例の位相変調層１５Ｂに置き換えられてもよい。

図１５及び図１６には、Ｎ＝３の場合が例示されている。そして、上記実施形態と同様に、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１と対応する格子点Ｏとの距離ｒ₁は、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂそれぞれにおいて互いに等しい。言い換えると、３個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１は、格子点Ｏを中心とする半径ｒ₁の円上に位置する。そして、Ｎ≧３の場合、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏ周りに互いに異なる間隔でもって配置される。すなわち、格子点Ｏと各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルは、互いに（３６０／Ｎ）°とは異なる角度を成す。これは、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂ全体の重心Ｇ２が格子点Ｏに重ならない（すなわち距離ｒ₂が０より大きい）ようにするためである。なお、本変形例においても、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの平面形状は互いに同一（例えば円形）であってもよく、互いに異なってもよい。但し、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面における面積は互いに等しい。

本変形例のような位相変調層の構成であっても、上記実施形態の効果を好適に奏することができる。また、本変形例のように、仮想的な正方格子の格子点Ｏ毎に３個以上の異屈折率領域１５ｂが設けられてもよい。これにより、１つの異屈折率領域１５ｂあたりの面積を小さく抑えることができ、作製時誤差等による異屈折率領域１５ｂの広がりに起因する、隣接する格子点Ｏの異屈折率領域１５ｂとの合体を抑制する効果が期待できる。

（第２変形例）
図１７及び図１８は、上記実施形態の変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図であって、或る一つの単位構成領域Ｒを示している。なお、他の単位構成領域Ｒの構成もこれと同様である。

本変形例では、各格子点Ｏ毎に設けられたＮ個の異屈折率領域１５ｂのうち、少なくとも２つの異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面内における面積が互いに異なる。図１７には、一例として、各格子点Ｏ毎に２つの異屈折率領域１５ｂが設けられ、これらの異屈折率領域１５ｂの面積が互いに異なる場合を示している。また、図１８には、別の例として、各格子点Ｏ毎に３つの異屈折率領域１５ｂが設けられ、これらの異屈折率領域１５ｂの面積が互いに異なる場合を示している。

このように異屈折率領域１５ｂの面積が互いに異なることにより、異屈折率領域１５ｂ全体の重心Ｇ２が格子点Ｏに重ならない（すなわち距離ｒ₂が０より大きい）ようにすることができる。Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの平面形状は互いに同一（例えば円形）であってもよいし、互いに異なってもよい。

なお、本変形例では、各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１と対応する格子点Ｏとの距離ｒ₁は、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂそれぞれにおいて互いに等しくてもよい。言い換えると、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１は、格子点Ｏを中心とする半径ｒ₁の円上に位置してもよい。そして、Ｎ＝２の場合、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏに関して点対称な位置に配置されてもよい。すなわち、格子点Ｏと一方の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルと、格子点Ｏと他方の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルとは、互いに１８０°を成してもよい。また、Ｎ≧３の場合、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１は、対応する格子点Ｏ周りに等間隔にて配置されてもよい。すなわち、格子点Ｏと各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルは、互いに（３６０／Ｎ）°を成してもよい。

（第３変形例）
図１９及び図２０は、上記実施形態の変形例に係る位相変調層を拡大して示す平面図であって、或る一つの単位構成領域Ｒを示している。なお、他の単位構成領域Ｒの構成もこれと同様である。

本変形例では、各格子点Ｏ毎に設けられたＮ個の異屈折率領域１５ｂのうち、少なくとも２つの異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１と格子点Ｏとの距離ｒ₁が互いに異なる。図１９には、一例として、各格子点Ｏ毎に２つの異屈折率領域１５ｂが設けられ、これらの異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１と格子点Ｏとの距離ｒ₁が互いに異なる場合を示している。また、図２０には、別の例として、各格子点Ｏ毎に３つの異屈折率領域１５ｂが設けられ、これらの異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１と格子点Ｏとの距離ｒ₁が互いに異なる場合を示している。言い換えると、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１は、格子点Ｏを中心とし互いに異なる半径を有する円上にそれぞれ位置する。

このように、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂのうち少なくとも２つの異屈折率領域１５ｂの各重心Ｇ１と格子点Ｏとの距離ｒ₁が互いに異なることにより、異屈折率領域１５ｂ全体の重心Ｇ２が格子点Ｏに重ならない（すなわち距離ｒ₂が０より大きい）ようにすることができる。特に、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの距離ｒ₁の平均が０．３８ａに近づくように各異屈折率領域１５ｂの距離ｒ₁を設定することにより、互いの０次光を打ち消し合うのでより好適である。

Ｎ個の異屈折率領域１５ｂの平面形状は互いに同一（例えば円形）であってもよいし、互いに異なってもよい。但し、Ｎ個の異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面における面積は互いに等しい。また、Ｎ＝２の場合、格子点Ｏと一方の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルと、格子点Ｏと他方の異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルとは、互いに１８０°を成してもよい。また、Ｎ≧３の場合、格子点Ｏと各異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１とを結ぶベクトルは、互いに（３６０／Ｎ）°を成してもよい。

（第４変形例）
図２１及び図２２は、異屈折率領域１５ｂのＸＹ平面内の形状の例を示す平面図である。上記実施形態及び各変形例ではＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が円形である例が示されている。しかしながら、異屈折率領域１５ｂは円形以外の形状を有してもよい。例えば、ＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、鏡像対称性（線対称性）を有してもよい。ここで、鏡像対称性（線対称性）とは、ＸＹ平面に沿った或る直線を挟んで、該直線の一方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状と、該直線の他方側に位置する異屈折率領域１５ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称（線対称）となり得ることをいう。鏡像対称性（線対称性）を有する形状としては、例えば図２１（ａ）に示された真円、図２１（ｂ）に示された正方形、図２１（ｃ）に示された正六角形、図２１（ｄ）に示された正八角形、図２１（ｅ）に示された正１６角形、図２１（ｆ）に示された長方形、および図２１（ｇ）に示された楕円、などが挙げられる。このように、ＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が鏡像対称性（線対称性）を有する。この場合、位相変調層１５Ａの仮想的な正方格子の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて、シンプルな形状であるため、格子点Ｏから対応する異屈折率領域１５ｂの重心Ｇ１の方向と位置を高精度に定めることができるので、高い精度でのパターニングが可能となる。

また、ＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図２２（ａ）に示された正三角形、図２２（ｂ）に示された直角二等辺三角形、図２２（ｃ）に示された２つの円または楕円の一部分が重なる形状、図２２（ｄ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵形）、図２２（ｅ）に示された楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙形）、図２２（ｆ）に示された二等辺三角形、図２２（ｇ）に示された矩形の一辺が三角形状に凹みその対向する一辺が三角形状に尖った形状（矢印形）、図２２（ｈ）に示された台形、図２２（ｉ）に示された５角形、図２２（ｊ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なる形状、および図２２（ｋ）に示された２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状、等が挙げられる。このように、ＸＹ平面内における異屈折率領域１５ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、より高い光出力を得ることができる。

図２３は、ＸＹ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。この例では、複数の異屈折率領域１５ｂとは別の複数の異屈折率領域１５ｃが更に設けられる。各異屈折率領域１５ｃは、基本層１５ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に化合物半導体が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１５ｃは、異屈折率領域１５ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられる。そして、異屈折率領域１５ｂおよび１５ｃを合わせた重心が、上述した重心Ｇ１に相当する。なお、いずれの異屈折率領域１５ｂ，１５ｃも仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの範囲内に含まれる。単位構成領域Ｒは、仮想的な正方格子の格子点間を２等分する直線で囲まれる領域となる。

異屈折率領域１５ｃの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１５ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図２３（ａ）〜図２３（ｋ）には、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃのＸＹ平面内における形状および相対関係の例が示されている。図２３（ａ）および図２３（ｂ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有する形態を示す。図２３（ｃ）および図２３（ｄ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有し、互いの一部分同士が重なる形態を示す。図２３（ｅ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが同じ形状の図形を有し、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに回転した形態を示す。図２３（ｆ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに異なる形状の図形を有する形態を示す。図２３（ｇ）は、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに異なる形状の図形を有し、異屈折率領域１５ｂ，１５ｃが互いに回転した形態を示す。

また、図２３（ｈ）〜図２３（ｋ）に示されるように、異屈折率領域１５ｂは、互いに離間した２つの領域１５ｂ１，１５ｂ２を含んで構成されてもよい。そして、領域１５ｂ１，１５ｂ２を合わせた重心（単一の異屈折率領域１５ｂの重心に相当）と、異屈折率領域１５ｃの重心との距離が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。また、この場合、図２３（ｈ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。または、図２３（ｉ）に示されたように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。また、図２３（ｊ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度に加えて、異屈折率領域１５ｃのＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。また、図２３（ｋ）に示されるように、領域１５ｂ１，１５ｂ２および異屈折率領域１５ｃが互いに同じ相対角度を維持したまま、領域１５ｂ１，１５ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。

異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は、各格子点間で互いに同一であってもよい。すなわち、異屈折率領域が全ての格子点において同一図形を有しており、並進操作、または並進操作および回転操作により、格子点間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。または、異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は格子点間で必ずしも同一でなくともよく、隣り合う格子点間で形状が互いに異なっていてもよい。

本発明による発光装置は、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態ではＧａＡｓ系、ＩｎＰ系、及び窒化物系（特にＧａＮ系）の化合物半導体からなるレーザ素子を例示したが、本発明は、これら以外の様々な半導体材料からなるレーザ素子に適用できる。

また、上記実施形態では位相変調層と共通の半導体基板上に設けられた活性層を発光部とする例を説明したが、本発明においては、発光部は半導体基板から分離して設けられてもよい。発光部が位相変調層と光学的に結合され、位相変調層に光を供給するものであれば、そのような構成であっても上記実施形態と同様の効果を好適に奏することができる。

１Ａ…半導体発光素子、１０…半導体基板、１０ａ…主面、１０ｂ…裏面、１１，１３…クラッド層、１２…活性層、１４…コンタクト層、１５Ａ，１５Ｂ…位相変調層、１５ａ…基本層、１５ｂ…異屈折率領域、１６，１７…電極、１７ａ…開口、１８…保護膜、１９…反射防止膜、Ｂ１，Ｂ２…光像部分、Ｂ３…０次光、Ｇ１，Ｇ２…重心、Ｏ…格子点、ＰＲ，ＰＬ，ＰＵ，ＰＤ…基本光波、Ｒ…単位構成領域。

Claims (6)

1. 基板の主面に垂直な方向または該方向に対して傾斜した方向、或いはその両方に光像を出力する発光装置であって、
   発光部と、
   前記基板上に設けられ、前記発光部と光学的に結合された位相変調層と、を備え、
   前記位相変調層は、基本層と、前記基本層とは屈折率が異なり前記位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含み、
   前記面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、前記仮想的な正方格子の格子点毎にＮ個（Ｎは２以上の整数）の前記異屈折率領域が設けられており、
   前記Ｎ個の異屈折率領域の各重心が、対応する前記格子点から離れて配置されるとともに、前記Ｎ個の異屈折率領域全体の重心が該格子点周りに前記光像に応じた回転角度を有し、
   前記Ｎ個の異屈折率領域の各重心と前記対応する格子点との距離は、前記仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍よりも大きく且つ０．５０倍以下であり、
   前記Ｎ個の異屈折率領域全体の重心と前記対応する格子点との距離は、０より大きく且つ前記仮想的な正方格子の格子間隔の０．３０倍以下である、発光装置。
2. 前記Ｎ個の異屈折率領域のうち少なくとも２つの前記異屈折率領域の前記面内における面積が互いに異なる、請求項１に記載の発光装置。
3. 前記Ｎ個の異屈折率領域のうち少なくとも２つの前記異屈折率領域の各重心と前記対応する格子点との距離が互いに異なる、請求項１または２に記載の発光装置。
4. 前記仮想的な正方格子の格子点毎に２個の前記異屈折率領域が設けられており、
   前記２個の異屈折率領域が、対応する前記格子点に関して点対称ではない位置に配置されている、請求項１〜３のいずれか１項に記載の発光装置。
5. 前記仮想的な正方格子の格子点毎に３個以上の前記異屈折率領域が設けられている、請求項１〜３のいずれか１項に記載の発光装置。
6. 前記Ｎ個の異屈折率領域の各重心と前記対応する格子点との距離は、前記仮想的な正方格子の格子間隔の０．３８倍である、請求項１〜５のいずれか１項に記載の発光装置。