JP4649682B2 - 二次電池の状態推定装置 - Google Patents

Description

この発明は、二次電池の状態推定装置に関し、より特定的には、二次電池の内部状態を動的に推定可能な電池モデルに従った二次電池の状態推定装置に関する。

充放電可能な二次電池によって負荷へ電源を供給し、かつ必要に応じて当該負荷の運転中にも当該二次電池を充電可能な構成とした電源システムが用いられている。代表的には、二次電池によって駆動される電動機を駆動力源として備えたハイブリッド自動車や電気自動車が、このような電源システムを搭載している。

このような電源システムでは、二次電池の蓄積電力が駆動力源としての電動機の駆動電力として用いられる他、この電動機が回生発電したときの発電電力やエンジンの回転に伴って発電する発電機の発電電力等によって、この二次電池が充電される。このような電源システムでは、二次電池の状態推定装置に対して、代表的には満充電状態に対する充電率（ＳＯＣ：state of charge）を正確に求めることが要求される。すなわち、二次電池の充電率を、充放電中や充放電直後にも正確に逐次推定して、二次電池の過剰な充放電を制限する必要がある。また、二次電池の使用に伴い二次電池の状態が徐々に変化する（二次電池が劣化する）と、二次電池の電池パラメータ（内部抵抗や満充電容量等）が変化する。したがってこのような経年変化に対応して二次電池の状態を精度良く推定することが求められる。

たとえば、特開２００５−３７２３０号公報（特許文献１）には、測定されたバッテリ電流の積算値より求められた実測ＳＯＣと、推定されたバッテリ電流の積算値より求められた推定ＳＯＣとの差を所定量と比較することによって電池の劣化を検出するという劣化検出装置および方法が開示されている。

たとえば特開２００３−２２４９０１号公報（特許文献２）には、無負荷状態のバッテリの開放電圧からバッテリのＳＯＣを算出するとともに、無負荷状態に至るまでの負荷状態のバッテリの放電電流積算量を算出して、算出したＳＯＣおよび放電電流積算量に基づいてバッテリの総実力容量を算出する電池容量管理方法が開示されている。

たとえば特開２００５−２６９７６０号公報（特許文献３）は、残容量の算出精度を向上させることを可能にするための充電電池を開示する。この文献によれば充電電池は、充電電池が放電状態にあるときに積算放電量を算出して記憶する積算放電量算出手段と、充電電池の等価回路の回路素子のデータを記憶する素子データ記憶手段と、素子データ記憶手段のデータと現在の放電電流値から充電率に応じた推定放電特性を得る推定放電特性算出手段と、放電開始時の充電電池の残容量とその後に積算放電量算出手段により算出される積算量とに応じて算出する充電率算出手段と、現在の充電率における充電電池の電圧値と満充電時の電圧値との差と、現在の充電率に対応する推定放電特性から得られる電圧値と満充電時の電圧値との差の比率を算出して推定放電特性を比率に応じて補正する放電特性補正手段とを備える。充電電池は、上記の放電開始時における充電電池の残容量を、補正した推定放電特性により得る。
特開２００５−３７２３０号公報 特開２００３−２２４９０１号公報 特開２００５−２６９７６０号公報

特開２００５−３７２３０号公報（特許文献１）においては、実測ＳＯＣと推定ＳＯＣとに基づいて電池の劣化を判定する点については示されているが、劣化した電池に関する他の情報、たとえば、開放電圧特性あるいは満充電容量等を算出するための技術については特に示されていない。

特開２００３−２２４９０１号公報（特許文献２）に開示の方法によれば、無負荷状態における開放電圧を測定する必要がある。しかし、二次電池を充放電可能に構成された電源システムでは、このような無負荷状態が生じる機会が少ない可能性がある。また、無負荷状態が生じた場合においても、電池内部での反応関与物質の拡散による電圧変化が生じるため、開放電圧を精度良く測定するためには、その無負荷状態が長時間継続する必要がある。たとえば上記のハイブリッド車両あるいは電気自動車においては、このような無負荷状態が生じる機会が少なく、かつ、無負荷状態の継続時間も短いと考えられる。したがって、ハイブリッド自動車や電気自動車では、この方法により電池容量を推定する機会が少ないと考えられる。また、特開２００３−２２４９０１号公報（特許文献２）に開示の方法では、電池の放電後の開放電圧により当該電池の相対容量値が一意的に定まることを前提条件としているが、電池が劣化した場合においては開放電圧と相対容量値との関係が変化する場合があり、その場合には正しく総実力容量を推定できない可能性がある。

特開２００５−２６９７６０号公報（特許文献３）に開示の方法は、放電中の電流値が一定であることを前提とした方法である。しかし、負荷状態が大きく変化した場合には、電流値が大きく変化するため、この方法を適用することが困難である。たとえば、ハイブリッド車両や電気自動車では、車両の走行状態に応じて負荷状態が大きく変化するので、電流値も大きく変化しうる。したがって、ハイブリッド自動車や電気自動車では、この方法を適用することが困難である。

この発明は、このような問題点を解決するためになされたものであって、この発明の目的は、電池モデルに従って二次電池の状態量を推定する二次電池の状態推定装置において、電池状態の変化に対応したパラメータ値変化の影響による推定精度の悪化を防止して、電池の経年変化に対応した電池モデルの推定精度の確保を図ることである。

この発明による二次電池の状態推定装置は、検出手段と、電池状態推定手段と、パラメータ推定手段とを備える。検出手段は、二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度を検出する。電池状態推定手段は、電池温度の検出値と、電池電圧および電池電流のうちの一方である第１状態量の検出値とに基づいて、電池モデル式に従って、二次電池の充電率と、二次電池の開放電圧と、電池電圧および電池電流のうちの他方である第２状態量とを逐次推定する。パラメータ推定手段は、第２状態量の検出値および推定値に基づいて、第２状態量の検出値および推定値間の差異を表わす推定誤差を算出するとともに、充電率および開放電圧のいずれか一方と推定誤差とに基づいて、電池モデル式に用いられるパラメータ群のうち、二次電池の状態変化に応じて変化する所定のパラメータを推定する。電池状態推定手段は、パラメータ推定手段による所定パラメータの推定結果を電池モデル式に反映させることによって正極開放電位および負極開放電位を補正するとともに、補正された正極開放電位および負極開放電位に基づいて開放電圧を推定する。

上記二次電池の状態推定装置によれば、電池状態推定手段が推定した第２状態量の推定値と検出手段が検出した第２状態量の検出値との間の差異（推定誤差）が検出され、この推定誤差および充電率に基づいて、電池モデル式に用いられるパラメータ群のうち、二次電池の状態変化に応じて変化する所定のパラメータが推定される。電池が劣化することによって、開放電圧特性が変化した場合、電池状態推定手段によって算出される開放電圧の推定値と電池の実際の開放電圧との間に差異が生じる。この場合には、電池状態推定手段によって推定された第２状態量の推定値と検出手段によって検出された第２状態量の検出値との間にも推定誤差が生じる。その推定誤差および充電率に基づいて電池モデルに適用される所定のパラメータを補正することで正極開放電位および負極開放電位が補正されるので、電池モデルによる開放電圧特性を補正することが可能になる。この結果、二次電池の劣化により変化した開放電圧特性を精度良く推定することが可能となる。

好ましくは、パラメータ推定手段は、充電率に対する推定誤差の変化率が最小となるように、所定のパラメータを推定する。

このような構成とすることにより、電池状態推定手段によって推定された開放電圧特性を、実電池の開放電圧特性と一致するように補正することが可能になる。充電率に対する推定誤差の変化率が最小である（たとえば変化率が０である）とは、電池状態推定手段によって推定された第２状態量の推定値が検出手段によって検出された第２状態量の検出値に最も近づいたことを意味する。したがって、充電率に対する推定誤差の変化率が最小となるように、所定のパラメータを推定することで、開放電圧特性を精度良く推定することができる。

好ましくは、第１状態量および第２状態量は、それぞれ電池電圧および電池電流である。推定誤差は、電池電流の検出値の積算結果と、電池電流の推定値の積算結果との差分である。

このような構成とすることにより、検出された電池温度および電池電圧を電池モデルに入力して電池電流の推定値を得ることができる。その電池電流推定値と、検出手段による電池電流の検出値とから、電池状態推定手段の推定誤差として、電池電流の検出値の積算結果と電池電流の推定値の積算結果との差分を得ることができる。これにより二次電池の劣化により変化した開放電圧特性を精度良く推定することが可能となる。

好ましくは、第１状態量および第２状態量は、それぞれ電池電流および電池電圧である。推定誤差は、電池電圧の検出値と、電池電圧の推定値との差分である。

このような構成とすることにより、検出された電池温度および電池電流を電池モデルに入力して電池電圧の推定値を得ることができる。そして、その電池電圧推定値と、検出手段による電池電圧の検出値との差分を電池状態推定手段の推定誤差として得ることができる。これにより二次電池の劣化により変化した開放電圧特性を精度良く推定することが可能となる。

好ましくは、パラメータ推定手段は、開放電圧の変化に対する推定誤差が最小となるように、所定のパラメータを推定する。

このような構成とすることにより、電池状態推定手段によって推定された開放電圧特性を、実電池の開放電圧特性と一致するように補正することが可能になる。開放電圧の変化に対する推定誤差が最小である（たとえば推定誤差が０である）とは、電池状態推定手段によって推定された第２状態量の推定値が検出手段によって検出された第２状態量の検出値に最も近づいたことを表わしている。したがって、開放電圧に対する推定誤差が最小となるように、所定のパラメータを推定することで、劣化により変化した開放電圧特性を精度良く推定することができる。

好ましくは、推定誤差は、開放電圧が第１の開放電圧から第２の開放電圧まで変化するために必要な電池電流の積算値を推定した結果と、開放電圧が第１の開放電圧から第２の開放電圧まで変化するときの電池電流の検出値の積算結果との差分である。

このような構成とすることにより、劣化により変化した開放電圧特性を精度良く推定することができる。充電率の変化中における推定電流を積算するのではなく、２つの開放電圧の値に基づいて電流積算値を推定することによって、たとえば誤った電池電流を推定する可能性を低くできる。これにより電池容量を精度よく推定できる。

好ましくは、パラメータ推定手段は、充電率の推定値が所定の第１の範囲内であり、かつ二次電池が緩和した状態である場合に電池電流の検出値の積算を開始し、充電率の推定値が所定の第２の範囲内であり、かつ電池が緩和した状態である場合に電池電流の検出値の積算を終了する。

このような構成とすることにより、劣化により変化した開放電圧特性を精度良く推定することができる。二次電池が緩和していれば電流値の積算を終了することができるため、たとえば電池モデルにより得られる開放電圧が実際の開放電圧に追いつくまで電流値の積算を継続しなくてもよい。よって、電流センサの検出誤差が積算されることによる推定誤差が生じにくくなるので、開放電圧特性の推定精度を高めることが可能となる。

好ましくは、パラメータ推定手段は、所定のパラメータを、二分法を用いて推定する。
このような構成とすることにより、所定のパラメータの範囲を実験等により予め求めておいて、その最適値を１回の推定により求めることができる。

好ましくは、状態推定装置は、満充電容量推定手段をさらに備える。満充電容量推定手段は、電池状態推定手段が推定した開放電圧が、二次電池の完全放電状態に対応する第１の電圧から、二次電池の満充電状態に対応する第２の電圧となる間における単位極板面積あたりの満充電容量を推定する。満充電容量推定手段は、その推定した満充電容量に二次電池の極板面積を乗じて二次電池の満充電容量を推定する。

このような構成とすることにより、劣化により変化する電池満充電容量を推定することができる。電池の満充電容量は、電池の開放電圧が完全放電を定義する電圧（たとえば３．０Ｖ）から満充電状態を定義する電圧（たとえば４．１Ｖ）に変化させるまでの必要電流積算量で定義される。この発明による二次電池の状態推定装置によれば、上記のように劣化後の電池の開放電圧特性が推定できるので、電池の開放電圧が完全放電を定義する電圧から満充電状態を定義する電圧に変化する間に正極から負極に移動する反応関与物質量を、電池モデルを用いて算出することが可能となる。電池を充放電する際に各電極において反応する反応関与物質量と電荷量との間にはある関係式が成り立つため、この関係式を用いて満充電に必要な電荷量を算出することにより、電池の満充電容量が算出できる。

好ましくは、状態推定装置は、判定手段をさらに備える。判定手段は、二次電池の初期状態における二次電池の満充電容量と、推定した二次電池の満充電容量との差に基づいて、二次電池の電池容量の劣化を判定する。

このような構成とすることにより、初期状態（たとえば二次電池の新品時）の満充電容量と現在の満充電容量の差を電池劣化の度合いとして用いることができるので、二次電池の電池容量の劣化を判定することができる。

好ましくは、状態推定装置は、判定手段をさらに備える。判定手段は、二次電池の初期状態における二次電池の満充電容量と、推定した二次電池の満充電容量との比に基づいて、二次電池の電池容量の劣化を判定する。

このような構成とすることにより、初期状態（たとえば二次電池の新品時）の満充電容量と現在の満充電容量の比を電池劣化の度合いとして用いることができるので、二次電池の電池容量の劣化を判定することができる。

好ましくは、所定パラメータは、正極における単極容量の維持率と、負極における単極容量の維持率と、正極の活物質内部の平均充電率と負極の活物質内部の平均充電率との対応関係の初期状態からの変化による二次電池の電池容量の変動量（正負極組成対応ずれ容量）とを含む。

このような構成とすることにより、３つのパラメータを決定するだけで、電池の容量劣化を電池モデル上で表現することが可能となる。

好ましくは、状態推定装置は、正極の活物質表面における局所的充電率と正極開放電位との関係、および、負極の活物質表面における局所的充電率と負極極開放電位との関係を定義する開放電位特性データを記憶する記憶手段をさらに備える。電池状態推定手段は、パラメータ推定手段による所定パラメータの推定結果に基づいて、正極および負極の局所的充電率を補正して、その補正した局所的充電率および開放電位特性データに基づいて、正極開放電位および負極開放電位を補正する。

このような構成とすることにより、推定された（補正された）所定パラメータ、すなわち正極における単極容量の維持率と、負極における単極容量の維持率と、正負極組成対応ずれ容量とから、正極開放電位および負極開放電位を補正することが可能になる。

好ましくは、正極の活物質内部の平均充電率は、正極活物質において反応関与物質が取りうる最大の濃度に対する、正極活物質内の反応関与物質の平均濃度の比で表わされる。負極の活物質内部の平均充電率は、負極活物質において反応関与物質が取りうる最大の濃度に対する、負極活物質内の反応関与物質の平均濃度の比で表わされる。

このような構成とすることにより、劣化による正極および負極での容量減少、および正負極間の相対的な組成対応のずれが生じた場合の正極開放電位および負極開放電位を精度良く推定できる。これにより、二次電池の劣化による開放電圧特性の変化および満充電容量の低下を精度良く推定することができる。

好ましくは、電池状態推定手段は、正極開放電位と負極開放電位との電位差に基づいて開放電圧を推定する。

このような構成とすることにより、二次電池の劣化による開放電圧特性の変化を精度良く推定することができる。

好ましくは、電池モデル式は、単位極板面積あたりの電池モデルを示した式である。
このような構成とすることにより、電池モデル式を、二次電池の設計容量に対して一般化させることができる。

好ましくは、二次電池は、充電率の現在の値および充電率の目標値に基づいて、充電率が目標値に近づくように二次電池の充放電量を制御する充放電制御装置により充放電される。状態推定装置は、推定実行判定手段と、目標充電率設定手段とをさらに備える。推定実行判定手段は、電池状態推定手段による二次電池の状態の推定を実行するための推定実行条件の成立の有無を判定して、推定実行条件が成立したと判定した場合に、電池状態推定手段に二次電池の状態の推定を開始させる。目標充電率設定手段は、推定実行判定手段により推定実行条件が成立したと判定された場合に、目標値を設定する。

このような構成とすることにより、開放電圧特性あるいは満充電容量の推定を確実に行なうことが可能となる。上記の開放電圧特性推定および満充電容量推定を行なう場合、これらを精度良く推定するためには、充電率を十分な幅だけ変化させることが必要である。しかしながら、たとえば二次電池がハイブリッド自動車、電気自動車等の電動車両に搭載されている場合においては、一般に、その電池の充電率が所定の制御目標値に近づくように電池の充放電電力量が制御される。この結果、車両走行負荷が大きくなる場合を除いて、充電率の変化量は大きくならないと考えられる。この構成によれば、目標充電率に近づくように充電率を制御することで充電率を積極的に変化させることが可能になる。これにより、開放電圧特性および満充電容量を精度良く推定する機会を作り出すことが可能となる。

好ましくは、推定実行判定手段は、電池状態推定手段による二次電池の状態の推定の終了から経過した時間が所定期間以上である場合に、推定実行条件が成立したと判定する。

このような構成とすることにより、一定時間間隔で満充電容量を推定することができるので、二次電池の劣化による満充電容量の減少速度を算出するのが容易となる。また、電池の劣化速度に応じて適切な頻度で推定を行なうことが可能となる。また、適切な頻度で開放電圧特性を推定することができるので、電池モデルによる開放電圧特性と実電池の開放電圧特性との差異が生じる可能性を小さくできる。

好ましくは、充放電制御装置は、車両を走行させるための電動機を含む。推定実行判定手段は、電池状態推定手段による二次電池の状態の推定の終了後からの車両の走行距離が所定距離以上である場合に、推定実行条件が成立したと判定する。

このような構成とすることにより、一定走行距離ごとに満充電容量を推定することができるので、二次電池の劣化による満充電容量の減少速度を算出するのが容易となる。また、電池の劣化速度に応じて適切な頻度で推定を行なうことが可能となる。また、適切な頻度で開放電圧特性を推定することができるので、電池モデルによる開放電圧特性と実電池の開放電圧特性との差異が生じる可能性を小さくできる。

好ましくは、推定実行判定手段は、電池状態推定手段から充電率および推定誤差を取得して、充電率が所定量変化するときの推定誤差が所定値以上である場合に、推定実行条件が成立したと判定する。

このような構成とすることにより、電池の容量劣化を確実に捉えて推定を実行することが可能となる。劣化により電池の容量減少および開放電圧特性が変化している場合、充電率が所定量変化する間の電流積算推定誤差も大きくなる。この場合に、開放電圧特性や満充電容量を推定することができるので、電池の容量劣化を確実に捉えて推定を実行することが可能となる。

好ましくは、目標充電率設定手段は、充放電制御装置によって二次電池が放電されるように、目標値を設定する。

このような構成とすることにより、ハイブリッド自動車あるいは電気自動車等の電動車両に搭載された二次電池に対して上記の充電率制御（充電率を積極的に変化させる制御）を行なう場合に、乗り心地の悪化（ハイブリッド自動車の場合には燃費の悪化も考慮する必要がある）を可能な限り生じさせずに充電率制御を行なうことが可能となる。二次電池を充電させることで目標充電率に近づける場合、車両の走行条件、例えば加速が多い走行や、登坂などの車両必要パワーの大きな走行条件においては、二次電池が放電する傾向となるため、目標充電率に近づけるのに時間がかかるという問題がある。電池を放電させて充電率を下げることにより、充電率を目標値に近づけることで、これらの問題を避けることが可能となる。

好ましくは、目標充電率設定手段は、二次電池の初期状態における満充電容量に対する現在の満充電容量の比である満充電容量維持率が所定値以下の場合には、満充電容量維持率が所定値より大きい場合に比較して、充電率の変化幅が大きくなるように、目標値を設定する。

このような構成とすることにより、満充電容量が大きく減少した電池においても、充電率の変化幅を十分大きくすることができるので、電池モデルに用いられる所定のパラメータを精度良く推定することが可能となる。

好ましくは、推定実行判定手段は、二次電池の充放電電力が基準値を越えた場合において、電池状態推定手段による二次電池の状態の推定を中止させる。

このような構成とすることにより、充電率を確実に目標値に移動させることができる。電池負荷が大きい時に充電率制御を継続すると、充電率を目標値に確実に移動させることが困難になる可能性がある。このような場合に充電率制御を中止することで、上記問題を回避できる。

この発明による二次電池の状態推定装置によれば、電池モデル式中のパラメータの推定（更新）により、電池の経年変化に対応した電池モデルの推定精度の確保を図ることができるので、電池の経年変化に伴って変化する満充電容量あるいは開放電圧特性を精度良く推定できる。また、推定した開放電圧特性を充電率の推定に用いることによって、充電率を精度良く推定することが可能となる。

以下に、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、以下図中の同一または相当部分には同一符号を付して、その説明は原則として繰返さないものとする。

（全体構成）
図１は、本発明の実施の形態による二次電池の状態推定装置が適用される、二次電池を電源とする電源システムの概略構成を示すブロック図である。

図１を参照して、二次電池１０は、負荷５０の駆動電力を供給する。負荷５０は、たとえば、電気自動車やハイブリッド自動車等に搭載される走行用電動機で構成される。さらに、負荷５０は、電動機の回生電力により二次電池１０を充電する。二次電池１０は、代表的にはリチウムイオン電池により構成される。

二次電池１０には、電池電流を測るための電流センサ２０と、電池電圧を測定するための電圧センサ３０と、電池温度を測定するための温度センサ４０とが設けられている。以下では、電流センサ２０による測定値を電池電流Ｉｂと表記し、電圧センサ３０による測定値を電池電圧Ｖｂと表記し、温度センサ４０による測定値を電池温度Ｔｂと表記する。

センサ２０〜４０によって測定された電池電流Ｉｂ、電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂは電子制御装置（ＥＣＵ）１００へ送出される。

本発明の実施の形態による二次電池の状態推定装置に対応するＥＣＵ１００は、図示しない、マイクロプロセッサ、メモリ、Ａ／Ｄ変換器、Ｄ／Ａ変換器等を含み、メモリに予め格納した所定プログラムの実行によって、センサ等からの入力信号・データを用いた所定の演算処理を実行して、演算処理結果に基づく出力信号・データを生成するように構成される。本実施の形態では、ＥＣＵ１００は、電流センサ２０、電圧センサ３０および温度センサ４０によって検出された電池データ（Ｉｂ，Ｖｂ，Ｔｂを総括的に表記するもの）に基づき、後述する電池モデルに従って二次電池１０の内部状態を動的に推定して、充電率（ＳＯＣ）を推定する。さらにＥＣＵ１００は、二次電池１０の経年劣化に伴って変化する二次電池１０の満充電容量および開放電圧特性を、後述する推定処理を行なうことで推定学習する。ＥＣＵ１００は、その推定した満充電容量を用いて、満充電容量の減少率や減少量として定義される電池劣化度を推定するとともに、推定した開放電圧特性を用いて充電率を推定する。

特に、ＥＣＵ１００は、二次電池１０による負荷５０の運転中、すなわち負荷５０を二次電池１０の供給電力で駆動する際や、負荷５０からの回生電力により二次電池１０を充電する際の実際の負荷運転中における電池データに基づいて、後述する電池モデル式に基づいて、電池モデル式中のパラメータ推定を行なうことが可能である。したがって、このパラメータ推定結果に基づいて、二次電池１０の劣化状態（劣化度合い）を求める構成とすれば、負荷５０を実際に運転するオンライン中の電池データに基づき、電池劣化度を推定できる。すなわち、電池の劣化状態を推定するために、負荷５０の運転を停止させたり、特別な充放電パターンで二次電池１０を充放電させたり、負荷５０から二次電池１０を切離したりしなくても、電池劣化度を推定できるようになる。

本実施の形態によれば、ＳＯＣの変化が比較的小さくても二次電池１０の満充電容量が推定できるので、二次電池１０の劣化度合いを精度良く推定できる。電気自動車あるいはハイブリッド自動車においては、二次電池を完全な放電状態あるいは完全な充電状態にすることは困難であるため、この点は重要となる。

また、本実施の形態では、パラメータ推定結果を電池モデルに逐次反映することによって、パラメータ値の経年変化に対応して電池モデルによる推定精度を確保できる。具体的には、電池の満充電容量のみならず、開放電圧特性を精度良く推定することが可能となる。推定した開放電圧特性を充電率推定に用いることにより、劣化後の電池においても精度良く充電率を推定することが可能となる。

ＥＣＵ１００によって求められた充電率（ＳＯＣ）等の電池情報は、負荷制御装置６０に送出される。負荷制御装置６０は、電池情報に基づいて負荷５０の駆動状態を制御するための制御指令を発生する。たとえば、二次電池１０の充電率が予め定められた下限値より低い場合には、負荷５０の使用電力を制限するような制御指令が生成される。逆に、二次電池１０の充電率が予め定められた上限値より高い場合には、負荷５０による回生電力の発生を抑制するような制御指令が発生される。なお、負荷５０および負荷制御装置６０は、二次電池１０の充放電量を制御する充放電制御装置を構成する。

（電池モデル式の説明）
次に、二次電池１０の状態推定に用いる電池モデルの一例について説明する。以下に説明する電池モデルは、二次電池内部での電気化学反応を考慮して内部挙動を動的に推定可能なように、非線形モデルを含んで構築されたものである。

図２は、電池モデルによって表現される二次電池１０の内部構成の概略を説明する概念図である。

図２を参照して、二次電池１０は、負極１２と、セパレータ１４と、正極１５とを含む。セパレータ１４は、負極１２および正極１５の間に設けられた樹脂に電解液を浸透させることで構成される。

負極１２および正極１５の各々は、球状の活物質１８の集合体で構成される。二次電池１０の放電時において、負極１２の活物質１８の界面上では、リチウムイオンＬｉ⁺および電子ｅ^-を放出する化学反応が行なわれる。一方、正極１５の活物質１８の界面上ではリチウムイオンＬｉ⁺および電子ｅ^-を吸収する化学反応が行なわれる。なお、二次電池１０の充電時においては、電子ｅ^-の放出および吸収に関して、上記の反応とは逆の反応が行なわれる。

負極１２には、電子ｅ^-を吸収する電流コレクタ１３が設けられ、正極１５には、電子ｅ^-を放出する電流コレクタ１６が設けられる。負極の電流コレクタ１３は、代表的には銅で構成され、正極の電流コレクタ１６は代表的にはアルミで構成される。電流コレクタ１３には負極端子が設けられ、電流コレクタ１６には正極端子が設けられる。セパレータ１４を介したリチウムイオンＬｉ⁺の授受によって、二次電池１０では充放電が行なわれ、充電電流または放電電流が生じる。

すなわち、二次電池内部の充放電状態は、電極（負極１２および正極１５）の活物質１８におけるリチウム濃度分布によって異なってくる。このリチウムは、リチウムイオン電池における反応関与物質に相当する。

負極１２および正極１５で電子ｅ^-の移動に対する純電気的な抵抗（純抵抗）Ｒｄおよび、活物質界面での反応電流発生時に等価的に電気抵抗として作用する電荷移動抵抗（反応抵抗）Ｒｒとを併せたものが、二次電池１０をマクロに見た場合の直流抵抗に相当する。このマクロな直流抵抗を、以下では直流抵抗Ｒ_aとも示す。また、活物質１８内におけるリチウムＬｉの拡散は、拡散係数Ｄ_ｓに支配される。

引続き、ＥＣＵ１００で用いる電池モデルの一例を説明する。なお、ここで説明する電池モデル式中では、常温時における電気二重層キャパシタの影響が小さいことを考慮して、この影響を無視した電池モデルを構築している。さらに、電池モデルは、電極の単位極板面積あたりのモデルとして定義されるものとする。電極の単位極板面積あたりのモデルを用いることで、そのモデルを設計容量に対して一般化させることができる。

まず、二次電池１０の出力電圧である電池電圧Ｖについては、電池温度Ｔ、電池電流Ｉ、開放電圧ＯＣＶおよび、上述の二次電池１０全体のマクロな直流抵抗Ｒ_ａを用いた下記の（１）式が成立する。ここで、電池電流Ｉは、単位極板面積あたりの電流値を示すものとする。すなわち、正負極端子に流れる電池電流（電流計により計測可能な電流値）をＩｂとし、電池の両面極板面積をＳとすると、電池電流Ｉは、Ｉ＝Ｉｂ／Ｓで定義される。以下、電池モデル中で述べる「電流」および「電流推定値」については、特に説明のない限り、上記の単位極板面積あたりの電流を指すものとする。

θ₁およびθ₂は、それぞれ正極活物質表面における局所的ＳＯＣ、および負極活物質表面における局所的ＳＯＣを表す。開放電圧ＯＣＶは、正極開放電位Ｕ₁および負極開放電位Ｕ₂の電位差として表わされる。図３に示すように、正極開放電位Ｕ₁および負極開放電位Ｕ₂は、それぞれ局所的ＳＯＣθ₁および局所的ＳＯＣθ₂に依存して変化する特性を有する。したがって、二次電池１０の初期状態において、局所的ＳＯＣθ₁と正極開放電位Ｕ₁との関係、および局所的ＳＯＣθ₂と負極開放電位Ｕ₂との関係を測定することにより、局所的ＳＯＣθ₁の変化に対する正極開放電位Ｕ₁（θ₁）の変化特性および局所的ＳＯＣθ₂の変化に対する負極開放電位Ｕ₂（θ₂）の変化特性を予め記憶する特性マップを作成することができる。

また、直流抵抗Ｒ_ａは、局所的ＳＯＣ（θ₁）、局所的ＳＯＣ（θ₂）および電池温度Ｔの変化に応じて変化する特性を有する。すなわち、直流抵抗Ｒ_ａは、局所的ＳＯＣ（θ₁，θ₂）および電池温度Ｔの関数として示される。したがって、二次電池１０の初期状態における実測実験結果に基づき、局所的ＳＯＣ（θ₁，θ₂）および電池温度Ｔの組合わせに対応して直流抵抗Ｒ_ａの値を決定する特性マップ（直流抵抗マップ）を作成することができる。

上述のように、負極１２および正極１５それぞれの球状活物質モデルにおいて、活物質表面（電解液との界面）における局所的ＳＯＣθ_i（ｉ＝１，２）は、下記の（２）式で定義される。なお、局所的ＳＯＣθ_iと同じく、以下の説明では、ｉで表わされた添字は、１の場合は正極を示し、２の場合は負極を示すものと定義する。

（２）式中において、ｃ_se,iは活物質界面におけるリチウム平均濃度であり、ｃ_s,i,maxは活物質における限界リチウム濃度である。

球状モデルで取扱われる活物質内では、リチウム濃度ｃ_s,iは、半径方向に分布を有する。すなわち、球状と仮定された活物質内でのリチウム濃度分布は下記の（３）式に示す極座標系の拡散方程式により規定される。

（３）式において、Ｄ_s,iは活物質におけるリチウムの拡散係数である。図４に示すように、拡散係数Ｄ_s,iは電池温度に依存して変化する特性を有する。したがって、拡散係数Ｄ_s,iについても、上述の直流抵抗Ｒ_aと同様に、二次電池１０の初期状態における実測結果に基づき、図４に示す特性を電池温度の変化に対する拡散係数Ｄ_s,i（Ｔ）の変化特性を予め記憶する特性マップ（拡散係数マップ）を作成することができる。

また、（３）式の拡散方程式の境界条件は下記（４），（５）式のように設定される。

（４）式は、活物質中心での濃度勾配が０であることを示している。（５）式では、活物質の電解液界面におけるリチウム濃度変化は、活物質表面からのリチウムが出入りすることに伴って変化することを意味している。

（５）式においてｒ_s,iは活物質半径を示し、ε_s,iは活物質の体積分率を示し、ａ_s,iは電極単位体積当りの活物質表面積を示す。これらの値は、各種電気化学測定法により測定した結果より決定される。また、Ｆはファラデー定数である。

さらに、（５）式中のｊ^Liは単位体積・時間当りのリチウム生成量であり、簡単化のために電極厚さ方向で反応が均一であると仮定すると、電極厚さＬ_iおよび単位極板面積あたりの電池電流Ｉを用いて下記（６）式で示される。

電池電流Ｉまたは電池電圧Ｖを入力として、これら（１）〜（６）式を連立させて解くことによって、電圧推定値または電流推定値を算出しながら、二次電池１０の内部状態を推定して、充電率を推定することが可能となる。

この電池モデルを用いることにより、電池電圧Ｖを入力として二次電池の充電率を推定することが可能となる。電池電圧Ｖを入力とする場合、充電率は活物質モデル内の平均リチウム濃度と充電率との関係を示すマップ（図６）を用いて算出される。

以下では、まず、センサによって測定された電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂを入力として、上記電池モデルを用いて電池の充電率（ＳＯＣ）推定値および電流推定値を算出する手法について説明する。

図５には、本発明の実施の形態による電池モデル式を用いた充電率（ＳＯＣ）の推定方法を説明するフローチャートが示される。図５に示される処理は、ＥＣＵ１００において所定の演算周期ごとに呼出されて実行される。なお、図５のフローチャートは、説明を分かりやすくするために、二次電池の劣化の影響を考慮せずに、電池温度と電池電圧とから二次電池の充電率を推定する方法を示したものである。

図５を参照して、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１００では、電圧センサ３０により電池電圧Ｖｂを測定する。測定された電池電圧Ｖｂは電池モデル式中の電池電圧Ｖとして用いられる。さらに、ＥＣＵは、ステップＳ１１０では、温度センサ４０により電池温度Ｔｂを測定する。測定された電池温度Ｔｂは、モデル式中における電池温度Ｔとして用いられる。

ＥＣＵ１００は、ステップＳ１２０により、（２）式により、前回の演算時におけるリチウム濃度分布ｃ_se,iに基づき、活物質表面の局所的ＳＯＣθ_i（θ₁およびθ₂）を算出する。そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１３０により、図３に示したような、局所的ＳＯＣθ_iに対する開放電位Ｕ_i（θ_i）の特性マップから、開放電位Ｕ_i（Ｕ₁およびＵ₂）を算出し、その算出した開放電位Ｕ₁およびＵ₂の電位差として、開放電圧推定値Ｕ♯を算出する。

さらに、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１４０により、算出された局所的ＳＯＣθ_ｉおよび測定された電池温度Ｔに基づき、予め記憶している直流抵抗マップに従って直流抵抗Ｒ_aを算出する。そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１５０により、測定した電池電圧Ｖｂ、算出した開放電圧推定値Ｕ♯および直流抵抗Ｒ_aを用いて、下記（７）式に基づいて電池電流の推定値Ｉ_teを算出する。

次に、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１６０により、電池電流推定値Ｉ_teを、（６）式の電池電流Ｉに代入することにより、単位体積・時間当りのリチウム生成量ｊ^Liを算出する。この単位体積・時間当りのリチウム生成量ｊ^Liを（５）式の境界条件に用いて（３）式の拡散方程式を解くことにより、正負極それぞれの活物質内におけるリチウム濃度分布が決定される。なお（３）式における拡散係数Ｄ_s,iについても、図４に示したような電池温度に対する拡散係数マップに従って、測定した電池温度Ｔｂに基づいて算出できる。

なお、ＥＣＵ１００は、（３）式の拡散方程式を解く際には、位置および時間により離散化した拡散方程式を用いて、活物質内部のリチウム濃度分布ｃ_s,i,k（ｔ＋Δｔ）（但しΔｔは離散時間ステップ（演算周期に相当）を示し、ｋは半径方向に離散化した離散位置番号を表わす）を更新する（ステップＳ１７０）。なお、拡散方程式を位置および時間により離散化する方法は公知であるので詳細な説明はここでは繰返さない。

次にＥＣＵ１００は、ステップＳ１８０により、下記の（８）式に従って活物質内部の平均リチウム濃度ｃ_saveを算出する。

但し、（８）式においてＮは球状の活物質を半径方向に離散化した場合の分割数である。

そして、ＥＣＵ１００は、ステップＳ１９０では、図６に示すような、活物質内の平均リチウム濃度ｃ_saveと二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）との関係を示した、予め記憶されたマップを用いて充電率を算出する。

このようにして、ＥＣＵ１００は、センサによって測定された電池電圧Ｖｂおよび電池温度Ｔｂから二次電池１０の充電率（ＳＯＣ）、開放電圧推定値Ｕ♯、および単位極板面積当たりの電池電流の推定値を算出することができる。また、電池全体に流れる電流の推定値は、上述の電池電流Ｉの定義式より、単位極板面積あたりの電流推定値に電池の両面極板面積を乗じることにより算出できる。

（実施の形態１）
二次電池の満充電容量を把握することは、電池マネージメントの観点から重要となる。また、開放電圧特性に基づいて二次電池のＳＯＣを推定する場合には、二次電池の劣化によって、電池モデルから得られる開放電圧特性と実際の開放電圧特性との間に差異が生じると、ＳＯＣの推定誤差が生じてしまう。したがって、二次電池の劣化による開放電圧特性の変化を推定して、その推定結果に基づいて電池モデルを補正することは、二次電池の状態推定にとって重要となる。

実施の形態１では、二次電池の容量劣化、具体的には開放電圧特性の変化および満充電容量の変化を推定するとともに、推定した開放電圧特性を充電率推定用の電池モデルに反映させることによって、二次電池が劣化した状態においても精度良く充電率を推定することを可能とする構成について説明する。

初めに、二次電池の劣化による満充電容量の変化および開放電圧の変化について説明する。二次電池は、一般に、その使用条件および使用時間により経年劣化を起こし、その開放電圧および満充電容量が変化することが知られている。

図７は、二次電池の初期状態および劣化後における、満充電状態からの放電時間に対する開放電圧の変化特性の一例を示した図である。図７に示した初期状態とは、代表的には二次電池の新品時の状態であるが、これに限定されるものではなく、たとえば二次電池の新品時と二次電池の最大劣化時との中間的状態を初期状態としてもよい。

図７に示されるように、開放電圧は放電が進むにつれて低下するという特性を有する。ただし、劣化後の電池においては、初期状態の電池に比べて、同じ放電時間に対する電圧低下量が大きくなる。このことは二次電池の劣化によって、満充電容量の低下と開放電圧特性の変化とが生じていることを示している。実施の形態１では、このような二次電池の劣化に伴う満充電容量および開放電圧特性の変化を、その劣化電池の内部で起きると考えられる２つの現象としてモデル化する。

上記２つの現象のうちの１つは、正極および負極での単極容量の減少であり、もう１つは、正極および負極間の組成の対応ずれである。なお、組成の対応ずれとは、正極および負極のそれぞれの活物質内部の平均リチウム濃度ｃ_saveの対応がずれること、あるいは活物質における限界リチウム濃度（ｃ_s,i,max）に対する活物質内部の平均リチウム濃度ｃ_saveの比として表わされる平均充電率の正極および負極間の対応がずれることを意味する。

また、正極および負極の各々の組成に対する単極開放電位の関係は、二次電池が劣化しても変化しないものと定義する。すなわち、このモデルにおいては、二次電池が劣化しても図３に示した局所的ＳＯＣθ_iと開放電位Ｕ_iとの関係が保たれるものと定義する。

図８は、単極容量の減少に伴う単極開放電位の変化を示した模式図である。図８を参照して、正極単極容量軸におけるＱ＿Ｌ１およびＱ＿Ｈ１は、二次電池の初期状態において、図３の局所的ＳＯＣθ_L1およびθ_H1にそれぞれ対応する容量を表わす。同様に、負極単極容量軸におけるＱ＿Ｌ２，Ｑ＿Ｈ２は、二次電池の初期状態において、図３の局所的ＳＯＣθ_L2およびθ_H2にそれぞれ対応する容量を表わす。

「単極容量の減少」とは正極および負極の各々における、リチウムの受入れ能力の減少を表す。これは各電極内において充放電に有効に機能する活物質の減少等の現象を表す。正極では、リチウムの受入れ能力の低下により、局所的ＳＯＣθ_H1に対応する容量がＱ＿Ｈ１からＱ＿Ｈ１′に低下する。同様に負極においても、リチウムの受入れ能力の低下により、局所的ＳＯＣθ_H2に対応する容量がＱ＿Ｈ２からＱ＿Ｈ２′に低下する。

一方、二次電池が劣化しても、局所的ＳＯＣθ₁と正極開放電位Ｕ₁との関係は変化しない。このため、局所的ＳＯＣθ₁と正極開放電位Ｕ_１との関係を、正極単極容量と正極開放電位との関係に変換した場合、図８に示すように、正極単極容量と正極開放電位との関係を示した曲線は、二次電池の劣化に伴っていわば縮んだ状態になる。同様に、局所的ＳＯＣθ₂と負極開放電位Ｕ₂との関係を、負極単極容量と開放電位との関係に変換した場合についても、単極容量と開放電位との関係を示した曲線は、二次電池の劣化に伴っていわば縮んだ状態になる。

図９は、正負極間の組成対応のずれを示した模式図である。図９を参照して、「組成対応のずれ」とは、正極と負極との組が電池として使用される時に、正極の組成（正極活物質内部の平均充電率）と負極の組成（負極活物質内部の平均充電率）との組合わせが二次電池の初期状態からずれていることを表わす。

組成（活物質内部の平均充電率）θ_iと開放電位Ｕ_iとの関係を示す曲線については図３に示した曲線と同様である。ただし、二次電池の劣化に伴って、負極組成軸は正極組成の小さくなる方向にΔθ₂だけシフトする。これによって、負極組成θ₂と開放電位Ｕ₂との関係を示す曲線も正極組成θ₁の小さくなる方向にΔθ₂だけシフトする。正極の組成θ_1fixに対応する負極の組成は、二次電池の初期状態ではθ_{2fix_ini}であるが、二次電池の劣化後にはθ_2fixとなる。このような組成の対応ずれが起きる原因の一例としては、たとえば充電時において正極から放出されたリチウムイオンが副生成物等になるために負極に取り込まれないような場合が考えられる。なお、図９では負極組成θ_L2を０としているがθ_L2＝０とは、負極のリチウムがすべて抜けた状態を意味する。

本実施の形態では、「正極容量維持率」、「負極容量維持率」および「正負極組成対応ずれ容量」の３つのパラメータを、容量劣化に関するパラメータとして電池モデルに導入することにより、上記２つの現象のモデル化を可能にする。具体的には、本実施の形態では、これら３つのパラメータを推定して、その推定したパラメータを用いて電池モデルを補正することにより、電池モデルの開放電圧特性を劣化後の実電池の開放電圧特性に適応させることを可能にするとともに、劣化後における実電池の満充電容量を推定することを可能にする。

以下では、まず上記２つの容量劣化現象（単極容量の減少、および組成対応のずれ）をモデル化する方法について具体的に説明する。

正極側および負極側の各々における単極の容量維持率は、単極容量（劣化後）／単極容量（初期）として表わされる。単極容量は、二次電池の劣化後には、初期状態での値からある量だけ減少したと定義する。正極容量維持率ｋ₁は、下記の（９）式に従って定められる。

同様に、負極容量維持率ｋ₂は、下記の（１０）式に従って定められる。

ここで、Ｑ_{1_ini}およびＱ_{2_ini}は、それぞれ正極および負極での初期状態の単極容量を表わし、ΔＱ₁およびΔＱ₂は、それぞれ正極および負極での単極容量減少量である。なお単極容量Ｑ_{1_ini}およびＱ_{2_ini}は、たとえば実験などによって予め求められた定数である。

また、正極組成軸と負極組成軸との相対的なずれ量（図９に示したΔθ₂）に対応する正負極組成対応ずれ容量をΔＱ_sとする。

図１０は、劣化による正負極組成の対応ずれを説明する模式図である。図１０を参照して、二次電池の劣化後においては、負極組成θ₂が１であるときの容量は（Ｑ_{2_ini}−ΔＱ₂）となる。また、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sは、正極組成軸に対する負極組成軸のずれ量Δθ₂に対応する容量である。これらから、１：Δθ₂＝（Ｑ_{2_ini}−ΔＱ₂）：ΔＱ_sとの関係が成立する。したがって、二次電池の劣化後の正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓは、下記の（１１）式に従って算出される。

初期の正極組成θ_{1fix_ini}に対応する初期の負極組成をθ_{2fix_ini}とし、二次電池の劣化による組成ずれが生じた後の正極組成θ_1fixに対応する負極組成をθ_2fixとする。さらに、初期の正極組成θ_{1fix_ini}をずれの基準とする。すなわちθ_{1fix_ini}とθ_1fixとは互いに等しいとする。

二次電池の劣化により正負極間に相対的な組成対応ずれが生じた場合に、正極組成θ_1fixおよび負極組成θ_2fixは、下記の（１２）式および（１３）式に従って算出される。

（１３）式の意味についてさらに説明する。二次電池の劣化後において、正極組成θ₁が１からθ_1fixまで変化（減少）したときに正極から放出されるリチウムの量は、正極組成の変化分、すなわち（１−θ_1fix）に、正極の単極容量（すなわちｋ₁×Ｑ_{1_ini}）を乗じた値として表わされる。正極から放出されたリチウムが負極にすべて吸蔵されるとすると、負極の単極容量（劣化後）はｋ₂×Ｑ_{2_ini}であるので、負極組成θ_2fixは（１−θ_1fix）×（ｋ₁×Ｑ_{1_ini}）／（ｋ₂×Ｑ_{2_ini}）となる。しかし、（１１）式に示すように正負極間の相対的な組成対応ずれ（Δθ₂）が存在するため、劣化後の負極組成θ_2fixは、上記の値からずれ量Δθ₂を減じたものになる。ずれ量Δθ₂は（１１）式より、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sを用いて表わすことができる。したがって、劣化後の負極組成θ_2fixは、式（１３）に従って表わすことができる。

本実施の形態における電池モデルでは、正極・負極の単極容量の減少を（１４）式〜（１７）式のように、電極厚み、および活物質体積分率に反映させる。

ここで、Ｌ₁₀およびＬ₂₀は、それぞれ初期状態での正極電極厚みおよび負極電極厚みであり、ε_s0,1およびε_s0,2は、それぞれ初期状態での正極活物質体積分率および負極活物質体積分率である。

以上の説明に基づき、劣化によって正極・負極単極の容量減少および正負極間の相対的な組成対応のずれが生じた場合の開放電圧ＯＣＶは、下記の（１８）式により算出される。なお二次電池に電流が流れている場合、あるいは電流を切った直後においては、活物質内にリチウムの濃度分布が存在するため活物質表面のリチウム濃度と活物質内部の平均リチウム濃度とは一致しないが、開放電圧ＯＣＶを求める際には二次電池が十分緩和した状態となっているために、活物質内にリチウムの濃度分布がなく、活物質表面のリチウム濃度と活物質内部の平均リチウム濃度とが同じになっている。

（１８）式において、θ_1aveおよびθ_2aveはそれぞれ正極および負極の活物質内部の平均充電率であり、下記の（１９）式により定義される。なお（１９）式において、ｃ_save,iは、活物質内の平均リチウム濃度である。

θ_1aveおよびθ_2aveの間には、下記の（２０）式に従う関係が成り立つ。

また、（２０）式に示すλは、下記の（２１）式により定義される。

図１１は、正極活物質内部の平均充電率θ_1aveおよび負極活物質内部の平均充電率θ_2aveの間に成り立つ関係式を説明するための図である。図１１を参照して、正極組成θ_1fixと負極組成θ_2fixとが対応しているものとする。さらに、負極から放出されたリチウムをすべて正極が吸蔵することで負極組成がθ_2fixからθ_2aveに変化するとともに、正極組成がθ_1fixからθ_1aveに変化するものとする。

正極におけるリチウムの変化量と、負極におけるリチウムの変化量とは等しいので、正極および負極の極板面積をＳとすると、（１４）式〜（１７）式および（１９）式から下記の関係が成立する。

（θ_1fix−θ_1ave）×ｃ_s,1,max×Ｌ₁×ε_s,1×Ｓ＝（θ_2ave−θ_2fix）×ｃ_s,2,max×Ｌ₂×ε_s,2×Ｓ
この式を解くことによって、上記（２０）式および（２１）式が成立する。

以上のように、正極活物質内部の平均充電率θ_1aveおよび負極活物質内部の平均充電率θ_2aveを算出することで、（１８）式により、劣化によって正負極の単極容量減少および正負極間の組成対応のずれが生じた場合の開放電圧特性を算出できる。θ_1aveおよびθ_2aveは、（２０）式に示されるように、正極組成θ_1fixと負極組成θ_2fixと対応付けられる。（１３）式に示すように、負極組成θ_2fixは容量劣化に関するパラメータである、正極容量維持率ｋ₁、負極容量維持率ｋ₂および正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sを含む。したがって正極容量維持率ｋ₁、負極容量維持率ｋ₂および正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sを推定することによって、二次電池の劣化後におけるθ_1aveおよびθ_2aveを推定できる。これにより本実施の形態では、二次電池の経年劣化に伴って変化する二次電池の開放電圧特性を推定することができる。

次に、劣化によって正負極の単極容量減少および正負極間の組成対応のずれが生じた場合における電池の満充電容量の算出方法を説明する。

まず、（１８）式に従う劣化電池の開放電圧ＯＣＶの算出式に従って、ＳＯＣが１００％である場合の正極組成θ_{1_100}、およびＳＯＣが０％である場合の正極組成θ_{1_0}を算出する。詳細には、ＳＯＣ＝１００％を定義する開放電圧をＶ₁₀₀とし、ＳＯＣ＝０％を定義する開放電圧をＶ₀とすると、ＯＣＶ（θ₁，θ₂）＝Ｖ₁₀₀を満たす正極組成θ₁（正極組成θ_{1_100}）と、ＯＣＶ（θ₁，θ₂）＝Ｖ₀を満たす正極組成θ₁（正極組成θ_{1_0}）とを算出する。なお、本実施の形態で用いる電池においては、たとえばＳＯＣ＝１００％と定義するときのＶ₁₀₀＝４．１Ｖであり、ＳＯＣ＝０％と定義するときのＶ₀＝３．０Ｖとする。

劣化後における単位極板面積あたりの満充電容量Ｑ_ｄは、下記の（２２）式により算出される。

（２２）式は、電極厚みＬ₁および体積分率ε_s,1を含む。これらはいずれも正極容量維持率ｋ₁に依存する。したがって、満充電容量Ｑ_ｄは正極容量維持率ｋ₁に依存して変化する。すなわち二次電池の劣化により正極容量維持率ｋ₁が低下すると満充電容量Ｑ_ｄが低下する。なお、正極組成θ_{1_100}およびθ_{1_0}も、正極容量維持率ｋ₁、負極容量維持率ｋ₂および正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sによって変化する。

極板面積をＳとすると、劣化後の満充電容量Ｑ_{d_all}は、下記の（２３）式により算出される。

また、初期状態における単位極板面積あたりの電池容量をＱ_ｉｎｉとすると、劣化後の満充電容量維持率ｄＱ_rateは、下記の（２４）式により算出される。

したがって、満充電容量維持率ｄＱ_rateを用いることによって、満充電容量が初期に対してどの程度減少しているかがわかるので、ｄＱ_rateを電池劣化度の判定に用いることができる。

以上のように、本実施の形態では、正極および負極の単極容量の減少および正極・負極間の組成対応のずれをモデル化することにより、これらが生じた場合における開放電圧特性、および満充電容量を求めることが可能となる。以下では、劣化による正極・負極の単極容量の減少、正負極間の組成対応のずれを推定し、ＳＯＣあるいは電流等の電池状態推定の為の電池モデルに反映させる具体的構成を説明する。

図１２には、実施の形態１による、電池の容量劣化の推定構成を説明するブロック図が示される。図１２に示したブロック図による容量劣化推定処理は、ＥＣＵ１００によって実現される。

図１２を参照して、電池状態推定部１１０は、上述の（１）〜（８）式によって構成される電池モデル部１１５を含んで構成され、図５に示したフローチャート、および（１２）式〜（２１）式、後述する（２８）式〜（３０）式に従って、演算周期ごとに、電池温度Ｔｂ、電池電圧Ｖｂを用いて二次電池１０の内部状態（挙動）を推定し、推定結果に基づいて充電率（ＳＯＣ）や電池電流推定値Ｉ_te等を算出する。

パラメータ特性マップ記憶部１２０は、上述したような、電池モデル式中のパラメータである拡散係数Ｄ_s,iおよび直流抵抗Ｒ_aについて、初期状態における実測結果に基づく特性マップを格納している。すなわち、電池温度Ｔｂおよび局所的ＳＯＣθ等の時々刻々変化する電池状態に対応して、現時点での電池状態に対応する拡散係数Ｄ_s,iおよび直流抵抗Ｒ_aを読出可能なように構成されている。パラメータ特性マップ記憶部１２０は、さらに、局所的ＳＯＣθ₁の変化に対する正極開放電位Ｕ₁の変化特性および局所的ＳＯＣθ₂の変化に対する負極開放電位Ｕ₂の変化特性を定めた特性マップを記憶する。

パラメータ推定部１３０は、電流センサ２０により測定された電池電流の実測値Ｉｂと、電池状態推定部１１０により推定された充電率ＳＯＣおよび電池電流推定値Ｉ_teとを取得して、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_s、正極容量維持率ｋ₁、および負極容量維持率ｋ₂を推定する。上述のように、これら３つのパラメータは電池劣化により変化する、容量劣化に関するパラメータである。以下では、ΔＱ_s，ｋ₁，ｋ₂をまとめて「容量劣化パラメータ」と呼ぶことにする。

パラメータ推定部１３０によって推定された容量劣化パラメータは、電池モデル部１１５に与えられる。電池状態推定部１１０は、パラメータ推定部１３０によって推定された容量劣化パラメータの推定結果に基づいて、正極の活物質内部の平均充電率θ_1aveおよび負極の活物質内部の平均充電率θ_2aveを算出し、その算出したθ_1aveおよびθ_2aveと、パラメータ特性マップ記憶部１２０が記憶する、局所的ＳＯＣθ_iと開放電位Ｕ_iとの関係を定めたマップとに基づいて、開放電圧ＯＣＶの推定値Ｕ♯を算出する。これによって、劣化後の電池においてもＳＯＣあるいは電流等の内部状態を精度良く推定することが可能となる。

満充電容量推定部１５０は、パラメータ推定部１３０によって推定された容量劣化パラメータを用い、（１７）式に従って、劣化によって変化する電池の満充電容量Ｑ_d（Ｑ_{d_all}でもよい）を推定する。

劣化判定部１６０は、満充電容量推定部１５０が推定した満充電容量Ｑ_ｄと二次電池の初期状態での満充電容量Ｑ_iniとを用い、（２４）式に従ってｄＱ_rateを算出する。そして、劣化判定部１６０は、算出したｄＱ_rateに基づいて（たとえばｄＱ_rateを基準値と比較することにより）、電池劣化度を判定する。二次電池の初期状態における満充電容量Ｑ_iniは、実験等によって予め求められた定数であり、劣化判定部１６０の内部に記憶される。なお、実施の形態１では、劣化判定部１６０は、満充電容量Ｑ_dと満充電容量Ｑ_iniとの比に従って電池容量の劣化を判定する構成となっている。ただし、劣化判定部１６０は、満充電容量Ｑ_d，Ｑ_iniの差（Ｑ_ini−Ｑ_d）を算出して、その差が基準値よりも大きい場合に、二次電池の容量劣化が生じていると判定してもよい。初期状態（たとえば二次電池の新品時）の満充電容量と現在の満充電容量との差あるいは比を電池劣化の度合いに用いることで電池劣化度を判定できる。

図１３は、図１２に示した構成による、電池の容量劣化の推定タイミングを説明する図である。なお、図１に示した負荷５０は、ハイブリッド自動車や電気自動車等の車両に搭載される走行用電動機であるとする。図１３を参照して、車両の起動時（たとえばイグニッションオン時）に、電池状態推定部１１０はパラメータ推定部１３０に記憶された容量劣化パラメータを用いて電池モデルを初期化する。そして、車両が走行を開始すると、パラメータ推定部１３０は、所定の走行距離ごと、あるいは所定の走行時間ごとに、容量劣化パラメータの推定を実行する。なお、上記「走行距離」とは、走行用電動機の駆動により車両が走行した距離を意味する。したがってエンジンと走行用電動機とを搭載したハイブリッド自動車の場合、エンジンのみが動作したときのハイブリッド自動車の走行距離は、容量劣化パラメータの推定を実行するための条件となる上記の「走行距離」には含まれないものとする。

車両の動作が終了した時（たとえばイグニッションオフ時）、パラメータ推定部１３０は最新の容量劣化パラメータをその内部に記憶する。パラメータ推定部１３０に記憶された容量劣化パラメータは、次回の車両の起動時に電池モデルを初期化するために用いられる。

次に、パラメータ推定部１３０による容量劣化パラメータの推定について説明する。パラメータ推定部１３０は、電流センサ２０により測定された電池電流の実測値Ｉｂと、電池状態推定部１１０により推定された充電率ＳＯＣおよび電池電流推定値Ｉ_teとを取得して、実測値（＝Ｉｂ／Ｓ）の積算値（実電流積算値Ｓ_i）および推定値Ｉ_teの積算値（推定電流積算値Ｓ_ie）を算出する。パラメータ推定部１３０は、さらに、電池状態推定部１１０からＳＯＣを取得する。図１４に示すように、時刻ｔ１においてＳＯＣ推定値が所定のＳＯＣ範囲Ａ１に含まれる。このときにパラメータ推定部１３０は、実電流の積算および推定電流の積算を開始する。

二次電池の充放電によりＳＯＣの推定値が逐次変化し、時刻ｔ２においてＳＯＣ推定値が所定のＳＯＣ範囲Ａ２に含まれる。このときにパラメータ推定部１３０は、実電流の積算および推定電流の積算を終了する。

なお、本実施の形態では、ＳＯＣ範囲Ａ１，Ａ２が互いに異なり、かつ、ＳＯＣの推定値がＳＯＣ範囲Ａ１内の値からＳＯＣ範囲Ａ２内の値まで推移すればよいので、二次電池が充電している間に実電流の積算および推定電流の積算を行なってもよいし、実電流の積算および推定電流の積算の途中において、二次電池の充電と放電とが切り替わってもよい。

電池モデルが劣化した実電池の状態を精度良く反映しているのであれば、実電流積算値Ｓ_iと推定電流積算値Ｓ_ieとはほぼ一致する。しかし、電池モデルが電池の実際の状態と乖離する場合、実電流積算値Ｓ_iおよび推定電流積算値Ｓ_ieの間には差分が発生する。この差分は、電池状態推定部１１０による推定誤差に相当する。

図１５は、二次電池が劣化した場合における、ＳＯＣ推定値に対する実電流積算値Ｓ_iおよび推定電流積算値Ｓ_ieの関係を示した図である。二次電池の劣化によって満充電容量が減少すると、開放電圧特性が変化する（図８参照）。しかし、図１５に示すように、二次電池の劣化状態が電池モデルに適切に反映されていない場合には、実電流積算値Ｓ_iと推定電流積算値Ｓ_ieとの間に誤差が生じる。この推定電流積算値Ｓ_ieと実電流積算値Ｓ_iとの差（Ｓ_ie−Ｓ_i）を、電流積算推定誤差ΔＳ_iと表わす。

なお、図１５は二次電池１０の放電時における電池電流Ｉｂの積算値であり、電池電流Ｉｂは負値（Ｉｂ＜０）と定義されている。

図１６は、図１５に基づく電流積算推定誤差ΔＳ_iとＳＯＣとの関係を示した図である。図１６を参照して、傾きｄＫは、ＳＯＣ推定値に対する電流積算推定誤差ΔＳ_iの変化率を表わす。実施の形態１では傾きｄＫが最小となるように容量劣化パラメータの推定処理を行なう。傾きｄＫの最小値は特定の値に限定されるものではないが、一例として最小値は０に設定される。この例では、傾きｄＫが０となるように、すなわちＳＯＣ推定値が変化しても電流積算推定誤差ΔＳ_iが０に保たれる（実電流積算値Ｓ_iと推定電流積算値Ｓ_ieとが一致する）ように容量劣化パラメータの推定処理を行なう。ＳＯＣに対する電流積算推定誤差ΔＳ_iの変化率が０であるとは、ＳＯＣにかかわらず電流積算推定誤差ΔＳ_iが０に保たれることを意味する。すなわち、電池状態推定部１１０によって推定された電池電流の推定値が電流センサ２０によって検出された電池電流の検出値と一致している。つまり電池モデルが実電池の状態を反映している。この結果、開放電圧特性および満充電容量を精度良く推定することができる。

図１７は、パラメータ推定部１３０による容量劣化パラメータの推定処理を説明するフローチャートである。なお、このフローチャートに示される処理は、ＥＣＵ１００において所定の演算周期ごとに呼出されて実行される。

図１７を参照して、パラメータ推定部１３０は、ステップＳ２００により、容量劣化パラメータの推定開始を判定する。図１３および図１４に示したように、パラメータ推定部１３０は、前回の推定処理終了後から車両が所定距離を走行し、かつＳＯＣ推定値が所定のＳＯＣ範囲Ａ１内である場合に、容量劣化パラメータの推定開始条件が成立したと判定する。あるいは、パラメータ推定部１３０は、前回の推定処理終了後から所定時間が経過し、かつ、ＳＯＣ推定値が上記ＳＯＣ範囲Ａ１内である場合に、容量劣化パラメータの推定開始条件が成立したと判定する。容量劣化パラメータの推定開始条件が成立した場合、あるいはパラメータ推定部１３０が容量劣化パラメータを推定中である場合（ステップＳ２００においてＹＥＳ）、処理はステップＳ２１０に進む。一方、容量劣化パラメータの推定開始条件が成立せず、かつ、パラメータ推定部１３０が容量劣化パラメータを推定中でない場合（ステップＳ２００においてＮＯ）、全体の処理は終了する。

パラメータ推定部１３０は、ステップＳ２１０により、今回の処理が容量劣化パラメータ推定処理の開始時であるか否かを判定する。推定処理の開始時である場合（ステップＳ２１０においてＹＥＳ）、パラメータ推定部１３０は、ステップＳ２２０により、前回の電流積算値（実電流積算値Ｓ_iおよび推定電流積算値Ｓ_ie）をクリアする。推定処理の開始時でない場合（ステップＳ２１０においてＮＯ）、処理はステップＳ２３０に進む。

次にパラメータ推定部１３０は、ステップＳ２３０により、電流センサ２０により計測された電池電流Ｉｂを用いて実電流積算値Ｓ_iを算出する。さらにパラメータ推定部１３０は、ステップＳ２４０により、電池状態推定部１１０により推定された電池電流推定値Ｉ_teを用いて推定電流積算値Ｓ_ieを算出する。そしてパラメータ推定部１３０は、ステップＳ２５０により、推定電流積算値Ｓ_ieと実電流積算値Ｓ_iとの差である電流積算推定誤差ΔＳ_iを算出する。

パラメータ推定部１３０は、ステップＳ２６０により、容量劣化パラメータ推定のための電流積算が終了したか否かを判定する。この電流積算の終了は、上述のように、ＳＯＣ推定値が電流積算開始時のＳＯＣ範囲Ａ１と異なるＳＯＣ範囲Ａ２内にあることを条件とする。

容量劣化パラメータ推定のための電流積算が終了していない場合（ステップＳ２６０においてＮＯ）、全体の処理が終了して、所定時間の経過後にステップＳ２００から処理が開始される。これにより、電流積算終了条件が成立するまでステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理が繰返される。一方、電流積算が終了した場合（ステップＳ２６０においてＹＥＳ）、パラメータ推定部１３０は、ステップＳ２７０により、ＳＯＣ推定値に対する電流積算推定誤差ΔＳ_iの傾き（変化率）であるｄＫを算出する。傾きｄＫの算出方法は特に限定されるものではないが、たとえば最小自乗法を適用することができる。最小自乗法を用いることによって傾きｄＫをより精度良く算出することが可能となる。

パラメータ推定部１３０は、ステップＳ２８０により、傾きｄＫが小さくなるように、下記の（２５）式に従って、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sを補正する。

ただし、αは補正係数であり、定数である。また、二次電池の初期状態（劣化していない状態）においては、ΔＱ_s＝０として（すなわち正負極の組成対応ずれがないとして）、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの補正が開始される。

次に、パラメータ推定部１３０は、ステップＳ２９０により、正極容量維持率ｋ₁および、負極容量維持率ｋ₂を算出する。本実施の形態では、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sと正極および負極の容量維持率ｋ₁，ｋ₂との間の関係を、予め実験等により求めておき、マップ等の形でパラメータ推定部１３０に保存しておく。これにより推定したΔＱ_sからｋ₁，ｋ₂が算出される。ただし、パラメータ推定部１３０は、下記の（２６）式および（２７）式のような関数ｆ₁，ｆ₂を保存し、ステップＳ２８０により算出したΔＱ_sからｋ₁，ｋ₂を算出してもよい。

このように図１７のフローチャートに示される処理を実行することで、パラメータ推定部１３０は、容量劣化パラメータ（正負極組成対応ずれ容量、正極容量維持率、負極容量維持率）を推定する。上述したように、車両の走行中に推定したこれら３つの容量劣化パラメータは、たとえばパラメータ推定部１３０の記憶領域に保存され、次の電池モデルの初期化時（二次電池に負荷がかかっていない時、たとえばイグニッションオン時）に、電池モデルに反映される。

続いて、図１８を参照しながら、電池状態推定部１１０による電池モデルの初期化に実行される、容量劣化パラメータの電池モデルへの反映処理について説明する。なお、このフローチャートに示される処理も、ＥＣＵ１００において所定の演算周期ごとに呼出されて実行される。

まず、電池状態推定部１１０は、ステップＳ３００により、現時点が電池モデルの初期化時に該当するか否かを判定する。たとえば車両のユーザがイグニッションスイッチをオンした場合に、電池状態推定部１１０は電池モデルの初期化時が到来したと判定する。

次に電池状態推定部１１０は、ステップＳ３１０により、正負極の単極容量維持率ｋ_iを、電池モデルに用いられるパラメータである、電極厚みＬ_iおよび活物質体積分率ε_s,iに反映させる。具体的には、電池状態推定部１１０はパラメータ推定部１３０の内部に記憶されている単極容量維持率ｋ_iを取得して、（１４）式〜（１７）式に従って電極厚みＬ_iおよび活物質体積分率ε_s,iを算出する。

続いて電池状態推定部１１０は、ステップＳ３２０により、劣化による組成対応ずれが生じた後の正負極の組成θ_1fix，θ_2fixを更新する。具体的には、電池状態推定部１１０は、パラメータ推定部１３０から取得した単極容量維持率ｋ_iおよび正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sに基づき、（１２）式および（１３）式に従って、正負極の組成θ_1fix，θ_2fixを更新する。

続いて電池状態推定部１１０は、ステップＳ３３０により、電圧センサ３０によって計測された無負荷状態での電池電圧Ｖ_iniの値を取得する。電池電圧Ｖ_iniは初期化用電池電圧である。

続いて電池状態推定部１１０は、ステップＳ３４０により、初期化用電池電圧Ｖ_ini、更新された正負極の組成θ_1fixおよびθ_2fixに基づき、（１８）式に従って、下記の（２８）式を満たし、かつ（２０）式を満たす正極、負極の初期組成θ_{1_ini}，θ_{2_ini}を算出する。

そして、電池状態推定部１１０は、ステップＳ３５０により、算出した初期組成θ_{1_ini}，θ_{2_ini}を用いて、下記の（２９）式および（３０）式にしたがって、活物質内リチウム濃度を初期化する。

ステップＳ３５０の処理が終了すると、電池モデルの初期化処理が終了する。
以上説明した３つの容量劣化パラメータの推定と更新（図１７のフローチャート）、さらに３つの容量劣化パラメータの電池モデルへの反映（図１８のフローチャート）を繰返し行なうことにより、電池モデルが二次電池の容量劣化に伴う開放電圧の変化に適応することができる。これによって、電池モデルの開放電圧特性は実電池の開放電圧特性に次第に近づく。すなわち開放電圧推定値Ｕ♯が実電池の開放電圧に近づく。したがって実施の形態１によれば、容量劣化が生じた二次電池において、ＳＯＣおよび電流等の内部状態の推定を精度良く行なうことが可能となる。また容量劣化パラメータ推定時において、傾きｄＫ（ＳＯＣ推定値に対する電流積算推定誤差ΔＳ_iの変化率）を次第に小さくすることができる。

図１９は、容量劣化パラメータの推定と電池モデルへの容量劣化パラメータの反映を繰返した時の、ＳＯＣ推定値に対する電流積算推定誤差ΔＳ_iの変化を示した図である。図１９を参照して、推定回数が増えるにつれて、ＳＯＣ推定値に対する電流積算推定誤差ΔＳ_iの変化率（すなわち傾きｄＫ）が０に近づくことが分かる。

図２０は、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sを繰返して推定した結果を示した図である。図２０を参照して、推定回数が増えるに従って、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sは真値（理論値）に収束する。正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sが真値（理論値）に収束した状態は傾きｄＫが０の状態に対応する。この状態においては、電池モデルの開放電圧特性は、劣化後の実電池の開放電圧特性と略等しくなる。

図２１は、容量劣化パラメータの学習が行なわれていない場合におけるＳＯＣ推定値の時間推移を示した図である。図２２は、図２１に基づくＳＯＣ推定誤差を示した図である。図２１および図２２を参照して、容量劣化パラメータの学習が行なわれていない場合においては、ＳＯＣの推定値は、ＳＯＣの真値とほぼ一定の差を有したまま推移する。このため、ＳＯＣ推定誤差もある値を有したまま推移する。

図２３は、容量劣化パラメータの学習を行なった場合におけるＳＯＣ推定値の時間推移を示した図である。図２４は、図２３に基づくＳＯＣ推定誤差を示した図である。図２３および図２４を参照して、容量劣化パラメータの学習を行なうことによってＳＯＣの推定開始時点から、ＳＯＣの推定値とＳＯＣの真値とがよく一致している。ＳＯＣ推定誤差は、ほぼ０％に近い値のまま推移する。

なお、容量劣化パラメータの更新および電池モデルへの反映を繰返すことにより、（２２）式により算出される、単位極板面積あたりの満充電容量Ｑ_dも二次電池の実際の満充電容量に次第に近づく。劣化判定部１６０は、（２４）式に従って満充電容量維持率ｄＱ_rateを算出する。劣化判定部１６０は、満充電容量維持率ｄＱ_rateに基づいて、電池の劣化状態を正確に判定することができる。

図２５は、二次電池の加速劣化試験を行なった際における満充電容量維持率ｄＱ_rateの推定結果を示す図である。図２５に示した結果は、加速劣化試験での所定数サイクル（Ｎサイクル）毎に、車両走行時の充放電パターンで充放電を行なって評価用データを測定し、測定した電流、電圧、温度の値を用いて容量劣化パラメータの推定学習を行ない、（２４）式を用いて満充電容量維持率ｄＱ_rateを推定したものである。図２５から、加速劣化試験のサイクル数が増えても、満充電容量維持率の実測値と推定値とがよく一致していることがわかる。このように、実施の形態１によれば、車両走行中の充放電パターンを用いて劣化電池の満充電容量を精度良く推定できることがわかる。

なお、電池が劣化する場合、一般に容量や開放電圧に関わるパラメータのみならず、抵抗に関わるパラメータ（反応抵抗や拡散抵抗など）が変化する。この場合には、抵抗に関するパラメータ、すなわち拡散係数、反応抵抗の変化率を推定し、これを電池状態推定部の電池モデルに反映させることで、抵抗変化による影響も排除しつつ、容量劣化パラメータを精度良く推定することが可能となる。これによって開放電圧特性および満充電容量をより一層高精度に推定することが可能となる。なお抵抗に関するパラメータの推定方法および、推定したパラメータの電池モデルへの反映方法については、たとえば特願２００７−０７７５９７号に記載された、本発明者らによる発明を適用することができる。

また、本実施の形態では１つの電池パックに対して電圧センサ、電流センサ、温度センサが１つずつ配置された構成を示したが、これに限るものではなく、電池パック内のセルあるいはモジュール毎の劣化状態の推定を行なうために、セルまたはモジュール毎にセンサを設置し、それぞれに対して容量劣化の推定を行なうようにしてもよい。

（実施の形態２）
実施の形態２では、電池状態推定部において電池電流と電池温度から電池電圧を推定し、推定電圧と測定した電池電圧との誤差を用いて容量劣化パラメータを推定する。この点で実施の形態２は実施の形態１と異なるが、劣化による満充電容量の減少、および開放電圧特性の変化を表すモデルについては、実施の形態１と同様である。

図２６は、実施の形態２による、電池の容量劣化の推定構成を説明するブロック図である。図２６を参照して、電池状態推定部１１０Ａは、演算周期ごとに、電池温度Ｔｂ、電池電流Ｉｂを用いて二次電池１０の内部状態（挙動）を推定し、推定結果に基づいて充電率（ＳＯＣ）や電池電圧推定値Ｖ_ｅ等を算出する。パラメータ推定部１３０Ａは、推定電圧Ｖ_ｅと電圧センサ３０により計測された電池電圧Ｖｂとの誤差を算出して、その誤差に基づいて容量劣化パラメータを推定する。なお、図２６に示した他の部分の構成は、図１２の対応する部分の構成と同様であるので、以後の説明は繰返さない。

次に、実施の形態２による容量劣化パラメータの推定方法を詳細に説明する。まず、電池電流Ｉｂと電池温度Ｔｂから電池の充電率推定値および電池電圧推定値Ｖ_ｅを算出する方法について、図２７のフローチャートを参照しながら説明する。図２７に示される処理は、ＥＣＵ１００において所定の演算周期ごとに呼出されて実行される。図２７のフローチャートは、ステップＳ１５５の処理が追加される点で図５のフローチャートの処理と異なるが、他のステップの処理については図５のフローチャートと同様である。

ＥＣＵ１００は、ステップＳ１５５により、下記の（３１）式に従って、計測された電池電流から電池電圧を推定する。

ＥＣＵ１００は、ステップＳ１６０により、電池電流の実測値を（６）式の電池電流Ｉに代入することにより、単位体積・時間当りのリチウム生成量ｊ^Liを算出する。ＥＣＵ１００は、ステップＳ１７０，Ｓ１８０により、算出した単位体積・時間当りのリチウム生成量ｊ^Liを（４）式および（５）式により定まる境界条件に用いて、（３）式の拡散方程式を解くことにより、正負極それぞれの活物質内における平均リチウム濃度を算出する。ＥＣＵ１００は、その算出した平均リチウム濃度を用いて、ＳＯＣを算出する。

次に、電池電圧推定値と、測定した電池電圧とから容量劣化パラメータを推定する方法を説明する。電池モデルの初期化時、すなわち二次電池が緩和している状態では、測定した電池電圧Ｖｂを用いて電池モデルを初期化する。なお、電池モデルの初期化方法は、図１８のフローチャートに示した方法と同様の方法である。この状態から二次電池が充放電を行ない、充電率が変化した場合を考える。

二次電池の容量劣化が発生すると、図７に示したように、開放電圧特性は二次電池の初期状態における特性から変化する。したがって、図２８に示すように、二次電池のＳＯＣが充放電開始時点の値から変化すると、ＳＯＣの変化量ΔＳＯＣに対して、電池電圧の推定値Ｖ_ｅと電池電圧の測定値Ｖｂとの誤差ΔＶ（推定誤差）は傾きを持つようになる。

実施の形態１では、ＳＯＣの変化量ΔＳＯＣに対する電流積算推定誤差ΔＳ_iの傾き（変化率）を減少させるように、容量劣化パラメータを補正する。同様に、実施の形態２では、ＳＯＣの変化量ΔＳＯＣに対するΔＶの傾きを減少させるように容量劣化パラメータを補正する。したがって実施の形態２によれば、実施の形態１と同様に、ΔＳＯＣに対する推定誤差の変化率が最小（たとえば０）となるように容量劣化パラメータを補正するので、電池モデルの開放電圧特性が実電池の開放電圧特性に近づくように電池モデルを修正することが可能となる。

図２９は、パラメータ推定部１３０Ａによる容量劣化パラメータの推定処理を説明するフローチャートである。なお、このフローチャートに示される処理は、ＥＣＵ１００において所定の演算周期ごとに呼出されて実行される。図２９のフローチャートは、ステップＳ２２０〜Ｓ２５０の処理に代えてステップＳ２２０Ａ〜Ｓ２４０Ａの処理が実行される点、ステップＳ２７０，Ｓ２８０の処理に代えてステップＳ２７０Ａ，Ｓ２８０Ａの処理がそれぞれ実行される点で図１７のフローチャートの処理と異なるが、他のステップの処理については図１７のフローチャートと同様である。したがって、以下では、図２９のフローチャートについて、図１７のフローチャートと相違する点を主に説明し、図１７のフローチャートと同様の点については詳細な説明を繰返さない。

図２９を参照して、パラメータ推定部１３０Ａは、ステップＳ２００により、容量劣化パラメータの推定開始を判定する。この判定条件は、前回の推定処理終了後から車両が所定距離を走行し、かつＳＯＣ推定値が所定のＳＯＣ範囲Ａ１内である場合、あるいは前回の推定処理終了後から所定時間が経過し、かつ、ＳＯＣ推定値が上記ＳＯＣ範囲Ａ１内である場合に成立する。ただし、二次電池が緩和している状態を判定することを条件に加えてもよい。

パラメータ推定部１３０Ａは、ステップＳ２１０により、今回の処理が容量劣化パラメータ推定処理の開始時であるか否かを判定する。推定処理の開始時である場合（ステップＳ２１０においてＹＥＳ）、電池モデル初期化後の初回の推定処理であるか否かを判定する。今回の推定処理が初回の処理である場合（ステップＳ２１０においてＹＥＳ）、パラメータ推定部１３０Ａは、ステップＳ２２０Ａにより、推定開始時のＳＯＣ推定値（ＳＯＣ＿０）を保存する。推定処理の開始時でない場合（ステップＳ２１０においてＮＯ）、処理はステップＳ２３０Ａに進む。

次に、パラメータ推定部１３０Ａは、ステップＳ２３０Ａにより、電圧センサ３０により計測された電池電圧Ｖｂと電池電圧推定値Ｖ_ｅとの差である電圧推定誤差ΔＶを算出する。続いてパラメータ推定部１３０Ａは、ステップＳ２４０Ａにより、現在のＳＯＣ推定値と、推定開始時のＳＯＣ推定値との差であるＳＯＣ変化量ΔＳＯＣ（＝ＳＯＣ−ＳＯＣ＿０）を算出する。

パラメータ推定部１３０Ａは、ステップＳ２６０により、容量劣化パラメータ推定のための電流積算が終了したか否かを判定する。電流積算が終了した場合（ステップＳ２６０においてＹＥＳ）、パラメータ推定部１３０Ａは、ステップＳ２７０Ａにより、ＳＯＣ変化量ΔＳＯＣに対する電圧推定誤差ΔＶの傾きであるｄＫを算出する。この傾きｄＫの算出方法についても最小自乗法を適用することができる。

パラメータ推定部１３０Ａは、ステップＳ２８０Ａにより、傾きｄＫが小さくなるように、下記の（３２）式にしたがって正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sを補正する。

ただし、α_ｖは補正係数であり、定数である。また、実施の形態１と同様に、二次電池の初期状態（劣化していない状態）においては、ΔＱ_s＝０として（すなわち正負極の組成対応ずれがないとして）、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの補正が開始される。

次に、パラメータ推定部１３０Ａは、ステップＳ２９０により、マップ、あるいは（２６）式および（２７）式に従って、ステップＳ２８０Ａにより算出したΔＱ_sからｋ₁，ｋ₂を算出する。

このように実施の形態２によれば、実施の形態１と同様に、容量劣化パラメータを精度良く推定することが可能となるとともに、開放電圧特性および満充電容量を精度良く推定することが可能となる。

（実施の形態３）
電池の劣化状態を判定したり、劣化した電池においてＳＯＣ推定精度を維持したりするためには、定期的に容量劣化パラメータを推定して、その推定した容量劣化パラメータを電池モデルに反映させることが好ましい。また、実施の形態１で説明した容量劣化パラメータを精度良く推定するためには、電流積算推定誤差ΔＳ_iの算出を行なうためのＳＯＣの移動幅を十分に大きくすることが好ましい。

しかしながら、ハイブリッド自動車あるいは電気自動車においては、二次電池の充電と放電とが繰返されるので、その二次電池のＳＯＣは、所定の制御中心ＳＯＣに近づくように制御されていることが多い。このため、ＳＯＣが大きく動くのは車両走行負荷が大きい場合などに限られる。

したがって、ハイブリッド自動車（電気自動車でもよい）の走行中に、本実施の形態による状態推定装置によって容量劣化パラメータを推定しようとしても、その推定条件を満たす機会が十分に得られない可能性がある。実施の形態３では、容量劣化パラメータを確実に推定するために、ＳＯＣを移動させる制御を実行する。

図３０は、図１に示した電源システムにおけるＳＯＣ移動制御を説明するブロック図である。図３１は、容量劣化パラメータ推定のためのＳＯＣ移動制御の概念図である。図３０および図３１を参照して、本制御では、まず、ＥＣＵ１００が二次電池１０のＳＯＣが所定値ＳＯＣａに到達したかどうかを判定する。

ＳＯＣが所定値ＳＯＣａに到達した場合、ＥＣＵ１００は、ＳＯＣの目標値をＳＯＣｂに設定する。負荷制御装置６０は、ＥＣＵ１００から、現在の二次電池のＳＯＣ（所定値ＳＯＣａ）および目標値ＳＯＣｂを受ける。負荷制御装置６０は、二次電池１０のＳＯＣが、所定値ＳＯＣａから目標値ＳＯＣｂに近づくように二次電池１０の充放電要求量Ｐｃｈｇ＿ｄｑを設定する。

所定値ＳＯＣａのほうが目標値ＳＯＣｂよりも大きい場合には、充放電要求量Ｐｃｈｇ＿ｄｑとして、二次電池を放電させるための値が設定される。一方、目標値ＳＯＣｂが所定値ＳＯＣａよりも大きい場合には、充放電要求量Ｐｃｈｇ＿ｄｑは二次電池を充電するための値が設定される。たとえば二次電池１０を放電する場合、充放電要求量Ｐｃｈｇ＿ｄｑは正値に設定され、二次電池１０を充電する場合、充放電要求量Ｐｃｈｇ＿ｄｑは負値に設定される。

負荷制御装置６０は、負荷５０を制御して、充放電要求量Ｐｃｈｇ＿ｄｑを満たす電力を二次電池１０から取り出したり、二次電池１０に供給したりする。

所定値ＳＯＣａおよび目標値ＳＯＣｂは、実施の形態１において説明したＳＯＣ範囲Ａ１およびＳＯＣ範囲Ａ２にそれぞれ含まれるように設定される。さらに好ましくは、図３１に示すように、所定値ＳＯＣａは目標値ＳＯＣｂよりも大きい値に設定される。このように所定値ＳＯＣａおよび目標値ＳＯＣｂを設定することによって、二次電池が放電して負荷５０が駆動されるとともに、ＳＯＣはＳＯＣ範囲Ａ１およびＳＯＣ範囲Ａ２の間で変化する。

上記したＳＯＣの移動制御を二次電池の放電時に行なうことによって、負荷５０（車両の走行用の電動機）により車両を走行させながらＳＯＣを移動させることが可能となる。つまり、ＳＯＣを移動させたとしても、車両の走行への影響（車両の挙動の変化）を小さくすることができる。この結果、ハイブリッド自動車における乗り心地の悪化や燃費悪化を抑制できるとともに、車両走行条件に左右されずにＳＯＣを移動させることが可能となる。

また二次電池を充電させることで目標充電率に近づける場合、車両の走行条件、例えば加速が多い走行や、登坂などの車両必要パワーの大きな走行条件においては、二次電池が放電する傾向となるため、ＳＯＣを目標値に近づけるのに時間がかかるという問題がある。電池を放電させる（充電率を下げる）ことによってＳＯＣを目標値に近づける制御を行なうことで、このような問題を回避することができる。

なお、フィードバック制御によって、ハイブリッド自動車等の電動車両において電池のＳＯＣが所定の制御中心ＳＯＣに近づくように充放電要求量を操作する方法については、公知の様々な技術を適用することができるので、ここでは詳細な説明を繰返さない。

最後に、ＥＣＵ１００は、二次電池１０のＳＯＣが目標値ＳＯＣｂに到達したかどうかを判定する。ＳＯＣが目標値ＳＯＣｂに到達した場合には、本制御処理を終了する。

図３２は、実施の形態３による容量劣化パラメータの推定およびＳＯＣ移動制御を説明するブロック図である。

図３２および図１２を参照して、実施の形態３において容量劣化パラメータの推定に関する構成は、実施の形態１による構成と同様である。図３２では、この部分を「容量劣化推定部２００」と示す。実施の形態３では、ＳＯＣ移動制御のために、推定実行条件判定部１７０および目標値設定部１８０がさらに追加される点で実施の形態１と相違する。

推定実行条件判定部１７０は、容量劣化推定部２００からＳＯＣの推定値を受けて、その推定値が所定値ＳＯＣａか否かを判定する。ＳＯＣの推定値が所定値ＳＯＣａである場合には、推定実行条件判定部１７０は、容量劣化推定部２００（具体的には電池状態推定部１１０）に対して推定開始の指示を送出する。この場合、電池状態推定部１１０は推定誤差、すなわち実電流値の積算値と、推定電流の積算値との誤差である電流積算推定誤差ΔＳ_iの算出を開始する。

推定実行条件判定部１７０は、さらに目標値設定部１８０に対して目標値の設定指示を送信する。目標値設定部１８０は、推定実行条件判定部１７０からの設定指示に応じて、ＳＯＣの目標値ＳＯＣｂを出力する。

推定実行条件判定部１７０は、容量劣化推定部２００に対して推定開始を指示した後には、所定の周期で容量劣化推定部２００からＳＯＣ推定値を取得する。そして推定実行条件判定部１７０は、ＳＯＣ推定値が目標値ＳＯＣｂに達した場合に、容量劣化推定部２００（具体的には電池状態推定部１１０）に対して電流積算推定誤差ΔＳ_iの算出の終了を指示する。

容量劣化推定部２００は、容量劣化パラメータ、充電率、開放電圧、電池電流（または電池電圧等）を推定する。以下では、これらの推定を単に「二次電池の状態の推定」と説明する。

電池状態推定部１１０は、推定実行条件判定部１７０からの開始指示に応じて図１７のフローチャートに示した処理を開始する。さらに電池状態推定部１１０は、図１７のステップＳ２６０においては、推定実行条件判定部１７０からの終了指示に応じて、電流積算が終了したと判定する。

このように実施の形態３によれば、ＳＯＣを積極的に変化させる制御を実行することによって容量劣化パラメータを確実に推定することが可能になる。これにより開放電圧特性および満充電容量を精度良く推定する機会を作り出すことが可能となる。

なお、ＳＯＣ移動制御を実現する構成は図３２に示した構成に限定されるものではない。以下、図３３〜図３６を参照しつつ、実施の形態３によるＳＯＣ移動制御の変形例について説明する。

図３３を参照して、推定実行条件判定部１７０は、前回推定実行後の経過時間を計測するためのカウンタ１７５を含む。推定実行条件判定部１７０は、カウンタ１７５により計測された前回推定実行後の経過時間が所定時間以上である場合に容量劣化推定部２００に開始指示を送出して、容量劣化推定部２００に二次電池の状態の推定を開始させるための指示を送る。

図３４を参照して、推定実行条件判定部１７０は、ハイブリッド自動車の動作を統括的に制御するための車両ＥＣＵ２１０から、ハイブリッド自動車の走行距離の情報を取得する。たとえば車両ＥＣＵ２１０は、車速および時間からハイブリッド自動車の走行距離（走行用電動機の駆動によりハイブリッド自動車が走行した距離）を算出する。推定実行条件判定部１７０は、前回推定実行後からのハイブリッド自動車の走行距離が所定距離以上となった場合に、容量劣化推定部２００に対して、二次電池の状態の推定を開始させるための指示を送る。

このようにハイブリッド自動車の走行時間あるいは走行距離に基づく推定開始条件を定めることで、充電率の制御を定期的に実行することができる。これにより容量劣化により変化した開放電圧特性および満充電容量を確実に推定できる。また、二次電池の劣化による満充電容量の減少速度を算出するのが容易となる。

図３５を参照して、推定実行条件判定部１７０は、容量劣化推定部２００から、ＳＯＣ推定値を取得するとともに、電流センサによって計測した実電流値の積算値と、電池モデルにより推定した推定電流の積算値との誤差である電流積算推定誤差ΔＳ_iを取得する。推定実行条件判定部１７０は、ＳＯＣ推定値が所定量変化する間の電流積算推定誤差ΔＳ_iが所定量以上となった場合に、容量劣化推定部２００に対して、二次電池の状態の推定を開始させるための指示を送る。このように推定開始条件を定めることによって、容量劣化が進行した場合における容量劣化パラメータの推定を確実に実行できる。劣化により電池の容量減少および開放電圧特性が変化している場合、充電率が所定量変化する間の電流積算推定誤差も大きくなる。したがって、このような場合に、開放電圧特性や満充電容量を推定することができるので、電池の容量劣化を確実に捉えて二次電池の状態を推定することが可能となる。

図３６を参照して、推定実行条件判定部１７０は、二次電池の満充電容量Ｑ_ｄが基準値以下である場合、あるいは満充電容量維持率ｄＱ_rateの推定値が基準値以下である場合には、目標値ＳＯＣｂをより小さくすることで、充電率の変化量を大きくする。すなわち、この変形例では、目標値ＳＯＣｂは可変量である。充電率の変化量を大きくすることによって、容量が大きく減少した二次電池に対しても、ある程度の大きさの電流積算推定誤差ΔＳ_iを確保できるので、傾きｄＫを精度良く算出できる。これにより、容量劣化パラメータを精度良く推定できる。

図３４〜図３６に示した構成のいずれにおいても、ＳＯＣの移動制御を二次電池の放電時に行なうことが好ましい。この理由については上述した通りであるので、ここでは説明を繰返さない。また、図３６に示した構成は、図３３〜図３５に示した構成と組み合わせることも可能である。すなわち、図３３〜図３５に示した構成において、推定実行条件判定部１７０は、二次電池の満充電容量Ｑ_ｄが基準値以下である場合、あるいは満充電容量維持率ｄＱ_rateの推定値が基準値以下である場合に、目標値ＳＯＣｂをより小さく設定してもよい。

また、図３３〜図３６に示した構成において、推定実行判定部１７０は、二次電池の充放電電力がある基準値を越えた場合において、容量劣化推定部２００による容量劣化パラメータ推定を終了させる。電池負荷が大きい時に充電率の移動制御を継続すると、充電率を目標値に確実に移動させることが困難になる可能性がある。このような場合に充電率制御を中止することで、上記問題を回避できる。

図３７は、本実施の形態による容量劣化パラメータ推定のためのＳＯＣ移動制御の実験データの例を示す図である。図３７は、実験開始時点からの車速、ＳＯＣ、電池充放電量およびエンジンパワーの時間推移を示したものである。実験開始時点（横軸において０と示す）から時刻ｔＡまでの間において、電池充放電量を制御することによりＳＯＣが初期値から目標値ＳＯＣｂに移動していることがわかる。このようにＳＯＣを目標値ＳＯＣｂまで移動させることで、容量劣化パラメータを推定する機会を確実に得ることができる。したがって劣化後の電池においてもＳＯＣ推定精度を維持できる。また満充電容量の変化を推定することが可能になるので、電池劣化状態を確実に判定できる。

なお、上記の説明においては、容量劣化推定部２００の構成は図１２に示した構成と同様であるとしたが、容量劣化推定部２００の構成は図２６に示した構成（実施の形態２）と同様であってもよい。この場合、たとえば図３５の構成においては、電流積算推定誤差ΔＳ_iを、電池電圧の推定値Ｖ_ｅと電池電圧の測定値Ｖｂとの誤差ΔＶに置き換えればよい。

（実施の形態４）
実施の形態４では、電池が劣化した際の満充電容量の推定方法および開放電圧特性のモデル化方法は、実施の形態１に示した方法と同様である。実施の形態４は、容量劣化パラメータ（すなわち、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_s、正極容量維持率ｋ₁、および負極容量維持率ｋ₂）の算出方法の点において実施の形態１と異なる。

図３８は、実施の形態４による電池の容量劣化の推定構成を示すブロック図である。図３８を参照して、電池状態推定部１３０Ｂは、後述する探索処理を実行することにより容量劣化パラメータを推定する。図３８に示した他の部分の構成は、図１２の対応する部分の構成と同様であるので以後の説明は繰返さない。

図３９は、パラメータ推定部１３０Ｂによる容量劣化パラメータの推定処理を説明するフローチャートである。なお、このフローチャートに示される処理は、図１に示すＥＣＵ１００において所定の演算周期ごとに呼出されて実行される。図３９のフローチャートは図１７のフローチャートとほぼ同様であるが、ステップＳ２２０の処理の次にステップＳ２２５の処理が実行される点、ステップＳ２４０，Ｓ２５０の処理が実行されない点、ステップＳ２７０に代えてステップＳ２７５の処理が実行される点、および、ステップＳ２８０，Ｓ２９０の処理に代えてステップＳ２８５の処理が実行される点において図１７のフローチャートと異なる。以下では、図３９のフローチャートについて、図１７のフローチャートと相違する点を主に説明し、図１７のフローチャートと同様の点については詳細な説明を繰返さない。

図３９および図３８を参照して、パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ２００により、容量劣化パラメータの推定開始を判定する。具体的には、パラメータ推定部１３０Ｂは、前回の推定処理終了後から車両が所定距離を走行しているか、あるいは所定時間が経過し、かつ、ＳＯＣ推定値が所定範囲内（図１４に示したＳＯＣ範囲Ａ１内）であり、かつ二次電池が緩和状態にある場合に推定を開始する。なお、電池が緩和していることの判定条件は、たとえば、電池モデルにおける活物質内のリチウムイオン濃度の最大濃度差が予め定められた濃度差以下であり、かつ電池電流の絶対値が所定値以下であるという条件である。

パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ２１０により、今回の処理が容量劣化パラメータ推定処理の開始時であるか否かを判定する。推定処理の開始時である場合（ステップＳ２１０においてＹＥＳ）、パラメータ推定部１３０は、ステップＳ２２０により、前回の電流積算値（実電流積算値Ｓ_i）をクリアする。この場合、処理は、ステップＳ２２５に進む。一方、今回の処理が推定処理の開始時でない場合（ステップＳ２１０においてＮＯ）、処理はステップＳ２３０に進む。

パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ２２５により、開放電圧ＯＣＶ１を推定する。パラメータ推定部１３０Ｂは、以下の（３３）式に従って開放電圧ＯＣＶ１を算出する。

ただし、Ｖは電池電圧測定値であり、Ｉは電池電流推定値であり、Ｒ_aは直流抵抗である。電池電流推定値Ｉおよび直流抵抗Ｒ_aは、電池電圧および電池温度に基づいて充電率を推定する電池モデルによって得られた値である。

次にパラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ２３０により、電流センサ２０により計測された電池電流Ｉｂを用いて実電流積算値Ｓ_iを算出する。パラメータ推定部１３０は、ステップＳ２６０により、容量劣化パラメータ推定のための電流積算が終了したか否かを判定する。具体的には、パラメータ推定部１３０Ｂは、ＳＯＣ推定値が電流積算開始時のＳＯＣの範囲と異なる範囲内（図１４に示したＳＯＣ範囲Ａ２内）にあり、かつ二次電池が緩和にある場合に、電流積算を終了する。電流積算が終了した場合（ステップＳ２６０においてＹＥＳ）、パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ２７５により、電池電圧測定値、電池電流推定値および直流抵抗値を（３３）式に代入することにより開放電圧ＯＣＶ２を算出する。

続いてパラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ２８５により、算出した開放電圧ＯＣＶ１，ＯＣＶ２と、算出した実電流積算値Ｓ_iとに基づいて容量劣化パラメータ（正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_s、正極容量維持率ｋ₁、および負極容量維持率ｋ₂）の最適解を算出するための探索処理を実行する。この探索処理について以下に詳説する。

図４０は、図３９に示したステップＳ２８５の探索処理を詳細に説明するフローチャートである。図４０を参照して、パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ４００により、最適な正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sを算出するための正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの上限値ΔＱ_{s_h}および下限値ΔＱ_{s_l}を設定する。正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの探索処理の初回時においては、上限値ΔＱ_{s_h}および下限値ΔＱ_{s_l}は所定値である。

パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ４１０により、上限値ΔＱ_{s_h}および下限値ΔＱ_{s_l}の範囲内にある正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの候補値ΔＱ_{s_e}を算出する。たとえばパラメータ推定部１３０Ｂは、上限値ΔＱ_{s_h}および下限値ΔＱ_{s_l}の中間値を候補値として算出する。

パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ４２０により、今回の正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの候補値ΔＱ_{s_e}から正極容量維持率ｋ₁、および負極容量維持率ｋ₂を算出する。この処理は、図１７のステップＳ２９０の処理と同様であり、マップを用いてΔＱ_sからｋ₁，ｋ₂を算出してもよいし、（２６）式および（２７）式に従って、ΔＱ_sからｋ₁，ｋ₂を算出してもよい。

パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ４３０により、上述のステップＳ４００〜Ｓ４２０の処理によって算出されたΔＱ_s，ｋ₁，ｋ₂から図１８のフローチャートに従う処理を実行する。これにより局所的ＳＯＣθ_iに対する開放電圧の変化特性が算出される。

パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ４４０により、開放電圧の変化特性（ステップＳ４３０にて算出）と、電流積算開始時に算出した開放電圧ＯＣＶ１とに基づいて、開放電圧ＯＣＶ１に対応する、正極活物質内部の平均充電率（平均ＳＯＣθ_{1_1}）を算出する。同様に、パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ４５０により、開放電圧の変化特性（ステップＳ４３０にて算出）と、電流積算終了時に算出した開放電圧ＯＣＶ２とに基づいて、開放電圧ＯＣＶ２に対応する、正極活物質内部の平均充電率（平均ＳＯＣθ_{1_2}を算出する。

パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ４６０により、算出した平均ＳＯＣθ_{1_1}およびθ_{1_2}に基づき、電池モデル上で開放電圧がＯＣＶ１からＯＣＶ２まで変化するために流れる必要がある電池電流の積算値を推定する。パラメータ推定部１３０Ｂは、以下の（３４）式を用いて、電流積算量推定値Ｓ_mを算出する。（３４）式においてＳは極板面積を示す。

パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ４７０により、電流積算量推定値Ｓ_mと、実電流積算値Ｓ_i（図３９のステップＳ２３０参照）とを比較する。実電流積算値Ｓ_iよりも電流積算量推定値Ｓ_mのほうが大きい場合（ステップＳ４７０においてＹＥＳ）、パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ４８０により、次回の正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの計算における上限値ΔＱ_{s_h}を、今回の正負極組成対応ずれ容量の候補値ΔＱ_{s_e}に置き換える。つまり、パラメータ推定部１３０Ｂは、次回の探索処理における候補値ΔＱ_{s_e}の探索範囲を、ΔＱ_{s_l}からΔＱ_{s_e}までの範囲に狭める。

一方、実電流積算値Ｓ_iよりも電流積算量推定値Ｓ_mのほうが小さい場合（ステップＳ４７０においてＮＯ）、パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ４９０により、次回の正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの計算における下限値ΔＱ_{s_l}を、今回の正負極組成対応ずれ容量の候補値ΔＱ_{s_e}に置き換える。つまり、パラメータ推定部１３０Ｂは、次回の探索処理における候補値ΔＱ_{s_e}の探索範囲を、ΔＱ_{s_e}からΔＱ_{s_h}までの範囲に狭める。

ステップＳ４８０またはステップＳ４９０の処理が終了すると、パラメータ推定部１３０Ｂは、ステップＳ５００により、上限値ΔＱ_{s_h}と下限値ΔＱ_{s_l}との差（ΔＱ_{s_h}−ΔＱ_{s_l}）が所定値ΔＱ_{s_min}より小さいか否かを判定する。（ΔＱ_{s_h}−ΔＱ_{s_l}）の値が所定値ΔＱ_{s_min}よりも小さい場合（ステップＳ５００においてＹＥＳ）、全体の処理が終了する。したがって、ステップＳ２８５の処理が終了する。図３９に戻り、ステップＳ２８５の処理が終了すると、全体の処理が終了する。一方、（ΔＱ_{s_h}−ΔＱ_{s_l}）の値が所定値ΔＱ_{s_min}以上である場合（ステップＳ５００においてＮＯ）、全体の処理はステップＳ４１０に戻る。したがってこの場合には、２分法により容量結劣化パラメータの探索が繰り返し実行される。

このように実施の形態４によれば、電流積算量推定値に応じて正負極組成対応ずれ容量の探索範囲を狭める処理、その狭くなった探索範囲内で正負極組成対応ずれ容量の候補値を求める処理、算出された候補値に基づいて局所的ＳＯＣに対する開放電圧の変化特性を求める処理、および、その開放電圧の変化特性に基づいて開放電圧を移動させるために必要な電池電流の積算量を推定する処理を、この順に繰返して実行する。これにより、電流積算量推定値Ｓ_mと実電流積算値Ｓ_iとの差（推定誤差）が最小となるように正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sが推定される。すなわち実施の形態４では、開放電圧の変化（開放電圧ＯＣＶ１から開放電圧ＯＣＶ２への変化）に対する推定誤差（電流積算量推定値Ｓ_mと実電流積算値Ｓ_iとの差）が最小（たとえば０）となるように、容量劣化パラメータである正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sを推定する。これにより、算出した開放電圧ＯＣＶ１，ＯＣＶ２および実測した電流積算値Ｓ_iに対して最適な容量劣化パラメータ（正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_s、正極容量維持率ｋ₁、および負極容量維持率ｋ₂）を算出できる。

なお、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの候補値に基づいて局所的ＳＯＣに対する開放電圧の変化特性を求める処理、すなわち容量劣化パラメータを、電池内部状態を推定するための電池モデルに反映させる方法は、実施の形態１による方法と同様であるので、以後の説明は繰返さない。実施の形態４によれば、実施の形態１と同様に、容量劣化パラメータの推定および更新、ならびに電池モデルへの容量劣化パラメータの反映を繰返して実行することにより、容量劣化による開放電圧の変化を電池モデルに適用することができる。したがって実施の形態４によれば、実施の形態１と同様に、容量劣化の生じた二次電池に対して、充電率および電池電流等の内部状態を精度よく推定できる。

さらに実施の形態４によれば、容量劣化パラメータ推定時における、ＳＯＣ推定値に対する電流積算推定誤差が次第に小さくなるとともに、（２２）式によって表わされる、単位極板面積あたりの劣化電池の満充電容量推定値も実際の電池の満充電容量値に次第に近づく。したがって、（２４）式により満充電容量の変化率を算出することが可能になるので、これらの値を用いて電池の劣化状態を判定することが可能となる。

さらに実施の形態４によれば、実施の形態１による容量推定方法において起こる可能性がある以下のような問題も解決することが可能になるので、実施の形態１よりも、二次電池の劣化状態における開放電圧および容量の推定精度を高めることが可能になる。

まず、実施の形態１では、電池モデルによって推定された電池電流の積算値が実電流積算値に近づくように、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sを補正する。さらに実施の形態１では、測定された電池電圧に基づいて電池モデルが計算される。算出された開放電圧特性が二次電池の実際の開放電圧特性と異なる場合、電池状態推定部は開放電圧特性のずれを補正するために、電池電流の推定値を少し過大（あるいは過小）に算出する。これにより、図４１に示すように、開放電圧がＯＣＶ１からＯＣＶ２まで変化するときの特性として電池モデルに従って算出された開放電圧特性は、実際の開放電圧特性（二次電池劣化後の開放電圧特性）に少しずつ近づく。

しかし、二次電池の実際の開放電圧がＯＣＶ２のまま変化しないと仮定しても、電池モデルに従って算出された開放電圧は、ＯＣＶ２に少しずつ近づくことしかできない。このため、実施の形態１では、推定電流および実電流の積算が長時間継続されることが起こりうる。

実施の形態１では、ＳＯＣ推定値が安定した状態（すなわち局所的ＳＯＣθ_iの変化率が小さい状態）となり、かつ、そのＳＯＣ推定値が所定のＳＯＣ範囲Ａ２に含まれる場合に推定電流および実電流の積算を終了させる。ただし、開放電圧および容量を精度よく推定するためには、電池モデルにより得られる開放電圧が実際の開放電圧ＯＣＶ２に追いつくまで推定電流および実電流の積算を行なうことが好ましい。しかしながら実電流の積算を長時間行なうことによって、電流センサ２０の検出誤差が長時間にわたり積算される。このため電流積算推定誤差ΔＳ_iが増幅されることになる。

また、開放電圧のずれを補正するために電池モデルに定常的に流れる電流は小さな値である。したがってＳＯＣ推定値（あるいは局所的ＳＯＣ）が安定したと判定されることにより電流値の積算を終了させた場合、算出された開放電圧と二次電池の実際の開放電圧との差が比較的大きな状態で電流値の積算が終了する可能性がある。この場合、開放電圧特性の推定精度に影響が生じる可能性がある。

これに対して実施の形態４では、電池電圧を直接測定することによって、その時点での実際の開放電圧を算出する。すなわち実施の形態４では、開放電圧特性および容量の推定には推定電流が用いられない。推定電流を用いないことで、電池モデルの開放電圧が実際の開放電圧に追いついたかどうかの判定を不要とすることができる。すなわち、実施の形態４によれば、電池モデルにより得られる開放電圧が実際の開放電圧に追いつくまで電流値の積算を継続する必要はなく、二次電池が緩和していれば電流値の積算を終了することができる。よって、電流センサの検出誤差が積算されることによる推定誤差が生じにくくなるので、実施の形態１よりも推定精度を高めることが可能となる。

また、実施の形態１によれば、推定電流は測定した電池電圧から電池モデル式を用いて算出される。したがって直流抵抗Ｒ_aの推定が不十分である場合には、誤った電池電流を推定する可能性が生じる。上述のように、実施の形態４によれば開放電圧特性および容量の推定に推定電流が用いられないので、直流抵抗の推定と電池電流積算値の推定とが干渉することを回避することができる。したがって、誤った電池電流積算値を推定する可能性を低くできるので、開放電圧および容量をより精度よく推定することができる。

さらに実施の形態４によれば、たとえば実験によって容量が劣化した場合の正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの範囲を、事前に予測することができる。したがって、想定される正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの範囲内で上限値ΔＱ_{s_h}および下限値ΔＱ_{s_l}を設定することができる。さらに、容量を推定するための開放電圧の範囲であるＯＣＶ１からＯＣＶ２の範囲では、電池モデルに従って正極開放電位および負極開放電位から算出される電流積算量の推定値は、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの減少に対して単調減少する。したがって２分法により正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sの最適値を求めることができる。これにより、１回の推定で容量を求めることができる。

なお、実施の形態４においても、実施の形態３に示したＳＯＣを移動させる制御が実行されてもよい。これにより、定期的に容量劣化パラメータを推定することが可能になる。また、ＳＯＣの移動幅を十分に大きくすることが可能になるので、容量劣化パラメータを精度良く推定することが可能になる。

以上説明した実施の形態では、二次電池をリチウムイオン電池として説明したが、本発明による二次電池の状態推定装置は、リチウムイオン電池以外の他の二次電池にも、負荷の種類を特に限定することなく適用することが可能である。たとえばニッケル水素電池では、活物質内部での反応関与物質としてプロトンの濃度分布を拡散方程式により算出し、開放電圧を活物質表面のプロトンの関数として定義することによって、本発明の手法を同様に適用することが可能となる。また、その他の種類の二次電池についても、同様の電池モデル式中の所定パラメータについて、初期状態のパラメータ値からの変化率を推定する構成とすれば、同様の効果を得ることが可能である。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

本発明の実施の形態による二次電池の状態推定装置が適用される、二次電池を電源とする電源システムの概略構成を示すブロック図である。 電池モデルによって表現される二次電池１０の内部構成の概略を説明する概念図である。 局所的ＳＯＣの変化に対する開放電圧の変化特性を示すマップの構成例を示す概念図である。 電池温度の変化に対する拡散係数の変化特性を示す概念図である。 本発明の実施の形態による電池モデル式を用いた充電率（ＳＯＣ）の推定方法を説明するフローチャートである。 活物質モデル内の平均リチウム濃度と充電率との関係を示すマップの構成例を示す概念図である。 二次電池の初期状態および劣化後における、満充電状態からの放電時間に対する開放電圧の変化特性の一例を示した図である。 単極容量の減少に伴う単極開放電位の変化を示した模式図である。 正負極間の組成対応のずれを示した模式図である。 劣化による正負極組成の対応ずれを説明する模式図である。 正極活物質内部の平均充電率θ_1aveおよび負極活物質内部の平均充電率θ_2aveの間に成り立つ関係式を説明するための図である。 実施の形態１による、電池の容量劣化の推定構成を説明するブロック図である。 図１２に示した構成による、電池の容量劣化の推定タイミングを説明する図である。 容量劣化パラメータ推定のためのＳＯＣ推定値の条件を示す概念図である。 二次電池が劣化した場合における、ＳＯＣ推定値に対する実電流積算値Ｓ_iおよび推定電流積算値Ｓ_ieの関係を示した図である。 図１５に基づく電流積算推定誤差ΔＳ_iとＳＯＣとの関係を示した図である。 パラメータ推定部１３０による容量劣化パラメータの推定処理を説明するフローチャートである。 電池状態推定部１１０による電池モデルの初期化に実行される、容量劣化パラメータの電池モデルへの反映処理を説明するフローチャートである。 容量劣化パラメータの推定と電池モデルへの容量劣化パラメータの反映を繰返した時の、ＳＯＣ推定値に対する電流積算推定誤差ΔＳ_iの変化を示した図である。 正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_sを繰返して推定した結果を示した図である。 容量劣化パラメータの学習が行なわれていない場合におけるＳＯＣ推定値の時間推移を示した図である。 図２１に基づくＳＯＣ推定誤差を示した図である。 容量劣化パラメータの学習を行なった場合におけるＳＯＣ推定値の時間推移を示した図である。 図２３に基づくＳＯＣ推定誤差を示した図である。 二次電池の加速劣化試験を行なった際における満充電容量維持率ｄＱ_rateの推定結果を示す図である。 実施の形態２による、電池の容量劣化の推定構成を説明するブロック図である。 電池電流Ｉｂと電池温度Ｔｂから電池の充電率推定値および電池電圧推定値Ｖ_ｅを算出する方法を説明するフローチャートである。 ＳＯＣの変化量ΔＳＯＣに対する電池電圧推定値と電池電圧測定値との誤差ΔＶの関係を示す模式図である。 パラメータ推定部１３０Ａによる容量劣化パラメータの推定処理を説明するフローチャートである。 図１に示した電源システムにおけるＳＯＣ移動制御を説明するブロック図である。 容量劣化パラメータ推定のためのＳＯＣ移動制御の概念図である。 実施の形態３による容量劣化パラメータの推定およびＳＯＣ移動制御を説明するブロック図である。 実施の形態３によるＳＯＣ移動制御の第１の変形例を示すブロック図である。 実施の形態３によるＳＯＣ移動制御の第２の変形例を示すブロック図である。 実施の形態３によるＳＯＣ移動制御の第３の変形例を示すブロック図である。 実施の形態３によるＳＯＣ移動制御の第４の変形例を示すブロック図である。 本実施の形態による容量劣化パラメータ推定のためのＳＯＣ移動制御の実験データの例を示す図である。 実施の形態４による電池の容量劣化の推定構成を示すブロック図である。 パラメータ推定部１３０Ｂによる容量劣化パラメータの推定処理を説明するフローチャートである。 図３９に示したステップＳ２８５の探索処理を詳細に説明するフローチャートである。 開放電圧がＯＣＶ１からＯＣＶ２まで変化するときの開放電圧として、算出された開放電圧特性と、劣化した実際の二次電池の開放特性とを示す図である。

符号の説明

１０ 二次電池、１２ 負極、１３，１６ 電流コレクタ、１４ セパレータ、１５ 正極、１８ 活物質、２０ 電流センサ、３０ 電圧センサ、４０ 温度センサ、５０ 負荷、６０ 負荷制御装置、１００ ＥＣＵ、１１０，１１０Ａ 電池状態推定部、１１５ 電池モデル部、１２０ パラメータ特性マップ記憶部、１３０，１３０Ａ，１３０Ｂ パラメータ推定部、１５０ 満充電容量推定部、１６０ 劣化判定部、１７０ 推定実行条件判定部、１７５ カウンタ、１８０ 目標値設定部、２００ 容量劣化推定部、２１０ 車両ＥＣＵ。

Claims (23)

1. 二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度を検出するための検出手段と、
   前記電池温度の検出値と、前記電池電圧および前記電池電流のうちの一方である第１状態量の検出値とに基づいて、電池モデル式に従って、前記二次電池の充電率と、前記二次電池の開放電圧と、前記電池電圧および前記電池電流のうちの他方である第２状態量とを逐次推定する電池状態推定手段と、
   前記第２状態量の検出値および推定値に基づいて、前記第２状態量の検出値および推定値間の差異を表わす推定誤差を算出するとともに、前記充電率および前記開放電圧のいずれか一方と前記推定誤差とに基づいて、前記電池モデル式に用いられるパラメータ群のうち、前記二次電池の状態変化に応じて変化する所定のパラメータを推定するパラメータ推定手段とを備え、
   前記電池状態推定手段は、前記パラメータ推定手段による前記所定のパラメータの推定結果を前記電池モデル式に反映させることによって正極開放電位および負極開放電位を補正するとともに、補正された前記正極開放電位および前記負極開放電位に基づいて前記開放電圧を推定する、二次電池の状態推定装置。
2. 前記パラメータ推定手段は、前記充電率に対する前記推定誤差の変化率が最小となるように、前記所定のパラメータを推定する、請求項１に記載の二次電池の状態推定装置。
3. 前記第１状態量および前記第２状態量は、それぞれ前記電池電圧および前記電池電流であり、
   前記推定誤差は、前記電池電流の検出値の積算結果と、前記電池電流の推定値の積算結果との差分である、請求項１または２に記載の二次電池の状態推定装置。
4. 前記第１状態量および前記第２状態量は、それぞれ前記電池電流および前記電池電圧であり、
   前記推定誤差は、前記電池電圧の検出値と、前記電池電圧の推定値との差分である、請求項１または２に記載の二次電池の状態推定装置。
5. 前記パラメータ推定手段は、前記開放電圧に対する前記推定誤差が最小となるように、前記所定のパラメータを推定する、請求項１に記載の二次電池の状態推定装置。
6. 前記推定誤差は、前記開放電圧が第１の開放電圧から第２の開放電圧まで変化するために必要な前記電池電流の積算値を推定した結果と、前記開放電圧が前記第１の開放電圧から前記第２の開放電圧まで変化するときの前記電池電流の検出値の積算結果との差分である、請求項５に記載の二次電池の状態推定装置。
7. 前記パラメータ推定手段は、前記充電率の推定値が所定の第１の範囲内であり、かつ前記二次電池が緩和した状態である場合に前記電池電流の検出値の積算を開始し、前記充電率の推定値が所定の第２の範囲内であり、かつ前記電池が緩和した状態である場合に前記電池電流の検出値の積算を終了する、請求項６に記載の二次電池の状態推定装置。
8. 前記パラメータ推定手段は、前記所定のパラメータを、二分法を用いて推定する、請求項５から７のいずれか１項に記載の二次電池の状態推定装置。
9. 前記状態推定装置は、
   前記電池状態推定手段が推定した前記開放電圧が、前記二次電池の完全放電状態に対応する第１の電圧から、前記二次電池の満充電状態に対応する第２の電圧となる間における単位極板面積あたりの満充電容量を推定するとともに、その推定した満充電容量に前記二次電池の極板面積を乗じて前記二次電池の満充電容量を推定する満充電容量推定手段をさらに備える、請求項１から８のいずれか１項に記載の二次電池の状態推定装置。
10. 前記状態推定装置は、
    前記二次電池の初期状態における前記二次電池の満充電容量と、推定した前記二次電池の満充電容量との差に基づいて、前記二次電池の電池容量の劣化を判定する判定手段をさらに備える、請求項９に記載の二次電池の状態推定装置。
11. 前記状態推定装置は、
    前記二次電池の初期状態における前記二次電池の満充電容量と、推定した前記二次電池の満充電容量との比に基づいて、前記二次電池の電池容量の劣化を判定する判定手段をさらに備える、請求項９に記載の二次電池の状態推定装置。
12. 前記所定のパラメータは、
    正極における単極容量の維持率と、
    負極における単極容量の維持率と、
    前記正極の活物質内部の平均充電率と前記負極の活物質内部の平均充電率との対応関係の初期状態からの変化による前記二次電池の電池容量の変動量とを含む、請求項１から１１のいずれか１項に記載の二次電池の状態推定装置。
13. 前記状態推定装置は、
    前記正極の活物質表面における局所的充電率と前記正極開放電位との関係、および、前記負極の活物質表面における局所的充電率と前記負極開放電位との関係を定義する開放電位特性データを記憶する記憶手段をさらに備え、
    前記電池状態推定手段は、前記パラメータ推定手段による前記所定のパラメータの前記推定結果に基づいて、前記正極および前記負極の局所的充電率を補正して、その補正した局所的充電率および前記開放電位特性データに基づいて、前記正極開放電位および前記負極開放電位を補正する、請求項１２に記載の二次電池の状態推定装置。
14. 前記正極の活物質内部の平均充電率は、正極活物質において反応関与物質が取りうる最大の濃度に対する、前記正極活物質内の前記反応関与物質の平均濃度の比で表わされ、
    前記負極の活物質内部の平均充電率は、負極活物質において前記反応関与物質が取りうる最大の濃度に対する、前記負極活物質内の前記反応関与物質の平均濃度の比で表わされ、請求項１２に記載の二次電池の状態推定装置。
15. 前記電池状態推定手段は、前記正極開放電位と前記負極開放電位との電位差に基づいて前記開放電圧を推定する、請求項１から１４のいずれか１項に記載の二次電池の状態推定装置。
16. 前記電池モデル式は、単位極板面積あたりの電池モデルを示した式である、請求項１から１５のいずれか１項に記載の二次電池の状態推定装置。
17. 前記二次電池は、前記充電率の現在の値および前記充電率の目標値に基づいて、前記充電率が前記目標値に近づくように前記二次電池の充放電量を制御する充放電制御装置により充放電され、
    前記状態推定装置は、
    前記電池状態推定手段による前記二次電池の状態の推定を実行するための推定実行条件の成立の有無を判定して、前記推定実行条件が成立したと判定した場合に、前記電池状態推定手段に前記二次電池の状態の推定を開始させる推定実行判定手段と、
    前記推定実行判定手段により前記推定実行条件が成立したと判定された場合に、前記目標値を設定する目標充電率設定手段とをさらに備える、請求項１から１６のいずれか１項に記載の二次電池の状態推定装置。
18. 前記推定実行判定手段は、前記電池状態推定手段による前記二次電池の状態の推定の終了から経過した時間が所定期間以上である場合に、前記推定実行条件が成立したと判定する、請求項１７に記載の二次電池の状態推定装置。
19. 前記充放電制御装置は、車両を走行させるための電動機を含み、
    前記推定実行判定手段は、前記電池状態推定手段による前記二次電池の状態の推定の終了後からの前記車両の走行距離が所定距離以上である場合に、前記推定実行条件が成立したと判定する、請求項１７に記載の二次電池の状態推定装置。
20. 前記推定実行判定手段は、
    前記電池状態推定手段から前記充電率および前記推定誤差を取得して、前記充電率が所定量変化するときの前記推定誤差が所定値以上である場合に、前記推定実行条件が成立したと判定する、請求項１７に記載の二次電池の状態推定装置。
21. 前記目標充電率設定手段は、前記充放電制御装置によって前記二次電池が放電されるように、前記目標値を設定する、請求項１７から２０のいずれか１項に記載の二次電池の状態推定装置。
22. 前記目標充電率設定手段は、前記二次電池の初期状態における満充電容量に対する現在の満充電容量の比である満充電容量維持率が所定値以下の場合には、前記満充電容量維持率が前記所定値より大きい場合に比較して、前記充電率の変化幅が大きくなるように、前記目標値を設定する、請求項１７から２０のいずれか１項に記載の二次電池の状態推定装置。
23. 前記推定実行判定手段は、前記二次電池の充放電電力が基準値を越えた場合において、前記電池状態推定手段による前記二次電池の状態の推定を中止させる、請求項１７から２２のいずれか１項に記載の二次電池の状態推定装置。

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