JP4235837B2 - 粒状性の予測、プロファイルの作成および印刷装置 - Google Patents

Description

この発明は、プリンタについての粒状性の予測技術およびプロファイルの作成技術に関する。

従来の粒状性を予測する技術として、インク量セットをハーフトーン処理し、ハーフトーンデータに基づいて印刷用紙上のインクドット分布を推測し、そのインクドット分布に基づいて粒状性を定量化するものが知られている（例えば、特許文献１、参照。）。一方、実際にプリンタにてカラーパッチを印刷し、そのカラーパッチをスキャナで取り込んだ画像を解析することにより粒状性を定量化するものも知られている（例えば、特許文献２、参照。）。
特開２００５−１０３９２１号公報 特開２００５−３１００９８号公報

粒状性の良好なインク量セットとなるプロファイルを作成する場合には、プリンタが使用可能なインク量空間の全域を網羅する多数のインク量セットについて粒状性を把握し最適なインクセットを選択する必要があり、これらの多数のインク量セットについてすべてシミュレーションを行なったり、カラーパッチを形成／評価することは困難であるという課題があった。
本発明は、上記課題にかんがみてなされたもので、容易かつ正確に粒状性を予測することを目的とする。

複数のテストインク量セットを用意しておき、これらのテストインク量セットについてのカラーパッチを印刷する。印刷したカラーパッチは画像入力され、入力した画像に基づいて粒状性指数が算出される。これにより、各インク量セットと粒状性指数との対応関係を得ることができる。そして、上記テストインク量セットと粒状性指数との対応関係に基づいて、任意のインク量セットについての粒状性指数が予測可能な粒状性プロファイルを作成する。この粒状性プロファイルによれば、実際にカラーパッチを印刷することなく任意のインク量セットについての粒状性指数を予測することができる。また、粒状性プロファイルは実際にカラーパッチをプリンタにて印刷した結果に基づいて作成されるため、当該プリンタの誤差特性も予測される粒状性指数に反映させることができる。

本発明において粒状性プロファイルの形式は特に限定されず、例えばニューラルネットワークによって粒状性プロファイルが具体化されてもよい。ニューラルネットワークを作成するには各パラメータを最適化するための教師信号が必要となるが、予め特定されたテストインク量セットと粒状性指数との対応関係を教師信号とすることができる。すなわち、テストインク量セットと粒状性指数との対応関係に基づいて粒状性プロファイルとしてのニューラルネットワークを学習させればよい。ニューラルネットワークによれば粒状性指数が複雑かつ非線形に変動する場合でも正確に粒状性指数を予測することができる。

ニューラルネットワークを粒状性プロファイルとして作成する場合、当該ニューラルネットワークを構成する各パラメータを最適化させる必要がある。各パラメータを無作為に設定することにより、初期のニューラルネットワークを形成することができる。形成したニューラルネットワークに対してテストインク量セットを入力することにより粒状性指数を得ることができるが、実際にカラーパッチを評価して得られた粒状性指数との間には誤差が生じることとなる。この誤差はできるだけ少ない方が好ましく、当該誤差が縮小するように各パラメータの最適化を行っていく。なお、ニューラルネットワークにおけるパラメータとは、ネットワークの総数や中間層を構成する素子数やバイアスや重みの大きさ等を意味する。これらが設定できれば、ニューラルネットワークの構造を定義づけることができる。

プリンタやカラーパッチの画像入力機器の性質上、カラーパッチを評価して得られた粒状性指数にノイズが含まれことは避けられない。この場合、実際にカラーパッチを評価して得られた粒状性指数との間の誤差を縮小させることに徹すると、ノイズの影響がそのまま反映されたニューラルネットワークが構成され、出力される粒状性指標もかえって不正確となる。一般的に、テストインク量セット数が少ない場合には、ニューラルネットワークがオーバーフィッティングとなり、ノイズが影響してしまう。従って、ノイズの影響によってニューラルネットワークから出力される粒状性指数が急激に変動する場合には、その変動を抑止するようにパラメータを設定することが望ましい。そうすれば、テストインク量セット数を低減させることができ、カラーパッチの印刷、評価の労力を抑えることができる。具体的には、各パラメータの最適性の判断において、ニューラルネットワークから出力される粒状性指数と、実際にカラーパッチを評価して得られた粒状性指数との間の誤差指標だけでなく、オーバーフィッティングを抑制する指標を考慮するようにすればよい。また、各パラメータの最適性の判断において、誤差指標とオーバーフィッティングを抑制する指標とをそれぞれどれだけ重視するかを調整可能なハイパーパラメータを設けてもよい。

粒状性プロファイルの別の具体例として、ルックアップテーブルによって粒状性プロファイルを実現することも可能である。すなわち、テストインク量セットとカラーパッチを評価して得られた粒状性指数との対応関係が予め得られているため、この対応関係を記述したルックアップテーブルを作成することができる。一部のインク量セットのみがテストインク量セットとして用意されるため、すべてのインク量セットについて粒状性指数との対応関係を記述することはできないが、補間処理を行うことにより任意のインク量セットについての粒状性指数を得ることができる。また、インク量セットに対する粒状性指数の推移が近似式によって近似可能な場合には、近似式によって粒状性プロファイルを規定してもよい。例えば、各インク量を変数とした多項式によって任意のインク量セットについての粒状性指数を予測するようにしてもよい。

なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、粒状性予測方法および粒状性予測装置、それらの方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体、そのコンピュータプログラムを含み搬送波内に具現化されたデータ信号、等の形態で実現することができる。さらには、本発明の各工程をプリンタに関するプロファイル作成方法に組み入れることも可能である。この場合でも、正確に粒状性指数を予測することができ、その粒状性指数をプロファイル作成に利用することができる。

このようなプロファイル作成方法の一例では、複数のインク量セットが準備され、そのインク量セットから好適なものをサンプルインク量セットとして選択し、同選択されたサンプルインク量セットに基づいてプロファイルの作成を行う。このようにすることにより、好適なサンプルインク量セットに基づいてプロファイルを作成することができ、そのプロファイルを使用して色変換を行うことより良好な印刷画像を得ることが可能となる。各インク量セットの好適度合いを判断するにあたっては、少なくとも各インク量セットの粒状性指数に基づいて判断がなされる。そして、ここで判断される各インク量セットの粒状性指数を、上述した手法によって得られた粒状性プロファイルによって予測することができる。

次に、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
（１）第１実施形態
（２）プロファイル作成への応用
（３）分光プリンティングモデルの一例
（４）変形例
（５）まとめ

（１）第１実施形態：
図１は、本発明の第１実施形態としての粒状性予測装置の構成を示している。同図において、粒状性予測装置はコンピュータ１０にて実現されており、コンピュータ１０が粒状性予測プログラム１２７を実行することにより粒状性の予測を行う。コンピュータ１０は、粒状性予測プログラム１２７を図示しないＣＰＵにてＲＡＭをワークエリアとしながら実行させ、各処理に必要なデータを図示しないＨＤＤ等の記憶装置に記憶する。

粒状性予測プログラム１２７は、テストインク量セット準備部１２７１とチャートデータ生成部１２７２とハーフトーン処理部１２７３とマイクロウィーブ処理部１２７４とプリンタ出力部１２７５とスキャナ入力部１２７６と粒状性指数算出部１２７７と粒状性プロファイル作成部１２７８と粒状性予測部１２７９とから構成されている。プリンタ出力部１２７５はインクジェットプリンタＰＲに対して印刷データを出力可能であり、スキャナ入力部１２７６はスキャナＳＣが画像入力した画像データを入力可能である。テストインク量セット準備部１２７１は、粒状性の評価を行う複数のテストインク量セットを準備する。チャートデータ生成部１２７２は、各カラーパッチに対応する画素領域がテストインク量セットの画素によって充填された画像データをカラーチャートデータとして生成する。

ハーフトーン処理部１２７３はカラーチャートデータを、インク吐出可否を示す階調の画像データ（ハーフトーンデータ）に変換する。マイクロウィーブ処理部１２７４はハーフトーンデータの各画素列を走査パスごとのラスターデータに分解して印刷データを生成する。粒状性指数算出部１２７７はスキャナから得られたカラーパッチの画像データを空間周波数解析することにより、各テストインク量セットに対応する粒状性指数ＧＩ（Graininess Index）を算出する。粒状性プロファイル作成部１２７８は各テストインク量セットに対応する粒状性指数ＧＩとの対応関係に基づいて、粒状性プロファイル２００を作成する。粒状性予測部１２７９は粒状性プロファイル２００を使用して任意のインク量セットについての粒状性指数ＧＩを算出する。

図２は粒状性プロファイル生成処理の流れを示している。ステップＳ２００においては、テストインク量セット準備部１２７１がテストインク量セットを多数（Ｎ個）ランダムに生成する。ここでは、インク量空間にて偏った分布とならないように多数のインク量セットを準備できればよいが、生成したテストインク量セットを後述する分光プリンティングモデルコンバータ１００（図７）と色算出部１２２（図７）に入力し、ある光源下における測色値がプリンタガマットにて均等に分布するようにテストインク量セットを準備してもよい。本実施形態においては、シアン（Ｃ）マゼンタ（Ｍ）イエロー（Ｙ）ブラック（Ｋ）ライトシアン（ｌｃ）ライトマゼンタ（ｌｍ）をインクセットとし、ＣＭＹＫｌｃｌｍインク量空間において均等なテストインク量セットを準備する。

ステップＳ２０５においては、チャートデータ生成部１２７２がカラーチャートデータを生成する。カラーパッチは例えば印刷用紙上に矩形状に印刷される色見本であり、同一のカラーパッチ内は同一のテストインク量セットに従って印刷される。すなわち、対応する画像データにおいてカラーパッチに相当する領域が同一のテストインク量セットの階調を有する画素で充填される。本実施形態では、印刷や評価の手間を考慮して、複数のカラーパッチを同一の印刷用紙上における複数の異なる位置に配置するカラーチャートデータを生成する。カラーチャートデータが生成できると、同カラーチャートを設定された印刷解像度に解像度変換する。

ステップＳ２１０では、ハーフトーン処理部１２７３とマイクロウィーブ処理部１２７４とプリンタ出力部１２７５によって、カラーチャートデータを実際にプリンタＰＲにて出力させる。プリンタＰＲに対して、印刷に使用する印刷媒体を設定することができ、設定された印刷媒体上にカラーチャートが形成される。ステップＳ２１５では、カラーチャートをスキャナＳＣでスキャンする。ここでは、プリンタがカラーチャートを印刷したときの解像度よりも高解像度でスキャンを行う。このようにすることにより、各カラーパッチにおけるインクドットの分布状態を詳細に把握することが可能な画像データをスキャナ入力部１２７６が得ることができる。スキャンした画像データはスキャナＳＣの入力デバイスプロファイルを使用してＣＩＥＬＡＢ表色系等の非機器依存の画像データに変換しておくことが望ましい。ステップＳ２２０においては、スキャンした画像データを印刷媒体上における明度分布の画像データＬ（ｘ，ｙ）に変換する。以下、当該画像データＬ（ｘ，ｙ）に基づいて粒状性指数算出部１２７７が粒状性指標値ＧＩを算出する。

図３は粒状性指数ＧＩを算出する様子を説明している。本実施形態において、粒状性指数ＧＩは画像の明度を空間周波数（cycle/mm）で評価する。このために、まず図３の左端に示す明度Ｌ（ｘ，ｙ）に対してＦＦＴ（Fast Fourier Transformation）を実施する（ステップＳ２２５）。図２，図３においては得られた空間周波数のスペクトルをＳ（ｕ，ｖ）として示している。なお、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とからなり、Ｓ（ｕ，ｖ）＝Ｒｅ（ｕ，ｖ）＋ｊＩｍ（ｕ，ｖ）である。このスペクトルＳ（ｕ，ｖ）は上述のウイナースペクトラムに相当する。

ここで、（ｕ，ｖ）は（ｘ，ｙ）の逆空間の次元を持つが、本実施形態において（ｘ，ｙ）は座標として定義され、実際の長さの次元に対応させるにはスキャナＳＣの解像度等を考慮しなければならない。従って、Ｓ（ｕ，ｖ）を空間周波数の次元で評価する場合も次元の変換が必要である。そこで、まず、座標（ｕ，ｖ）に対応した空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）を算出する。すなわち、主走査方向の最低周波数ｅ_uはＸ解像度／２５．４，副走査方向の最低周波数ｅ_vはＹ解像度／２５．４と定義される。なお、Ｘ解像度，Ｙ解像度はスキャナＳＣがスキャンした際の解像度である。なお、ここでは１インチを２５．４ｍｍとしている。各走査方向の最低周波数ｅｕ，ｅｖが算出されれば、任意の座標（ｕ，ｖ）における空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）は（（ｅ_u・ｕ）²＋（ｅ_v・ｖ）²））^1/2として算出することが可能になる。

一方、人間の目は、空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）に応じて明度に対する感度が異なり、当該視覚の空間周波数特性は、例えば、図３の中央下部に示すＶＴＦ（ｆ）のような特性である。この図３におけるＶＴＦ（ｆ）はＶＴＦ（ｆ）＝５．０５×ｅｘｐ（−０．１３８・ｄ・π・ｆ／１８０）×（１−ｅｘｐ（−０．１・ｄ・π・ｆ／１８０））である。なお、ここでｄは印刷物と目の距離でありｆは上記空間周波数の大きさｆである。このｆは上述（ｕ，ｖ）の関数として表現されているので、視覚の空間周波数特性ＶＴＦは（ｕ，ｖ）の関数ＶＴＦ（ｕ，ｖ）とすることができる。

上述のスペクトルＳ（ｕ，ｖ）に対してこのＶＴＦ（ｕ，ｖ）を乗じれば、視覚の空間周波数特性を考慮した状態でスペクトルＳ（ｕ，ｖ）を評価することができる。また、この評価を積分すればサブ画素平面全体について空間周波数を評価することができる。そこで、本実施形態においては、ステップＳ２３５〜Ｓ２５５の処理で積分までの処理を行っており、まず、（ｕ，ｖ）を双方とも”０”に初期化し（ステップＳ２３５）、ある座標（ｕ，ｖ）での空間周波数ｆ（ｕ，ｖ）を算出する（ステップＳ２４０）。また、この空間周波数ｆにおけるＶＴＦを算出する（ステップＳ２４５）。

ＶＴＦが得られたら、当該ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とを乗じ、積分結果を代入するための変数Ｐｏｗとの和を算出する（ステップＳ２５０）。すなわち、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とを含むので、その大きさを評価するため、まず、ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とによって積分を行う。そして、座標（ｕ，ｖ）のすべてについて以上の処理を実施したか否かを判別し（ステップＳ２５５）、全座標（ｕ，ｖ）について処理を終了したと判別されなければ、未処理の座標（ｕ，ｖ）を抽出してステップＳ２４０以降の処理を繰り返す。なお、ＶＴＦは図３に示すように空間周波数の大きさが大きくなると急激に小さくなってほぼ”０”となるので、座標（ｕ，ｖ）の値域を予め所定の値以下に制限することにより必要充分な範囲で計算を行うことができる。

積分が終了したら、Ｐｏｗ^1/2／全画素数を算出する（ステップＳ２６０）。すなわち、変数Ｐｏｗの平方根によって上記スペクトルＳ（ｕ，ｖ）の大きさの次元に戻すとともに、全画素数で除して規格化する。この規格化により、元のハーフトーンデータの画素数に依存しない客観的な指数（図３のＩｎｔ）を算出している。本実施形態においては、さらに、印刷物全体の明度による影響を考慮した補正を行って粒状性指数ＧＩとしている。すなわち、本実施形態においては、空間周波数のスペクトルが同じであっても印刷物全体が明るい場合と暗い場合とでは人間の目に異なった印象を与え、全体が明るい方が粒状性を感じやすいものとして補正を行う。このため、まず、全画素について明度Ｌ（ｘ，ｙ）を足し合わせ、全画素で除することにより、画像全体の明度の平均Ａｖｅを算出する（ステップＳ２６５）。

そして、画像全体の明るさによる補正係数ａ（Ｌ）をａ（Ｌ）＝（（Ａｖｅ＋１６）／１１６）^0.8と定義し、この補正係数ａ（Ｌ）を算出（ステップＳ２７０）するとともに上記Ｉｎｔに乗じて粒状性指数ＧＩとする（ステップＳ２７５）。なお、補正係数ａ（Ｌ）は、上述した明度補正項ａ_Lに相当する。また、補正係数としては、明度の平均によって係数の値が増減する関数であればよく、他にも種々の関数を採用可能である。むろん、粒状性指数ＧＩを評価する成分は明度成分に限られず、色相、彩度成分を考慮して空間周波数を評価してもよいし、色彩値として、明度成分，赤−緑成分，黄−青成分を算出し、それぞれをフーリエ変換した後、各色成分ごとに予め定義された視覚の空間周波数特性を乗じて粒状性指数ＧＩを算出してもよい。

以上の説明したステップＳ２０５〜Ｓ２７５の処理によって、印刷したカラーパッチの粒状性が粒状性指数ＧＩとして定量化できたこととなる。ステップＳ２０５〜Ｓ２７５を、
ステップＳ２００において生成した複数のテストインク量セットに従って印刷されたカラーパッチを対象として行うことにより、各テストインク量セットについての粒状性指数ＧＩを得ることができる。ステップＳ２８０においては、各テストインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係を記述した対応データＣＤを記憶する。ステップＳ２８５においては、粒状性プロファイル作成部１２７８が対応データＣＤに基づいて粒状性プロファイル２００を作成する処理を行う。

図４は粒状性プロファイル作成処理の流れを示し、図５は本実施形態における粒状性プロファイルとしてのニューラルネットワーク（ＮＮ）の構造を示している。図４のステップＳ２８５１においては、ＮＮの構造を決定する各パラメータの初期設定を行う。本実施形態のＮＮは、入力層がインク量ベクトルＩ_j＝（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ，ｌｃ，ｌｍ），（ｊ＝１〜６）となる。一方、出力層は粒状性指数ＧＩとなる。本実施形態のＮＮは３層構造であり、１層の中間層が設定され、その中間層を構成する中間ユニットの数を任意に設定することができる。中間ユニットＵ_i（ｍ＝１〜Ｉ）と表記するものとすると、ステップＳ２８５１では中間ユニットＵ_iの全数Ｉ（例えば、Ｉ＝２３。）が設定される。一般に、教師信号の数に比して中間ユニットＵ_iの数が多いとオーバーフィッティングの傾向が強く、教師信号の数に比して中間ユニットＵ_iの数が少ないとアンダーフィッティングの傾向が強くなるため、ステップＳ２００にて生成したテストインク量セットの個数Ｎを勘案して適度な中間ユニットＵ_iの数Ｉを設定することが望ましい。

各中間ユニットＵ_iは下記（１）式によって表わされるものとする。

上記（１）式において各中間ユニットＵ_iは各インク量Ｉ_jに対して固有の重みＷ１_ijを有しており、この重みＷ１_ijによって各インク量Ｉ_jを重みづけて線形結合することにより得られる。また、各中間ユニットＵ_iは固有のバイアスｂ１_iを有しており、同バイアスｂ１_iが各インク量Ｉ_jの線形結合に加算される。ステップＳ２８５１では、すべての重みＷ１_ijとバイアスｂ１_iが初期設定される。初期段階では重みＷ１_ijとバイアスｂ１_iをどのように決めてもよく、例えば０を度数平均とした正規分布状に重みＷ１_ijとバイアスｂ１_iを分散させてもよい。

最終的に得られる粒状性指数ＧＩは下記（２）式によって表されるものとする。

上記（２）式において粒状性指数ＧＩは各中間ユニットＵ_iに対して固有の重みＷ２_iを有しており、この重みＷ２_iによって各中間ユニットＵ_iからの出力値Ｚ_iを重みづけて線形結合することにより得られる。同様にバイアスｂ２が加えられる。ステップＳ２８５１では、各重みＷ２_iとバイアスｂ２が初期設定される。なお、中間ユニットＵ_iと出力値Ｚ_iとの関係は下記（３）式の伝達関数で表すことができる。

伝達関数は微分可能な単調増加連続関数であればよく、線形関数も適用することができる。本実施形態では、出力に非線形性を持たせるために非線形のハイパボリックタンジェント関数を設定する。むろん、同質の関数としてシグモイド関数を使用することもできる。ステップＳ２８５１では、すべての重みＷ２_iとバイアスｂ２も初期設定される。重みＷ２_iとバイアスｂ２についても初期段階でどのように決めてもよく、ここでも０を度数平均とした正規分布状に重みＷ２_iとバイアスｂ２を分散させてもよい。以上のようにして各パラメータを初期設定することにより、ＮＮの構造が作成されたこととなる。ただし、各パラメータは適当に設定しただけであるため、これらをカラーパッチの実評価に基づく対応データＣＤによって学習させ最適化する必要がある。

そこで、ステップＳ２８５２においては各パラメータの最適化を行う。ここでは、誤差逆伝搬（error back propagation）法によって各パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２の最適化を行う。誤差逆伝搬法では、対応データＣＤにおける入力（テストインク量セット）に対する出力（粒状性指数ＧＩ）と、ＮＮにテストインク量セットを入力したときに出力される粒状性指数ＧＩとの誤差を順次前段階の層に伝搬させることにより、各層のパラメータを順次決定していく。基本的な方針としては、上述した誤差を最小化させるようにパラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２を最適化することにより、ＮＮにて予測した粒状性指数ＧＩ_NNが実評価によって得られた粒状性指数ＧＩに近い値となるようにする。ところが、上述した方針に徹すると、実評価によって得られた粒状性指数ＧＩがノイズを含む場合、ノイズについてもＮＮの出力にて再現されてしまう。すなわち、オーバーフィッティングとなってしまう。そこで、オーバーフィッティングを抑止するために下記（４）式の評価関数Ｅを用意する。

そして、最適化対象のパラメータｐを変動させつつ評価関数Ｅをパラメータｐによって偏微分することにより同評価関数Ｅの勾配を求め、その勾配の絶対値が最も小さくなるパラメータｐの値を最適化後のパラメータｐとする（勾配法）。これにより、最適化対象のパラメータｐの変動において最も評価関数Ｅが小さくなるパラメータｐを特定することができる。なお、パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２のうち最適化対象のパラメータをパラメータｐと表記するものとし、最適化対象のパラメータｐは出力から近い順に順次設定される。一通りすべてのパラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２が最適化されると、同様の処理を所定回数または評価関数Ｅが所定の閾値を下回るまで繰り返す。これにより、パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２間の交互作用も反映させつつ、評価関数Ｅを徐々に小さく収束させていくことができる。

ところで、Ｅ_Dは、粒状性指数ＧＩ_NN，ＧＩの誤差を評価するための誤差関数であり、下記（５）によって表される。

すなわち、すべてのテストインク量セット（ｎはテストインク量セット番号であり、ｎ＝１〜Ｎとする。）についての粒状性指数ＧＩ_NN，ＧＩの２乗誤差によって誤差関数Ｅ_Dが表される。粒状性指数ＧＩ_NNはＮＮの入力層にテストインク量セットを順次入力することにより得られる。誤差関数Ｅ_Dが含まれる評価関数Ｅを最小化させることにより、インク量空間を網羅するあらゆるインク量セットについて実評価による粒状性指数ＧＩとＮＮによって出力される粒状性指数ＧＩ_NNとのずれを最小化させることができる。なお、所定回数最適化を繰り返しても評価関数Ｅが所望する閾値を下回らない場合には、中間ユニットＵ_iの数Ｉを増加させて、フィッティング能力を向上させてもよい。逆に、異常に少ない最適化回数でも評価関数Ｅが所望する閾値を下回った場合には、中間ユニットＵ_iの数Ｉを減少させて、フィッティング能力を抑制してもよい。

一方、Ｅ_WはＮＮによる粒状性指数ＧＩ_NNが実評価に基づく粒状性指数ＧＩにオーバーフィッティングすることを抑止するための抑止関数であり、下記（６）式によって表される。

上記（６）式においては最適化対象のパラメータｐ_sの２乗和によって抑止関数Ｅ_Wが表される。なお、添え字ｓ（ｓ＝１〜Ｓ）は同種のパラメータｐの数を意味し、例えば重みＷ２_iが最適化対象のパラメータｐとされた場合には、ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）がｓ（ｓ＝１〜Ｓ）に相当する。上記（６）式によれば、抑止関数Ｅ_Wを含む評価関数Ｅを最小化させることにより、パラメータｐ_sを０に拘束させることができる。ＮＮにおいて重みＷ１_ij，Ｗ２_iの絶対値が大きくなると、出力される粒状性指数ＧＩ_NNの変動曲線の屈曲が急峻となる。このような場合、ノイズを含む異常な教師信号（粒状性指数ＧＩ）の影響を受けている可能性が高い。従って、抑止関数Ｅ_Wによって重みＷ１_ij，Ｗ２_iを０に拘束させることにより、粒状性指数ＧＩ_NNの屈曲を平滑化し、ノイズを含む粒状性指数ＧＩに起因するオーバーフィッティングを抑止することができる。

ここで、上記（４）式においてα，βは評価関数Ｅにおける誤差関数Ｅ_Dと抑止関数Ｅ_Wとの重みを調整する係数（ハイパーパラメータ）であると捉えることができる。ハイパーパラメータα，βは下記（７）式と下記（８）式で与えられる。

なお、上記（７）式と上記（８）式におけるγは下記（９）式によって表される。

なお、上記（９）式のλ_sは、誤差関数Ｅ_Dを最適化対象のパラメータｐ_sで２次微分したＳ行×Ｓ列のヘッセ行列（hessian matrix）の固有値である。この固有値λ_sはパラメータｐ_sに関する誤差関数Ｅ_Dの傾き変動を反映させたものであるということができる。誤差関数Ｅ_Dの傾き変動が大きい場合に、ハイパーパラメータαが大きくなり、抑止関数Ｅ_Wが重視される。反対に、誤差関数Ｅ_Dの傾き変動が小さい場合に、ハイパーパラメータβが大きくなり、誤差関数Ｅ_Dが重視される。

すなわち、ＮＮによって出力された粒状性指数ＧＩ_NNが実評価による粒状性指数ＧＩに対して急激に追従できたり、追従できなかったりする場合には、その周辺の実評価による粒状性指数ＧＩが異常（ノイズの影響大）である可能性が高く、その場合には抑止関数Ｅ_Wの重みを増加させる。これにより、異常な粒状性指数ＧＩに対して無理にフィッティングすることが防止でき、平滑性の高いＮＮの出力を得ることができる。なお、ハイパーパラメータα，βはある程度パラメータの最適化が進んだところで、更新させることが望ましい。

以上のようにして各パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２，Ｉが設定できると、ＮＮの構造が確定し、粒状性プロファイル２００としてのＮＮが作成されたこととなる。なお、粒状性は、ステップＳ２１０にてカラーチャートを印刷したときの印刷媒体と印刷解像度とハーフトーン処理モードとマイクロウィーブ処理モードとインクセットの影響を受けるため、これらの条件がマッチングする場合にのみ粒状性プロファイル２００による予測は有効となる。従って、粒状性プロファイル２００の使用時に判別できるように、上記の印刷条件を粒状性プロファイル２００に対応づけて記憶しておく。

次に、図２のステップＳ２９０において、粒状性予測部１２７９が任意のインク量セットについての粒状性予測を行う。すなわち、作成したＮＮに任意のインク量セットを入力することにより、当該インク量セットに対応する粒状性指数を算出する。実体的には、上記（１）〜（３）式の演算を任意のインク量セットについて行うことにより、粒状性指数ＧＩ_NNを算出する。本実施形態のようにＮＮを利用することにより、容易かつ正確に任意のインク量セットに対応する未知の粒状性指数ＧＩ_NNを予測することができる。また、実際にプリンタＰＲにて印刷したカラーチャートに基づいてＮＮを構築しているため、プリンタＰＲが有する定常的な誤差特性も加味して粒状性指数ＧＩ_NNを予測することができる。さらに、上記（４）式にてオーバーフィッティングを抑止しているため、少ないテストインク量セットであってもノイズの影響を受けにくくすることができ、必要なカラーパッチの個数を低減させ、印刷やスキャンの手間を抑えることができる。

図６は、本実施形態のＮＮによって粒状性指数ＧＩ_NNがフィッティングされる様子を示している。同図において、縦軸が粒状性指数ＧＩを示し、横軸がＣインクのインク量を示している。また、ＮＮによって得られる粒状性指数ＧＩ_NNの推移を実線で示し、実評価によって得られた粒状性指数ＧＩを点でプロットしている。実評価によって得られた多数の粒状性指数ＧＩによって各パラメータの学習が行われるため、基本的には粒状性指数ＧＩ_NNは実評価の粒状性指数ＧＩの近傍を通過することとなる。ただし、上記（４）式にてオーバーフィッティングを抑止しているため、例えば、同図にて点Ｆで示すようなノイズの影響を受けた実評価の粒状性指数ＧＩが対応データＣＤに存在する場合でも、この点Ｆに対するオーバーフィッティングを抑止し、滑らかな粒状性指数ＧＩ_NNの変動を予測することができ、より真値に近い予測を行うことができる。このようなノイズの粒状性指数ＧＩが存在する場合、誤差関数Ｅ_Dの傾き変動が大きくハイパーパラメータαも大きくなるため、抑止関数Ｅ_Wが重視されるからである。抑止関数Ｅ_Wが重視されれば重みＷ１_ij，Ｗ２_iの０への拘束力を増すことができ、粒状性指数ＧＩ_NNの変動曲線の平滑性を確保することができる。

（２）プロファイル作成への応用：
図７は、プロファイル作成装置の構成を示している。本プロファイル作成装置は、上述した粒状性予測装置によって予測された粒状性指数ＧＩ_NNを、上述したプリンタＰＲに関するプロファイル作成に利用するものである。図７において、プロファイル作成装置１０は、分光プリンティングモデルコンバータ１００と評価指数生成部１２０と選択部１３０とプロファイル生成部１４０とガマットマッピング処理部１６０とから構成されている。プロファイル作成装置は、本実施形態において上述した粒状性予測装置を構成するコンピュータ１０と同一のコンピュータにて実現されており、上記各モジュールを図示しないＣＰＵにてＲＡＭをワークエリアとしながら実行させ、各処理に必要なデータを図示しないＨＤＤ等の記憶装置に記憶する。分光プリンティングモデルコンバータ１００は、複数のインク量セットを、そのインク量セットに応じて印刷されるカラーパッチの分光反射率Ｒ_smp（λ）に変換する。分光プリンティングモデルコンバータ１００は、６種類のインク量で構成されるインク量セットをそれぞれ２５６階調で入力する。なお、分光プリンティングモデルコンバータ１００は所定の分光プリンティングモデルを適用して各インク量セットについてカラーパッチの分光反射率Ｒ_smp（λ）を予測するが、詳細については後述する。

評価指数生成部１２０は、色算出部１２２と比較色算出部１２４と色恒常性指数算出部１２５と合計インク量算出部１２６と粒状性指数取得部１２８と結合評価指数取得部１２９とから構成されている。色恒常性指数算出部１２５と合計インク量算出部１２６は非色恒常性指数ＣＩＩ(Color Inconstancy Index)と合計インク量ＴＩとを算出する。結合評価指数取得部１２９は粒状性指数取得部１２８が取得した粒状性指数ＧＩと、非色恒常性指数ＣＩＩと合計インク量ＴＩとを結合させた結合評価指数ＥＩを取得する。色算出部１２２は、各インク量セットに対する分光反射率Ｒ_smp（λ）を用いて、第１の観察条件における測色値ＣＶ１を算出する。本実施形態では、第１の観察条件として標準の光Ｄ５０を用いる。この第１の観察条件で得られた測色値ＣＶ１で表される色を「サンプル色」とも呼ぶ。比較色算出部１２４は、インク量セットに対する分光反射率Ｒ_smp（λ）を用いて、第２の観察条件における測色値ＣＶ２を算出する。本実施形態では、第２の観察条件として標準の光Ｆ１１を用いる。以下では、第２の観察条件で得られた測色値ＣＶ２で表される色を「比較色」とも呼ぶ。

色算出部１２２と比較色算出部１２４は、同じ分光反射率Ｒ_smp（λ）を用いて異なる観察条件における測色値ＣＶ１，ＣＶ２をそれぞれ算出する。色恒常性指数算出部１２５は、これらの測色値ＣＶ１，ＣＶ２を用いて、インク量セットによる出力色を異なる観察条件で観察した場合の色の色差を表す非色恒常性指数ＣＩＩを算出する。

粒状性指数取得部１２８はインク量セットを上述した粒状性予測プログラム１２７に受け渡し、粒状性予測プログラム１２７の粒状性予測部１２７９から粒状性指数ＧＩ_NNの返答を受ける。粒状性予測プログラム１２７においては、予め粒状性プロファイル２００が作成されており、プロファイルを作成する条件にマッチングする粒状性プロファイル２００を使用して粒状性指数ＧＩ_NNを算出し、返答する。以下、ＮＮによって得られた粒状性指数ＧＩ_NNも単にＧＩと表記するものとする。

合計インク量算出部１２６は上記分光プリンティングモデルコンバータ１００に対して入力するＣＭＹＫｌｃｌｍの階調値を取得して、これらの階調値を合計した合計インク量ＴＩを算出する。結合評価指数取得部１２９は、基本評価指数取得部１２０ａが算出した非色恒常性指数ＣＩＩと合計インク量ＴＩと粒状性指数ＧＩを取得するとともに、これらを線形結合させて結合評価指数ＥＩを得る。

選択部１３０は、良好な結合評価指数ＥＩを有するインク量セットをサンプルインク量セットとして選択する。プロファイル生成部１４０は、選択されたサンプルインク量セットと、それらのサンプルインク量セットを用いて印刷されるカラーパッチの測色値（Ｌ*ａ*ｂ*値）とを用いて、インクプロファイル１４２を作成する。このインクプロファイル１４２は、測色値（Ｌ*ａ*ｂ*値）とＣＭＹＫｌｃｌｍのインク量との対応関係を示すルックアップテーブルである。なお、「インクプロファイル」を「出力デバイスプロファイル」とも呼ぶ。本明細書において、「プロファイル」とは、色空間の変換を行うための変換規則を具現化したものを意味しており、各種のデバイスプロファイルとルックアップテーブルとを含む広い意味を有している。

ガマットマッピング処理部１６０は、このインクプロファイル１４２と、予め準備されたｓＲＧＢプロファイル１６２とを用いて、プリンタルックアップテーブル１８０を作成する。ここで、ｓＲＧＢプロファイル１６２としては、例えばｓＲＧＢ色空間をＬ*ａ*ｂ*色空間に変換するプロファイルを使用することができる。なお、「ｓＲＧＢプロファイル」を「入力デバイスプロファイル」とも呼ぶ。プリンタルックアップテーブル１８０は、入力カラー画像データ（例えばｓＲＧＢデータ）をインク量データに変換するためのものである。

図８は、プロファイル作成処理の流れを示している。ステップＳ１０では、分光プリンティングモデルを決定して、コンバータ１００を作成する。すなわち、インクプロファイル１４２やプリンタルックアップテーブル１８０が前提とする印刷条件（インクセットと印刷媒体等）に応じた分光プリンティングモデルコンバータ１００が用意される。なお、インクプロファイル１４２やプリンタルックアップテーブル１８０が前提とする印刷条件は、プロファイル作成処理を行うにあたり予め指定される。ステップＳ１５では、多数のインク量セット（ＣＭＹＫｌｃｌｍ）を設定する。本明細書において、各インク量セットに従って印刷される仮想的なカラーパッチを仮想パッチと表記する。本実施形態では、ＣＭＹＫｌｃｌｍの各インクに関して、０〜１００％の範囲で１０％おきに１１点のインク量をそれぞれ設定し、６種類のインクの量のすべての組合せをインク量セットとして準備する。すなわち、１１^６＝１，７７１，５６１個のインク量セットが準備されることとなる。なお、「インク量１００％」とは、１種類のインクでベタ打ちとなるインク量を意味する。

ステップＳ２０では、分光プリンティングモデルコンバータ１００を用いて各インク量セットを分光反射率Ｒ_smp（λ）に変換し、この分光反射率Ｒ_smp（λ）からＣＩＥＬＡＢ表色系の測色値Ｌ*ａ*ｂ*を算出する。本実施形態では、ＣＩＥ標準の光Ｄ５０、および、ＣＩＥ１９３１ ２°観測者の観察条件での仮想パッチの測色値を算出した。以下では、仮想パッチを特定の観察条件で観察したときの色を「サンプル色」と呼ぶ。図９（Ａ）〜８（Ｃ）は、本実施形態で算出されたサンプル色の分布を示している。図９（Ａ）の横軸はＣＩＥＬＡＢ表色系のａ*軸を示し、縦軸はｂ*軸を示している。図９（Ｂ），（Ｃ）の横軸はａ*軸およびｂ*を示し、縦軸はＬ*軸を示している。

ステップＳ２５では、測色値の色空間（ここではＣＩＥＬＡＢ空間）を複数のセルに分割し、複数のサンプル色をセルに関してソート（分類）する。本実施形態では、ＣＩＥＬＡＢ空間を１６×１６×１６個のセルに均等に分割するものとする。なお、このときＣＩＥＬＡＢ空間における各サンプル色の仮想パッチと上記コンバータ１００によって変換される前の各インク量セットとを対応づけておく。すなわち、予め準備した多数のインク量セットが対応する仮想パッチの測色値に基づいてソートされることとなる。

ステップＳ３０では、好ましいサンプルの選択に使用する結合評価指数ＥＩを設定する。本実施形態で使用される結合評価指数ＥＩは、下記（１０）式で表される。

上記（１０）式によれば基本評価指数として与えられた非色恒常性指数ＣＩＩと粒状性指数ＧＩと合計インク量ＴＩを所定の重みｋ１，ｋ２，ｋ３にて線形結合させることにより、結合評価指数ＥＩを算出することができる。

例えば、非色恒常性指数ＣＩＩは、下記（１１）式で算出することができる。

ここで、ΔＬ* 、ΔＣ*_ab 、ΔＨ*_ab はそれぞれ、ＣＶ１とＣＶ２についての明度差、彩度差、色相差を示している。非色恒常性指数ＣＩＩを算出する上で、ＣＩＥＬＡＢ空間のＣＶ１，ＣＶ２は色順応変換（ＣＡＴ）によって共通の観察条件下、例えば、Ｄ６５光源下での値に変換される。非色恒常性指数ＣＩＩについては、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology, 3rd edition, John Wiley & Sons, Inc, 2000, p.129, p.213-215を参照。

なお、上記（１１）式の右辺は、ＣＩＥ１９９４年色差式において、明度と彩度の係数ｋ_Ｌ，ｋ_Ｃの値を２に設定し、色相の係数ｋ_Ｈの値を１に設定した色差ΔＥ*_{９４（２：２）}に相当する。ＣＩＥ１９９４年色差式では、上記（１１）式の右辺の分母の係数Ｓ_Ｌ，Ｓ_ｃ，Ｓ_Ｈは下記（１２）式で与えられる。

なお、非色恒常性指数ＣＩＩの算出に使用する色差式としては、他の式を用いることも可能である。

非色恒常性指数ＣＩＩは、あるカラーパッチを第１と第２の異なる観察条件下で観察したときの色の見えの差として定義されている。従って、非色恒常性指数ＣＩＩが小さいサンプルは、異なる観察条件での色の見えの差が小さいという点で好ましい。

一方、粒状性指数ＧＩは、粒状性予測プログラム１２７の粒状性予測部１２７９がインク量セットを構成する各インク量ＣＭＹＫｌｃｌｍを粒状性プロファイル２００に代入することにより得ることができる。本実施形態において粒状性プロファイル２００はＮＮであるため、粒状性指数ＧＩは下記（１３）式で得ることができる。

粒状性指数ＧＩは、ある印刷物を観察者が視認したときに、その観察者が感じる粒状感（あるいはノイズの程度）であり、粒状性指数ＧＩが小さい程、観察者が感じる粒状感は小さくなる。一方、合計インク量ＴＩは、インク量セットを構成する各インク量ＣＭＹＫｌｃｌｍを加算することにより得られる。合計インク量ＴＩは仮想パッチを印刷する際に消費されるインク総量に対応しており、合計インク量ＴＩが小さい程、インクのランニングコストが低く、にじみのおそれも少なくなる。従って、合計インク量ＴＩが小さいほど好ましい。本実施形態におけるステップＳ３０では上記のような基本評価指数ＣＩＩ，ＧＩ，ＴＩを設定することとしたが、むろん他の評価指数を設定しもよい。

図８のステップＳ３５では、結合評価指数取得部１２９が、各インク量セットに対する結合評価指数ＥＩを算出し、選択部１３０がこの結合評価指数ＥＩに応じてＣＩＥＬＡＢ色空間の各セル内で最良の仮想パッチを選択する。なお、仮想パッチを選択することで、その仮想パッチに対応するインク量セットが選択されることとなる。

図１０は、ステップＳ３５の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＳ５２では、まずセルを１つ選択する。ステップＳ５５では、選択されたセルに仮想パッチの測色値が属するインク量セットを１つ選択する。ステップＳ２５にて予めセルごとに各インク量セットがソートされているため、任意のセルに属するインク量セットを選択することができる。ステップＳ６０では、分光プリンティングモデルコンバータ１００を用いて、その分光反射率Ｒ_smp（λ）を算出する。次のステップＳ６２〜Ｓ６６は基本評価指数生成部１２０ａの色算出部１２２（図７）によって実行され、ステップＳ６８〜Ｓ７２は基本評価指数生成部１２０ａの比較色算出部１２４によって実行される。ステップＳ７４は色恒常性指数算出部１２５によって実行される。ステップＳ７５は合計インク量算出部１２６によって実行され、またステップＳ７７は粒状性指数取得部１２８によって実行される。さらに、ステップＳ８０は結合評価指数取得部１２９によって実行される。

色算出部１２２は、ステップＳ６２において、分光反射率Ｒ_smp（λ）を用いて第１の観察条件下で三刺激値ＸＹＺを算出する。本実施形態では、ＣＩＥ標準の光Ｄ５０、および、ＣＩＥ１９３１ ２°観測者の観察条件で三刺激値ＸＹＺを算出した。本明細書において、「観察条件」とは照明光と観測者の組合せを意味しているが、特に言及しない限り観測者としてＣＩＥ１９３１ ２°観測者を使用する。ステップＳ６４では、この三刺激値ＸＹＺに色順応変換を適用して、標準観察条件での対応色を算出する。本実施形態では、標準観察条件の光源として標準の光Ｄ６５を用い、色順応変換としてCIECAT02を利用した。CIECAT02については、例えば"The CIECAM02 Color Appearance Model", Nathan Moroney et al., IS&T/SID Tenth Color Imaging Conference, pp.23-27, および、"The performance of CIECAM02", Changjun Li et al., IS&T/SID Tenth Color Imaging Conference, pp.28-31に記載されている。ただし、色順応変換としては、フォン・クリースの色順応予測式などの他の任意の色順応変換を用いることも可能である。ステップＳ６６では、この対応色のＣＩＥＬＡＢ表色系の測色値ＣＶ１=（Ｌ*ａ*ｂ*）_D50→D65を算出する。この下付き文字「Ｄ５０→Ｄ６５」は、標準の光Ｄ５０の下での色の見えを、標準の光Ｄ６５の対応色で表現した測色値であることを意味している。

比較色算出部１２４も、第２の観察条件で色算出部１２２と同様の演算を実行する。すなわち、ステップＳ６８において、分光反射率Ｒ_smp（λ）を用いて第２の観察条件下で三刺激値ＸＹＺを算出する。本実施形態では、ＣＩＥ標準の光Ｆ１１、および、ＣＩＥ１９３１ ２°観測者の観察条件で三刺激値ＸＹＺを算出した。ステップＳ７０では、この三刺激値ＸＹＺに色順応変換を適用して、標準観察条件での対応色を算出する。そして、ステップＳ７２では、この対応色のＣＩＥＬＡＢ表色系の測色値ＣＶ２=（Ｌ*ａ*ｂ*）_F11→D65を算出する。

サンプル色の測色値ＣＶ１=（Ｌ*ａ*ｂ*）_D50→D65と、比較色の測色値ＣＶ２=（Ｌ*ａ*ｂ*）_F11→D65は、同一の標準観察条件におけるそれぞれの対応色の測色値なので、それらの色差ΔＥである非色恒常性指数ＣＩＩ（上記（１１）式参照）は、仮想パッチについてのサンプル色と比較色の見えの違いをかなり正確に表現する値となる。

なお、標準観察条件は、標準の光Ｄ６５に限らず、任意の照明光下での観察条件を採用することができる。例えば、標準の光Ｄ５０を標準観察条件として採用した場合には、図９のステップＳ６４は不要であり、また、ステップＳ７０では標準の光Ｄ５０に対する色順応変換が実行される。ただし、ＣＩＥＬＡＢ表色系を用いて算出される色差ΔＥは、標準の光Ｄ６５を用いたときに最も信頼性の高い値を示す。この点からは、標準観察条件として標準の光Ｄ６５を用いることが好ましい。

ステップＳ７４では、色恒常性指数算出部１２５（図７）が上記のようにして得られた測色値ＣＶ１，ＣＶ２を、上記（１１）式に適用することにより非色恒常性指数ＣＩＩを算出する。ステップＳ７５では、上述のステップＳ５５で選択されたインク量セットを合計インク量算出部１２６が取得し、合計インク量算出部１２６が各インク量ＣＭＹＫｌｃｌｍを合計する。ここでは各インク量ＣＭＹＫｌｃｌｍを単純に加算すれば、合計インク量ＴＩを算出することができる。

ステップＳ７６では、上述のステップＳ５５で選択されたインク量セットを粒状性指数取得部１２８が取得し、粒状性指数取得部１２８が同インク量セットを粒状性予測プログラム１２７に受け渡す。そして、粒状性予測プログラム１２７の粒状性予測部１２７９にて上記（１３）式（実体的には、上記（１）式〜上記（３）式。）にインク量セットを代入させ、粒状性指数ＧＩ（ＧＩ_NN）を算出させる。そして、算出された粒状性指数ＧＩを粒状性指数取得部１２８が取得する。上記図８のステップＳ１０ではインクプロファイル１４２やプリンタルックアップテーブル１８０を作成する際に、どのような印刷媒体とインクセットについてインクプロファイル１４２やプリンタルックアップテーブル１８０を作成するかを指定しており、その指定に対応するＮＮにて粒状性指標ＧＩが算出されることとなる。

以上の処理によって非色恒常性指数ＣＩＩと合計インク量ＴＩと粒状性指数ＧＩが取得できると、結合評価指数取得部１２９がステップＳ８０にて、上記（１０）式にこれまでに得られた各値ＣＩＩ，ＧＩ，ＴＩを代入することにより、結合評価指数ＥＩを算出する。ステップＳ８５では、処理対象となっているセルに含まれるすべてのインク量セットに関して結合評価指数ＥＩの算出が終了したか否かが判断される。こうして、ステップＳ５５〜Ｓ８５が繰り返し実行されて、そのセル内のすべてのインク量セットに関して結合評価指数ＥＩが算出される。

ステップＳ９０では、選択部１３０が、そのセル内のサンプル色のうちで、結合評価指数ＥＩが最も小さくなるインク量セットが最適であるとして、そのセルに関するサンプルインク量セットとして選択する。サンプルインク量セットが選択されるとステップＳ９５にてすべてのセルについてサンプルインク量セットが選択されたかどうかが判断され、すべて完了していない場合には、ステップＳ５２にて次のセルを選択する。この結果、少なくとも１つのインク量セットを含む各セルに関して、１つのサンプルインク量セットがそれぞれ選択されまで処理を繰り返すことができる。以下では、サンプルインク量セットを「高評価サンプル」とも呼ぶ。

なお、ステップＳ２５で分割された複数のセルの中には、対応するインク量セットを全く含まないセルも存在する。従って、図１０の処理は、少なくとも１つのインク量セットを含むようなセルを対象として実行され、インク量セットを１つも含まないセルは処理対象から除外される。以上のようにしてサンプルインク量セットが選択可能なすべてのセルについてサンプルインク量セットを選択したら、ステップＳ４０では、そのＣＩＥＬＡＢ測色値とインク量セットとを対応付けてインクプロファイル１４２を作成する。この測色値は、上記ステップＳ６６あるいはＳ７２で算出した測色値でもよいし、プリンタルックアップテーブル１８０を用いて印刷する印刷環境の光源に合わせた測色値を算出してもよい。

上述のようにセルは１６³個あるので、ステップＳ３５で選択されたサンプルインク量セットは１６³個以下である。一般的プリンタで使用するプリンタルックアップテーブル１８０において規定するインク量のサンプル数やサンプルの色は上記サンプルインク量セットと必ずしも一致しない。そこで、任意のインク量セットに対応する測色値はサンプルインク量セットを参照して補間演算を実施する必要がある。補間演算として線形補間、非線形補間いずれを採用するにしても、代表サンプルがＣＩＥＬＡＢ空間で不規則に配置されていると、補間演算の精度が悪くなる。補間演算の精度が悪いと、プリンタルックアップテーブル１８０で色変換を実施する際の変換精度も悪く、このプリンタルックアップテーブル１８０を利用した印刷で高画質の印刷結果を得ることができない。

そこで、ステップＳ４５においては、インクプロファイル１４２に対してスムージング処理を行い、高精度に補間演算を実施可能なサンプルインク量セットを選びなおしてスムージングされたインクプロファイル１４４を作成する。なお、スムージング処理は、例えば特開２００４−３２０６２４号公報や特開２００４−３２０６２５号公報や特開２００４−３２０６２６号公報に開示された技術を適用して行うことができる。スムージングされたインクプロファイル１４４を作成すると、上述のプリンタルックアップテーブル１８０を作成する際の補間処理を容易にするために等間隔のルックアップテーブルを作成する。これにより、プリンタルックアップテーブル１８０を作成する際に任意の補間点を補間するための格子点の探索を容易とするとともに、補間演算の処理自体も容易にすることができる。

以上のように、等間隔のＬａｂ格子とインク量との対応関係を規定した等間隔プロファイルを作成したら、図８に示すステップＳ５０では、ガマットマッピング処理部１６０（図７）が、上述の等間隔プロファイルとｓＲＧＢプロファイル１６２とに基づいてガマットマッピングを行い、プリンタルックアップテーブル１８０を作成する。ガマットマッピングを行う理由は、プリンタで実現可能な色空間（「インク色空間」とも呼ぶ）の色域と、入力色空間（この実施形態ではｓＲＧＢ空間）で実現可能な色域とに差があるためである。インク色空間の色域は上述の等間隔プロファイルで規定されており、入力色空間の色域はｓＲＧＢプロファイル１６２で規定されている。一般に、入力色空間とインク色空間には食い違いがあるので、入力色空間の色域をインク色空間の色域にマッピングする必要がある。

図１１（Ａ）および図１１（Ｂ）は、ガマットマッピングの一例を示している。ここでは、いわゆるガマットクリッピングと呼ばれる方法が採用されている。具体的には、図１１（Ａ）に示すように、インク色空間の色域の外側にあるｓＲＧＢ色空間の色は、色相を保った状態で彩度を低下させるようにマッピングされる。明度Ｌ*に関しては、インク色空間の明度範囲内にある色は、明度がそのまま維持される。インク色空間の明度の最大値Ｌ_maxよりも大きな明度を有する色は、最大値Ｌ_maxにマッピングされる。一方、インク色空間の明度の最小値Ｌ_minよりも大きな明度を有する色は、最小値Ｌ_minにマッピングされる。なお、ガマットマッピングの方法としては、従来から種々の方法が知られており、そのいずれの方法を採用してもよい。

こうしてガマットマッピングが行われると、最終的なプリンタルックアップテーブル１８０が完成する。このルックアップテーブル１８０は、ｓＲＧＢデータを入力とし、６種類のインクのインク量を出力とするルックアップテーブルである。このプリンタルックアップテーブル１８０をプリンタに実装すれば、色彩恒常性が高い（すなわち、異なる観察条件における色の見えの変化が小さな）印刷物を作成することが可能である。また、印刷物によって人間が感じる粒状性を抑えることが可能である。

特に、人間が粒状感を感じやすい肌色や空色やグレーにおいては粒状性が抑えることができるため、粒状感がより感じられにくい印刷物を得ることができる。同様に、人間が注目しやすいとともに、人間の記憶色である肌色や空色やグレーにおいては色恒常性を向上させることができるため、見た目の印象が光源変動に影響されにくい印刷物を得ることができる。なお、プロファイル作成処理を行うにあたり予め指定されたインクプロファイル１４２やプリンタルックアップテーブル１８０が前提とする印刷条件を識別するデータを、インクプロファイル１４２やプリンタルックアップテーブル１８０に添付しておくことにより、プリンタにて印刷を行う都度、指定された印刷条件に適合するインクプロファイル１４２やプリンタルックアップテーブル１８０を使用させることができる。

なお、以上の実施形態では、ｓＲＧＢとＣＭＹＫｌｃｌｍとの対応関係を規定するプリンタルックアップテーブル１８０を作成したが、むろん、プロファイルとしては他の形態を採用することも可能である。例えば、入力側の機器依存色を機器非依存色に変換するソースプロファイルと機器非依存色を出力側の機器依存色に変換するメディアプロファイルとを利用して色変換を行う構成において、メディアプロファイルの作成に本発明を適用することも可能である。この場合、スムージングされたインクプロファイル１４４から格子点を等間隔化し、これをＬａｂ空間でガマットマッピングすることによってメディアプロファイルを作成する。すなわち、スムージングされたインクプロファイル１４４から格子点を等間隔化したプロファイルが作成されるとプリンタのガマットが確定されるので、このガマット外に存在するＣＩＥＬＡＢ空間の格子点をガマット表面あるいはガマット内の格子点に対応づける。この結果作成されるプロファイルによれば、上記ソースファイルから得られる任意のＣＩＥＬＡＢ値をＣＭＹＫｌｃｌｍ値に変換することが可能になる。

（３）分光プリンティングモデルの一例：
以下では、分光プリンティングモデルの一例としてセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を説明する。このモデルは、よく知られた分光ノイゲバウアモデルとユール・ニールセンモデルとに基づいている。なお、以下の説明では、ＣＭＹの３種類のインクを用いた場合のモデルについて説明するが、これを任意の複数のインクを用いたモデルに拡張することは容易である。分光ノイゲバウアモデルとユール・ニールセンモデルについては、Color Res Appl 25, 4-19, 2000, R Balasubramanian, Optimization of the spectral Neugebauer model for printer characterization, J. Electronic Imaging 8(2), 156-166 (1999),を参照。

図１２は、分光ノイゲバウアモデルを示す図である。分光ノイゲバウアモデルでは、任意の印刷物の分光反射率Ｒ（λ）は、下記（１４）式で与えられる。

ここで、ａ_iはｉ番目の領域の面積率であり、Ｒ_i（λ）はｉ番目の領域の分光反射率である。添え字ｉは、インクの無い領域（ｗ)と、シアンインクのみの領域（ｃ）と、マゼンタインクのみの領域（ｍ）と、イエローインクのみの領域（ｙ）と、マゼンタインクとイエローインクが吐出される領域（ｒ）と、イエローインクとシアンインクが吐出される領域（ｇ）と、シアンインクとマゼンタインクが吐出される領域（ｂ）と、ＣＭＹの３つのインクが吐出される領域（ｋ）をそれぞれ意味している。また、ｆ_c，ｆ_m，ｆ_yは、ＣＭＹ各インクを１種類のみ吐出したときにそのインクで覆われる面積の割合（「インク被覆率(Ink area coverage)」と呼ぶ）である。分光反射率Ｒ_i（λ）は、カラーパッチを分光反射率計で測定することによって取得される。

インク被覆率ｆ_c，ｆ_m，ｆ_yは、図１２（Ｂ）に示すマーレイ・デービスモデルで与えられる。マーレイ・デービスモデルでは、例えばシアンインクの面積率ｆ_cは、シアンのインク吐出量ｄ_cの非線形関数であり、１次元ルックアップテーブルの形で与えられる。インク被覆率がインク吐出量の非線形関数となる理由は、単位面積に少量のインクが吐出された場合にはインクが十分に広がるが、多量のインクが吐出された場合にはインクが重なり合うためにインクで覆われる面積があまり増加しないためである。

分光反射率に関するユール・ニールセンモデルを適用すると、上記（１４）式は下記（１５ａ）式または下記（１５ｂ）式に書き換えられる。

ここで、ｎは１以上の所定の係数であり、例えばｎ＝１０に設定することができる。上記（１５ａ）式および上記（１５ｂ）式は、ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を表す式である。

セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)は、上述したユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルのインク色空間を複数のセルに分割したものである。

図１３（Ａ）は、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおけるセル分割の例を示している。ここでは、簡単のために、シアンのインク被覆率ｆ_cとマゼンタのインク被覆率ｆ_mの２つの軸を含む２次元空間でのセル分割を描いている。なお、これらの軸ｆ_c，ｆ_mは、インク吐出量ｄ_c，ｄ_mを示す軸と考えることもできる。白丸は、セル分割のグリッド点（「ノード」と呼ぶ）であり、２次元空間が９つのセルＣ１〜Ｃ９に分割されている。１６個のノードにおける印刷物（カラーパッチ）に対しては、分光反射率Ｒ００，Ｒ１０，Ｒ２０，Ｒ３０，Ｒ０１，Ｒ１１・・Ｒ３３がそれぞれ予め決定される。

図１３（Ｂ）は、このセル分割に対応するインク被覆率ｆ_c（ｄ）の形状を示している。ここでは、１種類のインクのインク量の範囲０〜ｄ_maxが３つの区間に分割されており、インク被覆率ｆ_c（ｄ）は、各区間ごとに０から１まで単調に増加する曲線によって表されている。

図１３（Ｃ）は、図１３（Ａ）の中央のセルＣ５内にあるサンプルの分光反射率Ｒ_smp（λ）の算出方法を示している。分光反射率Ｒ_smp（λ）は、下記（１６）式で与えられる。

ここで、インク被覆率ｆ_c，ｆ_mは図１３（Ｃ）のグラフで与えられる値であり、このセルＣ５内で定義された値である。また、セルＣ５の４つの頂点における分光反射率Ｒ１１（λ），Ｒ１２（λ），Ｒ２１（λ），Ｒ２２（λ）の値は、上記（１６）式に従ってサンプル分光反射率Ｒ_smp（λ）を正しく与えるように調整されている。

このように、インク色空間を複数のセルに分割すれば、分割しない場合に比べてサンプルの分光反射率Ｒ_smp（λ）をより精度良く算出することができる。図１４は、本実施形態で採用されたセル分割のノード値を示している。この例に示されているように、セル分割のノード値は、各インクごとに独立に設定することが好ましい。ところで、図１３（Ａ）に示すモデルにおいて、すべてのノードにおける分光反射率をカラーパッチの測定で得ることはできないのが普通である。この理由は、多量のインクを吐出するとにじみが発生してしまい、均一な色のカラーパッチを印刷できないからである。

図１５は、測定できない分光反射率を求める方法を示している。これは、シアンとマゼンタの２種類のインクのみを使用する場合の例である。シアンとマゼンタの２種類のインクで印刷される任意のカラーパッチの分光反射率Ｒ（λ）は、下記（１７）式で与えられる。

上記（１７）式に含まれる複数のパラメータのうちで、シアンインクとマゼンタインクの両方が１００％吐出量であるときの分光反射率Ｒｂ（λ）のみが未知であり、他のパラメータの値は既知であると仮定する。このとき、上記（１７）式を変形すれば、下記（１８）式が得られる。

上述したように右辺の各項はすべて既知である。従って、上記（１８）式を解くことによって、未知の分光反射率Ｒ_ｂ（λ）を算出することができる。この分光反射率の見積もりにつては、R Balasubramanian, "Optimization of the spectral Neugebauer model for printer characterization", J. Electronic Imaging 8(2), 156-166 (1999)を参照。

シアンとマゼンタの２次色以外の他の２次色の分光反射率も同様にして求めることが可能である。また、複数の２次色の分光反射率が求まれば、複数の３次色の分光反射率も同様にして求めることができる。こうして、高次の分光反射率を順次求めてゆくことによって、セル分割されたインク色空間の各ノードにおける分光反射率をすべて求めることが可能である。

図７に示す分光プリンティングコンバータ１００は、図１３（Ａ）に示すようにセル分割されたインク色空間の各ノードにおける分光反射率の値と、図１３（Ｃ）に示すインク被覆率を示す１次元ルックアップテーブルとを有しており、これらを用いて任意のサンプルインク量データに対する分光反射率Ｒ_smp（λ）を算出するように構成されている。

なお、一般に、印刷されたカラーパッチの分光反射率は、インクセットと印刷媒体とに依存する。従って、図７に示す分光プリンティングモデルコンバータ１００は、インクセットと印刷媒体との組合せごとに作成される。従って、インクプロファイル１４２やプリンタルックアップテーブル１８０が前提とするインクセットと印刷媒体との組合せに対応する分光プリンティングモデルコンバータ１００が適宜準備されることとなる。印刷媒体が変われば少なくとも分光反射率Ｒ_w（λ）が変動するため、印刷媒体に対応した分光反射率Ｒ_w（λ）を利用した分光プリンティングモデルコンバータ１００を準備する必要がある。

むろん、インクセットが変われば使用される各インクの構成が変わるため、各インクの分光反射率Ｒ_i（λ）がインクセットに対応する分光プリンティングモデルコンバータ１００を準備する必要がある。上記図８のステップＳ１０ではインクプロファイル１４２やプリンタルックアップテーブル１８０を作成する際に、どのような印刷媒体とインクセットについてインクプロファイル１４２やプリンタルックアップテーブル１８０を作成するかを指定しており、その指定に対応する分光プリンティングモデルコンバータ１００が準備されることとなる。

（４）変形例：
以上においては複数のテストインク量セットについてのカラーパッチの粒状性指数ＧＩによって学習したＮＮに基づいて任意のインク量セットについての粒状性指数ＧＩ_NNを算出するようにしたが、他の手法に基づいて任意のインク量セットについての粒状性指数ＧＩを算出してもよい。すなわち、粒状性プロファイル２００を他の形式によって作成してもよい。前実施形態においては図２のステップＳ２８０にて記憶された対応データＣＤに基づいて、ステップＳ２８５で粒状性プロファイル２００としてのＮＮを作成したが、対応データＣＤに基づいて他の形式の粒状性プロファイル２００を作成すればよい。

図１６は変形例にかかる粒状性プロファイル２００としてのルックアップテーブル（ＬＵＴ）を模式的に示している。同図において、ＬＵＴではインク量空間における一定間隔の格子点上のインク量セットについて対応する粒状性指数ＧＩが記述されている。図２のステップＳ２００においてはテストインク量セット準備部１２７１がテストインク量セットをランダムに生成するため、対応データＣＤではテストインク量セットが一定間隔の格子点には存在しない。従って、ＬＵＴを作成するにあたり、格子点上の代表インク量セットを生成し、その代表インク量セットに対応する粒状性指数ＧＩを対応データＣＤに基づく補間演算によって算出する。そして、算出された粒状性指数ＧＩと代表インク量セットとを記述することによりＬＵＴを作成することができる。一定間隔の格子点上の代表インク量セットについて対応関係が記述されたＬＵＴによれば後述する補間演算を容易に行うことができる。なお、図２のステップＳ２００にて予め格子点上のテストインク量セットを生成しておくことにより、対応データＣＤをそのままＬＵＴとして使用するようにしてもよい。

ただし、ＬＵＴにおいては格子点上の代表インク量セットについてのみ対応する粒状性指数ＧＩが記述されるため、ＬＵＴとともに代表インク量セット以外の任意のインク量セットについての粒状性指数ＧＩを算出するための補間手法を準備しておく必要がある。具体的には、インク量空間における任意のインク量セットとそれを取り囲む代表インク量セットとの相対位置に基づく重みによって、任意のインク量セットの粒状性指数ＧＩを補間する補間手法を適用することができる。インク量空間における任意のインク量セットとそれを取り囲む代表インク量セットとの相対位置に基づく重みは、インク量空間における任意のインク量セットとそれを取り囲む代表インク量セットとの距離によって把握されてもよいし、任意のインク量セットを頂点とした４面体の体積等によって把握されてもよい。むろん、スプライン補間を適用することも可能である。

さらに、対応データＣＤにおけるテストインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係が近似式によって近似可能である場合には、近似式によって任意のインク量セットに対応する粒状性指数ＧＩを算出することもできる。例えば、各インク量を所定の次元の変数として有する多項式近似式によって粒状性指数ＧＩを算出するようにしてもよい。多項式近似式は、例えば最小２乗法によって各係数や定数を最適化するようにすればよい。テストインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係がある多項式に近似できると予め判明している場合や、インクセットを構成するインクの種類が少ない場合には有効である。

（４）まとめ：
複数のテストインク量セットに従ってプリンタＰＲにてカラーパッチの印刷を行い、同カラーパッチをスキャナＳＣにて画像入力する。スキャナＳＣによって得られた画像データを解析することにより各テストインク量セットに対応する粒状性指数ＧＩを算出する。これにより、各テストインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係を規定した対応データＣＤを得ることができ、同対応データＣＤを教師信号として、粒状性プロファイル２００としてのニューラルネットワークを構築する。ニューラルネットワークによれば任意のインク量セットについての粒状性指数ＧＩを正確に予測することができる。

粒状性予測装置の構成を示すブロック図である。 粒状性を予測する際の処理手順を示すフローチャートである。 ＧＩを算出する様子を説明する図である。 粒状性プロファイル作成処理の流れを示すフローチャートである。 ニューラルネットワークの構造を示す図である。 ＮＮによるフィッティングの様子を示すグラフである。 プロファイル作成装置の構成を示すブロック図である。 プロファイル作成の処理手順を示すフローチャートである。 本実施形態におけるＣＩＥＬＡＢ空間内のサンプル色を示すグラフである。 ステップＳ３５の詳細手順を示すフローチャートである。 ステップＳ５０におけるガマットマッピングを示す。 分光ノイゲバウアモデルを示す図である。 セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を示す図である。 セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおけるセル分割の格子点座標を示す図である。 セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおいて、測定できない分光反射率を求める方法を示す図である。 ＬＵＴを示す図である。

符号の説明

１０…プロファイル作成装置、１００…分光プリンティングモデルコンバータ、１２０…評価指数生成部、１２０ａ…基本評価指数取得部、１２２…色算出部、１２４…比較色算出部、１２５…色恒常性指数取得部、１２６…合計インク量算出部、１２７…粒状性予測プログラム、１２７１…テストインク量セット準備部，１２７２…チャートデータ生成部、１２７３…ハーフトーン処理部、１２７４…マイクロウィーブ処理部、１２７５…プリンタ出力部、１２７６…スキャナ入力部、１２７７…粒状性指数算出部、１２７８…粒状性プロファイル作成部、１２７９…粒状性予測部、１２８…粒状性指数取得部、１２９…結合評価指数取得部、１３０…選択部、１４０…プロファイル生成部、１４２…インクプロファイル、１６０…ガマットマッピング処理部、１６２…ｓＲＧＢプロファイル、１８０…プリンタルックアップテーブル、２００…粒状性プロファイル、ＰＲ…プリンタ、ＳＣ…スキャナ

Claims (3)

1. プリンタにて使用可能なインクのインク量セットに従って印刷を行ったときの印刷媒体上における粒状性をコンピュータに予測させる粒状性予測方法において、
   予め準備した複数のテストインク量セットについてのカラーパッチを印刷する印刷工程と、
   上記カラーパッチを画像入力した画像に基づいて粒状性指数を算出する粒状性指数算出工程と、
   上記テストインク量セットと上記粒状性指数との対応関係に基づいて、任意のインク量セットを入力し、当該任意のインク量セットに従って印刷を行ったときの印刷媒体上における上記粒状性指数を出力するニューラルネットワークを作成する粒状性プロファイル作成工程と、
   上記粒状性プロファイルに基づいて任意のインク量セットに従って印刷を行ったときの印刷媒体上における上記粒状性指数を予測する粒状性予測工程とをコンピュータに行わせるとともに、
   上記粒状性プロファイル作成工程においては、
   各テストインク量セットに関する上記ニューラルネットワークから出力される上記柱状性指数と上記画像入力に基づく上記粒状性指数との誤差に対応した誤差関数と、上記ニューラルネットワークを構成する各ユニットを結合する各重みの二乗和に対応した抑止関数とを、上記誤差関数の傾き変動が大きくなるほど上記抑止関数の重みを大きくさせるハイパーパラメータによって線形結合した評価関数を小さくさせるよう上記ニューラルネットワークを学習させることを特徴とする粒状性予測方法。
2. プリンタで使用可能な複数のインクのインク量セットを表すインク量データと、このインク量データに従って上記プリンタにて印刷したときの測色値との対応関係を規定するプロファイルをコンピュータに作成させるプロファイル作成方法において、
   上記カラーパッチを画像入力した画像に基づいて粒状性指数を算出する粒状性指数算出工程と、
   上記テストインク量セットと上記粒状性指数との対応関係に基づいて、任意のインク量セットを入力し、当該任意のインク量セットに従って印刷を行ったときの印刷媒体上における上記粒状性指数を出力するニューラルネットワークを作成する粒状性プロファイル作成工程と、
   上記粒状性プロファイルに基づいて任意のインク量セットに従って印刷を行ったときの印刷媒体上における上記粒状性指数を予測する粒状性予測工程とをコンピュータに行わせるとともに、
   上記粒状性プロファイル作成工程においては、
   各テストインク量セットに関する上記ニューラルネットワークから出力される上記柱状性指数と上記画像入力に基づく上記粒状性指数との誤差に対応した誤差関数と、上記ニューラルネットワークを構成する各ユニットを結合する各重みの二乗和に対応した抑止関数とを、上記誤差関数の傾き変動が大きくなるほど上記抑止関数の重みを大きくさせるハイパーパラメータによって線形結合した評価関数を小さくさせるよう上記ニューラルネットワークを学習させることを特徴とするプロファイル作成方法。
3. 上記請求項２に記載した上記プロファイル作成方法によって作成された上記プロファイルに基づいて色変換を実行して得られた上記インク量データに基づいて印刷を実行させる印刷装置。

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