JP2018185259A - 車載の電池システムおよび電池の経年劣化推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じる電池であっても、簡易かつ正確に経年劣化を推定できる電池システムを提供する。
【解決手段】車載の電池システムは、車両に搭載される電池と、電池の電圧を検出電圧値Ｖｂとして検出する電圧検出器と、電池に流れる電流を検出電流値Ｉｂとして検出する電流検出器と、電池の充放電を制御するとともに、検出電圧値Ｖｂから求まる開放電圧値Ｖｏと、検出電流値Ｉｂから求まる電流積算値ΔＡｈとに基づいて、電池の経年劣化を推定する制御装置と、を備え、電池は、その充電率Ｃｂに対する開放電圧値Ｖｏが、充電継続後と放電継続後とで一定以上異なる有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じており、制御装置は、電池の充電率が、有意なヒステリシスが生じない充電率範囲であるノンヒス領域内にあるときに取得した開放電圧値Ｖｏおよび電流積算値ΔＡｈに基づいて、電池の経年劣化を推定する。
【選択図】図２

Description

本明細書では、車両に搭載されるとともに充放電可能な電池を備え、当該電池の経年劣化を推定できる機能を有した電池システムおよび電池の経年劣化推定方法を開示する。

駆動源の一つとして、回転電機を搭載した電動車両が広く知られている。かかる電動車両には、充放電可能な二次電池を有した電池システムが搭載される。二次電池は、回転電機を電動機として駆動する際に、当該回転電機に電力を供給したり、回転電機を発電機として駆動した際に発電された電力を蓄電したりする。電池システムは、二次電池の充電率、いわゆる、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）が規定の上限値（１００％よりも十分に低い）を超えず、また、規定の下限値（０％よりも十分に高い）を下回らないように、二次電池の充放電を制御する。こうした制御を行うために、電池システムにおいては、二次電池の充電率が正確に推定されることが望まれる。

一般に、二次電池の充電率は、予め記憶されたＳＯＣ−ＯＣＶ曲線や、二次電池の満充電容量等を参照して算出される。なお、ＯＣＶとは、Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅの略であり、開放電圧を意味する。ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線は、充電率に対する二次電池の開放電圧値（ＯＣＶ）を示す曲線である。電池システムは、例えば、二次電池の開放電圧値が取得できれば、この開放電圧値をＳＯＣ−ＯＣＶ曲線に照らし合わせることで、現在の充電率を推定する。また、別の形態としては、電池システムは、二次電池に入出力する電流の積算値を計算し、この電流積算値と満充電容量との比較に基づいて、充電率の変化量、さらには、現在の充電率を推定する。

このように、二次電池の充電率は、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線や満充電容量を参照して推定するため、充電率を正確に推定するためには、記憶されているＳＯＣ−ＯＣＶ曲線や満充電容量が、現在の二次電池の状態を正確に表していることが求められる。しかし、二次電池の満充電容量や、充電率に対する開放電圧の変化特性は、二次電池の経年劣化に伴い、徐々に変化する。したがって、充電率を正確に推定するためには、二次電池の経年劣化を適宜、推定し、推定結果に応じて、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線および満充電容量を修正することが望まれる。

二次電池の経年劣化を推定するために、従来から種々の技術が提案されている。例えば、特許文献１では、開放電圧値と電流積算値とに基づいて、満充電容量を推定する技術が開示されている。具体的には、特許文献１では、二次電池の充電途中に、二回、開放電圧値を検出するとともに、その間の電流積算値を取得する。そして、開放電圧値に基づいて各検出時のＳＯＣを第一ＳＯＣと第二ＳＯＣとして求め、電流積算値を、第一ＳＯＣと第二ＳＯＣとの差分値で除算した値を満充電容量として算出する技術が開示されている。

また、特許文献２には、二次電池の満充電容量に対する開放電圧の変化特性である開放電圧特性を示す三つの劣化パラメータを探索的に求める技術が開示されている。具体的には、特許文献２では、二次電池の開放電圧値および電流積算値を実測することにより、開放電圧特性の実測値を取得し、この実測の開放電圧特性に合致する三つの劣化パラメータを探索している。

特開２０１５−１２１４４４号公報 特許第５５３７２３６号公報 特開２０１６−１６７３９４号公報

以上の通り、従来の技術の多くは、実際に測定された開放電圧値と電流積算値との関係性から、二次電池の経年劣化を推定していた。ところで、二次電池の中には、一部の充電率範囲で、充電率に対する開放電圧値の値が、充電継続後と放電継続後とで、一定以上異なる有意なヒステリシスを生じるものがある。例えば、負極活物質が、シリコン系材料(例えば、ＳｉやＳｉＯ)とグラファイトを含んだリチウムイオン二次電池の場合、低ＳＯＣ領域においては、ＳＯＣが同じであっても、充電継続後の開放電圧値と、放電継続後の開放電圧値とに、差が生じることが知られている。経年劣化の推定では、上述した通り、開放電圧値の実測値を用いるが、当該開放電圧値が、有意なヒステリシスが生じている充電率範囲で取得された場合、当該開放電圧値から経年劣化を一意に特定することは困難であった。

そこで、本明細書では、有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じる電池であっても、簡易かつ正確に経年劣化を推定できる電池システムおよび電池の経年劣化の推定方法を開示する。

本明細書で開示する車載の電池システムは、車両に搭載されるとともに充放電が可能な電池と、前記電池の電圧を検出電圧値として検出する電圧検出器と、前記電池に流れる電流を検出電流値として検出する電流検出器と、前記電池の充放電を制御するとともに、前記検出電圧値から求まる開放電圧値と、前記検出電流値から求まる電流積算値とに基づいて、前記電池の経年劣化を推定する制御装置と、を備え、前記電池は、その充電率に対する開放電圧値が、充電継続後と放電継続後とで一定以上異なる有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じており、前記制御装置は、前記電池の充電率が、前記有意なヒステリシスが生じない充電率範囲であるノンヒス領域内にあるときに取得した前記開放電圧値および前記電流積算値に基づいて、前記電池の経年劣化を推定する、ことを特徴とする。

かかる電池システムによれば、電池の経年劣化の推定に用いる開放電圧値および電流積算値を、充電率がノンヒス領域内にある時に取得している。そのため、有意なヒステリシスの影響を受けることなく、経年劣化を推定できる。結果として、簡易かつ正確に経年劣化を推定できる。

前記制御装置は、前記ノンヒス領域内において取得された第一開放電圧値と第二開放電圧値と、前記第一開放電圧値から前記第二開放電圧値に変化するまでの電流積算値と、に基づいて、現在の電池の満充電容量、および、前記充電率に対する開放電圧値の変化特性の少なくとも一方を、前記経年劣化を示す特性として推定してもよい。

電池の満充電容量、および、前記充電率に対する開放電圧値の変化特性は、電池の充電率推定に用いられる。かかる充電率の推定に用いられる値を推定することで、電池の充電率を精度よく推定できる。

さらに、車両の停止中に、前記電池を充電する充電器を備え、前記制御装置は、前記充電器による充電の途中で、前記電池の充電率が、前記ノンヒス領域内にある第一充電率または第二充電率に達したとき、前記充電器による充電を一時的に停止し、当該停止期間中に得られる前記検出電圧値を前記第一開放電圧値または第二開放電圧値として取得してもよい。

かかる構成とすることで、電池の経年劣化の推定に用いる開放電圧値および電流積算値を確実に取得できる。

さらに、前記制御装置は、車両のパワーオン中に、前記ノンヒス領域内かつ開放電圧値が取得可能なタイミングで取得された二つの開放電圧値を、前記第一開放電圧値および前記第二開放電圧値として取得してもよい。

かかる構成とすることで、車両のパワーオン中でも、電池の経年劣化の推定に用いる開放電圧値および電流積算値を取得できる。

また、前記制御装置は、前回の経年劣化の推定処理からの経過時間が、規定の基準時間以上になった場合には、前記電池の充電率を、前記ノンヒス領域内に移行させるべく、前記電池の充放電を制御したうえで、前記第一開放電圧値、第二開放電圧値、電流積算値を取得してもよい。

かかる構成とすることで、電池の経年劣化の推定に用いる開放電圧値および電流積算値を確実に取得できる。

また、前記制御装置は、少なくとも、前記充電率に対する開放電圧値の変化特性を、前記経年劣化を示す特性として推定しており、前記推定された前記充電率に対する開放電圧値の変化特性に基づいて、前記ノンヒス領域となる充電率範囲を推定し、更新してもよい。

かかる構成とすることで、常に、現在の電池の状態に応じたノンヒス領域が得られる。

この場合、前記制御装置は、前記ノンヒス領域の更新に合わせて、前記経年劣化の推定に用いる前記開放電圧値および前記電流積算値を取得するときの前記充電率、または、前記充電率の範囲も更新してもよい。

かかる構成とすれば、より好適なタイミングで、電池の経年劣化の推定に用いる開放電圧値および電流積算値を取得でき、経年劣化の推定性をより向上でき、また、経年劣化の推定の機会をより確実に得ることができる。

また、前記電池は、負極活物質が、少なくとも、シリコン系材料とグラファイトとを含むリチウムイオン二次電池であり、前記ノンヒス領域の充電率範囲は、前記有意なヒステリシスが生じるヒス領域の充電率範囲よりも、高くてもよい。

かかる電池を用いることで、高容量化が可能となる。

また、前記電池は、負極活物質が、少なくとも、シリコン系材料とチタン酸リチウムを含むリチウムイオン二次電池であり、前記ノンヒス領域の充電率範囲は、前記有意なヒステリシスが生じるヒス領域の充電率範囲よりも、低くてもよい。

また、本明細書で開示する電池の経年劣化の推定方法は、その充電率に対する開放電圧値が、充電継続後と放電継続後とで一定以上異なる有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じている電池の経年劣化推定方法であって、前記二次電池の充電率が、前記有意なヒステリシスが生じないノンヒス領域内にあるときに、前記二点の開放電圧値と前記二点間の電流積算値とを取得するパラメータ取得ステップと、前記取得された前記二点の開放電圧値と前記二点間の電流積算値とに基づいて、前記電池の経年劣化を推定する劣化推定ステップと、を備えることを特徴とする。

かかる経年劣化の推定方法によれば、電池の経年劣化の推定に用いる開放電圧値および電流積算値を、充電率がノンヒス領域内にある時に取得している。そのため、有意なヒステリシスの影響を受けることなく、経年劣化を推定できる。結果として、簡易かつ正確に経年劣化を推定できる。

本明細書で開示する電池システムおよび電池の経年劣化の推定方法によれば、電池の経年劣化の推定に用いる開放電圧値および電流積算値を、充電率がノンヒス領域内にある時に取得している。そのため、有意なヒステリシスの影響を受けることなく、経年劣化を推定できる。結果として、簡易かつ正確に経年劣化を推定できる。

電池システムを搭載した電動車両の構成を示す図である。 ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線の一例を示す図である。 電池の経年劣化の推定処理の一例を示すフローチャートである。 パラメータ取得ルーチンの一例を示すフローチャートである。 図４のパラメータ取得ルーチンの動作例を示す図である。 パラメータ取得ルーチンの他の例を示すフローチャートである。 図６のパラメータ取得ルーチンの動作例を示す図である。 パラメータ取得ルーチンの他の例を示すフローチャートである。 図８のパラメータ取得ルーチンの動作例を示す図である。 劣化推定ルーチンの一例を示すフローチャートである。 劣化推定ルーチンの他の一例を示すフローチャートである。 リチウムイオン二次電池の局所的充電率の変化に対する開放電圧の変化特性を示す図である。 リチウムイオン二次電池の正極容量の減少に伴う正極の開放電位の変化と、負極容量の減少に伴う負極の開放電位の変化を示す図である。 リチウムイオン二次電池の正極および負極の間における組成対応のずれを説明する図である。 リチウムイオン二次電池の劣化による組成対応のずれを説明する図である。 リチウムイオン二次電池の電池容量に対する開放電圧の変化（開放電圧曲線）を示す図である。 電圧誤差ΔＶの説明図である。 リチウムイオン二次電池の劣化に伴うヒステリシス発生ポイントの変化を説明する図である。 ノンヒス領域推定ルーチンの一例を示すフローチャートである。

以下、電池システム１０の構成について図面を参照して説明する。

＜システム構成＞
図１は、電池システム１０が搭載された電動車両１００の概略構成を示す図である。この電動車両１００は、動力源として、二つの回転電機ＭＧ１，ＭＧ２と一つのエンジン１０４とを備えたハイブリッド自動車である。ただし、本明細書で開示する電池システム１０は、電動車両であれば、他の形態の車両に搭載されてもよい。例えば、電池システム１０は、動力源として回転電機のみを有した電気自動車に搭載されてもよい。

エンジン１０４は、遊星歯車等からなる動力分割機構１０６に接続されている。遊星歯車は、エンジン１０４の動力を、駆動輪１０８と第一回転電機ＭＧ１とに分割して伝達する。二つの回転電機ＭＧ１，ＭＧ２は、いずれも、電動機として機能するとともに発電機としても機能する。第二回転電機ＭＧ２の出力軸は、駆動輪１０８に連結されている。第二回転電機ＭＧ２は、主に、電動機として機能するもので、車両走行時には、駆動輪１０８に駆動トルクを供給する。また、第二回転電機ＭＧ２は、車両制動時には、制動力により発電する発電機としても機能する。第一回転電機ＭＧ１は、主に、発電機として機能するもので、動力分割機構１０６に連結されており、エンジン１０４の余剰動力を受けて、発電する。また、第一回転電機ＭＧ１は、エンジン１０４を始動させるスタータモータとしても機能する。このように本明細書で開示する電動車両１００は、エンジン１０４を有しているため、このエンジン１０４の余剰動力を用いて、車両の走行中であっても、電池１２を充電させることができる。また、エンジンの替わりに燃料電池等が搭載されていてもよい。

インバータ１０２は、直流電力を交流電力に、また、交流電流を直流電力に変換する。具体的には、インバータ１０２は、後述する電池１２から供給された直流電力を交流電力に変換して、電動機として駆動する第一、第二回転電機ＭＧ１，ＭＧ２に出力する。また、インバータ１０２は、発電機として駆動する第一、第二回転電機ＭＧ１，ＭＧ２で発電された交流電力を直流電力に変換して電池１２に供給する。なお、インバータ１０２と電池１２との間には、電力を、昇圧または降圧させる変圧器が設けられてもよい。こうしたインバータ１０２や、回転電機ＭＧ１，ＭＧ２、エンジン１０４等の駆動は、制御装置１４により制御される。

電池システム１０は、充放電可能な電池１２を備えている。電池１２は、回転電機ＭＧ１，ＭＧ２を駆動するための電力を供給するとともに、回転電機ＭＧ１，ＭＧ２で発電された電力を蓄電する二次電池である。この電池１２は、直列または並列に接続した複数の単電池を有している。電池１２の種類としては、種々考えられるが、本例では、シリコン系材料とグラファイトを含んだ複合体を負極活物質として用いたリチウムイオン二次電池を用いている。シリコン系材料とグラファイトを含んだ複合体を負極活物質として用いた場合、電池１２は、充電率Ｃｂに対する開放電圧値Ｖｏの変化特性が、部分的に有意なヒステリシスを持つが、これについては、後述する。なお、充電率Ｃｂとは、電池１２の満充電容量ＦＣＣに対する現在の充電容量に１００％を乗じた値（％）であり、一般的には、ＳＯＣ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）と呼ばれる値である。

電池システム１０には、この電池１２の状態を特定するために、電流センサ２０、電圧センサ２２、温度センサ２４等が設けられている。電流センサ２０は、電池１２に入出力する電流値を検出する。検出された電流値は、検出電流値Ｉｂとして制御装置１４に入力される。電圧センサ２２は、電池１２の端子間電圧値を検出する。検出された電圧値は、検出電圧値Ｖｂとして、制御装置１４に入力される。なお、電池１２は、通常、複数のセルを直列または並列に接続した組電池である。そのため、電圧センサ２２は、個々のセルごとに設けられてもよいし、複数のセルで構成されるブロックごとに設けられてもよいし、組電池全体で、一つだけ設けられてもよい。温度センサ２４は、電池１２の温度を検出する。検出された温度は、電池温度Ｔｂとして、制御装置１４に入力される。なお、温度センサ２４は、一つでもよいし、複数でもよい。電圧センサ２２や温度センサ２４が複数設けられている場合には、当該複数の電圧センサ２２または温度センサ２４の検出値の統計値、例えば、平均値や最高値、最低値等を、検出電圧値Ｖｂまたは電池温度Ｔｂとして扱えばよい。

電池システム１０は、さらに、電池１２を、外部充電するための充電器１６およびコネクタ１８も有している。外部充電とは、電動車両１００の外部に設けられた外部電源（例えば、商用電源）からの電力により、電池１２を充電することである。コネクタ１８は、この外部電源のコネクタ（いわゆる充電プラグ）に接続することができる。充電器１６は、コネクタ１８を介して供給される外部電力（交流電力）を、直流電力に変換して、電池１２に供給する。なお、車両１００を停止させた状態で、電池１２を充電できるのであれば、外部充電のための機構以外の充電機構を具備してもよい。例えば、外部充電のための充電器１６等に替えて、または、加えて、太陽光で発電する太陽パネル等を備えてもよい。また、場合によっては、車両１００を停止させた状態で、電池１２を充電する充電機構は、省略されもよい。

制御装置１４は、回転電機ＭＧ１，ＭＧ２やエンジン１０４等の駆動源の駆動を制御するとともに、電池１２の充放電を制御する。この制御装置１４は、センサインターフェース２６、メモリ２８、ＣＰＵ３０等を備えている。センサインターフェース２６には、各種センサ２０，２２，２４が接続されている。センサインターフェース２６は、各種センサ２０，２２，２４に制御信号を出力するとともに、各種センサ２０，２２，２４から入力されたデータをＣＰＵ３０で取り扱える信号形態に変換する。メモリ２８は、各種制御パラメータや各種プログラムを記憶する。ＣＰＵ３０は、各種情報処理や、演算を行う。このセンサインターフェース２６とＣＰＵ３０とメモリ２８との間は、相互にデータバス４４によって接続されている。なお、図１では、制御装置１４を一つのブロックで図示しているが、制御装置１４は、複数の装置（複数のＣＰＵ３０、複数のメモリ２８等）で構成されてもよい。また、制御装置１４の一部の機能は、車両の外部に設けられ、車両内に設けられた制御装置と無線で通信できる外部装置で実現されてもよい。

＜充電率の推定＞
制御装置１４は、電池１２の充電率Ｃｂが、規定の上限値および下限値を超えないように、電池１２の充放電を制御する。こうした制御を可能にするために、制御装置１４は、電池１２の充電率Ｃｂを定期的に推定し、監視している。制御装置１４は、充電率Ｃｂを、電池１２の開放電圧値Ｖｏから推定したり、電流積算値ΔＡｈから推定したりする。なお、電流積算値ΔＡｈとは、電池１２に入出力する電流の積算値であり、通常は、検出電流値Ｉｂのサンプリング周期をΔｔとした場合、ΔＡｈ＝Σ（Ｉｂ×Δｔ）／３６００で求められる。ここで、電池が充電過多で利用された場合、ΔＡｈは、電池容量が増える側（ＳＯＣが増加する側）となる。また、電池が放電過多で利用された場合、ΔＡｈは、電池容量が減る側（ＳＯＣが減少する側）となる。

充電率Ｃｂの推定について具体的に説明すると、メモリ２８には、電池１２の満充電容量ＦＣＣと、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線とが記憶されている。ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線は、電池１２の充電率Ｃｂに対する開放電圧値Ｖｏの変化を示す曲線である。図２は、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線の一例を示している。制御装置１４は、電池１２の開放電圧値Ｖｏを、このＳＯＣ−ＯＣＶ曲線に照らし合わせて、充電率Ｃｂを推定する。なお、開放電圧値Ｖｏは、電池１２に分極が生じていない状態（緩和状態）での電池１２の端子間電圧である。各種演算で用いられる開放電圧値Ｖｏは、実測値でもよいし、推定値でもよい。したがって、一定期間、電池１２の充放電を停止し、分極が解消したときに、電圧センサ２２で検出された検出電圧値Ｖｂを、開放電圧値Ｖｏとして取り扱ってもよい。また、分極が生じているときでも、電池１２に流れる電流が微小であり、分極成分を精度よく推定できるのであれば、電圧センサ２２で検出された検出電圧値Ｖｂから、分極の影響分を補正した値を、開放電圧値Ｖｏとして取り扱ってもよい。

また、別の形態として、制御装置１４は、電流積算値ΔＡｈの値から充電率Ｃｂの変化量ΔＣｂを算出し、前回の充電率Ｃｂに、変化量ΔＣｂを加算することで、現在の充電率Ｃｂを推定する。充電率Ｃｂの変化量ΔＣｂは、満充電容量ＦＣＣに対する電流積算値ΔＡｈの比率であり、ΔＣｂ＝（ΔＡｈ／ＦＣＣ）×１００の演算を行うことで得られる。

＜経年劣化の推定＞
以上の説明から明らかな通り、充電率Ｃｂの推定にあたっては、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線や、満充電容量ＦＣＣが参照される。したがって、現在の充電率Ｃｂを正確に推定するためには、メモリ２８に記憶されているＳＯＣ−ＯＣＶ曲線や満充電容量ＦＣＣが、現在の電池１２の状態を正確に反映していることが必要となる。ここで、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線や満充電容量ＦＣＣは、電池１２の経年劣化に伴い、徐々に変化する。そのため、現在の充電率Ｃｂを正確に推定するために、電池１２の経年劣化を随時、推定し、メモリ２８に記憶されているＳＯＣ−ＯＣＶ曲線や満充電容量ＦＣＣを随時、修正し、更新することが望まれる。そこで、制御装置１４は、電池１２の経年劣化も随時、推定する。以下、この電池１２の経年劣化推定について、詳説する。

電池１２の経年劣化は、通常、離間した複数点での開放電圧値Ｖｏと、当該複数点間での電流積算値ΔＡｈと、に基づいて推定される。ただし、上述したように、本例の電池１２は、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線が、部分的に有意なヒステリシスを持つ。これについて、図２を参照して説明する。図２は、電池１２のＳＯＣ−ＯＣＶ曲線の一例を示す図である。図２において、横軸は、充電率Ｃｂ（ＳＯＣ）を、縦軸は、開放電圧値Ｖｏを、示している。さらに、図２において、実線は、電池１２を完全放電した後、充電していく過程で得られるＳＯＣ−ＯＣＶ曲線である。いわば、充電継続後のＳＯＣ−ＯＣＶ曲線である。以下では、この曲線を、「充電ＯＣＶ」または「ＯＣＶ＿ｃｈ」と呼ぶ。また、一点鎖線は、電池１２を満充電にした後、放電していく過程で得られるＳＯＣ−ＯＣＶ曲線である。いわば放電継続後のＳＯＣ−ＯＣＶ曲線である。以下では、この曲線を、「放電ＯＣＶ」または「ＯＣＶ＿ｄｉｓ」と呼ぶ。

図２から明らかな通り、充電率Ｃｂが、比較的高い高ＳＯＣ領域では、ＯＣＶ＿ｃｈとＯＣＶ＿ｄｉｓとの差は、殆ど無く、当該領域では、有意なヒステリシスは、存在しない。一方、充電率Ｃｂが比較的低い低ＳＯＣ領域では、ＯＣＶ＿ｄｉｓとＯＣＶ＿ｃｈとが一定以上異なっており、有意なヒステリシスが生じている。以下では、この有意なヒステリシスが生じていない領域を「ノンヒス領域」と呼ぶ。また、有意なヒステリシスが生じている領域を「ヒス領域」と呼ぶ。さらに、ノンヒス領域とヒス領域との境界となる充電率を境界充電率Ｃｂ＿ｂと呼ぶ。充電率Ｃｂ＝ｎのときにＯＣＶ＿ｃｈが示す電圧をＶｃｈ［ｎ］、ＯＣＶ＿ｄｉｓが示す電圧をＶｄｉｓ［ｎ］、規定の閾値をΔＶｄｅｆとした場合、ノンヒス領域は、（｜Ｖｃｈ［ｎ］−Ｖｄｉｓ［ｎ］｜＜ΔＶｄｅｆ）を満たす領域であり、ヒス領域は、（｜Ｖｃｈ［ｎ］−Ｖｄｉｓ［ｎ］｜≧ΔＶｄｅｆ）を満たす領域である。

ノンヒス領域では、開放電圧値Ｖｏの値が同じであれば、放電継続後、充電継続後のいずれであっても、充電率Ｃｂの値は同等と考えられる。換言すれば、ノンヒス領域で得られる開放電圧値Ｖｏは、電池１２の状態を一意に表していると言える。一方、ヒス領域では、開放電圧値Ｖｏの値が同じであっても、放電継続後と充電継続後とで、対応する充電率Ｃｂが異なる。例えば、開放電圧値Ｖｏ＝Ｖａであった場合、放電継続後であれば、充電率Ｃｂ＝Ｃｏとなり、充電継続後であれば、充電率Ｃｂ＝Ｃｉとなる。また、充放電が交互に繰り返された場合、開放電圧値Ｖｏ＝Ｖａであっても、充電率Ｃｂは、ＣｏとＣｉの間に位置することもある。したがって、ヒス領域で得られる開放電圧値Ｖｏでは、電池１２の状態を一意に表すことができない。

このように、電池１２の状態を一意に表すことができない開放電圧値Ｖｏを用いた場合、電池１２の経年劣化を一意に推定することは困難である。そこで、こうした問題を避けるために、本明細書で開示する電池システム１０では、簡易かつ正確に経年劣化を推定するために、ノンヒス領域で取得された開放電圧値Ｖｏおよび電流積算値ΔＡｈのみを用いて劣化を推定している。

図３は、電池１２の経年劣化の推定処理の最も基本的な流れを示すフローチャートである。制御装置１４は、この図３に示すフローチャートを、定期的に、または、特定のタイミングで実行し、経年劣化を推定する。

経年劣化の推定処理は、パラメータ取得ルーチン（Ｓ１０）と、劣化推定ルーチン（Ｓ２０）と、に大別される。パラメータ取得ルーチンでは、ノンヒス領域において、第一開放電圧値Ｖｏ１と、第二開放電圧値Ｖｏ２と、第一開放電圧値Ｖｏ１から第二開放電圧値Ｖｏ２に変化するまでの電流積算値ΔＡｈ_１２と、を取得する。第一開放電圧値Ｖｏ１および第二開放電圧値Ｖｏ２は、充電率Ｃｂがノンヒス領域（Ｃｂ＿ｂ≦Ｃｂ≦１００）にあるときに取得される開放電圧値Ｖｏであれば、特に限定されない。ただし、電池１２の劣化推定の精度を考えると、第一開放電圧値Ｖｏ１と第二開放電圧値Ｖｏ２は、ある程度、離れていることが望ましい。いずれにしても、ノンヒス領域において得られた第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２は、電池１２の現在の状態を一意に表すパラメータと言える。

劣化推定ルーチン（Ｓ２０）では、パラメータ取得ルーチン（Ｓ１０）で取得されたパラメータを用いて、電池１２の経年劣化を推定する。具体的には、制御装置１４は、取得されたパラメータを用いて、現在の電池１２の満充電容量ＦＣＣおよびＳＯＣ−ＯＣＶ曲線の少なくとも一方を推定する。この推定方法としては、種々の形態が考えられるが、これについては、後に詳説する。そして、いずれの形態で推定する場合であっても、ノンヒス領域において得られたパラメータを用いることで、ヒステリシスの影響を受けることなく、電池１２の現在の状態を正確に推定できる。

＜パラメータ取得ルーチンの一例＞
次に、パラメータ取得ルーチンの具体例について説明する。図４は、パラメータ取得ルーチンの一例を示すフローチャートである。図４の図示例では、電池１２を外部充電するタイミングを利用して、第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２を取得している。図４の図示例では、これらパラメータを取得するために、予め、第一充電率Ｃｂ１および第二充電率Ｃｂ２をメモリ２８に記憶している。

第一充電率Ｃｂ１および第二充電率Ｃｂ２は、いずれも、ノンヒス領域内にある値であり、互いに十分に離間した値である（図２参照）。この第一、第二充電率Ｃｂ１，Ｃｂ２は、固定値でもよいし、変動値でもよい。ここで、ノンヒス領域、ひいては、境界充電率Ｃｂ＿ｂは、電池１２の経年劣化に伴い変化する。したがって、第一、第二充電率Ｃｂ１，Ｃｂ２を固定値とする場合は、電池１２の経年劣化に伴いノンヒス領域が膨縮しても、当該ノンヒス領域内となる値を設定する。また、第一、第二充電率Ｃｂ１，Ｃｂ２を変動値とする場合は、電池１２の経年劣化に伴うノンヒス領域の膨縮に連動して、第一、第二充電率Ｃｂ１，Ｃｂ２を変動させてもよい。

図４の図示例では、既述した通り、パラメータ取得ルーチンにおいて、外部充電するタイミングを利用してパラメータを取得するため、制御装置１４は、外部充電の指示の有無を監視している（Ｓ１１０）。外部充電の指示があれば、制御装置１４は、外部充電を開始する（Ｓ１１２）。

外部充電の実行中、制御装置１４は、充電率Ｃｂが、メモリ２８に記憶された第一充電率Ｃｂ１に達したか否かを確認する（Ｓ１１４）。ここで、現在の充電率Ｃｂは、開放電圧値Ｖｏまたは電流積算値ΔＡｈから推定されるが、外部充電実行中は、検出電圧値Ｖｂには分極成分が含まれているため、開放電圧値Ｖｏは、検出電圧値Ｖｂから分極成分を減算して推定する必要がある。ただし、低ＳＯＣ領域（ヒス領域）では、ヒステリシスの影響があるため、過去の充放電履歴を考慮せずに、開放電圧値Ｖｏから充電率Ｃｂを一意に特定することは困難である。そのため、ヒス領域では、外部充電中、走行中を問わず、電流積算値ΔＡｈに重みをおいて、充電率Ｃｂを所定周期で推定することが望ましい。

充電率Ｃｂが、第一充電率Ｃｂ１になれば、制御装置１４は、外部充電を停止する（Ｓ１１６）。そして、この停止期間中、制御装置１４は、分極が解消されたか否かを所定周期で確認する（Ｓ１１８）。確認の結果、分極が解消されれば、制御装置１４は、その時点での検出電圧値Ｖｂを、第一開放電圧値Ｖｏ１として実測する（Ｓ１２０）。

第一開放電圧値Ｖｏ１が取得できれば、外部充電を再開する（Ｓ１２２）。また、電流積算値ΔＡｈ_１２の算出を開始する（Ｓ１２４）。この外部充電は、充電率Ｃｂが、メモリ２８に記憶されている第二充電率Ｃｂ２になるまで（Ｓ１２６でＹｅｓになるまで）行う。充電率Ｃｂが、第二充電率Ｃｂ２になれば、充電を停止し、分極解消するまで待機する（Ｓ１２８）。そして、分極が解消されれば（Ｓ１３０でＹｅｓ）、制御装置１４は、その時点での検出電圧値Ｖｂを第二開放電圧値Ｖｏ２として実測する（Ｓ１３２）。また、制御装置１４は、第一開放電圧値Ｖｏ１を実測してから、第二開放電圧値Ｖｏ２が実測されるまでの電流積算値ΔＡｈ_１２を取得する（Ｓ１２４，Ｓ１３３）。

第二開放電圧値Ｖｏ２が取得できれば、制御装置１４は、外部充電を再開する（Ｓ１３４）。そして、充電率Ｃｂが所定の目標充電率（例えば９０％等）に達すれば、充電完了と判定し（Ｓ１３６）、外部充電を終了する（Ｓ１３８）。これにより、パラメータ取得ルーチンは、終了となる。なお、目標充電率が、ノンヒス領域内にあれば、当該目標充電率を第二充電率Ｃｂ２として設定してもよい。この場合、ステップＳ１３３で充電が終了となるため、ステップＳ１３４，Ｓ１３６が不要となる。

図５は、このパラメータ取得ルーチンの動作例を示す図である。図５において、横軸は、時刻を、縦軸は、充電率Ｃｂを、示している。図５において、時刻ｔ１において、外部充電が開始されると、充電率Ｃｂは、徐々に増加していく。そして、時刻ｔ２において、充電率Ｃｂが第一充電率Ｃｂ１に達すれば、制御装置１４は、外部充電を停止する。その結果、充放電が行われない期間が継続することになる。この充放電停止期間が継続することにより、電池１２の分極が徐々に解消されていく。そして、時刻ｔ３において、分極の影響が無くなれば、制御装置１４は、時刻ｔ３時点での検出電圧値Ｖｂを、第一開放電圧値Ｖｏ１として取得する。

第一開放電圧値Ｖｏ１が取得できれば、制御装置１４は、外部充電を再開する。外部充電を行うことで、充電率Ｃｂは、徐々に増加していく。そして、時刻ｔ４において、充電率Ｃｂが、第二充電率Ｃｂ２に達すれば、再び、外部充電を停止し、待機する。そして、時刻ｔ５で分極の影響が無くなれば、制御装置１４は、時刻ｔ５時点での検出電圧値Ｖｂを、第二開放電圧値Ｖｏ２として取得する。また、制御装置１４は、時刻ｔ３から時刻ｔ５までの検出電流値Ｉｂの積算値を、電流積算値ΔＡｈ_１２として取得する。第二開放電圧値Ｖｏ２が取得できれば、制御装置１４は、外部充電を再度、開始する。そして、時刻ｔ６において、充電率Ｃｂが、目標充電率に達すれば、外部充電を停止する。

以上の説明から明らかな通り、このパラメータ取得ルーチンによれば、開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２は、ノンヒス領域において取得される。換言すれば、取得された開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２は、ヒステリシスの影響を受けていない値であると言える。かかる値に基づいて、経年劣化を推定することで、簡易かつ正確に、経年劣化を推定できる。なお、図４に示すパラメータ取得ルーチンは、外部充電を前提としているが、車両の停止中に、電池１２を充電できるのなら、他の形態での充電でもよい。例えば、太陽発電パネルでの発電力により充電する形態でもよい。

＜パラメータ取得ルーチンの第二例＞
次に、パラメータ取得ルーチンの他の例について説明する。図６は、パラメータ取得ルーチンの他の例を示すフローチャートである。図６の図示例では、外部充電完了後に車両を駆動した際に、充電率Ｃｂが低下していくタイミングを利用して、第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２を取得している。すなわち、通常、電動車両１００では、必要に応じて、回転電機ＭＧ１，ＭＧ２での発電電力を蓄電したり、回転電機ＭＧ１，ＭＧ２を駆動するために電力供給したりするために、電池１２の充電率Ｃｂを比較的低く、ヒス領域に位置する中間値Ｃｂ＿ｃ（例えば３０％前後）に保つ。したがって、外部充電完了後に、車両を駆動した場合、制御装置１４は、電池１２の充電率Ｃｂを中間値Ｃｂ＿ｃ前後まで、低下させる。図６の図示例では、この充電率Ｃｂが、満充電から低下するタイミングを利用して、経年劣化推定に必要なパラメータを取得している。

また、図６の図示例では、これらパラメータを、取得するために、予め、基準電流積算値ΔＡｈｄｅｆと、基準経過時間ｔｄｅｆとを記憶している。図６のフローチャートは、劣化推定のために第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２を取得しているが、劣化推定の精度を担保するためには、第一開放電圧値Ｖｏ１を取得してから第二開放電圧値Ｖｏ２を取得するまでの間の電流積算値の絶対値｜ΔＡｈ_１２｜は、ある程度、大きいことが望まれる。基準電流積算値ΔＡｈｄｅｆは、この劣化推定の精度を保つために必要な電流積算値の絶対値｜ΔＡｈ_１２｜の大きさである。また、第一開放電圧値Ｖｏ１を取得してから第二開放電圧値Ｖｏ２を取得するまでの経過時間ｔ_１２が、過度に大きいと電流センサ誤差の影響により電流積算値ΔＡｈ_１２に含まれる積算誤差成分が大きくなり、劣化推定の精度低下を招く可能性がある。基準経過時間ｔｄｅｆは、電流積算値ΔＡｈ_１２の積算誤差を一定以下に抑えられる時間である。この基準電流積算値ΔＡｈｄｅｆ、基準経過時間ｔｄｅｆは、固定値でもよいし、電池１２や電流センサ２０の劣化度合いや、環境温度等に応じて変動する変動値でもよい。

図６のパラメータ取得ルーチンは、電池１２の外部充電が完了したタイミングから開始される。外部充電が完了すれば制御装置１４は、開放電圧値Ｖｏが取得可能か否かを監視する（Ｓ１４０）。ここで、開放電圧値Ｖｏが取得可能とは、電池１２の分極が解消されており、検出電圧値Ｖｂを、そのまま開放電圧値Ｖｏとして取り扱える状態を含む。したがって、例えば、外部充電の完了後、車両のパワーをオンした直後、いわゆる、イグニッションオンした直後は、開放電圧値Ｖｏが取得可能と言える。また、開放電圧値Ｖｏが取得可能とは、電池１２に微小電流が流れているものの、分極成分を精度よく推定できるような状態も含む。この場合、制御装置１４は、検出電圧値Ｖｂから、推定した分極成分の影響を補正した値を、その時点での開放電圧値Ｖｏとして取得する。したがって、例えば、車両走行途中であっても、信号により一時停車している期間、エンジン１０４のみで走行している期間（回転電機ＭＧ１，ＭＧ２を駆動していない期間）等は、開放電圧値Ｖｏが取得可能と言える。

開放電圧値Ｖｏが取得可能と判断された場合、制御装置１４は、その時点における充電率Ｃｂが、ノンヒス領域内にあるか否かを確認する（Ｓ１４２）。なお、この場合の充電率Ｃｂは、開放電圧値Ｖｏに重みを置いて推定された値でもよいし、電流積算値ΔＡｈに重みをおいて推定された値でもよい。充電率Ｃｂが、ノンヒス領域内にない場合、制御装置１４は、ステップＳ１４０に戻る。一方、充電率Ｃｂが、ノンヒス領域内にある場合、制御装置１４は、その時点での開放電圧値Ｖｏを第一開放電圧値Ｖｏ１として取得する（Ｓ１４４）。

第一開放電圧値Ｖｏ１が取得できれば、制御装置１４は、電流積算値ΔＡｈ_１２の算出、および経過時間ｔ_１２のカウントを開始する（Ｓ１４６）。その後、制御装置１４は、経過時間ｔ_１２と基準経過時間ｔｄｅｆとを比較する（Ｓ１４８）。比較の結果、経過時間ｔ_１２が、基準経過時間ｔｄｅｆを超えている場合（Ｓ１４８でＮｏ）、制御装置１４は、電流積算誤差が、一定以上大きくなっていると判定する。この場合、制御装置１４は、ステップＳ１４０に戻り、第一開放電圧値Ｖｏ１の取得からやり直す。一方、経過時間ｔ_１２が、基準経過時間ｔｄｅｆ以下の場合（Ｓ１４８でＹｅｓ）、制御装置１４は、続いて、電流積算値Ａｈ_１２と基準電流積算値Ａｈｄｅｆとを比較する（Ｓ１５０）。比較の結果、｜ΔＡｈ_１２｜＜ΔＡｈｄｅｆであれば（Ｓ１５０でＮｏ）、ステップＳ１４８に戻る。一方、｜ΔＡｈ_１２｜≧ΔＡｈｄｅｆであれば（Ｓ１５０でＹｅｓ）、制御装置１４は、開放電圧値Ｖｏが取得可能か否か、また、現在の充電率Ｃｂがノンヒス領域内か否か、を確認する（Ｓ１５２，１５４）。確認の結果、少なくとも一方の条件を満たさない場合（Ｓ１５２でＮｏ、Ｓ１５４でＮｏ）、制御装置は、ステップＳ１４８に戻る。一方、開放電圧値Ｖｏが取得可能かつ充電率Ｃｂがノンヒス領域内であれば（Ｓ１５２でＹｅｓかつＳ１５４でＹｅｓ）、制御装置１４は、その時点の開放電圧値Ｖｏを、第二開放電圧値Ｖｏ２として取得する（Ｓ１５６）。

第二開放電圧値Ｖｏ２が取得できれば、制御装置１４は、その時点で、電流積算値ΔＡｈ_１２の算出、および、経過時間ｔ_１２のカウントを終了する（Ｓ１５８）。そして、これにより、パラメータ取得ルーチンは、終了となる。なお、図６の例では、第二開放電圧値Ｖｏ２を取得する際に、電流積算値ΔＡｈ_１２と経過時間ｔ_１２とを監視しているが、これらは、省略されてもよい。すなわち、図６において、ステップＳ１４８，Ｓ１５０は、省略されてもよい。

図７は、このパラメータ取得ルーチンの動作例を示す図である。図７において、横軸は、時刻を、縦軸は、充電率Ｃｂを、示している。図７の例では、基準経過時間ｔｄｅｆは、時刻ｔ１から時刻ｔ５までの時間よりも十分に大きい。図７の動作例は、電池１２の外部充電が完了し、電池１２の充電率Ｃｂが満充電に近い状態（例えば９０％等）から始まる。時刻ｔ１において、電動車両１００のパワーがオンされると、制御装置１４は、図６のルーチンを開始する。パワーオン直後は、電池１２の分極状態は、解消されており、開放電圧値Ｖｏが取得可能であるといえる。したがって、制御装置１４は、パワーオン直後である時刻ｔ１における検出電圧値Ｖｂを第一開放電圧値Ｖｏ１として取得する。また、制御装置１４は、電流積算値ΔＡｈ_１２の算出および経過時間ｔ_１２のカウントを開始する。

その後、制御装置１４は、充電率Ｃｂが、所定の中間値Ｃｂ＿ｃ（例えば３０％前後）に達するまで、放電過多（例えばＥＶ走行）となるように、電池１２の充放電を制御する。ここで、時刻ｔ２から時刻ｔ３までの間、車両が信号により停止する等して、電池１２の充放電量が低下し、負荷の小さい状態が継続したとする。この場合、検出電圧値Ｖｂから推定した分極成分を除去することで時刻ｔ３における開放電圧値Ｖｏを取得することができる。ただし、時刻ｔ３において、電流積算値の絶対値｜ΔＡｈ_１２｜は、基準電流積算値ΔＡｈｄｅｆよりも小さいため、制御装置１４は、第二開放電圧値Ｖｏ２の取得処理を継続する。

続いて、時刻ｔ４から時刻ｔ５までの間、再び、車両が信号により停止する等して、電池１２の充放電量が低下し、負荷の小さい状態が継続したとする。この場合、検出電圧値Ｖｂから推定した分極成分を除去することで時刻ｔ５における開放電圧値Ｖｏを取得することができる。また、時刻ｔ５において、電流積算値の絶対値｜ΔＡｈ_１２｜は、基準電流積算値ΔＡｈｄｅｆよりも大きく、また、経過時間ｔ_１２が、基準経過時間ｔｄｅｆよりも小さく、さらに、充電率Ｃｂが、ノンヒス領域内であるとする。この場合、制御装置１４は、時刻ｔ５における開放電圧値Ｖｏを第二開放電圧値Ｖｏ２として取得し、パラメータ取得ルーチンを終了する。

以上の説明から明らかな通り、図６に示すパラメータ取得ルーチンでも、第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２は、ノンヒス領域において取得される。換言すれば、取得された開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２は、ヒステリシスの影響を受けていない値であると言える。かかる値に基づいて、経年劣化を推定することで、簡易かつ正確に、経年劣化を推定できる。

＜パラメータ取得ルーチンの第三例＞
次に、パラメータ取得ルーチンの他の例について、図８を参照して説明する。図８は、パラメータ取得ルーチンの他の例を示すフローチャートである。図８の図示例では、電池１２の充放電を制御することで、パラメータ取得のタイミングを強制的に生成する。すなわち、既述した通り、通常、電動車両１００では、電池１２の充電率Ｃｂを、比較的低く、ヒス領域内にある中間値Ｃｂ＿ｃ（例えば３０％前後）に保つ。この状態が長らく続くと、経年劣化に使用するパラメータを取得することができない。したがって、前回、経年劣化の推定処理を行ってからの経過時間ｔｅが、規定の基準時間ｔ＿ｄｅｆ２以上となれば、制御装置１４は、電池１２の充電率Ｃｂを強制的に、ノンヒス領域へと上昇させ、経年劣化の推定に必要なパラメータを取得する。この基準時間ｔ＿ｄｅｆ２の値は、電池の劣化速度によるため、特に限定されないが、例えば、数週間から数ヶ月である。

また、図８の図示例では、パラメータを取得するために、予め、第一充電率Ｃｂ１および第二充電率Ｃｂ２をメモリ２８に記憶する。この第一、第二充電率Ｃｂ１，Ｃｂ２は、図４のルーチンで説明した第一、第二充電率Ｃｂ１，Ｃｂ２とほぼ同じであり、いずれも、ノンヒス領域内にある値であれば、固定値でも変動値でもよい。

また、このパラメータ取得ルーチンを実行するために、制御装置１４は、電動車両１００の制御モードとして、通常モードと、充電過多モードと、充放電制限モードと、を有している。充電過多モードは、電池１２の充電量が放電量よりも多くなるような制御モードである。例えば、充電過多モードにおいて、制御装置１４は、エンジン１０４を、車両の走行に要求される動力以上の動力を出力するように駆動し、当該エンジン１０４の余剰動力で、第一回転電機ＭＧ１を発電させる。また、このとき、制御装置１４は、第二回転電機ＭＧ２については、制動力による発電のみを許容し、電動機としての駆動は禁止する。

充放電制限モードは、電池１２の充電および放電の双方を制限するモードである。例えば、充放電制限モードにおいて、制御装置１４は、エンジン１０４を、車両の走行に要求される動力を出力するように制御し、第一、第二回転電機ＭＧ１，ＭＧ２の駆動を極力制限する。すなわち、第一、第二回転電機ＭＧ１，ＭＧ２による発電も制限する。通常モードは、充電過多モード、充放電制限モードのいずれでもない制御モードを意味しており、必要に応じて、第二回転電機ＭＧ２の動力のみで車両を走行する電動走行を行ってもよいし、第二回転電機ＭＧ２とエンジン１０４の動力で車両を走行するハイブリッド走行を行ってもよい。

図８のパラメータ取得ルーチンにおいて、制御装置１４は、前回、経年劣化の推定処理を行ってからの経過時間ｔｅをカウントし、当該経過時間ｔｅが、規定の基準時間ｔ＿ｄｅｆ２以上か否かを監視する（Ｓ１６０）。経過時間ｔｅが、基準時間ｔ＿ｄｅｆ２以上になれば、制御装置１４は、車両の制御モードを、充電過多モードに切り替える（Ｓ１６２）。これにより、電池１２の充電率Ｃｂは、ヒス領域内にある中間値Ｃｂ＿ｃ（例えば３０％前後）から徐々に、上昇し、ノンヒス領域内に至る。

電池１２の充電率Ｃｂが、ノンヒス領域内の値である第一充電率Ｃｂ１になれば（Ｓ１６４でＹｅｓ）、制御装置１４は、充電および放電の双方を制限した充放電制限モードに切り替える（Ｓ１６６）。これにより、電池１２の充放電が制限され、開放電圧値Ｖｏが取得しやすくなる。そして、開放電圧値Ｖｏが取得可能となれば（Ｓ１６８でＹｅｓ）、制御装置１４は、その時点での開放電圧値Ｖｏを、第一開放電圧値Ｖｏ１として取得する（Ｓ１７０）。

第一開放電圧値Ｖｏ１が取得できれば、制御装置１４は、電動車両１００の制御モードを、充電過多モードに再び切り替える（Ｓ１７２）。また、制御装置１４は、電流積算値ΔＡｈ_１２の演算を開始する（Ｓ１７４）。

充電過多モードに切り替える結果、電池１２の充電率Ｃｂは、再び上昇し始める。そして、電池１２の充電率Ｃｂが、第二充電率Ｃｂ２になれば（Ｓ１７８でＹｅｓ）、制御装置１４は、再度、制御モードを、充放電制限モードに切り替える（Ｓ１８０）。そして、開放電圧値Ｖｏが取得可能となれば（Ｓ１８２でＹｅｓ）、制御装置１４は、その時点での開放電圧値Ｖｏを、第二開放電圧値Ｖｏ２として取得する（Ｓ１８４）。また、第二開放電圧値Ｖｏ２が取得できれば、制御装置１４は、電流積算値ΔＡｈ_１２の算出を終了する（Ｓ１８６）。第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２が取得できれば、制御装置１４は、電動車両１００の制御モードを、通常モードに切り替える（Ｓ１８８）。なお、電流積算値の絶対値｜ΔＡｈ_１２｜が、規定の基準値未満の場合には、劣化推定精度が低下するおそれがある。そのため、電流積算値の絶対値｜ΔＡｈ_１２｜が規定の基準値以上になるよう制御を実施するのが好ましい。なお、本例においても、図６のフローチャートと同様に、第二開放電圧値Ｖｏ２の取得の直前に、第一開放電圧値Ｖｏ１を取得してからの経過時間ｔ_１２を確認するようにしてもよい。この場合、経過時間ｔ_１２が、所定の基準値を超える場合には、第二開放電圧値Ｖｏ２を取得することなく、放電過多モードで運転したうえで、ステップＳ１６４に戻り、第一開放電圧値Ｖｏ１の取得をやり直す。

図９は、このパラメータ取得ルーチンの動作例を示す図である。図９において、横軸は、時刻を、縦軸は、充電率Ｃｂを、示している。図９の動作例は、電池１２の充電率Ｃｂがヒス領域内にある中間値Ｃｂ＿ｃ前後に保たれている状態から始まる。通常、電池１２の充電率Ｃｂは、この中間値Ｃｂ＿ｃの周辺に保たれる。いま、時刻ｔ１において、前回の経年劣化推定処理からの経過時間ｔｅが、基準時間ｔ＿ｄｅｆ２以上になったとする。この場合、制御装置１４は、車両の制御モードを、充電過多モードに切り替える。その結果、電池１２の充電率Ｃｂは、上昇していく。そして、時刻ｔ２において、充電率Ｃｂが、第一充電率Ｃｂ１になったとする。この場合、制御装置１４は、充放電制限モードに切り替える。その結果、時刻ｔ２以降、充電率Ｃｂの変動が小さくなる。この状態が一定期間続いた時刻ｔ３において、開放電圧値Ｖｏが取得可能になれば、制御装置１４は、時刻ｔ３における開放電圧値Ｖｏを第一開放電圧値Ｖｏ１として取得する。

第一開放電圧値Ｖｏ１が取得できれば、制御装置１４は、再び、充電過多モードに切り替える。また、電流積算値ΔＡｈ_１２の演算も開始する。その結果、電池１２の充電率Ｃｂは、時刻ｔ３以降、急激に上昇する。そして、時刻ｔ４において、充電率Ｃｂが第二充電率Ｃｂ２になれば、制御装置１４は、再び、充放電制限モードに切り替える。そして、充放電が制限された状態が一定期間続いた時刻ｔ５において、開放電圧値Ｖｏが取得可能となる。制御装置１４は、この時刻ｔ５における開放電圧値Ｖｏを、第二開放電圧値Ｖｏ２として取得する。また、時刻ｔ３から時刻ｔ５までの検出電流値Ｉｂの積算値を、電流積算値ΔＡｈ_１２として取得する。そして、第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２が取得できれば、制御装置１４は、ハイブリッド車両の制御モードを通常モードに切り替える。その結果、電池１２の充電率Ｃｂは、中間値Ｃｂ＿ｃ付近へと低下していく。

以上の説明から明らかな通り、図８に示すパラメータ取得ルーチンでも、第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２は、ノンヒス領域において取得される。換言すれば、取得された第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２は、ヒステリシスの影響を受けていない値であると言える。かかる値に基づいて、経年劣化を推定することで、簡易かつ正確に、経年劣化を推定できる。

また、経年劣化が長期間、推定されない場合、電池１２の実際の状態と、メモリ２８に記憶されているＳＯＣ−ＯＣＶ曲線および満充電容量ＦＣＣとの乖離が大きくなる。この場合、電池１２の充電率Ｃｂの推定精度が低下する。図８に示すルーチンによれば、外部充電等が長期間実行されない場合でも、前回の経年劣化処理からの経過時間ｔｅが、基準時間ｔ＿ｄｅｆ２以上になれば、経年劣化に必要なパラメータが取得できる。したがって、長期間、経年劣化が推定されないために、ＳＯＣの推定精度が低下するという問題を避けることができる。なお、図８の例では、Ｃｂ１＜Ｃｂ２としており、１回目に取得する第一開放電圧値Ｖｏ１のほうが、２回目に取得する第二開放電圧値Ｖｏ２よりも低くなっている。しかし、Ｃｂ１＞Ｃｂ２としておき、最初に、充電率Ｃｂが第一充電率Ｃｂ１に達するまで充電して第一開放電圧値Ｖｏ１を取得し、その後、放電過多で運転して、充電率Ｃｂが第二充電率Ｃｂ２（＜Ｃｂ１）に達した際に第二開放電圧値Ｖｏ２を取得するようにしてもよい。

なお、図８に示すルーチンは、車両の走行中に、電池１２を充電できることが前提となる。したがって、図８に示すルーチンは、車両の走行中も発電できる電動車両に適する。かかる電動車両としては、動力源として回転電機の他にエンジンを有したハイブリッド自動車や、太陽光で発電する太陽光パネルを具備した電動車両、燃料（水素等）の化学エネルギーを電力に変化する燃料電池を搭載した電動車両等が該当する。

＜劣化推定ルーチン＞
次に、劣化推定ルーチン（Ｓ２０）について説明する。劣化推定ルーチン（Ｓ２０）では、パラメータ取得ルーチン（Ｓ１０）で取得された第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２を用いて、電池１２のＳＯＣ−ＯＣＶ曲線および満充電容量ＦＣＣの少なくとも一つを推定するのであれば、その形態は、特に限定されない。以下では、二種類の劣化推定ルーチン（Ｓ２０）を例示するが、劣化推定ルーチン（Ｓ２０）は、これに限らず、従来から提案されている種々の劣化推定技術を用いることができる。

＜劣化推定ルーチンの第一例＞
劣化推定ルーチン（Ｓ２０）の一例を図１０を参照して説明する。図１０の劣化推定ルーチンは、充電率の変化量ΔＣｂと、電流積算値ΔＡｈ_１２との比率に基づいて満充電容量ＦＣＣを推定する。具体的には、制御装置１４は、パラメータ取得ルーチン（Ｓ１０）で取得された第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２を、メモリ２８に記憶されているＳＯＣ−ＯＣＶ曲線に照らし合わせて、対応する充電率Ｃｂ［Ｖｏ１］，Ｃｂ［Ｖｏ２］を取得する（Ｓ２１０，Ｓ２１２）。次に、制御装置１４は、電流積算値の絶対値｜ΔＡｈ_１２｜を、充電率の変化量ΔＣｂ＝｜Ｃｂ［Ｖｏ１］−Ｃｂ［Ｖｏ２］｜で除算した値に、１００を掛けた値を満充電容量ＦＣＣとして算出する（Ｓ２１４）。すなわち、ＦＣＣ＝｜ΔＡｈ_１２｜／（｜Ｃｂ［Ｖｏ１］−Ｃｂ［Ｖｏ２］｜）×１００の演算を行う。そして、満充電容量ＦＣＣが算出できれば、制御装置１４は、メモリ２８に記憶されている満充電容量ＦＣＣを、算出された満充電容量ＦＣＣに修正し、更新する（Ｓ２１６）。

＜劣化推定ルーチンの第二例＞
次に、劣化推定ルーチン（Ｓ２０）の他の例を説明する。図１１の劣化推定ルーチンは、パラメータ取得ルーチンで取得された第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２に基づいて、電池１２の状態を示す三つの劣化パラメータｋ１，ｋ２，ΔＱｓを探索する。この劣化推定ルーチンの流れを説明する前に、当該劣化推定ルーチンの原理について説明する。

既述した通り、本例における電池１２は、リチウムイオン二次電池であるが、リチウムイオン二次電池は、負極と、電解液を含むセパレータと、正極とで構成されている。負極および正極のそれぞれは、球状の活物質の集合体で構成される。リチウムイオン二次電池の放電時において、負極の活物質の界面上では、リチウムイオンＬｉ^＋および電子ｅ⁻を放出する化学反応が行われる。一方、正極の活物質の界面上では、リチウムイオンＬｉ^＋および電子ｅ⁻を吸収する化学反応が行われる。リチウムイオン二次電池の充電時には、上述した反応と逆の反応が行われる。

負極には、電子を吸収する負極集電体が設けられ、正極には、電子を放出する正極集電体が設けられている。負極集電体は、例えば、銅で形成され、負極端子に接続されている。正極集電体は、例えば、アルミニウムで形成されており、正極端子に接続されている。セパレータを介して、正極および負極の間でリチウムイオンの授受が行われることにより、リチウムイオン二次電池の充放電が行われる。

ここで、リチウムイオン二次電池の内部における充電状態は、正極および負極のそれぞれの活物質におけるリチウム濃度分布に応じて異なる。リチウムイオン二次電池の出力電圧は、下記の式（１）によって表される。
Ｖ＝Ｖｏ（θ_１，θ_２）−Ｒ×Ｉ （１）

ここで、Ｒは、リチウムイオン二次電池の全体における抵抗、Ｉは、リチウムイオン二次電池に流れる電流である。抵抗Ｒは、負極および正極で電子の移動に対する純電気的な抵抗と、活物質界面での反応電流発生時に等価的に電気抵抗として作用する電荷移動抵抗とが含まれる。

θ_１は、正極活物質の表面における局所的な充電率であり、θ_２は、負極活物質の表面における局所的充電率である。抵抗Ｒは、θ_１，θ_２および電池温度の変化に応じて変化する特性を有する。言い換えれば、抵抗Ｒは、θ_１，θ_２および電池温度の関数として表すことができる。局所的充電率θ_１，θ_２は、下記式（２）によって表される。
θ_ｉ＝（Ｃ_ｓｅ，ｉ）／（Ｃ_{ｓ，ｉ，ｍａｘ}） （２）

ここで、Ｃ_ｓｅ，ｉは、活物質（正極または負極）の界面におけるリチウム濃度（平均値）であり、Ｃ_{ｓ，ｉ，ｍａｘ}は、活物質（正極または負極）における限界リチウム濃度である。なお、添字ｉの１は、正極を、２は、負極を示す。限界リチウム濃度とは、正極や負極におけるリチウム濃度の上限値である。正極、負極の局所的充電率θ_１，θ_２は、それぞれ、０と１の間で変化する。

正極開放電位Ｕ_１は、正極活物質の表面における局所的充電率θ_１に応じて変化する特性を有し、負極開放電位Ｕ_２は、負極活物質の表面における局所的充電率θ_２に応じて変化する特性を有している。図１２にリチウムイオン二次電池が初期状態にあるときの、局所的充電率θ_１に対する正極開放電位Ｕ_１の関係、局所的充電率θ_２に対する負極開放電位Ｕ_２の関係を示す。なお、本例の電池１２は、シリコン系材料とグラファイトを含んだ複合体を負極活物質として用いているため、負極開放電位Ｕ_２は、部分的にヒステリシスを有する。図１２において、太線の負極開放電位Ｕ_２は、電池１２を完全放電後、充電していく過程（以下「充電継続後」という）で得られる負極開放電位を、細線の負極開放電位Ｕ_２は、満充電後、放電していく過程（以下「放電継続後」という）で得られる負極開放電位を示している。また、同様に、太線の開放電圧値Ｖｏは、充電継続後の、細線の開放電圧値Ｖｏは、放電継続後の開放電圧を示している。以下では、両者を区別する必要がないときは、充電継続後の負極開放電位Ｕ_２、開放電圧値Ｖｏについてのみ説明する。

図１２に示すように、リチウムイオン二次電池の開放電圧値Ｖｏは、正極開放電位Ｕ_１および負極開放電位Ｕ_２の電位差として表される。既述した通り、負極開放電位Ｕ_２は、部分的にヒステリシスを持つ関係上、開放電圧値Ｖｏも、部分的にヒステリシスを持つ。なお、初期状態とは、リチウムイオン二次電池の劣化が発生していない状態をいい、例えば、リチウムイオン二次電池を製造した直後の状態をいう。

図１２に示すように、正極の局所的充電率θ_１はθ_１Ｈ（＝１）で、正極開放電位Ｕ_１は最も低い（正極内のＬｉ量が最大）。一方、負極の局所的充電率θ_２はθ_２Ｌ（＝０）で、負極開放電位は最も高くなっている（負極内のＬｉ量が最小）。これらの特性（Ｕ_１，Ｕ_２）を示すデータは、マップとしてメモリ２８に予め格納しておくことができる。

リチウムイオン二次電池の開放電圧値Ｖｏは、満充電状態から放電が進むにつれて低下する特性を有している。また、劣化後のリチウムイオン二次電池においては、初期状態のリチウムイオン二次電池に比べて、同じ放電時間に対する電圧低下量が大きくなる。このことは、リチウムイオン二次電池の劣化によって、満充電容量の低下と開放電圧曲線の変化とが生じていることを示している。本実施形態では、リチウムイオン二次電池の劣化に伴う開放電圧曲線の変化を、劣化状態のリチウムイオン二次電池の内部で起きると考えられる２つの現象としてモデル化している。２つの現象は、正極および負極での単極容量の減少と、正極および負極の間における組成の対応ずれである。

単極容量の減少とは、正極および負極のそれぞれにおけるリチウムの受け入れ能力の減少を示している。リチウムの受け入れ能力が減少していることは、充放電に有効に機能する活物質等が減少していることを意味している。

図１３は、正極容量の減少による正極開放電位Ｕ_１の変化と、負極容量の減少による負極開放電位Ｕ_２の変化とを模式的に示している。図１３において、正極容量の軸におけるＱ_１Ｌは、リチウムイオン二次電池の初期状態において、図１２の局所的充電率θ_１Ｌ（＝０）に対応する容量である。Ｑ_{１Ｈ＿ｉｎｉ}は、リチウムイオン二次電池の初期状態において、図１２の局所的充電率θ_１Ｈ（＝１）に対応する容量である。また、負極容量の軸におけるＱ_２Ｌは、リチウムイオン二次電池の初期状態において、図１２の局所的充電率θ_２Ｈ（＝１）に対応する容量であり、Ｑ_{２Ｈ＿ｉｎｉ}は、リチウムイオン二次電池の初期状態において、図１２の局所的充電率θ_２Ｌ（＝０）に対応する容量である。

正極において、リチウムの受け入れ能力が低下すると、局所的充電率θ_１Ｌ（＝１）に対応する容量は、Ｑ_{１Ｈ＿ｉｎｉ}からＱ_{１Ｈ＿ａｆｔ}に変化する。また、負極において、リチウムの受け入れ能力が低下すると、局所的充電率θ_２Ｌ（＝０）に対応する容量は、Ｑ_{２Ｈ＿ｉｎｉ}からＱ_{２Ｈ＿ａｆｔ}に変化する。

ここで、リチウムイオン二次電池が劣化しても、局所的充電率θ_１に対する正極開放電位Ｕ_１の関係（図１２に示す関係）は変化しない。このため、局所的充電率θ_１に対する正極開放電位Ｕ_１の関係を、正極容量に対する正極開放電位Ｕ_１の関係に変換すると、図１３に示すように、劣化状態の正極容量に対する正極開放電位Ｕ_{１＿ｉｎｉ}の関係を示す曲線（二点鎖線）は、リチウムイオン二次電池が劣化した分だけ初期状態の曲線Ｕ_{１＿ａｆｔ}（実線）に対して縮んだ状態となる。

同様に、局所的充電率θ_２に対する負極開放電位Ｕ_２の関係を、負極容量に対する負極開放電位Ｕ_２の関係に変換すると、図１３に示すように、劣化状態の負極容量に対する負極開放電位Ｕ_{２＿ａｆｔ}の関係を示す曲線（二点鎖線）は、リチウムイオン二次電池が劣化した分だけ初期状態の曲線Ｕ_{２＿ｉｎｉ}（実線）に対して縮んだ状態となる。

次に、組成ずれについて説明する。図１４には、正極および負極の間における組成対応のずれを模式的に示している。組成対応のずれとは、正極および負極の組を用いて充放電を行うときに、正極の組成（θ_１）および負極の組成（θ_２）の組み合わせが、リチウムイオン二次電池の初期状態に対してずれていることを示すものである。

正極、負極の局所的充電率θ_１，θ_２に対する正極、負極開放電位Ｕ_１，Ｕ_２の関係を示す曲線は、図１２に示した曲線と同様である。ここで、リチウムイオン二次電池が劣化すると、負極組成θ_２の軸は、正極組成θ_１が小さくなる方向にΔθ_２だけシフトする。これにより、劣化状態の負極組成θ_２の軸に対する負極開放電位Ｕ_{２＿ａｆｔ}の関係を示す曲線（二点鎖線）は、初期状態の負極組成θ_２の軸に対する負極開放電位Ｕ_{２＿ｉｎｉ}の関係を示す曲線（実線）に対して、Δθ_２の分だけ、正極組成θ_１が小さくなる方向にシフトする。

その結果、正極の組成θ_１ｆｉｘに対応する負極の組成は、リチウムイオン二次電池が初期状態にあるときには「θ_{２ｆｉｘ＿ｉｎｉ}」となるが、リチウムイオン二次電池が劣化した後には「θ_{２ｆｉｘ＿ａｆｔ}」となる。

図１１に示す劣化推定ルーチンでは、３つの劣化パラメータを電池モデルに導入することにより、上述した２つの劣化現象をモデル化している。３つの劣化パラメータとは、正極容量維持率ｋ_１、負極容量維持率ｋ_２および正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓである。２つの劣化現象をモデル化する方法について、以下に説明する。

正極容量維持率ｋ_１とは、初期状態の正極容量に対する劣化状態の正極容量の割合をいう。ここで、正極容量は、リチウムイオン二次電池が劣化状態となった後において、初期状態の容量から任意の量だけ減少したとする。このとき、正極容量維持率ｋ_１は、下記式（３）によって表される。

ここで、Ｑ_{１＿ｉｎｉ}は、リチウムイオン二次電池が初期状態にあるときの正極容量を示し、ΔＱ_１は、リチウムイオン二次電池が劣化したときの正極容量の減少量を示している。したがって、リチウムイオン二次電池が劣化状態となったときの正極容量は、（Ｑ_{１＿ｉｎｉ}−ΔＱ_１）となる。また、ｋ_１は初期状態の１から低下する。ここで、初期状態の正極容量Ｑ_{１＿ｉｎｉ}は、活物質の理論容量や仕込み量などから予め求めておくことができる。

負極容量維持率ｋ_２とは、初期状態の負極容量に対する劣化状態の負極容量の割合をいう。ここで、負極容量は、リチウムイオン二次電池が劣化状態となった後において、初期状態の容量から任意の量だけ減少したとする。このとき、負極容量維持率ｋ_２は、下記式（４）によって表される。

ここで、Ｑ_{２＿ｉｎｉ}は、リチウムイオン二次電池が初期状態にあるときの負極容量を示し、ΔＱ_２は、リチウムイオン二次電池が劣化したときの負極容量の減少量を示している。従ってリチウムイオン二次電池が劣化状態となったときの負極容量は、（Ｑ_{２＿ｉｎｉ}−ΔＱ_２）となる。また、ｋ_２は初期状態の１から低下する。ここで、初期状態の負極容量Ｑ_{２＿ｉｎｉ}は、活物質の理論容量や仕込み量などから予め求めておくことができる。

図１５は、正極および負極の間における組成対応のずれを説明する模式図である。リチウムイオン二次電池が劣化状態となったときには、負極組成θ_２の１に対する負極容量は、（Ｑ_{２＿ｉｎｉ}−ΔＱ_２）となる。また、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓは、正極組成軸θ_１に対する負極組成軸θ_２のずれ量Δθ_２に対応する容量である。これにより、下記式（５）の関係が成り立つ。なお、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓは正極活物質の表面の局所的な充電率である局所的充電率θ_１と負極活物質の表面の局所的な充電率である局所的充電率θ_２との対応関係の初期状態からの変化による電池容量の変動量を示すものである。
Δθ_２：１＝ΔＱ_ｓ：（Ｑ_{２＿ｉｎｉ}−ΔＱ_２） （５）

そして、式（４）および式（５）から下記式（６）が求められる。
ΔＱ_ｓ＝ｋ_２×Ｑ_{２＿ｉｎｉ}×Δθ_２ （６）

リチウムイオン二次電池が初期状態にあるとき、正極組成θ_１ｆｉｘは、負極組成θ_{２ｆｉｘ＿ｉｎｉ}に対応している。リチウムイオン二次電池が劣化状態にあるとき、正極組成θ_１ｆｉｘは、負極組成θ_{２ｆｉｘ＿ａｆｔ}に対応している。

リチウムイオン二次電池の劣化により、正極および負極の間における組成対応のずれが生じた場合において、リチウムイオン二次電池の劣化後における負極組成θ_{２ｆｉｘ＿ａｆｔ}は、下記式（７）の関係を有している。

式（７）の意味について説明する。リチウムイオン二次電池が劣化状態で、充電により正極からリチウムが放出されると正極組成θ_１は１から減少する。正極組成θ_１が１からθ_１ｆｉｘまで減少したときに、正極から放出されるリチウムの量Ｆ１は、下記式（８）によって表される。
Ｆ１＝（１−θ_１ｆｉｘ）×ｋ_１×Ｑ_{１＿ｉｎｉ} （８）

ここで、（１−θ_１ｆｉｘ）の値は、リチウムイオン二次電池の充電による正極組成θ_１の減少分を示し、（ｋ_１×Ｑ_{１＿ｉｎｉ}）の値は、リチウムイオン二次電池の劣化後における正極容量を示している。

正極から放出されたリチウムが負極にすべて取り込まれるとすると、負極組成θ_{２ｆｉｘ＿ｉｎｉ}は、下記式（９）となる。

ここで、（ｋ_２×Ｑ_{２＿ｉｎｉ}）の値は、リチウムイオン二次電池の劣化後における負極容量を示している。

一方、正極および負極の間における組成対応のずれ（Δθ_２）が存在するときには、劣化後の負極組成θ_{２ｆｉｘ＿ａｆｔ}は、下記式（１０）で表される。

組成対応のずれ量Δθ_２は、式（６）により、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓを用いて表すことができる。これにより、劣化後の負極組成θ_{２ｆｉｘ＿ａｆｔ}は、上記式（７）で表される。

図１５に示すように、リチウムイオン二次電池が劣化状態にあるときの開放電圧値Ｖｏは、劣化状態における正極開放電位Ｕ_{１＿ａｆｔ}および負極開放電位Ｕ_{２＿ａｆｔ}の電位差として表される。すなわち、３つの劣化パラメータである正極容量維持率ｋ_１、負極容量維持率ｋ_２、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓを特定すれば、リチウムイオン二次電池が劣化状態にあるときの負極開放電位Ｕ_{２＿ａｆｔ}を特定でき、負極開放電位Ｕ_{２＿ａｆｔ}および正極開放電位Ｕ_{１＿ｉｎｉ}の電位差として、開放電圧値Ｖｏを算出することができる。

つまり、初期状態の正極容量Ｑ_{１＿ｉｎｉ}、負極容量Ｑ_{２＿ｉｎｉ}は活物質の理論容量や仕込み量から予め求めておくことができるので、３つの劣化パラメータである正極容量維持率ｋ_１、負極容量維持率ｋ_２、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓが特定できると、式（７）を用いて劣化状態の負極組成θ_{２ｆｉｘ＿ａｆｔ}を算出することができる。また、式（６）を用いて組成対応のずれ量Δθ_２を計算することができる。これから、図１２に示すように、劣化状態の正極組成θ_１が１の位置に対する劣化状態の負極組成軸θ_２の０の位置および負極組成θ_{２ｆｉｘ＿ａｆｔ}を特定することができる。そして、０とθ_{２ｆｉｘ＿ａｆｔ}の位置から、図１２に示すように劣化状態の負極組成軸θ_２が１となる位置が特定できる。

リチウムイオン二次電池が劣化しても、正極の局所的充電率θ_１に対する正極開放電位Ｕ_１の関係、負極の局所的充電率θ_２に対する負極開放電位Ｕ_２の関係（図１２に示す関係）は変化しない。従って、劣化状態の正極組成θ_１の１と０の位置に対する劣化状態の負極組成軸θ_２の０と１の位置が特定できれば、劣化状態の正極組成θ_１の１と０の間に図１２に示す正極の局所的充電率θ_１に対する正極開放電位Ｕ_１の関係を示す曲線を描き、劣化状態の正極組成θ_１の１と０の間に図１２に示した負極の局所的充電率θ_２に対する負極開放電位Ｕ_２の関係を示す曲線を描くと、各曲線は、図１２に示す劣化状態の正極開放電位Ｕ_１、負極開放電位Ｕ_２となる。このように、正極開放電位Ｕ_１、負極開放電位Ｕ_２を示す曲線が特定できると、劣化状態のリチウムイオン二次電池の開放電圧値Ｖｏを算出することができる。

以上説明したように３つの劣化パラメータである正極容量維持率ｋ_１、負極容量維持率ｋ_２、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓを特定すると劣化状態のリチウムイオン二次電池の開放電圧値Ｖｏを算出することができる。

なお、初期状態のリチウムイオン二次電池では、正極容量維持率ｋ_１および負極容量維持率ｋ_２が１であり、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓが０であり、上述した説明によって算出（推定）された開放電圧値Ｖｏは、初期状態（新品）であるリチウムイオン二次電池の開放電圧値Ｖｏを測定したときの値（実測値）と一致する。

図１６に示すように、リチウムイオン二次電池の開放電圧値Ｖｏは、電池容量（ΔＡｈ）が大きくなるに従って、つまり、二次電池が充電されるに従って高くなる。以下、電池容量（ΔＡｈ）に対する開放電圧値Ｖｏの変化曲線を開放電圧曲線という。開放電圧曲線は、図１６の一点鎖線、破線に示すように、電池１２が劣化すると初期状態から図中左側にずれてくる。

先に説明したように、３つの劣化パラメータである正極容量維持率ｋ_１、負極容量維持率ｋ_２、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓから劣化状態のリチウムイオン二次電池の開放電圧値Ｖｏを算出することができるので、正極容量維持率ｋ_１、負極容量維持率ｋ_２、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓからリチウムイオン二次電池の開放電圧曲線を算出することができる。

そこで、図１１に示す劣化推定ルーチンでは、３つの劣化パラメータである正極容量維持率ｋ_１、負極容量維持率ｋ_２、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓに基づいて算出した劣化状態の開放電圧曲線（推定値）が、開放電圧曲線（実測値）に略一致するような（ｋ_１，ｋ_２，ΔＱ_ｓ）の値を探索する収束計算を行う。これにより、ある劣化状態における正極容量維持率ｋ_１、負極容量維持率ｋ_２、正負極組成対応ずれ容量ΔＱ_ｓが特定でき、リチウムイオン二次電池の容量劣化を推定することができる。

具体的に、図１１を参照して、この劣化推定ルーチンの流れについて説明する。図１１に示す劣化推定ルーチンでは、制御装置１４は、まず、パラメータ取得ルーチン（Ｓ１０）で取得した第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２をプロットして、開放電圧曲線（実測値）を生成する（Ｓ２２０）。

次に、制御装置１４は、開放電圧特性（推定値）を生成するための劣化パラメータ（ｋ_１，ｋ_２，ΔＱ_ｓ）の候補を設定する（Ｓ２２２）。次に、設定された劣化パラメータを用いて、開放電圧曲線（推定値）を生成する（Ｓ２２４）。この生成の原理は、図１２〜図１５を参照して説明した通りである。図１６は、開放電圧曲線（実測値）および開放電圧曲線（推定値）の一例を示す図である。

開放電圧曲線（実測値）および開放電圧曲線（推定値）が得られれば、制御装置１４は、両者の電圧誤差ΔＶおよび容量誤差ΔＱを算出する（Ｓ２２６）。電圧誤差ΔＶは、例えば、図１７に示す通り、特定の電池容量αにおける電圧誤差ΔＶであってもよいし、２つの開放電圧曲線の間における電圧誤差の二乗平均値等としてもよい。

また、容量誤差ΔＱは、実測の容量Ｑ１と推測の容量Ｑ２との差分の絶対値、すなわち、ΔＱ＝｜Ｑ１−Ｑ２｜とすることができる。実測の容量Ｑ１としては、パラメータ取得ルーチンで取得された電流積算値ΔＡｈ_１２を用いることができる。また、推測の容量Ｑ２としては、開放電圧曲線（推定値）において、第一開放電圧値Ｖｏ１から第二開放電圧値Ｖｏ２まで変化する際の容量変化量を用いることができる。

電圧誤差ΔＶおよび容量誤差ΔＱが得られれば、制御装置１４は、続いて、これら電圧誤差ΔＶおよび容量誤差ΔＱに対する評価関数ｆ（ΔＶ，ΔＱ）を算出する（Ｓ２２８）。評価関数ｆ（ΔＶ，ΔＱ）としては、例えば、電圧誤差ΔＶおよび容量誤差ΔＱを重み付け加算した値を用いることができる。

また、制御装置１４は、今回算出された評価関数ｆ（ΔＶ，ΔＱ）が、メモリ２８に記憶されている評価関数ｆ（ΔＶ，ΔＱ）よりも小さいか否かを判別する。ここで、今回の評価関数ｆ（ΔＶ，ΔＱ）が、メモリ２８に記憶されている評価関数ｆ（ΔＶ，ΔＱ）よりも小さければ、今回の評価関数ｆ（ΔＶ，ΔＱ）を、今回の劣化パラメータ（ｋ_１，ｋ_２，ΔＱ_ｓ）とともにメモリ２８に記憶する。なお、今回の評価関数ｆ（ΔＶ，ΔＱ）が、メモリ２８に記憶されている評価関数ｆ（ΔＶ，ΔＱ）よりも大きければ、メモリ２８に記憶されている評価関数ｆ（ΔＶ，ΔＱ）は、そのまま記憶する。

ステップＳ２３０において、制御装置１４は、劣化パラメータをすべての探索範囲で変化させたか否かを判別する（Ｓ２３０）。すべての探索範囲で変化させていなければ、劣化パラメータ（ｋ_１，ｋ_２，ΔＱ_ｓ）の候補値を変更して（Ｓ２２９）、ステップＳ２２４に戻る。

一方、すべての探索範囲で劣化パラメータを変化させていれば、探索を終了する。このとき、メモリ２８には、探索範囲のうち、評価関数ｆ（ΔＶ，ΔＱ）が最小となる劣化パラメータ（ｋ_１，ｋ_２，ΔＱ_ｓ）が記憶されている。このメモリ２８に記憶されている劣化パラメータ（ｋ_１，ｋ_２，ΔＱ_ｓ）は、現在の電池１２の劣化状態を示すパラメータといえる。制御装置１４は、この特定された劣化パラメータ（ｋ_１，ｋ_２，ΔＱ_ｓ）に基づいて、ＳＯＣ−ＯＣＶ曲線および満充電容量ＦＣＣを推定し、推定された値をメモリ２８に記憶する（Ｓ２３２）。

なお、図１０、図１１に示した劣化推定ルーチンは、一例であり、複数点の開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２と複数点間の電流積算値ΔＡｈ_１２とを利用して、電池１２の劣化状態を推定するのであれば、他のルーチンを用いてもよい。

＜ノンヒス領域の推定＞
以上の通り、本明細書で開示する電池システム１０では、ノンヒス領域において取得したパラメータ（Ｖｏ１，Ｖｏ２，ΔＡｈ_１２）を用いて経年劣化を推定している。これにより、ヒステリシスの影響を受けることなく、電池１２の劣化を正確に推定できる。ところで、電池１２の劣化をより正確に推定するためには、パラメータの取得間隔、すなわち、第一開放電圧値Ｖｏ１と第二開放電圧値Ｖｏ２との間隔は、大きいほど望ましい。したがって、可能であれば、第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２は、ノンヒス領域の上端近傍および下端近傍において取得されることが望ましい。

しかしながら、ノンヒス領域の範囲は、電池１２の経年劣化に伴い膨縮する。これについて図１８を参照して説明する。図１８において、負極開放電位Ｕ_{２＿ｉｎｉ}，Ｕ_{２＿ａｆｔ}のうち、太線は、電池充電継続後の、細線は、放電継続後の負極開放電位を示している。また、充電継続後の負極開放電位（太線）と放電継続後の負極開放電位（細線）との差が一定以上になる局所充電率θ_２Ｂを、「ヒステリシス発生ポイントθ_２Ｂ」と呼ぶ。

既述した通り、電池１２の開放電圧値Ｖｏは、正極開放電位と負極開放電位との差分値である。一般に、この電池１２の開放電圧値Ｖｏが、規定の上限値ＶＨとなるときを、充電率Ｃｂ＝１００％、開放電圧値Ｖｏが、規定の下限値ＶＬとなるときを充電率Ｃｂ＝０％としている。また、Ｖｏ＝ＶＬからＶｏ＝ＶＨに変化するまでの正極容量または負極容量が、満充電容量ＦＣＣとなる。

図１８に示すように、電池１２の経年劣化に伴い、初期状態の負極開放電位Ｕ_{２＿ｉｎｉ}から、劣化後の負極開放電位Ｕ_{２＿ａｆｔ}に変化したとする。この場合、θ_２Ｌからθ_２Ｈ（Ｃｂ＝０％〜Ｃｂ＝１００％）までの範囲、満充電容量ＦＣＣにおけるヒステリシス発生ポイントθ_２Ｂの位置が、初期状態と劣化状態とで異なっていることが分かる。これは、劣化することにより、ノンヒス領域が変化することを示している。

このように、実際のノンヒス領域は、電池１２の経年劣化に応じて膨縮する。ここで、パラメータ取得ルーチンでは、メモリ２８に記憶されているノンヒス領域内において、各種パラメータＶｏ１，Ｖｏ２，ΔＡｈ_１２を取得する。このメモリ２８に記憶されているノンヒス領域と、実際のノンヒス領域とが乖離すると、実際には、ヒス領域においてパラメータを取得してしまうおそれがある。もちろん、劣化に伴う現実のノンヒス領域の変化を予想して、メモリ２８に記憶されているノンヒス領域を、初期から設定しておけば、こうした問題は、避けられる。しかし、この場合、パラメータの取得範囲が狭められてしまうケースが存在し、パラメータ取得の機会が減少したりする。

そこで、電池１２の劣化推定処理の度に、ノンヒス領域の範囲を推定し、更新するようにしてもよい。具体的には、図１１に示す劣化推定ルーチンで取得した劣化パラメータ（ｋ_１，ｋ_２，Ｑ_ｓ）を用いて、劣化後の負極開放電位Ｕ_{２＿ａｆｔ}を求める。これにより、ヒステリシス発生ポイントθ_２Ｂあるいはθ_１Ｂの位置、ひいては、ノンヒス領域とヒス領域の境界となる境界充電率Ｃｂ＿ｂの値も特定できる。具体的には、境界充電率Ｃｂ＿ｂは、θ_１、θ_２を用いて次の式（１１）、式（１２）で表すことができる。
Ｃｂ＿ｂ＝（θ_２Ｂ−θ_２Ｌ）／（θ_２Ｈ−θ_２Ｌ） （１１）
Ｃｂ＿ｂ＝（θ_１Ｈ−θ_１Ｂ）／（θ_１Ｈ−θ_１Ｌ） （１２）

制御装置１４は、特定された境界充電率Ｃｂ＿ｂで規定されるノンヒス領域を、新たなノンヒス領域として、メモリ２８に記憶し、更新する。このように、経年劣化の推定の度に、現在のノンヒス領域を推定し、更新することで、第一、第二開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２および電流積算値ΔＡｈ_１２を適切なタイミング（充電率）で取得することができる。結果として、電池１２の経年劣化の推定精度をより向上でき、また、推定の機会をより確実に得ることができる。

なお、式（１１）、式（１２）では、局所充電率θ_１，θ_２から境界充電率Ｃｂ＿ｂを推定しているが、劣化後の正・負極開放電位からＳＯＣ−ＯＣＶ曲線を求め、このＳＯＣ−ＯＣＶ曲線から、境界充電率Ｃｂ＿ｂを求めてもよい。

図１９は、ノンヒス領域の推定ルーチンの一例を示すフローチャートである。この図１９のノンヒス領域の推定ルーチンは、図１１に示した劣化推定ルーチンの後に実行されることを前提とする。したがって、電池１２の経年劣化後（現在）のＳＯＣ−ＯＣＶ曲線、すなわち、劣化後のＯＣＶ＿ｄｉｓとＯＣＶ＿ｃｈとが得られていることが前提となる。

充電率Ｃｂ＝ｎのときにＯＣＶ＿ｄｉｓが示す電圧をＶｄｉｓ［ｎ］、ＯＣＶ＿ｃｈが示す電圧をＶｃｈ［ｎ］、規定の閾値をΔＶｄｅｆとした場合、制御装置１４は、充電率Ｃｂ＝ｎの値を順次変えながら、（｜Ｖｄｉｓ［ｎ］−Ｖｃｈ［ｎ］｜＜ΔＶｄｅｆ）を満たすｎの値を探索する（Ｓ３１２，Ｓ３１４）。この探索の開始値は、前回のノンヒス領域の推定時に得られた境界充電率Ｃｂ＿ｂから、所定のマージンαを減算した値とすればよい（Ｓ３１０）。なお、境界充電率Ｃｂ＿ｂが劣化後に、増加するか減少するかは、電池の特性による。したがって、所定のマージンαを、正の値とするか、負の値とするかは、電池の特性に応じて変更してもよい。また、探索の開始値は、これに限定されず、他の値、例えば所定の固定値等でもよい。探索の結果、（｜Ｖｄｉｓ［ｎ］−Ｖｃｈ［ｎ］｜＜ΔＶｄｅｆ）を満たす値ｎが見つかれば、当該値ｎを新たな境界充電率Ｃｂ＿ｂとしてメモリ２８に記憶すればよい（Ｓ３１６）。

＜バリエーション＞
以上の説明で明らかな通り、本明細書で開示する電池システム１０によれば、電池１２の経年劣化推定に必要なパラメータを、ノンヒス領域で取得している。その結果、ヒステリシスの影響を受けることなく、電池１２の経年劣化を正確かつ簡易に推定できる。なお、経年劣化推定に必要なパラメータを、ノンヒス領域で取得するのであれば、その他の構成は、適宜、変更されてもよい。

例えば、これまでの説明では、経年劣化推定に用いるパラメータとして、二点の開放電圧値Ｖｏ１，Ｖｏ２と当該二点間の電流積算値ΔＡｈ_１２だけを取得している。しかし、ノンヒス領域内のパラメータであるなら、より多数点の開放電圧値Ｖｏと当該多数点間の電流積算値ΔＡｈを取得するようにしてもよい。

また、本明細書では、負極活物質が、シリコン系材料とグラファイトとを含む電池１２を例示したが、本明細書で開示の技術は、部分的に有意なヒステリシスを持つ二次電池であれば、他の種類の二次電池に適用されてもよい。例えば、本明細書で開示の技術は、負極活物質がシリコン系材料とチタン酸リチウムを含むリチウムイオン二次電池に適用されてもよい。シリコン系材料とチタン酸リチウムを含むリチウムイオン二次電池の場合、高ＳＯＣ領域においてヒステリシスが生じることが知られている。したがって、かかるリチウムイオン二次電池を用いる場合は、低ＳＯＣ領域を、ノンヒス領域と設定し、この低ＳＯＣ領域（ノンヒス領域）で取得したパラメータＶｏ，ΔＡｈを用いて、電池の経年劣化を推定すればよい。また、本明細書で開示の技術は、リチウムイオン二次電池に限らず、ニッケル水素二次電池等、他の種類の二次電池に適用されてもよい。

なお、ＳＯＣ−ＯＣＶのヒステリシスは、体積変化（膨張・収縮）が大きい材料を活物質に含んだ電池で生じやすい。例えば、負極材料として、リチウムを合金化するシリコン系（Ｓｉ，ＳｉＯ等）や、スズ系（Ｓｎ，ＳｎＯ）、そして、ゲルマニウム系や鉛系の化合物が挙げられる。ここで、一般に、リチウムイオン電池の負極材として用いられるグラファイトの体積変化は、１０％程度である。ＳＯＣ−ＯＣＶのヒステリシスを招くような「体積変化の大きい材料」とは、例えば、グラファイトよりも体積変化が大きい（体積変化が１０％より大きい）材料と考えることができる。

あるいは、下記の式（１３）で代表されるコンバージョン材料（例えば、ＣｏＯ，ＦｅＯ，ＮｉＯ，Ｆｅ_２Ｏ_３等）が負極材料に用いられてもよい。なお、式（１３）において、Ｍは、遷移金属を、Ｘは、Ｏ，Ｆ，Ｎ，Ｓ等を示している。
ｎＬｉ^＋＋ｎｅ⁻＋Ｍ^ｎ＋Ｘ_ｍ←→Ｍ＋ｎＬｉＸ_ｍ／ｎ （１３）

また、正極にＦｅＦ_３のようなコンバージョン材料が用いられてもよい。本明細書では、負極材料由来でＳＯＣ−ＯＣＶのヒステリシスが発生する場合を例示しているが、正極材料由来でヒステリシスが発生する場合でも、本明細書で開示の技術は、適用可能である。

１０ 電池システム、１２ 電池、１４ 制御装置、１６ 充電器、１８ コネクタ、２０ 電流センサ、２２ 電圧センサ、２４ 温度センサ、２６ センサインターフェース、２８ メモリ、３０ ＣＰＵ、４４ データバス、１００ 電動車両、１０２ インバータ、１０４ エンジン、１０６ 動力分割機構、１０８ 駆動輪、ＭＧ１ 第一回転電機、ＭＧ２ 第二回転電機。

Claims (10)

1. 車両に搭載されるとともに充放電が可能な電池と、
   前記電池の電圧を検出電圧値として検出する電圧検出器と、
   前記電池に流れる電流を検出電流値として検出する電流検出器と、
   前記電池の充放電を制御するとともに、前記検出電圧値から求まる開放電圧値と、前記検出電流値から求まる電流積算値とに基づいて、前記電池の経年劣化を推定する制御装置と、
   を備え、
   前記電池は、その充電率に対する開放電圧値が、充電継続後と放電継続後とで一定以上異なる有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じており、
   前記制御装置は、前記電池の充電率が、前記有意なヒステリシスが生じない充電率範囲であるノンヒス領域内にあるときに取得した前記開放電圧値および前記電流積算値に基づいて、前記電池の経年劣化を推定する、
   ことを特徴とする車載の電池システム。
2. 請求項１に記載の車載の電池システムであって、
   前記制御装置は、前記ノンヒス領域内において取得された第一開放電圧値と第二開放電圧値と、前記第一開放電圧値から前記第二開放電圧値に変化するまでの電流積算値と、に基づいて、現在の電池の満充電容量、および、前記充電率に対する開放電圧値の変化特性の少なくとも一方を、前記経年劣化を示す特性として推定する、
   ことを特徴とする車載の電池システム。
3. 請求項２に記載の車載の電池システムであって、さらに、
   車両の停止中に、前記電池を充電する充電器を備え、
   前記制御装置は、前記充電器による充電の途中で、前記電池の充電率が、前記ノンヒス領域内にある第一充電率または第二充電率に達したとき、前記充電器による充電を一時的に停止し、当該停止期間中に得られる前記検出電圧値を前記第一開放電圧値または第二開放電圧値として取得する、
   ことを特徴とする車載の電池システム。
4. 請求項３に記載の車載の電池システムであって、さらに、
   前記制御装置は、車両のパワーオン中に、前記ノンヒス領域内かつ開放電圧値が取得可能なタイミングで取得された二つの開放電圧値を、前記第一開放電圧値および前記第二開放電圧値として取得する、ことを特徴とする車載の電池システム。
5. 請求項３に記載の車載の電池システムであって、
   前記制御装置は、前回の経年劣化の推定処理からの経過時間が、規定の基準時間以上になった場合には、前記電池の充電率を、前記ノンヒス領域内に移行させるべく、前記電池の充放電を制御したうえで、前記第一開放電圧値、第二開放電圧値、電流積算値を取得する、
   ことを特徴とする車載の電池システム。
6. 請求項１から５のいずれか１項に記載の車載の電池システムであって、
   前記制御装置は、少なくとも、前記充電率に対する開放電圧値の変化特性を、前記経年劣化を示す特性として推定しており、前記推定された前記充電率に対する開放電圧値の変化特性に基づいて、前記ノンヒス領域となる充電率範囲を推定し、更新する、
   ことを特徴とする車載の電池システム。
7. 請求項６に記載の車載の電池システムであって、
   前記制御装置は、前記ノンヒス領域の更新に合わせて、前記経年劣化の推定に用いる前記開放電圧値および前記電流積算値を取得するときの前記充電率、または、前記充電率の範囲も更新する、
   ことを特徴とする車載の電池システム。
8. 請求項１から７のいずれか１項に記載の車載の電池システムであって、
   前記電池は、負極活物質が、少なくとも、シリコン系材料とグラファイトとを含むリチウムイオン二次電池であり、
   前記ノンヒス領域の充電率範囲は、前記有意なヒステリシスが生じるヒス領域の充電率範囲よりも、高い、
   ことを特徴とする車載の電池システム。
9. 請求項１から８のいずれか１項に記載の車載の電池システムであって、
   前記電池は、負極活物質が、少なくとも、シリコン系材料とチタン酸リチウムを含むリチウムイオン二次電池であり、
   前記ノンヒス領域の充電率範囲は、前記有意なヒステリシスが生じるヒス領域の充電率範囲よりも、低い、
   ことを特徴とする車載の電池システム。
10. その充電率に対する開放電圧値が、充電継続後と放電継続後とで一定以上異なる有意なヒステリシスが一部の充電率範囲で生じている電池の経年劣化推定方法であって、
    二次電池の充電率が、前記有意なヒステリシスが生じないノンヒス領域内にあるときに、二点の開放電圧値と前記二点間の電流積算値とを取得するパラメータ取得ステップと、
    前記取得された前記二点の開放電圧値と前記二点間の電流積算値とに基づいて、前記電池の経年劣化を推定する劣化推定ステップと、
    を備えることを特徴とする電池の経年劣化推定方法。
    

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