JP2016225940A - 色推定システム、製版データ作成システム、色推定方法および製版データ作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】印刷物の画像に対応したインキの色の推定を高い精度で容易に選択することができ、分版を作成する工程を短縮させる色推定システムを提供する。
【解決手段】本発明の色推定システムは、画像または画像の情報である画像情報を入力とし、画像を印刷で再現する際に用いるインキの色の色組合せであるインキ色セットを出力する対応モデルを記憶する対応関係記憶部と、印刷対象の画像である印刷画像または当該印刷画像の画像情報を対応モデルに入力することにより、印刷画像に対応するインキ色セットを抽出する色組合せ抽出部とを備え、予め印刷に必要なインキ色セットが既知である参照画像を用いて、対応モデルが画像情報からインキ色セットを出力するように機械学習させることで生成されている。
【選択図】図１

Description

本発明は、印刷機が印刷する際に用いる製版データの色を推定する色推定システム、製版データ作成システム、色推定方法および製版データ作成方法に関する。

従来より、印刷物の印刷においては多色の印刷版である分版に対して、それぞれの分版に対応する色のインキを付着させて、重ね塗りすることにより印刷を行う（例えば、特許文献１参照）。
したがって、印刷物を作成する際、印刷物の画像における色に対応し、印刷において画像の色を再現するために用いるインク毎に製版（分版）データを生成する必要がある。

特開２０１１−１２６２４４号公報

印刷物の分版を作成する際、この印刷物の印刷に用いるインキの色が判明していれば、印刷に用いる分版を容易に作成することができる。
しかしながら、現在、印刷物の分版を作成する際、印刷物の画像を見てオペレータがどの色で印刷できるかの判断を行った後、印刷に用いる分版を作成している。このため、オペレータの習熟度によって、インキの色の決定に時間を要したり、あるいは印刷に用いる正確な色を設定できない虞がある。

本発明は、このような状況に鑑みてなされたもので、印刷物の画像に対応したインキの色の推定を高い精度で容易に選択することができ、分版を作成する工程を短縮させる色推定システム、製版データ作成システム、色推定方法および製版データ作成方法を提供する。

本発明の色推定システムは、画像または前記画像の情報である画像情報を入力とし、当該画像を印刷で再現する際に用いるインキの色の色組合せであるインキ色セットを出力する対応モデルを記憶する対応関係記憶部と、印刷対象の画像である印刷画像または当該印刷画像の画像情報を前記対応モデルに入力することにより、前記印刷画像に対応する前記インキ色セットを抽出する色組合せ抽出部とを備え、予め印刷に必要な前記インキ色セットが既知である参照画像を用いて、前記画像情報から前記インキ色セットを出力する対応関係となるように機械学習させることで前記対応モデルが生成されていることを特徴とする。

本発明の色推定システムは、前記画像情報が、当該画像の画像特徴量であり、前記画像における各画素の所定の色空間の座標各々の数値のヒストグラム、前記画像の所定の複数画素の所定の色空間の座標各々の数値、あるいは所定領域における代表色の所定の色空間における座標各々の数値のいずれかであることを特徴とする。

本発明の色推定システムは、前記ヒストグラムが関数化されたものであり、ヒストグラムの包絡線形状を複数の関数の合成により示しており、当該関数各々の係数が前記画像特徴量として用いられていることを特徴とする。

本発明の色推定システムは、前記参照画像の製版データと当該参照画像の前記インキ色セットとを用いた印刷色の予測により、印刷された前記参照画像である印刷参照画像における測色値を予測し、前記印刷参照画像あるいは当該印刷参照画像の画像特徴量とインキ色セットとを前記学習用のデータとして用いることを特徴とする。

本発明の色推定システムは、前記印刷参照画像の前記印刷色の予測を、インキの色もしくは分光反射率からクベルカムンクの式、コアフリンジモデル及びノイゲバウアモデルに基づいて行うことを特徴とする。

本発明の色推定システムは、印刷で再現したい画像のインキ色セットによる印刷色の色プロファイルを、当該インキ色セットにおける前記インキの網点面積率の組合せに対応して設定することを特徴とする。

本発明の製版データ作成システムは、上記のいずれかに記載の色推定システムで推定した前記インキ色セットのインキの色の組合せに対応させて、当該組合せの色毎の製版を作成するための製版データを生成することを特徴とする。

本発明の色推定方法は、印刷対象の画像である印刷画像または当該印刷画像の画像情報を、画像または前記画像の情報である画像情報を入力とし、当該画像を印刷で再現する際に用いるインキの色の色組合せであるインキ色セットを出力する対応モデルに入力することにより、前記印刷画像に対応する前記インキ色セットを抽出する色組合せ抽出過程を含み、予め印刷に必要な前記インキ色セットが既知である参照画像を用いて、前記画像情報から前記インキ色セットを出力する対応関係となるように機械学習させることで前記対応モデルが生成されていることを特徴とする。

本発明の製版データ作成方法は、上記に記載の色推定方法で推定した前記インキ色セットのインキの色の組合せに対応させて、当該組合せの色毎の製版を作成するための製版データを生成する製版データ生成過程を含むことを特徴とする。

以上説明したように、本発明によれば、印刷物の画像に対応したインキの色を高い精度で容易に推定することができ、分版を作成する工程を短縮させる色推定システム、製版データ作成システム、色推定方法および製版データ作成方法を提供することができる。

本発明の第１の実施形態による色推定システム１の構成例を示すブロック図である。 ＲＧＢ値における例えばＲ値のヒストグラムの包絡線の近似を説明する図である。 ＲＧＢ値における例えばＲ値Ｇ値の組合せのヒストグラムの包絡面の近似を説明する図である。 対応関係データベース２２に記憶されているニューラルネットワークモデルを用いた対応モデルの概念を示す図である。 特色プロファイルデータベース２３に記憶されている特色プロファイルテーブルの構成例を示す図である。 テーブルデータベース２１に記憶されている参照画像製版データテーブルの構成例を示す図である。 特色プロファイルデータベース２３に書き込まれて記憶されている参照画像特色プロファイルテーブルの構成例を示す図である。 テーブルデータベース２１に書き込まれて記憶されている参照画像情報抽出用データテーブルの構成例を示す図である。 テーブルデータベース２１に書き込まれて記憶されている参照画像セットデータテーブルの構成例を示す図である。 参照画像を用いた対応モデルの生成処理の動作例を示すフローチャートである。 対応モデルを用いた印刷画像の製版データの生成処理の動作例を示すフローチャートである。 本実施形態における色予測システム１８の構成例を示すブロック図である。 指令網点面積率と、指令網点面積率で形成される網点における濃度階調領域の出現率との対応関係を説明する図である。 特色インキを構成する原色インキの配合比を決定するフローチャートである。 下地としてのインキの上に重ねて印刷されるインキの濃度階調分光反射率Ｒｉｍ（λ）の算出を説明する図である。 特色インキの重ね合わせによりノイゲバウア原色を算出する処理を示すフローチャートである。 下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキ（特色インキまたは原色インキ）に重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合の算出を説明する図である。 図１７における領域Ｑ１から領域Ｑ９のそれぞれの出現率の算出結果を示すテーブルの図である。 本実施形態における色予測テーブル作成部１０９の色予測テーブルの生成処理の動作例を説明するフローチャートである。 本実施形態における特色分解テーブル作成部１３０の特色分解テーブルの生成処理の動作例を説明するフローチャートである。 本実施形態における他の色予測システムである色予測システム１８’の構成例を示すブロック図である。 特色インキの階調毎の分光反射率を算出する処理を示すフローチャートである。

本発明においては、印刷対象の画像（以下、印刷画像とする）を印刷する際、印刷画像の印刷色を再現するために印刷に用いるインクの色を印刷画像の各画素の測色値等の色情報を画像情報として用いて推定し、推定された各インクの色に対応した製版データ（例えば、各画素の網点面積率により構成される分版データ）を生成するものである。上述した印刷画像の画像情報とインクの色との対応を示す対応関係の対応モデルを、以下で説明する実施形態においてはニューラルネットワークモデルを用いている。しかしながら、ニューラルネットワークモデルだけではなく、回帰分析モデル及び重回帰分析モデルなど入力値の条件に対して最も適した結果の出力値を出力する機能を有する、機械学習を用いた入力値と出力値との対応関係をモデル化した対応モデルであればいずれを用いても良い。

この機械学習においては、インクの色が既知である製版データを用いて、参照画像の製版データから参照画像の各画素の測色値を推定し、参照画像の情報を抽出し、複数の参照画像情報（例えば、後述する画像特徴量）とそれぞれの参照画像のインクの色の組合せとから、画像の情報とインクの色（ベタの測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊、もしくはインキの色を決定付ける原色インキの配合比などの情報でも良い）の組合せ（以下、インキ色セットとも言う）との対応を示す対応モデルを生成する。これにより、上述した対応モデルに対して、印刷画像の画像情報を入力値として与えることにより、この印刷画像を印刷するためのインク色セットを出力値として得て、印刷画像を印刷するための製版データをこのインク色セットにおける色のインキの組合せから生成する。

以下、本発明の一実施形態について、図面を参照して説明する。
図１は、本発明の一実施形態による色推定システム１の構成例を示すブロック図である。この図１において、色推定システム１は、入力部１１、画像情報抽出部１２、推定色抽出部１３、特色プロファイル作成部１４、測色値網点面積率変換部１５、製版データ生成部１６、参照画像生成部１７、色予測システム１８、学習部１９、テーブルデータベース２１、対応関係データベース２２、特色プロファイルデータベース２３を備えている。

入力部１１は、例えば、外部のコンピュータと接続されており、ユーザが印刷画像の画像データ、機械学習を行う際の処理のコマンデなどのデータを入力する。
また、入力部１１は、キーボードあるいはタッチパネルなどの入力手段を有し、この入力手段から入力されるユーザが機械学習を行う際の処理のコマンデなどのデータを、色推定システム１内部の各部に出力する構成としても良い。

画像情報抽出部１２は、印刷画像及び参照画像の各画素の情報として、測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊（Ｌａｂ色空間（Lab color space）における座標値）、画像データの各画素のデジタル値として一般的な保存形態である三原色のＲＧＢ（Ｒｅｄ、Ｇｒｅｅｎ、Ｂｌｕｅ）値、印刷の基本色であるＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋ値などに相互に変換する。変換は、ＩＣＣプロファイルなど、公知の汎用技術で変換できるので、詳細な説明は省略する。ここで、画素の色の情報としては、測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊やＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋ値でも良いが、以下の説明においてはＲＧＢ値を用いる。
ここで、画像情報抽出部１２は、例えば、各画素のＲ値、Ｇ値、Ｂ値の出現数のヒストグラムを作成する。本実施形態は、このヒストグラムのヒストグラムの包絡線(柱（ヒストグラムの縦棒）の上端を包み込む線）の形状を、複数の関数により近似し、この関数各々の係数を画像特徴量として用いる。

図２は、ＲＧＢ値における例えばＲ値のヒストグラムの包絡線の近似を説明する図である。横軸がＲ値の階調度（０から２５５の２５６階調）を示しており、縦軸が各階調度の出現数（個数）を示している。図２におけるヒストグラムの包絡線Ｌ_ｒを近似するために、曲線Ｌ_ｒ１、曲線Ｌ_ｒ２及び曲線Ｌ_ｒ３の各々の関数を用いている。
この関数Ｌ_ｒ１、曲線Ｌ_ｒ２及び曲線Ｌ_ｒ３の各々は、例えば、以下の（１）式に示す指数関数である。

上記（１）式において、係数ａ、係数ｂ及び係数ｃの各々が用いられている。図２におけるＲ値の包絡線Ｌ_ｒの近似に用いる曲線Ｌ_ｒ１を示す関数における係数がそれぞれ係数ａ_ｒ１、係数ｂ_ｒ１、係数ｃ_ｒ１である。同様に、包絡線Ｌ_ｒの近似に用いる曲線Ｌ_ｒ２を示す関数における係数がそれぞれ係数ａ_ｒ２、係数ｂ_ｒ２、係数ｃ_ｒ２である。また、包絡線Ｌ_ｒの近似に用いる曲線Ｌ_ｒ３を示す関数における係数がそれぞれ係数ａ_ｒ３、係数ｂ_ｒ３、係数ｃ_ｒ３である。ここで、曲線Ｌ_ｒ１、曲線Ｌ_ｒ２及び曲線Ｌ_ｒ３の各々を表す関数は上記（１）式である。包絡線Ｌｒを近似するための関数の係数として上述の９個がある。

上述したＲ値と同様に、Ｇ値のヒストグラムの包絡線Ｌ_ｇの近似に用いる曲線Ｌ_ｇ１、曲線Ｌ_ｇ２及び曲線Ｌ_ｇ３を示す関数の各々における係数として、係数ａ_ｇ１、係数ｂ_ｇ１、係数ｃ_ｇ１、係数ａ_ｇ２、係数ｂ_ｇ２、係数ｃ_ｇ２、係数ａ_ｇ３、係数ｂ_ｇ３、係数ｃ_ｇ３の９個の係数がある。
また、Ｂ値のヒストグラムの包絡線Ｌ_ｂの近似に用いる曲線_Ｌｂ１、曲線Ｌ_ｂ２及び曲線Ｌ_ｂ３を示す関数の各々における係数として、係数ａ_ｂ１、係数ｂ_ｂ１、係数ｃ_ｂ１、係数ａ_ｂ２、係数ｂ_ｂ２、係数ｃ_ｂ２、係数ａ_ｂ３、係数ｂ_ｂ３、係数ｃ_ｂ３の９個の係数がある。
したがって、ＲＧＢ値におけるＲ値、Ｇ値及びＢ値の各々のヒストグラムの包絡線Ｌｒ、Ｌｇ、Ｌｂを近似する関数の係数は２７（＝９（係数）×３（ＲＧＢ））個あり、この２７個の係数が、以下の（２）式に示すように、画像の画像情報から抽出した画像特徴量としてのパラメータとなる。

上記（２）式の領域Ｓ１に示されているように、Ｒ値のヒストグラムの包絡線Ｌ_ｒから得たＲ値の特徴量としてのパラメータＲ_ｐａｒａが係数ａ_ｒ１、係数ｂ_ｒ１、係数ｃ_ｒ１、係数ａ_ｒ２、係数ｂ_ｒ２、係数ｃ_ｒ２、係数ａ_ｒ３、係数ｂ_ｒ３、係数ｃ_ｒ３である。同様に、Ｇ値のヒストグラムの包絡線Ｌ_ｇから得たＧ値の特徴量としてのパラメータＧ_ｐａｒａが係数ａ_ｇ１、係数ｂ_ｇ１、係数ｃ_ｇ１、係数ａ_ｇ２、係数ｂ_ｇ２、係数ｃ_ｇ２、係数ａ_ｇ３、係数ｂ_ｇ３、係数ｃ_ｇ３である。また、Ｂ値のヒストグラムの包絡線Ｌ_ｂから得たＢ値の特徴量としてのパラメータＢ_ｐａｒａが係数ａ_ｂ１、係数ｂ_ｂ１、係数ｃ_ｂ１、係数ａ_ｂ２、係数ｂ_ｂ２、係数ｃ_ｂ２、係数ａ_ｂ３、係数ｂ_ｂ３、係数ｃ_ｂ３である。

図３は、ＲＧＢ値における例えばＲ値Ｇ値の組合せのヒストグラムの包絡面の近似を説明する図である。図３は３次元のヒストグラムを示しており、ｘ軸がＲ値の階調度（０から２５５の２５６階調）を示しており、ｙ軸がＧ値の階調度を示しており、ｚ軸がＲ値の階調度及びＧ値の階調度の組合せの画素の個数を示している。すなわち、各画素のＲ値及びＧ値の各々の階調度の組合せ（Ｒ値及びＧ値が各々２５６階調であれば、２５６×２５６＝６５５３６通りの階調度の組合せ）の各々が、画像の全ての画素においていくつずつ存在するかを示す階調度の組合せにおける画素数のヒストグラムとなる。

図３における包絡面Ｌ_ｒｇは、図２の場合と同様に、その曲面が２次、３次あるは特殊関数などの複数の関数を合成して近似する。この近似したときの関数の係数を画像特徴量としてのパラメータとする。同様に、ＲＧＢ値におけるＧ値Ｂ値の組合せのヒストグラムの包絡面Ｌ_ｇｂと、Ｒ値Ｂ値の組合せのヒストグラムの包絡面Ｌ_ｒｂとの各々を近似する関数の係数を画像特徴量としてのパラメータとする。そして、Ｒ値Ｇ値の組合せのヒストグラムの包絡面Ｌ_ｒｇ、Ｇ値Ｂ値の組合せのヒストグラムの包絡面Ｌ_ｇｂ、Ｒ値Ｂ値の組合せのヒストグラムの包絡面Ｌ_ｒｂの各々を近似する関数の全ての係数を、画像特徴量のパラメータとして用いても良い。

さらに、図示はしないが、ＲＧＢ値におけるＲ値、Ｇ値及びＢ値の各々の全ての組合せごとの画素の個数を示すヒストグラムの包絡面を近似する関数の係数を特徴量としても良い。Ｒ値、Ｇ値及びＢ値の各々のみのヒストグラムであると、各座標のＲＧＢ値が異なる画像でもヒストグラムとした場合、同様な包絡線の形状となる場合がある。しかしながら、ＲＧＢ値において、Ｒ値及びＧ値と、Ｇ値及びＢ値と、Ｒ値及びＢ値との組合せとすることにより、各画素の色の情報が正確に画像特徴量に反映されることになる。

図１に戻り、画像情報抽出部１２は、参照画像または印刷画像などの画像の各画素の情報をＲＧＢ値に変換する。そして、画像情報抽出部１２は、図２に示すように（１）式で示される複数の関数の各々の係数を変化させつつ、この複数の関数を合成した際に、包絡線を近似できる形状となる係数を関数毎に求める。画像情報抽出部１２は、複数の関数を合成した曲線が包絡線とフィッティングした際における各関数の係数を、画像（印刷画像あるいは参照画像）の画像特徴量とする。

推定色抽出部１３は、後述する対応モデルから、上記（２）式に示すように、印刷画像の画像特徴量に対応する色のインキの組合せにおいて、インキ毎の測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊における各々の数値（Ｌ、ａ、ｂ）を検出する。この（２）式の処理を行う対応モデルは、画像特徴量とこの画像特徴量に対応する測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊との関係を示すモデルであり、画像特徴量を入力すると、入力された画像特徴量の画像を印刷して再現する際に用いるインキの測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の組合せであるインキ色セットを出力する。ここで、「画像を再現する」とは、印刷した際に画像における各画素の測色値を再現することを意味している。すでに述べたように、本実施形態においては、この対応モデルの一例として、ニューラルネットワークモデルを用いている。すなわち、推定色抽出部１３は、印刷画像の画像特徴量を対応モデルに対して入力し、対応モデルが入力された印刷画像の画像特徴量に対応して出力する測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のインキ色セットを、印刷画像の印刷に用いるインキの色（ベタの測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊）の組合せであるインキ色セットとして抽出する。ここで抽出されるインキ色セットにおけるインキの色の各々は、ベタの測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊である。

図４は、対応関係データベース２２に記憶されているニューラルネットワークモデルを用いた対応モデルの概念を示す図である。入力としては、（２）式におけるＰ_ｐａｒａ、Ｇ_ｐａｒａ、Ｂ_ｐａｒａの各々における２７個の印刷画像の画像特徴量である。一方、出力としては、印刷画像を印刷する際に用いるインキ色セットである測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の数値（Ｌ、ａ、ｂ）の組合せである。
印刷画像の画像特徴量を対応モデルに入力させることにより、機械学習により得られたシナプスの結合の比重などにより示される対応関係により、画像特徴量に対応したインキの色の組合せ、すなわち印刷画像を印刷する際に適したインキ色セットを得ることができる。図４に示されるように、シナプスの結合によりネットワークを形成した人工ニューロンが、機械学習によってシナプスの結合強度を変化させ、上記対応モデルが形成されている。
この学習に基づく機械学習により生成された対応モデルが、対応関係データベース２２に書き込まれて記憶されている。

図１に戻り、特色プロファイル作成部１４は、推定色抽出部１３が抽出したインキ色セットを用いて、各画素の階調度に対応した測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊を得るための各色のインキの網点面積率（例えば、Ｃ、Ｍ、Ｙなどの原色インキの網点面積率及び後述する特色インキの網点面積率）を求めるため、印刷画像に用いるインキ色セットに対応する特色プロファイルテーブルの作成を、色予測システム１８に対して行わせる。これにより、色予測システム１８は、各色のインキの網点面積率の組合せと、この組合せにより再現される測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊との対応を示す特色プロファイルテーブルを、公知のＩＣＣプロファイルフォーマットで生成する。色予測システム１８における特色プロファイルテーブルの生成方法については、色予測システム１８における説明において詳述する。
特色プロファイル作成部１４は、色予測システム１８に作成させた特色プロファイルテーブルを、印刷画像に対応させて特色プロファイルデータベース２３に対して書き込んで記憶させる。

図５は、特色プロファイルデータベース２３に記憶されている特色プロファイルテーブルの構成例を示す図である。特色プロファイルテーブルは、印刷画像毎に設けられており、Ｌ、ａ、ｂと、インキ色１の網点面積率と、インキ色２の網点面積率と、インキ色３の網点面積率と、…とが対応付けられて記憶されている。Ｌ、ａ、ｂは、ＲＧＢ値に対応する測色値であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値の各数値である。インキ色１の網点面積率、インキ色２の網点面積率、インキ色３の網点面積率、…は、測色値を印刷で再現するためのインキ色セットにおける色毎のインキの網点面積率の組を示している。この特色プロファイルテーブルを参照することにより、測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊を再現するために必要な、インキ色セットにおける各色のインキの網点面積率を得ることができる。

図１に戻り、測色値網点面積率変換部１５は、上記特色プロファイルテーブルを参照し、印刷画像の各画素の測色値に対応する各色のインクの網点面積率の組合せ（印刷する色の分解）を順次抽出する。
製版データ生成部１６は、測色値網点面積率変換部１５において得られたインクの色毎の画素の網点面積率を用いて、印刷画像を印刷するインクの色毎の製版データを作成する。製版データ生成部１６は、印刷画像の印刷画像識別情報に対応させて、作成した製版データの組を画像データベース２４に書き込んで記憶させる。印刷画像識別情報は、印刷画像を識別する識別情報である。

参照画像生成部１７は、テーブルデータベース２１に格納されている参照画像毎に設けられた参照画像製版データテーブルから、参照画像を印刷する際に用いた製版データ各々に対応するインキの色（インキ色）を読み出す。この参照画像製版データテーブルには、製版データ毎にインキの色である測色値（ベタの測色値）が設定されている。これにより、参照画像生成部１７は、参照画像の印刷に必要なインキの色の測色値を得る。参照画像を印刷する際に用いる製版データの各々は、インキ色セットにおけるインキの色毎に作成されている。

図６は、テーブルデータベース２１に記憶されている参照画像製版データテーブルの構成例を示す図である。この参照画像製版データテーブルは、参照画像毎に設けられている。図６に示すように、参照画像製版データテーブルには、製版データ識別情報とインキ色とが対応付けられて記憶されている。製版データ識別情報は、製版データを識別するための情報である。インキ色は、製版データで用いるインキの色の測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊である。参照画像を印刷するためには複数の製版データが用いられ、この製版データ毎に印刷に用いるインキ色が設定されている。参照画像を印刷する製版データはすでに作成されているため、参照画像を印刷するために用いるインキ色（ベタの測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊）は既知のデータである。すなわち、参照画像を印刷するために用いるインキ色（ベタの測色値）は既知である。

また、参照画像生成部１７は、インキ色セットにおけるインキ色（ベタの測色値）の組合せを色予測システム１８に供給し、インキの色（ベタの測色値）の網点面積率の組合せによる印刷色の予測を行わせ、参照画像の特色プロファイルテーブルである参照画像特色プロファイルテーブルを生成させる。この参照画像特色プロファイルテーブルは、参照画像毎に設けられる。
参照画像生成部１７は、インキ色セットにおける各色のインキに対応する製版データの各々から、画素毎のインキの網点面積率を抽出する。また、参照画像生成部１７は、参照画像特色プロファイルテーブルを参照し、画素毎にインキ色セットにおける各色のインキの網点面積率の組合せに対応した測色値を求める。

色予測システム１８は、特色プロファイル作成部１４及び参照画像生成部１７の各々から印刷色の予測と特色プロファイルテーブルの作成とが要求された場合、画像（印刷画像、参照画像）の印刷に用いられるインキ色セットにおける色のインキの組合せ（ベタの測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の組合せ）による印刷色の予測処理を行う。ここで、色予測システム１８は、画像（印刷画像及び参照画像）を印刷するインキセットが供給されることにより、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊空間における各座標の色である測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊と、インキ色セットにおける各色のインキの網点面積率の組合せとの対応を示す特色プロファイルテーブル（参照画像特色プロファイルテーブル）を生成し、特色プロファイル作成部１４及び参照画像生成部１７の各々に対して供給する。

図７は、特色プロファイルデータベース２３に書き込まれて記憶されている参照画像特色プロファイルテーブルの構成例を示す図である。この参照画像特色プロファイルテーブルには、インキ色１の網点面積率、インキ色２の網点面積率、インキ色３の網点面積率、…のインキの色毎の網点面積率の組合せと、この網点面積率の組合せに対応する測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値とが対応付けられている。ここで、インキ色１、インキ色２、インキ色３、…は、例えば、原色インキ（例えば、Ｃ、Ｍ、Ｙ）あるいは特色インキ（例えば、Ｃ＋Ｍ、Ｃ＋Ｙ、Ｍ＋Ｙ、Ｃ＋Ｍ＋Ｙなど、Ｃ、Ｍ、Ｙで作成された混合インキ）である。

図１に戻り、参照画像生成部１７は、画像データベース２４の参照画像を印刷するために用いる製版データの各々から、参照画像の各画素におけるインキの網点面積率の組合せを求める。そして、参照画像生成部１７は、参照画像特色プロファイルテーブルを参照し、インキの網点面積率の組合せに対応した測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値を読み出すことにより、各画素の測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊を求める。
また、参照画像生成部１７は、求めた各画素のインキ色セットにおけるインキの網点面積率により再現される測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊を、参照画像の各画素の座標である画素座標に対応させ、テーブルデータベース２１における参照画像情報抽出用テータテーブルに書き込んで記憶させる。

図８は、テーブルデータベース２１に書き込まれて記憶されている参照画像情報抽出用データテーブルの構成例を示す図である。この参照画像情報抽出用データテーブルは、参照画像毎に設けられている。参照画像情報抽出用データテーブルには、画素座標と、インキ色１の網点面積率、インキ色２の網点面積率、インキ色３の網点面積率、…、測色値であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値を示す（Ｌ、ａ、ｂ）と、測色値に対応するＲＧＢ値（Ｒの階調度であるＲ値、Ｇの階調度であるＧ値、Ｂの階調度であるＢ値）が対応付けられている。画素座標は、参照画像における各画素の座標を示している。インキ色１の網点面積率、インキ色２の網点面積率、インキ色３の網点面積率、…は、対応する画素座標における画素の測色値（Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値）を再現するための、インキ色セットにおける各色のインキの網点面積率の組合せである。

図１に戻り、画像情報抽出部１２は、テーブルデータベース２１の参照画像情報抽出用データテーブルを参照し、参照画像の画像特徴量である参照画像特徴量を抽出する。例えば、参照画像の各画素の測色値であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値をＲＧＢ値に変換し、すでに印刷画像の画像特徴量の抽出の処理において説明したように、Ｒ値、Ｇ値及びＢ値の各々のヒストグラムの包絡線を複数の関数（例えば、（１）式）を用いて近似し、各関数における係数を参照画像特徴量（例えば、印刷画像と同様に２７個のパラメータ）として抽出する。
画像情報抽出部１２は、参照画像の識別情報に対応させて、参照画像インデックス、インキ色セット、参照画像特徴量の各々を、テーブルデータベース２１における参照画像セットデータテーブルに対して書き込んで記憶させる。

図９は、テーブルデータベース２１に書き込まれて記憶されている参照画像セットデータテーブルの構成例を示す図である。参照画像セットデータテーブルには、参照画像識別情報に対応して、参照画像インデックス、インキ色セット、参照画像特徴量の各々が書き込まれている。参照画像識別情報は、参照画像を識別する識別情報である。参照画像インデックスは、画像データベース２４における参照画像識別情報に対応する参照画像の画像データが書き込まれているアドレスである。インキ色セットは、すでに説明したように、参照画像識別情報の示す参照画像の印刷の際に用いるインキの色（ベタの測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊）の組合せである。参照画像特徴量は、画像情報抽出部１２が抽出した参照画像の画像特徴量（例えば、Ｒ_ｐａｒａ、Ｇ_ｐａｒａ、Ｂ_ｐａｒａ）である。学習部１９は、対応関係データベース２２における対応関係テーブルに対し、機械学習に学習データとして用いた参照画像の参照画像識別情報に対応して、参照画像の製版データが記憶されている画像データベース２４のアドレスである画像インデックスと、参照画像特徴量と、参照画像を印刷するために用いたインキ色セットとを予め書き込んで記憶させる。

図１に戻り、学習部１９は、テーブルデータベース２１の参照画像セットデータテーブルを参照し、機械学習により、画像特徴量とインキ色セットとの対応を示す対応モデル（例えば、ニューラルネットワークモデル）を生成する。この機械学習による対応モデルの生成は、ニューラルネットワークモデル、回帰モデル、重回帰モデルなどのいずれも一般的であるため、詳細な説明を省略する。

例えば、ニューラルネットワークモデルとして対応モデルを生成する場合、図４で説明したように、学習部１９は、参照画像の参照画像特徴量（例えば、Ｒ_ｐａｒａ、Ｇ_ｐａｒａ、Ｂ_ｐａｒａの各々からなる２７個のパラメータ）を対応モデルに入力させ、入力した参照画像のインキ色セット（参照画像を印刷するために用いる色のインキのベタの測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の組合せ）が出力されるように機械学習を行い、シナプスの結合の比重などを調整して対応モデルを作成する。そして、対応モデルは、任意の画像の画像特徴量に対応したインキ色セット、すなわち印刷画像を印刷する際に各画素の測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊を再現するに適したインキ色セットを得る機能を有して生成される。対応モデルは、図４に示すシナプスの結合によりネットワークを形成した人工ニューロンが、機械学習によってシナプスの結合強度を変化させた状態で形成されている。

また、学習部１９は、作成した対応モデルを対応関係データベース２２に対して書き込んで記憶させる。

上述した説明において、画像特徴量を画像の各画素の測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊をＲＧＢ値に変換し、参照画像における各Ｒ値、Ｇ値及びＢ値の各々の階調度の画素数をヒストグラムとし、ヒストグラムの包絡線を近似した関数の係数を画像特徴量とした。画像特徴量は、これに限らず、例えば、画像（参照画像あるいは印刷画像）の画素を間引いてサムネイル画像として、このサムネイル画像の各画素のＲＧＢ値あるいは測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊を、対応モデルの入力のパラメータである画像特徴量として機械学習に用いても良い。対応モデルの出力としては、上述したインキ色セットである。

また、他の画像特徴量としては、例えば、予め設定した分割数となるように、画像（印刷画像、参照画像）の各画素を近い色毎に分割して分割領域を形成する。各色毎の分割領域の画素数（表面積）と、分割領域における代表色とを選択する。ここで、対応モデルの入力として、代表色のＲＧＢ値あるいは測色値であるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値を画像特徴量として用いて、出力として画像の印刷に用いる印刷色セットが得られるように機械学習を行っても良い。このとき、各分割領域の代表色と画素数（表面積）とを組合わせて、画像特徴量として用いるようにしても良い。また、分割領域の代表色は、分割領域内の各画素のＲＧＢ値あるいは測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の平均値を求めて用いても良い。また、分割領域における代表色は、各画素のＲＧＢ値あるいは測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊において、最も大きい数値と最も小さな数値との中間値を用いても良い。

図１０は、参照画像を用いた対応モデルの生成処理の動作例を示すフローチャートである。
ステップＳ１１：
ユーザは対応モデルを生成する際の学習データとなる複数の参照画像の画像データ（製版データの組合せである製版データセット）を、色推定システム１に対して順次入力する。
入力部１１は、ユーザが入力した製版データセットを、参照画像及び参照製版データに対して識別情報を付与し、画像データベース２４に対して書き込んで記憶させる。このとき、入力部１１は、参照画像の画像データが書き込まれた画像データベース２４のアドレスである参照画像インデックスと、参照製版データに対応するインキ色セットとを、テーブルデータベース２１の参照画像セットデータテーブルに書き込んで記憶させる。また、入力部１１は、参照製版データを識別する製版データ識別情報毎に、印刷する際に参照製版データに用いるインクの色を示す測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊を、テーブルデータベース２１の参照画像製版データテーブルに対して書き込んで記憶させる。

ステップＳ１２：
参照画像生成部１７は、テーブルデータベース２１の参照画像セットデータテーブルを参照し、参照画像セットデータテーブルの記載の順番に、参照画像識別情報を読み込む。
そして、参照画像生成部１７は、読み込んだ参照画像識別情報に対応する参照画像製版データテーブルを参照し、参照画像製版データテーブルに製版データ識別情報とインキ色との組合せ（インキ色セットである色毎のインキのベタの測色値の組合せ）を読み出す。

参照画像生成部１７は、参照画像特色プロファイルの作成依頼にインキ色セットを付加し、色予測システム１８に対して出力する。
これにより、色予測システム１８は、インキ色セットにおける測色値のインキの網点面積率の組合せで印刷した場合の印刷色を、後述の色予測システム１８の詳述で示されるように、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の色空間の各座標毎に予測する。

そして、色予測システム１８は、予測したインキ色セットにおける測色値のインキの網点面積率の組合せ（インキ色１の網点面積率、インキ色２の網点面積率、インキ色３の網点面積率、…）と、この組合せで印刷した場合の測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊との対応を示す参照画像特色プロファイルを生成し、参照画像生成部１７に対して出力する。
参照画像生成部１７は、色予測システム１８から供給される参照画像特色プロファイルテーブルを、テーブルデータベース２１に対して参照画像識別情報を付加して書き込んで記憶させる。

ステップＳ１３：
参照画像生成部１７は、テーブルデータベース２１の参照画像セットデータテーブルを参照し、処理対象の参照画像の参照画像識別情報に対応した参照画像インデックスを読み出す。参照画像生成部１７は、この読み出した参照画像インデックスにより、画像データベース２４における参照画像の参照製版データの各々から各画素のインキの網点面積率を抽出する。そして、参照画像生成部１７は、抽出したインキの網点面積率を各画素の画素座標に対応させ、参照製版データに対応するインキの色（インキ色）毎に、テーブルデータベース２１の参照画像情報抽出用データテーブルに対して書き込んで記憶させる。
参照画像生成部１７は、上述した各参照製版データからのインキの網点面積率の抽出を、参照画像の全ての画素に対して行う。

ステップＳ１４：
参照画像生成部１７は、テーブルデータベース２１の参照画像情報抽出用データテーブルの画素座標の順番に、参照画像特色プロファイルテーブルを用いて、各色のインキの網点面積率の組合せ（インキ色１の網点面積率、インキ色２の網点面積率、インキ色３の網点面積率、…）に対応する測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の数値に変換する。
そして、参照画像生成部１７は、画素情報の順番に変換した測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の数値を、テーブルデータベース２１の参照画像情報抽出用データテーブルの測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の欄に書き込んで記憶させる。
参照画像生成部１７は、上述した各画素座標における各色のインキの網点面積率の組合せを測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の数値に変換する処理を、参照画像の全ての画素（すなわち画素座標）に対して行う。

ステップＳ１５：
画像情報抽出部１２は、テーブルデータベース２１の参照画像抽出用データテーブルにおいて、画素座標の順番に、測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の数値をＲＧＢ値に変換する。そして、画像情報抽出部１２は、テーブルデータベース２１の参照画像抽出用データテーブルに対し、変換したＲＧＢ値（Ｒの階調度であるＲ値、Ｇの階調度であるＧ値、Ｂの階調度であるＢ値）を測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊に対応させて書き込んで記憶させる。
画像情報抽出部１２は、上述した測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の数値をＲＧＢ値に変換する処理を、参照画像の全ての画素（すなわち画素座標）に対して行う。

次に、画像情報抽出部１２は、参照画像の全ての画素において、Ｒ値の各階調度の画素数を計数（カウント）し、階調度毎の画素数を示す図２のヒストグラムを生成する。そして、画像情報抽出部１２は、求めたヒストグラムの包絡線を生成する。画像情報抽出部１２は、（１）式に示す関数を複数（例えば３個）用いて、図２に示すように、ヒストグラムの包絡線Ｌ_ｒを、３個の複数が形成する曲線Ｌ_ｒ１、曲線Ｌ_ｒ２及び曲線Ｌ_ｒ３の各々を合成して近似させる。ここで、画像情報抽出部１２は、ヒストグラムの包絡線Ｌｒに対して、曲線Ｌ_ｒ１、曲線Ｌ_ｒ２及び曲線Ｌ_ｒ３の各々を合成した曲線がフィッティングされた際の、各関数の係数を参照画像特徴量Ｒ_ｐａｒａとして抽出する。

また、画像情報抽出部１２は、上述したＲ値の場合と同様の処理を行い、Ｇ値、Ｂ値の各々においても、それぞれヒストグラムの包絡線の近似処理を行い、参照画像特徴量Ｇ_ｐａｒａ及び参照画像特徴量Ｂ_ｐａｒａの各々を抽出する。
そして、画像情報抽出部１２は、抽出した参照画像特徴量（Ｒ_ｐａｒａ、Ｇ_ｐａｒａ、Ｂ_ｐａｒａ）を、参照画像に対応させて、テーブルデータベース２１における参照画像セットテーブルの参照画像特徴量に書き込んで記憶させる。

ステップＳ１６：
画像情報抽出部１２は、テーブルデータベース２１の参照画像セットデータテーブルを参照し、全ての参照画像の参照画像特徴量の抽出が終了したか否かを判定する。
このとき、画像情報抽出部１２は、全ての参照画像の参照画像特徴量の抽出が終了した場合、処理をステップＳ１７へ進める。一方、画像情報抽出部１２は、全ての参照画像の参照画像特徴量の抽出が終了していない場合、処理をステップＳ１２へ戻す。

ステップＳ１７：
学習部１９は、参照画像セットデータテーブルにおける各参照画像の参照画像特徴量とインキ色セット（各色のインキのベタの測色値の組合せ）との対応を学習データとして、機械学習により画像特徴量を入力とし、この画像特徴量の画像を印刷する際に用いるインキ色セットを出力とする対応モデルを生成する。ここで、学習部１９は、例えば、図４に示すように、参照画像の参照画像特徴量（例えば、Ｒ_ｐａｒａ、Ｇ_ｐａｒａ、Ｂ_ｐａｒａ）を対応モデルに入力させ、入力した参照画像のインキ色セット（参照画像を印刷するために用いる色のインキのベタの測色値の組合せ）が出力されるように機械学習を行い、人工ニューロン間のシナプスの結合の比重などを調整して対応モデルを作成する。

ステップＳ１８：
学習部１９は、作成した対応モデルを対応関係データベース２２に対して書き込んで記憶させる。

図１１は、対応モデルを用いた印刷画像の製版データの生成処理の動作例を示すフローチャートである。
ステップＳ２１：
ユーザは、印刷画像の画像データ、例えばカラースキャナーで読み込んだ印刷画像の画素毎の測色値Ｌ*ａ*ｂ*を色推定システム１に対して、入力手段から入力する。
入力部１１は、画像データベース２４に対して、印刷画像の画像データを書き込んで記憶させる。

ステップＳ２２：
画像情報抽出部１２は、画像データベース２４に記憶されている印刷画像の画像データを参照し、印刷画像の画像データにおける測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の数値をＲＧＢ値に画素毎に変換する。すなわち、画像情報抽出部１２は、上述した測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の数値をＲＧＢ値に変換する処理を、印刷画像の全ての画素に対して行う。

次に、画像情報抽出部１２は、印刷画像の全ての画素において、Ｒ値の各階調度の画素数を計数（カウント）し、階調度毎の画素数を示す図２のヒストグラムを生成する。そして、画像情報抽出部１２は、求めたヒストグラムの包絡線を生成する。画像情報抽出部１２は、参照画像の画像データからの参照画像特徴量の処理と同様に、（１）式に示す関数を複数（例えば３個）用いて、図２に示すように、ヒストグラムの包絡線Ｌ_ｒを、３個の複数が形成する曲線Ｌ_ｒ１、曲線Ｌ_ｒ２及び曲線Ｌ_ｒ３の各々を合成して近似させる。ここで、画像情報抽出部１２は、ヒストグラムの包絡線Ｌｒに対して、曲線Ｌ_ｒ１、曲線Ｌ_ｒ２及び曲線Ｌ_ｒ３の各々を合成した曲線がフィッティングされた際の、各関数の係数を画像特徴量Ｒ_ｐａｒａとして抽出する。

また、画像情報抽出部１２は、上述したＲ値の場合と同様の処理を行い、Ｇ値、Ｂ値の各々においても、それぞれヒストグラムの包絡線の近似処理を行い、画像特徴量Ｇ_ｐａｒａ及び画像特徴量Ｂ_ｐａｒａの各々を抽出する。
上述したように、画像情報抽出部１２は、印刷画像の画像データから、画像特徴量（Ｒ_ｐａｒａ、Ｇ_ｐａｒａ、Ｂ_ｐａｒａ）の抽出処理を行う。そして、画像情報抽出部１２は、抽出した画像特徴量を（Ｒ_ｐａｒａ、Ｇ_ｐａｒａ、Ｂ_ｐａｒａ）を、推定色抽出部１３に対して出力する。

ステップＳ２３：
次に、推定色抽出部１３は、画像特徴量（Ｒ_ｐａｒａ、Ｇ_ｐａｒａ、Ｂ_ｐａｒａ）を画像情報抽出部１２から供給されると、対応関係データベース２２から学習部１９の生成した対応モデルを読み出す。そして、推定色抽出部１３は、供給された画像特徴量（Ｒ_ｐａｒａ、Ｇ_ｐａｒａ、Ｂ_ｐａｒａ）を、対応モデル（例えば、図４に示すニューラルネットモデル）に対して入力し、（２）式に示すように、印刷画像の印刷に用いるインキ色セット（ベタの測色値Ｌ*ａ*ｂ*の数値の組合せ）を、この対応モデルの出力として得る。
上述した処理により、推定色抽出部１３は、印刷画像の印刷に用いるインキ色セット（各色のインキのベタの測色値）を求める。そして、推定色抽出部１３は、得られたインキ色セットの情報を特色プロファイル作成部１４に対して出力する。

ステップＳ２４：
特色プロファイル作成部１４は、特色プロファイルの作成依頼に対し、推定色抽出部１３から供給されたインキ色セットを付加し、色予測システム１８に対して出力する。
これにより、色予測システム１８は、インキ色セットにおける測色値のインキの網点面積率の組合せで印刷した場合の印刷色を、後述の色予測システム１８の詳述で示されるように、Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の色空間の各座標毎に予測する。

そして、色予測システム１８は、予測したインキ色セットにおける測色値のインキの網点面積率の組合せ（インキ色１の網点面積率、インキ色２の網点面積率、インキ色３の網点面積率、…）と、測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊との対応を示す特色プロファイルを生成し、特色プロファイル作成部１４に対して出力する。
特色プロファイル作成部１４は、色予測システム１８から供給される特色プロファイルテーブルを、テーブルデータベース２１に対して書き込んで記憶させる。

ステップＳ２５：
測色値網点面積率変換部１５は、印刷画像の画像データにおける各画素の測色値Ｌ*ａ*ｂ*の数値を順次読み出し、テーブルデータベース２１の特色プロファイルテーブルを用い、測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の数値に対応させ、各色のインキの網点面積率の組合せ（インキ色１の網点面積率、インキ色２の網点面積率、インキ色３の網点面積率、…）に変換する。ここで、測色値網点面積率変換部１５は、上述した測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊の数値を各画素座標における各色のインキの網点面積率の組合せに変換する処理を、印刷画像の全ての画素（すなわち画素座標）に対して行う。

ステップＳ２６：
次に、製版データ生成部１６は、測色値網点面積率変換部１５において得られた印刷画像の各画素におけるインクの色毎の画素の網点面積率を用い、印刷画像を印刷するインク色セットにおけるインクの色毎の製版データを作成する。
製版データ生成部１６は、印刷画像に対応させて、作成した印刷画像を印刷する製版データの組を画像データベース２４に対し、印刷画像を識別する印刷画像識別情報を付加して書き込んで記憶させる。

上述したように、本実施形態によれば、従来人間が感覚に頼って行っていた、印刷対象の印刷画像の印刷に用いるインキ色セットを選択する処理を、すでに印刷の製版データが作成されており、印刷において画像の再現に用いるインク色セットが予め既知である参照画像を用い、画像の画像特徴量とこの画像特徴量の画像を印刷する際に用いるインク色セットとの対応を示す対応モデルを機械学習により生成し、この対応モデルを用いることにより、印刷対象の画像である印刷画像の画像特徴量を供給するのみで、人間の個体差によらずに安定して容易に印刷画像の印刷に用いるインク色セットを選択することができ、このインク色セットに対応した製版データ（分版データ）をそれぞれ簡易に作成し、製版データを作成する工程を短縮することが可能となる。

[色予測システム１８の説明]
本実施形態においては、グラビア印刷、スクリーン印刷及びオフセット印刷などにおいて、印刷媒体に対してインキを印刷する際、階調度を示す指令網点面積率に対応した網点が製版データにより印刷媒体表面に形成される。このグラビア印刷における網点は、インキが印刷される印刷媒体表面の面積（面積変調階調表現）と、印刷されるインキの厚さ（濃度変調階調表現）とが、指令網点面積率に応じて変化する。例えば、印刷において形成される網点は、山の構造に相似しているということもでき、大きな山ほど裾野が広く高さも高く、この大きな山に比較して小さな山ほど裾野が狭く高さも低い。すなわち、印刷における網点は、インキが印刷される面積だけでなく、印刷されるインキの厚さも、指令網点面積率に応じて変化する。

このため、本実施形態においては、印刷における網点の構造を、指令網点面積率に対応して、インキが印刷された網点の印刷媒体表面の面積と、印刷される網点におけるインキの厚さとを表す計算モデル（後述するコアフリンジモデル）を用いる。本実施形態においては、印刷媒体（例えば、用紙）に対して印刷された単色あるいは特色の各階調度の色予測を行う際、指令網点面積率で生成される各階調度の網点が、複数の濃度階調領域（等高線と同様な構成）から生成されている網点形状をモデル化した計算モデルを用いる。

以下、本実施形態の色推定システム１に用いられる色予測システム１８について、図面を参照して説明する。図１２は、本実施形態における色予測システム１８の構成例を示すブロック図である。この図１２において、色予測システム１８は、入力部１０１、濃度階調分光反射率算出部１０２、濃度階調出現率算出部１０３、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４、測定分光反射率データベース１０５、吸収係数・散乱係数データベース１０６、吸収係数・散乱係数算出部１０７、分光反射率予測部１０８、色予測テーブル作成部１０９、出力部１１０、分光光学濃度予測部１１１、混合予測部１１４、特色インキ分光反射率算出部１２１、特色インキ配合比決定部１２２、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３、一時記憶部１２５、予測パラメータデータベース１２６、網点面積率初期値セットデータベース１２７、近似色データベース１２８、特色インキ再現色算出部１２９、特色分解テーブル作成部１３０、濃度階調分光光学濃度算出部２０２、濃度階調出現率算出部２０３及び濃度階調出現率テーブルデータベース２０４を備えている。

入力部１０１は、例えば、外部のコンピュータと接続されており、ユーザが設定する原色インキや特色インキの各原色の指令網点面積率の指定値などのデータを入力する。
また、入力部１０１は、キーボードあるいはタッチパネルなどの入力手段を有し、この入力手段から入力されるユーザが設定するインキの各原色の指令網点面積率の指定値などのデータを、色予測システム１８内部の各部に出力する構成としても良い。

吸収係数・散乱係数データベース１０６には、原色インキ毎に、指令網点面積率が１００％、すなわちベタで印刷媒体（例えば、コート紙などの用紙）に印刷された印刷部分から求めたインキの着色層の散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）が、上記外部のコンピュータなどにより予め書き込まれて記憶されている。ここで、散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を求める際、白地及び黒地の各々の印刷媒体に対して、それぞれ原色インキをベタで印刷して上記印刷部分を作成する。
そして、白地及び黒地の各々の印刷媒体表面にベタで印刷されたインキの着色層の分光反射率をそれぞれ測定する。ここで、白地の印刷媒体表面における印刷部分の分光反射率を白地測定分光反射率とし、黒地の印刷媒体表面における印刷部分の分光反射率を黒地測定分光反射率とする。
この求めた白地測定分光反射率及び黒地測定分光反射率から、原色インキをベタで印刷媒体に印刷した印刷部分における散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を求める。また、散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）は、所定の波長の範囲で複数の波長λで求められている。

近似色データベース１２８には、配合された原色インキの組合せが異なる複数種類の特色インキ（参照特色インキ）について、この特色インキの測色値と、原色の配合比が予め書き込まれて記憶されている。

測定分光反射率データベース１０５には、原色インキ毎の複数の指令網点面積率で印刷媒体に印刷された印刷部分の測定分光反射率Ｒｓ（λ）が上記外部のコンピュータなどにより予め書き込まれて記憶されている。例えば、この印刷部分はｍ段階の指令網点面積率で印刷されたステップチャートとなっている。測定分光反射率Ｒｓ（λ）を求める際、原色インキを用いて、複数の指令網点面積率の網点を、実際の印刷に用いる印刷媒体に対してそれぞれ印刷する。ここで、ｓは指令網点面積率である。そして、印刷媒体に印刷された印刷部分の分光反射率を、指令網点面積率の網点を有する印刷部分毎に測定する。また、測定分光反射率データベース１０５には、実際の印刷に用いられる印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）が、上述した測定分光反射率Ｒｓ（λ）と同様に、上記外部のコンピュータなどにより予め書き込まれて記憶されている。

一時記憶部１２５は、本実施形態における各部の途中計算結果が記憶される記憶部であり、内部に散乱吸収係数テーブル、特色インキ配合比テーブル、特色インキ濃度階調出現率テーブル、ノイゲバウア原色テーブル、分光反射率テーブル、色予測テーブル、特色分解テーブルなどが書き込まれて記憶されている。
予測パラメータデータベース１２６には、本実施形態においては混合予測部１１４で用いる後述する重み係数ｗが、記憶されている。この重み係数ｗは、教師となるデータを印刷して、重み係数により作成したモデルから得られた分光反射率と、印刷された教師データとしての分光反射率との誤差が最小となるようにして求められている。また、印刷色の分光反射率予測モデルとしてユール・ニールセン修正ノイゲバウアモデルを用いる場合には、ｎ値が設定されていても良い。

網点面積率初期値セットデータベース１２７には、特色分解テーブル作成部１３０が使用する指令網点面積率の初期値が、使用する特色インキの色数毎に予め書き込まれて記憶されている。

＜分光反射率による濃度階調出現率の算出＞
濃度階調分光反射率算出部１０２は、入力部１０１より供給される原色インキの種類に応じて、吸収係数・散乱係数データベース１０６から、対応する原色インキの吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）を読み出す。また、濃度階調分光反射率算出部１０２は、測定分光反射率データベース１０５から、入力部１０１より供給される原色インキの種類及び印刷媒体の種類に応じて、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）との各々を読み出す。

そして、濃度階調分光反射率算出部１０２は、吸収係数・散乱係数データベース１０６測定分光反射率データベース１０５から読み出した原色インキの吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と濃度階調の膜厚係数Ｘ_ｍ（後述するように、膜厚Ｘ_ｍは濃度階調領域毎に変更する）との各々を、下記の（１）式（クベルカ・ムンクの式）に代入し、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を算出する。
以下の（３）式において、ａ（λ）は、散乱係数Ｓ（λ）と吸収係数Ｋ（λ）とを加算し、加算結果を散乱係数Ｓ（λ）により除算した数値である。ｂ（λ）は、ａ（λ）を二乗した数値から１を減算し、減算結果の平方根を計算した数値である。

本実施形態において、上述したクベルカ・ムンクの式、すなわち（３）式における印刷されたインキの膜厚係数Ｘ_ｍは、印刷媒体に原色インキがベタで印刷された印刷部分を基にし、印刷部分の濃度階調を示す数値として用いる。すなわち、膜厚係数Ｘ_ｍは任意に設定されており、例えば、最もインキの膜厚が厚いベタの印刷部分を膜厚が１００％として、上記膜厚係数を１とし、この１を濃度階調領域の膜厚の段階数ｍに対応させてｍ分割する。例えば、指令網点面積率の示す濃度階調領域の膜厚の段階が５段階であれば、ｍ＝１、２、３、４、５であり、膜厚係数Ｘ_ｍは、それぞれの濃度階調領域の膜厚の段階に対応して、Ｘ_１＝１．０、Ｘ_２＝０．８、Ｘ_３＝０．６、Ｘ_４＝０．４、Ｘ_５＝０．２とする。

膜厚係数Ｘ_ｍを、すでに述べたように、下地の印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と、吸収係数Ｋ（λ）と、散乱係数Ｓ（λ）とともにクベルカ・ムンクの式である（３）式に代入し、それぞれの指令網点面積率の網点が含む濃度階調領域の分光反射率として、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を算出する。この濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）が、後述する計算モデルで用いる、網点を構成する複数の濃度階調領域の各々の分光反射率として用いられる。

濃度階調出現率算出部１０３は、濃度階調分光反射率算出部１０２から、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を読み込む。また、濃度階調出現率算出部１０３は、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）の各々を、測定分光反射率データベース１０５から読み込む。
そして、濃度階調出現率算出部１０３は、以下の（４）式（計算モデル）に対して、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を代入し、後述する処理により算出分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を算出する。

ここで、濃度階調出現率算出部１０３は、以下の（４）式において、出現率（用紙の印刷部分における網点を構成する各濃度階調の濃度階調領域の面積の比率）の数値を変更しつつ、算出分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を算出する。そして、濃度階調出現率算出部１０３は、算出された算出分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）の各々と、測定分光反射率Ｒｓ（λ）との平均二乗誤差ＲＭＳＥを、指令網点面積率毎に所定の波長範囲において求める。
濃度階調出現率算出部１０３は、算出分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）と測定分光反射率Ｒｓ（λ）との平均二乗誤差が最も小さくなる濃度階調領域の各々の出現率を求める。ここで、ｓは指令網点面積率である。

そして、濃度階調出現率算出部１０３は、濃度階調領域の各々の出現率により、各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を求める。ここで、濃度階調出現率算出部１０３は、濃度階調領域毎に、得られた出現率を用いて、この出現率を指令網点面積率ｓの２次関数などをフィッティングし、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を求めてもよい。濃度階調出現率算出部１０３は、求めた各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に書き込んで記憶させる。

上記（３）式において、濃度階調出現率算出部１０３は、波長λが３８０ｎｍから７３０ｎｍをｎ分割した刻み幅により、各波長λにおける誤差の二乗を加算した平均二乗誤差ＲＭＳＥを、指令網点面積率毎に求めている。
上述したように、濃度階調出現率算出部１０３は、（４）式の計算モデルを用いて、指令網点面積率によるインキが印刷された印刷部分において、網点が含む濃度階調毎に、濃度階調の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）と濃度階調の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）とを乗算した結果を加算して、指令網点面積率の印刷部分の分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）（算出分光反射率）を算出する。

図１３は、指令網点面積率と、指令網点面積率で形成される網点における濃度階調領域の出現率との対応関係を説明する図である。図１３（ａ）において、横軸が指令網点面積率ｓを示し、縦軸が出現率ａを示している。出現率関数ａ_ｍ（ｓ）により、指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を求めることができる。濃度階調出現率算出部１０３は、すでに説明したように濃度階調領域毎の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）の各々を、（３）式で求めた指令網点面積率に対応した濃度階調領域毎の出現率を２次関数の近似式として関数化することにより求める。この図１３（ａ）は、ｍ＝４の場合、すなわち４階調の濃度階調の濃度階調領域の各々の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、ａ_４（ｓ）の各々を示している。

また、図１３（ｂ）は、図１３（ａ）における指令網点面積率ｓ_１、ｓ_２、ｓ_３、ｓ_４の各々における網点の平面視における形状を示す図である。指令網点面積率ｓ_１においては、濃度階調領域Ｐ_１のみが形成されている。また、指令網点面積率ｓ_２においては、濃度階調領域Ｐ_１の内部に濃度階調領域Ｐ_２が形成される。指令網点面積率ｓ_３においては、濃度階調領域Ｐ_２のみが形成されている。また、指令網点面積率ｓ_４においては、濃度階調領域Ｐ_３の内部に濃度階調領域Ｐ_４が形成される。上述したように、本実施形態においては、（４）式の計算モデルを用いて、この図１３（ｂ）に示す網点構造として、グラビア印刷における網点の構造をモデル化している。

図１２に戻り、濃度階調出現率算出部１０３は、求めた濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に対し、濃度階調領域の濃度階調分光反射率と対応させて書き込んで記憶させる。同様に、濃度階調出現率算出部１０３は、他の原色インキの各々に対しても、濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に対して、書き込んで記憶させる。

特色インキ分光反射率算出部１２１は、近似色データベース１２８における原色インキの組み合わせが異なる特色インキから、測色値が色見本の測色値と最も近い特色インキを読み出す。この近似色データベース１２８には特色インキの測色値と原色の配合比が記憶されており、読み出した特色インキの原色の配合比を、色見本を再現する特色インキの原色の配合比として設定する。ここで、色見本とは、特色プロファイル作成部１４あるいは参照画像生成部１７から、画像プロファイルテーブルの作成の依頼とともに供給される印刷画像、参照画像それぞれのインキ色セットの各インキの色を示している。
また、特色インキ分光反射率算出部１２１は、測定分光反射率データベース１０５から、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）を読み出す。
吸収係数・散乱係数算出部１０７は、吸収係数・散乱係数データベース１０６から、設定した配合比に含まれる原色インキを構成する原色インキ、例えば原色インキ＃１及び原色インキ＃２の各々の吸収係数Ｋ_１（λ）及びＫ_２（λ）と、散乱係数Ｓ_１（λ）及びＳ_２（λ）との各々を読み出す。

そして、吸収係数・散乱係数算出部１０７は、以下の（６）式により、原色インキを混色した特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）及び散乱係数Ｓ_ｔ（λ）を算出する。この特色インキの場合、混ぜ合わせる原色インキの比率に応じて、以下の（６）式において、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を算出する。また、特色インキ分光反射率算出部１２１は、求めた特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）の各々を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルに書き込んで記憶させる。

上記（６）式において、係数α及び係数βの各々は、原色インキ＃１及び原色インキ＃２それぞれの混ぜ合わせる比率を示す係数である。原色インキ＃１の吸収係数Ｋ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色インキ＃２の吸収係数Ｋ_２に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）としている。同様に、原色インキ＃１の散乱係数Ｓ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色インキ＃２の散乱係数Ｓ_２（λ）に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）としている。

これにより、特色インキ分光反射率算出部１２１は、（３）式に対して、吸収係数Ｋ_ｔ（λ）及び散乱係数Ｓ_ｔ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と濃度階調の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入し、特色インキの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。
特色インキ再現色算出部１２９は、特色インキ分光反射率算出部１２１が算出した特色インキの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）に対して観察環境の光源の分光分布と、標準観測者を設定し、測色値（例えばＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値）に変換し、特色インキ配合比決定部１２２に対して出力する。

特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキ再現色算出部１２９が求めた測色値と、色見本の測色値との色差を確認する。そして、特色インキ配合比決定部１２２は、この色差が予め設定された許容範囲内である場合、特色インキ分光反射率算出部１２１が求めた色における原色インキ各々の配合比を、見本の特色インキを構成する原色インキの種類と、その配合比として、一時記憶部１２５の特色インキ配合比テーブルに対し、特色インキの識別情報である特色インキ識別情報とともに書き込んで記憶させる。

図１４は、特色インキを構成する原色インキの配合比を決定し、特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）、散乱係数Ｓ_ｔ（λ）を算出するフローチャートである。
ステップＳ１０１：
ユーザは再現に用いる色見本の測色値を測定し、色予測システム１８に対して入力する。

ステップＳ１０２：
特色インキ分光反射率算出部１２１は、印刷媒体の分光反射率である下地分光反射率Ｒ_０（λ）を、測定分光反射率データベース１０５から読み出す。

ステップＳ１０３：
次に、特色インキ分光反射率算出部１２１は、特色インキを構成する原色インキの組み合わせを、近似色データベース１２８から読み出す。例えば、このとき、特色インキ分光反射率算出部１２１は、色見本から取得した測色値と最も近い測色値を持つ特色インキを、近似色データベース１２８から抽出して選択する。

ステップＳ１０４：
吸収係数・散乱係数算出部１０７は、ステップＳ１０３において選択された特色インキを構成する原色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み出す。

ステップＳ１０５：
特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキを構成する原色インキ各々の配合比に初期値を設定する。初期値には、ステップＳ１０３で近似色データベース１２８から抽出した特色の配合比を設定する。

ステップＳ１０６：
次に、吸収係数・散乱係数算出部１０７は、（６）式に示すように、原色インキの各々の配合比を、それぞれ原色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）に乗じる。
そして、吸収係数・散乱係数算出部１０７は、乗算結果を加算することにより、その配合比（例えば、（６）式におけるα、β）における特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を算出する。

特色インキ分光反射率算出部１２１は、（３）式に対し、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と、散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）とを代入して、特色インキの分光反射率を算出する。さらに、特色インキ再現色算出部１２９は、特色インキ分光反射率算出部１２１が算出した特色インキの分光反射率から、測色値を算出する。
特色インキ配合比決定部１２２は、色見本の測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値と、特色インキ再現色算出部１２９の求めた測色値Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値との色差を求める。

ステップＳ１０７：
そして、特色インキ配合比決定部１２２は、上記色差が予め設定した許容範囲内であるか否かの判定を行う。
このとき、特色インキ配合比決定部１２２は、色差が予め設定した許容範囲内である場合、処理をステップＳ１０８へ進める。一方、特色インキ配合比決定部１２２は、色差が予め設定した許容範囲内にない場合、処理をステップＳ１１０へ進める。

ステップＳ１０８：
次に、特色インキ配合比決定部１２２は、色見本に対応する特色インキにおける原色インキの配合比を現在の配合比とする。
そして、特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキにおける原色インキの種類と、原色インキ各々の配合比を、一時記憶部１２５の配合比テーブルに書き込んで記憶させる。

ステップＳ１０９：
次に、特色インキ配合比決定部１２２は、色見本に対応する特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を、現在の散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）とする。
そして、特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルに書き込んで記憶させる。

ステップＳ１１０：
特色インキ配合比決定部１２２は、配合比の変更回数が予め設定された規定以内か否かの判定を行う。
このとき、特色インキ配合比決定部１２２は、配合比の変更回数が予め設定された規定回数以内である場合、処理をステップＳ１１１へ進める。一方、特色インキ配合比決定部１２２は、配合比の変更回数が予め設定された規定回数を超えた場合、処理をステップＳ１１２へ進める。

ステップＳ１１１：
特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキを構成する原色インキの各々の配合比を変更する。
そして、特色インキ配合比決定部１２２は、配合比の変更回数を計数するカウンタをインクリメント（１つカウント値を上げる）し、処理をステップＳ１０６へ進める。

ステップＳ１１２：
特色インキ配合比決定部１２２は、原色インキの組み合わせを変更するか否かの選択画面を、色予測システム１８の図示しない表示部に表示する。
特色インキ配合比決定部１２２は、ユーザが原色インキの組み合わせの変更を選択した場合、処理をステップＳ１１３へ進める。一方、特色インキ配合比決定部１２２は、ユーザが原色インキの組み合わせを変更しない選択をした場合、処理をステップＳ１０８へ進める。

ステップＳ１１３：
特色インキ配合比決定部１２２は、配合比の変更回数を計数するカウンタをリセットし、計数値、すなわち変更回数を「０」とする。

ステップＳ１１４：
特色インキ配合比決定部１２２は、 特色インキ分光反射率算出部１２１に対し、原色インキの組み合わせを変更する制御信号を出力する。
特色インキ分光反射率算出部１２１は、特色インキを構成する原色インキの組み合わせを、近似色データべース１２８から新たに読み出す。

図１２に戻り、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、原色インキを所定の比率で混ぜ合わせて生成した特色インキの濃度階調領域毎の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を求める。そして、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、求めた出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を一時記憶部１２５の特色インキ濃度階調出現率テーブルに対して書き込んで記憶させる。ここで、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、特色インキを構成する原色インキのいずれかの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から読み出し、この特色インキの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）とする。また、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、特色インキを構成する原色インキの各々の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、それぞれの原色インキの配合比により組合わせ、特色インキの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）としても良い。

＜分光反射率予測部１０８の動作＞
次に、分光反射率予測部１０８は、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２及び分光反射率算出部１０８３を備えている。
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、印刷画像あるいは参照画像の印刷の際に、重ね合わせる色の順番に従い、下地になるインキ（原色インキあるいは特色インキ）と、下地の表面に印刷されるインキとを決定する。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね合わせるインキの各々の指令網点面積率を、入力部１０１から読み込む。

拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキに対して重なる原色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み込む。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキに対して重なる特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルから読み込む。

次に、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、（３）式に下地となるインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点における濃度階調領域の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地分光反射率Ｒ_０（λ）として代入し、下地のインキに対して重なるインキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入することにより、下地のインキの上に重なって印刷されるインキの網点を構成する濃度階調領域における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を算出する。

ここで、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、上述した下地のインキの網点の濃度階調領域と、この下地のインキの上に印刷されるインキの網点を構成する濃度階調領域の各々の重なり部分の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）の計算を、下地のインキの網点における濃度階調領域と、下地のインキの網点上に印刷されるインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点の濃度階調領域との組合わせの全てにおいて行う。

図１５は、下地としてのインキの上に重ねて印刷されるインキの濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）の算出を説明する図である。
濃度階調分光反射率算出部１０２は、印刷媒体の分光反射率を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）とし、インキ１０００の領域の吸収係数Ｋ（λ）と散乱係数Ｓ（λ）とを用いて、（３）式から印刷媒体に対して印刷されたインキ１０００（特色インキまたは原色インキ）の領域の網点の濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を求める。

そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、領域１００２に示す分光反射率のインキ１０００の上に対し、インキの領域１００４の上部に印刷された領域１００５に示す分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。ここで、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、インキ１０００の領域における網点の濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）とし、領域１００３に示すインキ１００１の吸収係数Ｋ（λ）と散乱係数Ｓ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘ_ｍを、（３）式に代入して、領域１００４におけるインキ１０００の領域に重ねて印刷されたインキ１００１（特色インキまたは原色インキ）の領域１００４の網点における濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。

これにより、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点における濃度階調領域と、下地のインキの網点上に印刷されるインキの網点の濃度階調領域との組合わせにおいて、下地のインキの網点上に印刷される上部のインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点の濃度階調領域の重なり領域における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、後述するように、下地のインキの網点と上部のインキ網点とにおける濃度階調領域との組合わせの全てについて算出することにより、インキが重ねて印刷された印刷部分における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、求めた分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルに書き込んで記憶させる。

図１６は、特色インキの重ね合わせによりノイゲバウア原色を算出する処理を示すフローチャートである。また、重ね合わせるインキとしては特色インキだけでなく、原色インキと特色インキとを組み合わせても良い。
ステップＳ２０１：
ユーザは、特色インキの組み合わせに対応し、それぞれの組み合わせにおける特色インキの刷り順を入力し、色予測システムに対して設定する。

ステップＳ２０２：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、印刷媒体の分光反射率である下地分光反射率Ｒ_０（λ）を、測定分光反射率データベース１０５から読み出す。

ステップＳ２０３：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね合わせる特色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）の各々を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルから読み込む。

ステップＳ２０４：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、ユーザが入力する膜厚補正値である膜厚係数を分光反射率に反映させるため、すなわち（３）式において用いる膜厚係数を内部の記憶部に記憶させる。

ステップＳ２０５：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、特色インキあるいは原色インキを下地として印刷した印刷物の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。このとき、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね合わせる特色インキにおけるそれぞれの膜厚係数の組み合わせの全てのノイゲバウア原色を算出する。すなわち、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地の印刷媒体に印刷した特色インキの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求め、この求めた分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を新たな下地の分光反射率とする。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、求めた分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）の特色インキに対して、新たな特色インキを重ね合わせた際の分光反射率を算出し、これをノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）とする。
ここで、下地がプロセスインキのベタなど、予め分光反射率の実測値が既知である場合、媒体に印刷した際の分光反射率を算出するのではなく、実測値である分光反射率を、重ね合わせる下地の分光反射率として用いても良い。
そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、算出した分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルに書き込んで記憶させる。

ステップＳ２０６：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、特色インキの組み合わせの全てのノイゲバウア原色の算出が終了したか否かの判定を行う。
このとき、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、全てのノイゲバウア原色の算出が終了した場合、処理を終了する。一方、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、全てのノイゲバウア原色の算出が終了していない場合、処理をステップＳ２０７へ進める。

ステップＳ２０７：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、特色インキの組み合わせを変更し、重ね合わせる特色インキの順番を、次の特色インキの組み合わせの順番とし、処理をステップＳ２０５に進める。

図１に戻り、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合を算出する。

図１７は、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキ（特色インキまたは原色インキ）に重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合の算出を説明する図である。
図１７においては、簡単のため重ね合わせるインキを２種類とし、濃度階調領域の種類も２種類としている。しかしながら、重ね合わせるインキと濃度階調領域の種類との各々が３以上の複数でも、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合の算出は、以下の説明と同様に行うことができる。

図１７（ａ）は、濃度階調領域が２種類ある場合を示しており、インキ＃１の指令網点面積率（設定網％）と、指令網点面積率における網点に出現する濃度階調領域であるコア及びフリンジの各々の出現率との対応関係を示している。また、インキ＃２もインキ＃１と同様の対応関係を有している。インキ＃１及びインキ＃２の各々は、原色インキあるいは特色インキのいずれかである。また、インキ＃１及びインキ＃２の各々において、濃度階調領域が濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２のそれぞれ２種類があり、濃度階調コア領域１は膜厚１００％であり、濃度階調フリンジ領域２は膜厚５０％である。また、他インキも同様の対応関係を有している。

図１７（ｂ）は、濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２の各々の重なりを示している。図１７（ｂ）において、例えばインキ＃１がシアン（Ｃ）であり、インキ＃２がマジェンダ（Ｍ）である。濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２の各々の重なりの組み合わせとしては、領域Ｑ１から領域Ｑ９の９種類がある。領域Ｑ１は、シアンの濃度階調コア領域１のみの領域である。領域Ｑ２は、シアンの濃度階調フリンジ領域２のみの領域である。領域Ｑ３は、マジェンダの濃度階調コア領域１のみの領域である。領域Ｑ４は、マジェンダの濃度階調フリンジ領域２のみの領域である。領域Ｑ５は、シアン及びマジェンダ各々の濃度階調コア領域１が重なった領域である。領域Ｑ６は、マジェンダの濃度階調フリンジ領域２とシアンの濃度階調コア領域１が重なった領域である。領域Ｑ７は、マジェンダの濃度階調コア領域１とシアンの濃度階調フリンジ領域２が重なった領域である。領域Ｑ８は、シアン及びマジェンダの各々の濃度階調フリンジ領域２が重なった領域である。領域Ｑ９は、シアン及びマジェンダのいずれのインキも存在しない領域である。

図１８は、図１７における領域Ｑ１から領域Ｑ９のそれぞれの出現率の算出結果を示すテーブルの図である。図１８においては、原色インキＣ（シアン）及びＭ（マジェンダ）で説明しているが、特色インキでも同様に出現率が算出される。このテーブルにおいて、Ｃはシアンの濃度階調領域であり、Ｍはマジェンダの濃度階調領域であり、ＣＭはシアン及びマジェンダの濃度階調領域が重なった領域であり、Ｗはシアン及びマジェンダのいずれのインキも存在しない領域を示している。図１８において、出現率α１はシアンの濃度階調コア領域１の出現率であり、出現率α２はシアンの濃度階調フリンジ領域２の出現率である。出現率α０は、出現率α１及び出現率α２の各々を加算したものである（α０＝α１＋α２）。出現率β１はマジェンダの濃度階調コア領域１の出現率であり、出現率β２はマジェンダの濃度階調フリンジ領域２の出現率である。出現率β０は、出現率β１及び出現率β２の各々を加算したものである（β０＝β１＋β２）。

領域Ｑ１及び領域Ｑ２の単次の出現率は、シアンのインキが出現する出現率α０に対し、マジェンダのインキが出現しない率である（１−β０）を乗算したα０＊（１−β０）となり、シアンのインキのみの領域の出現率を示す。本実施形態において、＊は乗算を示している。
領域Ｑ３及び領域Ｑ４の単次の出現率は、マジェンダのインキが出現する出現率β０に対し、シアンのインキが出現しない率である（１−α０）を乗算したβ０＊（１−α０）となり、マジェンダのインキのみの領域の出現率を示す。

領域Ｑ５から領域Ｑ８の単次の出現率は、シアンのインキが出現する出現率α０に対し、マジェンダのインキが出現する出現率β０を乗算したα０＊β０となり、シアンのインキとマジェンダのインキとが重なっている領域の出現率を示す。
領域Ｑ９の単次の出現率は、シアンのインキが出現しない率である（１−α０）に対し、マジェンダのインキが出現しない率である（１−β０）を乗算した（１−α０）＊（１−β０）となり、シアンのインキとマジェンダのインキとの双方が存在しない領域の出現率を示す。

領域Ｑ１の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１のみの出現率を示しており、濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算した率である。
領域Ｑ２の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２のみの出現率を示しており、濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算し、この除算結果を１から減算した率である。

領域Ｑ３の副次の出現率は、マジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１のみの出現率を示しており、濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算した率である。
領域Ｑ４の副次の出現率は、マジェンダのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２のみの出現率を示しており、濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算し、この除算結果を１から減算した率である。

領域Ｑ５の副次の出現率は、シアン及びマジェンダの各々のインキの網点の濃度階調コア領域１の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算した率とを乗算した結果の率である。

領域Ｑ６の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１とマジェンダのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算した率を１から減算した率とを乗算した結果の率である。

領域Ｑ７の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２とマジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算した率を１から減算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算した率とを乗算した結果の率である。

領域Ｑ８の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２とマジェンダのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算した率を１から減算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算した率を１から減算した率とを乗算した結果の率である。

領域Ｑ９の副次の出現率は、シアンのインキとマジェンダのインキとの双方が存在しない領域の出現率を示し、「１」である。

上述したように、使用するインキの重ね合わせに用いる出現率の式は、予め設定され図１８に示すテーブルとして、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に書き込んで記憶されている。
図１２に戻り、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、重ね合わせるインキの種類と、重ね合わせるインキの網点を示す指令網点面積率との各々の組み合わせにより、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４の図１８のテーブルの式を読み込む。
また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から、シアンとマジェンダとの各々の濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２それぞれの出現率α１、α２、β１、β２を読み込む。

拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、シアンが下地で、マジェンダがシアンに重ね合わされる場合、シアンの分光反射率を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）として、指令網点面積率で出現するマジェンダの濃度階調領域の膜厚を用い、（３）式により、重なり部分における濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。例えば、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、領域Ｑ５における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚１００％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）として、マジェンダのインキの膜厚１００％を重ねた際の重なり部分における印刷部分の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。

同様に、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、領域Ｑ７における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚５０％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）とし、マジェンダのインキの膜厚１００％を重ねた際の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。同様に、拡張ノイゲバウア原色の全ての組み合わせについて分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。

そして、分光反射率算出部１０８３は、上述した領域Ｑ１から領域Ｑ９の拡張ノイゲバウア原色の各々の分光反射率に拡張ノイゲバウア原色出現率を乗算し、波長毎に加算する。
分光反射率算出部１０８３は、シアンのインキの網点が印刷された印刷媒体に対し、マジェンダのインキの網点を重ねて印刷した際における印刷部分の第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を算出する。

＜分光光学濃度による濃度階調出現率の算出＞
また、濃度階調分光光学濃度算出部２０２は、入力部１０１より供給される原色インキの種類に応じて、吸収係数・散乱係数データベース１０６から、原色インキがベタで印刷媒体に印刷された印刷部分から求めた着色層の吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）を読み出す。また、濃度階調分光光学濃度算出部２０２は、測定分光反射率データベース１０５から、入力部１０１より供給される原色インキの種類及び印刷媒体の種類に応じて、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）との各々を読み出す。

そして、濃度階調分光光学濃度算出部２０２は、読み出した原色インキの吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と、濃度階調の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を、すでに説明した（３）式（クベルカ・ムンクの式）に代入し、濃度階調領域の分光反射率として、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）を算出する。
また、濃度階調分光光学濃度算出部２０２は、求めた濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を、以下の（７）式により、濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）にそれぞれ変換する。

濃度階調分光光学濃度算出部２０２においても、濃度階調分光反射率算出部１０２と同様に、（３）式（クベルカ・ムンクの式）における印刷されたインキの膜厚係数Ｘ_ｍは、印刷媒体に原色インキがベタで印刷された印刷部分を基にし、印刷部分の濃度階調を示す数値として用いる。すなわち、膜厚係数Ｘ_ｍは任意に設定されており、例えば、最もインキの膜厚が厚いベタの印刷部分を１００％として、上記膜厚係数を１とし、この１を濃度階調領域の膜厚の段階数ｍに対応させてｍ分割する。例えば、指令網点面積率の示す濃度階調領域の膜厚の段階が５段階であれば、ｍ＝１、２、３、４、５であり、膜厚係数Ｘ_ｍは、それぞれの濃度階調領域の膜厚の段階に対応して、Ｘ_１＝１．０、Ｘ_２＝０．８、Ｘ_３＝０．６、Ｘ_４＝０．４、Ｘ_５＝０．２とする。

膜厚係数Ｘ_ｍを、すでに述べたように、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と、吸収係数Ｋ（λ）と、散乱係数Ｓ（λ）とともに、クベルカ・ムンクの式である（３）式に代入し、それぞれの指令網点面積率の網点が含む濃度階調領域の分光反射率として、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を算出する。そして、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を、（７）式により、濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）にそれぞれ変換する。この濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）が、後述する計算モデルで用いる、網点を構成する複数の濃度階調領域の各々の分光光学濃度として用いられる。

濃度階調出現率算出部２０３は、濃度階調分光光学濃度算出部２０２から、濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）の各々を読み込む。また、濃度階調出現率算出部２０３は、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）の各々を、測定分光反射率データベース１０５から読み込む。
そして、濃度階調出現率算出部２０３は、（７）式を用いることにより、測定分光反射率Ｒｓ（λ）の各々を、測定分光光学濃度ＯＤｓ（λ）にそれぞれ変換する。
次に、濃度階調出現率算出部２０３は、以下の（８）式（計算モデル）に対して、濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）の各々を代入し、後述する処理により算出分光光学濃度ＯＤ’（ｓ，λ）を算出する。

ここで、濃度階調出現率算出部２０３は、以下の（９）式において、出現率（用紙の印刷部分における網点を構成する各濃度階調の濃度階調領域の面積の比率）の数値を変更しつつ、算出分光光学濃度ＯＤ’（ｓ，λ）を算出する。そして、濃度階調出現率算出部２０３は、算出された算出分光光学濃度ＯＤ’（ｓ，λ）の各々と、測定分光光学濃度ＯＤｓ（λ）との平均二乗誤差ＲＭＳＥを、指令網点面積率毎に所定の波長範囲において求める。濃度階調出現率算出部２０３は、算出分光光学濃度ＯＤ’（ｓ，λ）と測定分光光学濃度ＯＤｓ（λ）との平均二乗誤差が最も小さくなる濃度階調領域の各々の出現率を求める。ここで、ｓは指令網点面積率である。

そして、濃度階調出現率算出部２０３は、濃度階調領域の各々の出現率により、各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を求める。ここで、濃度階調出現率算出部２０３は、濃度階調領域毎に、得られた出現率を用いて、この出現率を指令網点面積率ｓの２次関数などをフィッティングし、出現率関数を求めてもよい。濃度階調出現率算出部２０３は、求めた各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース２０４に書き込んで記憶させる。出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）については、分光反射率予測部１０８における説明と同様に、（８）式の計算モデルで用いる濃度階調領域の出現率を求める関数であり、図１３の説明におけるように、グラビア印刷による網点の構造をモデル化するために用いている。

上記（９）式において、濃度階調出現率算出部２０３は、波長λが３８０ｎｍから７３０ｎｍをｎ分割した刻み幅により、算出光学濃度ＯＤ’（ｓ，λ）と測定光学濃度ＯＤｓ（λ）とにおける各波長λに誤差の二乗を加算した平均二乗誤差ＲＭＳＥを、指令網点面積率毎に求めている。
上述したように、濃度階調出現率算出部２０３は、（８）式の計算モデルを用いて、指令網点面積率によるインキ（原色インキ）が印刷された印刷部分において、網点が含む濃度階調毎に、濃度階調の濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉｍ（λ）と濃度階調の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）とを乗算した結果を加算して、指令網点面積率の印刷部分の分光光学濃度を算出する。

また、濃度階調出現率算出部２０３は、求めた濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース２０４に対し、濃度階調領域の濃度階調分光光学濃度と対応させて書き込んで記憶させる。同様に、濃度階調出現率算出部２０３は、他の原色インキの各々に対しても、濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース２０４に対して、書き込んで記憶させる。

また、原色インキを所定の比率で混ぜ合わせて生成した特色インキの場合、上述した原色インキの濃度階調領域の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を濃度階調出現率テーブルデータベース２０４から読み出して用いる。ここで、特色インキで混ぜ合わせる原色インキのいずれかの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を用いても良いし、また混ぜ合わせる原色インキそれぞれの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を配合率に応じて組合わせて用いても良い。
この特色インキの場合、分光反射率予測部１０８における説明と同様に、混ぜ合わせる原色インキの比率に応じて、すでに説明した（６）式において、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を算出する。

上記（６）式において、係数α及び係数βの各々は、原色インキ＃１及び原色インキ＃２それぞれの混ぜ合わせる比率を示す係数である。原色インキ＃１の吸収係数Ｋ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色インキ＃２の吸収係数Ｋ_２に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）としている。同様に、原色インキ＃１の散乱係数Ｓ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色インキ＃２の散乱係数Ｓ_２（λ）に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）としている。

＜分光光学濃度予測部１１１の動作＞
次に、分光光学濃度予測部１１１は、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２、分光光学濃度算出部１１１３及び分光反射率算出部１１１４を備えている。
拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、重ね合わせる色の順番に従い、下地になるインキ（原色インキあるいは特色インキ）と、下地の表面に印刷されるインキとを決定する。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、重ね合わせるインキの各々の指令網点面積率を、入力部１０１から読み込む。

また、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、下地のインキの上に印刷されるインキ（原色インキあるいは特色インキ）の散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を読み込む。
次に、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、すでに図１５で説明されたように、（１）式に下地となるインキの濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）と、下地のインキの上に印刷されるインキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入し、下地のインキの上に印刷される網点の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を算出する。

ここで、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、上述した下地のインキの網点上に印刷されるインキの網点の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）の計算を、下地のインキの網点における濃度階調領域と、下地のインキの網点上に印刷されるインキの網点の濃度階調領域との重ね合う部分の組合わせの全てにおいて行う。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、得られた下地のインキの網点上に印刷されるインキの濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を、（７）式により、濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉｍ（λ）に変換する。拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、求めた濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉｍ（λ）を一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルに書き込んで記憶させる。

図１２に戻り、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、図１７の説明と同様に、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合を算出する。

また、使用するインキ（原色インキあるいは特色インキ）の重ね合わせに用いる出現率の式は、分光反射率予測部１０８において説明したように、図１８に示す出現率のテーブルとして濃度階調出現率テーブルデータベース２０４に書き込んで記憶されている。
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、重ね合わせるインキの種類と、重ね合わせるインキの網点を示す指令網点面積率との各々の組み合わせにより、濃度階調出現率テーブルデータベース２０４の図１８のテーブルの式を読み込む。
また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、濃度階調出現率テーブルデータベース２０４から、シアンとマジェンダとの各々の濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２それぞれの出現率α１、α２、β１、β２を読み込む。

また、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、シアンが下地で、マジェンダがシアンに重ね合わされる場合、シアンの分光反射率を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）として、指令網点面積率で出現するマジェンダの濃度階調領域の膜厚を用い、（３）式により、重なり部分における濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。例えば、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、領域Ｑ５における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚１００％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）として、マジェンダのインキの膜厚１００％を下地に重ねた際の重なり部分における印刷部分の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、算出した分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、（７）式により、分光濃度階調光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）に変換する。

同様に、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、領域Ｑ７における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚５０％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）とし、マジェンダのインキの膜厚１００％を重ねた際の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、算出した分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、（７）式により、分光光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）に変換する。同様に、拡張ノイゲバウア原色の全ての組み合わせについて分光光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）を算出する。

そして、分光光学濃度算出部１１１３は、上述した領域Ｑ１から領域Ｑ９の拡張ノイゲバウア原色の各々の分光光学濃度に拡張ノイゲバウア原色出現率を乗算し、波長毎に加算する。
分光光学濃度算出部１１１３は、シアンのインキの網点が印刷された印刷媒体に対し、マジェンダのインキの網点にを重ねて印刷した際における印刷部分の予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を算出する。

分光反射率算出部１１１４は、分光光学濃度算出部１１１３が算出した予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を、以下の（１０）式を用い、第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）に変換する。

＜混合予測部１１４の動作＞
混合予測部１１４は、予測パラメータデータベース１２６から、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）に乗算する重み係数ｗを読み出す。例えば、混合予測部１１４は、ｗＲ_Ｄ１（λ）と（１−ｗ）Ｒ_Ｄ２（λ）とを加算して、統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）を求める。
色予測テーブル作成部１０９は、この統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に基づき、観測光源を定めて、三刺激値ＸＹＺやＣＩＥＬＡＢ値等を算出し、再現色の予測を行う色予測テーブルを作成する。つまり、この色予測テーブル作成部１０９は、色予測処理の対象である入力データ（本実施例ではＣＭＹ値）の情報と、統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に基づき予測される再現色を表現する再現色情報とを対応付ける色予測テーブルを作成する。なお、本実施例においては、色予測テーブル作成部１０９がこの色予測テーブルを公知のＩＣＣ（International Color Consortium）プロファイルフォーマットで作成し、出力部１１０を介して出力する。

＜色予測テーブルの生成＞
図１９は、本実施形態における色予測テーブル作成部１０９の色予測テーブルの生成処理の動作例を説明するフローチャートである。

ステップＳ４０１：
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルから、重なり合う領域の特色インキのノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を読み込む。
同様に、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルから、重なり合う領域の特色インキのノイゲバウア原色の分光光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）を読み込む。

ステップＳ４０２：
混合予測部１１４は、分光反射率予測部１０８が予測した第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）と、分光光学濃度予測部１１１が予測した第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）を統合する際、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）の各々に乗算する重み係数ｗを、予測パラメータデータベース１２６から読み出す。

ステップＳ４０３：
次に、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、一時記憶部１２５における色予測テーブルにおける重ね合わせるインキの指令網点面積率のマトリクスにおいて、未計算の指令網点面積率を抽出する。
そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、抽出した指令網点面積率の組み合わせを、計算対象として設定する。上述した処理は、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２が行う構成としても良い。

ステップＳ４０４：
分光反射率予測部１０８は、上記指令網点面積率の組み合わせにより、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を算出する。
分光光学濃度予測部１１１は、上記指令網点面積率の組み合わせにより、第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）を算出する。

また、混合予測部１１４は、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）にステップＳ４０２で読み出した重み係数ｗと（１−ｗ）を積算し、ｗＲ_Ｄ１（λ）と（１−ｗ）Ｒ_Ｄ２（λ）とを加算して、統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）を求める。さらに、算出した統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に対して、観察光源の分光分布と標準観測者を設定することにより、測色値を算出する。

ステップＳ４０５：
そして、混合予測部１１４は、算出した測色値を、重ね合わせるインキ（特色インキあるいは原色インキ）の指令網点面積率の組み合わせに対応させ、一時記憶部１２５の色予測テーブルに書き込んで記憶させる。

ステップＳ４０６：
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、一時記憶部１２５の色予測テーブルにおける全ての指令網点面積率の組み合わせの統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）の算出が終了したか否かの判定を行う。
そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、全ての指令網点面積率の組み合わせの統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）の算出が終了した場合、処理をステップＳ４０７へ進める。一方、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、全ての指令網点面積率の組み合わせの統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）の算出が終了していない場合、処理をステップＳ４０３へ進める。上述した処理は、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２が行う構成としても良い。

ステップＳ４０７：
色予測テーブル作成部１０９は、一時記憶部１２５の色予測テーブルのデータを読み出し、公知のＩＣＣプロファイルフォーマットに変換し、変換後の色予測プロファイルのデータを出力部１１０を介して出力する。

＜特色分解テーブルの生成＞
特色分解テーブル作成部１３０は、特色プロファイルテーブルである特色分解テーブルを作成する。特色分解テーブルとは、重ね刷りする特色インキの組み合わせ毎に生成され、特色インキを組合わせて印刷される色空間（本実施形態においてはＬ^＊ａ^＊ｂ^＊の色空間）における各座標に対して、その座標が表す測色値を再現するために必要な特色インキ毎の指令網点面積率の組合わせが記憶されているテーブルである。この座標点は、色空間を所定の周期で分割して離散的に設定されている。
すなわち、特色分解テーブル作成部１３０は、ＸＹＺやＣＩＥＬＡＢ値等の入力値と、これを再現する特色インキの指令網点面積率の出力値とを対応付ける特色分解テーブルを作成し、一時記憶部１２５の特色分解テーブルに書き込んで記憶させる。また、本実施例においては、特色分解テーブル作成部１３０は、この一時記憶部１２５の特色分解テーブルを公知のＩＣＣプロファイルフォーマットに変換し、変換後の特色プロファイルテーブルであるのデータを出力部１１０を介して、特色プロファイル作成部１４あるいは参照画像生成部１７に対して出力する。

図２０は、本実施形態における特色分解テーブル作成部１３０の特色分解テーブルの生成処理の動作例を説明するフローチャートである。

ステップＳ５０１：
特色分解テーブル作成部１３０は、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルから、重なり合う領域の特色インキのノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を読み込む。

ステップＳ５０２：
特色分解テーブル作成部１３０は、予測パラメータデータベース１２６から、分光反射率予測部１０８が予測した第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）と、分光光学濃度予測部１１１が予測した第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）を統合する際、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）の各々に乗算する重み係数ｗを読み出す。

ステップＳ５０３：
特色分解テーブル作成部１３０は、組合わせる特色インキ各々の指令網点面積率の初期値が予めセットとして記憶されている網点面積率初期値セットデータベース１２７から、組合わせる特色インキ各々の指令網点面積率の初期設定値のセットを読み出す。
そして、特色分解テーブル作成部１３０は、読み出した初期設定値を以下の計算を行う指令網点面積率の初期値として設定する。

ステップＳ５０４：
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率を修正（調整）する際における指令網点面積率の変化量の許容範囲を設定する。

ステップＳ５０５：
特色分解テーブル作成部１３０は、特色分解テーブルの色空間において、未計算である座標のＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値を目標Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値（目的のＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値）として選択する。このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、修正回数が「０」の場合、読み出した初期設定値を指令網点面積率として用いる。

ステップＳ５０６：
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率に対して、分光反射率予測部１０８と分光光学濃度予測部１１１との各々と同様の処理により、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）の各々を生成する。

そして、特色分解テーブル作成部１３０は、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）の各々に、読み出した重み係数ｗ、（１−ｗ）それぞれを乗算する。特色分解テーブル作成部１３０は、乗算結果のｗＲ_Ｄ１（λ）と（１−ｗ）Ｒ_Ｄ２（λ）とを加算して、統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）を求める。さらに、算出した統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に対して、観察光源の分光分布と標準観測者を設定することにより、測色値を算出する。

ステップＳ５０７：
次に、特色分解テーブル作成部１３０は、目標Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値と統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）から算出したＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値との色差を算出する。

ステップＳ５０８：
特色分解テーブル作成部１３０は、目標Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値と算出されたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値との色差が予め設定された範囲内に含まれているか否かの判定を行う。
このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、色差が予め設定された範囲内に含まれている場合、処理をステップＳ５０９へ進め、一方、色差が予め設定された範囲内に含まれていない場合、処理をステップＳ５１４へ進める。

ステップＳ５０９：
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の修正回数のカウンタをリセットし、修正回数を「０」とする。

ステップＳ５１０：
特色分解テーブル作成部１３０は、現在の統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）を算出した際の指令網点面積率を、一時記憶部１２５の特色分解テーブルにおける目標Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊値に対応させて書き込んで記憶させる。

ステップＳ５１１：
特色分解テーブル作成部１３０は、特色分解テーブルの色空間において、所定周期の座標値におけるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値の全てを算出したか否かの判定を行う。
このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、色空間におけるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値の全てを算出した場合、処理をステップＳ５１２へ進め、一方、色空間におけるＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値の全てを算出していない場合、処理をステップＳ５０５へ進める。

ステップＳ５１２：
特色分解テーブル作成部１３０は、特色分解テーブルの作成ループ回数が規定内であるか否かの判定を行う。
このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、特色分解テーブルの作成ループ回数が規定内である場合、処理をステップＳ５１６へ進め、一方、特色分解テーブルの作成ループ回数が規定内でない場合、処理をステップＳ５１３へ進める。

ステップＳ５１３：
特色分解テーブル作成部１３０は、一時記憶部１２５の特色分解テーブルのデータを読み出し、公知のＩＣＣプロファイルフォーマットに変換し、変換後の特色分解プロファイルのデータを出力部１１０を介して出力する。

ステップＳ５１４：
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の修正回数が予め設定された規定回数であるか否かの判定を行う。
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の修正回数が規定回数内である場合、処理をステップＳ５１５へ進め、指令網点面積率の修正回数が規定回数を超えた場合、処理をステップＳ５０９へ進める。

ステップＳ５１５：
特色分解テーブル作成部１３０は、特色インキ各々の指令網点面積率を修正許容範囲における変化量により修正する。
このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の修正回数を計数するカウンタをインクリメント（「１」を加算）する。

ステップＳ５１６：
特色分解テーブル作成部１３０は、特色分解テーブルの色空間において、全てのＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値に対応する指令網点面積率を特色インキ毎にそれぞれ平滑化する。平滑化の方法としては、隣接する座標値に対して設定されている指令網点面積率を、特色インキ毎に平均化した値を用いたり、あるいは、所定周期で分割されたＬ^＊ａ^＊ｂ^＊値の三次元空間に対して、一般的な平滑化フィルタを適用するなど、どのような方法を用いても良い。
そして、特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の初期設定値のセットに代え、平滑化した指令網点面積率の数値のセットを新たな初期値とする。
このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、テーブル作成ループ回数を計数するカウンタをインクリメントする。

ステップＳ５１７：
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の変化量の許容範囲を現在の数値に対し、所定の割合（例えば１／２）を乗じて、より小さな許容範囲に変更（再定義）する。さらに、色分解テーブルの色空間において設定した全ての座標を、未計算の状態に戻す。
そして、特色分解テーブル作成部１３０は、処理をステップＳ５０５に進める。

上述したように、本実施形態の色予測システム１８によれば、原色インキから特色インキの吸収特性及び散乱特性を推定し、特色インキの分光反射率を算出し、特色インキの重ね刷りされた際の重なり領域の分光反射率を求めることができる。
このため、本実施形態の色予測システム１８によれば、面積変調階調表現と、濃度変調階調表現との双方の色表現を有するグラビア印刷などの印刷において特色インキを重ね刷りした印刷物における再現色の色予測を高い精度で容易に行うことができる。

また、本実施形態の色予測システム１８によれば、拡張ノイゲバウア原色の分光反射率と、その出現率から算出した予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）と、拡張ノイゲバウア原色の分光光学濃度と、その出現率から算出した予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）とを、予め求めた重み係数ｗにより混合するため、より実測値の分光反射率に近い予測分光反射率として混合予測分光反射率Ｒ_Ｗ（λ）を求めることができる。

以下、本実施形態における他の色予測システム１８’の構成例について、図面を参照して説明する。
図２１は、本実施形態における他の色予測システムである色予測システム１８’の構成例を示すブロック図である。図２１の構成において、図１２における色予測システム１８と同様の構成には同一の符号を付してある。図２１において、色予測システム２は、入力部１０１、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４、吸収係数・散乱係数データベース１０６、色予測テーブル作成部１０９、出力部１１０、一時記憶部１２５、網点面積率初期値セットデータベース１２７、近似色データベース１２８、特色分解テーブル作成部１３０、ノイゲバウア原色分光反射率算出部１５０、特色インキ任意階調分光反射率算出部２００、網点掛け合わせ分光反射率計算部２１４、印刷色予測部２１５を備えている。

ノイゲバウア原色分光反射率算出部１５０は、吸収係数・散乱係数データベース１０６に記憶されている原色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）から、特色インキの吸収・散乱特性を算出し、これを基にノイゲバウア原色の分光反射率を算出する。
特色インキ任意階調分光反射率算出部２００は、原色インキの階調特性テーブルデータベース２０１から、特色インキの階調特性を算出し、これを基に特色インキの任意の階調の分光反射率を算出する。
以下、ノイゲバウア原色分光反射率算出部１５０及び特色インキ任意階調分光反射率算出部２００における各部の動作を説明する。

ノイゲバウア原色分光反射率算出部１５０は、吸収係数・散乱係数算出部１０７、特色インキ配合決定部１５１、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２を備えている。また、特色インキ任意階調分光反射率算出部２００は、特色インク階調特性パラメータ決定部２０３、特色インキ階調分光反射率予測部２１３を備えている。
特色インキ配合決定部１５１は、図１４のフローチャートに従い、見本色の測色値が与えられた特色に対して、その特色を構成する原色の組み合わせとその配合比を決定する。

すなわち、特色インキ配合決定部１５１は、第１の実施形態における特色インキ分光反射率算出部１２１及び特色インキ配合比決定部１２２の双方と同様の動作を行う。
吸収係数・散乱係数算出部１０７は、特色インキ配合決定部１５１が決定した特色インキにおける原色インキの配合比から、第１の実施形態と同様に、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を算出する。

ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２は、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）、膜厚係数Ｘ_ｍを（３）式に代入することにより、特色ベタの分光反射率を算出する。また、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２は、複数の使用する特色（原色を含んでも良い）の組み合わせと、その刷り順が指定された際、全ての使用する特色の組み合わせに対して、その重ね合わせの分光反射率（すなわちノイゲバウア原色の分光反射率）を（３）式により算出する。算出したノイゲバウア原色の分光反射率は、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルに書き出して記憶する。

階調特性テーブルデータベース２０１には、原色インキの階調特性を表すパラメータ（後述する階調特性パラメータ）があらかじめ計算されて記憶されている。本実施形態では、単色の階調特性を（１１）式で示すモデルで表すものとし、（１１）式のａ_１（λ）、ａ_２（λ）を階調特性パラメータとする。原色インキの階調特性パラメータは、第１の実施形態と同様、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）と、（１１）式により算出される算出分光反射率の誤差が最小となるよう、事前に求めておくことができる。

特色インキ階調特性パラメータ決定部２１２は、第１の実施形態における特色インキ濃度階調出現率算出部１２３と同様に、上記特色インキ配合決定部１５１が決定した特色の配合比に基づいて、階調特性テーブルデータベース２０１から原色の階調特性を読み出し、特色の階調特性を決定する。第１の実施形態と同様に、読み出したいずれかの原色の階調特性を特色の階調特性としても良いし、配合比に基づいてそれぞれの原色の階調特性を組み合わせて用いても良い。また、特色インキ階調分光反射率予測部２１３は、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２が算出した特色ベタの分光反射率を読み出し、求めた特色の階調特性とともに（１１）式に代入することにより、特色インキ毎に、各指令網点面積率に対応する分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を求め、一時記憶部１２５の特色インキ階調分光反射率テーブルに記録する。

図２２は、特色インキの階調毎の分光反射率を算出する処理を示すフローチャートである。
ステップＳ３０１：
特色インキ階調分光反射率予測部２１３は、階調毎の分光反射率を算出する特色インキのベタの分光反射率を、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルから読み込む。

ステップＳ３０２：
特色インキ階調分光反射率予測部２１３は、一時記憶部１２５の特色インキの配合比テーブルから、上記設定した特色インキの配合比を読み出す。

ステップＳ３０３：
特色インキ階調特性パラメータ決定部２１２は、特色インキを構成する原色インキの階調特性パラメータａ_１（λ）、ａ_２（λ）を階調特性テーブルデータベース２０１から読み出す。

ステップＳ３０４：
特色インキ階調特性パラメータ決定部２１２は、階調特性テーブルデータベース２０１から読み出した原色インキの階調特性パラメータａ_１（λ）、ａ_２（λ）を基にし、すでに述べた処理によって特色インキの階調特性パラメータａ_１（λ）、ａ_２（λ）を求める。

ステップＳ３０５：
特色インキ階調分光反射率予測部２１３は、原色インキを所定の比率で混ぜ合わせて生成した特色インキの指令網点面積率に対応する分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を、特色インキ階調特性パラメータ決定部２１２が求めた階調特性パラメータａ_１（λ）、ａ_２（λ）に基づき、上記（１１）式により求める。

ステップＳ３０６：
そして、特色インキ階調分光反射率予測部２１３は、求めた分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を一時記憶部１２５の特色階調分光反射率テーブルに対して書き込んで記憶させる。
せる。

網点掛け合わせ分光反射率計算部２１４は、特色インキの指令網点面積率に対応する分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を、一時記憶部１２５の特色階調分光反射率テーブルから読み出す。
そして、網点掛け合わせ分光反射率計算部２１４は、分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）、特色インキベタの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）、印刷下地の紙の分光反射率Ｒｓ（λ）及び波長λを、以下の（１２）式に対して代入して、実効網点面積率ａ_{ｅｆｆ，ｌ}（λ）を求める。

網点掛け合わせ分光反射率計算部２１４は、求めた実効網点面積率ａ_{ｅｆｆ，ｌ}（λ）から所定のノイゲバウア式により、ノイゲバウア原色ｌの分光網点面積率Ｆａ，ｌ（λ）を求める。ここで、ｌはノイゲバウア原色を示している。
また、網点掛け合わせ分光反射率計算部２１４は、ノイゲバウア原色ｌの分光実効網点面積率Ｆａ，ｌ（λ）及びノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）を、以下の（１３）式に代入して、再現色の分光反射率Ｒ_ｊ（λ）を算出する。

印刷色予測部２１５は、この再現色の分光反射率Ｒ_ｊ（λ）に対して、観察光源の分光分布と標準観測者を設定することにより、測色値を求める。
そして、印刷色予測部２１５は、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２の算出した測色値を、一時記憶部１２５の色予測テーブルに対し、重ね合わせる特色インキの指令網点面積率の組み合わせに対応させて書き込み、記憶させる。

色予測テーブル作成部１０９は、第１の実施形態と同様に、一時記憶部１２５の予測テーブルにおける指令網点面積率の未計算の組み合わせの測色値を網点掛け合わせ分光反射率計算部２１４および印刷色予測部２１５に対して算出させる。そして、色予測テーブル作成部１０９は、所定の特色インキの組み合わせに対応した色予測テーブルにおける指令網点面積率の掛け合わせの全てに対して測色値を求める。
また、出力部１１０及び特色分解テーブル作成部１３０の各々は、第１の実施形態と同様のため、説明を省略する。

第２の実施形態では、構成を簡便にするために、ノイゲバウア原色の分光反射率から求めた予測分光反射率を、印刷色予測に用いているが、第１の実施形態のようにノイゲバウア原色の分光光学濃度を算出し、分光光学濃度から求めた第２の予測分光反射率を求める構成を追加し、分光反射率から求めた第１の予測分光反射率と、分光光学濃度から求めた第２の予測分光反射率から、混合モデルにより統合予測分光反射率を求め、この統合予測分光反射率から印刷色の測色値を算出する構成としても良い。

上述したように、本実施形態における他の色予測システム１８’によれば、オフセット印刷等のような面積変調階調表現の印刷において、原色インキから特色インキの吸収特性及び散乱特性を推定し、特色インキの分光反射率を算出し、特色インキの重ね刷りされた際の重なり領域の分光反射率を求めることができる。
また、本実施形態によれば、ノイゲバウア原色の分光反射率と特色インキの任意階調の分光反射率から、分光拡張ノイゲバウア混合モデルにより、網点の掛け合せにより再現されるあらゆる色の測色値や分光反射率を算出可能である。

すなわち、本実施形態における他の色予測システム１８’によれば、原色インキの特性から特色インキの特性を求め、これを基に特色インキで再現されるあらゆる色の測色値や分光反射率を高精度に求めるという本発明に関わる基本的な機能はいずれの実施形態においても同様である。また、本実施形態は、上述したように、主にオフセット印刷など、網点の面積により階調を表現する面積変調階調表現の印刷方式に適用されると高い予測精度を得ることが可能である。
また、本実施形態に基づけば、伝統的なノイゲバウア方程式の発展により展開されるいずれの色予測方法においても容易に適用可能な特色インキの色予測方法を提供することが可能となる。

なお、本発明における図１の色推定システム１の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより色推定の制御を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。

また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。

１…色推定システム
１１…入力部
１２…画像情報抽出部
１３…推定色抽出部
１４…特色プロファイル作成部
１５…測色値網点面積率変換部
１６…製版データ生成部
１７…参照画像生成部
１８，１８’…色予測システム
１９…学習部
２１…テーブルデータベース
２２…対応関係データベース
２３…特色プロファイルデータベース
２４…画像データベース
１０１…入力部
１０２，２０２…濃度階調分光反率算出部
１０３，２０３…濃度階調出現率算出部
１０４，２０４…濃度階調出現率テーブルデータベース
１０６…吸収係数・散乱係数データベース
１０７…吸収係数・散乱係数算出部
１０８…分光反射率予測部
１０９…色予測テーブル作成部
１１０…出力部
１１１…分光光学濃度予測部
１１４…混合予測部
１２１…特色インキ分光反射率算出部
１２２…特色インキ配合比決定部
１２３…特色インキ濃度階調出現率算出部
１２４…測色値網点面積率変換部
１２５…一時記憶部
１２６…予測パラメータデータベース
１２７…網点面積率初期値セットデータベース
１２８…近似色データベース
１３０…特色分解テーブル作成部
１５０…ノイゲバウア原色分光反射率算出部
１５１…特色インキ配合決定部
１５２…ノイゲバウア原色分光反射率予測部
２００…特色インキ任意階調分光反射率算出部
２０２…濃度階調分光光学濃度算出部
２０３…濃度階調出現率算出部
２０４…濃度階調出現率テーブルデータベース
２１２…特色インキ階調特性パラメータ決定部
２１３…特色インキ階調分光反射率予測部
２１４…網点掛け合わせ分光反射率計算部
２１５…印刷色予測部
１０８１，１１１１…拡張ノイゲバウア原色算出部
１０８２，１１１２…拡張ノイゲバウア原色出現率算出部
１０８３，１１１４…分光反射率算出部
１１１３…分光光学濃度算出部

Claims (9)

1. 画像または前記画像の情報である画像情報を入力とし、当該画像を印刷で再現する際に用いるインキの色の色組合せであるインキ色セットを出力する対応モデルを記憶する対応関係記憶部と、
   印刷対象の画像である印刷画像または当該印刷画像の画像情報を前記対応モデルに入力することにより、前記印刷画像に対応する前記インキ色セットを抽出する色組合せ抽出部と
   を備え、
   予め印刷に必要な前記インキ色セットが既知である参照画像を用いて、前記画像情報から前記インキ色セットを出力する対応関係となるように機械学習させることで前記対応モデルが生成されている
   ことを特徴とする色推定システム。
2. 前記画像情報が、当該画像の画像特徴量であり、前記画像における各画素の所定の色空間の座標各々の数値のヒストグラム、前記画像の所定の複数画素の所定の色空間の座標各々の数値、あるいは所定領域における代表色の所定の色空間における座標各々の数値のいずれかである
   ことを特徴とする請求項１に記載の色推定システム。
3. 前記ヒストグラムが関数化されたものであり、ヒストグラムの包絡線形状を複数の関数の合成により示しており、当該関数各々の係数が前記画像特徴量として用いられている
   ことを特徴とする請求項２に記載の色推定システム。
4. 前記参照画像の製版データと当該参照画像の前記インキ色セットとを用いた印刷色の予測により、印刷された前記参照画像である印刷参照画像における測色値を予測し、前記印刷参照画像あるいは当該印刷参照画像の画像特徴量とインキ色セットとを前記学習用のデータとして用いる
   ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の色推定システム。
5. 前記印刷参照画像の前記印刷色の予測を、インキの色もしくは分光反射率からクベルカムンクの式、コアフリンジモデル及びノイゲバウアモデルに基づいて行う
   ことを特徴とする請求項４に記載の色推定システム。
6. 印刷で再現したい画像のインキ色セットによる印刷色の色プロファイルを、当該インキ色セットにおける前記インキの網点面積率の組合せに対応して設定する
   ことを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の色推定システム。
7. 請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の色推定システムで推定した前記インキ色セットのインキの色の組合せに対応させて、当該組合せの色毎の製版を作成するための製版データを生成する
   ことを特徴とする製版データ作成システム。
8. 印刷対象の画像である印刷画像または当該印刷画像の画像情報を、画像または前記画像の情報である画像情報を入力とし、当該画像を印刷で再現する際に用いるインキの色の色組合せであるインキ色セットを出力する対応モデルに入力することにより、前記印刷画像に対応する前記インキ色セットを抽出する色組合せ抽出過程
   を含み、
   予め印刷に必要な前記インキ色セットが既知である参照画像を用いて、前記画像情報から前記インキ色セットを出力する対応関係となるように機械学習させることで前記対応モデルが生成されている
   ことを特徴とする色推定方法。
9. 請求項８に記載の色推定方法で推定した前記インキ色セットのインキの色の組合せに対応させて、当該組合せの色毎の製版を作成するための製版データを生成する製版データ生成過程
   を含むことを特徴とする製版データ作成方法。

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