JP4494014B2 - ガンマ調整および適応フィルタリング付きのサブピクセルレンダリングのための方法およびシステム - Google Patents

ガンマ調整および適応フィルタリング付きのサブピクセルレンダリングのための方法およびシステム Download PDF

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Description

（関連出願の相互参照）
この出願は、ここに援用されている２００２年１月１６日出願の米国特許出願番号第１０／０５１，６１２号（“６１２出願”）、「ある１つのサブピクセルフォーマッ
ト・データから別のサブピクセルデータ・フォーマットへの変換（ＣＯＮＶＥＲＳＩＯＮ ＯＦ Ａ ＳＵＢ−ＰＩＸＥＬ ＦＯＲＭＡＴ ＤＡＴＡ ＴＯ ＡＮＯＴＨＥＲ ＳＵＢ−ＰＩＸＥＬ ＤＡＴＡ ＦＯＲＭＡＴ）」の一部継続出願であり、かつ優先権 優先権を主張している、２００２年５月１７日出願の米国特許出願番号第１０／１５０，３５５号、「ガンマ特性調整付きのサブピクセルレンダリングのための方法とシステム（ＭＥＴＨＯＤＳ ＡＮＤ ＳＹＳＴＥＭＳ ＦＯＲ ＳＵＢ−ＰＩＸＥＬ ＲＥＮＤＥＲＩＮＧ ＷＩＴＨ ＧＡＭＭＡ ＡＤＪＵＳＴＭＥＮＴ）」の一部継続出願であり、かつ優先権を主張する。この出願は、さらに、それぞれここに援用されている、２００１年８月８日出願の米国仮出願番号第６０／３１１，１３８号、「改良型ガンマテーブル（ＩＭＰＲＯＶＥＤ ＧＡＭＭＡ ＴＡＢＬＥＳ）」、２００１年８月１５日出願の米国仮出願番号第６０／３１２，９５５号、「端部用黒画素のクロッキング（ＣＬＯＣＫＩＮＧ ＢＬＡＣＫ ＰＩＸＥＬＳ ＦＯＲ ＥＤＧＥＳ）」、２００１年８月１５日出願の米国仮出願番号第６０／３１２，９４６号、「ペンタイル構造用ハードウェア表示（ＨＡＲＤＷＡＲＥ ＲＥＮＤＥＲＩＮＧ ＦＯＲ ＰＥＮＴＩＬＥ ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ）、２００１年８月２３日出願の米国仮出願番号第６０／３１４，６２２号、「サブピクセルフィルタの先鋭化（ＳＨＡＲＰＥＮＩＮＧ ＳＵＢ−ＰＩＸＥＬ ＦＩＬＴＥＲ）」、および、２００１年９月７日出願の米国仮出願番号第６０／３１８，１２９号、「高速数学関数評価装置（ＨＩＧＨ ＳＰＥＥＤ ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡＬ ＦＵＮＣＴＩＯＮ ＥＶＡＬＵＡＴＯＲ）」の日付の優先権を主張する。
’６１２出願は、２００１年５月９日出願の米国仮出願番号第６０／２９０，０８６
号、「ＲＧＢ画素フォーマット・データのペンタイル・マトリックスサブピクセルデータ・フォーマットへの変換（ＣＯＮＶＥＲＳＩＯＮ ＯＦ ＲＧＢ ＰＩＸＥＬ ＦＯＲＭＡＴ ＤＡＴＡ ＴＯ ＰＥＮＴＩＬＥ ＭＡＴＲＩＸ ＳＵＢ−ＰＩＸＥＬ ＤＡＴＡ ＦＯＲＭＡＴ）」、２００１年５月９日出願の米国仮出願番号第６０／２９０，０８７号、「種々のスケーリング・モードにおけるフィルターカーネルの値の計算（ＣＡＬＣＵＬＡＴＩＮＧ ＦＩＬＴＥＲ ＫＥＲＮＥＬ ＶＡＬＵＥＳ ＦＯＲ ＤＩＦＦＥＲＥＮＴ ＳＣＡＬＥＤ ＭＯＤＥＳ）」、２００１年５月９日出願の米国仮出願番号第６０／２９０，１４３号、「ペンタイル・マトリックス上のサブピクセルレンダリングのスケーリング（ＳＣＡＬＩＮＧ ＳＵＢ−ＰＩＸＥＬ ＲＥＮＤＥＲＩＮＧ ＯＮ ＰＥＮＴＩＬＥ ＭＡＴＲＩＸ）」、および、２００１年８月１６日出願の米国仮出願番号第６０／３１３，０５４号、「ＲＧＢストライプサブピクセルレンダリングの検出（ＲＧＢ ＳＴＲＩＰＥ ＳＵＢ−ＰＩＸＥＬ ＲＥＮＤＥＲＩＮＧ ＤＥＴＥＣＴＩＯＮ）」の優先権を主張する。
本発明は、包括的にはディスプレイの分野、より特定的には、ガンマ調整および適応フィルタリング付きのサブピクセルレンダリングのための方法およびシステムに関する。
平面パネル・ディスプレイ用カラー単一面画像マトリックスの現在の最先端技術は、従来技術の図１に示されるような垂直ストライプ状のＲＧＢカラー・トライアッドあるいは単一の色を使用している。本システムは、３色を分離し各色に等しい空間周波数上の重みを置くことにより、フォン・ベゾルド色混合効果（ここでさらに説明される）を利用する。しかしながら、これらのパネルは人間の視覚特性に良好に整合しない。
グラフィックレンダリング技術は、従来技術のパネルの画質を改善するように開発されてきた。Ｂｅｎｚｓｃｈａｗｅｌ他は、米国特許第５，３４１，１５３号において、大きなサイズの画像を小さなサイズに縮小する方法を教示している。そうするために、Ｂｅｎｚｓｃｈａｗｅｌ他は、現在この分野で「サブピクセルレンダリング（ｓｕｂ−ｐｉｘｅｌ ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ）」と呼ばれる技術を用いて画質を改善する方法を教示している。その後、Ｈｉｌｌ他は、米国特許第６，１８８，３８５号において、全く同じサブピクセルレンダリング技術を用いて、テキストの仮想画像を一度に１キャラクタずつ縮小することにより、テキストの質を改善する方法を教示している。
上記の従来技術は、人の視覚の働きに十分な注意を払っていない。従来技術によるディスプレイ装置で画像再構成は、人の視覚特性に良好に整合しない。
かかるディスプレイのために画像をサンプリングまたは生成して、記憶するのに用いられるほとんどのモデルは、ＲＧＢ画素（あるいは、３色画素要素）であり、ここで、赤、緑、および青の値は、直交する等しい空間分解能格子上にあり、重ね合わされる。この画像フォーマットを用いた結果生じる数多い不都合のうちの１つは、それの離間された、重ね合わさらない色エミッタを持つ実画像再構成パネルにも、人の視覚にもこれがうまく整合しないことである。このため、実効的に画像内に冗長な、または無駄な情報が生じることである。
Ｍａｒｔｉｎｅｚ−Ｕｒｉｅｇａｓ他は、米国特許第５，３９８，０６６号で、またＰｅｔｅｒｓ他は米国特許第５，５４１，６５３号で、画像をＲＧＢ画素フォーマットから、Ｂａｙｅｒが米国特許第３，９７１，０６５号でカメラの撮像装置用の色フィルタ配列用として教示したものとほとんど同じフォーマットに変換して記録する方法を教示している。Ｍａｒｔｉｎｅｚ−Ｕｒｉｅｇａｓ他のフォーマットの利点は、人の視覚と同じ空間サンプリング周波数で個々の色成分データを捕捉して記憶することである。しかし第１の欠点は、Ｍａｒｔｉｎｅｚ−Ｕｒｉｅｇａｓ他のフォーマットが、実際のカラー・ディスプレイ・パネルに良好に整合しないことである。このため、Ｍａｒｔｉｎｅｚ−Ｕｒｉｅｇａｓ他は、画像をＲＧＢ画素フォーマットに変換して戻す方法も開示している。Ｍａｒｔｉｎｅｚ−Ｕｒｉｅｇａｓ他のフォーマットの別の欠点は、色成分の１つ（この場合は赤）が規則的にサンプリングされないことである。配列内にサンプルの逸失が生じ、表示したときに画像の構成の精度が低下する。
全色の知覚は、コーンと呼ばれる３色受容体神経細胞の種類により目の中に生成される。それらの３種類は、光の異なる波長（すなわち、長波長（赤）と中間波長（緑）と短波長（青））を感じる。３つの波長の相対的密度は互いに大幅に異なる。赤受容体の数は緑受容体よりやや多い。青受容体の数は赤または緑受容体に比べて非常に少ない。色受容体の他に、単色の夜間視覚に寄与するロッドと呼ばれる比較的波長に関係ない受容体がある。
人の視覚システムは、目が検出する情報を複数の知覚チャンネル（輝度、クロミナンス、および動き）で処理する。画像システム設計者にとって、動きはフリッカしきい値としてだけ重要である。輝度チャンネルは赤と緑の受容体からの入力だけをとる。これは「色覚異常」である。これはエッジのコントラストを強調するようにして情報を処理する。クロミナンス・チャンネルはエッジのコントラスト強調を有しない。輝度チャンネルはすべての赤と緑の受容体を用いて強調するので、輝度チャンネルの分解能はクロミナンス・チャンネルより数倍高い。青受容体の輝度知覚への寄与は無視してよい。したがって、ゼロックスとＮＡＳＡ アーメス研究センタの実験（Ｒ． Ｍａｒｔｉｎ， Ｊ． Ｇｉｌｌｅ， Ｊ． Ｌａｒｉｍｅｒ の「投影ディスプレイにおける低い青画素数の検出性（Ｄｅｔｅｃｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｒｅｄｕｃｅｄ Ｂｌｕｅ Ｐｉｘｅｌ Ｃｏｕｎｔ ｉｎ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ｄｉｓｐｌａｙｓ）」、ＳＩＤダイジェスト、１９９３年、に示されているように、青の分解能を１オクターブ低下させたために生じる誤差は、あったとしてもほとんどの人は知覚できない。
色の知覚は「同化」またはフォン・ベゾルド色混合効果と呼ばれるプロセスに影響を受ける。これにより、ディスプレイの別々の色画素（またはサブピクセル、あるいはエミッタ）を混合色として知覚できる。この混合効果は視野内の所定の角度距離に亘って起こる。青受容体の数が比較的少ないので、この混合は赤または緑よりも青のときに、より大きな角度に亘って起こる。この距離は青で約０．２５°、赤または緑で約０．１２°である。１２インチの視距離では、０．２５°はディスプレイ上の１，２７０μ（５０ミル）に対応する。したがって、青サブピクセルのピッチがこの混合ピッチの半分（６２５μ）より小さい場合は、色は画質を損なわずに混合する。
それの最も簡単な実施の形態では、サブピクセルレンダリングは、輝度チャンネルが知覚する画素とほぼ等しい明るさのサブピクセルを用いることにより行う。これにより、結合されたサブピクセルを「真の」画素の一部として用いるのではなく、サブピクセルはサンプリングされた画像再構成点として機能できる。サブピクセルレンダリングを用いることにより、空間サンプリングが増加し、位相誤差が減少する。
画像の色を無視した場合は、各サブピクセルはそれぞれが等しい単色画素であるかのように機能する。しかし、色は殆ど常に重要なので（そうでなければカラー・ディスプレイを用いる必要はない）、各位置での所定の画像の色バランスが重要である。したがって、サブピクセルレンダリングアルゴリズムは、レンダリングすべき画像の輝度成分内の高い空間周波数情報が色サブピクセルに折り返されて色誤差を生じることのないようにして、色バランスを保持しなければならない。Ｂｅｎｚｓｃｈａｗｅｌ他が米国特許第５，３４１，１５３号で、またＨｉｌｌ他が米国特許第６，１８８，３８５号でとった方法は、普通のアンチエイリアシング法と類似のものであり、高分解能仮想画像の別々の各色要素にディスプレースト・デシメーション・フィルタ処理を施す。これにより、輝度情報が各色チャネル内でエイリアシングを起こさないことが確実になる。
サブピクセルの配置がサブピクセルレンダリングに最適であれば、サブピクセルレンダリングは位相誤差を小さくする空間アドレス制御可能性と、両軸の変調伝達関数（ＭＴＦ）の高い空間周波数分解能とを共に増加させる筈である。
図１の従来技術のＲＧＢストライプ・ディスプレイを調べてみると、サブピクセルレンダリングを適用できるのは水平軸だけである。青サブピクセルは人の輝度チャンネルでは知覚されないので、サブピクセルレンダリングに有効ではない。サブピクセルレンダリングには赤と緑の画素だけが有用なので、水平軸のアドレス可能性の実際的な増加は２倍である。縦の白黒線は各行に２つの主サブピクセル（すなわち、各白または黒線当たりに赤と緑）を有しなければならない。これは非サブピクセルレンダリング画像に用いられているのと同じ数である。所定数の線と空間とを同時に表示できる機能であるＭＴＦは、サブピクセルレンダリングにより改善されない。こうして、図１に示す従来技術のＲＧＢストライプサブピクセル配置は、サブピクセルレンダリングに最適ではない。
３色画素要素の従来技術の配置は、人の視覚にもサブピクセルレンダリングの一般的な技術にも十分には一致しない。同様に、従来技術の画像フォーマットと変換法は、人の視覚にも実際的な色エミッタ配置にも十分には一致しない。
サブピクセルレンダリングのための別の複雑さは、人間の目、および陰極線管（ＣＲＴ）装置あるいは液晶表示装置（ＬＣＤ）のような表示手段のための明るさあるいは輝度の非線形の応答特性（例えばガンマ曲線）を扱うことである。しかし、サブピクセルレンダリング用にガンマ特性を補正することは、些細な工程ではない。すなわち、サブピクセルレンダリング画像のため高いコントラストと正しいカラーバランスを提供することには問題がある。更に、従来技術のサブピクセルレンダリングシステムは、高品質画像を提供するための、ガンマ特性の正確な制御を適切に提供していない。
なお、サブピクセルレンダリング用の別の複雑さは、特に対角線および単一のピクセルに対する、色誤差の扱いである。しかし、サブピクセルレンダリングに対する色誤差の補正は、些細な工程ではない。すなわち、サブピクセルレンダリング画像に高いコントラストと正しいカラーバランスを提供することは問題かもしれない。更に、従来技術のサブピクセルレンダリングシステムは、高品質画像を提供するための、色誤差の正確な制御を適切に提供していない。
本発明による方法が、ディスプレイへの処理データに関して開示されている。ディスプレイは、色サブピクセルを含む画素を有する。画素データが受け取られ、ガンマ調整が画素データからサブピクセルレンダリングデータへの変換に加えられる。変換により、サブピクセル配置用のサブピクセルレンダリングデータが生成される。サブピクセル配置は、水平軸と垂直軸の内の少なくとも一軸上に、赤と緑のサブピクセルを交互に配列することを含む。サブピクセルレンダリングデータは、ディスプレイに出力される。
本発明によれば、複数の画素を備えたディスプレイを有しているシステムが、開示されている。それらの画素は、水平軸と垂直軸の内の少なくとも一軸上に、赤と緑のサブピクセルを交互に配列することを含むサブピクセル配置を有する。また、本システムは、ディスプレイに接続されたコントローラを含み、かつ画素データを処理する。さらに、コントローラは、ガンマ調整を画素データからサブピクセルレンダリングデータへの変換に加える。変換により、サブピクセル配置用のサブピクセルレンダリングデータが生成される。コントローラは、ディスプレイにサブピクセルレンダリングデータを出力する。
本発明に相応して、上で考察したような従来技術のサブピクセルレンダリングシステムおよび方法と関連している問題を回避する適応フィルタリング付きのサブピクセルレンダリングのための方法およびシステムが提供される。
ある態様では、各画素が色サブピクセルから成る画素を含むディスプレイ用データを処理する方法は、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換する画素データを受け取ることおよび、変換が水平および垂直軸の内の少なくとも一軸上で、赤と緑のサブピクセルを交互に配列することを含み、サブピクセル配置用のサブピクセルレンダリングデータを生成することと、ある条件が存在する場合にはサブピクセルレンダリングデータを補正すること、およびサブピクセルレンダリングデータを出力することを含んでいる。
別の態様では、それぞれが色サブピクセルを含む画素を有するディスプレイ用データを処理するシステムが供給される。このシステムは、画素データと、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換する構成要素を受け取るための構成要素を有する。この変換は水平および垂直軸の内の少なくとも一軸上で、赤と緑のサブピクセルを交互に配列することを含めた、サブピクセル配置用のサブピクセルレンダリングデータを生成するものである。また上記システムは、ある条件が存在する場合にはサブピクセルレンダリングデータを補正するための構成要素と、サブピクセルレンダリングデータを出力する構成要素とを含んでいる。
さらに別の態様では、コンピュータ可読媒体が提供され、このコンピュータ可読媒体上にそれぞれが色サブピクセルを含む画素を有するディスプレイ用データを処理するための命令のセットが保存されており、そのディスプレイ用データの処理命令の集合は、実行されると、下記段階を実施するものであり、すなわち、画素データを受け取ること；画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換すること；ある条件が存在する場合にはサブピクセルレンダリングデータを補正すること；サブピクセルレンダリングデータを出力することを実施するものであり、当該の変換は水平および垂直軸の内の少なくとも一軸上で、赤と緑のサブピクセルを交互に配列することを含めたサブピクセル配置用のサブピクセルレンダリングデータを生成するものである。
さらに別の態様では、各画素が色サブピクセルを含む画素を有するディスプレイ用データを処理する方法は、画素データを受け取ること、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換することを含み、その変換は、水平および垂直軸の内の少なくとも一軸上で、赤と緑のサブピクセルを交互に配列することを含めた、サブピクセル配置用のサブピクセルレンダリングデータを生成するものである。上記方法はまた、ある条件が存在する場合にはサブピクセルレンダリングデータを補正すること、およびサブピクセルレンダリングデータを出力することを含んでおり、黒水平線、黒垂直線、白水平線、白垂直線、黒縁および白縁の内の少なくとも一つが、画素データ中に検出されない場合、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換することは、第１の色バランス・フィルタの適用を含み、また、変換される画素データの第１の色サブピクセルの輝度と、変換される画素データの第２の色サブピクセルの輝度が等しくない場合、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換することは、第２の色バランス・フィルタ処理を施すこと、サブピクセルレンダリングデータを出力することを含む。
さらに別の態様では、コンピュータ可読媒体が提供され、このコンピュータ可読媒体ではそれぞれが色サブピクセルを含む画素を有するディスプレイ用データを処理するための命令の集合が保存される。この命令の集合は、実行されると下記の段階を実行するためのものである、すなわち、画素データを受け取ること、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換すること、サブピクセルレンダリングデータを出力することを実行するためのものであり、当該の変換は水平および垂直軸の内の少なくとも一軸上で、赤と緑のサブピクセルを交互に配列することを含めた、サブピクセル配置用のサブピクセルレンダリングデータを生成するものであり、黒水平線、黒垂直線、白水平線、白垂直線、黒縁および白縁の内の少なくとも一つが、画素データ中に検出されない場合、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換することは、最初の色バランス・フィルタの適用を含み、また、変換される画素データの第１の色サブピクセルの輝度と変換される画素データの第２の色サブピクセルの輝度とが等しくない場合、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換することは、第２の色バランス・フィルタ処理を施すことを含ものである。
さらに別の態様では、コンピュータ可読媒体が提供され、このコンピュータ可読媒体では、それぞれの色サブピクセルを含む画素を有するディスプレイ用データを処理するための命令の集合が保存される。この命令の集合は、実行されると次の段階を実行するためのものであり、すなわち画素データを受け取ること、画素データを副画素表示データに変換することで、サブピクセルレンダリングデータを出力することを実行するものであり、当該の変換は水平および垂直軸の内の少なくとも一軸上で、赤と緑のサブピクセルを交互に配列することを含めた、サブピクセル配置用のサブピクセルレンダリングデータを生成するものである。黒水平線、黒垂直線、白水平線、白垂直線、黒縁および白縁の内の少なくとも一つが、画素データ中に検出されない場合、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換することは、最初の色バランス・フィルタの適用を含み、また、変換される画素データの第１の色サブピクセルの輝度と変換される画素データの第２の色サブピクセルの輝度が等しくない場合、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換することは、第２の色バランス・フィルタを適用する。
これまでの包括的な説明および以降の詳細な説明は、例示的なものであり、クレーム中で請求されているような本発明の要旨の一層の説明を提供するものである。
本発明の一部を成す添付図面は、本発明を図解するものであり、記載事項と共に本発明の基本手法を説明するのに有用なものである。
添付の図面中に図示されているように、本発明の実施および実施例に対して詳しく言及する。可能なところならどこでも、同じあるいは類似の構成部分を参照するために、図面類および以下の記載の全体に亘って、同じ参照番号が使用される。
現実世界の画像が取り込まれて、メモリ素子に保存される。保存される画像は、ある既知のデータ配置で作成された。保存された画像は、カラー・ディスプレイの改善された解像度若しくは分解能を提供するアレイを使用して、ディスプレイ装置上にレンダリングできる。そのアレイは、照射されると人間の目にとって他のすべての色を生成するようにブレンドされる、少なくとも１つの青エミッタ（あるいはサブピクセル）、赤エミッタ、および緑エミッタを有する複数の３色画素要素で構成される。
各エミッタの値を決定するために、第１に、フィルターカーネルの形態をとる変換方程式を作成しなければならない。フィルターカーネルは、オリジナル・データ集合・サンプル領域と目的ディスプレイ・サンプル領域の両方の相対的な領域の重なりを決定することにより生成される。重なりの比率は、フィルターカーネルアレイの中で使用される係数値を決定する。
ディスプレイ装置上に保存された画像をレンダリングするために、再構成点が各々の３色画素要素として決定される。さらに、各再構成点の中心は、保存された画像を再構成するために使用されるサンプル点の源になる。同様に、画像データ集合のサンプル点が決定される。各再構成点は、エミッタの中心に（例えば赤エミッタの中心に）位置する。エミッタの中心に再構成点を置く際に、境界線の格子が、サンプル領域（サンプル点は中心にある）を作成する再構成点の中心から等距離に形成される。形成される格子は、タイル状パターンを生成する。タイル張りパターンに用いられる形状は、正方形、千鳥長方形、三角形、六角形、八角形、菱形、千鳥正方形、千鳥長方形、千鳥三角形、千鳥菱形、ペンローズ・タイル、斜方形、ねじれ斜方形、および直線、およびそれらの形状の少なくとも１つを含む組み合わせであるが、これらに限られるわけではない。
画像データおよび目的のディスプレイの両方に対するサンプル点およびサンプル領域が決定されると、それら２つは重ね合わされる。重ね合わせは、出力サンプル領域がいくつかの入力サンプル領域の重なる副領域を生成する。入力と出力との面積比は、検査か計算のいずれかによって決定され、フィルターカーネルに係数として保存され、それの値は、各エミッタの固有値を決定するために、出力値に対する入力値を重み付けすべく、使用される。
本発明の一般的な基本手法に相応して、それぞれが色サブピクセルから成る画素を含むディスプレイ用データを処理するシステムは、画素データを受け取るための構成要素と、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換する構成要素であって、その変換は水平および垂直軸の内の少なくとも一軸上で、赤と緑のサブピクセルを交互に配列することを含む、サブピクセル配置用のサブピクセルレンダリングデータを生成するものと、ある条件が存在する場合にはサブピクセルレンダリングデータを補正するための構成要素と、また、サブピクセルレンダリングデータを出力する構成要素とを含んでいる。
さらに、本発明の一般な原理と矛盾せず、各画素が色サブピクセルから成る画素を含むディスプレイ用データを処理するシステムは、画素データを受け取るための構成要素と、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換するための構成要素であって、その変換が水平および垂直軸の内の少なくとも一軸上で、赤と緑のサブピクセルを交互に配列することを含む、サブピクセル配置用のサブピクセルレンダリングデータを生成するものとを含んでいて、黒水平線、黒垂直線、白水平線、白垂直線、黒縁および白縁の内の少なくとも一つが、画素データ中に検出されない場合、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換することは、最初の色バランス・フィルタの適用を含み、また、変換される画素データの第１の色サブピクセルの輝度と変換される画素データの第２の色サブピクセルの輝度とが等しくない場合、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換することは、第２の色バランス・フィルタ処理を施すことを含むものと、また、サブピクセルレンダリングデータを出力する構成要素とを含む。
画素データを受け取るための構成要素、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換するための構成要素、サブピクセルレンダリングデータを補正するための構成要素およびサブピクセルレンダリングデータを出力するための構成要素は、携帯電話、パーソナルコンピュータ、携帯型計算装置、多重プロセッサ・システム、マイクロ・プロセッサ・ベースあるいはプログラム可能な家庭用電子装置、ミニ・コンピュータ、メイン・フレーム・コンピュータ、個人情報端末（ＰＤＡ）、ファクシミリ装置、電話、ポケットベル、携帯型パソコン、ＴＶ、高品位テレビジョン、あるいは、情報を受け取るか、送信するか、そうでなければ、利用する他の装置の構成要素を備えるか、内部に配置されるか、そうでなければそれに利用されているか、あるいは内部に組み込まれてもよい。画素データを受け取るための構成要素、画素データをサブピクセルレンダリングデータに変換するための構成要素、サブピクセルレンダリングデータを補正するための構成要素およびサブピクセルレンダリングデータを出力するための構成要素は，発明の範囲および精神を逸脱することなく他の多くの装置、あるいは、システムの構成要素を備えるか、内部に配置されるか、そうでなければそれに利用されているか、あるいは内部に組み込まれてもよい。
十分に高いスケール比が使用される場合、ここに開示されたサブピクセル配置およびレンダリング方法は、従来技術のディスプレイより、よりよい画質を提供するものであり、これは、情報アドレス制御可能性および再構成された画像変調伝達関数（ＭＴＦ）において測定されたものである。
さらに、ガンマ調整付きのサブピクセルレンダリングのための方法およびシステムが開示されている。データは、色サブピクセルから成る画素を有するディスプレイ用に処理できる。特に、画素データを受け取り、ガンマ調整を、受け取った画素データからサブピクセルレンダリングデータへの変換に加えることができる。変換により、サブピクセル配置用のサブピクセルレンダリングデータが生成される。サブピクセル配置には、水平軸と垂直軸の内の少なくとも一軸上に、赤と緑のサブピクセルを交互に配列すること、あるいは他の配置が含まれ得る。サブピクセルレンダリングデータは、ディスプレイに出力される。
人間の目は絶対的な明るさと輝度値とを識別することができないので、より高品質の画像を得るために輝度コントラストの改善が、特に高い空間周波数で望まれる。以下に詳述されるように、サブピクセルレンダリングにガンマ調整を加えることによって、輝度あるいは明るさのコントラスト比がディスプレイ上のサブピクセル配置に対して改善できる。したがって、このようなコントラスト比の改善によって、より高品質の画像を得ることができる。ガンマ調整は、所与のサブピクセル配置のために正確に制御できる。
図１は、ディスプレイ装置用の、１つのアレイ中での単一平面にある従来技術の３色画素要素のＲＧＢストライプ配置を図示しており、また、図２は、図１に示す従来技術のＲＧＢストライプ配置用の有効なサブピクセルレンダリングサンプル点を図示している。図３、図４および図５は、図１の従来技術のＲＧＢストライプ配置用のサンプル点の各色平面に対する有効なサブピクセルレンダリングサンプリング領域を図示している。図１〜図５について、さらにここで考察する。
図６ａは、ある実施例に係わるいくつかの３色画素要素の配置２０を図示している。３色画素要素２１は四角形で、Ｘ−Ｙ座標系の原点に配置され、また、青エミッタ２２、２つの赤エミッタ２４および２つの緑エミッタ２６を含んでいる。青エミッタ２２は、第１、第２、第３、および第４象限に伸びている座標系の中心に、かつＸ軸に沿って垂直に配置される。赤エミッタ２４は、青エミッタによって占有されていない第２および第４象限に配置される。緑エミッタ２６は、青エミッタによって占有されていない第１および第３象限に配置される。青エミッタ２２は、矩形であって、座標系のＸおよびＹ軸に沿って整列している辺を有し、また、対向している赤２４および緑２６エミッタ対は、一般に正方形である。
所望のマトリックス分解能を備えた装置を完成するために、配列はパネルの横方向に繰り返される。繰り返しの３色画素要素は、装置の横方向に均等に配分され、かつ赤２４および緑２６エミッタの半分の分解能を有する青エミッタ２２と共に、赤２４および緑２６エミッタを交互に配置している「チェス盤」を形成する。青エミッタは、１列おきに千鳥配置されるか、あるいはエミッタ２８が示すように、それの長さの半分だけずらされる。これを適合するためと、また、縁効果のために、青エミッタの内のいくつかは、縁で半分の大きさの青エミッタ２８となる。
３色画素要素配置の別の実施例は、図６ｂに図示されている。図６ｂは、配列の１行に水平に整列された、４つの３色画素要素の配置１１４である。各３色画素要素は正方形、または矩形でよく、また、１つのエミッタが各単位面積多角形を占めるような、３つの単位面積多角形を含む２つの列を有している。第１、第２、第３、および第４の３色画素要素の第１画素行の中心に配置されているのは、それぞれ青エミッタ１３０ａ、１３０ｂ、１３０ｃ、および１３０ｄである。第１、第２、第３、および第４の３色画素要素の第２画素行の中心に配置されているのは、それぞれ青エミッタ１３２ａ、１３２ｂ、１３２ｃ、および１３２ｄである。赤エミッタ１２０ａ、１２０ｂ、１２０ｃ、および１２０ｄは、それぞれ第１、第２、第３、および第４の３色画素要素の第１画素行に、かつ青エミッタ１３０ａ、１３０ｂ、１３０ｃ、および１３０ｄの左側に配置されている。緑エミッタ１２２ａ、１２２ｂ、１２２ｃ、および１２２ｄは、それぞれ第１、第２、第３、および第４の３色画素要素の第２画素行に、かつ青エミッタ１３２ａ、１３２ｂ、１３２ｃ、および１３２ｄの左側に配置されている。緑エミッタ１２４ａ、１２４ｂ、１２４ｃ、および１２４ｄは、それぞれ第１、第２、第３、および第４の３色画素要素の第１画素行に、かつ青エミッタ１３０ａ、１３０ｂ、１３０ｃ、および１３０ｄの右側に配置されている。赤エミッタ１２６ａ、１２６ｂ、１２６ｃ、および１２６ｄは、それぞれ第１、第２、第３、および第４の３色画素要素の第２画素行に、かつ青エミッタ１３２ａ、１３２ｂ、１３２ｃ、および１３２ｄの右側に配置されている。青エミッタの幅は、紺色ストライプの視認性を低減するために縮小される場合がある。
図７は、図６と図２７の配置用の有効なサブピクセルレンダリングサンプリング点の配置２９を図示し、一方、図８および図９は、図６および図２７に示す配置用の青色平面サンプリング点用の別の有効なサブピクセルレンダリングサンプリング領域１２３および１２４の配置３０および３１を図示している。図７、図８、および図９について、さらにここで考察する。
図１０は、３色画素要素３９の配置３８の別の例となる実施例を図示している。３色画素要素３９は、正方形の中で、青エミッタ３２、２つの赤エミッタ３４、および２つの緑エミッタ３６から成る。３色画素要素３９は正方形で、Ｘ−Ｙ座標系の原点に中心が置かれている。青エミッタ３２は正方形の原点に中心をおき、Ｘ−Ｙ座標系の第１、第２、第３および第４象限に伸びている。１対の赤エミッタ３４は、対向している象限（つまり、第２と第４象限）に配置され、また、１対の緑エミッタ３６は、青エミッタ３２が占有していない象限の一部を占めている、対向している象限（つまり第１と第３象限）に配置される。図１０に示されているように、青エミッタ３２は菱形であり、座標系のＸおよびＹ軸で整列されている隅を有し、対向している対の赤３４および緑３６エミッタは、一般に正方形であり、青エミッタ３２の辺と平行な縁を形成している、切頂の、内向きの隅を有している。
所望のマトリックス分解能を備えた装置を完成するために、そのアレイがパネルの横方向に繰り返される。その繰り返しの３色画素要素は、その装置の横方向に均等に分布し、かつ赤３４および緑３６エミッタの半分の分解能を有する青エミッタ２２と共に、その赤３４および緑３６エミッタが交互に配列されている「チェッカ盤」を形成する。さらに、赤エミッタ３４ａおよび３４ｂについて、ここで考察する。
３色画素要素アレイの１つの利点は、カラー・ディスプレイの分解能の改善である。このことが得られるのは、赤エミッタおよび緑エミッタだけが輝度チャネルにおける高分解能の知覚に著しく寄与するからである。したがって、青エミッタの数を減らして赤エミッタおよび緑エミッタに取り替えることにより、人間の視覚にさらに近づくので、分解能が改善される。
空間アドレス可能度を増加させるために赤エミッタおよび緑エミッタを縦軸において半分に分割することにより、従来技術の従来の垂直信号色ストライプが改善される。赤エミッタおよび緑エミッタの交互配置「チェッカ盤」は、高い空間周波数分解能が水平および垂直軸の両方で増加することを許容する。
第２データ形式のディスプレイ上に第１データ形式の画像を再構成するために、各エミッタの幾何学的な中心における再構成点を分離し、さらにサンプリング格子を作成することにより、サンプル領域を定義する必要がある。図１１は、図１０の３色画素要素の配置３８用の有効な再構成点の配置４０を図示している。再構成点（例えば図１１の、３３、３５および３７）は、３色画素要素３９におけるエミッタ（例えばそれぞれ図１０の、３２、３５および３６）の幾何学的な個所にわたりセンタリングされる。赤再構成点３５および緑再構成点３７は、ディスプレイを横切る方向で赤と緑の「チェッカ盤」アレイを形成する。青再構成点３３は、その装置の横方向に均等ではあるが、赤３５および緑３７再構成点の分解能の半分で均等に分配される。サブピクセルレンダリングについては、３色再構成点は、サンプル点として取り扱われ、各色平面の有効なサンプリング領域を構成するために使用されるが、それらは別々に取り扱われる。図１２は有効な青サンプル点４６（図１１の青再構成点３３に対応する）、および図１１の再構成アレイのための青色平面４２用のサンプリング領域４４を図示している。再構成点の正方格子については、最小の境界周囲長は正方格子である。
図１３は、図１１の赤再構成点３５と図７の赤再構成点２５とに相当する、有効な赤サンプル点５１と、赤色平面４８に対する有効なサンプリング領域５０、５２、５３、および５４を図示している。サンプル点５１は、ディスプレイ境界に対して４５°の正方格子アレイを形成している。したがって、サンプリング格子の中央のアレイ内では、サンプリング領域は正方格子を形成している。正方格子がディスプレイの境界に重なる筈の「縁効果」のために、形状は、同じ領域を維持し、かつ各サンプル（例えば５４）の境界周囲長を最小にするように調整される。サンプル領域の検査により明らかになるように、サンプル領域５０がサンプル領域５２と同じ面積を持っているが、サンプル領域５４は、わずかに比較的により大きい面積を持ち、一方、隅のサンプル領域５３はわずかに比較的に小さな面積を持つ。このことにより、エラーもしくは誤差が招来されるのであり、これは、サンプル領域５３内の変化するデータはオーバー（過剰）に描出表現されるのに対して、一方、サンプル領域５４内の変化するデータは、アンダー（不足）に描出表現されることによるものである。しかしながら、何十万から数百万ものエミッタのディスプレイにおいて、その誤差は、最小で、画像の隅で消失する。
図１４は、図１１の緑再構成点３７と図７の緑再構成点２７とに相当する、有効な赤サンプル点５７と、緑色平面６０に対する有効なサンプリング領域５５、５６、５８、および５９を図示している。図１４の検査によれば、それが図１３に本質的で類似であり、それは同じサンプル領域関係を持っているが、１８０°だけ回転していることが明らかになる。
エミッタおよびそれらの合成としてのサンプル点および領域のこれらの配置は、グラフィックス・ソフトによって最良の使用がなされ、グラフィックス・プリミティブまたはベクトルをオフセット色サンプル平面に変換し、従来技術のサンプリング技術をサンプル点および領域と組み合わせて、高品質画像を生成するである。携帯用エレクトロニクス、ラップトップおよびデスクトップ・コンピューター、およびＴＶ／ビデオシステムのような完全なグラフィックス・ディスプレイ装置は、平面パネル・ディスプレイとこれらのデータ形式の使用から利益を得るである。利用されるディスプレイの種類は、液晶表示装置、減法ディスプレイ、プラズマ・パネル・ディスプレイ、電界ルミネセンス（ＥＬ）ディスプレイ、電気泳動ディスプレイ、電界放出ディスプレイ、ディスクリート発光ダイオード・ディスプレイ、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイ、プロジェタ、陰極線管（ＣＲＴ）ディスプレイ等、または、前記のディスプレイの少なくとも１つを含んだ組み合わせを含んでよいが、しかし制限はされない。しかし、インストールベース形の多数のグラフィックスとグラフィックス・ソフトは、初めは再構成ディスプレイとしてＣＲＴの使用に基づいたレガシー・データ・サンプル・フォーマットを使用する。
図１５は、赤、緑、および青の値が、等しい空間分解能格子上にあり、かつ一致している、従来技術の画素データ・フォーマット７０用のサンプル点７４のアレイとそれらの有効なサンプル領域７２を図示している。従来技術のディスプレイ方式では、この形式のデータは、図１に示される種類の従来技術のＲＧＢストライプ・パネル上に各色平面からのデータを単純に使用することにより、平面パネル・ディスプレイ上に再構成されていた。図１では、各色サブピクセルの分解能は、１行中の３つのサブピクセルを扱うのに、各色サブピクセルの実際の再構成点位置を無視しながら、あたかもそれらが単一の結合された、そして、混合された多色（マルチカラー）画素を構成しているかのように扱うときのサンプル点と同じであった。当該の技術では、これは、しばしばディスプレイの「固有モード」といわれる。これは、サブピクセル、特に赤と緑の位置情報を有効に生かしていない。
これに反して、本願の入力ＲＧＢデータは、互いに重なり合う３つの平面として扱われる。ＲＧＢフォーマットからデータを変換するために、平面はそれぞれ別々に扱われる。本願のより効率的なサブピクセル配置上に元々の従来技術のフォーマットからの情報を表示するには、再サンプリングを通じてデータ形式の変換が必要である。そのデータは、各サンプル点の出力が入力データの重み関数であるように再サンプリングされる。それぞれのデータ・サンプルの空間周波数に応じて、下記のように各出力サンプル点で、重み関数は同じ、または異なったものとなる。
図１６は、図１５のサンプル点７４が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ図１１の赤（赤再構成点３５）と緑（緑再構成点３７）の「チェッカ盤」アレイと一致している、図１１のサブピクセルレンダリングサンプル点３３，３５，および３７上に重ねられている図１５のサンプル点の配置７６を図示している。
図１７は、図１５のサンプル点７４が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ図１１の赤（赤再構成点３５）と緑（緑再構成点３７）の「チェッカ盤」アレイと一致している、図１２の青色平面サンプル点４６上に重ねられている図１５のサンプル点７４とそれらの有効なサンプル領域７２の配置７８を図示している。図１７についてさらにここで考察する。
図１８は、図１５のサンプル点７４が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ図１１の赤（赤再構成点３５）と緑（緑再構成点３７）の「チェッカ盤」アレイと一致している、図１３の赤色平面サンプル点３５と赤サンプル領域５０、５２、５３、および５４上に重ねられている図１５のサンプル点７４とそれらの有効なサンプル領域７２の配置８０を図示している。正方サンプル領域５２の内部アレイは、サンプル領域５２の内部にある周辺サンプル領域８４の各々を１／４だけ覆うように伸びていると共に、整合する本来のサンプル点７４およびそのサンプル領域８２を完全に覆う。そのアルゴリズムを決定するために、入力サンプル領域７２にわたり、出力サンプル領域５０、５２、５３、あるいは５４の被覆の小部分または重なりを記録し、次に、その対応するサンプル点７４の値を乗算し、出力サンプル領域３５に加える。図１８では、中央の、あるいは一致する入力サンプル領域８４によって満たされる正方サンプル領域５２の面積は、正方サンプル領域５２の半分である。したがって、対応するサンプル点７４の値に、１／２、あるいは０．５が掛けられる。検査によれば、周辺にある不一致の入力領域８４の各々に占められて、正方サンプル領域５２の面積は、各々８分の１（あるいは０．１２５）である。したがって、対応する４つのサンプル点７４の値に、１／８、あるいは０．１２５が掛けられる。その後、所与のサンプル点３５の最終出力値を見つけるために、これらの値は、以前の値（例えば、０．５が掛けられた）に加算される。
縁サンプル点３５およびそれらの５辺のサンプル領域５０に対しては、上記の場合のように、一致する入力サンプル領域８２は完全に覆われるが、しかし、３つの周囲入力サンプル領域８４、８６および９２だけは、重なりを生じる。重なった入力サンプル領域８４の内の１つは、出力サンプル領域５０の８分の１を表わしている。縁に沿った、周辺入力サンプル領域８６および９２は、各々、出力域の１６分の３（３／１６；０．１８７５）を表わす。以前のように、サンプル点３５に対する値を与えるために、重なったサンプル領域７２からの入力値７４の重み付けられた値が加算される。
隅と隅の近傍は、同一に扱われる。隅５３と隅の近傍５４が覆っている画像の領域は、中央領域５２および縁領域５０と異なるので、入力サンプル領域８６、８８、９０、９２、９４、９６および９８の重みは、前記の入力サンプル領域８２、８４、８６および９２に比例して異なる。より小さな隅出力サンプル領域５３については、一致する入力サンプル領域９４が出力サンプル領域５３の７分の４（あるいは約０．５７１４）を覆う。近傍の入力サンプル領域９６は出力サンプル領域５３の１４分の３（あるいは約０．２１４３）を覆う。より小さな隅出力サンプル領域５４については、整合する入力サンプル領域９０が出力サンプル領域５４の１７分の８（あるいは約０．４７０６）を覆う。内側にある近傍の入力サンプル領域９８は、出力サンプル領域５４の１７分の２（あるいは約０．１１７６）を覆う。縁方向にある近傍の入力サンプル領域９８は、出力サンプル領域５４の１７分の３（あるいは約０．１７６５）を覆う。隅入力サンプル領域８８は、出力サンプル領域５４の１７分の４（あるいは約０．２３５３）を覆う。以前のように、サンプル点３５に対する値を与えるために、部分的に重なったサンプル領域７２からの入力値７４の加重値が加算される。
同様の方法で、緑色平面の再サンプリングのための計算が進められるが、出力サンプルアレイは１８０°だけ回転される。
繰り返すと、赤サンプル点３５および緑サンプル点３７の値Ｖoutのための計算は、以下のとおりである：
中心領域：
下縁：
上縁：
右縁：
左縁：
右上隅：
左上隅：
左下隅：
右下隅：
上縁左隅：
左端縁上側隅の近傍：
左縁下側隅の近傍：
下縁左隅の近傍：
下縁右隅の近傍：
右縁下側隅の近傍：
右縁上側隅の近傍：
上縁右隅の近傍：
ここで、ＶinはＣxＲy（Ｃxは、赤３４および緑３６のサブピクセルの第ｘ列を表わし、また、Ｒyは赤３４および緑３６のサブピクセルの第ｙ行を表わし、従って、ＣxＲyは、慣例通りに、左上隅から始めて、ディスプレイ・パネルの第ｘ列および第ｙ行の赤３４あるいは緑３６のサブピクセルエミッタに相当する）のサブピクセルの色だけに対するクロミナンス値である。
各方程式中の係数重みの合計が１の値までであることに注意することは重要である。十分な画像変換を計算するために１７の方程式があるが、対称性があるので、４組の係数だけが存在する。実行されるときには、これにより複雑さが緩和される。
以前に述べたように、図１７は、図１５のサンプル点７４が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ図１１の赤（赤再構成点３５）と緑（緑再構成点３７）の「チェッカ盤」アレイと一致している、図１２の青色平面サンプル点を覆っている図１５のサンプル点７４とそれらの有効なサンプル領域７２の配置７８を図示している。図１２の青サンプル点４６により、青サンプル領域４４を検査によって決定できるようになる。この場合、青サンプル領域４４は、今や、再サンプリングされた画像のサンプル点４６に対する値として計算される元々のデータ・サンプル点７４の周囲の青の値の単なる算術平均である、青リサンプル領域である。
サンプル点４６の青出力値Ｖoutは、以下のように計算される：
ここでＶinは、周囲の入力サンプル点７４の青クロミナンス値である；従来通りに左上コーナーから始めて、Ｃxは、サンプル点７４の第ｘ列を表わし、また、Ｒyはサンプル点７４の第ｙ行を表わす。
青サブピクセル計算については、対の赤と緑のサブピクセル当たり１つだけの青サブピクセルしかないので、ＸとＹの数字は奇数でなければならない。繰り返すが、係数重みの合計は１の値に等しい。
生成されたほとんどの画像に影響する、赤サンプル点３５に対する中央領域の方程式の係数の重み付けをすること、そして中央のリサンプル領域５２へ施すことは、２進シフト割り算の過程であり、ここで、０．５は「右側」への１ビット・シフトであり、０．２５は「右側」への２ビット・シフトであり、また、０．１２５は「右側」への３ビット・シフトである。したがって、単純なシフト割り算と加算を含んでいるので、そのアルゴリズムは非常に単純で速い。最も高い精度および速度のために、周囲の画素の加算が、先ず完了され、右側に１回の３ビットシフトが後に続いて、次に、１ビット・シフトされた中央値が加算される。しかし、縁と隅にある赤と緑のサンプル領域のための後者の方程式は、より複雑な乗法を含んでいる。小さなディスプレイ（例えば総画素の少ないディスプレイ）上で、よい画質表示を確保するために、より複雑な方程式が必要となることがある。縁や隅の小さな誤差がほとんど重要でない大規模な画像あるいはディスプレイのためには、単純化がなされてもよい。その単純化については、赤と緑の平面に対する最初の方程式は、「失われた」入力データ・サンプル点を有する画像の縁にわたり、入力サンプル点７４が整合する入力サンプル点７４と同等にセッティングされるように、その縁と隅に対して施される。あるいは、「失われた」値は黒にセッティングしてもよい。このアルゴリズムは、ソフトウェア、ファームウェアあるいはハードウェアで容易に実行できる。
図１９と図２０は、図１５のサンプル点７４が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ図７の赤と緑の「チェッカ盤」アレイと一致している、図８と図９の青色平面サンプリング領域２３上に重ねられた図１５のサンプル点アレイ７４とそれらの有効サンプル領域７２の２つの代替配置１００と１０２を図示している。図８は、図６ａにおけるエミッタの配置の場合において図７に示される青色平面サンプル点２３に対して最小の境界周囲長を有している有効なサブピクセルレンダリングサンプリング領域１２３を図示している。
係数の計算方法は、上記のように進行する。図１９の各入力サンプル領域７２に部分的に重なっている出力サンプル領域１２３の比例的な重なりが、計算され、変換方程式またはフィルターカーネルにおける係数として使用される。これらの係数に次の変換方程式中のサンプル値７４が掛けられる：
当該技術に熟練している業者は、これらの計算を急速に行う方法を見つけることができる。例えば、係数０．０１５６２５は、右側への６ビットシフトと同等である。図１５のサンプル点７４が同じ空間分解能格子上にあり、また図７の赤（赤再構成点２５）および緑（緑再構成点２７）の「チェッカ盤」アレイと一致している場合に、この最小の境界条件領域は、追加計算コスト負担および６つのサンプル７４点を横断する方向でのデータの広がりの双方に結びつくことがある。
図９の代替的な有効出力サンプル領域１２４の配置３１は、数件のアプリケーションに、あるいは状況で、利用される場合がある。例えば、図１５のサンプル点７４が図７の赤（赤再構成点２５）および緑（緑再構成点２７）の「チェッカ盤」アレイと同じ空間分解能格子上にあって、かつ、一致整合する場合、または、入力サンプル領域７４と出力サンプル領域との関係が図２０に示されるようなものである場合、その計算はさらに単純である。偶数列において、青出力サンプル点２３を計算する式は、図１７に対して上で展開した式と同一である。奇数列では、図２０に対する計算は以下の通りである：
通常通り、図１９および図２０のための上記の計算は、中央サンプル領域１２４の一般的な場合に対してなされる。上記のように、縁の計算は、画面の縁から離れたサンプル点７４の値に関する、変換式あるいは仮定への変更を要求するである。
さて、図２１を参照すると、サンプル点１２２および従来技術の画素データ・フォーマット用のそれらの有効なサンプル領域１２０のアレイ１０４が図示されている。図２１は、等しい空間分解能格子上にあり、かつ、一致している赤、緑および青の値を図示しているが、図１５に図示されている画像サイズとは異なった画像サイズを有している。
図２２は、図１３の赤い色平面サンプリング領域５０、５２、５３および５４上に重ねた図２１のサンプル点１２２およびそれらの有効なサンプル領域１２０のアレイ１０６を図示している。図２１のサンプル点１２２は、図７あるいは図１１の赤（赤再構成点２５、３５）および緑（緑再構成点２７、３７）の「チェッカ盤」アレイと、それぞれ同じ空間分解能格子上でもなく、一致してもいない。
図２２のこの配置では、各出力サンプル３５の単一の極度に単純化した変換方程式計算は許されない。しかし、覆われた比例領域に基づいた各計算を行うために使用される方法の一般化は、可能であり、また、実際的である。出力画像に対する入力の所定の比率、特に標準として当業界においてありふれたものに対して、セルの繰り返しパターンである画像変換に帰着する最小公倍数比率がある場合上記のことは成り立つ。一致している入力配列と出力配列により上で立証したように、複雑さをさらに削減するのは、対称性によるものである。組み合わせると、繰り返しの３色サンプル点１２２および対称性により、より扱いやすいレベルに、一意の係数の集合もしくは組の数を削減できる。
例えば、“ＶＧＡ”と呼ばれる商業規格ディスプレイ色画像形式（それはビデオ・グラフィックス・アダプタを表わすために使用されたが、今は、単に６４０×４８０を意味する）は、６４０列および４８０行を有している。４００列の赤サブピクセル３４と４００列の緑サブピクセル３６（横方向に合計８００個のサブピクセル）と下方向に合計６００行のサブピクセル３５および３６とを有している、図１０に示される配置のパネル上に表示されるように、このフォーマットを再サンプリングまたはスケーリングする必要がある。これは、結果的に５対４の入力画素対出力サブピクセル比率となる。サンプル出力域５２によって、各赤サブ画素３４および各緑サブピクセル３６の伝達方程式が、図２２の入力サンプル領域１２０の小部分の被覆もしくは重なりから計算できる。この手順は、その伝達方程式がすべての単一出力サンプル点３５に対して異なっているように見えることを除けば、図１８に対する伝達方程式の展開と類似である。好都合にも、これらの伝達方程式をすべて計算することを進めると、あるパターンが出現する。同じ５つの伝達方程式が行方向に何度も繰り返され、また、別のパターンの５つの方程式が列の下方向に繰り返される。最終結果は、単に５×５になるか、または、４：５の画素対サブピクセル比率を有するこの場合に対する２５組の一意の方程式になる。これはその一意の計算を２５組の係数に削減する。これらの係数では、６つの一意の組にまで係数集合もしくは組の合計数を削減する他のパターンの対称性を見つけることができる。同じ手順により、図６ａの配置２０用の同一の組の係数が形成される。
下記のものは、上記の幾何学的な方法を使用して、係数がどのように計算されるかを説明している例である。図３２は、６５０×４８０ ＶＧＡ形式画像を、合計８００×６００の赤と緑のサブ画素を有するペンタイル・マトリックスに変換する上記の例から単一の５×５繰返しセル２０２を図示している。実線２０６によって制限されている正方サブピクセル２０４の各々は、１組の計算された係数を持っていなければならない赤または緑のサブ画素の位置を示す。これにより、対称性が無い場合には、２５組の係数の計算が必要になる。図３２は後により詳細に考察する。
図３３は、係数の対称性を図示している。係数が当業界で使用されるような―用の共通の行列形式で書かれる場合は、サブピクセル２１６に対するフィルターカーネルは、サブピクセル２１８に対するカーネルの左から右に裏返された、鏡像になるである。対向したサブピクセルのフィルターカーネルの鏡像であるフィルターカーネルを各々が有する、対称線２２０の右側のすべてのサブ画素に対しも、上記のことが成り立つ。さらに、サブピクセル２２２は、サブピクセル２１８のためのフィルターカーネルの上から下に裏返した鏡像であるフィルターカーネルを有している。また、これは、対称線２２４より下の他のすべてのフィルターカーネルにも当てはまり、各々は対向したサブピクセルフィルタの鏡像である。最後に、サブピクセル２２６に対するフィルターカーネルは、サブピクセル２２８用のフィルタの、対角線上で裏返された鏡像である。これは、対称線２３０の右上のすべてのサブピクセルに該当し、それらのフィルタは、対角線上で対向したサブピクセルフィルタのフィルタの対角線鏡像である。さらに、対角線上のフィルターカーネルは、対称線２３０の対角の対向辺上で同一の係数値を有すると共に、内部で、対角的に対称である。フィルターカーネルにおけるこれらすべての対称性を立証するために、一式のフィルターカーネルの例をここに提示する。計算が必要なフィルタは、サブピクセル２１８、２２８ ２３２ ２３４，２３６および２３８における斜線部のみである。残りのフィルタは、異なる軸上で６つの計算されたフィルタを裏返すことにより決定できる。繰返しセルのサイズが奇数の場合は、常に、フィルタの最小数を決定する式は次の通りである：
ここで、Ｐはその繰返しセルの奇数の幅および高さであり、Ｎｆｉｌｔｓは必要なフィルタの最小数である。
図３４は、繰返しセル・サイズが偶数の場合の例を図示している。計算が必要なフィルタは、サブピクセル２４０、２４２、および２４４における斜線部のみである。繰返しセル・サイズが４であるこの場合、３つのフィルタだけを計算すればよい。繰返しセルのサイズが偶数の場合は、常に、フィルタの最小数を決定するための一般式は次のとおりである：
ここで、Ｐはその繰返しセルの偶数の幅および高さであり、Ｎｅｖｅｎは必要なフィルタの最小数である。
図３２に戻って、中央サブピクセル２０４用のレンダリング境界２０８は、オリジナルの画素サンプル領域２１２のうちの４つと重なる領域２１０を囲んでいる。これら重なる領域の各々は等しく、また、それらの係数は１になるまで加算しなければならないので、それらは各々１／４または０．２５である。これらは図３３におけるサブピクセル２３８用の係数であり、また、この場合の２×２フィルターカーネルは：
である。
図３３におけるサブピクセル２１８用の係数は、図３５で展開されている。このサブピクセル２１８は、周辺入力画素サンプル領域２４８の内の５つに部分的に重なっているレンダリング領域２４６に包まれている。このサブピクセルは、繰返しセルの左上隅にあるが、計算のために、重ねるべき追加サンプル領域２４８を有する縁を通過する別の繰返しセルが常にあると仮定されている。これらの計算は一般的な場合について完了され、また、ディスプレイの縁は、上記のように、別の方法で扱われる。レンダリング領域２４６は３つのサンプル領域２４８を水平に、そして３つを垂直に横断するので、３×３のフィルターカーネルがすべての係数を求めるのに必要になる。以前の記述のように、それら係数が計算される：レンダリング領域２４６により覆われた各入力サンプル領域の面積が測定され、次に、レンダリング領域２４６の総面積で割り算される。レンダリング領域２４６は左上、右上、左下あるいは右下のサンプル領域２４８を全く部分的に覆わないので、それらの係数は０である。レンダリング領域２４６は上部中央、と中間部左のサンプル領域２４８をレンダリング領域２４６の総面積の１／８だけ重なるので、それらの係数は１／８である。レンダリング領域２４６は、１１／１６という最も大きな割合だけ中央サンプル領域２４８と重なる。最後に、レンダリング領域２４６は、１／３２という最も小さな量だけ中間部右と下部中央のサンプル領域２４８と重なる。これらすべてを整理すると、以下の係数フィルターカーネルとなる：
図３３からのサブピクセル２３２は、５つのサンプル領域２５２に部分的に重なっている、それのレンダリング領域２５０と共に図３６に図示されている。以前のように、サンプル領域２５２の各々と重なるレンダリング領域２５０の重なり面積が計算されて、レンダリング領域２５０の面積で割り算される。この場合、３×２フィルターカーネルだけがすべての係数を求めるのに必要であるが、整合性のために、３×３が使用される。図３６用のフィルターカーネルは次の通りである：
図３３からのサブピクセル２３４は、サンプル領域２５６に部分的に重なっている、それのレンダリング領域２５４と共に図３７に図示されている。このための係数計算は以下のカーネルとなるのである：
図３３からのサブピクセル２２８は、サンプル領域２６０に部分的に重なっている、それのレンダリング領域２５８と共に図３８に図示されている。この場合ための係数計算により以下のカーネルが得られる：
最後に、図３３からのサブピクセル２３６は、サンプル領域２６４に重なっている、それのレンダリング領域２６２と共に図３９に図示されている。この場合ための係数計算により以下のカーネルが得られる：
これにより、４：５の画素対サブピクセル比率を有する例に必要な計算のすべての最小数が結論される。図３３で記述されるように、２５の係数組の残りはすべて、異なる軸上で上記の６つのフィルターカーネルを裏返すことにより構成できる。
スケーリングのために、フィルターカーネルは、常に合計１でなければならないか、あるいは、出力画像の明るさに影響する。これは、上記の６つのフィルターカーネルすべてに該当する。しかし、もしカーネルがこの形状で実際に使用されると、係数値はすべて分数になり、浮動点算術を要求するである。それらをすべて整数に変換するある値をすべての係数に掛けることは、当業界において一般的である。そこで、合計を後で同じ値で割り算しさえすれば、入力サンプル値にフィルターカーネル係数を掛けるために、整数演算が使用できる。上記のフィルターカーネルを検査すると、６４が係数すべてに乗算する数としてよいことが分かる。これは、図３５からのサブピクセル２１８のための次のフィルターカーネルに帰結する：
（６４で除算）
この場合における他のすべてのフィルターカーネルは、それらを計算のしやすさのために整数型に変換するように、同様に変更できる。この場合、除数が２のべき乗である場合、それは特に便利である。２のべき乗による割り算は、右側へ結果を移すことによりソフトウェアまたはハードウェアで迅速に完了できる。この場合、６ビットだけ右にシフトすることは６４で割ることになる。
対照的に、「ＸＧＡ」と呼ばれる商業規格ディスプレイ色画像形式（それは拡張グラフィックス・アダプタを表わすために使用されたが、今は、単に１０２４×７６８を意味する）は、１０２４列および７６８行を有している。この形式は、１６００×１２００の赤エミッタ３４および緑エミッタ３６（さらに８００×６００の青エミッタ３２）を有する図１０の配置３８に表示するためにスケーリングできる。この構成のスケーリングまたは再サンプリング率は、１６〜２５であり、それは６２５の一意の組の係数に帰結する。係数における対称性を使用することにより、さらに適度な９１組にその数字が減る。しかし、上記のように、この少数のフィルタでさえ、手作業で行うのはうんざりするのである。代わりに、コンピュータ・プログラム（機械可読媒体）は機械（例えばコンピューター）を使用して、この課題を自動化し、係数の組を迅速に生み出すことができる。実際に、このプログラムは所与の率に対するフィルターカーネルの表を生成するために一度使用される。そして、その表は、スケーリング／レンダリング用ソフトウェアに使用されるか、またはスケーリングとサブピクセルレンダリングを実行するハードウェアの読取り専用メモリ（ＲＯＭ）内にバーニングされる。
フィルタ生成プログラムが完了しなければならない第１ステップは、繰返しセルのスケール比およびサイズの計算である。これは、それらのＧＣＤ（最大公分母）で入力画素の数および出力サブピクセルの数を割ることにより完了する。これも小さな２重入れ子ループで実行できる。外側ループは、一連の素数に対し２つの数をテストする。このループは、それが、その２つの画素数の小さな方の平方根と同じくらいの高さで素数をテストするまで、動作するべきである。実際に、典型的画面サイズで、４１より大きな素数に対するテストが必要であってはならない。反対に、このアルゴリズムは早めにフィルターカーネルを「オフライン」にするべきものなので、外側ループは、２から、ある途方もなく大きな数であって、素数および非素数である数までのすべての数について単純に実行できるである。必要以上のテストであるので、これはＣＰＵ時間の浪費であるかもしれないが、そのコードは、入出力画面サイズの特定の組み合わせのために一度だけ実行されるである。
内側ループは、現在の素数に対し２つの画素数をテストする。両方の数が素数によって端数無く分割可能な場合、それらは両方ともその素数で割られて、再びその素数でそれら２つの数のうちの１つを割れなくなくなるまで、その内部ループが継続される。外側ループが終了するときには、残りの小さな数はＧＣＤで実効的に割り算されているものである。それら２つの数は、２つの画素数の「スケール比」になるである。
いくつかの代表的な値：
３２０：６４０は１：２になる。
３８４：４８０は４：５になる。
５１２：６４０は４：５になる。
４３０：７６８は５：８になる。
６４０：１０２４は５：８になる。
これらの比率は画素対サブピクセル比率、あるいはＰ：Ｓ比率と呼び、ここで、Ｐは入力画素分子で、Ｓはその比率のサブピクセル分母である。繰返しセルを横断あるいは縦断して必要とされるフィルターカーネルの数は、これらの率の中のＳである。必要とされるカーネルの合計数は、水平と垂直のＳ値の積である。ほとんどすべての共通のＶＧＡ由来の画面サイズでは、水平と垂直の繰返しパターン・サイズは、同一であることが判明し、また、要求されるフィルタの数はＳ2である。上記の表から、１０２４×７６８ペンタイル・マトリックスにスケーリングされている６４０×４８０画像は、５：８のＰ：Ｓ比率を有し、また８×８あるいは６４の異なるフィルターカーネルを必要とするである（対称性を考慮に入れる前では）。
理論的な環境では、加算して１までの分数値がフィルターカーネルで使用される。実際上、上述のように、フィルターカーネルは、合計を１に正規化するために後で適用される除数を有する整数値として、計算されることが多い。重み値をできるだけ正確に計算することからスタートすることは重要であるので、レンダリング領域は、計算がすべて整数型であることを保証するほどの大きさの座標系で計算できる。経験によれば、画像スケーリング状況の中で使用すべき正確な座標系は、入力画素のサイズが、繰返しセルに亘って出力サブ画素の数に等しいもので、それは繰返しセルに亘って出力画素のサイズを入力画素の数に等しくするものである。これは直観に反し、かつ、後ろ向きに思える。例えば、５１２入力画素を４：５のＰ：Ｓ比率で６４０までスケーリングした場合には、方眼紙上に入力画素を５×５正方形として、また出力画素をそれらの上に４×４正方形として作図できる。これが、すべての数を整数に維持しながら、両方の画素を描ける最小の規模である。この座標系において、出力サブピクセルにわたりセンタリングされている菱形のレンダリング領域の面積は、常に出力画素の面積の２倍、あるいは２＊Ｐ2に等しい。これは、フィルタ重み値の分母として使用できる最小の整数値である。
不都合にも、菱形はいくつかの入力画素と重なるので、三角形に切断されることがある。三角形の面積は、高さの幅倍を２で割ったものであって、これにより、再び非整数型値に帰結することがある。その面積を２倍に計算することで、この問題は解決するので、プログラムは、２倍の面積を計算する。これは、最小の有用な整数型フィルタ分母を４＊Ｐ2に等しくする。
次に、フィルターカーネルがそれぞれどれくらい大きくなければならないかを決定することが必要である。上記の手作業によって完了した例において、フィルターカーネルの内のいくつかは２×２で、あるものは３×２で、また、他のものは３×３であった。入出力画素の相対的なサイズ、また、菱形のレンダリング領域がどのようにお互いに交差するかは、必要な最大のフィルターカーネルサイズを決定する。各入力画素（例えば１００：２０１または１：３）に交差する２つを越える出力サブピクセルを有している源からの画像をスケーリングする場合、２×２フィルターカーネルが可能になる。これにより、実行するのにより少ないハードウェアしか必要としないである。さらに、得られる画像は空間周波数をできるだけ良く保存し、多くの平面パネル・ディスプレイの鋭い縁で表される、暗示目標画素の「四角度」を捕らえるので、画像の質は従来技術のスケーリングより良くなる。これらの空間周波数は、この技術で公知のナイキスト限界をかわして見掛けの分解能を改善するためにフォントとアイコンの設計者により用いられる。従来技術のスケーリング・アルゴリズムは、スケーリングされた空間周波数を補間によりナイキスト限界に制限するか、または線鋭度は保ったが好ましくない位相誤差を招来した。
スケールダウンするとき、入力画素の方が出力サブピクセルより数が多い。１：１より大きい任意の倍率（例えば、１０１：１００または２：１）でフィルタ・サイズは４×４以上になる。これを実現するために、ハードウエア・メーカを説得してより多くのライン・バッファを追加することは困難である。しかし１：１と１：２との範囲内に留まることは、カーネルサイズを一定の３×３フィルタにできるという利点を有する。好都合にも、ハードウェアで実現すべき多くの場合はこの範囲内に収まり、単純に３×３のカーネルを生成するプログラムを書くことは妥当である。上述の手作業で行う例のような特殊な場合には、フィルターカーネルの中には３×３より小さいものがある。別の特殊な場合には、理論上はフィルタが３×３になるはずであっても、すべてのフィルタが２×２に収まることがある。しかし、一般的な場合についてカーネルを計算する方が容易であり、また固定のカーネルサイズでハードウェアを実現する方が容易である。
最後に、今やカーネルフィルタの重み値の計算は、繰返しセル内の各一意の（非対称の）位置で出力菱形と交差する３×３の入力画素の面積（の２倍）を計算することに過ぎない。これは当業界で公知の、非常に簡単な「レンダリング」タスクである。フィルターカーネル毎に３×３の、すなわち９つの係数を計算する。各係数を計算するため、菱形のレンダリング領域のベクトル記述を生成する。この形状を入力画素領域の縁に対してクリップする。当業界で公知の多角形クリッピング・アルゴリズムを用いる。最後に、クリップされた多角形の面積（の２倍）を計算する。得られる面積はフィルターカーネルの対応するセルの係数である。このプログラムからのサンプル出力を以下に示す：
原始画素分解能 １０２４
目的サブピクセル分解能 １２８０
スケーリング比 ４：５
フィルタの数値はすべて２５６により除算
必要なフィルタの最小数（対称性あり）：６
生成されたフィルタの数（対称性なし）：２５
上記の出力の例では、対称性を考慮に入れずに、この場合に必要な２５のフィルターカーネルをすべて計算する。これによって、係数を調べることによりこれらの繰返しセル内のフィルターカーネルに水平、垂直および斜方向に対称性があることを視覚的に確認できる。上述のように、画像の縁および隅を独自に処理することが可能であり、または、「欠損した」入力データ・サンプルを他のデータの平均か、単一の最大寄与データかもしくは黒の値で補充することによって近似することも可能である。当該技術分野において周知のように、係数の各集合をフィルターカーネルに利用する。位置および対称性のオペレータを追跡することは、ソフトウェアまたはハードウェアの設計者が当該技術分野で公知のモジュロ計算法を用いて行う課題である。その係数を生成する課題は、当該技術分野で公知の方法を用いて、出力サンプル点３５に対応するサンプル毎に、出力サンプル領域５２に対する入力サンプル領域１２０の比例的重なり領域を計算するという簡単なことである。
図２３には、図２１に示されたサンプル点１２２およびそれらの有効サンプル領域１２０を図１２の青色平面サンプル領域に重ねた配列１０８が示されている。ここで、図２１のサンプル点１２２は、図１１の赤色および緑色の「チェッカ盤」配列と同じ空間分解能格子上にはなく、また一致していない。変換式の計算を行う方法は、上述したように進める。まず、３色画素要素の繰返し配列のサイズを求め、次に、特有の係数の最小数を求め、続いて、対応する出力サンプル点４６毎の対応する出力サンプル領域４４への入力サンプル領域１２０の比例的重なりから、これらの係数の値を決定する。これらの値をそれぞれ変換式に適用する。繰返し３色画素要素の配列および得られる係数の数は、赤色平面および緑色平面に対して求められたものと同じである。
図２４には、図２１に示されたサンプル点およびこれらの有効サンプル領域を図８の青色平面サンプリング領域１２３に重ねた配列１１０が示されている。ここで、図２１のサンプル点１２２は、図１１の赤色（赤再構成点３５）および緑色（緑再構成点３７）の「チェッカ盤」配列と同じ空間分解能格子上になく、また一致していない。変換式の計算を行う方法は、上述したように進める。まず、３色画素素子の繰返し配列のサイズを求め、次に、特有の係数の最小数を求め、続いて、対応する出力サンプル点２３毎の出力サンプル領域１２３に対する入力サンプル領域１２０の比例的重なりから、これらの係数の値を求める。これらの値をそれぞれ変換式に適用する。
以上では、ＣＲＴのＲＧＢフォーマットを調べた。従来のＲＧＢフラットパネルディスプレイ配列構成１０は、従来技術を示す図１に示されているように、赤色４、緑色６および青色２のエミッタを備えており、これらは、３色画素要素８内で配列されている。この配列構成に従ってフォーマットされた画像を図６ａもしくは図１０に示された３色画素要素に投影するには、再構成点を決定する必要がある。赤色、緑色および青色の再構成点の配置は、図２の配列構成１２で示されている。赤色、緑色および青色の再構成点は互いに一致しておらず、水平方向にずれている。Ｂｅｎｚｓｃｈａｗｌ等の米国特許第５３４１１５３号および後のＨｉｌｌなどの米国特許第６１８８３８５号に開示されている従来技術によると、これらの位置は、従来技術の赤色平面１４を示す図３、従来技術の青色平面１６を示す図４および従来技術の緑色平面１８を示す図５に示されたようなサンプル領域を有するサンプル点３，５，７として利用される。
変換式の計算は、本願に開示した方法により図３，４，５に示す従来技術の配列構成を用いて行うことができる。上述した方法を用いるには、選択された従来技術の配列構成の出力サンプル点毎に、変換式の係数つまりフィルターカーネルを計算する。図２５には、図３の赤色平面の有効サンプル領域１２５を図１３の赤色平面サンプリング領域５２に重ねたものが示されている。ここで、図２５の赤エミッタ３５の配列構成は、図６ａおよび図１０の配列構成と同じ画素レベル（繰返し単位）分解能を有する。変換式の計算を行う方法は、上述したように進める。まず、３色画素要素の繰返し配列のサイズを求める。次に、対称性を考慮して特有の係数の最小数（この場合は２）を求め、続いて、対応するサンプル点３５毎の出力サンプル領域５２に対する入力サンプル領域５２の比例的重なりから、これらの係数の値を求める。これらの値はそれぞれ変換式にする。図４に示されたような緑色平面のリサンプリングの計算も同様に行うが、出力サンプル配列は１８０°回転したものであり、緑入力サンプル領域１２７はずれている。図２６には、従来技術の図４の青色平面の有効サンプル領域１２７を図８の青色平面サンプリング領域１２３に重ねたものが示されている。
図４０には、図３２の赤色および緑色の例に対応する青色の例が示されている。図４０のサンプル領域２６６は、赤色および緑色の例の菱形とは異なり、正方形である。元の画素境界２７２の数は同じであるが、青色出力画素境界２７４は少ない。係数は、上述のように計算する。つまり、各入力サンプル領域２６８においてレンダリング領域２６６が占める面積を求め、続いて、この面積をレンダリング領域２６６の全面積で除算する。この例では、青色サンプリング領域２６６は、元の画素領域２６８のうちの４つに均等に重なっているため、１／４という係数を４つ有する２×２のフィルターカーネルが得られる。図４０には、残りの８つの青色出力画素領域２７０およびこれらが元の画素領域２６８と重なる形状が示されている。得られるフィルタの対称的関係を、各出力画素領域２７０における元の画素境界２７４の対称的配列構成から確認できる。
より複雑な場合には、コンピュータプログラムを用いて青色フィルターカーネルを求める。このプログラムは、赤色および緑色のフィルターカーネルを求めるプログラムと非常に似ている。図１１の青サブピクセルサンプル点３３の間隔は、赤色および緑色のサンプル点３５，３７の間隔の２倍であり、このことからは、青色レンダリング領域の幅は２倍になるように思われる。しかし、赤色および緑色のレンダリング領域は菱形であるため、それらの幅は、サンプル点の間隔の２倍である。このことによって、赤色および緑色のレンダリング領域と青色のレンダリング領域の幅および高さは等しく、これによって、好都合な数値がいくつか得られる。すなわち、青色のフィルターカーネルのサイズは、赤色および緑色のフィルターカーネルのサイズと同じである。さらに、青色の繰返しセルのサイズは、赤色および緑色の繰返しセルのサイズとほぼ等しい。青色のサブピクセルサンプル点３３の間隔は２倍であるため、Ｐ：Ｓ（画素対サブピクセル）比は２倍である。例えば、赤色の場合に２：３であれば、青色の場合には４：３になる。しかし、繰返しセルのサイズを決定しかつＰ：Ｓ比が２倍になっても変わらないのは、この比におけるＳ値である。しかし、分母を２で除算できる場合には、さらに最適化できる。この場合には、青色についての２つの数値を、さらに２のべき乗で除算できる。例えば、赤色および緑色のＰ：Ｓ比が３：４であれば、青色のＰ：Ｓ比は６：４であるが、これは３：２と簡単になる。このことは、このような（偶数の）場合は青色の繰返しセルのサイズを半分にすることができ、必要なフィルターカーネルの総数が赤色および緑色の総数の４分の１になることを意味する。逆に、アルゴリズムやハードウェア設計を簡単にするために、青色の繰返しセルのサイズを、赤色および緑色の繰返しセルのサイズと同じにできる。得られたフィルターカーネルの集合は、２重（実際には４重）に重複した部分を含むが、赤色および緑色のフィルターカーネルの集合と同様に機能する。
従って、赤色および緑色のフィルターカーネルプログラムを利用して青色のフィルターカーネルを求めるために必要な唯一の変更は、Ｐ：Ｓ比の分子を２倍にし、レンダリング領域を菱形ではなく正方形に変更することである。
ここで、図６ａの配列構成２０および図９の青色サンプル領域１２４について考察する。これは、青色サンプル領域１２４が正方形である点で、前の例と同じである。しかし、これらの列は、他の列に対して高さの半分ずつ互い違いに上下にずらされているため、計算は複雑である。一見したところ、繰返しセルのサイズが水平方向に２倍であるように思われる。しかし、正確なフィルターカーネルを得るために、以下のような手順が考えられた。
１）青色サンプル点が互い違いにずれていないかのように、上述のように繰返しセルのフィルターカーネルの集合を生成する。繰返しセルのフィルタの表の列と行を、ゼロで始まり繰返しセルのサイズから１を引いた値で終わる数でラベル付けする。
２） 出力画像内の偶数列では、繰返しセルのフィルタはそのままで正しい。出力のＹ座標の繰返しセルサイズ内のモジュロは、フィルターカーネルの集合のどの行を使用すべきかを選択し、Ｘ座標の繰返しセルサイズ内のモジュロは、１つの列を選択し、Ｙ座標の選択された行におけるどのフィルタを使用すべきかを示す。
３） 出力の奇数列では、Ｙ座標から１を減算した後に、そのモジュロ（繰返しセルサイズ内の）を用いる。Ｘ座標は、偶数列と同様に処理する。これによって、図９の互い違いにずれた場合に正しいフィルターカーネルを選択できる。
場合によっては、モジュロ計算を前以て実行して、フィルターカーネルの表を予め互い違いにできる。不都合にも、このことは、繰返しセルが偶数の列を有する場合にのみ有効である。繰返しセルが奇数の列を有する場合には、モジュロ計算により偶数列が選択される場合と奇数列が選択される場合とが半々に起こる。従って、どの列をずらすべきかという計算を、事前にではなく、表を使用する際に行わなければならない。
最後に、図６ａの配列構成２０および図８の青色サンプリング領域１２３について検討する。これは、前の例と似ているが、サンプル領域が六角形であるという点で複雑になっている。これらの六角形に関する第１のステップは、これらを正確に描く方法、つまりこれらのベクトルリストをコンピュータプログラム内に生成する方法である。最大限の正確さを得るためは、これらの六角形は、最小面積の六角形でなければならないが、これらは正六角形ではない。このことは、図４１を参照することにより、容易に幾何学的に証明できる。図４１に示したように、図８の六角形サンプリング領域１２３は、これらの両側で、正方形サンプル領域２７６よりも１／８だけ幅広であり、さらに、六角形サンプリング領域１２３の頂辺および底辺は、これらの端部でそれぞれ、正方形サンプリング領域２７６の頂辺および底辺よりも１／８だけ短くなっている。最後に、六角形サンプリング領域１２３の高さは、正方形サンプリング領域２７６と同じである。
これらの六角形サンプリング領域１２３のフィルターカーネルは、赤色および緑色の場合の菱形もしくは青色の場合の正方形について上述した幾何学的方法と同じ方法により求めることができる。レンダリング領域は簡単な六角形であり、これらの六角形が周囲の入力画素と重なる面積を求める。残念ながら、僅かに幅広の六角形サンプリング領域１２３を用いると、スケーリング比が１：１〜１：２の範囲に収まっていたとしても、フィルターカーネルのサイズが３×３フィルタよりも大きくなる場合がある。分析の結果、スケーリング比が１：１〜４：５であれば、フィルターカーネルのサイズは４×３になる。スケーリング比が４：５〜１：２であれば、フィルターカーネルのサイズは３×３のままである（六角形サンプリング領域１２３の高さは正方形サンプリング領域２７６の高さと同じであるため、フィルターカーネルの垂直方向のサイズは同じである）。
幅が大きいフィルターカーネルのためのハードウェアを設計することは、高さが大きいフィルターカーネルを処理するハードウェアを構成することほどには困難ではない。従って、４×３フィルタを、ハードウェアベースのサブピクセルレンダリング／スケーリングシステムに要求することは、不合理なことではない。しかし、別の解決法も考えられる。スケーリング比が１：１〜４：５である場合には、図９の正方形サンプリング領域１２４を用い、これによって３×３フィルタを生成する。スケーリング比が４：５〜１：２である場合には、より正確な図８の六角形サンプリング領域１２３を用いると、ここでも同様に３×３フィルタが必要となる。このような方法によると、ハードウェアが簡単でかつその構成コストが低いままである。ハードウェアは、１種類のサイズのフィルターカーネルに対してのみ構成すればよく、これらのフィルタを構成するアルゴリズムのみを変更すればよい。
図９の正方形サンプリング領域と同様に、図８の六角形サンプリング領域は、すべての列において互い違いにずれている。分析の結果、図９に関して上述したフィルターカーネルの選択方法と同じ方法が図８の六角形サンプル領域にも適用できることが判明した。基本的に、このことは、これらの六角形が互い違いにずれていないかのように（たとえ著しくずれていても）フィルターカーネルの係数を計算できることを意味する。このことから、計算が簡単になり、フィルターカーネルの表が２倍の大きさになることが避けられる。
図３２〜３９の菱形レンダリング領域の場合には、計算を容易とするために、これらの面積がすべて整数となるように設計された座標系で、これらの面積を計算した。このことによって、全面積が大きくなり、かつ使用中にフィルターカーネルを大きな数で除算しなければならない場合があった。場合によっては、このことによりフィルターカーネルが２のべき乗ではなくなり、ハードウェア設計がより困難となった。図４１の場合には、六角形レンダリング領域１２３が余分な幅を有するため、フィルターカーネルの係数により大きな偶数を乗算してこれらを整数にする必要がある。これらのすべての場合に、フィルターカーネルの係数の除数のサイズを制限する方法を見出すのがよい。ハードウェアの設計を容易にするために、除数を２のべき乗とすることが有利である。例えば、すべてのフィルターーネルを２５６で除算できるように設計すると、このような除算演算を８ビット右シフト演算により実行できる。２５６を選択することにより、すべてのフィルターカーネル係数を８ビット値とすることができ、これらは標準的「バイトワイド」読取り専用メモリ（ＲＯＭ）に適合する。従って、以下の手順によって、所望の除数を有するフィルターカーネルを生成する。好適な除数は２５６であるため、これを以下の手順で用いる。
１） 浮動小数点演算によって、フィルタ係数を得るための面積を計算する。この処理はオフラインで事前に行うため、生成される表を用いるハードウェアのコストは増大しない。
２） 各係数をレンダリング領域の既知の全面積で除算し、続いて、２５６を乗算する。すべての演算を浮動少数点で実行すると、上述の手順によりフィルタの合計が２５６になる。しかし、整数の表を生成するために、更なるステップが必要である。
３） ２進探索を実行して、整数に変換されたときにフィルタ全体の合計が２５６となるような丸め点（０．０〜１．０）を見出す。２進探索は、当該産業において公知の一般的アルゴリズムである。この探索が成功した場合は、この手順を完了する。２進探索は収束しない場合があり、このことは、ループが過剰な回数実行されているループに対してテストすることにより、検出できる。
４）２進探索が失敗した場合は、フィルターカーネルから適度に大きい係数を見出し、小さい数を加算もしくは減算してフィルタの合計が２５６になるようにする。
５） フィルタ内の単一の値が２５６であるという特殊な状態であるか否かを検査する。この値は、８ビットバイトの表に適合しない。８ビットバイトの表では、可能な最大の数は２５５である。このような特殊な場合には、その単一の値を２５５（２５６−１）に設定し、周囲の係数のうちの１つに１を加算して、フィルタの合計が２５６となるようにする。
図３１には、１つの入力画素がそれぞれ両側の２つの出力サブピクセルに対応するスケーリング比である特殊な場合に図１１の出力サンプル配列構成４０を図１５の入力サンプル配列構成７０に重ねた状態が示されている。このような配列構成２００では、元のデータがまだサブピクセルレンダリングされていない状態で、３色画素要素３９における赤エミッタ３５の対を、３色画素要素３９の中心にある図示された再構成点３３と結合しているかのようにみなす。同様に、３色画素要素３９の２つの緑エミッタ３７を、３色画素要素３９の中心にある１つの再構成点とみなす。青エミッタ３３は、既に中心にある。従って、３色の平面がすべて中心にあるかのように、そして、５つのエミッタがＲＧＢデータフォーマットのサンプル点を再構成するものであるかのように、これらの５つのエミッタを扱うことができる。このことは、このようなサブピクセル配列構成の「ネイティブモード」とみなすことができる。
サブピクセルレンダリング済み画像を、異なるサブピクセル配列構成を有する別のサブピクセルディスプレイに対して、サブピクセルレンダリングによりリサンプリングすると、元の画像の画像品質は良好なまま大体維持される。一実施例によると、このサブピクセルレンダリング済み画像を本願に開示された配列構成へと変換することが望ましい。図１，２，３，４，５，２５，２６を参照すると、図３の右側にずれた赤色入力サンプル５に対して、目的のディスプレイ配列構成の出力サンプル点３５（図２５に示されている）毎に変換フィルタの係数を計算することによって、上述した方法を適用できる。図４のずれた青色入力サンプル７に対して、目的のディスプレイ配列構成の出力サンプル点毎に変換フィルタの係数を計算することによって、青エミッタを上述のように扱う。
図５に示された緑色平面の場合（入力データはサブピクセルレンダリングされている）には、緑色データはまだ中心にあるため、非サブピクセルレンダリングの場合に変更を加える必要がない。
サブピクセルレンダリング済みテキストを用いるアプリケーションが、非サブピクセルレンダリング済みの図または写真に並んで含まれている場合、サブピクセルレンダリングを検出して、上述した代替選択的な空間的サンプリングフィルタを投入し、しかし、非サブピクセルレンダリング済み領域に対しては、そのスケーリング比の正規の空間的サンプリングフィルタ（これもまた上述された）に戻すことが有利である。このような検出器を構築するためには、サブピクセルレンダリング済みテキストがどのようにみえるか、その検出可能な特徴は何か、非サブピクセルレンダリング済み画像との違いは何か、をまず、最初に把握しなければならない。まず、黒色および白色のサブピクセルレンダリング済みフォントの縁における画素は、局所的に色がニュートラルもしくは中性にはならない。つまり
である。しかし、いくつかの画素に亘ると、ニュートラルもしくは中性になる。つまりRGである。非サブピクセルレンダリング済みの画像もしくはテキストでは、このような２つの状態が同時に起こることはない。従って、検出器を用いて、局所的にＲ≠Ｇでかつ幾つかの画素に亘って
である状態が存在するかをテストする。
ＲＧＢストライプパネルのサブピクセルレンダリングは、水平軸に沿って行毎に１次元であるため、このような検査は１次元である。以下に、このような検査の一例を示す。
又は
以上のことが成り立つ場合、サブピクセルレンダリング入力のための別の空間的フィルタ処理を施す。
そうでない場合、正規の空間的フィルタ処理を施す。
テキストがカラーである場合には、赤色成分と緑色成分との間にRx = aGx,という関係がある。ここで、ａは定数である。黒色および白色のテキストの場合、「ａ」の値は１である。この検査を、黒色および白色のテキストのみならず、カラーテキストを検出するためにも利用できる。
以上のことが成り立つ場合、サブピクセルレンダリング入力のための別の空間的フィルタ処理を施す。
そうでない場合、正規の空間的フィルタ処理を施す。
ＲｘおよびＧｘは、画素列の座標「Ｘ」における赤色成分および緑色成分の値を示す。
に十分に近いか否かを判断するために、しきい値検査を行うことができる。その値は、最良の結果が得られるように調整できる。項の長さ、検査のスパンを、最良の結果が得られるように調整できるが、通常は、上述の形態に従う。
図２７には、他の実施例にかかるディスプレイ装置のための、３つの平面内での１つのアレイにおける３色画素要素の配置構成が示されている。図２８には、図２７の装置のためのアレイをなす青エミッタ画素要素の配置構成が示されている。図２９には、図２７の装置のための配列をなす緑エミッタ画素要素の配置構成が示されている。図３０には、図２７の装置のためのアレイをなす赤エミッタ画素要素の配置構成が示されている。このような配置構成およびレイアウトは、３つのパネル（赤色、緑色および青色の原色にそれぞれ対応する）により各パネルの画像を結合してスクリーンに投影するプロジェクタベースのディスプレイに利用可能なものである。このようなエミッタの配置構成および形状は、図６ａの配置構成のためのサンプル領域である図８，１３，１４に示されたものと細密にマッチングする。従って、図６ａの配置構成に関して本願に開示された図の生成、変換式の計算およびデータのフォーマットの方法を、図２７の３色パネル配置構成にも適用できる。
スケーリング比が約２：３を上回る場合、サブピクセルのＰｅｎｔｉｌｅTMマトリックス配置構成に対してサブピクセルレンダリングによりリサンプリングしたデータ集合が、得られた画像を表示するのにより効率的である。保存および／または送信すべき画像がＰｅｎｔｉｌｅTMディスプレイに表示すべきものであり、かつスケーリング比が２：３以上である場合には、記憶装置のスペースおよび／または帯域幅を節約するために、保存および／または送信の前に、リサンプリングを行うことが好ましい。リサンプリングされた画像は、「プリレンダリングされた（ｐｒｅｒｅｎｄｅｒｅｄ）」と称される。このようなプリレンダリングは、実質的に無損失の圧縮アルゴリズムとして機能する。
本発明の利点は、大抵の保存された画像を取りだし、任意の実際的な色サブピクセル配置構成に対してプリレンダリングすることができることである。
本発明の更なる利点について、図４６，４９および５１の方法を例に挙げて説明する。これらの方法は、上述のサブピクセルレンダリング技術に加えてガンマ補償つまりガンマ補正を行うものである。サブピクセルレンダリングの際にガンマ補正を行うこれらの３つの方法によると、ディスプレイ上の画像の色バランスを正常に整えることができる。図４９および図５１の方法によると、出力コントラスト比を改善することにより、出力の明るさつまり輝度をさらに改善できる。具体的には、図４６には、サブピクセルレンダリングの前に事前条件ガンマ特性を施す方法が示されている。図４９には、ガンマ調整サブピクセルレンダリングの方法が示されており、図５１には、オメガ関数付きガンマ調整サブピクセルレンダリングの方法が示されている。これガンマ調整サブピクセルレンダリングらの方法の利点については、後述する。
図５２Ａ〜図７２に関して詳細に説明するように、図４６，４９，５１の方法は、ハードウェア、ファームウェアもしくはソフトウェアにより実行できる。例えば、本願に開示された方法を実行するのに、Ａｐｐｅｎｄｉｘに含まれる例示的なコードを用いることができる。人間の目は絶対的な明るさつまり輝度の値を識別することができないため、高い空間周波数では特に、輝度のコントラスト比を改善することが望まれる。詳細に後述するように、コントラスト比を改善することによって、画像品質を向上するとともに、色の誤差の発生を避けることができる。
コントラスト比が改善される方式は、ガンマ調整サブピクセルレンダリングおよびオメガ関数付きガンマ調整サブピクセルレンダリングがナイキスト限界での変調伝達関数（ＭＴＦ）の最大（ＭＡＸ）／最小（ＭＩＮ）点に及ぼす効果によって立証される。このことについては、図４３，４４、４７、５０に関して詳細に後述する。具体的には、本明細書に記載のガンマ調整サブピクセルレンダリング技術によると、ＭＴＦのＭＡＸ／ＭＩＮ点の傾向を下方にシフトさせることによって、特に、高い空間周波数で、出力画像のコントラストを高めながら、正常な色バランスを維持できる。
サブピクセルは、ディスプレイ上である配置構成（例えば図６，１０，４２Ｂに示された配置構成）をなし、赤（Ｒ）サブピクセルもしくは緑（Ｇ）サブピクセルが水平軸もしくは垂直軸もしくはこれらの両軸に沿って交互に並んでいる。しかし、本願に記載のガンマ補正を、サブピクセルレンダリング機能を用いる他のタイプのディスプレイにも適用できる。すなわち、本願に記載の技術を、図１のＲＧＢストライプフォーマットを用いるディスプレイにも適用できる。
図４３には、ある入力画像の正弦波が示されており、その振幅は同じであるが空間周波数は増大している。図４４は、図４３の入力画像をガンマ補正なしでサブピクセルレンダリングした場合の出力を示す例示的グラフである。出力（「出力エネルギー」）を示すこのグラフから、空間周波数の増大に伴い出力エネルギーの振幅が減少していることがわかる。
図４４に示されているように、ＭＴＦ値が５０％であることから、ナイキスト限界では出力の振幅が元の入力画像つまり入力信号の振幅の半分であることがわかる。ＭＴＦ値は、出力エネルギーの振幅を入力エネルギーの振幅により除算することにより計算できる。すなわち(MAXout-MINout)/(MAXin-MINin)である。ナイキスト限界は、入力信号を再構成できる周波数（ｆ／２）の少なくとも２倍の周波数（ｆ）で入力信号をサンプリングできる点である。換言すると、ナイキスト限界は、入力信号を再構成できる空間周波数の最も高い点である。スパロー限界（Ｓｐａｒｒｏｗ ｌｉｍｉｔ）は、ＭＴＦ＝０である空間周波数である。従って、ナイキスト限界における測定値（例えばコントラスト比）を、画像品質の評価に用いることができる。
ナイキスト限界における、図４４の出力エネルギーのコントラスト比は、出力のＭＡＸ（最も明るい）エネルギーレベルを出力のＭＩＮ（最も暗い）エネルギーレベルで除算することにより計算できる。図４４に示されているように、ＭＡＸ（最も明るい）エネルギーレベルは、最大出力エネルギーレベルの７５％であり、ＭＩＮ（最も暗い）エネルギーレベルは、最大出力エネルギーレベルの２５％である。従って、コントラスト比をＭＡＸ値／ＭＩＮ値の除算により求められるため、コントラスト比は７５％／２５％＝３となる。従って、コントラスト比＝３でかつ高い空間周波数では、図４４のグラフの対応する出力は、ディスプレイ上に表示された状態で、暗い縞および明るい縞が交互に並んだものとなり、これらの縞の縁では鮮鋭度およびコントラストがより小さくなる。すなわち、高い空間周波数では、入力画像の黒色の縞は、暗い灰色の縞として表示され、入力画像の白色の縞は、明るい灰色の縞として表示される。
図４９および図５１の方法を用いれば、ＭＴＦのＭＡＸ点およびＭＩＮ点を下方にシフトさせることによって、コントラスト比を改善できる。簡単に述べると、図４９のガンマ調整サブピクセルレンダリング方法を用いた場合の、ナイキスト限界でのＭＴＦが、図４７に示されている。図４７に示されているように、図４４のＭＴＦと比較して、ＭＴＦがフラットな傾向線に沿って下方にシフトし、ＭＡＸ値が６５％、ＭＩＮ値が１２．５％となっている。従って、図４７のナイキスト限界におけるコントラスト比は、６３％／１２．５％＝５（近似値）である。つまり、コントラスト比は３から５に改善された。
図５１のオメガ関数付きガンマ補正方法を用いると、ナイキスト限界におけるコントラスト比をさらに改善できる。図５０に示されているように、図４７のＭＴＦと比較して、傾斜した傾向線に沿ってＭＴＦがさらに下方にシフトし、ＭＡＸ値が５４．７％、ＭＩＮ値が４．７％となっている。ナイキスト限界におけるコントラスト比は、５４．７％／４．７％＝１１．６（近似値）となっている。従って、コントラスト比を５から１１．６に改善することができ、これによって、高品質の画像を表示できる。
図４５は、ガンマ補正なしのサブピクセルレンダリングを行った場合に生じ得る色の誤差を示す例示的グラフである。レンダリング済みサブピクセルの色に対する「ガンマ」効果について詳述するために、輝度に対する人間の目の応答について簡単に説明する。上述したように、人間の眼は、明るさの変化を、変化率としてとらえ、絶対的な放射エネルギーの値としてはとらえない。明るさ（Ｌ）とエネルギー（Ｅ）との間には、Ｌ＝Ｅ1/γの関係がある。明るさが増加するに従い、感知される明るさを所定量だけ増加させるのに要する、放射エネルギーの絶対的増加量は増加する。従って、ディスプレイ上で感知される明るさの増加量を等しくするには、増加量を直前の増加量よりも対数的に大きくしなければならない。ＬとＥとの間のこのような関係は、「ガンマ曲線」と称されるものであり、ｇ（ｘ）＝ｘ1/γと表される。ガンマ値（γ）を約２．２とした場合に、人間の目の対数的要求を表すことができる。
従来のディスプレイは、図４５に示されたようなディスプレイガンマ関数を実行することにより、上述した、人間の目の要求を補償するものである。しかし、サブピクセルレンダリングプロセスには、線形輝度領域が必要である。すなわち、サブピクセル（例えば、緑サブピクセルもしくは赤サブピクセル）の輝度出力の値が、直線状線形破線グラフ上にあることが必要である。従って、非常に高い空間周波数を有するサブピクセルレンダリング済み画像を、非均一なガンマ特性付きのディスプレイ上に表示すると、サブピクセルの輝度値のバランスをとることができないため、色の誤差が生じるおそれがある。
具体的には、図４５に示されているように、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルには、線形関係が無い。より具体的には、緑サブピクセルは、輝度の５０％を発生するように設定され、この値は、ディスプレイ上に白色ドットの論理画素を描出表現できるものである。しかし、緑サブピクセルの輝度出力は、５０％ではなく２５％でディスプレイガンマ関数と整合する。さらに、４つの周囲のサブピクセル（例えば赤サブピクセル）の輝度は、白色ドットを表示するために、それぞれ１２．５％の輝度に設定されるが、１２．５％ではなく１．６％でディスプレイガンマ関数と整合する。白色ドット画素および周囲の画素の輝度の割合の合計は、１００％でなければならない。従って、正常な色バランスを得るには、周囲のサブピクセルが線形関係を有することが必要である。しかし、これらの４つの周囲のサブピクセルは１．６％×４＝６．４％しか発生せず、この値は、必要な２５％（中心のサブピクセルの値）を大きく下回る。従って、この例では、中心の色が周囲の色よりも優勢となり、これによって、色の誤差が生じる。すなわち、白色ドットではなく有色ドットが表示される。より複雑な画像の場合には、ディスプレイの非線形性により生じる色の誤差によって、斜方向に高い空間周波数を有する部分に誤差が生じる。
図４６，図４９および図５１に示された以下の方法は、線形サブピクセルレンダリング済みデータに変換（ガンマ補正つまりガンマ調整）を行い、これによって、サブピクセルレンダリングが適した線形領域で行われるようにするものである。詳細に後述するように、以下の方法によると、レンダリング済みサブピクセルの色バランスを正常に整えることができる。図４９および図５１の方法によると、レンダリング済みサブピクセルデータのコントラストをさらに改善できる。
説明のために、画素対サブピクセル比が１：１である最大分解能の場合に関して、以下の方法を解説する。すなわち、１サブピクセル対１画素の分解能に応じて、３×３の係数項を含むフィルターカーネルを用いる。しかし、例えば３×３フィルターカーネルを適した数だけ用いることによって、他のＰ：Ｓ比にすることも可能である。例えば、Ｐ：Ｓ比が４：５の場合には、上述した２５個のフィルターカーネルを用いることができる。
図４２Ａに示されているような１画素対１サブピクセルのレンダリングの場合には、赤サブピクセルもしくは緑サブピクセルのリサンプル領域２８２の出力値（Ｖout）を、９個の暗示サンプル領域２８０の入力値（Ｖin）から計算できる。さらに、説明のため、図４２Ｂに示されたサブピクセル配列を参照しながら、以下の方法についての説明を行う。しかし、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルのための後述する計算および式を用い、青サブピクセルのための計算および式に適した変更を加えれば、別のサブピクセル配置構成（例えば図６や図１０）の場合にも、以下の方法を実行できる。
図４６は、サブピクセルレンダリングの前に事前条件ガンマ特性を適用する方法３００のフロー図である。まず、９個の暗示サンプル領域２８０（例えば、図４２Ａに示された暗示サンプル領域）のサンプリングされた入力データ（Ｖin）を受信する（ステップ３０２）。
次に、Ｖinの各値を、関数ｇ-1（ｘ）＝ｘγで定義される計算に入力する（ステップ３０４）。このような計算を、「事前条件ガンマ特性と称する。このような計算を、事前条件ガンマルックアップ表（ＬＵＴ）を参照することにより実行できる。関数ｇ-1（ｘ）は、人間の目の応答関数の逆関数である。従って、事前条件ガンマ特性を適用したサブピクセルレンダリング済みデータは、目に触れたときに目の応答関数と適合し、これによって、関数ｇ-1（ｘ）を用いて元の画像が得られる。
事前条件ガンマ特性を実行した後、上述のサブピクセルレンダリング技術を用いて、サブピクセルレンダリングを行う（ステップ３０６）。このサブピクセルレンダリングのステップでは、詳細に上述したように、ステップ３０４で得られた値に、フィルターカーネル係数項ＣKのうちの対応する１つを乗算し、乗算した項をすべて加算する。係数項ＣKは、フィルターカーネル係数表から受信する（ステップ３０８）。
ステップ３０６では、例えば、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルのための計算を以下のように行うことができる。
Vout(CxRy) = 0.5×g-1(Vin(CxRy)) + 0.125× g-1(Vin(Cx-1Ry)) + 0.125×g-1(Vin(Cx+1Ry)) + 0.125×g-1(Vin(CxRy-1)) + 0.125×g-1(Vin(CxRy+1))
ステップ３０８およびステップ３０８の後、サブピクセルレンダリング済みデータＶoutに、所定のディスプレイガンマ関数のための事後ガンマ補正を行う（ステップ３１０）。ディスプレイガンマ関数を、ｆ（ｘ）と称し、これによって、例えば液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）に特有の非均一なガンマ関数を表す。サブピクセルレンダリングの線形性を得るためには、ディスプレイガンマ関数を特定し、事後ガンマ補正関数ｆ-1（ｘ）によりこれを打ち消す。事後ガンマ補正関数ｆ-1（ｘ）は、ｆ（ｘ）の逆関数を計算することにより得られる。事後ガンマ補正によって、サブピクセルレンダリング済みデータが、ディスプレイからの妨害を受けることなく、人間の目に到達するようになる。続いて、事後ガンマ補正済みデータをディスプレイに出力する（ステップ３１２）。サブピクセルレンダリングの前に事前条件ガンマ特性を適用する図４６の上述の方法を用いると、いかなる空間周波数においても正常な色バランスを得ることができる。さらに、図４６の方法によると、少なくとも低い空間周波数では、適した明るさつまり輝度のレベルを得ることができる。
しかし、高い空間周波数では、レンダリング済みサブピクセルに適した輝度つまり明るさを与えるために図４６の方法を用いるには問題がある。具体的には、高い空間周波数では、サブピクセルレンダリングに線形計算値が必要であり、これらの明るさの平均値に応じて、明るさの値が、期待されるガンマ補正値から発散する。０および１００％以外のすべての値において、適した値が線形計算値よりも小さいため、線形計算された明るさの値が大きくなりすぎる可能性がある。このことによって、過度に明るい鮮明な白色テキストが黒色背景上に表示されたり、色あせた黒色、漂白されたような黒色または不鮮明な黒色のテキストが白色背景に表示される可能性がある。
上述したように、図４６の方法では、線形的なサブピクセルレンダリングの前に、ｇ-1（ｘ）＝ｘγを適用する事前ガンマステップを行うことによって、線形的色バランスを得ることができる。より詳細に後述するように、望ましい非線形的な輝度の計算を実現することによって、高い空間周波数での画像品質をさらに改善できる。
図４９および図５１の方法によると、サブピクセルレンダリングをさらに改善することにより、適した輝度つまり明るさを得ることができる。図４９および図５１の方法は、ナイキスト限界でのＭＡＸ点およびＭＩＮ点を下方にシフトさせて、高い空間周波数でのコントラスト比を改善するものである。特に、以下の方法によると、線形的色バランスを維持しながら、非線形的輝度計算を行うことが可能となる。
図４９は、ガンマ調整サブピクセルレンダリングの方法３５０のフロー図である。この方法３５０は、ガンマ補正を適用することによって、色の誤差を発生させずに非線形的輝度計算を可能とするものである。図４７に示されているように、図４９のガンマ調整サブピクセルレンダリングの例示的出力信号の平均エネルギーは、２５％（５０％の明るさに相当）におけるフラットな傾向線に追従しているが、この傾向線は、図４４の５０％（７３％の明るさに相当）からシフトしている。
図４９のガンマ調整サブピクセルレンダリング方法のために、「局所平均（α）」の概念について図４８を参照しながら説明する。局所平均の概念は、あるサブピクセルの輝度をその周囲のサブピクセルとバランスさせるべきであるというものである。それぞれの縁の項(Vin(Cx-1Ry-1)，Vin(CxRy-1)，Vin(Cx+1Ry-1)，Vin(Cx-1Ry)，Vin(Cx+1Ry)，Vin(Cx-1Ry+1)，Vin(CxRy+1)，Vin(Cx+1Ry+1))については、局所平均が中央の項(Vin(CxRy))との平均として定義される。中央の項については、局所平均が、フィルターカーネルの対応する係数項により重み付けられたその周囲のすべての縁の項との平均として定義される。例えば、以下のようなフィルターカーネルの場合には、Vin(Cx-1Ry)の局所平均は、
(Vin(Cx-1Ry) + Vin(CxRy)) ÷ 2

であり、中央の項の局所平均は、
(Vin(Cx-1Ry) + Vin(CxRy+1) + Vin(Cx+1Ry) + Vin(CxRy-1) + 4 x Vin(CxRy)) ÷ 8

である。

図４９を参照すると、まず、９個の暗示サンプル領域２８０（例えば図４２の暗示サンプル領域）のサンプリングされた入力データＶinを受信する（ステップ３５２）。次に、各縁の項Ｖinおよび中央の項Ｖinを用いて、８個の縁の項のそれぞれに対して局所平均（α）を計算する（ステップ３５４）。これらの局所平均に基づき、例えば事前ガンマＬＵＴを用いて、ｇ-1（α）＝αγ-1の計算により「事前ガンマ」補正を実行する（ステップ３５６）。事前ガンマ補正関数は、ｇ-1（ｘ）＝ｘγ-1である。ガンマ調整サブピクセルレンダリングのステップ３６６およびステップ３６８でｘ（この場合はｖin）を後で乗算するため、ｘγではなくｘγ-1を用いることに注意する。事前ガンマ補正の結果得られた各縁の項に、対応する係数項ＣK（フィルターカーネル係数表３６０から受け取る）を乗算する（ステップ３５８）。
中央の項の場合には、ｇ-1（α）を決定するのに、少なくとも２つの計算を用いることができる。第１の計算（１）は、中央の項の局所平均に基づき、ｇ-1（α）を用いて、上述したように中央の項について局所平均（α）を計算するものである。第２の計算（２）は、周囲の縁の項に関するステップ３５８の結果を用いて、中央の項についてガンマ補正局所平均（“ＧＡ”）を計算するものである。図４９の方法３５０では、計算（２）を使用する。ステップ３５６ではなくステップ３５８からの結果を用いて中央の項の“ＧＡ”を計算することによって、中央の項の局所平均への各縁の項の寄与が異なる場合（例えば、後述するような同色鮮鋭化を行う場合）に、縁の係数を参照できる。
さらに、中央の項の“ＧＡ”に、フィルターカーネル係数表から受信した対応する係数項ＣKを乗算する（ステップ３６４）。２つの計算（１）および計算（２）は、以下のようになる。
(1) g-1((Vin(Cx-1Ry) + Vin(CxRy+1) + Vin(Cx+1Ry) + Vin(CxRy-1)
+ 4 x Vin(CxRy)) ÷ 8)
(2) ((g-1((Vin(Cx-1Ry) + Vin(CxRy)) ÷ 2 + g-1((Vin(CxRy+1) + Vin(CxRy))
÷ 2)
+ g-1((Vin(Cx+1Ry) + Vin(CxRy)) ÷ 2) + g-1((Vin(CxRy-1) + Vin(CxRy)) ÷
2)) ÷ 4)

ステップ３５８で得られたＣkｇ-1（α）の値、および第２の計算（２）を用いるステップ３６４で得られたＣk“ＧＡ”の値に、Ｖinの対応する項を乗算する（ステップ３６６およびステップ３６８）。続いて、すべての乗算された項の合計を計算し（ステップ３７０）、サブピクセルレンダリング済み出力データＶoutを求める。続いて、事後ガンマ補正をＶoutに施し、ディスプレイに出力する（ステップ３７２およびステップ３７４）。
計算（１）によりＶoutを計算するためには、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルについての計算は、以下のようになる。
Vout(CxRy) = Vin(CxRy) × 0.5 ×
g-1((Vin(Cx-1Ry) + Vin(CxRy+1) + Vin(Cx+1Ry) + Vin(CxRy-1))
+ 4 × Vin(CxRy)) ÷ 8)
+ Vin(Cx-1Ry) × 0.125 × g-1((Vin(Cx-1Ry) + Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(CxRy+1) × 0.125 × g-1((Vin(CxRy+1) + Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(Cx+1Ry) × 0.125 × g-1((Vin(Cx+1Ry) + Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(CxRy-1) × 0.125 × g-1((Vin(CxRy-1) + Vin(CxRy)) ÷ 2)
計算（２）では、周囲の項についての方法と同じ方法で、中央の項の局所平均を計算する。この計算によると、第１の計算（１）の場合には発生するおそれがある、色の誤差を取り除くことができる。
ステップ３７０において、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルについての第２の計算（２）により得られる出力は、以下のようになる。
Vout(CxRy) = Vin(CxRy) × 0.5 ×
((g-1((Vin(Cx-1Ry) + Vin(CxRy)) ÷ 2) + g-1((Vin(CxRy+1) + Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ g-1((Vin(Cx+1Ry) + Vin(CxRy)) ÷ 2) + g-1((Vin(CxRy-1) + Vin(CxRy )) ÷ 2)) ÷ 4)
+ Vin(Cx-1Ry) × 0.125 × g-1((Vin(Cx-1Ry) + Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(CxRy+1) × 0.125 × g-1((Vin(CxRy+1) + Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(Cx+1Ry) × 0.125 × g-1((Vin(Cx+1Ry)+Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(CxRy-1) × 0.125 × g-1((Vin(CxRy-1) + Vin(CxRy)) ÷ 2)
ガンマ特性を２．０に設定した場合には、第２の計算（２）の上述の式により得られる結果は、第１の計算（１）の結果と数値的および代数的に同じになる。しかし、ガンマ特性を別の値に設定した場合には、これらの２つの計算はそれぞれ異なる。第２の計算（２）によれば、ガンマ特性をいかなる値に設定しても色のレンダリングを適切に行うことができる。
青サブピクセルについてのガンマ調整サブピクセルレンダリングの式は、以下のようになる。
４×３フィルタを用いて青サブピクセルについて第２の計算（２）を行うための式は、以下のとおりである。
３×３フィルタを用いて青サブピクセルに対して第２の計算（２）を行うための近似式は、以下のとおりである。
ガンマ調整サブピクセルレンダリング方法３５０によると、高い空間周波数においても、正常なバランスおよび適切な輝度が得られる。非線形の輝度計算は、フィルターカーネルの各項に対してＶout＝Ｖin×Ｃk×αという形態の関数を用いて計算できる。α＝ＶinおよびＣK＝１を代入すると、この関数の値は、ガンマ特性の設定が２の場合の、Ｖinのガンマ補正値に等しくなる。２．２または他の所望の値のガンマに対して適した値を有する関数を得るには、上述の式をＶout＝ΣＶin×ＣK×ｇ-1（α）とできる。さらに、この関数を用いると、いかなる空間周波数においても、所望のガンマ値を維持できる。
図４７に示されているように、いかなる空間周波数においても、ガンマ調整サブピクセルレンダリングアルゴリズムにより得られる画像は、コントラストが大きく、かつ適切な輝度を有する。ガンマ調整サブピクセルレンダリング方法３５０を用いることのもう１つの利点は、ルックアップ表から得られるガンマ特性を所望の関数に基づかせることが可能なことである。従って、ディスプレイのいわゆる「ｓＲＧＢ」標準ガンマ特性を実行することも可能である。このような標準では、黒色付近が指数曲線（黒色に近いほど傾きが零に近い）ではなく線形領域とされており、これによって、必要なビット数が削減されているとともにノイズ感度が低減されている。
図４９のガンマ調整サブピクセルレンダリングアルゴリズムによると、以下のような「１画素対１サブピクセル」スケーリングモードのフィルターカーネルを用いて、ディファレンスオブガウス（ＤＯＧ）鮮鋭化を実行し、テキストの画像を鮮鋭化することも可能である。
ＤＯＧ鮮鋭化を実行する場合、第２の計算（２）は以下のとおりになる。
Vout(CxRy) = Vin(CxRy) × 0.75 ×
((2 × g-1((Vin(Cx-1Ry)+Vin(CxRy)) ÷ 2) + 2 × g-1((Vin(CxRy+1)+Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ 2 × g-1((Vin(Cx+1Ry)+Vin(CxRy)) ÷ 2) + 2 × g-1((Vin(CxRy-1)+Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ g-1((Vin(Cx-1Ry+1)+Vin(CxRy)) ÷ 2) + g-1((Vin(Cx+1Ry+1)+Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ g-1((Vin(Cx+1Ry-1)+Vin(CxRy)) ÷ 2) + g-1((Vin(Cx-1Ry-1)+Vin(CxRy))
÷ 2)) ÷ 12)

+ Vin(Cx-1Ry) × 0.125 × g-1((Vin(Cx-1Ry) +Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(CxRy+1) × 0.125 × g-1((Vin(CxRy+1) +Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(Cx+1Ry) × 0.125 × g-1((Vin(Cx+1Ry) +Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(CxRy-1) × 0.125 × g-1((Vin(CxRy-1) +Vin(CxRy)) ÷ 2)

- Vin(Cx-1Ry+1) × 0.0625 × g-1((Vin(Cx-1Ry+1) +Vin(CxRy)) ÷ 2)
- Vin(Cx+1Ry+1) × 0.0625 × g-1((Vin(Cx+1Ry+1) +Vin(CxRy)) ÷ 2)
- Vin(Cx+1Ry-1) × 0.0625 × g-1((Vin(Cx+1Ry-1) +Vin(CxRy)) ÷ 2)
- Vin(Cx-1Ry-1) × 0.0625 × g-1((Vin(Cx-1Ry-1) +Vin(CxRy)) ÷ 2)
斜方向の項とは異なり順序の平均の項の係数が２である理由は、フィルターカーネルに０．１２５：０．０６２５＝２の比率があるためである。これによって、局所平均への寄与をそれぞれ等しくできる。
このようなＤＯＧ鮮鋭化を行うと、画素の縁により得られる基本空間周波数の奇数次高調波を垂直ストロークおよび水平ストロークに対して与えることができる。図示されたＤＯＧ鮮鋭化フィルタは、同色のエネルギーを隅から引き抜いて中心に与えるものであり、これによって、ＤＯＧ鮮鋭化されたデータは、人間の眼に触れたときに、小さく集束したドットになる。このようなタイプの鮮鋭化を、同色鮮鋭化と称する。
鮮鋭化の度合いは、中心および隅のフィルターカーネル係数を変えることにより調整する。中心の係数は、０．５〜０．７５の範囲内で変えることができ、隅の係数は、０〜０．０６２５の範囲内で変えることができる。但し、これらの合計＝１でなければならない。上述の例示的フィルターカーネルでは、４つの隅からそれぞれ０．０６２５が差し引かれ、これらの合計（すなわち０．０６２５×４＝０．２５）が中央の項に加算される。従って、中央の項は０．５から０．７５に増加する。
通常、鮮鋭化機能を含むフィルターカーネルを、以下のように示すことができる。
ここで、（−ｘ）は、隅鮮鋭化係数と称し、（＋４ｘ）を、中心鮮鋭化係数と称し、（ｃ11,ｃ12，…，ｃ33）を、レンダリング係数と称する。
画像品質をさらに改善するために、４つの隅および中心を有する鮮鋭化係数に、反対色の入力画像値を用いることができる。レンダリング係数のための入力画像値の色とは反対色の入力画像値を鮮鋭化係数に用いることから、このようなタイプの鮮鋭化をクロスカラー鮮鋭化と称する。クロスカラー鮮鋭化を行うと、鮮鋭化された飽和状態の色のラインやテキストがドットのようになる傾向を軽減できる。同色ではなく反対色が鮮鋭化機能を果たすとしても、全エネルギーは輝度の点でもクロミナンスの点でも変化しないため、色は変わらないままである。鮮鋭化係数により逆の色のエネルギーが中心に移動するが、零値に均衡される（−ｘ−ｘ＋４ｘ−ｘ−ｘ＝０）ためである。
クロスカラー鮮鋭化使用の場合、鮮鋭化の項をレンダリングの項とは分けることによって、前の式を簡単にできる。鮮鋭化の項は、画像の輝度にもクロミナンスにも影響を及ぼさずに、エネルギーの分布のみに影響するため、反対色を用いる鮮鋭化係数のガンマ補正を省くことができる。従って、以下の式を前の式の代わりに用いることができる。
Vout(CxRy) = Vin(CxRy) × 0.5 ×
((g-1((Vin(Cx-1Ry)+Vin(CxRy)) ÷ 2) + g-1((Vin(CxRy+1) + Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ g-1((Vin(Cx+1Ry) + Vin(CxRy)) ÷ 2) + g-1((Vin(CxRy-1) + Vin(CxRy)) ÷ 2)) ÷ 4)

+ Vin(Cx-1Ry) × 0.125 × g-1((Vin(Cx-1Ry)+Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(CxRy+1) × 0.125 × g-1((Vin(CxRy+1)+Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(Cx+1Ry) × 0.125 × g-1((Vin(Cx+1Ry)+Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(CxRy-1) × 0.125 × g-1((Vin(CxRy-1)+Vin(CxRy)) ÷ 2)
（ここで、上述のＶinは、赤色の値のみまたは緑色の値のみを示す。）
+ Vin(CxRy) × 0.125
- Vin(Cx-1Ry+1) × 0.03125
- Vin(Cx+1Ry+1) × 0.03125
- Vin(Cx+1Ry-1) × 0.03125
- Vin(Cx-1Ry-1) × 0.03125
（ここで、上述のＶinは、赤色の値のみまたは緑色の値のみを示し、上の部分の Ｖin選択とは逆である。）
同色鮮鋭化およびクロスカラー鮮鋭化をブレンド的に統合すると、以下のようになる。
Vout(CxRy) = Vin(CxRy) × 0.5 ×
((g-1((Vin(Cx-1Ry)+Vin(CxRy)) ÷ 2) + g-1((Vin(CxRy+1) + Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ g-1((Vin(Cx+1Ry) + Vin(CxRy)) ÷ 2) + g-1((Vin(CxRy-1) + Vin(CxRy)) ÷ 2)) ÷ 4)

+ Vin(Cx-1Ry) × 0.125 × g-1((Vin(Cx-1Ry)+Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(CxRy+1) × 0.125 × g-1((Vin(CxRy+1)+Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(Cx+1Ry) × 0.125 × g-1((Vin(Cx+1Ry)+Vin(CxRy)) ÷ 2)
+ Vin(CxRy-1) × 0.125 × g-1((Vin(CxRy-1)+Vin(CxRy)) ÷ 2)

+ Vin(CxRy) × 0.0625
- Vin(Cx-1Ry+1) × 0.015625
- Vin(Cx+1Ry+1) × 0.015625
- Vin(Cx+1Ry-1) × 0.015625
- Vin(Cx-1Ry-1) × 0.015625
（上述のＶinは、赤色の値または緑色の値のみを示す。）
+ Vin(CxRy) × 0.0625
- Vin(Cx-1Ry+1) × 0.015625
- Vin(Cx+1Ry+1) × 0.015625
- Vin(Cx+1Ry-1) × 0.015625
- Vin(Cx-1Ry-1) × 0.015625
（ここで、上述のＶinは、赤色の値のみまたは緑色の値のみを示し、上の部分のＶinとは逆である。）
クロスカラー鮮鋭化機能を含むこれらの簡単化された式では、係数の項は、ガンマ調整による同色鮮鋭化の係数の項の半分の値を有する。すなわち、鮮鋭化の中央の項は、０．２５の半分の０．１２５になり、鮮鋭化の隅の項は０．６２５の半分の０．３１２５となる。このことは、ガンマ調整を行わない場合には鮮鋭化の効果が大きくなるためである。
人間の目は青色の細部をとらえることができないため、赤色チャンネルおよび緑色チャンネルのみに鮮鋭化の効果を与えることができる。従って、本実施例では、青色の鮮鋭化を行わない。
オメガ関数を用いるガンマ調整サブピクセルレンダリングのための以下の図５１の方法によると、色の誤差を発生させることなくガンマ特性を制御できる。
簡単に述べると、図５０には、オメガ関数付きガンマ調整サブピクセルレンダリングを図４３の入力信号に応答して得られた出力信号が例として示されている。オメガ補正なしのガンマ調整サブピクセルレンダリングによると、レンダリングのガンマがすべての空間周波数で増大し、このため、図４７に示されているように、高い空間周波数でのコントラスト比が増大する。ガンマがさらに増大すれば、細密部（例えば白色背景上の黒色テキスト）のコントラストがさらに増大する。しかし、すべての空間周波数でガンマが増大すると、写真およびビデオの画像に悪影響が生じる。
図５１のオメガ補正付きガンマ調整サブピクセルレンダリングによると、ガンマ特性を選択的に向上できる。すなわち、高い空間周波数におけるガンマ特性を増大させながら、空間周波数が零でのガンマ特性をその最適点におくことができる。結果として、図５０に示されているように、ガンマ調整レンダリングにより下方にシフトした出力信号波の平均が、空間周波数の増大に伴ってさらに下方にシフトする。平均エネルギーは、周波数が０のときに２５％（５０％の明るさに相当）であるが、ω＝０．５の場合にナイキスト限界で９．５％（３５％の明るさに相当）まで減少する。
図５１には、ガンマ調整サブピクセルレンダリングの一連のステップを含む方法４００が示されている。基本的には、入力データＶinを受信した（ステップ４０２）の後でかつこれらのデータについて局所平均を計算する（ステップ４０６）前に、オメガ関数ｗ（ｘ）＝ｘ1/ωを適用する（ステップ４０４）。「事前ガンマ」補正において、ステップ４０６で得られたオメガ補正局所平均（β）に、逆オメガ関数ｗ-1（ｘ）＝ｘωを適用する（ステップ４０８）。従って、ステップ４０８を、「オメガ付き事前ガンマ」補正と称し、例えばＬＵＴ形式のオメガ付き事前ガンマテーブルを参照することによって、ｇ-1ｗ-1の計算をｇ-1（ｗ-1（β））＝（βω）γ-1として実行する。
関数ｗ（ｘ）は、ガンマ特性の逆関数に類似した関数であり、ｗ-1（ｘ）は、ガンマに類似した関数である。「オメガ」という用語は、エレクトロニクスの分野で信号の周波数をラジアンの単位で表すために頻繁に利用されていることから、これを選択した。この関数は、低い空間周波数よりも高い空間周波数に大きく影響する。すなわち、オメガ関数および逆オメガ関数は、低い空間周波数では出力値を変化させないが、高い空間周波数では大きな影響を及ぼす。
２つの部分入力値を「Ｖ1」および「Ｖ2」とすると、局所平均（α）およびオメガ補正局所平均（β）は以下のようになる。つまり、
（Ｖ1＋Ｖ2）／２＝α、（ｗ（Ｖ1）＋ｗ（Ｖ2））／２＝βである。Ｖ1＝Ｖ2の場合、β＝ｗ（α）である。従って、低い空間周波数では、g-1w-1(β) = g-1w-1(w(α)) = g-1(α)である。しかし、高い空間周波数では（Ｖ1≠Ｖ2）、g-1w-1(β) ≠ g-1(α)である。最大空間周波数および最大コントラストのとき、
である。
換言すると、オメガ付きガンマ調整サブピクセルレンダリングでは、Vout = Σ Vin × CK × g-1w-1((w (V1) + w(V2)) / 2)という形態の関数を用いる。ここで、ｇ-1（ｘ）＝ｘγ-1，ｗ（ｘ）＝ｘ1/ω，ｗ-1（ｘ）＝ｘωである。このような関数を用いると、高い空間周波数は、ｇ-1ｗ-1のガンマ値を用いて効果的にレンダリングされるのに対し、低い空間周波数は、ｇ-1のガンマ値を用いてレンダリングされる。オメガの値を１未満に設定すると、空間周波数が高くなるほど有効ガンマ値が高くなり、これによって、黒色と白色との間のコントラストが大きくなる。
図５１のオメガ付き事前ガンマステップの後の手順は、図４９に示されたものと同じである。各縁の項にオメガ付き事前ガンマ補正の結果に対応する係数の項ＣKを乗算する。ＣKは、フィルターカーネル係数表４１２から読み取る（ステップ４１０）。中央の項については、ｇ-1ｗ-1（β）に相当する値を計算するのに、少なくとも２つの方法がある。第１の方法は、縁の項についての方法と同じ方法でその値を計算するものであり、第２の方法は、ステップ４０８の結果を加算することにより図５１のステップ４１４の計算を行うものである。中央の項の局所平均への各縁の項の寄与がそれぞれ異なる場合には、ステップ４１４の計算の際に、ステップ４０８ではなくステップ４１０の結果を用いることによって、中央の項についての計算の際に縁の係数を参照できる。
ステップ４１４で求めた、中央の項についてのメガ付きガンマ補正局所平均（“ＧＯＡ”）に、対応する係数の項ＣKを乗算する（ステップ４１６）。ステップ４１０で求めた値および第２の計算（２）によりステップ４１６で求めた値に、Ｖinの対応する項を乗算する。続いて、すべての乗算した値の合計を計算し（ステップ４２２）、サブピクセルレンダリング済みデータＶoutを出力する。続いて、事後ガンマ補正をＶoutに施し、ディスプレイに出力する（ステップ４２４およびステップ４２６）。
例えば、第２の計算（２）を用いた場合にステップ４２２で得られる、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルについての出力は、以下のようになる。
Vout(CxRy) = Vin(CxRy) × 0.5 ×
((g-1w-1((w(Vin(Cx-1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ g-1w-1 ((w(Vin(CxRy+1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ g-1w-1((w(Vin(Cx+1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ g-1w-1((w(Vin(CxRy-1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)) ÷ 4)

+ Vin(Cx-1Ry) × 0.125 × g-1w-1((w(Vin(Cx-1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(CxRy+1) × 0.125 × g-1w-1((w(Vin(CxRy+1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(Cx+1Ry) × 0.125 × g-1w-1((w(Vin(Cx+1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(CxRy-1) × 0.125 × g-1w-1 ((w(Vin(CxRy-1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
上述の簡単化された方法の隅鮮鋭化係数（ｘ）によるクロスカラー鮮鋭化により前の式を改善すると、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルについての式は、以下のようになる。
Vout(CxRy) = Vin(CxRy) × 0.5 ×
((g-1w-1((w(Vin(Cx-1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ g-1w-1 ((w(Vin(CxRy+1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ g-1w-1((w(Vin(Cx+1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ g1 w-1 ((w(Vin(CxRy-1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)) ÷ 4)

+ Vin(Cx-1Ry) × 0.125 × g-1w-1 ((w(Vin(Cx-1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(CxRy+1) × 0.125 × g-1w-1 ((w(Vin(CxRy+1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(Cx+1Ry) × 0.125 × g-1w--1((w(Vin(Cx+1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(CxRy-1) × 0.125 × g-1w-1 ((w(Vin(CxRy-1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)

+ Vin(CxRy) × 4x
- Vin(Cx-1Ry+1) × x
- Vin(Cx+1Ry+1) × x
- Vin(Cx+1Ry-1) × x
- Vin(Cx-1Ry-1) × x
青サブピクセルについてのオメガ関数付きガンマ調整サブピクセルレンダリングの式は、以下のようになる。
Vout(Cx+1/2Ry) =
+ Vin(CxRy) × 0.5 ×
((g-1 w-1((w(Vin(Cx-1Ry))+ w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+g-1((w(Vin(CxRy+1))+ w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+g-1 w-1((w(Vin(Cx+1Ry))+ w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+g-1((w(Vin(CxRy-1))+ w(Vin(CxRy)) ÷ 2)) ÷ 4)
+ Vin(Cx+1Ry) × 0.5 ×
((g-1 w-1((w(Vin(Cx+1Ry))+ w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ g-1((w(Vin(Cx+1Ry+1))+ w(Vin(Cx+1Ry))) ÷ 2)
+ g-1 w-1((w(Vin(Cx+2Ry))+ w(Vin(Cx+1Ry))) ÷ 2)
+ g-1((w(Vin(Cx+1Ry-1))+ w(Vin(Cx+1Ry)) ÷ 2)) ÷ 4)
スーパーネイティブスケーリング（すなわち１：２以上のスケーリング比）でクロスカラー鮮鋭化を含むオメガ付きガンマ調整レンダリングを行う場合には、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルのための概括的な式を以下のように示すことができる。
Vout(CcRr) = Vin(CxRy) × c22 ×
((g-1w-1((w(Vin(Cx-1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ g-1w-1 ((w(Vin(CxRy+1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ g-1w-1((w(Vin(Cx+1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ g-1w-1((w(Vin(CxRy-1)) + w(Vin(CxRy))) ÷ 2)) ÷ 4)

+ Vin(Cx-1Ry) × c12 × g-1w-1((w(Vin(Cx-1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(CxRy+1) × c23 × g-1w-1((w(Vin(CxRy+1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(Cx+1Ry) × c32 × g-1w-1((w(Vin(Cx+1Ry))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(CxRy-1) × c21 × g-1w-1((w(Vin(CxRy-1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(Cx-1Ry+1) × c13 × g-1w-1((w(Vin(Cx-1Ry+1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(Cx+1Ry+1) × c33 × g-1w-1((w(Vin(Cx+1Ry+1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(Cx+1Ry-1) × c31 × g-1w-1((w(Vin(Cx+1Ry-1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)
+ Vin(Cx-1Ry-1) × c11 × g-1w-1((w(Vin(Cx-1Ry-1))+w(Vin(CxRy))) ÷ 2)

+ Vin(CxRy) × 4x
- Vin(Cx-1Ry+1) × x
- Vin(Cx+1Ry+1) × x
- Vin(Cx+1Ry-1) × x
- Vin(Cx-1Ry-1) × x
青サブピクセルのための対応する概括的な式を以下に示す。
図４６、図４９および図５１に示された上述の方法は、後述する例示的システムにより実行できる。図５２Ａおよび図５２Ｂには、サブピクセルレンダリングの前に事前条件ガンマ特性を実行する図４６のステップを実行するためのシステムの一例が示されている。この例示的システムは、薄膜トランジスタ（ＴＦＴ）方式アクティブマトリックス液晶ディスプレイ（ＡＭＬＣＤ）を備えたパネル上に画像を表示するものである。上述の技術を実行するのに利用可能な別のタイプの表示装置としては、陰極射線管（ＣＲＴ）表示装置が挙げられる。
図５２Ａを参照すると、このシステムは、パーソナル計算機（ＰＣ）５０１を備えており、これは、サブピクセル処理ユニット５００を備えたサブピクセルレンダリングモジュール５０４に接続されている。ＰＣ５０１には、図７１の計算システム７５０の構成要素を備えることができる。図５２Ａのサブピクセルレンダリングモジュール５０４は、図５２Ｂのタイミング・コントローラ（ＴＣＯＮ）５０６に接続されており、これによって、ディスプレイのパネルへの出力を制御する。ＰＣ５０１として利用可能な他のタイプの装置としては、ポータブルコンピュータ、手持型計算装置、パーソナルデータアシスタント（ＰＤＡ）、もしくはディスプレイを備えた類似の装置が挙げられる。サブピクセルレンダリングモジュール５０４は、図４６に示されたガンマ調整技術を含む上述のスケーリングサブピクセルレンダリング技術を実行して、サブピクセルレンダリング済みデータを出力することが可能なものである。
ＰＣ５０１には、ディスプレイに出力する画像データを得るために、グラフィックコントローラやアダプタカード（例えばビデオグラフィックアダプタ（ＶＧＡ））を備えることができる。利用可能な他のタイプのＶＧＡコントローラとしては、ＵＸＧＡコントローラやＸＧＡコントローラが挙げられる。サブピクセルレンダリングモジュール５０４として、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）として構成された別個のカードまたはボードを用い、図４６に示されたステップを実行するものとしてこれをプログラムできる。他の構成として、サブピクセル処理ユニット５００に、ＰＣ５０１のグラフィックカードコントローラ内蔵の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）を備え、これを、サブピクセルレンダリングの前に事前条件ガンマ特性を実行するものとして構成することも可能である。他の実施例によると、サブピクセルレンダリングモジュール５０４を、ディスプレイのパネルのためのＴＣＯＮ５０６に内蔵のＦＰＧＡまたはＡＳＩＣにより構成することも可能である。さらに、サブピクセルレンダリングモジュール５０４を、ＰＣ５０１とＴＣＯＮ５０６との間に接続された１台または複数台の装置もしくはユニットにより実行して、ディスプレイ上に画像を出力することも可能である。
サブピクセルレンダリングモジュール５０４は、さらに、デジタルヴィジュアルインタフェース（ＤＶＩ）入力部５０８および低電圧差動信号（ＬＶＤＳ）出力部５２６を備えている。サブピクセルレンダリングモジュール５０４は、ＤＶＩ入力部５０８を介して、例えば標準ＲＧＢ画素フォーマットの入力画像データを受信し、画像データに事前条件ガンマ特性を実行した後にサブピクセルレンダリングを行う。サブピクセルレンダリングモジュール５０４は、さらに、サブピクセルレンダリングしたデータを、ＬＶＤＳ出力部５２６を介して、ＴＣＯＮ５０６に送信する。ＬＶＤＳ出力部５２６としては、ディスプレイ装置（例えばＡＭＬＣＤディスプレイ装置）のためのパネルインターフェースを用いることができる。このような方式によれば、ディスプレイを、ＤＶＩ出力部を備えたいかなるタイプのグラフィックコントローラやグラフィックカードにも接続できる。
サブピクセルレンダリングモジュール５０４は、さらに、ＰＣ５０１と通信するためのインターフェース５０９を備えている。インターフェース５０９としてＩ2Ｃインターフェースを用い、これによって、サブピクセルレンダリングモジュール５０４で利用されるガンマテーブルまたは係数表の更新をＰＣ５０１により制御したりダウンロードできるようにするとともに、ＰＣ５０１によって拡張ディスプレイ識別情報（ＥＤＩＤ）ユニット５１０内部の情報にアクセスできるようにする。このような方式によると、ガンマ値および係数の値を所望の値に調整できる。ＥＤＩＤ情報の例としては、ディスプレイに関する基本的情報およびその能力（例えば、最大画像サイズ、色調、プリセットタイミング周波数範囲などの情報）が挙げられる。ＰＣ５０１は、例えば起動中に、ＥＤＩＤユニット５１０内部の情報を読み取り、ＰＣ５０１に接続されているディスプレイのタイプおよびそのディスプレイへの画像データの送信方法を決定できる。
ここで、サブピクセルレンダリングモジュール５０４内部でサブピクセル処理ユニット５００が図４６のステップを実行するために行う動作について説明する。説明のため、サブピクセル処理ユニット５００は、多数の論理素子または論理回路を備えた大型のＦＰＧＡにより実行される処理ブロック５１２〜５２４と、ガンマテーブルおよび／または係数表を保存するための保存装置と、を備えている。これらの表を保存するための保存装置の例としては、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）または他の類似のメモリが挙げられる。
最初に、ＰＣ５０１は、入力画像データＶin（例えば、標準ＲＧＢフォーマットの画素データ）を、ＤＶＩ５０８を介して、サブピクセルレンダリングモジュール５０４に送信する。他の実施例によると、上述したようなサブピクセルフォーマットの入力画像データＶinをＰＣ５０１から送信することも可能である。ＰＣ５０１からＶinを送信する方法は、ＥＤＩＤユニット５１０内部の情報に基づかせることができる。一実施例によると、ＰＣ５０１内部のグラフィックコントローラから、赤色、緑色および青色のサブピクセルデータを、サブピクセルレンダリングユニット５００に送信する。入力ラッチ／自動検出ブロック５１２は、画像データがＤＶＩ５０８により受信されたことを検出し、その画素データをラッチする。タイミングバッファ／制御ブロック５１４は、画素データをサブピクセル処理ユニット５００内にバッファリングするためのバッファリング論理を提供する。ここで、ブロック５１４によって、タイミング信号を出力同期発生ブロック５２８に送信して、入力データＶinの受信および出力データＶoutの送信を同期させることができる。
事前条件ガンマ処理ブロック５１６は、タイミングバッファ／制御ブロック５１４からの画像データを処理して、入力画像データＶinについて関数ｇ-1（ｘ）＝ｘγを計算する図４６のステップ３０４を実行する。ここで、所定のγに対するこの関数の値は、事前条件ガンマテーブルから得ることができる。事前条件ガンマが適用された画像データＶinは、ラインバッファブロック５１８においてラインバッファに保存される。一実施例によると、図５５に示されたように、３つのラインバッファによって、３行の入力画像を保存できる。図５６〜６０には、画像データの保存および処理に関する他の実施例が示されている。
バッファブロック５１８に保存された画像データは、３×３データサンプリングブロック５１９でサンプリングされる。ここでは、サブピクセルレンダリングプロセスのために、中心の値を含む９個の値を、レジスタまたはラッチによりサンプリングできる。係数処理ブロック５３０は、ステップ３０８を実行し、乗算器・加算器ブロック５２０は、ステップ３０６を実行する。ステップ３０６では、９個のサンプリングされたデータのそれぞれに対するｇ-1（ｘ）の値が、係数表５３１に保存されているフィルターカーネル係数値と乗算され、続いて、これらの乗算された項が加算されることにより、サブピクセルレンダリング済み出力画像データＶoutが生成される。
事後ガンマ処理ブロック５２２は、ディスプレイに応じて事後ガンマ補正を行う図４６のステップ３１０を、Ｖoutに対して実行する。すなわち、事後ガンマ処理ブロック５２２は、事後ガンマテーブルを参照することによって、関数ｆ（ｘ）により、ディスプレイに応じたｆ1（Ｖout）を計算する。出力ラッチ部５２４は、事後ガンマ処理ブロック５２２からのデータをラッチし、ＬＶＤＳ出力部５２６は、出力ラッチ部５２４からの出力画像データをＴＣＯＮ５０６に送信する。出力同期発生段５２８は、出力データＶoutがＴＣＯＮ５０６に送信される時点を制御するために、ブロック５１６,５１８,５１９,５２０,５３０,５２２の動作が実行されるタイミングを制御する。
図５２Ｂを参照すると、ＴＣＯＮ５０６は、ＬＶＤＳ出力部５２４からの出力データを受信するための入力ラッチ部５３２を備えている。ＬＶＤＳ出力部５２６からの出力データに、８ビットの入力画像データのブロックが含まれるようにできる。例えば、ＴＣＯＮ５０６は、上述したサブピクセル配列に基づいたサブピクセルデータを受信できる。一実施例によると、ＴＣＯＮ５０６は、奇数行（例えばＲＢＧＲＢＧＲＢＧ）が偶数行（ＧＢＲＧＢＲＧＢＲ）に先行した８ビットの列データを受信できる。８／６ビットディザーリングブロック５３４は、６ビットのデータフォーマットを要する（このことは、多くのＬＣＤに一般的である）ディスプレイのために、８ビットデータを６ビットデータへと変換する。従って、図５２Ｂの実施例では、ディスプレイがこのような６ビットフォーマットを用いる。ブロック５３４は、データ・バス５３７を介して、出力データをディスプレイに送信する。ＴＣＯＮ５０６は、基準電圧／ビデオ通信（ＶＣＯＭ）電圧ブロック５３６を備えている。ブロック５３６は、ＤＣ／ＤＣ変換器５３８から電圧基準を提供する。列駆動装置制御部５３９Ａおよび行駆動装置制御部５３９Ｂは、このＤＣ／ＤＣ変換器５３８を用いて、ディスプレイのパネル内部の列トランジスタおよび行トランジスタを選択的にオン状態にする。一実施例によると、サブピクセルの行および列のマトリックスを備え、これらの行および列に対応するトランジスタが行駆動装置および列駆動装置により駆動されるフラットパネルディスプレイが、ディスプレイとして用いられる。これらのサブピクセルは、上述のサブピクセル配列を有するものでも可能である。
図５３Ａおよび図５３Ｂには、ガンマ調整サブピクセルレンダリングのための図４９のステップを実行するシステムの一例が示されている。この例示的システムは、図５２Ａおよび図５２Ｂのシステムと同様なものであるが、以下の点で、これらのシステムとは異なる。つまり、サブピクセル処理ユニット５００において、少なくとも遅延論理ブロック５２１、局所平均処理ブロック５４０および事前ガンマ処理ブロック５４２によりガンマ調整サブピクセルレンダリングが実行され、事前条件ガンマ処理ブロック５１６は省かれている。ここで、図５３Ａのサブピクセル処理ユニット５００の処理ブロックの動作について説明する。
図５３Ａを参照すると、ＰＣ５０１は、入力画像データＶin（例えば、標準ＲＧＢフォーマットの画素データ）を、ＤＶＩ５０８を介して、サブピクセルレンダリングモジュール５０４に送信する。他の実施例として、上述したようなサブピクセルフォーマットの入力画像データＶinをＰＣ５０１から送信することも可能である。入力ラッチ／自動検出ブロック５１２は、画像データがＤＶＩ５０８により受信されたことを検出し、その画素データをラッチする。タイミングバッファ／制御ブロック５１４は、サブピクセル処理ユニット５００内部で画素データをバッファリングするためのバッファリング論理を提供する。ここで、ブロック５１４から出力同期発生ブロック５２８へとタイミング信号を送信して、入力データＶinの受信および出力データＶoutの送信を同期させることができる。
タイミング／制御ブロック５１４にバッファリングされている画像データＶinは、ラインバッファブロック５１８におけるラインバッファに保存される。ラインバッファブロック５１８は、図５２Ａに示された方式と同じ方式で画像データを保存する。バッファブロック５１８に保存された入力データは、３×３データサンプリングブロック５１９でサンプリングされる。このサンプリングは、図５２Ａに示された方式と同じ方式で実行されるようにできる。ここで、ガンマ調整サブピクセルレンダリングプロセスのために、中心の値を含む９個の値をレジスタまたはラッチによりサンプリングできる。続いて、図４９の局所平均処理ブロック５４０が、各縁の項について中央の項との局所平均（α）を計算するステップ３５４を実行する。
これらの局所平均に基づき、事前ガンマ処理ブロック５４２は、例えば事前ガンマルックアップ表（ＬＵＴ）を用いて、ｇ-1（α）＝αγ-1の計算により、「事前ガンマ」補正のための図４９のステップ３５６を実行する。このＬＵＴは、このブロックに格納するか、またはサブピクセルレンダリングモジュール５０４内でアクセス可能なものとできる。遅延論理ブロック５２１は、局所平均および事前ガンマ特性の計算が終了するまで、乗算器・加算器ブロック５２０へのＶinの出力を遅らせることができる。係数処理ブロック５３０および乗算器・加算器ブロック５２０は、図４９に示したように、係数表５３１を用いて、ステップ３５８，３６０，３６２，３６４，３６６，３６８，３７０を実行する。具体的には、ステップ３５８で得られたＣKｇ-1（α）の値、および図４９のステップ３６４で例えば第２の計算（２）により得られたＣK“ＧＡ”の値が、Ｖinの対応する項と乗算される（ステップ３６６およびステップ３６８）。ブロック５２０は、すべての乗算された項の合計を計算して（ステップ３７０）、サブピクセルレンダリング済み出力データＶoutを生成する。
事後ガンマ処理ブロック５２２および出力ラッチ部５２４は、図５２Ａに示された方式と同じ方式で動作し、出力画像データをＴＣＯＮ５０６に出力する。図５３Ａの出力同期発生段５２８は、出力データＶoutが表示のためにＴＣＯＮ５０６に送信される時点を制御するために、ブロック５１８,５１９,５２１,５２０,５３０,５２２の動作が実行されるタイミングを制御する。図５３ＢのＴＣＯＮ５０６の動作は、出力データが図４９の方法により導出されている点以外は、図５２Ｂに示されたものと同じである。
図５４Ａおよび図５４Ｂには、オメガ関数付きガンマ調整サブピクセルレンダリングのための図５１のステップを実行するシステムの一例が示されている。サブピクセル処理ユニット５００において少なくともオメガ処理ブロック５４４および事前ガンマ（オメガ付き）処理ブロック５４５によりオメガ関数付きが実行される点以外は、この例示的システムは、図５３Ａおよび図５４Ｂのシステムと同じである。ここで、図５４Ａのサブピクセル処理ユニット５００の処理ブロックの動作について説明する。
図５４Ａを参照すると、処理ブロック５１２,５１４,５１８,５１９は、図５３Ａに示された同じ処理ブロックと同様に動作する。オメガ関数処理ブロック５４４は、図５１のステップ４０４を実行する。このステップでは、３×３データサンプリングブロック５１９からの入力画像にオメガ関数ｗ（ｘ）＝ｘ1/ωが適用される。局所平均処理ブロック５４０は、各縁の項について中央の項とのオメガ補正局所平均（β）を計算するステップ４０６を実行する。事前ガンマ（オメガ付き）処理ブロック５４５は、局所平均処理ブロック５４０の出力にｇ-1ｗ-1の計算を適用するステップ４０８を実行する。「オメガ付き事前ガンマ」補正を、オメガ付き事前ガンマＬＵＴを用いて実行するために、この計算を、ｇ-1（ｗ-1（β））＝（βω）γ-1として実行する。
図５４Ａの処理ブロック５２０,５２１,５３０,５２２,５２４は、図５３Ａの同じ処理ブロックと同様に動作するが、各縁の項に対するオメガ付き事前ガンマ補正の結果に、対応する係数項ＣKが乗算される点で異なる。図５４Ａの出力同期発生ブロック５２８は、出力データＶoutが表示のためにＴＣＯＮ５０６に送信される時点を制御するために、ブロック５１８，５１９，５２１，５２０，５３０，５２２の動作が実行されるタイミングを制御する。図５４ＢのＴＣＯＮ５０６の動作は、出力データが図５１の方法により導出されている点以外は、図５３ＢのＴＣＯＮ５０６と同じである。
図５２Ａ〜図５２Ｂ，図５３Ａ〜図５３Ｂ，図５４Ａ〜図５４Ｂに示された上述の実施例には、様々な変更を加えることができる。例えば、上述の実施例の構成要素を単一モジュール内で実行し、これらを選択的に制御することにより実行すべき処理のタイプを決定できる。例えば、このようなモジュールを、スイッチを用いて構成するか、または命令や指令の受信が可能なものとして構成して、図４６，４９，５１の方法を選択的に実行できるようにする。
図５５〜６０には、図５２Ａ，図５３Ａおよび図５４Ｂに示された例示的システムの処理ブロックに利用可能な回路が示されている。上述のサブピクセルレンダリング方法には、フィルタ係数値と画素値との乗算および複数の乗算された項の加算といった様々な計算を要する。以下の実施例には、このような計算を効率的に実行するための回路構成が開示されている。
図５５を参照すると、ラインバッファブロック５１８，３×３データサンプリングブロック５１９、係数処理ブロック５３０および乗算器・加算器ブロック５２０（図５２Ａ，５３Ａ，５４Ａに記載）のための回路構成の一例が示されている。このような例示的回路構成は、上述のサブピクセルレンダリング機能を実行することが可能なものである。
このような実施例によると、ラインバッファフロック５１８が、入力データ（Ｖin）を保存するための互いに接続されたラインバッファ５５４，５５６，５５８を備えている。入力データつまり画素値は、これらのラインバッファに保存され、これによって、９個の画素値が、３×３データサンプリングブロック５１９内のラッチＬ1〜Ｌ9によりサンプリングされるようになっている。９個の画素値をラッチＬ1〜Ｌ9に保存することによって、９個の画素値を単一のクロックサイクルで処理できる。例えば、９個の乗算器Ｍ１〜Ｍ９によって、ラッチＬ1〜Ｌ9内にある画素値が、係数表５３１内の適した係数値（フィルタ値）と乗算されるようにして、上述のサブピクセルレンダリング機能を実行できる。他の実施例として、これらの乗算器の代わりに読取り専用メモリ（ＲＯＭ）を用い、これらの画素値およびフィルタ係数値から、乗算された項を検索するためのアドレスが決定されるようにすることも可能である。図５５に示されているように、サブピクセルレンダリングを実行するのに、複数の乗算およびこれらの結果の加算を効率的な方法で行うことができる。
図５６には、ラインバッファブロック５１８、３×３データサンプリングブロック５１９、係数処理ブロック５３０および乗算器・加算器ブロック５２０のための回路構成の一例が示されており、この回路構成は、サブピクセルレンダリングを実行するために２つの合計バッファを用いるものである。
図５６に示されているように、３つのラッチＬ1〜Ｌ3に画素値が保存され、これらの画素値が９個の乗算器Ｍ1〜Ｍ9に送られる。乗算器Ｍ1〜Ｍ3によって、ラッチＬ１〜Ｌ３からの画素値に、係数表５３１内の適した係数値が乗算され、これらの結果が加算器５６４に送られる。加算器５６４によって、これらの結果の合計が計算され、この合計が合計バッファ５６０に保存される。乗算器Ｍ4〜Ｍ6によって、ラッチＬ４〜Ｌ６からの画素値に、係数表５３１内の適した係数値が乗算され、これらの結果が加算器５６６に送られる。加算器５６６によって、Ｍ4〜Ｍ6からの乗算結果と合計バッファ５６０の出力との合計が計算され、この合計が合計バッファ５６２に保存される。乗算器Ｍ7〜Ｍ9によって、ラッチＬ7〜Ｌ9からの画素値に、係数表５３１内の適した係数値が乗算され、これらの結果が加算器５６８に送られる。加算器５６８によって、Ｍ7〜Ｍ9からの乗算結果と合計バッファ５６２の出力との合計が計算され、これによって、出力Ｖoutが計算される。
図５６のこのような実施例では、１６ビット値の保存が可能な２つの部分的合計バッファ５６０，５６２を用いる。２つの合計バッファを用いるため、図５６のこのような実施例では、必要なバッファメモリが減少するように、３つのラインバッファの実施例を改良できる。
図５７には、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルに関するサブピクセルレンダリング機能を実行するために図５２Ａ，図５３Ａおよび図５４Ｂの処理ブロックに利用できる回路構成の一例が示されている。具体的には、このような実施例は、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルに関するサブピクセルレンダリングの際にＰ：Ｓ比が１：１の分解能である場合に、実行可能なものである。１：１の場合には、サブピクセルレンダリングの計算は簡単である。このような実施例では、以上で図示したように、フィルターカーネルに含まれる値は、すべて、０、１もしくは２のべき乗であり、このことによって、詳しく後述するように、必要な乗算器の数が減少する。
図５７を参照すると、画素値を保存するための９個の画素遅延レジスタＲ1〜Ｒ9が示されている。レジスタＲ1〜Ｒ3は、ラインバッファ１（５７０）に接続されており、ラインバッファ１（５７０）の出力部はレジスタＲ4に接続されている。レジスタＲ4〜Ｒ7は、ラインバッファ２（５７２）に接続されている。ラインバッファ２（５７２）の出力部は、レジスタＲ7に接続されており、レジスタＲ7は、レジスタＲ8，Ｒ9に接続されている。加算器５７５によって、Ｒ2からの値とＲ4からの値とが加算される。加算器５７６によって、Ｒ6からの値とＲ8からの値とが加算される。加算器５７８によって、加算器５７５の出力部からの値と加算器５７６の出力部からの値とが加算される。加算器５７９によって、加算器５７８の出力部からの値とバレルシフタ５４７の出力部からの値とが加算される。バレルシフタ５４７は、Ｒ5からの値に４を乗算する。加算器５７９の出力部は、バレルシフタ５７４に接続されており、バレルシフタ５７４は、８により除算を行う。
１：１のフィルターカーネルでは４つの部分が零であるため、画素遅延レジスタのうちの４つは、サブピクセルレンダリングには必要でない。これらの値のうちの４つが１であることにより、これらが図５７に示されているように乗算されずに加算されるためである。
図５８には、青画素に関してＰ：Ｓ比が１：１である場合にサブピクセルレンダリングを実行するために図５２Ａ，図５３Ａおよび図５４Ｂの処理ブロックに利用できる回路構成の一例が示されている。青画素の場合には、２×２フィルターカーネルしか必要とならないため、必要な回路構成の複雑さが軽減する。
図５８を参照すると、入力画素値を受信する９個の画素遅延レジスタＲ1〜Ｒ9が示されている。レジスタＲ1〜Ｒ3は、ラインバッファ１（５８０）に接続されており、ラインバッファ１（５８０）の出力部は、レジスタＲ4に接続されている。レジスタＲ4〜Ｒ7は、ラインバッファ２（５８２）に接続されている。ラインバッファ２（５８２）の出力部は、レジスタＲ7に接続されており、レジスタＲ7は、レジスタＲ8，Ｒ9に接続されている。加算器５８１によって、レジスタＲ4，Ｒ5，Ｒ7，Ｒ8にある値が加算される。この加算器の出力部は、バレルシフタ５７５に接続されている。バレルシフタ５７５は、４により除算する。青画素の場合には４つのレジスタ内の値のみが利用され、これらの値は、画素遅延レジスタＲ1〜Ｒ9をシフトして、それぞれ異なる４つの赤／緑画素出力クロックサイクルで表れるため、青画素に関する計算は、このプロセスにおいて早く実行できる。
図５９には、赤画素および緑画素に関してＰ：Ｓ比が１：１である場合にサブピクセルレンダリング機能を実行するために図５２Ａ，図５３Ａおよび図５４Ａの処理ブロックに利用できる回路構成の一例が示されており、この回路構成には、２つの合計バッファが用いられている。合計バッファを用いることによって、必要な回路の複雑さを軽減できる。図５９を参照すると、入力画素値を受信する３個の画素遅延レジスタＲ1〜Ｒ3が示されている。レジスタＲ1は、加算器５９１に接続されている。レジスタＲ2は、合計バッファ１（５８３）、バレルシフタ５９０および加算器５９２に接続されている。レジスタＲ3は、加算器５９１に接続されている。合計バッファ１（５８３）の出力部は、加算器５９１に接続されている。加算器５９１によって、レジスタＲ1，Ｒ3からの値と、Ｒ２からの値にバレルシフタ５９０からの２が乗算された値と、が加算される。加算器５９１の出力部は、合計バッファ２（５８４）に接続されている。合計バッファ２（５８４）から、その出力が加算器５９２に送信され、加算器５９２によって、この値とＲ1にある値とが加算されて、出力が発生する。
図６０には、青色に関してＰ：Ｓ比が１：１である場合にサブピクセルレンダリング機能を実行するために図５２Ａ，図５３Ａおよび図５４Ａの処理ブロックに利用できる回路構成の一例が示されており、この回路構成には、１つの合計バッファが用いられている。１つの合計バッファを用いることによって、青画素の場合には、必要な回路の複雑さをさらに軽減できる。図６０を参照すると、入力画素値を受信する２個の画素遅延レジスタＲ1〜Ｒ2が示されている。レジスタＲ1,Ｒ2は、加算器５９３,５９４に接続されている。加算器５９３によって、Ｒ1，Ｒ2からの値が加算され、その出力が合計バッファ１（５８５）に保存される。合計バッファ１（５８５）の出力部は、加算器５９４に接続されている。加算器５９４によって、Ｒ１,Ｒ２および合計バッファ１（５８５）からの値が加算され、出力が発生する。
図６１には、上述のサブピクセルレンダリングプロセス中にディスプレイの縁に黒画素をクロック・インするための方法６００のフロー図が示されている。上述のサブピクセルレンダリングの計算には、画素値のマトリックスが３×３とされていることに応じて３×３マトリックスのフィルタ値が必要である。しかし、ディスプレイの縁にある画素を含む画像の場合には、この縁の画素の周囲の画素が存在しないため、３×３マトリックスの画素値を生成するための値が得られない場合がある。以下の方法によれば、縁の画素の周囲の画素値を求めるという課題を解決できる。以下の方法は、ある画像において、ディスプレイの縁の画素がすべて黒であることによりこれらの画素値が零であると仮定するものである。このような方法は、図５２Ａ、５３Ａ、５４Ａの入力ラッチ／自動検出ブロック５１２、タイミングバッファ／制御ブロック５１４およびラインバッファブロック５１８によって、実施できる。
最初に、垂直帰線（期間）中に、第１走査線をクロック・インする前に、ラインバッファを、黒画素のための零に初期化する（ステップ６０２）。第１走査線をラインバッファに保存できる。続いて、第２走査線のクロック・イン中に、１本の走査線を出力する（ステップ６０４）。このことは、第１走査線（「最初の」の黒画素の１本の走査線を含む）の計算が完了した時点で行うことができる。続いて、各走査線の第１画素をクロック・インする前に、余分な零を（黒）画素のためにクロック・インする。次に、第２の実画素のクロック・イン中に、画素を出力する（ステップ６０８）。このことは、第１画素についての計算が完了した時点で行うことができる。
走査線の最後の実画素をクロック・インした後に、（黒）画素のための零を更に１つクロック・インする（ステップ６１０）。このような方法のためには、上述のようなラインバッファまたは合計バッファを、２つの余分な画素値を保存できるものとして構成し、これによって、上述したように黒画素を保存できるようにできる。これらの２つの黒画素を、水平帰線（期間）中にクロック・インできる。続いて、最後の走査線をクロック・インした後で上のステップからのすべての零（黒）画素に対してもう１本の走査線をクロック・インする。この出力は、最後の走査についての計算が終了した時点で利用できる。これらのステップは、垂直帰線（期間）中に完了する。
以上のように、上述の方法によると、サブピクセルレンダリング中に、縁の画素のための３×３マトリックスの画素値を得ることができる。
図６２〜図６６は、ディスプレイ上の画像の色分解能を改善するシステムの例示的ブロック図である。現在の画像システムによる色分解能の向上の限界については、２００１年８月８日に出願された「改善されたガンマテーブル」という名称の米国仮特許出願第６０／３１１,１３８号に記載されている。簡単に述べると、色分解能を向上することは、困難であり、かつ費用がかかる。換言すると、例えば、フィルタリングプロセスを実行するためには、重み付けられた合計を定数により除算することによって、フィルタリングの総合的効果が１に等しくされる。除算（上述された）の除数として２のべき乗を用いることにより、このような除算演算を、右シフトもしくは単に最下位ビットの削除により実行可能とできる。このようなプロセスでは、最下位ビットを、削除するか、シフトさせるかもしくは除算して取り除き、使用しないことが多い。しかし、後述するように、これらのビットを、色分解能を向上するために用いることができる。
図６２を参照すると、ワイド型デジタル／アナログ変換器または色分解能を改善するＬＶＤＳを用いてサブピクセルレンダリングを実行するシステムのブロック図の一例が示されている。このような実施例では、ガンマ補正は適用されず、さらに、サブピクセルレンダリング機能により１１ビットの結果が出力される。ＶＧＡメモリ６１３は、８ビットフォーマットの画像データを保存する。サブピクセルレンダリングブロックは、ＶＧＡメモリ６１３から画像データを受信し、この画像データに対してサブピクセルレンダリング機能（上述）を実行し、１１ビットフォーマットの結果を出力する。一実施例では、サブピクセルレンダリングブロック６１４は、図５２Ａ、５３Ａおよび５４Ａのサブピクセルレンダリング処理モジュールである。
サブピクセルレンダリングブロック６１４が１１ビットデータに対応可能に構成されている場合、サブピクセルレンダリングブロック６１４から、サブピクセルレンダリングの除算演算の結果生じた余分なビットを送信して、ワイド型ＤＡＣ／ＬＶＤＳ出力部６１５によりこれを処理できる。入力データを８ビットデータフォーマットのまま維持できるため、既存の画像、ソフトウェアおよび駆動装置を変更しなくても、色の質を改善するという効果を得ることができる。ディスプレイ６１６を、１１ビットフォーマットの画像データを受信可能に構成することによって、付加的な色情報を逆に８ビットフォーマットの画像データに追加できる。
図６３を参照すると、多入力・少出力のワイド型のガンマテーブルつまりルックアップ表（ＬＵＴ）を用いてサブピクセルレンダリングを実行するシステムのブロック図の一例が示されている。ＶＧＡメモリ６１７は、８ビットフォーマットの画像データを保存する。サブピクセルレンダリングブロック６１８は、ＶＧＡメモリ６１７から画像データを受信し、この画像データに対してサブピクセルレンダリング機能（上述）を実行する。このサブピクセルレンダリング機能は、ワイド型ガンマテーブル６１９からのガンマ値を用いて、ガンマ補正を行うものである。ガンマテーブル６１９は、１１ビットの入力および８ビットの出力が可能なものである。一実施例によると、サブピクセル処理ブロック６１８として、図６２のブロック６１４と同じものを用いることができる。
ブロック６１８は、ガンマテーブル６１９からの１１ビットのワイド型ガンマＬＵＴを用いてガンマ調整を行うことにより、上述のサブピクセルレンダリング機能を実行できる。余分なビットは、ワイド型ガンマＬＵＴ（２５６より上位に付加的エントリを有する）に保存できる。ブロック６１９のガンマＬＵＴは、ＣＲＴ ＤＡＣ／ＬＶＤＳ ＬＣＤブロック６２０に対して８ビットの出力を発生させ、８ビットフォーマットの画像データをディスプレイ６２１に表示できる。ワイド型ガンマＬＵＴを用いることによって、出力値の抜け落ちを避けることができる。
図６４を参照すると、ワイド入力ワイド出力型のガンマテーブルつまりルックアップ表（ＬＵＴ）を用いてサブピクセルレンダリングを実行するシステムのブロック図の一例が示されている。ＶＧＡメモリ６２３は、８ビットフォーマットの画像データを保存する。サブピクセルレンダリングブロック６２４は、ＶＧＡメモリ６２３から画像データを受信し、この画像データに対してサブピクセルレンダリング機能（上述）を実行する。このサブピクセルレンダリング機能は、ガンマテーブル６２６からのガンマ値を用いてガンマ補正を行うものである。ガンマテーブル６２６は、１１ビットの入力および１４ビットの出力が可能なものである。一実施例によると、サブピクセル処理ブロック６２４として、図６３のブロック６１８と同じものを用いることができる。
ブロック６２４は、１４ビットの出力を発生するガンマテーブル６１９からの１１ビットのワイド型ガンマＬＵＴを用いてガンマ調整を行うことにより、上述のサブピクセルレンダリング機能を実行できる。ブロック６２７におけるワイド型のＤＡＣまたはＬＶＤＳは、１４ビットフォーマットの出力を受信し、ディスプレイ６２８にデータを出力する。ディスプレイ６２８を、１４ビットフォーマットのデータの受信が可能なものとして構成できる。ブロック６２６のワイド型ガンマＬＵＴは、元の入力データよりも多数ビットの出力を可能とする（つまり、Few-in Many-outつまりFIMO OUTである）。この実施例によれば、このようなＬＵＴを用いることによって、原始画像から最初に得られた色よりも多数の色を出力できる。
図６５を参照すると、図６４に示したものと同じタイプのガンマテーブルおよび時空間的ディザリングブロックを用いてサブピクセルレンダリングを行うシステムのブロック図の一例が示されている。ＶＧＡメモリ６２９は、８ビットフォーマットの画像データを保存する。サブピクセルレンダリングブロック６３０は、ＶＧＡメモリ６２９から画像データを受信し、この画像データに対してサブピクセルレンダリング機能（上述）を実行する。このサブピクセルレンダリング機能は、ガンマテーブル６３１からのガンマ値を用いてガンマ補正を適用するものである。ガンマテーブル６３１は、１１ビットの入力および１４ビットの出力が可能なものである。一実施例によると、サブピクセル処理ブロック６４０として、図６４のブロック６２４と同じものを用いることができる。
ブロック６３０は、１４ビットの出力を発生するガンマテーブル６３１からの１１ビットのワイド型ガンマＬＵＴを用いてガンマ調整を行うことにより、上述のサブピクセルレンダリング機能を実行できる。時空間的ディザリングブロック６３２は、１４ビットのデータを受信し、８ビットのデータを、ＬＣＤディスプレイ６３４のための８ビットＣＤ ＬＶＤＳに出力する。従って、既存のＬＶＤＳ駆動装置およびＬＣＤディスプレイを用いることが可能であり、このため、ＬＶＤＳ駆動装置、タイミング・コントローラまたはＬＣＤパネルの高くつく再設計は必要がない。この点で、図６３の例示的システムよりも有利である。
図６６を参照すると、出力ディスプレイの非線形ガンマ応答を補償して画像品質を改善するための事前補償ルックアップ表（ＬＵＴ）を用いてサブピクセルレンダリングを実行するシステムのブロック図の一例が示されている。ＶＧＡメモリ６３５は、８ビットフォーマットの画像データを保存する。事前補償ルックアップ表ブロック６３６は、逆ガンマ補正表に値を保存できる。逆ガンマ補正表は、ＶＧＡメモリ６３５にある画像データに対する、出力ディスプレイのガンマ応答曲線を補償することが可能なものである。この補正表のガンマ値から、あるガンマ（例えば３．３）に対して必要なガンマ補正値を示す２６ビット値が得られる。サブピクセルレンダリング処理ブロック６３７は、表６３６のガンマ値を用いて、上述の事前補償を行うことができる。
このような方式では、この例示的システムは、出力ディスプレイと同じ「色スペース」でサブピクセルレンダリングを実行し、ＶＧＡメモリ６３５に保存されている入力画像の色スペースではサブピクセルレンダリングを行わない。サブピクセル処理ブロック６３７は、処理後のデータをガンマ出力発生ブロック６３８に送信する。ガンマ出力発生ブロック６３８は、上述のような事後ガンマ補正を実行する。このブロックは、２９ビットの入力データを受信し、１４ビットのデータを出力できる。時空間的ディザリングブロック９３９は、ガンマ出力発生ブロック６３８から受信したデータを、８ビットＬＶＤＳブロック６４０のために変換して、ディスプレイ６４１に画像を出力する。
図６７〜６９には、数学的計算（例えば、ガンマ出力値の決定）を高速で実行するための関数評価装置の実施例が示されている。以下の実施例では、多数の入力値から少数のガンマ出力値を得ることができる。このような計算には、単調に増加する関数（例えば、平方根、べき乗曲線、三角関数）を用いることができる。このことは、ガンマ補正曲線を求める際に特に有利である。
以下の実施例は、複数の段階を含む２進探索を用いて実行することが可能であり、これらの複数の段階では、小型のパラメータ表を用いる。例えば、２進探索の各段階によって、出力値にもう１ビットの精度が加わる。このような方法によると、８ビット出力のガンマ補正関数の場合には、８つの段階を用いる。段階の数は、ガンマ補正関数のデータフォーマットサイズによって決まる。各段階を異なる入力値に対して平行に実行することが可能であり、従って、各クロックサイクルで新たな入力値を受け取るための一連のパイプラインを以下の実施例で用いることができる。
図６９および図７０には、この関数評価装置の段が示されている。図６７には、関数評価装置の１つの段の内部構成要素が示されている。各段を同様に構成できる。図６７を参照すると、この段は、３つの入力値（８ビット入力値、４ビットの近似値およびクロック信号）を受信する。８ビット入力値は、比較器６５６および入力ラッチ６５２に送られる。４ビット近似値は、近似ラッチ６５８に送られる。クロック信号は、比較器２１、入力ラッチ６５２、信号ビット結果ラッチ６６０、近似ラッチ６５８およびパラメータメモリ６５４に送られる。パラメータメモリは、ＲＡＭまたはＲＯＭにより構成することが可能であり、パラメータメモリに、パラメータ値（例えば図６８に示されるパラメータ値）が保存される。これらのパラメータ値は、例えば、ｓｑｒｔ（ｘ）の関数に対応する。８ビットの入力値および４ビットの近似値は、例として示したものであり、他のビットフォーマットを用いることも可能である。例えば、入力を２４ビット値とし、近似値を８ビット値とできる。
ここで、この段の動作について説明する。クロック信号の立上がりエッジにおいて、近似値を用いて、パラメータメモリ６５４にあるパラメータ値のうちの１つが参照される。パラメータメモリ６５４からの出力は、比較器６５６により８ビットの入力値と比較され、結果ビットが出力される。この出力ビットは、結果ラッチ６６０に送られる。一実施例によると、入力値がパラメータ値と等しいかこれより大きい場合には、結果ビットが１となり、入力値がパラメータ値より小さい場合には、結果ビットが０となる。クロック信号の立下りエッジにおいて、入力値、結果ビットおよび近似値がラッチ６５２、６６０、６５８にそれぞれラッチされ、これらの値が次の段のために保持される。図６８を参照すると、８ビット値の平方根を計算する関数のためのパラメータ表（これを、パラメータメモリ６５４に保存できる）が示されている。この関数をいかなるタイプのガンマ補正関数とすることも可能であり、結果として得られた値は丸められる。
図６９には、関数評価装置を実行するために４つの段（段１〜段２）を用いる一実施例が示されている。これらの段のそれぞれを、図６７と同じ構成要素によって、同様に構成できる。例えば、図６８の表を保存するパラメータメモリを各段に備え、段パイプラインにより平方根関数が実行されるようにできる。ここで、関数評価装置の動作について説明する。連続クロックサイクルで値が第１から段４へと流れて最終的に出力部に到達する間に、８ビットの入力値が段１に入力される。すなわち、クロック毎に、各８ビット値の平方根が計算され、段４の後に出力が発生する。
一実施例によると、段１では、近似値が１０００（２進値）に初期化され、段１の結果ビットにより最上位ビット（ＭＳＢ）の正確な値が出力され、これが、段２のＭＳＢとして送られる。このとき、このＭＳＢが出力部に到達するまで、各段の近似ラッチによりこのＭＳＢが伝達される。同様に、段２では、入力側で第２ＭＳＢが１に設定され、出力の第２ＭＳＢが発生する。段３では、第３ＭＳＢが１に設定され、出力の第３ＭＳＢが発生する。段４では、近似値の最後のビットが１に設定され、結果として得られた出力の最終ビットが発生する。図６９の実施例では、製造を簡単にするために、段１〜４が同じものとされている。
これらの段のそれぞれに、変更を加えることも可能である。例えば、内部構成要素の利用が非効率的なものとなることを避けるために、段１において、パラメータメモリの代わりに、中間の値を格納する単一のラッチを用いることができる。入力近似値のビットはすべて既知の固定値に設定されるためである。段２では、入力近似値内で未知のビットは１つだけであるため、パラメータＲＡＭ内の中間の値と最終の値との間で中間にある値を格納する２つのラッチのみが必要である。第３の段３では、４つの値のみが調べられ、第４の段４では８つの値のみが調べられる。このことは、同じパラメータＲＡＭが４つも必要ではないことを意味する。代わりに、各段を必要最小限のパラメータＲＡＭを有するように設計すると、必要な記憶装置の大きさは、同じパラメータＲＡＭの１つ分に等しくなる。残念ながら、各段には、独自のアドレスデコードを有する別個のＲＡＭが必要である。各段において、クロックサイクル毎に、それぞれ異なる入力値に対してパラメータ値が参照されるためである。（このことは、１つの値のみを「参照する」第１段にとっては、非常に簡単である。）
図７０には、図６９の段を関数評価装置のために最適化する方法が示されている。例えば、段１に不必要な出力ラッチを省き、近似値ラッチを段１から省くことができる。従って、段１には、比較器６６５に接続された単一のラッチ６７２およびラッチ６６９を用いることができる。段２では、近似値ラッチ６７２の１ビットのみが必要であり、段３では、近似値ラッチ６７６,６７７の２ビットのみが必要である。このような方式は段４まで続き、段４では、１ビットを除くすべてのビットが利用されるため、ラッチ６８０,６８１,６８２が用いられる。ある場合には、最下位ビットは不要である。このような構成に別の変更を加えることも可能であり、例えば、段４はさらに別の段に接続されたものではないため、段４の入力値６８３ラッチを省くことができる。
図７１には、上述した方法の１つの例示的ソフトウェア実装７００のフロー図が示されている。このようなソフトウェア実装は、コンピュータシステム（例えば、図７２のコンピュータシステム７５０）により実行することが可能なものである。
図７０を参照すると、まず、ウィンドウズ・アプリケーション７０２によって、表示される画像が作られる。ウィンドウズグラフィカルデバイスインターフェース（ＧＤＩ）７０４は、この画像データ（Ｖｉｎ）を、ディスプレイに出力するために送信する。サブピクセルレンダリング・ガンマ補正アプリケーション７０８は、ウィンドウズデバイスデータインターフェース（ＤＤＩ）７０６に移送されている入力画像データＶinを傍受する。このアプリケーション７０８は、以下でＡｐｐｅｎｄｉｘに示されるような指示を実行することが可能なものである。ウィンドウズＤＤＩ７０６は、ＶＧＡコントローラ７１４を介して、受信した画像データをフレーム・バッファ・メモリ７１６に保存し、ＶＧＡコントローラ７１４は、保存された画像データを、ＤＶＩケーブルを介してディスプレイ７１８に出力する。
アプリケーション７０８は、ウィンドウズＧＤＩ７０４からのグラフィックスセルを傍受し、一般画像データをレンダリングするシステムを、グラフィックスアダプタのフレームバッファ７１６ではなくシステムメモリバッファ７１０に向ける。アプリケーション７０８は、続いて、この一般の画像データを、サブピクセルレンダリング済みデータへと変換する。このサブピクセルレンダリング済みデータは、別のシステムメモリバッファ７１２に書き込まれ、ここで、グラフィックスカードにより、このデータがフォーマットされ、ＤＶＩケーブルを介してディスプレイに送られる。アプリケーション７０８によって、ＰｅｎＴｉｌｅTMサブピクセルの順序で色を予め配列できる。ウィンドウズＤＤＩ７０６は、サブピクセルレンダリング済みデータをシステムメモリバッファ７１２から受信し、受信したデータを、ウィンドウズＧＤＩ７０４から送信されたものであるかのように処理する。
図７２は、図４６,図４９および図５９の方法および／または図７１のソフトウェア実装７００を実行するための例示的コンピュータシステム７５０の内部ブロック図である。コンピュータシステム７５０は、複数の構成要素を備えており、これらは、すべて、システムバス７６０を介して相互に接続されている。ある例のシステムバス７６０は、メモリ７６５へのアクセスおよび構成要素間でのデータ送信のための３２本のデータラインおよびアドレスラインを備えた双方向システムバスである。他の構成として、データラインおよびアドレスラインを別々に備える代わりに、マルチプレクス式データ／アドレスラインを用いることも可能である。メモリ７６５の例としては、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ビデオメモリ、フラッシュメモリ、または他の適した記憶装置が挙げられる。コンピュータシステム７５０に、固定式媒体や取り外し可能型媒体（例えば、磁気的記憶媒体、光学的記憶媒体、光磁気的記憶媒体）といった付加的記憶装置を備えることも可能である。
コンピュータシステム７５０は、ネットワーク・インターフェース７８５を介して、他の計算システムと通信可能となっている。ネットワーク・インターフェース７８５としては、例えば、イーサネットや電話用ダイヤルアップ接続が挙げられる。コンピュータシステム２００は、入力／出力（Ｉ／Ｏ）装置７７０を介して、入力を受信できる。Ｉ／Ｏ装置７７０としては、例えば、キーボード、ポインティングデバイス、または他の適した入力装置を用いることができる。Ｉ／Ｏ装置７７０として、外部の保存装置、計算システムまたは計算サブシステムを用いることも可能である。
コンピュータシステム７５０は、中央処理ユニット（ＣＰＵ）７５５を備えており、この中央処理ユニット（ＣＰＵ）７５５としては、例えば、インテル（登録商標）コーポレイション社製のＰｅｎｔｉｕｍ（登録商標）ファミリーのマイクロプロセッサが挙げられる。しかし、適したものであれば、他のいかなるマイクロプロセッサや大型、小型またはメインフレームタイプのプロセッサも、コンピュータシステム７５０に利用可能である。ＣＰＵ７５５は、メモリ７６５に保存されたガンマテーブルおよび／または係数表を用いてメモリ７６５に保存されたプログラムに従って上述の方法を実行するよう構成されている。
メモリ７６５は、図４６，４９，５１の方法および図７１のソフトウェア実装７００をコンピュータシステム７５０に実行させるプログラムを実行するための指示やコードを保存できる。さらに、コンピュータシステム７５０は、サブピクセルレンダリング済みデータ（図４６，４９，５１の方法により生成された）をディスプレイに出力するディスプレイ・インターフェース７８０を備えている。
以上で、ガンマ調整を含むサブピクセルレンダリングのための方法およびシステムについて説明した。本願に記載したガンマ調整の特定の実施例によると、サブピクセル配列構成の輝度を、人間の目の輝度チャンネルの非線形ガンマ応答に適合させることができるとともに、クロミナンスを、人間の目のクロミナンスチャンネルの線形応答に適合させることができる。特定の実施例のガンマ補正によると、このアルゴリズムを、ディスプレイ装置の実際のガンマ特性とは独立に機能させることができる。ガンマ調整の特定の実施例に関して本願に記載したサブピクセルレンダリング技術を、ディスプレイ装置のガンマに応じて最適化して、応答時間、ドット反転バランスおよびコントラストを改善できる。このサブピクセルレンダリングアルゴリズムのガンマ特性を補正およびガンマ補償によると、サブピクセルレンダリングにより所望のガンマが得られるためである。このような技術の特定の実施例は、任意の特殊なガンマ伝達曲線に適用可能である。
図７３Ａは、本発明の実施例に従って、画素を備えかつ各画素が色サブピクセルを含んでいるディスプレイのためにデータを処理する例示的方法７３００に含まれる主要な段階を示すフローチャートである。例示的方法７３００は、開始ブロック７３０５で始まり、続いて、画素データを受信する段階７３１０に進む。例えば、画素データをｍ×ｎマトリックス（ｍ，ｎは１より大きい整数）として生成できる。通常、画素データを、図２〜図４３に関して記載または参照を行った画素データとできる。
画素データを受信する段階７３１０の後、例示的方法７３００は、特定の条件を検出するためにデータをサンプリングする段階７３２０に進む。画素データのサンプリング後、例示的方法７３００は、ある条件が存在するか否かを判断する判断ブロック７３３０に進む。例えば、図７４Ａに示されているように、このような条件としては、サブピクセルデータにおける白色ドット中心７４０２、白色ドット縁７４０４、７４０６、７４０８、７４１０、黒色ドット中心７４１２，黒色ドット縁７４１４，７４１６，７４１８，７４２０、白色斜方向中心−下降７４２２、白色斜方向中心−上昇７４２４、白色斜方向縁７４２６，７４２８，７４３０，７４３２、黒色斜方向中心−下降７４３４、黒色斜方向中心−上昇７４３６、黒色斜方向縁７４３８，７４４０，７４４２，７４４４、水平垂直黒色ショルダ７４４６，７４４８，７４５０，７４５２、垂直水平白色ラインショルダ７４５４，７４５６，７４５８，７４６０、中央白色ライン７４６２，７４６４および中央黒色ライン７４６６，７４６８が挙げられる。以上の条件は、例示的なものであり、補正を示唆する他の条件を用いることも可能である。
図７４Ａのデータ集合７４０２〜７４６８は、それぞれ、画素データを示している。図７４Ａに示されているように、それぞれのデータ集合は、各色に対する３×３マトリックスからなる。しかし、これらのデータ集合を、いかなるｍ×ｎマトリックス（ｍ，ｎは、１より大きい整数）とすることも可能である。これらのデータ集合における１および０によって、データ集合内のサブピクセルの強度を示すことができる。１によって、第１しきい値を上回る強度レベルを示し、０によって、第２しきい値を下回る強度レベルを示すことができる。例えば、第しきい値を、所定のサブピクセルの最大許容強度の９０％とし、第２しきい値を、所定のサブピクセルの最大許容強度の１０％とできる。例えば、図７４Ａのデータ集合７４２２に示されているように、斜方向のすべてのサブピクセルの強度が最大値の９０％以上であり、かつこのデータ集合における他のすべてのサブピクセルが最大値の１０％以下である場合には、白色斜方向ラインを検出できる。上述のしきい値は、例示的なものであり、他の様々なしきい値を用いることも可能である。
例えば、このような条件は、以下のような２つの部分からなる試験により調べることができる。第１の部分では、３×３のデータ集合の中心を通る斜方向ラインの存在を調べる。第２の部分では、ずれた斜方向ラインの存在を調べる。図７４Ｂには、このような試験のケースが示されている。図７４Ｂの１行目には、中心を通る斜方向白色ラインが示されており、２行目には、ずれた斜方向白色ラインが示されている。３行目および４行目には、黒色ラインが示されている。実行すべき試験の第１の試験を、以下のように実行できる。
IF(r1c1=1 and r2c2=1 and r3c3=1 and all the rest=0)
THEN (Diagonal line detected)

IF (diagonal line detected)
THEN (subpixel render the data and apply gamma)
ELSE (subpixel render the data)
全部で１２回の試験を実行して斜方向ラインを検出することが可能であり、いずれかの試験の結果がＴＲＵＥ値であれば、補正を行う。「ほぼ白色の」ラインもしくは「ほぼ黒色の」ラインも検出できるようにこれらの試験を改善するには、これらの試験で所定の最小値および最大値を用いる。
IF(r1c1>max and r2c2>max and r1c2<min and r2c1<min)
例えば、最大値を２４０とし、最小値を１６とできる（８ビットデータ）。スプレッドシートに組み込むと以下のようになる。これは、３×３データをＵ９：Ｗ１１のセルに入力した場合である。
==IF(OR(AND(U9>max,V9<min,W9<min,U10<min,V10>max,W10<min,U11<min,V11<min,W11>max),AND(U9<min,V9<min,W9>max,U10<min,V10>max,W10<min,U11>max,V11<min,W11<min),AND(U9<min,V9>max,W9<min,U10>max,V10<min,W10<min,U11<min,V11<min,W11<min),AND(U9<min,V9<min,W9<min,U10>max,V10<min,W10<min,U11<min,V11>max,W11<min),AND(U9<min,V9>max,W9<min,U10<min,V10<min,W10>max,U11<min,V11<min,W11<min),AND(U9<min,V9<min,W9<min,U10<min,V10<min,W10>max,U11<min,V11>max,W11<min),AND(U9<min,V9>max,W9>max,U10>max,V10<min,W10>max,U11>max,V11>max,W11<min),AND(U9>max,V9>max,W9<min,U10>max,V10<min,W10>max,U11<min,V11>max,W11>max),AND(U9>max,V9<min,W9>max,U10<min,V10>max,W10>max,U11>max,V11>max,W11>max),AND(U9>max,V9>max,W9>max,U10<min,V10>max,W10>max,U11>max,V11<min,W11>max),AND(U9>max,V9<min,W9>max,U10>max,V10>max,W10<min,U11>max,V11>max,W11>max),AND(U9>max,V9>max,W9>max,U10>max,V10>max,W10<min,U11>max,V11<min,W11>max)),SUMPRODUCT(Simplefilter, U9:W11)^(1/Gamma#out),SUMPRODUCT(Simplefilter,U9:W11))
このアルゴリズムを、スプレッドシートを用いてモデル化することが可能であり、図７４Ｃ〜７４Ｇには、黒色ラインに関する一般的な結果が示されている。図７４Ｃには、入力データが示されており、図７４Ｄには、アダプティブフィルタを用いたＳＰＲの出力が示されており、図７４Ｅには、アダプティブフィルタを用いた場合のＬＣＤ強度が示されており（コントラストは小さいが色バランスはとれている）、図７４Ｆには、アダプティブフィルタもガンマ補正も用いない場合のＳＰＲの出力が示されており、図７４Ｇには、いかなるフィルタもガンマ補正も適用しない場合のＬＣＤ強度が示されている（コントラストは大きいが、色の誤差があり、赤色の変調＝７８、緑色の変調＝４７＋４７＝９４）。図７４Ｅに関しては、色バランスを、赤色の変調を２つの隣接する緑色の変調と比較することにより計算する。この場合、赤色＝５０，緑色＝２５＋２５＝５０である。白色ラインに関しても、同じ結果が得られる。
ある改善方法として、ＳＰＲの出力値を別々に調整することによりコントラストおよび色バランスを保つ方法がある。上述の場合には、ＳＰＲデータを、ガンマルックアップ表またはガンマ関数を用いて変更した。このことによって、色の誤差は確実に解消されるが、コントラストが悪くなる。斜方向ラインの特別な場合には、出力すべき値を計算により求めて、色バランスを整えるとともに、コントラストを向上させることができる。例えば、以下のマッピングを用いることができる。
黒色ライン
IF (SPR data = 0.5) THEN output = 0.25
IF (SPR data = 0.75) THEN output=.75
白色ライン
IF (SPR data = 0.5) THEN output = 0.75
IF (SPR data = 0.25) THEN output=0.50
図７４Ｈには、アダプティブフィルタおよび斜方向ラインのためのこれらの新たな出力値を用いた場合の、赤色画素に中心がある黒色ラインに対するサブピクセルレンダリング出力が示されている。図７４Ｉには、ＬＣＤ出力が示されているが、コントラストが改善され、かつ色バランスが大方整えられている（赤色＝９５、緑色＝４７＋４７＝９４）。斜方向ラインに対してより厳密な設定値を用いれば、色バランスを厳密に整えることができる。図７４Ｊには、アダプティブフィルタおよび斜方向ラインに対するこれらの新たな出力値を用いた場合の、赤色画素に中心がある白色ラインに対するサブピクセルレンダリングが示されている。図７４Ｋには、ＬＣＤ出力が示されているが、色バランスが大方整えられている（赤色＝５３、緑色＝２７＋２７＝５４）。
このような改善を行うことの更なる利点は、ピーク輝度が垂直ラインまたは水平ラインと等しくなり、色の誤差が０となることである。このことによって、テキストの質が改善される。図７４Ｌには、黒色垂直ラインに対する入力が示されており、図７４Ｍには、サブピクセルレンダリング済み出力が示されており、図７４Ｎには、ＬＣＤ強度が示されている。垂直ラインの場合には、最小輝度が４．７％であり、色バランスがとれる。黒色斜方向ラインの場合には、正しいマッピングを選択すれば、最小輝度が４．７％となる。色バランスをとるために、最小値のすぐ隣の画素を５３％に設定する。従って、黒色斜方向ラインは、やや幅広に見える可能性がある。
図７４Ｏには、白色垂直ラインに対する入力が示されており、図７４Ｐには、サブピクセルレンダリング済み出力が示されており、図７４Ｑには、ＬＣＤ強度（ＬＣＤのガンマにより修正されている）が示されている。このような白色ラインの場合、ピーク輝度は５３％であり、「ショルダ」は１％である。斜方向白色ラインの場合は、輝度を５３％に設定するが、「ショルダ」は、色バランスをとるために２７％となる。従って、このようなラインもまた、やや幅広に見える。いずれの場合にも、このアルゴリズムに用いられた予設定値を調整することによって、色の誤差と輝度プロファイルとの間でトレードオフを図ることができる。
判断ブロック７３３０において、ある条件が存在すると判断した場合、例示的方法７３００は、サブピクセルデータを補正する段階７３４０に進む。このような補正には、例えば、画素データに生じた色の誤差を補正するプロセスや、サブピクセルレンダリング済みデータ変換プロセスが含まれる。サブピクセルレンダリング済みデータを変換するプロセスでは、画素データがサブピクセルレンダリング済みデータに変換される。このような変換によって、水平軸および垂直軸の少なくとも一方に赤サブピクセルおよび緑サブピクセルが交互に並んだサブピクセル配列構成のためのサブピクセルレンダリング済みデータが得られる。例えば、画素データからサブピクセルレンダリング済みデータへの変換には、色バランスフィルタを用いる。通常、画素データからサブピクセルレンダリング済みデータへの変換には、図２〜図４３に関して説明もしくは参照したプロセスもしくは方法を利用できる。具体的には、サブピクセルレンダリング済みデータの補正は、ガンマ調整を実行したり、サブピクセルレンダリング済みデータの要素を定数に設定したり、または、サブピクセルレンダリング済みデータに数学的関数を適用することにより、実行できる。上述の補正方法は、例示的なものであり、他の様々なデータ補正方法（例えば、色の誤差の補正）がある。
さらに、サブピクセルレンダリング済みデータの補正は、色毎に、非鮮鋭化フィルタをある色に適用することにより実行できる。例えば、図７４Ｒに示されたような垂直ラインが入力に含まれていることが検出された場合、緑色画素のエネルギーを隣の列へと分散させる図７４Ｔのフィルタ処理を施すことによって、図７４Ｓに示されたような出力を得ることができる。このように分散させることによって、単一画素幅のラインの外観を改善できる。このような場合、赤色に対しては、図７４Ｕのフィルタを利用する。図７４Ｔの値７４９０および中心の値７４９１を調整して、分散度を増減させる。しかし、図８２のフィルタ処理を施すと、図７４Ｖに示されたような出力が得られる。このような場合、赤色および緑色の両方に、同じフィルタを用いる。鮮鋭化／非鮮鋭化フィルタの一般的形態が図７４Ｗに示されており、ここで、「ａ」を正負のいずれでもよい。「ａ」を正の値とした場合、エネルギーが隣の行または列に分散し、負の値とした場合、エネルギーがそのラインに集中する（「鮮鋭化される」）。
しかし、判断ブロック７３３０である条件が存在しないと判断した場合、またはデータ補正の段階７３４０の後、例示的方法７３００は、データをサブピクセルレンダリングして出力する段階７３５０に進む。例えば、サブピクセルレンダリング済みデータを、ディスプレイに出力できる。このディスプレイを、携帯電話、パーソナルコンピュータ、手保持型計算装置、多重プロセッサ・システム、マイクロプロセッサベースもしくはプログラム可能型の大衆消費電子製品、小型コンピュータ、メインフレーム型コンピュータ、パーソナル・デジタル・アシスタント（ＰＤＡ）、ファクシミリ装置、電話、ページャー、ポータブルコンピュータ、テレビ、高精細度テレビジョン、または情報を受信、送信または他の方式で利用するあらゆる装置に利用したり組み込むことができる。本発明の主旨および範囲から逸脱することなく、このようなディスプレイを、他の様々な装置やシステムの構成要素から構成したり、他の様々な装置やシステムに導入したり、別の方式で利用したり、組み込んだりできる。段階７３５０でサブピクセルレンダリング済みデータを出力した後、例示的方法７３００は、段階７３６０で終了する。
図７３Ｂ〜７３Ｅは、本発明の実施例に従って、画素を備えかつ各画素が色サブピクセルを含んでいるディスプレイのためにデータを処理するための例示的方法７３６５，７３６７，７３６９，７３７１に含まれる主要な段階を示すフローチャートである。各方法７３６５，７３６７，７３６９，７３７１は、実質的に同じであり、段階７３８４の後の段階のみが異なる。例示的方法７３６５は、３×３データ７３７２をロードする段階７３７５で始まる。ここでは、例えば、画素データを受信する。
段階７３７５からの後、方法７３６５は、しきい値により「高」を検出する段階７３７６に進む。例えば、受信した画素データからなるデータ集合を、ｍ×ｎマトリックス（ｍ，ｎは、１より大きい整数）とすることが可能であり、この場合、ｍおよびｎは３である。これらのデータ集合の１および０によって、データ集合内でのサブピクセルの強度を示すことができる。１によって、第１しきい値を上回る強度レベルを示し、０によって、第２しきい値を下回る強度レベルを示すことができる。例えば、第しきい値を、所定のサブピクセルの最大許容強度の９０％とし、第２しきい値を、所定のサブピクセルの最大許容強度の１０％とできる。例えば、図７４Ａのデータ集合７４２２に示されているように、斜方向のすべてのサブピクセルが最大値の９０％以上であり、かつそのデータ集合における他のすべてのサブピクセルが最大値の１０％以下である場合には、暗い背景上の明るい斜方向ラインを検出できる。上述のしきい値は、例示的なものであり、しきい値を別の様々な値にすることも可能である。例えば、１０％および９０％の値をテキスト（通常は、白色背景上の黒色）の検出に利用できる。
方法７３６５では、データ内の「高」（つまり１）を検出し、段階７３７７で高レジスタに保存する。同様に、段階７３７８および段階７３７９において、「低」つまり０を検出し、低レジスタにそれぞれ保存する。図７３Ｂのレジスタ７３７３には、例示的な高レジスタまたは低レジスタの向きが示されている。要素ａ〜ｉは、例えば、３×３データ７３７２内の対応する入力データおよびしきい値レベルに依存して、「１」または「０」となる。段階７３８０において、低レジスタの中身を反転させ、段階７３８１において、これらを高レジスタの中身と比較する。これらのレジスタの中身が等しくない場合、方法７３６５は、補正なし（例えばガンマ特性を１とする）でサブピクセルレンダリングを実行する段階７３８２に進む。しかし、この段階でのサブピクセルレンダリングプロセスでは、レンダリングプロセス中にフィルタ、関数または定数を適用できる。
しかし、段階７３８１でこれらのレジスタの中身が等しいと判断した場合、方法７３６５は、画素データを複数のマスクと比較する段階７３８３に進む。この方法のこの時点までは、画素データが高データおよび低データのみを含み、高データと低データとの間のデータを含まないものであるかということのみを判断する。段階７３８３でデータをマスクと比較することによって、画素データに含まれる「高」および「低」が特定のパターンを有するか否かを判断できる。例えば、これらの複数のマスクを、図７４Ａに示されたようなデータ集合７４０２〜７４０８のパターンを検出できるマスクとできる。図７４Ａのデータ集合に対応した検出可能なパターンもまた、例示的なものであり、他のパターンを検出することも可能である。
段階７３８４で所望の検出パターンに合致した場合、方法７３６５は、サブピクセルレンダリングプロセス中にガンマ調整を適用する段階７３８５に進む。さらに、ガンマ以外の調整をサブピクセルレンダリングプロセス中に適用することも可能である。他の調整としては、図７３Ｃの段階７３８６に示されたようにデータの要素を定数値に設定するもの、図７３Ｄの段階７３８７に示されているように数学的関数を画素データの要素に適用するもの、図７３Ｅの段階７３８８に示されているように鮮鋭化フィルタを画素データの要素に適用するものが挙げられる。図７３Ｅの段階７３８８の鮮鋭化は、すべてのサブピクセルに適用することも、色ごとに適用することも可能である。例えば、緑サブピクセルのみを鮮鋭化したり、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルのみを鮮鋭化できる。段階７３８４において、段階７３８３の利用可能なすべてのマスクと比較しても合致しなかった場合、方法７３６５は段階７３８２に進む。
図７５は、本発明の実施例に従って、画素を備えかつ各画素が色サブピクセルを含んでいるディスプレイのためにデータを処理するための例示的方法７５００（方法７３００の代替実施例）に含まれる主要な段階を示すフローチャートである。本発明の実施例に従って例示的方法７５００の段階を実行する方法は、図７６に詳細に示されている。例示的方法７５００は、開始ブロック７５０５で始まり、次に、画素データを受信する段階７５１０に進む。例えば、画素データを、ｍ×ｎマトリックス（ｍ，ｎは、１より大きい整数）として生成できる。通常、画素データを、図２〜図４３に関して記載または参照された画素とできる。
画素データを受信する段階７５１０の後、例示的方法７５００は、画素データをサブピクセルレンダリング済みデータへと変換する段階７５２０に進む。例示的サブルーチン７５２０の段階については、図７６に示されており、後で詳細に説明する。
例示的サブルーチン７５２０で画素データをサブピクセルレンダリング済みデータへと変換した後、例示的方法７５００は、サブピクセルレンダリング済みデータを出力する段階７５３０に進む。例えば、サブピクセルレンダリング済みデータをディスプレイに出力できる。このディスプレイを、携帯電話、パーソナルコンピュータ、手保持型計算装置、多重プロセッサ・システム、マイクロプロセッサベースもしくはプログラム可能型の大衆消費電子製品、小型コンピュータ、メインフレーム型コンピュータ、パーソナル・デジタル・アシスタント（ＰＤＡ）、ファクシミリ装置、電話、ページャー、ポータブルコンピュータ、テレビ、高精細度テレビジョン、または情報の受信、送信または利用が可能な他のあらゆる装置に利用したり組み込むことができる。本発明の主旨および範囲から逸脱することなく、このようなディスプレイを、他の様々な装置やシステムの構成要素により構成したり、他の様々な装置やシステムに導入したり、別の方法で利用したり組み込むことも可能である。段階７５３０でサブピクセルレンダリング済みデータを出力した後、例示的方法７５００は、段階７５４０で終了する。
図７６には、画素データをサブピクセルレンダリング済みデータに変換するための、図７５の例示的サブルーチン７５２０が示されている。例示的サブルーチン７５２０は、開始ブロック７６０５で始まり、判断ブロック７６１０に進む。判断ブロック６１０では、黒色水平ライン、黒色垂直ライン、白色水平ライン、白色垂直ライン、黒色の縁および白色の縁のうちの少なくとも１つが画素データ内で検出されるか否かが判断される。例えば、画素データをサブピクセルレンダリング済みデータへと変換する際に、色バランスフィルタを利用すると、テキストがぼんやりと表示される可能性がある。このことは、フィルタによりナイキスト限界を上回る空間周波数が除去され、ナイキスト限界に対して変調深さが２分の１だけ減少するためである。しかし、画素が特定の検出可能なパターンを有する場合は、色バランスフィルタを利用する必要はない。例えば、このような画素の検出可能なパターンとしては、垂直または水平の黒色ラインおよび白色ラインまたは黒色および白色の縁が挙げられる。このような場合、サブピクセル毎に色バランスを調べ、必要なときにだけ色バランスフィルタ処理を施すことが望ましい。
図７７Ａおよび図７７Ｂには、それぞれ、中心部の得られるべき色に対して検査すべきサブピクセルのブロックが示されている。具体的には、この色を検査するには、例えば、緑サブピクセルと赤サブピクセルの値を比較する式の集合が必要である。直線状ラインの中心の両側にある色が中心の反対色により打ち消されることから、赤サブピクセルの値および緑サブピクセルの値に重みをつけることができる。同様なバランス異常は、縁にも生じる。上述の条件を調べる検査を行うために、重み配列に含むべき各サブピクセルの重みを求めることができる。例として、赤色が中心にある図７７Ａの配列について検討する。しかし、以下の分析は、緑色が中心にある図７７Ｂの配列にも当てはまる。
対称性により、図７８の各Ｒdの重みは同じであり、Ｇの重みはすべて同じであるが、これらは必ずしも等しくはない。このような対称性により、９個の未知の値は３個に減少し、これによって、３つの連立方程式のみが必要となる。
単一サブピクセル幅のラインの場合にバランスがとれる条件から、図７９のマトリックスが得られる。ここで、２つの緑色がオフ状態、中心部の赤色がオフ状態でかつ周りのサブピクセルがオン状態である。このことから、以下の式が得られる。
2G+RC=2G+4Rd Thus RC=4Rd
垂直な縁または水平の縁の場合にバランスがとれる条件から、図８０のマトリックスが得られ、これによって、以下の式が得られる。
2Rd+G=2Rd+3G+RC
G=3G+RC
-2G=RC
-2G=RC=4Rd
Ｒd＝１の重みに設定すると、ＲC＝４およびＧ＝−２となる。これを、図７７Ａの検査配列に代入すると、図８１の配列が得られる。
画素データからサブピクセルレンダリング済みデータへの変換の前に画素データの中心の画素が所定の色バランスを有する場合、この中心の画素を検査する。つまり、中心部の画素を図８１の配列の値と比較して、サブピクセル値をフィルタにより調整すべきか、またはどの程度調整すべきかを調べる。配列の値が零でない場合は、標準の色バランスフィルタ処理を施すことができる。配列の値が零である場合、色バランスフィルタ処理を施す必要はない。
判断ブロック７６１０において、黒色水平ライン、黒色垂直ライン、白色水平ライン、白色垂直ライン、黒色の縁および白色の縁のうちの少なくとも１つが画素データ内で検出されないと判断された場合、例示的サブルーチン７５２０は、画素データがサブピクセルレンダリング済みデータに変換される段階７６１５に進む。この変換によって、赤サブピクセルおよび緑サブピクセルが水平軸および垂直軸の少なくとも一方に沿って交互に並んだサブピクセル配列構成に応じたサブピクセルレンダリング済みデータが生成される。このとき、第１の色バランスフィルタが適用される。例えば、図８２に示されたようなフィルタが第１の色バランスフィルタとして適用されるようにできる。
しかし、判断ブロック７６１０において、黒色水平ライン、黒色垂直ライン、白色水平ライン、白色垂直ライン、黒色の縁および白色の縁のうちの少なくとも１つが画素データ内で検出されると判断された場合、例示的サブルーチン７５２０は、判断ブロック７６２０に進む。判断ブロック７６２０では、変換中の画素データの第１の色のサブピクセルの強度と変換中の画素データの第２の色のサブピクセルの強度とが等しくないかが判断される。例えば、図８３に示されているように、“Ｘ”の印が付けられた画素をそれぞれ検査して、赤色と緑色のバランスをみることができる。Ｒ≠Ｇである場合、図８２に示されたような標準フィルタ処理を施すことができる。
上述の方法では、２つのフィルタの混合により生じた特定の色バランス異常を検出できない可能性があるため、色の有無の検査が必要となる場合がある。しかし、複数の段階を経る間に、色バランス異常がないことを確認するまでカラー画像に対して色バランスを検査できる。単に非零値（灰色の値を示す）を探す代わりに、色バランスが、中心画素およびその直交方向の４つの隣の画素から得られるべき色バランスであるかを判断することも可能である。色バランスが５つの画素のいずれからも得られるべきものでない場合、図８２に示されたような標準フィルタ処理を施すことができる。この場合は、実際、５つ毎の複数の検査の縁検出装置を構成する。
この縁検出装置に関しては、開いた隅が存在した場合、誤ってこれが縁として検出される可能性がある。このことによって、色の誤差の問題が生じる可能性がある。この縁検出装置の動作に着目すると、各行および各列の合計が零であるマトリックスを利用できそうである。さらなる実験によると、マトリックスに同じ数値が２度使われている場合にも、誤った検出が起こり得る。従って、１つの数値を１つずつ有するマトリックスを用いることができる。このようなマトリックスとして考えられるものは多数存在するが、これらの１つが図８５に示されている。縁検出装置のマトリックスのサイズは、任意のサイズに拡大することが可能であり、その１つ（５×５マトリックス）が図８６に示されている。すべての縁検出装置には、各行および各列の合計が零であり、さらに論理を拡大するとマトリックス全体の合計もまた零であるという特徴がある。
完全に黒色および白色のテキストの場合には、上述のフィルタ検査によって、単に、データと乗算されたマトリックスの合計が零であるか否かが判断される。しかし、グレースケールの図や写真の場合には、データと乗算されたマトリックスの合計が零であるか否かの判断ではなく、それが十分に零に近いか否かが判断される。このような場合、しきい値を用いることができる。従って、スケールのばらつきは僅かに生じるとしても、グレースケールの図や写真で鮮明な縁が得られる。
判断ブロック７６２０において、変換中の画素データの第１の色のサブピクセルの強度と変換中の画素データの第２の色のサブピクセルの強度とが等しくないと判断された場合、例示的サブルーチン７５２０は、画素データがサブピクセルレンダリング済みデータに変換される段階７６２５に進む。このような変換によって、水平軸および垂直軸の少なくとも一方に赤サブピクセルおよび緑サブピクセルが交互に並んだサブピクセル配列構成のためのサブピクセルレンダリング済みデータが生成される。ここでは、第２の色バランスフィルタが適用される。例えば、図８２に示されたようなフィルタを、第２の色バランスフィルタとして用いることができる。
しかし、判断ブロック７６２０において、変換中の画素データの第１の色のサブピクセルの強度と変換中の画素データの第２の色のサブピクセルの強度とが等しいと判断された場合、例示的サブルーチン７５２０は、画素データがサブピクセルレンダリング済みデータに変換される段階７６３０に進む。このような変換によって、水平軸および垂直軸の少なくとも一方に赤サブピクセルおよび緑サブピクセルが交互に並んだサブピクセル配列構成のためのサブピクセルレンダリング済みデータが生成される。例えば、色バランス機能を適用しないフィルタ（例えば、図８４に示されたようなフィルタ）を、段階７６３０での変換の際に用いることができる。
画素データがサブピクセルレンダリング済みデータに変換される段階７６１５（ここでの変換では、水平軸および垂直軸の少なくとも一方に赤サブピクセルおよび緑サブピクセルが交互に並んだサブピクセル配列構成のためのサブピクセルレンダリング済みデータが生成され、第１の色バランスフィルタが用いられる。）、画素データがサブピクセルレンダリング済みデータに変換される段階７６２５（ここでの変換では、水平軸および垂直軸の少なくとも一方に赤サブピクセルおよび緑サブピクセルが交互に並んだサブピクセル配列構成のためのサブピクセルレンダリング済みデータが生成され、第２の色バランスフィルタが用いられる。）、または画素データがサブピクセルレンダリング済みデータに変換される段階７６３０（ここでの変換では、水平軸および垂直軸の少なくとも一方に赤サブピクセルおよび緑サブピクセルが交互に並んだサブピクセル配列構成のためのサブピクセルレンダリング済みデータが生成される）の後、例示的サブルーチン７５２０は、段階７６３５に進み、図７５の判断ブロック７５３０に戻る。
本発明のシステムの全体または一部分を、特定目的用ハードウェアまたは一般目的用コンピュータシステム、またはこれらを組み合わせたものから構成できることは、理解されるだろう。このようなシステムのどの部分も、適したプログラムにより制御できる。一般的方法により、どのようなプログラムでも全体的または部分的にシステムの一部としたりシステムに保存できる。また、ネットワークまたは一般的方式で情報を伝送する別の機構を介して、どのようなプログラムでも全体的または部分的にシステムに導入できる。さらに、オペレータがオペレータ用入力要素（図示せず）を用いて提供する情報によってシステムを動作させ、かつ／または別の方法で制御できる。オペレータ用入力要素をシステムに直接に接続するか、またはネットワークまたは一般的方式で情報を伝送する別の機構を介してオペレータ入力要素からシステムへの情報の伝送を可能とできる。
以上の記載は、本発明の特定の実施例のみに関するものである。しかし、本発明に様々な変更や改良を加えながら、本発明の利点の一部または全部を達成することも可能であることは明らかである。付随の請求項の目的は、本発明の主旨および範囲に含まれるこのような変更や改良を保護することである。
当業者であれば、本願に開示した説明および実施形態を検討することにより、本発明の他の実施例もわかるだろう。このような説明および実施形態は、単に、例として挙げられたものにすぎず、本発明の真の主旨および範囲は、以下の請求項により示される。
付記事項；
以下に示すのは、ここに開示されている方法を実行するために使用できるCコードの事例である。ただし、以下のコードは、ここに開示されている技術的事項を実施するために実行可能な適当な他の任意のプログラミング言語向けに翻訳できる。さらに、以下のコードは、著作権所有者がここに含まれているすべての著作権の保護をうけている。
ディスプレイ装置用の、配列状態で単一平面にある従来技術の３色画素要素のＲＧＢストライプ配置を図示している。 図１の従来技術のＲＧＢストライプ配置用の有効なサブピクセルレンダリングサンプリング点を図示している。 図１の従来技術のＲＧＢストライプ配置用のサンプリング点の各色平面に対する有効なサブピクセルレンダリングサンプリング領域を図示している。 図１の従来技術のＲＧＢストライプ配置用のサンプリング点の各色平面に対する有効なサブピクセルレンダリングサンプリング領域を図示している。 図１の従来技術のＲＧＢストライプ配置用のサンプリング点の各色平面に対する有効なサブピクセルレンダリングサンプリング領域を図示している。 ディスプレイ装置用の、配列状態で単一平面にある３色画素要素の配置を図示している。 ディスプレイ装置用の、配列状態で単一平面にある３色画素要素の別の配置を図示している。 図６と図２７の配置用の有効なサブピクセルレンダリングサンプリング点を図示している。 図６および図２７の配置用の青色平面サンプリング点用の別の有効なサブピクセルレンダリングサンプリング領域を図示している。 図６および図２７の配置用の青色平面サンプリング点用の別の有効なサブピクセルレンダリングサンプリング領域を図示している。 ディスプレイ装置用の、配列状態で単一平面にある３色画素要素の別の配置を図示している 図１０の配置用の有効なサブピクセルレンダリングサンプリング点を図示している。 図１０の配置用の青色平面サンプリング点に対する有効なサブピクセルレンダリングサンプリング領域を図示している。 図６および図１０の両方の配置用の赤と緑の色平面用の有効なサブピクセルレンダリングサンプリング領域を図示している。 図６および図１０の両方の配置用の赤と緑の色平面用の有効なサブピクセルレンダリングサンプリング領域を図示している。 赤、緑、および青の値が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ一致している、従来技術の画素データ・フォーマット用のサンプル点配列とそれらの有効なサンプル領域を図示している。 図１５のサンプル点が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ図１１の赤と緑の「チェッカ盤」配列と一致している、図１１のサブピクセルレンダリングサンプル点上に重ねられた従来技術の図１５のサンプル点配列を図示している。 従来技術の図１５のサンプル点が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ図１１の赤と緑の「チェッカ盤」配列と一致している、図１２の青色平面サンプリング領域上に重ねられた従来技術の図１５のサンプル点配列とそれらの有効サンプル領域を図示している。 従来技術の図１５のサンプル点が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ図１１の赤と緑の「チェッカ盤」配列と一致している、図１３の赤色平面サンプリング領域上に重ねられた従来技術の図１５のサンプル点配列とそれらの有効サンプル領域を図示している。 従来技術の図１５のサンプル点が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ図７の赤と緑の「チェッカ盤」配列と一致している、図８と図９の青色平面サンプリング領域上に重ねられた従来技術の図１５のサンプル点配列とそれらの有効サンプル領域を図示している。 従来技術の図１５のサンプル点が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ図７の赤と緑の「チェッカ盤」配列と一致している、図８と図９の青色平面サンプリング領域上に重ねられた従来技術の図１５のサンプル点配列とそれらの有効サンプル領域を図示している。 赤、緑、および青の値が、同じ空間分解能格子上にあって、かつ一致している、従来技術の画素データ・フォーマット用のサンプル点配列とそれらの有効なサンプル領域を図示している。 図２１のサンプル点が、同じ空間分解能格子上にあり、かつ図１１の赤と緑の「チェッカ盤」配列と一致している、図１３の赤色平面サンプリング領域上に重ねられた従来技術の図２１のサンプル点配列とそれらの有効サンプル領域を図示している。 従来技術の図２１のサンプル点が、同じ空間分解能格子上にないか、または図１１の赤と緑の「チェッカ盤」配列と一致していない、図１２の青色平面サンプリング領域上に重ねられた従来技術の図２１のサンプル点配列とそれらの有効サンプル領域を図示している。 従来技術の図２１のサンプル点が、同じ空間分解能格子上にないか、または図７の赤と緑の「チェッカ盤」配列と一致していない、図８の青色平面サンプリング領域上に重ねられた従来技術の図２１のサンプル点配列とそれらの有効サンプル領域を図示している。 図１３の赤色平面サンプリング領域上に重ねられた図３の赤色平面の有効なサンプル領域を図示している。 図８の青色平面サンプリング領域上に重ねられた図５の青色平面の有効なサンプル領域を図示している。 ディスプレイ装置用の、３つのパネルにおいて配列状態にある３色画素要素の別の配置を図示している。 図２７の装置用の各々別々のパネル上の青、緑、および赤のエミッタの配置を図示している。 図２７の装置用の各々別々のパネル上の青、緑、および赤のエミッタの配置を図示している。 図２７の装置用の各々別々のパネル上の青、緑、および赤のエミッタの配置を図示している。 スケール比が各２、つまり赤および緑の出力サブピクセルについて１つの入力画素であるという、特別な場合における図１５の入力サンプル配置７０の上に重ねられた図１１の出力サンプル配置２００を図示している。 ６５０×４８０ ＶＧＡフォーマット画像を、合計８００×６００の赤と緑のサブ画素を有するペンタイル・マトリックスに変換する単一繰返しセル２０２を図示している。 繰返しセル・サイズが奇数の場合に３色画素要素の係数の対称性を図示している。 繰返しセル・サイズが偶数の場合の例を図示している。 周辺入力画素サンプル領域２４８のうちの６個に重なっている表示領域２４６に包まれている図３３からのサブピクセル２１８を図示している。 ５個のサンプル領域２５２に重なっているそれの表示領域２５０を有する図３３からのサブピクセル２３２を図示している。 サンプル領域２５６に重なっている表示領域２５４を有する図３３からのサブピクセル２３４を図示している。 サンプル領域２６０に重なっているそれの表示領域２５８を有する図３３からのサブピクセル２２８を図示している。 サンプル領域２６４に重なっているそれの表示領域２６２を有する図３３からのサブピクセル２３６を図示している。 青フィルターカーネルを生成するために使用される正方サンプリング領域を図示している。 正方サンプリング領域２７６に関係する図８の６角サンプリング領域１２３を図示している。 図１８の赤あるいは緑サブピクセル用リサンプル領域を有する典型的な暗示サンプル領域を図示し、また、図４２Ｂは、ディスプレイ装置上の３色サブピクセルの典型的な配置を図示している。 図１８の赤あるいは緑サブピクセル用リサンプル領域を有する典型的な暗示サンプル領域を図示し、また、図４２Ｂは、ディスプレイ装置上の３色サブピクセルの典型的な配置を図示している。 典型的な入力正弦波を図示している。 図４３の入力画像がガンマ調整のないサブピクセルレンダリングに従う場合の出力の典型的なグラフを図示している。 図４５は、ガンマ調整のないサブピクセルレンダリングを使用して生じることがある色誤差を表現するための典型的な表示関数グラフを図示している。 サブピクセルレンダリングより以前に事前条件ガンマ特性を適用する方法の流れ図を図示している。 図４３の入力画像がガンマ調整済みのサブピクセルレンダリングに従う場合の出力の典型的なグラフを図示している。 図４２Ａの暗示サンプル領域に対する局所平均の計算のための図面を図示している。 ガンマ調整済みのサブピクセルレンダリング方法の流れ図を図示している。 図４３の入力画像がオメガ関数を有するガンマ調整済みのサブピクセルレンダリングに従う場合の、出力の典型的なグラフを図示している。 オメガ関数を有するガンマ調整済みのサブピクセルレンダリング方法の流れ図を図示している。 サブピクセルレンダリングより以前に事前条件ガンマ特性を適用する図４６の方法を実施する典型的な装置を図示している。 サブピクセルレンダリングより以前に事前条件ガンマ特性を適用する図４６の方法を実施する典型的な装置を図示している。 ガンマ調整済みの表示用の図４９の方法を実施する典型的な装置を図示している。 ガンマ調整済みの表示用の図４９の方法を実施する典型的な装置を図示している。 オメガ関数を有するガンマ調整済みの表示用の図４９の方法を実施する典型的な装置を図示している。 オメガ関数を有するガンマ調整済みの表示用の図４９の方法を実施する典型的な装置を図示している。 図５２Ａ、図５３Ａおよび図５４Ａの処理ブロックによって使用できる典型的な回路を図示している。 図５２Ａ、図５３Ａおよび図５４Ａの処理ブロックによって使用できる典型的な回路を図示している。 サブピクセルレンダリング中の端に対する黒画素におけるクロッキング方法の流れ図を図示している。 ディスプレイ上の画像に対する色分解能を改善する装置の典型的なブロック図を図示している。 ディスプレイ上の画像に対する色分解能を改善する装置の典型的なブロック図を図示している。 ディスプレイ上の画像に対する色分解能を改善する装置の典型的なブロック図を図示している。 ディスプレイ上の画像に対する色分解能を改善する装置の典型的なブロック図を図示している。 ディスプレイ上の画像に対する色分解能を改善する装置の典型的なブロック図を図示している。 高速に数学的計算を行うための関数評価器の典型的な実施例を図示している。 高速に数学的計算を行うための関数評価器の典型的な実施例を図示している。 高速に数学的計算を行うための関数評価器の典型的な実施例を図示している。 高速に数学的計算を行うための関数評価器の典型的な実施例を図示している。 ソフトウェアにおいてガンマ調整方法を備えたサブ表示を実施するための工程の流れ図を図示している。 図４６、図４９および図５１の方法または図７１のソフトウェア工程、あるいはその両方を実施するための典型的なコンピュータシステムの内部ブロック図を図示している。 本発明の実施例と整合する画素を含むディスプレイ用データの処理のための典型的な方法の流れ図である。 本発明の実施例と整合する画素を含むディスプレイ用データの処理のための典型的な方法の流れ図である。 本発明の実施例と整合する画素を含むディスプレイ用データの処理のための典型的な方法の流れ図である。 本発明の実施例と整合する画素を含むディスプレイ用データの処理のための典型的な方法の流れ図である。 本発明の実施例と整合する画素を含むディスプレイ用データの処理のための典型的な方法の流れ図である。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する画素データあるいはサブピクセルレンダリングデータを表わす典型的なデータ集合を図示している。 本発明の代替実施例と整合する画素を含むディスプレイ用のデータ処理のための典型的な方法の流れ図である。 本発明の実施例と整合する画素を含むディスプレイ用のデータ処理のための図７５の典型的な方法で使用される典型的なサブルーチンの流れ図である。 本発明の実施例と整合する典型的な赤中心画素データ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する典型的な緑中画素データ集合を図示している。 本発明の実施例と整合する典型的な赤中心配列を図示している。 本発明の実施例と整合する単一サブピクセル幅線を含む典型的な赤中心配列を図示している。 本発明の実施例と整合する垂直または水平端を含む典型的な赤中心配列を図示している。 本発明の実施例と整合する典型的な赤中心配列を図示している。 本発明の実施例と整合する典型的な標準色バランスを図示している。 本発明の実施例と整合する典型的なテスト配列を図示している。 本発明の実施例と整合する典型的な非色バランシング・フィルタを図示している。 本発明の実施例と整合する典型的なテスト・マトリックスを図示する。 本発明の実施例と整合する典型的なテスト・マトリックスを図示する。
符号の説明
５００：サブピクセル処理部
５０４：サブピクセルレンダリングモジュール
５０６：タイミング・コントローラ（ＴＣＯＮ）
５０９：インターフェース
５１２：入力ラッチおよび自動検出
５１４：タイミング・バッファおよび制御
５１６：事前条件ガンマ処理
５１８：ライン・バッファ
５１９：３×３データ・サンプリング
５２０：乗算器および加算器
５２１：遅延論理
５２２：事後ガンマ処理
５２４：出力ラッチ
５２８：出力同期発生器
５３０：係数処理
５３１：係数表
５３２：入力ラッチ
５３４：８／６ビットディザリング
５３６：標準電圧
５３７：データ・バス
５３８：ＤＣ／ＤＣコンバータ
５３９Ａ：列ドライバ制御
５３９Ｂ：行ドライバ制御
５４０：局所平均処理
５４２：事前ガンマ処理
５４４：オメガ関数処理
５４５：オメガ付き事前ガンマ処理
５５２：加算器
５５４：ライン・バッファ
５５６：ライン・バッファ
５５８：ライン・バッファ
５６０：合計バッファ
５６２：合計バッファ
５７０：ライン・バッファ
５７２：ライン・バッファ
５８０：ライン・バッファ
５８１：加算器
５８３：合計バッファ
５８４：合計バッファ
５８５：合計バッファ
６１３：ＶＧＡメモリ
６１４：サブピクセルレンダリング
６１５：ワイドＤＡＣ ＬＶＤＳ
６１６：ディスプレイ
６１７：ＶＧＡメモリ
６１８：サブピクセルレンダリング
６１９：多入力少出力ワイド・ガンマテーブル
６２０：ＤＡＣまたは ＬＶＤＳ
６２１：ディスプレイ
６２３：ＶＧＡメモリ
６２４：サブピクセルレンダリング
６２６：ワイド入力ワイド出力ガンマテーブル
６２７：ワイドＤＡＣまたは ＬＶＤＳ
６２８：ディスプレイ
６２９：ＶＧＡメモリ
６３０：サブピクセルレンダリング
６３１：ガンマ出力表
６３２：時空ディザリング
６３３：ＤＡＣ ＬＶＤＳ
６３４：ディスプレイ
６３５：ＶＧＡメモリ
６３６：事前補償ＬＵＴ
６３７：サブピクセルレンダリング
６３８：ガンマ出力発生
６３９：時空ディザリング
６４０：ＬＶＤＳ
６４１：ディスプレイ
６５２：入力ラッチ
６５４：パラメータＲＡＭ／ＲＯＭ
６５６：コンパレータ
６５８：概算値ラッチ
６６０：結果のラッチ
６６５：コンパレータ
６６６：コンパレータ
６６７コンパレータ
６６８：コンパレータ
６６９：ラッチ
６７０：ラッチ
６７１：ラッチ
６８３：ラッチ
７０２：ウィンドウズ・アプリケーション
７０４：ウィンドウズＧＤＩ
７０６：ウィンドウズＤＤＩ
７０８：サブピクセルレンダリングおよびガンマ補正アプリケーション
７１０：システム・メモリ 正像データ
７１２：システム・メモリ サブピクセルレンダリング画像データ
７１４：ＶＧＡコントローラ
７１６：フレーム・バッファ・メモリ
７１８：ディスプレイ
７６５：プログラム・メモリ
７７０：入出力装置
７８０：ディスプレイ・インターフェース
７８５：ネットワーク・インターフェース
７４０２：白ドット中央
７４０４−７４１０：白ドット端
７４１２−７４１６：黒ドット中央
７４１８−７４２０：黒ドット端
７４２２：白対角中央下
７４２４：白対角中央上
７４２６−７４３２：白対角端
７４３４：黒対角中央下
７４３６：黒対角中央上
７４３８：黒対角端
７４４０−７４４４：黒対角端
７４４６−７４５２：垂直・水平黒肩
７４５４−７４６０：垂直・水平白線肩
７４６２−７４６４：中央白線
７４６６−７４６８：中央黒線


Claims (30)

  1. 色サブピクセルを含む画素を有するディスプレイ用データの処理方法であって、
    前記色サブピクセルは緑及び赤色サブピクセルと空間分解能が異なる青色サブピクセルとを有する３種類の色サブピクセルであり、
    第１のサブピクセルフォーマットの画素データを受け取るステップと、
    前記第１のサブピクセルフォーマットの前記画素データを、前記空間分解能の差によって、前記第１のサブピクセルフォーマットと異なる第２のサブピクセルフォーマットを有するサブピクセルレンダリングデータに変換するステップと、
    前記第２のサブピクセルフォーマットに変換されたサブピクセルレンダリングデータを前記ディスプレイの各色サブピクセルに出力するステップと、を含み、
    前記第１のサブピクセルフォーマットの画素データを前記第２のサブピクセルフォーマットのサブピクセルレンダリングデータに変換するステップは、
    前記各色サブピクセルに対応する前記画素データのデータ値に対するサンプル領域を決定し、
    前記空間分解能の差によって前記ディスプレイの各色サブピクセルに対応するリサンプル領域を決定し、
    前記画素データのデータ値に事前ガンマ補正を適用し、
    前記事前ガンマ補正された前記画素データのデータ値に前記サンプル領域と前記リサンプル領域が重なる面積の比率を示す係数項をかけ、
    前記事前ガンマ補正された前記画素データのデータ値と前記係数項を乗算した値を全て和し、前記リサンプル領域に対応する前記サブピクセルレンダリングデータを計算し、計算された前記サブピクセルレンダリングデータに事後ガンマ補正を適用するものであって、前記リサンプル領域と部分的に重なる複数の前記サンプル領域は、中央の項と縁の項とを含み、前記中央の項は前記サンプル領域中で前記リサンプル領域に対応する前記色サブピクセルに対応するサンプル領域であり、前記縁の項は、前記中央の項を囲むサンプル領域であり、前記中央の項の局所平均は前記中央の項のデータ値と前記中央の項を囲むすべての縁の項のデータ値との間の平均であり、前記縁の項の局所平均は前記縁の項一つのデータ値と前記中央の項とのデータ値の平均であり、
    前記画素データのデータ値に事前ガンマ補正を適用することは、
    前記中央の項及び前記縁の項に対応する画素データのデータ値に基づいて前記中央の項の局所平均及び前記縁の項の局所平均を各々計算し、
    前記計算された中央の項の局所平均及び前記計算された各縁の項の局所平均に事前ガンマ補正を実施することであることを特徴とするガンマ補正が適用されるサブピクセルレンダリングの方法。
  2. 前記画素データのデータ値に事前ガンマ補正を適用することは、前記サブピクセルレンダリングデータの色バランスにおける直線性が提供されるようにしたことを特徴とする、請求項１記載の方法。
  3. 前記画素データのデータ値に事前ガンマ補正を適用することは、更に、前記サブピクセルレンダリングデータに関係する輝度の非線形計算を行うものであることを特徴とする、請求項２記載の方法。
  4. 前記事前ガンマ補正用のガンマ値を、すべての空間周波数に対して選択されたレベルに維持し、前記選択されたレベルは、ある１つの空間周波数における１つの所望のコントラスト比に対応するようにしたことを特徴とする、請求項１記載の方法。
  5. 前記画素データのデータ値に事前ガンマ補正を適用することは、
    前記事前ガンマ補正された中央の項の局所平均に前記中央の項に対応する前記画素データのデータ値を乗算し、前記事前ガンマ補正された縁の項の局所平均に前記各縁の項に対応する前記画素データのデータ値を乗算することをさらに含む
    ことを特徴とする、請求項１記載の方法。
  6. 前記中央の項の局所平均及び前記縁の項の局所平均に対する事前ガンマ補正をｇ−１（ｘ）＝ｘγ−１の関数として行うことを特徴とする、請求項１記載の方法。
  7. 前記事前ガンマ補正用のガンマ値を、空間周波数の増加につれて増加するように選択することを特徴とする、請求項１記載の方法。
  8. 前記画素データのデータ値に事前ガンマ補正を適用することは、
    前記中央の項及び前記縁の項に対応する前記画素データのデータ値にオメガ補正を行い、前記オメガ補正された前記中央の項及び前記縁の項に対応する画素データのデータ値に基づいて、前記中央の項のオメガ補正された局所平均及び前記縁の項のオメガ補正された局所平均を各々計算することをさらに含み、
    前記オメガ補正は、ｗ（ｘ）＝ｘ１／ｗの関数として行い、
    前記中央の項のオメガ補正された局所の前記中央の項のオメガ補正されたデータ値と前記中央の項を取り囲む全ての縁の項のオメガ補正されたデータ値間の平均と定義し、前記縁の項のオメガ補正された局所平均は、前記縁の項一つのオメガ補正されたデータ値と前記中央の項のオメガ補正されたデータ値間の平均と定義されることを特徴とする請求項１記載の方法。
  9. 前記画素データのデータ値に事前ガンマ補正を適用することは、
    前記オメガ補正された中央の項の局所平均及び前記オメガ補正された縁の項の局所平均に各々事前ガンマ補正を行い、
    前記事前ガンマ及びオメガ補正された中央の項の局所平均に前記中央の項に対応する前記画素データのデータ値を乗算し、前記事前ガンマ及びオメガ補正された縁の局所平均に前記各縁の項に対応する前記画素データのデータ値を乗算することをさらに含むことを特徴とする、請求項８記載の方法。
  10. 前記オメガ補正された中央の項の局所平均及びオメガ補正された縁の項の局所平均に適用する事前ガンマ補正をｇ−１ｗ−１（ｘ）＝（ｘｗ）γ−１の関数として行うことを特徴とする、請求項９記載の方法。
  11. ３色サブピクセル要素を使用して、サブピクセルレンダリングデータを表示できるディスプレイのための画像のサンプル・データを変換する方法であって、
    前記色サブピクセルは、緑及び赤色サブピクセルと空間分解能力が異なる青色サブピクセルを有する３種類の色サブピクセルであり、
    複数の第１のデータ値を含むサンプル・データを受け取り、各々の前記第１のデータ値は前記画像における各色の各データ点を表わし、
    事前ガンマ補正されたデータを生成するために、
    前記第１のデータ値に基づいて前記各色サブピクセルに対応する局所平均を計算し、前記計算された局所平均に事前ガンマ補正を実施し、前記事前ガンマ補正された局所平均に前記第１のデータ値を乗算して複数の第２のデータ値を含む前記サブピクセルレンダリングデータを計算するステップと、
    前記サブピクセルレンダリングデータに対して事後ガンマ補正を適用し、前記事後ガンマ補正により、ディスプレイが備えているガンマ関数を補償し、前記事後ガンマ補正されたサブピクセルレンダリングデータを前記ディスプレイに出力するステップと、を含み、
    前記第２のデータ値の各々が前記ディスプレイ上の各色の各サブピクセル要素に対応することを特徴とする方法。
  12. 前記サブピクセルレンダリングデータの計算は、
    複数の係数項を含むフィルターカーネルを参照し、
    前記各々の第１のデータ値に基づいた前記事前ガンマ補正された局所平均を、前記フィルターカーネルにおける前記係数項のうちの対応する各々のものと乗算し、前記各々の第２のデータ値を生成するために、各乗算された係数項を加算することを含むことを特徴とする、請求項１１記載の方法。
  13. 前記事前ガンマ補正は、輝度に対する人間の目の応答関数を補償するものであることを特徴とする、請求項１１記載の方法。
  14. 前記局所平均に対する事前ガンマ補正を、ｇ−１（ｘ）＝ｘγ−１関数として実行することを特徴とする、請求項１１記載の方法。
  15. 各色の前記各データ点に対するサンプル・データにおける暗示サンプル領域を決定し、
    各色の各サブピクセル要素に対応する複数のリサンプル領域を決定することをさらに含み、前記サブピクセルレンダリングデータの計算は、フィルターカーネルにおける複数の係数項を使用することを含み、前記係数項の各々が、前記複数のリサンプル領域における所与の１つに対して、前記暗示サンプル領域の各々と重なる前記複数のリサンプル領域の所与の１つの重なり割合百分率を表わすことを特徴とする、請求項１１記載の方法。
  16. ３色サブピクセル要素を使用し、サブピクセルレンダリングデータを表示できるディスプレイのための画像のサンプル・データを変換する方法であり、
    前記色サブピクセルは、緑及び赤色ピクセルと空間分解能がことなる青色サブピクセルを有する３種類の色サブピクセルで、
    複数の第１のデータ値を含むサンプル・データを受け、各々の前記第１のデータ値は前記画像においての各色の各データ点を示し、
    オメガ補正されたデータを生成するために、前記各々の第１のデータ値にオメガ補正を実施し、前記オメガ補正されたデータに基づいてオメガ補正された局所平均を計算するステップと、
    前記オメガ補正された局所平均に事前ガンマ補正を実施し、前記オメガ及び事前ガンマ補正された局所平均に前記第１のデータ値を乗算し、複数の第２のデータ値を含む前記サブピクセルレンダリングデータを計算するステップと、
    前記サブピクセルレンダリングデータに対して事後ガンマ補正を適用するステップと、を含み、
    前記第２のデータ値の各々が前記ディスプレイ上の各色サブピクセル要素に対応し、前記オメガ補正は、ｗ（ｘ）＝ｘ１／ｗの関数として実施することを含むことを特徴とする方法。
  17. 前記オメガ補正された局所平均適用する事前ガンマ補正はｇ−１ｗ−１（ｘ）＝（ｘｗ）γ−１の関数として行うことを特徴とする、請求項１６記載の方法。
  18. 前記サブピクセルレンダリングデータの計算は、
    複数の係数項を含むフィルターカーネルを参照し、
    前記各々の第１のデータ値に基づいた前記オメガ及び事前ガンマ補正された局所平均を、前記フィルターカーネルにおける前記係数項のうちの対応する各々のものと乗算し、
    前記各々の第２のデータ値を生成するために、各乗算された係数項を加算することを含むことを特徴とする、請求項１６記載の方法。
  19. 色サブピクセルをそれぞれ含む画素を有するディスプレイ用データの処理システムであって、
    前記色サブピクセルは、緑及び赤色サブピクセルと空間分解能力が異なる青色サブピクセルを有する３種類の色サブピクセルであり、
    第１のサブピクセルフォーマットの画素データを受け取る受け取りモジュール、
    前記画素データからサブピクセルレンダリングデータへの変換処理を実行し、前記変換処理にガンマ補正を加えるための処理モジュールと、を含み、
    前記変換処理は、前記第１のサブピクセルフォーマットと異なる第２のサブピクセルフォーマットのためのサブピクセルレンダリングデータを生成するもので、
    前記ガンマ補正を加えるために処理モジュールは、前記第１のサブピクセルフォーマットの画素データの第１のデータ値に基づいて前記各色サブピクセルに対応する局所平均を計算し、前記計算された局所平均に事前ガンマ補正を実施し、前記事前ガンマ補正された局所平均に前記第１のデータ値を乗算し、複数の第２のデータ値を含む前記サブピクセルレンダリングデータを計算し、前記サブピクセルレンダリングデータに事後ガンマ補正を適用することを特徴とするシステム。
  20. 前記処理モジュールは、前記サブピクセルレンダリングデータの色バランスにおける直線性を提供するものである、請求項１９記載のシステム。
  21. 前記処理モジュールは、前記サブピクセルレンダリングデータに関係する輝度の非線形計算を提供するものであることを特徴とする、請求項１９記載のシステム。
  22. 前記処理モジュールは、すべての空間周波数に対する前記ガンマ補正用のガンマ値を選択されたレベルに維持し、前記選択されたレベルは、ある空間周波数で所望のコントラスト比に対応していることを特徴とする、請求項１９記載のシステム。
  23. 前記処理モジュールは、前記局所平均に対する事前ガンマ補正をｇ−１（ｘ）＝ｘγ−１としての関数として実行することを特徴とする、請求項１９記載のシステム。
  24. 前記ガンマ補正用のガンマ値は、空間周波数の増加につれて増加するように選択されることを特徴とする、請求項１９記載のシステム。
  25. 色サブピクセルを各々含む画素を有するディスプレイ用データの処理システムであって、
    前記色サブピクセルは、緑及び赤色サブピクセルと空間分解能が異なる青色サブピクセルを有する３種類の色サブピクセルで、
    第１のサブピクセルフォーマットの画素データを受け取る受け取りモジュールと、
    前記画素データからサブピクセルレンダリングデータへの変換処理を実行し、前記変換処理にガンマ補正を加えるための処理モジュールと、を含み、
    前記変換処理は、前記第１のサブピクセルフォーマットと異なる第２のサブピクセルフォーマットのためのサブピクセルレンダリングデータを生成するものであって、
    前記ガンマ補正を加えるために処理モジュールは、オメガ補正されたデータを生成するために、前記第１のサブピクセルフォーマットの画素データの第１のデータ値にオメガ補正を実施し、前記オメガ補正されたデータに基づいて事前ガンマ補正された局所平均を計算し、
    前記オメガ及び事前ガンマ補正された局所平均に前記第１のデータ値を乗算し、複数の第２のデータ値を含む前記サブピクセルレンダリングデータを計算し、前記サブピクセルレンダリングデータに事後ガンマ補正を適用し、
    前記オメガ補正は、ｗ（ｘ）＝ｘ１／ｗの関数として実施することを特徴とするシステム。
  26. 前記オメガ補正された局所平均に適用する事前ガンマ補正は、ｇ−１ｗ−１（ｘ）＝（ｘｗ）γ−１の関数として行うことを特徴とする、請求項２５記載のシステム。
  27. ディスプレイ用のコントローラであって、
    第１のサブピクセルフォーマットの画素データを受け取るための受け取りユニットと、
    前記画素データからサブピクセルレンダリングデータへの変換にガンマ補正を加えるための処理ユニットを有し、前記変換は、前記第１のサブピクセルフォーマットと異なる前記第２のサブピクセルフォーマットのための前記サブピクセルレンダリングデータを生成するものであり、
    前記ガンマ補正を加えるための処理ユニットは、前記第１のピクセルフォーマットの画素データの第１のデータ値に基づいて前記各色サブピクセルに対応する局所平均を計算し、
    前記計算された局所平均に事前ガンマ補正を実施し、前記事前ガンマ補正された局所平均に前記第１のデータ値を乗算し、複数の第２のデータ値を含む前記サブピクセルレンダリングデータを出力し、前記サブピクセルレンダリングデータに事後ガンマ補正を適用するものであることを特徴とする、ディスプレイ用コントローラ。
  28. ディスプレイ用のコントローラであって、
    第１のサブピクセルフォーマットの画素データを受け取るための受け取りユニットと、
    前記画素データからサブピクセルレンダリングデータへの変換にガンマ補正を加えるための処理ユニットを有し、前記変換は、前記第１のサブピクセルフォーマットと異なる前記第２のサブピクセルフォーマットのための前記サブピクセルレンダリングデータを生成するもので、
    前記ガンマ補正を加えるための処理モジュールは、オメガ補正されたデータを生成するために、前記第１のサブピクセルフォーマットの画素データの第１のデータ値にオメガ補正を実施し、前記オメガ補正されたデータに基づいてオメガ補正された局所平均を計算し、前記オメガ及び事前ガンマ補正された局所平均に前記第１のデータ値を乗算し、複数の第２のデータ値を含む前記サブピクセルレンダリングデータを出力し、前記サブピクセルレンダリングデータに事後ガンマ補正を適用し、前記オメガ補正は、ｗ（ｘ）＝ｘ１／ｗの関数として実施することを特徴とするディスプレイ用コントローラ。
  29. 命令を保存するコンピュータ可読記憶媒体であって、
    コンピュータシステムによって命令が実行されると、３色サブピクセル要素を使用してサブピクセルレンダリングデータを表示できるディスプレイ用画像のサンプル・データの変換方法をコンピュータシステムに実行させ前記変換方法は、
    前記画像における各色の各データ点を表わす複数の各々の第１のデータ値を含むサンプル・データを受け取り、
    事前ガンマ補正されたデータを生成するために、
    前記第１のデータ値に基づいて前記各色サブピクセルに対応する局所平均を計算し、前記計算された局所平均に事前ガンマ補正を実施し、前記事前ガンマ補正された局所平均に前記第１のデータ値を乗算して、複数の第２のデータ値を含む前記サブピクセルレンダリングデータを計算し、前記サブピクセルレンダリングデータに事後ガンマ補正を適用し、前記第２のデータ値の各々は、前記ディスプレイ上の各色の各サブピクセル要素に対応するものであることを特徴とする、コンピュータ可読記憶媒体。
  30. 命令を保存するコンピュータ可読記憶媒体であって、
    コンピュータシステムによって命令が実行されると、３色サブピクセル要素を使用してサブピクセルレンダリングデータを表示できるディスプレイ用画像のサンプル・データの変換方法をコンピュータシステムに実行させ前記変換方法は、
    前記画像における各色の各データ点を表わす複数の第１のデータ値を含むサンプル・データを受け取り、
    オメガ補正されたデータを生成するために、前記各々の第１のデータ値にオメガ補正を実施し、前記オメガ補正されたデータに基づいてオメガ補正された局所平均を計算するステップと、
    前記オメガ補正された局所平均に事前ガンマ補正を実施し、前記オメガ及び事前ガンマ補正された局所平均に前記第１のデータ値を乗算して、複数の第２のデータ値を含む前記サブピクセルレンダリングデータを計算し、前記サブピクセルレンダリングデータに事後ガンマ補正を適用することを含み、
    前記オメガ補正は、ｗ（ｘ）＝ｘ１／ｗの関数として実施することであり、
    前記第２のデータ値の各々は、前記ディスプレイ上の各色の各サブピクセル要素に対応するものであることを特徴とする、コンピュータ可読記憶媒体。
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