JP3526876B2

JP3526876B2 - 誘導電動機制御装置

Info

Publication number: JP3526876B2
Application number: JP53940998A
Authority: JP
Inventors: 敏之貝谷; 鉄明長野; 晶今中; 康裕白石
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1997-03-11
Filing date: 1997-03-11
Publication date: 2004-05-17
Anticipated expiration: 2017-03-11
Also published as: KR100321263B1; EP0899864A1; HK1016361A1; DE69737351D1; US6066934A; DE69737351T2; EP0899864B1; EP0899864A4; KR20000010712A; TW479143B; WO1998040964A1

Description

【発明の詳細な説明】技術分野この発明は、多相インバータにより試験電源を供給し
て多相誘導電動機の１次、２次抵抗及び漏れインダクタ
ンスといった電気的定数を測定し、この測定結果を駆動
制御のパラメータに設定して多相誘導電動機を駆動制御
する誘導電動機制御装置に関する。

背景技術誘導電動機を高精度に制御するには、誘導電動機の電
気的定数である１次、２次の巻線抵抗、１次、２次漏れ
インダクタンス、相互インダクタンスの値が必要になる
場合がある。これらの電気的定数を測定し誘導電動機制
御装置に設定する機能を有する従来技術の１つとして、
第12図に示すものがある。

第12図は特開平７−325132号公報に記載された従来の
誘導電動機制御装置の要部システム構成を示すものであ
り、１はインバータ、２は誘導電動機、３は電流検出
器、４は電圧検出器、５は磁束トルク制御手段、６は無
負荷試験手段、７は直流試験手段、８（１）〜８（ｎ）
は単相試験手段、９は定数計算手段、10は選択器、11は
設定記憶手段である。インバータ１は選択器10出力のス
イッチング信号を入力しそのスイッチング信号に応じて
動作させられ、インバータ１により誘導電動機２を電圧
を印加する。

次に、この誘導電動機制御装置の２次抵抗及び漏れイ
ンダクタンスを測定する動作を説明する。選択器10は複
数の単相試験手段８（１）〜８（ｎ）の出力スイッチン
グ信号を順次選択し、インバータ１に出力する。誘導電
動機２は停止した状態で３相入力端子のうちの２つの端
子間に単相交流電圧が印加される。ここで、ｎ個の単相
試験手段８（１）〜８（ｎ）では誘導電動機２に印加さ
れる電圧の周波数がそれぞれ異なっているものとする。
各々の単相試験手段８（１）〜８（ｎ）は、電流検出器
３と電圧検出器４により検出した電流と電圧を入力して
それらの基本波の大きさと位相を求め、それらの関係か
ら１次と２次の漏れインダクタンスの和（L011＋L021）
〜（L01n＋L02n）と、１次と２次の巻線抵抗の和（R11
＋R21）〜（R1n＋R2n）とを求め、その電圧の周波数（F
1〜Fn）とともに定数計算手段９に出力する。ここで、
１次漏れインダクタンスと２次漏れインダクタンスは等
しいと仮定し、それぞれの単相試験手段８（１）〜８
（ｎ）が出力する漏れインダクタンスの和の半分をそれ
ぞれの単相試験手段８（１）〜８（ｎ）の漏れインダク
タンス（L1〜Ln）とする。

さらに、印加電圧の周波数を変数として漏れインダク
タンスの周波数変化特性を、（ｍ≦ｎ−１）を満足する
ｍ次多項式を次式とする。

Ｌ=Ａ・Ｆ(べきｍ)+Ｂ・Ｆ(べきｍ−１）＋・・・＋Ｚ・・（１）ここで、（１）式に周波数（F1〜Fn）において測定さ
れた漏れインダクタンス（L1〜Ln）を代入し、未定係数
法により、係数Ａ、Ｂ、Ｚを求めることができる。そし
て、周波数0Hzの値を採用するため、零次分Ｚのみを算
出すればよく計算が非常に簡単である。このｍ次多項式
の零次分を漏れインダクタンスの推定真値Ｌとする。同
様に、周波数（F1〜Fn）にて測定された２次巻線抵抗
（R21〜R2n）を用いて、ｍ次多項式の零次分を２次巻線
抵抗の真値R2とする。このように、測定を行うのは誘導
電動機２次導体の表皮効果による２次抵抗、漏れインダ
クタンスの測定誤差を減らすためである。

ここで、表皮効果の影響についてもう少し詳細に説明
する。第13図は表皮効果により２次抵抗が２次周波数に
よりどのように変化するかを示す説明図であり、深溝型
の２次導体形状を持つ3.7KW誘導電動機を例として示し
た。ここで、第13図（ａ）は二次周波数（Hz）と２次抵
抗（Ω）との関係を示す説明図であり、第13図（ｂ）は
第13図（ａ）の低周波部分の２次抵抗側レンジを拡大し
た説明図であり、太実線で示される真値が示すように２
次抵抗は２次周波数の増加に伴い表皮効果の影響で大き
くなる。図中２次近似、３次近似、４次近似と示してあ
るのは、多項式近似により求めた曲線であることを示し
ている。第13図（ｃ）は多項式近似により求めた曲線の
問題点の説明図である。第13図（ｂ）で判るように多項
式近似の次数を上げるほど真値に近く推定できる。しか
し、その分多くの周波数での測定が必要となる。この例
では４次近似程度でかなり真値からの誤差は少なくなっ
ている。

また、第13図（ｃ）に示す４次近似＃１は４次近似で
各周波数で誤差なく測定できた場合を示しており、４次
近似＃２は１ポイントの周波数（図中22Hz）での測定に
0.005Ω誤差を持った場合の推定結果を示している。図
から判るように0Hzの２次抵抗値は１ポイントの周波数
の測定誤差により大きく誤差が増す。このように、多項
式近似によると推定された値のわずかな誤差が測定され
ていない領域の抵抗推定値に非常に大きな誤差となって
影響することが判る。

また、通常運転状態では滑りが小さいので２次周波数
はわずか数Hz程度である。この例で使用した誘導電動機
では定格負荷時には4Hzとなる。

従って通常運転状態で必要とされる２次抵抗は数Hz程
度の値である。

しかし、誘導電動機の等価回路はよく知られている第
14図に示され、数Hz程度の電圧印加ではほとんど２次側
に電流が流れることはなく、相互インダクタンスＭを通
って流れてしまい、２次抵抗を精度良く測定することが
できなくなるために、通常運転状態より高い周波数から
必要とされる周波数を推定することが必要となる。

以上をまとめると、通常運転時に必要とされる低周波数での２次抵抗はそ
の周波数で直接測定することはできず通常運転時より高
い周波数で求めた２次抵抗測定を用いて通常運転時の２
次抵抗を推定しなければならない。

多項式近似により通常運転時に必要とされる周波数で
の２次抵抗値の推定は可能であるが、精度を上げるため
に近似する次数は４次以上、すなわち周波数５点以上の
測定が必要となる。

またそれぞれの周波数における測定精度は極めて高く
なければならず、もし誤差を含むと通常運転周波数での
２次抵抗値を推定する際、大きな誤差を生じる。

以上、２次抵抗について述べたが、漏れインダクタン
スに関してもまったく同じことがいえる。

次に、第15図は、特開平６−98595号公報に記載され
た従来の誘導電動機制御装置のブロック図であり、この
公報には、特に単相印加による１次＋２次の合成抵抗
（R1＋R2）及び合成漏れインダクタンス（L1＋L2）の測
定方法が開示されている。

第15図において、21は交流電源、22は整流回路、23は
平滑コンデンサ、24はインバータ、25は誘導電動機、26
は電流検出器である。

27はPWM信号を発生するゲート回路、28は通常運転時
は速度指令ωｒに追従するよう制御を行う速度センサレ
スベクトル制御、29は正弦波変調信号を作り、これによ
りゲート回路27を介してインバータ24を動作させ、交流
励磁電圧により誘導電動機25に交流電流を流す単相交流
励磁処理、30は有効パワー分電流Iq、及び無効パワー分
電流Id演算処理、31は１次、２次合成抵抗及び合成漏れ
インダクタンス演算処理である。32は制御回路であり符
号28乃至符号31を付した構成を含む。ここで、有効パワ
ー分電流Iq、及び無効パワー分電流Id演算処理30は、Ｕ
相の電動機電流iuと励磁電圧ベクトルの固定座標からの
回転位相指令をθとすると、有効パワー分電流Iqである
1.414・sinθ・iuを１次周波数の１周期区間で、任意の
サンプル周期毎に積算し、積算回数で除算して求め、無
効パワー分電流Idである−1.414・cosθ・iuを１次周波
数の１周期区間で、任意のサンプル周期毎に積算し、積
算回数で除算して求める。

そして、１次、２次合成抵抗及び合成漏れインダクタ
ンス演算処理は、１次、２次合成抵抗（R1＋R2）と１
次、２次合成漏れインダクタンス（L1＋L2）をインバー
タの１次周波数指令ω１及び１次電圧指令値Vc1より次
式で求める。

（R1＋R2）＝Vc1・Iq/1.5（Id²＋Iq²）・・（２）（L1＋L2）＝Vcl・Id/1.5ω１（Id²＋Iq²）・・（３）このようにして、第15図に示す従来の誘導電動機制御
装置は単相印加により１次、２次合成抵抗及び漏れイン
ダクタンスを求める。

しかし、この演算は相互インダクタンスＭを開放とし
て近似していることによる誤差を生じる。ここでその誤
差について説明する。第14図に示された１相分等価回路
にて１次側から流入する電流は相互インダクタンスＭと
２次の漏れインダクタンス、２次抵抗の直列回路とに分
流する。ここで、相互インダクタンスＭを開放として近
似するとＭに流れている電流はすべて２次漏れインダク
タンスと、２次抵抗の直列回路に流れるとして計算する
ことになる。この相互インダクタンスを開放として近似
することによる誤差はR1＝0.4Ω、R2＝0.3Ω、Ｍ＝62m
H、L1＝L2＝1.6mHとすると、２次抵抗値が約５％ほど低
く演算されることになる。

第16図は特開平４−364384号公報に記載された従来の
誘導電動機制御装置を示すブロック図であり、特に、起
動時に電動機の１次抵抗R1と２次抵抗R2を推定する技術
が開示されている。

第16図において、直流電圧信号発生器51は起動信号ST
が零から立ち上がった直後から磁束指令φ^＊が50％まで
立ち上がるまでの一定時間、直流電圧を一時的にスイッ
チ52を介してPWMインバータ41に印加し、PWMインバータ
41がパルス幅制御で平均的に電動機42に直流電圧を印加
する。次に、起動電流検出手段57は、PWMインバータ41
より直流電圧を電動機42に印加し始めてから磁束指令φ
^＊が50％まで立ち上がるまでの一定時間後電動機42の１
相の電流（以降、起動電流と称す。）を電流検出器44に
より検出し、ローパスフィルタ53及びスイッチ54を介し
て抵抗推定演算器55に出力する。次に、抵抗推定手段55
は、電動機42の温度が基準温度状態における電動機42の
１次抵抗R1nと２次抵抗R2n及び電動機42の温度が基準温
度状態における起動電流検出手段57の出力起動電流Inを
記憶している基準値記憶器56と、電動機42の温度が規定
されていない状態における起動電流検出手段57の出力の
起動電流Ｉおよび基準値記憶器56の出力である基準温度
における１次抵抗R1n、２次抵抗R2nおよびInを入力し、 R1＝｛Kr1（In−１）/I＋１｝R1n ・・・（４） R2＝｛Kr2（In−１）/I＋１｝R2n ・・・（５）（４）、（５）式の演算（Kr1、Kr2は補正係数）により
電動機42の１次抵抗R1と２次抵抗R2とを推定する。

しかし、この第16図に示す誘導電動機制御装置では、
PWMインバータ41より直流電圧を電動機42に印加し始め
てから磁束指令φ^＊が50％まで立ち上がるまでの一定時
間後の電動機42の１相の起動電流を電流検出器44により
検出して抵抗を推定するものである。また、１次抵抗R1
及び２次抵抗R2は同一であることが前提となっているの
で、推定された１次抵抗R1及び２次抵抗R2は標準温度に
おける１次抵抗R1n及び２次抵抗R2nよりは実際に近いと
いった程度であり、また１次抵抗と２次抵抗との温度が
いつも一定でなければ誤差を持つといった問題がある。

上述のような従来の誘導電動機制御装置では、次のよ
うな問題がある。

（１）２次抵抗、漏れインダクタンスの測定精度を上げ
るには表皮効果を十分に考慮する必要があるが、従来の
考慮方法では誤差が大きく変化する。

従来の表皮効果考慮方法は多項式で近似するというも
のであったが、多項式ではその次数を高くしなければ精
度よく推定できなかった。次数を高くすることは、測定
する周波数を増すことにつながるので、測定に時間がか
かり多項式近似の演算も複雑になる。

また、多項式近似はもともとその測定ポイントを正し
く通る曲線を求めるもので、２次抵抗推定のように例え
ば10Hzから60Hzまでの測定をして4Hzでの２次抵抗を求
めたい場合などのように、測定範囲外の曲線を求めるに
は不向きである。そのため少しでも各測定ポイントでの
測定値に誤差をもつとその誤差を持つ測定値を近似する
曲線にのせるために測定範囲外の曲線は大きく変化す
る。つまり多項式近似を使うためには各測定周波数での
測定値は誤差があってはならず、実測定では非常に困難
である。

（２）１次、２次の合成抵抗及び合成漏れインダクタン
スを求める際に、相互インダクタンスＭを開放と近似し
ているために、推定誤差を生じる。

従来、１次、２次の合成抵抗及び合成漏れインダクタ
ンスを求める際に相互インダクタンスＭを開放として近
似していた。実際に測定を行う場合は測定電流は相互イ
ンダクタンスＭへも流れており、その電流は２次側の２
次抵抗、２次漏れインダクタンスに流れるとして計算す
ることになる。

この電流値はわずかではあるが、２次抵抗推定値とし
て５％程度の誤差を生じることがあった。しかし、相互
インダクタンスＭを考慮して求めるためには収束計算が
必要となり構成が困難であった。

（３）起動トルク不足を解消するための、従来の起動時
抵抗値推定方式では、１次抵抗と２次抵抗との温度が一
定でない場合に誤差が大きくなる。

従来の起動時抵抗推定方法は起動時に直流電圧を印加
しある特定間隔後の電流値をみて抵抗を推定している。
通常１次抵抗を測定するために直流を流し、十分定常に
達した後の電圧／電流より抵抗を求める方法を過渡状態
でもその抵抗値の影響によりその電流値が変化すること
を利用して比例計算で求めているに過ぎず、その変化は
実際には比例的にならない場合も有り誤差を多く含む。
また、２次抵抗は同様に比例計算で求めているため、１
次、２次の温度が異なっていった場合などはその温度差
による抵抗変化分だけ誤差を持つことになる。

従って、この発明は、かかる問題点を解決するために
なされたもので、この発明の第１の目的は、測定に時間
がかかることなく、少ない測定周波数で精度よく表皮効
果の影響を考慮し、２次抵抗、漏れインダクタンスの測
定精度向上することにより制御性能を向上した誘導電動
機制御装置を提供すること、この発明の第２の目的は、
抵抗及び漏れインダクタンス測定時に相互インダクタン
スを考慮することにより、相互インダクタンスを開放と
近似することによる誤差を減らすもので、しかも収束計
算など使用せずに簡単に計算するようにすることにより
制御性能を向上した誘導電動機制御装置を提供するこ
と、この発明の第３の目的は、１次抵抗及び２次抵抗
を、比例計算ではなく、直接抵抗値を推定できるように
ようにし、１次、２次の温度が異なっている場合にも誤
差が少ないようにすることにより制御性能を向上した誘
導電動機制御装置を提供することである。

発明の開示この発明の誘導電動機制御装置は、第１の演算手段
が、少なくとも３つの異なる周波数ｆの試験電源による
試験条件のそれぞれに対応する２次巻線抵抗R2と漏れイ
ンダクタンスＬとを演算し、第２の演算手段が、２次巻
線抵抗R2と漏れインダクタンスＬのそれぞれを分母と分
子に周波数ｆの２次式を含む有理関数を有し、試験条件
のそれぞれに対応する２次巻線抵抗R2と漏れインダクタ
ンスＬとを有理関数に代入してこの有理関数を求め、こ
の求めた有理関数に所要の滑り周波数を代入して２次巻
線抵抗R2と漏れインダクタンスＬとを演算するようにし
たので、誘導電動機の滑り周波数に対する表皮効果を考
慮した２次抵抗、漏れインダクタンスを少なくとも３つ
の周波数での測定により、簡単に求めることができると
ともに、実運転時に必要とされる誘導電動機の滑り周波
数での２次抵抗、漏れインダクタンスを精度よく演算測
定することができ、そしてその値を実運転時の制御に使
用することができるので、速度やトルクの演算を行う場
合においてその演算精度が高くなる効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、３つの異な
る周波数ｆの試験電源による試験条件のそれぞれに対応
する２次巻線抵抗R2と漏れインダクタンスＬとを演算
し、次に示す簡単な有理関数、 R2（ｆ）＝（a1＋a2・f²）／（１＋a3・f²）Ｌ（ｆ）＝（b1＋b2・f²）／（１＋b3・f₂）により実運転時に必要とされる誘導電動機の滑り周波数
での２次抵抗、漏れインダクタンスを精度よく演算測定
することができる効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、第２の演算
手段が、係数a1及びb1のみを求め、低滑り周波数に対応
する２次巻線抵抗R2と漏れインダクタンスＬを演算する
ので、短時間に実運転時に必要とされる誘導電動機の滑
り周波数での２次抵抗、漏れインダクタンスを精度よく
演算測定することができる効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、第１の演算
手段が、所定の周波数ｆにおける第１の２次巻線抵抗R2
を演算し、第２の演算手段が、この第２の演算手段が予
め求めた有理関数に所定の周波数ｆを代入して第２の２
次巻線抵抗R2を求めるとともに、所要の滑り周波数ｆを
代入して第３の２次巻線抵抗R2を求め、この第３の２次
巻線抵抗R2に第２の２次巻線抵抗R2と第１の２次巻線抵
抗R2の比を乗じて所要の２次巻線抵抗R2を求めるので、
更に、短時間に実運転時に必要とされる誘導電動機の滑
り周波数での２次抵抗、漏れインダクタンスを精度よく
演算測定することができる効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、電力演算手
段が、周波数ｆの試験電源に対応する有効電力Ｐと無効
電力Ｑとを演算し、第１の演算手段が、周波数ｆに対応
する相電圧ピーク値Vp及び１次角周波数ω、有効電力Ｐ
と無効電力Ｑ、予め予測された一次巻線抵抗R1とからＬ
型等価回路より求められる演算式により２次抵抗R2dと
２次漏れインダクタンスL2dを求め、第２の演算手段
が、Ｔ型等価回路より求められる２次巻線抵抗R2と２次
漏れインダクタンスＬの演算式のおのおのに、第１の演
算手段が求めた２次巻線抵抗R2dと２次漏れインダクタ
ンスL2dと予め測定されている２次自己インダクタンスL
L2とを代入して２次巻線抵抗R2と２次漏れインダクタン
スＬを求めるので、有効電力、無効電力を用いて２次巻
線抵抗、漏れインダクタンスを計算する際に相互インダ
クタンスを考慮した演算が収束計算など用いずに求める
ことができるため、収束計算などの複雑なプログラミン
グをする手間が省け、更に、相互インダクタンスを考慮
しているために２次巻線抵抗、漏れインダクタンスの演
算測定誤差が減少できる効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、Ｌ型等価回
路より求められる演算式は、 L2d＝Ｑ・Vp²/（４・ω・（P²＋Q²）） R2d＝Ｐ・Vp²/（２・（P²＋Q²））−R1 Ｔ型等価回路より求められる演算式は、Ｌ＝L2d＋（２・L2d−LL2）・R2d²/（２・ω^２・LL2²） R2＝R2d・LL2²/（LL2−L2d）^２であるので、簡単な計算により相互インダクタンスを考
慮した演算が収束計算など用いずに求めることができる
効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、電力演算手
段が、多相インバータが多相誘導電動機に供給する単相
交流の印加電圧より瞬時有効電力と瞬時無効電力を求
め、瞬時有効電力と瞬時無効電力から高周波成分をフィ
ルタリングするので、有効電力と無効電力を電動機を拘
束せずに精度良く測定できる効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、電力演算手
段が、瞬時有効電力と瞬時無効電力から印加電圧の２倍
の周波数成分をノッチフィルタにより、２倍の周波数成
分を超える高周波成分をローパスフィルタによりフィル
タリングするので、より精度良く有効電力と無効電力を
測定できる効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、試験電源指
令手段が、多相インバータに対して多相誘導電動機に指
定した実効値電流を供給するように指令電圧を出力する
ので、実効値電流値により変化する２次巻線抵抗及び漏
れインダクタンスに対して、実運転時の実効値電流値に
対応する２次巻線抵抗及び漏れインダクタンスを精度良
く測定できる効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、試験電源指
令手段が、多相インバータに対する指令電圧を所定の上
昇率で上昇し、この指令電圧の上昇に伴って多相インバ
ータが多相誘導電動機へ供給する実効値電流の二乗の時
間平均値が指定した実効値電流の1/3と等しいかあるい
は大きくなったときに指令電圧の上昇を止めるので、有
効電力と無効電力の測定に必要な実効値電流の設定が容
易に行える効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、試験電源指
令手段が、多相インバータに指令電圧を出力し、電力演
算手段が、測定及び演算による遅れに対応した補正位相
により指令電圧の位相を補正して有効電力Ｐと無効電力
Ｑとを演算するので、有効電力、無効電力の測定結果に
影響を及ぼす指令電圧の位相差を補正できるので、サン
プリング周期や演算遅れ時間により有効電力、無効電力
の測定結果が変わることなく正確に測定できる効果を奏
する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、電流制御手
段が、多相インバータを制御して停止中の多相誘導電動
機に所定の直流指令電圧を印加して直流電流を供給し、
抵抗推定手段が、直流電圧と直流電流とを入力して、電
流制御手段の電流供給直後の第１の期間に１次巻線抵抗
と２次巻線抵抗との合成抵抗を演算し、第１の期間の次
の第２の期間に１次巻線抵抗を演算し、第１の期間に演
算した合成抵抗から第２の期間に演算した１次巻線抵抗
を減じて２次巻線抵抗を推定するので、起動時に短時間
に１次巻線抵抗、２次巻線抵抗を推定可能であり、起動
の度に推定することにより、温度変化により１次巻線抵
抗、２次巻線抵抗が変化しても起動時にトルク不足にな
ることはない。また１次巻線抵抗、２次巻線抵抗の温度
が異なっていてもそれぞれの温度における１次巻線抵
抗、２次巻線抵抗を求めることができる効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、抵抗推定手
段に、多相誘導電動機に供給した直流電流と多相誘導電
動機の既知の回路定数と帰還された１次巻線抵抗と２次
巻線抵抗とから多相誘導電動機に印加した直流電圧値を
推定する電圧推定器と、直流電圧値と直流電圧指令値と
の偏差を積分演算する積分器と、積分器の出力を基に第
１の期間に１次巻線と２次巻線との合成抵抗を演算し、
合成抵抗を１次巻線抵抗と２次巻線抵抗に分離して電圧
推定器に帰還し、第２の期間に積分器出力より１次巻線
抵抗を演算し、第１の期間に演算した合成抵抗から第２
の期間に測定した１次巻線抵抗を減じて２次巻線抵抗を
推定し、演算した１次巻線抵抗と推定した２次巻線抵抗
を電圧推定器に帰還する抵抗演算手段とを備え、偏差が
所定値以下となった場合に第２の期間に測定及び推定し
た１次巻線抵抗と２次巻線抵抗を使用して多相誘導電動
機を制御するので、抵抗値を精度よく推定できる効果を
奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、抵抗推定手
段に、多相誘導電動機に指令した直流指令電圧と多相誘
導電動機の既知の回路定数と帰還された１次巻線抵抗と
２次巻線抵抗とから多相誘導電動機に供給した直流電流
値を推定する電流推定器と、直流電流値と多相誘導電動
機に供給した直流電流の検出値との偏差を積分演算する
演算器と、この積分器の出力を基に第１の期間に１次巻
線と２次巻線との合成抵抗を演算し、合成抵抗を１次巻
線抵抗と２次巻線抵抗に分離して前記電圧推定器に帰還
し、第２の期間に積分器出力より１次巻線抵抗を演算
し、第１の期間に演算した合成抵抗から第２の期間に測
定した１次巻線抵抗を減じて２次巻線抵抗を推定し、演
算した１次巻線抵抗と推定した２次巻線抵抗を電流推定
器に帰還する抵抗演算手段とを備え、偏差が所定値以下
となった場合に第２の期間に測定及び推定した１次巻線
抵抗と２次巻線抵抗を使用して多相誘導電動機を制御す
るので、抵抗値を精度よく推定できる効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、抵抗演算手
段が、第１の期間に演算した合成抵抗を１次巻線抵抗と
２次巻線抵抗とに所定の比で分離するので、あらかじめ
求めた１次巻線抵抗と２次巻線抵抗の比を使うようにす
ることにより、その比が判らないときに抵抗の推定時間
が長くなることを防止できる効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、予め交流電
圧を多相誘導電動機に印加して求めた交流印加による１
次巻線抵抗R1及び２次巻線抵抗R2と、抵抗推定手段によ
りほぼ同時に推定した直流電圧印加による１次巻線抵抗
R1及び２次巻線抵抗R2との比を記憶する記憶手段を備
え、抵抗推定手段により推定した１次巻線抵抗R1及び２
次巻線抵抗R2を記憶手段に記憶した比により補正するの
で、起動時の抵抗をより精度良く推定することができる
効果を奏する。

また、この発明の誘導電動機制御装置は、運転期間と
停止期間を繰り返す多相誘導電動機の停止期間に１次巻
線抵抗と２次巻線抵抗を推定して多相誘導電動機を制御
するので、運転と停止による巻線の温度変化による抵抗
変化を推定できるので起動時の抵抗をより精度良く推定
することができる効果を奏する。

図面の簡単な説明第１図乃至第11図は、この発明にかかる好ましいの実
施の形態を示す図であり、第１図はこの発明の実施の形
態１による誘導電動機制御装置を示すブロック図、第２
図は２次導体形状が二重籠となっている誘導電動機の等
価回路図、第３図は相互インダクタンスを考慮して２次
抵抗・漏れインダクタンスを求めるこの発明の誘導電動
機制御装置を示すブロック図、第４図はこの発明の誘導
電動機制御装置が制御する誘導電動機の等価回路図であ
り、第４図（ａ）は相互インダクタンスＭを開放と近似
したＬ型等価回路図、第４図（ｂ）は相互インダクタン
スＭを考慮したＴ型等価回路図である。第５図はこの発
明の誘導電動機制御装置における単相電圧印加により２
次抵抗・漏れインダクタンスを演算する試験電源指令手
段と電力演算手段を示すブロック図、第６図はこの発明
の誘導電動機制御装置における指定電流で有効電力・無
効電力を演算する試験電源指令手段と電力演算手段を示
すブロック図、第７図はこの発明の誘導電動機制御装置
における試験電源指令手段及び電力演算手段を示すブロ
ック図、第８図はこの発明の実施の形態２による誘導電
動機制御装置を示すブロック図、第９図はこの発明の実
施の形態２による誘導電動機制御装置の動作を説明する
ための誘導電動機の等価回路図、第10図はこの発明の実
施の形態２による他の形態の誘導電動機制御装置を示す
ブロック図、第11図はこの発明の実施の形態２による誘
導電動機制御装置の抵抗値推定時の結果の説明図、第12
図は表皮効果を考慮した従来の誘導電動機制御装置を示
すブロック図、第13図は従来の表皮効果の考慮方法を示
す説明図、第14図は誘導電動機の等価回路図、第15図は
単相による定数測定機能を有する従来の誘導電動機制御
装置のブロック図、第16図は起動時に抵抗を測定する機
能を有する従来の誘導電動機制御装置のブロック図であ
る。

発明を実施するための最良の形態実施の形態1. 第１図はこの発明の実施の形態１による誘導電動機制
御装置を示すブロック図である。第１図において、101
はインバータ、102は誘導電動機、103はインバータ101
から誘導電動機102へ供給される電流を検出する電流検
出器、104はインバータ101より誘導電動機102へ印加す
る試験電源を指令する試験電源指令手段であり、３つの
異なる周波数の指令電圧を順次出力する。105は電流検
出器103で検出した電流と試験電源指令手段104からの指
令電圧とを用い有効電力Ｐ及び無効電力Ｑを演算測定す
る有効電力・無効電力演算測定手段（以降、電力演算手
段と称す。）、106は電力演算手段105より測定された結
果を用い２次抵抗R2と漏れインダクタンスＬを演算測定
する２次抵抗・漏れインダクタンス演算測定手段、107
は２次抵抗・漏れインダクタンス演算測定手段106から
出力される異なる３つの周波数の指令電圧に対応する２
次抵抗・漏れインダクタンスの値を用い表皮効果を考慮
した値を演算する表皮効果考慮演算手段である。また、
108は表皮効果考慮演算手段107が出力した値を実際の運
転時に使用するため記憶する、２次抵抗・漏れインダク
タンス記憶手段である。

次に、この誘導電動機制御装置の表皮効果考慮演算手
段107の動作を説明する。

背景技術で説明したように表皮効果により２次抵抗は
滑り周波数によって変化する。この変化の様子は籠形回
転子の溝形状によって多少違うものの、いろいろな２次
導体形状の表皮効果の影響は、その周波数対２次抵抗の
実験により、いずれも分母と分子に周波数ｆの２次式を
含む有理関数で表せることが判った。この有理関数は次
のように示される。

R2（ｆ）＝（k1＋k2・f²）／（k3＋k4・f²）・・・（６）ここで、ｆは周波数、k1〜k4は定数である。

（６）式においてa1＝k1/k3、a2＝k2/k3、a3＝k4/k3
とおくと R2（ｆ）＝（a1＋a2・f²）／（１＋a3・f²）・・・（７）となる。ここで例えば籠形回転子の溝形状が２重籠形と
なっている誘導電動機の等価回路は第２図のように示さ
れる。ここで、L20は２次側共通漏れインダクタンス、R
2pは２重籠の上部導体の抵抗値、R2sは２重籠の下部導
体の抵抗値、L2pは２重籠の上部導体の漏れインダクタ
ンス、L2sは２重籠の下部導体の漏れインダクタンス、Z
rは２次側合成インピーダンスである。この２次側合成
インピーダンスZrは次式のように示される。

（８）式より、その実部と虚部はそれぞれ周波数ｆの
２次式を含む有理関数の特性となることが判る。誘導電
動機102の制御においては２次導体を抵抗と漏れインダ
クタンスの直列回路として扱うので、２次合成インピー
ダンスZrの実部が２次抵抗、虚部が２次漏れインダクタ
ンスとして扱われることとなる。よって、２重籠では２
次側周波数による２次抵抗、漏れインダクタンスは周波
数ｆの２次式を含む有理関数で表せることが論理的にも
判る。

このように、周波数ｆの２次式を含む有理関数で表せ
ると３つの周波数f1、f2、f3に対応するＲ抵抗R2（f
1）、R2（f2）、R2（f3）が判ると係数a1、a2、a3は代
数計算により求めることができる。このように係数が求
まれば測定できないような数Hzといった低周波での２次
抵抗も容易に演算することができる。

上記は２次抵抗について述べたが同様なことが漏れイ
ンダクタンスについても言える。

また、理論的な説明として２次導体の溝形状が２重籠
形の場合について説明したが、深溝形の場合においても
上述の有理関数で表せることが判った。

また、周波数ｆの２次式と４次式を含む有理関数によ
り２次抵抗及び漏れインダクタンスを表しても良いが、
係数の数が５個となり、５つの周波数f1、f2、f3、f4、
f5での２次抵抗R2（f1）、R2（f2）、R2（f3）、R2（f
4）、R2（f5）から５つの係数を求めることが必要とな
り、演算が複雑となり抵抗の推定に時間がかかることに
なる。上述の実験では、周波数ｆの２次式の有理関数に
より十分な精度で２次抵抗及び漏れインダクタンスが推
定できることが判った。

次に、実施の形態１による誘導電動機制御装置の動作
を説明する。

図１において、試験電源指令手段104から60Hz、35H
z、10Hzの３つの周波数の指令電圧が順次出力される。
それぞれの周波数における試験電源指令手段104からの
指令電圧と電流検出器103の出力により電力演算手段105
にて有効電力・無効電力が求められる。

この場合試験電源は３相正弦波、あるいは単相正弦波
いずれでもよい。

但し、３相正弦波の場合、10Hzの周波数指令を出力す
ると誘導電動機102はすぐに回転を始めてしまい２次抵
抗の測定はできない。したがって、３相正弦波の場合に
はその周波数での２抵抗及び漏れインダクタンスを測定
する間に回転し始めないように、10Hzより高い周波数を
選択する必要がある。この周波数は、負荷の種類、負荷
の大きさにより適宜選択するとができる。また、使用条
件によっては、誘導電動機102の回転軸を拘束して測定
することができる。単相の場合は10Hzでも回転すること
はないので単相を印加する方がよい。また、有効電力・
無効電力の演算測定にここでは試験電源指令手段104が
出力する指令電圧を用いたが、電圧検出器を設け誘導電
動機の端子側で検出した電圧を用いてもよい。

このようにして有効電力、無効電力が求まれば２次抵
抗・漏れインダクタンスは演算できる。ここで、60Hz、
35Hz、10Hzでの２次抵抗の値をR2（60）、R2（35）、R2
（10）、漏れインダクタンスの値をＬ（60）、Ｌ（3
5）、Ｌ（10）とすると、有理関数の係数は次のように
求まる。

a1＝｛−19・R2（60）・R2（35）＋343・R2（60）・R2（10）−324・R2（35）・R2（10）｝／｛324・R2（60）−343・R2（35）＋19・R2（10）｝ a2＝｛19・R2（60）・R2（35）−28・R2（60）・R2（10）＋９・R2（35）・R2 （10）｝／｛100・（324・R2（60）−343・R2（35）＋19・R2（10））｝ a3＝｛−９・R2（60）＋28・R2（35）−19・R2（10）｝／｛100・（324・R2 （60）−343・R2（35）＋19・R2（10））｝使用する誘導電動機の定格トルク時の滑り周波数が4H
zとし、その時のR2を精度よく設定したい場合は上記の
係数を用いて（７）式より4Hzでの２次抵抗R2求めるこ
とができる。

また、第13図で示した例のように5Hz以下での２次抵
抗はあまり変化しない。このような場合にはｆ＝０の値
を使えばよい。その際は（７）式よりわかるようにR2
（０）＝a1となり、a2やa3を求める必要がなく演算の手
間を省くことができる。

同様なことが漏れインダクタンスに関しても言える。

このようにして求めた２次抵抗、漏れインダクタンス
は第１図の２次抵抗・漏れインダクタンス記憶手段108
に記憶され実運転時に使用される。

＜相互インダクタンスを考慮したR2、Ｌの測定＞第１図に示す２次抵抗・漏れインダクタンス演算測定
手段106により相互インダクタンスＭを考慮し、２次抵
抗、漏れインダクタンスを精度よく演算する誘導電動機
制御装置について述べる。第３図は相互インダクタンス
Ｍを考慮して２次抵抗、漏れインダクタンスを測定する
誘導電動機制御装置を示すブロック図である、第４図は
誘導電動機102の１相分等価回路の説明図であり、第４
図（ａ）は相互インダクタンスＭを開放としたＬ型等価
回路、第４図（ｂ）は相互インダクタンスＭを考慮した
Ｔ型等価回路を示す。

第３図において106aはＬ型等価回路により、所要の周
波数における２次抵抗及び漏れインダクタンスを測定す
る２次抵抗・漏れインダクタンス演算測定手段、109は
相互インダクタンスＭを考慮して２次抵抗、漏れインダ
クタンスを演算するＭ考慮２次抵抗・漏れインダクタン
ス演算測定手段である。

次に、この誘導電動機制御装置の動作を説明する。第
４図（ａ）に示すＬ型等価回路において、相互インダク
タンスＭを開放と近似した場合のインピーダンスZdは Zd＝（R1＋R2d）＋ｊω（L1d＋L2d）・・・（９）となる。ここで１次抵抗R1は予め正確に求めることがで
きるが、２次抵抗と１次、２次漏れインダクタンスは相
互インダクタンスＭを考慮しておらず実際の値とは異な
るため添字のｄを付しそれぞれR2d、L1d、L2dと記し
た。ここで、ωは周波数ｆに対する周波数角速度であ
る。

これに対し相互インダクタンスＭを考慮した場合のＴ
型等価回路は第４図（ｂ）となり、インピーダンスZ0は Z0＝（R1＋M²ω²R2/（R2²＋ω²LL2²））＋ｊω｛L1＋Ｍ（R2²＋ω²L2LL2）／（R2²＋ω²LL2²）｝・・・（10）となる。ここでLL2は２次自己インダクタンスでLL2＝
Ｍ＋L2であり、周知の方法により予め求められる。

まず、２次抵抗・漏れインダクタンス演算測定手段10
6aは、相互インダクタンスＭを開放として近似した場合
によく用いられる計算方法により、R2dおよびL1d＋L2d
を次のように求める。

R2d＝P/I²−R1 ・・・（11） L1d＋L2d＝Q/ωI² ・・・（12）ここでＰは有効電力、Ｑは無効電力、Ｉは相電流実効
値である。

相電流実効値は瞬時電流から演算して求めることができ
るが、次のようにして簡単に求めることもできる。

I²＝（P²＋Q²）／（Vp²/2）・・・（13）ここでVpは相電圧ピーク値であり、指令電圧が実電圧
に等しければ容易に分かる定数である。１次、２次の漏
れインダクタンスは等しいとし上記電流の式を使うと R2d＝Ｐ・Vp²/（２・（P²＋Q²））・・・（14） L2d＝Ｑ・Vp²/（４・ω・（P²＋Q²））・・・（15）となる。

相互インダクタンスＭを考慮する場合も１次、２次漏
れインダクタンスの値は等しいとおく、すなわちL1＝L2
＝Ｌ。Ｍ考慮２次抵抗・漏れインダクタンス演算測定手
段109は、２次抵抗・漏れインダクタンス演算測定手段1
06aが相互インダクタンスＭを開放として近似して求め
たR2d、L2dから相互インダクタンスＭを考慮した２次抵
抗R2、漏れインダクタンスＬを次のようにして求める。
上記ZdとZ0の比較より、 R2d＝M²ω²R2/（R2²＋ω²LL2²）・・・（16） L2d・２=Ｌ+Ｍ(R2²+ω^２・Ｌ・LL2）／（R2²＋ω²LL2²）・・（17）この２つの式より相互インダクタンスＭを考慮したR
2、Ｌを求めるためには収束計算が必要となり、実使用
においてはプログラミングが大変であるので、誘導電動
機102の２次時定数R2/LL2が角周波数ωより十分小さい
として、（R2/LL2）／ω≒０等の近似を行い、相互イン
ダクタンスＭを開放と近似したR2d、L2dから相互インダ
クタンスＭを考慮した２次抵抗R2、漏れインダクタンス
Ｌを次式により求める。

R2＝R2d・LL2²/（LL2−L2d）^２・・・（18）Ｌ=L2d+（２・L2d−LL2）・R2d²/（２・ω^２・LL2²）
・・・（19）（18）（19）式を使うことにより、所要の周波数ｆに
おける、相互インダクタンスＭを考慮した２次抵抗R2及
び漏れインダクタンスＬを求めることができ、従来のよ
うに相互インダクタンスＭを開放と近似していたことに
よる誤差を無くすことができる。

＜単相電圧印加によるR2、Ｌの測定＞２次抵抗R2と漏れインダクタンスＬを求める際に必要
となる有効電力Ｐ及び無効電力Ｑを単相電圧を印加して
演算する誘導電動機制御装置について説明する。第５図
は単相電圧を印加して有効電力Ｐ及び無効電力Ｑを演算
する試験電源指令手段104と電力演算手段105を示すブロ
ック図である。第５図において、104は試験用の単相電
圧を印加する試験電源指令手段であり、印加する電圧の
角周波数ωを積分し位相θを求める積分器201、VpSIN
（θ）を出力するSIN関数発生器202、ゲイン203を有し
ている。105は電力演算手段であり、位相θにπ/2を減
算する加算器302、SIN関数発生器303、304、乗算器30
5、306、フィルタ307、308を有している。

次に、この誘導電動機制御装置の動作を説明する。Ｕ
相、Ｖ相、Ｗ相の３相を持つ誘導電動機102に対して、
Ｕ相にvs＝Vp・SIN（θ）、Ｖ相に−vs、Ｗ相に０を印
加する方法と、Ｕ相にvs＝Vp・SIN（θ）、Ｖ相、Ｗ相
に−vs/2を印加する方法などがある。ここでVpは電圧ピ
ーク値で一定の値とする。いずれの方法でも誘導電動機
は回転することはない。上述のように試験電源指令手段
104が単相印加した場合、検出した電流isはis＝Ip・SIN
（θ−φ）と表される。（φは電流と電圧の位相差。）
この時、瞬時有効電力vs・isは vs・is＝Vp・SIN（θ）・Ip・SIN（θ−φ）＝Vp・Ip・COS（φ）/2−Vp・Ip ・COS（２θ−φ）・・・（20）となり、（20）式の第１項目は有効電力Ｐで直流量であ
る。２項目は印加された周波数の２倍の周波数で振動す
る成分である。このように、乗算器305より出力される
瞬時有効電力vs・isには有効電力Ｐと印加された周波数
の２倍の周波数成分が含まれる。

また、SIN関数発生器304からはvsより90度（π/2）だ
け位相の遅れた電圧vcが出力され、 vc＝Vp・SIN（θ−π/2）＝−Vp・COS（θ）となる。

この時、乗算器306より出力される瞬時無効電力vc・i
sは vc・is＝−Vp・COS（θ）・Ip・SIN（θ−φ）＝Vp・Ip・SIN（φ）/2−Vp・ Ip・SIN（２θ−φ）・・・（21）となり、（21）式の第１項目は無効電力Ｑで直流量で
ある。２項目は印加された周波数の２倍の周波数で振動
する成分である。このように、瞬時無効電力vc・isには
無効電力Ｑと印加された周波数の２倍の周波数成分が含
まれる。

実際にはこの２倍の周波数成分の他にも単相印加によ
り電流が歪むことによる高調波成分やキャリヤ周波数に
よるリップルが含まれる。よって有効電力Ｐ、無効電力
Ｑは瞬時有効電力vs・isと瞬時無効電力vc・isで印加さ
れた周波数の２倍の周波数成分とそれ以上の周波数成分
をフィルタ307、308によりフィルタリングすることによ
り求める。

このフィルタ307、308としては印加された周波数の２
倍の周波数成分を十分減衰できるようなローパスフィル
タとすればよい。しかしその場合は２倍の周波数成分を
十分減衰できるようなローパスフィルタとする必要があ
る。そうした場合、瞬時有効電力vs・isおよび瞬時無効
電力vc・isから有効電力Ｐ、無効電力Ｑを求めるために
時間がかからないようにフィルタの次数を大きくする必
要がある。

より効果的なフィルタリングの方法としては、２倍の
周波数成分をノッチフィルタにより減衰させ、よれより
高い周波数成分は低次のローパスフィルタにより減衰す
るようにフィルタ307、308を構成する。このようにする
と、それほど時間をかけずに、有効電力Ｐ、無効電力Ｑ
を求めることができる。

上述のように10Hz、35Hz、60Hzと周波数を変えて２次
抵抗及びインダクタンスの測定を行う場合はノッチフィ
ルタのゲインとして、10Hz印加の時は20Hzを減衰するよ
うなゲイン、35Hz印加の時は70Hzを減衰するようなゲイ
ン、60Hz印加の時は120Hzを減衰するようなゲインを使
い、低次ローパスフィルタはどの周波数でも同じゲイン
を使用する。このようにすれば、第12図の例で述べたよ
うに平均して２次抵抗インダクタンスを求める場合のよ
うに、印加する周波数により平均を取る時間を変える必
要はない。このように構成した場合、実験では約１秒程
度でその有効電力Ｐ、無効電力Ｑを求めることができ
た。

＜指定電流でのR2、Ｌの測定＞上述のように有効電力Ｐ、無効電力Ｑを求め、２次抵
抗、漏れインダクタンスを計算する際、その電流値によ
って２次抵抗、漏れインダクタンスは変化する。そこ
で、定格電流を流してその電流値での２次抵抗、漏れイ
ンダクタンスの値を求めるため、指定した電流で測定す
ることが必要となる。第６図は、この発明の誘導電動機
制御装置における、指定電流で有効電力Ｐ、無効電力Ｑ
を演算する試験電源指令手段と電力演算手段を示すブロ
ック図であり、図中、第５図と同一符号は同一又は相当
部分を示す。第６図において、204はSIN関数発生器202
が印加する電圧を一定傾きのスロープをかけて上昇させ
てその際の検出電流を２乗して時間平均した値が指定し
た電流実効値irmsの２乗の1/3となったときに電圧の上
昇を止める電圧判定手段であり、試験電源指令手段104a
に設けられている。電圧判定手段204が電圧の上昇を止
めた時、電流は指定した電流実効値irmsとなる。

次に、この誘導電動機制御装置の動作原理を説明す
る。SIN関数発生器202は電圧をｖ＝Vp・SIN（θ）とし
て、このVpをVp＝kv・ｔで表されるように時間ｔにより
一定の傾きkvで上昇するようにする。そうすると流れる
電流ｉもｉ＝ki・ｔ・SIN（θ）となり一定の傾きkiで
上昇する。このki・ｔがと等しくなった時刻ｔで電圧判定手段204が電圧の上昇
を止めれば良いことが判る。ここで電流ｉを２乗して時
間平均した値をＸとすると、Ｘ＝1/t・∫i²dt＝1/t・∫（ki・ｔ・SIN（θ））²dt
・・・（22）このＸは振動成分を無視するとＸ＝（ki・ｔ）²/6 ・・・（23）となる。

となる瞬間に電流ｉは指定の実効値irmsになるのでＸ＝
irms²/3となった時に電圧の上昇を止めてやればよいこ
とが判る。このようにすれば、指定した電流実効値で有
効電力Ｐ、無効電力Ｑの測定をすることができ、測定す
る電流値による２次抵抗、漏れインダクタンスの推定ば
らつきを無くすことができる。このように、検出電流の
２乗の時間平均を用いる他に検出電流のピーク値が指定
した電流実効値irmsの√２倍となったとき電圧上昇を止
めてもよいが、この方法ではまだ電流が設定値になって
いないにもかかわらず電流の誤検出によりスロープを止
めてしまう可能性が高く、電流検出時のノイズ等に十分
注意をはらわなければならない。

＜電流サンプリング周期、演算遅れの補正＞有効電力Ｐ、無効電力Ｑを求める際、式（20）、式
（21）で述べたように検出電流と指令電圧を使用して求
める方法では、検出電流と指令電圧の電流サンプリング
周期や演算遅れ時間の影響が有効電力Ｐ、無効電力Ｑの
演算測定値に影響する。そこでその電流サンプリング周
期や演算遅れ時間を補正する誘導電動機制御装置を説明
する。

第７図はこの発明の誘導電動機制御装置における試験
電源指令手段及び電力演算手段を示すブロック図であ
り、図中、第５図と同一符号は同一又は相当部分を示
す。第７図において、104は試験電源指令手段あり、印
加する電圧の角周波数ωを積分器201により積分し位相
θを求め、SIN関数発生器202によりVp・SIN（θ）の指
令を作成する。その指令は上述の＜単相電圧印加による
R2、Ｌの測定＞の項で述べたようにＵ相に直接印加さ
れ、Ｖ相、Ｗ相にはゲイン203により−1/2倍されて印加
される。105aは電力演算手段であり、積分器201から出
力された位相θは加算器301によって補正位相θｘと加
算される。この補正位相θｘは電流サンプリング周期Ts
と演算遅れ時間Tcalによって次のように計算される。

θＸ＝−ω・（Ts/2＋Tcal）・・・（24）電流検出器103に遅れ時間Tidがある場合はその分も加算
して θｘ＝−ω・（Ts/2＋Tcal＋Tid）・・・（25）となる。加算器301は位相θと補正位相θｘを加算して
位相θ１を出力する。そしてその位相θ１は加算器302
でπ/2が減算されて位相θ２となる。位相θ１はSIN関
数発生器303に入力されたVp・SIN（θ１）となる。また
位相θ２はSIN関数発生器304に入力されてVp・SIN（θ
２）となる。それぞれは乗算器305と306により電流isと
乗算されフィルタ307と308を介して有効電力Ｐ、無効電
力Ｑとなる。

このように補正位相θｘを考慮して有効電力Ｐ、無効
電力Ｑを演算測定することにより、電流サンプリング周
期や演算遅れ時間の影響を補正することができ、サンプ
リング周期、演算遅れ時間によらず精度よく有効電力
Ｐ、無効電力Ｑを求めることができ、結果的に高精度に
２次抵抗、漏れインダクタンスを求めることができる。

実施の形態2. 第８図は実施の形態２による誘導電動機制御装置を示
すブロック図であり、この誘導電動機制御装置は誘導電
動機102の起動直前（以下、起動時と称す。）の短時間
に直流電流を流しその間に１次抵抗、２次抵抗を求める
ものである。

第８図において、インバータ101から誘導電動機102へ
流れる電流を電流検出器103で検出する。401は電流を制
御する電流制御手段であり、ここでは誘導電動機102へ
の電流が直流電流となるように制御する。

この電流制御手段401は次のように構成される。402は
検出した３相分の電流を励磁分電流idに変換する電流座
標変換器、403はその励磁分電流idと指令電流idcの差を
取る減算器、404はその差を比例積分演算するPI制御器
であり、PI制御器404は励磁電圧指令vdを出力する。405
は励磁電圧指令vdを３相電圧指令vu,vv,vwに変換する電
圧座標変換器である。このように電流制御手段401は起
動直後からわずかな時間だけ励磁分電流のみを位相を固
定した直流にて制御するよう構成する。

次にこの直流電流を流している期間１次抵抗、２次抵
抗を推定する抵抗推定器について説明する。

501は抵抗推定器であり、次のように構成される。502
は検出した励磁分電流idから誘導電動機の電気的定数を
使って励磁電圧推定器vd^を求める電圧推定器、503は励
磁電圧指令vdと電圧推定器502の出力である励磁電圧推
定値vd^の偏差を取る減算器、504はその偏差を積分する
積分器、505は切替スイッチで、この切替スイッチ505は
起動直後からある一定期間はａ側に接続され（以下、期
間ａと称す。）、その後の一定期間はｂ側に接続される
（以下、期間ｂと称す。）。506は期間ａでの推定ゲイ
ンである。このとき推定ゲイン506の出力は１次抵抗と
２次抵抗の和（R1a＋R2a）となる。507は（R1a＋R2a）
を適当な比k1で分離して１次抵抗R1aを求めるゲインで
ある。このゲインklは０以上１以下とする。また、508
は（R1a＋R2a）から２次抵抗R2aを求めるゲインであ
り、１−k1とする。509は期間ａが終了した時点でこの
（R1a＋R2a）を記憶する記憶器である。

つづいて、切替スイッチ505がｂ側へ切り替わると推
定ゲイン510により１次抵抗R1bが推定される。このとき
２次抵抗は記憶器509で記憶された（R1a＋R2a）から１
次抵抗R1bを減算器511により減算して求める。このよう
にして求めた２次抵抗R2bとする。前述のように電圧推
定器502は誘導電動機102の電気的定数の内１次、２次漏
れインダクタンスL1、L2、相互インダクタンスＭを一定
として計算しており、切替スイッチ512、513から期間ａ
ではR1a、R2aを、期間ｂではR1b,R2bをR1、R2としてフ
ィードバックして電圧推定器502で励磁電圧推定値vd^を
出力し、励磁電圧推定値vd^と励磁電圧指令vdの偏差が
零又は所定の値以下となったときに、抵抗R1、R2が真値
に近づいたとしている。

そして最終的に記憶装置515に期間ａと期間ｂが終了
した時点での１次抵抗、２次抵抗R1、R2を記憶させて、
実際に運転する際の定数として使用する。上述の例では
電圧推定器502の出力である励磁電圧推定値vd^と励磁電
圧指令vdの偏差を積分器504により積分していたが、積
分の代わりに比例積分を行うようにしてもよい。

＜抵抗の推定原理＞次に、この抵抗の推定原理を説明する。上述のように
電流制御系が構成されているので、起動時にステップ状
の電流が流れる。期間ａではそのステップ状の電流が加
わる過渡的な高周波領域であるため相互インダクタンス
Ｍには電流はほとんど流れず第９図（ａ）に示すように
２次側に電流が流れる。そのため電流が流れるルートに
ある抵抗分である１次抵抗と２次抵抗の和が求まる。続
いて期間ｂでは電流がほぼ定常となっている直流領域の
ため相互インダクタンスＭは短絡と等価となり、その電
流は第９図（ｂ）に示すように１次側のみ流れる。その
ため電流が流れるルートにある抵抗分である１次抵抗の
みが求まる。期間ｂでも２次側に電流が流れるが、その
電流値はわずかであること、ある程度の精度での抵抗値
は期間ａで求まっているのでその分がうまく補正できる
ことにより完全に２次側に回り込まなくなるまで推定し
続ける必要はなく短時間で本推定は完了できる。

このように１次抵抗と２次抵抗の和が求まり、さらに
１次抵抗が求まるので結果的に１次抵抗と２次抵抗両方
が求まる。

次に、抵抗推定器501は、検出した電流から誘導電動
機の電気的定数を用いて電圧を演算し励磁電圧推定値vd
^を求め、その励磁電圧推定値vd^と励磁電圧指令vdとの
偏差を積分して抵抗を推定しているので、この推定原理
を簡単に説明する。

実際の誘導電動機102の電流と電圧は励磁分電流id,励
磁電圧指令vdとして判っており、その関係は誘導電動機
102の電気的定数によって表される。

ここで、その励磁分電流idからその時点でわかってい
る誘導電動機102の電気的定数を用いて励磁電圧推定値v
d^を推定計算すると、判っている電気的定数が誤差を持
つぶんだけその励磁電圧推定値vd^は励磁電圧指令vdか
ら誤差を持つ。そこで、電気的定数の内１次、２次漏れ
インダクタンスL1、L2、相互インダクタンスＭは温度上
昇にかかわらず一定としているので、励磁電圧推定値vd
^と励磁電圧指令vdの偏差を取って積分した値により電
圧推定器502で使用している抵抗値R1,R2を操作してやる
ことにより次第に励磁電圧推定値vd^と励磁電圧指令vd
は一致するようになる。

このようにして励磁電圧推定値vd^と励磁電圧指令vd
が一致した時点では電圧推定器502で使用しているフィ
ードバック抵抗値R1、R2が真値に一致していることにな
る。

第８図では電圧推定器502を用いていたが同様なこと
が電流推定器を用いても構成できる。

第10図は電流推定器を用いて構成した誘導電動機制御
装置を示すブロック図であり、図中、第８図と同一符号
は同一又は相当部分を示す。第10図において、501iは抵
抗推定器、502iは電流推定器である。電流推定器502iに
は励磁電圧指令vdが入力されその電圧値より誘導電動機
102の電気的定数を用い電流推定値Id^を推定計算する。
その電流推定値Id^と実電流である励磁分電流idの偏差
を取って積分して抵抗推定値を求めるのは電圧推定器50
2を用いた場合と同様である。

上述の構成において実際に抵抗を推定した結果を第11
図に示す。第11図は、誘導電動機として、3.7KWのもの
を用い、期間ａの時間を0.01sec,期間ｂの時間を0.04se
cとし合計0.05secで推定したものを示し、期間ａで用い
る１次抵抗と２次抵抗の和から１次抵抗を求める適当な
比k1を0.5としている。したがって１次抵抗と２次抵抗
の和から２次抵抗を求める比１−k1も0.5となり期間ａ
では１次抵抗＝２次抵抗となっている。実際の１次抵抗
の真値は0.532Ωで２次抵抗の真値は0.400Ωであるが、
期間ａでは適当な比を入れておけばよい。期間ｂでは１
次抵抗を推定し、期間ａで求めた和から推定した１次抵
抗を減じて２次抵抗を求めている。期間ａと期間ｂをあ
わせて0.05secという短時間でほぼ収束している。第11
図では２次抵抗推定値はわずかに大きめに推定されてい
るが起動時のトルク不足を解消するためにはまったく問
題のないレベルである。

＜測定時間の短縮及び誤差の補正＞上述のように起動時の抵抗の推定は短時間に完了でき
るが、実際にいろいろな条件で実験すると次のような問
題があった。

（１）推定器間ａで用いる適当な比k1が大きく異なっ
ていると推定時間が長くなる。

（２）起動トルク不足の問題はないものの、前述のよ
うにわずかに誤差を含むため起動後の実運転時に速度や
トルクの演算に多少誤差を含む。

次にこの問題をもう少し詳しく説明し、その問題に対
する補正について説明する。

まず、期間ａでの適当な比k1が大きく異なる場合につ
いて説明する。

例えば3.7KW誘導電動機ではその１次抵抗と２次抵抗
の比は各社多少の違いはあるがほぼ1:1になっており、
期間ａで使う比k1はk1＝1/（１＋１）＝0.5となる。こ
の比は前述のように多少異なっていても期間ｂ終了後に
は正しい１次抵抗、２次抵抗が推定できる。しかし約50
mの接続ケーブルを付けるとその接続ケーブルと誘導電
動機102内の１次抵抗の合成抵抗は誘導電動機102内の１
次抵抗の２倍程度になる。その場合k1＝0.5のまま推定
を行うと期間ｂで抵抗の推定値収束に必要な時間が長く
なるという問題があった。

そこで、起動前に１回だけ実施の形態１において述べ
たように、単相電圧などの試験電源を印加して求めたケ
ーブル抵抗を含む１次抵抗と２次抵抗の比を求めて記憶
しておき、その比を起動時の期間ａでの比k1として使用
することにより、期間ｂでの抵抗の推定値収束に必要な
時間が長くなることを防ぎ、いつでも短時間で推定でき
るようになる。

次に上述のように抵抗推定値にわずかに誤差を含むた
め起動後の実運転時に速度やトルクの演算に多少誤差を
含むという問題に対する対策について説明する。

第８図、第10図に示す誘導電動機制御装置による起動
時の抵抗の推定では、２次抵抗の推定結果に誤差を持
つ。この原因は表皮効果によるものかと推測されるが、
この誤差は誘導電動機102の温度が変化し抵抗値が変わ
っても真値のとの誤差には常に一定の比となることが実
験により判った。

そこで誘導電動機102の運転前に１回だけ実施の形態
１に示す単相電圧などの試験電源を印加して１次抵抗R1
0と２次抵抗R20を求め、巻線の温度が変化しない程度の
時間内に、すなわちほぼ同時にこの実施の形態２による
起動時の抵抗の推定も行って１次抵抗R11、２次抵抗R21
を求める。１次抵抗R10と１次抵抗R11の比C1と、２次抵
抗R20と２次抵抗R21の比C2とを記憶しておき、実際の起
動時に実施の形態２に示す推定が終了した時点で推定し
た１次抵抗R12にC1を、２次抵抗R22にC2を乗じて補正す
る。このように補正した抵抗値を求め、実運転時のため
にこの補正した抵抗値を使うようにすると、速度やトル
クの演算の誤差も極めて小さくできる。

＜繰り返し運転の停止期間中の抵抗測定＞上記実施の形態２で述べた誘導電動機制御装置は起動
時に抵抗値を推定したが、例えば昇降機の運転パターン
のように繰り返し運転中の停止期間が２秒程度以上ある
ことが多い。そのような場合は起動時に抵抗を推定する
必要はなく、停止期間に直流電圧や単相電圧を印加して
抵抗推定を行うようにする。その推定は実施の形態１で
述べた。実施の形態１で述べた誘導電動機制御装置で
は、３つの周波数の指令電圧を印加して行うため推定に
３秒程度かかるが、実験によるとばらつきが１％以下と
少なく良好な推定結果が得られる。実施の形態２で述べ
た誘導電動機制御装置では0.05秒程度の短時間で終了す
るがばらつきが数％程度有る。この場合、繰り返し運転
の停止期間中に何度も繰り返し、平均を取って誤差を減
らすといった方法を使用しても良い。こうすることによ
り起動時だけで行う場合に対してさらに抵抗推定誤差を
低減することができる。

また、実施の形態１の誘導電動機制御装置による抵抗
推定では約３秒程度時間がかかる。そこで停止期間がそ
れほど多く取れないような場合は、停止期間中に、ある
周波数f₁において２次抵抗・漏れインダクタンス演算測
定手段106が２次抵抗R23を測定し、あらかじめ実施の形
態１に記載したように３つの異なる周波数を印加して表
皮効果考慮演算手段107が求めた有理関数から周波数f₁
における２次抵抗R21の値を求め、この２次抵抗R21と２
次抵抗R23との比C3を記憶しておき、実運転時の滑り周
波数f₂における２次抵抗R24を求め、この２次抵抗R24に
比C3を乗じて実運転時の２次抵抗を求めるようにする。
このようにすることにより約１秒程度でばらつきが少な
く高精度に所要の滑り周波数における２次抵抗を推定す
ることができるようになる。

産業上の利用可能性以上のように、この発明にかかる誘導電動機制御装置
は、例えば、多相インバータにより試験電源を供給して
多相誘導電動機の１次、２次抵抗及び漏れインダクタン
スといった電気的定数を測定し、その測定結果を駆動制
御のパラメータに用いて多相誘導電動機を速度センサ無
しでベクトル制御する誘導電動機制御装置に適してい
る。

フロントページの続き (72)発明者今中晶東京都千代田区丸の内２丁目２番３号三菱電機株式会社内 (72)発明者白石康裕東京都千代田区丸の内２丁目２番３号三菱電機株式会社内 (56)参考文献特開平８−126388（ＪＰ，Ａ) 特開平５−297079（ＪＰ，Ａ) 特開平７−107799（ＪＰ，Ａ) 特開平７−325132（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H02P 7/00,5/00,21/00

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】多相インバータにより試験電源を供給して
多相誘導電動機の電気的定数を測定し、この測定結果を
駆動制御のパラメータに用いて前記多相インバータによ
り前記多相誘導電動機を駆動制御する誘導電動機制御装
置において、少なくとも３つの異なる周波数ｆの前記試験電源による
試験条件のそれぞれに対応する２次巻線抵抗R2と漏れイ
ンダクタンスＬとを演算する第１の演算手段と、２次巻線抵抗R2と漏れインダクタンスＬのそれぞれを分
母と分子に周波数ｆの２次式を含む有理関数（少なくと
も分母において周波数ｆの２次の項の係数が零ではな
い）を有し、前記試験条件のそれぞれに対応する２次巻
線抵抗R2と漏れインダクタンスＬとを前記有理関数に代
入してこの有理関数を求め、この求めた有理関数に所要
の滑り周波数を代入して２次巻線抵抗R2と漏れインダク
タンスＬとを演算する第２の演算手段と、を備えたことを特徴とする誘導電動機制御装置。
【請求項２】前記第２の演算手段が有する有理関数は、 R2（ｆ）＝（a1＋a2・f²）／（１＋a3・f²）Ｌ（ｆ）＝（b1＋b2・f²）／（１＋b3・f²）であることを特徴とする請求の範囲１項に記載の誘導電
動機制御装置。
【請求項３】前記第２の演算手段は、係数a1及びb1のみ
を求め、低滑り周波数に対応する２次巻線抵抗R2と漏れ
インダクタンスＬを演算することを特徴とする請求の範
囲第２項に記載の誘導電動機制御装置。
【請求項４】前記第１の演算手段は、所定の周波数ｆに
おける第１の２次巻線抵抗R2を演算し、前記第２の演算手段は、この第２の演算手段が予め求め
た有理関数に前記所定の周波数ｆを代入して第２の２次
巻線抵抗R2を求めるとともに、所要の滑り周波数ｆを代入して第３の２次巻線抵抗R2を
求め、この第３の２次巻線抵抗R2に前記第２の２次巻線
抵抗R2と前記第１の２次巻線抵抗R2の比を乗じて所要の
２次巻線抵抗R2を求めることを特徴とする請求の範囲第
１項に記載の誘導電動機制御装置。