WO2022224591A1

WO2022224591A1 - 面発光レーザ素子

Info

Publication number: WO2022224591A1
Application number: PCT/JP2022/008934
Authority: WO
Inventors: 和義廣瀬; 正洋日▲高▼; 宏記亀井; 貴浩杉山
Original assignee: 浜松ホトニクス株式会社
Priority date: 2021-04-21
Filing date: 2022-03-02
Publication date: 2022-10-27
Also published as: JP2022166454A; DE112022002247T5; CN117178447A

Abstract

面発光レーザ素子は、第１電極と、下部クラッド層と、活性層と、上部クラッド層と、緩和層と、上部クラッド層とは異なるバンドギャップを有するコンタクト層と、第２電極と、下部クラッド層と活性層との間、または活性層と上部クラッド層との間に設けられ、基本領域と、基本領域とは屈折率が異なり厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含み、面内において光の共振モードを形成するフォトニック結晶層と、を備える。緩和層は、上部クラッド層のバンドギャップとコンタクト層のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。

Description

面発光レーザ素子

　本開示は、面発光レーザ素子に関する。

　特許文献１には、半導体レーザ素子が開示されている。半導体レーザ素子は、支持基体と、第１のクラッド層と、活性層と、回折格子層と、第２のクラッド層とを備える。活性層と回折格子層とは、第１のクラッド層と第２のクラッド層との間に設けられる。活性層は光を発生する。第２のクラッド層は、第１のクラッド層の導電型とは異なった導電型を備える。回折格子層は、正方格子配置の２次元フォトニック結晶構造を備える。

　特許文献２には、半導体発光素子およびその製造方法が開示されている。半導体発光素子は、半導体基板と、半導体基板上に順に設けられた、第１クラッド層、活性層、第２クラッド層、およびコンタクト層を備える。更に、半導体発光素子は、第１クラッド層と活性層との間、または活性層と第２クラッド層との間に位置する位相変調層を備える。位相変調層は、基本領域と、基本領域の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域とを有する。位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子が設定された場合、位相変調層は次のように構成される。該正方格子を構成する単位構成領域それぞれに割り当てられた異屈折率領域は、その重心位置が対応する単位構成領域の格子点から離れるように配置される。各異屈折率領域は、所望の光像に応じた該格子点周りの回転角度を有する。

　特許文献３には、発光装置が開示されている。発光装置は、基板の主面の法線方向、または、法線方向と交差する傾斜方向、または、法線方向および傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する。発光装置は、発光部と、基板上に設けられ、発光部と光学的に結合された位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本領域と、複数の異屈折率領域と、を含む。複数の異屈折率領域は、法線方向に垂直な面上において二次元状に分布するよう基本領域内に設けられ、基本領域の屈折率とは異なる屈折率を有する。前記面上に仮想的な正方格子が設定された状態において、複数の異屈折率領域の重心は、対応する格子点から所定距離だけ離れている。仮想的な正方格子における格子点周りの異屈折率領域の回転角度、言い換えると、複数の異屈折率領域それぞれの重心と、対応する格子点とを結ぶ線分の、仮想的な正方格子に対する角度は、光像を形成するための位相分布に従って設定される。仮想的な正方格子の格子間隔ａと、発光部の発光波長λとは、位相変調層の波数空間に相当する逆格子空間における対称点のうちのＭ点での発振条件を満たすように設定される。位相変調層の逆格子空間に形成される４方向の面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさは、２π／λよりも小さい。

　非特許文献１には、フォトニック結晶を構成する複数の空孔の形状を工夫することにより、室温、連続波条件下での高出力単一モード動作を可能とした、２次元フォトニック結晶面発光レーザが開示されている。

特開２０１４－１９７６５９号公報特開２０１８－１９８３０２号公報国際公開第２０２０／０４５４５３号

Kazuyoshi Hirose et al., "Watt-class high-power, high-beam-quality photonic-crystal lasers", Nature Photonics, Volume 8, pp. 406-411 (2014) Y. Kurosaka et al., "Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure", Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)

　基板の主面と交差する方向にレーザ光を出射する面発光型のレーザ素子として、２つのクラッド層の間に活性層およびフォトニック結晶層を配置した、フォトニック結晶面発光レーザがある。フォトニック結晶面発光レーザと似た構造を有する面発光型のレーザ素子として、フォトニック結晶層に代えて位相変調層を配置した、いわゆるＳ－ｉＰＭ（Static-integrable Phase Modulating）レーザと呼ばれる素子がある。これらのレーザ素子においては、一方のクラッド層上にコンタクト層が設けられ、コンタクト層とオーミック接触する電極からクラッド層を介して活性層へ電流が供給される。

　より少ない電流で十分なレーザ発振を得る為には、活性層において発生した光をフォトニック結晶層または位相変調層に十分に閉じ込めることが求められる。その為には、クラッド層の屈折率を活性層および位相変調層と比較して十分に小さくすることが望ましい。しかしながら、クラッド層の屈折率を小さくするほど、クラッド層のバンドギャップが大きくなる。クラッド層のバンドギャップが大きくなると、クラッド層とコンタクト層とのバンドギャップ差が大きくなる。そして、クラッド層とコンタクト層との界面におけるバンドギャップの急峻な変化に起因して生じるポテンシャルバリアによって、電気抵抗が増す。電気抵抗が増すと、十分なレーザ発振が得るために駆動電圧を高くする必要が生じる。その結果、消費電力が大きくなり、素子の信頼性が低下する。

　本開示は、フォトニック結晶面発光レーザ或いはＳ－ｉＰＭレーザといった面発光レーザ素子において、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることを目的とする。

　本開示の面発光レーザ素子は、第１電極と、第１電極と電気的に接続された第１導電型の第１クラッド層と、第１クラッド層上に設けられた活性層と、活性層上に設けられた第２導電型の第２クラッド層と、第２クラッド層上に設けられた第２導電型の緩和層と、緩和層上に設けられ、第２クラッド層とは異なるバンドギャップを有する第２導電型のコンタクト層と、コンタクト層上に設けられ、コンタクト層とオーミック接触を成す第２電極と、共振モード形成層と、を備える。共振モード形成層は、第１クラッド層と活性層との間、または活性層と第２クラッド層との間に設けられる。共振モード形成層は、基本領域と、複数の異屈折率領域とを含む。複数の異屈折率領域は、基本領域とは屈折率が異なり、厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する。共振モード形成層は、前記面内において光の共振モードを形成する。緩和層は、第２クラッド層のバンドギャップ幅とコンタクト層のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を有する。

　本開示によれば、フォトニック結晶面発光レーザ或いはＳ－ｉＰＭレーザといった面発光レーザ素子において、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることが可能になる。

図１は、第１実施形態に係る面発光レーザ素子の断面構成を模式的に示す図である。図２は、フォトニック結晶層の平面図である。図３の（ａ）部～（ｇ）部は、異屈折率領域の形状の例を示す図である。図４の（ａ）部～（ｋ）部は、異屈折率領域の形状の例を示す図である。図５の（ａ）部～（ｋ）部は、異屈折率領域の形状の例を示す図である。図６の（ａ）部は、面発光レーザ素子の屈折率分布と、活性層及びフォトニック結晶層を中心として生じる基本モード分布と、を示すグラフである。図６の（ｂ）部は、（ａ）部のうち活性層及びフォトニック結晶層の付近を拡大して示すグラフである。図７の（ａ）部は、緩和層を備えない場合の面発光レーザ素子の屈折率分布及び基本モード分布を示すグラフである。図７の（ｂ）部は、（ａ）部のうち活性層及びフォトニック結晶層の付近を拡大して示すグラフである。図８は、第２実施形態に係る面発光レーザ素子の断面構成を模式的に示す図である。図９は、位相変調層の平面図である。図１０は、位相変調層の一部を拡大して示す図である。図１１は、光学デバイスの出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層における回転角度分布との関係を説明するための図である。図１２は、球面座標からＸＹＺ直交座標系における座標への座標変換を説明するための図である。図１３は、位相変調層の特定領域内にのみ図９の屈折率構造を適用した例を示す平面図である。図１４の（ａ）部及び（ｂ）部は、複数の異屈折率領域の配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換或いは高速フーリエ変換を用いて計算する場合の留意点を説明するための図である。図１５の（ａ）部～（ｄ）部は、近赤外波長帯のＧａＡｓ系Ｓ－ｉＰＭレーザから出力されるビームパターンすなわち光像の例を示す図である。図１６の（ａ）部は、面発光レーザ素子の屈折率分布と、活性層及び位相変調層を中心として生じる基本モード分布と、緩和層及びコンタクト層を中心として生じるモード分布と、を示すグラフである。図１６の（ｂ）部は、（ａ）部のうち活性層及び位相変調層の付近を拡大して示すグラフである。図１７の（ａ）部は、緩和層を備えない場合の面発光レーザ素子の屈折率分布及び基本モード分布を示すグラフである。図１７の（ｂ）部は、（ａ）部のうち活性層及び位相変調層の付近を拡大して示すグラフである。図１８は、第３実施形態に係る光学デバイスが備える共振モード形成層としての位相変調層の平面図である。図１９は、位相変調層における異屈折率領域の位置関係を示す図である。図２０は、第１変形例に係る面発光レーザ素子の断面構成を示す模式図である。図２１は、第２変形例に係る面発光レーザ素子の断面構成を模式的に示す図である。図２２の（ａ）部は、面発光レーザ素子の屈折率分布と、活性層及びフォトニック結晶層を中心として生じる基本モード分布と、緩和層及びコンタクト層を中心として生じるモード分布と、を示すグラフである。図２２の（ｂ）部は、（ａ）部のうち活性層及びフォトニック結晶層の付近を拡大して示すグラフである。図２３の（ａ）部は、面発光レーザ素子の屈折率分布と、活性層及び位相変調層を中心として生じる基本モード分布と、緩和層及びコンタクト層を中心として生じるモード分布と、を示すグラフである。図２３の（ｂ）部は、（ａ）部のうち活性層及び位相変調層の付近を拡大して示すグラフである。図２４は、第３変形例に係る面発光レーザ素子の断面構成を模式的に示す図である。図２５は、Γ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間を示す平面図である。図２６は、図２５に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。図２７は、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間を示す平面図である。図２８は、Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。図２９は、図２８に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。図３０は、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。図３１は、面内波数ベクトルに対して或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルを加える操作を説明するための概念図である。図３２は、ライトラインの周辺構造を模式的に説明するための図である。図３３は、回転角度分布の一例を概念的に示す図である。図３４は、位相変調層の回転角度分布の例を示す図である。図３５は、図３４に示された一部分を拡大して示す図である。図３６は、実施例において形成された多点ビームの遠視野像を示す図である。図３７は、作製した面発光レーザ素子の電流－光出力特性を示すグラフである。図３８は、作製した面発光レーザ素子の電流－電圧特性を示すグラフである。図３９は、発振前の低い駆動電流における、実施例の近視野像を示す図である。図３９の（ａ）部は、駆動電流を３０ｍＡとした場合を示す。図３９の（ｂ）部は、駆動電流を１００ｍＡとした場合を示す。図４０の（ａ）部は、緩和層の厚さを変化させたときの電流－光出力特性の相違を示すグラフである。図４０の（ｂ）部は、緩和層の厚さを変化させたときの電流－電圧特性の相違を示すグラフである。図４１は、作製された積層構造を模式的に示す図である。図４２の（ａ）部及び（ｂ）部は、作製された積層構造を模式的に示す図である。

　この面発光レーザ素子において、第１電極と第２電極との間に電圧が印加されると、第１電極と第２電極との間に電流が流れる。活性層は、この電流を光に変換する。活性層から出力された光は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に閉じ込められ、共振モード形成層による回折を受ける。共振モード形成層では、共振モード形成層の厚さ方向と垂直な面内方向において共振モードが形成され、複数の異屈折率領域の配置に応じたモードのレーザ光が生成される。レーザ光は、共振モード形成層の厚さ方向に進み、面発光レーザ素子の外部へ出射される。

　この面発光レーザ素子は、第２クラッド層とコンタクト層との間に緩和層を備える。緩和層は、第２クラッド層のバンドギャップとコンタクト層のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。したがって、緩和層が設けられない場合と比較して、クラッド層とコンタクト層との間に生じるバンドギャップの変化率が緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させることができる。

　上記の面発光レーザ素子において、共振モード形成層は、複数の異屈折率領域が周期的に配列されたフォトニック結晶層であってもよい。この場合、活性層から出力された光は、フォトニック結晶層による回折を受ける。フォトニック結晶層では、フォトニック結晶層の厚さ方向と垂直な面内方向において共振モードが形成され、複数の異屈折率領域の配列周期に応じた波長で光が発振し、レーザ光が生成される。例えば、正方格子結晶において配列周期を光の１波長分の長さとした場合、レーザ光の一部が、フォトニック結晶層の厚さ方向に回折され、面発光レーザ素子の外部へ出射される。

　上記の面発光レーザ素子は、光像を出力する面発光レーザ素子すなわちｉＰＭレーザであってもよい。複数の異屈折率領域の重心それぞれは、共振モード形成層の前記面内において設定された仮想的な正方格子の対応する格子点から離れて配置され、格子点周りに光像に応じた回転角度を有してもよい。少なくとも２つの異屈折率領域の重心の回転角度は、互いに異なってもよい。活性層から出力された光は、共振モード形成層による回折を受ける。共振モード形成層では、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点周りに異屈折率領域毎に設定された回転角度を有する。このような場合、複数の異屈折率領域の重心が正方格子の格子点上に位置する場合と比較して、共振モード形成層の厚さ方向、言い換えると、面発光レーザ素子の光出射面に垂直な方向に出射する光、すなわち０次光の光強度が減る。同時に、その方向に対して傾斜した方向に出射する高次光、例えば１次光及び－１次光が現れる。更に、各異屈折率領域の重心の格子点周りの回転角度が異屈折率領域毎に個別に設定されることにより、光の位相を異屈折率領域毎に独立して変調し、任意形状の光像を出力することができる。

　上記の面発光レーザ素子は、光像を出力する面発光レーザ素子すなわちｉＰＭレーザであってもよい。共振モード形成層の面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、複数の異屈折率領域の重心は、正方格子の格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置されてもよい。複数の異屈折率領域にそれぞれ対応する複数の直線の正方格子に対する傾斜角は、共振モード形成層内で均一であってもよい。そして、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離は光像に応じて個別に設定されてもよい。少なくとも２つの異屈折率領域の重心の格子点との距離は、互いに異なってもよい。活性層から出力された光は、共振モード形成層による回折を受ける。共振モード形成層では、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置されている。このような場合においても、光出射面に垂直な方向に出射する光すなわち０次光の光強度が減る。同時に、その方向に対して傾斜した方向に出射する例えば１次光及び－１次光といった高次光が現れる。更に、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が異屈折率領域毎に個別に設定されることにより、光の位相を異屈折率領域毎に独立して変調し、任意形状の光像を出力することができる。

　上記の面発光レーザ素子において、緩和層は、第２クラッド層の構成元素と同じ構成元素からなってもよい。この場合、第２クラッド層を成長させた後に供給原料を変更することなく緩和層を成長させ得るので、緩和層を容易に形成することができる。

　上記の面発光レーザ素子において、緩和層のバンドギャップ幅は、第２クラッド層のバンドギャップ幅からコンタクト層のバンドギャップ幅へ近づくように連続的に変化してもよい。この場合、ポテンシャルバリアを効果的に低減できるので、本開示の面発光レーザ素子による上記の効果をより顕著に得ることができる。

　上記の面発光レーザ素子において、緩和層のバンドギャップ幅は、第２クラッド層のバンドギャップ幅からコンタクト層のバンドギャップ幅へ近づくように段階的に変化してもよい。この場合であっても、ポテンシャルバリアを効果的に低減できるので、本開示の面発光レーザ素子による上記の効果を顕著に得ることができる。

　上記の面発光レーザ素子において、第２クラッド層の屈折率は、第１クラッド層の屈折率よりも小さくてもよい。この場合、コンタクト層に生じるモードが共振モード形成層に結合することが抑制されるので、出力光の品質を高めることができる。そして、第２クラッド層の屈折率が小さいほど、第２クラッド層のバンドギャップが大きくなるので、第２クラッド層とコンタクト層とのバンドギャップ差が大きくなる。上記の面発光レーザ素子は、このような場合に特に有用である。

　上記の面発光レーザ素子において、第２クラッド層及び緩和層は組成としてＡｌを含み、緩和層のＡｌ組成比は、第２クラッド層のＡｌ組成比より小さくてもよい。第２クラッド層がＡｌを含み、緩和層が設けられない場合、コンタクト層を通過した、或いは、コンタクト層から露出した第２クラッド層に取り込まれた酸素原子によって、第２クラッド層のＡｌが酸化し易くなる。或いは、第２クラッド層とコンタクト層との間において成長が中断される場合、第２クラッド層のＡｌが酸化し易くなる。コンタクト層ではオーミック接触のため高いドーピング濃度が必要であることから、コンタクト層の結晶成長条件が第２クラッド層の結晶成長条件と異なる場合がある。例えばそのような場合に、第２クラッド層とコンタクト層との間において成長が中断される。第２クラッド層のＡｌが酸化すると、第２クラッド層の電気抵抗が増し、駆動電圧を高くしないと十分なレーザ発振が得られなくなる。その結果、消費電力が大きくなり、素子の信頼性も低下する。この面発光レーザ素子では、コンタクト層と第２クラッド層との間に、第２クラッド層よりもＡｌ組成比の小さい緩和層が介在しているので、Ａｌの酸化による影響を低減できる。すなわち、この面発光レーザ素子によれば、Ａｌの酸化による電気抵抗の増大を抑制し、より低い駆動電圧でもって十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力をより小さくし、素子の信頼性を更に向上させることができる。

　上記の面発光レーザ素子において、緩和層のＡｌ組成比は、第２クラッド層寄りの緩和層の界面からコンタクト層寄りの緩和層の界面に向けて連続的に小さくなってもよい。この場合、Ａｌの酸化を効果的に低減できるので、上記の効果をより顕著に得ることができる。

　上記の面発光レーザ素子において、緩和層のＡｌ組成比は、第２クラッド層寄りの緩和層の界面からコンタクト層寄りの緩和層の界面に向けて段階的に小さくなってもよい。この場合であっても、Ａｌの酸化を効果的に低減できるので、上記の効果を顕著に得ることができる。

　上記の面発光レーザ素子において、第２クラッド層及び緩和層はＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層はＧａＡｓ層であってもよい。この場合、赤外域の面発光レーザ素子を得ることができる。

　上記の面発光レーザ素子において、第１クラッド層は組成としてＡｌを含み、第２クラッド層のＡｌ組成比は、第１クラッド層のＡｌ組成比よりも大きくてもよい。この場合、第２クラッド層の屈折率が第１クラッド層の屈折率よりも小さくなるので、第２クラッド層に生じる高次モードを低減し、出力光の品質を高めることができる。そして、このように第２クラッド層のＡｌ組成比が大きい場合に、緩和層を備える上記の面発光レーザ素子は特に有用である。

　上記の面発光レーザ素子において、厚さ方向から見てコンタクト層の面積が緩和層の面積よりも小さく、コンタクト層の周囲において緩和層がコンタクト層から露出していてもよい。電流を効率よく供給するため、コンタクト層のうち第２電極が設けられた部分を除く部分が除去されることがある。その場合、緩和層が設けられないと、第２クラッド層が露出することとなり、第２クラッド層のＡｌがより一層酸化し易くなる。上記の面発光レーザ素子では、Ａｌ組成比が第２クラッド層よりも小さい緩和層が露出するので、Ａｌの酸化による影響を低減できる。

　上記の面発光レーザ素子において、緩和層の厚さは、第２クラッド層の厚さよりも小さくてもよい。この場合、第２クラッド層の厚さが比較的厚くなり、第２クラッド層よりも屈折率の大きい緩和層が共振モード形成層及び活性層から離れる。従って、共振モード形成層に、緩和層及びコンタクト層により生じるモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高めることができる。

　上記の面発光レーザ素子において、緩和層は共振モード形成層及び活性層の双方から１μｍ以上離れていてもよい。この場合、第２クラッド層の屈折率よりも大きい屈折率を有する緩和層が共振モード形成層及び活性層から離れる。従って、共振モード形成層に、緩和層及びコンタクト層により生じるモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高めることができる。

　本開示の面発光レーザ素子の具体例を、以下に図面を参照しつつ説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。以下の説明では、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
（第１実施形態）

　図１は、本開示の第１実施形態に係る面発光レーザ素子１Ａの断面構成を模式的に示す図である。面発光レーザ素子１Ａは、フォトニック結晶面発光レーザ（Photonic Crystal Surface Emitting LASER：ＰＣＳＥＬ）である。理解の容易のため、図中には必要に応じてＸＹＺ直交座標系を定義する。面発光レーザ素子１Ａは、ＸＹ面内方向において定在波を形成し、レーザ光Ｌｏｕｔを光出射面に対して垂直な方向すなわちＺ方向に出力する。

　本実施形態の面発光レーザ素子１Ａは、主面８ａ及び裏面８ｂを有する半導体基板８と、半導体基板８の主面８ａ上に設けられた半導体積層１０と、第１電極２１と、第２電極２２と、を有する。半導体積層１０は、活性層１１と、フォトニック結晶層（回折格子層）１２Ａと、下部クラッド層（第１クラッド層）１３と、光ガイド層１４と、上部クラッド層（第２クラッド層）１５と、緩和層１６Ａと、コンタクト層１７と、を含む。これらの層は、ＸＹ平面に沿って延在し、Ｚ方向を厚さ方向として、Ｚ方向に沿って積層されている。

　半導体基板８の主面８ａ及び裏面８ｂは、平坦且つ互いに平行である。半導体基板８は、半導体積層１０を構成する複数の半導体層をエピタキシャル成長するために用いられる。半導体積層１０を構成する複数の半導体層がＧａＡｓ系半導体層である場合、半導体基板８は例えばＧａＡｓ基板である。半導体積層１０を構成する複数の半導体層がＩｎＰ系半導体層である場合、半導体基板８は例えばＩｎＰ基板である。半導体積層１０を構成する複数の半導体層がＧａＮ系半導体層である場合、半導体基板８は例えばＧａＮ基板である。半導体基板８の厚さは、例えば５０μｍ～１０００μｍの範囲内である。半導体基板８は、ｐ型またはｎ型の導電型を有する。主面８ａの平面形状は例えば長方形または正方形である。

　下部クラッド層１３は、半導体基板８の主面８ａ上にエピタキシャル成長することにより設けられ、一例では半導体基板８の主面８ａと接する。下部クラッド層１３は、主面８ａ上に直接成長してもよい。または、下部クラッド層１３は、主面８ａと下部クラッド層１３との間に設けられたバッファ層（不図示）を介して主面８ａ上に成長してもよい。下部クラッド層１３の厚さは、例えば０．５μｍ～５．０μｍの範囲内である。

　光ガイド層１４は、下部クラッド層１３上にエピタキシャル成長することにより設けられ、一例では下部クラッド層１３と接する。光ガイド層１４は、Ｚ方向における光分布を調整するための層である。図示例では光ガイド層１４は下部クラッド層１３と活性層１１との間にのみ設けられている。必要に応じて、活性層１１と上部クラッド層１５との間にも光ガイド層が設けられてもよい。光ガイド層が活性層１１と上部クラッド層１５との間に設けられる場合、フォトニック結晶層１２Ａは、上部クラッド層１５と光ガイド層との間に設けられる。或いは、下部クラッド層１３と活性層１１との間、及び活性層１１と上部クラッド層１５との間のいずれにも、光ガイド層が設けられなくてもよい。光ガイド層１４は、キャリアを活性層１１に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。光ガイド層１４の厚さは、例えば発振波長を９４０ｎｍとすると、１０ｎｍ～５００ｎｍの範囲内である。光ガイド層１４が厚い場合、層厚方向において高次モードが現れる。層厚方向において高次モードが現れると、出射する光像に対して高次モードがノイズ光を形成するおそれがある。したがって、光ガイド層１４の膜厚は、層厚方向における基本モードのみが許容される範囲内であることが好適である。光ガイド層１４の厚さがそのような範囲内であっても、光ガイド層１４が比較的厚いと、モードが光ガイド層１４に偏ってしまい、回折効率が低下するおそれがある。光ガイド層１４が比較的薄いと、共振モードのうち下部クラッド層１３に漏れる割合が大きくなり、回折効率が低下するおそれがある。活性層１１と上部クラッド層１５との間にも光ガイド層が設けられる場合、その光ガイド層が比較的薄いと、共振モードのうち上部クラッド層１５に漏れる割合が大きくなり、回折効率が低下するおそれがある。故に、モード形状を考慮して光ガイド層１４及び別の光ガイド層の適切な膜厚を設定するとよい。

　活性層１１は、下部クラッド層１３上にエピタキシャル成長することにより設けられる。図示例では、活性層１１は、光ガイド層１４上にエピタキシャル成長することにより設けられる。一例では、活性層１１は光ガイド層１４と接する。活性層１１は、電流の供給を受けて光を発生する。活性層１１の屈折率は下部クラッド層１３及び上部クラッド層１５の屈折率より大きく、活性層１１のバンドギャップは下部クラッド層１３及び上部クラッド層１５のバンドギャップより小さい。一例では、活性層１１は井戸層及び障壁層が交互に積層された多重量子井戸構造を有する。

　フォトニック結晶層１２Ａは、下部クラッド層１３と活性層１１との間、または活性層１１と上部クラッド層１５との間に設けられる。図示例では、フォトニック結晶層１２Ａは、活性層１１と上部クラッド層１５との間に設けられており、活性層１１及び上部クラッド層１５と接している。

　フォトニック結晶層１２Ａは、本実施形態における共振モード形成層である。図２は、フォトニック結晶層１２Ａの平面図である。フォトニック結晶層１２Ａは、基本領域１２ａと、複数の異屈折率領域１２ｂとを含んでいる。基本領域１２ａは、第１屈折率媒質からなる半導体層である。複数の異屈折率領域１２ｂは、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり、基本領域１２ａ内に存在する。異屈折率領域１２ｂは、空孔であってもよく、空孔に固体媒質が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１２ｂが空孔である場合、フォトニック結晶層１２Ａは、空孔に蓋をするための領域を基本領域１２ａ上に更に有してもよい。この領域の構成材料は、基本領域１２ａの構成材料と同じであってもよく、異なってもよい。

　複数の異屈折率領域１２ｂは、フォトニック結晶層１２Ａの厚さ方向に垂直な面内すなわちＸＹ面内において二次元状且つ周期的に配列されている。等価屈折率をｎ_１とした場合、フォトニック結晶層１２Ａが選択する波長λ_１は、λ_１＝ａ_１×ｎ_１と表される。ａ_１は格子間隔である。波長λ_１は、活性層１１の発光波長範囲内に含まれている。フォトニック結晶層１２Ａは、フォトニック結晶層１２Ａの厚さ方向に垂直な面内すなわちＸＹ面内において、波長λ_１の光の共振モードを形成する。複数の異屈折率領域１２ｂの配列周期は、波長λ_１の光がΓ点発振を行うように設定されている。したがって、フォトニック結晶層１２Ａは、活性層１１の発光波長のうちの波長λ_１を選択して、Ｚ方向に回折することができる。

　ここで、フォトニック結晶層１２Ａに、ＸＹ面内における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行である。このとき、正方格子の格子点を中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列及びＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。単位構成領域Ｒは、仮想的な正方格子の格子点間を２等分する直線で囲まれる領域である。複数の異屈折率領域１２ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つまたは２つ以上の同じ数ずつ設けられる。異屈折率領域１２ｂの平面形状は、例えば円形状である。各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１２ｂの重心Ｇは、各格子点と重なっており、各格子点と一致している。複数の異屈折率領域１２ｂの周期構造はこれに限られず、例えば正方格子に代えて三角格子を設定してもよい。

　図２にはＸＹ平面内における異屈折率領域１２ｂの形状が円形である例が示されている。異屈折率領域１２ｂは円形以外の形状を有してもよい。例えば、ＸＹ平面内における異屈折率領域１２ｂの形状は、鏡像対称性すなわち線対称性を有してもよい。ここで、鏡像対称性または線対称性とは、ＸＹ平面に沿った或る直線を挟んで、その直線の一方側に位置する異屈折率領域１２ｂの平面形状と、その直線の他方側に位置する異屈折率領域１２ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称すなわち線対称となり得ることをいう。鏡像対称性または線対称性を有する形状としては、例えば図３に示すように、（ａ）真円、（ｂ）正方形、（ｃ）正六角形、（ｄ）正八角形、（ｅ）正１６角形、（ｆ）長方形、（ｇ）楕円、などが挙げられる。

　ＸＹ平面内における異屈折率領域１２ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図４に示すように、（ａ）正三角形、（ｂ）直角二等辺三角形、（ｃ）２つの円又は楕円の一部分が重なる形状、（ｄ）卵形、すなわち楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が、他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように楕円を変形した形状、（ｅ）涙形、すなわち楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状、（ｆ）二等辺三角形、（ｇ）矢印形、すなわち矩形の一辺が三角形状に凹み、その対向する一辺が三角形状に尖った形状、（ｈ）台形、（ｉ）五角形、（ｊ）２つの矩形の一部分同士が重なる形状、（ｋ）２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状、等が挙げられる。このように、ＸＹ平面内における異屈折率領域１２ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、更に高い光出力を得ることができる。

　図５の（ａ）部から図５の（ｋ）部は、ＸＹ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。この例では、複数の異屈折率領域１２ｂとは別の複数の異屈折率領域１２ｃが更に設けられる。各異屈折率領域１２ｃは、基本領域１２ａの第１屈折率媒質の屈折率とは異なる屈折率を有する第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１２ｃは、異屈折率領域１２ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に固体媒質が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１２ｃは、異屈折率領域１２ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられる。異屈折率領域１２ｂおよび１２ｃを合わせた重心Ｇは、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの格子点上に位置している。いずれの異屈折率領域１２ｂ，１２ｃも、対応する単位構成領域Ｒの範囲内に含まれる。

　異屈折率領域１２ｃの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１２ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図５の（ａ）部～図５の（ｋ）部には、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃのＸＹ平面内における形状および相対関係の例が示されている。図５の（ａ）部および図５の（ｂ）部は、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが同じ形状の図形を有する形態を示す。図５の（ｃ）部および図５の（ｄ）部は、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが同じ形状の図形を有し、互いの一部分同士が重なる形態を示す。図５の（ｅ）部は、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが同じ形状の図形を有し、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが互いに傾斜した形態を示す。図５の（ｆ）部は、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが互いに異なる形状の図形を有する形態を示す。図５の（ｇ）部は、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが互いに異なる形状の図形を有し、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが互いに離れた形態を示す。

　図５の（ｈ）部～図５の（ｋ）部に示されるように、異屈折率領域１２ｂは、互いに離間した２つの領域１２ｂ１，１２ｂ２を含んで構成されてもよい。そして、領域１２ｂ１，１２ｂ２を合わせた重心と、異屈折率領域１２ｃの重心との距離は、単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。領域１２ｂ１，１２ｂ２を合わせた重心は、単一の異屈折率領域１２ｂの重心に相当する。図５の（ｈ）部に示されるように、領域１２ｂ１，１２ｂ２および異屈折率領域１２ｃは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。図５の（ｉ）部に示されるように、領域１２ｂ１，１２ｂ２および異屈折率領域１２ｃのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。図５の（ｊ）部に示されるように、領域１２ｂ１，１２ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度に加えて、異屈折率領域１２ｃのＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。図５の（ｋ）部に示されるように、領域１２ｂ１，１２ｂ２および異屈折率領域１２ｃが互いに同じ相対角度を維持したまま、領域１２ｂ１，１２ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。

　異屈折率領域１２ｂは、単位構成領域Ｒ毎に複数個ずつ設けられてもよい。ここで、単位構成領域Ｒとは、ある単位構成領域Ｒの格子点に対して、周期的に配列した他の単位構成領域の格子点との垂直二等分線で囲まれる領域の中で、最小面積の領域を指し、固体物理学におけるウィグナーザイツセルに対応する。その場合、一つの単位構成領域Ｒに含まれる複数個の異屈折率領域１２ｂが互いに同じ形状の図形を有し、それらの重心が互いに離間してもよい。異屈折率領域１２ｂのＸＹ平面内の形状は、複数の単位構成領域Ｒ間で同一であり、並進操作、又は並進操作及び回転操作により、各単位構成領域Ｒ間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。その場合、フォトニックバンド構造の揺らぎが少なくなり、線幅の狭いスペクトルを得ることができる。或いは、異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は複数の単位構成領域Ｒ間で必ずしも同一でなくともよく、隣り合う単位構成領域Ｒ間で形状が互いに異なっていてもよい。

　上述の構造では、異屈折率領域１２ｂが空孔により形成されている。異屈折率領域１２ｂは、基本領域１２ａの屈折率と異なる屈折率を有する無機材料が空孔内に埋め込まれることにより形成されてもよい。その場合、例えば基本領域１２ａに空孔をエッチングにより形成し、化学気相成長法や原子層堆積法などを用いて無機材料を空孔内に埋め込むことにより異屈折率領域１２ｂを形成してもよい。或いは、基本領域１２ａの空孔内に無機材料を埋め込んで異屈折率領域１２ｂを形成した後、更に、その上に異屈折率領域１２ｂの構成材料と同一の無機材料を堆積してもよい。異屈折率領域１２ｂが空孔である場合、該空孔にアルゴンまたは窒素といった不活性ガス、或いは水素または空気といった気体が封入されてもよい。

　再び図１を参照する。上部クラッド層１５は、フォトニック結晶層１２Ａ上にエピタキシャル成長することにより設けられ、一例ではフォトニック結晶層１２Ａと接する。上部クラッド層１５の厚さは、例えば０．５μｍ～５．０μｍの範囲内である。上部クラッド層１５のバンドギャップは、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａの基本領域１２ａのバンドギャップよりも大きく、厚さ方向に一定である。上部クラッド層１５の屈折率は、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａの基本領域１２ａの屈折率よりも小さい。

　面発光レーザ素子１ＡがＰＣＳＥＬである本実施形態では、上部クラッド層１５のバンドギャップは、下部クラッド層１３のバンドギャップよりも小さい。具体的には、下部クラッド層１３及び上部クラッド層１５が組成としてＡｌを含む場合、上部クラッド層１５のＡｌ組成比は、下部クラッド層１３のＡｌ組成比よりも小さい。これにより、上部クラッド層１５の屈折率が相対的に高くなるので、面発光レーザ素子１Ａ全体のモードのうちフォトニック結晶層１２Ａにおいて分布するモードの割合が増し、回折効率を高めることができる。

　緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５上にエピタキシャル成長することにより設けられ、上部クラッド層１５と接する。緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７とのバンドギャップ差に起因するポテンシャルバリアを緩和するために設けられる。緩和層１６Ａは、例えば上部クラッド層１５の構成元素と同じ構成元素からなる。緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅とコンタクト層１７のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を有する。緩和層１６Ａのバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて単調に小さくなる。図１には、厚さ方向における緩和層１６Ａのバンドギャップ幅の分布を示すグラフＧ１が示されている。グラフＧ１において、横軸はバンドギャップ幅を表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ１に示されるように、本実施形態において緩和層１６Ａのバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅からコンタクト層１７のバンドギャップ幅へ近づくように連続的に変化する。図示例では、コンタクト層１７のバンドギャップ幅が上部クラッド層１５のバンドギャップ幅よりも小さいので、緩和層１６Ａのバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて連続的に小さくなる。一例では、緩和層１６Ａのバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５側の界面からの距離に比例して変化する。図１においては、緩和層１６Ａのバンドギャップ幅の分布が色の濃淡によって表されており、濃い部分ほどバンドギャップ幅が大きい。緩和層１６Ａの上部クラッド層１５側の界面における緩和層１６Ａのバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅と等しくてもよい。緩和層１６Ａのコンタクト層１７側の界面における緩和層１６Ａのバンドギャップ幅は、コンタクト層１７のバンドギャップ幅と等しくてもよい。

　上部クラッド層１５が組成としてＡｌを含む場合、緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のＡｌの酸化を抑止する層としても機能する。この場合、緩和層１６ＡもまたＡｌを含む。緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のＡｌ組成比と、コンタクト層１７のＡｌ組成比との間の大きさのＡｌ組成比を有する。コンタクト層１７がＡｌを組成として含まない場合、コンタクト層１７のＡｌ組成比はゼロである。そして、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて単調に小さくなる。図１には、厚さ方向における緩和層１６ＡのＡｌ組成比の分布を示すグラフＧ２が示されている。グラフＧ２において、横軸はＡｌ組成比を表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ２に示されるように、本実施形態において緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて連続的に小さくなる。一例では、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からの距離に比例して小さくなる。緩和層１６Ａの上部クラッド層１５側の界面における緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５のＡｌ組成比と等しくてもよい。緩和層１６Ａのコンタクト層１７側の界面における緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、コンタクト層１７のＡｌ組成比と等しくてもよい。コンタクト層１７のＡｌ組成比がゼロである場合、すなわちコンタクト層１７が組成としてＡｌを含まない場合は、緩和層１６Ａのコンタクト層１７側の界面におけるＡｌ組成比もゼロである。

　緩和層１６Ａの厚さは、上部クラッド層１５の厚さよりも小さい。緩和層１６Ａの厚さは、例えば５ｎｍ～１０００ｎｍの範囲内である。緩和層１６Ａは、フォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１μｍ以上離れており、より好適には、フォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１．５μｍ以上離れている。すなわち、緩和層１６Ａと、フォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方との間に上部クラッド層１５のみが設けられている場合、上部クラッド層１５の厚さは１μｍ以上、より好適には１．５μｍ以上である。上部クラッド層１５の厚さと緩和層１６Ａの厚さとの和は、下部クラッド層１３の厚さと等しくてもよい。

　コンタクト層１７は、緩和層１６Ａ上にエピタキシャル成長することにより設けられ、緩和層１６Ａと接する。コンタクト層１７は、上部クラッド層１５とは異なるバンドギャップ幅を有する。典型的には、コンタクト層１７のバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅よりも小さい。一例では、コンタクト層１７の組成は、フォトニック結晶層１２Ａの基本領域１２ａ、及び活性層１１の障壁層の組成と同じである。コンタクト層１７の厚さは、例えば５０ｎｍ～５００ｎｍの範囲内である。

　第１電極２１は、半導体基板８の裏面８ｂ上に設けられた金属製の電極である。第１電極２１は、半導体基板８とオーミック接触を成すことにより、下部クラッド層１３と電気的に接続される。第１電極２１は、半導体基板８の裏面８ｂと垂直な方向から見て、レーザ光Ｌｏｕｔを通過させるための開口部２１ａを有する矩形枠状を呈する。半導体基板８の裏面８ｂは、開口部２１ａを通じて第１電極２１から露出する。フォトニック結晶層１２Ａにおいて発振したレーザ光Ｌｏｕｔは、開口部２１ａを通じて面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力される。

　第２電極２２は、コンタクト層１７の表面における、少なくとも第１電極２１の開口部２１ａを投射した領域、すなわち半導体積層１０の中央領域上に設けられた金属製の電極である。第２電極２２は、コンタクト層１７とオーミック接触を成す。第２電極２２と接触していないコンタクト層１７の部分は、取り除かれてもよい。第２電極２２には、活性層１１において発生した光を反射する役割もある。

　或る例では、半導体基板８はＧａＡｓ基板であり、活性層１１、フォトニック結晶層１２Ａ、下部クラッド層１３、光ガイド層１４、上部クラッド層１５、緩和層１６Ａ、及びコンタクト層１７は、ＧａＡｓ系半導体からなる。一実施例では、下部クラッド層１３及び光ガイド層１４はＡｌＧａＡｓ層であり、活性層１１は多重量子井戸構造を有し、多重量子井戸構造の障壁層はＡｌＧａＡｓ層であり、量子井戸層はＧａＡｓ層であり、井戸層の層数は例えば３つであり、フォトニック結晶層１２Ａの基本領域１２ａはＡｌＧａＡｓ層若しくはＧａＡｓ層であり、異屈折率領域１２ｂは空孔であり、上部クラッド層１５及び緩和層１６ＡはＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層１７はＧａＡｓ層である。この場合、半導体基板８の厚さは例えば１５０μｍである。下部クラッド層１３の厚さは例えば２０００ｎｍである。光ガイド層１４の厚さは例えば８０ｎｍである。活性層１１の井戸層及び障壁層の各厚さは例えば１０ｎｍである。フォトニック結晶層１２Ａの厚さは例えば３００ｎｍである。上部クラッド層１５の厚さは例えば１５００ｎｍである。緩和層１６Ａの厚さは例えば５００ｎｍである。コンタクト層１７の厚さは例えば２００ｎｍである。下部クラッド層１３のＡｌ組成比は例えば７０原子％である。光ガイド層１４のＡｌ組成比は例えば１５原子％である。活性層１１の障壁層のＡｌ組成比は例えば１５原子％である。上部クラッド層１５のＡｌ組成比は例えば４３原子％である。上部クラッド層１５との界面における緩和層１６ＡのＡｌ組成比は例えば４３原子％である。コンタクト層１７との界面における緩和層１６ＡのＡｌ組成比は例えば０原子％である。コンタクト層１７のＡｌ組成比は例えば０原子％である。

　下部クラッド層１３には半導体基板８と同じ導電型、すなわち第１導電型が付与され、上部クラッド層１５、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７には半導体基板８とは逆の導電型、すなわち第２導電型が付与される。一例では、半導体基板８及び下部クラッド層１３はｎ型であり、上部クラッド層１５、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７はｐ型である。フォトニック結晶層１２Ａは、活性層１１と下部クラッド層１３との間に設けられる場合には半導体基板８と同じ導電型を有し、活性層１１と上部クラッド層１５との間に設けられる場合には半導体基板８とは逆の導電型を有する。導電型を決定する不純物の濃度は例えば１×１０¹⁶／ｃｍ³～１×１０²¹／ｃｍ³である。活性層１１及び光ガイド層１４は、いずれの不純物も意図的に添加されていない真性すなわちｉ型であるが、いずれかの導電型が付与されてもよい。真性すなわちｉ型の不純物濃度は１×１０¹⁶／ｃｍ³以下である。フォトニック結晶層１２Ａの不純物濃度は、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性すなわちｉ型とされてもよい。緩和層１６Ａの不純物濃度は、上部クラッド層１５の導電型を決定する不純物の濃度と同じであってもよく、それより大きくてもよい。

　第１電極２１の材料は、半導体基板８の構成材料に応じて適宜選択される。半導体基板８がｎ型ＧａＡｓ基板である場合、第１電極２１は、例えばＡｕとＧｅとの混合物を含んでもよい。一例では、第１電極２１はＡｕＧｅ単層、またはＡｕＧｅ層およびＡｕ層の積層構造を有する。第２電極２２の材料は、コンタクト層１７の構成材料に応じて適宜選択される。コンタクト層１７がｐ型ＧａＡｓである場合、第２電極２２は、例えばＡｕと、Ｃｒ，ＴｉおよびＰｔのうち少なくとも一つと、を含む材料により構成されることができ、例えばＣｒ層およびＡｕ層の積層構造を有する。但し、第１電極２１及び第２電極２２の各材料は、オーミック接合が実現できればよく、これらに限定されない。

　以上の構成を備える本実施形態の面発光レーザ素子１Ａは次のように動作する。第１電極２１と第２電極２２との間に駆動電流が供給されると、活性層１１内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１１から光が出力される。この発光に寄与する電子及び正孔、並びに発生した光は、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に効率的に分布する。活性層１１から出力された光は、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に分布するのでフォトニック結晶層１２Ａの内部に入り、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に閉じ込められつつフォトニック結晶層１２Ａによる回折を受ける。フォトニック結晶層１２Ａでは、フォトニック結晶層１２Ａの厚さ方向と垂直な面内方向において共振モードが形成され、複数の異屈折率領域１２ｂの配列周期に応じた波長で光が発振し、レーザ光が生成される。例えば、正方格子結晶の配列周期が光の１波長分の長さである場合、レーザ光の一部が、フォトニック結晶層１２Ａの厚さ方向すなわちＺ方向に回折される。フォトニック結晶層１２ＡからＺ方向に回折された光は、半導体基板８の主面８ａに対して垂直な方向に進む。その光は、直接に、裏面８ｂから開口部２１ａを通って面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力されるか、または、第２電極２２において反射したのち、裏面８ｂから開口部２１ａを通って面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力される。

　以上に説明した本実施形態の面発光レーザ素子１Ａによって得られる効果について説明する。面発光レーザ素子１Ａは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に緩和層１６Ａを備える。緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅とコンタクト層１７のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を有する。したがって、緩和層１６Ａが設けられない場合と比較して、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に生じるバンドギャップ幅の変化率が緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させて、素子の寿命を延ばすことができる。

　前述したように、緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５の構成元素と同じ構成元素からなってもよい。一例では、上部クラッド層１５及び緩和層１６Ａは共にＡｌＧａＡｓからなる。上部クラッド層１５及び緩和層１６Ａが同じ構成元素を有する場合、上部クラッド層１５を成長させた後に供給原料を変更することなく緩和層１６Ａを成長させ得る。したがって、緩和層１６Ａを容易に形成することができる。

　図１のグラフＧ１に示されたように、緩和層１６Ａのバンドギャップは、上部クラッド層１５のバンドギャップからコンタクト層１７のバンドギャップに近づくように連続的に変化してもよい。この場合、ポテンシャルバリアを効果的に低減できるので、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａによる上記の効果をより顕著に得ることができる。

　本実施形態のように、上部クラッド層１５及び緩和層１６Ａは組成としてＡｌを含み、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５のＡｌ組成比より小さくてもよい。上部クラッド層１５がＡｌを含み、緩和層１６Ａが設けられない場合、コンタクト層１７を通過した酸素原子によって、上部クラッド層１５のＡｌが酸化し易くなる。或いは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間において成長が中断される場合、上部クラッド層１５のＡｌが酸化し易くなる。上部クラッド層１５のＡｌが酸化すると、上部クラッド層１５の電気抵抗が増し、駆動電圧を高くしないと十分なレーザ発振が得られなくなる。その結果、消費電力が大きくなり、素子の信頼性が低下する。本実施形態では、コンタクト層１７と上部クラッド層１５との間に、上部クラッド層１５のＡｌ組成比よりも小さいＡｌ組成比を有する緩和層１６Ａが介在しているので、Ａｌの酸化による影響を低減できる。すなわち、本実施形態によれば、Ａｌの酸化による電気抵抗の増大を抑制し、より低い駆動電圧でもって十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力をより小さくし、素子の信頼性を更に向上させることができる。

　図１のグラフＧ２に示されるように、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて連続的に小さくなってもよい。この場合、Ａｌの酸化を効果的に低減できるので、上記の効果をより顕著に得ることができる。

　本実施形態のように、上部クラッド層１５及び緩和層１６ＡはＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層１７はＧａＡｓ層であってもよい。この場合、赤外域のレーザ光Ｌｏｕｔを出力可能な面発光レーザ素子１Ａを得ることができる。

　本実施形態のように、緩和層１６Ａの厚さは、上部クラッド層１５の厚さよりも小さくてもよい。この場合、上部クラッド層１５の厚さが比較的厚くなり、上部クラッド層１５よりも屈折率の大きい緩和層１６Ａが活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａから離れる。したがって、フォトニック結晶層１２Ａに、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７により生じるモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高めることができる。

　本実施形態のように、緩和層１６Ａはフォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１μｍ以上、或いは１．５μｍ以上離れていてもよい。この場合、上部クラッド層１５の屈折率よりも大きい屈折率を有する緩和層１６Ａが活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａから離れる。したがって、フォトニック結晶層１２Ａに、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７により生じるモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高めることができる。特に、ＰＣＳＥＬである面発光レーザ素子１Ａにおいては、層方向高次モードが形成されると、高次モードのバンド端が形成される。これにより、基本モードのバンド端との反交差点にビームパターンが形成されるなど、予期しないビームパターンが現れるおそれがある。緩和層１６Ａがフォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１μｍ以上、或いは１．５μｍ以上離れていることによって、層方向高次モードの形成を回避して、予期しないビームパターンの出現を抑制することができる。

　ここで、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａの実施例を示す。下記の表１は、面発光レーザ素子１Ａを構成する各層の組成及び厚さの実施例を示す。この例では、緩和層１６Ａがフォトニック結晶層１２Ａから２μｍ離れている。フィリングファクタとは、単位構成領域Ｒの面積のうち異屈折率領域１２ｂが占める割合をいう。図６の（ａ）部は、表１の構成を有する面発光レーザ素子１Ａの屈折率分布Ｇ１１と、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａを中心として生じる基本モード分布Ｇ１２と、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７を中心として生じるモード分布Ｇ１３と、を示すグラフである。図６の（ｂ）部は、図６の（ａ）部のうち活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａの付近を拡大して示す。図７の（ａ）部は、比較のため、緩和層１６Ａを備えない場合の面発光レーザ素子の屈折率分布Ｇ１１、基本モード分布Ｇ１２、及びモード分布Ｇ１３を示すグラフである。図７の（ｂ）部は、図７の（ａ）部のうち活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａの付近を拡大して示す。図中、区間Ｔｃｌａｄ１は下部クラッド層１３に対応し、区間Ｔａｃは活性層１１に対応し、区間Ｔｐｃはフォトニック結晶層１２Ａに対応し、区間Ｔｃｌａｄ２は上部クラッド層１５に対応し、区間Ｔｒｅｌａｘは緩和層１６Ａに対応し、区間Ｔｃｏｎｔはコンタクト層１７に対応し、区間Ｔａｉｒは空気に対応する。

　図６の（ａ）部及び（ｂ）部を参照すると、モード分布Ｇ１３の電界はフォトニック結晶層１２Ａにおいてほぼゼロであり、フォトニック結晶層１２Ａにおける回折には寄与しない。加えて、基本モード分布Ｇ１２とモード分布Ｇ１３との結合係数はほぼゼロである。これらのことから、上部クラッド層１５の屈折率よりも大きい屈折率を有する緩和層１６Ａが活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａから十分に離れることによって、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａを中心として生じる基本モードに、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７において生じるモードが結合することを十分に抑制できることがわかる。

　本実施形態では、上部クラッド層１５の屈折率が下部クラッド層１３の屈折率より大きい場合について説明したが、この形態に限られない。上部クラッド層１５の屈折率は、下部クラッド層１３の屈折率より小さくてもよい。この場合、コンタクト層１７において生じるモードと基本モードとの結合を抑制し、出力光の品質を高めることができる。そして、下部クラッド層１３の屈折率が小さいほど、下部クラッド層１３のバンドギャップ幅が大きくなり、下部クラッド層１３のバンドギャップ幅と半導体基板８のバンドギャップ幅との差が大きくなる。この場合、下部クラッド層１３のバンドギャップ幅と半導体基板８のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を有する緩和層が、下部クラッド層１３と半導体基板８との間に設けられてもよい。本実施形態の面発光レーザ素子１Ａは、このような場合に特に有用である。

　ここで、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａを作製する方法について説明する。まず、半導体基板８の主面８ａ上に、例えば有機金属気相成長法（ＭＯＣＶＤ）を用いて、下部クラッド層１３、光ガイド層１４、活性層１１、及びフォトニック結晶層１２Ａの基本領域１２ａをこの順で結晶成長させる。次に、基本領域１２ａの表面上に電子線レジストを塗布し、電子線描画法により異屈折率領域１２ｂのパターニングを行う。そして、例えば誘導結合プラズマ（ＩＣＰ）エッチングを用いて電子線レジストのパターンを基本領域１２ａに転写することにより、異屈折率領域１２ｂを形成する。こうして、基本領域１２ａ及び異屈折率領域１２ｂを有するフォトニック結晶層１２Ａが形成される。電子線レジストを除去した後、例えばＭＯＣＶＤを用いて、フォトニック結晶層１２Ａ上に上部クラッド層１５、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７をこの順で結晶成長させる。

　続いて、半導体基板８の裏面８ｂを研磨して半導体基板８を薄化したのち、裏面８ｂに鏡面研磨を施す。そして、フォトリソグラフィ、真空蒸着法およびリフトオフ法を用いて、開口部２１ａを有する第１電極２１を裏面８ｂ上に形成する。フォトリソグラフィ、真空蒸着法およびリフトオフ法を用いて、コンタクト層１７の表面上に第２電極２２を形成する。第１電極２１の形成と第２電極２２の形成とは、いずれを先に行ってもよい。その後、半導体基板８及び半導体基板８上に形成された各層をダイシングして、チップ状に切断する。以上の工程を経て、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａが作製される。
（第２実施形態）

　上述した実施形態においては、異屈折率領域１２ｂが周期的に配列されたフォトニック結晶層１２Ａを備える面発光レーザ素子１Ａについて説明した。本開示の面発光レーザ素子は、異屈折率領域が周期的に配列されたフォトニック結晶層に限らず、様々な共振モード形成層を備えることができる。近年、二次元状に配列された複数の発光点から出射される光の位相スペクトル及び強度スペクトルを制御することにより任意の光像を出力する位相変調発光素子が研究されている。このような位相変調発光素子はＳ－ｉＰＭレーザと呼ばれ、空間的な任意形状の光像を出力する。共振モード形成層は、このようなＳ－ｉＰＭレーザに用いられる構成を含んでもよい。

　図８は、第２実施形態に係る面発光レーザ素子１Ｂの断面構成を模式的に示す図である。本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂと第１実施形態の面発光レーザ素子１Ａとの相違点は、共振モード形成層の構成である。本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂは、共振モード形成層として、第１実施形態のフォトニック結晶層１２Ａに代えて位相変調層１２Ｂを有する。

　図９は、位相変調層１２Ｂの平面図である。位相変調層１２Ｂは、基本領域１２ａと、複数の異屈折率領域１２ｂとを含む。基本領域１２ａは第１屈折率媒質からなる。複数の異屈折率領域１２ｂは、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。ここで、位相変調層１２Ｂに、ＸＹ面内における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行である。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列及びＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。異屈折率領域１２ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つ設けられる。異屈折率領域１２ｂの平面形状は、上記実施形態と同様に、円形などの様々な形状であることができる。各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１２ｂの重心Ｇは、その異屈折率領域１２ｂに最も近い格子点Ｏから離れて配置される。

　図１０に示されるように、格子点Ｏから重心Ｇに向かう方向とＸ軸との成す角度をφ（ｘ，ｙ）とする。角度φ（ｘ，ｙ）は、異屈折率領域１５ｂの重心Ｇの格子点Ｏ周りの回転角度である。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置を示し、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。回転角度φが０°である場合、格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの方向はＸ軸の正方向と一致する。格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの長さをｒ（ｘ，ｙ）とする。一例では、ｒ（ｘ，ｙ）はｘ、ｙによらず均一である。言い換えると、ｒ（ｘ，ｙ）は位相変調層１２Ｂ全体にわたって均一である。

　図９に示されるように、位相変調層１２Ｂにおいては、回転角度φが、所望の光像に応じて単位構成領域Ｒ毎に独立して個別に設定される。少なくとも２つの異屈折率領域１２ｂの重心Ｇの回転角度φは互いに異なる。回転角度φ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラムを生成するための計算に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。

　本実施形態において、活性層１１から出力された光は、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に閉じ込められつつ位相変調層１２Ｂによる回折を受け、位相変調層１２Ｂの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１２Ｂ内で散乱されて出射されるレーザ光Ｌｏｕｔ２は、下部クラッド層１３及び半導体基板８を通過して、面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力される。このとき、０次光は、位相変調層１２Ｂの厚さ方向すなわちＺ方向へ出射する。これに対し、＋１次光および－１次光は、Ｚ方向と、Ｚ方向に対して傾斜した方向とを含む空間的な任意方向へ出射する。

　図１１は、本実施形態に係る面発光レーザ素子１Ｂの出力ビームパターンを投影して得られる光像と、位相変調層１２Ｂにおける回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布との関係を説明するための図である。出力ビームパターンの中心Ｑは、面発光レーザ素子１Ｂの光出射面の中心からＺ方向に位置している。図１１には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図１１では例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合を示しているが、第２象限および第４象限、或いは全ての象限に光像を得ることも可能である。本実施形態では、図１１に示されるように、原点に関して点対称な光像が得られる。図１１は、例として、第３象限に文字「Ａ」のパターンが＋１次回折光として、第１象限に文字「Ａ」を１８０度回転したパターンが－１次回折光として、それぞれ得られる場合について示している。光像が回転対称な形状、例えば、十字、丸、二重丸などを有する場合には、＋１次回折光と－１次回折光とが重なって一つの光像として観察される。

　本実施形態に係る面発光レーザ素子１Ｂの出力ビームパターンを投影して得られる光像は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、及び文字のうち少なくとも１つを含んでいる。所望の光像を得るためには、以下の手順によって位相変調層１２Ｂの異屈折率領域１２ｂの回転角度φ（ｘ、ｙ）の分布を決定する。

　法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域１２ｂを含む位相変調層１２Ｂの一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸＹ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系を設定する。第１の前提条件として、それぞれが正方形状を有するＭ１×Ｎ１個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子がそのＸＹ平面上に設定される。Ｍ１，Ｎ１は１以上の整数である。

　図１２に示されるように、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θ_tiltと、ＸＹ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θ_rotと、により規定される球面座標（ｒ,θ_rot,θ_tilt）を定義する。第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、球面座標（ｒ,θ_rot,θ_tilt）に対して、以下の式（１）～式（３）で示された関係を満たしているものとする。図１２は、球面座標（ｒ,θ_rot,θ_tilt）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図である。座標（ξ，η，ζ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。

　面発光レーザ素子１Ｂから出力される光像に相当するビームパターンを、角度θ_tiltおよびθ_rotで規定される方向に向かう輝点の集合とする。このとき、角度θ_tiltおよびθ_rotは、座標値ｋ_ｘ及びｋ_ｙに換算されるものとする。座標値ｋ_ｘは、以下の式（４）で規定される規格化波数であって、Ｘ軸に対応したＫｘ軸上の座標値である。座標値ｋ_ｙは、以下の式（５）で規定される規格化波数であって、Ｙ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値である。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状であるＭ２×Ｎ２個の画像領域ＦＲで構成される。Ｍ２，Ｎ２は１以上の整数である。整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要はない。式（４）および式（５）は、例えば、Y. Kurosaka et al.," Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional band structure," Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)に開示されている。

ａ：仮想的な正方格子の格子定数
λ：面発光レーザ素子１Ｂの発振波長

　波数空間において、画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）は、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘとＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙとで特定される。座標成分ｋ_ｘは０以上Ｍ２－１以下の整数である。座標成分ｋ_ｙは０以上Ｎ２－１以下の整数である。ＸＹ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）は、Ｘ軸方向の座標成分ｘとＹ軸方向の座標成分ｙとで特定される。座標成分ｘは０以上Ｍ１－１以下の整数である。座標成分ｙは０以上Ｎ１－１以下の整数である。第３の前提条件として、画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆離散フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられる。複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（７）により規定される。第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）は、ｓ軸およびｔ軸で規定される。ｓ軸およびｔ軸は、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において互いに直交する。

　上記第１～第４の前提条件の下、位相変調層１２Ｂは、次の第５および第６条件を満たすよう構成される。第５条件は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、重心Ｇが、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れていることである。第６条件は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する重心Ｇまでの線分長ｒ（ｘ，ｙ）がＭ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定されていることである。加えて、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と対応する重心Ｇとを結ぶ線分と、ｓ軸と、の成す角度φ（ｘ，ｙ）が、下記の関係を満たすことである。
        φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
        Ｃ：比例定数であって例えば１８０／π
        Ｂ：任意の定数であって例えば０

　図１３は、位相変調層１２Ｂの特定領域内にのみ図９の屈折率構造を適用した例を示す平面図である。図１３に示す例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための屈折率構造、例えば図９の構造が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。内側領域ＲＩＮ及び外側領域ＲＯＵＴにおいて、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ、いわゆる窓関数ノイズの発生を抑制することが出来る。また、面内方向への光漏れを抑制できるので、活性層１１において発生した光からレーザ光Ｌｏｕｔ２への変換効率を高めることができる。

　フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、次のような方法がある。例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）は、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができる。位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）は、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。

　光像のフーリエ変換結果から回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布を求め、複数の異屈折率領域１２ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換或いは高速フーリエ変換を用いて計算する場合の留意点を述べる。計算元の光像を図１４の（ａ）部のように分割したとき、逆フーリエ変換によって得られる複素振幅分布から計算される出力ビームパターンにおける各分割部分は、図１４の（ｂ）部のようになる。図１４の（ａ）部と図１４の（ｂ）部では、空間がＡ１，Ａ２，Ａ３，及びＡ４といった４つの象限に分割されている。このとき、図１４の（ｂ）部に示されるように、出力ビームパターンの第１象限には、元の光像の第１象限を１８０度回転したものに元の光像の第３象限が重畳したパターンが現れる。出力ビームパターンの第２象限には、元の光像の第２象限を１８０度回転したものに元の光像の第４象限が重畳したパターンが現れる。出力ビームパターンの第３象限には、元の光像の第３象限を１８０度回転したものに元の光像の第１象限が重畳したパターンが現れる。出力ビームパターンの第４象限には、元の光像の第４象限を１８０度回転したものに元の光像の第２象限が重畳したパターンが現れる。１８０度回転したパターンは、－１次光成分によるものである。

　従って、フーリエ変換前の光像すなわち元の光像として第一象限のみに値を有するものを用いた場合には、出力ビームパターンの第三象限に元の光像の第一象限が現れ、出力ビームパターンの第一象限に、元の光像の第一象限を１８０度回転したパターンが現れる。

　図１５の（ａ）部～図１５の（ｄ）部は、本実施形態と同じ原理を利用した近赤外波長帯のＧａＡｓ系Ｓ－ｉＰＭレーザから出力されるビームパターンすなわち光像の例を示す。各図の中心は、Ｓ－ｉＰＭレーザの光出射面の中心からＺ方向に位置する。これらの図に示されるように、Ｓ－ｉＰＭレーザは、第１光像部分Ｅ１を含む１次光と、第２光像部分Ｅ２を含む－１次光と、０次光Ｅ３とを出力する。１次光は、光出射面の中心からＺ方向に延びる軸線に対して傾斜した第１方向に出力される。－１次光は、該軸線に関して第１方向と対称である第２方向に出力される。第２光像部分Ｅ２は、該軸線に関して第１光像部分Ｅ１と回転対称である。０次光Ｅ３は、該軸線上を進む。上記のことは、本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂにおいても同様である。

　本実施形態において、活性層１１から出力された光は、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に閉じ込められつつ位相変調層１２Ｂによる回折を受ける。この光は、位相変調層１２Ｂの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１２Ｂでは、複数の異屈折率領域１２ｂの重心が、仮想的な正方格子の格子点Ｏ周りに異屈折率領域１２ｂ毎に設定された回転角度φ（ｘ，ｙ）を有する。このような場合、複数の異屈折率領域１２ｂの重心Ｇが正方格子の格子点上に位置する場合（図２を参照）と比較して、０次光の光強度が減り、例えば１次光及び－１次光といった高次光が現れる。０次光は、位相変調層１２Ｂの厚さ方向、言い換えると、面発光レーザ素子１Ｂの光出射面に垂直なＺ方向に出射する光である。高次光は、その方向に対して傾斜した方向に出射する光である。更に、各異屈折率領域１２ｂの重心Ｇの格子点周りの回転角度φ（ｘ，ｙ）が所望の光像に応じて個別に設定される。これにより、光の位相が異屈折率領域１２ｂ毎に独立して変調され、光出射面と垂直なＺ方向及びＺ方向に対して傾斜した方向に、空間的な任意形状の光像を出力することができる。この光像すなわちレーザ光Ｌｏｕｔ２は、下部クラッド層１３及び半導体基板８を通過して、面発光レーザ素子１Ｂの外部へ出力される。

　面発光レーザ素子１ＡがＰＣＳＥＬである第１実施形態では、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅が、下部クラッド層１３のバンドギャップ幅よりも小さい。これに対し、面発光レーザ素子１ＢがｉＰＭレーザである本実施形態では、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅は、下部クラッド層１３のバンドギャップ幅よりも大きく設定される。これは、上部クラッド層１５の屈折率を下部クラッド層１３の屈折率より小さくして、上部クラッド層１５に起因するモードが活性層１１及び位相変調層１２Ｂを中心とする基本モードと競合することを抑制するためである。ｉＰＭレーザにおいて、上部クラッド層１５に起因するモードは、位相変調層１２Ｂに分布してバンド構造を形成し、基本モードのバンド構造と反交差することがある。このことは、出力光像にノイズが生じる原因となる。上記のように、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅が下部クラッド層１３のバンドギャップ幅よりも大きいことによって、これらのモードの競合を抑制し、出力光像に含まれるノイズを低減できる。

　具体的には、下部クラッド層１３及び上部クラッド層１５が組成としてＡｌを含む場合、上部クラッド層１５のＡｌ組成比は、下部クラッド層１３のＡｌ組成比よりも大きい。或る例では、半導体基板８はＧａＡｓ基板であり、活性層１１、位相変調層１２Ｂ、下部クラッド層１３、光ガイド層１４、上部クラッド層１５、緩和層１６Ａ、及びコンタクト層１７は、ＧａＡｓ系半導体からなる。一実施例では、下部クラッド層１３及び光ガイド層１４はＡｌＧａＡｓ層であり、活性層１１は多重量子井戸構造を有し、多重量子井戸構造の障壁層はＡｌＧａＡｓからなり、量子井戸層はＩｎＧａＡｓからなり、井戸層の層数は例えば３つであり、位相変調層１２Ｂの基本領域１２ａはＡｌＧａＡｓ層若しくはＧａＡｓ層であり、異屈折率領域１２ｂは空孔であり、上部クラッド層１５及び緩和層１６ＡはＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層１７はＧａＡｓ層である。この場合、半導体基板８の厚さは例えば１５０μｍである。下部クラッド層１３の厚さは例えば２０００ｎｍである。光ガイド層１４の厚さは例えば８０ｎｍである。活性層１１の井戸層及び障壁層の各厚さは例えば１０ｎｍである。位相変調層１２Ｂの厚さは例えば３００ｎｍである。上部クラッド層１５の厚さは例えば１５００ｎｍである。緩和層１６Ａの厚さは例えば５００ｎｍである。コンタクト層１７の厚さは例えば１５０ｎｍである。下部クラッド層１３のＡｌ組成比は例えば４３原子％である。光ガイド層１４のＡｌ組成比は例えば１５原子％である。活性層１１の障壁層のＡｌ組成比は例えば１５原子％である。上部クラッド層１５のＡｌ組成比は例えば７０原子％である。上部クラッド層１５との界面における緩和層１６ＡのＡｌ組成比は例えば７０原子％である。コンタクト層１７との界面における緩和層１６ＡのＡｌ組成比は例えば０原子％である。コンタクト層１７のＡｌ組成比は例えば０原子％である。

　本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂにおいても、上記実施形態と同様に、緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅とコンタクト層１７のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を有する。したがって、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に生じるバンドギャップ幅の変化率が緩和層１６Ａによって緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させて、素子の寿命を延ばすことができる。加えて、ｉＰＭレーザである面発光レーザ素子１Ｂにおいては、光像の高品質化のために、活性層１１全体への均一な電流供給が求められる。異屈折率領域１２ｂを空孔とした場合、位相変調層１２Ｂは比較的高抵抗となるが、緩和層１６Ａによる低電圧化によって、低い駆動電流であっても活性層１１全体への電流供給を均一に近づけることができる。本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂは、第１実施形態の面発光レーザ素子１Ａと同様の工程を経て作製され得る。

　本実施形態においても、緩和層１６Ａのバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅からコンタクト層１７のバンドギャップ幅に近づくように連続的に変化してもよい。この場合、ポテンシャルバリアを効果的に低減できるので、本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂによる上記の効果をより顕著に得ることができる。

　本実施形態においても、上部クラッド層１５及び緩和層１６Ａは組成としてＡｌを含んでもよい。そして、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５のＡｌ組成比より小さくてもよい。ｉＰＭレーザの場合、コンタクト層１７に起因するモードを低減するために、コンタクト層１７の厚さがＰＣＳＥＬと比べて小さく設定されることがある。その場合、コンタクト層１７を酸素原子が通過し易くなり、緩和層１６Ａが設けられない場合には上部クラッド層１５のＡｌが更に酸化し易くなる。或いは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間において成長が中断される場合、上部クラッド層１５のＡｌが酸化し易くなる。従って、Ａｌの酸化による影響を緩和層１６Ａによって低減することは、本実施形態のようなｉＰＭレーザにおいて特に有用である。

　本実施形態においても、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて連続的に小さくなってもよい。この場合、Ａｌの酸化を効果的に低減できるので、上記の効果をより顕著に得ることができる。

　前述したように、上部クラッド層１５の屈折率は、下部クラッド層１３の屈折率よりも小さくてもよい。この場合、コンタクト層１７において生じるモードと基本モードとの結合を抑制することができる。これにより、出力光の品質を高め、出力光像に含まれるノイズを更に低減することができる。そして、上部クラッド層１５の屈折率が小さいほど、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅が大きくなり、上部クラッド層１５とコンタクト層１７とのバンドギャップ差が大きくなる。緩和層１６Ａを上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に備えている本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂは、このような場合に特に有用である。

　前述したように、下部クラッド層１３及び上部クラッド層１５が組成としてＡｌを含む場合、上部クラッド層１５のＡｌ組成比は、下部クラッド層１３のＡｌ組成比よりも大きくてもよい。この場合、上部クラッド層１５の屈折率が下部クラッド層１３の屈折率よりも小さくなる。したがって、上記のように、上部クラッド層１５において生じるモードを抑制し、出力光の品質を高め、出力光像に含まれるノイズを更に低減することができる。そして、このように上部クラッド層１５のＡｌ組成比が大きい場合に、緩和層１６Ａを備える本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂは特に有用である。

　このように上部クラッド層１５のＡｌ組成比が大きい場合、コンタクト層１７との格子定数差が大きくなる。したがって、上部クラッド層１５とコンタクト層１７とが接する場合、コンタクト層１７の結晶構造の歪みが大きくなる。その結果、素子表面の転位等の結晶欠陥が増し、光像の品質が劣化する要因となる。本実施形態では、緩和層１６Ａが設けられている。緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のＡｌ組成比と、コンタクト層１７のＡｌ組成比との間のＡｌ組成比を有する。これにより、コンタクト層１７の結晶構造の歪みを緩和し、素子表面の結晶欠陥を減少させて、光像の品質劣化を抑制することができる。

　本実施形態においても、緩和層１６Ａの厚さは、上部クラッド層１５の厚さよりも小さくてもよい。この場合、上部クラッド層１５の厚さが比較的厚くなるので、上部クラッド層１５よりも屈折率の大きい緩和層１６Ａが位相変調層１２Ｂ及び活性層１１から離れる。したがって、位相変調層１２Ｂに緩和層１６Ａのモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高め、出力光像に含まれるノイズを更に低減することができる。

　本実施形態においても、緩和層１６Ａは活性層１１及び位相変調層１２Ｂの双方から１μｍ以上、或いは１．５μｍ以上離れていてもよい。この場合、上部クラッド層１５よりも屈折率の大きい緩和層１６Ａが活性層１１及び位相変調層１２Ｂから離れるので、位相変調層１２Ｂに緩和層１６Ａのモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高め、出力光像に含まれるノイズを更に低減することができる。

　ここで、本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂの実施例を示す。下記の表２は、面発光レーザ素子１Ｂを構成する各層の組成及び厚さの実施例を示す。この例では、緩和層１６Ａが位相変調層１２Ｂから１．５μｍ離れている。図１６の（ａ）部は、表２の構成を有する面発光レーザ素子１Ｂの屈折率分布Ｇ２１と、活性層１１及び位相変調層１２Ｂを中心として生じる基本モード分布Ｇ２２と、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７を中心として生じるモード分布Ｇ２３と、を示すグラフである。図１６の（ｂ）部は、図１６の（ａ）部のうち活性層１１及び位相変調層１２Ｂの付近を拡大して示す。図１７の（ａ）部は、比較のため、緩和層１６Ａを備えない場合の面発光レーザ素子の屈折率分布Ｇ１１及び基本モード分布Ｇ１２を示すグラフである。図１７の（ｂ）部は、図１７の（ａ）部のうち活性層１１及び位相変調層１２Ｂの付近を拡大して示す。図中、区間Ｔｃｌａｄ１は下部クラッド層１３に対応し、区間Ｔａｃは活性層１１に対応し、区間Ｔｐｍは位相変調層１２Ｂに対応し、区間Ｔｃｌａｄ２は上部クラッド層１５に対応し、区間Ｔｒｅｌａｘは緩和層１６Ａに対応し、区間Ｔｃｏｎｔはコンタクト層１７に対応し、区間Ｔａｉｒは空気に対応する。

　図１６の（ａ）部及び（ｂ）部を参照すると、モード分布Ｇ２３の電界は位相変調層１２Ｂにおいてほぼゼロであり、位相変調層１２Ｂにおける回折には寄与しない。加えて、基本モード分布Ｇ２２とモード分布Ｇ２３との結合係数はほぼゼロである。これらのことから、上部クラッド層１５の屈折率よりも大きい屈折率を有する緩和層１６Ａが活性層１１及び位相変調層１２Ｂから十分に離れることによって、活性層１１及び位相変調層１２Ｂを中心として生じる基本モードに、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７において生じるモードが結合することを十分に抑制できることがわかる。
（第３実施形態）

　Ｓ－ｉＰＭレーザは、前述した第２実施形態の構成に限られない。例えば、本実施形態の位相変調層の構成であっても、Ｓ－ｉＰＭレーザを好適に実現することができる。図１８は、第３実施形態に係る光学デバイスが備える共振モード形成層としての位相変調層１２Ｃの平面図である。図１９は、位相変調層１２Ｃにおける異屈折率領域１２ｂの位置関係を示す図である。

　図１８及び図１９に示されるように、位相変調層１２Ｃにおいて、複数の異屈折率領域１２ｂの重心Ｇは、複数の直線Ｄ上にそれぞれ配置されている。各直線Ｄは、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏを通り、正方格子の各辺に対して傾斜する直線である。言い換えると、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸の双方に対して傾斜する直線である。正方格子のＸ軸に沿った一辺に対する直線Ｄの傾斜角はθである。傾斜角θは、位相変調層１２Ｃ内において均一である。傾斜角θは、０°＜θ＜９０°を満たし、一例ではθ＝４５°である。または、傾斜角θは、１８０°＜θ＜２７０°を満たし、一例ではθ＝２２５°である。傾斜角θが０°＜θ＜９０°または１８０°＜θ＜２７０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸によって規定される座標平面の第１象限から第３象限にわたって延びる。或いは、傾斜角θは、９０°＜θ＜１８０°を満たし、一例ではθ＝１３５°である。或いは、傾斜角θは、２７０°＜θ＜３６０°を満たし、一例ではθ＝３１５°である。傾斜角θが９０°＜θ＜１８０°または２７０°＜θ＜３６０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸によって規定される座標平面の第２象限から第４象限にわたって延びる。このように、傾斜角θは、０°、９０°、１８０°及び２７０°を除く角度である。正方格子に対して直線Ｄを傾斜させることにより、光出力ビームに、Ｘ軸方向に進む光波とＹ軸方向に進む光波との両方を寄与させることができる。ここで、格子点Ｏと重心Ｇとの距離をｒ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置を示し、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。距離ｒ（ｘ，ｙ）が正の値である場合、重心Ｇは第１象限または第２象限に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が負の値である場合、重心Ｇは第３象限または第４象限に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が０である場合、重心Ｇは格子点Ｏと一致する。

　各異屈折率領域１２ｂの重心Ｇと、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は、所望の光像に応じて異屈折率領域１２ｂ毎に個別に設定される。少なくとも２つの異屈折率領域１２ｂの重心Ｇの格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は互いに異なる。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。すなわち、或る座標（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を０と設定する。位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最大値Ｒ₀に設定する。位相Ｐ（ｘ，ｙ）が－π＋Ｐ₀である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最小値－Ｒ₀に設定する。そして、Ｐ₀とπ＋Ｐ₀との中間、または－π＋Ｐ₀とＰ₀との中間の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に対しては、ｒ（ｘ，ｙ）＝｛Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ₀｝×Ｒ₀／πとなるように距離ｒ（ｘ，ｙ）を設定する。ここで、初期位相Ｐ₀は任意に設定されることができる。正方格子の格子間隔をａとすると、ｒ（ｘ，ｙ）の最大値Ｒ₀は例えば下記の数式（８)の範囲内である。

所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラムを生成するための計算に一般的に用いられるＧＳ法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。

　本実施形態においては、以下の手順によって位相変調層１２Ｃの異屈折率領域１２ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を決定することにより、所望の光像を得ることができる。第２実施形態において説明した第１～第４の前提条件の下、位相変調層１２Ｃは、次の条件を満たすよう構成される。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）が、下記の関係を満たすように、異屈折率領域１２ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。
        ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ₀）
        Ｃ：比例定数で例えばＲ₀／π
        Ｐ₀：任意の定数であって例えば０
所望の光像を得たい場合、該光像を逆離散フーリエ変換して、その複素振幅の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に応じた距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を、複数の異屈折率領域１２ｂに与えるとよい。位相Ｐ（ｘ，ｙ）と距離ｒ（ｘ，ｙ）とは、互いに比例してもよい。

　本実施形態においても、位相変調層１２Ｃの特定領域内にのみ図１８の屈折率構造を適用してもよい。例えば、図１３に示された例のように、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための屈折率構造、例えば図１８の構造が形成されてもよい。この場合、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置される。内側領域ＲＩＮ及び外側領域ＲＯＵＴにおいて、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ、いわゆる窓関数ノイズの発生を抑制することができる。また、面内方向への光漏れを抑制できるので、活性層１１において発生した光からレーザ光Ｌｏｕｔ２への変換効率を高めることができる。

　逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、次のような方法がある。例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）は、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができる。位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）は、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。光像の逆フーリエ変換結果から位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１２ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）を決める際に、一般的な離散フーリエ変換或いは高速フーリエ変換を用いて計算する場合の留意点は、前述した第２実施形態と同様である。

　本実施形態において、活性層１１から出力された光は、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に閉じ込められつつ位相変調層１２Ｃによる回折を受ける。この光は、位相変調層１２Ｃの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１２Ｃでは、複数の異屈折率領域１２ｂの重心Ｇが、仮想的な正方格子の格子点Ｏをそれぞれ通り正方格子に対して傾斜する複数の直線Ｄ上にそれぞれ配置されている。そして、各異屈折率領域１２ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）が光像に応じて個別に設定されている。このような場合においても、複数の異屈折率領域１２ｂの重心Ｇが正方格子の格子点Ｏ上に位置する場合（図２を参照）と比較して、０次光の光強度が減り、例えば１次光及び－１次光といった高次光が現れる。０次光は、位相変調層１２Ｃの厚さ方向、言い換えると、面発光レーザ素子の光出射面に垂直なＺ方向に出射する光である。高次光は、その方向に対して傾斜した方向に出射する光である。更に、各異屈折率領域１２ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）が所望の光像に応じて個別に設定される。これにより、光の位相が異屈折率領域１２ｂ毎に独立して変調され、光出射面と垂直なＺ方向及びＺ方向に対して傾斜した方向に、空間的な任意形状の光像を出力することができる。この光像すなわちレーザ光Ｌｏｕｔ２は、下部クラッド層１３及び半導体基板８を通過して面発光レーザ素子の外部へ出力される。

　本実施形態の面発光レーザ素子においても、上記各実施形態と同様に、緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅とコンタクト層１７のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を有する。したがって、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に生じるバンドギャップ幅の変化率が緩和層１６Ａによって緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させて、素子の寿命を延ばすことができる。加えて、本実施形態の面発光レーザ素子の構成は、位相変調層１２Ｃを除いて第２実施形態の面発光レーザ素子１Ｂと同様であるので、本実施形態の面発光レーザ素子は第２実施形態の面発光レーザ素子１Ｂと同様の作用効果を奏することができる。本実施形態の面発光レーザ素子は、第１実施形態の面発光レーザ素子１Ａと同様の工程を経て作製され得る。
（第１変形例）

　図２０は、第１変形例に係る面発光レーザ素子１Ｃの断面構成を示す模式図である。面発光レーザ素子１Ｃは、コンタクト層１７のうち第２電極２２が設けられた部分を除く部分が除去されている点において第２実施形態または第３実施形態と相違し、他の点においてこれらと一致する。本変形例では、厚さ方向から見てコンタクト層１７の面積が緩和層１６Ａの面積よりも小さい。コンタクト層１７の周囲において、緩和層１６Ａはコンタクト層１７から露出している。このような構成により、第２電極２２から供給される電流の経路を限定して、電流を活性層１１へ効率よく供給することができる。

　このようにコンタクト層１７のうち第２電極２２が設けられた部分を除く部分が除去される場合、緩和層１６Ａが設けられない、すなわち上部クラッド層１５とコンタクト層１７とが接する従来の面発光レーザ素子では、上部クラッド層１５が露出することとなる。よって、上部クラッド層１５のＡｌがより一層酸化し易くなる。本変形例の面発光レーザ素子１Ｃでは、Ａｌ組成比が上部クラッド層１５よりも小さい緩和層１６Ａが露出する。これにより、露出面におけるＡｌ酸化物の量を低減し、Ａｌの酸化による影響を低減できる。
（第２変形例）

　図２１は、第２変形例に係る面発光レーザ素子１Ｄの断面構成を模式的に示す図である。面発光レーザ素子１Ｄは、緩和層１６Ａに代えて緩和層１６Ｂを備える点において第１実施形態と相違し、他の点において第１実施形態と一致する。緩和層１６Ｂは、上部クラッド層１５上にエピタキシャル成長することにより設けられ、上部クラッド層１５と接する。緩和層１６Ｂは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７とのバンドギャップ差に起因するポテンシャルバリアを緩和するために設けられる。緩和層１６Ｂは、例えば上部クラッド層１５の構成元素と同じ構成元素からなる。緩和層１６Ｂは、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅とコンタクト層１７のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を有する。図２１には、厚さ方向における緩和層１６Ｂのバンドギャップ幅の分布を示すグラフＧ３が示されている。グラフＧ３において、横軸はバンドギャップ幅を表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ３に示されるように、本変形例において緩和層１６Ｂのバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面にかけて厚さ方向に一定である。緩和層１６Ｂの上部クラッド層１５側の界面におけるバンドギャップ幅と上部クラッド層１５のバンドギャップ幅との差は、緩和層１６Ｂのコンタクト層１７側の界面におけるバンドギャップ幅とコンタクト層１７のバンドギャップ幅との差と等しくてもよい。

　上部クラッド層１５が組成としてＡｌを含む場合、緩和層１６Ｂは、上部クラッド層１５のＡｌの酸化を抑止する層としても機能する。この場合、緩和層１６ＢもまたＡｌを含む。緩和層１６Ｂは、上部クラッド層１５のＡｌ組成比と、コンタクト層１７のＡｌ組成比との間の大きさのＡｌ組成比を有する。図２１には、厚さ方向における緩和層１６ＢのＡｌ組成比の分布を示すグラフＧ４が示されている。グラフＧ４において、横軸はＡｌ組成比を表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ４に示されるように、本変形例において緩和層１６ＢのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面にかけて厚さ方向に一定である。

　緩和層１６Ｂの厚さは、上部クラッド層１５の厚さよりも小さい。緩和層１６Ｂの厚さは、第１実施形態の緩和層１６Ａの厚さと同様の範囲内である。緩和層１６Ｂは、フォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１μｍ以上離れており、より好適には、フォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１．５μｍ以上離れている。すなわち、緩和層１６Ｂと、フォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方との間に上部クラッド層１５のみが設けられている場合、上部クラッド層１５の厚さは１μｍ以上、より好適には１．５μｍ以上である。上部クラッド層１５の厚さと緩和層１６Ｂの厚さとの和は、下部クラッド層１３の厚さと等しくてもよい。

　本変形例のように、緩和層１６Ｂのバンドギャップ幅は、厚さ方向に一定であってもよい。この場合であっても、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅とコンタクト層１７のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を緩和層１６Ｂが有することにより、緩和層１６Ｂが設けられない場合と比較して、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に生じるバンドギャップ幅の変化率が緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させることができる。

　本変形例のように、緩和層１６ＢのＡｌ組成比は、厚さ方向に一定であってもよい。この場合であっても、コンタクト層１７と上部クラッド層１５との間に、上部クラッド層１５のＡｌ組成比よりも小さいＡｌ組成比を有する緩和層１６Ｂが介在することにより、Ａｌの酸化による影響を低減できる。すなわち、本変形例によれば、Ａｌの酸化による電気抵抗の増大を抑制し、より低い駆動電圧でもって十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力をより小さくし、素子の信頼性を更に向上させることができる。

　第１実施形態以外の前述した各実施形態及び各変形例もまた、緩和層１６Ａに代えて本変形例の緩和層１６Ｂを備えてもよい。これにより、上記と同様の効果を奏することができる。

　本変形例の面発光レーザ素子１Ｄの実施例を示す。下記の表３は、面発光レーザ素子１Ｄを構成する各層の組成及び厚さの実施例を示す。この例では、緩和層１６Ｂがフォトニック結晶層１２Ａから１．５μｍ離れている。図２２の（ａ）部は、表３の構成を有する面発光レーザ素子１Ｄの屈折率分布Ｇ３１と、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａを中心として生じる基本モード分布Ｇ３２と、緩和層１６Ｂ及びコンタクト層１７を中心として生じるモード分布Ｇ３３と、を示すグラフである。図２２の（ｂ）部は、図２２の（ａ）部のうち活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａの付近を拡大して示す。図中、区間Ｔｃｌａｄ１は下部クラッド層１３に対応し、区間Ｔａｃは活性層１１に対応し、区間Ｔｐｃはフォトニック結晶層１２Ａに対応し、区間Ｔｃｌａｄ２は上部クラッド層１５に対応し、区間Ｔｒｅｌａｘは緩和層１６Ｂに対応し、区間Ｔｃｏｎｔはコンタクト層１７に対応し、区間Ｔａｉｒは空気に対応する。

　図２２の（ａ）部及び（ｂ）部を参照すると、モード分布Ｇ３３の電界はフォトニック結晶層１２Ａにおいてほぼゼロであり、フォトニック結晶層１２Ａにおける回折には寄与しない。加えて、基本モード分布Ｇ３２とモード分布Ｇ３３との結合係数はほぼゼロである。これらのことから、上部クラッド層１５の屈折率よりも大きい屈折率を有する緩和層１６Ｂが活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａから十分に離れることによって、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａを中心として生じる基本モードに、緩和層１６Ｂ及びコンタクト層１７において生じるモードが結合することを十分に抑制できることがわかる。

　下記の表４は、第２実施形態の面発光レーザ素子１Ｂが緩和層１６Ａに代えて本変形例の緩和層１６Ｂを備える場合における、面発光レーザ素子を構成する各層の組成及び厚さの実施例を示す。この例では、緩和層１６Ｂが位相変調層１２Ｂから１．５μｍ離れている。図２３の（ａ）部は、表４の構成を有する面発光レーザ素子の屈折率分布Ｇ４１と、活性層１１及び位相変調層１２Ｂを中心として生じる基本モード分布Ｇ４２と、緩和層１６Ｂ及びコンタクト層１７を中心として生じるモード分布Ｇ４３と、を示すグラフである。図２３の（ｂ）部は、図２３の（ａ）部のうち活性層１１及び位相変調層１２Ｂの付近を拡大して示す。図中、区間Ｔｃｌａｄ１は下部クラッド層１３に対応し、区間Ｔａｃは活性層１１に対応し、区間Ｔｐｍは位相変調層１２Ｂに対応し、区間Ｔｃｌａｄ２は上部クラッド層１５に対応し、区間Ｔｒｅｌａｘは緩和層１６Ｂに対応し、区間Ｔｃｏｎｔはコンタクト層１７に対応し、区間Ｔａｉｒは空気に対応する。

　図２３の（ａ）部及び（ｂ）部を参照すると、モード分布Ｇ４３の電界は位相変調層１２Ｂにおいてほぼゼロであり、位相変調層１２Ｂにおける回折には寄与しない。加えて、基本モード分布Ｇ４２とモード分布Ｇ４３との結合係数はほぼゼロである。これらのことから、上部クラッド層１５の屈折率よりも大きい屈折率を有する緩和層１６Ｂが活性層１１及び位相変調層１２Ｂから十分に離れることによって、活性層１１及び位相変調層１２Ｂを中心として生じる基本モードに、緩和層１６Ｂ及びコンタクト層１７において生じるモードが結合することを十分に抑制できることがわかる。
（第３変形例）

　図２４は、第３変形例に係る面発光レーザ素子１Ｅの断面構成を模式的に示す図である。面発光レーザ素子１Ｅは、緩和層１６Ａに代えて緩和層１６Ｃを備える点において第１実施形態と相違し、他の点において第１実施形態と一致する。緩和層１６Ｃは、厚さ方向におけるバンドギャップ幅の分布及びＡｌ組成の分布において第２変形例の緩和層１６Ｂと相違し、他の点において第２変形例の緩和層１６Ｂと一致する。

　緩和層１６Ｃは、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅とコンタクト層１７のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を有する。緩和層１６Ｃのバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて単調に小さくなる。図２４には、厚さ方向における緩和層１６Ｃのバンドギャップ幅の分布を示すグラフＧ５が示されている。グラフＧ５において、横軸はバンドギャップ幅を表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ５に示されるように、本変形例において緩和層１６Ｃのバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅からコンタクト層１７のバンドギャップ幅へ近づくように段階的に変化する。図示例では、コンタクト層１７のバンドギャップ幅が上部クラッド層１５のバンドギャップ幅よりも小さいので、緩和層１６Ｃのバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて段階的に小さくなる。図２４においては、緩和層１６Ｃのバンドギャップ幅の分布を色の濃淡によって表しており、濃い部分ほどバンドギャップ幅が大きい。バンドギャップ幅の段階的変化における変化の回数は、例えば２回や３回など、１以上の任意の値としてよい。但し、その変化の回数は、上部クラッド層１５との界面における変化およびコンタクト層１７との界面における変化を含まない。或る変化と別の変化との間において、バンドギャップ幅は一定であってもよい。または、或る変化と別の変化との間において、コンタクト層１７側の界面に向けて次第に小さくなるようバンドギャップ幅が連続的に変化してもよい。

　上部クラッド層１５及び緩和層１６Ｃが組成としてＡｌを含む場合、緩和層１６Ｃは、上部クラッド層１５のＡｌ組成比とコンタクト層１７のＡｌ組成比との間の大きさのＡｌ組成比を有する。緩和層１６ＣのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて単調に小さくなる。図２４には、厚さ方向における緩和層１６ＣのＡｌ組成比の分布を示すグラフＧ６が示されている。グラフＧ６において、横軸はＡｌ組成比を表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ６に示されるように、本変形例において緩和層１６ＣのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面にかけて段階的に小さくなる。Ａｌ組成比の段階的変化における変化の回数は、例えば２回や３回など、１以上の任意の値としてよい。但し、その変化の回数は、上部クラッド層１５との界面における変化およびコンタクト層１７との界面における変化を含まない。或る変化と別の変化との間において、Ａｌ組成比は一定であってもよい。または、或る変化と別の変化との間において、コンタクト層１７側の界面に向けて次第に小さくなるようＡｌ組成比が連続的に変化してもよい。

　本変形例のように、緩和層１６Ｃのバンドギャップ幅は、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅からコンタクト層１７のバンドギャップ幅に近づくように段階的に変化してもよい。この場合であっても、上部クラッド層１５のバンドギャップ幅とコンタクト層１７のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を緩和層１６Ｃが有することにより、緩和層１６Ｃが設けられない場合と比較して、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に生じるバンドギャップ幅の変化率が緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させることができる。

　本変形例のように、緩和層１６ＣのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて段階的に小さくなってもよい。この場合であっても、コンタクト層１７と上部クラッド層１５との間に、上部クラッド層１５のＡｌ組成比よりも小さいＡｌ組成比を有する緩和層１６Ｃが介在することにより、Ａｌの酸化による影響を低減できる。すなわち、本変形例によれば、Ａｌの酸化による電気抵抗の増大を抑制し、より低い駆動電圧でもって十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力をより小さくし、素子の信頼性を更に向上させることができる。

　第１実施形態及び第２変形例以外の前述した各実施形態及び各変形例もまた、緩和層１６Ａに代えて本変形例の緩和層１６Ｃを備えてもよい。これにより、上記と同様の効果を奏することができる。
（第４変形例）

　第２実施形態の位相変調層１２Ｂの変形例について詳細に説明する。本変形例では、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１１の発光波長λとがＭ点発振の条件を満たす。更に、位相変調層１２Ｂにおいて逆格子空間、言い換えると波数空間を考えるとき、定在波を示す４方向の面内波数ベクトルが形成される。４方向の面内波数ベクトルは、回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布による位相変調を受けて、光像を形成する光の角度広がりに対応する波数広がりをそれぞれ含む。これらの面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさは、２π／λよりも小さい。以下の説明において、面内波数ベクトルの大きさが２π／λ以下の範囲を規定する境界をライトラインと称する。以下、これらの点に関して詳細に説明する。

　まず、比較のため逆格子空間におけるΓ点で発振するフォトニック結晶レーザ（ＰＣＳＥＬ）について説明する。ＰＣＳＥＬは、活性層と、フォトニック結晶層とを有する。フォトニック結晶層では、複数の異屈折率領域が二次元状に周期的に配列されている。ＰＣＳＥＬは、フォトニック結晶層の厚み方向に垂直な面内において、異屈折率領域の配列周期に対応した発振波長の定在波を形成する。そして、ＰＣＳＥＬは、半導体基板の主面の法線方向に沿ってレーザ光を出力する。Γ点発振のためには、仮想的な正方格子の格子間隔ａ、活性層１１の発光波長λ、およびモードの等価屈折率ｎが条件：λ＝ｎａを満たすとよい。

　図２５は、Γ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間、言い換えると波数空間を示す平面図である。図２５は、複数の異屈折率領域が正方格子の格子点上に位置する場合を示す。図中の複数の点Ｐは逆格子点を表す。図中の複数の矢印Ｂ１は、基本逆格子ベクトルを表す。複数の矢印Ｂ２それぞれは、基本逆格子ベクトルＢ１の２倍の逆格子ベクトルを表す。矢印Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、およびＫ４は、４つの面内波数ベクトルを表す。４つの面内波数ベクトルＫ１、Ｋ２、Ｋ３、およびＫ４は、９０°および１８０°の回折を経て互いに結合し、定在波状態を形成する。ここで、逆格子空間において互いに直交するΓ－Ｘ軸およびΓ－Ｙ軸を定義する。Γ－Ｘ軸は、正方格子の一辺と平行であり、Γ－Ｙ軸は、正方格子の他辺と平行である。面内波数ベクトルとは、波数ベクトルをΓ－Ｘ・Γ－Ｙ平面内に投影したベクトルである。すなわち、面内波数ベクトルＫ１は、Γ－Ｘ軸正方向を向く。面内波数ベクトルＫ２は、Γ－Ｙ軸正方向を向く。面内波数ベクトルＫ３は、Γ－Ｘ軸負方向を向く。面内波数ベクトルＫ４は、Γ－Ｙ軸負方向を向く。図２５から明らかなように、Γ点で発振するＰＣＳＥＬにおいては、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４の大きさ、すなわち面内方向の定在波の大きさは、基本逆格子ベクトルＢ１の大きさと等しい。面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４の大きさｋは、以下の式（９）により与えられる。

　図２６は、図２５に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。図２６には、Γ－Ｘ軸およびΓ－Ｙ軸の方向と直交するＺ軸が示されている。このＺ軸は、図１に示されたＺ軸と同一である。図２６に示されるように、Γ点で発振するＰＣＳＥＬでは、図中の矢印Ｋ５に示されるように、回折によって面内方向の波数が０となり、面垂直方向すなわちＺ軸方向への回折が生じる。したがって、レーザ光は基本的にＺ軸方向に出力される。

　次に、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬについて説明する。Ｍ点発振のためには、仮想的な正方格子の格子間隔ａ、活性層１１の発光波長λ、およびモードの等価屈折率ｎが条件：λ＝（√２）ｎ×ａを満たすとよい。図２７は、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間、言い換えると波数空間を示す平面図である。図２７もまた、複数の異屈折率領域が正方格子の格子点上に位置する場合を示す。図２７中の複数の点Ｐは、逆格子点を表す。図２７中の複数の矢印Ｂ１は、図２５と同様の基本逆格子ベクトルを表す。矢印Ｋ６、Ｋ７、Ｋ８、およびＫ９は、４つの面内波数ベクトルを表す。ここで、逆格子空間において互いに直交するΓ－Ｍ１軸およびΓ－Ｍ２軸を定義する。Γ－Ｍ１軸は、正方格子の一方の対角方向と平行であり、Γ－Ｍ２軸は、正方格子の他方の対角方向と平行である。面内波数ベクトルとは、波数ベクトルをΓ－Ｍ１・Γ－Ｍ２平面内に投影したベクトルである。すなわち、面内波数ベクトルＫ６は、Γ－Ｍ１軸正方向を向く。面内波数ベクトルＫ７は、Γ－Ｍ２軸正方向を向く。面内波数ベクトルＫ８は、Γ－Ｍ１軸負方向を向く。面内波数ベクトルＫ９は、Γ－Ｍ２軸負方向を向く。図２７から明らかなように、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬにおいて、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさ、すなわち面内方向の定在波の大きさは、基本逆格子ベクトルＢ１の大きさよりも小さい。面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさｋは、以下の式（１０）により与えられる。

回折は、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に逆格子ベクトルのベクトル和の方向に生じる。逆格子ベクトルの大きさは２ｍπ／ａであり、ｍは整数である。ただし、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬでは、回折によって面内方向の波数が０となり得ず、面垂直方向すなわちＺ軸方向への回折は生じない。したがって、面垂直方向にレーザ光は出力されないので、通常、ＰＣＳＥＬにおいてＭ点発振は用いられない。

　次に、Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザについて説明する。Γ点発振の条件は上述のＰＣＳＥＬの場合と同様である。図２８は、Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。基本逆格子ベクトルＢ１は、図２５に示されるΓ点発振のＰＣＳＥＬのそれと同様であるが、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４は、回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布による位相変調を受けて、光像の広がり角に対応した波数広がりＳＰをそれぞれ有する。波数広がりＳＰは、矩形領域として表現できる。矩形領域は、Γ点発振のＰＣＳＥＬにおける面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４それぞれの先端を中心とする。矩形領域のｘ軸方向の辺の長さおよびｙ軸方向の辺の長さは、それぞれ２Δｋｘ_ｍａｘ及び２Δｋｙ_ｍａｘである。このような波数広がりＳＰによって、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４それぞれは、（Ｋｉｘ＋Δｋｘ、Ｋｉｙ＋Δｋｙ）の矩形状の範囲に広がる。但し、ｉ＝１～４であり、ＫｉｘはベクトルＫｉのｘ方向成分であり、ＫｉｙはベクトルＫｉのｙ方向成分である。Δｋｘは、－Δｋｘ_ｍａｘ≦Δｋｘ≦Δｋｘ_ｍａｘの範囲内の値であり、Δｋｙは、－Δｋｙ_ｍａｘ≦Δｋｙ≦Δｋｙ_ｍａｘの範囲内の値である。Δｋｘ_ｍａｘおよびΔｋｙ_ｍａｘの大きさは、光像の広がり角に応じて定まる。言い換えると、Δｋｘ_ｍａｘおよびΔｋｙ_ｍａｘの大きさは、表示させようとする光像に依存する。

　図２９は、図２８に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。図２９には、Γ－Ｘ軸に沿った方向およびΓ－Ｙ軸に沿った方向それぞれと直交するＺ軸が示されている。このＺ軸は、図８に示されたＺ軸と同一である。図２９に示されるように、Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの場合、面垂直方向すなわちＺ軸方向への０次光のみでなく、Ｚ軸方向に対して傾斜する方向への１次光および－１次光を含む２次元的な広がりを有する光像（ビームパターン）ＬＭが出力される。

　次に、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザについて説明する。Ｍ点発振の条件は上述のＰＣＳＥＬの場合と同様である。図３０は、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。基本逆格子ベクトルＢ１は、図２７に示されるＭ点発振のＰＣＳＥＬのそれと同様であるが、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は、回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布による波数広がりＳＰをそれぞれ有する。波数広がりＳＰの形状および大きさは、上述のΓ点発振の場合と同様である。Ｓ－ｉＰＭレーザにおいても、Ｍ点発振の場合には面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさ、すなわち面内方向の定在波の大きさは、基本逆格子ベクトルＢ１の大きさよりも小さい。そして、回折によって面内方向の波数が０となり得ず、面垂直方向すなわちＺ軸方向への回折は生じない。したがって、面垂直方向すなわちＺ軸方向への０次光、並びにＺ軸方向に対して傾斜した方向への１次光および－１次光の双方が出力されない。

　ここで、本変形例においては、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザにおいて以下に述べるような工夫を位相変調層１２Ｂに施す。これにより、０次光を出力しないまま、１次光および－１次光の一部を出力する。具体的には、図３１に示されるように、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して、或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルＶを加算する。これにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つ（図では面内波数ベクトルＫ８）の大きさを、２π／λよりも小さくする。換言すれば、回折ベクトルＶが加算された後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つ（面内波数ベクトルＫ８）は、半径２π／λの円状領域すなわちライトラインＬＬ内に収まる。図３１において破線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は、回折ベクトルＶの加算前を表す。実線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は、回折ベクトルＶの加算後を表す。ライトラインＬＬは全反射条件に対応しているので、ライトラインＬＬ内に収まる大きさの波数ベクトルは、面垂直方向すなわちＺ軸方向の成分を有する。一例では、回折ベクトルＶの方向は、Γ－Ｍ１軸またはΓ－Ｍ２軸に沿っており、回折ベクトルＶの大きさは、２π／（√２）ａ－２π／λから２π／（√２）ａ＋２π／λの範囲内となる。一実施例では、回折ベクトルＶの大きさは２π／（√２）ａである。

　面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち、少なくとも１つをライトラインＬＬ内に収めるための、回折ベクトルＶの大きさおよび向きについて検討する。以下の式（１１）～（１４）は、回折ベクトルＶが加えられる前の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９をそれぞれ示す。

面内波数ベクトルの広がりΔｋｘおよびΔｋｙは、以下の式（１５）および式（１６）をそれぞれ満たす。面内波数ベクトルのｘ軸方向の広がりの最大値Δｋｘ_ｍａｘおよびｙ軸方向の広がりの最大値Δｋｙ_ｍａｘは、設計上の光像を形成する光の角度広がりにより規定される。

回折ベクトルＶを以下の式（１７）のように表す。このとき、回折ベクトルＶが加えられた後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は、以下の式（１８）～（２１）となる。

数式（１８）～（２１）において面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかがライトラインＬＬ内に収まることを考慮すると、以下の式（２２）の関係が成り立つ。

すなわち、上記式（２２）を満たす回折ベクトルＶを加えることにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかがライトラインＬＬ内に収まり、１次光および－１次光の一部が出力される。

　ライトラインＬＬの大きさすなわち半径を２π／λとしたのは、以下の理由による。図３２は、ライトラインＬＬの周辺構造を模式的に説明するための図である。同図は、Ｚ軸方向に垂直な方向から見たデバイスと空気との境界を示している。真空中の光の波数ベクトルの大きさは２π／λであるが、図３２のようにデバイス媒質中を光が伝搬するときには、屈折率ｎの媒質内の波数ベクトルＫａの大きさは２πｎ／λとなる。このとき、波数保存則を考慮すると、デバイスと空気との境界を光が伝搬するためには、境界に平行な波数成分が連続している必要がある。図３２において、波数ベクトルＫａとＺ軸とが角度βをなす場合、面内に投影した波数ベクトル、すなわち面内波数ベクトルＫｂの長さは、（２πｎ／λ）ｓｉｎβとなる。一般には媒質の屈折率ｎは１より大きいので、媒質内の面内波数ベクトルＫｂが２π／λより大きくなる角度βでは、波数保存則が成立しなくなる。このとき、光は全反射し、空気側に取り出すことが出来ない。この全反射条件に対応する波数ベクトルの大きさが、ライトラインＬＬの大きさ、すなわち２π／λとなる。

　面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に回折ベクトルＶを加算する具体的な方式の一例として、所望の光像を形成するための第１位相分布に対応する回転角度分布φ₁（ｘ，ｙ）に対し、光像とは無関係の第２位相分布に対応する回転角度分布φ₂（ｘ，ｙ）を重畳する方式が考えられる。この場合、位相変調層１２Ｂの回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、下記のように表される。
φ（ｘ，ｙ）＝φ₁（ｘ，ｙ）＋φ₂（ｘ，ｙ）
回転角度分布φ₁（ｘ，ｙ）は、上述のように光像を逆フーリエ変換したときの複素振幅の位相に相当する。回転角度分布φ₂（ｘ，ｙ）は、上記の数式（２２）を満たす回折ベクトルＶを加えるための回転角度分布である。図３３は、回転角度分布φ₂（ｘ，ｙ）の一例を概念的に示す図である。図３３に示されたように、この例では、第１の位相値φ_Aと、第１位相値φ_Aとは異なる値の第２位相値φ_Bとが、市松模様に配列されている。すなわち、第１位相値φ_Aと第２位相値φ_Bとが、直交する２方向それぞれに沿って交互に配列されている。一例では、位相値φ_Aは０（ｒａｄ）であり、位相値φ_Bはπ（ｒａｄ）である。つまり、第１位相値φ_Aと第２位相値φ_Bとの差はπ（ｒａｄ）である。このような位相値の配列によって、Γ－Ｍ１軸またはΓ－Ｍ２軸に沿った回折ベクトルＶを好適に実現することができる。第１位相値φ_Aと第２位相値φ_Bとが上述のように市松模様に配列された場合、Ｖ＝（±π／ａ，±π／ａ）となるので、回折ベクトルＶと、図３０に示された面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれか一つとが、丁度相殺される。回折ベクトルＶを実現する回転角度分布φ₂（ｘ，ｙ）は、回折ベクトルＶ（Ｖｘ，Ｖｙ）と位置ベクトルｒ（ｘ，ｙ）との内積により表され、次式で与えられる。
　　　φ₂（ｘ，ｙ）＝Ｖ・ｒ＝Ｖｘ・ｘ＋Ｖｙ・ｙ
回折ベクトルＶがＶ＝（±π／ａ，±π／ａ）を満たす場合、位置ベクトルをｒ（ｘａ，ｙａ）とすると、位相値は０(ｒａｄ)及びπ(ｒａｄ)となる。ｘ，ｙはともに整数である。一方、回折ベクトルＶは、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つがライトラインＬＬに入る範囲内であれば、（±π／ａ、±π／ａ）からシフトしていてもよい。

　第２実施形態の構造において、活性層１１および位相変調層１２Ｂを含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合の、いわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関しては、スケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合、正方格子構造全体をα倍することによって、同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本変形例においても、波長に応じたスケーリング則によって、位相変調層１２Ｂの構造を決定することが可能である。

　以上に説明した、本変形例による位相変調層１２Ｂによって得られる効果について説明する。本変形例では、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１１の発光波長λとが、Ｍ点発振の条件を満たす。通常、Ｍ点発振の定在波状態においては位相変調層１２Ｂ内を伝搬する光が全反射してしまい、信号光すなわち１次光および－１次光と０次光との双方の出力が抑制される。しかしながら、本変形例では、位相変調層１２Ｂの逆格子空間に形成される面内波数ベクトルであって回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布による波数広がりΔｋをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち、少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが、２π／λすなわちライトラインＬＬよりも小さくなっている。Ｓ－ｉＰＭレーザでは、例えば回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布を工夫することにより、このような面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の調整が可能である。そして、少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが２π／λよりも小さい場合、その面内波数ベクトルは、Ｚ軸方向の成分を有する。したがって、結果的に信号光の一部が位相変調層１２Ｂから出力される。但し、０次光は、依然としてＭ点の定在波を形成する４つの面内波数ベクトル（±π／ａ、±π／ａ）のどれか１つと一致する方向で面内に閉じ込められる。したがって、０次光は位相変調層１２ＢからライトラインＬＬ内に出力されない。すなわち、本変形例によれば、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をライトラインＬＬ内から取り除き、信号光のみをライトラインＬＬ内に出力することができる。

　本変形例のように、回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布は、光像に応じた回転角度分布φ₁（ｘ，ｙ）と光像とは無関係の回転角度分布φ₂（ｘ，ｙ）とが重畳されて成ってもよい。その場合、回転角度分布φ₂（ｘ，ｙ）は、位相変調層１２Ｂの逆格子空間上において、回転角度分布φ₁（ｘ，ｙ）による４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルＶを加算するための回転角度分布であってもよい。そして、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に回折ベクトルＶが加算された結果、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさが、２π／λよりも小さくなってもよい。これにより、逆格子空間において回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布による波数広がりΔｋｘ、Δｋｙをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが、２π／λすなわちライトラインＬＬよりも小さい構成を容易に実現することができる。

　本変形例のように、回転角度分布φ₂（ｘ，ｙ）は、互いに値が異なる位相値φ_A，φ_Bが市松模様に配列されたパターンであってもよい。このような回転角度分布φ₂（ｘ，ｙ）により、上述した回折ベクトルＶを容易に実現することができる。

　図３４は、位相変調層１２Ｂの回転角度φ（ｘ，ｙ）の分布の例を示す図である。図３５は、図３４に示された部分Ｓを拡大して示す図である。図３４および図３５において、回転角度の大きさは色の濃淡で表されており、濃い領域ほど回転角度が大きい、すなわち位相角が大きいことを示している。図３５を参照すると、互いに値が異なる位相値が市松模様に配列されたパターンが重畳されていることがわかる。

　本変形例では、Ｚ軸上の部分を含み、Ｚ軸に関して対称なパターンを出力することもできる。０次光が出力されないので、Ｚ軸上でもパターンの強度ムラが生じない。このようなビームパターンの設計例として、多点パターン、メッシュパターン、および１次元パターンがある。このようなビームパターンを可視領域で出力することにより、例えば表示用途などに応用することができる。
（第５変形例）

　この変形例では、第３実施形態の位相変調層１２Ｃにおいて、第４変形例と同様に、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１１の発光波長λとがＭ点発振の条件を満たす。更に、位相変調層１２Ｃにおいて逆格子空間を考えるとき、距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布による波数広がりをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが、２π／λすなわちライトラインＬＬよりも小さい。

　詳述すると、本変形例においては、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザにおいて次のような工夫を位相変調層１２Ｃに施すことにより、０次光をライトラインＬＬ内に出力しないまま、１次光および－１次光の一部が出力される。具体的には、図３１に示されるように、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して、或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルＶを加算する。これにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさを、２π／λよりも小さくする。換言すれば、回折ベクトルＶが加えられた後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つは、半径２π／λの円状領域であるライトラインＬＬ内に収まる。すなわち、上述の式（２２）を満たす回折ベクトルＶを加えることにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかがライトラインＬＬ内に収まり、１次光および－１次光の一部が出力される。

　本変形例においても、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１１の発光波長λとがＭ点発振の条件を満たす。加えて、位相変調層１２Ｃの逆格子空間上において、距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布によって定在波を形成する平面波が位相変調され、光像の角度広がりによる波数広がりΔｋをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが２π／λ、すなわちライトラインＬＬよりも小さくなっている。または、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９から波数広がりΔｋを除いたものに対して回折ベクトルＶを加えることにより、少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが、２π／λから波数広がりΔｋを差し引いた値｛（２π／λ）－Δｋ｝より小さくなっている。従って、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をライトラインＬＬ内から取り除き、信号光のみを出力することができる。
（実施例）

　本発明者は、第４変形例の面発光レーザ素子を実際に作製し、評価を行った。その際、位相変調層１２Ｂの異屈折率領域１２ｂを正八角形の空孔とし、格子定数ａを２０２ｎｍとし、フィリングファクタを２８％とし、重心Ｇと格子点Ｏとの距離ｒを０．０８ａとした。そして、出力光像において６行６列の計３６個の多点ビームを形成するように複数の異屈折率領域１２ｂを配置した。位相変調層１２Ｂにおける内側領域ＲＩＮを一辺２００μｍの正方形とし、外側領域ＲＯＵＴを一辺２４０μｍの正方形とし、第２電極２２とコンタクト層１７との接触部分を一辺２００μｍの正方形とし、素子の平面形状を一辺８００μｍの正方形とした。第１変形例のように、コンタクト層１７のうち第２電極２２が設けられた部分を除く部分を除去し、緩和層１６Ａを露出させた。

　図３６は、本実施例において形成された多点ビームの遠視野像を示す図である。図３７は、作製した面発光レーザ素子の室温連続動作における電流－光出力特性を示すグラフである。図３７において、横軸は電流（単位：ｍＡ）を示し、縦軸は光出力（単位：ｍＷ）を示す。図３８は、作製した面発光レーザ素子の室温連続動作における電流－電圧特性を示すグラフである。図３８において、横軸は電流（単位：ｍＡ）を示し、縦軸は電圧（単位：Ｖ）を示す。

　図３７を参照すると、駆動電流が或る値（この例では１０００ｍＡ）を超えたのち、光出力が大きく立ち上がっていることがわかる。図３８を参照すると、駆動電流の増大に伴って電圧も徐々に増大しており、高い電気抵抗による電圧の急激な増大、或いはキンクすなわち電圧特性の高電圧側への突出などが見られない。このように、緩和層１６Ａを設けることにより、電流－電圧特性の安定化、光出力の改善、および低電圧化を実現できる。

　図３９の（ａ）部及び（ｂ）部は、発振前の低い駆動電流（３０ｍＡ及び１００ｍＡ）における、本実施例の近視野像（Near Field Pattern：ＮＦＰ）を示す図である。図３９の（ａ）部は、駆動電流を３０ｍＡとした場合を示す。図３９の（ｂ）部は、駆動電流を１００ｍＡとした場合を示す。これらのＮＦＰを取得するに際しては、パルス状の駆動電流（パルス幅５０ナノ秒、デューティ１％）を第１電極２１と第２電極２２との間に供給した。周囲温度は２５℃であった。

　図３９の（ａ）部及び（ｂ）部を参照すると、暗線などのノイズは特に観察されない。加えて、再成長表面すなわちコンタクト層１７の表面における転位等の結晶欠陥が少なく、モフォロジーが良好である。このことは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に緩和層１６Ａが介在することによってコンタクト層１７の結晶品質が改善したことを示唆している。

　図４０の（ａ）部は、本実施例において緩和層１６Ａの厚さを変化させたときの電流－光出力特性（ＩＬ特性）の相違を示すグラフである。図４０の（ｂ）部は、緩和層１６Ａの厚さを変化させたときの電流－電圧特性（ＩＶ特性）の相違を示すグラフである。図４１、図４２の（ａ）部及び（ｂ）部は、作製された積層構造を模式的に示す図である。図中の数値は各層の厚さを表す。図４０の（ａ）部及び（ｂ）部において、グラフＧ７は緩和層１６Ａの厚さが５０ｎｍである場合（図４１を参照）を示す。グラフＧ８は、比較例として、図４２の（ａ）部に示されるように、緩和層１６Ａに代えて厚さ５０ｎｍのｐ型ＧａＡｓ層１８を設けた場合を示す。グラフＧ９は、比較例として、図４２の（ｂ）部に示されるように、緩和層１６Ａを設けず上部クラッド層１５がコンタクト層１７と接している場合を示す。図４０の（ａ）部及び（ｂ）部を参照すると、緩和層１６Ａの厚さが５０ｎｍである場合（グラフＧ７）において、特にＩＬ特性及びＩＶ特性が改善されていることがわかる。

　本開示による面発光レーザ素子は、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態では面発光レーザ素子がＰＣＳＥＬである場合及びＳ－ｉＰＭレーザである場合について例示した。面発光レーザ素子はこれらに限られず、基本領域と、基本領域とは屈折率が異なり厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含み、面内において光の共振モードを形成する共振モード形成層を備えるものであれば、他の様々な面発光レーザ素子に本開示の構成を適用できる。

　Ｓ－ｉＰＭレーザの構成として、２つの構成を例示した。一つは、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、格子点周りに光像に応じた回転角度を有する構成である。他の一つは、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置され、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が光像に応じて個別に設定されている構成である。これらとは異なる構成を備えるＳ－ｉＰＭレーザに本開示の構成を適用してもよい。

　上記各実施形態ではコンタクト層１７のバンドギャップ幅が上部クラッド層１５のバンドギャップ幅より小さい場合を例示した。コンタクト層１７のバンドギャップ幅は上部クラッド層１５のバンドギャップ幅より大きくてもよい。その場合においても、緩和層が上部クラッド層１５のバンドギャップ幅とコンタクト層１７のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を有することによって、上記各実施形態と同様の作用効果を奏することができる。

　実施形態は、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることが可能な、フォトニック結晶面発光レーザ或いはＳ－ｉＰＭレーザといった面発光レーザ素子として利用可能である。

　１Ａ，１Ｂ…面発光レーザ素子、８…半導体基板、８ａ…主面、８ｂ…裏面、１０…半導体積層、１１…活性層、１２Ａ…フォトニック結晶層、１２ａ…基本領域、１２ｂ，１２ｃ…異屈折率領域、１２Ｂ，１２Ｃ…位相変調層、１３…下部クラッド層、１４…光ガイド層、１５…上部クラッド層、１６Ａ，１６Ｂ，１６Ｃ…緩和層、１７…コンタクト層、２１…第１電極、２１ａ…開口部、２２…第２電極、Ｄ…直線、Ｅ１…第１光像部分、Ｅ２…第２光像部分、Ｅ３…０次光、Ｇ…重心、Ｇ１１，Ｇ２１…屈折率分布、Ｇ１２，Ｇ２２…基本モード分布、Ｇ１３，Ｇ２３…モード分布、Ｋ６～Ｋ９，Ｋｂ…面内波数ベクトル、ＬＬ…ライトライン、Ｌｏｕｔ，Ｌｏｕｔ２…レーザ光、Ｏ…格子点、Ｑ…中心、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域、Ｓ…部分、Ｖ…回折ベクトル。

Claims

　第１電極と、
　前記第１電極と電気的に接続された第１導電型の第１クラッド層と、
　前記第１クラッド層上に設けられた活性層と、
　前記活性層上に設けられた第２導電型の第２クラッド層と、
　前記第２クラッド層上に設けられた第２導電型の緩和層と、
　前記緩和層上に設けられ、前記第２クラッド層とは異なるバンドギャップを有する第２導電型のコンタクト層と、
　前記コンタクト層上に設けられ、前記コンタクト層とオーミック接触を成す第２電極と、
　前記第１クラッド層と前記活性層との間、または前記活性層と前記第２クラッド層との間に設けられ、基本領域と複数の異屈折率領域とを含み、前記基本領域とは異なる屈折率を前記複数の異屈折率領域が有し、厚さ方向に垂直な面内において前記複数の異屈折率領域が二次元状に分布し、前記面内において光の共振モードを形成する共振モード形成層と、
　を備え、
　前記緩和層は、前記第２クラッド層のバンドギャップ幅と前記コンタクト層のバンドギャップ幅との間の大きさのバンドギャップ幅を有する、面発光レーザ素子。
　前記共振モード形成層は、前記複数の異屈折率領域が周期的に配列されたフォトニック結晶層である、請求項１に記載の面発光レーザ素子。
　光像を出力する面発光レーザ素子であって、
　前記複数の異屈折率領域の重心それぞれが、前記共振モード形成層の前記面内において設定された仮想的な正方格子の対応する格子点から離れて配置され、前記格子点周りに前記光像に応じた回転角度を有し、少なくとも２つの前記異屈折率領域の重心の回転角度が互いに異なる、請求項１に記載の面発光レーザ素子。
　光像を出力する面発光レーザ素子であって、
　前記共振モード形成層の前記面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、前記複数の異屈折率領域の重心が、前記正方格子の格子点を通り前記正方格子に対して傾斜する直線上に配置され、前記複数の異屈折率領域にそれぞれ対応する複数の前記直線の前記正方格子に対する傾斜角が前記共振モード形成層内で均一であり、
　各異屈折率領域の重心と、各異屈折率領域に対応する格子点との距離が、前記光像に応じて個別に設定されており、少なくとも２つの前記異屈折率領域の重心の格子点との距離が互いに異なる、請求項１に記載の面発光レーザ素子。
　前記緩和層は、前記第２クラッド層の構成元素と同じ構成元素からなる、請求項１～４のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
　前記緩和層のバンドギャップ幅は、前記第２クラッド層のバンドギャップ幅から前記コンタクト層のバンドギャップ幅へ近づくように連続的に変化する、請求項１～５のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
　前記緩和層のバンドギャップ幅は、前記第２クラッド層のバンドギャップ幅から前記コンタクト層のバンドギャップ幅へ近づくように段階的に変化する、請求項１～５のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
　前記第２クラッド層の屈折率は、前記第１クラッド層の屈折率よりも小さい、請求項１～７のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
　前記第２クラッド層及び前記緩和層は組成としてＡｌを含み、
　前記緩和層のＡｌ組成比は、前記第２クラッド層のＡｌ組成比よりも小さい、請求項１～５のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
　前記緩和層のＡｌ組成比は、前記第２クラッド層寄りの前記緩和層の界面から前記コンタクト層寄りの前記緩和層の界面に向けて連続的に小さくなる、請求項９に記載の面発光レーザ素子。
　前記緩和層のＡｌ組成比は、前記第２クラッド層寄りの前記緩和層の界面から前記コンタクト層寄りの前記緩和層の界面に向けて段階的に小さくなる、請求項９に記載の面発光レーザ素子。
　前記第２クラッド層及び前記緩和層はＡｌＧａＡｓ層であり、前記コンタクト層はＧａＡｓ層である、請求項９～１１のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
　前記第１クラッド層は組成としてＡｌを含み、
　前記第２クラッド層のＡｌ組成比は、前記第１クラッド層のＡｌ組成比よりも大きい、請求項９～１２のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
　厚さ方向から見て前記コンタクト層の面積が前記緩和層の面積よりも小さく、前記コンタクト層の周囲において前記緩和層が前記コンタクト層から露出している、請求項１～１３のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
　前記緩和層の厚さは、前記第２クラッド層の厚さよりも小さい、請求項１～１４のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
　前記緩和層は前記共振モード形成層及び前記活性層の双方から１μｍ以上離れている、請求項１～１５のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。