JP2007281724A - 粒状性の予測 - Google Patents

Abstract

【課題】 少ないカラーパッチの評価によって正確に粒状性を予測する。
【解決手段】 カラーパッチの測色値が測色色空間にて均一となる複数のテストインク量セット、および、インク量がグラデーションを構成する複数のテストインク量セットに従ってプリンタＰＲにてカラーパッチの印刷を行い、同カラーパッチをスキャナＳＣにて画像入力する。スキャナＳＣによって得られた画像データを解析することにより各テストインク量セットに対応する粒状性指数ＧＩを算出する。これにより、プリンタガマットの全域にわたる各テストインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係であり、かつ、インク量の変動に応じた粒状性指数ＧＩの変動特性が反映された各テストインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係を規定した対応データＣＤを得ることができる。そして、同対応データＣＤを教師信号として、粒状性プロファイル２００としてのニューラルネットワークを構築する。
【選択図】 図２

Description

この発明は、プリンタについての粒状性の予測技術に関する。

従来の粒状性を予測する技術として、インク量セットをハーフトーン処理し、ハーフトーンデータに基づいて印刷用紙上のインクドット分布を推測し、そのインクドット分布に基づいて粒状性を定量化するものが知られている（例えば、特許文献１、参照。）。一方、実際にプリンタにてカラーパッチを印刷し、そのカラーパッチをスキャナで取り込んだ画像を解析することにより粒状性を定量化するものも知られている（例えば、特許文献２、参照。）。
特開２００５−１０３９２１号公報 特開２００５−３１００９８号公報

粒状性の良好なインク量セットに基づいてプロファイルを作成する場合には、プリンタが使用可能なインク量空間の全域を網羅する多数のインク量セットについて粒状性を把握する必要があり、これらの多数のインク量セットについてすべてシミュレーションを行なったり、カラーパッチを形成／評価することは困難であるという課題があった。また、カラーパッチを形成するにあたりどのような色（インク量）のカラーパッチを形成すればよいか分からないという問題があった。
本発明は、上記課題にかんがみてなされたもので、少ないカラーパッチの評価によって正確に粒状性を予測することを目的とする。

まず、インク量に関するグラデーションのカラーパッチ群が再現される複数のテストインク量セットが準備される。これにより、インク量セットを構成するインク量と粒状性指数の相関関係を把握することが可能となる。また、予め各インク量セットに対応する測色色空間における測色値を予測しておき、測色色空間における測色値が略均一に分布する複数のテストインク量セットを準備する。これにより、測色色空間で略均一に分布するテストインク量セットを準備することができる。

そして、これらのテストインク量セットについてのカラーパッチを印刷する。印刷したカラーパッチは画像入力され、入力した画像に基づいて粒状性指数が算出される。これにより、各インク量セットと粒状性指数との対応関係を得ることができる。上述したようなテストインク量セットを準備することにより、各テストインク量セットと粒状性指数との対応関係をインク量に関するグラデーションを構成するカラーパッチごとに得ることができ、インク量と粒状性指数との相関関係を効率よく把握することができる。一方、各テストインク量セットと粒状性指数との対応関係が測色色空間において略均一に得ることができるため、プリンタガマットの全体について略均等にインク量と粒状性指数との相関関係を把握することができる。

そして、上記テストインク量セットと粒状性指数との対応関係に基づいて、任意のインク量セットについての粒状性指数が予測可能な粒状性プロファイルを作成する。この粒状性プロファイルによれば、実際にカラーパッチを印刷することなく任意のインク量セットについての粒状性指数を予測することができる。また、プリンタガマットにおいて偏りなく粒状性指数を予測することができるとともに、各インク量の変動に応じて正確に粒状性指数を予測することが可能となる。さらに、粒状性プロファイルは実際にカラーパッチをプリンタにて印刷した結果に基づいて作成されるため、当該プリンタの誤差特性も予測される粒状性指数に反映させることができる。

単一インク量に関する１次色のグラデーションのカラーパッチ群が再現される複数のテストインク量セットを準備することにより、各インク量の変動に応じた粒状性の変動傾向を把握することができる。例えば、あるインクの階調を一定の階調幅ずつ変動させたグラデーションのカラーパッチ群を再現してもよい。階調を一定の階調幅ずつ増加させれば、インク量空間の当該インク軸について全体的に均一なテストインク量セットを準備することができる。また、各インクの混色によって２次色等の複次色が再現される場合には、複次色のグラデーションのカラーパッチ群が再現される複数のテストインク量セットを準備する。これにより、複次色に関してもインク色空間において全体的にテストインク量セットと粒状性指数との対応関係を得ることができる。

測色色空間において略均一に分布する複数のテストインク量セットは、彩度および色相がランダムに分布するように設定される。一方、明度については、中明度域が最頻となるように分布させられる。一般に、プリンタは中明度域において表現力が高く、ガマットが広くなる傾向を有しているため、彩度および色相には偏りが生じないように配慮しつつも、明度に関しては中明度域となるテストインク量セットの数を増加させることが望ましい。このようにすることにより、測色色空間におけるプリンタガマットにおいて対応する座標が略均一に分布する複数のテストインク量セットを準備することができる。

また、ある測色値について重点的に粒状性を調査したい場合には、略均一に分布するテストインク量セットの他に、測色色空間における特定のターゲット色付近に分布するテストインク量セットを生成するようにしてもよい。これにより、ターゲット色付近の粒状性傾向を詳細に調査することが可能となり、ターゲット色付近の粒状性を正確に予測することができる。例えば、ターゲット色として、肌色または空色またはグレーとすることにより、これらの色に関して正確に粒状性を予測することができる。肌色や空色やグレーにおいては、肌色は人に注視されやすいとともに、肌色や空色やグレーは人が粒状性に関して敏感であるため、これらについて正確に粒状性を予測しておく必要性がある。

本発明において粒状性プロファイルの形式は特に限定されず、例えばニューラルネットワークによって粒状性プロファイルが具体化されてもよい。ニューラルネットワークを作成するには各パラメータを最適化するための教師信号が必要となるが、予め特定されたテストインク量セットと粒状性指数との対応関係を教師信号とすることができる。すなわち、テストインク量セットと粒状性指数との対応関係に基づいて粒状性プロファイルとしてのニューラルネットワークを学習させればよい。ニューラルネットワークによれば粒状性指数が複雑かつ非線形に変動する場合でも正確に粒状性指数を予測することができる。

粒状性プロファイルの別の具体例として、ルックアップテーブルによって粒状性プロファイルを実現することも可能である。すなわち、テストインク量セットとカラーパッチを評価して得られた粒状性指数との対応関係が予め得られているため、この対応関係を記述したルックアップテーブルを作成することができる。一部のインク量セットのみがテストインク量セットとして用意されるため、すべてのインク量セットについて粒状性指数との対応関係を記述することはできないが、補間処理を行うことにより任意のインク量セットについての粒状性指数を得ることができる。また、インク量セットに対する粒状性指数の推移が近似式によって近似可能な場合には、近似式によって粒状性プロファイルを規定してもよい。例えば、各インク量を変数とした多項式によって任意のインク量セットについての粒状性指数を予測するようにしてもよい。

なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、粒状性予測方法および粒状性予測装置、それらの方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体、そのコンピュータプログラムを含み搬送波内に具現化されたデータ信号、等の形態で実現することができる。さらには、本発明の各工程をプリンタに関するプロファイル作成方法等の他の処理に組み入れることも可能である。この場合でも、正確に粒状性指数を予測することができ、その粒状性指数をプロファイル作成に利用することができる。

次に、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
（１）第１実施形態
（２）分光プリンティングモデルの一例
（３）変形例
（４）まとめ

（１）第１実施形態：
図１は、本発明の第１実施形態としての粒状性予測装置の構成を示している。同図において、粒状性予測装置はコンピュータ１０にて実現されており、コンピュータ１０が粒状性予測プログラム１２０を実行することにより粒状性の予測を行う。コンピュータ１０は、粒状性予測プログラム１２０を図示しないＣＰＵにてＲＡＭをワークエリアとしながら実行させ、各処理に必要なデータを図示しないＨＤＤ等の記憶装置に記憶する。また、分光プリンティングモデルコンバータ１００と色算出部１１０を実行することにより、任意のインク量セットについての測色値を予測する。

粒状性予測プログラム１２０は、テストインク量セット準備部１２１とチャートデータ生成部１２２とハーフトーン処理部１２３とマイクロウィーブ処理部１２４とプリンタ出力部１２５とスキャナ入力部１２６と粒状性指数算出部１２７と粒状性プロファイル作成部１２８と粒状性予測部１２９とから構成されている。プリンタ出力部１２５はインクジェットプリンタＰＲに対して印刷データを出力可能であり、スキャナ入力部１２６はスキャナＳＣが画像入力した画像データを入力可能である。テストインク量セット準備部１２１は、粒状性の評価を行う複数のテストインク量セットを準備する。チャートデータ生成部１２２は、各カラーパッチに対応する画素領域がテストインク量セットの画素によって充填された画像データをカラーチャートデータとして生成する。

ハーフトーン処理部１２３はカラーチャートデータを、インク吐出可否を示す階調の画像データ（ハーフトーンデータ）に変換する。マイクロウィーブ処理部１２４はハーフトーンデータの各画素列を走査パスごとのラスターデータに分解して印刷データを生成する。粒状性指数算出部１２７はスキャナから得られたカラーパッチの画像データを空間周波数解析することにより、各テストインク量セットに対応する粒状性指数ＧＩ（Graininess Index）を算出する。粒状性プロファイル作成部１２８は各テストインク量セットに対応する粒状性指数ＧＩとの対応関係に基づいて、粒状性プロファイル２００を作成する。粒状性予測部１２９は粒状性プロファイル２００を使用して任意のインク量セットについての粒状性指数ＧＩを算出する。分光プリンティングモデルコンバータ１００の詳細については後述する。色算出部１１０は分光プリンティングモデルコンバータ１００から出力された分光反射率Ｒ_smp（λ）に、設定された光源を作用させることにより三刺激値ＸＹＺを算出する。色算出部１１０は、さらにＸＹＺ値をＣＩＥＬＡＢ空間（Ｌ*ａ*ｂ*空間）のＬ*ａ*ｂ*値に変換する。

図２は粒状性プロファイル生成処理の流れを示している。ステップＳ２００においては、テストインク量セット準備部１２１がテストインク量セットを多数（Ｎ個）準備する。ここでは、インク量に関してグラデーションをなす複数のテストインク量セット、および、測色色空間としてのＣＩＥＬＡＢ空間（Ｌ*ａ*ｂ*空間）において略均一に分布するテストインク量セットを準備する。なお、本実施形態においてインクセットが設定可能であり、インクセットに応じてインク量空間が設定される。例えば、シアン（Ｃ）マゼンタ（Ｍ）イエロー（Ｙ）ブラック（Ｋ）ライトシアン（ｌｃ）ライトマゼンタ（ｌｍ）がインクセットとして設定されればＣＭＹＫｌｃｌｍインク量空間のテストインク量セットが準備される。本実施形態ではインクセットとしてＣＭＹＫｌｃｌｍが設定されたものとする。

図３は、テストインク量セット準備部１２１が行うテストインク量セット準備処理の流れを示している。ステップＳ２００１においては、各種設定を行う。例えば、上述したインクセットや、分光プリンティングモデルコンバータ１００に対するインクセットや印刷媒体の設定や、色算出部１１０に対する光源の設定等を行う。ステップＳ２００２においては、テストインク量セット準備部１２１が１次色のグラデーションのカラーパッチ群が再現されるテストインク量セットを準備する。

ここでは、インクセットとしてＣＭＹＫｌｃｌｍ（２５６階調）が設定されているため、ＣＭＹＫｌｃｌｍがそれぞれ１次色となる。例えば、Ｃインクの階調を１６等分に区切り、１６個のテストインク量セット（Ｃ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｍ＝Ｙ＝Ｋ＝ｌｃ＝ｌｍ＝０）を準備する。同様に、ＭＹＫｃｌｍインクについても１６個ずつテストインク量セットを準備する。ステップＳ２００３においては、テストインク量セット準備部１２１が２次色のグラデーションのカラーパッチ群が再現されるテストインク量セットを準備する。本実施形態における２次色は、ＣＭインクを等量混色した青色と、ＭＹインクを等量混色した赤色と、ＹＣインクを等量混色した緑色と、ｌｃｌｍインクを等量混色した淡青色である。

例えば、青色の濃度階調を１６等分に区切り、１６個のテストインク量セット（Ｃ＝Ｍ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｙ＝Ｋ＝ｌｃ＝ｌｍ＝０）を準備する。同様に、赤色と緑色についても１６個ずつテストインク量セット（ＭＹ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｃ＝Ｋ＝ｌｃ＝ｌｍ＝０），（ＹＣ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｍ＝Ｋ＝ｌｃ＝ｌｍ＝０），（ｌｃｌｍ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｃ＝Ｍ＝Ｙ＝Ｋ＝０）を準備する。さらに、ＣＭＹインクを等量混色した３次色（コンポジットグレー）についても１６個のテストインク量セット（ＣＭＹ＝０，１５，３１・・２３９，２５５、Ｋ＝ｌｃ＝ｌｍ＝０）を準備する。

ステップＳ２００４においては、インク量空間全体にわたってランダムに分布するインク量セットをテストインク量セットの候補として多数生成し、分光プリンティングモデルコンバータ１００に入力させる。例えば、ＣＭＹＫｌｃｌｍのインク量階調をそれぞれ１６等分した格子点上のインク量座標をテストインク量セットの候補として生成する。この場合、１６⁶＝１６，７７７，２１６個の候補が生成される。

分光プリンティングモデルコンバータ１００は入力されたテストインク量セットの候補それぞれに対してカラーパッチを印刷した場合の分光反射率Ｒ_smp（λ）を算出する。ステップＳ２００５においては、ステップＳ２００４にて生成した各テストインク量セットの候補に対応する分光反射率Ｒ_smp（λ）を色算出部１１０が取得し、分光反射率Ｒ_smp（λ）にＸＹＺ三刺激値の等色関数ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ），および設定された光源の分光分布Ｐ（λ）を掛け合わせて積分することにより、ＸＹＺ値を算出する。なお、本実施形態においてはＣＩＥ標準の光Ｄ５０の分光分布Ｐ（λ）を想定してＸＹＺ値を算出するものとする。以上により、各テストインク量セットの候補に従って再現したカラーパッチの色をＸＹＺ値として得ることができる。次に、色算出部１１０がＸＹＺ値をＬ*ａ*ｂ*値に変換する。ＸＹＺ値およびＬ*ａ*ｂ*値はともに非機器依存色空間であるため、公知の変換式によって色空間変換することができる。ステップＳ２００６においては、各テストインク量セットの候補に対応するＬ*ａ*ｂ*値に基づいて、各テストインク量セットの候補のなかから、テストインク量セットとして使用するものを選択する。なお、本実施形態においては、分光プリンティングモデルコンバータ１００と色算出部１１０にてカラーパッチの分光反射特性に基づいてＬ*ａ*ｂ*値を予測するものとしたが、テストインク量セットとＬ*ａ*ｂ*値との対応関係を調査し、これらの対応関係が規定されたプロファイルが用意されている場合には、当該プロファイルを用いてテストインク量セットに対応するＬ*ａ*ｂ*値を特定してもよい。

図４（Ａ）はプリンタガマットを模式的に示している。同図においてはＤ５０におけるプリンタガマットがＣＩＥＬＡＢ空間にて示されている。分光プリンティングモデルコンバータ１００ではプリンタが形成可能なインクドット形成状態の範囲内での分光反射率Ｒ_smp（λ）の予測が行われるため、プリンタガマット内に色算出部１１０にて算出された各テストインク量セットの候補に対応するＬ*ａ*ｂ*値が分布することとなる。ステップＳ２００６では、連続的な明度Ｌ*について複数の離散的な明度域を定義し、これらの明度域ごとに選択するテストインク量セットの個数を決定する。

図４（Ｂ）においては明度域ごとに選択されるテストインク量セットの個数分布を示している。同図において、中明度（Ｌ*＝５０）を平均値（最頻値）とする正規分布状にテストインク量セットの個数が設定される。従って、中明度域においては多数のテストインク量セットが使用され、高明度域および低明度域となるにつれて使用されるテストインク量セットが少なくなる。なお、本実施形態においては各明度域から選択されるテストインク量セットの総数が１０００個とされる。明度域ごとに選択するテストインク量セットの個数を決定すると、各明度域にＬ*（ａ*ｂ*）値が属するテストインク量セットの候補を抽出し、そのなかから当該明度域について決定された個数分だけテストインク量セットの候補を選択する。その際に、当該明度域におけるａ*ｂ*方向に関するプリンタガマット内においてランダムにテストインク量セットの候補が選択されるようにする。そして、すべての明度域において対応する個数のテストインク量セットの候補が選択されると、同選択された候補をテストインク量セットとして確定する。

図４（Ａ），図４（Ｂ）に示すように明度域ごとに選択されるテストインク量セットの個数分布はプリンタガマットの明度域ごとのａ*ｂ*平面の断面積に対応していると考えることができる。従って、図４（Ｂ）示した個数分布とすることにより、プリンタガマット内における明度域ごとのａ*ｂ*平面において選択されるテストインク量セットの候補の密度を均一にすることができる。すなわち、ステップＳ２００６では、複数のテストインク量セットがＣＩＥＬＡＢ空間におけるプリンタガマット内において略均一に準備されることとなる。従って、ＣＩＥＬＡＢ空間におけるある色域においてテストインク量セットの候補が集中した場合でも、プリンタガマット内において対応するＬ*ａ*ｂ*値が均一に分散するようにテストインク量セットを選択することができる。また、プリンタが最も色の表現力を有する中明度域において多数のテストインク量セットを準備することができる。なお、本実施形態においては各明度域において、ａ*ｂ*についてランダムにテストインク量セットの候補を選択するものとしたが、ａ*ｂ*について一定間隔の格子点上のテストインク量セットの候補を選択することより均一性を確保してもよい。ステップＳ２００７においては、グレー軸（ａ*ｂ*＝０）付近のテストインク量セットの候補をテストインク量セットとして選択する。

図５（Ａ）はステップＳ２００７においてテストインク量セットが選択されるグレー軸付近の色域を示している。図５（Ａ）においては、所定明度Ｌ*のａ*ｂ*平面を示しており、グレー軸を中心として一定の彩度Ｃ*以内のグレー域からランダムにテストインク量セットが選択されることが示されている。本実施形態では、３５０個程度選択される。さらに、ステップＳ２００８においては肌色および空色付近のテストインク量セットの候補をテストインク量セットとして選択する。図５（Ｂ）はステップＳ２００８においてテストインク量セットがランダムに選択される肌色域を示し、図５（Ｃ）は同様に空色域を示している。ここでも、肌色域および空色域のそれぞれから３５０個程度選択される。ステップＳ２００７，Ｓ２００８においても、各色域内のａ*ｂ*について一定間隔の格子点上のテストインク量セットの候補を選択してもよい。なお、図５（Ａ），図５（Ｂ），図５（Ｃ）においてはａ*ｂ*平面における各ターゲット色域を示したが、明度Ｌ*についてもターゲット色域が規定されている。例えば、Ｌ*＝４５〜８５がターゲット色域とされ、Ｌ*＝４５〜８５であり図５（Ａ），図５（Ｂ），図５（Ｃ）で示す範囲内のａ*ｂ*値が対応するテストインク量セットが選択される。以上のようにして合計Ｎ個のテストインク量セットを準備するとテストインク量セット準備処理を終了させ、図２のメインフローに戻る。なお、グレーおよび肌色および空色は本発明のターゲット色に相当する。

図２のステップＳ２０５においては、チャートデータ生成部１２７２がカラーチャートデータを生成する。カラーパッチは例えば印刷用紙上に矩形状に印刷される色見本であり、同一のカラーパッチ内は同一のテストインク量セットに従って印刷される。すなわち、対応する画像データにおいてカラーパッチに相当する領域が同一のテストインク量セットの階調を有する画素で充填される。本実施形態では、印刷や評価の手間を考慮して、複数のカラーパッチを可能な限り同一の印刷用紙上における複数の異なる位置に配置するカラーチャートデータを生成する。カラーチャートデータが生成できると、同カラーチャートを設定された印刷解像度に解像度変換する。

ステップＳ２１０では、ハーフトーン処理部１２３とマイクロウィーブ処理部１２４とプリンタ出力部１２５によって、カラーチャートデータを実際にプリンタＰＲにて出力させる。プリンタＰＲに対して、印刷に使用する印刷媒体を設定することができ、設定された印刷媒体上にカラーチャートが形成される。ステップＳ２１５では、カラーチャートをスキャナＳＣでスキャンする。ここでは、プリンタがカラーチャートを印刷したときの解像度よりも高解像度でスキャンを行う。このようにすることにより、各カラーパッチにおけるインクドットの分布状態を詳細に把握することが可能な画像データをスキャナ入力部１２６が得ることができる。スキャンした画像データはスキャナＳＣの入力デバイスプロファイルを使用してＣＩＥＬＡＢ表色系等の非機器依存の画像データに変換しておくことが望ましい。ステップＳ２２０においては、スキャンした画像データを印刷媒体上における明度Ｌ*分布の画像データＬ（ｘ，ｙ）に変換する。以下、当該画像データＬ（ｘ，ｙ）に基づいて粒状性指数算出部１２７が粒状性指標値ＧＩを算出する。

図６は粒状性指数ＧＩを算出する様子を説明している。本実施形態において、粒状性指数ＧＩは画像の明度を空間周波数（cycle/mm）で評価する。このために、まず図６の左端に示す明度Ｌ（ｘ，ｙ）に対してＦＦＴ（Fast Fourier Transformation）を実施する（ステップＳ２２５）。図６においては得られた空間周波数のスペクトルをＳ（ｕ，ｖ）として示している。なお、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とからなり、Ｓ（ｕ，ｖ）＝Ｒｅ（ｕ，ｖ）＋ｊＩｍ（ｕ，ｖ）である。このスペクトルＳ（ｕ，ｖ）は上述のウイナースペクトラムに相当する。

ここで、（ｕ，ｖ）は（ｘ，ｙ）の逆空間の次元を持つが、本実施形態において（ｘ，ｙ）は座標として定義され、実際の長さの次元に対応させるにはスキャナＳＣの解像度等を考慮しなければならない。従って、Ｓ（ｕ，ｖ）を空間周波数の次元で評価する場合も次元の変換が必要である。そこで、まず、座標（ｕ，ｖ）に対応した空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）を算出する。すなわち、主走査方向の最低周波数ｅ_uはＸ解像度／２５．４，副走査方向の最低周波数ｅ_vはＹ解像度／２５．４と定義される。なお、Ｘ解像度，Ｙ解像度はスキャナＳＣがスキャンした際の解像度である。なお、ここでは１インチを２５．４ｍｍとしている。各走査方向の最低周波数ｅ_u，ｅ_vが算出されれば、任意の座標（ｕ，ｖ）における空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）は（（ｅ_u・ｕ）²＋（ｅ_v・ｖ）²））^1/2として算出することが可能になる。

一方、人間の目は、空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）に応じて明度に対する感度が異なり、当該視覚の空間周波数特性は、例えば、図６の中央下部に示すＶＴＦ（ｆ）のような特性である。この図６におけるＶＴＦ（ｆ）はＶＴＦ（ｆ）＝５．０５×ｅｘｐ（−０．１３８・ｄ・π・ｆ／１８０）×（１−ｅｘｐ（−０．１・ｄ・π・ｆ／１８０））である。なお、ここでｄは印刷物と目の距離でありｆは上記空間周波数の大きさｆである。このｆは上述した（ｕ，ｖ）の関数として表現されているので、視覚の空間周波数特性ＶＴＦは（ｕ，ｖ）の関数ＶＴＦ（ｕ，ｖ）とすることができる。

上述のスペクトルＳ（ｕ，ｖ）に対してこのＶＴＦ（ｕ，ｖ）を乗じれば、視覚の空間周波数特性を考慮した状態でスペクトルＳ（ｕ，ｖ）を評価することができる。また、この評価を積分すればサブ画素平面全体について空間周波数を評価することができる。そこで、本実施形態においては、ステップＳ２３５〜Ｓ２５５の処理で積分までの処理を行っており、まず、（ｕ，ｖ）を双方とも”０”に初期化し（ステップＳ２３５）、ある座標（ｕ，ｖ）での空間周波数ｆ（ｕ，ｖ）を算出する（ステップＳ２４０）。また、この空間周波数ｆにおけるＶＴＦを算出する（ステップＳ２４５）。

ＶＴＦが得られたら、当該ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とを乗じ、積分結果を代入するための変数Ｐｏｗとの和を算出する（ステップＳ２５０）。すなわち、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とを含むので、その大きさを評価するため、まず、ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とによって積分を行う。そして、座標（ｕ，ｖ）のすべてについて以上の処理を実施したか否かを判別し（ステップＳ２５５）、全座標（ｕ，ｖ）について処理を終了したと判別されなければ、未処理の座標（ｕ，ｖ）を抽出してステップＳ２４０以降の処理を繰り返す。なお、ＶＴＦは図６に示すように空間周波数の大きさが大きくなると急激に小さくなってほぼ”０”となるので、座標（ｕ，ｖ）の値域を予め所定の値以下に制限することにより必要充分な範囲で計算を行うことができる。

積分が終了したら、Ｐｏｗ^1/2／全画素数を算出する（ステップＳ２６０）。すなわち、変数Ｐｏｗの平方根によって上記スペクトルＳ（ｕ，ｖ）の大きさの次元に戻すとともに、全画素数で除して規格化する。この規格化により、入力画像の画素数に依存しない客観的な指数（図６のＩｎｔ）を算出している。本実施形態においては、さらに、印刷物全体の明度による影響を考慮した補正を行って粒状性指数ＧＩとしている。すなわち、本実施形態においては、空間周波数のスペクトルが同じであっても印刷物全体が明るい場合と暗い場合とでは人間の目に異なった印象を与え、全体が明るい方が粒状性を感じやすいものとして補正を行う。このため、まず、全画素について明度Ｌ（ｘ，ｙ）を足し合わせ、全画素で除することにより、画像全体の明度の平均Ａｖｅを算出する（ステップＳ２６５）。

そして、画像全体の明るさによる補正係数ａ（Ｌ）をａ（Ｌ）＝（（Ａｖｅ＋１６）／１１６）^0.8と定義し、この補正係数ａ（Ｌ）を算出（ステップＳ２７０）するとともに上記Ｉｎｔに乗じて粒状性指数ＧＩとする（ステップＳ２７５）。なお、補正係数ａ（Ｌ）は、上述した明度補正項ａ_Lに相当する。また、補正係数としては、明度の平均によって係数の値が増減する関数であればよく、他にも種々の関数を採用可能である。むろん、粒状性指数ＧＩを評価する成分は明度成分に限られず、色相、彩度成分を考慮して空間周波数を評価してもよいし、色彩値として、明度成分，赤−緑成分，黄−青成分を算出し、それぞれをフーリエ変換した後、各色成分ごとに予め定義された視覚の空間周波数特性を乗じて粒状性指数ＧＩを算出してもよい。

以上の説明したステップＳ２０５〜Ｓ２７５の処理によって、印刷したカラーパッチの粒状性が粒状性指数ＧＩとして定量化できたこととなる。ステップＳ２０５〜Ｓ２７５を、
ステップＳ２００において生成した複数のテストインク量セットに従って印刷されたカラーパッチを対象として行うことにより、各テストインク量セットについての粒状性指数ＧＩを得ることができる。ステップＳ２８０においては、各テストインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係を記述した対応データＣＤを記憶する。ステップＳ２８５においては、粒状性プロファイル作成部１２７８が対応データＣＤに基づいて粒状性プロファイル２００を作成する処理を行う。

図７は粒状性プロファイル作成処理の流れを示し、図８は本実施形態における粒状性プロファイルとしてのニューラルネットワーク（ＮＮ）の構造を示している。図７のステップＳ２８５１においては、ＮＮの構造を決定する各パラメータの初期設定を行う。本実施形態のＮＮは、入力層がインク量ベクトルＩ_j＝（Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋ，ｌｃ，ｌｍ），（ｊ＝１〜６）となる。一方、出力層は粒状性指数ＧＩとなる。本実施形態のＮＮは３層構造であり、１層の中間層が設定され、その中間層を構成する中間ユニットの数を任意に設定することができる。中間ユニットＵ_i（ｍ＝１〜Ｉ）と表記するものとすると、ステップＳ２８５１では中間ユニットＵ_iの全数Ｉ（例えば、Ｉ＝２３。）が設定される。一般に、教師信号の数に比して中間ユニットＵ_iの数が多いとオーバーフィッティングの傾向が強く、教師信号の数に比して中間ユニットＵ_iの数が少ないとアンダーフィッティングの傾向が強くなるため、ステップＳ２００にて生成したテストインク量セットの個数Ｎを勘案して適度な中間ユニットＵ_iの数Ｉを設定することが望ましい。

各中間ユニットＵ_iは下記（１）式によって表わされるものとする。

上記（１）式において各中間ユニットＵ_iは各インク量Ｉ_jに対して固有の重みＷ１_ijを有しており、この重みＷ１_ijによって各インク量Ｉ_jを重みづけて線形結合することにより得られる。また、各中間ユニットＵ_iは固有のバイアスｂ１_iを有しており、同バイアスｂ１_iが各インク量Ｉ_jの線形結合に加算される。ステップＳ２８５１では、すべての重みＷ１_ijとバイアスｂ１_iが初期設定される。初期段階では重みＷ１_ijとバイアスｂ１_iをどのように決めてもよく、例えば０を度数平均とした正規分布状に重みＷ１_ijとバイアスｂ１_iを分散させてもよい。

最終的に得られる粒状性指数ＧＩは下記（２）式によって表されるものとする。

上記（２）式において粒状性指数ＧＩは各中間ユニットＵ_iに対して固有の重みＷ２_iを有しており、この重みＷ２_iによって各中間ユニットＵ_iからの出力値Ｚ_iを重みづけて線形結合することにより得られる。同様にバイアスｂ２が加えられる。ステップＳ２８５１では、各重みＷ２_iとバイアスｂ２が初期設定される。なお、中間ユニットＵ_iと出力値Ｚ_iとの関係は下記（３）式の伝達関数で表すことができる。

伝達関数は微分可能な単調増加連続関数であればよく、線形関数も適用することができる。本実施形態では、出力に非線形性を持たせるために非線形のハイパボリックタンジェント関数を設定する。むろん、同質の関数としてシグモイド関数を使用することもできる。ステップＳ２８５１では、すべての重みＷ２_iとバイアスｂ２も初期設定される。重みＷ２_iとバイアスｂ２についても初期段階でどのように決めてもよく、ここでも０を度数平均とした正規分布状に重みＷ２_iとバイアスｂ２を分散させてもよい。以上のようにして各パラメータを初期設定することにより、ＮＮの構造が作成されたこととなる。ただし、各パラメータは適当に設定しただけであるため、これらをカラーパッチの実評価に基づく対応データＣＤによって学習させ最適化する必要がある。

そこで、ステップＳ２８５２においては各パラメータの最適化を行う。ここでは、誤差逆伝搬（error back propagation）法によって各パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２の最適化を行う。誤差逆伝搬法では、対応データＣＤにおける入力（テストインク量セット）に対する出力（粒状性指数ＧＩ）と、ＮＮにテストインク量セットを入力したときに出力される粒状性指数ＧＩ_NNとの誤差を順次前段階の層に伝搬させることにより、各層のパラメータを順次決定していく。基本的な方針としては、上述した誤差を最小化させるようにパラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２を最適化することにより、ＮＮにて予測した粒状性指数ＧＩ_NNが実評価によって得られた粒状性指数ＧＩに近い値となるようにする。ところが、上述した方針に徹すると、実評価によって得られた粒状性指数ＧＩがノイズを含む場合、ノイズについてもＮＮの出力にて再現されてしまう。すなわち、オーバーフィッティングとなってしまう。そこで、オーバーフィッティングを抑止するために下記（４）式の評価関数Ｅを用意する。

そして、最適化対象のパラメータｐを変動させつつ評価関数Ｅをパラメータｐによって偏微分することにより同評価関数Ｅの勾配を求め、その勾配の絶対値が最も小さくなるパラメータｐの値を最適化後のパラメータｐとする（勾配法）。これにより、最適化対象のパラメータｐの変動において最も評価関数Ｅが小さくなるパラメータｐを特定することができる。なお、パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２のうち最適化対象のパラメータをパラメータｐと表記するものとし、最適化対象のパラメータｐは出力から近い順に順次設定される。一通りすべてのパラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２が最適化されると、同様の処理を所定回数または評価関数Ｅが所定の閾値を下回るまで繰り返す。これにより、パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２間の交互作用も反映させつつ、評価関数Ｅを徐々に小さく収束させていくことができる。

ところで、Ｅ_Dは、粒状性指数ＧＩ_NN，ＧＩの誤差を評価するための誤差関数であり、下記（５）式によって表される。

すなわち、すべてのテストインク量セット（ｎはテストインク量セット番号であり、ｎ＝１〜Ｎとする。）についての粒状性指数ＧＩ_NN，ＧＩの２乗誤差によって誤差関数Ｅ_Dが表される。粒状性指数ＧＩ_NNはＮＮの入力層にテストインク量セットを順次入力することにより得られる。誤差関数Ｅ_Dが含まれる評価関数Ｅを最小化させることにより、プリンタガマットを網羅するあらゆるインク量セットについて実評価による粒状性指数ＧＩとＮＮによって出力される粒状性指数ＧＩ_NNとのずれを最小化させることができる。なお、所定回数最適化を繰り返しても評価関数Ｅが所望する閾値を下回らない場合には、中間ユニットＵ_iの数Ｉを増加させて、フィッティング能力を向上させてもよい。逆に、異常に少ない最適化回数でも評価関数Ｅが所望する閾値を下回った場合には、中間ユニットＵ_iの数Ｉを減少させて、フィッティング能力を抑制してもよい。

一方、Ｅ_WはＮＮによる粒状性指数ＧＩ_NNが実評価に基づく粒状性指数ＧＩにオーバーフィッティングすることを抑止するための抑止関数であり、下記（６）式によって表される。

上記（６）式においては最適化対象のパラメータｐ_sの２乗和によって抑止関数Ｅ_Wが表される。なお、添え字ｓ（ｓ＝１〜Ｓ）は同種のパラメータｐの数を意味し、例えば重みＷ２_iが最適化対象のパラメータｐとされた場合には、ｉ（ｉ＝１〜Ｉ）がｓ（ｓ＝１〜Ｓ）に相当する。上記（５）式によれば、抑止関数Ｅ_Wを含む評価関数Ｅを最小化させることにより、パラメータｐ_sを０に拘束させることができる。ＮＮにおいて重みＷ１_ij，Ｗ２_iの絶対値が大きくなると、出力される粒状性指数ＧＩ_NNの変動曲線の屈曲が急峻となる。このような場合、ノイズを含む異常な教師信号（粒状性指数ＧＩ）の影響を受けている可能性が高い。従って、抑止関数Ｅ_Wによって重みＷ１_ij，Ｗ２_iを０に拘束させることにより、粒状性指数ＧＩ_NNの屈曲を平滑化し、ノイズを含む粒状性指数ＧＩに起因するオーバーフィッティングを抑止することができる。

ここで、上記（４）式においてα，βは評価関数Ｅにおける誤差関数Ｅ_Dと抑止関数Ｅ_Wとの重みを調整する係数（ハイパーパラメータ）であると捉えることができる。ハイパーパラメータα，βは下記（７）式と下記（８）式で与えられる。

なお、上記（７）式と上記（８）式におけるγは下記（９）式によって表される。

なお、上記（９）式のλ_sは、誤差関数Ｅ_Dを最適化対象のパラメータｐ_sで２次微分したＳ行×Ｓ列のヘッセ行列（hessian matrix）の固有値である。この固有値λ_sはパラメータｐ_sに関する誤差関数Ｅ_Dの傾き変動を反映させたものであるということができる。誤差関数Ｅ_Dの傾き変動が大きい場合に、ハイパーパラメータαが大きくなり、抑止関数Ｅ_Wが重視される。反対に、誤差関数Ｅ_Dの傾き変動が小さい場合に、ハイパーパラメータβが大きくなり、誤差関数Ｅ_Dが重視される。

すなわち、ＮＮによって出力された粒状性指数ＧＩ_NNが実評価による粒状性指数ＧＩに対して急激に追従できたり、追従できなかったりする場合には、その周辺の実評価による粒状性指数ＧＩが異常（ノイズの影響大）である可能性が高く、その場合には抑止関数Ｅ_Wの重みを増加させる。これにより、異常な粒状性指数ＧＩに対して無理にフィッティングすることが防止でき、平滑性の高いＮＮの出力を得ることができる。なお、ハイパーパラメータα，βはある程度パラメータの最適化が進んだところで、更新させることが望ましい。

以上のようにして各パラメータＷ１_ij，ｂ１_i，Ｗ２_i，ｂ２，Ｉが設定できると、ＮＮの構造が確定し、粒状性プロファイル２００としてのＮＮが作成されたこととなる。なお、粒状性は、少なくともステップＳ２１０にてカラーチャートを印刷したときの印刷媒体と印刷解像度とインクセットの影響を受けるため、これらの条件がマッチングする場合にのみ粒状性プロファイル２００による予測は有効となる。また、複数のハーフトーン処理モードとマイクロウィーブ処理モードを想定する場合には、これらの処理モードも一致する必要がある。従って、粒状性プロファイル２００の使用時に判別できるように、上記の印刷条件を粒状性プロファイル２００に対応づけて記憶しておく。

次に、図２のステップＳ２９０において、粒状性予測部１２７９が任意のインク量セットについての粒状性予測を行う。すなわち、作成したＮＮに任意のインク量セットを入力することにより、当該インク量セットに対応する粒状性指数を算出する。実体的には、上記（１）〜（３）式の演算を任意のインク量セットについて行うことにより、粒状性指数ＧＩ_NNを算出する。本実施形態のようにＮＮを利用することにより、容易かつ正確に任意のインク量セットに対応する未知の粒状性指数ＧＩ_NNを予測することができる。また、実際にプリンタＰＲにて印刷したカラーチャートに基づいてＮＮを構築しているため、プリンタＰＲが有する定常的な誤差特性も加味して粒状性指数ＧＩ_NNを予測することができる。
さらに、上記（４）式にてオーバーフィッティングを抑止しているため、少ないテストインク量セットであってもノイズの影響を受けにくくすることができ、必要なカラーパッチの個数を低減させ、印刷やスキャンの手間を抑えることができる。

図９（Ａ）は、本実施形態のＮＮが実評価の粒状性指数ＧＩにフィッティングされる様子を示している。基本的には粒状性指数ＧＩ_NNは点でプロットされた実評価の粒状性指数ＧＩの近傍を通過することとなる。ただし、上記（４）式にてオーバーフィッティングを抑止しているため、例えば、同図にて点Ｆで示すようなノイズの影響を受けた実評価の粒状性指数ＧＩが対応データＣＤに存在する場合でも、この点Ｆに対するオーバーフィッティングを抑止し、滑らかな粒状性指数ＧＩ_NNの変動を予測することができ、より真値に近い予測を行うことができる。このようなノイズの粒状性指数ＧＩが存在する場合には、誤差関数Ｅ_Dの傾き変動が大きくハイパーパラメータαも大きくなるため、抑止関数Ｅ_Wが重視されるからである。抑止関数Ｅ_Wが重視されれば重みＷ１_ij，Ｗ２_iの０への拘束力を増すことができ、粒状性指数ＧＩ_NNの変動曲線の平滑性を確保することができる。

また、本実施形態においてＣＩＥＬＡＢ空間におけるプリンタガマットにて略均一にテストインク量セットが準備されているため、プリンタガマットの全域にわたって均等な密度の粒状性指数ＧＩに対してフィッティングを行うことができる。このように、ＣＩＥＬＡＢ空間にて略均一にテストインク量セットを準備した場合、必ずしも各インク量の変動に応じた粒状性指数ＧＩの変動を把握することができないが、ＣＩＥＬＡＢ空間にて略均一なテストインク量セットとは別にインク量に関するグラデーションのカラーパッチ群を評価しているため、インク量の変動に応じた粒状性指数ＧＩの変動特性をＮＮの学習に反映させることができる。また、２次色、３次色についてもグラデーションのカラーパッチ群を評価しているため、複数インクの混色によって生じる粒状性指数ＧＩへの交互作用も反映させた学習を実現させることができる。

さらに、グレー域および肌色域および空色域においては数多くのテストインク量セットを準備しているため、これらの色域においてフィッティングを行う実評価の粒状性指数ＧＩの密度を増加させることができる。図９（Ｂ）はグレー域および肌色域および空色域においては実評価の粒状性指数ＧＩの密度が増加した様子を示している。このように、実評価の粒状性指数ＧＩの密度が高いと、当該色域におけるフィッティングへのノイズの影響を抑えることができるため、当該色域についてより正確な粒状性指数ＧＩの予測を実現することができる。

（２）分光プリンティングモデルの一例：
以下では、分光プリンティングモデルの一例としてセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を説明する。このモデルは、よく知られた分光ノイゲバウアモデルとユール・ニールセンモデルとに基づいている。なお、以下の説明では、ＣＭＹの３種類のインクを用いた場合のモデルについて説明するが、これを任意の複数のインクを用いたモデルに拡張することは容易である。分光ノイゲバウアモデルとユール・ニールセンモデルについては、Color Res Appl 25, 4-19, 2000, R Balasubramanian, Optimization of the spectral Neugebauer model for printer characterization, J. Electronic Imaging 8(2), 156-166 (1999),を参照。

図１０は、分光ノイゲバウアモデルを示す図である。分光ノイゲバウアモデルでは、任意の印刷物の分光反射率Ｒ（λ）は、下記（１０）式で与えられる。

ここで、ａ_iはｉ番目の領域の面積率であり、Ｒ_i（λ）はｉ番目の領域の分光反射率である。添え字ｉは、インクの無い領域（ｗ)と、シアンインクのみの領域（ｃ）と、マゼンタインクのみの領域（ｍ）と、イエローインクのみの領域（ｙ）と、マゼンタインクとイエローインクが吐出される領域（ｒ）と、イエローインクとシアンインクが吐出される領域（ｇ）と、シアンインクとマゼンタインクが吐出される領域（ｂ）と、ＣＭＹの３つのインクが吐出される領域（ｋ）をそれぞれ意味している。また、ｆ_c，ｆ_m，ｆ_yは、ＣＭＹ各インクを１種類のみ吐出したときにそのインクで覆われる面積の割合（「インク被覆率(Ink area coverage)」と呼ぶ）である。分光反射率Ｒ_i（λ）は、カラーパッチを分光反射率計で測定することによって取得される。

インク被覆率ｆ_c，ｆ_m，ｆ_yは、図１０（Ｂ）に示すマーレイ・デービスモデルで与えられる。マーレイ・デービスモデルでは、例えばシアンインクの面積率ｆ_cは、シアンのインク吐出量ｄ_cの非線形関数であり、１次元ルックアップテーブルの形で与えられる。インク被覆率がインク吐出量の非線形関数となる理由は、単位面積に少量のインクが吐出された場合にはインクが十分に広がるが、多量のインクが吐出された場合にはインクが重なり合うためにインクで覆われる面積があまり増加しないためである。

分光反射率に関するユール・ニールセンモデルを適用すると、上記（１０）式は下記（１１ａ）式または下記（１１ｂ）式に書き換えられる。

ここで、ｎは１以上の所定の係数であり、例えばｎ＝１０に設定することができる。上記（１１ａ）式および上記（１１ｂ）式は、ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を表す式である。

セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)は、上述したユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルのインク色空間を複数のセルに分割したものである。

図１１（Ａ）は、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおけるセル分割の例を示している。ここでは、簡単のために、シアンのインク被覆率ｆ_cとマゼンタのインク被覆率ｆ_mの２つの軸を含む２次元空間でのセル分割を描いている。なお、これらの軸ｆ_c，ｆ_mは、インク吐出量ｄ_c，ｄ_mを示す軸と考えることもできる。白丸は、セル分割のグリッド点（「ノード」と呼ぶ）であり、２次元空間が９つのセルＣ１〜Ｃ９に分割されている。１６個のノードにおける印刷物（カラーパッチ）に対しては、分光反射率Ｒ００，Ｒ１０，Ｒ２０，Ｒ３０，Ｒ０１，Ｒ１１・・Ｒ３３がそれぞれ予め決定される。

図１１（Ｂ）は、このセル分割に対応するインク被覆率ｆ_c（ｄ）の形状を示している。ここでは、１種類のインクのインク量の範囲０〜ｄ_maxが３つの区間に分割されており、インク被覆率ｆ_c（ｄ）は、各区間ごとに０から１まで単調に増加する曲線によって表されている。

図１１（Ｃ）は、図１１（Ａ）の中央のセルＣ５内にあるサンプルの分光反射率Ｒ_smp（λ）の算出方法を示している。分光反射率Ｒ_smp（λ）は、下記（１２）式で与えられる。

ここで、インク被覆率ｆ_c，ｆ_mは図１１（Ｃ）のグラフで与えられる値であり、このセルＣ５内で定義された値である。また、セルＣ５の４つの頂点における分光反射率Ｒ１１（λ），Ｒ１２（λ），Ｒ２１（λ），Ｒ２２（λ）の値は、上記（１２）式に従ってサンプル分光反射率Ｒ_smp（λ）を正しく与えるように調整されている。

このように、インク色空間を複数のセルに分割すれば、分割しない場合に比べてサンプルの分光反射率Ｒ_smp（λ）をより精度良く算出することができる。図１２は、本実施形態で採用されたセル分割のノード値を示している。この例に示されているように、セル分割のノード値は、各インクごとに独立に設定することが好ましい。ところで、図１１（Ａ）に示すモデルにおいて、すべてのノードにおける分光反射率をカラーパッチの測定で得ることはできないのが普通である。この理由は、多量のインクを吐出するとにじみが発生してしまい、均一な色のカラーパッチを印刷できないからである。

図１３は、測定できない分光反射率を求める方法を示している。これは、シアンとマゼンタの２種類のインクのみを使用する場合の例である。シアンとマゼンタの２種類のインクで印刷される任意のカラーパッチの分光反射率Ｒ（λ）は、下記（１３）式で与えられる。

上記（１６）式に含まれる複数のパラメータのうちで、シアンインクとマゼンタインクの両方が１００％吐出量であるときの分光反射率Ｒｂ（λ）のみが未知であり、他のパラメータの値は既知であると仮定する。このとき、上記（１３）式を変形すれば、下記（１４）式が得られる。

上述したように右辺の各項はすべて既知である。従って、上記（１４）式を解くことによって、未知の分光反射率Ｒ_b（λ）を算出することができる。この分光反射率の見積もりについては、R Balasubramanian, "Optimization of the spectral Neugebauer model for printer characterization", J. Electronic Imaging 8(2), 156-166 (1999)を参照。

シアンとマゼンタの２次色以外の他の２次色の分光反射率も同様にして求めることが可能である。また、複数の２次色の分光反射率が求まれば、複数の３次色の分光反射率も同様にして求めることができる。こうして、高次の分光反射率を順次求めてゆくことによって、セル分割されたインク色空間の各ノードにおける分光反射率をすべて求めることが可能である。

図１に示す分光プリンティングコンバータ１００は、図１１（Ａ）に示すようにセル分割されたインク色空間の各ノードにおける分光反射率の値と、図１１（Ｃ）に示すインク被覆率を示す１次元ルックアップテーブルとを有しており、これらを用いて任意のサンプルインク量データに対する分光反射率Ｒ_smp（λ）を算出するように構成されている。

なお、一般に、印刷されたカラーパッチの分光反射率は、インクセットと印刷媒体とに依存する。従って、図１に示す分光プリンティングモデルコンバータ１００は、インクセットと印刷媒体との組合せごとに作成される。従って、粒状性を予測するインクセットと印刷媒体との組合せに対応する分光プリンティングモデルコンバータ１００が適宜準備されることとなる。印刷媒体が変われば少なくとも分光反射率Ｒ_w（λ）が変動するため、印刷媒体に対応した分光反射率Ｒ_w（λ）を利用した分光プリンティングモデルコンバータ１００を準備する必要がある。

むろん、インクセットが変われば使用される各インクの構成が変わるため、各インクの分光反射率Ｒ_i（λ）がインクセットに対応する分光プリンティングモデルコンバータ１００を準備する必要がある。上記図２のステップＳ２００１では、どのような印刷媒体とインクセットについて粒状性指数ＧＩを予測するかを設定しており、その設定に対応する分光プリンティングモデルコンバータ１００が準備されることとなる。

（３）変形例：
以上においては複数のテストインク量セットについてのカラーパッチの粒状性指数ＧＩによって学習したＮＮに基づいて任意のインク量セットについての粒状性指数ＧＩ_NNを算出するようにしたが、他の手法に基づいて任意のインク量セットについての粒状性指数ＧＩを算出してもよい。すなわち、粒状性プロファイル２００を他の形式によって作成してもよい。前実施形態においては図２のステップＳ２８０にて記憶された対応データＣＤに基づいて、ステップＳ２８５で粒状性プロファイル２００としてのＮＮを作成したが、対応データＣＤに基づいて他の形式の粒状性プロファイル２００を作成すればよい。

図１４は変形例にかかる粒状性プロファイル２００としてのルックアップテーブル（ＬＵＴ）を模式的に示している。同図において、ＬＵＴではインク量空間における一定間隔の格子点上のインク量セットについて対応する粒状性指数ＧＩが記述されている。図２のステップＳ２００においてはテストインク量セット準備部１２１がテストインク量セットを基本的にＣＩＥＬＡＢ空間にて均等に生成するため、対応データＣＤではテストインク量セットが一定間隔の格子点には存在しない。従って、ＬＵＴを作成するにあたり、格子点上の代表インク量セットを生成し、その代表インク量セットに対応する粒状性指数ＧＩを対応データＣＤに基づく補間演算によって算出する。そして、算出された粒状性指数ＧＩと代表インク量セットとを記述することによりＬＵＴを作成することができる。一定間隔の格子点上の代表インク量セットについて対応関係が記述されたＬＵＴによれば後述する補間演算を容易に行うことができる。

ＬＵＴにおいては格子点上の代表インク量セットについてのみ対応する粒状性指数ＧＩが記述されるため、ＬＵＴとともに代表インク量セット以外の任意のインク量セットについての粒状性指数ＧＩを算出するための補間手法を準備しておく必要がある。具体的には、インク量空間における任意のインク量セットとそれを取り囲む代表インク量セットとの相対位置に基づく重みによって、任意のインク量セットの粒状性指数ＧＩを補間する補間手法を適用することができる。インク量空間における任意のインク量セットとそれを取り囲む代表インク量セットとの相対位置に基づく重みは、インク量空間における任意のインク量セットとそれを取り囲む代表インク量セットとの距離によって把握されてもよいし、任意のインク量セットを頂点とした４面体の体積等によって把握されてもよい。むろん、スプライン補間を適用することも可能である。

さらに、対応データＣＤにおけるテストインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係が近似式によって近似可能である場合には、近似式によって任意のインク量セットに対応する粒状性指数ＧＩを算出することもできる。例えば、各インク量を所定の次元の変数として有する多項式近似式によって粒状性指数ＧＩを算出するようにしてもよい。多項式近似式は、例えば最小２乗法によって各係数や定数を最適化するようにすればよい。テストインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係がある多項式に近似できると予め判明している場合や、インクセットを構成するインクの種類が少ない場合には有効である。

（４）まとめ：
カラーパッチの測色値が測色色空間にて均一となる複数のテストインク量セット、および、インク量がグラデーションを構成する複数のテストインク量セットに従ってプリンタＰＲにてカラーパッチの印刷を行い、同カラーパッチをスキャナＳＣにて画像入力する。スキャナＳＣによって得られた画像データを解析することにより各テストインク量セットに対応する粒状性指数ＧＩを算出する。これにより、プリンタガマットの全域にわたる各テストインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係であり、かつ、インク量の変動に応じた粒状性指数ＧＩの変動特性が反映された各テストインク量セットと粒状性指数ＧＩとの対応関係を規定した対応データＣＤを得ることができる。そして、同対応データＣＤを教師信号として、粒状性プロファイル２００としてのニューラルネットワークを構築する。

粒状性予測装置の構成を示すブロック図である。 粒状性を予測する際の処理手順を示すフローチャートである。 テストインク量セットを準備する処理の流れを示すフローチャートである。 プリンタガマットおよびテストインク量セットの分布を示すグラフである。 グレー域および肌色域および空色域を示すグラフである。 ＧＩを算出する様子を説明する図である。 粒状性プロファイル作成処理の流れを示すフローチャートである。 ＮＮの構造を示す図である。 ＮＮによるフィッティングの様子を示すグラフである。 分光ノイゲバウアモデルを示す図である。 セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を示す図である。 セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおけるセル分割の格子点座標を示す図である。 セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおいて、測定できない分光反射率を求める方法を示す図である。 ＬＵＴを示す図である。

符号の説明

１０…プロファイル作成装置、１００…分光プリンティングモデルコンバータ、１２０…粒状性予測プログラム、１２１…テストインク量セット準備部，１２２…チャートデータ生成部、１２３…ハーフトーン処理部、１２４…マイクロウィーブ処理部、１２５…プリンタ出力部、１２６…スキャナ入力部、１２７…粒状性指数算出部、１２８…粒状性プロファイル作成部、１２９…粒状性予測部、２００…粒状性プロファイル、ＰＲ…プリンタ、ＳＣ…スキャナ

Claims (9)

1. プリンタにて使用可能なインクのインク量セットに従って印刷を行ったときの印刷媒体上における粒状性を予測する粒状性予測方法において、
   インク量に関するグラデーションのカラーパッチ群が再現される複数のテストインク量セットを準備する第１準備工程と、
   各インク量セットに従って再現されるカラーパッチの測色色空間における測色値を予測し、その測色値が上記測色色空間において略均一に分布する複数のテストインク量セットを準備する第２準備工程と、
   準備された各テストインク量セットについてのカラーパッチを印刷する印刷工程と、
   上記カラーパッチを画像入力する入力工程と、
   入力した画像に基づいて粒状性指数を算出する粒状性指数算出工程と、
   上記テストインク量セットと上記粒状性指数との対応関係に基づいて粒状性プロファイルを作成する粒状性プロファイル作成工程と、
   上記粒状性プロファイルに基づいて任意のインク量セットに従って印刷を行ったときの印刷媒体上における上記粒状性指数を予測する粒状性予測工程とを行うことを特徴とする粒状性予測方法。
2. 上記第１準備工程においては単一インク量に関する１次色のグラデーションのカラーパッチ群が再現されるテストインク量セットを準備することを特徴とする請求項１に記載の粒状性予測方法。
3. 上記第１準備工程においては複数インク量に関する複次色のグラデーションのカラーパッチ群が再現される複数のテストインク量セットを準備することを特徴とする請求項２に記載の粒状性予測方法。
4. 上記第２準備工程においては上記測色色空間において彩度および色相をランダムとしつつ、中明度域が最頻となるように明度を分布させた複数のテストインク量セットを準備することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の粒状性予測方法。
5. 上記第２準備工程においては上記測色色空間における座標が略均一に分布する複数のテストインク量セットの他に、上記測色色空間における特定のターゲット色付近に分布するテストインク量セットを準備することを請求項１から請求項４のいずれかに記載の粒状性予測方法。
6. 上記ターゲット色は、肌色または空色またはグレーであることを特徴とする請求項５に記載の粒状性予測方法。
7. 上記粒状性プロファイル作成工程では、上記テストインク量セットと上記粒状性指数との対応関係に基づいて各パラメータを最適化させたニューラルネットワークを上記粒状性プロファイルとして作成することを特徴とする請求項１から請求項６のいずれかに記載の粒状性予測方法。
8. 上記粒状性プロファイル作成工程では、上記テストインク量セットと上記粒状性指数との対応関係を記述したルックアップテーブルを上記粒状性プロファイルとして作成することを特徴とする請求項１から請求項６のいずれかに記載の粒状性予測方法。
9. プリンタにて使用可能なインクのインク量セットに従って印刷を行ったときの印刷媒体上における粒状性を予測する粒状性予測装置において、
   インク量に関するグラデーションのカラーパッチ群が再現される複数のテストインク量セットを準備する第１準備手段と、
   各インク量セットに従って再現されるカラーパッチの測色色空間における測色値を予測し、その測色値が上記測色色空間において略均一に分布する複数のテストインク量セットを準備する第２準備工程と、
   準備された複数のテストインク量セットについてのカラーパッチを印刷する印刷手段と、
   上記カラーパッチを画像入力する入力手段と、
   入力した画像に基づいて粒状性指数を算出する粒状性指数算出手段と、
   上記テストインク量セットと上記粒状性指数との対応関係に基づいて粒状性プロファイルを作成する粒状性プロファイル作成手段と、
   上記粒状性プロファイルに基づいて任意のインク量セットに従って印刷を行ったときの印刷媒体上における上記粒状性指数を予測する粒状性予測手段とを具備することを特徴とする粒状性予測装置。
   
   

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