JP3395694B2 - 二次電池の電池容量劣化算出方法 - Google Patents
二次電池の電池容量劣化算出方法Info
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- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
- G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
- G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
- G01R31/392—Determining battery ageing or deterioration, e.g. state of health
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ハイブリッド電気
自動車等を含む電気自動車駆動に用いられる二次電池の
電池容量劣化算出方法に関する。
自動車等を含む電気自動車駆動に用いられる二次電池の
電池容量劣化算出方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】二次電池の電池特性の一つに、パワー対
放電電力特性がある。通常、基本となる初期特性Wh(P)
を温度補正係数α，電池容量劣化を表す容量劣化補正係
数βおよび内部抵抗劣化を表す内部抵抗劣化補正係数γ
で補正した基準特性を用いて放電電力量の推定などが行
われる。ここで用いられる容量劣化補正係数βおよび内
部抵抗劣化補正係数γの算出方法としては、本発明者が
特開平１０−２８９７３４号で提案したものが一例とし
てあげられる。
放電電力特性がある。通常、基本となる初期特性Wh(P)
を温度補正係数α，電池容量劣化を表す容量劣化補正係
数βおよび内部抵抗劣化を表す内部抵抗劣化補正係数γ
で補正した基準特性を用いて放電電力量の推定などが行
われる。ここで用いられる容量劣化補正係数βおよび内
部抵抗劣化補正係数γの算出方法としては、本発明者が
特開平１０−２８９７３４号で提案したものが一例とし
てあげられる。
【０００３】前記特開平１０−２８９７３４号で提案し
た容量劣化補正係数βの算出方法では、初期特性Wh(P)
を内部抵抗劣化補正係数γでWh(Pn／γ)と補正し、実放
電電力量（積算値）IWHnとWh(Pn／γ)との比を容量劣化
補正係数βn（ｎはｎ＝１，２，３，…）として、複数
得られたβnを平均するなどして容量劣化補正係数βを
求めている。ここで、Pnは実放電電力量IWHnが得られた
時のパワー演算値である。一般的に、容量劣化補正係数
βnの演算は、比較的精度良く算出することができる放
電末期において行われる。
た容量劣化補正係数βの算出方法では、初期特性Wh(P)
を内部抵抗劣化補正係数γでWh(Pn／γ)と補正し、実放
電電力量（積算値）IWHnとWh(Pn／γ)との比を容量劣化
補正係数βn（ｎはｎ＝１，２，３，…）として、複数
得られたβnを平均するなどして容量劣化補正係数βを
求めている。ここで、Pnは実放電電力量IWHnが得られた
時のパワー演算値である。一般的に、容量劣化補正係数
βnの演算は、比較的精度良く算出することができる放
電末期において行われる。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、ハイブ
リッド車（ＨＥＶ）のようにＳＯＣ（State of charg
e）が３０〜７０％程度で使用され、容量劣化補正係数
βが算出される放電末期まで使用されない場合には、容
量劣化補正係数βに関して所望の学習精度が得られない
という欠点があった。また、実放電電力IWHnに積算誤差
が生じると、その積算誤差が容量劣化補正係数βの誤差
要因となるという問題もあった。
リッド車（ＨＥＶ）のようにＳＯＣ（State of charg
e）が３０〜７０％程度で使用され、容量劣化補正係数
βが算出される放電末期まで使用されない場合には、容
量劣化補正係数βに関して所望の学習精度が得られない
という欠点があった。また、実放電電力IWHnに積算誤差
が生じると、その積算誤差が容量劣化補正係数βの誤差
要因となるという問題もあった。
【０００５】本発明の目的は、二次電池の電池容量劣化
を精度良く算出することができる電池容量劣化算出方法
を提供することにある。
を精度良く算出することができる電池容量劣化算出方法
を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】発明の実施の形態を示す
図６に対応付けて説明する。 （１）請求項１の発明は、車両起動毎に放電電気量をゼ
ロにリセットして各起動時から放電電気量を積算するこ
とにより放電電気量積算値を算出し、電池初期時におけ
る開放電圧と放電電気量積算値との関係を示す特性直線
ｆ20の傾きＫ0と、電池劣化時における開放電圧と放電
電気量積算値との関係を示す特性直線ｆ21の傾きＫdと
の比から電池容量劣化を算出することにより上述の目的
を達成する。 （２）請求項２の発明では、請求項１に記載の電池容量
劣化算出方法において、二次電池は、原動機の出力およ
び／または電動機の出力で走行駆動力を得るハイブリッ
ド自動車の電動機に電力を供給する二次電池であるもの
とした。
図６に対応付けて説明する。 （１）請求項１の発明は、車両起動毎に放電電気量をゼ
ロにリセットして各起動時から放電電気量を積算するこ
とにより放電電気量積算値を算出し、電池初期時におけ
る開放電圧と放電電気量積算値との関係を示す特性直線
ｆ20の傾きＫ0と、電池劣化時における開放電圧と放電
電気量積算値との関係を示す特性直線ｆ21の傾きＫdと
の比から電池容量劣化を算出することにより上述の目的
を達成する。 （２）請求項２の発明では、請求項１に記載の電池容量
劣化算出方法において、二次電池は、原動機の出力およ
び／または電動機の出力で走行駆動力を得るハイブリッ
ド自動車の電動機に電力を供給する二次電池であるもの
とした。
【０００７】
【発明の効果】本発明では、車両起動毎に放電電気量を
ゼロにリセットしてから、各起動時からの放電電気量を
積算することにより放電電気量積算値を算出する。そし
て、電池初期時における開放電圧と放電電気量積算値と
の関係を示す特性直線の傾きと、電池劣化時における開
放電圧と放電電気量積算値との関係を示す特性直線の傾
きとの比から電池容量劣化を算出するようにしたので、
放電電気量積算の誤差に影響されることなく容量劣化を
精度良く算出することができる。特に、ハイブリッド自
動車駆動用二次電池の場合には放電電気量の積算誤差が
出やすいので、効果的である。
ゼロにリセットしてから、各起動時からの放電電気量を
積算することにより放電電気量積算値を算出する。そし
て、電池初期時における開放電圧と放電電気量積算値と
の関係を示す特性直線の傾きと、電池劣化時における開
放電圧と放電電気量積算値との関係を示す特性直線の傾
きとの比から電池容量劣化を算出するようにしたので、
放電電気量積算の誤差に影響されることなく容量劣化を
精度良く算出することができる。特に、ハイブリッド自
動車駆動用二次電池の場合には放電電気量の積算誤差が
出やすいので、効果的である。
【０００８】なお、本発明の構成を説明する上記課題を
解決するための手段の項では、本発明を分かり易くする
ために発明の実施の形態の図を用いたが、これにより本
発明が発明の実施の形態に限定されるものではない。
解決するための手段の項では、本発明を分かり易くする
ために発明の実施の形態の図を用いたが、これにより本
発明が発明の実施の形態に限定されるものではない。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下、図１〜図１２を参照して本
発明の実施の形態を説明する。図１はパラレル・ハイブ
リッド車の構成を示すブロック図である。エンジン２の
主軸には電動モータ３の回転子が直結されており、エン
ジン２および／またはモータ３の駆動力は駆動系４を介
して車軸７に伝達される。パラレル・ハイブリッド車に
おけるモータ３の運転モードには、車軸７を駆動する駆
動モードと二次電池６を充電する発電モードとがある。
車両自体の駆動モード時、すなわち加速時，平坦路走行
時や登坂時等に、モータ３へ電力を供給する二次電池６
が充分な充電状態にある場合には、モータ３を駆動モー
ドで運転してエンジン２とモータ３の両方の両駆動力に
より走行する。
発明の実施の形態を説明する。図１はパラレル・ハイブ
リッド車の構成を示すブロック図である。エンジン２の
主軸には電動モータ３の回転子が直結されており、エン
ジン２および／またはモータ３の駆動力は駆動系４を介
して車軸７に伝達される。パラレル・ハイブリッド車に
おけるモータ３の運転モードには、車軸７を駆動する駆
動モードと二次電池６を充電する発電モードとがある。
車両自体の駆動モード時、すなわち加速時，平坦路走行
時や登坂時等に、モータ３へ電力を供給する二次電池６
が充分な充電状態にある場合には、モータ３を駆動モー
ドで運転してエンジン２とモータ３の両方の両駆動力に
より走行する。
【００１０】ただし、二次電池６の充電状態が低い場合
にはモータ３を発電モードで運転して、エンジン２の駆
動力により走行を行うとともにエンジン２の駆動力によ
りモータ３の回転子を回転し、モータ３による発電を行
って二次電池６を充電する。インバータ５は二次電池６
からの直流電力を交流電力に変換してモータ３に供給す
るとともに、発電モード時にはモータ３からの交流電力
を直流電力に変換して二次電池６へ供給する。
にはモータ３を発電モードで運転して、エンジン２の駆
動力により走行を行うとともにエンジン２の駆動力によ
りモータ３の回転子を回転し、モータ３による発電を行
って二次電池６を充電する。インバータ５は二次電池６
からの直流電力を交流電力に変換してモータ３に供給す
るとともに、発電モード時にはモータ３からの交流電力
を直流電力に変換して二次電池６へ供給する。
【００１１】一方、車両の制動モード時、すなわち減速
時や降坂時などには、駆動系４を介した車輪の回転力に
よってエンジン２およびモータ３が駆動される。このと
き、モータ３を発電モードで運転し回生エネルギーを吸
収して二次電池６を充電する。コントローラ１はマイク
ロコンピュータとその周辺部品から構成され、二次電池
６の端子電圧値Ｖを検出する電圧センサ８，充放電時の
電流値Ｉを検出する電流センサ９，二次電池６の温度Ｔ
を検出する温度センサ１０が接続される。コントローラ
１の演算部１ａでは上述した各センサの検出値に基づい
て二次電池６の電池状態を演算し、制御部１ｂは各検出
値および電池状態に基づいてエンジン２，インバータ
５，モータ３を制御する。
時や降坂時などには、駆動系４を介した車輪の回転力に
よってエンジン２およびモータ３が駆動される。このと
き、モータ３を発電モードで運転し回生エネルギーを吸
収して二次電池６を充電する。コントローラ１はマイク
ロコンピュータとその周辺部品から構成され、二次電池
６の端子電圧値Ｖを検出する電圧センサ８，充放電時の
電流値Ｉを検出する電流センサ９，二次電池６の温度Ｔ
を検出する温度センサ１０が接続される。コントローラ
１の演算部１ａでは上述した各センサの検出値に基づい
て二次電池６の電池状態を演算し、制御部１ｂは各検出
値および電池状態に基づいてエンジン２，インバータ
５，モータ３を制御する。
【００１２】図２は二次電池６の電池状態を表す特性の
一つであるパワー対放電電力特性に関して、その初期特
性Wh(P)の温度補正および劣化補正を説明する図であ
る。図２の横軸は出力可能パワーＰ、縦軸は放電電力量
Whを表しており、電池の初期特性Wh(P)は一般的に出力
可能パワーＰのｎ次式で近似することができる。Wh(P／
α)は初期特性Wh(P)を温度補正係数αで温度補正した特
性であり、温度補正したものをさらに内部抵抗劣化補正
係数γで補正したものがWh(P／αγ)であり、この特性W
h(P／αγ)をさらに容量劣化補正係数βで補正したもの
がβ・Wh(P／αγ)である。このようにして得られるパ
ワー対放電電力特性β・Wh(P／αγ)が電池の基準特性
として用いられる。温度補正係数αは、温度による電池
の内部抵抗変化を表すパラメータであり、温度に応じた
テーブル参照値の形で与えられる。また、容量劣化補正
係数βおよび内部抵抗劣化補正係数γは以下のようにし
て算出される。
一つであるパワー対放電電力特性に関して、その初期特
性Wh(P)の温度補正および劣化補正を説明する図であ
る。図２の横軸は出力可能パワーＰ、縦軸は放電電力量
Whを表しており、電池の初期特性Wh(P)は一般的に出力
可能パワーＰのｎ次式で近似することができる。Wh(P／
α)は初期特性Wh(P)を温度補正係数αで温度補正した特
性であり、温度補正したものをさらに内部抵抗劣化補正
係数γで補正したものがWh(P／αγ)であり、この特性W
h(P／αγ)をさらに容量劣化補正係数βで補正したもの
がβ・Wh(P／αγ)である。このようにして得られるパ
ワー対放電電力特性β・Wh(P／αγ)が電池の基準特性
として用いられる。温度補正係数αは、温度による電池
の内部抵抗変化を表すパラメータであり、温度に応じた
テーブル参照値の形で与えられる。また、容量劣化補正
係数βおよび内部抵抗劣化補正係数γは以下のようにし
て算出される。
【００１３】以下では、最初に、本発明者が特願平１０
−１７４８２１号および特願平９−２９８９５９号で提
案したβおよびγの算出方法を第１および第２の算出方
法として説明し、次いで、それらと対比しながら第３お
よび第４の算出方法において本発明による電池容量劣化
算出方法、すなわち容量劣化補正係数βの算出方法につ
いて説明する。
−１７４８２１号および特願平９−２９８９５９号で提
案したβおよびγの算出方法を第１および第２の算出方
法として説明し、次いで、それらと対比しながら第３お
よび第４の算出方法において本発明による電池容量劣化
算出方法、すなわち容量劣化補正係数βの算出方法につ
いて説明する。
【００１４】−第１の算出方法−
まず、内部抵抗劣化補正係数γの算出方法について説明
する。図３は、電池が新品で劣化していない場合、およ
び経時変化により劣化している場合のそれぞれの放電Ｉ
Ｖ特性直線を示したものであり、縦軸は放電電圧Ｖ、横
軸は放電電流Ｉを表している。直線ｆ0は劣化していな
い場合の放電ＩＶ特性直線を示しており、放電中に放電
電流Ｉおよび放電電圧Ｖを複数回測定し、得られた複数
のデータａ1〜ａ4から一次回帰演算により得られる。一
方、直線ｆ1は、劣化時のデータｂ1〜ｂ4から一次回帰
演算により得られる放電ＩＶ特性直線である。これらの
ＩＶ特性直線の傾きは電池の内部抵抗Ｒを表しており、
ＩＶ特性直線と放電電圧Ｖを表す縦軸との交点が電池の
推定開放電圧Ｅを表している。
する。図３は、電池が新品で劣化していない場合、およ
び経時変化により劣化している場合のそれぞれの放電Ｉ
Ｖ特性直線を示したものであり、縦軸は放電電圧Ｖ、横
軸は放電電流Ｉを表している。直線ｆ0は劣化していな
い場合の放電ＩＶ特性直線を示しており、放電中に放電
電流Ｉおよび放電電圧Ｖを複数回測定し、得られた複数
のデータａ1〜ａ4から一次回帰演算により得られる。一
方、直線ｆ1は、劣化時のデータｂ1〜ｂ4から一次回帰
演算により得られる放電ＩＶ特性直線である。これらの
ＩＶ特性直線の傾きは電池の内部抵抗Ｒを表しており、
ＩＶ特性直線と放電電圧Ｖを表す縦軸との交点が電池の
推定開放電圧Ｅを表している。
【００１５】すなわちＩＶ特性直線は次式（１）
【数１】Ｖ＝Ｅ−ＩＲ …（１）
で表され、特性直線ｆ0からは電池の初期内部抵抗Ｒ0
（電池が新品の時の内部抵抗）が得られ、特性直線ｆ1
からは劣化時内部抵抗Ｒ1が得られる。そして、次式
（２）により内部抵抗劣化補正係数γが算出される。
（電池が新品の時の内部抵抗）が得られ、特性直線ｆ1
からは劣化時内部抵抗Ｒ1が得られる。そして、次式
（２）により内部抵抗劣化補正係数γが算出される。
【数２】γ＝Ｒ0／Ｒ1 …（２）
このγの算出は、算出誤差を小さく抑えることができる
放電初期〜中期（例えば、ＳＯＣが５０〜１００％の
間）において行われる。
放電初期〜中期（例えば、ＳＯＣが５０〜１００％の
間）において行われる。
【００１６】なお、放電初期の規定放電量までに内部抵
抗を複数算出し、それらの平均値の比をγとして用いて
も良い。すなわち、電池初期時に得られる内部抵抗をＲ
01，Ｒ02，…，Ｒ0m、劣化時に得られる内部抵抗をＲd
1，Ｒd2，…，Ｒdnとしたとき、次式（３）のように内
部抵抗劣化補正係数γを算出する。
抗を複数算出し、それらの平均値の比をγとして用いて
も良い。すなわち、電池初期時に得られる内部抵抗をＲ
01，Ｒ02，…，Ｒ0m、劣化時に得られる内部抵抗をＲd
1，Ｒd2，…，Ｒdnとしたとき、次式（３）のように内
部抵抗劣化補正係数γを算出する。
【数３】Ｒ0’＝（Ｒ01＋Ｒ02＋…＋Ｒ0m）／ｍ
Ｒd＝（Ｒd1＋Ｒd2＋…＋Ｒdn）／ｎ
γ＝Ｒ0’／Ｒd …（３）
ここで、Ｒ0’は初期時の内部抵抗平均値であり、Ｒdは
劣化時の内部抵抗平均値である。
劣化時の内部抵抗平均値である。
【００１７】次に、容量劣化補正係数βの算出方法につ
いて説明する。図４において、特性Wh(P／α)は初期特
性Wh(P)を温度補正係数αで補正した基準特性である。
また、曲線Ｌ31は基準特性Wh(P／α)を抵抗劣化補正係
数γで補正した基準特性Wh(P／αγ)を表しており、曲
線Ｌ32は基準特性Wh(P／αγ)を容量劣化補正係数βで
補正した真の電池特性β・Wh(P／αγ)を表している。
いて説明する。図４において、特性Wh(P／α)は初期特
性Wh(P)を温度補正係数αで補正した基準特性である。
また、曲線Ｌ31は基準特性Wh(P／α)を抵抗劣化補正係
数γで補正した基準特性Wh(P／αγ)を表しており、曲
線Ｌ32は基準特性Wh(P／αγ)を容量劣化補正係数βで
補正した真の電池特性β・Wh(P／αγ)を表している。
【００１８】ここで、放電電力量WHnのときにパワーPn
が計測され、計測された放電電力量WHnに誤差ΔWhがあ
る場合について考える。このとき、真の放電電力量をWh
nと書くとWHnは次式（４）で表され、点G2（WHn，Pn）
は計測データに基づいて算出される特性曲線Ｌ33上にあ
る。
が計測され、計測された放電電力量WHnに誤差ΔWhがあ
る場合について考える。このとき、真の放電電力量をWh
nと書くとWHnは次式（４）で表され、点G2（WHn，Pn）
は計測データに基づいて算出される特性曲線Ｌ33上にあ
る。
【数４】WHn＝Whn＋ΔWh …（４）
一方、点G1（Whn，Pn）は真の電池特性を表す特性曲線
Ｌ32上となり、次式（５）を満たしている。
Ｌ32上となり、次式（５）を満たしている。
【数５】Whn＝β・Wh(Pn／αγ) …（５）
WHn−ΔWh＝β・Wh(Pn／αγ) …（６）
式（６）は、式（５）を計測データ（WHn、Pn）を用い
て書き表したものである。よって、２つの計測データ
（WH1、P1），（WH2、P2）に対する連立方程式（７）を
解くことにより、容量劣化補正係数βが算出される。
て書き表したものである。よって、２つの計測データ
（WH1、P1），（WH2、P2）に対する連立方程式（７）を
解くことにより、容量劣化補正係数βが算出される。
【数６】WH1−ΔWh＝β・Wh(P1／αγ)
WH2−ΔWh＝β・Wh(P2／αγ) …（７）
【００１９】このように、連立方程式（７）を解いて容
量劣化補正係数βを算出することにより、放電電力量の
計測データWHnに含まれる誤差ΔWh、例えば放電電力を
積算して求めることによる積算誤差の影響をβから取り
除くことができる。しかし、上述した算出方法では、容
量劣化補正係数βは算出誤差が比較的良好な放電中期〜
末期にかけて算出されるため、ハイブリッド車（ＨＥ
Ｖ）のように使用範囲がＳＯＣ＝３０〜７０％程度の場
合には容量劣化補正係数βに関して所望の学習精度が得
られないという欠点がある。特に、パラレル・ハイブリ
ッド車では内燃エンジンによる走行時にも二次電池の充
電が行われることがり、放電中期から末期にかけてのβ
がほとんど得られることが無いためにこのような欠点が
顕著に現れる。
量劣化補正係数βを算出することにより、放電電力量の
計測データWHnに含まれる誤差ΔWh、例えば放電電力を
積算して求めることによる積算誤差の影響をβから取り
除くことができる。しかし、上述した算出方法では、容
量劣化補正係数βは算出誤差が比較的良好な放電中期〜
末期にかけて算出されるため、ハイブリッド車（ＨＥ
Ｖ）のように使用範囲がＳＯＣ＝３０〜７０％程度の場
合には容量劣化補正係数βに関して所望の学習精度が得
られないという欠点がある。特に、パラレル・ハイブリ
ッド車では内燃エンジンによる走行時にも二次電池の充
電が行われることがり、放電中期から末期にかけてのβ
がほとんど得られることが無いためにこのような欠点が
顕著に現れる。
【００２０】−第２の算出方法−
第２の算出方法では、内部抵抗劣化補正係数γについて
は第１の算出方法と同様に求め容量劣化補正係数βの算
出方法のみが異なる。そこで、以下では容量劣化補正係
数βの算出方法についてのみ説明する。図５（ａ）は放
電電気量の異なる二次電池の放電ＩＶ特性を示した図で
ある。直線ｆ10は放電電気量Ah＝０のとき、すなわちＳ
ＯＣ＝１００％（満充電時）の場合を表しており、直線
ｆ11，ｆ12，ｆ13の場合の放電電気量Ahは順にAh1，Ah
2，Ah3（ただし、Ah1＜Ah2＜Ah3）である。すなわち、
放電電気量Ahが０→Ah1→Ah2→Ah3と大きくなるにつれ
てＩＶ特性はｆ10→ｆ11→ｆ12→ｆ13と変化し、そのと
きの推定開放電圧もE0→E1→E2→E3と変化する。
は第１の算出方法と同様に求め容量劣化補正係数βの算
出方法のみが異なる。そこで、以下では容量劣化補正係
数βの算出方法についてのみ説明する。図５（ａ）は放
電電気量の異なる二次電池の放電ＩＶ特性を示した図で
ある。直線ｆ10は放電電気量Ah＝０のとき、すなわちＳ
ＯＣ＝１００％（満充電時）の場合を表しており、直線
ｆ11，ｆ12，ｆ13の場合の放電電気量Ahは順にAh1，Ah
2，Ah3（ただし、Ah1＜Ah2＜Ah3）である。すなわち、
放電電気量Ahが０→Ah1→Ah2→Ah3と大きくなるにつれ
てＩＶ特性はｆ10→ｆ11→ｆ12→ｆ13と変化し、そのと
きの推定開放電圧もE0→E1→E2→E3と変化する。
【００２１】なお、開放電圧としては、充放電ＩＶ特性
を用いて推定したり、無負荷時の電圧を測定して得られ
る実際の開放電圧を用いても良い。リチウムイオン電池
やニッケル水素電池等の場合には充放電ＩＶ特性の直線
性が良く、推定開放電圧と実際の開放電圧とが良く一致
する。
を用いて推定したり、無負荷時の電圧を測定して得られ
る実際の開放電圧を用いても良い。リチウムイオン電池
やニッケル水素電池等の場合には充放電ＩＶ特性の直線
性が良く、推定開放電圧と実際の開放電圧とが良く一致
する。
【００２２】図５（ｂ）は放電電気量Ahと開放電圧Ｅと
の関係を示す図であり、リチウムイオン電池の初期電池
特性と劣化時特性について示したものである。ところ
で、容量劣化補正係数βは次式（８）のように二次電池
の劣化時電池容量Ｃdと初期電池容量Ｃ0との比で表すこ
とができる。
の関係を示す図であり、リチウムイオン電池の初期電池
特性と劣化時特性について示したものである。ところ
で、容量劣化補正係数βは次式（８）のように二次電池
の劣化時電池容量Ｃdと初期電池容量Ｃ0との比で表すこ
とができる。
【数７】β＝Ｃd／Ｃ0 …（８）
ここで、開放電圧が予め定めた放電容量規定電圧Ｖｅに
なるまでの放電電気量Ahを二次電池の電池容量Ｃとする
と、電池容量Ｃ0，Ｃdは直線Ｅ＝Veと初期特性曲線およ
び劣化時特性曲線との交点における放電電気量で表せ
る。
なるまでの放電電気量Ahを二次電池の電池容量Ｃとする
と、電池容量Ｃ0，Ｃdは直線Ｅ＝Veと初期特性曲線およ
び劣化時特性曲線との交点における放電電気量で表せ
る。
【００２３】図５（ｂ）において黒丸は電池初期時のデ
ータ（Ah，Ｅ）を、白丸は劣化時のデータ（Ah，Ｅ）を
それぞれ示しており、ｆ20は初期時データから一次回帰
演算により得られる回帰直線で、ｆ21は劣化時データか
ら得られる回帰直線である。なお、一次以上の回帰演算
を行えばより電池特性に近い回帰曲線が得られるが、リ
チウムイオン電池の場合には、開放電圧Ｅが著しく減少
する放電末期（放電電気量Ahが大きい領域）を除いて一
次回帰演算により電池特性を精度良く求めることができ
る。そのため、回帰直線ｆ20，ｆ21と直線Ｅ＝Veとの交
点における放電電気量Ah0、Ahdを電池容量Ｃ0，Ｃdとし
て用いることができる。
ータ（Ah，Ｅ）を、白丸は劣化時のデータ（Ah，Ｅ）を
それぞれ示しており、ｆ20は初期時データから一次回帰
演算により得られる回帰直線で、ｆ21は劣化時データか
ら得られる回帰直線である。なお、一次以上の回帰演算
を行えばより電池特性に近い回帰曲線が得られるが、リ
チウムイオン電池の場合には、開放電圧Ｅが著しく減少
する放電末期（放電電気量Ahが大きい領域）を除いて一
次回帰演算により電池特性を精度良く求めることができ
る。そのため、回帰直線ｆ20，ｆ21と直線Ｅ＝Veとの交
点における放電電気量Ah0、Ahdを電池容量Ｃ0，Ｃdとし
て用いることができる。
【００２４】これらの回帰直線ｆ20，ｆ21は次式（９）
によって表される。なお、Ｋは特性直線の傾き、Vfは特
性直線の電圧切片であり、回帰直線ｆ20の傾きはＫ0、
回帰直線ｆ21の傾きはＫdである。
によって表される。なお、Ｋは特性直線の傾き、Vfは特
性直線の電圧切片であり、回帰直線ｆ20の傾きはＫ0、
回帰直線ｆ21の傾きはＫdである。
【数８】Ｅ＝Vf−Ah・Ｋ …（９）
具体的には、回帰直線を得るに充分な放電電気量（通
常、放電中期〜放電末期）に達したならば、回帰式を外
挿して放電容量規定電圧Veとの交点の放電電気量Ah0，A
hdを電池容量Ｃ0，Ｃdとする。そして、これらの値を式
（８）に代入して容量劣化補正係数βを算出する。
常、放電中期〜放電末期）に達したならば、回帰式を外
挿して放電容量規定電圧Veとの交点の放電電気量Ah0，A
hdを電池容量Ｃ0，Ｃdとする。そして、これらの値を式
（８）に代入して容量劣化補正係数βを算出する。
【００２５】上述した第２の算出方法は以下のような特
徴を有する。 （ａ）内部抵抗劣化分と分離して、直接に容量比を求め
るので精度が高い。 （ｂ）図５（ｂ）に示すように、開放電圧Ｅの将来的な
変化を回帰演算により推定して放電容量Ｃを推定してい
るので精度が高い。しかし、上述した放電電気量Ah0，A
hdは積算によって求めるため積算誤差ε(Ah)が生じやす
く、劣化時特性（計測データに基づく特性）は図６に示
すように積算誤差ε(Ah)の分だけ横軸方向にずれてしま
うことになる。なお、図６では「ε(Ah)＜０」であっ
て、特性曲線はマイナス方向にずれている。このときの
劣化時電池容量Ｃd1は式（１０）で表され、容量劣化補
正係数β1は式（１１）のように真の値βに対して誤差
が生じてしまうという問題がある。
徴を有する。 （ａ）内部抵抗劣化分と分離して、直接に容量比を求め
るので精度が高い。 （ｂ）図５（ｂ）に示すように、開放電圧Ｅの将来的な
変化を回帰演算により推定して放電容量Ｃを推定してい
るので精度が高い。しかし、上述した放電電気量Ah0，A
hdは積算によって求めるため積算誤差ε(Ah)が生じやす
く、劣化時特性（計測データに基づく特性）は図６に示
すように積算誤差ε(Ah)の分だけ横軸方向にずれてしま
うことになる。なお、図６では「ε(Ah)＜０」であっ
て、特性曲線はマイナス方向にずれている。このときの
劣化時電池容量Ｃd1は式（１０）で表され、容量劣化補
正係数β1は式（１１）のように真の値βに対して誤差
が生じてしまうという問題がある。
【数９】
Ｃd1＝Ａｈd＋ε(Ah)
＝Ｃd＋ε(Ah) …（１０）
β1＝Ｃd1／Ｃ0
＝β＋ε(Ah)／Ｃ0 …（１１）
【００２６】−第３の算出方法−
上述した第２の算出方法では、式（１１）のように容量
劣化補正係数βが積算誤差ε(Ah)の影響を受けてしまっ
たが、以下に述べる第３の算出方法では、回帰直線から
得られる電池容量Ｃ0，Ｃdを用いないで容量劣化補正係
数βを算出することにより、積算誤差ε(Ah)の影響を除
去するようにした。なお、抵抗劣化補正係数γについて
は第１の算出方法と同じなので説明を省略し、また、図
６に示すような回帰直線を求める段階までは第２の算出
方法と同様である。
劣化補正係数βが積算誤差ε(Ah)の影響を受けてしまっ
たが、以下に述べる第３の算出方法では、回帰直線から
得られる電池容量Ｃ0，Ｃdを用いないで容量劣化補正係
数βを算出することにより、積算誤差ε(Ah)の影響を除
去するようにした。なお、抵抗劣化補正係数γについて
は第１の算出方法と同じなので説明を省略し、また、図
６に示すような回帰直線を求める段階までは第２の算出
方法と同様である。
【００２７】上述した図５（ｂ）に示した回帰直線ｆ21
は放電電気量Ahに積算誤差が無い場合を示しており、回
帰直線ｆ20，ｆ21の電圧切片は等しくなる。このとき、
電池容量Ｃ0，Ｃdは、次式（１２），（１３）で表され
る。
は放電電気量Ahに積算誤差が無い場合を示しており、回
帰直線ｆ20，ｆ21の電圧切片は等しくなる。このとき、
電池容量Ｃ0，Ｃdは、次式（１２），（１３）で表され
る。
【数１０】Ｃ0＝（Vf−Ve）／Ｋ0 …（１２）
Ｃd＝（Vf−Ve）／Ｋd …（１３）
これらの放電容量Ｃ0，Ｃdを用いると、容量劣化補正係
数βは式（１４）に示すようにＫ0とＫdとの比、すなわ
ち、回帰直線の傾きの比で表すことができる。放電電気
量Ahに含まれる積算誤差ε(Ah)によって劣化時の特性曲
線が図６のように横軸方向にずれても傾きＫdは変化し
ないので、式（１４）で算出される容量劣化補正係数β
は積算誤差ε(Ah)の影響を受けないことが分かる。
数βは式（１４）に示すようにＫ0とＫdとの比、すなわ
ち、回帰直線の傾きの比で表すことができる。放電電気
量Ahに含まれる積算誤差ε(Ah)によって劣化時の特性曲
線が図６のように横軸方向にずれても傾きＫdは変化し
ないので、式（１４）で算出される容量劣化補正係数β
は積算誤差ε(Ah)の影響を受けないことが分かる。
【数１１】
β＝Ｃd／Ｃ0
＝Ｋ0／Ｋd …（１４）
【００２８】−第４の算出方法−
上述した第３の算出方法では、回帰直線の傾きＫ0，Ｋd
を求める際に、放電電気量Ahとして絶対値（積算された
値そのもの）を用いた。しかし、積算誤差ε(Ah)は常に
一定とは限らないので、データのばらつきにより回帰直
線が求め難くなったり、真の特性と回帰直線とのズレが
大きくなるおそれがある。そこで、以下に述べる第４の
算出方法では、放電電気量Ahの代わりに車両起動時を基
準とした放電電気量積算値ΔAhを用いて回帰直線の傾き
Ｋ0，Ｋdを算出する。すなわち、車両起動時毎に放電電
気量の積算値をゼロにリセットして、放電電気量を車両
起動時から積算するようにした。そのため、放電電気量
積算値ΔAhに含まれる積算誤差（Δε(Ah)と記す）の大
きさ｜Δε(Ah)｜は｜ε(Ah)｜より小さくなる。その結
果、データのバラツキが小さくなって回帰直線が求め易
くなるとともに、回帰直線がより真の特性に近いものと
なる。なお、｜ε(Ah)｜はε(Ah)の絶対値を表す。
を求める際に、放電電気量Ahとして絶対値（積算された
値そのもの）を用いた。しかし、積算誤差ε(Ah)は常に
一定とは限らないので、データのばらつきにより回帰直
線が求め難くなったり、真の特性と回帰直線とのズレが
大きくなるおそれがある。そこで、以下に述べる第４の
算出方法では、放電電気量Ahの代わりに車両起動時を基
準とした放電電気量積算値ΔAhを用いて回帰直線の傾き
Ｋ0，Ｋdを算出する。すなわち、車両起動時毎に放電電
気量の積算値をゼロにリセットして、放電電気量を車両
起動時から積算するようにした。そのため、放電電気量
積算値ΔAhに含まれる積算誤差（Δε(Ah)と記す）の大
きさ｜Δε(Ah)｜は｜ε(Ah)｜より小さくなる。その結
果、データのバラツキが小さくなって回帰直線が求め易
くなるとともに、回帰直線がより真の特性に近いものと
なる。なお、｜ε(Ah)｜はε(Ah)の絶対値を表す。
【００２９】次に、容量劣化補正係数βの演算手順を図
７のフローチャートを参照して説明する。このフローチ
ャートは車両起動（例えば、車両電源オン）によりスタ
ートし、ステップＳ１へ進む。ステップＳ１では、車両
電源オンの時に放電電気量積算値ΔAhをΔAh＝０にリセ
ットし、その後に放電電気量積算値ΔAhの積算を開始す
る。なお、以下では起動時の放電電気量積算値をΔAh
(0)（＝０）と記し、データサンプリング時の積算値ΔA
hをΔAh(j)と書くことにする。なお、ｊはサンプリング
データを識別するための符号であり、ｊ＝０，１，２，
３，…の値をとる。次いで、ステップＳ２においてｊ＝
１とした後に、ステップＳ３へ進む。
７のフローチャートを参照して説明する。このフローチ
ャートは車両起動（例えば、車両電源オン）によりスタ
ートし、ステップＳ１へ進む。ステップＳ１では、車両
電源オンの時に放電電気量積算値ΔAhをΔAh＝０にリセ
ットし、その後に放電電気量積算値ΔAhの積算を開始す
る。なお、以下では起動時の放電電気量積算値をΔAh
(0)（＝０）と記し、データサンプリング時の積算値ΔA
hをΔAh(j)と書くことにする。なお、ｊはサンプリング
データを識別するための符号であり、ｊ＝０，１，２，
３，…の値をとる。次いで、ステップＳ２においてｊ＝
１とした後に、ステップＳ３へ進む。
【００３０】続くステップＳ３〜ステップＳ９は、回帰
演算に必要なデータ（放電電気量積算値ΔAh(j)，開放
電圧E(j)）をサンプリングするステップである。まず、
ステップＳ３においてΔAh(j)が｜ΔAh(j)−ΔAh(j−1)
｜≧δAhであるか否か、すなわち放電電気量積算値ΔAh
が規定値δAhだけ変化（増加・減少）したか否かを判断
し、｜ΔAh−ΔAh(j−1)｜＜δAhの間はステップＳ３を
繰り返し実行し、｜ΔAh(j)−ΔAh(j−1)｜≧δAhとな
ったならばステップＳ４へ進む。なお、δAhはデータサ
ンプリング間隔を規定する放電電気量である。
演算に必要なデータ（放電電気量積算値ΔAh(j)，開放
電圧E(j)）をサンプリングするステップである。まず、
ステップＳ３においてΔAh(j)が｜ΔAh(j)−ΔAh(j−1)
｜≧δAhであるか否か、すなわち放電電気量積算値ΔAh
が規定値δAhだけ変化（増加・減少）したか否かを判断
し、｜ΔAh−ΔAh(j−1)｜＜δAhの間はステップＳ３を
繰り返し実行し、｜ΔAh(j)−ΔAh(j−1)｜≧δAhとな
ったならばステップＳ４へ進む。なお、δAhはデータサ
ンプリング間隔を規定する放電電気量である。
【００３１】ステップＳ４では、開放電圧E(j)を次の何
れかの方法で求める。 (a)無負荷時に実測して得られる開放電圧Ea (b)充放電時にサンプリングされた電流値および電圧値
から得られるＩＶ特性により、すなわちパワー演算（放
電ＩＶ外挿）により推定される開放電圧Eb (c)充放電時の電流値および総電圧値に基づいて推定さ
れる開放電圧Ec なお、各開放電圧Eb，Ecの算出方法の詳細は後述する。
れかの方法で求める。 (a)無負荷時に実測して得られる開放電圧Ea (b)充放電時にサンプリングされた電流値および電圧値
から得られるＩＶ特性により、すなわちパワー演算（放
電ＩＶ外挿）により推定される開放電圧Eb (c)充放電時の電流値および総電圧値に基づいて推定さ
れる開放電圧Ec なお、各開放電圧Eb，Ecの算出方法の詳細は後述する。
【００３２】ステップＳ５はステップＳ４で得られた開
放電圧E(j)が規定値Emin以下であるか否かを判断し、YE
SならばステップＳ３へ戻り、NOならばステップＳ６へ
進む。放電電気量Ahと開放電圧Ｅとの関係を表す特性曲
線は図８に示すような形状となり、放電初期〜中期では
ほぼ直線で表されるが、放電電気量Ahの大きな放電末期
ではリニアな関係が崩れてしまう。そして、サンプリン
グデータに放電末期のノンリニア領域のデータが含まれ
ると良好な回帰演算が行えないので、ステップＳ５では
図８のノンリニア領域のデータ（開放電圧ＥがＥ≦Emin
であるデータ）を除くようにしている。
放電圧E(j)が規定値Emin以下であるか否かを判断し、YE
SならばステップＳ３へ戻り、NOならばステップＳ６へ
進む。放電電気量Ahと開放電圧Ｅとの関係を表す特性曲
線は図８に示すような形状となり、放電初期〜中期では
ほぼ直線で表されるが、放電電気量Ahの大きな放電末期
ではリニアな関係が崩れてしまう。そして、サンプリン
グデータに放電末期のノンリニア領域のデータが含まれ
ると良好な回帰演算が行えないので、ステップＳ５では
図８のノンリニア領域のデータ（開放電圧ＥがＥ≦Emin
であるデータ）を除くようにしている。
【００３３】ステップＳ５において開放電圧E(j)がEmin
より大きい場合には、ステップＳ６に進んでデータ（Δ
Ah(j)，E(j)）を記憶する。続くステップＳ７は放電電
気量積算値ΔAh(j)の大きさ｜ΔAh(j)｜が規定値ΔAh0
以上となったか否かを判断するステップであり、YESな
らばステップＳ９へ進み、NOならばステップＳ８へ進ん
でｊを１だけ増加させた後にステップＳ３へ戻る。ステ
ップＳ９は蓄積データ個数ｊが既定値Ｎ以上となったか
否かを判断するステップであり、個数ｊがＮより小さい
場合にはステップＳ８へ進んでｊを１だけ増加させた後
にステップＳ３へ戻り、Ｎ以上となったならばステップ
Ｓ１０へ進んで一次回帰演算を行い回帰直線を算出す
る。図９はデータ（ΔAh(j)，E(j)）とそのデータから
回帰演算により得られる回帰直線を示す図であり、縦軸
は開放電圧Ｅ、横軸は起動時にゼロリセットした後に得
られる放電電力積算値ΔAhである。放電電気量積算値Δ
Ah(j)は起動時が基準となっているため、正負の両方の
値をとる。
より大きい場合には、ステップＳ６に進んでデータ（Δ
Ah(j)，E(j)）を記憶する。続くステップＳ７は放電電
気量積算値ΔAh(j)の大きさ｜ΔAh(j)｜が規定値ΔAh0
以上となったか否かを判断するステップであり、YESな
らばステップＳ９へ進み、NOならばステップＳ８へ進ん
でｊを１だけ増加させた後にステップＳ３へ戻る。ステ
ップＳ９は蓄積データ個数ｊが既定値Ｎ以上となったか
否かを判断するステップであり、個数ｊがＮより小さい
場合にはステップＳ８へ進んでｊを１だけ増加させた後
にステップＳ３へ戻り、Ｎ以上となったならばステップ
Ｓ１０へ進んで一次回帰演算を行い回帰直線を算出す
る。図９はデータ（ΔAh(j)，E(j)）とそのデータから
回帰演算により得られる回帰直線を示す図であり、縦軸
は開放電圧Ｅ、横軸は起動時にゼロリセットした後に得
られる放電電力積算値ΔAhである。放電電気量積算値Δ
Ah(j)は起動時が基準となっているため、正負の両方の
値をとる。
【００３４】ステップＳ１１は回帰演算における相関係
数が９５％以上か否かを判断するステップであり、YES
ならばステップＳ１２へ進んで傾きＫdを算出し、NOな
らばステップＳ２へ戻ってデータサンプリングからやり
直す。ステップＳ１３では、ステップＳ１２で算出され
た傾きＫdと予め記憶されている初期データＫ0とを用い
て容量劣化補正係数β＝Ｋ0／Ｋdを算出する。図１０
は、初期時の回帰直線（傾きＫ0）と劣化時の回帰直線
（傾きＫd）を示す図である。ステップＳ１４では、ス
テップＳ１３で算出された容量劣化補正係数βと記憶さ
れている過去のデータβとを用いて平均処理（例えば、
加重平均処理）を行い、一連の処理を終了する。なお、
図７に示したフローチャートでは容量劣化補正係数βの
算出は起動時に１回しか行われないが、所定放電電流毎
にβを算出するようにしても良い。
数が９５％以上か否かを判断するステップであり、YES
ならばステップＳ１２へ進んで傾きＫdを算出し、NOな
らばステップＳ２へ戻ってデータサンプリングからやり
直す。ステップＳ１３では、ステップＳ１２で算出され
た傾きＫdと予め記憶されている初期データＫ0とを用い
て容量劣化補正係数β＝Ｋ0／Ｋdを算出する。図１０
は、初期時の回帰直線（傾きＫ0）と劣化時の回帰直線
（傾きＫd）を示す図である。ステップＳ１４では、ス
テップＳ１３で算出された容量劣化補正係数βと記憶さ
れている過去のデータβとを用いて平均処理（例えば、
加重平均処理）を行い、一連の処理を終了する。なお、
図７に示したフローチャートでは容量劣化補正係数βの
算出は起動時に１回しか行われないが、所定放電電流毎
にβを算出するようにしても良い。
【００３５】次に、上述した開放電圧EbおよびEcの算出
方法について説明する。まず、(b)のパワー演算による
推定開放電圧Ebの算出方法について図１１を用いて説明
する。最初に、充放電時の電流変化を捉えて電流値Ｉお
よび電圧値Ｖをサンプリングする。図１１の×印はサン
プリングデータをＩＶ座標上に示したものであり、これ
らのサンプリングデータに基づいてＩＶ特性を一次回帰
演算して特性直線Ｌを求める。この直線Ｌと縦軸（電
圧）との交点の値が推定開放電圧Ebである。なお、直線
Ｌと放電下限電圧（車両システムとしての使用下限電
圧）Ｖminとの交点から、そのときの二次電池の最大出
力Ｐmax＝Ｖmin×Ｉmaxがパワー演算値Ｐとして算出さ
れる。また、直線Ｌの傾きから二次電池の内部抵抗Ｒを
算出することができる。ただし、Ｉmaxは直線Ｌにおい
て電圧が放電下限電圧Ｖminとなるときの値であり、放
電下限電圧Ｖminは以下の（１），（２）の要因から決
定される。 （１）電池の寿命を考慮した使用電圧範囲の下限電圧
（放電終止電圧） （２）車両搭載ユニットの性能，機能を保証可能な使用
電圧範囲の下限電圧
方法について説明する。まず、(b)のパワー演算による
推定開放電圧Ebの算出方法について図１１を用いて説明
する。最初に、充放電時の電流変化を捉えて電流値Ｉお
よび電圧値Ｖをサンプリングする。図１１の×印はサン
プリングデータをＩＶ座標上に示したものであり、これ
らのサンプリングデータに基づいてＩＶ特性を一次回帰
演算して特性直線Ｌを求める。この直線Ｌと縦軸（電
圧）との交点の値が推定開放電圧Ebである。なお、直線
Ｌと放電下限電圧（車両システムとしての使用下限電
圧）Ｖminとの交点から、そのときの二次電池の最大出
力Ｐmax＝Ｖmin×Ｉmaxがパワー演算値Ｐとして算出さ
れる。また、直線Ｌの傾きから二次電池の内部抵抗Ｒを
算出することができる。ただし、Ｉmaxは直線Ｌにおい
て電圧が放電下限電圧Ｖminとなるときの値であり、放
電下限電圧Ｖminは以下の（１），（２）の要因から決
定される。 （１）電池の寿命を考慮した使用電圧範囲の下限電圧
（放電終止電圧） （２）車両搭載ユニットの性能，機能を保証可能な使用
電圧範囲の下限電圧
【００３６】一方、(c)の推定開放電圧Ecは次式（１
５）のように表される。
５）のように表される。
【数１２】
Ec＝(総電圧)＋(電流)×(温度・劣化補正された内部抵抗) …（１５）
充放電時の二次電池の電流値をＩ、電圧値をＶ、補正さ
れた内部抵抗をＲで表すと、上述した式（１５）は次式
（１６）のように表される。
れた内部抵抗をＲで表すと、上述した式（１５）は次式
（１６）のように表される。
【数１３】Ec＝Ｖ＋Ｉ×Ｒ …（１６）
ただし、Ｒは、内部抵抗初期値Ｒ０，温度補正係数α，
内部抵抗劣化補正係数γを用いて式（１７）のように表
される。
内部抵抗劣化補正係数γを用いて式（１７）のように表
される。
【数１４】Ｒ＝Ｒ０／（α×γ） …（１７）
【００３７】上述した第４の算出方法では、回帰演算を
行う際のデータとして（放電電気量積算値ΔAh(j)，開
放電圧E(j)）を使用したが、放電電気量積算値ΔAh(j)
の代わりにそれの絶対値｜ΔAh(j)｜を用い、E(j)の代
わりに起動時の開放電圧Esを基準とした電圧｜ΔＥ｜を
用いるようようにしても良い。電圧｜ΔＥ｜は次式（１
８）のように表せる。
行う際のデータとして（放電電気量積算値ΔAh(j)，開
放電圧E(j)）を使用したが、放電電気量積算値ΔAh(j)
の代わりにそれの絶対値｜ΔAh(j)｜を用い、E(j)の代
わりに起動時の開放電圧Esを基準とした電圧｜ΔＥ｜を
用いるようようにしても良い。電圧｜ΔＥ｜は次式（１
８）のように表せる。
【数１５】｜ΔＥ｜＝E(j)−Es …（１８）
ただし、E(j)は「E(j)≦Emin」を満たすもののみを採用
する。図１２は、このときのデータ（｜ΔAh(j)｜，｜
ΔＥ｜）の分布の様子および回帰直線を示す図であり、
図９ではΔAhの負領域にもデータが分布していたが、図
１２ではΔAhが正負に拘わらず同一領域（｜ΔAh(j)｜
軸の正領域）に分布する。
する。図１２は、このときのデータ（｜ΔAh(j)｜，｜
ΔＥ｜）の分布の様子および回帰直線を示す図であり、
図９ではΔAhの負領域にもデータが分布していたが、図
１２ではΔAhが正負に拘わらず同一領域（｜ΔAh(j)｜
軸の正領域）に分布する。
【００３８】上述したように、第３の算出方法によれ
ば、開放電圧Ｅおよび積算された放電電気量Ahで構成さ
れる複数のデータに基づき回帰演算を行い、回帰直線の
傾きの比Ｋ0／Ｋdにより容量劣化補正係数βを算出する
ようにしたので、容量劣化補正係数βに対する放電電気
量Ahの誤差の影響を小さくすることができる。特に、ハ
イブリッド電気自動車（ＨＥＶ）のように積算誤差の生
じやすい場合には有効である。さらに、第４の算出方法
によれば、起動時に放電電気量をゼロにリセットし、起
動時を基準に積算された放電電気量積算値ΔAhを用いる
ようにしたので、積算誤差の影響をほとんど除去するこ
とができる。
ば、開放電圧Ｅおよび積算された放電電気量Ahで構成さ
れる複数のデータに基づき回帰演算を行い、回帰直線の
傾きの比Ｋ0／Ｋdにより容量劣化補正係数βを算出する
ようにしたので、容量劣化補正係数βに対する放電電気
量Ahの誤差の影響を小さくすることができる。特に、ハ
イブリッド電気自動車（ＨＥＶ）のように積算誤差の生
じやすい場合には有効である。さらに、第４の算出方法
によれば、起動時に放電電気量をゼロにリセットし、起
動時を基準に積算された放電電気量積算値ΔAhを用いる
ようにしたので、積算誤差の影響をほとんど除去するこ
とができる。
【００３９】上述した実施の形態と特許請求の範囲の要
素との対応において回帰直線ｆ20，ｆ21は、開放電圧と
放電電気量積算値との関係を示す特性直線を構成する。
素との対応において回帰直線ｆ20，ｆ21は、開放電圧と
放電電気量積算値との関係を示す特性直線を構成する。
【図１】パラレル・ハイブリッド車の構成を示すブロッ
ク図。
ク図。
【図２】初期特性Wh(P)の補正係数α、β、γによる補
正を説明する図。
正を説明する図。
【図３】放電ＩＶ特性を示す図。
【図４】容量劣化補正係数βの算出方法を説明する図。
【図５】第２の算出方法を説明する図であり、（ａ）は
放電電気量の異なる放電ＩＶ特性を示す図、（ｂ）は二
次電池の放電電気量Ahと開放電圧Ｅとの関係を示す図。
放電電気量の異なる放電ＩＶ特性を示す図、（ｂ）は二
次電池の放電電気量Ahと開放電圧Ｅとの関係を示す図。
【図６】放電電気量Ahに誤差ε(Ah)があるときの劣化時
特性を示す図。
特性を示す図。
【図７】容量劣化補正係数βの算出手順を説明するため
のフローチャート。
のフローチャート。
【図８】放電電気量Ahと開放電圧Ｅとの関係を示す図。
【図９】データ（ΔAh(j)，E(j)）そのデータから回帰
演算して得られる回帰直線を示す図。
演算して得られる回帰直線を示す図。
【図１０】初期時の回帰直線と劣化時の回帰直線を示す
図。
図。
【図１１】推定開放電圧Ebの算出方法を説明する図。
【図１２】データ（｜ΔAh(j)｜，｜ΔＥ｜）の分布の
様子および回帰直線を示す図。
様子および回帰直線を示す図。
６ 二次電池
ｆ20，ｆ21 回帰直線
α 温度補正係数
β 容量劣化補正係数
γ 内部抵抗劣化補正係数
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ
Ｈ０１Ｍ 10/48 Ｈ０１Ｍ 10/48 Ｐ
Ｈ０２Ｊ 7/00 Ｈ０２Ｊ 7/00 Ｘ
Ｙ
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
B60L 3/00
B60K 6/04
G01R 31/36
H01M 10/48
H02J 7/00
Claims (2)
- 【請求項１】 車両起動毎に放電電気量をゼロにリセッ
トして各起動時から放電電気量を積算することにより放
電電気量積算値を算出し、電池初期時における開放電圧
と放電電気量積算値との関係を示す特性直線の傾きと、
電池劣化時における開放電圧と放電電気量積算値との関
係を示す特性直線の傾きとの比から電池容量劣化を算出
することを特徴とする二次電池の電池容量劣化算出方
法。 - 【請求項２】 請求項１ に記載の電池容量劣化算出方法
において、 前記二次電池は、原動機の出力および／または電動機の
出力で走行駆動力を得るハイブリッド自動車の前記電動
機に電力を供給する二次電池であることを特徴とする二
次電池の電池容量劣化算出方法。
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