JP2008259169A - 印刷結果の予測 - Google Patents

Abstract

【課題】少ない印刷／測定によって正確に印刷結果を予測する。
【解決手段】インク量空間に生成された格子点から選択された少数の第１代表点についてのみカラーパッチの印刷と分光反射率Ｒ（λ）の測定を行う。その際に、インク量空間において偏りが生じないように第１代表点とする格子点を選択するようにする。その後、第１代表点を学習データＣＤ１として構築したニューラルネットワークＮＮＲにより、第２代表点の分光反射率Ｒ（λ）を予測する。これにより、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルによる分光反射率Ｒ（λ）の予測に十分なノード（第１代表点＋第２代表点）の分光反射率Ｒ（λ）を得る。
【選択図】図４

Description

本発明は印刷結果の予測に関し、特にインクを記録媒体に付着させることにより印刷される印刷結果の予測に関する。

従来、印刷装置が印刷可能な色の一部についてのみ印刷と測色を行い、その測定結果に基づいて印刷装置が印刷可能な色全体についての測定結果を予測することが行われている。例えば、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルに基づいて、任意のインク量での分光反射率を予測する手法が提案されている。かかる構成においては、インク量空間を分光反射率が既知のノード（インク量（被覆率）空間において均等に分布する格子点）によって囲まれた複数のセルに分割し、セルを構成する各ノードの分光反射率に基づいてセル内の任意のインク量の分光反射率を予測する。インク量空間において比較的近い位置に存在するノードの分光反射率に基づいて任意のインク量の分光反射率を予測することができるため、良好な予測精度を実現することができる。
国際公開ＷＯ２００５／０４３８８４号のパンフレット

近年、家庭用プリンタの高画質化にともなって使用できるインクの種類が増加しており、上述したセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおけるインク量空間も多次元化することとなっている。それにとともに、上述したノードの個数は、インク種の増加に応じてべき乗的に増加することとなっている。また、良好な予測精度を確保するためにインク量空間におけるノードの密度を減少させることもできないため、大量のノードについてカラーパッチを印刷／測色（分光反射率の測定）をしなければならなくなっていた。大量のカラーパッチを印刷／測色するには、膨大な時間を要するため、例えば変換プロファイルの作成等の作業に要する期間が長期化するという問題があった。さらに、印刷後の経過時間によってインクの状態が変動するため、長期間にわたる測色においては経過時間の差に起因する測定ノイズが避けられないという問題も生じていた。
上記課題を解決するために、本発明は、少ない印刷／測定によって正確に印刷結果を予測することを目的とする。

上記目的を達成するために、記録媒体上に付着させる複数の種類のインクについてのインク量を軸としたインク量空間から複数の代表的な座標を設定し、これらを第１代表点とする。その際に、インク量空間において複数の格子点を生成するとともに、当該格子点のなかから複数のものを上記インク量空間において偏りがないように選択する。そして、選択された上記格子点を第１代表点として設定する。上記第１代表点に対応するインク量セットにて実際に印刷を行い、その印刷結果を測定する。そして、上記インク量空間において上記第１代表点とは異なる他の代表的な座標を第２代表点として設定する。さらに、上記第２代表点に対応するインク量セットにて印刷した印刷結果を上記測定による測定結果に基づいて予測する。すなわち、上記第１代表点についての測定結果に基づいて、上記第２代表点のインク量セットにて印刷を行った場合の測定結果を予測する。以上により、上記第１代表点と上記第２代表点に対応するインク量セットにて印刷を行った場合の測定結果が得られたことになり、これらに基づいて任意のインク量セットにて印刷した印刷結果を予測することができる。

上記第２代表点に対応するインク量セットにて印刷を行った場合の測定結果が予測により得られるため、上記第２代表点に対応するインク量セットにて実際に印刷を行い、その印刷結果を測定する必要はない。従って、上記インクの種類が増加した場合でも、実際に印刷／測定を要する上記第１代表点の数の増加を抑えることができ、印刷結果の予測するための作業を効率化させることができる。

上記格子点のなかから複数のものを上記インク量空間において偏りがないように選択するための具体的手法として、上記インク量空間において過去に上記第１代表点として選択した上記格子点の付近の上記格子点が選択されないように制限するようにしてもよい。このようにすれば、特定の領域の格子点が集中的に選択されることが防止でき、偏りを防止することができる。

上記インク量空間において過去に上記第１代表点として選択した上記格子点の付近の上記格子点が選択されないように制限するための具体的手法として、上記インク量空間において過去に上記第１代表点として選択した上記格子点を最大のポテンシャルとしたポテンシャル分布を生成し、上記インク量空間においてポテンシャルが小さい上記格子点を選択するようにしてもよい。過去に上記第１代表点として選択した上記格子点やその周囲の上記格子点についてポテンシャルを大きくなるため、これらの格子点が選択されることを制限することができる。

また、上記ポテンシャル分布の具体例として、過去に上記第１代表点として選択した上記格子点を最大のポテンシャルとして線形的または正規分布状に周囲のポテンシャルが低くなる上記ポテンシャル分布を生成してもよい。このようにすることにより、過去に上記第１代表点として選択した上記格子点に近い上記格子点ほど選択されにくくなるように制限することができる。

過去に複数の上記格子点が上記第１代表点として選択された場合、複数の上記格子点を最大のポテンシャルとしたポテンシャル分布がインク量空間に存在することとなり、同一の上記格子点において複数のポテンシャル分布が重なることとなる。このような場合において、複数のポテンシャル分布が重なった格子点のポテンシャルを、重なったポテンシャル分布によるポテンシャルの和としてもよいし、重なったポテンシャル分布によるポテンシャルのうち大きいものとしてもよい。前者によれば複数のポテンシャル分布の重なり具合も選択されにくさに反映させることができるし、後者によれば処理を簡易化させることができる。

上記第２代表点に対応するインク量セットにて印刷した印刷結果を予測するときの予測手法と、任意のインク量セットにて印刷した印刷結果を予測するときの予測手法を互いに異ならせることが望ましい。各予測の段階に応じて好適な予測手法が適用できるからである。例えば、上記第２代表点に対応するインク量セットで印刷した場合の印刷結果を予測する段階においては、任意のインク量セットにて印刷した印刷結果を予測する段階よりも予測精度の高い予測手法を適用するようにしてもよい。上記第２代表点に対応するインク量セットで印刷した場合の印刷結果を予測した予測結果は、任意のインク量セットにて印刷した印刷結果を予測する際に使用されるため、より高い精度が要求されるからである。むろん、逆に任意のインク量セットにて印刷した印刷結果を予測する段階において、上記第２代表点に対応するインク量セットで印刷した場合の印刷結果を予測する段階よりも予測精度の高い予測手法を適用することも可能である。

具体的な予測手法の一例として、上記第２代表点に対応するインク量セットで印刷した場合の印刷結果を予測する段階において、上記測定による測定結果によって学習を行ったニューラルネットワークを用いるものを使用してもよい。ニューラルネットワークによれば、上記第２代表点を含む任意のインク量セットを入力することにより、当該インク量セットに対応する印刷結果を予測結果として出力することができる。

さらに、以上説明した印刷結果の予測手法を利用してルックアップテーブルを作成することも可能である。すなわち、本発明の予測手法を用いて所望の光源下の色を特定し、当該色と対応するインク量セットとの対応関係を規定したルックアップテーブルを作成することができる。この場合も、ルックアップテーブルの作成に要する作業を軽減することができる。なお、インク量セットと色との対応関係を規定したルックアップテーブルを使用して、さらに別の変換プロファイルを作成するようにしもよい。例えば、入力機器のソースＩＣＣプロファイルと結合させることにより、デバイスリンクプロファイルを作成するようにしてもよい。

なお、本発明の技術的思想は、方法のみならず、当該方法を実行するコンピュータ等のハードウェアや当該コンピュータにおける処理手順を規定したプログラムにおいても具現化することができることはいうまでもない。また、本発明の方法は、単体として存在するものに限られず、ある方法の一部として組み込まれる場合もある。例えば、本発明の手法により印刷結果を予測する方法を一部に組み入れた印刷制御方法や画像処理方法においても本発明が実現できることはいうまでもない。

次に、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
Ａ．各種コンバータおよびその準備：
Ａ−１．分光プリンティングモデルコンバータ：
Ａ−２．色コンバータ：
Ａ−３．粒状性コンバータ：
Ａ−４．ニューラルネットワークの学習：
Ｂ．ルックアップテーブルの作成：
Ｃ．まとめおよび変形例：

Ａ．各種コンバータおよびその準備
Ａ−１．分光プリンティングモデルコンバータ
図１は、本発明の第１実施形態としての印刷結果予測装置の構成を示すブロック図である。同図において、印刷結果予測装置はコンピュータ１０のハードウェアおよびソフトウェアによって実現されている。具体的には、コンピュータ１０が備えるＣＰＵ１２が、ハードディスクトライブ（ＨＤＤ）１１等に記憶されたプログラムデータ１１ａを読み込み、当該プログラムデータ１１ａをＲＡＭ１３上に展開しながらプログラムデータ１１ａにしたがった演算を実行させる。そして、当該演算によって本発明の印刷装置としてのプリンタ２０や分光反射率計３０やスキャナ４０といった外部機器を所定のインターフェースを介して制御することにより、本発明の印刷結果予測装置を構成する各種手段を実現する。

プリンタ２０はインク搭載部２１を備えており、インク搭載部２１が複数の種類のインクのインクカートリッジ２２ａ，２２ｂ・・・を搭載する。インクカートリッジ２２ａ，２２ｂ・・・は本発明の色材容器に相当する。プリンタ２０はインクカートリッジ２２ａ，２２ｂ・・・から供給される複数の種類のインクを記録媒体としての印刷用紙に吐出することにより、印刷用紙上に印刷画像を形成する。具体的には、インク搭載部２１を備えたキャリッジを主走査させ、紙送りローラによって副走査を行いながら、キャリッジに形成されたノズルからインクを吐出することが可能であり、各インク色を組み合わせて多数の色を形成し、これにより印刷用紙上に印刷画像を形成する。本実施形態におけるプリンタはインクジェット方式のプリンタであるが、インクジェット方式の他にも種々のプリンタに対して本発明を適用可能である。

印刷結果予測装置は、大きく分光プリンティングモデルコンバータＲＣと色コンバータＣＣと粒状性コンバータＧＣとから構成されており、分光プリンティングモデルコンバータＲＣはさらに準備部ＲＣ１と変換部ＲＣ２とから構成されている。準備部ＲＣ１は、変換部ＲＣ２が分光プリンティングモデルを使用して任意のインク量セットにてプリンタ２０が印刷をしたときの分光反射率を予測することができるように、インク量空間における一部の代表点に対応するインク量セットの分光反射率を用意する処理を実行する。この処理を実行するために、準備部ＲＣ１は、インク量空間において第１代表点を設定する第１設定部ＲＣ１ａと、第１代表点に対応するインク量セットにて印刷を行ったパッチの分光反射率を分光反射率計３０に測定させる測定部ＲＣ１ｂと、インク量空間において第１代表点とは異なる他の代表的な座標を第２代表点として設定する第２設定部ＲＣ１ｃと、第２代表点に対応するインク量セットにて印刷したときの分光反射率を測定部ＲＣ１ｂによる測定結果に基づいて予測する第１予測部ＲＣｄとから構成されている。以下、準備部ＲＣ１を構成する各部ＲＣａ１〜ＲＣ１ｄの詳細を、これらが実行する処理の流れとともに説明する。

図２は、準備部ＲＣ１が実行する分光プリンティングモデルコンバータ準備処理の流れを示している。ステップＳ１００においては、第１設定部ＲＣ１ａが分光プリンティングモデルコンバータＲＣの準備を行うインクセットを設定する。ここでは、一例としてＣ（シアン）Ｍ（マゼンタ）Ｙ（イエロー）Ｋ（ブラック）ｌｃ（ライトシアン）ｌｍ（ライトマゼンタ）のインクセットが設定されたものとして以下説明する。ここで設定されるインクセットは、例えばプリンタ２０のインク搭載部２１に搭載可能なインクカートリッジ２２ａ，２２ｂ・・・の組み合わせに基づいて設定される。インクセットが設定されると、ステップＳ１１０にて第１設定部ＲＣ１ａが第１代表点をインク量空間から設定する（第１代表点選択処理）。ここではインクセットとしてＣＭＹＫｌｃｌｍが設定されているため、ＣＭＹＫｌｃｌｍをそれぞれ軸とした６次元のインク量空間から第１代表点が設定される。続くステップＳ１２０においては、第２設定部ＲＣ１ｃが第２代表点をインク量空間から設定する。ここでも、ＣＭＹＫｌｃｌｍのインク量空間から第２代表点が設定される。

図３は、ステップＳ１００〜Ｓ１２０の処理を模式的に示している。同図においては、図の簡略化のためインク量空間におけるＣＭ面（ＹＫｌｃｌｍのインク量が、ある一定の値の面）を示し、縦軸をＣインクのインク量軸、横軸をＭインクのインク量軸としている。同図において、ＣＭのインク量軸に平行な格子が形成されており、この格子の交点（格子点：代表的な座標）がステップＳ１１０にて第１代表点の候補とされる。図示されないが、他のインク（ＹＫｌｃｌｍ）のインク量の軸についても同様に平行な格子が形成されており、インク量空間全体の格子点が第１代表点の候補とされる。従って、第１代表点の候補とされる格子点の数は各インク量軸に平行な格子の数をすべて積算した数となる。

各格子間の距離を均一とするようにしてもよいが、本実施形態においては不均一としている。本実施形態では、各インクについての１次色グラデーションのカラーパッチを印刷し、各インクの発色特性を予め調査しておくことにより、各格子間の距離が最適なものに設定されている。例えば、インクの発色の変動が急峻であったり、非線形性が強いインク量領域について、格子間の距離を狭めておくことにより後述する分光反射率Ｒ（λ）の予測精度を向上させることができる。図３の例では、インク量が小さい領域ほど格子間の距離が狭まるように設定されている。なお、本明細書においてインク量セットとは、各インクのインク量の組み合わせを意味しており、インク量空間において一の座標を特定することにより、一のインク量セットを特定することができる。各インクＣＭＹＫｌｃｌｍのインク量はｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lmと表すものとする。インク量セットは（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）のベクトルで表すことができる。

図３において、ＣＭのインク量の合計がある程度大きくなる位置に有効領域と無効領域との境界線ＬＬが示されている。この境界線ＬＬは、ＹＫｌｃｌｍのインク量ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lmがある一定の値であるときにおいて、プリンタ２０が印刷用紙に付着可能なＣＭインク量ｄ_c，ｄ_mの組み合わせの上限を意味する。例えば、印刷用紙上にてインクにじみが生じない領域を有効領域として定義し、その有効領域の外縁を境界線ＬＬによって規定している。プリンタ２０に対して有効領域の内側のみのインク量セットを使用させれば、インクにじみの影響を受けることなく印刷結果を精度よく制御することが可能となる。境界線ＬＬは、印刷結果を予測する対象のプリンタ２０のハードウェアやインク物性や印刷用紙の表面物性や印刷環境に応じて定めることができる。インク量空間における有効領域は、実際にプリンタ２０が再現可能な色再現ガマットに対応する。ステップＳ１１０においては、第１設定部ＲＣ１ａが第１代表点選択処理を実行し、上述した格子点のなかから第１代表点として設定するものを選択する処理を実行する。

図４は、第１代表点選択処理（ステップＳ１１０）の流れを示している。ステップＳ１１１においては、境界線ＬＬから大きく外側に外れた格子点を第１代表点として選択する候補から除外する。例えば、無効領域にある格子点であって、かつ、当該格子点によって囲まれた単位格子内に境界線ＬＬが通過しない格子点を第１代表点の候補から除外する。実際にプリンタ２０にて使用する可能性のないインク量セットについて印刷結果を予測する必要がないからである。さらに、ステップＳ１１２において、第１設定部ＲＣ１ａは、すべての格子点のうち、有効領域の外側であり、かつ、有効領域の外縁（境界線ＬＬ）の付近の格子点をすべて第１代表点として選択する。次のステップＳ１１３においては、すべての格子点のうちインク量の軸上のものをすべて第１代表点として選択する。図３の例では、ＣＭインク量平面においてｄ_c＝０またはｄ_m＝０を満足する格子点がすべて第１代表点として選択される。

以上の処理においては、インク量空間内の格子点に以下の４種類の属性を生じさせることとなる。（図３では、各格子点の位置を示す○内に属性の番号を示している。）
属性１：有効領域外にあって除外される格子点
属性２：有効領域外の第１代表点
属性３：インク量の軸上の第１代表点
属性４：属性１〜３以外の格子点
次に、ステップＳ１１１にて除外された格子点（属性１）、および、ステップＳ１１２で第１代表点として選択された格子点（属性２）、および、ステップＳ１１３で第１代表点として選択された格子点（属性３）を除いた残りの格子点（属性４）のなかから、所定個数の格子点を第１代表点として選択する処理を実行する。ステップＳ１１４においては、残りの格子点（属性４）のなかから第１代表点として選択する格子点（属性４ａ）の個数、および、残りの格子点（属性４）のなかから第１代表点として選択しない格子点（属性４ｂ）の個数を設定する。ここでは、残りの格子点（属性４）のなかから第１代表点として選択しない格子点（属性４ｂ）の個数と、残りの格子点（属性４）のなかから第１代表点として選択する格子点（属性４ａ）とステップＳ１１３で第１代表点として選択されたインク量の軸上の格子点（属性３）の合計の個数との比率が約３：１となるように各個数を設定する。

ステップＳ１１５においては整数カウンタｎに初期値０をセットするとともに、各座標がポテンシャルの値を有するインク量空間を生成し、各座標におけるポテンシャルを０に初期化する。ステップＳ１１６においては、残りの格子点（属性４）のなかからポテンシャルが最も小さいものを選択し、第１代表点（属性４ａ）として設定する（ポテンシャル法）。このとき最小のポテンシャルを有する格子点が複数存在する場合には、該当する格子点のうち一つをランダムに選択する。最初の段階では、インク量空間のすべての座標のポテンシャルが０とされているため、各格子点が有するポテンシャルもすべて０となり、残りの格子点（属性４）のなかから一つの格子点がランダムに選択され、第１代表点（属性４ａ）として設定されることとなる。ステップＳ１１７においては、ステップＳ１１６において第１代表点（属性４ａ）として設定した格子点を最大のポテンシャルとしたポテンシャル分布を、ステップＳ１１５にて初期化したインク量空間において生成する。

図５（Ａ），図５（Ｂ），図５（Ｃ）は、インク量空間において生成したポテンシャル分布を示している。図５（Ａ），図５（Ｂ），図５（Ｃ）では、他のインク量ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lmを一定とした状態のポテンシャルの大きさ（縦軸）を各Ｃインク量ｄ_c（横軸）について示している。なお、ポテンシャル分布そのものは連続的に生成されているが、格子点はインク量空間において不連続に存在するため、各格子点が有するポテンシャルも不連続となる。図５（Ａ）においては、第１代表点（属性４ａ）として設定した格子点（Ｇ１で図示。）を最大のポテンシャルとして周囲に線形的に量が減少していくポテンシャル分布が生成されている。図５（Ｂ）においては、第１代表点（属性４ａ）として設定した格子点Ｇ１を最大のポテンシャルとした正規（ガウス）分布状のポテンシャル分布が生成されている。図５（Ｃ）においては、第１代表点（属性４ａ）として設定した格子点Ｇ１が有するポテンシャルと同じ大きさのポテンシャルが所定の範囲に広がるポテンシャル分布が生成されている。

図５（Ａ），図５（Ｂ），図５（Ｃ）において、最大のポテンシャルを有する格子点Ｇ１に隣接する格子点Ｇ２，Ｇ３，Ｇ４を示している。ここでは、格子点Ｇ４のみが格子点Ｇ１から十分に離れており、格子点Ｇ４のみがポテンシャルが０となっている。このように、各格子点が存在する位置に応じて各格子点が異なるポテンシャルを有することとなる。本発明では、図５（Ａ），図５（Ｂ），図５（Ｃ）のいずれの態様のポテンシャル分布を採用してもよい。さらに、ポテンシャル分布の形状を決定づけるパラメータ（図５（Ａ）の傾き、図５（Ｂ）の標準偏差、図５（Ｃ）の影響範囲等）も、第１代表点として選択する格子点（属性４ａ）の個数等に応じて種々のものを採用することができる。以上のようにポテンシャル分布を生成すると、ステップＳ１１９において整数カウンタｎに１をインクリメントする。ステップＳ１１９においては、整数カウンタｎが、ステップＳ１１３にて設定した第１代表点として選択する格子点（属性４ａ）の個数よりも小さいか否かを判定する。そして、整数カウンタｎの方が小さい場合には、ステップＳ１１６に戻り、ステップＳ１１６以降の処理を繰り返し実行する。

次に実行するステップＳ１１６においても、ポテンシャルが最も小さいものが選択されることとなる。従って、ステップＳ１１７においてポテンシャルが加算された領域に属する格子点は選択されないように制限することとなる。図５（Ａ），図５（Ｂ），図５（Ｃ）の例では、ポテンシャルが０のままとなっている格子点Ｇ４が選択されることとなる。このようにすることにより、過去に選択された格子点の付近の格子点が選択され、第１代表点として設定されることが防止できる。以上の処理をステップＳ１１３にて設定した個数まで第１代表点が選択されるまで繰り返して行うことにより、インク量空間において偏りがないように第１代表点を選択していくことができる。なお、本実施形態ではインク量空間のすべての座標におけるポテンシャルを予め０に初期化したが、すでにステップＳ１１３にて選択されたインク量軸上の属性３の各格子点を中心としたポテンシャル分布を初期の段階で生成してもよい。このようにすることにより、インク量の軸まわりに第１代表点が偏ることを防止するようにしてもよい。また、複数回にわたってステップＳ１１７を実行することにより、インク量空間には複数の格子点を最大のポテンシャルとした複数のポテンシャル分布が蓄積されることとなる。すると、インク量空間の単一の座標において複数のポテンシャル分布が重なることとなる。

図６（Ａ），図６（Ｂ），図６（Ｃ）は、ポテンシャル分布が重なった様子を示している。図６（Ａ）では、ある格子点Ｇ５において格子点Ｇ６，Ｇ７を最大のポテンシャルとしたポテンシャル分布Ｐ１，Ｐ２が重なっている様子が示されており、図６（Ｂ），図６（Ｃ）はそれぞれ異なる手法で格子点Ｇ５が有するポテンシャルの大きさを決定している。図６（Ｂ）においては、格子点Ｇ５におけるポテンシャル分布Ｐ１，Ｐ２のうち大きい方のポテンシャルの大きさを採用することとしている。一方、図６（Ｃ）においては、格子点Ｇ５におけるポテンシャル分布Ｐ１，Ｐ２の大きさを加算した値を格子点Ｇ５のポテンシャルの大きさとしている。本発明においては、いずれの手法によってポテンシャル分布が重なる部分のポテンシャルの大きさを決定してもよい。前者の手法によれば処理を簡易にすることができるし、後者の手法によれば近隣のポテンシャル分布によるポテンシャルの蓄積を格子点の選択に反映させることができる。

以上説明した第１代表点選択処理によれば、有効領域内から偏りなく第１代表点（属性４ａ）を選択することができるとともに、インク量の軸上の格子点（属性３）については必ず第１代表点として選択されるようにすることができる。ステップＳ１２０においては、第２設定部ＲＣ１ｃがステップＳ１１０にて第１代表点として選択されず、かつ、有効領域内にある格子点（属性４ｂ）の格子点を第２代表点として設定する。最終的に有効領域では第１代表点が間引かれた状態で分布することとなるため、有効領域の内部よりも有効領域の外縁付近の方が第１代表点の分布密度が高くなる。

以上のようにして各代表点が設定されると、ステップＳ１３０にて測定部ＲＣ１ｂが第１代表点のインク量セットを取得し、当該インク量セットのカラーパッチを印刷する。なお、本明細書においてカラーパッチとは、有彩色のパッチに限らず、無彩色のパッチも含む広い意味を有している。カラーパッチを印刷するにあたっては、第１代表点のインク量セットの画素で所定領域が充填された画像データを生成し、当該画像データに対してハーフトーン処理やマイクロウィーブ処理を順次行うことにより印刷データを生成し、当該印刷データに基づいてプリンタ２０の各部が駆動することによってカラーパッチを印刷する。カラーパッチは第１代表点の数だけ印刷され、例えば各カラーパッチがグラデーションをなすように配列されたカラーチャートとして印刷される。むろん、インク搭載部２１にはＣＭＹＫｌｃｌｍインクを保持するインクカートリッジ２２ａ，２２ｂ・・・が搭載されているものとする。

また、各カラーパッチの印刷においては各第１代表点に対応したインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）にほぼ比例した吐出量のインクが吐出され、印刷用紙上に付着させられると考えて差し支えない。従って、本明細書においては、ハーフトーン処理やマイクロウィーブ処理を行う前のインク量ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lmを実際に印刷用紙に付着させられるインク吐出量と区別せず扱うこととする。カラーパッチを印刷する印刷用紙は、後述するルックアップテーブルを作成する対象の印刷用紙である。印刷用紙によって、第１代表点や第２代表点の設定個数や設定比率を変えるのが望ましい。例えば、顔料インク用のフォトマット紙においては通常の写真用紙によりもインク量に対する色の変化が急激であるため、第１代表点や第２代表点の設定個数を多く（高い密度で）設定することが望ましい。

測定部ＲＣ１ｂは、すべてのカラーパッチの印刷が完了し、規定の乾燥時間が完了したことを確認すると、ステップＳ１４０において、分光反射率計３０によって各カラーパッチの分光反射率を測定する。各カラーパッチに対して複数の可視波長の光を照射し、各可視波長における反射率を測定する。測定部ＲＣ１ｂは、測定によって得られた分光反射率を格納したデータを分光反射率データＤとしてＨＤＤ１１に記憶させる。

図７（Ａ）は、分光反射率データＤの内容を示している。同図において、インク量セットで表される各第１代表点について各波長に対する反射率が記憶されている。また、各第１代表点は上述した属性２，３，４ａを有しており、当該属性２，３，４ａも識別可能に記憶されている。ステップＳ１５０においては、第１予測部ＲＣｄが分光反射率データＤから属性３，４ａに該当する分光反射率のデータを抽出し、抽出したデータを後述するニューラルネットワークの学習用データＣＤ１とする。分光反射率データＤにおいてはインク量セットと分光反射率との対応関係が特定されており、この対応関係を学習用データＣＤ１として使用することができる。ステップＳ１６０においては、第１予測部ＲＣ１ｄが学習用データＣＤ１を使用してニューラルネットワークの学習を行う。ニューラルネットワークの学習についてはＡ−４節において詳細に説明する。

図８は、ステップＳ１６０にて学習させたニューラルネットワークＮＮＲを示している。同図において、各インクのインク量ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lmがニューラルネットワークＮＮＲの入力層に入力可能となっており、出力層では各波長における反射率、すなわち分光反射率Ｒ（λ）を出力することが可能となっている。ステップＳ１７０においては、ステップＳ１２０にて第２代表点として設定されたインク量セットを、第１予測部ＲＣ１ｄがニューラルネットワークＮＮＲの入力層に入力し、各第２代表点についての分光反射率Ｒ（λ）を算出する。すべての第２代表点についての分光反射率Ｒ（λ）が算出できると、ステップＳ１８０にて第１予測部ＲＣ１ｄが分光反射率データＤに第２代表点とその分光反射率Ｒ（λ）との対応関係を追記する。図７（Ｂ）は、追記後の分光反射率データＤを示している。同図に示すように、第１代表点と第２代表点の双方についての分光反射率Ｒ（λ）との対応関係が記述されている。

以上の分光反射率データＤによれば、図３において示した属性１を除くすべての格子点に対応するインク量セットとそれに対応する分光反射率Ｒ（λ）が準備できたこととなる。なお、有効領域外の第１代表点である属性２をニューラルネットワークＮＮＲの学習データＣＤ１として使用しなかったのは、例えばインクにじみ等によって分光反射率Ｒ（λ）が不規則に変化する可能性があり、学習データＣＤ１としてのノイズ要因となることを防止するためである。逆に、有効領域外縁周辺についてはすべての格子点を第１代表点として設定して、カラーパッチを実際に測定しており、ニューラルネットワークＮＮＲによる予測値を使用していない。予測が困難な領域については、後に行う予測において実測値に頼った方が精度の低下を抑制することができるからである。一方、有効領域の内部においては、インク量セットの変動に対する分光反射率Ｒ（λ）の挙動が安定していると考えることができるため、有効領域の内部の第１代表点と実測の分光反射率Ｒ（λ）との対応関係を学習データＣＤ１として使用し、それによって学習させたニューラルネットワークＮＮＲによる予測値を第２代表点の分光反射率Ｒ（λ）として採用している。

さらに、上述したポテンシャル法によって、有効領域の内部の格子点のうちニューラルネットワークＮＮＲの学習に使用する第１代表点（属性４ａ）を偏りなく選択するようにしているため、有効領域内において学習データＣＤ１が極端に少ない領域が生じるのが防止できる。従って、有効領域の全体について一様な予測精度を実現することができる。また、ステップＳ１１３おいて、学習データＣＤ１に組み込まれる第１代表点として、インク量の軸上の格子点（属性３）が優先的に選択されるようにしているため、各インク量の単独の変動に応じた分光反射率Ｒ（λ）の変動を確実に学習データＣＤ１に盛り込むことができる。各インク量の単独の変動に応じた分光反射率Ｒ（λ）の変動は、複数インクの混色による分光反射率Ｒ（λ）の予測の基礎をなすものであるため、ニューラルネットワークＮＮＲを精度よく学習させることができる。また、各インクのインク量の全領域から抜けなく学習データＣＤ１を得ることができるため、一部のインク量領域の予測精度が極端に劣化することが防止できる。

分光反射率データＤが準備できると変換部ＲＣ２による任意の分光反射率Ｒ（λ）の予測が可能となる。なお、変換部ＲＣ２および変換部ＲＣ２を実行するハードウェアが本発明の第２予測部に相当する。本実施形態においては、変換部ＲＣ２が分光プリンティングモデルとしてセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を使用して任意のインク量セットで印刷したときの分光反射率Ｒ（λ）の予測を行う。以下では、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を説明する。このモデルは、よく知られた分光ノイゲバウアモデルとユール・ニールセンモデルとに基づいている。なお、以下の説明では、説明の簡略化のためＣＭＹの３種類のインクを用いた場合のモデルについて説明するが、同様のモデルを本実施形態のＣＭＹＫｌｃｌｍをはじめとする任意のインクセットを用いたモデルに拡張することは容易である。また、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルについては、Color Ｒes Appl 25, 4-19, 2000およびＲ Balasubramanian, Optimization of the spectral Neugebauer model for printer characterization, J. Electronic Imaging 8(2), 156-166 (1999)を参照。

図９は、分光ノイゲバウアモデルを示す図である。分光ノイゲバウアモデルでは、任意のインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y）で印刷したときの印刷物の分光反射率Ｒ（λ）は、以下の（１）式で与えられる。

ここで、ａ_iはｉ番目の領域の面積率であり、Ｒ_i（λ）はｉ番目の領域の分光反射率である。添え字ｉは、インクの無い領域（ｗ）と、シアンインクのみの領域（ｃ）と、マゼンタインクのみの領域（ｍ）と、イエローインクのみの領域（ｙ）と、マゼンタインクとイエローインクが吐出される領域（ｒ）と、イエローインクとシアンインクが吐出される領域（ｇ）と、シアンインクとマゼンタインクが吐出される領域（ｂ）と、ＣＭＹの３つのインクが吐出される領域（ｋ）をそれぞれ意味している。また、ｆ_c，ｆ_m，ｆ_yは、ＣＭＹ各インクを１種類のみ吐出したときにそのインクで覆われる面積の割合（「インク被覆率(Ink area coverage)」と呼ぶ）である。

インク被覆率ｆ_c，ｆ_m，ｆ_yは、図９（Ｂ）に示すマーレイ・デービスモデルで与えられる。マーレイ・デービスモデルでは、例えばシアンインクのインク被覆率ｆ_cは、シアンのインク量ｄ_cの非線形関数であり、例えば１次元ルックアップテーブルによってインク量ｄ_cをインク被覆率ｆ_cに換算することができる。インク被覆率ｆ_c，ｆ_m，ｆ_yがインク量ｄ_c，ｄ_m，ｄ_yの非線形関数となる理由は、単位面積に少量のインクが吐出された場合にはインクが十分に広がるが、多量のインクが吐出された場合にはインクが重なり合うためにインクで覆われる面積があまり増加しないためである。他の種類のＭＹインクについても同様である。

分光反射率に関するユール・ニールセンモデルを適用すると、上記（１）式は以下の（２ａ）式または（２ｂ）式に書き換えられる。

ここで、ｎは１以上の所定の係数であり、例えばｎ＝１０に設定することができる。（２ａ）式および（２ｂ）式は、ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を表す式である。

本実施形態で採用するセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)は、上述したユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルのインク量空間を複数のセルに分割したものである。

図１０（Ａ）は、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおけるセル分割の例を示している。ここでは、説明の簡略化のために、ＣＭインクのインク量ｄ_c，ｄ_mの２つの軸を含む２次元インク量空間でのセル分割を描いている。なお、インク被覆率ｆ_c，ｆ_mは上述したマーレイ・デービスモデルにてインク量ｄ_c，ｄ_mと一意の関係にあるため、インク被覆率ｆ_c，ｆ_mを示す軸と考えることもできる。白丸は、セル分割のグリッド点（「ノード」と呼ぶ）であり、２次元のインク量（被覆率）空間が９つのセルＣ１〜Ｃ９に分割されている。各ノードに対応するインク量セット（ｄ_c，ｄ_m）は、第１代表点および第２代表点に対応するインク量セットとされている。すなわち、上述した分光反射率データＤを参照することにより、各ノードの分光反射率Ｒ（λ）を得ることができる。従って、各ノードの分光反射率Ｒ（λ）₀₀，Ｒ（λ）₁₀，Ｒ（λ）₂₀・・・Ｒ（λ）₃₃は、分光反射率データＤから取得することができる。

実際には、セル分割もＣＭＹＫｌｃｌｍの６次元インク量空間で行うとともに、各ノードの座標も６次元のインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）によって表される。そして、各ノードのインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）に対応する第１代表点または第２代表点の分光反射率Ｒ（λ）が分光反射率データＤから取得されることとなる。また、第１代表点に対応するノードについては実測の分光反射率Ｒ（λ）が取得されるが、第２代表点に対応するノードはニューラルネットワークＮＮＲによる予測値が分光反射率Ｒ（λ）として取得される。また、第１代表点および第２代表点は、もともとインク量空間において格子点上に存在する座標から設定されているため、インク量空間において直交セルＣ１〜Ｃ６を形成することができる。

図１０（Ｂ）は、セル分割モデルにて使用するインク被覆率ｆ_cとインク量ｄ_cとの関係を示している。ここでは、１種類のインクのインク量の範囲０〜ｄ_cmaxも３つの区間に分割されており、各区間毎に０から１まで単調に増加する非線形の曲線によってセル分割モデルにて使用する仮想的なインク被覆率ｆ_cが求められる。他のインクについても同様にインク被覆率ｆ_m，ｆ_yが求められる。

図１０（Ｃ）は、図１０（Ａ）の中央のセルＣ５内にある任意のインク量セット（ｄ_c，ｄ_m）にて印刷を行った場合の分光反射率Ｒ（λ）の算出方法を示している。インク量セット（ｄ_c，ｄ_m）にて印刷を行った場合の分光反射率Ｒ（λ）は、以下の（３）式で与えられる。

ここで、（３）式におけるインク被覆率ｆ_c，ｆ_mは図１０（Ｂ）のグラフで与えられる値である。また、セルＣ５を囲む４つのノードに対応する分光反射率Ｒ（λ）₁₁，（λ）₁₂，（λ）₂₁，（λ）₂₂は分光反射率データＤを参照することにより取得することができる。これにより、（３）式の右辺を構成するすべての値を確定することができ、その計算結果として任意のインク量セット（ｄ_c，ｄ_m）にて印刷を行った場合の分光反射率Ｒ（λ）を算出することができる。波長λを可視光域にて順次シフトさせていくことにより、可視光領域における分光反射率Ｒ（λ）を得ることができる。インク量空間を複数のセルに分割すれば、分割しない場合に比べてサンプルの分光反射率Ｒ（λ）をより精度良く算出することができる。このように、本実施形態においては分光反射率データＤを参照しつつ変換部ＲＣ２が印刷結果としての分光反射率Ｒ（λ）を予測する。

分光反射率Ｒ（λ）の予測は各分割セルにて行われるが、各セルの頂点を構成するノードは第１代表点である場合も第２代表点である場合も考えられる。しかし、有効領域の外縁付近については第１代表点の分布密度を有効領域の内部よりも高くしているため、ガマットの外縁付近については実際に測色した分光反射率Ｒ（λ）によって精度よく予測することができる。一方、第１代表点の分布密度が低くなる有効領域の内部ではインクの挙動が安定するため、ニューラルネットワークＮＮＲにて正確に分光反射率Ｒ（λ）が予測されている。従って、ニューラルネットワークＮＮＲにて予測された分光反射率Ｒ（λ）を使用して、さらにセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにより分光反射率Ｒ（λ）を予測したとしても精度が大きく低下することはない。印刷結果予測装置としての分光プリンティングコンバータＲＣは、単体として使用することにより、任意のインク量セットにて印刷をしたときの分光反射率Ｒ（λ）を精度よく予測することができるが、さらに他のコンバータを併用したり、予測した分光反射率Ｒ（λ）を利用したりすることにより、作業性のよいルックアップテーブルを作成することができる。以下、他のコンバータについて説明する。

Ａ−２．色コンバータ
図１１は、本発明の色特定手段としての色コンバータＣＣが分光反射率Ｒ（λ）に基づいて色を特定する処理を模式的に示している。同図において、分光プリンティングコンバータＲＣが予測した分光反射率Ｒ（λ）の各波長λにおいて所望の光源のスペクトルを乗算することにより、印刷物からの反射光のスペクトルを予測する。さらに、反射光のスペクトルに対して所望の観察条件での感度関数ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）を畳み込み、正規化をすることにより、三刺激値ＸＹＺを算出する。本実施形態においては、特に示さない限りＣＩＥ１９３１ ２°観測者の観察条件で三刺激値ＸＹＺを算出するものとする。光源としては、ＣＩＥ標準のＤ５０光やＤ６５光やＦ系光やＡ系光などを入力することができる。さらに、色コンバータＣＣは、三刺激値ＸＹＺにＣＩＥ標準の変換式を適用することにより、ＣＩＥＬＡＢ表色系のＬ^*ａ^*ｂ^*値を算出する。このように、分光プリンティングコンバータＲＣと色コンバータＣＣを順次使用することにより任意のインク量セットにて印刷を行った場合のＬ^*ａ^*ｂ^*値を得ることができる。

さらに、色コンバータＣＣは、三刺激値ＸＹＺに対して色順応変換を行うことが可能となっている。例えば、Ｄ５０光にて算出した三刺激値ＸＹＺにＣＩＥＣＡＴ０２に基づく色順応変換式を適用することにより、例えばＤ５０光の下での色の見えを、Ｄ６５光の対応色で表現したＬ^*ａ^*ｂ^*値に変換することができる。なお、ＣＩＥＣＡＴ０２については、例えば"The CIECAM02 Color Appearance Model", Nathan Moroney et al., IS&T/SID Tenth Color Imaging Conference, pp.23-27, および、"The performance of CIECAM02", Changjun Li et al., IS&T/SID Tenth Color Imaging Conference, pp.28-31に記載されている。ただし、色順応変換としては、フォン・クリースの色順応予測式などの他の任意の色順応変換を用いることも可能である。この色順応変換によって得られたＬ^*ａ^*ｂ^*値をＣＶ_L1→Lsと表記するものとする。この下付き文字「Ｌ１→Ｌｓ」は、光源Ｌ１の下での色の見えを、標準光源Ｌｓの対応色で表現したＬ^*ａ^*ｂ^*値であることを意味している。色コンバータＣＣは、少なくとも２以上の比較用光源Ｌ１，Ｌ２の下での見えを、標準光源Ｌｓの対応色で表現した色彩値ＣＶ_L1→Ls，ＣＶ_L2→Lsを求めるとともに、これらに基づいて色恒常性指数ＣＩＩを算出する。色恒常性指数ＣＩＩは、例えば下記の式（４）によって算出することができる。

色恒常性指数ＣＩＩについては、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology, 3rd edition, John Wiley & Sons, Inc, 2000, p.129,p. 213-215を参照。なお、（４）式の右辺は、ＣＩＥ１９９４年色差式において、明度と彩度の係数ｋＬ，ｋＣの値を２に設定し、色相の係数ｋＨの値を１に設定した色差ΔＥ^*９４（２：２）に相当する。ＣＩＥ１９９４年色差式では、（４）式の右辺の分母の係数ＳＬ，Ｓｃ，ＳＨは以下の（５）式で与えられる。

なお、色恒常性指数ＣＩＩの算出に使用する色差式としては、他の式を用いることも可能である。色恒常性指数ＣＩＩは、あるカラーパッチを第１と第２の異なる観察条件下で観察したときの色の見えの差として定義されている。従って、印刷したときに色恒常性指数ＣＩＩが小さくなるインク量セットは、異なる観察条件での色の見えの差が小さいという点で好ましい。また、色彩値ＣＶ_L1→Ls，ＣＶ_L2→Lsは、同一の標準観察条件におけるそれぞれの対応色の測色値なので、それらの色差である色恒常性指数ＣＩＩは色の見えの違いをかなり正確に表現する値となる。次に、粒状性コンバータＧＣおよびその準備について説明する。

Ａ−３．粒状性コンバータ
図１２は、粒状性コンバータＧＣ準備処理の流れを示している。同図において、ステップＳ２００においては、粒状性評価用インク量セットを多数（Ｎ個）準備する。粒状性評価用インク量セットは、インク量空間に均等に存在する格子点上のものを準備してもよいし、実際に粒状性評価用インク量セットにて印刷を行った場合の測色色空間において均等に存在するものを準備してもよい。さらに、無彩色や記憶色等の特定の色域において重点的に準備するようにし、粒状性低下の要求が比較的大きい色域の粒状性の予測を正確に行うようにしてもよい。粒状性評価用インク量セットが準備できるとステップＳ２１０にて粒状性評価用インク量セットに基づいてカラーパッチをプリンタ２０にて印刷させる。ここにおけるカラーパッチの印刷は、上述した分光プリンティングモデルコンバータ準備処理のステップＳ１３０と同様の手順で行うことができる。ただし、分光プリンティングモデルコンバータ準備処理にてカラーパッチが印刷される第１代表点と粒状性評価用インク量セットは異なるインク量セットであるため、個別にカラーパッチを印刷する必要がある。むろん、第１代表点と粒状性評価用インク量セットとが共通する部分については、カラーパッチを共用することも可能である。

ステップＳ２１５においては、カラーパッチをスキャナ４０によってスキャンする。ここでは、プリンタがカラーパッチを印刷したときの解像度よりも高解像度でスキャンを行う。このようにすることにより、各カラーパッチにおけるインクドットの分布状態を詳細に把握することが可能な画像データを得ることができる。ステップＳ２２０においては、スキャンした画像データを印刷媒体上における明度Ｌ^*分布の画像データＬ（ｘ，ｙ）に変換する（ｘ，ｙは印刷媒体上における横および縦の座標を意味し、ｘ，ｙで特定される画素をサブ画素と表記するものとする。）。次のステップＳ２２５から粒状性指数ＧＩを算出する処理を開始する。粒状性指数ＧＩは、ある印刷物を観察者が視認したときに、その観察者が感じる粒状感（あるいはノイズの程度）であり、粒状性指数ＧＩが小さい程、観察者が感じる粒状感は小さくなる。本実施例では、粒状性指数ＧＩが以下の（６）式で定義されるものとする。

ＧＩについては、例えば、Makoto Fujino,Image Quality Evaluation of Inkjet Prints, Japan Hardcopy '99, p.291-294を参照。なお、（６）式のａ_Lは明度補正項、ＷＳ（ｕ）は画像のウイナースペクトラム、ＶＴＦは視覚の空間周波数特性、ｕは空間周波数である。

図１３は実際に粒状性指数ＧＩを算出する様子を説明している。本実施形態において、粒状性指数ＧＩは印刷画像の粒状性を画像の明度の空間周波数（cycle/mm）特性で評価する。そのために、まず図１３の左端に示す明度のサブ画素平面における空間分布Ｌ（ｘ，ｙ）に対してＦＦＴ（Fast Fourier Transformation）を実施する（ステップＳ２３０）。図１３においては得られた空間周波数のスペクトルをＳ（ｕ，ｖ）として示している。なお、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とからなり、Ｓ（ｕ，ｖ）＝Ｒｅ（ｕ，ｖ）＋ｊＩｍ（ｕ，ｖ）である。このスペクトルＳ（ｕ，ｖ）は上述したウイナースペクトラムに相当する。

ここで、（ｕ，ｖ）は（ｘ，ｙ）の逆空間の次元を持つが、本実施例において（ｘ，ｙ）は座標として定義され、実際の長さの次元に対応させるにはスキャナ４０のスキャン解像度等を考慮しなければならない。従って、Ｓ（ｕ，ｖ）を空間周波数の次元で評価する場合も次元の変換が必要である。そこで、まず、座標（ｕ，ｖ）に対応した空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）を算出する。すなわち、主走査方向の最低周波数ｅ_uはＸ解像度／２５．４，副走査方向の最低周波数ｅ_vはＹ解像度／２５．４と定義される。なお、Ｘ解像度，Ｙ解像度はスキャナ４０がスキャンした際の解像度である。なお、ここでは１インチを２５．４ｍｍとしている。各走査方向の最低周波数ｅ_u，ｅ_vが算出されれば、任意の座標（ｕ，ｖ）における空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）は（（ｅ_u・ｕ）²＋（ｅ_v・ｖ）²））^1/2として算出することが可能になる。

一方、人間の目は、空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）に応じて明度に対する感度が異なり、当該視覚の空間周波数特性は、例えば、図１３の中央下部に示すＶＴＦ（ｆ）のような特性である。この図１３におけるＶＴＦ（ｆ）はＶＴＦ（ｆ）＝５．０５×ｅｘｐ（−０．１３８・ｄ・π・ｆ／１８０）×（１−ｅｘｐ（−０．１・ｄ・π・ｆ／１８０））である。なお、ここでｄは印刷物と目の距離でありｆは上記空間周波数の大きさである。このｆは上述した（ｕ，ｖ）の関数として表現されているので、視覚の空間周波数特性ＶＴＦは（ｕ，ｖ）の関数ＶＴＦ（ｕ，ｖ）とすることができる。

上述のスペクトルＳ（ｕ，ｖ）に対してこのＶＴＦ（ｕ，ｖ）を乗じれば、視覚の空間周波数特性を考慮した状態でスペクトルＳ（ｕ，ｖ）を評価することができる。また、この評価を積分すればサブ画素平面全体について空間周波数を評価することができる。そこで、本実施例においては、ステップＳ２３５〜Ｓ２５５の処理で積分までの処理を行っており、まず、（ｕ，ｖ）を双方とも“０”に初期化し（ステップＳ２３５）、ある座標（ｕ，ｖ）での空間周波数ｆ（ｕ，ｖ）を算出する（ステップＳ２４０）。また、この空間周波数ｆにおけるＶＴＦを算出する（ステップＳ２４５）。

ＶＴＦが得られたら、当該ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とを乗じ、積分結果を代入するための変数Ｐｏｗとの和を算出する（ステップＳ２５０）。すなわち、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とを含むので、その大きさを評価するため、まず、ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とによって積分を行う。そして、座標（ｕ，ｖ）のすべてについて以上の処理を実施したか否かを判別し（ステップＳ２５５）、全座標（ｕ，ｖ）について処理を終了したと判別されなければ、未処理の座標（ｕ，ｖ）を抽出してステップＳ２４０以降の処理を繰り返す。なお、ＶＴＦは図１３に示すように空間周波数の大きさが大きくなると急激に小さくなってほぼ”０”となるので、座標（ｕ，ｖ）の値域を予め所定の値以下に制限することにより必要充分な範囲で計算を行うことができる。

積分が終了したら、Ｐｏｗ^1/2／全画素数を算出する（ステップＳ２６０）。すなわち、変数Ｐｏｗの平方根によって上記スペクトルＳ（ｕ，ｖ）の大きさの次元に戻すとともに、全画素数で除して規格化する。この規格化により、入力画像の画素数に依存しない客観的な指数（図１２のＩｎｔ）を算出している。本実施形態においては、さらに、印刷物全体の明度による影響を考慮した補正を行って粒状性指数ＧＩとしている。すなわち、本実施形態においては、空間周波数のスペクトルが同じであっても印刷物全体が明るい場合と暗い場合とでは人間の目に異なった印象を与え、全体が明るい方が粒状性を感じやすいものとして補正を行う。このため、まず、全画素について明度Ｌ（ｘ，ｙ）を足し合わせ、全画素で除することにより、画像全体の明度の平均Ａｖｅを算出する（ステップＳ２６５）。

そして、画像全体の明るさによる補正係数ａ（Ｌ）をａ（Ｌ）＝（（Ａｖｅ＋１６）／１１６）^0.8と定義し、この補正係数ａ（Ｌ）を算出（ステップＳ２７０）するとともに上記Ｉｎｔに乗じて粒状性指数ＧＩとする（ステップＳ２７５）。なお、補正係数ａ（Ｌ）は、上述した明度補正項ａ_Lに相当する。以上の処理によって上記の（６）式を具体的に演算したこととなる。補正係数としては、明度の平均によって係数の値が増減する関数であればよく、他にも種々の関数を採用可能である。むろん、粒状性指数ＧＩを評価する成分は明度成分に限られず、色相、彩度成分を考慮して空間周波数を評価してもよいし、色彩値として、明度成分，赤−緑成分，黄−青成分を算出し、それぞれをフーリエ変換した後、各色成分ごとに予め定義された視覚の空間周波数特性を乗じて粒状性指数ＧＩを算出してもよい。

以上説明したステップＳ２０５〜Ｓ２７５の処理によって、粒状性評価用インク量セットに応じて実際に印刷したカラーパッチの粒状性が粒状性指数ＧＩとして定量化できたこととなる。ステップＳ２８０においては、各粒状性評価用インク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係をＨＤＤ１１に学習データＣＤ２として記憶する。ステップＳ２９０においては、任意のインク量セットにて印刷を行った場合の粒状性指数ＧＩを予測するニューラルネットワークＮＮＧを学習データＣＤ２による学習によって作成する処理を行う。ここにおけるニューラルネットワークＮＮＧの学習についてもＡ−４節において詳細に説明する。

図１４は、ステップＳ２９０にて学習させたニューラルネットワークＮＮＧを示している。同図において、各インクのインク量ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lmがニューラルネットワークＮＮＧの入力層に入力可能となっており、出力層では粒状生成数ＧＩを出力することが可能となっている。このような、ニューラルネットワークＮＮＧが準備できれば、任意のインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）を粒状生成数ＧＩにコンバートすることができる。次に、ニューラルネットワークＮＮＲおよびニューラルネットワークＮＮＧの学習について説明する。ニューラルネットワークＮＮＲとニューラルネットワークＮＮＧは、出力層が異なるものの、学習手法としてほぼ同様のものを適用することができるため、ここではニューラルネットワークＮＮＧを例に挙げて説明する。

Ａ−４．ニューラルネットワークの学習：
図１５は粒状性のニューラルネットワーク（ＮＮＧ）作成処理（図１２のステップＳ２９０）の流れを示している。ステップＳ３００においては、ニューラルネットワークＮＮＧの構造を決定する各パラメータの初期設定を行う。ニューラルネットワークＮＮＧは、入力層が任意のインク量セットに相当するインク量ベクトルｄ_j＝（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm），（ｊ＝１〜６＝Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ，ｌｃ，ｌｍ）となる。一般に、ニューラルネットワークの入力値および出力値は所定の値域に正規化されるため、入力値としてのインク量ベクトルｄ_j＝（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）も正規化しておくことが望ましい。出力層は粒状性指数ＧＩであり、粒状性指数ＧＩも所定の値域で正規化されて出力される。

本実施例のニューラルネットワークＮＮＧは３層構造であり、１層の中間層が設定され、その中間層を構成する中間ユニットの数を任意に設定することができる。中間ユニットＵ_i（ｉ＝１〜Ｉ）と表記するものとすると、ステップＳ３００では中間ユニットＵ_iの全数Ｉ（例えば、Ｉ＝２３，１８。）が設定される。一般に、教師信号の数（学習データＣＤ２におけるインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係の数）に比して中間ユニットＵ_iの数が多いとオーバーフィッティングの傾向が強く、教師信号の数に比して中間ユニットＵ_iの数が少ないとアンダーフィッティングの傾向が強くなるため、図１２のステップＳ２００にて設定した粒状性評価用インク量セットの個数Ｎを勘案して適度な中間ユニット（パーセプトロン）Ｕ_iの全数Ｉを設定することが望ましい。

各中間ユニットＵ_iの値は下記（７）式によって表わされるものとする。

上記の（７）式において各中間ユニットＵ_iは各インク量Ｉ_jに対して固有の重みＷ１ _ijを有しており、この重みＷ１ _ijによって各インク量Ｉ_jを重みづけて線形結合することにより得られる。また、各中間ユニットＵ_iは固有のバイアスｂ１ _iを有しており、同バイアスｂ１ _iが各インク量Ｉ_jの線形結合に加算される。ステップＳ３００では、すべての重みＷ１ _ijとバイアスｂ１ _iが初期設定される。初期段階では重みＷ１ _ijとバイアスｂ１ _iはどのように決めてもよく、例えば０を度数平均とした正規分布状に重みＷ１ _ijとバイアスｂ１ _iを分散させてもよい。

最終的に得られる粒状性指数ＧＩは下記の（８）式によって表されるものとする。

上記の（８）式において粒状性指数ＧＩは各中間ユニットＵ_iに対して固有の重みＷ２ _iを有しており、この重みＷ２ _iによって各中間ユニットＵ_iからの出力値Ｚ_iを重みづけて線形結合することにより得られる。同様にバイアスｂ２が加えられる。ステップＳ３１０では、各重みＷ２ _iとバイアスｂ２が初期設定される。なお、中間ユニットＵ_iと出力値Ｚ_iとの関係は下記の（９）式の伝達関数で表すことができる。

伝達関数は微分可能な単調増加連続関数であればよく、線形関数も適用することができる。本実施形態では、出力に非線形性を持たせるために非線形のハイパボリックタンジェント関数を設定する。むろん、同質の関数としてシグモイド関数を使用することもできる。ステップＳ３００では、すべての重みＷ２ _iとバイアスｂ２も初期設定される。重みＷ２ _iとバイアスｂ２についても初期段階ではどのように決めてもよく、ここでも０を度数平均とした正規分布状に重みＷ２ _iとバイアスｂ２を分散させてもよい。以上のようにして各パラメータを初期設定することにより、ニューラルネットワークＮＮＧの構造の概要が決定されたこととなる。ただし、各パラメータは適当に設定しただけであるため、これらを学習データＣＤ２によって学習させ最適化させる必要がある。

そこで、ステップＳ３１０においては各パラメータの最適化を行う。ここでは、誤差逆伝搬（error back propagation）法によって各パラメータＷ１ _ij，ｂ１ _i，Ｗ２ _i，ｂ２の最適化を行う。誤差逆伝搬法では、学習データＣＤ２における入力（粒状性評価用インク量セット）に対する出力（粒状性指数ＧＩ）と、学習中のニューラルネットワークＮＮＧに粒状性評価用インク量セットを入力したときに出力される粒状性指数ＧＩ_NNとの誤差を順次前段階の層に伝搬させることにより、各層のパラメータを順次決定していく。

一方、分光反射率Ｒ（λ）の予測を行うニューラルネットワークＮＮＲの学習においては、学習データＣＤ１における入力（属性３，４ａの第１代表点に対応するインク量セット）に対する出力（分光反射率Ｒ（λ））と、学習中のニューラルネットワークＮＮＲに属性３，４ａの第１代表点に対応するインク量セットを入力したときに出力される分光反射率Ｒ_NN（λ）との誤差を順次前段階の層に伝搬させることにより、各層のパラメータを順次決定していく。

最適化の基本的な方針としては、上述の誤差を極小化させるようにパラメータＷ１ _ij，ｂ１ _i，Ｗ２ _i，ｂ２を修正することにより、ニューラルネットワークＮＮＧにて予測した粒状性指数ＧＩ_NNが学習データＣＤ２に規定された粒状性指数ＧＩに近い値となるようにする。ところが、この方針に徹すると、学習データＣＤ２に規定された粒状性指数ＧＩがノイズを含む場合、ノイズについてもニューラルネットワークＮＮＧの出力にて再現されてしまう。すなわち、オーバーフィッティングとなってしまう。そこで、オーバーフィッティングを抑止するために下記の（１０）式の評価関数Ｅを用意する。

そして、最適化対象のパラメータｐを変動させつつ評価関数Ｅをパラメータｐによって偏微分することにより同評価関数Ｅの勾配を求め、その勾配の絶対値が最も小さくなるパラメータｐの値を最適化後のパラメータｐとする（勾配法）。これにより、最適化対象のパラメータｐの変動において最も評価関数Ｅが小さくなるパラメータｐを特定することができる。なお、パラメータＷ１ _ij，ｂ１ _i，Ｗ２ _i，ｂ２のうち最適化対象のパラメータをパラメータｐと表記するものとし、最適化対象のパラメータｐは出力から近い順に順次設定される。一通りすべてのパラメータＷ１ _ij，ｂ１ _i，Ｗ２ _i，ｂ２が最適化されると、同様の処理を所定回数または評価関数Ｅが所定の閾値を下回るまで繰り返す。これにより、パラメータＷ１ _ij，ｂ１ _i，Ｗ２ _i，ｂ２間の交互作用も反映させつつ、評価関数Ｅを徐々に小さく収束させていくことができる。

ところで、Ｅ_Dは、粒状性指数ＧＩ_NN，ＧＩの誤差を評価するための誤差関数であり、下記の（１１）式によって表される。

すなわち、すべての粒状性評価用インク量セット（ｎは粒状性評価用インク量セット番号であり、ｎ＝１〜Ｎとする。）についての粒状性指数ＧＩ_NN，ＧＩの２乗誤差によって誤差関数Ｅ_Dが表される。誤差関数Ｅ_Dが含まれる評価関数Ｅを最小化させることにより、ガマットを網羅するあらゆるインク量セットについてカラーパッチの実評価により得られた学習データＣＤ２の粒状性指数ＧＩとニューラルネットワークＮＮＧにて予測する粒状性指数ＧＩ_NNとのずれを最小化させることができる。なお、所定回数最適化を繰り返しても評価関数Ｅが所望する閾値を下回らない場合には、中間ユニットＵ_iの数Ｉを増加させて、フィッティング能力を向上させてもよい。逆に、異常に少ない最適化回数でも評価関数Ｅが所望する閾値を下回った場合には、中間ユニットＵ_iの数Ｉを減少させて、フィッティング能力を抑制してもよい。

一方、Ｅ_WはニューラルネットワークＮＮＧにて予測した粒状性指数ＧＩ_NNが実評価に基づく学習データＣＤ２の粒状性指数ＧＩにオーバーフィッティングすることを抑止するための抑止関数であり、下記の（１２）式によって表される。

上記（１２）式においては最適化対象のパラメータｐ_sの２乗和によって抑止関数Ｅ_Wが表される。なお、添え字ｓ（ｓ＝１〜Ｓ）は同種のパラメータｐの数を意味し、例えば重みＷ２ _iが最適化対象のパラメータｐとされた場合には、ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）がｓ（ｓ＝１〜Ｓ）に相当する。上記（１２）式によれば、抑止関数Ｅ_Wを含む評価関数Ｅを最小化させることにより、パラメータｐ_sを０に拘束させることができる。ＮＮにおいて重みＷ１ _ij，Ｗ２ _iの絶対値が大きくなると、出力される粒状性指数ＧＩ_NNの変動曲線の屈曲が急峻となる。このような場合、ノイズを含む異常な教師信号（学習データＣＤ２の粒状性指数ＧＩ）の影響を受けている可能性が高い。従って、抑止関数Ｅ_Wによって重みＷ１ _ij，Ｗ２ _iを０に拘束させることにより、粒状性指数ＧＩ_NNの屈曲を平滑化し、ノイズを含む学習データＣＤ２の粒状性指数ＧＩに起因するオーバーフィッティングを抑止することができる。

ここで、上記の（１０）式においてα，βは評価関数Ｅにおける誤差関数Ｅ_Dと抑止関数Ｅ_Wとの重みを調整する係数（ハイパーパラメータ）であると捉えることができる。ハイパーパラメータα，βは下記の（１３）式と（１４）式で与えられる。

なお、上記（１３）式と上記（１４）式におけるγは下記（１５）式によって表される。

なお、上記の（１５）式のλ_sは、誤差関数Ｅ_Dを最適化対象のパラメータｐ_sで２次微分したＳ行×Ｓ列のヘシアン行列（hessian matrix）の固有値である。この固有値λ_sはパラメータｐ_sに関する誤差関数Ｅ_Dの傾き変動を反映させたものであるということができる。誤差関数Ｅ_Dの傾き変動が大きい場合に、ハイパーパラメータαが大きくなり、抑止関数Ｅ_Wの寄与が大きくされる。反対に、誤差関数Ｅ_Dの傾き変動が小さい場合に、ハイパーパラメータβが大きくなり、誤差関数Ｅ_Dの寄与が大きくされる。

すなわち、ニューラルネットワークＮＮＧにて予測した粒状性指数ＧＩ_NNが実評価による学習データＣＤ２の粒状性指数ＧＩに対して急激に追従できたり、追従できなかったりする場合には、その周辺の学習データＣＤ２の粒状性指数ＧＩが異常（ノイズの影響大）である可能性が高く、その場合には抑止関数Ｅ_Wの重みを増加させる。これにより、異常な粒状性指数ＧＩに対して無理にフィッティングすることが防止でき、平滑性の高いニューラルネットワークＮＮＧの出力を得ることができる。なお、ハイパーパラメータα，βはある程度パラメータの最適化が進んだところで、更新させることが望ましい。

以上のようにして各パラメータＷ１ _ij，ｂ１ _i，Ｗ２ _i，ｂ２，Ｉが設定できると、ニューラルネットワークＮＮＧの構造が確定し粒状性コンバータＧＣの準備が完了することとなる。一方、分光反射率Ｒ（λ）を予測するニューラルネットワークＮＮＲについても同様に構造を最適化させていくことができる。ただし、ニューラルネットワークＮＮＲの出力は各波長の分光反射率Ｒ（λ）によって構成されるため、各波長についての誤差を平均したもの等を誤差逆伝搬させることとなる。これにより、各波長に関する分光反射率Ｒ（λ）の予測が全体的に精度よく行われるようにニューラルネットワークＮＮＲを構築することができる。

Ｂ．ルックアップテーブルの作成
以上においては、印刷結果予測装置としての各種コンバータＲＣ，ＣＣ，ＧＣおよびその準備について説明したが、以下においては各種コンバータＲＣ，ＣＣ，ＧＣを利用してルックアップテーブルを作成すし、当該作成したルックアップテーブルを用いて色変換を実行するルックアップテーブル作成装置および印刷制御装置について説明する。なお、本明細書においてルックアップテーブルをＬＵＴとして略記する場合もある。

図１６は、本発明のルックアップテーブル作成装置が具体的に実現されるコンピュータ１１０の構成を示している。同図において、コンピュータ１１０はＨＤＤ１１１とＣＰＵ１１２とＲＡＭ１１３等のハードウェア資源を有しており、これらにおいてプログラムデータ１１１ａに準じた処理が実行可能となっている。コンピュータ１１０では、各コンバータＲＣ，ＣＣ，ＧＣが利用可能となっている。ここでは、各コンバータＲＣ，ＣＣ，ＧＣを使用することができればよく、上述した各コンバータＲＣ，ＣＣ，ＧＣを準備するための手段までも具備する必要はない。分光プリンティングモデルコンバータＲＣであれば、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルによる予測アルゴリズムと、当該モデルにおいて使用する各ノードの分光反射率Ｒ（λ）を与える分光反射率データＤが変換部ＲＣ２（第２変換手段）にて使用可能であればよい。粒状性コンバータＧＣであれば、ニューラルネットワークＮＮＧが使用可能であればよい。むろん、コンピュータ１０とコンピュータ１１０が同一のコンピュータとし、各コンバータＲＣ，ＣＣ，ＧＣの準備と利用を一貫して行ようにしてもよい。

コンピュータ１１０においては各コンバータＲＣ，ＣＣ，ＧＣのほかにＬＵＴ作成部ＬＭが実行されており、ＬＵＴ作成部ＬＭがＬＵＴを作成する手段を具体的に実現する。ＬＵＴ作成部ＬＭは、初期ＬＵＴ生成部ＬＭ１と評価関数設定部ＬＭ２と平滑程度算出部ＬＭ３と最適化部ＬＭ４とＬＵＴ生成部ＬＭ５とから構成されている。以下、各モジュールＬＭ１〜ＬＭ４が実行するプロファイル作成処理の詳細をフローに基づいて説明する。

図１７は、プロファイル作成処理の流れを示している。ステップＳ４００においては、初期のインクプロファイルＩＰを作成する。なお、インクプロファイルＩＰは、絶対色空間であるＣＩＥＬＡＢ色空間（Ｌ^*ａ^*ｂ^*）とインク量空間であるＣＭＹＫｌｃｌｍ空間（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）との対応関係を複数の代表的な格子点について規定したＬＵＴである。初期のインクプロファイルＩＰの作成においては、例えば上述した有効領域のなかから１７³組のランダムなインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）を生成する。この１７³組のインク量セットは、本発明のＬＵＴ用インク量セットの初期値であり、後述する処理によって最適化されていく。なお、初期のＬＵＴ用インク量セットは、最終的に最適化されるため、初期の段階においてどのように生成してもよい。

次に、ステップＳ４１０にて、評価関数設定部ＬＭ２が評価関数を設定する。すなわち、後述する最適化の指針を設定する。インクプロファイルＩＰは、絶対色空間であるＣＩＥＬＡＢ色空間とインク量空間との対応関係を有限数の格子点について規定するものであるため、将来的に補間処理によって格子点以外の対応関係が予測されることとなる。一般に、各色空間で整然と並んでいる格子点の方がその間に位置する色を補間演算によって算出する際に空間の局所的位置によって補間精度を大きく変動させることなく補間を行うことができる。従って、本実施形態における最適化の指針として格子点配置をＣＩＥＬＡＢ色空間にて平滑化する指標を採用することで、インクプロファイルＩＰの作成時および作成後の色変換時に高精度に補間演算を実施することが可能になる。この結果、トーンジャンプの発生を抑え、滑らかに階調が変化する印刷物を得ることが可能なインクプロファイルＩＰを作成することが可能になる。

また、インクプロファイルＩＰにおいては、できるだけ広い色再現性を実現するためにプリンタ２０が当該インクセット（ＣＭＹＫｌｃｌｍ）にて再現可能な色再現ガマットの全体について格子点が分布すべきである。従って、本実施形態における最適化の指針として色再現ガマットをＣＩＥＬＡＢ色空間にて確保する指標を採用することで、広い色再現性を実現可能なインクプロファイルＩＰを実現することができる。以上の指針によって、格子点のＣＩＥＬＡＢ色空間における最適な分布を指定することができる。

ところが、ＣＩＥＬＡＢ色空間において最適な格子点を定めたとしても、インクプロファイルＩＰにて当該格子点に対応するインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）を一意に定めることができない。インクプロファイルＩＰは、絶対色空間であるＣＩＥＬＡＢ色空間とインク量空間であるＣＭＹＫｌｃｌｍ空間との対応関係を規定したものであるが、ＣＩＥＬＡＢ色空間とＣＭＹＫｌｃｌｍ空間の対応関係は一義的な関係にあるものではないからである。すなわち、ＣＩＥＬＡＢ色空間にて一のＬ^*ａ^*ｂ^*値を定めたとしても、ある光源下で当該Ｌ^*ａ^*ｂ^*値が再現可能な印刷結果を実現するインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）を一意に定めることはできない。例えば、ＫインクとＣＭＹインクは分版可能な関係にあるため、ある光源において分版比率を変更しても同一のＬ^*ａ^*ｂ^*を再現することができる。ＣインクとｌｃインクやＭインクとｌｍインクの関係についても同様である。

従って、ＣＩＥＬＡＢ色空間において最適な格子点を定めると同時に、当該格子点に対応するインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）も最適化させていく必要がある。例えば、ＫインクとＣＭＹインクとの分版比率はＣＩＥＬＡＢ色空間におけるＬ^*ａ^*ｂ^*値を定めても一意に定めることができないが、ハイライト領域において濃いＫインクを発生させると粒状性が目立つこととなる。従って、粒状性の改善を最適化の指針とすれば、ハイライト領域のＬ^*ａ^*ｂ^*値に対してはｄ_k＝０となるインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）に最適化させることができる。逆に、ＫインクとＣＭＹインクとの分版比率はＣＩＥＬＡＢ色空間におけるＬ^*ａ^*ｂ^*値を定めても一意に定めることができないが、分光反射率がフラットでないＣＭＹインクによるコンポジットグレーを多用すれば、色の光源依存性が問題となる。そのため、色恒常性の改善を最適化の指針としても、インクプロファイルＩＰの格子点を最適化すべきである。さらに、インク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）の大きさを全体的に小さくする指針を適用すれば、インクのランニングコストの面で最適なインクプロファイルＩＰを作成することができる。

以上のように、最適なインクプロファイルＩＰを作成するためには様々な要素を考慮して格子点の最適化を行なうのが好ましく、すべての要素を考慮して最適な分版規則を設定することは困難である。従って、本実施形態では、これらの要素を同時に評価することが可能な評価関数Ｅ_pを上述した指針に基づいて設定する（ステップＳ４１０）。具体的には、下記の式（１６）により評価関数Ｅ_pを設定する。また、評価関数Ｅ_pを算出する際に使用する光源も設定する。

上記の（１６）式において、評価関数Ｅ_pは５個の項をｗ₁〜ｗ₄の重み係数によって加算した値であり、各項がそれぞれ上述した格子点を選択する指針に基づいて設定されている。（１６）式の第１項は、上述した粒状性コンバータＧＣ（ニューラルネットワークＮＮＧ）によって得られる粒状性指数ＧＩを最大値で除算することによって正規化し、所定の重み係数ｗ₁を乗算したものとなっている。なお、ψはインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）を表し、評価関数Ｅ_pの添え字ｐ（ｐ＝１〜１７³）は注目する格子点の識別符号を示している。粒状性指数ＧＩは小さい方が良好な画質となるため、（１６）式の第１項が小さくなるほど最適であるといえる。

（１６）式の第２項は、色コンバータＣＣによって得られる色恒常性指数ＣＩＩを最大値で除算することによって正規化し、所定の重み係数ｗ₂を乗算したものとなっている。色恒常性指数ＣＩＩは、任意のインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）を分光プリンティングモデルコンバータＲＣに入力することにより得られる分光反射率Ｒ（λ）をさらに色コンバータＣＣによって変換することにより得られるものであり、ψの関数であるということができる。（１６）式の第３項は、平滑程度算出部ＬＭ３によって得られる平滑程度評価指数ＳＩを最大値で除算することによって正規化し、所定の重み係数ｗ₃を乗算したものとなっている。色恒常性指数ＣＩＩは小さい方が良好な画質となるため、（１６）式の第２項が小さくなるほど最適であるといえる。なお、色コンバータＣＣが色恒常性指数ＣＩＩを算出する光源はステップＳ４１０にて設定されている。例えば、比較用の光源Ｌ１，Ｌ２をＤ５０光，Ｆ１１光として標準光源ＬｓをＤ６５光と設定されている。

図１８は、平滑程度評価指数ＳＩを模式的に説明している。同図において、○はＣＩＥＬＡＢ空間における複数の格子点の位置を示し、●は当該格子点のうち注目する格子点（評価関数Ｅ_pの算出対象の格子点）を示している。注目する格子点の位置ベクトルをＬｐとし、当該格子点に隣接する６個の格子点の位置ベクトルをＬ _a1〜Ｌ _a6とすると、平滑程度評価指数ＳＩは下記の式（１７）によって表される。

平滑程度評価指数ＳＩは、注目する格子点から互いに逆向きのベクトルの距離が等しく、方向が正反対に近いほど値が小さくなるようにしてある。

図１８（Ｂ）に示すように、隣接する格子点を結ぶ線（ベクトルＬ _a1〜ベクトルＬ_p〜ベクトルＬ _a2が示す格子点を通る線等）が直線に近く、また格子点が均等に配置されるほどＣＩＥＬＡＢ色空間における格子点の配置が平滑化される傾向にあるので、式（１７）に示す平滑程度評価指数ＳＩが小さくなればなるほど、平滑程度が高くなるということができる。ＣＩＥＬＡＢ色空間におけるＬ^*ａ^*ｂ^*値は、インク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）を分光プリンティングモデルコンバータＲＣと色コンバータＣＣによって順次変換することにより得ることができる。色コンバータＣＣがＬ^*ａ^*ｂ^*値を算出する光源はステップＳ４１０にて標準光源Ｌｓとして設定されたＤ６５光を使用する。従って、上記の（１７）式においてＣＩＥＬＡＢ色空間における位置ベクトルで特定される平滑程度評価指数ＳＩはψの関数であるということができる。平滑程度評価指数ＳＩは小さい方が高い補間精度が期待できるため、（１６）式の第３項が小さくなるほど最適であるといえる。次に、（１６）式の第４項は、注目する格子点の位置ベクトルＬ_pと特定の色に近いか否かを示している。

図１９は、プリンタ２０の色再現ガマットをＣＩＥＬＡＢ色空間において示している。同図に示すように、プリンタ２０の色再現ガマットは予めプリンタ２０のハードウェア仕様やインクセットによって定められており、この範囲において色を再現することができる。従って、インクプロファイルＩＰの格子点をＣＩＥＬＡＢ色空間において色再現ガマットの全体に存在させる必要がある。そのために、一部の格子点については、色再現ガマットの外面上や稜線上や頂点に拘束する必要がある。色再現ガマットの外面上や稜線上や頂点が満たす色と格子点の色差ΔＥを（１６）式の第４項として加えて最適化を行うことによって、色再現ガマット全体に格子点を存在させることができる。なお、（１６）式の第４項も、ＣＩＥＬＡＢ色空間における位置ベクトルで特定されるため、ψの関数であるということができる。色再現ガマットの最外色と同じ色を示す格子点が含まれるほど、最大限広い色再現性を実現することができるため、（１６）式の第４項が小さくなるほど最適であるといえる。

（１６）式の第５項は、インク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）の合計値を正規化したものである。これにより、インクのトータルの消費量を加味した評価関数Ｅ_pにより格子点の最適化を行うことができる。（１６）式の第５項も、インク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）に依存し、ψの関数であるということができる。なお、（１６）式におけるＴ_Dutyは記録媒体に付着可能なインク量の制限に対応した値である。インク量は少ないほどランニングコストが良好となるため、（１６）式の第５項が小さくなるほど最適であるといえる。

以上説明したように評価関数Ｅ_pを構成するすべての項は、インク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）の関数によって表されているとともに、小さくなるほど格子点が最適となる。従って、ステップＳ４００においては、適当に初期の格子点を定めたに過ぎないため、各格子点に注目して評価関数Ｅ_pを算出しても、評価関数Ｅ_pは小さい値とならない。従って、ステップＳ４２０においては評価関数Ｅ_pを極小化させるように最適化部ＬＭ４が各格子点の最適化を行う。どの項を重視して最適化を行うかは、上述した重み係数ｗ₁〜ｗ₅によって決定づけられる。従って、インクプロファイルＩＰの作成にあたり、どの項目を重視すべきかを設定し、それに基づいて重み係数ｗ₁〜ｗ₅を設定するのが望ましい。例えば、画質を犠牲にしてでもランニングコストのよいインクプロファイルＩＰを作成したいのであれば重み係数ｗ₅を大きく設定すべきである。また、色再現ガマットの外面に位置すべき格子点に対しては重み係数ｗ₄を大きくして、外面への拘束を強めるのが望ましい。

具体的にステップＳ４２０においては、各格子点について評価関数Ｅ_pを極小化させるインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）を順次算出していく。例えば、インク量空間における初期のインク量セットの位置から局所的にインク量セットを移動させ、その際に評価関数Ｅ_pを極小化させるインク量セットを各格子点について算出していく。これにより、インク量空間における格子点の位置が評価関数Ｅ_pを極小化させる方向に修正されたこととなる。さらに、修正後の位置から同様に局所的にインク量セットを移動させ、その際に評価関数Ｅ_pを極小化させるインク量セットを各格子点について算出していく。以上のような処理を繰り返し（例えば２００回）実行することにより、最終的には各格子点についての評価関数Ｅ_pが極めて小さくなる格子点に最適化することができる。なお、以上の処理を規定回数行うことをもって格子点の最適化を完了させてもよいし、評価関数Ｅ_pの値が所定の閾値を下回ることをもって格子点の最適化を完了させてもよい。

この最適化処理においては順次更新されるインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）について評価関数Ｅ_pを算出することが必要となるが、その際に、上述した各コンバータＲＣ，ＣＣ，ＧＣおよび平滑程度算出部ＬＭ３を利用することによって、逐次、各インク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）に対応する分光反射率Ｒ（λ）や粒状性指数ＧＩや色恒常性指数ＣＩＩや平滑程度評価指数ＳＩが算出されることとなる。以上の最適化によれば、評価関数Ｅ_pによって粒状性や色恒常性やランニングコストに優れるインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）の格子点が得られると同時に、当該格子点のＣＩＥＬＡＢ色空間における分布も最適なものとなる。式（１６）の第３項および第４項にてＣＩＥＬＡＢ色空間における評価も評価関数Ｅ_pの一部に取り入れているからである。本実施形態では、ＣＩＥＬＡＢ色空間における格子点の最適化とインク量空間における格子点の最適化を同時に行うことができるため、処理の効率がよい。なお、本実施形態において、特開２００６−１９７０８０号公報に開示された格子点の最適化の手法を適用することもできる。この場合、インク量空間にて評価関数Ｅ_pを０とする方向の仮想的な力を各格子点に作用させ、当該力によってインク量空間における格子点の位置を定常状態に収束させればよい。

以上のようにして各格子点が最適化されると、ステップＳ４３０にて最適化された格子点のインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）に対応したＬ^*ａ^*ｂ^*値を分光プリンティングモデルコンバータＲＣおよび色コンバータＣＣ（Ｄ６５光）によって算出する。そして、互いに対応するＬ^*ａ^*ｂ^*値とインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）との対応関係を記述したインクプロファイルＩＰをＬＵＴ生成部ＬＭ５が作成する。

ステップＳ４４０においては、インクプロファイルＩＰに基づいて色変換プロファイルＣＰを作成する。色変換プロファイルＣＰは、例えばｓＲＧＢ色空間で各画素の色が表された画像データをプリンタ２０におけるインク量空間の画像データに変換するＬＵＴである。ｓＲＧＢ色空間はＣＩＥ標準に基づいてＣＩＥＬＡＢ色空間との対応関係（ｓＲＧＢプロファイルＳＰ）が定められているため、インクプロファイルＩＰに規定された各格子点のＬ^*ａ^*ｂ^*値によってｓＲＧＢ色空間のＲＧＢ値とインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）との対応関係を特定し、ＬＵＴ化することができる。その際に、補間処理が行われるが上述した最適化によってインクプロファイルＩＰが規定する格子点のＣＩＥＬＡＢ色空間における分布が平滑化されているため、高い補間精度を実現することができる。ｓＲＧＢプロファイルＳＰについても上述した平滑程度評価指数ＳＩによる最適化を行っておくことが望ましい（特開２００６−１９７０８０号公報、参照。）。なお、ＣＩＥＬＡＢ色空間におけるｓＲＧＢ色空間のガマットとプリンタ２０の色再現ガマットが異なるため、適宜ガマットマッピングが行われる。なお、ここではインクプロファイルＩＰにさらに別の絶対色空間であるｓＲＧＢ色空間を結合するものを例に挙げたが、入力デバイスに依存した機器依存のソース色空間と、インクプロファイルＩＰとを結合させたデバイスリンクプロファイルを作成するようにしてもよい。色変換プロファイルＣＰが作成できると、以降は色変換部ＣＭが色変換プロファイルＣＰを参照して、ｓＲＧＢ色空間で各画素の色が表された印刷画像データをインク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）の画像データに変換することができる。さらに、インク量セット（ｄ_c，ｄ_m，ｄ_y，ｄ_k，ｄ_lc，ｄ_lm）の画像データに対してハーフトーン処理やマイクロウィーブ処理を順次実行することより、印刷データを生成することができる。生成した印刷データをプリンタ１２０に出力することにより、上記印刷画像データに基づく印刷を実行させることができる。

Ｃ．まとめと変形例：
Ａ節において説明したように、本発明においては、インク量空間において偏りなく選択された少数の第１代表点についてのみカラーパッチの印刷と分光反射率Ｒ（λ）の測定を行う。その後、第１代表点のうち安定性のよい一部、および、インク量の軸上のものを学習データＣＤ１として構築したニューラルネットワークＮＮＲにより、第２代表点の分光反射率Ｒ（λ）を予測する。これにより、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルによる分光反射率Ｒ（λ）の予測に十分なノード（第１代表点＋第２代表点）の分光反射率Ｒ（λ）を得ることができる。少数の第１代表点についてのみカラーパッチの印刷と分光反射率Ｒ（λ）の測定を行うため、印刷／測定の作業性を向上させることができ、効率よい印刷結果の予測やＬＵＴの作成を実現することができる。また、学習データＣＤ１とする第１代表点はインク量空間において偏りなく選択されているため、予測精度の悪い領域が生じるのが防止できる。さらに、学習データＣＤ１とする第１代表点としてインク量の軸上の格子点が選択されているため、良好な予測結果を確保することができる。

以上においては、分光反射率を予測するものを例示したが、本発明の各手段によって他の印刷結果を予測することも可能である。例えば、印刷結果としての色を予測するようにしてもよい。第１代表点の分光反射率Ｒ（λ）が得られたら、所望の光源下の色を色コンバータＣＣによって特定し、特定した色を学習データとしてニューラルネットワークを作成する。そして、当該ニューラルネットワークにより第２代表点の色を特定し、第１代表点と第２代表点と色との対応関係を規定したＬＵＴを作成し、さらにＬＵＴによる補間予測（第２予測手段）によって任意のインク量セットに対応する色を予測することも可能である。また、本実施形態では粒状性指数ＧＩをニューラルネットワークＮＮＧのみによって予測するようにしたが、粒状性指数ＧＩを２段階の予測によって予測するようにし、実際に印刷／スキャンする粒状性評価用インク量セットの個数を減少させることも可能である。むろん、色恒常性ＣＩＩを本発明の手法によって予測することも可能である。

また、各予測段階における予測手法もニューラルネットワークやセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルに限られるものではない。むろん、分光反射率Ｒ（λ）を予測するのに際し、まずセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルによって第２代表点の分光反射率Ｒ（λ）を予測し、その後、任意のインク量セットに対応する分光反射率Ｒ（λ）を第１代表点と第２代表点の分光反射率Ｒ（λ）に基づいて予測するようにしてもよい。

さらに、上述した実施形態では、プリンタ２０に接続されたコンピュータ１０にて印刷結果を予測するものとしたが、プリンタ２０や他の機器にて印刷結果を予測するようにしてもよい。プリンタ２０が自己の印刷結果を予測することができれば、プリンタ２０が単体でプリンタ２０の使用状況に応じた色変換プロファイル等を作成することができる。また、上述した実施形態のように、各コンバータＣＲ，ＣＣ，ＣＧを準備したコンピュータ１０と、色変換プロファイルＣＰを作成するコンピュータ１１０とが異なる場合、コンピュータ１０にて準備した分光反射率データＤを例えばインターネットを通じて分光反射率の測定環境のないコンピュータ１１０やプリンタに配信するようにしてもよい。これにより、コンピュータ１０にて準備した分光反射率データＤを受信した一般ユーザーが使用するコンピュータ１１０やプリンタが色変換プロファイルＣＰを作成することができる。

さらに、色変換プロファイルＣＰを作成する際に設定する評価関数Ｅ_pはあくまでも一例であり、他の評価関数Ｅ_pを使用することも可能である。例えば、平滑程度評価指数ＳＩのみを有する評価関数Ｅ_pを使用してもよい。さらに、画質を評価する指標として粒状性指数ＧＩの色恒常性指数ＣＩＩ以外の他の画質を評価する指標を組み入れてもよい。また、国際公開ＷＯ２００５／０４３８８４号のパンフレットのように、画質の最適化と、格子点の配置の平滑化を別の段階で行うようにしてもよい。この場合においても、分光プリンティングモデルコンバータＲＣを用いて任意のインク量セットで印刷したときの分光反射率Ｒ（λ）の予測が行われるため本発明を適用することができる。

印刷に使用するインクセットも上述したＣＭＹＫｌｃｌｍに限られるものではない。例えばＯ（オレンジ）インクやＲ（レッド）インクやＶ（バイオレット）インクやＧ（グリーン）インクやｌｋ，ｌｌｋ（ライトブラック）インクやＤＹ（ダークイエロー）インク等で印刷を行う場合の分光反射率Ｒ（λ）を本発明の手法によって予測することも可能である。これらのインクはそれぞれ固有の分光反射率特定を有しているため、インク量セットに応じた分光反射率Ｒ（λ）の予測を行うことができる。また、多くのインクの種類を使用する印刷においては、分光反射率Ｒ（λ）の予測に必要なセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルのノード数が乗数的に増加するため、本発明の効果は大きいものとなる。

本発明の印刷結果予測装置の構成を示すブロック図である。 分光プリンティングモデルコンバータ準備処理のフローチャートである。 第１代表点と第２代表点を設定する様子を説明する図である。 第１代表点設定処理の流れを説明するフローチャートである。 ポテンシャル分布の例を説明する図である。 ポテンシャル分布の例を説明する図である。 分光反射率データを示す図である。 ニューラルネットワークＮＮＲを説明する図である。 分光ノイゲバウアモデルを示す図である。 セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルを示す図である。 分光反射率から色を特定する様子を示す図である。 粒状性コンバータ準備処理のフローチャートである。 粒状性指数ＧＩを算出する処理を示す図である。 ニューラルネットワークＮＮＧを説明する図である。 ニューラルネットワーク作成処理のフローチャートである。 ルックアップテーブル作成装置の構成を示すブロック図である。 プロファイル作成処理のフローチャートである。 平滑程度評価指数を説明する図である。 プリンタの色再現ガマットを示すグラフである。

符号の説明

１０，１１０…コンピュータ、１１，１１１…ＨＤＤ，１２，１１２…ＣＰＵ，２０…プリンタ、３０…分光反射率計、４０…スキャナ、ＲＣ…分光プリンティングコンバータ、ＣＣ…色コンバータ、ＧＣ…粒状性コンバータ、Ｄ…分光反射率データ、ＣＤ１，ＣＤ２…学習データ。

Claims (11)

1. 複数の種類のインクを記録媒体上に付着させて形成される印刷結果を予測する印刷結果予測方法であって、
   複数の種類のインクについてのインク量を軸としたインク量空間において複数の格子点を生成するとともに、当該格子点のなかから複数のものを上記インク量空間において偏りがないように選択し、それらを第１代表点として設定し、
   上記第１代表点に対応するインク量セットにて印刷を行い、その印刷結果を測定し、
   上記インク量空間において上記第１代表点とは異なる他の代表的な座標を第２代表点として設定し、
   上記第２代表点に対応するインク量セットにて印刷した印刷結果を上記測定による測定結果に基づいて予測し、
   任意のインク量セットにて印刷した印刷結果を、上記測定結果、および、上記予測による予測結果に基づいて予測することを特徴とする印刷結果予測方法。
2. 上記第１設定手段は、上記インク量空間において過去に上記第１代表点として選択した上記格子点の付近の上記格子点が選択されないように制限することを特徴とする請求項１に記載の印刷結果予測方法。
3. 上記第１設定手段は、上記インク量空間において過去に上記第１代表点として選択した上記格子点を最大のポテンシャルとしたポテンシャル分布を生成するとともに、上記インク量空間においてポテンシャルが小さい上記格子点を選択することを特徴とする請求項２に記載の印刷結果予測方法。
4. 上記ポテンシャル分布では、過去に上記第１代表点として選択した上記格子点を最大のポテンシャルとして線形的または正規分布状に周囲のポテンシャルが低くなることを特徴とする請求項３に記載の印刷結果予測方法。
5. 過去に上記第１代表点として選択した複数の上記格子点を最大のポテンシャルとしたポテンシャル分布が同一の上記格子点において重複するとき、重複したポテンシャル分布によるポテンシャルの和が当該格子点のポテンシャルとされることを特徴とする請求項３から請求項４のいずれか一項に記載の印刷結果予測方法。
6. 過去に上記第１代表点として選択した複数の上記格子点を最大のポテンシャルとしたポテンシャル分布が同一の上記格子点において重複するとき、重複したポテンシャル分布によるポテンシャルのうち大きいものが当該格子点のポテンシャルとされることを特徴とする請求項３から請求項４のいずれか一項に記載の印刷結果予測方法。
7. 上記第２代表点に対応するインク量セットにて印刷した印刷結果を予測するときの予測手法と、任意のインク量セットにて印刷した印刷結果を予測するときの予測手法は互いに異なることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか一項に記載の印刷結果予測方法。
8. 上記第２代表点に対応するインク量セットにて印刷した印刷結果を予測するときの予測手法は、上記測定結果によって学習を行ったニューラルネットワークを用いるものであることを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか一項に記載の印刷結果予測方法。
9. 複数の種類のインクについてのインク量を軸としたインク量空間における代表的なインク量セットとそのインク量セットにて印刷を行った場合の色との対応関係を規定したルックアップテーブルを作成するルックアップテーブル作成方法であって、
   複数の種類のインクについてのインク量を軸としたインク量空間において複数の格子点を生成するとともに、当該格子点のなかから複数のものを上記インク量空間において偏りがないように選択し、それらを第１代表点として設定し、当該第１代表点に対応するインク量セットにて印刷したときの分光反射率を測定し、上記インク量空間において上記第１代表点とは異なる他の代表的な座標である第２代表点に対応するインク量セットにて印刷したときの分光反射率を、上記測定によって得られた分光反射率に基づいて予測し、さらに任意のインク量セットにて印刷した分光反射率を、上記測定によって得られた分光反射率、および、上記予測によって得られた分光反射率に基づいて予測し、当該予測した分光反射率に対して所望の光源を照射したときの色を予測する色予測方法を使用して、
   上記インク量空間において生成した複数の代表的なＬＵＴ用インク量セットにて印刷して所望の光源を照射したときの色を予測し、当該予測した色と上記ＬＵＴ用インク量セットとの対応関係を規定したルックアップテーブルを作成することを特徴とするルックアップテーブル作成方法。
10. 請求項９に記載の上記ルックアップテーブル作成方法によって作成されることを特徴とするルックアップテーブル。
11. 請求項９に記載の上記ルックアップテーブル作成方法によって作成されたルックアップテーブルを用いて印刷画像データの色変換を実行することを特徴とする印刷制御装置。

Images