JP2022166454A - 面発光レーザ素子 - Google Patents

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Abstract

【課題】面発光レーザ素子において、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得る。【解決手段】面発光レーザ素子１Ａは、第１電極２１と、下部クラッド層１３と、活性層１１と、上部クラッド層１５と、緩和層１６Ａと、上部クラッド層１５とは異なるバンドギャップを有するコンタクト層１７と、第２電極２２と、下部クラッド層１３と活性層１１との間、または活性層１１と上部クラッド層１５との間に設けられ、基本層と、基本層とは屈折率が異なり厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含み、面内において光の共振モードを形成するフォトニック結晶層１２Ａと、を備える。緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のバンドギャップとコンタクト層１７のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。【選択図】図１

Description

本開示は、面発光レーザ素子に関する。
特許文献１には、半導体レーザ素子に関する技術が開示されている。この半導体レーザ素子は、支持基体と、第１のクラッド層と、活性層と、回折格子層と、第２のクラッド層とを備える。活性層と回折格子層とは、第１のクラッド層と第２のクラッド層との間に設けられる。活性層は光を発生する。第２のクラッド層は、第１のクラッド層の導電型とは異なった導電型を備える。回折格子層は、正方格子配置の２次元フォトニック結晶構造を備える。
特許文献２には、半導体発光素子およびその製造方法に関する技術が開示されている。この半導体発光素子は、半導体基板と、半導体基板上に順に設けられた、第１クラッド層、活性層、第２クラッド層、およびコンタクト層を備えるとともに、第１クラッド層と活性層との間または活性層と第２クラッド層との間に位置する位相変調層を備える。位相変調層は、基本層と、基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域とを有する。位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において仮想的な正方格子が設定された場合、該正方格子を構成する単位構成領域それぞれにおいて、割り当てられた異屈折率領域が、その重心位置が対応する単位構成領域の格子点から離れるよう配置されるとともに、所望の光像に応じた該格子点周りの回転角度を有するよう、位相変調層が構成される。
特許文献３には、発光装置に関する技術が開示されている。この発光装置は、基板の主面の法線方向、または、法線方向と交差する傾斜方向、または、法線方向および傾斜方向の双方に沿って光像を形成する光を出力する。この発光装置は、発光部と、基板上に設けられた位相変調層であって、発光部と光学的に結合された位相変調層と、を備える。位相変調層は、基本層と、法線方向に垂直な面上において二次元状に分布するよう基本層内に設けられた複数の異屈折率領域であって基本層の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の異屈折率領域と、を含む。面上に仮想的な正方格子が設定された状態において、複数の異屈折率領域は、複数の異屈折率領域それぞれの重心が対応する格子点から所定距離だけ離れた状態で配置され、かつ、仮想的な正方格子における各格子点周りの回転角度であって複数の異屈折率領域それぞれの重心と対応する格子点とを結ぶ線分の、仮想的な正方格子に対する回転角度は、光像を形成するための位相分布に従って設定される。仮想的な正方格子の格子間隔ａと発光部の発光波長λは、位相変調層の波数空間に相当する逆格子空間における対称点のうちＭ点での発振条件を満たすように設定される。位相変調層の逆格子空間に形成される４方向の第１面内波数ベクトルのうち、少なくとも１つの第１面内波数ベクトルの大きさは、２π／λよりも小さい。
非特許文献１には、フォトニック結晶を構成する複数の空孔の形状を工夫することにより、室温、連続波条件下での高出力単一モード動作を可能とした２次元フォトニック結晶面発光レーザが開示されている。
特開２０１４－１９７６５９号公報 特開２０１８－１９８３０２号公報 国際公開第２０２０／０４５４５３号
Kazuyoshi Hirose et al., "Watt-class high-power,high-beam-quality photonic-crystal lasers", Nature Photonics, Volume 8,pp. 406-411 (2014)
基板の主面と交差する方向にレーザ光を出射する面発光型のレーザ素子として、２つのクラッド層の間に活性層およびフォトニック結晶層を配置した、フォトニック結晶面発光レーザがある。また、フォトニック結晶面発光レーザと似た構造を有する面発光型のレーザ素子として、フォトニック結晶層に代えて位相変調層を配置した、いわゆるＳ－ｉＰＭ（Static-integrable Phase Modulating）レーザと呼ばれる素子がある。これらのレーザ素子においては、一方のクラッド層上にコンタクト層が設けられ、コンタクト層とオーミック接触した電極からクラッド層を介して活性層へ電流が供給される。
より少ない電流で十分なレーザ発振を得る為には、活性層において発生した光をフォトニック結晶層または位相変調層に十分に閉じ込めることが求められる。その為には、クラッド層の屈折率を活性層および位相変調層と比較して十分に小さくすることが望ましい。しかしながら、クラッド層の屈折率を小さくするほど、クラッド層のバンドギャップが大きくなる。クラッド層のバンドギャップが大きくなると、クラッド層とコンタクト層とのバンドギャップ差が大きくなる。そして、クラッド層とコンタクト層との界面におけるバンドギャップの急峻な変化に起因して生じるポテンシャルバリアによって、電気抵抗が増し、駆動電圧を高くしないと十分なレーザ発振が得られなくなる。その結果、消費電力が大きくなり、素子の信頼性も低下する。
本開示は、フォトニック結晶面発光レーザ或いはＳ－ｉＰＭレーザといった面発光レーザ素子において、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることを目的とする。
本開示の面発光レーザ素子は、第１電極と、第１電極と電気的に接続された第１導電型の第１クラッド層と、第１クラッド層上に設けられた活性層と、活性層上に設けられた第２導電型の第２クラッド層と、第２クラッド層上に設けられた第２導電型の緩和層と、緩和層上に設けられ、第２クラッド層とは異なるバンドギャップを有する第２導電型のコンタクト層と、コンタクト層上に設けられ、コンタクト層とオーミック接触を成す第２電極と、共振モード形成層と、を備える。共振モード形成層は、第１クラッド層と活性層との間、または活性層と第２クラッド層との間に設けられ、基本層と、基本層とは屈折率が異なり厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含み、面内において光の共振モードを形成する。緩和層は、第２クラッド層のバンドギャップとコンタクト層のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。
本開示によれば、フォトニック結晶面発光レーザ或いはＳ－ｉＰＭレーザといった面発光レーザ素子において、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることが可能になる。
第１実施形態に係る面発光レーザ素子の断面構成を模式的に示す図である。 フォトニック結晶層の平面図である。 （ａ）～（ｇ）異屈折率領域の形状の例を示す図である。 （ａ）～（ｋ）異屈折率領域の形状の例を示す図である。 （ａ）～（ｋ）異屈折率領域の形状の例を示す図である。 （ａ）面発光レーザ素子の屈折率分布と、活性層及びフォトニック結晶層を中心として生じる基本モード分布と、を示すグラフである。（ｂ）（ａ）のうち活性層及びフォトニック結晶層の付近を拡大して示すグラフである。 （ａ）緩和層を備えない場合の面発光レーザ素子の屈折率分布及び基本モード分布を示すグラフである。（ｂ）（ａ）のうち活性層及びフォトニック結晶層の付近を拡大して示すグラフである。 第２実施形態に係る面発光レーザ素子の断面構成を模式的に示す図である。 位相変調層の平面図である。 位相変調層の一部を拡大して示す図である。 光学デバイスの出力ビームパターンが結像して得られる光像と、位相変調層における回転角度分布との関係を説明するための図である。 球面座標からＸＹＺ直交座標系における座標への座標変換を説明するための図である。 位相変調層の特定領域内にのみ図７の屈折率構造を適用した例を示す平面図である。 （ａ）（ｂ）各異屈折率領域の配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を説明するための図である。 （ａ）～（ｄ）近赤外波長帯のＧａＡｓ系Ｓ－ｉＰＭレーザから出力されるビームパターン（光像）の例を示す図である。 （ａ）面発光レーザ素子の屈折率分布と、活性層及び位相変調層を中心として生じる基本モード分布と、緩和層及びコンタクト層を中心として生じるモード分布と、を示すグラフである。（ｂ）（ａ）のうち活性層及び位相変調層の付近を拡大して示すグラフである。 （ａ）緩和層を備えない場合の面発光レーザ素子の屈折率分布及び基本モード分布を示すグラフである。（ｂ）（ａ）のうち活性層及び位相変調層の付近を拡大して示すグラフである。 第３実施形態に係る光学デバイスが備える共振モード形成層としての位相変調層の平面図である。 位相変調層における異屈折率領域の位置関係を示す図である。 第１変形例に係る面発光レーザ素子の構成を示す断面図である。 第２変形例に係る面発光レーザ素子の断面構成を模式的に示す図である。 （ａ）面発光レーザ素子の屈折率分布と、活性層及びフォトニック結晶層を中心として生じる基本モード分布と、緩和層及びコンタクト層を中心として生じるモード分布と、を示すグラフである。（ｂ）（ａ）のうち活性層及びフォトニック結晶層の付近を拡大して示すグラフである。 （ａ）面発光レーザ素子の屈折率分布と、活性層及び位相変調層を中心として生じる基本モード分布と、緩和層及びコンタクト層を中心として生じるモード分布と、を示すグラフである。（ｂ）（ａ）のうち活性層及び位相変調層の付近を拡大して示すグラフである。 第３変形例に係る面発光レーザ素子の断面構成を模式的に示す図である。 Γ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間を示す平面図である。 図２５に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。 Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間を示す平面図である。 Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。 図２８に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。 Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。 面内波数ベクトルに対して或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルを加える操作を説明するための概念図である。 ライトラインの周辺構造を模式的に説明するための図である。 回転角度分布の一例を概念的に示す図である。 位相変調層の回転角度分布の例を示す図である。 図３４に示された一部分を拡大して示す図である。 実施例において形成された多点ビームを撮像した結果を示す図である。 作製した面発光レーザ素子の電流－光出力特性を示すグラフである。 作製した面発光レーザ素子の電流－電圧特性を示すグラフである。 発振前の低い駆動電流における、実施例の近視野像を示す図である。（ａ）は駆動電流を３０ｍＡとした場合を示し、（ｂ）は駆動電流を１００ｍＡとした場合を示す。 （ａ）緩和層の厚さを変化させたときの電流－光出力特性の相違を示すグラフである。（ｂ）緩和層の厚さを変化させたときの電流－電圧特性の相違を示すグラフである。 作製された積層構造を模式的に示す図である。 （ａ），（ｂ）作製された積層構造を模式的に示す図である。
本開示の面発光レーザ素子は、第１電極と、第１電極と電気的に接続された第１導電型の第１クラッド層と、第１クラッド層上に設けられた活性層と、活性層上に設けられた第２導電型の第２クラッド層と、第２クラッド層上に設けられた第２導電型の緩和層と、緩和層上に設けられ、第２クラッド層とは異なるバンドギャップを有する第２導電型のコンタクト層と、コンタクト層上に設けられ、コンタクト層とオーミック接触を成す第２電極と、共振モード形成層と、を備える。共振モード形成層は、第１クラッド層と活性層との間、または活性層と第２クラッド層との間に設けられ、基本層と、基本層とは屈折率が異なり厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含み、面内において光の共振モードを形成する。緩和層は、第２クラッド層のバンドギャップとコンタクト層のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。
この面発光レーザ素子において、第１電極と第２電極との間に電圧が印加されると、第１電極と第２電極との間に電流が流れる。活性層は、この電流を光に変換する。活性層から出力された光は、第１クラッド層と第２クラッド層との間に閉じ込められ、共振モード形成層による回折を受ける。共振モード形成層では、共振モード形成層の厚さ方向と垂直な面内方向において共振モードが形成され、複数の異屈折率領域の配置に応じたモードのレーザ光が生成される。レーザ光は、共振モード形成層の厚さ方向に進み、面発光レーザ素子の外部へ出射される。
この面発光レーザ素子は、第２クラッド層とコンタクト層との間に緩和層を備える。緩和層は、第２クラッド層のバンドギャップとコンタクト層のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。したがって、緩和層が設けられない場合と比較して、クラッド層とコンタクト層との間に生じるバンドギャップの変化率が緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させることができる。
上記の面発光レーザ素子において、共振モード形成層は、複数の異屈折率領域が周期的に配列されたフォトニック結晶層であってもよい。この場合、活性層から出力された光は、フォトニック結晶層による回折を受ける。フォトニック結晶層では、フォトニック結晶層の厚さ方向と垂直な面内方向において共振モードが形成され、複数の異屈折率領域の配列周期に応じた波長で光が発振し、レーザ光が生成される。例えば、正方格子結晶において配列周期を光の１波長分の長さとした場合、レーザ光の一部が、フォトニック結晶層の厚さ方向に回折され、面発光レーザ素子の外部へ出射される。
上記の面発光レーザ素子は、光像を出力する面発光レーザ素子（ｉＰＭレーザ）であって、共振モード形成層の面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、格子点周りに光像に応じた回転角度を有してもよい。活性層から出力された光は、共振モード形成層による回折を受ける。共振モード形成層では、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点周りに各異屈折率領域毎に設定された回転角度を有する。このような場合、複数の異屈折率領域の重心が正方格子の格子点上に位置する場合と比較して、共振モード形成層の厚さ方向（言い換えると、面発光レーザ素子の光出射面に垂直な方向）に出射する光、すなわち０次光の光強度が減り、その方向に対して傾斜した方向に出射する高次光、例えば１次光及び－１次光が現れる。更に、各異屈折率領域の重心の格子点周りの回転角度が異屈折率領域毎に個別に設定されることにより、光の位相を各異屈折率領域毎に独立して変調し、任意形状の光像を出力することができる。
上記の面発光レーザ素子は、光像を出力する面発光レーザ素子（ｉＰＭレーザ）であって、共振モード形成層の面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置されており、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が光像に応じて個別に設定されてもよい。活性層から出力された光は、共振モード形成層による回折を受ける。共振モード形成層では、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置されている。このような場合においても、光出射面に垂直な方向に出射する光（０次光）の光強度が減り、その方向に対して傾斜した方向に出射する例えば１次光及び－１次光といった高次光が現れる。更に、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が異屈折率領域毎に個別に設定されることにより、光の位相を各異屈折率領域毎に独立して変調し、任意形状の光像を出力することができる。
上記の面発光レーザ素子において、緩和層は、第２クラッド層の構成元素と同じ構成元素からなってもよい。この場合、第２クラッド層を成長させた後に供給原料を変更することなく緩和層を成長させ得るので、緩和層を容易に形成することができる。
上記の面発光レーザ素子において、緩和層のバンドギャップは、第２クラッド層のバンドギャップからコンタクト層のバンドギャップへ近づくように連続的に変化してもよい。この場合、ポテンシャルバリアを効果的に低減できるので、本開示の面発光レーザ素子による上記の効果をより顕著に得ることができる。
上記の面発光レーザ素子において、緩和層のバンドギャップは、第２クラッド層のバンドギャップからコンタクト層のバンドギャップへ近づくように段階的に変化してもよい。この場合であっても、ポテンシャルバリアを効果的に低減できるので、本開示の面発光レーザ素子による上記の効果を顕著に得ることができる。
上記の面発光レーザ素子において、第２クラッド層の屈折率は、第１クラッド層の屈折率よりも小さくてもよい。この場合、コンタクト層に生じるモードが、共振モード形成層に結合することを抑制し、出力光の品質を高めることができる。そして、第２クラッド層の屈折率が小さいほど、第２クラッド層のバンドギャップが大きくなり、第２クラッド層とコンタクト層とのバンドギャップ差が大きくなる。上記の面発光レーザ素子は、このような場合に特に有用である。
上記の面発光レーザ素子において、第２クラッド層及び緩和層は組成としてＡｌを含み、緩和層のＡｌ組成比は、第２クラッド層のＡｌ組成比より小さくてもよい。第２クラッド層がＡｌを含み、緩和層が設けられない場合、コンタクト層を通過した（或いは、コンタクト層から露出した第２クラッド層に取り込まれた）酸素原子によって、第２クラッド層のＡｌが酸化し易くなる。或いは、第２クラッド層とコンタクト層との間において成長が中断される場合、第２クラッド層のＡｌが酸化し易くなる。コンタクト層ではオーミック接触のため高いドーピング濃度が必要であることから、コンタクト層の結晶成長条件が第２クラッド層の結晶成長条件と異なる場合がある。例えばそのような場合に、第２クラッド層とコンタクト層との間において成長が中断される。第２クラッド層のＡｌが酸化すると、第２クラッド層の電気抵抗が増し、駆動電圧を高くしないと十分なレーザ発振が得られなくなる。その結果、消費電力が大きくなり、素子の信頼性も低下する。この面発光レーザ素子では、コンタクト層と第２クラッド層との間に第２クラッド層よりもＡｌ組成比の小さい緩和層が介在しているので、Ａｌの酸化による影響を低減できる。すなわち、この面発光レーザ素子によれば、Ａｌの酸化による電気抵抗の増大を抑制し、より低い駆動電圧でもって十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力をより小さくし、素子の信頼性を更に向上させることができる。
上記の面発光レーザ素子において、緩和層のＡｌ組成比は、第２クラッド層側の界面からコンタクト層側の界面に向けて連続的に小さくなってもよい。この場合、Ａｌの酸化を効果的に低減できるので、上記の効果をより顕著に得ることができる。
上記の面発光レーザ素子において、緩和層のＡｌ組成比は、第２クラッド層側の界面からコンタクト層側の界面に向けて段階的に小さくなってもよい。この場合であっても、Ａｌの酸化を効果的に低減できるので、上記の効果を顕著に得ることができる。
上記の面発光レーザ素子において、第２クラッド層及び緩和層はＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層はＧａＡｓ層であってもよい。この場合、赤外域の面発光レーザ素子を得ることができる。
上記の面発光レーザ素子において、第１クラッド層は組成としてＡｌを含み、第２クラッド層のＡｌ組成比は、第１クラッド層のＡｌ組成比よりも大きくてもよい。この場合、第２クラッド層の屈折率が第１クラッド層の屈折率よりも小さくなるので、第２クラッド層に生じる高次モードを低減し、出力光の品質を高めることができる。そして、このように第２クラッド層のＡｌ組成比が大きい場合に、緩和層を備える上記の面発光レーザ素子は特に有用である。
上記の面発光レーザ素子において、厚さ方向から見てコンタクト層の面積が緩和層の面積よりも小さく、コンタクト層の周囲において緩和層がコンタクト層から露出していてもよい。電流を効率よく供給するため、コンタクト層のうち第２電極が設けられた部分を除く部分が除去されることがある。その場合、緩和層が設けられないと、第２クラッド層が露出することとなり、第２クラッド層のＡｌがより一層酸化し易くなる。上記の面発光レーザ素子では、Ａｌ組成比が第２クラッド層よりも小さい緩和層が露出するので、Ａｌの酸化による影響を低減できる。
上記の面発光レーザ素子において、緩和層の厚さは、第２クラッド層の厚さよりも小さくてもよい。この場合、第２クラッド層の厚さが比較的厚くなり、第２クラッド層よりも屈折率の大きい緩和層が共振モード形成層及び活性層から離れるので、共振モード形成層に、緩和層及びコンタクト層により生じるモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高めることができる。
上記の面発光レーザ素子において、緩和層は共振モード形成層及び活性層の双方から１μｍ以上離れていてもよい。この場合、第２クラッド層よりも屈折率の大きい緩和層が共振モード形成層及び活性層から離れるので、共振モード形成層に、緩和層及びコンタクト層により生じるモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高めることができる。
本開示の面発光レーザ素子の具体例を、以下に図面を参照しつつ説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。以下の説明では、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
（第１実施形態）
図１は、本開示の第１実施形態に係る面発光レーザ素子１Ａの断面構成を模式的に示す図である。この面発光レーザ素子１Ａは、フォトニック結晶面発光レーザ（Photonic Crystal Surface Emitting LASER：ＰＣＳＥＬ）である。理解の容易のため、図中には必要に応じてＸＹＺ直交座標系を定義する。面発光レーザ素子１Ａは、ＸＹ面内方向において定在波を形成し、レーザ光Ｌｏｕｔを光出射面に対して垂直な方向（Ｚ方向）に出力する。
本実施形態の面発光レーザ素子１Ａは、主面８ａ及び裏面８ｂを有する半導体基板８と、半導体基板８の主面８ａ上に設けられた半導体積層１０と、第１電極２１と、第２電極２２と、を有する。半導体積層１０は、活性層１１と、フォトニック結晶層（回折格子層）１２Ａと、下部クラッド層（第１クラッド層）１３と、光ガイド層１４と、上部クラッド層（第２クラッド層）１５と、緩和層１６Ａと、コンタクト層１７と、を含む。これらの層は、ＸＹ平面に沿って延在し、Ｚ方向を厚さ方向として、Ｚ方向に沿って積層されている。
半導体基板８の主面８ａ及び裏面８ｂは、平坦且つ互いに平行である。半導体基板８は、半導体積層１０の複数の半導体層をエピタキシャル成長するために用いられる。半導体積層１０の複数の半導体層がＧａＡｓ系半導体層である場合、半導体基板８は例えばＧａＡｓ基板である。半導体積層１０の複数の半導体層がＩｎＰ系半導体層である場合、半導体基板８は例えばＩｎＰ基板である。半導体積層１０の複数の半導体層がＧａＮ系半導体層である場合、半導体基板８は例えばＧａＮ基板である。半導体基板８の厚さは、例えば５０μｍ～１０００μｍの範囲内である。半導体基板８は、ｐ型またはｎ型の導電型を有する。主面８ａの平面形状は例えば長方形または正方形である。
下部クラッド層１３は、半導体基板８の主面８ａ上にエピタキシャル成長することにより設けられ、一例では半導体基板８の主面８ａと接する。下部クラッド層１３は、主面８ａ上に直接成長してもよく、主面８ａと下部クラッド層１３との間に設けられたバッファ層（不図示）を介して主面８ａ上に成長してもよい。下部クラッド層１３の厚さは、例えば０．５μｍ～５．０μｍの範囲内である。
光ガイド層１４は、下部クラッド層１３上にエピタキシャル成長することにより設けられ、一例では下部クラッド層１３と接する。光ガイド層１４は、Ｚ方向における光分布を調整するための層である。図示例では光ガイド層１４は下部クラッド層１３と活性層１１との間にのみ設けられているが、必要に応じて、活性層１１と上部クラッド層１５との間にも光ガイド層が設けられてもよい。光ガイド層が活性層１１と上部クラッド層１５との間に設けられる場合、フォトニック結晶層１２Ａは、上部クラッド層１５と光ガイド層との間に設けられる。或いは、下部クラッド層１３と活性層１１との間、及び活性層１１と上部クラッド層１５との間のいずれにも光ガイド層が設けられなくてもよい。光ガイド層１４は、キャリアを活性層１１に効率的に閉じ込めるためのキャリア障壁層を含んでもよい。光ガイド層１４の厚さは、例えば発振波長を９４０ｎｍとすると、１０ｎｍ～５００ｎｍの範囲内である。なお、光ガイド層１４が厚い場合、層厚方向において高次モードが現れる。層厚方向において高次モードが現れると、出射する光像に対して高次モードがノイズ光を形成するおそれがある。したがって、光ガイド層１４の膜厚は、層厚方向における基本モードのみが許容される範囲内であることが好適である。また、光ガイド層１４の厚さがそのような範囲内であっても、光ガイド層１４が比較的厚いと、モードが光ガイド層１４に偏ってしまい、回折効率が低下するおそれがある。一方、光ガイド層１４が比較的薄いと、共振モードのうち下部クラッド層１３（又は上部クラッド層１５）に漏れる割合が大きくなり、回折効率が低下するおそれがある。故に、モード形状を考慮して光ガイド層１４の適切な膜厚を設定するとよい。
活性層１１は、下部クラッド層１３上（本実施形態では光ガイド層１４上）にエピタキシャル成長することにより設けられ、一例では光ガイド層１４と接する。活性層１１は、電流の供給を受けて光を発生する。活性層１１の屈折率は下部クラッド層１３及び上部クラッド層１５の屈折率より大きく、活性層１１のバンドギャップは下部クラッド層１３及び上部クラッド層１５のバンドギャップより小さい。一例では、活性層１１は井戸層及び障壁層が交互に積層された多重量子井戸構造を有する。
フォトニック結晶層１２Ａは、下部クラッド層１３と活性層１１との間、または活性層１１と上部クラッド層１５との間に設けられる。図示例では、フォトニック結晶層１２Ａは活性層１１と上部クラッド層１５との間に設けられており、活性層１１及び上部クラッド層１５と接している。
フォトニック結晶層１２Ａは、本実施形態における共振モード形成層である。図２は、フォトニック結晶層１２Ａの平面図である。フォトニック結晶層１２Ａは、基本層１２ａと、複数の異屈折率領域１２ｂとを含んで構成されている。基本層１２ａは、第１屈折率媒質からなる半導体層である。複数の異屈折率領域１２ｂは、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり、基本層１２ａ内に存在する。異屈折率領域１２ｂは、空孔であってもよく、空孔に固体媒質が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１２ｂが空孔である場合、フォトニック結晶層１２Ａは、空孔に蓋をするための層を基本層１２ａ上に更に有してもよい。この層の構成材料は、基本層１２ａの構成材料と同じであってもよく、異なってもよい。
複数の異屈折率領域１２ｂは、フォトニック結晶層１２Ａの厚さ方向に垂直な面内（ＸＹ面内）において二次元状且つ周期的に配列されている。等価屈折率をｎ１とした場合、フォトニック結晶層１２Ａが選択する波長λ１（＝ａ１×ｎ１、ａ１は格子間隔）は、活性層１１の発光波長範囲内に含まれている。フォトニック結晶層１２Ａは、フォトニック結晶層１２Ａの厚さ方向に垂直な面内（ＸＹ面内）において、波長λ１の光の共振モードを形成する。複数の異屈折率領域１２ｂの配列周期は、波長λ１の光がΓ点発振を行うように設定されている。したがって、フォトニック結晶層１２Ａは、活性層１１の発光波長のうちの波長λ１を選択して、Ｚ方向に回折することができる。
ここで、フォトニック結晶層１２Ａに、ＸＹ面内における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点を中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列及びＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。単位構成領域Ｒは、仮想的な正方格子の格子点間を２等分する直線で囲まれる領域である。複数の異屈折率領域１２ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つまたは２つ以上の決まった数ずつ設けられる。異屈折率領域１２ｂの平面形状は、例えば円形状である。各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１２ｂの重心Ｇは、各格子点と重なって（一致して）いる。なお、複数の異屈折率領域１２ｂの周期構造はこれに限られず、例えば正方格子に代えて三角格子を設定してもよい。
図２にはＸＹ平面内における異屈折率領域１２ｂの形状が円形である例が示されているが、異屈折率領域１２ｂは円形以外の形状を有してもよい。例えば、ＸＹ平面内における異屈折率領域１２ｂの形状は、鏡像対称性（線対称性）を有してもよい。ここで、鏡像対称性（線対称性）とは、ＸＹ平面に沿った或る直線を挟んで、該直線の一方側に位置する異屈折率領域１２ｂの平面形状と、該直線の他方側に位置する異屈折率領域１２ｂの平面形状とが、互いに鏡像対称（線対称）となり得ることをいう。鏡像対称性（線対称性）を有する形状としては、例えば図３に示すように、（ａ）真円、（ｂ）正方形、（ｃ）正六角形、（ｄ）正八角形、（ｅ）正１６角形、（ｆ）長方形、（ｇ）楕円、などが挙げられる。
ＸＹ平面内における異屈折率領域１２ｂの形状は、１８０°の回転対称性を有さない形状であってもよい。このような形状としては、例えば図４に示すように、（ａ）正三角形、（ｂ）直角二等辺三角形、（ｃ）２つの円又は楕円の一部分が重なる形状、（ｄ）楕円の長軸に沿った一方の端部近傍の短軸方向の寸法が他方の端部近傍の短軸方向の寸法よりも小さくなるように変形した形状（卵形）、（ｅ）楕円の長軸に沿った一方の端部を長軸方向に沿って突き出る尖った端部に変形した形状（涙形）、（ｆ）二等辺三角形、（ｇ）矩形の一辺が三角形状に凹みその対向する一辺が三角形状に尖った形状（矢印形）、（ｈ）台形、（ｉ）五角形、（ｊ）２つの矩形の一部分同士が重なる形状、（ｋ）２つの矩形の一部分同士が重なり且つ鏡像対称性を有さない形状、等が挙げられる。このように、ＸＹ平面内における異屈折率領域１２ｂの形状が１８０°の回転対称性を有さないことにより、更に高い光出力を得ることができる。
図５は、ＸＹ平面内の異屈折率領域の形状の別の例を示す平面図である。この例では、複数の異屈折率領域１２ｂとは別の複数の異屈折率領域１２ｃが更に設けられる。各異屈折率領域１２ｃは、基本層１２ａの第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる。異屈折率領域１２ｃは、異屈折率領域１２ｂと同様に、空孔であってもよく、空孔に固体媒質が埋め込まれて構成されてもよい。異屈折率領域１２ｃは、異屈折率領域１２ｂにそれぞれ一対一で対応して設けられる。そして、異屈折率領域１２ｂおよび１２ｃを合わせた重心Ｇは、仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの格子点上に位置している。なお、いずれの異屈折率領域１２ｂ，１２ｃも仮想的な正方格子を構成する単位構成領域Ｒの範囲内に含まれる。
異屈折率領域１２ｃの平面形状は例えば円形であるが、異屈折率領域１２ｂと同様に、様々な形状を有し得る。図５（ａ）～図５（ｋ）には、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃのＸＹ平面内における形状および相対関係の例が示されている。図５（ａ）および図５（ｂ）は、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが同じ形状の図形を有する形態を示す。図５（ｃ）および図５（ｄ）は、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが同じ形状の図形を有し、互いの一部分同士が重なる形態を示す。図５（ｅ）は、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが同じ形状の図形を有し、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが互いに回転した形態を示す。図５（ｆ）は、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが互いに異なる形状の図形を有する形態を示す。図５（ｇ）は、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが互いに異なる形状の図形を有し、異屈折率領域１２ｂ，１２ｃが互いに回転した形態を示す。
また、図５（ｈ）～図５（ｋ）に示されるように、異屈折率領域１２ｂは、互いに離間した２つの領域１２ｂ１，１２ｂ２を含んで構成されてもよい。そして、領域１２ｂ１，１２ｂ２を合わせた重心（単一の異屈折率領域１２ｂの重心に相当）と、異屈折率領域１２ｃの重心との距離が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。また、この場合、図５（ｈ）に示されるように、領域１２ｂ１，１２ｂ２および異屈折率領域１２ｃは、互いに同じ形状の図形を有してもよい。または、図５（ｉ）に示されたように、領域１２ｂ１，１２ｂ２および異屈折率領域１２ｃのうち２つの図形が他と異なっていてもよい。また、図５（ｊ）に示されるように、領域１２ｂ１，１２ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度に加えて、異屈折率領域１２ｃのＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。また、図５（ｋ）に示されるように、領域１２ｂ１，１２ｂ２および異屈折率領域１２ｃが互いに同じ相対角度を維持したまま、領域１２ｂ１，１２ｂ２を結ぶ直線のＸ軸に対する角度が単位構成領域Ｒ内で任意に設定されてもよい。
なお、異屈折率領域１２ｂは、各単位構成領域Ｒ毎に複数個ずつ設けられてもよい。ここで、単位構成領域Ｒとは、ある単位構成領域Ｒの格子点に対して、周期的に配列した他の単位構成領域の格子点との垂直二等分線で囲まれる領域の中で、最小面積の領域を指し、固体物理学におけるウィグナーザイツセルに対応する。その場合、一つの単位構成領域Ｒに含まれる複数個の異屈折率領域１２ｂが互いに同じ形状の図形を有し、互いの重心が離間してもよい。また、異屈折率領域１２ｂのＸＹ平面内の形状は、各単位構成領域Ｒ間で同一であり、並進操作、又は並進操作及び回転操作により、各単位構成領域Ｒ間で互いに重ね合わせることが可能であってもよい。その場合、フォトニックバンド構造の揺らぎが少なくなり、線幅の狭いスペクトルを得ることができる。或いは、異屈折率領域のＸＹ平面内の形状は各単位構成領域Ｒ間で必ずしも同一でなくともよく、隣り合う単位構成領域Ｒ間で形状が互いに異なっていてもよい。
上述の構造では、異屈折率領域１２ｂが空孔となっているが、異屈折率領域１２ｂは、基本層１２ａとは屈折率が異なる無機材料が空孔内に埋め込まれて形成されてもよい。その場合、例えば基本層１２ａの空孔をエッチングにより形成し、化学気相成長法や原子層堆積法などを用いて無機材料を空孔内に埋め込んでもよい。また、基本層１２ａの空孔内に無機材料を埋め込んで異屈折率領域１２ｂを形成した後、更に、その上に異屈折率領域１２ｂと同一の無機材料を堆積してもよい。なお、異屈折率領域１２ｂが空孔である場合、該空孔にアルゴンや窒素といった不活性ガス、又は水素や空気等の気体が封入されてもよい。
再び図１を参照する。上部クラッド層１５は、フォトニック結晶層１２Ａ上にエピタキシャル成長することにより設けられ、一例ではフォトニック結晶層１２Ａと接する。上部クラッド層１５の厚さは、例えば０．５μｍ～５．０μｍの範囲内である。上部クラッド層１５のバンドギャップは、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａの基本層１２ａのバンドギャップよりも大きく、厚さ方向に一定である。上部クラッド層１５の屈折率は、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａの基本層１２ａの屈折率よりも小さい。
面発光レーザ素子１ＡがＰＣＳＥＬである本実施形態では、上部クラッド層１５のバンドギャップは、下部クラッド層１３のバンドギャップよりも小さい。具体的には、下部クラッド層１３及び上部クラッド層１５が組成としてＡｌを含む場合、上部クラッド層１５のＡｌ組成比は、下部クラッド層１３のＡｌ組成比よりも小さい。これにより、上部クラッド層１５の屈折率が相対的に高くなるので、フォトニック結晶層１２Ａにおいて分布するモードの割合が増し、回折効率を高めることができる。
緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５上にエピタキシャル成長することにより設けられ、上部クラッド層１５と接する。緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７とのバンドギャップ差に起因するポテンシャルバリアを緩和するために設けられる。緩和層１６Ａは、例えば上部クラッド層１５の構成元素と同じ構成元素からなる。また、緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のバンドギャップとコンタクト層１７のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。そして、緩和層１６Ａのバンドギャップは、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて単調に小さくなる。図１には、厚さ方向における緩和層１６Ａのバンドギャップの分布を示すグラフＧ１が示されている。グラフＧ１において、横軸はバンドギャップを表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ１に示されるように、本実施形態において緩和層１６Ａのバンドギャップは、上部クラッド層１５のバンドギャップからコンタクト層１７のバンドギャップへ近づくように連続的に変化する。図示例では、コンタクト層１７のバンドギャップが上部クラッド層１５のバンドギャップよりも小さいので、緩和層１６Ａのバンドギャップは、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて連続的に小さくなる。一例では、緩和層１６Ａのバンドギャップは、上部クラッド層１５側の界面からの距離に比例して変化する。なお、図１においては、緩和層１６Ａのバンドギャップ分布を色の濃淡によって表しており、濃い部分ほどバンドギャップが大きい。緩和層１６Ａの上部クラッド層１５側の界面におけるバンドギャップは上部クラッド層１５のバンドギャップと等しくてもよく、緩和層１６Ａのコンタクト層１７側の界面におけるバンドギャップはコンタクト層１７のバンドギャップと等しくてもよい。
上部クラッド層１５が組成としてＡｌを含む場合、緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のＡｌの酸化を抑止する層としても機能する。この場合、緩和層１６ＡもまたＡｌを含む。緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のＡｌ組成比とコンタクト層１７のＡｌ組成比（コンタクト層１７がＡｌを組成として含まない場合はゼロ）との間の大きさのＡｌ組成比を有する。そして、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて単調に小さくなる。図１には、厚さ方向における緩和層１６ＡのＡｌ組成比の分布を示すグラフＧ２が示されている。グラフＧ２において、横軸はＡｌ組成比を表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ２に示されるように、本実施形態において緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて連続的に小さくなる。一例では、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からの距離に比例して小さくなる。緩和層１６Ａの上部クラッド層１５側の界面におけるＡｌ組成比は上部クラッド層１５のＡｌ組成比と等しくてもよく、緩和層１６Ａのコンタクト層１７側の界面におけるＡｌ組成比はコンタクト層１７のＡｌ組成比と等しくてもよい。コンタクト層１７のＡｌ組成比がゼロである場合、すなわちコンタクト層１７が組成としてＡｌを含まない場合は、緩和層１６Ａのコンタクト層１７側の界面におけるＡｌ組成比もゼロである。
緩和層１６Ａの厚さは、上部クラッド層１５の厚さよりも小さい。緩和層１６Ａの厚さは、例えば５ｎｍ～１０００ｎｍの範囲内である。緩和層１６Ａは、フォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１μｍ以上離れており、より好適には、フォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１．５μｍ以上離れている。すなわち、緩和層１６Ａとフォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１との間に上部クラッド層１５のみが設けられている場合、上部クラッド層１５の厚さは１μｍ以上（より好適には１．５μｍ以上）である。上部クラッド層１５と緩和層１６Ａとの厚さの和は、下部クラッド層１３の厚さと等しくてもよい。
コンタクト層１７は、緩和層１６Ａ上にエピタキシャル成長することにより設けられ、緩和層１６Ａと接する。コンタクト層１７は、上部クラッド層１５とは異なるバンドギャップを有する。典型的には、コンタクト層１７のバンドギャップは、上部クラッド層１５のバンドギャップよりも小さい。一例では、コンタクト層１７の組成は、フォトニック結晶層１２Ａの基本層１２ａ、及び活性層１１の障壁層の組成と同じである。コンタクト層１７の厚さは、例えば５０ｎｍ～５００ｎｍの範囲内である。
第１電極２１は、半導体基板８の裏面８ｂ上に設けられた金属製の電極である。第１電極２１は、半導体基板８とオーミック接触を成すことにより、下部クラッド層１３と電気的に接続される。第１電極２１は、半導体基板８の裏面８ｂと垂直な方向から見て、レーザ光Ｌｏｕｔを通過させるための開口部２１ａを有する矩形枠状を呈する。半導体基板８の裏面８ｂは、開口部２１ａを通じて第１電極２１から露出する。フォトニック結晶層１２Ａにおいて発振したレーザ光Ｌｏｕｔは、開口部２１ａを通じて面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力される。
第２電極２２は、コンタクト層１７上において、少なくとも第１電極２１の開口部２１ａを投射した領域（半導体積層１０の中央領域）に設けられた金属製の電極である。第２電極２２は、コンタクト層１７とオーミック接触を成す。なお、第２電極２２と接触していないコンタクト層１７の部分は、取り除かれてもよい。第２電極２２には、活性層１１において発生した光を反射する役割もある。
或る例では、半導体基板８はＧａＡｓ基板であり、活性層１１、フォトニック結晶層１２Ａ、下部クラッド層１３、光ガイド層１４、上部クラッド層１５、緩和層１６Ａ、及びコンタクト層１７は、ＧａＡｓ系半導体からなる。一実施例では、下部クラッド層１３及び光ガイド層１４はＡｌＧａＡｓ層であり、活性層１１は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／量子井戸層：ＧａＡｓ、井戸層の層数は例えば３つ）を有し、フォトニック結晶層１２Ａの基本層１２ａはＡｌＧａＡｓ層若しくはＧａＡｓ層であり、異屈折率領域１２ｂは空孔であり、上部クラッド層１５及び緩和層１６ＡはＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層１７はＧａＡｓ層である。この場合、半導体基板８の厚さは例えば１５０μｍであり、下部クラッド層１３の厚さは例えば２０００ｎｍであり、光ガイド層１４の厚さは例えば８０ｎｍであり、活性層１１の井戸層及び障壁層の各厚さは例えば１０ｎｍであり、フォトニック結晶層１２Ａの厚さは例えば３００ｎｍであり、上部クラッド層１５の厚さは例えば１５００ｎｍであり、緩和層１６Ａの厚さは例えば５００ｎｍであり、コンタクト層１７の厚さは例えば２００ｎｍである。下部クラッド層１３のＡｌ組成比は例えば７０原子％であり、光ガイド層１４のＡｌ組成比は例えば１５原子％であり、活性層１１の障壁層のＡｌ組成比は例えば１５原子％であり、上部クラッド層１５のＡｌ組成比は例えば４３原子％であり、上部クラッド層１５との界面における緩和層１６ＡのＡｌ組成比は例えば４３原子％であり、コンタクト層１７との界面における緩和層１６ＡのＡｌ組成比は例えば０原子％である。
下部クラッド層１３には半導体基板８と同じ導電型（第１導電型）が付与され、上部クラッド層１５、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７には半導体基板８とは逆の導電型（第２導電型）が付与される。一例では、半導体基板８及び下部クラッド層１３はｎ型であり、上部クラッド層１５、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７はｐ型である。フォトニック結晶層１２Ａは、活性層１１と下部クラッド層１３との間に設けられる場合には半導体基板８と同じ導電型を有し、活性層１１と上部クラッド層１５との間に設けられる場合には半導体基板８とは逆の導電型を有する。なお、導電型を決定する不純物の濃度は例えば１×１０16～１×１０21／ｃｍ3である。活性層１１及び光ガイド層１４はいずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であるが、いずれかの導電型が付与されてもよい。真性（ｉ型）の不純物濃度は１×１０16／ｃｍ3以下である。フォトニック結晶層１２Ａの不純物濃度については、不純物準位を介した光吸収による損失の影響を抑制する必要がある場合等には、真性（ｉ型）としてもよい。緩和層１６Ａの不純物濃度は、上部クラッド層１５の導電型を決定する不純物の濃度と同じであってもよく、それより大きくてもよい。
第１電極２１の材料は、半導体基板８の構成材料に応じて適宜選択される。半導体基板８がｎ型ＧａＡｓ基板である場合、第１電極２１は、例えばＡｕとＧｅとの混合物を含んでもよい。一例では、第１電極２１はＡｕＧｅ単層、またはＡｕＧｅ層およびＡｕ層の積層構造を有する。第２電極２２の材料は、コンタクト層１７の構成材料に応じて適宜選択される。コンタクト層１７がｐ型ＧａＡｓである場合、第２電極２２は、例えばＣｒ，ＴｉおよびＰｔのうち少なくとも一つとＡｕとを含む材料により構成されることができ、例えばＣｒ層およびＡｕ層の積層構造を有する。但し、第１電極２１及び第２電極２２の各材料は、オーミック接合が実現できればよく、これらに限定されない。
以上の構成を備える本実施形態の面発光レーザ素子１Ａは次のように動作する。第１電極２１と第２電極２２との間に駆動電流が供給されると、活性層１１内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１１から光が出力される。この発光に寄与する電子及び正孔、並びに発生した光は、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に効率的に分布する。活性層１１から出力された光は、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に分布するのでフォトニック結晶層１２Ａの内部に入り、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に閉じ込められつつフォトニック結晶層１２Ａによる回折を受ける。フォトニック結晶層１２Ａでは、フォトニック結晶層１２Ａの厚さ方向と垂直な面内方向において共振モードが形成され、複数の異屈折率領域１２ｂの配列周期に応じた波長で光が発振し、レーザ光が生成される。例えば、正方格子結晶において配列周期を光の１波長分の長さとした場合、レーザ光の一部が、フォトニック結晶層１２Ａの厚さ方向（Ｚ方向）に回折される。フォトニック結晶層１２ＡからＺ方向に回折した光は、半導体基板８の主面８ａに対して垂直な方向に進み、直接に、裏面８ｂから開口部２１ａを通って面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力されるか、または、第２電極２２において反射したのち、裏面８ｂから開口部２１ａを通って面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力される。
以上に説明した本実施形態の面発光レーザ素子１Ａによって得られる効果について説明する。この面発光レーザ素子１Ａは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に緩和層１６Ａを備える。緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のバンドギャップとコンタクト層１７のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。したがって、緩和層１６Ａが設けられない場合と比較して、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に生じるバンドギャップの変化率が緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させて、素子の寿命を延ばすことができる。
前述したように、緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５の構成元素と同じ構成元素からなってもよい。一例では、上部クラッド層１５及び緩和層１６Ａは共にＡｌＧａＡｓからなる。上部クラッド層１５及び緩和層１６Ａが同じ構成元素を有する場合、上部クラッド層１５を成長させた後に供給原料を変更することなく緩和層１６Ａを成長させ得るので、緩和層１６Ａを容易に形成することができる。
図１のグラフＧ１に示されたように、緩和層１６Ａのバンドギャップは、上部クラッド層１５のバンドギャップからコンタクト層１７のバンドギャップに近づくように連続的に変化してもよい。この場合、ポテンシャルバリアを効果的に低減できるので、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａによる上記の効果をより顕著に得ることができる。
本実施形態のように、上部クラッド層１５及び緩和層１６Ａは組成としてＡｌを含み、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５のＡｌ組成比より小さくてもよい。上部クラッド層１５がＡｌを含み、緩和層１６Ａが設けられない場合、コンタクト層１７を通過した酸素原子によって、上部クラッド層１５のＡｌが酸化し易くなる。或いは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間において成長が中断される場合、上部クラッド層１５のＡｌが酸化し易くなる。上部クラッド層１５のＡｌが酸化すると、上部クラッド層１５の電気抵抗が増し、駆動電圧を高くしないと十分なレーザ発振が得られなくなる。その結果、消費電力が大きくなり、素子の信頼性も低下する。本実施形態では、コンタクト層１７と上部クラッド層１５との間に上部クラッド層１５よりもＡｌ組成比の小さい緩和層１６Ａが介在しているので、Ａｌの酸化による影響を低減できる。すなわち、本実施形態によれば、Ａｌの酸化による電気抵抗の増大を抑制し、より低い駆動電圧でもって十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力をより小さくし、素子の信頼性を更に向上させることができる。
図１のグラフＧ２に示されたように、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて連続的に小さくなってもよい。この場合、Ａｌの酸化を効果的に低減できるので、上記の効果をより顕著に得ることができる。
本実施形態のように、上部クラッド層１５及び緩和層１６ＡはＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層１７はＧａＡｓ層であってもよい。この場合、赤外域のレーザ光Ｌｏｕｔを出力可能な面発光レーザ素子１Ａを得ることができる。
本実施形態のように、緩和層１６Ａの厚さは、上部クラッド層１５の厚さよりも小さくてもよい。この場合、上部クラッド層１５の厚さが比較的厚くなり、上部クラッド層１５よりも屈折率の大きい緩和層１６Ａが活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａから離れるので、フォトニック結晶層１２Ａに、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７により生じるモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高めることができる。
本実施形態のように、緩和層１６Ａはフォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１μｍ以上（或いは１．５μｍ以上）離れていてもよい。この場合、上部クラッド層１５よりも屈折率の大きい緩和層１６Ａが活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａから離れるので、フォトニック結晶層１２Ａに、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７により生じるモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高めることができる。特に、ＰＣＳＥＬである面発光レーザ素子１Ａにおいては、層方向高次モードが形成されると、高次モードのバンド端が形成され、基本モードのバンド端との反交差点にビームパターンを形成するなど、予期しないビームパターンが現れるおそれがある。緩和層１６Ａはフォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１μｍ以上（或いは１．５μｍ以上）離れていることによって、層方向高次モードの形成を回避して、予期しないビームパターンの出現を抑制することができる。
ここで、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａの実施例を示す。下記の表１は、面発光レーザ素子１Ａを構成する各層の組成及び厚さの実施例を示す。この例では、緩和層１６Ａがフォトニック結晶層１２Ａから２μｍ離れている。フィリングファクタとは、単位構成領域Ｒの面積のうち異屈折率領域１２ｂが占める割合をいう。図６（ａ）は、この表１の構成を有する面発光レーザ素子１Ａの屈折率分布Ｇ１１と、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａを中心として生じる基本モード分布Ｇ１２と、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７を中心として生じるモード分布Ｇ１３と、を示すグラフである。図６（ｂ）は、図６（ａ）のうち活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａの付近を拡大して示す。また、図７（ａ）は、比較のため、緩和層１６Ａを備えない場合の面発光レーザ素子の屈折率分布Ｇ１１、基本モード分布Ｇ１２、及びモード分布Ｇ１３を示すグラフである。図７（ｂ）は、図７（ａ）のうち活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａの付近を拡大して示す。図中、区間Ｔｃｌａｄ１は下部クラッド層１３に対応し、区間Ｔａｃは活性層１１に対応し、区間Ｔｐｃはフォトニック結晶層１２Ａに対応し、区間Ｔｃｌａｄ２は上部クラッド層１５に対応し、区間Ｔｒｅｌａｘは緩和層１６Ａに対応し、区間Ｔｃｏｎｔはコンタクト層１７に対応し、区間Ｔａｉｒは空気に対応する。
Figure 2022166454000002
図６を参照すると、モード分布Ｇ１３の電界はフォトニック結晶層１２Ａにおいてほぼゼロであり、フォトニック結晶層１２Ａにおける回折には寄与しない。また、基本モード分布Ｇ１２とモード分布Ｇ１３との結合係数はほぼゼロである。このことから、上部クラッド層１５よりも屈折率の大きい緩和層１６Ａが活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａから十分に離れることによって、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａを中心として生じる基本モードと、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７において生じるモードとの結合を十分に抑制できることがわかる。
本実施形態では、上部クラッド層１５の屈折率が下部クラッド層１３の屈折率より大きい場合について説明したが、この形態に限られず、上部クラッド層１５の屈折率が下部クラッド層１３の屈折率より小さくてもよい。この場合、コンタクト層１７において生じるモードと基本モードとの結合を抑制し、出力光の品質を高めることができる。そして、下部クラッド層１３の屈折率が小さいほど、下部クラッド層１３のバンドギャップが大きくなり、下部クラッド層１３と半導体基板８とのバンドギャップ差が大きくなる。この場合、緩和層１６Ａを下部クラッド層１３と半導体基板８との間に備えてもよく、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａは、このような場合に特に有用である。
ここで、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａを作製する方法について説明する。まず、半導体基板８の主面８ａ上に、例えば有機金属気相成長法（ＭＯＣＶＤ）を用いて、下部クラッド層１３、光ガイド層１４、活性層１１、及びフォトニック結晶層１２Ａの基本層１２ａをこの順で結晶成長させる。次に、基本層１２ａの表面上に電子線レジストを塗布し、電子線描画法により異屈折率領域１２ｂのパターニングを行う。そして、例えば誘導結合プラズマ（ＩＣＰ）エッチングを用いて電子線レジストのパターンを基本層１２ａに転写することにより、フォトニック結晶層１２Ａを形成する。電子線レジストを除去した後、例えばＭＯＣＶＤを用いて、フォトニック結晶層１２Ａ上に上部クラッド層１５、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７をこの順で結晶成長させる。
続いて、半導体基板８の裏面８ｂを研磨して半導体基板８を薄化したのち、裏面８ｂに鏡面研磨を施す。そして、フォトリソグラフィ、真空蒸着法およびリフトオフ法を用いて、開口部２１ａを有する第１電極２１を裏面８ｂ上に形成する。また、フォトリソグラフィ、真空蒸着法およびリフトオフ法を用いて、コンタクト層１７の表面上に第２電極２２を形成する。なお、第１電極２１の形成と第２電極２２の形成とは、いずれを先に行ってもよい。その後、半導体基板８及び半導体基板８上に形成された各層をダイシングして、チップ状に切断する。以上の工程を経て、本実施形態の面発光レーザ素子１Ａが作製される。
（第２実施形態）
上述した実施形態においては、異屈折率領域１２ｂが周期的に配列されたフォトニック結晶層１２Ａを備える面発光レーザ素子１Ａについて説明したが、本開示の面発光レーザ素子は、異屈折率領域が周期的に配列されたフォトニック結晶層に限らず様々な共振モード形成層を備えることができる。近年、二次元状に配列された複数の発光点から出射される光の位相スペクトル及び強度スペクトルを制御することにより任意の光像を出力する位相変調発光素子が研究されている。このような位相変調発光素子はＳ－ｉＰＭレーザと呼ばれ、空間的な任意形状の光像を出力する。共振モード形成層は、このようなＳ－ｉＰＭレーザに用いられる構成を含んでもよい。
図８は、第２実施形態に係る面発光レーザ素子１Ｂの断面構成を模式的に示す図である。本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂと第１実施形態の面発光レーザ素子１Ａとの相違点は、共振モード形成層の構成である。本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂは、共振モード形成層として、上記実施形態のフォトニック結晶層１２Ａに代えて位相変調層１２Ｂを有する。
図９は、位相変調層１２Ｂの平面図である。位相変調層１２Ｂは、第１屈折率媒質からなる基本層１２ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる異屈折率領域１２ｂとを含む。ここで、位相変調層１２Ｂに、ＸＹ面内における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列及びＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。複数の異屈折率領域１２ｂは、各単位構成領域Ｒ内に１つずつ設けられる。異屈折率領域１２ｂの平面形状は、上記実施形態と同様に、円形などの様々な形状であることができる。各単位構成領域Ｒ内において、異屈折率領域１２ｂの重心Ｇは、これに最も近い格子点Ｏから離れて配置される。
図１０に示されるように、格子点Ｏから重心Ｇに向かう方向とＸ軸との成す角度をφ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。回転角度φが０°である場合、格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの方向はＸ軸の正方向と一致する。また、格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの長さをｒ（ｘ，ｙ）とする。一例では、ｒ（ｘ，ｙ）はｘ、ｙによらず（位相変調層１２Ｂ全体にわたって）一定である。
図９に示されるように、位相変調層１２Ｂにおいては、異屈折率領域１２ｂの重心Ｇの格子点Ｏ周りの回転角度φが、所望の光像に応じて各単位構成領域Ｒ毎に独立して個別に設定される。回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。
本実施形態において、活性層１１から出力された光は、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に閉じ込められつつ位相変調層１２Ｂによる回折を受け、位相変調層１２Ｂの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１２Ｂ内で散乱されて出射されるレーザ光は、下部クラッド層１３及び半導体基板８を通過して、面発光レーザ素子１Ａの外部へ出力される。このとき、０次光は、位相変調層１２Ｂの厚さ方向（Ｚ方向）へ出射する。これに対し、＋１次光および－１次光は、Ｚ方向及びＺ方向に対して傾斜した方向を含む空間的な任意方向へ出射する。
図１１は、本実施形態に係る面発光レーザ素子１Ｂの出力ビームパターンを投影して得られる光像と、位相変調層１２Ｂにおける回転角度分布φ（ｘ，ｙ）との関係を説明するための図である。なお、出力ビームパターンの中心Ｑは面発光レーザ素子１Ｂの光出射面の中心からＺ方向に位置しており、図１１には、中心Ｑを原点とする４つの象限が示されている。図１１では例として第１象限および第３象限に光像が得られる場合を示したが、第２象限および第４象限或いは全ての象限に像を得ることも可能である。本実施形態では、図１１に示されるように、原点に関して点対称な光像が得られる。図１１は、例として、第３象限に文字「Ａ」が＋１次回折光として、第１象限に文字「Ａ」を１８０度回転したパターンが－１次回折光として、それぞれ得られる場合について示している。なお、回転対称な光像（例えば、十字、丸、二重丸など）である場合には、重なって一つの光像として観察される。
本実施形態に係る面発光レーザ素子１Ｂの出力ビームパターンを投影して得られる光像は、スポット、直線、十字架、線画、格子パターン、写真、縞状パターン、ＣＧ（コンピュータグラフィクス）、及び文字のうち少なくとも１つを含んでいる。ここで、所望の光像を得るためには、以下の手順によって位相変調層１２Ｂの異屈折率領域１２ｂの回転角度分布φ（ｘ、ｙ）を決定する。
まず、第１の前提条件として、法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域１２ｂを含む位相変調層１２Ｂの一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸＹ平面と、により規定されるＸＹＺ直交座標系において、該ＸＹ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１（１以上の整数）×Ｎ１（１以上の整数）個の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子が設定される。
第２の前提条件として、ＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、図１２に示されるように、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θtiltと、ＸＹ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θrotと、で規定される球面座標（ｒ,θrot,θtilt）に対して、以下の式（１）～式（３）で示された関係を満たしているものとする。なお、図１２は、球面座標（ｒ,θrot,θtilt）からＸＹＺ直交座標系における座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ξ，η，ζ）により、実空間であるＸＹＺ直交座標系において設定される所定平面上の設計上の光像が表現される。
Figure 2022166454000003
Figure 2022166454000004
Figure 2022166454000005
面発光レーザ素子１Ｂから出力される光像に相当するビームパターンを角度θtiltおよびθrotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θtiltおよびθrotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔に相当する波数を１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、光像に相当するビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２（１以上の整数）×Ｎ２（１以上の整数）個の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（４）および式（５）は、例えば、Y. Kurosaka et al.," Effects of non-lasing band intwo-dimensional photonic-crystal lasers clarified using omnidirectional bandstructure," Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)に開示されている。
Figure 2022166454000006
Figure 2022166454000007
ａ：仮想的な正方格子の格子定数
λ：面発光レーザ素子１Ｂの発振波長
第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋｘ（０以上Ｍ２－１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋｙ（０以上Ｎ２－１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋｘ，ｋｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（０以上Ｍ１－１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（０以上Ｎ１－１以下の整数）とで特定されるＸＹ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆離散フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（７）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。
Figure 2022166454000008
Figure 2022166454000009
上記第１～第４の前提条件の下、位相変調層１２Ｂは、以下の第１および第２条件を満たすよう構成される。すなわち、第１条件は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、重心Ｇが、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた状態で配置されていることである。また、第２条件は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する重心Ｇまでの線分長ｒ（ｘ，ｙ）がＭ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定された状態で、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と対応する重心Ｇとを結ぶ線分と、ｓ軸と、の成す角度φ（ｘ，ｙ）が、
φ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
Ｃ：比例定数であって例えば１８０／π
Ｂ：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、対応する異屈折率領域１２ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されることである。
図１３は、位相変調層１２Ｂの特定領域内にのみ図９の屈折率構造を適用した例を示す平面図である。図１３に示す例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための屈折率構造（例えば図９の構造）が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することが出来るという利点がある。また、面内方向への光漏れを抑制できるので、活性層１１において発生した光からレーザ光Ｌｏｕｔへの変換効率を高めることができる。
フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。
ここで、光像のフーリエ変換結果から回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１２ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。所望の光像である図１４（ａ）の逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布より計算される出力ビームパターンは図１４（ｂ）のようになる。図１４（ａ）と図１４（ｂ）のように空間をＡ１，Ａ２，Ａ３，及びＡ４といった４つの象限に分割すると、図１４（ｂ）の出力ビームパターンの第１象限には、図１４（ａ）の第１象限を１８０度回転したものと図１４（ａ）の第３象限とが重畳したパターンが現れる。ビームパターンの第２象限には、図１４（ａ）の第２象限を１８０度回転したものと図１４（ａ）の第４象限とが重畳したパターンが現れる。ビームパターンの第３象限には、図１４（ａ）の第３象限を１８０度回転したものと図１４（ａ）の第１象限とが重畳したパターンが現れる。ビームパターンの第４象限には、図１４（ａ）の第４象限を１８０度回転したものと図１４（ａ）の第２象限とが重畳したパターンが現れる。このとき、１８０度回転したパターンは－１次光成分によるものである。
従って、フーリエ変換前の光像（元の光像）として第一象限のみに値を有するものを用いた場合には、得られるビームパターンの第三象限に元の光像の第一象限が現れ、得られるビームパターンの第一象限に元の光像の第一象限を１８０度回転したパターンが現れる。
図１５（ａ）～図１５（ｄ）は、本実施形態と同じ原理を利用した近赤外波長帯のＧａＡｓ系Ｓ－ｉＰＭレーザから出力されるビームパターン（光像）の例を示す。各図の中心は、Ｓ－ｉＰＭレーザの光出射面の中心からＺ方向に位置する。これらの図に示されるように、Ｓ－ｉＰＭレーザは、光出射面の中心からＺ方向に延びる軸線に対して傾斜した第１方向に出力される第１光像部分Ｅ１を含む１次光と、該軸線に関して第１方向と対称である第２方向に出力され、該軸線に関して第１光像部分Ｅ１と回転対称である第２光像部分Ｅ２を含む－１次光と、該軸線上を進む０次光Ｅ３とを出力する。このことは、本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂにおいても同様である。
本実施形態において、活性層１１から出力された光は、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に閉じ込められつつ位相変調層１２Ｂによる回折を受け、位相変調層１２Ｂの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１２Ｂでは、複数の異屈折率領域１２ｂの重心が、仮想的な正方格子の格子点周りに各異屈折率領域１２ｂ毎に設定された回転角度φ（ｘ，ｙ）を有する。このような場合、複数の異屈折率領域１２ｂの重心Ｇが正方格子の格子点上に位置する場合（図２を参照）と比較して、位相変調層１２Ｂの厚さ方向（言い換えると、面発光レーザ素子１Ｂの光出射面に垂直なＺ方向）に出射する光、すなわち０次光の光強度が減り、その方向に対して傾斜した方向に出射する高次光、例えば１次光及び－１次光が現れる。更に、各異屈折率領域１２ｂの重心Ｇの格子点周りの回転角度φ（ｘ，ｙ）が所望の光像に応じて個別に設定されることにより、光の位相を各異屈折率領域１２ｂ毎に独立して変調し、光出射面と垂直なＺ方向及びＺ方向に対して傾斜した方向に、空間的な任意形状の光像を出力することができる。この光像（レーザ光Ｌｏｕｔ）は、下部クラッド層１３及び半導体基板８を通過して、面発光レーザ素子１Ｂの外部へ出力される。
面発光レーザ素子１ＡがＰＣＳＥＬである第１実施形態では、上部クラッド層１５のバンドギャップが、下部クラッド層１３のバンドギャップよりも小さい。これに対し、面発光レーザ素子１ＢがｉＰＭレーザである本実施形態では、上部クラッド層１５のバンドギャップは、下部クラッド層１３のバンドギャップよりも大きく設定される。これは、上部クラッド層１５の屈折率を下部クラッド層１３の屈折率より小さくして、上部クラッド層１５に起因するモードと活性層１１及び位相変調層１２Ｂを中心とする基本モードとが競合することを抑制するためである。ｉＰＭレーザにおいて、上部クラッド層１５に起因するモードは、位相変調層１２Ｂに分布してバンド構造を形成し、基本モードのバンド構造と反交差することがあり、出力光像にノイズが生じる原因となる。上記のように、上部クラッド層１５のバンドギャップが下部クラッド層１３のバンドギャップよりも大きいことによって、これらのモードの競合を抑制し、出力光像に含まれるノイズを低減できる。
具体的には、下部クラッド層１３及び上部クラッド層１５が組成としてＡｌを含む場合、上部クラッド層１５のＡｌ組成比は、下部クラッド層１３のＡｌ組成比よりも大きい。或る例では、半導体基板８はＧａＡｓ基板であり、活性層１１、位相変調層１２Ｂ、下部クラッド層１３、光ガイド層１４、上部クラッド層１５、緩和層１６Ａ、及びコンタクト層１７は、ＧａＡｓ系半導体からなる。一実施例では、下部クラッド層１３及び光ガイド層１４はＡｌＧａＡｓ層であり、活性層１１は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／量子井戸層：ＩｎＧａＡｓ、井戸層の層数は例えば３つ）を有し、位相変調層１２Ｂの基本層１２ａはＡｌＧａＡｓ層若しくはＧａＡｓ層であり、異屈折率領域１２ｂは空孔であり、上部クラッド層１５及び緩和層１６ＡはＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層１７はＧａＡｓ層である。この場合、半導体基板８の厚さは例えば１５０μｍであり、下部クラッド層１３の厚さは例えば２０００ｎｍであり、光ガイド層１４の厚さは例えば８０ｎｍであり、活性層１１の井戸層及び障壁層の各厚さは例えば１０ｎｍであり、位相変調層１２Ｂの厚さは例えば３００ｎｍであり、上部クラッド層１５の厚さは例えば１５００ｎｍであり、緩和層１６Ａの厚さは例えば５００ｎｍであり、コンタクト層１７の厚さは例えば１５０ｎｍである。下部クラッド層１３のＡｌ組成比は例えば４３原子％であり、光ガイド層１４のＡｌ組成比は例えば１５原子％であり、活性層１１の障壁層のＡｌ組成比は例えば１５原子％であり、上部クラッド層１５のＡｌ組成比は例えば７０原子％であり、上部クラッド層１５との界面における緩和層１６ＡのＡｌ組成比は例えば７０原子％であり、コンタクト層１７との界面における緩和層１６ＡのＡｌ組成比は例えば０原子％である。
本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂにおいても、上記実施形態と同様に、緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のバンドギャップとコンタクト層１７のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。したがって、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に生じるバンドギャップの変化率が緩和層１６Ａによって緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させて、素子の寿命を延ばすことができる。また、ｉＰＭレーザである面発光レーザ素子１Ｂにおいては、光像の高品質化のために、活性層１１全体への均一な電流供給が求められる。異屈折率領域１２ｂを空孔とした場合、位相変調層１２Ｂは比較的高抵抗となるが、緩和層１６Ａによる低電圧化によって、低い駆動電流であっても活性層１１全体への電流供給を均一に近づけることができる。なお、本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂは、第１実施形態の面発光レーザ素子１Ａと同様の工程を経て作製され得る。
本実施形態においても、緩和層１６Ａのバンドギャップは、上部クラッド層１５のバンドギャップからコンタクト層１７のバンドギャップに近づくように連続的に変化してもよい。この場合、ポテンシャルバリアを効果的に低減できるので、本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂによる上記の効果をより顕著に得ることができる。
本実施形態においても、上部クラッド層１５及び緩和層１６Ａは組成としてＡｌを含み、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５のＡｌ組成比より小さくてもよい。ｉＰＭレーザの場合、コンタクト層１７に起因するモードを低減するために、コンタクト層１７の厚さはＰＣＳＥＬと比べて小さく設定されることがある。その場合、コンタクト層１７を酸素原子が通過し易くなり、緩和層１６Ａが設けられない場合には上部クラッド層１５のＡｌが更に酸化し易くなる。或いは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間において成長が中断される場合、上部クラッド層１５のＡｌが酸化し易くなる。従って、Ａｌの酸化による影響を緩和層１６Ａによって低減することは、本実施形態のようなｉＰＭレーザにおいて特に有用である。
本実施形態においても、緩和層１６ＡのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて連続的に小さくなってもよい。この場合、Ａｌの酸化を効果的に低減できるので、上記の効果をより顕著に得ることができる。
前述したように、上部クラッド層１５の屈折率は、下部クラッド層１３の屈折率よりも小さくてもよい。この場合、コンタクト層１７において生じるモードと基本モードとの結合を抑制し、出力光の品質を高め、出力光像に含まれるノイズを更に低減することができる。そして、下部クラッド層１３の屈折率が小さいほど、下部クラッド層１３のバンドギャップが大きくなり、下部クラッド層１３と半導体基板８とのバンドギャップ差が大きくなる。緩和層１６Ａを下部クラッド層１３と半導体基板８との間に備えてもよく、本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂは、このような場合に特に有用である。
前述したように、下部クラッド層１３及び上部クラッド層１５が組成としてＡｌを含む場合、上部クラッド層１５のＡｌ組成比は、下部クラッド層１３のＡｌ組成比よりも大きくてもよい。この場合、上部クラッド層１５の屈折率が下部クラッド層１３の屈折率よりも小さくなるので、上記のように、上部クラッド層１５において生じるモードを抑制し、出力光の品質を高め、出力光像に含まれるノイズを更に低減することができる。そして、このように上部クラッド層１５のＡｌ組成比が大きい場合に、緩和層１６Ａを備える本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂは特に有用である。
また、このように上部クラッド層１５のＡｌ組成比が大きい場合、コンタクト層１７との格子定数差が大きくなり、上部クラッド層１５とコンタクト層１７とが接する場合、コンタクト層１７の結晶構造の歪みが大きくなる。その結果、素子表面の転位等の結晶欠陥が増し、光像の品質が劣化する要因となる。これに対し、本実施形態では、上部クラッド層１５のＡｌ組成比とコンタクト層１７のＡｌ組成比との間のＡｌ組成比を有する緩和層１６Ａが設けられているので、コンタクト層１７の結晶構造の歪みを緩和し、素子表面の結晶欠陥を減少させて、光像の品質劣化を抑制することができる。
本実施形態においても、緩和層１６Ａの厚さは、上部クラッド層１５の厚さよりも小さくてもよい。この場合、上部クラッド層１５の厚さが比較的厚くなり、上部クラッド層１５よりも屈折率の大きい緩和層１６Ａが位相変調層１２Ｂ及び活性層１１から離れるので、位相変調層１２Ｂに緩和層１６Ａのモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高め、出力光像に含まれるノイズを更に低減することができる。
本実施形態においても、緩和層１６Ａは活性層１１及び位相変調層１２Ｂの双方から１μｍ以上（或いは１．５μｍ以上）離れていてもよい。この場合、上部クラッド層１５よりも屈折率の大きい緩和層１６Ａが活性層１１及び位相変調層１２Ｂから離れるので、位相変調層１２Ｂに緩和層１６Ａのモードが結合することを抑制できる。これにより、基本モードを安定させて出力光の品質を高め、出力光像に含まれるノイズを更に低減することができる。
ここで、本実施形態の面発光レーザ素子１Ｂの実施例を示す。下記の表２は、面発光レーザ素子１Ｂを構成する各層の組成及び厚さの実施例を示す。この例では、緩和層１６Ａが位相変調層１２Ｂから１．５μｍ離れている。図１６（ａ）は、この表２の構成を有する面発光レーザ素子１Ｂの屈折率分布Ｇ２１と、活性層１１及び位相変調層１２Ｂを中心として生じる基本モード分布Ｇ２２と、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７を中心として生じるモード分布Ｇ２３と、を示すグラフである。図１６（ｂ）は、図１６（ａ）のうち活性層１１及び位相変調層１２Ｂの付近を拡大して示す。また、図１７（ａ）は、比較のため、緩和層１６Ａを備えない場合の面発光レーザ素子の屈折率分布Ｇ１１及び基本モード分布Ｇ１２を示すグラフである。図１７（ｂ）は、図１７（ａ）のうち活性層１１及び位相変調層１２Ｂの付近を拡大して示す。図中、区間Ｔｃｌａｄ１は下部クラッド層１３に対応し、区間Ｔａｃは活性層１１に対応し、区間Ｔｐｍは位相変調層１２Ｂに対応し、区間Ｔｃｌａｄ２は上部クラッド層１５に対応し、区間Ｔｒｅｌａｘは緩和層１６Ａに対応し、区間Ｔｃｏｎｔはコンタクト層１７に対応し、区間Ｔａｉｒは空気に対応する。
Figure 2022166454000010
図１６を参照すると、モード分布Ｇ２３の電界は位相変調層１２Ｂにおいてほぼゼロであり、位相変調層１２Ｂにおける回折には寄与しない。また、基本モード分布Ｇ２２とモード分布Ｇ２３との結合係数はほぼゼロである。このことから、上部クラッド層１５よりも屈折率の大きい緩和層１６Ａが活性層１１及び位相変調層１２Ｂから十分に離れることによって、位相変調層１２Ｂに、緩和層１６Ａ及びコンタクト層１７において生じるモードが結合することを十分に抑制できることがわかる。
（第３実施形態）
Ｓ－ｉＰＭレーザは、前述した第２実施形態の構成に限られない。例えば、本実施形態の位相変調層の構成であっても、Ｓ－ｉＰＭレーザを好適に実現することができる。図１８は、第３実施形態に係る光学デバイスが備える共振モード形成層としての位相変調層１２Ｃの平面図である。また、図１９は、位相変調層１２Ｃにおける異屈折率領域１２ｂの位置関係を示す図である。
図１８及び図１９に示されるように、位相変調層１２Ｃにおいて、各異屈折率領域１２ｂの重心Ｇは、直線Ｄ上に配置されている。直線Ｄは、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏを通り、正方格子の各辺に対して傾斜する直線である。言い換えると、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸の双方に対して傾斜する直線である。正方格子の一辺（Ｘ軸）に対する直線Ｄの傾斜角はθである。傾斜角θは、位相変調層１２Ｃ内において一定である。傾斜角θは、０°＜θ＜９０°を満たし、一例ではθ＝４５°である。または、傾斜角θは、１８０°＜θ＜２７０°を満たし、一例ではθ＝２２５°である。傾斜角θが０°＜θ＜９０°または１８０°＜θ＜２７０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸によって規定される座標平面の第１象限から第３象限にわたって延びる。或いは、傾斜角θは、９０°＜θ＜１８０°を満たし、一例ではθ＝１３５°である。或いは、傾斜角θは、２７０°＜θ＜３６０°を満たし、一例ではθ＝３１５°である。傾斜角θが９０°＜θ＜１８０°または２７０°＜θ＜３６０°を満たす場合、直線Ｄは、Ｘ軸及びＹ軸によって規定される座標平面の第２象限から第４象限にわたって延びる。このように、傾斜角θは、０°、９０°、１８０°及び２７０°を除く角度である。このような傾斜角θとすることで、光出力ビームにおいて、Ｘ軸方向に進む光波とＹ軸方向に進む光波との両方を寄与させることができる。ここで、格子点Ｏと重心Ｇとの距離をｒ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。距離ｒ（ｘ，ｙ）が正の値である場合、重心Ｇは第１象限（または第２象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が負の値である場合、重心Ｇは第３象限（または第４象限）に位置する。距離ｒ（ｘ，ｙ）が０である場合、格子点Ｏと重心Ｇとは互いに一致する。
図１８に示される、各異屈折率領域１２ｂの重心Ｇと、各単位構成領域Ｒの対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）は、所望の光像に応じて各異屈折率領域１２ｂ毎に個別に設定される。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布は、所望の光像を逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。すなわち、図１９に示される、或る座標（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を０と設定し、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最大値Ｒ0に設定し、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が－π＋Ｐ0である場合には距離ｒ（ｘ，ｙ）を最小値－Ｒ0に設定する。そして、その中間の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に対しては、ｒ（ｘ，ｙ）＝｛Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ0｝×Ｒ0／πとなるように距離ｒ（ｘ，ｙ）をとる。ここで、初期位相Ｐ0は任意に設定することができる。正方格子の格子間隔をａとすると、ｒ（ｘ，ｙ）の最大値Ｒ0は例えば
Figure 2022166454000011
の範囲内である。なお、所望の光像から複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるＧＳ法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。
本実施形態においては、以下の手順によって位相変調層１２Ｃの異屈折率領域１２ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を決定することにより、所望の光像を得ることができる。すなわち、第２実施形態において説明した第１～第４の前提条件の下、位相変調層１２Ｃは、以下の条件を満たすよう構成される。すなわち、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する異屈折率領域１２ｂの重心Ｇまでの距離ｒ（ｘ，ｙ）が、
ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×（Ｐ（ｘ，ｙ）－Ｐ0）
Ｃ：比例定数で例えばＲ0／π
Ｐ0：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、該対応する異屈折率領域１２ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置される。すなわち、距離ｒ（ｘ，ｙ）は、或る座標（ｘ，ｙ）における位相Ｐ（ｘ，ｙ）がＰ0である場合には０に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）がπ＋Ｐ0である場合には最大値Ｒ0に設定され、位相Ｐ（ｘ，ｙ）が－π＋Ｐ0である場合には最小値－Ｒ0に設定される。所望の光像を得たい場合、該光像を逆離散フーリエ変換して、その複素振幅の位相Ｐ（ｘ，ｙ）に応じた距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布を、複数の異屈折率領域１２ｂに与えるとよい。位相Ｐ（ｘ，ｙ）と距離ｒ（ｘ，ｙ）とは、互いに比例してもよい。
なお、本実施形態においても、位相変調層１２Ｃの特定領域内にのみ図１８の屈折率構造を適用してもよい。例えば、図１３に示された例のように、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための屈折率構造（例えば図１８の構造）が形成されてもよい。この場合、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置される。内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することができる。また、面内方向への光漏れを抑制できるので、活性層１１において発生した光からレーザ光Ｌｏｕｔへの変換効率を高めることができる。
逆フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。なお、光像の逆フーリエ変換結果から位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域１２ｂの距離ｒ（ｘ，ｙ）を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点は、前述した第２実施形態と同様である。
本実施形態において、活性層１１から出力された光は、下部クラッド層１３と上部クラッド層１５との間に閉じ込められつつ位相変調層１２Ｃによる回折を受け、位相変調層１２Ｃの内部の格子構造に応じた所定のモードを形成する。位相変調層１２Ｃでは、複数の異屈折率領域１２ｂの重心Ｇが、仮想的な正方格子の格子点Ｏを通り正方格子に対して傾斜する直線Ｄ上に配置されている。そして、各異屈折率領域１２ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）が光像に応じて個別に設定されている。このような場合においても、複数の異屈折率領域１２ｂの重心Ｇが正方格子の格子点Ｏ上に位置する場合（図２を参照）と比較して、位相変調層１２Ｃの厚さ方向（言い換えると、面発光レーザ素子の光出射面に垂直なＺ方向）に出射する光、すなわち０次光の光強度が減り、その方向に対して傾斜した方向に出射する高次光、例えば１次光及び－１次光が現れる。更に、各異屈折率領域１２ｂの重心Ｇと、対応する格子点Ｏとの距離ｒ（ｘ，ｙ）が所望の光像に応じて個別に設定されることにより、光の位相を各異屈折率領域１２ｂ毎に独立して変調し、光出射面と垂直なＺ方向及びＺ方向に対して傾斜した方向に、空間的な任意形状の光像を出力することができる。この光像（レーザ光Ｌｏｕｔ）は、下部クラッド層１３及び半導体基板８を通過して面発光レーザ素子の外部へ出力される。
本実施形態の面発光レーザ素子においても、上記各実施形態と同様に、緩和層１６Ａは、上部クラッド層１５のバンドギャップとコンタクト層１７のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。したがって、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に生じるバンドギャップの変化率が緩和層１６Ａによって緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させて、素子の寿命を延ばすことができる。また、本実施形態の面発光レーザ素子の構成は、位相変調層１２Ｃを除いて第２実施形態の面発光レーザ素子１Ｂと同様であり、本実施形態の面発光レーザ素子は第２実施形態の面発光レーザ素子１Ｂと同様の作用効果を奏することができる。なお、本実施形態の面発光レーザ素子は、第１実施形態の面発光レーザ素子１Ａと同様の工程を経て作製され得る。
（第１変形例）
図２０は、第１変形例に係る面発光レーザ素子１Ｃの構成を示す断面図である。この面発光レーザ素子１Ｃは、コンタクト層１７のうち第２電極２２が設けられた部分を除く部分が除去されている点において第２実施形態または第３実施形態と相違し、他の点においてこれらと一致する。本変形例では、厚さ方向から見てコンタクト層１７の面積が緩和層１６Ａの面積よりも小さく、コンタクト層１７の周囲において緩和層１６Ａがコンタクト層１７から露出している。このような構成により、第２電極２２から供給される電流の経路を限定して、電流を活性層１１へ効率よく供給することができる。
また、このようにコンタクト層１７のうち第２電極２２が設けられた部分を除く部分が除去される場合、緩和層１６Ａが設けられない（すなわち上部クラッド層１５とコンタクト層１７とが接する）従来の面発光レーザ素子では、上部クラッド層１５が露出することとなり、上部クラッド層１５のＡｌがより一層酸化し易くなる。本変形例の面発光レーザ素子１Ｃでは、Ａｌ組成比が上部クラッド層１５よりも小さい緩和層１６Ａが露出するので、露出面におけるＡｌ酸化物の量を低減し、Ａｌの酸化による影響を低減できる。
（第２変形例）
図２１は、第２変形例に係る面発光レーザ素子１Ｄの断面構成を模式的に示す図である。この面発光レーザ素子１Ｄは、緩和層１６Ａに代えて緩和層１６Ｂを備える点において第１実施形態と相違し、他の点において第１実施形態と一致する。緩和層１６Ｂは、上部クラッド層１５上にエピタキシャル成長することにより設けられ、上部クラッド層１５と接する。緩和層１６Ｂは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７とのバンドギャップ差に起因するポテンシャルバリアを緩和するために設けられる。緩和層１６Ｂは、例えば上部クラッド層１５の構成元素と同じ構成元素からなる。また、緩和層１６Ｂは、上部クラッド層１５のバンドギャップとコンタクト層１７のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。図２１には、厚さ方向における緩和層１６Ｂのバンドギャップの分布を示すグラフＧ３が示されている。グラフＧ３において、横軸はバンドギャップを表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ３に示されるように、本変形例において緩和層１６Ｂのバンドギャップは、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面にかけて厚さ方向に一定である。緩和層１６Ｂの上部クラッド層１５側の界面におけるバンドギャップと上部クラッド層１５のバンドギャップとの差、及び、緩和層１６Ｂのコンタクト層１７側の界面におけるバンドギャップとコンタクト層１７のバンドギャップとの差は、互いに等しくてもよい。
上部クラッド層１５が組成としてＡｌを含む場合、緩和層１６Ｂは、上部クラッド層１５のＡｌの酸化を抑止する層としても機能する。この場合、緩和層１６ＢもまたＡｌを含む。緩和層１６Ｂは、上部クラッド層１５のＡｌ組成比とコンタクト層１７のＡｌ組成比（コンタクト層１７がＡｌを組成として含まない場合はゼロ）との間の大きさのＡｌ組成比を有する。図２１には、厚さ方向における緩和層１６ＢのＡｌ組成比の分布を示すグラフＧ４が示されている。グラフＧ４において、横軸はＡｌ組成比を表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ４に示されるように、本変形例において緩和層１６ＢのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面にかけて厚さ方向に一定である。
緩和層１６Ｂの厚さは、上部クラッド層１５の厚さよりも小さい。緩和層１６Ｂの厚さは、第１実施形態の緩和層１６Ａの厚さと同様の範囲内である。緩和層１６Ｂは、フォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１μｍ以上離れており、より好適には、フォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１の双方から１．５μｍ以上離れている。すなわち、緩和層１６Ｂとフォトニック結晶層１２Ａ及び活性層１１との間に上部クラッド層１５のみが設けられている場合、上部クラッド層１５の厚さは１μｍ以上（より好適には１．５μｍ以上）である。上部クラッド層１５と緩和層１６Ｂとの厚さの和は、下部クラッド層１３の厚さと等しくてもよい。
本変形例のように、緩和層１６Ｂのバンドギャップは、厚さ方向に一定であってもよい。この場合であっても、上部クラッド層１５のバンドギャップとコンタクト層１７のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを緩和層１６Ｂが有することにより、緩和層１６Ｂが設けられない場合と比較して、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に生じるバンドギャップの変化率が緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させることができる。
また、本変形例のように、緩和層１６ＢのＡｌ組成比は、厚さ方向に一定であってもよい。この場合であっても、コンタクト層１７と上部クラッド層１５との間に上部クラッド層１５よりもＡｌ組成比の小さい緩和層１６Ｂが介在することにより、Ａｌの酸化による影響を低減できる。すなわち、本変形例によれば、Ａｌの酸化による電気抵抗の増大を抑制し、より低い駆動電圧でもって十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力をより小さくし、素子の信頼性を更に向上させることができる。
なお、第１実施形態以外の前述した各実施形態及び各変形例もまた、緩和層１６Ａに代えて本変形例の緩和層１６Ｂを備えてもよい。これにより、上記と同様の効果を奏することができる。
本変形例の面発光レーザ素子１Ｄの実施例を示す。下記の表３は、面発光レーザ素子１Ｄを構成する各層の組成及び厚さの実施例を示す。この例では、緩和層１６Ｂがフォトニック結晶層１２Ａから１．５μｍ離れている。図２２（ａ）は、この表３の構成を有する面発光レーザ素子１Ｄの屈折率分布Ｇ３１と、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａを中心として生じる基本モード分布Ｇ３２と、緩和層１６Ｂ及びコンタクト層１７を中心として生じるモード分布Ｇ３３と、を示すグラフである。図２２（ｂ）は、図２２（ａ）のうち活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａの付近を拡大して示す。図中、区間Ｔｃｌａｄ１は下部クラッド層１３に対応し、区間Ｔａｃは活性層１１に対応し、区間Ｔｐｃはフォトニック結晶層１２Ａに対応し、区間Ｔｃｌａｄ２は上部クラッド層１５に対応し、区間Ｔｒｅｌａｘは緩和層１６Ｂに対応し、区間Ｔｃｏｎｔはコンタクト層１７に対応し、区間Ｔａｉｒは空気に対応する。
Figure 2022166454000012
図２２を参照すると、モード分布Ｇ３３の電界はフォトニック結晶層１２Ａにおいてほぼゼロであり、フォトニック結晶層１２Ａにおける回折には寄与しない。また、基本モード分布Ｇ３２とモード分布Ｇ３３との結合係数はほぼゼロである。このことから、上部クラッド層１５よりも屈折率の大きい緩和層１６Ｂが活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａから十分に離れることによって、活性層１１及びフォトニック結晶層１２Ａを中心として生じる基本モードと、緩和層１６Ｂ及びコンタクト層１７において生じるモードとの結合を十分に抑制できることがわかる。
また、下記の表４は、第２実施形態の面発光レーザ素子１Ｂが緩和層１６Ａに代えて本変形例の緩和層１６Ｂを備える場合における、面発光レーザ素子を構成する各層の組成及び厚さの実施例を示す表である。この例では、緩和層１６Ｂが位相変調層１２Ｂから１．５μｍ離れている。図２３（ａ）は、この表４の構成を有する面発光レーザ素子の屈折率分布Ｇ４１と、活性層１１及び位相変調層１２Ｂを中心として生じる基本モード分布Ｇ４２と、緩和層１６Ｂ及びコンタクト層１７を中心として生じるモード分布Ｇ４３と、を示すグラフである。図２３（ｂ）は、図２３（ａ）のうち活性層１１及び位相変調層１２Ｂの付近を拡大して示す。図中、区間Ｔｃｌａｄ１は下部クラッド層１３に対応し、区間Ｔａｃは活性層１１に対応し、区間Ｔｐｍは位相変調層１２Ｂに対応し、区間Ｔｃｌａｄ２は上部クラッド層１５に対応し、区間Ｔｒｅｌａｘは緩和層１６Ｂに対応し、区間Ｔｃｏｎｔはコンタクト層１７に対応し、区間Ｔａｉｒは空気に対応する。
Figure 2022166454000013
図２３を参照すると、モード分布Ｇ４３の電界は位相変調層１２Ｂにおいてほぼゼロであり、位相変調層１２Ｂにおける回折には寄与しない。また、基本モード分布Ｇ４２とモード分布Ｇ４３との結合係数はほぼゼロである。このことから、上部クラッド層１５よりも屈折率の大きい緩和層１６Ｂが活性層１１及び位相変調層１２Ｂから十分に離れることによって、活性層１１及び位相変調層１２Ｂを中心として生じる基本モードと、緩和層１６Ｂ及びコンタクト層１７において生じるモードとの結合を十分に抑制できることがわかる。
（第３変形例）
図２４は、第３変形例に係る面発光レーザ素子１Ｅの断面構成を模式的に示す図である。この面発光レーザ素子１Ｅは、緩和層１６Ａに代えて緩和層１６Ｃを備える点において第１実施形態と相違し、他の点において第１実施形態と一致する。また、緩和層１６Ｃは、厚さ方向におけるバンドギャップ及びＡｌ組成の分布において第２変形例の緩和層１６Ｂと相違し、他の点において第２変形例の緩和層１６Ｂと一致する。
緩和層１６Ｃは、上部クラッド層１５のバンドギャップとコンタクト層１７のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する。そして、緩和層１６Ｃのバンドギャップは、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて単調に小さくなる。図２４には、厚さ方向における緩和層１６Ｃのバンドギャップの分布を示すグラフＧ５が示されている。グラフＧ５において、横軸はバンドギャップを表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ５に示されるように、本変形例において緩和層１６Ｃのバンドギャップは、上部クラッド層１５のバンドギャップからコンタクト層１７のバンドギャップへ近づくように段階的に変化する。図示例では、コンタクト層１７のバンドギャップが上部クラッド層１５のバンドギャップよりも小さいので、緩和層１６Ｃのバンドギャップは、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて段階的に小さくなる。なお、図２４においては、緩和層１６Ｃのバンドギャップ分布を色の濃淡によって表しており、濃い部分ほどバンドギャップが大きい。バンドギャップの段階的変化における変化の回数（但し上部クラッド層１５との界面における変化およびコンタクト層１７との界面における変化を除く）は、例えば２回や３回など、１以上の任意の値としてよい。また、或る変化と別の変化との間において、バンドギャップは一定であってもよく、コンタクト層１７側の界面に向けて次第に小さくなるようバンドギャップが連続的に変化してもよい。
上部クラッド層１５及び緩和層１６ＣがＡｌを含む場合、緩和層１６Ｃは、上部クラッド層１５のＡｌ組成比とコンタクト層１７のＡｌ組成比（コンタクト層１７がＡｌを組成として含まない場合はゼロ）との間の大きさのＡｌ組成比を有する。そして、緩和層１６ＣのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて単調に小さくなる。図２４には、厚さ方向における緩和層１６ＣのＡｌ組成比の分布を示すグラフＧ６が示されている。グラフＧ６において、横軸はＡｌ組成比を表し、縦軸は厚さ方向の位置を表す。グラフＧ６に示されるように、本変形例において緩和層１６ＣのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面にかけて段階的に小さくなる。Ａｌ組成比の段階的変化における変化の回数（但し上部クラッド層１５との界面における変化およびコンタクト層１７との界面における変化を除く）は、例えば２回や３回など、１以上の任意の値としてよい。また、或る変化と別の変化との間において、Ａｌ組成比は一定であってもよく、コンタクト層１７側の界面に向けて次第に小さくなるようＡｌ組成比が連続的に変化してもよい。
本変形例のように、緩和層１６Ｃのバンドギャップは、上部クラッド層１５のバンドギャップからコンタクト層１７のバンドギャップに近づくように段階的に変化してもよい。この場合であっても、上部クラッド層１５のバンドギャップとコンタクト層１７のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを緩和層１６Ｃが有することにより、緩和層１６Ｃが設けられない場合と比較して、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に生じるバンドギャップの変化率が緩和され、ポテンシャルバリアが低減される。故に、素子の電気抵抗が低下し、低い駆動電圧であっても十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力を小さくし、素子の信頼性を向上させることができる。
また、本変形例のように、緩和層１６ＣのＡｌ組成比は、上部クラッド層１５側の界面からコンタクト層１７側の界面に向けて段階的に小さくなってもよい。この場合であっても、コンタクト層１７と上部クラッド層１５との間に上部クラッド層１５よりもＡｌ組成比の小さい緩和層１６Ｃが介在することにより、Ａｌの酸化による影響を低減できる。すなわち、本変形例によれば、Ａｌの酸化による電気抵抗の増大を抑制し、より低い駆動電圧でもって十分なレーザ発振を得ることができる。その結果、消費電力をより小さくし、素子の信頼性を更に向上させることができる。
なお、第１実施形態以外の前述した各実施形態及び各変形例（但し第２変形例を除く）もまた、緩和層１６Ａに代えて本変形例の緩和層１６Ｃを備えてもよい。これにより、上記と同様の効果を奏することができる。
（第４変形例）
第２実施形態の位相変調層１２Ｂの変形例について詳細に説明する。本変形例では、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１１の発光波長λとがＭ点発振の条件を満たす。更に、位相変調層１２Ｂにおいて逆格子空間（波数空間）を考えるとき、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）による位相変調を受け、光像を形成する光の角度広がりに対応した波数広がりをそれぞれ含む定在波を示す４方向の面内波数ベクトルが形成される。そして、該面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの大きさが、２π／λ（ライトライン）よりも小さい。以下、これらの点に関して詳細に説明する。
まず、比較のため逆格子空間におけるΓ点で発振するフォトニック結晶レーザ（ＰＣＳＥＬ）について説明する。ＰＣＳＥＬは、活性層と、複数の異屈折率領域が二次元状に周期的に配列されたフォトニック結晶層を有する。ＰＣＳＥＬは、フォトニック結晶層の厚み方向に垂直な面内において、異屈折率領域の配列周期に対応した発振波長の定在波を形成しつつ、半導体基板の主面の法線方向に沿ってレーザ光を出力する。また、Γ点発振のためには、仮想的な正方格子の格子間隔ａ、活性層１１の発光波長λ、およびモードの等価屈折率ｎが条件：λ＝ｎａを満たすとよい。
図２５は、Γ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間（波数空間）を示す平面図である。この図は、複数の異屈折率領域が正方格子の格子点上に位置する場合を示し、図中の点Ｐは逆格子点を表す。また、図中の矢印Ｂ１は、基本逆格子ベクトルを表し、矢印Ｂ２それぞれは、基本逆格子ベクトルＢ１の２倍の逆格子ベクトルを表す。また、矢印Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、およびＫ４は、４つの面内波数ベクトルを表す。４つの面内波数ベクトルＫ１、Ｋ２、Ｋ３、およびＫ４は、９０°および１８０°の回折を経て互いに結合し、定在波状態を形成している。ここで、逆格子空間において互いに直交するΓ－Ｘ軸およびΓ－Ｙ軸を定義する。Γ－Ｘ軸は、正方格子の一辺と平行であり、Γ－Ｙ軸は、正方格子の他辺と平行である。面内波数ベクトルとは、波数ベクトルをΓ－Ｘ・Γ－Ｙ平面内に投影したベクトルである。すなわち、面内波数ベクトルＫ１は、Γ－Ｘ軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ２は、Γ－Ｙ軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ３は、Γ－Ｘ軸負方向を向き、面内波数ベクトルＫ４は、Γ－Ｙ軸負方向を向く。図２５から明らかなように、Γ点で発振するＰＣＳＥＬにおいては、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４の大きさ（すなわち面内方向の定在波の大きさ）は、基本逆格子ベクトルＢ１の大きさと等しい。なお、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４の大きさｋは、以下の式（９）で与えられる。
Figure 2022166454000014
図２６は、図２５に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。図２６には、Γ－Ｘ軸およびΓ－Ｙ軸の方向と直交するＺ軸が示されている。このＺ軸は、図１に示されたＺ軸と同一である。図２６に示されるように、Γ点で発振するＰＣＳＥＬでは、回折によって面内方向の波数が０となり、面垂直方向（Ｚ軸方向）への回折が生じる（図中の矢印Ｋ５）。したがって、レーザ光は基本的にＺ軸方向に出力される。
次に、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬについて説明する。Ｍ点発振のためには、仮想的な正方格子の格子間隔ａ、活性層１１の発光波長λ、およびモードの等価屈折率ｎが条件：λ＝（√２）ｎ×ａを満たすとよい。図２７は、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層に関する逆格子空間（波数空間）を示す平面図である。この図２７もまた、複数の異屈折率領域が正方格子の格子点上に位置する場合を示し、図２７中の点Ｐは逆格子点を表す。また、図２７中の矢印Ｂ１は、図２５と同様の基本逆格子ベクトルを表し、矢印Ｋ６、Ｋ７、Ｋ８、およびＫ９は、４つの面内波数ベクトルを表す。ここで、逆格子空間において互いに直交するΓ－Ｍ１軸およびΓ－Ｍ２軸を定義する。Γ－Ｍ１軸は、正方格子の一方の対角方向と平行であり、Γ－Ｍ２軸は、正方格子の他方の対角方向と平行である。面内波数ベクトルとは、波数ベクトルをΓ－Ｍ１・Γ－Ｍ２平面内に投影したベクトルである。すなわち、面内波数ベクトルＫ６は、Γ－Ｍ１軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ７は、Γ－Ｍ２軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ８は、Γ－Ｍ１軸負方向を向き、面内波数ベクトルＫ９は、Γ－Ｍ２軸負方向を向く。図２７から明らかなように、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬにおいて、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさ（すなわち面内方向の定在波の大きさ）は、基本逆格子ベクトルＢ１の大きさよりも小さい。なお、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさｋは、以下の式（１０）で与えられる。
Figure 2022166454000015
回折は、波数ベクトルＫ６～Ｋ９に逆格子ベクトル（大きさは２ｍπ／ａ、ｍ：整数）のベクトル和の方向に生じる。ただし、Ｍ点で発振するＰＣＳＥＬでは、回折によって面内方向の波数が０となり得ず、面垂直方向（Ｚ軸方向）への回折は生じない。したがって、面垂直方向にレーザ光は出力されないため、通常、ＰＣＳＥＬにおいてＭ点発振は用いられない。
次に、Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザについて説明する。なお、Γ点発振の条件は上述のＰＣＳＥＬの場合と同様である。図２８は、Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。基本逆格子ベクトルＢ１はΓ点発振のＰＣＳＥＬと同様（図２５を参照）であるが、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４は、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）による位相変調を受け、光像の広がり角に対応した波数広がりＳＰをそれぞれ有する。波数広がりＳＰは、Γ点発振のＰＣＳＥＬにおける各面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４の先端を中心とし、ｘ軸方向およびｙ軸方向の辺の長さがそれぞれ２Δｋｘｍａｘ、２Δｋｙｍａｘの矩形領域として表現できる。このような波数広がりＳＰによって、各面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４は（Ｋｉｘ＋Δｋｘ、Ｋｉｙ＋Δｋｙ）の矩形状の範囲に広がる（ｉ＝１～４、ＫｉｘはベクトルＫｉのｘ方向成分、ＫｉｙはベクトルＫｉのｙ方向成分）。ここで、－Δｋｘｍａｘ≦Δｋｘ≦Δｋｘｍａｘ、－Δｋｙｍａｘ≦Δｋｙ≦Δｋｙｍａｘとなる。なお、ΔｋｘｍａｘおよびΔｋｙｍａｘの大きさは、光像の広がり角に応じて定まる。言い換えると、ΔｋｘｍａｘおよびΔｋｙｍａｘの大きさは、表示させようとする光像に依存する。
図２９は、図２８に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。図２９には、Γ－Ｘ軸に沿った方向およびΓ－Ｙ軸に沿った方向それぞれと直交するＺ軸が示されている。このＺ軸は、図８に示されたＺ軸と同一である。図２９に示されたように、Γ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの場合、面垂直方向（Ｚ軸方向）への０次光のみでなく、Ｚ軸方向に対して傾斜した方向への１次光および－１次光を含む２次元的な広がりを有する光像（ビームパターン）ＬＭが出力される。
次に、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザについて説明する。なお、Ｍ点発振の条件は上述のＰＣＳＥＬの場合と同様である。図３０は、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザの位相変調層に関する逆格子空間を示す平面図である。基本逆格子ベクトルＢ１は、Ｍ点発振のＰＣＳＥＬと同様（図２７を参照）であるが、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）による波数広がりＳＰをそれぞれ有する。なお、波数広がりＳＰの形状および大きさは、上述のΓ点発振の場合と同様である。Ｓ－ｉＰＭレーザにおいても、Ｍ点発振の場合には面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさ（すなわち面内方向の定在波の大きさ）は基本逆格子ベクトルＢ１の大きさよりも小さい（回折によって面内方向の波数が０となり得ず、面垂直方向（Ｚ軸方向）への回折は生じない）。したがって、面垂直方向（Ｚ軸方向）への０次光、並びにＺ軸方向に対して傾斜した方向への１次光および－１次光の双方が出力されない。
ここで、本変形例においては、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザにおいて次のような工夫を位相変調層１２Ｂに施すことにより、０次光を出力しないまま、１次光および－１次光の一部を出力する。具体的には、図３１に示されたように、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して、或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルＶを加算することにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つ（図では面内波数ベクトルＫ８）の大きさを、２π／λよりも小さくする。換言すれば、回折ベクトルＶが加算された後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つ（面内波数ベクトルＫ８）は、半径２π／λの円状領域（ライトライン）ＬＬ内に収まる。なお、図３１において破線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は回折ベクトルＶの加算前を表し、実線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は回折ベクトルＶの加算後を表す。ライトラインＬＬは全反射条件に対応しており、ライトラインＬＬ内に収まる大きさの波数ベクトルは面垂直方向（Ｚ軸方向）の成分を有することとなる。一例では、回折ベクトルＶの方向は、Γ－Ｍ１軸またはΓ－Ｍ２軸に沿っており、その大きさは２π／（√２）ａ－２π／λから２π／（√２）ａ＋２π／λの範囲内（一例として、２π／（√２）ａ）となる。
面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つをライトラインＬＬ内に収めるための回折ベクトルＶの大きさおよび向きについて検討する。以下の式（１１）～（１４）は、回折ベクトルＶが加えられる前の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９をそれぞれ示す。
Figure 2022166454000016
Figure 2022166454000017
Figure 2022166454000018
Figure 2022166454000019
なお、波数ベクトルの広がりΔｋｘおよびΔｋｙは、以下の式（１５）および式（１６）をそれぞれ満たし、面内波数ベクトルのｘ軸方向の広がりの最大値Δｋｘｍａｘおよびｙ軸方向の広がりの最大値Δｋｙｍａｘは、設計上の光像を形成する光の角度広がりにより規定される。
Figure 2022166454000020
Figure 2022166454000021
ここで、回折ベクトルＶを以下の式（１７）のように表すとき、回折ベクトルＶが加えられた後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は、以下の式（１８）～（２１）となる。
Figure 2022166454000022
Figure 2022166454000023
Figure 2022166454000024
Figure 2022166454000025
Figure 2022166454000026
上記式（１８）～（２１）において波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかがライトラインＬＬ内に収まることを考慮すると、以下の式（２２）の関係が成り立つ。
Figure 2022166454000027
すなわち、上記式（２２）を満たす回折ベクトルＶを加えることにより、波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかがライトラインＬＬ内に収まり、１次光および－１次光の一部が出力される。
なお、ライトラインＬＬの大きさ（半径）を２π／λとしたのは次の理由による。図３２は、ライトラインＬＬの周辺構造を模式的に説明するための図であって、Ｚ軸方向に垂直な方向から見たデバイスと空気との境界を示している。真空中の光の波数ベクトルの大きさは２π／λとなるが、図３２のようにデバイス媒質中を光が伝搬するとき、屈折率ｎの媒質内の波数ベクトルＫａの大きさは２πｎ／λとなる。このとき、デバイスと空気の境界を光が伝搬するためには、境界に平行な波数成分が連続している必要がある（波数保存則）。図３２で波数ベクトルＫａとＺ軸とが角度θをなす場合、面内に投影した波数ベクトル（すなわち面内波数ベクトル）Ｋｂの長さは（２πｎ／λ）ｓｉｎθとなる。一方で、一般に媒質の屈折率ｎ＞１の関係から、媒質内の面内波数ベクトルＫｂが２π／λより大きくなる角度では波数保存則が成立しなくなる。このとき、光は全反射し、空気側に取り出すことが出来ない。この全反射条件に対応する波数ベクトルの大きさがライトラインＬＬの大きさとなり、２π／λとなる。
面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に回折ベクトルＶを加算する具体的な方式の一例として、所望の光像を形成するための位相分布である回転角度分布φ1（ｘ，ｙ）（第１位相分布）に対し、光像とは無関係の回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）（第２位相分布）を重畳する方式が考えられる。この場合、位相変調層１２Ｂの回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、
φ（ｘ，ｙ）＝φ1（ｘ，ｙ）＋φ2（ｘ，ｙ）
として表される。φ1（ｘ，ｙ）は、上述のように光像を逆フーリエ変換したときの複素振幅の位相に相当する。また、φ2（ｘ，ｙ）は、上記式（２２）を満たす回折ベクトルＶを加えるための回転角度分布である。図３３は、回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）の一例を概念的に示す図である。図３３に示されたように、この例では、第１の位相値φAと、第１位相値φAとは異なる値の第２位相値φBとが、市松模様に配列されている。すなわち、第１位相値φAとは異なる値の第２位相値φBとが、直交する２方向それぞれに沿って交互に配列されている。一例では、位相値φAは０（ｒａｄ）であり、位相値φBはπ（ｒａｄ）である。つまり、第１位相値φAと第２位相値φBとがπずつ変化する。このような位相値の配列によって、Γ－Ｍ１軸またはΓ－Ｍ２軸に沿った回折ベクトルＶを好適に実現することができる。第１位相値φAと第２位相値φBとが上述のように市松模様に配列された場合、Ｖ＝（±π／ａ，±π／ａ）のように、該回折ベクトルＶは図３０の波数ベクトルＫ６～Ｋ９と丁度相殺される。一般に、回折ベクトルＶの角度分布θ2（ｘ，ｙ）は、回折ベクトルＶ（Ｖｘ，Ｖｙ）と位置ベクトルｒ（ｘ，ｙ）との内積で表され、次式で与えられる。
θ2（ｘ，ｙ）＝Ｖ・ｒ＝Ｖｘ・ｘ＋Ｖｙ・ｙ
前記のＶ＝（±π／ａ，±π／ａ）の場合、位置ベクトルｒ（ｘａ，ｙａ）（ｘ，ｙ：整数）とすると位相値は０とπとなる。一方、回折ベクトルＶは、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つがライトラインＬＬに入る範囲内であれば、（±π／ａ、±π／ａ）からシフトしていてもよい。
なお、第２実施形態の構造において、活性層１１および位相変調層１２Ｂを含む構成であれば、材料系、膜厚、層の構成は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本変形例においても、波長に応じたスケーリング則によって位相変調層１２Ｂの構造を決定することが可能である。
以上に説明した、本変形例による位相変調層１２Ｂによって得られる効果について説明する。本変形例では、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１１の発光波長λとが、Ｍ点発振の条件を満たす。通常、Ｍ点発振の定在波状態においては位相変調層１２Ｂ内を伝搬する光が全反射してしまい、信号光（１次光および－１次光）と０次光との双方の出力が抑制される。しかしながら、本変形例では、位相変調層１２Ｂの逆格子空間に形成される面内波数ベクトルであって回転角度分布φ（ｘ，ｙ）による波数広がりΔｋをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち、少なくとも１つの大きさが２π／λ（ライトラインＬＬ）よりも小さくなっている。Ｓ－ｉＰＭレーザでは、例えば回転角度分布φ（ｘ，ｙ）を工夫することにより、このような面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の調整が可能である。そして、少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが２π／λよりも小さい場合、その面内波数ベクトルはＺ軸方向の成分を有するので、結果的に信号光の一部が位相変調層１２Ｂから出力されることとなる。但し、０次光は依然としてＭ点の定在波を形成する４つの波数ベクトル（±π／ａ、±π／ａ）のどれか１つと一致する方向で面内に閉じ込められるため、位相変調層１２Ｂからライトライン内に出力されない。すなわち、本変形例によれば、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をライトライン内から取り除き、信号光のみをライトライン内に出力することができる。
また、本変形例のように、回転角度分布φ（ｘ，ｙ）は、光像に応じた回転角度分布φ1（ｘ，ｙ）と光像とは無関係の回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）とが重畳されてなってもよい。その場合、回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）は、位相変調層１２Ｂの逆格子空間上において、回転角度分布φ1（ｘ，ｙ）による４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルＶを加算するための回転角度分布であってもよい。そして、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に回折ベクトルＶが加算された結果、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさが２π／λよりも小さくなってもよい。これにより、逆格子空間において回転角度分布φ（ｘ，ｙ）による波数広がりΔｋｘ、Δｋｙをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさが２π／λ（ライトライン）よりも小さい構成を容易に実現することができる。
また、本変形例のように、回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）は、互いに値が異なる位相値φA，φBが市松模様に配列されたパターンであってもよい。このような回転角度分布φ2（ｘ，ｙ）により、上述した回折ベクトルＶを容易に実現することができる。
図３４は、位相変調層１２Ｂの回転角度分布φ（ｘ，ｙ）の例を示す図である。また、図３５は、図３４に示された部分Ｓを拡大して示す図である。図３４および図３５において、回転角度の大きさは色の濃淡で表されており、濃い領域ほど回転角度が大きい（すなわち位相角が大きい）ことを示している。図３５を参照すると、互いに値が異なる位相値が市松模様に配列されたパターンが重畳されていることがわかる。
本変形例では、Ｚ軸を含み、Ｚ軸に関して対称なパターンを出力することもできる。このとき０次光がないため、Ｚ軸上でもパターンの強度ムラを生じない。このようなビームパターンの設計例として、多点、メッシュ、および１次元パターンがある。このようなビームパターンを可視領域で出力することにより、例えば表示用途などに応用することができる。
（第５変形例）
この変形例では、第３実施形態の位相変調層１２Ｃにおいて、上述の第４変形例と同様に、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１１の発光波長λとがＭ点発振の条件を満たす。更に、位相変調層１２Ｃにおいて逆格子空間を考えるとき、距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布による波数広がりをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの大きさが、２π／λ（ライトライン）よりも小さい。
詳述すると、本変形例においては、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザにおいて次のような工夫を位相変調層１２Ｃに施すことにより、０次光をライトライン内に出力しないまま、１次光および－１次光の一部が出力される。具体的には、図３１に示されたように、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して、或る一定の大きさおよび向きを有する回折ベクトルＶを加算することにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさを、２π／λよりも小さくする。換言すれば、回折ベクトルＶが加えられた後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つは、半径２π／λの円状領域（ライトライン）ＬＬ内に収まる。すなわち、上述の式（２２）を満たす回折ベクトルＶを加えることにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかがライトラインＬＬ内に収まり、１次光および－１次光の一部が出力される。
本変形例においても、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１１の発光波長λとがＭ点発振の条件を満たすとともに、位相変調層１２Ｃの逆格子空間上において、距離ｒ（ｘ，ｙ）の分布によって定在波を形成する平面波が位相変調され、光像の角度広がりによる波数広がりΔｋをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさが２π／λ（ライトライン）よりも小さくなっている。または、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９から波数広がりΔｋを除いたものに対して回折ベクトルＶを加えることにより、少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが、２π／λから波数広がりΔｋを差し引いた値｛（２π／λ）－Δｋ｝より小さくなっている。従って、Ｓ－ｉＰＭレーザの出力に含まれる０次光をライトライン内から取り除き、信号光のみを出力することができる。
（実施例）
本発明者は、第４変形例の面発光レーザ素子１Ｂを実際に作製し、評価を行った。その際、位相変調層１２Ｂの異屈折率領域１２ｂを正八角形の空孔とし、格子定数ａを２０２ｎｍとし、フィリングファクタを２８％とし、重心Ｇと格子点Ｏとの距離ｒを０．０８ａとした。そして、出力光像において６行６列（計３６個）の多点ビームを形成するように複数の異屈折率領域１２ｂを配置した。また、位相変調層１２Ｂにおける内側領域ＲＩＮを一辺２００μｍの正方形とし、外側領域ＲＯＵＴを一辺２４０μｍの正方形とし、第２電極２２とコンタクト層１７との接触部分を一辺２００μｍの正方形とし、素子の平面形状を一辺８００μｍの正方形とした。なお、第１変形例のように、コンタクト層１７のうち第２電極２２が設けられた部分を除く部分を除去し、緩和層１６Ａを露出させた。
図３６は、本実施例において形成された多点ビームの遠視野像を示す図である。また、図３７は、作製した面発光レーザ素子１Ｂの室温連続動作における電流－光出力特性を示すグラフである。図３７において、横軸は電流（単位：ｍＡ）を示し、縦軸は光出力（単位：ｍＷ）を示す。また、図３８は、作製した面発光レーザ素子１Ｂの室温連続動作における電流－電圧特性を示すグラフである。図３８において、横軸は電流（単位：ｍＡ）を示し、縦軸は電圧（単位：Ｖ）を示す。
図３７を参照すると、駆動電流が或る値（この例では１０００ｍＡ）を超えたのち、光出力が大きく立ち上がっていることがわかる。また、図３８を参照すると、駆動電流の増大に伴って電圧も徐々に増大しており、高い電気抵抗による電圧の急激な増大、或いは電圧特性の高電圧側への突出（キンク）などが見られない。このように、緩和層１６Ａを設けることにより、電流－電圧特性の安定化、光出力の改善、および低電圧化を実現できる。
図３９は、発振前の低い駆動電流（３０ｍＡ及び１００ｍＡ）における、本実施例の近視野像（Near FieldPattern：ＮＦＰ）を示す図である。図３９（ａ）は駆動電流を３０ｍＡとした場合を示し、図３９（ｂ）は駆動電流を１００ｍＡとした場合を示す。これらのＮＦＰを取得するに際しては、パルス状の駆動電流（パルス幅５０ナノ秒、デューティ１％）を第１電極２１と第２電極２２との間に供給した。周囲温度は２５℃であった。
図３９を参照すると、暗線などのノイズは特に観察されず、また、再成長表面（コンタクト層１７の表面）における転位等の結晶欠陥が少なくモフォロジーが良好である。このことは、上部クラッド層１５とコンタクト層１７との間に緩和層１６Ａが介在することによってコンタクト層１７の結晶品質が改善したことを示唆している。
図４０（ａ）は、本実施例において緩和層１６Ａの厚さを変化させたときの電流－光出力特性（ＩＬ特性）の相違を示すグラフである。図４０（ｂ）は、緩和層１６Ａの厚さを変化させたときの電流－電圧特性（ＩＶ特性）の相違を示すグラフである。図４１、図４２（ａ）及び図４２（ｂ）は、作製された積層構造を模式的に示す図である。図中の数値は各層の厚さを表す。図４０（ａ）及び図４０（ｂ）において、グラフＧ７は緩和層１６Ａの厚さが５０ｎｍである場合（図４１を参照）を示す。また、比較例として、グラフＧ８は緩和層１６Ａに代えて厚さ５０ｎｍのｐ型ＧａＡｓ層１８を設けた場合（図４２（ａ）を参照）を示し、グラフＧ９は緩和層１６Ａを設けず上部クラッド層１５がコンタクト層１７と接している場合（図４２（ｂ）を参照）を示す。図４０（ａ）及び図４０（ｂ）を参照すると、緩和層１６Ａの厚さが５０ｎｍである場合（グラフＧ７）において、特にＩＬ特性及びＩＶ特性が改善されていることがわかる。
本開示による面発光レーザ素子は、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態では面発光レーザ素子がＰＣＳＥＬである場合及びＳ－ｉＰＭレーザである場合について例示した。面発光レーザ素子はこれらに限られず、基本層と、基本層とは屈折率が異なり厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含み、面内において光の共振モードを形成する共振モード形成層を備えるものであれば、他の様々な面発光レーザ素子に本開示の構成を適用できる。
また、Ｓ－ｉＰＭレーザの構成として、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、格子点周りに光像に応じた回転角度を有する構成、及び、複数の異屈折率領域の重心が、仮想的な正方格子の格子点を通り正方格子に対して傾斜する直線上に配置され、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が光像に応じて個別に設定されている構成を例示したが、他の構成を備えるＳ－ｉＰＭレーザに本開示の構成を適用してもよい。
また、上記各実施形態ではコンタクト層１７のバンドギャップが上部クラッド層１５のバンドギャップより小さい場合を例示したが、コンタクト層１７のバンドギャップは上部クラッド層１５のバンドギャップより大きくてもよい。その場合においても、緩和層が上部クラッド層１５のバンドギャップとコンタクト層１７のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有することによって、上記各実施形態と同様の作用効果を奏することができる。
１Ａ，１Ｂ…面発光レーザ素子、８…半導体基板、８ａ…主面、８ｂ…裏面、１０…半導体積層、１１…活性層、１２Ａ…フォトニック結晶層、１２ａ…基本層、１２ｂ，１２ｃ…異屈折率領域、１２Ｂ，１２Ｃ…位相変調層、１３…下部クラッド層、１４…光ガイド層、１５…上部クラッド層、１６Ａ，１６Ｂ，１６Ｃ…緩和層、１７…コンタクト層、２１…第１電極、２１ａ…開口部、２２…第２電極、Ｄ…直線、Ｅ１…第１光像部分、Ｅ２…第２光像部分、Ｅ３…０次光、Ｇ…重心、Ｇ１１，Ｇ２１…屈折率分布、Ｇ１２，Ｇ２２…基本モード分布、Ｇ１３，Ｇ２３…モード分布、Ｋ６～Ｋ９，Ｋｂ…面内波数ベクトル、ＬＬ…ライトライン、Ｌｏｕｔ…レーザ光、Ｏ…格子点、Ｑ…中心、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域、Ｓ…部分、Ｖ…回折ベクトル。

Claims (16)

  1. 第１電極と、
    前記第１電極と電気的に接続された第１導電型の第１クラッド層と、
    前記第１クラッド層上に設けられた活性層と、
    前記活性層上に設けられた第２導電型の第２クラッド層と、
    前記第２クラッド層上に設けられた第２導電型の緩和層と、
    前記緩和層上に設けられ、前記第２クラッド層とは異なるバンドギャップを有する第２導電型のコンタクト層と、
    前記コンタクト層上に設けられ、前記コンタクト層とオーミック接触を成す第２電極と、
    前記第１クラッド層と前記活性層との間、または前記活性層と前記第２クラッド層との間に設けられ、基本層と、前記基本層とは屈折率が異なり厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含み、前記面内において光の共振モードを形成する共振モード形成層と、
    を備え、
    前記緩和層は、前記第２クラッド層のバンドギャップと前記コンタクト層のバンドギャップとの間の大きさのバンドギャップを有する、面発光レーザ素子。
  2. 前記共振モード形成層は、前記複数の異屈折率領域が周期的に配列されたフォトニック結晶層である、請求項１に記載の面発光レーザ素子。
  3. 光像を出力する面発光レーザ素子であって、
    前記共振モード形成層の前記面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、前記複数の異屈折率領域の重心が、前記仮想的な正方格子の格子点から離れて配置されるとともに、前記格子点周りに前記光像に応じた回転角度を有する、請求項１に記載の面発光レーザ素子。
  4. 光像を出力する面発光レーザ素子であって、
    前記共振モード形成層の前記面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、前記複数の異屈折率領域の重心が、前記仮想的な正方格子の格子点を通り前記正方格子に対して傾斜する直線上に配置されており、各異屈折率領域の重心と、対応する格子点との距離が前記光像に応じて個別に設定されている、請求項１に記載の面発光レーザ素子。
  5. 前記緩和層は、前記第２クラッド層の構成元素と同じ構成元素からなる、請求項１～４のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
  6. 前記緩和層のバンドギャップは、前記第２クラッド層のバンドギャップから前記コンタクト層のバンドギャップへ近づくように連続的に変化する、請求項１～５のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
  7. 前記緩和層のバンドギャップは、前記第２クラッド層のバンドギャップから前記コンタクト層のバンドギャップへ近づくように段階的に変化する、請求項１～５のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
  8. 前記第２クラッド層の屈折率は、前記第１クラッド層の屈折率よりも小さい、請求項１～７のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
  9. 前記第２クラッド層及び前記緩和層は組成としてＡｌを含み、
    前記緩和層のＡｌ組成比は、前記第２クラッド層のＡｌ組成比よりも小さい、請求項１～５のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
  10. 前記緩和層のＡｌ組成比は、前記第２クラッド層側の界面から前記コンタクト層側の界面に向けて連続的に小さくなる、請求項９に記載の面発光レーザ素子。
  11. 前記緩和層のＡｌ組成比は、前記第２クラッド層側の界面から前記コンタクト層側の界面に向けて段階的に小さくなる、請求項９に記載の面発光レーザ素子。
  12. 前記第２クラッド層及び前記緩和層はＡｌＧａＡｓ層であり、前記コンタクト層はＧａＡｓ層である、請求項９～１１のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
  13. 前記第１クラッド層は組成としてＡｌを含み、
    前記第２クラッド層のＡｌ組成比は、前記第１クラッド層のＡｌ組成比よりも大きい、請求項９～１２のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
  14. 厚さ方向から見て前記コンタクト層の面積が前記緩和層の面積よりも小さく、前記コンタクト層の周囲において前記緩和層が前記コンタクト層から露出している、請求項１～１３のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
  15. 前記緩和層の厚さは、前記第２クラッド層の厚さよりも小さい、請求項１～１４のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
  16. 前記緩和層は前記共振モード形成層及び前記活性層の双方から１μｍ以上離れている、請求項１～１５のいずれか１項に記載の面発光レーザ素子。
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