KR100902066B1

KR100902066B1 - 필터 커널 제수를 제한하는 방법

Info

Publication number: KR100902066B1
Application number: KR1020087015305A
Authority: KR
Inventors: 엘리어트 캔디스 헬렌 브라운; 미쉘 프란시스 히긴스
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2001-05-09
Filing date: 2002-04-22
Publication date: 2009-06-09
Also published as: US7889215B2; US7689058B2; US20090046108A1; US8223168B2; US20070109330A1; EP1412939A4; JP2009187005A; CN101477793B; HK1066898A1; US7916156B2; WO2002091349A8; US20110096108A1; WO2002091349A1; CN101477793A; US7598963B2; US20030034992A1; EP1412939A1; US7123277B2; CN100345181C; US7864202B2

Abstract

필터 커널(filter kernel)에서 필터 커널 제수를 하드웨어 실행을 단순화하기 위한 값으로 제한하는 방법에 관한 것으로, 우선 부동 소수점 연산을 이용하여 필터 계수들에 대한 면적들을 산출하고, 제1 결과를 얻기 위하여 각각의 상기 필터 계수를 묘사 영역에 대한 전체 면적으로 나눈다. 이어서, 필터합을 생성하기 위하여 상기 제1 결과에 제수(divisor)를 곱하고, 상기 필터합에 대한 반올림점(round off point)을 발견하기 위한 이진 검색을 완료한다. 이어서, 상기 필터합을 정수(integer)로 변환한다.

변환, 디스플레이, 삼색 화소 소자

Description

필터 커널 제수를 제한하는 방법{METHOD FOR LIMITING FILTER KERNEL DIVISOR}

본 출원에 관련된 참조 문서

본 출원은 2001년 5월 9일 출원된 "Conversion of RGB Pixel Format Data to Pentile Matrix Sub-Pixel Data Format"이라는 명칭의 미국출원 제60/290,086호, 2001년 5월 9일 출원된 "Calculating Filter Kernel Values for Different Scaled Modes" 라는명칭의 미국출원 제60/290,087호, 2001년 5월 9일 출원된 "Scaling Sub-Pixel Rendering on Pentile Matrix" 라는 명칭의 미국출원 제60/290,143호 및 2001년 8월 16일 출원된 "RGB Stripe Sub-Pixel Rendering Detection" 라는 명칭의 미국출원 제60/313,054을 전체적으로 참조하는 것에 의한 기간의 이익을 청구한다.

본 출원은 하나의 형식에서 다른 형식으로의 그래픽 데이터 형식의 변환에 관한 것으로, 특히 RGB(red-green-blue) 그래픽을 디스플레이에서 사용되는 개선된 색상 픽셀 배열로 변환하는 것에 관한 것이다.

평판 표시 장치들(flat panel displays)을 위한 색상 단일 평면 화상 매트릭스 기술의 현 상태는 RGB 색상 조합 또는 도 1의 종래 기술에서 보여지는 바와 같 이 하나의 수직 스트라이프에 하나의 색상을 사용한다. 시스템은 세 색상들을 분리하고 각 색상에 동일한 공간 주파수 가중치를 둠으로써 본 베졸드 색상 블렌딩 효과(추후 설명됨)의 이점을 가진다. 그러나, 이러한 표시 장치들은 인간 시각(human vision)에 충분히 어울리지는 않는다.

그래픽 묘사 기술(Graphic rendering techniques)은 종래 기술의 표시 장치들의 이미지 질을 개선하기 위해 발전되어왔다. 미국 특허 제5,341,153호에서 Benzschawel 등은 더 작은 표시 장치에 적합하도록 큰 사이즈의 이미지를 감소시키는 방법을 제시하고 있다. 그렇게 함으로써, Benzschawel 등은 현재 "부화소 묘사(sub-pixel rendering)"로 알려진 기술을 이용하여 이미지를 개선시키는 방법을 제시한다. 보다 최근에, 미국 특허 제6,188,385호에서 Hill 등은 상기 부화소 묘사 기술을 이용하여 한번에 한 글자씩 텍스트의 가상 이미지를 감소시키는 것에 의해 텍스트 질을 개선하는 방법을 제시하고 있다.

상술한 종래 기술은 인간 시각이 어떻게 작용하는지에 대해 충분한 주의를 기울이지 못하고 있다. 종래 기술의 표시 장치에 의한 이미지의 복구는 인간 시각에 매우 부적절하다.

이러한 표시 장치들을 위해 이미지를 샘플링 또는 생성한 후 저장할 때 사용되는 주요한 모델은 RGB 화소(또는 삼색 화소 소자)로서, 적색, 녹색, 및 청색 값이 직교하는 동일 공간 해상도 격자 상에 위치하고 일치한다. 이러한 이미지 형식을 사용할 때의 결과 중의 하나는 이격되어 있고, 서로 일치하지 않는 색상 에미터들을 가지는 실제 이미지 복구 장치와 인간 시각에 적합하지 않다는 것이다. 이것 은 이미지 내의 정보가 남아돌거나 낭비되어지는 사실상의 원인이 된다.

미국 특허 제5,398,066호에서 Martinez-Uriegas 등과 미국 특허 제5,541,653호에서 Peters 등은 카메라용 촬상 장치에 사용되는 색상 필터 배열을 위한 미국 특허 제3,971,065호에서 Bayer에 의해 제시된 바와 매우 유사하게 RGB 픽셀 형식으로부터 다른 형식으로 이미지를 변환하고 저장하는 기술을 제시한다. Martinez-Uriegas 등의 형식의 이점은 인간 시각과 유사한 공간 샘플링 주파수를 가지고 개별 색상 요소 데이터를 캡쳐하고 저장하는 것이다. 그러나, 첫번째 불이익은 Martinez-Uriegas 등의 형식이 실제적인 색상 표시 장치들과 충분히 부합되지 못한다는 것이다. 이러한 이유에서, Martinez-Uriegas 등은 또한 이미지를 RGB 픽셀 형식으로 재변환하는 방법을 제시한다. Martinez-Uriegas 등의 형식의 또 다른 불이익은 적색의 경우 색상 요소들의 하나가 적절히 샘플링되지 못한다는 것이다. 디스플레이될 때, 이미지 복구의 정확도가 감소되므로 어레이 내에는 분실되는 샘플들이 존재한다.

완벽한 색상 지각은 콘(cone)이라 불리워지는 삼색 수용체 신경 세포들에 의해 눈에서 이루어진다. 세 개의 세포들은 빛의 서로 다른 파장들(적색, 녹색, 청색 각각의 긴 파장, 중간 파장 및 짧은 파장)에 민감하다. 세 개의 파장들의 상대 밀도는 상호간에 현저히 구별된다. 적색 수용체가 녹색 수용체보다 약간 많다. 적색 또는 녹색 수용체들에 비해 청색 수용체는 매우 적다. 색상 수용체뿐 아니라, 단색 야간 시각(monochrome night vision)에 기여하는 간상 세포(rod)라 불리는 상대 파장 둔감 수용체들(relative wavelength insensitive receptors)도 존재한다.

인간 시각 시스템은 다양한 지각 채널(휘도, 색차 및 움직임)에서 눈에 의해 감지된 정보를 처리한다. 움직임은 영상 시스템 디자이너에게 단지 플리커 역치(flicker threshold)를 위해 중요하다. 휘도 채널은 단지 적색 및 녹색 수용체로부터의 입력을 취한다. 이것이 색맹이다. 경계선의 채도가 증가되는 방법으로 정보를 처리한다. 색차 채널은 경계 채도 증가를 가지지 못한다. 휘도 채널이 모든 적색 및 녹색 수용체를 사용하고 증진시키기 때문에, 휘도 채널의 해상도가 색차 채널의 그것보다 몇배 높다. 휘도 지각에 기여하는 청색 수용체는 무시할만 하다. 이와 같이, 하나의 옥타브당 청색 해상도를 낮추는 것에 의해 야기된 에러는 제록스(Xerox) 및 나사(NASA)에서의 실험 장치 같은 가장 민감한 뷰어에 의해서도 거의 인식되지 못할 것이다. Ames Research Center(R. Martin, J. Gille, J. Larimer, Detectability of Reduced Blue Pixel Count in Projection Displays, SID Digest 1993)에서 입증했다.

색상 지각은 "동화(assimilation)"라 불리는 절차 또는 Von Bezold 색상 블렌딩 효과에 의해 영향을 받는다. 이는 디스플레이의 분리된 색상 화소들(또는 부화소들 또는 에미터들)이 혼합된 색상처럼 지각되어지도록 하는 것이다. 이러한 블렌딩 효과는 시야(field of view)내에서 주어진 각거리에 걸쳐서 발생한다. 상대적으로 부족한 청색 수용체 때문에, 이러한 블렌딩은 적색 또는 녹색의 경우보다 청색을 위한 보다 큰 각거리에 걸쳐서 발생한다. 이 거리는 청색에 대해서는 약 0.25[deg.]이나, 적색이나 녹색에 대해서는 약 0.12[deg.]이다. 12인치의 시야 거리(viewing distance)에서, 0.25[deg.]는 디스플레이에서 50 mils(1,270[mu])로 한 계가 정해진다. 그러므로, 만일 청색 부화소가 상술한 블렌딩 피치의 절반(625[mu])이하라면, 색상은 그림 질의 손실없이 혼화될 것이다.

가장 단순화된 개념으로 부화소 묘사는 휘도 채널에 의해 지각된 거의 동일한 밝기 화소들로서 부화소들을 이용하여 수행된다. 이는 진화소(true pixel)의 일부로서 결합된 부화소를 사용하는 것과 반대되며, 부화소들이 샘플된 이미지 복구 포인트들로서 수행되도록 한다. 부화소 묘사를 사용함으로써, 공간 샘플링이 증가되고 위상 에러가 감소된다.

만일 이미지의 색상이 무시되어진다면 각 부화소는 마치 단색 화소인 것처럼동작될 수 있다 그러나, 색상이 거의 모든 경우 중요하므로(그리고, 그렇지 않다면 왜 사람들이 컬러 디스플레이를 사용하겠는가?) 주어진 이미지의 색상 균형(color balance)이 각 지점에서 중요하다. 이와 같이, 부화소 묘사 알고리즘은 묘사될 이미지의 휘도 성분 중에서 고 공간 주파수 정보가 색상 오류들을 야기시키는 색상 부화소와 연결되지 않음을 보장함으로써 색상 균형을 유지해야 한다. 미국 특허번호 제5,341,153호에서 Benzschawel 등과 미국 특허번호 제6,188,385호에서 Hills 등에 의해 취해진 이러한 접근은 변위 데시메이션 필터들(displaced decimation filters)를 보다 고해상도를 갖는 가상 이미지의 각각의 분리된 컬러 요소에 적용하는 통상의 앤티 앨리어싱 기술(anti-aliasing technique)과 유사하다. 이는 각 색상 채널내에서 휘도 정보가 위신호(alias)가 아님을 보장한다.

만일 부화소의 배열이 부화소 묘사를 위해 최적이라면, 부화소 묘사는 위상 오류를 줄이기 위한 공간 접근 능력과 변조 전달 함수에서 양 축의 고 공간 주파수 해상도가 증가될 것이다.

도 1에 도시된 종래의 RGB 스트라이프 디스플레이를 검사하면, 부화소 묘사는 단지 수평축에서만 적용될 수 있다. 청색 부화소는 인간 휘도 채널에 의해 감지될 수 없으므로 부화소 묘사에서 효과적이지 못하다. 단지 적색과 녹색 화소들이 부화소 묘사에서 유용하기 때문에, 접근 능력의 효과적인 증가는 수평축 상에서 두 배가 될 것이다. 수직의 흑백선은 두 개의 주요한 부화소들(즉, 각각의 검정색 또는 흰색 라인당 적색과 녹색)을 가져야만 한다. 이는 비 부화소(non-sub-pixel)에서 사용되는 것과 같은 숫자이다. 주어진 수의 선들과 공간들을 동시에 디스플레이하는 능력인 변조 전달 함수가 부화소 묘사에 의해 증진되지는 않는다. 그러므로, 도 1에 도시된 바와 같은 종래의 RGB 스트라이프 부화소 배열은 부화소 묘사를 위해 최적의 것은 아니다.

종래 기술의 삼색 화소 소자 배열은 인간 시각이나 일반화된 부화소 묘사 기술에 부합하지 못한다. 마찬가지로, 종래 기술의 이미지 형식이나 변환 방법은 인간 시각과 실제적인 색상 에미터 배열에 부합하지 못한다.

종래기술의 단점과 불이익이 RGB 화소 포맷 데이터를 펜타일 매트릭스 부화소 데이터 포맷으로 변환하는 것에 의해 극복될 수 있다.

따라서, 본 발명에서 해결하고자 하는 기술적 과제는 이러한 종래의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 본 발명의 목적은 필터 커널에서 필터 커널 제수를 하드 웨어 실행을 단순화하기 위한 값으로 제한하는 방법을 제공하는 것이다.

상기한 본 발명의 일 실시예에 의한 필터 커널 제수를 제한하는 방법은 필터 커널(filter kernel)에서 필터 커널 제수를 하드웨어 실행을 단순화하기 위한 값으로 제한하는 방법에 관한 것으로, 우선 부동 소수점 연산을 이용하여 필터 계수들에 대한 면적들을 산출하고, 이어서 제1 결과를 얻기 위하여 각각의 상기 필터 계수를 묘사 영역에 대한 전체 면적으로 나누고, 이어서 필터합을 생성하기 위하여 상기 제1 결과에 제수(divisor)를 곱하고, 이어서 상기 필터합에 대한 반올림점(round off point)을 발견하기 위한 이진 검색을 완료하고, 이어서 상기 필터합을 정수(integer)로 변환한다. 여기서, 상기 필터 커널 제수는 256일 수 있다.

상기 필터 커널 제수를 제한하는 방법은 상기 필터 커널 계수를 이용하는 단계, 및 상기 필터합을 상기 제수와 동일하게 하기 위하여 임의의 수를 합산하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 필터 커널 제수를 제한하는 방법은 상기 필터 커널의 계수를 이용하는 단계, 및 상기 필터합을 상기 제수와 동일하게 하기 위하여 임의의 수를 감산하는 단계를 더 포함할 수 있다.

본 발명에 따르면, 재샘플된 이미지는 "전묘사된(prerendered)"라 이미지라 칭하고, 이 전묘사는 효율적인 무손실 압축 알고리즘 구실을 할 수 있다. 또한, 본 발명은 거의 대부분 어떠한 저장된 이미지를 채택하고 이를 어떠한 실행 가능한 색 부화소 배열 상에서 재묘사할 수 있다.

본 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 이하 설명이 단지 예시일 뿐이며 어떠한 제한도 아니라는 것을 이해할 것이다. 당업자들은 본 발명의 다른 실시예들을 용이하게 연상할 수 있을 것이다.

실 세계 이미지는 캡쳐되어 메모리 장치에 저장된다. 저장된 이미지는 몇몇 알려진 데이터 장치에 의해 재생된다. 저장된 이미지는 컬러 디스플레이의 개선된 해상도를 제공하는 어레이를 이용한 디스플레이 장치에서 묘사될 수 있다. 상기 어레이는 적어도 청색 에미터(또는 부화소), 적색 에미터 및 녹색 에미터를 갖는 복수의 삼색 화소 소자들로 구성되며, 발광될 때 인간의 눈에 다른 모든 색을 창조하도록 혼합된다.

각 에미터에 대한 값을 결정하기 위해, 먼저 필터 커널 형식을 갖는 변환식을 생성해야 한다. 필터 커널은 원 데이터 집합 샘플 면적들과 목표 디스플레이 샘플 면적들의 상대적 면적 중첩들을 결정함으로써 생성된다. 중첩의 비율이 필터 커널 어레이에 사용될 계수 값들을 결정한다.

디스플레이 장치에서 저장된 이미지를 묘사하기 위해서, 각 삼색 화소 소자에서 복구 점들이 결정된다.각 복구 점들의 중심은 또한 저장된 이미지를 복구하는데 이용되는 샘플 점들의 근원이 된다. 유사하게, 이미지 데이터 집합의 샘플 점들이 결정된다. 각 복구 점은 에미터들의 중심(예를 들어, 적색 에미터의 중심)에 위치한다. 복구 점들을 에미터의 중심에 위치시킬 때, 경계 선들의 격자 눈금이 복구 점들의 중심으로부터 동일 거리에 형성되며, 샘플 면적을 생성한다(여기서, 샘플 점들은 중심에 있다). 형성된 격자 눈금은 타일 패턴을 생성한다. 타일 패턴에서 이용될 수 있는 형상들은 이에 반드시 제한되지는 않지만 정사각형, 직사각형, 삼각형, 육각형, 팔각형, 마름모형, 서로 엇갈린(staggered) 직사각형, 서로 엇갈린 삼각형, 서로 엇갈린 마름모형, 펜로즈(Penrose)형 타일, 롬버스(rhombuses)형, 서로 엇갈린 롬버스형 등 및 적어도 하나의 상술한 형상들을 포함하는 조합을 포함한다.

이미지 데이터와 목표 디스플레이에 대한 샘플 점들과 샘플 면적들이 결정되면, 이 둘은 오버레이된다. 오버레이는 부면적(sub-area)을 생성하는데 출력 샘플 면적들은 몇몇 입력 샘플 면적들과 겹친다. 입력 대 출력의 면적 비율들은 검사 또는 계산 중 어느 하나에 의해 결정되며, 필터 커널의 계수들로 저장되고, 각 에미터에 대한 적절한 값을 결정하기 위해 출력값에 대한 입력값에 가중치를 주는데 이용된다.

충분히 높은 스케일링 비율이 이용되면, 여기서 공개된 부화소 장치와 묘사 방법은 정보 주소 지정 능력과 복구된 이미지 변조 전송 함수(Modulation Transfer Function; MTF)에서 측정된 종래 기술 디스플레이보다 더 나은 이미지 품질을 제공한다.

도 1은 디스플레이 장치용 단일 평면 어레이에서의 삼색 화소 소자의 종래 RGB 스트라이프 배열을 예시한 것이며, 종래 기술 도 2는 도 1의 종래 RGB 스트라이프 배열용 유효 부화소 묘사 샘플링 점들을 예시한 것이다. 종래 기술 도 3, 4, 5는 도 1의 종래 RGB 스트라이프 배열에 대한 샘플링 점들의 각 색 평면에 대한 유효 부화소 묘사 샘플링 면적을 예시한 것이다. 도 1 내지 도 5는 이하에서 설명될 것이다.

도 6은 일실시예에 따른 몇몇 삼색 화소 소자들의 장치(arrangment)(20)를 예시한 것이다. 삼색 화소 소자(21)는 정사각형상이며 X-Y 좌표계의 원점에 배치되어 있고, 하나의 청색 에미터(22), 두 개의 적색 에미터들(24) 및 두 개의 녹색 에미터들(26)을 포함한다. 청색 에미터(22)는 X축을 따라 수직으로 좌표계의 중심에 배치되며제1, 2, 3, 4 사분면으로 확장된다. 적색 에미터들(24)은 청색 에미터에 의해 점유되지 않는 제2 및 제4 사분면에 배치된다. 녹색 에미터들(26)은 청색 에미터에 의해 점유되지 않는 제1 및 제3사분면에 배치된다. 청색 에미터(22)는 직사각형상이고, 좌표계의 X축 및 Y축을 따라 정열된 각 측면을 가지고 있으며, 적색 에미터들(24) 및 녹색 에미터들(26)의 대향 쌍들은 일반적으로 정사각형상이다.

상기 어레이는 희망하는 매트릭스 해상도를 갖는 장치를 완성하기 위해 패널 전체에서 반복된다. 반복되는 삼색 화소 소자는 장치 전체에 걸쳐 균일하게 분포된 하지만 적색 에미터들(24)과 녹색 에미터들(26) 해상도의 절반인 청색 에미터(22)와 적색 에미터들(24) 및 녹색 에미터들(26)이 교차하는 "체커 보드"를 형성한다. 한 열 걸러 청색 에미터들은 서로 엇갈리거나 또는 그 길이의 반 정도 이동되며, 에미터(28)로 표현된다. 이를 수용하기 위해 그리고 경계 효과(edge effects) 때문에 청색 에미터들 중 일부는 가장 자리에 위치하는 절반 크기의 청색 에미터(28)이다.

도 7은 도 6 및 도 27의 배열에 대한 유효 부화소 묘사 샘플링 점들의 배열(29)을 예시한 것인데 반해, 도 8 및 9는 도 6 및 27의 장치에 대한 청색 평면 샘플링 점들(23)에 대한 다른 유효 부화소 묘사 샘플링 면적(123, 124)의 배열(30, 31)을 예시한 것이다. 도 7, 8, 9는 이하에서 설명될 것이다.

도 10은 삼색 화소 소자(39)의 배열(38)의 실시예를 설명하기 위한 대안을 예시한 것이다. 삼색 화소 소자(39)는 정사각형내에 하나의 청색 에미터(32), 두 개의 적색 에미터들(34) 그리고 두 개의 녹색 에미터들(36)로 구성된다. 삼색 화소 소자(39)는 정사각형상이며 X-Y 좌표계의 원점에 중심이 위치한다. 청색 에미터(32)는 정사각형의 원점에 중심이 위치하며 X-Y 좌표계의 제1, 2, 3, 4 사분면으로 확장한다. 적색 에미터들(34)의 쌍은 대향하는 사분면(예를 들어 제2 및 제4 사분면)에 배치되고, 녹색 에미터들(36)의 쌍은 대향하는 사분면(예를 들어, 제1 및 제3 사분면)에 배치되며, 청색 에미터에 의해 점유되지 않는 사분면들의 부분들을 점유한다. 도 10에 도시된 바와 같이, 청색 에미터(32)는 마름모형상이고, X-Y 좌표계의 X축과 Y축에 정열된 모서리들을 가지며, 적색 에미터들(34)과 녹색 에미터들(36)의 대향 쌍들은 일반적으로 정사각형상이고, 청색 에미터(32)의 측면에 평행한 가장자리를 형성하는 끝이 잘려진 내부로 향하는 모서리들을 가진다.

상기 어레이는 희망하는 매트릭스 해상도를 갖는 장치를 완성하기 위해 패널 전체에서 반복된다. 반복되는 삼색 화소 소자는 장치 전체에 걸쳐 균일하게 분포된 하지만 적색 에미터들(34)과 녹색 에미터들(36) 해상도의 절반인 청색 에미터(32)와 적색 에미터들(34) 및 녹색 에미터들(36)이 교차하는 "체커 보드"를 적색 에미 터들(34a, 34b)은 이하에서 설명될 것이다.

삼색 화소 소자 어레이의 장점은 컬러 디스플레이의 개선된 해상도이다. 이는 휘도 채널에서 높은 해상도의 지각에 적색과 녹색 에미터들이 두드러지게 기여하기 때문에 일어난다. 따라서, 청색 에미터의 수를 줄이고 몇 개의 청색 에미터를 적색과 녹색 에미터들로 교체하는 것은 인간의 시각에 더욱 가깝게 조화하면서 해상도를 개선한다.

공간 주소 지정 능력을 증가하기 위해 수직축상에서 적색과 녹색 에미터들을 반으로 분할하는 것은 종래 기술의 일반적인 수직 단일 색 스트라이프에 대한 개선이다. 적색과 녹색 에미터들의 교차하는 "체커 보드"는 수평축과 수직축 모두에서 높은 공간 주파수 해상도가 증가되는 것을 허용한다.

제1 데이터 형식의 이미지를 제2 데이터 형식의 디스플레이에서 복구하기 위해서, 샘플 면적들이 각 에미터의 기하학적 중심에서 복구 점들을 격리시키고 샘플링 격자를 생성함으로써 정의될 필요가 있다. 도 11은 도 10의 삼색 화소 소자의 배열(38)에 대한 유효 복구 점들의 배열(40)을 예시한 것이다. 복구 점들(예를 들어 도 11의 33, 35 및 37)은 삼색 화소 소자(39)에서 에미터들(예를 들어, 도 10의 각각32, 34 및 36)의 기하학적 위치들에 중심을 두고 있다. 적색 복구 점들(35)과 녹색 복구 점들(37)은 디스플레이 전체에 걸쳐 적색과 녹색 "체커 보드" 어레이를 형성한다. 청색 복구 점들(33)은 디스플레이 전체에 걸쳐 균일하게 그러나 적색과 녹색 복구 점들(35, 37)의 해상도의 반으로 분포되어 있다. 부화소 묘사에서, 이러한 색 복구 점들은 샘플링 점들로 취급되고 각 색 평면에 대한 유효 샘플링 면적을 구성하는데 사용되며, 개별적으로 취급된다. 도 12는 도 11의 복구 어레이에 대한 (도 11의 청색 복구 점(33)에 대응하는) 유효 청색 샘플링 점들(46)과 청색 평면(42)에 대한 샘플링 면적들(44)을 예시하는 것이다. 복구 점들의 정사각형 격자에 대해, 최소 경계 주변 길이(boundary perimeter)는 직사각형 격자이다.

도 13은 도 11의 적색 복구 점들(35) 및 도 7의 적색 복구 점들(25)에 상응하는 유효 적색 샘플링 점들(51)과 적색 평면(48)에 대한 유효 샘플링 면적들(50, 52, 53, 54)을 예시한 것이다. 샘플링 점들(51)은 디스플레이 경계에 대해 45°도 기울어진 정사각형 격자 어레이를 형성한다. 따라서, 샘플링 격자의 중심 어레이 내에서, 샘플링 면적들은 정사각형 격자를 형성한다. 정사각형 격자가 디스플레이의 경계와 겹치는 경계 효과로 인해, 모양은 동일 면적은 유지하고 각 샘플(예를 들어 54)의 경계 주변 길이(boundary perimeter)는 최소화되도록 수정된다. 샘플 면적들의 검사는 샘플 면적들(50)이 샘플 면적들(52)과 면적은 동일하지만, 샘플 면적들(54)은 약간 더 큰 면적을 가지는 반면, 모서리에 위치한 샘플 면적들(53)은 약간 작은 면적을 가지는 것을 나타낸다. 이는 샘플 면적들(53) 내의 변화하는 데이터는 과다하게 표현되는 반면 샘플 면적들(54)에서의 변화하는 데이터는 과소하게 표현된다는 점에서 오류를 유도한다. 그러나, 디스플레이의 수 백만분에 수 백의 에미터에서, 상기 오류는 미미하며, 이미지의 모서리에서 사라진다.

도 14는 도 11의 녹색 복구 점들(37) 및 도 7의 녹색 복구 점들(27)에 상응하는 유효 녹색 샘플링 점들(57)과 녹색 평면(60)에 대한 유효 샘플링 면적들(55, 56, 58, 59)을 예시한 것이다. 도 14에 대한 검사는 도 13과 본질적으로 유사하고, 동일한 샘플링 면적 관계를 가지지만, 180° 회전되었다는 것을 나타낸다.

에미터들의 이러한 배열들과 그것의 결과 샘플 점들 및 면적들은 고품질 이미지들을 직접 생성하는 소프트웨어, 그래픽 원색들 또는 벡터들을 오프셋 색 샘플 평면들로의 변환, 종래 기술의 샘플링 기법들을 샘플링 점들과 면적들로의 결합에 의해 가장 잘 이용될 것이다. 휴대용 전자기기, 랩톱 및 데스크 톱 컴퓨터 그리고 텔레비전/비디오 시스템과 같은 완전한 그래픽 디스플레이 시스템은 평면 패널 디스플레이 및 이러한 데이터 형식들을 이용해서 이득을 볼 수 있다. 이용되는 디스플레이들의 종류들은 액정 디스플레이, 서브트랙티브 디스플레이(subtractive display), 플라즈마 패널 디스플레이, EL(electro-luminecence) 디스플레이, 전기 영동 디스플레이(electrophoretic display), 전계 방출 디스플레이(field emitter display), 이산 광 방출 다이오드 디스플레이(discrete light emitting diode display), 유기EL 디스플레이, 프로젝터, 음극선관 디스플레이(CRT display) 등과 상술한 디스플레이 중 적어도 어느 하나를 포함하는 조합을 포함하지만, 이에 제한되는 것은 아니다. 그러나, 설치된 그래픽의 기반 및 그래픽 소프트웨어의 대부분은 복구 디스플레이로 CRT의 사용에 원래 기반을 둔 레거시 데이터 샘플 형식을 이용한다.

도 15는 샘플 점들(74)의 어레이와 적색, 녹색 그리고 청색값들이 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 서로 값이 일치하는(co-incident) 종래 기술 화소 데이터 형식(70)에 대한 유효 샘플 면적들(72)을 예시한 것이다. 종래 기술 디스플레이 시스템들에서, 이러한 형식의 데이터는 도 1에 도시된 종류의 종래 RGB 스트라이프 패널상의 각 컬러 평면으로부터의 데이터를 단순히 사용함으로써 평면 패널 디스플레이상에서 복구되었다. 도 1에서, 각 부화소의 해상도는 샘플 점들의 해상도와 동일했으며, 한 열에 있는 세 개의 부화소는 각 부화소의 실제 복구 점 위치들을 무시한 채 단일 결합되고 혼합된 복수 컬러 화소를 구성하는 것으로 취급되었다. 종래 기술에서, 이를 디스플레이의 "네이티브 모드"라고 부른다. 이는 부화소들, 특히 적색과 녹색의 위치 정보를 훼손한다.

대조적으로, 본 출원의 유입(incoming) RGB 데이터는 서로 겹쳐진 세 개 평면으로 취급된다. RGB 형식으로부터 데이터를 변환하기 위해, 각 평면은 개별적으로 취급된다. 본 발명의 더 효율적인 부화소 배열들 상에서 원래의 기존 형태로부터 정보를 디스플레이하는 것은 재샘플링을 거친 데이터 형식의 변환을 필요로 한다. 데이터는 각 샘플 점들의 출력이 입력 데이터의 가중치 함수인 방법으로 재샘플링된다. 각 데이터 샘플들의 공간 주파수에 의해 가중치 함수는 각 출력 샘플 점에서 동일하거나 또는 달라질 수 있으며, 이하에서 더 설명되어질 것이다.

도 16은 도 11의 부화소 묘사 샘플 점들(33, 35, 37)상에 오버레이된 도 15의 샘플 점들의 배열(76)을 예시한 것이며, 여기서 도 15의 샘플 점들(74)은 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 도 11의 적색(적색 복구 점들(35))과 녹색(녹색 복구 점들(37)) "체커 보드" 어레이와 일치한다.

도 17은 도 12의 청색 평면 샘플링 점들(46)상에 오버레이된 도 15의 샘플 점들(74)의 배열(78)과 그 유효 샘플 면적들(72)을 예시한 것이며, 도 15의 샘플 점들(74)은 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 도 11의 적색(적색 복구 점들(35)) 과 녹색(녹색 복구 점들(37)) "체커 보드" 어레이와 일치한다. 도 17은 이하에서 설명될 것이다.

도 18은 도 13의 적색 평면 샘플링 점들(35)과 적색 샘플링 면적들(50, 52, 53, 54) 상에 오버레이된 도 15의 샘플 점들(74)의 어레이(80)와 그 유효 샘플 면적들(72)을 예시한 것이며, 도 15의 샘플 점들(74)은 동일 공간 해상도 격자상에 있고 도 11의 적색(적색 복구 점들(35))과 녹색(녹색 복구 점들(37)) "체커 보드" 어레이와 일치한다. 정사각형 샘플 면적들(52)의 내부 어레이는 확장하여 샘플 면적(52) 내에 놓여있는 주위 샘플 면적들(84) 각각의 1/4를 포함할 뿐만 아니라 일치하는 원 샘플 점(74)과 그 샘플 면적(82)을 완전히 포함한다. 알고리즘을 결정하기 위해, 입력 샘플 면적(72)에 대한 출력 샘플 면적(50, 52, 53 또는 54)의 커버리지 또는 중복 부분의 비율이 기록되고, 이후 그 상응하는 샘플 점(74)의 값이 곱해지고 출력 샘플 면적(35)에 적용된다. 도 18에서, 중심의 또는 일치하는 입력 샘플 면적(84)으로 채워진 정사각형 샘플 면적(52)의 면적은 정사각형 샘플 면적(52)의 절반이다. 따라서, 상응하는 샘플 점(74)의 값에는 1/2(즉 0.5)이 곱해진다. 검사에 의해, 주위의, 일치하지 않는 각 입력 면적들(84)에 의해 채워진 정사각형 샘플 면적(52)의 면적은 각각 1/8(또는 0.125)이다. 따라서, 상응하는 네 개의 입력 샘플 점들(74)의 값에는 1/8(또는 0.125)가 곱해진다. 이 값들은 주어진 샘플 점(35)의 최종 출력 값을 찾기 위해 이후 이전 값(예를 들어, 0.5에 곱해졌던)에 더해진다.

경계 샘플 점들(35)과 그 다섯 면의 샘플 면적들(50)에 대해서, 일치하는 입 력 샘플 면적(82)은 상술한 경우에서와 같이 완전히 포함되지만, 단 세 개의 인접한 입력 샘플 면적들(84, 86, 92)은 중복된다. 중복된 입력 샘플 면적들(84) 중 하나는 출력 샘플 면적(50)의 1/8을 나타낸다. 경계를 따른 주변 입력 샘플 면적들(86, 92)은 각 출력 면적의 3/16(=0.1875)을 나타낸다. 이전과 같이, 중첩된 샘플 면적들(72)로부터 입력 값들(74)의 가중치가 부가된 값들은 샘플 점(35)에 대한 값을 주기위해 더해진다.

모서리들과 "인근(near)" 모서리들은 동일하게 취급된다. 모서리들(53)과 "인근" 모서리들(54)이 포함하는 이미지의 면적들은 중심 면적들(52)과 경계 면적들(50)과 다르기 때문에, 입력 샘플 면적들(86, 88, 90, 92, 94, 96, 98)의 가중치는 이전에 설명한 입력 샘플 면적들(82, 84, 86, 92)과 비례하여 달라질 것이다. 더 작은 모서리 출력 샘플 면적들(53)에 대해, 일치하는 입력 샘플 면적(94)은 출력 샘플 면적(53)의 4/17(또는 약 0.5714)를 포함한다. 인접한 입력 샘플 면적들(96)은 출력 샘플 면적(53)의 3/14(또는 약 0.2143)을 포함한다. "인근" 모서리 샘플 면적들(54)에 대해, 일치하는 입력 샘플 면적(90)은 출력 샘플 면적(54)의 8/17(또는 약 0.4706)을 포함한다. 안쪽으로 인접한 샘플 면적(98)은 출력 샘플 면적(54)의 2/17(또는 약 0.1176)를 포함한다. 경계측 인접 입력 샘플 면적(92)은 출력 샘플 면적(54)의 3/17(또는 약 0.1765)을 포함한다. 모서리 입력 샘플 면적(88)은 출력 샘플 면적(54)의 4/17(또는 약 0.2353)을 포함한다. 이전과 같이, 중첩된 샘플 면적들(72)로부터 입력 값들(74)의 가중치가 부가된 값들은 샘플 점(35)에 대한 값을 주기위해 더해진다.

녹색 평면의 재샘플링에 대한 계산은 유사한 방법으로 진행될 수 있지만, 출력 샘플 어레이는 180° 회전된다.

다시 말하면, 적색 샘플 점(35)과 녹색 샘플 점(37) 값들 V_out에 대한 계산은 다음과 같다.

중심 면적:

V_out(C_xR_y)=0.5_V_in(C_xR_y)+0.125_V_in(C_x-1R_y)+0.125_V_in(C_xR_y+1)+ 0.125_V_in(C_x+1R_y)+0.125_V_in(C_xR_y-1)

하부 경계:

V_out(C_xR_y)=0.5_V_in(C_xR_y)+0.1875_V_in(C_x_₁R_y)+0.1875_V_in(C_x+1R_y)+0.125_V_in(C_xR_y_₁)

상부 경계:

V_out(C_xR1)=0.5_V_in(C_xR₁)+0.1875_V_in(C_x__1R1)+0.125_V_in(C_xR₂)+0.1875_V_in(C_x+1R₁)

우측 경계:

V_out(C_xR_y)=0.5_V_in(C_xR_y)+0.125_V_in(C_x_₁R_y)+0.1875_V_in(C_xR_y+1)+0.1875_V_in(C_xR_y_₁)

좌측 경계:

V_out(C₁R_y)=0.5_V_in(C₁R_Y)+0.1875_V_in(C₁R_Y+1)+0.125_V_in(C₂R_y)+0.1875_V_in(C₁R_y_₁)

상부 우측 모서리:

V_out(C_xR_y)=0.5714_V_in(C_xR_y)+0.2143_V_in(C_x_₁R_y)+0.2143_V_in(C_xR_y+1)

상부 좌측 모서리:

V_out(C₁R₁)=0.5714_V_in(C₁R₁)+0.2143_V_in(C₁R₂)+0.2143_V_in(C₂R₁)

하부 좌측 모서리

V_out(C_xR_y)=0.5714_V_in(C_xR_y)+0.2143_V_in(C_x+1R_y)+0.2143_V_in(C_x R_y_₁)

하부 우측 모서리:

V_out(C_xR_y)=0.5714_V_in(C_xR_y)+0.2143_V_in(C_x_₁R_y)+0.2143_V_in(C_xR_y_₁)

상부 경계, 좌측 인근 모서리:

V_out(C₂R₁)=0.4706_V_in(C₂R₁)+0.2353_V_in(C₁R₁)+0.1176_V_in(C₂R₂)+0.1765_V_in(C₃R₁)

좌측 경계, 상부 인근 모서리:

V_out(C₁R₂)=0.4706_V_in(C₁R₂)+0.1765_V_in(C₁R₃)+0.1176_V_in(C₂R₂)+0.2353_V_in(C₁R₁)

좌측 경계, 하부 인근 모서리:

V_out(C₁R_y)=0.4706_V_in(C₁R_y)+0.2353_V_in(C₁R_y+1)+0.1176_V_in(C₂R_y)+0.1765_V_in(C₁R_y_₁)

하부 경계, 좌측 인근 모서리:

V_out(C₂R_y)=0.4706_V_in(C₂R_y)+0.2353_V_in(C₁R_y+1)+0.1765_V_in(C₃R_y)+0.1176_V_in(C₂R_y_₁)

하부 경계, 우측 인근 모서리:

V_out(C_xR_y)=0.4706_V_in(C_xR_y)+0.1765_V_in(C_x_₁R_y)+0.2353_V_in(C_x+1,R_y)+0.1176_V_in(C_xR_y_₁)

우측 경계, 하부 인근 모서리:

V_out(C_xR_y)=0.4706_V_in(C_xR_y)+0.1176_V_in(C_x_₁R_y)+0.2353_V_in(C_xR_y+1)+0.1765_V_in(C_xR_y_₁)

우측 경계, 상부 인근 모서리:

V_out(C_xR₂)=0.4706_V_in(C_xR₂)+0.1176_V_in(C_x_₁R₂)+0.1765_V_V_in(C_xR₃)+0.2353_V_in(C_xR₁)

상부 경계, 우측 인근 모서리:

V_out(C_xR₁)=0.4706_V_in(C_xR₁)+0.1765_V_in(C_x_₁R₁)+0.1176_V_in(C_xR₂)+0.2353_V_in(C_x+1R₁)

여기서, V_in은 C_xR_y(C_x은 적색과 녹색 부화소들(34, 36)의 x열을 표시하고 R_y는 적색과 녹색 부화소들(34, 36)의 y행을 표시하며, 따라서 C_xR_y는 디스플레이 패널의 x열과 y행에 위치한 적색 또는 녹색 부화소 에미터(34, 36)를 나타내며, 일반적으로 상부 좌측 모서리부터 시작한다.)에서의 색차(chrominance) 값이다.

각 수학식에서 계수 가중치들의 총합은 더해져서 일의 값이 되는 것이 중요하다. 비록 전체 이미지 변환을 계산하기 위한 17개의 수학식이 있지만, 대칭으로 인해 네 집합(set)의 계수들만이 있다. 이는 실제 구현시 복잡도를 줄인다.

이전에 설명한 바와 같이, 도 17은 도 12의 청색 평면 샘플링 점들(46)에 오버레이된 도 15의 샘플 점들(74)과 그 유효 샘플 면적들(72)의 배열(78)을 예시한 것이며, 도 15의 샘플 점들(74)은 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 도 11의 적색(적색 복구 점들(35))과 녹색(녹색 복구 점들(37)) "체커 보드" 어레이에 일치한다. 도 12의 청색 샘플 점들(46) 청색 샘플 면적(44)이 검사에 의해 결정될 수 있도록 한다. 이 경우에, 청색 샘플 면적(44)은 단순히 재샘플된 이미지의 샘플 점(46)에 대한 값으로 계산된 원 데이터 샘플 점들(74)의 주위 청색 값들의 연산 평균(the arithmetic mean)인 청색 재샘플 면적이다.

샘플 점들(46)의 청색 출력값 V_out은 다음과 같이 계산된다.

V_out(C_{x+_}Ry_{+_})=0.25_V_in(C_xR_y)+0.25_V_in(C_xR_y+1)+0.25_V_in(C_x+1R_y)+0.25_V_in(C_x+1R_y+1)

여기서, V_in은 주위 입력 샘플 점들(74)의 색차 값이다. C_x은 샘플 점들(74)의 x^th열을 표시한다. R_y는 샘플 점들(74)의 y^th행을 표시하며, 일반적으로 상부 좌측 모서리부터 시작한다.

청색 부화소 연산에 있어서, x와 y 숫자는 반드시 홀수이어야 하는데, 적색 및 녹색 부화소 쌍마다 단 하나의 청색 부화소가 있기 때문이다. 다시, 계수 가중치들의 총합은 일의 값과 동일하다.

중심 재샘플 면적들(52)에도 적용되는, 대부분의 생성된 이미지에 영향을 미치는 적색 샘플 점(35)에 대한 중심 면적 수학식의 계수들의 가중치는 이진 자리 이송 나눗셈(binary shift division) 프로세스이며, 여기서, 0.5는 오른쪽으로 한 비트 자리 이송이고, 0.25는 오른쪽으로 두 비트 자리 이송이며, 0.125는 오른쪽으로 세 비트 자리 이송이다. 따라서, 알고리즘은 매우 간단하고 빠르며, 단순한 자리 이송 나눗셈과 덧셈을 포함한다. 최고의 정확성과 속도를 위해, 주위 화소들의 덧셈이 먼저 완료되고, 우측으로 단일 세 비트 자리 이송 후 단일 비트가 자리 이송된 중심 값이 더해진다. 그러나, 경계와 모서리에서의 적색과 녹색 샘플 면적들에 대한 후자의 수학식들은 좀 더 복잡한 곱셈을 포함한다. 작은 디스플레이(예를 들어, 적은 총 화소수를 갖는 디스플레이)에서, 좀 더 복잡한 수학식이 좋은 이미지 품질 디스플레이를 보장하기 위해 필요할 수 있다. 큰 이미지들 또는 디스플레이들에 대해서, 경계들과 모서리에서의 작은 오류는 거의 문제되지 않으며, 단순화가 이루어질 수 있다. 단순화를 위해, 적색과 녹색 평면에 대한 첫번째 수학식이 이미지의 경계를 따라 "빠진(missing)" 입력 데이터 샘플 점들이 입력 샘플 점들(74)과 부합하는 입력 샘플 점(74)과 동일하게 설정되는 것과 같이 이미지의 경계들과 모서리에 적용된다. 다른 방법으로, "빠진" 값들은 검은 색으로 설정될 수 있다. 이 알고리즘은 소프트웨어, 펌웨어 또는 하드웨어로 용이하게 구현될 수 있다.

색차 값이 부화소 묘사가 반드시 감마 보정 전에 완료되어야 한다는 의미로 선형적으로 부가되는 것은 매우 중요하다. 상기 알고리즘의 출력은 감마 보정 테이블로 들어갈 수 있다. 감마 보정이 부화소 묘사 전에 실행되면, 예상치 못한 색차 오류가 발생할 수도 있다.

도 19와 도 20은 도 8과 도9의 청색 평면 샘플링 면적들(23)에 오버레이된 도 15의 샘플 점들(74)과 그 유효 샘플 면적들(72)의 두 개의 다른 배열(100, 102)들을 예시한 것이며, 여기서 도 15의 샘플 점들(74)은 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 도 7의 적색(적색 복구 점들(35))과 녹색(녹색 복구 점들(37)) "체커 보드" 어레이에 일치한다. 도 8은 도 6의 에미터들의 배열에 대한 도 7에 도시된 청색 평면 샘플링 점들(23)에 대해 최소 경계 주변 길이를 갖는 유효 부화소 묘사 샘플링 면적들(123)을 예시한 것이다.

계수들을 계산하는 방법은 상술한 바와 같이 진행한다. 출력 샘플 면적들(123)이 도 19의 각 입력 샘플 면적(72)에 겹치기 때문에, 출력 샘플 면적들(123)의 비례 중첩(proportional overlap)이 산출되고 변환 수학식 또는 필터 커널에서 계수로 이용된다. 이 계수들은 다음 변환 공식에서 샘플 값(74)이 곱해진다.

V_out(C_{x+_}R_{y+_})=0.015625_V_in(C_x-1R_y)+0.234375_V_in(C_xR_y)+0.234375_V_in(C_x+1R_y)+0.015625_V_in(C_x+2R_y)+0.015625_V_in(C_x-1R_y+1)+0.234375_V_in(C_xR_y+1)+0.234375_V_in(C_x+1R_y+1)+0.015625_V_in(C_x+2R_y+1)

본 기술분야에서 숙련된 자는 이러한 연산을 빠르게 수행하는 방법을 찾을 수 있다. 예를 들면, 계수 0.015625는 우측으로의 여섯 비트 자리 이송과 동일하다. 도 15의 샘플 점들(74)이 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 도 7의 적색(적색 복구 점들(25))과 녹색(녹색 복구 점들(27)) "체커 보드" 어레이에 일치하는 경우 에 있어서, 이 최소 경계 조건 면적은 연산 부담과 여섯 개의 샘플 점들(74)에 걸쳐 데이터를 퍼뜨리는 결과를 모두 유도할 것이다.

도 9의 다른 유효 출력 샘플 면적(124) 배열(31)은 몇몇 어플리케이션이나 상황에 이용될 수 있다. 예를 들어, 도 15의 샘플 점들(74)이 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 도 7의 적색(적색 복구 점들(25))과 녹색(녹색 복구 점들(27)) "체커 보드" 어레이에 일치하거나 또는 입력 샘플 면적들(74)과 출력 샘플 면적들간의 관계가 도 20에 도시된 바와 같으면, 연산은 더 단순하다. 짝수 행에서, 청색 출력 샘플 점들(23)을 계산하는 공식은 상기 도 17에 대해 전개된 공식과 동일하다. 홀수 행에서 도 20에 대한 연산은 다음과 같다.

V_out(C_{x+_}R_y--)=0.25_V_in(C_xR_y)+0.25_V_in(C_x+1R_y)+0.25_V_in(C_xR_y-1)+0.25_V_in(C_x+1R_y-1)

일반적으로, 도 19와 도 20에 대한 상기 연산은 중심 샘플 면적(124)의 일반적인 경우로 이루어진다. 경계에서의 연산은 상술한 바와 같이 스크린의 경계로부터 떨어진 샘플 점들(74)의 값들에 대한 변환 공식 또는 가정에 대한 변형을 요구한다.

도 21로 돌아와서, 종래 화소 데이터 형식에 대한 샘플 점들(122)의 어레이(104)와 그 유효 샘플 면적들(120)이 예시되어 있다. 도 21은 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 일치하지만 도 15에서 예시된 이미지 크기와는 다른 이미지 크기를 가지는 적색, 녹색 그리고 청색 값들을 예시하고 있다.

도 22는 도 13의 적색 평면 샘플링 면적들(50, 52, 53 및 54)에 오버레이된 도 21의 샘플 점들(122)의 어레이(106)와 그 유효 샘플 면적들(120)을 예시한 것이다. 도 21의 샘플 점들(122)은 동일 공간 해상도 격자에 있지 않거나 도 7또는 도 11각각의 적색(적색 복구 점들(25, 35))과 녹색(녹색 복구 점들(27, 37)) "체커 보드" 어레이에 일치하지 않는다.

도 22의 이 배열에서, 각 출력 샘플(35)에 대한 단일의 매우 단순한 변환 수학식 연산은 허용되지 않는다. 그러나, 포함된 비례 면적에 기초한 각 연산을 생성하는데 이용된 방법을 일반화하는 것은 가능하며 실용적이다. 만일 입력 대 출력 이미지의 임의의 일정한 비율, 특히 표준으로서 산업계에 공통적인 비율이라면, 셀의 반복 패턴이 되는 이미지 변환을 야기할 가장 공통되지 않는 분모 비율일 것임은 사실이다. 더 많은 복잡도의 감소는 대칭으로 인해 발생하며, 일치하는 입력과 출력 어레이들로 앞서 예시한 바와 같다. 결합되면, 반복하는 삼색 샘플 점들(122)과 대칭은 고유한 계수들의 집합의 수를 관리 가능한 수준으로 감소시킨다.

예를 들어, "VGA"(Video Graphics Adapter의 약자였지만, 현재는 단순히 640x480을 의미한다)로 불리는 상업적 표준 디스플레이 컬러 이미지 형식은 640 열과 480 행을 갖는다. 이 형식은 도 10에 도시된 배열의 패널에 디스플레이되기 위해 재샘플되거나 스케일되어야 하며, 패널은 가로에 400개의 적색 부화소(34)와 400 개의 녹색 부화소(36)(가로에 총 800 개의 부화소) 및 세로에 총 600 개의 부화소(34, 36)를 갖는다. 이는 4 대 5의 입력 화소 대 출력 부화소 비율을 초래한다. 각 적색 부화소(34)와 각 녹색 부화소(35)에 대한 전달 수학식은 샘플 출력 면적들(52)에 의해 도 22의 입력 샘플 면적들(120)의 부분 커버리지로부터 연산되어 질 수 있다. 본 과정은 전달 수학식이 모든 단일 출력 샘플 점(35)에 대해 다르게 보이는 것을 제외하고는 도 18의 전달 수학식의 전개와 유사하다. 다행스럽게도 만일 모든 전달 수학식 계산을 수행하면 하나의 패턴이 나타난다. 동일한 다섯 개의 전달 수학식이 가로로 열을 계속해서 반복하고, 다른 다섯 수학식의 패턴이 세로로 행을 반복한다. 종료 결과는 화소 대 부화소 비율이 4:5인 이 경우에 대해 단지 5x5 또는 25 고유 방정식이다. 이는 고유한 연산들을25개 집합의 계수들로 감소한다. 이 계수들에서, 대칭들의 계수 집합의 총수를 단지 6개의 고유한 집합으로 감소하는 대칭의 다른 패턴들이 발견될 수 있다. 동일한 절차는 도 6의 배열(20)에 관한 계수들의 동일한 집합을 생성한다.

다음은 상술한 기하학적 방법을 이용하여 어떻게 계수들이 연산되는지를 설명한 예제이다. 도 32는 640x480 VGA 형식 이미지를 총 적색과 녹색 부화소가 800x600 인 펜타일(PenTile) 메트릭스로 변환하는 상기 예제로부터의 단일 5x5 반복 셀(202)을 예시한 것이다. 실선들(206)에 의해 경계지워진 각 정사각형 부화소들(204)은 연산된 계수 집합을 반드시 가지고 있는 적색 또는 녹색 부화소의 위치를 나타낸다. 대칭이 아니라면, 이는 연산할 25 개의 계수 집합을 요구할 것이다. 도 32는 이하에서 자세히 설명될 것이다.

도 33은 계수에서의 대칭을 예시한 것이다. 계수들이 업계에서 이용되는 필터 커널에 대해 공통 메트릭스 폼에서 작성된다면, 부화소(216)에 대한 필터 커널은 부화소(218)에 대한 커널이 좌측에서 우측으로 뒤집혀진(flipped) 미러 이미지가 될 것이다. 이는 대칭선(220)의 우측에 있는 모든 부화소들에 대해 적용될 수 있으며, 각 부화소는 대비되는 부화소의 필터 커널의 미러 이미지인 필터 커널을 가진다. 또한, 부화소(222)는 부화소(218)에 대한 필터 커널의 상부에서 하부로 뒤집혀진 미러 이미지인 필터 커널을 가진다. 이는 대칭선(224)의 아래에 있는 모든 필터 커널에 대해 적용될 수 있으며, 각 필터 커널은 대비되는 부화소 필터의 미러 이미지이다. 마지막으로, 부화소(226)에 대한 필터 커널은 부화소(228)에 대한 필터가 대각선상에서 뒤집혀진 미러 이미지이다. 이는 대칭선(230)의 상부 우측에 있는 모든 부화소들에 대해 적용될 수 있으며, 그 필터들은 대각선을 사이에 두고 대응하는 부화소 필터의 대각선 미러 이미지이다. 마지막으로, 대각선상의 필터 커널은 내부적으로 대칭선(230)의 대각선상의 반대측에 있는 동일한 계수값과 대각선으로 대칭이다. 완전한 필터 커널 집합의 예는 필터 커널에서 모든 대칭을 설명하기 위해 이하에서 제공된다. 계산이 필요한 필터들은 음영을 가한 필터들로, 부화소(218, 228, 232, 234, 236, 238)이다. 이 경우, 반복 셀 크기가 5로, 필요한 최소 필터 수는 단지 6이다. 나머지 필터들은 계산된 6개의 필터들을 다른 축으로 뒤집어서 결정될 수 있다. 반복 셀의 크기가 홀수일 때마다, 최소 필터 수를 결정하는 공식은 다음과 같다.

여기서, P는 반복 셀의 홀수 폭과 높이이고, Nfilts는 필요한 필터 수의 최소값이다.

도 34는 반복 셀 크기가 짝수인 경우의 예를 예시한 것이다. 계산이 필요한 필터들은 음영이 가해진 필터들이며, 부화소(240, 242, 244)이다. 반복 셀 크기가 4인 경우 오직 3개 필터만 계산된다. 반복 셀의 크기가 짝수일 때마다, 최소한의 필터 수를 결정하는 일반적인 공식은 다음과 같다.

여기서, P는 반복 셀의 짝수 폭과 높이이고, Neven은 필요한 필터 수의 최소값이다.

다시 도 32를 참조하면, 중심 부화소(204)에 대한 묘사 경계(208)는 원 화소 샘플 면적(212) 4개에 중첩된 면적(210)을 둘러싸고 있다. 각 중첩 면적들은 동일하며, 각 계수들이 더해지면 일이 되어야 하므로, 각 계수들은 1/4 또는 0.25이다. 이들은 도 33의 부화소(238)에 대한 계수들이며, 이 경우에 대한 2x2 필터 커널은 다음과 같다.

1/4	1/4
1/4	1/4

도 33의 부화소(218)에 대한 계수들은 도 35에서 전개된다. 이 부화소(218)는 5개의 주위 입력 화소 샘플 면적들(248)에 중첩된 묘사 면적(246)에 의해 경계지워진다. 이 부화소가 반복 셀의 상부 왼쪽 모서리에 있지만, 계산의 편의를 위해 추가적인 샘플 면적들(248)과의 경계를 조금 지나서 중첩하는 다른 반복 셀이 있다고 가정한다. 이 연산은 일반적인 경우에 대하여 완료되고 디스플레이의 경계는 이 상에서 설명한 다른 방법에 의해 처리될 것이다. 묘사 면적(246)은 수평면상에서 세 개의 샘플 면적들(248)과 수직상에서 세 개를 가로지르므로, 모든 계수를 보유하기 위해서는 3x3 필터 커널이 필요하다. 계수들은 이전에 설명한 바와 같이 연산된다. 묘사 면적(246)에 포함된 각 입력 샘플 면적의 면적이 측정되고 이후 묘사 면적(246)의 총 면적으로 나누어진다. 묘사 면적(246)은 상부 좌측, 상부 우측, 하부 좌측 또는 하부 우측 샘플 면적들(248)에 전혀 중첩되지 않으므로, 상응하는 계수들은 모두 0이다. 묘사 면적(246)은 상부 중앙과 중앙 좌측 샘플 면적들(248)에 묘사 면적(246)의 총 면적의 1/8이 중첩하므로, 그 계수들은 1/8이다. 묘사 면적(246)은 가장 큰 비율로 중심 샘플 면적(248)에 중첩하며, 그 비율은 11/16이다. 마지막으로, 묘사 면적(246)은 중앙 우측과 하부 중앙 샘플 면적(248)에 가장 적은 양인 1/32 만큼 중첩한다. 이를 모두 순서대로 삽입하면 하기의 계수 필터 커널이 된다.

0	1/8	0
1/8	11/16	1/32
0	1/32	0

도 33의 부화소(232)는 도 36에서 다섯 개의 샘플 면적들(252)에 중첩하는 묘사 면적(250)으로 설명된다. 이전에, 샘플 면적들(252) 각각에 중첩하는 묘사 면적(250)의 면적 비율들은 계산되어지고 묘사 면적의 면적으로 나누어진다. 이 경우, 단지 3x2 필터 커널이 모든 계수들을 보유하기 위해 필요할 것이지만, 일관성을 위해 3x3 필터 커널이 사용될 수 있다. 도 36에 대한 필터 커널은 다음과 같다.

1/64	17/64	0
7/64	37/64	2/64
0	0	0

도 33의 부화소(234)는 도 37에서 샘플 면적들(256)에 중첩하는 묘사 면적(254)으로 설명된다. 이를 위한 계수 연산은 하기 커널이 된다.

4/64	14/64	0
14/64	32/64	0
0	0	0

도 33의 부화소(228)는 도 38에서 샘플 면적들(260)에 중첩하는 묘사 면적(258)으로 설명된다. 이 경우의 계수 연산은 하기 커널이 된다.

4/64	27/64	1/64
4/64	27/64	1/64
0	0	0

마지막으로, 도 33의 부화소(236)는 도 39에서 샘플 면적들(264)에 중첩하는 묘사 면적(262)으로 설명된다. 이 경우의 계수 연산은 하기 커널이 된다.

4/64	27/64	1/64
4/64	27/64	1/64
0	0	0

이는 화소 대 부화소의 비율이 4:5인 예에서 필요한 모든 최소 연산의 수를 결정한다. 25개 계수 집합의 나머지 모두는 도 33에서 설명한 바와 같이 상기 6개의 필터 커널들을 다른 축으로 뒤집어서 구성될 수 있다.

크기 조정(scaling)을 위해, 필터 커널들은 반드시 항상 더해져서 일이 되거나 또는 출력 이미지의 밝기에 변화를 초래한다. 이는 상기 6개의 필터 커널에도 적용된다. 그러나, 커널들이 실제로 이러한 형식으로 이용되면, 계수 값들은 모두 분수이며 부동 소수점 연산을 필요로 하게 된다. 모든 계수들에 일정 값을 곱해서 모두 정수로 만드는 것은 업계에서 일반적이다. 그 다음 정수 연산이 추후에 총합이 동일한 값으로 나누어지기까지 입력 샘플 값들에 필터 커널 계수를 곱하는데 이용될 수 있다. 상기 필터 커널들을 살펴보면, 64가 모든 계수들에 곱할 수 있는 바 람직한 숫자인것으로 보인다. 이는 도 35의 부화소(218)에 대한 하기 필터 커널이 된다.

0	8	0
8	44	2
0	2	0

64에 의해 나누어짐

이 경우 모든 다른 필터 커널들은 용이한 연산을 위해 정수로 변환되도록 유사하게 수정되어질 수 있다. 제수(divisor)가 2의 제곱일 때 특히 편리하며, 이는 본 경우이다. 2의 제곱으로 나누는 것은 소프트웨어나 하드웨어에서 결과를 우측으로 자리 이송함으로써 신속히 완료될 수 있다. 이 경우, 우측으로 6 비트 자리 이송은 64로 나누는 것이다.

이와는 달리, XGA(Xtended Graphics Adapter 의 약자였지만, 현재는 단순히 1024x768을 의미한다)로 불리는 상업적 표준 디스플레이 컬러 이미지 형식은 1024 열과 768행을 갖는다. 이 형식은 1600 대 1200 적색과 녹색 에미터들(34, 36)(더하기 800 대 600 청색 에미터들(32))을 갖는 도 10의 배열(38)에서 디스플레이하기 위해 크기 조정될 수 있다. 크기 조정 또는 이 구성의 재샘플링 비율은 16 대 25이며, 625 개의 고유 계수 집합이 결과적으로 생긴다. 계수의 대칭을 이용하면 좀 더 합리적인 91개 집합으로 숫자가 줄어든다. 그러나, 이렇게 적은 수의 필터라도 상술한 바와 같이 손으로 하는 것은 지루할 것이다. 대신 컴퓨터 프로그램(기계 판독 매체)이 기계(예를 들어 컴퓨터)를 이용하여 이 작업을 자동화할 수 있으며 계수들의 집합을 신속히 생성할 수 있다. 실제로, 이 프로그램이 한 번에 임의의 일 정한 비율에 대한 필터 커널의 테이블을 생성하는데 이용된다. 이 후에 그 테이블은 크기 조정/묘사 소프트웨어에 의해 이용되거나 또는 크기 조정 및 부화소 묘사를 구현하는 하드웨어의 롬에 기록된다.

필터 생성 프로그램이 반드시 완료해야 하는 첫번째 단계는 크기 조정 비율과 반복 셀의 크기를 연산하는 것이다. 이는 입력 화소들의 수와 출력 부화소들의 수를 그들의 최대 공분모(GCD; Greatest Common Denominator)로 나눔으로써 완료된다. 이는 또한 작은 이중으로 내포된 루프에서 이루어질 수 있다. 외부 루프는 소수 수열(series of prime number)에 대하여 두 숫자를 테스트한다. 이 루프는 두 화소 총수의 더 작은 값의 제곱근 만큼 높은 테스트된 소수들을 찾을 때까지 실행된다. 실제로 일반적인 스크린 사이즈에서, 41 보다 큰 소수에 대해 테스트할 필요는 전혀 없다. 역으로, 이 알고리즘은 시대에 앞서 "오프라인"에서 필터 커널을 생성하기 위한 것이므로, 외부 루프는 단순히 2부터 터무니없이 큰 숫자, 소수 및 비소수에 대해서까지 실행될 수 있다. 이는 CPU 시간을 낭비할 수 있는 것인데, 필요한 것 이상으로 더 많은 테스트를 하기 때문이지만, 코드는 입력과 출력 스크린 크기의 특정 조합에 대해서 오직 한번만 실행되어질 수 있다.

내부 루프는 현재 소수에 대하여 두 화소 총수를 테스트한다. 만일 양 총수가 소수에 의해 공평하게 나누어질 수 있으면, 양 총수는 모두 그 소수에 의해 나누어지며 내부 루프는 두 수중 어느 한 수가 그 소수로 다시 나누어질 수 없을 때가지 반복한다. 외부 루프가 종료되면, 남은 작은 수들은 최대 공분모에 의해 효과적으로 나누어지게 된다. 이 두 숫자들이 두 화소 총수의 크기 조정 비율이 된다.

320:640은 1:2가 된다.

384:480 은 4:5가 된다.

512:640은 4:5가 된다.

480:768은 5:8이 된다.

640:1024는 5:8이 된다.

이 비율들은 화소 대 부화소 또는 P:S 비율로 지칭될 것이며, 여기서 P는 입력 화소 분자이고, S는 상기 비율의 부화소 분모이다. 가로 또는 세로 반복 셀에 필요한 필터 커널의 수는 상기 비율들에서 S이다. 필요한 커널의 총 수는 수평과 수직 S 값들의 곱(product)이다. 거의 모든 일반적인 VGA 파생 스크린 크기들에서 수평과 수직 반복 패턴 크기는 동일하게 제조될 것이며 요구되는 필터의 수는 S²일 것이다. 상기 테이블로부터, 1024x768 펜타일 메트릭스로 크기 조정된 640x480 이미지는 5:8의 P:S 비율을 가지며, 8x8 또는 64 개의 서로 다른 필터 커널을 필요로 할 것이다.(대칭들을 고려하기 전)

이상적인 환경에서, 더해져서 일이 되는 분수 값들은 필터 커널에서 이용된다. 실제로, 상술한 바와 같이, 필터 커널들은 모두 다시 일로 평균화하기 위해 이후에 적용되는 제수를 동반하여 정수로서 자주 계산된다. 가중치를 가능한 한 정확하게 계산하여 시작하는 것이 매우 중요하며, 그러므로 묘사 면적들이 모든 연산이 정수임을 보장할 수 있을 정도로 큰 좌표계에서 계산될 수 있다. 이미지 크기 조정 상황에서 이용하는 정확한 좌표계는 입력 화소의 크기가 반복 셀에 걸친 출력 부화 소들의 수와 동일한 좌표계임을 경험이 보여주며, 이는 출력 화소의 크기를 반복 셀에 걸친 입력 화소의 수와 동일하게 한다. 이는 반직관적이며 뒤떨어진 것처럼 보인다. 예를 들어, 512 개 입력 화소를 4:5의 P:S 비율로 640으로 크기 조정하는 경우, 입력 화소들을 그래프 종이에 5x5 개 정사각형 그리고 출력 화소를 그 위에 4x4 개 정사각형을 그릴 수 있다. 이는 양 화소를 그릴 수 있는 가장 작은 크기 비율이며, 모든 숫자들은 정수로 유지된다. 이 좌표계에서, 출력 부화소에 중심을 둔 마름모 형상의 묘사 면적들의 면적은 항상 출력 화소의 면적 또는 2xP²의 두 배와 동일하다. 이는 필터 가중치의 분모로서 이용될 수 있는 가장 작은 정수 값이다.

불행히도, 마름모형이 몇몇 입력 화소에 우연히 있으면, 삼각형상으로 잘려질 수 있다. 삼각형의 면적은 너비와 높이를 곱한 뒤 2로 나눈 것이고 이는 다시 비정수 값이 된다. 면적을 두 번 계산하면 이 문제를 해결할 수 있으며, 따라서 프로그램은 2가 곱해진 면적을 계산한다. 이는 최소 유용 정수 필터 분모가 4xP²과 동일하게 한다.

다음으로 얼마나 각 필터 커널이 반드시 커야 하는지 결정할 필요가 있다. 앞서 손으로 완성된 예에서, 필터 커널들의 몇몇은 2x2 였고, 몇몇은 3x2였으며 나머지는 3x3이었다. 입력과 출력 화소들의 상대적인 크기들과 마름모 형상 묘사 면적들이 어떻게 서로 교차하는가가 필요한 최대 필터 커널 크기를 결정한다. 각 입력 화소당 출력 부화소들이 두 개 이상(예를 들어, 100:201또는 1:3)인 소스로부터의 이미지 크기를 조정할 때, 2x2 필터 커널은 가능하다. 이는 구현하기 위한 하드 웨어를 거의 요구하지 않는다. 더욱이 결과 이미지가 포함하는 목표 화소의 "직각도(square-ness)"를 획득하며, 공간 주파수들은 가능한 최상으로 유지하며, 많은 평면 패널 디스플레이의 뚜렷한 경계에 의해 표현되므로, 이미지 품질이 종래 기술 크기 조정 보다 더 낫다. 이러한 공간 주파수들이 기술 분야에서 널리 알려진 나이퀴스트 제한(Nyquist limit)을 피하면서 외관상의 해상도를 개선하기 위해 활자체와 아이콘 디자이너에 의해 사용되어진다. 종래 기술 크기 조정 알고리즘은 보간법(interpolation)을 이용하여 크기 조정된 공간 주파수들을 나이퀴스트 제한으로 한정하였거나 또는 선명도는 유지했지만 불만스러운 위상 오류를 생성하였다.

세로로 크기 조정할 때 입력 화소가 출력 부화소보다 많다. 1:1 보다 큰 임의의 크기 조정율(예를 들어 101:100 또는 2:1)에서, 필터 크기는 4x4 또는 그 보다 크다. 하드웨어 제조사로 하여금 이를 구현하기 위해 더 많은 라인 버퍼를 추가하도록 설득하는 것은 매우 어렵다. 그러나, 1:1에서 1:2의 범위 내에서 머무르는 것은 커널 크기가 상수인 3x3 개의 필터에 머무른다는 장점이 있다. 다행히도, 하드웨어로 구현되어야 하는 대부분의 경우는 이 범위 내에 포함되며 3x3 커널을 단순히 생성하는 프로그램을 작성하는 것이 합리적이다. 몇몇 특별한 경우에서, 앞서 손으로 완성한 예와 같이, 몇몇 필터 커널들은 3x3 보다 작다. 또 다른 특별한 경우에서, 필터가 3x3이 되는 것이 이론적으로 가능하지만, 모든 필터는 오직 2x2이 된다. 그러나, 일반적인 경우에 대한 커널들을 계산하는 것이 더 쉬우며 고정된 커널 크기로 구현하는 것이 더 쉽다.

마지막으로, 커널 필터 가중치의 계산은 반복 셀의 각 고유한 (비대칭의) 위 치에서 출력 마름모 형상을 가로지르는 3x3 개의 입력 화소의 (두 배) 면적에 대한 단순한 계산 작업이다. 이는 업계에서 널리 알려진 매우 수월한 "렌더링" 작업이다. 각각의 필터 커널에 대해, 3x3 또는9개의 계수들이 계산된다. 각 계수들을 계산하기 위해, 마름모 형상의 렌더링 면적의 벡터 묘사(vector description)가 생성된다. 이 형상은 입력 화소 면적 경계에 대해 잘려진다. 업계에서 널리 알려진 폴리곤 클리핑 알고리즘이 사용된다. 마지막으로, 잘려나간 폴리곤의 (두 배) 면적이 계산된다. 결과 면적은 필터 커널의 상응하는 셀에 대한 계수이다. 이 프로그램의 예제 출력은 아래에 보여진다.

소스 화소 해상도 1024

목적 부화소 해상도 1280

크기 조정 비율은 4:5

필터 숫자는 모두 256으로 나누어진다.

필요한 최소 필터(대칭일 때): 6

생성된 필터의 수(비대칭일 때): 25

상기 예제 출력에서, 이 경우에 필요한 모두 25 개의 필터 커널이 대칭을 고려하지 않고 계산되었다. 이는 계수들을 점검할 수 있는 반복 셀의 필터 커널에 수평, 수직 그리고 대각선 대칭이 있는지를 시각적으로 검증할 수 있게 한다. 이전에, 이미지의 경계와 모서리는 고유하게 취급되거나 또는 "빠진" 입력 샘플을 다른 것의 평균, 가장 중요한 단일 기여자 또는 검은색의 값 중 어느 하나로 채워넣어서 근사화될 수 있다. 각 계수 집합은 기술 분야에서 널리 알려진 바와 같이 필터 커널에서 이용된다. 위치들과 대칭 연산자들을 계속해서 추적하는 것은 소프트웨어 또는 하드웨어 디자이너에게는 수학 기법을 이용하는 작업이며, 역시 기술 분야에서 널리 알려져 있다. 계수들을 생성하는 작업은 분야에서 알려진 수단을 이용하여 입력 샘플 면적(120) 대 각각의 샘플 대응 출력 샘플 점(35)에 대한 출력 샘플 면적(52)의 비례 중첩 면적을 계산하는 단순한 문제이다.

도 23은 샘플 점들(122)의 어레이(108)와 도 12의 청색 평면 샘플링 면적들(44)에 오버레이된 도 21의 유효 샘플 면적들(120)을 예시한 것이며, 도 21의 샘플 점들(122)은 동일한 공간 해상도 격자상에 있지 않거나 도 11의 적색과 녹색 "체커 보드" 어레이와도 일치하지 않는다. 변환 수학식 계산들을 생성하는 방법은 이전에 설명한 바와 같이 진행한다. 첫번째로, 삼색 화소 소자의 반복하는 어레이의 크기가 결정되고, 다음으로 고유 계수들의 최소 숫자가 결정되고, 그 다음에 입력 샘플 면적들(120) 대 각 대응 출력 샘플 점들(46)에 대한 출력 샘플 면적들(44)의 비례 중첩에 의해 그 계수들의 값이 결정된다. 각 값들은 변환 수학식에 적용된다. 반복하는 삼색 화소 소자의 어레이와 계수들의 결과 숫자는 적색과 녹색 평면에 대해 결정된 것과 같은 숫자이다.

도 24는 샘플 점들의 어레이(110)와 도 8의 청색 평면 샘플링 면적들(123)에 오버레이된 도 21의 유효 샘플 면적들을 예시한 것이며, 도 21의 샘플 점들(122)은 동일한 공간 해상도 격자상에 있지 않거나 도 11의 적색(적색 복구 점들(35))과 녹색(녹색 복구 점들(37)) "체커 보드" 어레이와도 일치하지 않는다. 변환 수학식 계산들을 생성하는 방법은 이전에 설명한 바와 같이 진행한다. 첫번째로, 삼색 화소 소자의 반복하는 어레이의 크기가 결정된다. 다음으로 고유 계수들의 최소 숫자가 결정되고, 그 다음에 입력 샘플 면적들(120) 대 각 대응 출력 샘플 점들(23)에 대한 출력 샘플 면적들(123)의 비례 중첩에 의해 그 계수들의 값이 결정된다. 각 값 들은 변환 수학식에 적용된다.

상술한 내용은 CRT용 RGB형식을 고찰하였다. 일반적인 RGB 평면 패널 디스플레이 배열(10)은 종래 기술로서 도1에 도시된 바와 같이 하나의 삼색 화소 소자(8)에 배열된 적색(4), 녹색(6) 및 청색(2) 에미터를 가진다. 이 배열에 따라 형식화된 이미지를 도 6 또는 도 10에 예시된 삼색 화소 소자에 투영하기 위해, 복구 점들이 반드시 결정되어야 한다. 적색, 녹색 및 청색 복구 점들의 배치는 도 2의 종래 기술에서 제공된 배열(12)에서 예시되어 있다. 적색, 녹색 및 청색 복구 점들은 서로 일치하지 않으며, 수형적으로 이격되어 있다. 미국 등록 특허 제5,341,153호에서 Benzschawel 등에 의해 그리고 이보다 늦게 미국 등록 특허 제6,188,385호에서 Hill 등에 의해 공개된 종래 기술에 따르면, 적색 평면(14)에 대한 종래 기술 도3, 청색 평면에 대한 종래 기술 도4 및 녹색 평면(18)에 대한 종래 기술 도5에서 도시된 바와 같이, 이 위치들은 샘플 면적들을 갖는 샘플 점들(3, 5, 7)로 이용된다.

변환 수학식 계산은 여기에 공개된 방법으로부터 도 3, 4, 5에 제시된 종래 기술 배열로부터 생성되어질 수 있다. 위에서 약술한 방법들은 선택된 선행 기술 배열의 각 출력 샘플 점에 대한 변환 수학식들에 대한 계수들 또는 필터 커널들을 계산하여 이용되어질 수 있다. 도 25는 도 13의 적색 평면 샘플링 면적들(52)에 오버레이된 도 3의 적색 평면의 유효 샘플 면적(125)을 예시한 것이며, 여기서 도 25의 적색 에미터(35)의 배열은 도 6과 도10의 배열과 동일한 화소 레벨(반복 유닛) 해상도를 갖는다. 변환 수학식 계산을 생성하는 방법은 상술한 바와 같이 진행한 다. 첫번째로, 삼색 화소 소자의 반복하는 어레이의 크기가 결정된다. 그 다음으로 고유 계수들의 최소 수가 대칭을 유의하여 결정된다.(이 경우: 2) 그 다음에 입력 샘플 면적들(125) 대 각 대응 출력 샘플 점(35)에 대한 출력 샘플 면적들(52)의 비례 중첩에 의해 그 계수들의 값이 결정된다. 각 값들은 변환 수학식에 적용된다. 녹색 평면의 재샘플링에 대한 계산은, 도 4에서 설명된 바와 같이, 유사한 방법으로 진행하지만, 출력 샘플 어레이는 180°만큼 회전되고 녹색 입력 샘플 면적들(127)은 상쇄된다. 도 26은 도 8의 청색 평면 샘플링 면적들(123)에 오버레이된 종래 기술 도4의 청색 평면의 유효 샘플 면적들(127)을 예시한 것이다.

도 40은 도 32의 적색과 녹색 예제에 상응하는 청색 예제를 예시한 것이다. 도 40의 샘플 면적(266)은 적색과 녹색 예제에서와 같은 마름모 대신에 정사각형이다. 원 화소 경계들(272)의 수는 동일하지만, 청색 출력 화소 경계들(274)은 더 적다. 계수들은 상술한 바와 같이 계산된다. 묘사 면적(266)에 포함된 각 입력 샘플 면적(268)의 면적은 측정되고 묘사 면적(266)의 총 면적으로 나누어진다. 본 예에서, 청색 샘플링 면적(266)은 4 개의 원 화소 면적들(268)에 동일하게 중첩하며, 4 개의 1/4 계수를 갖는 2x2 필터 커널이 된다. 8 개의 다른 청색 출력 화소 면적들(270)과 원 화소 면적들(268)과의 기하학적 교차점들이 도 40에서 보여진다. 결과 필터들의 대칭 관계는 각 출력 화소 면적(270)의 원 화소 경계들(274)의 대칭적인 배열에서 관찰될 수 있다.

좀 더 복잡한 경우에 있어서, 컴퓨터 프로그램이 청색 필터 커널을 생성하는데 이용된다. 이 프로그램은 적색과 녹색 필터 커널을 생성하기 위한 프로그램과 매우 유사한 것이다. 도 11의 청색 부화소 샘플 점들(33)은 적색과 녹색 샘플 점들(35, 37)보다 두 배 멀리 떨어져 있으며, 청색 묘사 면적들이 두 배나 넓다는 것을 암시한다. 그러나, 적색과 녹색에 대한 묘사 면적은 마름모 형상이고 따라서 샘플 점들간 공간이 두 배 넓었다. 이는 적색, 녹색 및 청색의 묘사 면적들을 몇몇 편리한 숫자가 되는 동일한 너비와 높이가 되도록 한다. 청색에 대한 필터 커널의 크기는 적색과 녹색에 대한 것들과 동일하게 될 것이다. 또한, 청색에 대한 반복 셀 크기는 적색과 녹색에 대한 반복 셀 크기와 일반적으로 동일하게 될 것이다. 청색 부화소 샘플 점들(33)이 두 배나 멀리 떨어져 있으므로, P:S 비율이 두 배가 된다. 예를 들면, 적색에 대한 2:3 비율이 청색에 대해서는 4:3이 된다. 그러나, 이 비율에서 숫자 S는 반복 셀 크기를 결정하며 두 배로 증가하여도 바뀌지 않는다. 그러나, 분모가 2로 나눌 수 있게 되면, 실행될 수 있는 추가적인 최적화가 있다. 그 경우, 청색에 대한 두 숫자는 추가적인 2의 거듭제곱으로 나눠질 수 있다. 예를 들어, 적색과 녹색의 P:S 비율이 3:4이면, 청색 비율은 3:2로 단순화될 수 있는 6:4가 된다. 이는 이러한 (짝수의) 경우에 청색 반복 셀 크기가 반으로 줄고 필요한 필터 커널의 총 수가 적색과 녹색의 1/4가 된다는 것을 의미한다. 역으로, 알고리즘 또는 하드웨어 디자인의 단순화를 위해, 청색 반복 셀 크기를 적색과 녹색의 그것과 동일하게 둘 수도 있다. 필터 커널의 결과 집합은 두 쌍(실제로는 4 쌍)이지만 필터 커널의 적색과 녹색 집합과 동일하게 동작한다.

그러므로, 적색과 녹색 필터 커널 프로그램이 채택하고 청색 필터 커널을 생성하도록 하기 위해 필요한 변형은 P:S 비율의 분자를 두 배로 하고 묘사 면적을 마름모 대신에 정사각형으로 변경하는 것이다.

이제 도 6의 배열(20)과 도 9의 청색 샘플 면적들(124)을 고려하자. 이는 이전 예제와 청색 샘플 면적들(124)이 정사각형이라는 점에서 유사하다. 그러나, 한 열 걸러 높이가 상향 또는 하향으로 반씩 서로 엇갈려 있기 때문에, 계산이 복잡하다. 일견하여 반복 셀 크기가 수평적으로 두 배인 것으로 보인다. 그러나, 다음의 절차가 발견되어 정확한 필터 커널을 생성한다.

1) 상술한 바와 같이, 청색 샘플 점들이 서로 엇갈려 있지 않은 것처럼 필터 커널의 반복 셀 집합을 생성한다. 반복 셀에 대한 필터 테이블의 열과 행을 0에서 시작해서 반복 셀 크기-1에서 끝나는 숫자를 이용하여 구별한다.

2) 출력 이미지의 짝수 열에서, 반복 셀의 필터들은 있는 그대로 정확하다. 출력 Y 좌표의 반복 셀 크기에 관한 모줄로(modulo)는 필터 커널 집합의 어떠한 행을 이용할 것인지 선택하며, 출력 X 좌표의 반복 셀 크기에 관한 모줄로는 열을 선택하고, Y가 선택된 행에서 어떠한 필터를 이용할 것인지 판단한다.

3) 홀수 출력 열에서, 출력 Y 좌표의 반복 셀 크기에 대한 모줄로를 적용하기 전에 Y 좌표에서 1을 뺀다. X 좌표도 짝수 열과 동일하게 취급된다. 이는 도 9의 서로 엇갈린 경우에 맞는 필터 커널을 선택할 것이다.

어떤 경우에, 모줄로 연산이 미리 수행되고 필터 커널 테이블을 미리 엇갈리게 할 수 있다. 불행히도, 이는 반복 셀이 짝수 열을 가지는 경우에만 적용된다. 반복 셀이 홀수 열을 가지면, 모줄로 연산은 반시간에 짝수 열을 선택하고 나머지 반 시간에 홀수 열을 선택한다. 따라서, 어떤 열을 서로 어긋나게 하는가는 테이블 이 이용되는 시간에 반드시 계산되어야 하며, 그 전에는 계산되어질 수 없다.

마지막으로, 도 6의 배열(20)과 도 8의 청색 샘플링 면적(123)을 고려하자. 이는 육각형 샘플 면적들의 추가적인 복잡함을 갖는 이전 경우와 유사하다. 이 육각형에 관한 첫번째 단계는 육각형을 정확하게 육각형을 그리는 것 또는 컴퓨터 프로그램에서 육각형의 벡터 리스트를 생성하는 것이다. 가장 정확하게 하기 위해, 이들 육각형은 최소 면적 육각형이어야 하지만, 정규 육각형은 아닐 것이다. 기하학적 증명은 도 8의 육각형 샘플 면적들(123)이 정사각형 샘플링 면적들(276)보다 1/8 더 넓은 도 41을 설명하는 것에 의해 쉽게 완료될 수 있다. 또한, 육각형 샘플링 면적들(123)의 상부와 하부 경계가 정사각형 샘플링 면적들(276)의 상부와 하부 경계보다 각 종단에서 1/8 더 좁다. 마지막으로, 육각형 샘플링 면적들(123)은 정사각형 샘플링 면적들(276)의 높이와 같다.

육각형 샘플링 면적들(123)에 대한 필터 커널은 적색과 녹색에 대한 마름모 또는 청색에 대한 정사각형을 가지고 상술한 바와 같은 기하학적인 방법으로 생성될 수 있다. 묘사 면적들은 단순한 육각형이고 주위 입력 화소와 이러한 육각형 간의 중첩 면적이 측정된다. 불행히도, 약간 넓은 육각형 샘플링 면적들(123)을 이용할 때, 크기 조정 비율이 1:1과 1:2 사이에 있더라도, 필터 커널의 크기는 가끔씩 3x3 필터를 초과한다. 분석 결과가 크기 조정 비율이 1:1과 4:5 사이이면 커널 크기가 4:3이 된다는 것을 보여준다. 4:5와 1:2의 크기 조정 비율 사이에서, 필터 커널 크기는 3x3을 유지한다.(육각형 샘플링 면적들(123)이 정사각형 샘플링 면적들(276)과 동일한 높이이므로 필터 커널의 수직 크기는 동일하게 유지된다는 점에 주목하라)

더 넓은 필터 커널에 대한 하드웨어 디자인은 하드웨어가 더 높은 필터 커널을 처리하도록 구축하는 것만큼 어렵지 않으므로, 하드웨어 기반 부화소 묘사/크기 조정 시스템에 대해 4x3 필터를 요구하는 것은 불합리하지는 않다. 그러나, 다른 해결 방법이 있다. 크기 조정 비율이 1:1과 4:5 사이에 있을 때 도 9의 정사각형 샘플링 면적들(124)이 이용되고, 이는 3x3 필터이다. 크기 조정 비율이 4:5와 1:2 사이에 있을 때, 도 8의 더욱 정확한 육각형 샘플링 면적들(123)이 이용되고, 3x3 필터 또한 요구된다. 이 방법에서, 하드웨어는 단순하고 구축 비용이 적게 들도록 유지된다. 하드웨어는 단지 단일 크기의 필터 커널을 구축되도록 할 필요가 있고 그러한 필터를 구축하는데 이용되는 알고리즘만 변경하면 된다.

도 9의 정사각형 샘플링 면적들과 같이, 도 8의 육각형 샘플링 면적들은 한 열 걸러 서로 엇갈려 있다. 분석 결과는 도 9에서 설명한 필터 커널을 선택하는 것과 동일한 방법이 도 8의 육각형 샘플링 면적에서도 동작할 수 있다는 것을 보여준다. 기본적으로 이는 필터 커널의 계수들이 육각형들이 서로 엇갈려 있지만 마치 엇갈려 있지 않은 것처럼 가정하여 계산될 수 있다는 것을 의미한다. 이는 연산을 쉽게 하고 필터 커널 테이블이 두 배로 커지는 것을 방지한다.

도 32 내지 도 39의 마름모 형상의 묘사 면적들의 경우에 있어서, 면적들은 계산의 편의를 위해 모든 면적들을 정수로 만들도록 설계된 좌표계에서 계산되었다. 이는 때때로 매우 큰 총 면적과 이용중에 매우 큰 숫자로 나누어져야만 하는 필터 커널을 초래한다. 때때로, 이는 2의 거듭 제곱이 아닌 필터 커널을 초래하는 데, 이는 하드에어 설계를 더욱 어렵게 만든다. 도 41의 경우, 육각형 묘사 면적들(123)의 추가 너비는 모든 계수들을 정수로 만드는 더 큰 수를 필터 커널의 계수들에 곱할 필요가 있게 한다. 이 모든 경우에 있어, 필터 커널 계수들의 제수의 크기를 제한하는 방법을 찾는 것이 더 낫다. 하드웨어 설계를 쉽게 하기 위해, 제수가 2의 거듭 제곱이 되도록 선택할 수 있는 것이 유리하다. 예를 들어 모든 필터 커널이 256에 의해 나누어지도록 설계된다면, 이 나눗셈 연산은 여덟 비트를 우측으로 자리 이송하는 것으로 실행될 수 있다. 256을 선택하는 것은 또한 모든 필터 커널 계수들이 표준 "바이트 와이드(byte wide)" 롬에 적합한 8 비트가 되도록 보장한다. 그러므로, 하기 절차는 바람직한 제수를 갖는 필터 커널을 생성하는데 이용된다. 바람직한 제수가 256이므로, 다음 절차에서 이용되어질 수 있다.

1) 부동 소수 연산을 이용하는 필터 계수들에 대한 면적을 계산한다. 이 연산은 오프라인에서 먼저 이루어지므로, 결과 테이블을 이용하는 하드웨어의 단가를 증가시키지 않는다.

2) 묘사 면적의 알려진 총 면적으로 각 계수들을 나눈 다음 256을 곱한다. 이는 모든 연산이 부동 소수점에서 이루어지면 필터의 합이 256이 되게 하지만, 정수 테이블을 구축하기 위해서는 더 많은 단계가 필요하다.

3) 정수로 변환되었을 때 필터 총 합이 256이 되게 하는 반올림 자리(0.0과 1.0 사이)를 찾기 위한 이진 검색을 실시한다. 이진 검색은 업계에서 널리 알려진 일반적인 알고리즘이다. 이 검색이 성공하면 작업이 완료된다. 이진 검색은 수렴하는데 실패할 수 있으며 초과 회수로 구동하는 루프에 대한 테스트에 의해 검출될 수 있다.

4) 이진 검색이 실패하면, 필터 커널에서 상당히 큰 계수를 찾고 필터가 합이 256이 되도록 작은 수를 더하거나 뺀다.

5) 단일 값이 256인 특별한 경우에 대한 필터인지 확인한다. 이 값은 가능한 가장 큰 숫자가 255인 8-비트 바이트 테이블에 적합하지 않다. 이런 특별한 경우에 있어서, 단일 값을 255(256-1)로 설정하고 주위 계수 중 어느 하나에 1을 더해 필터가 더해서 256이 되도록 한다.

도 31은 크기 조정 비율이 하나의 입력 화소에 대해 가로로 두 개의 출력 부화소인 특별한 경우인 도 15의 입력 샘플 배열(70)의 상부에 오버레이된 도11의 출력 샘플 배열(40)을 예시한 것이다. 이 구성(200)에서, 원 데이터가 부화소 묘사로 되지 않을 때 삼색 화소 소자(39)의 적색 에미터(35) 쌍은 결합된 것처럼, 삼색 화소 소자의 중앙에 표현된 복구 점(33)으로 취급된다. 유사하게, 삼색 화소 소자(39)의 두 녹색 에미터들(37)은 삼색 화소 소자의 중앙에 있는 단일 복구 점(33)인 것으로 취급된다. 청색 에미터(33)는 이미 중앙에 있다. 따라서, 다섯 에미터들은 RGB 데이터 형식 샘플 점들을 복구하고 모든 삼색 평면이 중앙에 있는 것처럼 취급될 수 있다. 이는 부화소 배열의 "네이티브 모드"로 간주될 것이다.

부화소 묘사를 거쳐, 이미 부화소 묘사된 이미지를 상이한 부화소 배열을 갖는 다른 부화소 디스플레이상으로 재샘플링함으로써, 원본의 개선된 이미지 품질의 상당 부분이 유지된다. 일실시예에 따르면, 이 부화소 묘사된 이미지에서 여기서 공개된 배열로의 변환을 생성하는 것이 바람직하다. 도 1, 2, 3, 4, 5, 25, 26을 참조하면, 앞서 개략적으로 설명된 방법들이 도 3의 우측방향으로 이격된 적색 입력 샘플(5)에 관한 목표 디스플레이 배열의 도 25에 도시된 각 출력 샘플 점(35)에 대한 변환 필터들의 계수들을 계산함으로써 도움이 될 것이다. 청색 에미터는 도 4의 이격된 청색 입력 샘플(7)에 관한 목표 디스플레이 배열의 각 출력 샘플 점에 대한 변환 필터의 계수들을 계산함으로써 위에서 지시된 바와 같이 취급된다.

도 5에서 예시된 입력 데이터가 부화소 묘사된 녹색 평면의 경우, 녹색 데이터는 여전히 중심에 있으므로, 비부화소(non-subpixel) 묘사된 경우로부터 변경이 필요 없다

부화소 묘사된 텍스트를 이용하는 어플리케이션에 비부화소 묘사된 그래픽과 사진이 나란히 포함되어 있으면, 부화소 묘사를 감지하고 상술한 다른 공간 샘플링 필터로 전환하는데 유리하지만, 또한 상술된 비부화소 묘사된 면적에 대한 정규 공간 샘플링 필터로, 그 크기 조정 비율에 대하여, 다시 전환하는데 유리하다. 그러한 검출기를 만들기 위해, 부화소 묘사된 텍스트가 어떻게 보이는지, 검출된 특징은 무엇이지, 그리고 비부화소 묘사된 이미지로부터 이를 어떻게 구분할지를 반드시 이해해야 한다. 첫번째로, 흑백 부화소 묘사된 폰트의 경계에 있는 화소들은 국소적으로 중간색이 아니다. 그것은 R≠G이다. 그러나, 몇몇 화소에 걸쳐 색은 중간색이다. 그것은 R

G이다. 비부화소 묘사된 이미지나 텍스트에서, 이들 두 조건은 함께 발생하지 않는다. 따라서, 우리는 우리의 검출기를 가지고, 몇몇 화소들에 대해 국소 R≠G와 R

G를 테스트한다.

RGB 스트라이프 패널상에서의 부화소 묘사는 1차원이고, 수평축을 따라 한 열씩이므로, 테스트는 일차원이다. 그러한 테스트가 아래에 보여진다.

만일 R≠G 이고, R_x _-2+R_x _-1+R_x+R_x ₊₁+R_x ₊₂

G_x _-2+G_x _-1+G_x+G_x ₊₁+G_x ₊₂또는 R_x _-1+R_x+R_x+1+R_x+2

G_x _-2+G_x _-1+G_x+G_x ₊₁ 이면, 부화소 묘사 입력에 대한 다른 공간 필터를 적용하고, 그렇지 않으면 정규 공간 필터를 적용한다.

텍스트가 색깔이 있는 경우에 대해서, 형식 R_x=aG_x의 적색과 녹색 성분간의 관계가 있을 것이다. 여기서 "a" 상수이다. 흑백에 대해서 텍스트 "a"는 1의 값을 갖는다. 테스트는 흑백 텍스트 뿐만이 아니라 컬러 텍스트를 감지하는 것에도 확장될 수 있다.

만일 R_x≠aG_x 이고 R_x-2+R_x-1+R_x+R_x+1+R_x+2

a(G_x-2+G_x-1+G_x+G_x+1+G_x+2) 또는 R_x-1+R_x+R_x+1+R_x+2

a(G_x-2+G_x-1+G_x+G_x+1) 이면, 부화소 묘사 입력에 대한 다른 공간 필터를 적용하고, 그렇지 않으면 정규 공간 필터를 적용한다.

R_x와 G_x는 "x" 화소 열 좌표에서 적색과 녹색 성분의 값을 표현한다.

R

G가 충분히 가까운지를 결정하는 한계 테스트(threshold test)가 있을 수 있다. 그 값은 최적의 결과로 조정될 수 있다. 항들의 길이, 테스트의 기간은 최적의 결과로 조정될 수 있지만, 상기 형식을 따르는 것이 일반적이다.

도 27은 다른 실시예에 따른 디스플레이 장치에 대한 세 평면에서의 어레이에서 삼색 화소 소자의 배열을 예시한 것이다. 도 28은 도 27의 장치에 대한 어레 이에서 청색 에미터 화소 소자의 배열을 예시한 것이다. 도 29는 도 27의 장치에 대한 어레이에서 녹색 화소 소자의 배열을 예시한 것이다. 도 30은 도 27의 장치에 대한 어레이에서 적색 화소 소자의 배열을 예시한 것이다. 이 배열과 레이아웃은 3개의 패널, 즉, 적색, 녹색과 청색이 기본인 3개의 패널을 이용하여, 스크린에 각 이미지들을 결합하여 투영하는 프로젝트 기반 디스플레이에 유용하다. 에미터 배열과 형상은 도 8, 13, 14의 그것들에 거의 일치하며, 도 6에 도시된 배열에 대한 샘플 면적들이다. 따라서, 여기서 공개된 도 6의 배열에 대한 그래픽 생성, 변환 공식 계산과 데이터 형식은 도 27의 세 개 패널 배열에서도 동작할 것이다.

대략 2:3 및 그 이상의 크기 조정 비율에 대해, 펜타일 메트릭스 부화소 배열에 대한 부화소 묘사된 재샘플된 데이터 집합은 결과 이미지를 표시하는데 있어서 더욱 효과적이다. 저장될 및/또는 전송될 이미지가 펜타일 디스플레이에서 표시될 것으로 기대되고 크기 조정 비율이 2:3 또는 그 이상이라면, 메모리 저장 공간 및/또는 대역폭을 절약하기 위해 저장 및/또는 전송전에 재샘플링을 수행하는 것이 유리하다. 재샘플된 이미지는 "전묘사된(prerendered)"라 이미지라 칭한다. 이 전묘사는 따라서 효율적인 무손실 압축 알고리즘 구실을 한다.

본 발명의 장점들은 거의 대부분 어떠한 저장된 이미지를 채택하고 이를 어떠한 실행 가능한 색 부화소 배열 상에서 재묘사할 수 있다는 것이다.

본 발명이 실시예를 참조하여 설명되었지만, 본 발명이 속한 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 범위를 벗어나지 않고서도 다양한 변형이 만들어질 수 있고 균등물이 그 구성 요소를 대체할 수 있다는 것을 이해할 것이다. 더욱이, 많은 변형이 특정 상황 또는 교육 자료로 채택하기 위해 그 본질적인 범위를 벗어나지 않고 만들어질 수 있다.

그러므로, 본 발명을 실시하기 위해 계획된 최적 모드로서 공개된 특정 실시예에 한정되지 않도록 의도되었으며, 본 발명은 첨부된 특허청구범위의 범위 내에 일치하는 모든 실시예를 포함한다.

도 1은 디스플레이 장치용 단일 평면 어레이에서의 삼색 화소 소자의 종래 RGB 스트라이프 배열을 도시한 것이다.

도 2는 도 1의 종래 RGB 스트라이프 배열용 유효 부화소 묘사 샘플링 점들을 도시한 것이다.

도 3, 4, 5는 도 1의 종래 RGB 스트라이프 배열에 대한 샘플링 점들의 각 색 평면에 대한 유효 부화소 묘사 샘플링 면적을 도시한 것이다.

도 6은 디스플레이 장치에 대한 단일 평면에서 단일 어레이의 삼색 화소 소자의 배열을 도시한 것이다.

도 7은 도 6 및 도 27의 배열에 대한 유효 부화소 묘사 샘플링 점들의 배열을 도시한 것이다.

도 8 및 9는 도 6 및 27의 장치에 대한 청색 평면 샘플링 점들에 대한 다른 유효 부화소 묘사 샘플링 면적의 배열을 도시한 것이다.

도 10은 디스플레이 장치에 대한 단일 평면에서 단일 어레이의 삼색 화소 소자의 다른 배열을 도시한 것이다.

도 11은 도 10의 삼색 화소 소자의 배열에 대한 유효 복구 점들의 배열을 도시한 것이다.

도 12는 도 10의 배열에 대한 청색 평면 샘플링 점들에 대한 유효 부화소 묘사 샘플링 면적들을 도시한 것이다.

도 13과 14는 도 6과 도 10 양쪽의 배열에 대한 적색과 녹색 평면에 대한 유 효 부화소 묘사 샘플링 면적을 도시한 것이다.

도 15는 샘플 점들의 어레이와 종래 기술 화소 데이터 형식에 대한 유효 샘플 면적들을 도시한 것으로, 여기서 적색, 녹색 그리고 청색값들이 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 일치한다.

도 16은 도 11의 부화소 묘사 샘플 점들 상에 오버레이된 도 15의 샘플 점들의 배열을 도시한 것이며, 여기서 도 15의 샘플 점들은 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 도 11의 적색과 녹색 "체커 보드" 어레이와 일치한다.

도 17은 도 12의 청색 평면 샘플링 점들상에 오버레이된 도 15의 샘플 점들의 배열과 그 유효 샘플 면적들을 도시한 것이며, 도 15의 샘플 점들은 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 도 11의 적색과 녹색 "체커 보드" 어레이와 일치한다.

도 18은 도 13의 적색 평면 샘플링 점들과 적색 샘플링 면적들 상에 오버레이된 도 15의 샘플 점들의 어레이와 그 유효 샘플 면적들을 도시한 것이며, 도 15의 샘플 점들은 동일 공간 해상도 격자상에 있고 도 11의 적색과 녹색 "체커 보드" 어레이와 일치한다.

도 19와 도 20은 도 8과 도9의 청색 평면 샘플링 면적들에 오버레이된 도 15의 샘플 점들과 그 유효 샘플 면적들의 두 개의 다른 배열 들을 도시한 것이며, 여기서 도 15의 샘플 점들은 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 도 7의 적색과 녹색 "체커 보드" 어레이와 일치한다.

도 21은 적색, 녹색 그리고 청색 값이 동일한 공간 해상도 격자상에 있고 일치하는 종래 화소 데이터 형식에 대한 샘플 점들의 어레이와 그 유효 샘플 면적들 을 도시한 것이다.

도 22는 도 13의 적색 평면 샘플링 면적들에 오버레이된 도 21의 샘플 점들의 어레이와 그 유효 샘플 면적들을 도시한 것이며, 도 21의 샘플 점들은 동일 공간 해상도 격자에 있지 않고 도 11의 적색과 녹색 "체커 보드" 어레이와 일치하지 않는다.

도 23은 샘플 점들의 어레이와 도 12의 청색 평면 샘플링 면적들에 오버레이된 종래 기술 도 21의 유효 샘플 면적들을 도시한 것이며, 도 21의 샘플 점들은 동일한 공간 해상도 격자상에 있지 않거나 도 11의 적색과 녹색 "체커 보드" 어레이와도 일차하지 않는다.

도 24는 샘플 점들의 어레이와 도 8의 청색 평면 샘플링 면적들에 오버레이된 도 21의 유효 샘플 면적들을 도시한 것이며, 종래 기술 도 21의 샘플 점들은 동일한 공간 해상도 격자상에 있지 않거나 도 7의 적색과 녹색 "체커 보드" 어레이와도 함께 일치하지 않는다.

도 25는 도 13의 적색 평면 샘플링 면적들에 오버레이된 도 3의 적색 평면의 유효 샘플 면적을 도시한 것이다.

도 26은 도 8의 청색 평면 샘플링 면적들에 오버레이된 종래 기술 도 4의 청색 평면의 유효 샘플 면적들을 도시한 것이다.

도 27은 디스플레이 장치에 대한 세 평면의 어레이에서 삼색 화소 소자의 다른 배열을 도시한 것이다.

도 28, 29, 30은 도 27의 장치에 대한 각각 구분된 패널에서의 청색, 녹색 및 적색 에미터들의 배열을 도시한 것이다.

도 31은 크기 조정 비율이 하나의 입력 화소에 대해 가로로 각 두 개의 적색과 녹색 출력 부화소인 특별한 경우일 때 도 15의 입력 샘플 배열의 상부에 오버레이된 도 11의 출력 샘플 배열(200)을 도시한 것이다.

도 32는 640x480 VGA 형식 이미지를 총 적색과 녹색 부화소가 800x600 인 펜타일 메트릭스로 변환하는 단일 반복 셀(202)을 도시한 것이다.

도 33은 반복 셀 크기가 홀수인 경우에 삼색 화소 소자의 계수에서의 대칭을 도시한 것이다.

도 34는 반복 셀 크기가 짝수인 경우의 예를 도시한 것이다.

도 35는 6 개의 주위 입력 화소 샘플 면적들(248)에 중첩하는 묘사 면적(246)에 의해 경계지워진 도 33의 부화소(218)를 도시한 것이다.

도 36은 5 개의 샘플 면적들(252)에 중첩하는 묘사 면적(250)을 갖는 도 33의 부화소(232)를 도시한 것이다.

도 37은 샘플 면적들(256)에 중첩하는 묘사 면적(254)을 갖는 도 33의 부화소(234)를 도시한 것이다.

도 38은 샘플 면적(260)에 중첩하는 묘사 면적(258)을 갖는 도 33의 부화소(228)를 도시한 것이다.

도 39는 샘플 면적(264)에 중첩하는 묘사 면적(262)을 갖는 도 33의 부화소(236)를 도시한 것이다.

도 40은 청색 필터 커널을 생성하는데 이용되는 정사각형 샘플링 면적들을 도시한 것이다.

도 41은 정사각형 샘플링 면적들(276)에 관련된 도 8의 육각형 샘플링 면적들(123)을 도시한 것이다.

Claims

필터 커널(filter kernel)에서 필터 커널 제수를 하드웨어 실행을 단순화하기 위한 제수 값으로 제한하는 방법에 있어서,

묘사 면적에 포함된 각 입력 샘플 면적의 면적을 측정함으로써 부동 소수점 연산을 이용하는 필터 계수들에 대한 면적들을 산출하는 단계;

제1 결과들을 얻기 위하여 각각의 상기 필터 계수들의 면적들을 상기 묘사 면적의 총 면적으로 나누는 단계;

필터합을 생성하기 위하여 상기 제1 결과들에 상기 제수 값을 곱하는 단계;

상기 제1 결과들에 상기 제수 값이 곱해진 값들의 합인 상기 필터합이 상기 제수 값이 되게하는 반올림자리를 찾기 위한 이진 검색을 완료하는 단계; 및

상기 하드웨어의 용이한 연산을 위해 상기 필터합을 정수(integer)로 변환하는 단계를 포함하는 필터 커널 제수를 제한하는 방법.
제1항에 있어서, 상기 제수 값은 256인 것을 특징으로 하는 필터 커널 제수를 제한하는 방법.
제1항에 있어서, 이진 검색을 완료하는 단계는,

상기 필터합을 상기 제수 값과 동일하게 하기 위하여 임의의 수를 합산하므로써 수행되는 것을 특징으로 하는 필터 커널 제수를 제한하는 방법.
제1항에 있어서, 이진 검색을 완료하는 단계는,

상기 필터합을 상기 제수 값과 동일하게 하기 위하여 임의의 수를 감산하므로써 수행되는 것을 특징으로 하는 필터 커널 제수를 제한하는 방법.