JP2022059820A - 光導波構造及び光源装置 - Google Patents

Abstract

【課題】１次元的な局所発振を低減し得る光導波構造及び光源装置を提供する。【解決手段】光導波構造の光回折層２５Ａは、基本層２５ａと、基本層とは屈折率が異なりＸＹ平面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域２５ｂとを含む。ＸＹ平面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心は、対応する格子点Ｏから離れて配置されるとともに、対応する格子点と重心とを結ぶベクトルの角度が各異屈折率領域毎に個別に設定される。仮想的な正方格子の格子間隔と光の波長とはＭ点発振の条件を満たす。角度の分布は、ＸＹ平面と交差する方向に光が出力されるための条件を満たす。各異屈折率領域を、対応する格子点を回転中心として仮想的に一周回回転させると円環形状または円形が得られる。円環形状または円形状の（±１，±１）次のフーリエ係数の絶対値は０．０１以下である。【選択図】図３

Description

本開示は、光導波構造及び光源装置に関する。

特許文献１には、発光装置に関する技術が開示されている。この発光装置は、Ｓ－ｉＰＭ（Static-integrable Phase Modulating）レーザであって、発光部と光学的に結合された位相変調層を備える。位相変調層は、基本層と、複数の異屈折率領域とを含む。複数の異屈折率領域は、基本層とは異なる屈折率を有し、位相変調層の厚さ方向に垂直な面内において二次元状に分布する。面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心は、対応する格子点から離れて配置されるとともに、対応する格子点と重心とを結ぶベクトルの角度が各異屈折率領域毎に個別に設定されている。仮想的な正方格子の格子間隔ａと発光部の発光波長λとはＭ点発振の条件を満たす。位相変調層の逆格子空間上において、光像の角度広がりに対応した波数拡がりをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルが形成され、少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさは２π／λよりも小さい。

非特許文献１には、半導体レーザに関する技術が開示されている。この半導体レーザは、ＡｌＧａＡｓ－ＧａＡｓ非対称エピタキシャル導波路に形成された、表面グレーティング分布ブラッグ反射器を備える。

非特許文献２には、光導波路内に設けられた光波長以下の微細な周期構造である導波路型グレーティングについて記述されている。この非特許文献２には、表面放射型グレーティング結合器をモノリシック集積した高出力半導体レーザが開示されている。平面パターンの異なるグレーティングを用いることにより、導波光を基板表面から平行ビームまたは集光ビームとして直接取り出す。

非特許文献３には、ダブルホール構造を有するΓ点発振のフォトニック結晶レーザが開示されている。この非特許文献３に記載された技術は、１次元発振に寄与する（±２，０）次および（０，±２）次のフーリエ係数に比例する結合係数κ（±２，０）及びκ（０，±２）を、ダブルホール構造の孔間隔と深さを調整することにより、選択的に抑える。

国際公開第２０２０／０４５４５３号

Hoshin H. Yee et al., "Surface-grating distributed Bragg reflectorquantum-well lasers fabricated in AlGaAs-GaAs asymmetric epitaxial waveguides",Applied optics, Vol. 38, No. 30, pp. 6325-6332 (1999) 「光学」、日本光学会、第３７巻、第６号、３５０～３５１頁、２００８年 Masahiro Yoshida et al., "Double-lattice photonic-crystal resonatorsenabling high-brightness semiconductor lasers with symmetric narrow-divergencebeams", Nature Materials, Vol. 18, pp. 121-128 (2019).

平面に沿って延びる光導波路と、該平面と交差する方向に延びる光導波路とを空間的に光結合する方式として、回折格子による回折作用を利用するものがある。例えば、非特許文献２に記載された構造では、端面出射型の半導体レーザから出射された光の向きを、表面グレーティング分布ブラッグ反射器を用いて基板面と交差する方向に変更している。しかしながら、非特許文献２に記載された構造は単一方向における周期構造であるのに対して導波路の幅方向において横モードを制限する機構は無く、該単一方向において１次元的な局所発振が生じる。１次元的な局所発振は、１次元回折によるモードの局在化を引き起こす。この現象は、導波路幅を広げた場合、光強度分布を不均一かつ不安定にし、出射光が安定しなくなる。このため、安定した出射光を得るためには導波路幅が横シングルモードとなる範囲（数μｍ程度）に制限されてしまい、出力も制限されてしまう。

本開示は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、１次元的な局所発振を低減し得る光導波構造及び光源装置を提供することを目的とする。

上述した課題を解決するために、本開示による光導波構造は、光回折層を備える。光回折層は、仮想平面に垂直な方向を厚さ方向とし、仮想平面に沿って入力された光を仮想平面と交差する方向に回折して出力する。光回折層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なり仮想平面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含む。仮想平面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心は、対応する格子点から離れて配置されるとともに、対応する格子点と重心とを結ぶベクトルの角度が各異屈折率領域毎に個別に設定されている。仮想的な正方格子の格子間隔ａと光の波長λとは、Ｍ点発振の条件を満たす。角度の分布は、仮想平面と交差する方向に光が出力されるための条件を満たす。各異屈折率領域を、対応する格子点を回転中心として仮想的に一周回回転させると円環形状または円形が得られる。その円環形状または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数（但し（ｍ，ｎ）＝（±１，±１））の絶対値は、０．０１以下、または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数の最大ピーク値の１０％以下である。

この光導波構造では、仮想的な正方格子の格子間隔ａと光の波長λとが、Ｍ点発振の条件を満たす。通常、Ｍ点発振の定在波状態において光回折層内を伝搬する光は全反射するので、仮想平面と交差する方向への光出力が抑制される。しかしながら、この光導波構造では、複数の異屈折率領域の各重心が、仮想的な正方格子の対応する格子点から離れて配置されるとともに、対応する格子点と重心とを結ぶベクトルの角度が各異屈折率領域毎に個別に設定され、その角度の分布は、仮想平面と交差する方向に光が出力されるための条件を満たす。このような構造によれば、仮想平面に沿って入力された光を、仮想平面と交差する方向に回折させることができる。

加えて、この光導波構造では、各異屈折率領域を、対応する格子点を回転中心として仮想的に一周回回転させると円環形状または円形が得られ、その円環形状または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数（但し（ｍ，ｎ）＝（±１，±１））の絶対値は、０．０１以下、または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数の最大ピーク値の１０％以下である。このように、各異屈折率領域の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数が極めて小さい値を有することにより、１次元的な局所発振を低減できる。故に、この光導波路構造によれば、１次元回折によるモードの局在化、及びフラットバンド回折といった現象を抑制し、２次元的な回折により光強度分布を均一に近づけ、単一モードにて出力可能な領域の大面積化が可能となるので、出射される光像を高解像度化および高画質化することが出来る。

上記の光導波構造において、円環形状または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数はゼロであってもよい。この場合、上記の効果をより顕著に奏することができる。

上記の光導波構造において、円環形状を画定する内側の円の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数Ｆ_１と、円環形状を画定する外側の円の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数Ｆ_２との比（Ｆ_２／Ｆ_１）は、０．９９以上１．０１以下であってもよい。円環形状のフーリエ係数は、円環形状を画定する外側の円のフーリエ係数と、円環形状を画定する内側の円のフーリエ係数との差として算出される。従って、このように外側の円のフーリエ係数と内側の円のフーリエ係数とが互いに近い値であることによって、円環形状のフーリエ係数をゼロに近づけることができるので、１次元的な局所発振をより効果的に低減できる。

上記の光導波構造において、フーリエ係数Ｆ_１とフーリエ係数Ｆ_２とは互いに等しくてもよい。この場合、円環形状のフーリエ係数が十分に小さくなるので、上記の効果を奏することができる。

上記の光導波構造において、内側の円の半径は格子間隔ａの０．２７倍より小さく、外側の円の半径は格子間隔ａの０．２７倍より大きくてもよい。Ｍ点発振構造において、円形状のフーリエ係数は、その半径が格子間隔ａの０．２７倍であるときに極値をとる。したがって、内側の円の半径が格子間隔ａの０．２７倍より小さく、外側の円の半径が格子間隔ａの０．２７倍より大きいことにより、内側の円のフーリエ係数と外側の円のフーリエ係数とを互いに近づけることが容易にできる。

上記の光導波構造において、各異屈折率領域の平面形状は、対応する格子点を内外の円弧の中心とするＣ字形状であってもよい。この場合、各異屈折率領域の重心と格子点とを結ぶベクトルの角度を、Ｃ字形状の開口部分の周方向位置を変えることによって任意に設定することができる。また、Ｃ字形状を、格子点を回転中心として仮想的に一周回回転させると、円環形状が好適に得られる。Ｃ字形状は円環形状に近いので、各異屈折率領域の平面形状のフーリエ係数を、円環形状のフーリエ係数に精度よく近づけることができる。

上記の光導波構造において、各異屈折率領域の平面形状は、対応する格子点がその外側に位置する円形状であってもよい。この場合であっても、格子点を回転中心として当該円形状を仮想的に一周回回転させると、円環形状が好適に得られる。

上記の光導波構造において、各異屈折率領域の平面形状は、対応する格子点がその外側に位置する多角形であってもよい。この場合であっても、格子点を回転中心として当該多角形を仮想的に一周回回転させると、円環形状が好適に得られる。

上記の光導波構造において、円形状の半径は格子間隔ａの０．４３倍以上０．４４倍以下であってもよい。Ｍ点発振構造において、円形状のフーリエ係数は、その半径が格子間隔ａの０．４３倍～０．４４倍の範囲内の或る値のときにゼロとなる。したがって、この場合、異屈折率領域の平面形状のフーリエ係数をゼロに近づけることができ、１次元的な局所発振をより効果的に低減できる。

上記の光導波構造において、各異屈折率領域の平面形状は、対応する格子点を円弧の中心とする扇形であり、円弧は優弧であってもよい。この場合、各異屈折率領域の重心と格子点とを結ぶベクトルの角度を、扇形の切り欠き部分の周方向位置を変えることによって任意に設定することができる。また、この扇形を、格子点を回転中心として仮想的に一周回回転させると、円形が好適に得られる。優弧をもつ扇形は円形状に近いので、各異屈折率領域の平面形状のフーリエ係数を、円形状のフーリエ係数に精度よく近づけることができる。

上記の光導波構造において、各異屈折率領域の平面形状は、対応する格子点がその内側に位置する円形状であってもよい。この場合であっても、格子点を回転中心として当該円形状を仮想的に一周回回転させると、円形が好適に得られる。

上記の光導波構造において、各異屈折率領域の平面形状は、対応する格子点がその内側に位置する多角形であってもよい。この場合であっても、格子点を回転中心として当該多角形を仮想的に一周回回転させると、円形が好適に得られる。

上記の光導波構造において、仮想平面と交差する方向に光が出力されるための条件とは、光回折層の逆格子空間上において、上記角度の分布による波数拡がりをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの大きさが２π／λ（ライトライン）よりも小さいことであってもよい。少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが２π／λ（ライトライン）よりも小さい場合、その面内波数ベクトルは仮想平面に垂直な方向の成分を有するとともに、空気との界面で全反射を生じないので、仮想平面に沿って入力された光の一部が仮想平面と交差する方向に出力され得る。

本開示による別の光導波構造は、光回折層を備える。光回折層は、仮想平面に垂直な方向を厚さ方向とし、仮想平面に沿って入力された光を仮想平面と交差する方向に回折して出力する。光回折層は、基本層と、基本層とは屈折率が異なり仮想平面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含む。仮想平面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心は対応する格子点と一致する。仮想的な正方格子の格子間隔ａと光の波長λとは、Γ点発振の条件を満たす。各異屈折率領域は、対応する格子点を中心とする円環形状または円形状を有する。円環形状または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数（但し（ｍ，ｎ）＝（±２，０）及び（０，±２））の絶対値は、０．０１以下、または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数の最大ピーク値の２０％以下である。

この光導波構造では、仮想的な正方格子の格子間隔ａと光の波長λとが、Γ点発振の条件を満たす。このような構造によれば、仮想平面に沿って入力された光を、仮想平面と交差する方向に回折させることができる。

加えて、この光導波構造において、各異屈折率領域は、対応する格子点を中心とする円環形状または円形状を有する。そして、その円環形状または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数（但し（ｍ，ｎ）＝（±２，０）及び（０，±２））の絶対値は、０．０１以下、または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数の最大ピーク値の２０％以下である。このように、各異屈折率領域の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数が極めて小さい値を有することにより、１次元的な局所発振を低減できる。故に、この光導波路構造によれば、１次元回折によるモードの局在化、及びフラットバンド回折といった現象を抑制し、光強度分布を均一に近づけ、単一モードにて出力可能な領域の大面積化が可能となるので、出射される光像を高解像度化および高画質化することが出来る。

上記別の光導波構造において、円環形状または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数はゼロであってもよい。この場合、上記の効果をより顕著に奏することができる。

上記別の光導波構造において、円環形状を画定する内側の円の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数Ｆ_１と、円環形状を画定する外側の円の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数Ｆ_２との比（Ｆ_２／Ｆ_１）は、０．９９以上１．０１以下であってもよい。前述したように、円環形状のフーリエ係数は、円環形状を画定する外側の円のフーリエ係数と、円環形状を画定する内側の円のフーリエ係数との差として算出される。従って、このように外側の円のフーリエ係数と内側の円のフーリエ係数とが互いに近い値であることによって、円環形状のフーリエ係数をゼロに近づけることができるので、１次元的な局所発振をより効果的に低減できる。

上記別の光導波構造において、フーリエ係数Ｆ_１とフーリエ係数Ｆ_２とは互いに等しくてもよい。この場合、円環形状のフーリエ係数が十分に小さくなるので、上記の効果を奏することができる。

上記別の光導波構造において、内側の円の半径は格子間隔ａの０．１９倍より小さく、外側の円の半径は格子間隔ａの０．１９倍より大きくてもよい。或いは、上記別の光導波構造において、内側の円の半径は格子間隔ａの０．４４倍より小さく、外側の円の半径は格子間隔ａの０．４４倍より大きくてもよい。Γ点発振構造において、円形状のフーリエ係数は、その半径が格子間隔ａの０．１９倍又は０．４４倍であるときに極値をとる。したがって、内側の円の半径が格子間隔ａの０．１９倍（又は０．４４倍）より小さく、外側の円の半径が格子間隔ａの０．１９倍（又は０．４４倍）より大きいことにより、内側の円のフーリエ係数と外側の円のフーリエ係数とを互いに近づけることが容易にできる。

上記別の光導波構造において、円形状の半径は格子間隔ａの０．３０倍以上０．３１倍以下であってもよい。Γ点発振構造において、円形状のフーリエ係数は、その半径が格子間隔ａの０．３０倍～０．３１倍の範囲内の或る値のときにゼロとなる。したがって、この場合、異屈折率領域の平面形状のフーリエ係数をゼロに近づけることができ、１次元的な局所発振をより効果的に低減できる。

上記の各光導波構造において、異屈折率領域は空孔であり、該空孔の上部は開口していてもよい。光回折層上に半導体層を形成して空孔を塞ぐ場合、空孔内に半導体材料が入り込み、空孔の形状が僅かに変形することがある。空孔の上部を開口させる（半導体層を再成長しない）ことにより、空孔の形状を保ち、異屈折率領域の形状を精度よく形成することができる。または、原子層堆積装置（ＡＬＤ装置：Atomic Layer Deposition）などを用いて空孔内部を完全に埋め込んでもよい。この場合、空孔形状を維持したまま、異屈折率領域を形成出来、さらに、空孔が完全に埋まるため、物理的に堅牢な構造が得られる。

本開示による光源装置は、上記いずれかの光導波構造と、発光部と、を備える。発光部は、仮想平面に沿う方向において光導波構造と並んで設けられ、仮想平面に沿って光回折層に光を入力する。

本開示による別の光源装置は、上記いずれかの光導波構造である複数の光導波構造と、発光部と、を備える。発光部は、仮想平面に沿って各光導波構造の光回折層に光を入力する。複数の光導波構造は、仮想平面内において発光部の周方向に並んで設けられている。

これらの光源装置によれば、上記いずれかの光導波構造を少なくとも一つ備えるので、発光部から仮想平面に沿って光回折層に入力された光を、仮想平面と交差する方向に回折して出力することができる。加えて、これらの光源装置によれば、上記いずれかの光導波構造を少なくとも一つ備えるので、１次元的な局所発振を低減できる。故に、１次元回折によるモードの局在化、及びフラットバンド回折といった現象を抑制し、光強度分布を均一に近づけ、単一モードにて出力可能な領域の大面積化が可能となるので、出射される光像を高解像度化および高画質化することが出来る。

上記の各光源装置において、光は空間コヒーレントであってもよい。この場合、光回折層における発振の均一性をより高めることができる。

上記の各光源装置において、発光部は、活性層及びフォトニック結晶層を含む半導体レーザであり、フォトニック結晶層はＭ点発振してもよい。この場合、フォトニック結晶レーザからのレーザ光を、効率的（垂直回折なし）に仮想平面に沿って光回折層に入力させることができる。フォトニック結晶レーザは、端面共振型のレーザと比較して大面積化が可能であり、幅の広い光を光回折層に提供することができる。故に、光回折層から回折により出力される光の強度を均一に近づけながら、発光径を大きくすることが出来、回折拡がりの少ない狭放射ビームを出射することができる。

本開示によれば、１次元的な局所発振を低減し得る光導波構造及び光源装置を提供することができる。

本開示の第１実施形態に係る光源装置の構成を模式的に示す斜視図である。 光源装置の積層構造を模式的に示す図である。 光回折層の平面図である。 一つの単位構成領域を拡大して示す図である。 光回折層の特定領域内にのみ図３の屈折率略周期構造を適用した例を示す平面図である。 球面座標（ｒ,θ_rot,θ_tilt）から座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図である。 各異屈折率領域の配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を説明するための図である。 Γ点で発振するフォトニック結晶層に関する逆格子空間を示す平面図である。 図８に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。 Ｍ点で発振するフォトニック結晶層に関する逆格子空間を示す平面図である。 Γ点で発振する光回折層に関する逆格子空間を示す平面図である。 図１１に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。 Ｍ点で発振する光回折層に関する逆格子空間を示す平面図である。 ４つの面内波数ベクトルに対して或る一定の大きさ及び向きを有する回折ベクトルを加える操作を説明するための概念図である。 ライトラインの周辺構造を模式的に説明するための図である。 角度分布θ₂（ｘ，ｙ）の一例を概念的に示す図である。 （ａ）部は、発振モードの局在化が進んで高次モードが形成される様子を概念的に示す図である。（ｂ）部は、フラットバンド発振が発生してフラットバンド競合が生じる様子を概念的に示す図である。 （ａ）部は、２次元回折が促進される様子を概念的に示す図である。（ｂ）部は、光回折層の全域にモードが広く分布する様子を概念的に示す図である。 数式（２５）の関係をグラフ化した図である。 一実施例として、基本層としてのＧａＡｓ層にドライエッチングを施すことによって形成された、格子間隔ａ＝２００ｎｍのＣ字形状の異屈折率領域を示す拡大写真である。（ａ）部は複数の異屈折率領域を示し、（ｂ）部は（ａ）部の一部を更に拡大して示す。 数式（２５）の関係をグラフ化した図である。 光の入力方向がＸ方向及びＹ方向に対して４５°傾斜している例を示す斜視図である。 表１の構成を有するレーザ発振部の屈折率分布及びモード分布を示すグラフである。 表２の構成を有する光導波部の屈折率分布及びモード分布を示すグラフである。 図２３に示されたモード分布と、図２４に示されたモード分布とを重ね合わせたグラフである。 ４方向の面内波数ベクトルから波数拡がりを除いたものに対して回折ベクトルを加える操作を説明するための概念図である。 異屈折率領域の平面形状の例を示す図である。 異屈折率領域の平面形状の例を示す図である。 異屈折率領域の平面形状の例を示す図である。 異屈折率領域の平面形状の例を示す図である。 異屈折率領域の平面形状の例を示す図である。 異屈折率領域の平面形状の例を示す図である。 異屈折率領域の平面形状の例を示す図である。 本開示の第２実施形態に係る光源装置の構成を模式的に示す斜視図である。 第２実施形態の光導波部が有する光回折層の平面図である。 一つの単位構成領域を拡大して示す図である。 数式（３５）の関係をグラフ化した図である。 異屈折率領域の平面形状の例を示す図である。 本開示の第３実施形態による光源装置を模式的に示す斜視図である。 本開示の第４実施形態による光源装置を模式的に示す斜視図である。 光源装置の積層構造を模式的に示す図である。 表３の構成を有するレーザ発振部の屈折率分布及びモード分布を示すグラフである。 表４の構成を有する光導波部の屈折率分布及びモード分布を示すグラフである。 図４２に示されたモード分布と、図４３に示されたモード分布とを重ね合わせたグラフである。 第４実施形態の一変形例による光源装置の積層構造を模式的に示す図である。 表５の構成を有するレーザ発振部の屈折率分布及びモード分布を示すグラフである。 表６の構成を有する光導波部の屈折率分布及びモード分布を示すグラフである。 図４６に示されたモード分布と、図４７に示されたモード分布とを重ね合わせたグラフである。 本開示の第５実施形態による光源装置を模式的に示す斜視図である。

本開示の光導波構造及び光源装置の具体例を、以下に図面を参照しつつ説明する。なお、本発明はこれらの例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。以下の説明では、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

（第１実施形態）
図１は、本開示の第１実施形態に係る光源装置１Ａの構成を模式的に示す斜視図である。図２は、光源装置１Ａの積層構造を模式的に示す図である。なお、図１及び図２において、光源装置１Ａの積層方向をＺ方向とし、Ｘ方向、Ｙ方向及びＺ方向が互いに直交する座標系を定義する。

図１及び図２に示すように、光源装置１Ａは、基板３、レーザ発振部１０Ａ及び光導波部２０Ａを備える。レーザ発振部１０Ａは、本開示における発光部に対応する。光導波部２０Ａは、本開示における光導波構造に対応する。レーザ発振部１０Ａ及び光導波部２０Ａは、ＸＹ平面に沿った方向（図示例ではＸ方向）に並んでおり、共通の基板３上に互いに隣接して設けられている。レーザ発振部１０Ａは、端面発光型の半導体レーザであり、空間コヒーレントなレーザ光ＬｉｎをＸＹ平面に沿って出力する。レーザ発振部１０Ａは、このレーザ光Ｌｉｎを光導波部２０Ａに入力する。光導波部２０Ａは、入力されたレーザ光Ｌｉｎを回折させることにより、ＸＹ平面と交差する方向に光Ｌｏｕｔを出力する。ＸＹ平面は、本開示における仮想平面に対応する。

基板３は、レーザ発振部１０Ａ及び光導波部２０Ａを構成する各半導体層を結晶成長することが可能な材料からなる。一例では、基板３は第１導電型（例えばｎ型）の半導体基板である。基板３は、結晶成長面である平坦な主面３ａと、主面３ａと平行であり主面３ａとは反対を向く裏面３ｂとを有する。主面３ａ及び裏面３ｂは、ＸＹ平面と平行である。

レーザ発振部１０Ａは、主面３ａ上に設けられた半導体積層部１１Ａを有する。半導体積層部１１Ａは、Ｚ方向において順に積層された、下部クラッド層１２、活性層１３、光閉じ込め層１４、上部クラッド層１５、及びコンタクト層１６を有する。下部クラッド層１２は主面３ａ上に設けられている。活性層１３は下部クラッド層１２上に設けられている。光閉じ込め層１４は活性層１３上に設けられている。上部クラッド層１５は光閉じ込め層１４上に設けられている。すなわち、活性層１３は下部クラッド層１２と上部クラッド層１５との間に位置し、光閉じ込め層１４は活性層１３と上部クラッド層１５との間に位置する。コンタクト層１６は上部クラッド層１５上に設けられている。

下部クラッド層１２は、第１導電型を有する。上部クラッド層１５は、第２導電型を有する。上部クラッド層１５の厚さ及び屈折率は、下部クラッド層１２と等しくてもよく、異なってもよい。活性層１３は、下部クラッド層１２及び上部クラッド層１５と比較してエネルギーバンドギャップが小さく屈折率が大きい材料からなる。光出力方向と交差する方向すなわちＹ方向における活性層１３の幅（すなわち導波路幅）は、横単一モードが保たれる程度の大きさに設定される。光閉じ込め層１４は、積層方向における光の分布を制御するために設けられる。光閉じ込め層１４の屈折率は、上部クラッド層１５より大きく、活性層１３より小さい。コンタクト層１６は、第２導電型を有する。

レーザ発振部１０Ａは、電極１７及び１８を更に有する。電極１７は、基板３の裏面３ｂ上に設けられ、裏面３ｂとオーミック接触を成す第１導電型の電極である。電極１８は、コンタクト層１６上に設けられ、コンタクト層１６とオーミック接触を成す第２導電型の電極である。なお、裏面３ｂのうち電極１７に覆われていない領域は、絶縁性の保護膜３１によって覆われている。コンタクト層１６の表面のうち電極１８に覆われていない領域は、絶縁性の保護膜３２によって覆われている。保護膜３１，３２は、例えば絶縁性のシリコン化合物膜（ＳｉＯ_２、ＳｉＮなど）である。なお、電極１８に覆われていない領域のコンタクト層１６は取り除かれてもよい。この場合、電流注入する領域を限定することが出来るので、レーザ発振部１０Ａを効率的に駆動することが出来る。また、保護膜３１は必要に応じて設けられ、不要であれば無くてもよい。

電極１７と電極１８との間に駆動電流が供給されると、活性層１３内において電子と正孔の再結合が生じ、活性層１３が発光する。この発光に寄与する電子及び正孔、並びに発生した光は、下部クラッド層１２と上部クラッド層１５との間に効率的に閉じ込められる。この光は、シングルモードのレーザ光として、ＸＹ平面に沿ってレーザ発振部１０Ａから光導波部２０Ａへ出力される。

光導波部２０Ａは、ＸＹ平面に沿う方向（図ではＸ方向）において、レーザ発振部１０Ａと並んで設けられている。図２に示すように、光導波部２０Ａは、主面３ａ上に設けられた半導体積層部２１Ａを有する。半導体積層部２１Ａは、Ｚ方向において順に積層された、下部クラッド層２２、活性層２３、光閉じ込め層２４、及び光回折層２５Ａを有する。下部クラッド層２２は主面３ａ上に設けられている。活性層２３は下部クラッド層２２上に設けられている。光閉じ込め層２４は活性層２３上に設けられている。光回折層２５Ａは光閉じ込め層２４上に設けられている。すなわち、活性層２３は下部クラッド層２２と光回折層２５Ａとの間に位置し、光閉じ込め層２４は活性層２３と光回折層２５Ａとの間に位置する。半導体積層部２１Ａは、例えばＧａＡｓ系半導体、ＩｎＰ系半導体、もしくはＩＩＩ族窒化物系半導体といった化合物半導体によって構成される。

下部クラッド層２２は、下部クラッド層１２と同時に形成された共通の層であってもよく、別個に形成された層であってもよい。活性層２３は、活性層１３と同時に形成された共通の層であってもよく、別個に形成された層であってもよい。光閉じ込め層２４は、光閉じ込め層１４と同時に形成された共通の層であってもよく、別個に形成された層であってもよい。すなわち、下部クラッド層２２、活性層２３、及び光閉じ込め層２４の組成及び厚さは、下部クラッド層１２、活性層１３、及び光閉じ込め層１４とそれぞれ同じであってもよく、異なってもよい。

光回折層２５Ａは、第１屈折率媒質からなる基本層２５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなり、基本層２５ａ内に存在する複数の異屈折率領域２５ｂとを含んで構成されている。複数の異屈折率領域２５ｂは、略周期構造を含んでいる。モードの等価屈折率をｎとした場合、光回折層２５Ａが選択する波長λ_０は、活性層１３の発光波長範囲内に含まれている。光回折層２５Ａは、活性層１３の発光波長のうちの波長λ_０近傍のバンド端波長を選択して、外部に出力することができる。光回折層２５Ａ内に入射したレーザ光は、光回折層２５Ａ内において異屈折率領域２５ｂの配置に応じた所定のモードを形成し、所定のパターンを有するレーザ光Ｌｏｕｔとして、光回折層２５Ａの表面から、ＸＹ平面と交差する方向に出射される。このとき、レーザ光Ｌｏｕｔは、主面３ａに垂直な方向及びこれに対して傾斜した方向を含む二次元的な任意方向へ出射する。レーザ光Ｌｏｕｔを形成するのは主に１次光及び－１次光である。後述するように、本実施形態の光回折層２５Ａからは、０次光は出力されない。

或る例では、基板３はＧａＡｓ基板であり、下部クラッド層１２及び２２、活性層１３及び２３、光閉じ込め層１４及び２４、上部クラッド層１５、コンタクト層１６、並びに光回折層２５Ａは、ＧａＡｓ系の化合物半導体を主に含む。一実施例では、下部クラッド層１２及び２２はＡｌＧａＡｓ層であり、活性層１３及び２３は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＡｓ／井戸層：ＩｎＧａＡｓ）を有し、光閉じ込め層１４及び２４はＡｌＧａＡｓ層であり、光回折層２５Ａの基本層２５ａはＡｌＧａＡｓからなり、異屈折率領域２５ｂは空孔であり、上部クラッド層１５はＡｌＧａＡｓ層であり、コンタクト層１６はＧａＡｓ層である。

上記の場合、基板３の厚さは５０μｍ以上３００μｍ以下であり、一実施例では１５０μｍである。下部クラッド層１２，２２及び上部クラッド層１５の厚さは０．５μｍ以上１０μｍ以下であり、一実施例では２．０μｍである。活性層１３，２３の厚さは１００ｎｍ以上３００ｎｍ以下であり、一実施例では２００ｎｍである。光閉じ込め層１４及び２４の厚さは１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であり、一実施例では３００ｎｍである。光回折層２５Ａの厚さは１００ｎｍ以上５００ｎｍ以下であり、一実施例では３００ｎｍである。コンタクト層１６の厚さは５０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であり、一実施例では１００ｎｍである。

ＡｌＧａＡｓにおいては、Ａｌの組成比を変更することで、容易にエネルギーバンドギャップと屈折率を変えることができる。Ａｌ_xＧａ_1-xＡｓにおいて、相対的に原子半径の小さなＡｌの組成比ｘを減少（増加）させると、これと正の相関にあるエネルギーバンドギャップは小さく（大きく）なり、ＧａＡｓに原子半径の大きなＩｎを混入させてＩｎＧａＡｓとすると、エネルギーバンドギャップは小さくなる。すなわち、下部クラッド層１２及び上部クラッド層１５のＡｌ組成比は、活性層１３の障壁層（ＡｌＧａＡｓ）のＡｌ組成比よりも大きい。下部クラッド層１２，２２及び上部クラッド層１５のＡｌ組成比は例えば０．２０～１．００に設定され、一実施例では０．５６である。活性層１３の障壁層のＡｌ組成比は例えば０．００～０．３０の範囲内に設定され、一実施例では０．１５である。光閉じ込め層１４，２４のＡｌ組成比は例えば０．００～０．５０の範囲内に設定され、一実施例では０．３８である。

別の例では、基板３はＩｎＰ基板であり、下部クラッド層１２及び２２、活性層１３及び２３、光閉じ込め層１４及び２４、上部クラッド層１５、コンタクト層１６、並びに光回折層２５Ａは、例えばＩｎＰ系化合物半導体を主に含む。一実施例では、下部クラッド層１２及び２２はＩｎＰ層であり、活性層１３及び２３は多重量子井戸構造（障壁層：ＧａＩｎＡｓＰ／井戸層：ＧａＩｎＡｓＰ）を有し、光回折層２５Ａの基本層２５ａはＩｎＰ層またはＧａＩｎＡｓＰ層であり、異屈折率領域２５ｂは空孔であり、光閉じ込め層１４，２４はＧａＩｎＡｓＰ層であり、上部クラッド層１５はＩｎＰ層であり、コンタクト層１６はＧａＩｎＡｓＰ層、ＧａＩｎＡｓ層またはＩｎＰ層である。

また、更に別の実施例では、下部クラッド層１２，２２はＩｎＰ層であり、活性層１３，２３は多重量子井戸構造（障壁層：ＡｌＧａＩｎＡｓ／井戸層：ＡｌＧａＩｎＡｓ）を有し、光回折層２５Ａの基本層２５ａはＩｎＰ層またはＡｌＧａＩｎＡｓ層であり、異屈折率領域２５ｂは空孔であり、光閉じ込め層１４，２４はＡｌＧａＩｎＡｓ層であり、上部クラッド層１５はＩｎＰ層であり、コンタクト層１６はＧａＩｎＡｓまたはＩｎＰ層である。この材料系や前の段落で述べたＧａＩｎＡｓＰ／ＩｎＰを用いた材料系では、１．３／１．５５μｍ帯の光通信波長に適用できると共に、１．４μｍより長波長のアイセーフ波長の光を出射することもできる。

また、更に別の例では、基板３はＧａＮ基板であり、下部クラッド層１２及び２２、活性層１３及び２３、光閉じ込め層１４及び２４、上部クラッド層１５、コンタクト層１６、並びに光回折層２５Ａは、例えば窒化物系化合物半導体を主に含む。一実施例では、下部クラッド層１２，２２はＡｌＧａＮ層であり、活性層１３，２３は多重量子井戸構造（障壁層：ＩｎＧａＮ／井戸層：ＩｎＧａＮ）を有し、光回折層２５Ａの基本層２５ａはＧａＮであり、異屈折率領域２５ｂは空孔であり、光閉じ込め層１４，２４はＧａＮ層であり、上部クラッド層１５はＡｌＧａＮ層であり、コンタクト層１６はＧａＮ層である。

下部クラッド層１２，２２には基板３と同じ導電型が付与され、上部クラッド層１５及びコンタクト層１６には基板３とは逆の導電型が付与される。一例では、基板３及び下部クラッド層１２，２２はｎ型であり、上部クラッド層１５及びコンタクト層１６はｐ型である。光回折層２５Ａは、基板３とは逆の導電型を有する。不純物濃度は例えば１×１０¹⁶ｃｍ-³～１×１０²¹ｃｍ-³である。活性層１３は、いずれの不純物も意図的に添加されていない真性（ｉ型）であり、その不純物濃度は１×１０¹⁶／ｃｍ³以下である。光閉じ込め層１４，２４は、基板３とは逆の導電型を有してもよく、ｉ型であってもよい。

上述の構造では、異屈折率領域２５ｂが空孔となっているが、異屈折率領域２５ｂは、基本層２５ａとは屈折率が異なる半導体が空孔内に埋め込まれて形成されてもよい。その場合、例えば基本層２５ａの空孔をエッチングにより形成し、有機金属気相成長法、スパッタ法又はエピタキシャル法を用いて半導体を空孔内に埋め込んでもよい。例えば、基本層２５ａがＧａＡｓからなる場合、異屈折率領域２５ｂはＡｌＧａＡｓからなってもよい。また、基本層２５ａの空孔内に半導体を埋め込んで異屈折率領域２５ｂを形成した後、更に、その上に異屈折率領域２５ｂと同一の半導体を堆積してもよい。空孔の上部は、図２のように開口していてもよく、光回折層２５Ａ上に形成された半導体層により覆われていてもよい。または、異屈折率領域２５ｂの空孔の内部には、原子層堆積装置（ＡＬＤ装置：Atomic Layer Deposition）を用いて誘電体が埋め込まれてもよい。この場合、物理的に堅牢な構造を得る事が出来る。

図３は、光回折層２５Ａの平面図である。光回折層２５Ａは、Ｍ点で発振するＳ－ｉＰＭレーザとしての構成を有する。光回折層２５Ａは、第１屈折率媒質からなる基本層２５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる複数の異屈折率領域２５ｂとを含む。ここで、光回折層２５Ａに、ＸＹ平面内における仮想的な正方格子を設定する。そして、正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行であるものとする。

このとき、正方格子の格子点Ｏを中心とする正方形状の単位構成領域Ｒが、Ｘ軸に沿った複数列及びＹ軸に沿った複数行にわたって二次元状に設定され得る。それぞれの単位構成領域ＲのＸＹ座標をぞれぞれの単位構成領域Ｒの重心位置で与えられることとすると、この重心位置は仮想的な正方格子の格子点Ｏに一致する。複数の異屈折率領域２５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に例えば１つずつ設けられる。

図４は、一つの単位構成領域Ｒを拡大して示す図である。図４に示すように、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、例えば格子点Ｏを内外の円弧の中心とするＣ字形状である。具体的には、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、内周側の円弧１５１、外周側の円弧１５２、円弧１５１の一端と円弧１５２の一端とを結ぶ線分１５３、及び円弧１５１の他端と円弧１５２の他端とを結ぶ線分１５４によって画定されている。円弧１５１及び１５２は優弧である。言い換えると、円弧１５１，１５２の中心角は１８０°より大きい。円弧１５１の中心角と円弧１５２の中心角とは互いに等しい。円弧１５１，１５２の中心角は、例えば３００°以上３６０°未満である。線分１５３及び１５４は、円弧１５１及び１５２の径方向に沿って延びている。

異屈折率領域２５ｂのそれぞれは重心Ｇを有する。ここで、格子点ＯからＣ字形状の開口部分の中心に向かうベクトルとＸ軸との成す角度をθ（ｘ，ｙ）とする。ｘはＸ軸におけるｘ番目の格子点の位置、ｙはＹ軸におけるｙ番目の格子点の位置を示す。この角度θ（ｘ，ｙ）に１８０°を加算すると、格子点Ｏから重心Ｇに向かうベクトルとＸ軸との成す角度と一致する。したがって、以下の計算においては、角度θ（ｘ，ｙ）を、格子点Ｏから重心Ｇに向かうベクトルとＸ軸との成す角度に対応するものとみなす。格子点Ｏと重心Ｇとの距離は、ｘ、ｙによらず（光回折層２５Ａ全体にわたって）一定である。なお、位相角に定数を加算しても得られる光像は変わらないので、１８０°を加算せず、位相角を設計してもよい。

図４に示されるように、角度θは、光Ｌｏｕｔにおける所望の出力ビームパターンに応じた位相パターンに従って各格子点Ｏ毎に個別に設定される。位相パターンすなわち角度分布θ（ｘ，ｙ）は、ｘ，ｙの値で決まる位置毎に特定の値を有するが、必ずしも特定の関数で表わされるとは限らない。すなわち、角度分布θ（ｘ，ｙ）は、光Ｌｏｕｔにおける所望の出力ビームパターンを逆フーリエ変換して得られる複素振幅分布のうち位相分布を抽出したものから決定される。なお、所望の出力ビームパターンから複素振幅分布を求める際には、ホログラム生成の計算時に一般的に用いられるGerchberg-Saxton（ＧＳ）法のような繰り返しアルゴリズムを適用することによって、ビームパターンの再現性が向上する。

図５は、光回折層２５Ａの特定領域内にのみ図３の屈折率略周期構造を適用した例を示す平面図である。図５に示す例では、正方形の内側領域ＲＩＮの内部に、目的となるビームパターンを出射するための略周期構造（例：図３の構造）が形成されている。一方、内側領域ＲＩＮを囲む外側領域ＲＯＵＴには、正方格子の格子点位置に、重心位置が一致する真円形の異屈折率領域が配置されている。内側領域ＲＩＮの内部も、外側領域ＲＯＵＴ内においても、仮想的に設定される正方格子の格子間隔は同一である。この構造の場合、外側領域ＲＯＵＴ内にも光が分布することにより、内側領域ＲＩＮの周辺部において光強度が急激に変化することで生じる高周波ノイズ（いわゆる窓関数ノイズ）の発生を抑制することが出来るという利点がある。また、面内方向への光漏れを抑制することができ、低閾値化および光出力効率の向上が期待できる。

ここで、所望のビームパターンを得るために、以下の手順によって光回折層２５Ａの異屈折率領域２５ｂの角度分布θ（ｘ，ｙ）を決定する。まず、第１の前提条件として、基板３の主面３ａの法線方向に一致するＺ軸と、複数の異屈折率領域２５ｂを含む光回折層２５Ａの一方の面に一致した、互いに直交するＸ軸およびＹ軸を含むＸＹ平面と、により規定される直交座標系において、該ＸＹ平面上に、それぞれが正方形状を有するＭ１×Ｎ１個（Ｍ１，Ｎ１は１以上の整数）の単位構成領域Ｒにより構成される仮想的な正方格子を設定する。

第２の前提条件として、この直交座標系における座標（ξ，η，ζ）は、図６に示されるように、動径の長さｒと、Ｚ軸からの傾き角θ_tiltと、ＸＹ平面上で特定されるＸ軸からの回転角θ_rotと、で規定される球面座標（ｒ,θ_rot,θ_tilt）に対して、以下の式（１）～式（３）で示された関係を満たしているものとする。なお、図６は、球面座標（ｒ,θ_rot,θ_tilt）から座標（ξ，η，ζ）への座標変換を説明するための図であり、座標（ξ，η，ζ）により、実空間である上記直交座標系において設定される所定平面上の設計上のビームパターンが表現される。光導波部２０Ａから出力されるビームパターンを、角度θ_tiltおよびθ_rotで規定される方向に向かう輝点の集合とするとき、角度θ_tiltおよびθ_rotは、以下の式（４）で規定される規格化波数であってＸ軸に対応したＫｘ軸上の座標値ｋ_ｘと、以下の式（５）で規定される規格化波数であってＹ軸に対応するとともにＫｘ軸に直交するＫｙ軸上の座標値ｋ_ｙに換算されるものとする。規格化波数は、仮想的な正方格子の格子間隔ａに相当する波数２π／ａを１．０として規格化された波数を意味する。このとき、Ｋｘ軸およびＫｙ軸により規定される波数空間において、ビームパターンを含む特定の波数範囲が、それぞれが正方形状のＭ２×Ｎ２個（Ｍ２，Ｎ２は１以上の整数）の画像領域ＦＲで構成される。なお、整数Ｍ２は、整数Ｍ１と一致する必要はない。同様に、整数Ｎ２は、整数Ｎ１と一致する必要もない。また、式（４）および式（５）は、例えば、Y. Kurosaka et al., “Effects of non-lasing band in two-dimensional photonic-crystallasers clarified using omnidirectional band structure”, Opt. Express 20, 21773-21783 (2012)に開示されている。

ａ：仮想的な正方格子の格子間隔（格子定数）
λ：レーザ発振部１０Ａの発振波長

第３の前提条件として、波数空間において、Ｋｘ軸方向の座標成分ｋ_ｘ（０以上Ｍ２－１以下の整数）とＫｙ軸方向の座標成分ｋ_ｙ（０以上Ｎ２－１以下の整数）とで特定される画像領域ＦＲ（ｋ_ｘ，ｋ_ｙ）それぞれを、Ｘ軸方向の座標成分ｘ（０以上Ｍ１－１以下の整数）とＹ軸方向の座標成分ｙ（０以上Ｎ１－１以下の整数）とで特定されるＸＹ平面上の単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）に二次元逆離散フーリエ変換することで得られる複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）が、ｊを虚数単位として、以下の式（６）で与えられる。また、この複素振幅Ｆ（ｘ，ｙ）は、振幅項をＡ（ｘ，ｙ）とするとともに位相項をＰ（ｘ，ｙ）とするとき、以下の式（７）により規定される。更に、第４の前提条件として、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）が、Ｘ軸およびＹ軸にそれぞれ平行であって単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）の中心となる格子点Ｏ（ｘ，ｙ）において直交するｓ軸およびｔ軸で規定される。

上記第１～第４の前提条件の下、光回折層２５Ａは、以下の第１および第２条件を満たすよう構成される。すなわち、第１条件は、単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内において、重心Ｇが、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から離れた状態で配置されていることである。また、第２条件は、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）から対応する重心Ｇまでの線分長ｒ（ｘ，ｙ）がＭ１個×Ｎ１個の単位構成領域Ｒそれぞれにおいて共通の値に設定された状態で、格子点Ｏ（ｘ，ｙ）と対応する重心Ｇとを結ぶ線分と、ｓ軸と、の成す角度θ（ｘ，ｙ）が、
θ（ｘ，ｙ）＝Ｃ×Ｐ（ｘ，ｙ）＋Ｂ
Ｃ：比例定数であって例えば１８０°／π
Ｂ：任意の定数であって例えば０
なる関係を満たすように、対応する異屈折率領域２５ｂが単位構成領域Ｒ（ｘ，ｙ）内に配置されることである。

フーリエ変換で得られた複素振幅分布から強度分布と位相分布を得る方法として、例えば強度分布Ｉ（ｘ，ｙ）については、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ社の数値解析ソフトウェア「ＭＡＴＬＡＢ」のａｂｓ関数を用いることにより計算することができ、位相分布Ｐ（ｘ，ｙ）については、ＭＡＴＬＡＢのａｎｇｌｅ関数を用いることにより計算することができる。

ここで、出力ビームパターンのフーリエ変換結果から角度分布θ（ｘ，ｙ）を求め、各異屈折率領域２５ｂの配置を決める際に、一般的な離散フーリエ変換（或いは高速フーリエ変換）を用いて計算する場合の留意点を述べる。フーリエ変換前の光像を図７（ａ）のようにＡ１，Ａ２，Ａ３，及びＡ４といった４つの象限に分割すると、得られるビームパターンは図７（ｂ）のようになる。つまり、ビームパターンの第１象限には、図７（ａ）の第１象限を１８０度回転したものと図７（ａ）の第３象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第２象限には図７（ａ）の第２象限を１８０度回転したものと図７（ａ）の第４象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第３象限には図７（ａ）の第３象限を１８０度回転したものと図７（ａ）の第１象限が重畳したパターンが現れ、ビームパターンの第４象限には図７（ａ）の第４象限を１８０度回転したものと図７（ａ）の第２象限が重畳したパターンが現れる。

従って、フーリエ変換前の出力ビームパターン（元画像）として第１象限のみに値を有するものを用いた場合には、得られるビームパターンの第３象限に元の光像の第１象限が現れ、得られるビームパターンの第１象限に元の光像の第１象限を１８０度回転したパターンが現れる。

このように、光回折層２５Ａにおいては、波面が位相変調されていることによって所望のビームパターンが得られる。このビームパターンは、一対の単峰ビーム（スポット）だけでなく、文字形状、２以上の同一形状スポット群、或いは、位相、強度分布が空間的に不均一であるベクトルビームなどとすることも可能である。

なお、各異屈折率領域２５ｂの大きさが変化することによって回折強度が変化する。この回折効率は、異屈折率領域２５ｂの形状をフーリエ変換した際の係数で表される光結合係数に比例する。光結合係数については、例えばY. Liang et al., “Three-dimensionalcoupled-wave analysis for square-lattice photonic crystal surface emittinglasers with transverse-electric polarization: finite-size effect”, Optics Express 20, 15945-15961 (2012)に記載されている。

次に、本実施形態の光回折層２５Ａの特徴について詳細に説明する。本実施形態では、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１３の発光波長λ（すなわち光Ｌｉｎの波長）とがＭ点発振の条件を満たす。更に、角度分布θ（ｘ，ｙ）は、ＸＹ平面と交差する方向、すなわちＺ方向またはＺ方向に対して傾斜する方向に光Ｌｏｕｔが出力されるための条件を満たす。光回折層２５Ａにおいて逆格子空間を考えるとき、角度分布θ（ｘ，ｙ）による位相変調を受け、出力ビームパターンの角度広がりに対応した波数拡がりをそれぞれ含む定在波を形成する４方向の面内波数ベクトルが形成される。ＸＹ平面と交差する方向に光Ｌｏｕｔが出力される条件とは、例えば、４方向の面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの大きさが、２π／λ（ライトライン）よりも小さいことである。以下、これらの点に関して詳細に説明する。

まず、比較のため、仮想的な正方格子の格子点上に円形の異屈折率領域が設けられる（すなわち、異屈折率領域が周期的に配列された）ＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層について説明する。ＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層は、その厚さ方向に垂直な面内において異屈折率領域の配列周期に応じた発振波長でもって定在波を形成しつつ、基板の主面に垂直な方向にレーザ光を出力する。ＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層は、通常、Γ点で発振するように設計される。Γ点発振のためには、仮想的な正方格子の格子間隔ａ、フォトニック結晶層に入力される光の波長λ、及びモードの等価屈折率ｎが、λ＝ｎａといった条件を満たすとよい。

図８は、Γ点で発振するフォトニック結晶層に関する逆格子空間を示す平面図である。この図は、複数の異屈折率領域が正方格子の格子点上に位置する場合を示し、図中の点Ｐは逆格子点を表す。また、図中の矢印Ｂ１は基本逆格子ベクトルを表し、矢印Ｂ２はそれぞれ基本逆格子ベクトルＢ１の２倍の逆格子ベクトルを表す。また、矢印Ｋ１，Ｋ２，Ｋ３，及びＫ４は４つの面内波数ベクトルを表す。４つの面内波数ベクトルＫ１，Ｋ２，Ｋ３，及びＫ４は、９０°及び１８０°の回折を介して互いに結合し、定在波状態を形成している。ここで、逆格子空間において互いに直交するΓ－Ｘ軸及びΓ－Ｙ軸を定義する。Γ－Ｘ軸は正方格子の一辺と平行であり、Γ－Ｙ軸は正方格子の他辺と平行である。面内波数ベクトルとは、波数ベクトルをΓ－Ｘ・Γ－Ｙ平面内に投影したベクトルである。すなわち、面内波数ベクトルＫ１はΓ－Ｘ軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ２はΓ－Ｙ軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ３はΓ－Ｘ軸負方向を向き、面内波数ベクトルＫ４はΓ－Ｙ軸負方向を向く。図８から明らかなように、Γ点で発振するフォトニック結晶層においては、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４の大きさ（すなわち面内方向の定在波の大きさ）は、基本逆格子ベクトルＢ１の大きさと等しい。なお、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４の大きさをｋとすると、下記の数式（８）の関係が成り立つ。

図９は、図８に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。図９には、Γ－Ｘ軸及びΓ－Ｙ軸の方向と直交するＺ軸が示されている。このＺ軸は、図１に示されたＺ軸と同一である。図９に示すように、Γ点で発振するフォトニック結晶層の場合、回折によって面内方向の波数が０となり、面垂直方向（Ｚ方向）への回折が生じる（図中の矢印Ｋ５）。従って、レーザ光は基本的にＺ方向に出力される。

上述したように、通常、ＰＣＳＥＬのフォトニック結晶層は、Ｍ点では発振させない。Ｍ点発振のためには、仮想的な正方格子の格子間隔ａ、活性層１３の発光波長λ、及びモードの等価屈折率ｎがλ＝（√２）ｎ×ａといった条件を満たす。図１０は、Ｍ点で発振するフォトニック結晶層に関する逆格子空間を示す平面図である。この図もまた、複数の異屈折率領域が正方格子の格子点上に位置する場合を示し、図中の点Ｐは逆格子点を表す。また、図中の矢印Ｂ１は図８と同様の基本逆格子ベクトルを表し、矢印Ｋ６，Ｋ７，Ｋ８，及びＫ９は４つの面内波数ベクトルを表す。ここで、逆格子空間において互いに直交するΓ－Ｍ１軸及びΓ－Ｍ２軸を定義する。Γ－Ｍ１軸は正方格子の一方の対角方向と平行であり、Γ－Ｍ２軸は正方格子の他方の対角方向と平行である。面内波数ベクトルとは、波数ベクトルをΓ－Ｍ１・Γ－Ｍ２平面内に投影したベクトルである。すなわち、面内波数ベクトルＫ６はΓ－Ｍ１軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ７はΓ－Ｍ２軸正方向を向き、面内波数ベクトルＫ８はΓ－Ｍ１軸負方向を向き、面内波数ベクトルＫ９はΓ－Ｍ２軸負方向を向く。図１０から明らかなように、Ｍ点で発振するフォトニック結晶層においては、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさ（すなわち面内方向の定在波の大きさ）は、基本逆格子ベクトルＢ１の大きさよりも小さい。なお、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさをｋとすると、下記の数式（９）の関係が成り立つ。

回折は波数ベクトルＫ６～Ｋ９に逆格子ベクトルＧ（＝２ｍπ／ａ、ｍ：整数）のベクトル和の方向に生じるが、Ｍ点で発振する光回折層２５Ａの場合、回折によって面内方向の波数が０となり得ず、面垂直方向（Ｚ方向）への回折は生じない。従って、レーザ光はＺ方向には出力されない。

次に、図３に示した略周期構造を有する光回折層をΓ点で発振させることを考える。Γ点発振の条件は前述したＰＣＳＥＬの場合と同様である。図１１は、Γ点で発振する光回折層に関する逆格子空間を示す平面図である。基本逆格子ベクトルＢ１はΓ点発振のＰＣＳＥＬと同様（図８を参照）であるが、面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４は、角度分布θ（ｘ，ｙ）による位相変調を受け、出力ビームパターンの広がり角に対応した波数拡がりＳＰをそれぞれ有する。波数拡がりＳＰは、Γ点発振のＰＣＳＥＬにおける各面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４の先端を中心とし、Ｘ方向及びＹ方向の辺の長さがそれぞれ２Δｋｘ_ｍａｘ、２Δｋｙ_ｍａｘの矩形領域として表現できる。このような波数拡がりＳＰによって、各面内波数ベクトルＫ１～Ｋ４は（Ｋｉｘ＋Δｋｘ、Ｋｉｙ＋Δｋｙ）の矩形状の範囲に広がる（ｉ＝１～４、ＫｉｘはベクトルＫｉのＸ方向成分、ＫｉｙはベクトルＫｉのＹ方向成分）。ここで、－Δｋｘ_ｍａｘ≦Δｋｘ≦Δｋｘ_ｍａｘ、－Δｋｙ_ｍａｘ≦Δｋｙ≦Δｋｙ_ｍａｘとなる。Δｋｘ_ｍａｘ及びΔｋｙ_ｍａｘの大きさは、出力ビームパターンの広がり角に応じて定まる。

図１２は、図１１に示された逆格子空間を立体的に見た斜視図である。図１２には、Γ－Ｘ軸及びΓ－Ｙ軸の方向と直交するＺ軸が示されている。このＺ軸は、図１に示されたＺ軸と同一である。図１２に示されるように、Γ点で発振する光回折層の場合、面垂直方向（Ｚ方向）への０次光と、Ｚ方向に対して傾斜した方向への１次光及び－１次光とを含む空間的な拡がりを有するビームパターンＬＭが出力される。

次に、図３に示した略周期構造を有する光回折層をＭ点で発振させることを考える。Ｍ点発振の条件は前述したＰＣＳＥＬの場合と同様である。図１３は、Ｍ点で発振する光回折層に関する逆格子空間を示す平面図である。基本逆格子ベクトルＢ１はＭ点発振のＰＣＳＥＬと同様（図１０を参照）であるが、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は、角度分布θ（ｘ，ｙ）による波数拡がりＳＰをそれぞれ有する。波数拡がりＳＰの形状及び大きさは、上述したΓ点発振の場合と同様である。異屈折率領域が周期的に配置されたＰＣＳＥＬに限らず、図３に示した略周期構造を有する光回折層においても、Ｍ点発振の場合には面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９の大きさ（すなわち面内方向の定在波の大きさ）は基本逆格子ベクトルＢ１の大きさよりも小さい。従って、回折によって面内方向の波数が０となり得ず、面垂直方向（Ｚ方向）への回折は生じない。従って、面垂直方向（Ｚ方向）への０次光、並びにＺ方向に対して傾斜した方向への１次光及び－１次光の双方が出力されない。

ここで、本実施形態においては、Ｍ点で発振する略周期構造において次のような工夫を光回折層２５Ａに施すことにより、０次光を出力しないまま、１次光及び－１次光の一部を出力する。具体的には、図１４に示すように、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して或る一定の大きさ及び向きを有する回折ベクトルＶを加えることにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つ（図では面内波数ベクトルＫ８）の大きさを、２π／λよりも小さくする。言い換えると、回折ベクトルＶが加えられた後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つ（面内波数ベクトルＫ８）は、半径２π／λの円状領域（ライトライン）ＬＬ内に収まる。図１４において破線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は回折ベクトルＶの加算前を表し、実線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は回折ベクトルＶの加算後を表す。ライトラインＬＬは全反射条件に対応しており、ライトラインＬＬ内に収まる大きさの波数ベクトルは面垂直方向（Ｚ方向）の成分を有することとなる。一例では、回折ベクトルＶの方向はΓ－Ｍ１軸またはΓ－Ｍ２軸に沿っており、その大きさは２π／（√２）ａ－２π／λから２π／（√２）ａ＋２π／λの範囲内となり、一例として、２π／（√２）ａとなる。

面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つをライトラインＬＬ内に収めるための回折ベクトルＶの大きさ及び向きについて検討する。下記の数式（１０）～（１３）は、回折ベクトルＶが加えられる前の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９を示す。

なお、波数ベクトルの広がりΔｋｘ及びΔｋｙは、下記の数式（１４）及び（１５）をそれぞれ満たし、面内波数ベクトルのＸ方向の広がりの最大値Δｋｘ_ｍａｘ及びＹ方向の広がりの最大値Δｋｙ_ｍａｘは、設計の出力ビームパターンの角度広がりにより規定される。

ここで、回折ベクトルＶを下記の数式（１６）のように表したとき、回折ベクトルＶが加えられた後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は下記の数式（１７）～（２０）となる。

数式（１７）～（２０）において波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかがライトラインＬＬ内に収まることを考慮すると、下記の数式（２１）の関係が成り立つ。

すなわち、数式（２１）を満たす回折ベクトルＶを加えることにより、波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかがライトラインＬＬ内に収まり、１次光及び－１次光の一部が出力される。

なお、ライトラインＬＬの大きさ（半径）を２π／λとしたのは次の理由による。図１５は、ライトラインＬＬの周辺構造を模式的に説明するための図であって、Ｚ方向に垂直な方向から見たデバイスと空気との境界を示している。真空中の光の波数ベクトルの大きさは２π／λとなるが、図１５のようにデバイス媒質中を光が伝搬するとき、屈折率ｎの媒質内の波数ベクトルＫａの大きさは２πｎ／λとなる。このとき、デバイスと空気の境界を光が伝搬するためには、境界に平行な波数成分が連続している必要がある（波数保存則）。図１５で波数ベクトルＫａとＺ軸とが角度θをなす場合、面内に投影した波数ベクトル（すなわち面内波数ベクトル）Ｋｂの長さは（２πｎ／λ）ｓｉｎθとなる。一方で、一般に媒質の屈折率ｎ＞１の関係から、媒質内の面内波数ベクトルＫｂが２π／λより大きくなる角度では波数保存則が成立しなくなる。このとき、光は全反射し、空気側に取り出すことが出来ない。この全反射条件に対応する波数ベクトルの大きさがライトラインＬＬの大きさとなり、２π／λとなる。

面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に回折ベクトルＶを加える具体的な方式の一例として、出力ビームパターンに応じた位相分布である角度分布θ₁（ｘ，ｙ）に対し、出力ビームパターンとは無関係の角度分布θ₂（ｘ，ｙ）を重畳する方式が考えられる。この場合、光回折層２５Ａの角度分布θ（ｘ，ｙ）は、
θ（ｘ，ｙ）＝θ₁（ｘ，ｙ）＋θ₂（ｘ，ｙ）
として表される。θ₁（ｘ，ｙ）は、前に述べたように出力ビームパターンをフーリエ変換したときの複素振幅の位相に相当する。また、θ₂（ｘ，ｙ）は、上記の数式（２１）を満たす回折ベクトルＶを加えるための角度分布である。図１６は、角度分布θ₂（ｘ，ｙ）の一例を概念的に示す図である。図１６に示されるように、この例では、第１の位相値φ_Aと、第１の位相値φ_Aとは異なる値の第２の位相値φ_Bとが市松模様に配列されている。一実施例では、位相値φ_Aは０（ｒａｄ）であり、位相値φ_Bはπ（ｒａｄ）である。すなわち、第１の位相値φ_Aと、第２の位相値φ_Bとがπずつ変化する。このような位相値に対応する角度分布θ₂（ｘ，ｙ）によって、Γ－Ｍ１軸またはΓ－Ｍ２軸に沿う回折ベクトルＶを好適に実現することができる。前述の通り市松模様に配列した場合にはＶ＝（±π／ａ，±π／ａ）のように図１３の波数ベクトルＫ６～Ｋ９と丁度相殺する。なお、回折ベクトルＶの角度分布θ₂（ｘ，ｙ）は、回折ベクトルＶ（Ｖｘ，Ｖｙ）と位置ベクトルｒ（ｘ，ｙ）との内積で表され、次式で与えられる。
θ₂（ｘ，ｙ）＝Ｖ・ｒ＝Ｖｘｘ＋Ｖｙｙ

本実施形態の光回折層２５Ａが有する各異屈折率領域２５ｂの特徴について更に説明する。光回折層２５Ａにおいて１次元回折（１８０°方向の回折）が大きい場合、図１７の（ａ）部に概念的に示すように、発振モードの局在化が進んで局所発振が生じ、局所的な１次元発振の競合が起きる。これは高次モードの形成に寄与する。また、図１７の（ｂ）部に概念的に示すように、フラットバンド発振が発生してフラットバンド競合が生じる。なお、図１７において、矢印は光の回折方向を表す。ここでフラットバンド発振とは、Γ点の場合にはバンド端近傍のΓ－Ｘ方向、Ｍ点の場合にはバンド端近傍のΓ－Ｍ方向のフォトニックバンドのフラットな領域において、定在波が形成されて発振する現象であり、図１７（ｂ）に示すようなジグザグの共振状態となる。このとき、出射ビームは細長くなり、設計パターンに対して伸びた光像となってしまう。そして、バンド端発振と同時に競合して、フラットバンド発振するフラットバンド競合が起きることもある。これらの現象は、光回折層２５Ａにおける光強度分布を不均一にし、設計パターンに対する光像の画質の劣化を招く。これに対し、１次元的な局所発振が抑制されると、図１８の（ａ）部に示すように、２次元回折が促進される。故に、発振モードの局在化が抑制されて高次モードが形成されにくくなるので、基本モードと高次モードとの閾値利得差を大きくすることができる。また、フラットバンド発振を抑制して、フラットバンド競合を抑制することができる。更に、図１８の（ｂ）部に示すように、光回折層２５Ａの全域にモードを広く分布させることができる。よって、出力ビームパターンの光強度分布を均一化して、単一モードにて出力可能な領域の大面積化が可能となるので、出射される光像を高解像度化および高画質化することが出来る。

そこで、光回折層２５Ａにおける１次元回折を低減するための条件について検討する。本発明者の知見によれば、Ｍ点発振の場合、基本波の（±１，±１）次のフーリエ係数がゼロに近づくほど、光回折層２５Ａに入射した光の１次元的な１８０°方向の回折が抑制される。すなわち、光波同士の回折は、下記の論文に示される３次元結合波理論の結合係数κにより表されるが、これはフーリエ係数に比例するので、上記のフーリエ係数がゼロであれば、Ｍ点発振の１８０°方向の結合に寄与するκが０となり、１８０°方向への光波の直接的な結合が起きない。ただし、高次回折を介した間接的な結合は存在する。
論文：Yong Liang et al., “Three-dimensionalcoupled-wave model for square-lattice photonic crystal lasers with transverseelectric polarization A general approach”, Physical Review,B84, 195119 (2011)
なお、（±１，±１）次のフーリエ係数がゼロに近づくとは、（＋１，＋１）次、（＋１，－１）次、（－１，＋１）次、及び（－１，－１）次の４つのフーリエ係数がゼロに近づくことを意味する。

本実施形態の異屈折率領域２５ｂの平面形状は、図４に示したように、格子点Ｏを内外の円弧の中心とするＣ字形状である。このような平面形状を有する異屈折率領域２５ｂを、対応する格子点Ｏを回転中心として仮想的に一周回回転させると、円環形状が得られる。この円環形状の内側の半径は内周円の半径ｒ_１と等しく、外側の半径は外周円の半径ｒ_２と等しい。以下の説明において、光回折層２５Ａにおける回折作用を検討するうえで、近似的に各異屈折率領域２５ｂを、この円環形状を有する２次元フォトニック結晶とみなす。

フーリエ係数と円の半径との関係は、一般的に次の数式（２２）によって表される。但し、ρはフーリエ次数の絶対値、Ｊ_１は１次のベッセル関数、Ｒは円の半径であり、ｃｉｒｃ（ｒ）は数式（２３）で表される関数である。なお半径Ｒは格子間隔ａで規格化した値となる。

円環形状のフーリエ係数は、外側の円のフーリエ係数から、内側の円のフーリエ係数を差し引いた値となる。すなわち、円環形状のフーリエ係数は次の数式（２４）によって表される。但し、Ｒ_１は内側の円の半径（＝ｒ_１）、Ｒ_２は外側の円の半径（＝ｒ_２）である。

光回折層２５ＡをＭ点発振させる場合、基本波の波数がｋ＝２πｎ／λ＝２π／（√２）ａとなるように、格子間隔ａが定められる。したがって、数式（２２）に示される円のフーリエ係数は、Ｍ点発振の場合、１次元回折に寄与する次数（±１、±１）次に対して、ρ＝√２となるので、下記の数式（２５）となる。但し、ｒは円の半径である。なお半径ｒは格子間隔ａで規格化した値である。

図１９は、数式（２５）の関係をグラフ化したものである。図１９において、縦軸はフーリエ係数を表し、横軸は円の半径の格子間隔ａに対する倍率を表す。同図に示すように、Ｍ点発振におけるフーリエ係数は、円の半径が格子間隔ａの０．２７倍であるときに極大値（０．１０）となる。そして、フーリエ係数は、極大値の前後においてほぼ同様の傾きをもって増大及び減少する。異屈折率領域２５ｂの平面形状が近似的に円環形状を有する場合、内側の円のフーリエ係数と外側の円のフーリエ係数とが互いに等しければ、その円環形状のフーリエ係数がゼロとなる。したがって、円環形状のフーリエ係数をゼロにするためには、図１９に示すように、或るフーリエ係数Ｆａに対応する２つの半径のそれぞれを、内側の円の半径ｒ_１及び外側の円の半径ｒ_２に設定するとよい。この場合、内側の円の半径ｒ_１は格子間隔ａの０．２７倍より小さくなり、外側の円の半径ｒ_２は格子間隔ａの０．２７倍より大きくなる。

上記の説明においては、フーリエ係数をゼロとすることにより１次元的な局所発振を抑制しているが、フーリエ係数が厳密にゼロでなくても、その絶対値を極めて小さい値とすることにより１次元的な局所発振を抑制することが可能である。具体的には、異屈折率領域２５ｂを格子点Ｏを中心として仮想的に回転して得られる円環形状の（±１，±１）次のフーリエ係数の絶対値が０．０１以下、或いは円形の（±１，±１）次のフーリエ係数の最大ピーク値（図１９の例では０．１０）の１０％以下であれば、１次元的な局所発振を効果的に抑制することができる。また、その円環形状を画定する内側の円の（±１，±１）次のフーリエ係数Ｆ_１と、外側の円の（±１，±１）次のフーリエ係数Ｆ_２との比（Ｆ_２／Ｆ_１）が０．９９以上１．０１以下であれば、１次元的な局所発振を効果的に抑制することができる。一実施例では、半径ｒ_１は格子間隔ａの０．１９５倍であり、半径ｒ_２は格子間隔ａの０．３４倍である。

図２０は、一実施例として、基本層２５ａとしてのＧａＡｓ層にドライエッチングを施すことによって形成された、格子間隔ａ＝２００ｎｍのＣ字形状の異屈折率領域２５ｂを示す拡大写真である。図２０の（ａ）部は複数の異屈折率領域２５ｂを示し、図２０の（ｂ）部は（ａ）部の一部を更に拡大して示す。異屈折率領域２５ｂの内側円の直径は４２ｎｍであり、半径ｒ_１は格子間隔ａの０．１０５倍である。外側円の直径は１６０ｎｍであり、半径ｒ_２は格子間隔ａの０．４０倍である。このとき、図２１に示すように、半径ｒ_１の円の（±１，±１）次のフーリエ係数と半径ｒ_２の円の（±１，±１）次のフーリエ係数とが互いに等しくなるので互いに打ち消し合い、このＣ字形状を回転して得られる円環の（±１，±１）次のフーリエ係数はほぼゼロとなる。故に、１次元的な局所発振を効果的に抑制することができる。

なお、本実施形態の光源装置１Ａにおいては、活性層１３および光回折層２５Ａが設けられていれば、各層の材料、層の厚さ、及び層構造は様々に変更され得る。ここで、仮想的な正方格子からの摂動が０の場合のいわゆる正方格子フォトニック結晶レーザに関してはスケーリング則が成り立つ。すなわち、波長が定数α倍となった場合には、正方格子構造全体をα倍することによって同様の定在波状態を得ることが出来る。同様に、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって光回折層２５Ａの構造を決定することが可能である。従って、青色、緑色、赤色などの光を発光する活性層１３を用い、波長に応じたスケーリング則を適用することで、可視光を出力する光源装置１Ａを実現することも可能である。

光源装置１Ａを製造する際、各化合物半導体層の成長には、有機金属気相成長（ＭＯＣＶＤ）法若しくは分子線エピタキシー法（ＭＢＥ）を用いる。ＡｌＧａＡｓを用いた光源装置１Ａの製造においては、成長温度は５００℃～８５０℃であって、実験では５５０～７００℃を採用し、成長時におけるＡｌ原料としてＴＭＡ（トリメチルアルミニウム）、ガリウム原料としてＴＭＧ（トリメチルガリウム）およびＴＥＧ（トリエチルガリウム）、Ａｓ原料としてはＡｓＨ₃（アルシン）、ｎ型不純物用の原料としてＳｉ₂Ｈ₆（ジシラン）、ｐ型不純物用の原料としてＤＥＺｎ（ジエチル亜鉛）を用いることが出来る。絶縁膜の形成は、その構成物質を原料としてターゲットをスパッタするか、またはＰＣＶＤ（プラズマＣＶＤ）法により形成すればよい。

光源装置１Ａを製造する際には、まず、基板３の主面３ａ上に、下部クラッド層１２，２２と、活性層１３，２３と、光閉じ込め層１４，２４と、上部クラッド層１５及び光回折層２５Ａの基本層２５ａとなる半導体層と、コンタクト層１６とを、ＭＯＣＶＤ（有機金属気相成長）法を用いて順次、エピタキシャル成長させる。

次に、コンタクト層１６上においてレーザ発振部１０Ａとなる領域をＳｉＮ等のシリコン化合物で覆い、光導波部２０Ａとなる領域のコンタクト層１６および上部クラッド層１５の一部をエッチングすることにより、基本層２５ａを露出させる。基本層２５ａにレジストを塗布し、該レジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンを描画し、現像することで該レジスト上に２次元微細パターンを形成する。その後、該レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンを基本層２５ａ上に転写し、孔（穴）を形成したのち、レジストを除去する。なお、レジスト形成前にＳｉＮ層やＳｉＯ₂層をＰＣＶＤ法で基本層２５ａ上に形成し、その上にレジストマスクを形成し、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）を使ってＳｉＮ層やＳｉＯ₂層に微細パターンを転写し、レジストを除去してからドライエッチングしても良い。この場合、ドライエッチングの耐性を高めることができる。これらの孔を異屈折率領域２５ｂとするか、或いは、これらの孔の中に、異屈折率領域２５ｂとなる化合物半導体（例えばＡｌＧａＡｓ）を孔の深さ以上に再成長させる。孔を異屈折率領域２５ｂとする場合、孔内に空気、窒素、水素又はアルゴン等の気体を封入してもよい。または、異屈折率領域２５ｂの空孔の内部には原子層堆積装置を用いて誘電体を埋め込んでもよい。この場合、物理的に堅牢な構造を得ることができる。なお、ドライエッチング後に異屈折率領域２５ｂの上に成膜しない場合、孔形状を保持することができ、孔形状の変化による特性の変化を抑制できる。次に、電極１７，１８を蒸着法又はスパッタ法により形成する。また、必要に応じて、保護膜３１，３２をスパッタやＰＣＶＤ法等により形成する。

以上に説明した本実施形態の光源装置１Ａ及び光導波部２０Ａによって得られる効果について説明する。光導波部２０Ａでは、仮想的な正方格子の格子間隔ａと光Ｌｉｎの波長λとが、Ｍ点発振の条件を満たす。通常、Ｍ点発振の定在波状態において光回折層内を伝搬する光は全反射するので、ＸＹ平面と交差する方向への光出力が抑制される。しかしながら、本実施形態の光導波部２０Ａでは、複数の異屈折率領域２５ｂの各重心Ｇが、仮想的な正方格子の対応する格子点Ｏから離れて配置されるとともに、対応する格子点Ｏと重心Ｇとを結ぶベクトルの角度θが各異屈折率領域２５ｂ毎に個別に設定され、その角度θの分布は、ＸＹ平面と交差する方向に光Ｌｏｕｔが出力されるための条件を満たす。このような構造によれば、ＸＹ平面に沿って入力された光Ｌｉｎを、ＸＹ平面と交差する方向に回折させることができる。

加えて、この光導波部２０Ａでは、各異屈折率領域２５ｂを、対応する格子点Ｏを回転中心として仮想的に一周回回転させると円環形状が得られ、その円環形状の（±１，±１）次のフーリエ係数の絶対値が０．０１以下、或いは円形の（±１，±１）次のフーリエ係数の最大ピーク値の１０％以下である。このように、各異屈折率領域２５ｂの（±１，±１）次のフーリエ係数が極めて小さい値を有することにより、１次元的な局所発振を低減できる。故に、この光導波部２０Ａによれば、１次元回折によるモードの局在化、及びフラットバンド回折といった現象を抑制し、２次元的な回折により光強度分布を均一に近づけ、単一モードにて出力可能な領域の大面積化が可能となるので、出射される光像を高解像度化および高画質化することが出来る。更に、光回折層２５Ａからレーザ発振部１０Ａへの戻り光ノイズを低減して、安定した素子動作が可能となる。

また、本実施形態の光源装置１Ａは、半導体プロセスを用いて高精度に作製することが容易にできる。更に、コリメートレンズまたは回折光学素子といった他の光学系を必要としないので、光軸ずれが生じない。故に、光源装置１Ａの設置誤差に対する許容度を高めることができる。

なお、従来の分布ブラッグ反射器では、回折格子の全域に均一な光を入射するための結合導波路が、光源と分布ブラッグ反射器との間に必要となる。これに対し、本実施形態の光導波部２０Ａによれば、光回折層２５Ａの一部の領域に光を入射した場合、或いは光回折層２５Ａに光強度が不均一な光Ｌｉｎを入射した場合であっても、光回折層２５Ａにおける２次元回折作用により、光を光回折層２５Ａの全域に拡げ、光の偏りが少ない均一なビームパターンを出力することができる。故に、例えば光源としてファブリペロー型のシングルモードレーザダイオードを用いる場合であっても、結合導波路を省いて小型化することが可能である。

前述したように、各異屈折率領域２５ｂを、対応する格子点Ｏを回転中心として仮想的に一周回回転させて得られる円環形状の（±１，±１）次のフーリエ係数はゼロであってもよい。この場合、上記の効果をより顕著に奏することができる。

前述したように、上記の円環形状を画定する内側の円の（±１，±１）次のフーリエ係数Ｆ_１と、上記の円環形状を画定する外側の円の（±１，±１）次のフーリエ係数Ｆ_２との比（Ｆ_２／Ｆ_１）は、０．９９以上１．０１以下であってもよい。このように外側の円のフーリエ係数と内側の円のフーリエ係数とが互いに近い値であることによって、円環形状のフーリエ係数をゼロに近づけることができるので、１次元的な局所発振をより効果的に低減できる。

前述したように、上記の円環形状を画定する内側の円の（±１，±１）次のフーリエ係数Ｆ_１と、上記の円環形状を画定する外側の円の（±１，±１）次のフーリエ係数Ｆ_２とは、互いに等しくてもよい。この場合、上記の円環形状のフーリエ係数が十分に小さくなるので、上記の効果を奏することができる。

前述したように、上記の円環形状の内側の円の半径ｒ_１は格子間隔ａの０．２７倍より小さく、外側の円の半径ｒ_２は格子間隔ａの０．２７倍より大きくてもよい。図１９に示したように、Ｍ点発振構造において、円形状のフーリエ係数は、その半径が格子間隔ａの０．２７倍であるときに極値をとる。したがって、内側の円の半径ｒ_１が格子間隔ａの０．２７倍より小さく、外側の円の半径ｒ_２が格子間隔ａの０．２７倍より大きいことにより、内側の円のフーリエ係数と外側の円のフーリエ係数とを互いに近づけることが容易にできる。

本実施形態のように、各異屈折率領域２５ｂの平面形状は、対応する格子点Ｏを内外の円弧の中心とするＣ字形状であってもよい。この場合、各異屈折率領域２５ｂの重心Ｇと格子点Ｏとを結ぶベクトルの角度θを、Ｃ字形状の開口部分の周方向位置を変えることによって任意に設定することができる。また、Ｃ字形状を、格子点Ｏを回転中心として仮想的に一周回回転させると、円環形状が好適に得られる。Ｃ字形状は円環形状に近いので、各異屈折率領域２５ｂの平面形状のフーリエ係数を、円環形状のフーリエ係数に精度よく近づけて、好適に１次元回折を抑制することが出来る。また、異屈折率領域２５ｂの平面形状をＣ字形状とすることにより、上記の円環形状を実現しつつ、異屈折率領域２５ｂの面積を大きくすることができる。故に、単一モードにて出力可能な領域の大面積化が可能となるので、出射される光像を高解像度化および高画質化することが出来る。

本実施形態のように、仮想平面と交差する方向に光が出力されるための条件とは、光回折層２５Ａの逆格子空間上において、角度θの分布による波数拡がりをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさが、２π／λ（ライトライン）よりも小さいことであってもよい。少なくとも１つの面内波数ベクトルの大きさが２π／λ（ライトライン）よりも小さい場合、その面内波数ベクトルはＺ方向の成分を有するとともに、空気との界面で全反射を生じないので、ＸＹ平面に沿って入力された光Ｌｉｎの一部がＸＹ平面と交差する方向に出力され得る。

また、光導波部２０Ａを備える本実施形態の光源装置１Ａによれば、レーザ発振部１０ＡからＸＹ平面に沿って光回折層２５Ａに入力された光Ｌｉｎを、ＸＹ平面と交差する方向に回折して出力することができる。加えて、上記の作用により、１次元的な局所発振を低減できる。故に、１次元回折によるモードの局在化、及びフラットバンド回折といった現象を抑制し、光強度分布を均一に近づけ、単一モードにて出力可能な領域の大面積化が可能となるので、出射される光像を高解像度化および高画質化することが出来る。

本実施形態のように、光Ｌｉｎは空間コヒーレントであってもよい。この場合、光回折層２５Ａにおける発振の均一性をより高め、出力ビームパターンを、設計したパターンに更に近づけることができる。

前述したように、異屈折率領域２５ｂの空孔の上部は開口していてもよい。光回折層２５Ａ上に半導体層を形成して空孔を塞ぐ場合、空孔内に半導体材料が入り込み、空孔の形状が僅かに変形することがある。空孔の上部を開口させる（半導体層を再成長しない）ことにより、空孔の形状を保ち、異屈折率領域２５ｂの形状を精度よく形成することができる。

なお、本実施形態の光回折層２５Ａからは、１次光及び－１次光だけでなく、２次以上の高次光が出射される場合がある。そのような場合には、１次光及び－１次光の出射方向を面垂直方向（Ｚ方向）に対して傾斜させることにより、高次光の出射方向を１次光及び－１次光と異ならせることができ、１次光及び－１次光と高次光との分離を容易にできる。また、高次光の出射方向とＺ方向との成す角を全反射角以上とすることにより、高次光を出力させないことも可能である。

また、本実施形態では、レーザ発振部１０Ａと光導波部２０Ａとの並び方向すなわちＸ方向と正方格子の一辺とが平行である場合を例示しているが、正方格子の各辺は、Ｘ方向及びＹ方向に対して傾斜していてもよい。図２２は、正方格子の各辺が光Ｌｉｎの入力方向に対して４５°傾斜している例を示す斜視図である。このような形態であっても、本実施形態の効果を奏することができる。

ここで、本実施形態の光源装置１Ａの実施例を示す。下記の表１は、レーザ発振部１０Ａを構成する各層の厚さおよび屈折率の実施例を示す。図２３は、この表１の構成を有するレーザ発振部１０Ａの屈折率分布Ｇ１１及びモード分布Ｇ１２を示すグラフである。図中、区間Ｔ１１は下部クラッド層１２に対応し、区間Ｔ１２は活性層１３に対応し、区間Ｔ１３は光閉じ込め層１４に対応し、区間Ｔ１４は上部クラッド層１５に対応し、区間Ｔ１５はコンタクト層１６に対応し、区間Ｔ１６は空気に対応する。表２は、光導波部２０Ａを構成する各層の厚さおよび屈折率の実施例を示す表である。図２４は、この表２の構成を有する光導波部２０Ａの屈折率分布Ｇ２１及びモード分布Ｇ２２を示すグラフである。図中、区間Ｔ２１は下部クラッド層２２に対応し、区間Ｔ２２は活性層２３に対応し、区間Ｔ２３は光閉じ込め層２４に対応し、区間Ｔ２４は光回折層２５Ａに対応し、区間Ｔ２５は空気に対応する。

図２５は、図２３に示されたモード分布Ｇ１２と、図２４に示されたモード分布Ｇ２２とを重ね合わせたグラフである。図２５に示すように、この実施例によれば、レーザ発振部１０Ａのモード分布Ｇ１２と光導波部２０Ａのモード分布Ｇ２２とがほぼ一致し、レーザ発振部１０Ａと光導波部２０Ａとの高い結合効率が得られることがわかる。この実施例では、結合効率は０．９８８となる。

（第１変形例）
上述した実施形態では、角度θの分布に基づく波数広がりが、波数空間上の或る点を中心とする半径Δｋの円に含まれる場合、次のように簡略に考えることもできる。すなわち、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に回折ベクトルＶを加えることにより、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさを２π／λ（ライトラインＬＬ）よりも小さくする。これは、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９から波数拡がりΔｋを除いたもの（すなわちＭ点発振の正方格子ＰＣＳＥＬにおける４方向の面内波数ベクトル、図１０を参照）に対して回折ベクトルＶを加えることにより、４方向の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさを、２π／λから波数拡がりΔｋを差し引いた値｛（２π／λ）－Δｋ｝より小さくすると考えてもよい。

図２６は、上記の操作を概念的に示す図である。同図に示されるように、波数拡がりΔｋを除いた面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９に対して回折ベクトルＶを加えることにより、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つの大きさを｛（２π／λ）－Δｋ｝よりも小さくする。図中において、領域ＬＬ２は半径が｛（２π／λ）－Δｋ｝の円状の領域である。なお、図２６において破線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は回折ベクトルＶの加算前を表し、実線で示される面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は回折ベクトルＶの加算後を表す。領域ＬＬ２は全反射条件に対応しており、領域ＬＬ２内に収まる大きさの波数ベクトルは面垂直方向（Ｚ方向）にも伝搬することとなる。

本変形例において、面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のうち少なくとも１つを領域ＬＬ２内に収めるための回折ベクトルＶの大きさ及び向きを説明する。下記の数式（２６）～（２９）は、回折ベクトルＶが加えられる前の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９を示す。

ここで、回折ベクトルＶを前述した数式（１６）のように表したとき、回折ベクトルＶが加えられた後の面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９は下記の数式（３０）～（３３）となる。

数式（３０）～（３３）において面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかが領域ＬＬ２内に収まることを考慮すると、下記の数式（３４）の関係が成り立つ。

すなわち、数式（３４）を満たす回折ベクトルＶを加えることにより、波数拡がりΔｋを除いた面内波数ベクトルＫ６～Ｋ９のいずれかが領域ＬＬ２内に収まる。このような場合であっても、０次光を出力しないまま、１次光及び－１次光の一部を出力することができる。

（第２変形例）
図２７、図２８及び図２９は、第１実施形態における異屈折率領域２５ｂの平面形状の他の例を示す図である。図２７に示す例では、上記実施形態と同様、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、格子点Ｏを内外の円弧の中心とするＣ字形状である。但し、本変形例では、内周側の円弧１５１の一端と外周側の円弧１５２の一端とを結ぶ線分１５３と、円弧１５１の他端と円弧１５２の他端とを結ぶ線分１５４とが、互いに平行である。したがって、外周側の円弧１５２の中心角は、内周側の円弧１５１の中心角よりも僅かに大きい。異屈折率領域２５ｂがこのような平面形状を有する場合であっても、上記実施形態と同様の作用効果を奏することができる。

図２８に示す例では、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、対応する格子点Ｏがその外側に位置する円形状である。また、図２９に示す例では、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、対応する格子点Ｏがその外側に位置する多角形である。これらの形状であっても、格子点Ｏを回転中心として異屈折率領域２５ｂを仮想的に一周回回転させると、内側の円Ｃ１及び外側の円Ｃ２によって画定される円環形状が好適に得られる。そして、光回折層２５Ａには多数の異屈折率領域２５ｂが含まれ、各異屈折率領域２５ｂ毎に角度θが個別に設定されている。したがって、光回折層２５Ａにおける回折作用を検討するうえで、近似的に各異屈折率領域２５ｂを、この円環形状を有する２次元フォトニック結晶とみなすことができる。故に、異屈折率領域２５ｂがこれらの平面形状を有する場合であっても、上記実施形態と同様の作用効果を奏することができる。なお、これらの場合、異屈折率領域２５ｂの外周において格子点Ｏに最も近い点と格子点Ｏとの距離が内側の円の半径ｒ_１に一致し、異屈折率領域２５ｂの外周において格子点Ｏから最も遠い点と格子点Ｏとの距離が外側の円の半径ｒ_２に一致する。

（第３変形例）
図３０は、第１実施形態における異屈折率領域２５ｂの平面形状の他の例を示す図である。図３０に示す例では、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、対応する格子点Ｏを円弧の中心とする扇形である。具体的には、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、円弧１６１、円弧１６１の一端と格子点Ｏとを結ぶ線分１６２、及び円弧１６１の他端と格子点Ｏとを結ぶ線分１６３によって画定されている。円弧１６１は優弧である。言い換えると、円弧１６１の中心角は１８０°より大きい。円弧１６１の中心角は、例えば３００°以上３６０°未満の範囲内である。線分１６２及び１６３は、円弧１６１の径方向に沿って延びている。

この例では、格子点Ｏを起点とし扇形の切り欠き部分の中心に沿ったベクトルとＸ軸との成す角度θ（ｘ，ｙ）が定義される。この角度θ（ｘ，ｙ）に１８０°を加算すると、格子点Ｏから重心Ｇに向かうベクトルとＸ軸との成す角度と一致する。したがって、この例においても、角度θ（ｘ，ｙ）を、格子点Ｏから重心Ｇに向かうベクトルとＸ軸との成す角度に対応するものとみなすことができる。各異屈折率領域２５ｂの重心Ｇと格子点Ｏとを結ぶベクトルの角度は、扇形の切り欠き部分の周方向位置を変えることによって任意に設定され得る。格子点Ｏと重心Ｇとの距離は、ｘ、ｙによらず（光回折層２５Ａ全体にわたって）一定である。なお、位相角に定数を加算しても得られる光像は変わらないので、１８０°を加算せず、位相角を設計してもよい。

この扇形を、格子点Ｏを回転中心として仮想的に一周回回転させると、上記実施形態と異なり、半径ｒ_３の円形が得られる。Ｍ点発振の場合、円形のフーリエ係数は、上記実施形態にて述べたとおり、数式（２５）によって得られる。この数式（２５）により算出される（±１，±１）次のフーリエ係数がゼロか、若しくはゼロに近い場合に、１次元回折を抑制して上記実施形態と同様の効果を奏することができる。本変形例の異屈折率領域２５ｂの（±１，±１）次のフーリエ係数の好適な範囲は、上記実施形態と同様である。このようなフーリエ係数を実現する半径ｒ_３の好適な大きさが、図１９に示されている。すなわち、円形状の半径ｒ_３は、格子間隔ａの０．４３倍以上０．４４倍以下であることが好ましい。Ｍ点発振の場合、円形状のフーリエ係数は、その半径ｒ_３が格子間隔ａの０．４３倍～０．４４倍の範囲内の或る値のときにゼロとなる。したがって、この場合、異屈折率領域２５ｂの平面形状のフーリエ係数をゼロに近づけることができ、１次元的な局所発振をより効果的に低減できる。

また、優弧をもつ扇形は円形状に近いので、各異屈折率領域２５ｂの平面形状のフーリエ係数を、円形状のフーリエ係数に精度よく近づけることができる。

なお、本変形例では、第１実施形態と異なり、異屈折率領域２５ｂの空孔の幅が大きくなる。したがって、空孔を他の半導体層で覆う場合には、空孔が他の半導体層によって埋め込まれることを防ぐために、空孔の横幅と深さとの比（アスペクト比）を大きくするとよい。その為に、上記の異屈折率領域２５ｂの輪郭部分のみ空孔として、その内側に基本層２５ａと同一の材料からなる領域を設け、異屈折率領域２５ｂの外形を維持しつつ空孔を狭くしてもよい。

（第４変形例）
図３１、図３２及び図３３は、第１実施形態における異屈折率領域２５ｂの平面形状の他の例を示す図である。図３１に示す例では、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、対応する格子点Ｏを中心とする円形であって径方向に直線状の切り欠きを有する形状である。具体的には、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、円弧１７１と、円弧１７１の開口部から格子点Ｏへ向けて延びる矩形の凹状部１７２とによって画定されている。円弧１７１は優弧である。言い換えると、円弧１７１の中心角は１８０°より大きい。円弧１７１の中心角は、例えば３００°以上３６０°未満である。円弧１７１の一端及び他端からそれぞれ延びており凹状部１７２を形成する一対の線分１７３及び１７４は、互いに平行である。

図３１に示す例においても、格子点Ｏを起点とし凹状部１７２の中心に沿ったベクトルとＸ軸との成す角度θ（ｘ，ｙ）が定義される。各異屈折率領域２５ｂの重心Ｇと格子点Ｏとを結ぶベクトルの角度は、凹状部１７２の周方向位置を変えることによって任意に設定され得る。この形状を、格子点Ｏを回転中心として仮想的に一周回回転させると、半径ｒ_３の円形が得られる。好ましい半径ｒ_３の大きさは、第３変形例と同様である。

図３２に示す例では、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、対応する格子点Ｏがその内側に位置する円形状である。また、図３３に示す例では、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、対応する格子点Ｏがその内側に位置する多角形である。これらの形状であっても、格子点Ｏを回転中心として異屈折率領域２５ｂを仮想的に一周回回転させると、円形Ｃ３が好適に得られる。光回折層２５Ａには多数の異屈折率領域２５ｂが含まれ、各異屈折率領域２５ｂ毎に角度θが個別に設定されているので、光回折層２５Ａにおける回折作用を検討するうえで、近似的に各異屈折率領域２５ｂを、この円形Ｃ３を有する２次元フォトニック結晶とみなすことができる。故に、異屈折率領域２５ｂがこれらの平面形状を有する場合であっても、上記実施形態と同様の作用効果を奏することができる。なお、これらの場合、異屈折率領域２５ｂの外周において格子点Ｏから最も遠い点と格子点Ｏとの距離が、円形Ｃ３の半径ｒ_３に一致する。好ましい半径ｒ_３の大きさは、第３変形例と同様である。

（第２実施形態）
図３４は、本開示の第２実施形態に係る光源装置１Ｂの構成を模式的に示す斜視図である。図３４においても、光源装置１Ｂの積層方向をＺ方向とし、Ｘ方向、Ｙ方向及びＺ方向が互いに直交する座標系を定義する。

本実施形態の光源装置１Ｂは、第１実施形態の光導波部２０Ａに代えて、光導波部２０Ｂを備える。光源装置１Ｂが備える他の構成は、第１実施形態の光源装置１Ａと同様である。光導波部２０Ｂにおいて第１実施形態の光導波部２０Ａと相違する点は、光回折層の構成である。図３５は、本実施形態の光導波部２０Ａが有する光回折層２５Ｂの平面図である。光回折層２５Ｂもまた、第１屈折率媒質からなる基本層２５ａと、第１屈折率媒質とは屈折率の異なる第２屈折率媒質からなる複数の異屈折率領域２５ｂとを含む。そして、光回折層２５Ｂにも、ＸＹ平面内における仮想的な正方格子を設定する。正方格子の一辺はＸ軸と平行であり、他辺はＹ軸と平行である。複数の異屈折率領域２５ｂは、各単位構成領域Ｒ内に例えば１つずつ設けられる。

図３６は、一つの単位構成領域Ｒを拡大して示す図である。図３６に示すように、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、例えば格子点Ｏを内外の円の中心とする円環形状である。具体的には、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、内周円１８１及び外周円１８２によって画定されている。内周円１８１及び外周円１８２の各中心は、格子点Ｏに一致する。

光回折層２５Ｂは、Γ点で発振するフォトニック結晶レーザとしての構成を有する。すなわち、仮想的な正方格子の格子間隔ａと活性層１３の発光波長λ（すなわち光Ｌｉｎの波長）とがΓ点発振の条件を満たす。Γ点発振の条件は、第１実施形態において述べたとおりである。したがって、図３４に示すように、光回折層２５Ｂからは、面垂直方向（Ｚ方向）に光Ｌｏｕｔが出力される。

光回折層２５Ｂにおける１次元的な局所発振を低減するための条件について検討する。Γ点発振の場合、１次元回折に直接的に寄与するフーリエ次数は（±２，０）次及び（０，±２）次となり、基本波の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数がゼロに近づくほど、光回折層２５Ｂに入射した光Ｌｉｎの１次元的な１８０°方向の回折が抑制される。なお、（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数がゼロに近づくとは、（＋２，０）次、（－２，０）次、（０，＋２）次、及び（０，－２）次の４つのフーリエ係数がゼロに近づくことを意味する。本実施形態の異屈折率領域２５ｂの平面形状は、図３６に示したように、格子点Ｏを内外の円の中心とする円環形状である。この円環形状の内側の円の半径（内径）をｒ_１、外側の円の半径（外径）をｒ_２とする。フーリエ係数と円の半径との関係は、前述した数式（２２）によって表される。また、円環形状のフーリエ係数は、外側の円のフーリエ係数から、内側の円のフーリエ係数を差し引いた値であり、前述した数式（２４）によって表される。但し、Ｒ_１は内径（＝ｒ_１）、Ｒ_２は外径（＝ｒ_２）である。

光回折層２５ＢをΓ点発振させる場合、基本波の波数がｋ＝２ｎπ／λ＝２π／ａとなるように、格子間隔ａが定められる。したがって、数式（２２）に示される円のフーリエ係数は、Γ点発振の場合、１次元回折に寄与する次数（±２、０）次、または（０、±２）次に対して、フーリエ次数の絶対値ρ＝２となるので、下記の数式（３５）となる。但し、ｒは円の半径である。なお半径ｒは格子間隔ａで規格化した値となる。

図３７は、数式（３５）の関係をグラフ化したものである。図３７において、縦軸はフーリエ係数を表し、横軸は円の半径の格子間隔ａに対する倍率を表す。同図に示すように、Γ点発振におけるフーリエ係数は、円の半径が格子間隔ａの０．１９倍であるときに極大値（０．０５）となる。そして、フーリエ係数は、極大値の前後においてほぼ同様の傾きをもって増大及び減少する。また、Γ点発振におけるフーリエ係数は、円の半径が格子間隔ａの０．４４倍であるときに極小値（－０．０７５）となる。そして、フーリエ係数は、極小値の前後においてほぼ同様の傾きをもって減少及び増大する。

異屈折率領域２５ｂの平面形状が円環形状を有する場合、内側の円のフーリエ係数と外側の円のフーリエ係数とが互いに等しければ、その円環形状のフーリエ係数がゼロとなる。したがって、円環形状のフーリエ係数をゼロにするためには、図３７に示すように、或るフーリエ係数Ｆｂに対応する２つの半径のそれぞれを、内径ｒ_１及び外径ｒ_２に設定するとよい。この場合、内径ｒ_１は格子間隔ａの０．１９倍より小さくなり、外径ｒ_２は格子間隔ａの０．１９倍より大きくなる。或いは、或るフーリエ係数Ｆｃに対応する２つの半径のそれぞれを、内径ｒ_１及び外径ｒ_２に設定してもよい。この場合、内径ｒ_１は格子間隔ａの０．４４倍より小さくなり、外径ｒ_２は格子間隔ａの０．４４倍より大きくなる。

上記の説明においては、フーリエ係数をゼロとすることにより１次元的な局所発振を抑制しているが、フーリエ係数が厳密にゼロでなくても、その絶対値を極めて小さい値とすることにより１次元的な局所発振を抑制することが可能である。具体的には、異屈折率領域２５ｂの円環形状の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数の絶対値が０．０１以下、または円形の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数の最大ピーク値（図３７の例では０．０５）の２０％以下であれば、１次元的な局所発振を効果的に抑制することができる。また、その円環形状を画定する内側の円の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数Ｆ_１と、外側の円の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数Ｆ_２との比（Ｆ_２／Ｆ_１）が０．９９以上１．０１以下であれば、１次元的な局所発振を効果的に抑制することができる。一実施例では、内径ｒ_１は格子間隔ａの０．０８５倍であり、外径ｒ_２は格子間隔ａの０．２８倍である。別の実施例では、内径ｒ_１は格子間隔ａの０．４１倍であり、外径ｒ_２は格子間隔ａの０．４７倍である。

なお、本実施形態においても、波長に応じたスケーリング則によって光回折層２５Ｂの構造を決定することが可能である。光源装置１Ｂは、第１実施形態の光源装置１Ａの製造方法と同様の方法によって製造され得る。

以上に説明した本実施形態の光源装置１Ｂ及び光導波部２０Ｂによって得られる効果について説明する。この光導波部２０Ｂでは、仮想的な正方格子の格子間隔ａと光の波長λとが、Γ点発振の条件を満たす。このような構造によれば、ＸＹ平面に沿って入力された光Ｌｉｎを、ＸＹ平面と垂直な方向に回折させることができる。加えて、この光導波部２０Ｂにおいて、各異屈折率領域２５ｂは、対応する格子点Ｏを中心とする円環形状を有する。そして、その円環形状の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数の絶対値は、０．０１以下、または円形の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数の最大ピーク値の２０％以下である。このように、各異屈折率領域２５ｂの（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数が極めて小さい値を有することにより、１次元的な局所発振を低減できる。故に、この光導波部２０Ｂによれば、１次元回折によるモードの局在化、及びフラットバンド回折といった現象を抑制し、光強度分布を均一に近づけ、単一モードにて出力可能な領域の大面積化が可能となるので、出射される光像を高解像度化および高画質化することが出来る。

前述したように、各異屈折率領域２５ｂの円環形状の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数はゼロであってもよい。この場合、上記の効果をより顕著に奏することができる。

前述したように、各異屈折率領域２５ｂの円環形状を画定する内側の円の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数Ｆ_１と、外側の円の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数Ｆ_２との比（Ｆ_２／Ｆ_１）は、０．９９以上１．０１以下であってもよい。前述したように、円環形状のフーリエ係数は、円環形状を画定する外側の円のフーリエ係数Ｆ_２と、円環形状を画定する内側の円のフーリエ係数Ｆ_１との差として算出される。従って、このように外側の円のフーリエ係数Ｆ_２と内側の円のフーリエ係数Ｆ_１とが互いに近い値であることによって、円環形状のフーリエ係数をゼロに近づけることができるので、１次元的な局所発振をより効果的に低減できる。

前述したように、各異屈折率領域２５ｂの円環形状を画定する内側の円の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数Ｆ_１と、外側の円の（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数Ｆ_２とは、互いに等しくてもよい。この場合、円環形状のフーリエ係数が十分に小さくなるので、上記の効果を奏することができる。

前述したように、各異屈折率領域２５ｂの円環形状の内側の円の半径ｒ_１は格子間隔ａの０．１９倍より小さく、外側の円の半径ｒ_２は格子間隔ａの０．１９倍より大きくてもよい。或いは、内側の円の半径ｒ_１は格子間隔ａの０．４４倍より小さく、外側の円の半径ｒ_２は格子間隔ａの０．４４倍より大きくてもよい。図３７に示したように、Γ点発振構造において、円形状のフーリエ係数は、その半径が格子間隔ａの０．１９倍または０．４４倍であるときに極値をとる。したがって、内側の円の半径ｒ_１が格子間隔ａの０．１９倍（または０．４４倍）より小さく、外側の円の半径ｒ_２が格子間隔ａの０．１９倍（または０．４４倍）より大きいことにより、内側の円のフーリエ係数Ｆ_１と外側の円のフーリエ係数Ｆ_２とを互いに近づけることが容易にできる。

（第５変形例）
図３８は、第２実施形態における異屈折率領域２５ｂの平面形状の他の例を示す図である。図３８に示す例では、異屈折率領域２５ｂの平面形状は、対応する格子点Ｏを中心とする半径ｒ_３の円形である。円形のフーリエ係数は、前述したとおり、数式（３５）によって得られる。この数式（３５）により算出される（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数がゼロか、若しくはゼロに近い場合に、１次元回折を抑制して第２実施形態と同様の効果を奏することができる。本変形例の異屈折率領域２５ｂの（±２，０）次及び（０，±２）次のフーリエ係数の好適な範囲は、第２実施形態と同様である。このようなフーリエ係数を実現する半径ｒ_３の好適な大きさが、図３７に示されている。すなわち、円形状の半径ｒ_３は、格子間隔ａの０．３０倍以上０．３１倍以下であることが好ましい。Γ点発振の場合、円形状のフーリエ係数は、その半径ｒ_３が格子間隔ａの０．３０倍～０．３１倍の範囲内の或る値のときにゼロとなる。したがって、この場合、異屈折率領域２５ｂの平面形状のフーリエ係数をゼロに近づけることができ、１次元的な局所発振をより効果的に低減できる。

（第３実施形態）
図３９は、本開示の第３実施形態による光源装置１Ｃを模式的に示す斜視図である。同図に示すように、光源装置１Ｃは、複数の光源装置１Ａを備える。複数の光源装置１Ａは、それぞれの基板３の主面３ａの法線方向（Ｚ方向）が揃った状態で、ＸＹ平面に沿って並んで配置されている。図示例では、複数の光源装置１Ａは、レーザ発振部１０Ａと光導波部２０Ａとの並び方向と交差する方向に並んで配置され、互いに接していても良く、また光学的及び電気的なクロストークを低減する必要があれば、互いに分離または遮蔽されていてもよい。なお、複数の光源装置１Ａの基板３は互いに共通であってもよい。複数の光源装置１Ａのレーザ発振部１０Ａを構成する各半導体層は、複数の光源装置１Ａ間で共通であってもよい。

本実施形態の光源装置１Ｃによれば、光出力方向が揃った複数の光源装置１Ａを備えることによって、更に光強度が大きい光Ｌｏｕｔを出力することができる。或いは、複数の光源装置１Ａを切り替えて使用することにより、互いにビームパターンが異なる複数の光Ｌｏｕｔを電気的に選択して出力することができる。なお、複数の光源装置１Ａに代えて、第２実施形態の光源装置１Ｂを同様の態様にて複数配置してもよい。

（第４実施形態）
図４０は、本開示の第４実施形態による光源装置１Ｄを模式的に示す斜視図である。図４１は、光源装置１Ｄの積層構造を模式的に示す図である。これらの図に示すように、光源装置１Ｄは、基板３、レーザ発振部１０Ｂ及び光導波部２０Ｃを備える。レーザ発振部１０Ｂは、本開示における発光部に対応する。光導波部２０Ｃは、本開示における光導波構造に対応する。レーザ発振部１０Ｂ及び光導波部２０Ｃは、ＸＹ平面に沿った方向に並んでおり、共通の基板３上に互いに隣接して設けられている。レーザ発振部１０Ｂは、Ｍ点発振型のフォトニック結晶レーザであり、空間コヒーレントなレーザ光ＬｉｎをＸＹ平面に沿って出力する。レーザ発振部１０Ｂは、このレーザ光Ｌｉｎを光導波部２０Ｃに入力する。光導波部２０Ｃは、入力されたレーザ光Ｌｉｎを回折させることにより、ＸＹ平面と交差する方向に光Ｌｏｕｔを出力する。なお、光源装置１Ｄは、光導波部２０Ｃに代えて、第２実施形態の光導波部２０Ｂを備えてもよい。

レーザ発振部１０Ｂの半導体積層部１１Ｂは、第１実施形態のレーザ発振部１０Ａの光閉じ込め層１４に代えて、フォトニック結晶層１９を有する。フォトニック結晶層１９は、活性層１３と上部クラッド層１５との間に配置される。フォトニック結晶層１９は、光回折層２５Ａと同様に、基本層１９ａと、基本層１９ａとは屈折率が異なりＸＹ平面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域１９ｂを含む。半導体積層部１１ＢがＧａＡｓ系半導体からなる場合、基本層１９ａは、例えばｉ型ＧａＡｓ層である。複数の異屈折率領域１９ｂは、例えば空孔である。ＸＹ平面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域１９ｂの重心は、対応する格子点と一致する。仮想的な正方格子の格子間隔と光Ｌｉｎの波長とは、前述したＭ点発振の条件を満たす。各異屈折率領域１９ｂの平面形状は例えば円形である。

光導波部２０Ｃの半導体積層部２１Ｂは、第１実施形態の光閉じ込め層２４を有していない。光回折層２５Ａ（または２５Ｂ）は、光閉じ込め層を介さずに活性層２３上に配置されている。光回折層２５Ａ（または２５Ｂ）の異屈折率領域２５ｂと活性層２３との間には、基本層２５ａのみからなる厚さ１００ｎｍ程度の層が設けられている。

この光源装置１Ｄを製造する際には、まず、基板３の主面３ａ上に、下部クラッド層１２，２２と、活性層１３，２３と、フォトニック結晶層１９の基本層１９ａ及び光回折層２５Ａ（または２５Ｂ）の基本層２５ａとなる半導体層とを、ＭＯＣＶＤ（有機金属気相成長）法を用いて順次、エピタキシャル成長させる。次に、基本層２５ａとなる部分を覆い、基本層１９ａとなる部分のみを僅かにエッチング（エッチバックする。エッチング深さは例えば１００ｎｍである。そして、基本層１９ａとなる半導体層上にレジストを塗布し、該レジスト上に電子ビーム描画装置で２次元微細パターンを描画し、現像することで該レジスト上に２次元微細パターンを形成する。その後、該レジストをマスクとして、ドライエッチングにより２次元微細パターンを基本層１９ａ上に転写し、孔（穴）を形成したのち、レジストを除去する。これらの孔を異屈折率領域１９ｂとするか、或いは、これらの孔の中に、異屈折率領域１９ｂとなる半導体を孔の深さ以上に再成長させる。孔を異屈折率領域１９ｂとする場合、孔内に空気、窒素、水素又はアルゴン等の気体を封入してもよい。その後、上部クラッド層１５と、コンタクト層１６とを、ＭＯＣＶＤ法を用いて順次、エピタキシャル成長させる。次に、コンタクト層１６上においてレーザ発振部１０Ｂとなる領域をＳｉＮ等のシリコン化合物で覆い、光導波部２０Ｃとなる領域のコンタクト層１６及び上部クラッド層１５をエッチングすることにより、基本層２５ａを露出させる。以降の工程は、第１実施形態と同様である。

本実施形態によれば、フォトニック結晶レーザであるレーザ発振部１０Ｂからのレーザ光を、ＸＹ平面に沿って光回折層２５Ａ（または２５Ｂ）に入力させることができる。フォトニック結晶レーザは、端面共振型のレーザと比較して大面積化が可能であり、コヒーレントで且つ幅の広い光を光回折層２５Ａ（または２５Ｂ）に提供することができる。故に、光回折層２５Ａ（または２５Ｂ）から回折により出力される光Ｌｏｕｔの強度を均一に近づけながら、その発光径を大きくすることが出来、回折拡がりの少ない狭放射ビームを出射することができる。

本実施形態の光源装置１Ｄの実施例を示す。下記の表３は、レーザ発振部１０Ｂを構成する各層の厚さおよび屈折率の実施例を示す。図４２は、この表３の構成を有するレーザ発振部１０Ｂの屈折率分布Ｇ３１及びモード分布Ｇ３２を示すグラフである。図中、区間Ｔ１１は下部クラッド層１２に対応し、区間Ｔ１２は活性層１３に対応し、区間Ｔ１７はフォトニック結晶層１９に対応し、区間Ｔ１４は上部クラッド層１５に対応し、区間Ｔ１５はコンタクト層１６に対応し、区間Ｔ１６は空気に対応する。表４は、光導波部２０Ｃを構成する各層の厚さおよび屈折率の実施例を示す表である。図４３は、この表４の構成を有する光導波部２０Ｃの屈折率分布Ｇ４１及びモード分布Ｇ４２を示すグラフである。図中、区間Ｔ２１は下部クラッド層２２に対応し、区間Ｔ２２は活性層２３に対応し、区間Ｔ２５は光回折層２５Ａ（または２５Ｂ）のうち基本層２５ａのみからなる層に対応し、区間Ｔ２６は光回折層２５Ａ（または２５Ｂ）のうち基本層２５ａと異屈折率領域２５ｂ（空孔）とが混在している層に対応し、区間Ｔ２４は空気に対応する。

図４４は、図４２に示されたモード分布Ｇ３２と、図４３に示されたモード分布Ｇ４２とを重ね合わせたグラフである。図４４に示すように、この実施例によれば、レーザ発振部１０Ｂのモード分布Ｇ３２と光導波部２０Ｃのモード分布Ｇ４２とがほぼ一致し、レーザ発振部１０Ｂと光導波部２０Ｃとの高い結合効率が得られることがわかる。この実施例では、結合効率は０．９４６となる。

（第６変形例）
図４５は、上述した第４実施形態の一変形例による光源装置１Ｅの積層構造を模式的に示す図である。本変形例の光源装置１Ｅは、第４実施形態の光導波部２０Ｃに代えて、光導波部２０Ｄを備える。この光導波部２０Ｄの半導体積層部２１Ｃは、第１実施形態の活性層２３を有していない。光閉じ込め層２４は、活性層を介さずに下部クラッド層２２上に配置されている。なお、レーザ発振部１０Ｂの構成、及び上記を除く半導体積層部２１Ｃの構成は、第４実施形態と同様である。本変形例の光閉じ込め層２４は、例えば活性層１３と同じ厚さを有する。

この光源装置１Ｅを製造する際、コンタクト層１６をエピタキシャル成長させる迄の工程は第４実施形態と同様である。本変形例では、その後、コンタクト層１６上においてレーザ発振部１０Ｂとなる領域をＳｉＮ等のシリコン化合物で覆い、光導波部２０Ｄとなる領域を下部クラッド層２２が露出するまでエッチングする。そして、光閉じ込め層２４及び基本層２５ａを順にエピタキシャル成長させる。以降の工程は、第４実施形態と同様である。

本変形例の光源装置１Ｅの実施例を示す。下記の表５は、レーザ発振部１０Ｂを構成する各層の厚さおよび屈折率の実施例を示す。図４６は、この表５の構成を有するレーザ発振部１０Ｂの屈折率分布Ｇ５１及びモード分布Ｇ５２を示すグラフである。区間Ｔ１１～Ｔ１６の定義は図４２と同様である。表６は、光導波部２０Ｄを構成する各層の厚さおよび屈折率の実施例を示す表である。図４７は、この表６の構成を有する光導波部２０Ｄの屈折率分布Ｇ６１及びモード分布Ｇ６２を示すグラフである。図中、区間Ｔ２７は光閉じ込め層２４に対応する。区間Ｔ２１、Ｔ２４～Ｔ２６の定義は第４実施形態と同様である。

図４８は、図４６に示されたモード分布Ｇ５２と、図４７に示されたモード分布Ｇ６２とを重ね合わせたグラフである。図４８に示すように、この実施例によれば、レーザ発振部１０Ｂのモード分布Ｇ５２と光導波部２０Ｄのモード分布Ｇ６２とがほぼ一致し、レーザ発振部１０Ｂと光導波部２０Ｄとの高い結合効率が得られることがわかる。この実施例では、結合効率は０．９４６となる。

（第５実施形態）
図４９は、本開示の第５実施形態による光源装置１Ｆを模式的に示す斜視図である。同図に示すように、光源装置１Ｆは、フォトニック結晶レーザであるレーザ発振部１０Ｂと、複数（図示例では４つ）の光導波部２０Ｃとを備える。レーザ発振部１０Ｂは、第１実施形態のレーザ発振部１０Ａと異なり、ＸＹ平面に沿った互いに直交する２方向にレーザ光を共振させることができる。レーザ発振部１０Ｂは、ＸＹ平面に沿った一の方向の両端、及びＸＹ平面に沿った他の方向の両端から、４方向へ光Ｌｉｎを出力する。光導波部２０Ｃの構成は、第４実施形態と同様である。

４つの光導波部２０Ｃは、ＸＹ平面内においてレーザ発振部１０Ｂの周方向に並んで設けられている。言い換えると、２つの光導波部２０Ｃが、ＸＹ平面に沿う一の方向においてレーザ発振部１０Ｂを挟む位置に設けられ、他の２つの光導波部２０Ｃが、ＸＹ平面に沿う他の方向においてレーザ発振部１０Ｂを挟む位置に設けられている。これらの光導波部２０Ｃの光回折層２５Ａには、レーザ発振部１０Ｂから、ＸＹ平面に沿って光Ｌｉｎが入力される。

なお、複数の光導波部２０Ｃの基板３は互いに共通であってもよい。複数の光導波部２０Ｃを構成する各半導体層は、複数の光導波部２０Ｃ間で共通であってもよい。

この光源装置１Ｆによれば、第１実施形態と同様の構成を有する複数の光導波部２０Ｃを備えるので、レーザ発振部１０ＢからＸＹ平面に沿って光回折層２５Ａに入力された光Ｌｉｎを、ＸＹ平面と交差する方向に回折して出力することができる。加えて、この光源装置１Ｆによれば、第４実施形態と同様の構成を有する複数の光導波部２０Ｃを備えるので、１次元的な局所発振を低減できる。故に、１次元回折によるモードの局在化、及びフラットバンド回折といった現象を抑制し、光強度分布を均一に近づけ、単一モードにて出力可能な領域の大面積化が可能となるので、出射される光像を高解像度化および高画質化することが出来る。なお、複数の光導波部２０Ｃに代えて、第１実施形態の光導波部２０Ａ、第２実施形態の光導波部２０Ｂ、または第６変形例の光導波部２０Ｄを同様の態様にて複数配置してもよい。

本開示による光導波構造及び光源装置は、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上記実施形態ではＧａＡｓ系、ＩｎＰ系、及び窒化物系（特にＧａＮ系）の化合物半導体からなる光導波構造を例示したが、本開示は、これら以外の様々な半導体材料からなる光導波構造に適用できる。

また、上記実施形態では光導波構造と共通の基板上に設けられた発光部を例示したが、本開示においては、発光部は光導波構造と分離して設けられてもよい。発光部が光導波構造と光学的に結合され、光回折層に光を供給するものであれば、そのような構成であっても上記実施形態と同様の効果を好適に奏することができる。

また、上記実施形態では、光導波構造と発光部とが一対一で設けられる例と、一つの発光部に対して複数の光導波構造が設けられる例とを示したが、一つの光導波構造に対して複数の発光部が設けられてもよい。例えば、図４９に示されたレーザ発振部１０Ｂに代えて光導波部２０Ｃを配置し、その周囲の光導波部２０Ｃに代えてレーザ発振部１０Ｂを設けてもよい。この場合、単一の光導波部２０Ｃから出力される光Ｌｏｕｔの光強度を高めることができる。

１Ａ～１Ｆ…光源装置、３…基板、３ａ…主面、３ｂ…裏面、１０Ａ，１０Ｂ…レーザ発振部、１１Ａ，１１Ｂ…半導体積層部、１２…下部クラッド層、１３…活性層、１４…光閉じ込め層、１５…上部クラッド層、１６…コンタクト層、１７，１８…電極、１９…フォトニック結晶層、１９ａ…基本層、１９ｂ…異屈折率領域、２０Ａ～２０Ｄ…光導波部、２１Ａ～２１Ｃ…半導体積層部、２２…下部クラッド層、２３…活性層、２４…光閉じ込め層、２５Ａ，２５Ｂ…光回折層、２５ａ…基本層、２５ｂ…異屈折率領域、３１，３２…保護膜、１５１，１５２，１６１，１７１…円弧、１５３，１５４，１６２，１６３，１７３，１７４…線分、１７２…凹状部、１８１…内周円、１８２…外周円、Ｂ１…基本逆格子ベクトル、ＦＲ…画像領域、Ｇ…重心、Ｇ１１，Ｇ２１，Ｇ３１，Ｇ４１，Ｇ５１，Ｇ６１…屈折率分布、Ｇ１２，Ｇ２２，Ｇ３２，Ｇ４２，Ｇ５２，Ｇ６２…モード分布、Ｋ１～Ｋ４、Ｋ６～Ｋ９…面内波数ベクトル、Ｋａ，Ｋｂ…波数ベクトル、Ｌｉｎ，Ｌｏｕｔ…光、ＬＬ…ライトライン、ＬＬ２…領域、ＬＭ…ビームパターン、Ｏ…格子点、Ｒ…単位構成領域、ＲＩＮ…内側領域、ＲＯＵＴ…外側領域、ＳＰ…波数拡がり、Ｖ…回折ベクトル、φ_Ａ，φ_Ｂ…位相値。

Claims (25)

1. 仮想平面に垂直な方向を厚さ方向とし、前記仮想平面に沿って入力された光を前記仮想平面と交差する方向に回折して出力する光回折層を備え、
   前記光回折層は、基本層と、前記基本層とは屈折率が異なり前記仮想平面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含み、
   前記仮想平面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心が、対応する格子点から離れて配置されるとともに、前記対応する格子点と前記重心とを結ぶベクトルの角度が各異屈折率領域毎に個別に設定され、
   前記仮想的な正方格子の格子間隔ａと前記光の波長λとがＭ点発振の条件を満たし、
   前記角度の分布は、前記仮想平面と交差する方向に前記光が出力されるための条件を満たし、
   各異屈折率領域を、前記対応する格子点を回転中心として仮想的に一周回回転させると円環形状または円形状が得られ、
   前記円環形状または前記円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数（但し（ｍ，ｎ）＝（±１，±１））の絶対値は、０．０１以下、または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数の最大ピーク値の１０％以下である、光導波構造。
2. 前記円環形状または前記円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数がゼロである、請求項１に記載の光導波構造。
3. 前記円環形状を画定する内側の円の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数Ｆ_１と、前記円環形状を画定する外側の円の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数Ｆ_２との比（Ｆ_２／Ｆ_１）が０．９９以上１．０１以下である、請求項１または２に記載の光導波構造。
4. 前記フーリエ係数Ｆ_１と前記フーリエ係数Ｆ_２とが互いに等しい、請求項３に記載の光導波構造。
5. 前記内側の円の半径は格子間隔ａの０．２７倍より小さく、前記外側の円の半径は格子間隔ａの０．２７倍より大きい、請求項３または４に記載の光導波構造。
6. 各異屈折率領域の平面形状は、前記対応する格子点を内外の円弧の中心とするＣ字形状である、請求項１～５のいずれか１項に記載の光導波構造。
7. 各異屈折率領域の平面形状は、前記対応する格子点がその外側に位置する円形状である、請求項１～５のいずれか１項に記載の光導波構造。
8. 各異屈折率領域の平面形状は、前記対応する格子点がその外側に位置する多角形である、請求項１～５のいずれか１項に記載の光導波構造。
9. 前記円形状の半径は格子間隔ａの０．４３倍以上０．４４倍以下である、請求項１または２に記載の光導波構造。
10. 各異屈折率領域の平面形状が、前記対応する格子点を円弧の中心とする扇形であり、前記円弧は優弧である、請求項１、２または９に記載の光導波構造。
11. 各異屈折率領域の平面形状は、前記対応する格子点がその内側に位置する円形状である、請求項１、２または９に記載の光導波構造。
12. 各異屈折率領域の平面形状は、前記対応する格子点がその内側に位置する多角形である、請求項１、２または９に記載の光導波構造。
13. 前記仮想平面と交差する方向に前記光が出力されるための条件とは、前記光回折層の逆格子空間上において、前記角度の分布による波数拡がりをそれぞれ含む４方向の面内波数ベクトルのうち少なくとも１つの大きさが２π／λよりも小さいことである、請求項１～１２のいずれか１項に記載の光導波構造。
14. 仮想平面に垂直な方向を厚さ方向とし、前記仮想平面に沿って入力された光を前記仮想平面と交差する方向に回折して出力する光回折層を備え、
    前記光回折層は、基本層と、前記基本層とは屈折率が異なり前記仮想平面内において二次元状に分布する複数の異屈折率領域とを含み、
    前記仮想平面内において仮想的な正方格子を設定した場合に、各異屈折率領域の重心が対応する格子点と一致し、
    前記仮想的な正方格子の格子間隔ａと前記光の波長λとがΓ点発振の条件を満たし、
    各異屈折率領域は、前記対応する格子点を中心とする円環形状または円形状を有し、
    前記円環形状または前記円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数（但し（ｍ，ｎ）＝（±２，０）及び（０，±２））の絶対値は０．０１以下、または円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数の最大ピーク値の２０％以下である、光導波構造。
15. 前記円環形状または前記円形状の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数がゼロである、請求項１４に記載の光導波構造。
16. 前記円環形状を画定する内側の円の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数Ｆ_１と、前記円環形状を画定する外側の円の（ｍ，ｎ）次のフーリエ係数Ｆ_２との比（Ｆ_２／Ｆ_１）が０．９９以上１．０１以下である、請求項１４または１５に記載の光導波構造。
17. 前記フーリエ係数Ｆ_１と前記フーリエ係数Ｆ_２とが互いに等しい、請求項１６に記載の光導波構造。
18. 前記内側の円の半径は格子間隔ａの０．１９倍より小さく、前記外側の円の半径は格子間隔ａの０．１９倍より大きい、請求項１６または１７に記載の光導波構造。
19. 前記内側の円の半径は格子間隔ａの０．４４倍より小さく、前記外側の円の半径は格子間隔ａの０．４４倍より大きい、請求項１６または１７に記載の光導波構造。
20. 前記円形状の半径は格子間隔ａの０．３０倍以上０．３１倍以下である、請求項１４または１５に記載の光導波構造。
21. 前記異屈折率領域は空孔であり、該空孔の上部が開口している、請求項１～２０のいずれか１項に記載の光導波構造。
22. 請求項１～２１のいずれか１項に記載の光導波構造と、
    前記仮想平面に沿う方向において前記光導波構造と並んで設けられ、前記仮想平面に沿って前記光回折層に光を入力する発光部と、
    を備える、光源装置。
23. 請求項１～２１のいずれか１項に記載の光導波構造である複数の光導波構造と、
    前記仮想平面に沿って各光導波構造の前記光回折層に光を入力する発光部と、
    を備え、
    前記複数の光導波構造は、前記仮想平面内において前記発光部の周方向に並んで設けられている、光源装置。
24. 前記光は空間コヒーレントである、請求項２２または２３に記載の光源装置。
25. 前記発光部は、活性層及びフォトニック結晶層を含む半導体レーザであり、
    前記フォトニック結晶層はＭ点発振する、請求項２２～２４のいずれか１項に記載の光源装置。

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