JP2007516663A

JP2007516663A - 印刷用色変換プロファイルの生成

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Publication number: JP2007516663A
Application number: JP2006539127A
Authority: JP
Inventors: 佳文荒井; 隆志伊藤; 公人勝山; エス．バーンズ，ロイ; エイ．タプリン，ローレンス
Original assignee: Seiko Epson Corp; Rochester Institute of Technology
Current assignee: Seiko Epson Corp; Rochester Institute of Technology
Priority date: 2003-11-03
Filing date: 2004-11-01
Publication date: 2007-06-21
Anticipated expiration: 2024-11-01
Also published as: US7652789B2; JP4388553B2; US20050094169A1; WO2005043884A1

Abstract

【課題】
【解決手段】分光プリンティングモデルコンバータを用いて、サンプルインク量データを、そのサンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべきサンプルパッチの分光反射率に変換する。それぞれ複数のインクのインク量セットを表す複数のサンプルインク量データが準備され、各サンプルインク量データが、分光プリンティングモデルコンバータを用いて、サンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべきサンプルパッチの分光反射率に変換される。各サンプルインク量データに関して評価指数が算出され、この評価指数はサンプルインク量データに従って印刷されるべきサンプルパッチの色差指数と画質指数とを含んでいる。色差指数は、分光反射率から算出されるサンプル色と比較の基礎として選択された比較色との間の色差を表す。この評価指数に基づいて、複数のサンプルインク量データが選択され、選択された複数のサンプルインク量データに基づいて、測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルが作成される。
【選択図】図１

Description

この発明は、印刷に用いられる色変換プロファイルの生成技術に関する。

近年、カラープリンタとしてインクジェットプリンタやレーザプリンタなどが普及してきている。カラープリンタでは、入力カラー画像データを複数種類のインクの量に変換する色変換ルックアップテーブルが用いられる。従来の色変換ルックアップテーブルの作成方法では、(i) 多数のカラーパッチを印刷し、(ii) 各カラーパッチを測色して測色値を求め、(iii) 各カラーパッチの測色値と各カラーパッチの印刷に使用されたインク量との対応関係を表すルックアップテーブルを作成していた。

しかし、測色値は、測色時の観察条件（viewing condition）に依存する。従って、ある観察条件で好ましい色再現を有する印刷物が得られるように色変換ルックアップテーブルを作成したとしても、その色変換ルックアップテーブルを用いて作成された印刷物が他の観察条件では好ましい色再現を達成できない場合がある。そこで、従来から、種々の観察条件で好ましい色再現を達成できる色変換ルックアップテーブルを作成することが望まれていた。また、例えば絵画の複製を作るために、原画の色の見えをなるべく忠実に再現することのできる色変換ルックアップテーブルを作成したいという要望もあった。

さらに、色変換ルックアップテーブルを用いて作成された印刷物の画質は、当該色変換ルックアップテーブルに規定された測色値とインク量に大きく依存している。実用上は、種々の観察条件で好ましい色再現を達成すると同時に高画質の印刷物を得られるように色変換ルックアップテーブルを作成する必要がある。そこで、上述のように種々の観察条件で好ましい色再現を達成すると同時に高画質の印刷を実施可能な色変換ルックアップテーブルを作成することが望まれていた。これらの要望は、色変換ルックアップテーブルに限らず、一般に、色変換に使用される各種のプロファイルに共通する要望であった。

従って、本発明は、種々の観察条件で好ましい色再現を達成できる色変換プロファイルを作成する。本発明は、また、原画の色の見えをなるべく忠実に再現することのできる色変換プロファイルを作成する。さらに、本発明は、高画質の印刷を実施することが可能な色変換プロファイルを作成する。例えば、観察者に粒状性を感じさせにくく、滑らかに階調が変化し、階調変化のダイナミックレンジが大きな印刷物を得ることが可能な色変換プロファイルを作成する。

プリンタで使用可能な複数のインクのインク量セットを表すインク量データと、測色値との対応関係を規定するプロファイルを作成する方法は、（ａ）インク量データを、前記インク量データに従って印刷されるカラーパッチの分光反射率に変換するように構成された分光プリンティングモデルコンバータを準備する工程と、（ｂ）複数のインクのインク量セットをそれぞれ表す複数のサンプルインク量データを準備する工程と、（ｃ）前記分光プリンティングモデルコンバータを用いて、各サンプルインク量データを、前記サンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべき仮想サンプルパッチの分光反射率に変換する工程と、（ｄ）各サンプルインク量データについて評価指数を算出する工程であって、前記評価指数は、前記分光反射率から算出されるサンプル色と比較の基礎として選択された比較色との間の色差を表す色差指数と、前記サンプルインク量データに従って印刷されるべき仮想サンプルパッチの画質指数とを含む、工程と、（ｅ）前記評価指数に基づいて、複数のサンプルインク量データを選択する工程と、（ｆ）前記選択された複数のサンプルインク量データに基づいて、測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルを作成する工程と、を備える。

この方法によれば、適切な色差評価指数を設定することによって、種々の観察条件で好ましい色再現を達成できる色変換プロファイルや、原画の色の見えをなるべく忠実に再現することのできる色変換プロファイルを作成することができる。また、画質評価指数を算出することにより、印刷物の画質を客観的に評価することが可能になり、上述の色再現を達成すると同時に高画質の印刷を実行可能な色変換プロファイルを作成することができる。さらに、上述のステップ（ｆ）において、格子点配置の平滑程度を示す平滑程度評価指数を定義し、高評価のサンプルを用いて色変換プロファイルを作成することにより、滑らかに階調が変化する印刷物を得ることが可能な色変換プロファイルを作成することができる。

なお、色差評価指数としては、非色恒常性指数(Color Inconstancy Index)を含むものや、メタメリズム指数(Metamerism Index)を含むものなどを利用することができる。非色恒常性指数を含む評価指数を用いたときには、種々の観察条件で好ましい色再現を達成できる色変換プロファイルを作成することができる。

また、画質評価指数としては、粒状性を評価する指数、格子点配置の平滑程度を評価する指数、色域の大きさを評価する指数、インク量を評価する指数等を採用することができる。粒状性を評価する指数を使用すれば、観察者に粒状性を感じさせにくくすることができる。粒状性指数としては、仮想的なパッチにおけるドットの記録状態をシミュレートし、シミュレート結果の空間周波数を評価する指数を含むものを利用することができる。この指数によれば、印刷物におけるドットの粒状性やノイズを定量化することが可能になり、実際の印刷を行わなくても粒状性を評価することが可能になる。さらに、ドットの記録状態をシミュレートするに際して、ドットの形状や誤差に起因する位置の変動、制御法の差異によって生じる形状，位置の変動を考慮することにより、非常に正確にドットの記録状態をシミュレートすることが可能になる。

また、平滑程度評価指数としては、サンプルの色に相当する格子点について所定の色空間内でその配置の平滑程度を評価する指数を採用可能である。このように所定の色空間内でサンプルの色に相当する格子点の配置が平滑化すれば、色変換プロファイルによる変換精度を向上し、トーンジャンプの発生を抑えることができる。すなわち、色変換プロファイルの作成時および作成後の色変換時には補間演算を使用するが、一般に、各色空間で整然と並んでいる格子点の方がその間に位置する色を補間演算によって算出する際に空間の局所的位置によって補間精度を大きく変動させることなく補間を行うことができる。従って、本発明によって格子点配置を平滑化することで、色変換プロファイルの作成時および作成後の色変換時に高精度に補間演算を実施することが可能になる。この結果、トーンジャンプの発生を抑え、滑らかに階調が変化する印刷物を得ることが可能な色変換プロファイルを作成することが可能になる。また、格子点の配置を平滑化する際に、色域の大きさを維持する束縛条件を使いながら平滑化を行うことで、大きな色域を確保することができる。この結果、豊かな階調の印刷物を得ることが可能になる。

なお、本発明は、種々の形態で実現することが可能であり、例えば、プロファイル作成方法およびプロファイル作成装置、それらの方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体、そのコンピュータプログラムを含み搬送波内に具現化されたデータ信号、等の形態で実現することができる。

次に、本発明の実施の形態を以下の順序で説明する。
Ａ．第１実施形態
Ｂ．第２実施形態
Ｃ．第３実施形態
Ｄ．第４実施形態
Ｅ．第５実施形態
Ｆ．分光プリンティングモデルの一例
Ｇ．変形例

Ａ．第１実施形態：
図１は、本発明の第１実施形態としてのプロファイル作成システムの構成を示すブロック図である。このシステムは、分光プリンティングモデルコンバータ１００と、評価指数生成部１２０と、選択部１３０と、プロファイル生成部１４０と、ガマットマッピング処理部１６０とを備えている。むろん、このシステム構成は一例であり、他の種々の形態を採用可能である。分光プリンティングモデルコンバータ１００は、インク量データを、そのインク量データに応じて印刷されるカラーパッチの分光反射率Rsmp(λ)に変換する。なお、本明細書において「カラーパッチ」とは、有彩色のパッチに限らず、無彩色のパッチも含む広い意味を有している。この実施形態では、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）、ブラック（Ｋ）、オレンジ（Ｏ）、および、グリーン（Ｇ）の６色のインクを利用可能なカラープリンタを想定しており、分光プリンティングモデルコンバータ１００もこの６種類のインクの吐出量を入力としている。一実施例では、これらの入力値はＣＭＹＫＯＧ各色のインクの吐出量を２５６階調で示す階調値である。分光プリンティングモデルについては、Ｆ節で詳述する。以下では、「分光プリンティングモデル」を「フォワードモデル」とも呼ぶ。

評価指数生成部１２０は、サンプル色算出部１２２と、比較色算出部１２４と、評価指数算出部１２６とハーフトーン処理部１２８とを含んでいる。当該評価指数生成部１２０の構成は一例であり、他にも種々の構成を採用可能である。評価指数算出部１２６は、画質評価指数算出部１２６０と色差評価指数算出部１２６２とを含んでいる。当該評価指数生成部１２６の構成は一例であり、他にも種々の構成を採用可能である。サンプル色算出部１２２は、サンプルインク量データに対する分光反射率Rsmp(λ)を用いて、第１の観察条件における測色値ＣＶ１を算出する。本実施形態では、第１の観察条件として標準の光Ｄ５０を用いる。この第１の観察条件で得られた測色値ＣＶ１で表される色を「サンプル色」とも呼ぶ。比較色算出部１２４は、サンプルインク量データに対する分光反射率Rsmp(λ)を用いて、第２の観察条件における測色値ＣＶ２を算出する。本実施形態では、第２の観察条件として標準の光Ｆ１１を用いる。以下では、第２の観察条件で得られた測色値ＣＶ２で表される色を「比較色」とも呼ぶ。

上述の説明から理解できるように、第１実施形態において、サンプル色算出部１２２と比較色算出部１２４は、同じ分光反射率Rsmp(λ)を用いて異なる観察条件における測色値ＣＶ１，ＣＶ２をそれぞれ算出する。色差評価指数算出部１２６２は、これらの測色値ＣＶ１，ＣＶ２を用いて、サンプルインク量データによる出力色を異なる観察条件で観察した場合の色の色差を表す色差評価指数ＣＤＩ（Color Difference Index）を算出する。

ハーフトーン処理部１２８は、上記分光プリンティングモデルコンバータ１００に対して入力するＣＭＹＫＯＧの階調値を取得してハーフトーン処理を実施するモジュールである。本実施例では、各画素の色を２５６より少ない階調（例えば２階調）で表現したハーフトーンデータを色毎に生成する。このハーフトーン処理に際しては、所定の面積の一様な色の仮想パッチを印刷できるようなハーフトーンデータを生成する。すなわち、上記階調値の画素がドットマトリクス状に並んでいる状態を想定してハーフトーン処理を実施する。

なお、ハーフトーン処理部１２８においては各種アルゴリズムを採用可能であるが、本実施形態によって作成するプリンタルックアップテーブル１８０を使用するプリンタで採用されているアルゴリズムと同じアルゴリズムを採用する。また、ハーフトーンデータの階調は２階調に限られず、４階調など種々の階調数を採用可能である。画質評価指数算出部１２６０は、これら色毎のハーフトーンデータを用いて、プリンタによる実際の印刷を経ることなくドットの記録状態をシミュレートする。また、このシミュレート結果を用いて、この記録状態における印刷物の画質を評価する画質評価指数ＩＱＩ（Image Quality Index）を算出する。

評価指数算出部１２６は、上述の色差評価指数ＣＤＩと画質評価指数ＩＱＩとを用いて、サンプルインク量データの良否を判定するための評価指数ＥＩ₁を算出する。評価指数ＥＩ₁の具体例については後述する。

選択部１３０は、良好な評価指数ＥＩ₁を有するサンプルインク量データを選択する。プロファイル生成部１４０は、選択されたサンプルインク量データと、それらのサンプルインク量データを用いて印刷されるカラーパッチの測色値（Ｌ*ａ*ｂ*値）とを用いて、インクプロファイル１４２を作成する。このインクプロファイル１４２は、測色値（Ｌ*ａ*ｂ*値）とＣＭＹＫＯＧのインク量との対応関係を示すルックアップテーブルである。なお、「インクプロファイル」を「出力デバイスプロファイル」とも呼ぶ。本明細書において、「プロファイル」とは、色空間の変換を行うための変換規則を具現化したものを意味しており、各種のデバイスプロファイルとルックアップテーブルとを含む広い意味を有している。

ガマットマッピング処理部１６０は、このインクプロファイル１４２と、予め準備されたｓＲＧＢプロファイル１６２とを用いて、プリンタルックアップテーブル１８０を作成する。ここで、ｓＲＧＢプロファイル１６２としては、例えばｓＲＧＢ色空間をＬ*ａ*ｂ*色空間に変換するプロファイルを使用することができる。なお、「ｓＲＧＢプロファイル」を「入力デバイスプロファイル」とも呼ぶ。プリンタルックアップテーブル１８０は、入力カラー画像データ（例えばｓＲＧＢデータ）をインク量データに変換するためのものである。

図２は、第１実施形態の処理手順を示すフローチャートである。ステップＳ１０では、分光プリンティングモデルを決定して、コンバータ１００を作成する。一実施例では、分光プリンティングモデルとしてセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を使用する。その詳細についはＦ節で説明する。

ステップＳ１５では、多数の仮想サンプルを設定する。ここで、「仮想サンプル」とは、プロファイルの作成処理において使用される仮のインク量データ、および、そのインク量データに応じて印刷される仮想的なカラーパッチを意味している。なお、以下では、仮想サンプルを単に「サンプル」とも呼ぶ。一実施例では、ＣＭＹＫＯＧの各インクに関して、０〜１００％の範囲で１０％おきに１１点のインク量をそれぞれ設定し、６種類のインクの量のすべての組合せを仮想サンプル（サンプルインク量データ）として準備した。この結果、１１⁶＝１，７７１，５６１個の仮想サンプルが準備された。なお、「インク量１００％」とは、１種類のインクでベタ打ちとなるインク量を意味する。

ステップＳ２０では、分光プリンティングモデルコンバータ１００を用いて各仮想サンプルのサンプルインク量データを分光反射率Rsmp(λ)に変換し、この分光反射率Rsmp(λ)からＣＩＥＬＡＢ表色系の測色値Ｌ*ａ*ｂ*を算出する。一実施例では、ＣＩＥ標準の光Ｄ５０、および、ＣＩＥ１９３１２°観測者の観察条件で測色値を算出した。以下では、仮想サンプルを特定の観察条件で観察したときの色を「サンプル色」と呼ぶ。図３（Ａ）〜３（Ｃ）は、一実施例で算出されたサンプル色の分布を示している。図３（Ａ）の横軸はＣＩＥＬＡＢ表色系のａ*軸であり、縦軸はｂ*軸である。図３（Ｂ），（Ｃ）の横軸はａ*軸およびｂ*であり、縦軸はＬ*軸である。これから理解できるように、１１⁶個のサンプル色は、明度Ｌ*の低いところに集中しており、明度Ｌ*の高いところではまばらに分布している。サンプル色をより均一に分布させるためには、サンプルインク量を、比較的低いインク量の範囲ではより細かい間隔で設定し、比較的高いインク量の範囲ではより粗い間隔で設定するようにしてもよい。

ステップＳ２５では、測色値の色空間（ここではＣＩＥＬＡＢ空間）を複数のセルに分割し、複数のサンプル色をセルに関してソート（分類）する。一実施例では、ＣＩＥＬＡＢ空間を１６×１６×１６個のセルに均等に分割した。なお、このとき複数のサンプルと上記コンバータ１００によって変換される前の仮想サンプルとを対応づけておく。

ステップＳ３０では、好ましいサンプルの選択に使用する評価指数ＥＩ₁を設定する。第１実施形態で使用される評価指数ＥＩ₁は、以下の（１）式で表される。

ここで、ＣＩＩは非色恒常性指数(Color Inconstancy Index)、ＧＩは粒状性指数（Graininess Index）であり、ｋはＣＩＩとＧＩとの重み付けを行う係数である。係数ｋによれば、非色恒常性指数ＣＩＩと粒状性指数ＧＩとが評価指数ＥＩ₁に寄与する度合を調整することができる。むろん、上述のサンプル色毎に係数ｋの値を変更しても良い。なお、（１）式では、ＣＩＩが上述の色差評価指数ＣＤＩであり、ＧＩが上述の画質評価指数ＩＱＩである。また、評価指数ＥＩ₁としては、上記（１）式に限られず、他の評価指数αを加えても良い。

ＣＩＩは、例えば以下の式で表現される。

ここで、ΔL* 、ΔC*_ab 、ΔH*_ab はそれぞれ、ＣＶ１とＣＶ２についての明度差、彩度差、色相差を示している。ＣＩＩを算出する上で、ＣＩＥＬＡＢ空間のＣＶ１，ＣＶ２は図４に示す色順応変換（ＣＡＴ）によって共通の観察条件下、例えば、Ｄ６５光源下での値に変換される。ＣＩＩについては、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology, 3rd edition, John Wiley & Sons, Inc, 2000, p.129, p.213-215を参照。

なお、（２）式の右辺は、ＣＩＥ１９９４年色差式において、明度と彩度の係数ｋ_L，ｋ_Cの値を２に設定し、色相の係数ｋ_Hの値を１に設定した色差ΔＥ*_94(2:2)に相当する。ＣＩＥ１９９４年色差式では、（２）式の右辺の分母の係数Ｓ_L，Ｓ_c，Ｓ_Hは以下の（３）式で与えられる。

なお、ＣＩＩの算出に使用する色差式としては、他の式を用いることも可能である。

ＣＩＩは、あるカラーパッチを第１と第２の異なる観察条件下で観察したときの色の見えの差として定義されている。従って、ＣＩＩが小さいサンプルは、異なる観察条件での色の見えの差が小さいという点で好ましい。

ＧＩは、例えば以下の式で表現される。

ＧＩについては、例えば、Makoto Fujino,Image Quality Evaluation of Inkjet Prints, Japan Hardcopy '99, p.291-294を参照。なお、（４）式のａ_Lは明度補正項、ＷＳ（ｕ）は画像のウイナースペクトラム、ＶＴＦは視覚の空間周波数特性、ｕは空間周波数である。（４）式では一次元で示しているが、空間周波数ｕ，ｖの関数として二次元画像の空間周波数を算出することは容易である。

ＧＩは、ある印刷物を観察者が視認したときに、その観察者が感じる粒状感（あるいはノイズの程度）であり、ＧＩが小さい程、観察者が感じる粒状感は小さくなる。むろん、ＧＩは画像を印刷したときの粒状性を評価する指数であればよく、他の式を用いることも可能である。

図２のステップＳ３５では、評価指数生成部１２０が、各サンプルに対する評価指数ＥＩ₁を算出し、選択部１３０がこの評価指数ＥＩ₁に応じてＣＩＥＬＡＢ色空間の各セル内で最良のサンプルを選択する。

図４は、ステップＳ３５の詳細手順を示すフローチャートである。ステップＳ５５では、あるセル内の１つのサンプルを選択する。ステップＳ６０では、分光プリンティングモデルコンバータ１００を用いて、そのサンプルの分光反射率Rsmp(λ)を算出する。次のステップＳ６２〜Ｓ６６は評価指数生成部１２０のサンプル色算出部１２２（図１）によって実行され、ステップＳ６８〜Ｓ７２は比較色算出部１２４によって実行される。また、ステップＳ７５はハーフトーン処理部１２８によって実行される。

サンプル色算出部１２２は、ステップＳ６２において、分光反射率Rsmp(λ)を用いて第１の観察条件下で三刺激値ＸＹＺを算出する。一実施例では、ＣＩＥ標準の光Ｄ５０、および、ＣＩＥ１９３１２°観測者の観察条件で三刺激値ＸＹＺを算出した。本明細書において、「観察条件」とは照明光と観測者の組合せを意味しているが、特に言及しない限り観測者としてＣＩＥ１９３１２°観測者を使用する。ステップＳ６４では、この三刺激値ＸＹＺに色順応変換を適用して、標準観察条件での対応色を算出する。一実施例では、標準観察条件の光源として標準の光Ｄ６５を用い、色順応変換としてCIECAT02を利用した。CIECAT02については、例えば"The CIECAM02 Color Appearance Model", Nathan Moroney et al., IS&T/SID Tenth Color Imaging Conference, pp.23-27, および、"The performance of CIECAM02", Changjun Li et al., IS&T/SID Tenth Color Imaging Conference, pp.28-31に記載されている。但し、色順応変換としては、フォン・クリースの色順応予測式などの他の任意の色順応変換を用いることも可能である。ステップＳ６６では、この対応色のＣＩＥＬＡＢ表色系の測色値CV1=（L*a*b*)_D50→D65を算出する。この下付き文字「Ｄ５０_→Ｄ６５」は、標準の光Ｄ５０の下での色の見えを、標準の光Ｄ６５の対応色で表現した測色値であることを意味している。

比較色算出部１２４も、第２の観察条件でサンプル色算出部１２２と同様の演算を実行する。すなわち、ステップＳ６８において、分光反射率Rsmp(λ)を用いて第２の観察条件下で三刺激値ＸＹＺを算出する。一実施例では、ＣＩＥ標準の光Ｆ１１、および、ＣＩＥ１９３１２°観測者の観察条件で三刺激値ＸＹＺを算出した。ステップＳ７０では、この三刺激値ＸＹＺに色順応変換を適用して、標準観察条件での対応色を算出する。そして、ステップＳ７２では、この対応色のＣＩＥＬＡＢ表色系の測色値CV2=（L*a*b*)_F11→D65を算出する。

サンプル色の測色値CV1=（L*a*b*)_D50→D65と、比較色の測色値CV2=（L*a*b*)_F11→D65は、同一の標準観察条件におけるそれぞれの対応色の測色値なので、それらの色差ΔＥであるＣＩＩ（上記（２）式参照）は、サンプル色と比較色の色の見えの違いをかなり正確に表現する値となる。

なお、標準観察条件は、標準の光Ｄ６５に限らず、任意の照明光下での観察条件を採用することができる。例えば、標準の光Ｄ５０を標準観察条件として採用した場合には、図４のステップＳ６４は不要であり、また、ステップＳ７０では標準の光Ｄ５０に対する色順応変換が実行される。但し、ＣＩＥＬＡＢ表色系を用いて算出される色差ΔＥは、標準の光Ｄ６５を用いたときに最も信頼性の高い値を示す。この点からは、標準観察条件として標準の光Ｄ６５を用いることが好ましい。

ステップＳ７５では、上述のステップＳ５５で選択されたサンプルのインク量データを入力とし、このインク量データの画素を複数個集めて形成される仮想パッチについて色毎にハーフトーン処理を実行する。ステップＳ８０では、色差評価指数算出部１２６２（図１）が上述の測色値ＣＶ１，ＣＶ２を用い、上記（２）式に従って非色恒常性指数ＣＩＩを算出する。また、画質評価指数算出部１２６０が上述のハーフトーンデータを用い、図５，図１０に示すフローチャートに従ってＧＩを算出する。そして、上記（１）式に従って評価指数ＥＩ₁を算出する。

以下、ＧＩを算出するための処理を詳説する。画質評価指数算出部１２６０は上記ハーフトーンデータに基づいてＧＩを算出するが、本実施形態においては当該ハーフトーンデータに基づいて、実際に印刷を実施することなくドットの記録状態をシミュレートすることによってＧＩを算出する。本実施形態ではシミュレートに必要なデータを用意し、ハーフトーンデータにおける画素より高分解能のサブ画素でサブ画素平面を形成し、当該サブ画素平面上でドットの記録状態をシミュレートする。

一実施例では、上記シミュレートに必要なデータとしてパラメータデータとドット形状データと分光反射率データとを用意する。パラメータデータは、シミュレート対象のプリンタで上述のプリンタルックアップテーブル１８０を利用して印刷を実施する際の条件を特定するデータである。すなわち、本実施形態によって作成されるプリンタルックアップテーブル１８０は、このプリンタにてこの条件で印刷を実行するときに参照されるので、図５のステップＳ１００では、プリンタルックアップテーブル１８０を利用する所望の条件をパラメータデータとする。なお、ここで説明する実施例ではシミュレート対象のプリンタとして、キャリッジを主走査させ、紙送りローラによって副走査を行いながら、キャリッジに形成されたノズルからインクを吐出するプリンタを想定している。

図６はパラメータデータの例を説明する説明図である。同図においては、パラメータデータに主走査方向の解像度（Ｘ解像度）と副走査方向の解像度（Ｙ解像度）、インクの色数，印刷媒体の種類、”サブ画素数／画素”およびノズル数が含まれている。Ｘ解像度とＹ解像度は解像度をｄｐｉ等の単位で指定したデータであり、同図においてはそれぞれ1440dpi，720dpiである。なお、本明細書では主走査方向をＸ方向とし、副走査方向をＹ方向として定義する。インクの色数はプリンタに搭載されるインクの色数であり、本実施形態では上述のようにＣＭＹＫＯＧの６色である。むろん、インクの色自体を直接的に指定しても良い。印刷媒体は写真用紙など媒体の種類を示すデータである。すなわち、シミュレートする印刷媒体によってドットの記録状態が異なるので、シミュレートに必要なパラメータを定義する際に印刷媒体を区別し、印刷媒体と各パラメータとを対応づけて定義する。むろん、複数種類の媒体の使用を想定していないのであれば、当該印刷媒体を示すデータは必須ではない。

サブ画素数／画素はハーフトーンデータにおける各画素をそれより小さなサブ画素に分割する際の分割数を示しており、図６においては各画素を縦横２０個のサブ画素に分割することを示している。むろん、この分割数は利用者が印刷条件として指定しても良いし、２０に限定されるわけではない。本明細書では、ハーフトーンデータにおけるドットマトリクスの各ドットを単に画素と呼び、これを分割して得られる各ドットをサブ画素と呼ぶ。ノズル数は、シミュレーション対象のプリンタに搭載されるキャリッジに形成されたノズルの副走査方向の数を示している。なお、パラメータデータには、以上の例以外にもＧＩを算出する際に必要な種々のデータを採用可能である。

ステップＳ１１０では、ドット形状データを決定する。ドット形状データは印刷媒体上に記録されるドットをサブ画素平面上で再現するために、ドットの形状および大きさを特定するためのパラメータであり、各パラメータはノズル毎に決定する。図７はドット形状データの例を説明する説明図である。一実施例ではドットの形状が楕円形であると予め決められており、楕円の長径および短径によってその形状および大きさを特定するようにしてある。また、図７に示す例では、インク滴がノズルから印刷媒体に達するまでにインク滴が２つに分離する場合にも対応できるように第１ドットと第２ドットの大きさおよび両者の相対距離をパラメータとして特定できるようになっている。

すなわち、第１ドットの主走査方向サイズ（Ｘ₀）および副走査方向サイズ（Ｙ₀）と第２ドットの主走査方向サイズ（Ｘ₁）および副走査方向サイズ（Ｙ₁）を記述可能であり、さらに、第１ドットと第２ドットとの相対距離を主走査方向の距離（Ｘ₂）と副走査方向の距離（Ｙ₂）で記述可能である。また、各データは、上述のパラメータデータに示される印刷媒体についてのデータであり、各ノズル毎，インクの色毎に用意する。

図７の下部には各パラメータによって特定されるドットの形状を示している。第１ドットと第２ドットにおいては、ドット形状データによって指定される各走査方向のサイズを長径あるいは短径とした楕円を形成し、各ドットの形状とする。各ドットの相対距離は両者の中心からの距離として特定可能である。なお、ドット形状データは、シミュレーション対象のプリンタに搭載されるキャリッジに形成された各ノズルから実際にインクを吐出するとともに印刷媒体上の形状および大きさを計測することによって作成され、各パラメータの値はサブ画素単位で決められる。従って、サブ画素平面上で各走査方向のサイズを一義的に特定可能である。

図７に示す例では、Ｃインクについてノズル番号１にて形成される第１ドットの主走査方向サイズが４６，副走査方向サイズが２４である。また、第２ドットのサイズは主走査方向，副走査方向ともに”０”である。このため、相対距離も”０”である。この場合、インク滴が飛翔中に分離しないことを示しており、一回のインク滴の吐出によって第１ドットが一つ形成されることになる。

また、プリンタに備えられたキャリッジを主走査方向に移動させながらインク滴を吐出すると、インク滴は印刷媒体に対して主走査方向に相対速度を持ちながら飛翔し、印刷媒体上で主走査方向と長径とが略平行な楕円のドットを形成する。従って、ドット形状は一般的には図７の下部に示すように主走査方向が長径となった楕円であるが、むろん、長径方向が限定されることはないし、長径と短径を同じ値にすることによって円形のドットであるとしても良い。また、ドットの分離数を３以上にしても良いし、複数のサブ画素によって構成されるドット形状のパターン自体を示すデータを記録するようにしても良い。

ステップＳ１２０では、分光反射率データを決定する。分光反射率データは印刷媒体上に記録したドットの反射率を複数の光の波長に対応づけて示すデータである。図８は分光反射率データの例を説明する説明図である。分光反射率はプリンタにて使用する各色のインクおよび印刷媒体に対してインクを記録しない状態（図８におけるＷ）について予め決められている。例えば、図８の上部には、Ｃインクの分光反射率（Ｒ（λ））を示しており、このような分光反射率を予め測定し、波長３８０nmから７８０nmまで１０nm間隔で反射率を特定して分光反射率データとする。また、分光反射率データも上述のパラメータデータに示される印刷媒体に対応づけられるデータである。

本実施形態においては、この印刷媒体におけるインク量制限の最大値で所定の大きさのパッチを印刷し、所定の光源下で当該パッチを測定することによって分光反射率を取得する。すなわち、このようにして得られた分光反射率が各ドットを観察したときの分光反射率であるとしている。なお、このような分光反射率の取得法は一例であり、所定のインク記録率でパッチを印刷し、印刷媒体上のドットの面積とドットが記録されていない部分の面積との比率を利用して各色の分光反射率を算出してもよく、種々の構成を採用可能である。また、本発明においては、各サブ画素毎に色彩値（本実施形態では明度）を算出することができればよく、この意味では、分光反射率を示すデータを用意することが必須というわけではない。例えば、単色での色彩値および複数色を重ね合わせたときの色彩値を示すデータを予め用意する構成を採用可能である。

ステップＳ１００〜Ｓ１２０においてシミュレートに必要なデータを作成したら、ステップＳ１２５では上記ハーフトーンデータを取得し、ドットの記録状態をシミュレートするためのサブ画素平面を形成する。すなわち、上記ハーフトーンデータにおける各画素を上記パラメータデータのサブ画素数／画素で分割し、分割して得られたサブ画素によってシミュレートを行う平面を形成する。この結果、ハーフトーンデータのドットマトリクスがさらに分解能の高いドットマトリクスになる。なお、具体的な処理としては、各サブ画素について記録状態データを特定できるように配列を定義するなどして実現可能である。

図９は、本実施形態におけるシミュレーション処理を説明するための説明図である。同図において、左上にはハーフトーン処理後のハーフトーンデータを示し、同図中央にはサブ画素平面を示している。すなわち、同図中央に示すように画素より小さな矩形で形成される平面をサブ画素平面と考える。なお、図９では、サブ画素平面の左上の端を座標（０，０）とし、主走査方向の座標をｘ，副走査方向の座標をｙとしている。サブ画素平面を形成したら、上記画質評価指数算出部１２６０はステップＳ１３０において上記ドット形状データを参照し、このサブ画素平面上でドット形状をシミュレートする。

すなわち、上記ハーフトーンデータにおいては各画素についてドットを形成するか否かを２階調で指定しているので、このハーフトーンデータから各画素に対応するサブ画素上にドットを形成するか否かを決定することができる。また、シミュレート対象のプリンタにおいて実施する主走査および副走査の制御法を特定すれば、上記ハーフトーンデータにおける各画素のドットを形成するノズルを特定することができる。そこで、ドット形状データを参照すれば、各画素に対応するサブ画素において形成されるドットの形状を詳細に特定することができる。むろん、上記制御法を示すデータを上述のパラメータデータとして作成しても良い。

本実施形態においては、各画素の中心を基準の位置としており、上記第１ドットの中心がこの基準の位置に相当するようにドットを配置する。この処理を全画素に対して行えば、図９にハッチをかけて示すようにサブ画素平面上にドットを形成することができる。以上のように、ドットの形状を詳細に特定しつつサブ画素平面上にドットを形成したら、上記パラメータデータに示される色数の全色についてドットを形成する処理が終了したか否か判別し（ステップＳ１３５）、全色について終了したと判別されるまでステップＳ１２５以降の処理を繰り返す。このようにして得られるデータは各色毎にドットの記録状態を示しており、ここではこのデータを記録状態データと呼ぶ。

全インク色について記録状態データを作成したら、各インク色によって形成されるドットが人間の目によってどのように視認されるのかを評価できるようにするために、上記画質評価指数算出部１２６０はステップＳ１４０にて各インクを重畳した状態での明度を算出する。すなわち、所定の光源を想定し、上記分光反射率データと人間の目の分光感度とから三刺激値ＸＹＺを算出し、さらにこの三刺激値ＸＹＺからＬ^*ａ^*ｂ^*値を算出する。

得られたＬ^*が明度であり、サブ画素平面上の各座標について明度が特定されることになる（これをＬ（ｘ，ｙ）と表記する）。なお、各インク色毎のサブ画素平面において座標（ｘ，ｙ）は同じ位置に相当するので、異なるインク色のサブ画素平面で同じ座標上にドットが形成されている場合には、各色の分光反射率を互いに乗じて重畳された分光反射率として明度を算出すればよい。座標（ｘ，ｙ）にドットが形成されていない場合には、印刷媒体における明度（上記分光反射率データのＷ）がＬ（ｘ，ｙ）となる。Ｌ（ｘ，ｙ）が得られたら、画質評価指数算出部１２６０は図１０に示すフローチャートに従って処理を行い、当該Ｌ（ｘ，ｙ）に基づいてＧＩを算出する。

図１１はＧＩを算出する様子を説明する説明図である。本実施形態において、ＧＩは画像の明度を空間周波数（cycle/mm）で評価する。このために、まず図１１の左端に示す明度Ｌ（ｘ，ｙ）に対してＦＦＴ（Fast Fourier Transformation）を実施する（ステップＳ２００）。図１０，図１１においては得られた空間周波数のスペクトルをＳ（ｕ，ｖ）として示している。なお、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とからなり、Ｓ（ｕ，ｖ）＝Ｒｅ（ｕ，ｖ）＋ｊＩｍ（ｕ，ｖ）である。このスペクトルＳ（ｕ，ｖ）は上述のウイナースペクトラムに相当する。

ここで、（ｕ，ｖ）は（ｘ，ｙ）の逆空間の次元を持つが、本実施形態において（ｘ，ｙ）は座標として定義され、実際の長さの次元に対応させるには解像度等を考慮しなければならない。従って、Ｓ（ｕ，ｖ）を空間周波数の次元で評価する場合も次元の変換が必要である。そこで、まず、座標（ｕ，ｖ）に対応した空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）を算出するため、シミュレート対象となっている画像の最低周波数を算出する（ステップＳ２０５）。シミュレート対象となっている画像の最低周波数は、シミュレート対象のハーフトーンデータで印刷される印刷結果において１回振動する周波数であり、主走査方向（Ｘ方向）と副走査方向（Ｙ方向）とのそれぞれについて定義される。

すなわち、主走査方向の最低周波数ｅ_uはＸ解像度／（Ｘ方向の画素数×２５．４），副走査方向の最低周波数ｅ_vはＹ解像度／（Ｙ方向の画素数×２５．４）と定義される。なお、Ｘ解像度，Ｙ解像度は上記パラメータデータによって特定されるデータである。また、ここでは１インチを２５．４mmとしている。各走査方向の最低周波数ｅ_u，ｅ_vが算出されれば、任意の座標（ｕ，ｖ）における空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）は（（ｅ_u・ｕ）²＋（ｅ_v・ｖ）²））^1/2として算出することが可能になる。

一方、人間の目は、空間周波数の大きさｆ（ｕ，ｖ）に応じて明度に対する感度が異なり、当該視覚の空間周波数特性は、例えば、図１１の中央下部に示すＶＴＦ（ｆ）のような特性である。この図１１におけるＶＴＦ（ｆ）はＶＴＦ（ｆ）＝5.05×exp（−0.138・ｄ・π・ｆ／１８０）×（１−exp（−0.1・ｄ・π・ｆ／１８０））である。なお、ここでｄは印刷物と目の距離でありｆは上記空間周波数の大きさｆである。このｆは上述（ｕ，ｖ）の関数として表現されているので、視覚の空間周波数特性ＶＴＦは（ｕ，ｖ）の関数ＶＴＦ（ｕ，ｖ）とすることができる。

上述のスペクトルＳ（ｕ，ｖ）に対してこのＶＴＦ（ｕ，ｖ）を乗じれば、視覚の空間周波数特性を考慮した状態でスペクトルＳ（ｕ，ｖ）を評価することができる。また、この評価を積分すればサブ画素平面全体について空間周波数を評価することができる。そこで、一実施例においては、ステップＳ２１０〜Ｓ２３０の処理で積分までの処理を行っており、まず、（ｕ，ｖ）を双方とも”０”に初期化し（ステップＳ２１０）、ある座標（ｕ，ｖ）での空間周波数ｆ（ｕ，ｖ）を算出する（ステップＳ２１５）。また、この空間周波数ｆにおけるＶＴＦを算出する（ステップＳ２２０）。

ＶＴＦが得られたら、当該ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とを乗じ、積分結果を代入するための変数Ｐｏｗとの和を算出する（ステップＳ２２５）。すなわち、スペクトルＳ（ｕ，ｖ）は実部Ｒｅ（ｕ，ｖ）と虚部Ｉｍ（ｕ，ｖ）とを含むので、その大きさを評価するため、まず、ＶＴＦの２乗とスペクトルＳ（ｕ，ｖ）の２乗とによって積分を行う。そして、座標（ｕ，ｖ）の総てについて以上の処理を実施したか否かを判別し（ステップＳ２３０）、全座標（ｕ，ｖ）について処理を終了したと判別されなければ、未処理の座標（ｕ，ｖ）を抽出してステップＳ２１５以降の処理を繰り返す。なお、ＶＴＦは図１１に示すように空間周波数の大きさが大きくなると急激に小さくなってほぼ”０”となるので、座標（ｕ，ｖ）の値域を予め所定の値以下に制限することにより必要充分な範囲で計算を行うことができる。

積分が終了したら、Ｐｏｗ^1/2／全サブ画素数を算出する（ステップＳ２３５）。すなわち、変数Ｐｏｗの平方根によって上記スペクトルＳ（ｕ，ｖ）の大きさの次元に戻すとともに、全サブ画素数で除して規格化する。この規格化により、元のハーフトーンデータの画素数に依存しない客観的な指数（図１０のＩｎｔ）を算出している。むろん、ここでは規格化を実施できればよいので、上記ハーフトーンデータの画素数で除して規格化しても良い。また、規格化によれば、画像の大きさに関わらず粒状性を評価することができるが、上述のハーフトーンデータの画素数を常に同じ画素数として粒状性を評価するのであれば、必ずしも規格化は必要ない。

本実施形態においては、さらに、印刷物全体の明度による影響を考慮した補正を行ってＧＩとしている。すなわち、本実施形態においては、空間周波数のスペクトルが同じであっても印刷物全体が明るい場合と暗い場合とでは人間の目に異なった印象を与え、全体が明るい方が粒状性を感じやすいものとして補正を行う。このため、まず、全画素について明度Ｌ（ｘ，ｙ）を足し合わせ、全画素で除することにより、画像全体の明度の平均Ａｖｅを算出する（ステップＳ２４０）。

そして、画像全体の明るさによる補正係数ａ（Ｌ）をａ（Ｌ）＝（（Ａｖｅ＋１６）／１１６）^0.8と定義し、この補正係数ａ（Ｌ）を算出（ステップＳ２４５）するとともに上記Ｉｎｔに乗じてＧＩとする（ステップＳ２５０）。なお、補正係数ａ（Ｌ）は、上述の明度補正項ａ_Lに相当する。また、補正係数としては、明度の平均によって係数の値が増減する関数であればよく、他にも種々の関数を採用可能である。むろん、ＧＩを評価する成分は明度成分に限られず、色相、彩度成分を考慮して空間周波数を評価しても良いし、色彩値として、明度成分，赤−緑成分，黄−青成分を算出し、それぞれをフーリエ変換した後、各色成分毎に予め定義された視覚の空間周波数特性を乗じてＧＩを算出しても良い。

以上の処理によりＣＩＩとＧＩとを算出すると、上記図４に示すステップＳ８０では、上記（１）式によって評価指数ＥＩ₁を算出する。ステップＳ８５では、処理対象となっているセルに含まれるすべてのサンプル色に関して評価指数ＥＩ₁の算出が終了したか否かが判断される。こうして、ステップＳ５５〜Ｓ８５が繰り返し実行されて、そのセル内のすべてのサンプル色に関して評価指数ＥＩ₁が算出される。ステップＳ９０では、選択部１３０が、そのセル内のサンプル色のうちで、評価指数ＥＩ₁が最良であるサンプルを、そのセルに関する代表サンプルとして選択する。この結果、少なくとも１つのサンプルを含む各セルに関して、１つの代表サンプルがそれぞれ選択される。以下では、代表サンプルを「高評価サンプル」とも呼ぶ。

なお、ステップＳ２０で分割された複数のセルの中には、サンプル色を全く含まないセルも存在する。従って、図４の処理は、少なくとも１つのサンプル色を含むようなセルを対象として実行され、サンプル色を１つも含まないセルは処理対象から除外される。以上のようにして代表サンプルを選択したら、ステップＳ４０では、そのＣＩＥＬＡＢ測色値とインク量とを対応付けてインクプロファイル１４２を作成する。この測色値は、上記ステップＳ６６あるいはＳ７２で算出した測色値でも良いし、プリンタルックアップテーブル１８０を用いて印刷する印刷環境の光源に合わせた測色値を算出しても良い。

上述のようにセルは１６³個あるので、ステップＳ３５で選択された代表サンプルは１６³個以下である。一般的プリンタで使用するプリンタルックアップテーブル１８０において規定するインク量のサンプル数やサンプルの色は上記代表サンプルと必ずしも一致しない。そこで、任意のインク量に対応する測色値は代表サンプルを参照して補間演算を実施する必要がある。補間演算として線形補間、非線形補間いずれを採用するにしても、代表サンプルがＣＩＥＬＡＢ空間で不規則に配置されていると、補間演算の精度が悪くなる。補間演算の精度が悪いと、プリンタルックアップテーブル１８０で色変換を実施する際の変換精度も悪く、このプリンタルックアップテーブル１８０を利用した印刷で高画質の印刷結果を得ることができない。

そこで、ステップＳ４５においては、インクプロファイル１４２に対してスムージング処理を行い、高精度に補間演算を実施可能な代表サンプルを選びなおしてスムージングされたインクプロファイル１４４を作成する。図１２は、一実施例におけるスムージング処理を説明する説明図である。この実施例では、インクプロファイル１４２に記述された測色値をＣＩＥＬＡＢ空間内の格子点と考え、この格子点の配置がＣＩＥＬＡＢ空間で平滑化されているか否かを評価する平滑程度評価指数ＳＥＩを定義する。

ここで、配置の平滑程度とは、空間中に複数の格子点が並んでいるときの歪みの程度である。例えば、色空間内に格子点が立方格子状に並んでいる場合には歪みがないが、各格子点が立方格子点位置からずれると格子としては歪みが大きくなる。また色空間内に格子点が均等に並んでいるほど平滑程度が高いと言えるし、色空間内で隣り合う格子点を結ぶ曲線であって当該色空間に形成される色域の一方の境界から他方の境界に向けて引かれる曲線を考えたときに、この曲線が高次関数で記述されるほど平滑程度が低いと言える。

一般に、各色空間で整然と並んでいる格子点の方がその間に位置する色を補間演算によって算出する際に空間の局所的位置によって補間精度を大きく変動させることなく補間を行うことができる。従って、スムージングによって格子点位置を最適化することで、インクプロファイルを参照して補間を実施する際の補間精度を高くすることができる。なお、スムージングによって最適化を行う格子点を最適化対象の格子点とも呼ぶ。

ＳＥＩにおいてはその値によって配置の平滑程度を示すことができれば良く、その値を理想値に近づけるようにすることによって評価を向上させる。図１２に示す一実施例では、スムージング対象の測色値の格子点（最適化対象の格子点）の位置を示す位置情報を定義し、当該位置情報を変数とする関数としてＳＥＩを定義する。また、格子点配置の平滑程度が高くなるほど値が小さくなる関数としてＳＥＩを定義する。このような定義によれば、ＳＥＩの極小を与える測色値を探索することによって格子点配置を最適化することができる。この探索に際しては、種々の手法を採用可能である。例えば、準ニュートン法や共益勾配法等種々のアルゴリズムを採用することができる。

図１３は、この実施例における処理手順を示すフローチャートである。プロファイル生成部１４０はスムージング処理を実施するにあたり、ステップＳ３００で上述の位置情報を定義する。図１４は、位置情報を定義する際の例を示している。インクプロファイル１４２においては、複数の測色値が記述されており、この測色値をＣＩＥＬＡＢ空間にプロットすると図１４の右側に示すような色域を形成する。なお、測色値は離散的な値の集まりであるが、図１４においてはプロットされた測色値の中で最も外側の格子点が形成する色域の外面を示している。また、各頂点ＷＫＲＧＢＣＭＹはそれぞれ白、黒、赤、緑、青、シアン、マゼンタ、黄を示し、無彩色Ｗ，Ｋではそれぞれ最高明度と最低明度の色に相当し、有彩色ＲＧＢＣＭＹではそれぞれの色における最高彩度の色に相当する。

位置情報は、ＣＩＥＬＡＢ空間の各格子点を一義的に特定するとともに、周囲の隣接格子点との相対的な位置関係を把握できるように定義する。一実施例では３つの変数（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）について、０≦Ｐｒ≦Ｒ方向の格子点数−１，０≦Ｐｇ≦Ｇ方向の格子点数−１，０≦Ｐｂ≦Ｂ方向の格子点数−１と定義する。ここで、Ｒ方向の格子点数とは、図１４の右側に示す色域において、ブラック（Ｋ）とレッド（Ｒ）とを結ぶ稜線上に位置する格子点の数である。同様にＧ方向の格子点数とは、図１４の右側に示す色域において、ブラック（Ｋ）とグリーン（Ｇ）とを結ぶ稜線上に位置する格子点の数であり、Ｂ方向の格子点数とは、図１４の右側に示す色域において、ブラック（Ｋ）とブルー（Ｂ）とを結ぶ稜線上に位置する格子点の数である。

３つの変数（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）の初期値は整数とする。ここで、位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）を３次元直交空間にプロットすると図１４の左側に示すように略立方体の格子を形成する。なお、図１４の左側では直線の交点が位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）の初期値に相当する。また、図１４に示す格子点の数は一例である。以上のように位置情報を定義した上で、上述のＣＩＥＬＡＢ空間の各格子点と対応づければ、各格子点の位置および周囲の隣接格子点との相対的な位置関係を把握することが可能になる。

そこで、図１４の左側に示す略立方体の外面が図１４の右側に示す色域の外面に相当すると考えて位置情報とＣＩＥＬＡＢ空間の各格子点とを対応づける。例えば、色域の外面ＷＭＢＣ（外面Ｐ₁）は、図１４の左側では位置情報Ｐｂを最大値に固定し、位置情報Ｐｒ，Ｐｇを任意の値として形成される外面Ｐ₁’に相当する。そこで、外面Ｐ₁上の頂点Ｂに相当する格子点と外面Ｐ₁’上の頂点Ｂに相当する格子点（Ｐｂが最大値，Ｐｒ＝Ｐｇ＝０）に対応づけるなどして、外面Ｐ₁上の格子点と外面Ｐ₁’上の位置情報とを対応づける。

同様に、色域の外面Ｐ₁より内側に曲面Ｐ₂を考え、外面Ｐ₁に存在し、かつ曲面Ｐ₂に近い格子点を抽出すれば、図１４の左側に示す立方体内の平面Ｐ₂’上の位置情報と対応づけることができる。同様の作業によって、色域内の全ての格子点と位置情報とを対応づけることができる。以上のように格子点と位置情報とを対応づけることができれば、位置情報により任意の格子点の位置を特定することができる。

例えば、隣接する２つの格子点の位置情報がそれぞれ（Ｐｒ₀，０，０），（Ｐｒ₁，０，０）であったとき、これらの格子点の間の任意の位置はＰｒ₀〜Ｐｒ₁の間の任意の値Ｐｒ₂によって（Ｐｒ₂，０，０）と表現される。むろん、上述の位置情報の定義は一例であり、ＣＩＥＬＡＢ空間の各格子点を一義的に特定し、周囲の隣接格子点との相対的な位置関係を把握することができれば他の手法で位置情報を決定しても良い。なお、一つの面上に存在する格子点の数は（（インクプロファイル１４２に記述された全ての測色値の数）^1/3）²などによって決定しても良い。

色域内の全ての格子点と位置情報とを対応づけたら、ステップＳ３０５にてＳＥＩを定義する。図１２に示す一実施例では、最適化対象の格子点からその格子点に隣接する隣接格子点へ向けたベクトルであって互いに略逆向きのベクトルの和の絶対値を含む関数でＳＥＩを定義する。このＳＥＩは、最適化対象の格子点が属するＣＩＥＬＡＢ空間の部位毎に異なる関数形とすることができる。一実施例では、色域の部位毎に異なる関数形とする。なお、関数のより具体的な例は後述する。

ＳＥＩを定義したら、図１３のステップＳ３１０〜Ｓ３５０の処理によって最適化処理を行う。ステップＳ３１０では、上記インクプロファイル１４２に記述されたサンプルから最適化対象の格子点を一つ抽出する。初期ルーチンにおいてはインクプロファイル１４２に記述されたインク量データおよびこのインク量データに対応する測色値自体を最適化対象とする。ステップＳ３１５では、インクプロファイル１４２に記述された測色値の中から、上記最適化対象のＬａｂ格子点の周囲に存在するとともに当該格子点に隣接する格子点に相当する測色値を抽出する。なお、ここで抽出される測色値は、ＳＥＩの関数形によって異なっており、詳細は後述する。また、隣接格子点が既に最適化されている場合は、最適化後の格子点の測色値を抽出する。

ステップＳ３２０では、上記最適化対象の格子点およびその隣接格子点を利用してＳＥＩを算出する。ＳＥＩの変数は上記位置情報である。従って、最適化対象の格子点およびその隣接格子点の位置情報によってＳＥＩを算出することができる。また、ＳＥＩは最適化対象の格子点の配置が平滑化されるほど値が小さくなる関数であるので、最適化対象の格子点の位置情報を更新して最適化対象の格子点位置を変動させることにより最適な格子点位置を探索することができる。そこで、ステップＳ３２５では、ＳＥＩの値が所定の閾値以下になっているか否かを判別する。すなわち、ＳＥＩの値が所定の閾値以下になっているときに格子点の位置が最適化（充分に平滑化）されたと判別する。

また、ステップＳ３２５で格子点の位置が最適化されていないと判別されたときには、ステップＳ３３０にて位置情報を更新する。すなわち、最適化対象の格子点の位置情報を変数とし、準ニュートン法や共益勾配法等によってＳＥＩを極小化する位置情報を算出してこれを新たな位置情報とする。位置情報が更新されると、ステップＳ３３５にてインクプロファイル１４２を参照し、当該位置情報に対応するインク量データを算出する。すなわち、更新後の位置情報から測色値を算出し、この測色値に対応するインク量データをインクプロファイル１４２から算出する。

このようにして、更新後の位置情報に対応する測色値およびインク量データを算出したら、上記ステップＳ３１５以降の処理を繰り返す。なお、繰り返し処理においては、ステップＳ３３０で更新した測色値と更新後の位置情報とを対応づけてステップＳ３１５以降の処理を繰り返してもよいし、図１２に示すようにインク量データを上記コンバータ１００に入力し、得られた結果から測色値を計算し、この測色値と更新後の位置情報とを対応づけてステップＳ３１５以降の処理を繰り返しても良い。また、ステップＳ３３０における更新においては、インクプロファイル１４２を参照してインク量データを算出するので、このインク量データにおいては上述のＣＩＩおよびＧＩが小さいという性質を維持している。従って、更新後のインク量データで印刷を行ったとしても色の見えの差が小さく、粒状性を感じにくいという性質は維持される。

図１２に示す破線の矩形は、ある関数形のＳＥＩについて最適化処理を実施する様子を示している。左側の矩形は最適化前であり、右側の矩形は最適化後である。各矩形では、黒丸で最適化対象の格子点を示し、白丸で隣接格子点を示している。また、図に示す例では隣接格子点の測色値がそれぞれ（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₁、（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₃であり、その位置情報はそれぞれ（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）₁，（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）₃である。また、最適化対象の格子点の測色値が（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₂であり、その位置情報は（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）₂である。

位置情報を利用すれば、図１２示すベクトルａ，ベクトルｂのように、最適化対象の格子点からその格子点に隣接する隣接格子点へ向けたベクトルであって互いに略逆向きのベクトルを定義することができる。そこで、これらのベクトルの和の絶対値をＳＥＩとする。上述のようにＳＥＩを極小化すると位置情報が更新されて（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）₂’となる。更新によってＳＥＩが所定の閾値以下にならなければ（最適化されなければ）、この処理を繰り返す。すなわち、位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）₂’に相当する測色値（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₂’を算出し、この測色値によって最適化されていなければ再演算を行う。

図１２に示す例では、インクプロファイル１４２を参照し測色値（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₁とインク量データ（ＣＭＹＫＯＧ）₁との対応関係および測色値（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₂とインク量データ（ＣＭＹＫＯＧ）₂との対応関係から測色値（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₂’に対応するインク量データ（ＣＭＹＫＯＧ）₂’算出する。むろん、この補間は簡略化して示しており、更新後の測色値に近い値を有する４個以上の測色値をインクプロファイル１４２から抽出して補間演算を実施する。インク量データ（ＣＭＹＫＯＧ）₂’を算出したら、この値をコンバータ１００に入力してその測色値を算出する。そして、得られた測色値によって上述の最適化処理を繰り返す。すなわち、再帰的に演算を行う。

図１３に示すフローチャートのステップＳ３２５で格子点の位置が最適化されたと判別されたときには、ステップＳ３４０にて最適化されたサンプルのデータをスムージングされたインクプロファイル１４４に登録する。図１２に示す例では、最適化されたと判断された時点での測色値（Ｌ_*ａ_*ｂ_*）₂’およびこの測色値に対応するインク量データ（ＣＭＹＫＯＧ）₂’がインクプロファイル１４４に登録される。

ステップＳ３４５においては、上記インクプロファイル１４２に記述されたインク量データの総てについて最適化が終了したか否かを判別する。そして、ステップＳ３４５においてインク量データの総てについて最適化が終了したと判別されるまでステップＳ３１０以降の処理を繰り返す。図１３のフローチャートでは、さらに、ステップＳ３５０において、予め決められた回数の補正が実行されたか否か判別する。そして、ステップＳ３５０にて所定回数の補正が実行されたと判別されるまでステップＳ３１０以降の処理を繰り返す。すなわち、所定回数の補正を実行することによって最適化処理の結果が真の解になるようにしている。

むろん、格子点の配置が色域全体に渡って充分に最適化されていればよいので、ステップＳ３５０においては総てのインク量について上記ＳＥＩの値やその平均値が所定の閾値以下になっているか否かを判別しても良い。また、ＳＥＩの値の平均値が（ｎ−１）回目の補正とｎ回目の補正と略一定の場合に充分に最適化されたとしても良く種々の構成を採用可能である。以上のようにして充分に格子点配置が平滑化された後には、上記インクプロファイル１４４に記述した測色値についてのスムージングが完了している。

次に、ステップＳ３１５〜Ｓ３３５におけるＳＥＩによる最適化処理の具体的な例について詳述する。図１５は、インクプロファイル１４２に記述された測色値が形成する色域（ガマット）の模式図である。色域は同図に示すようにＣＩＥＬＡＢ空間中でいびつな形をしている。この色域はいびつな形であるが、その色域境界は上述の位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）が形成する立方体の境界と容易に対応づけることができる。すなわち、当該立方体の境界は立方体の外郭を形成する１２本の稜線（エッジライン）および６個の外面であるが、図１５に示す色域においてもその境界は１２本の稜線および６個の外面にて構成される。より具体的には、位置情報（０，０，０）からＰｂ軸上の稜線に沿ってＰｂ成分のみを０より大きな可変値としてＰｒ，Ｐｇ成分を最小値に固定したとき、この位置情報に対応する格子点は図１５にてＧ_s1と示した稜線上にある。

同様に、位置情報が形成する立方体で一番上の面においてその頂点の色はそれぞれＢＷＣＭである。この面上の位置情報はＰｂ成分のみを最大値に固定し、他の成分を任意に変化させることによって表現することができ、この面上の色は図１５に示す色域ではＧ_s2と示した面上にある。従って、上記位置情報のいずれか１つでも最大値あるいは最小値であればその色は色域境界上にあるといえる。この色域境界上の色について上記最適化の際にＣＩＥＬＡＢ空間内を自由に移動可能であるとすれば、充分に大きな色域の大きさを確保できなくなるおそれがある。そこで、本実施形態においては色域の大きさを維持するために、色域境界に形成される１２本の稜線と６個の外面と色域内部とで関数形が異なるＳＥＩを取得する。

図１６は、ＣＩＥＬＡＢ空間中で色域境界に形成される稜線上の格子点を最適化するためのＳＥＩ（ＳＩ₁）を説明する説明図である。同図において破線で示す曲線は色域境界に形成される稜線を示している。また、最適化対象の格子点は黒丸で示し、その周囲の格子点は白丸で示している。色域の大きさを維持するためには黒丸で示す最適化対象の格子点が破線で示す稜線上に存在する必要がある。そこで、本実施形態ではステップＳ３１０にて最適化対象として図１６に示すように破線の稜線上に存在する格子点を抽出したときに、ステップＳ３１５では、当該最適化対象の格子点に隣接しかつ破線で示す稜線上に存在する格子点を抽出する。

同図においては、最適化対象の格子点をベクトルＬ_pとして示しており、隣接格子点として抽出される格子点をベクトルＬ_a1，ベクトルＬ_a2として示している。ここで、ベクトルＬ_pは以下に示す式（５）によって算出され、上記位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）を変数として表現される。

また、同式内のｆは位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）から、ベクトルＬ_pを求める関数であり、位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）に対応する測色値を算出する際の式を関数ｆとしている。すなわち、最適化対象の格子点を示す位置情報を変数とし、隣接する格子点の位置情報を固定する。固定した位置情報に対応する格子点の測色値は既知であるので、当該固定した位置情報と変数の位置情報との相対関係から変数の位置情報に相当する測色値を補間することができる。この関係を示した関数がｆである。

ＳＥＩはこのベクトルＬ_pおよびベクトルＬ_a1，ベクトルＬ_a2を利用し、以下に示す式（６）によって算出する。

すなわち、最適化対象の格子点とその両側で隣接する格子点との距離がそれぞれ等しく、向きが正反対であるときに値が最小になり、これらの距離で差異が大きく、向きが正反対からずれるほど関数の値が大きくなるようにしてある。

格子点が均等に配置されると格子点配置が平滑化される傾向にあるので、式（６）に示すＳＩ₁を極小化することによって図１６の右側に示すようにベクトルＬ_pの格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。また、ベクトルＬ_p，ベクトルＬ_a1，ベクトルＬ_a2は位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）によって表現されるが、ＳＩ₁においてはベクトルＬ_a1，ベクトルＬ_a2を与える位置情報は固定であり、ベクトルＬ_pを与える位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）であって、そのうちいずれか一つのみを可変にするとともに他の二つを最小値あるいは最大値に固定している。例えば、図１６に示す破線の稜線上の色はＢとＫの間に存在し、この色に相当する格子点を特定する位置情報Ｐｒ，Ｐｇは最小値であるとともに位置情報Ｐｂは任意の値である。そこで、ＣＩＥＬＡＢ空間内の格子点をこの稜線上で移動させるためには、位置情報Ｐｒ，Ｐｇを最小値に固定し、Ｐｂを可変にすればよい。

色域境界の他の稜線についても同様であり、最適化対象の格子点が色域境界上でＫからＲの稜線上に存在するときには、位置情報Ｐｇ，Ｐｂを最小値に固定し、Ｐｒを可変にする。最適化対象の格子点が色域境界上でＫからＧの稜線上に存在するときには、位置情報Ｐｒ，Ｐｂを最小値に固定し、Ｐｇを可変にする。さらに、最適化対象の格子点が色域境界上でＷからＣの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｇ，Ｐｂを最大値に固定してＰｒを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＷからＭの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｒ，Ｐｂを最大値に固定してＰｇを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＷからＹの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｒ，Ｐｇを最大値に固定してＰｂを可変にする。

さらに、最適化対象の格子点が色域境界上でＭからＲの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｒを最大値，Ｐｇを最小値に固定してＰｂを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＭからＢの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｂを最大値，Ｐｇを最小値に固定してＰｒを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＣからＧの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｇを最大値，Ｐｒを最小値に固定してＰｂを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＣからＢの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｂを最大値，Ｐｒを最小値に固定してＰｇを可変とする。

最適化対象の格子点が色域境界上でＹからＲの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｒを最大値，Ｐｂを最小値に固定してＰｇを可変とし、最適化対象の格子点が色域境界上でＹからＧの稜線上に存在するときには位置情報Ｐｇを最大値，Ｐｂを最小値に固定してＰｒを可変とする。以上のように、最適化対象の格子点の位置によって変動させる位置情報を適宜変化させてＳＥＩを極小化すると、その時点でのＳＩ₁を極小化させる位置情報が算出され、この処理を繰り返すことによって格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。

図１７は、ＣＩＥＬＡＢ空間中で色域の境界に形成される外面上の格子点を最適化するためのＳＥＩ（ＳＩ₁）を説明する説明図である。同図において破線は格子点同士を結ぶ直線である。これらの格子点は色域境界の外面上に存在するので、紙面奥側あるいは手前側の一方のみに他の格子点が存在することになる。また、最適化対象の格子点は黒丸で示し、その周囲の格子点は白丸で示している。色域の大きさを維持するためには白丸および黒丸で示す格子点が存在する外面に対して最適化対象の格子点が垂直方向に大きく動くことは許されない。そこで、本実施形態ではステップＳ３１０で最適化対象として図１７に黒丸で示す色域境界の外面上に存在する格子点を抽出したときに、ステップＳ３１５では当該最適化対象の格子点に対して４方で隣接しかつ色域境界の外面上に存在する４個の格子点を抽出する。

同図においても最適化対象の格子点をベクトルＬ_pとして示しており、隣接格子点として抽出される格子点をベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a4として示している。ここで、ベクトルＬ_pは上記式（５）によって算出され、上記位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）を変数として表現される。色域境界の外面上に存在する格子点を最適化するためのＳＥＩは、ベクトルＬ_pおよびベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a4を利用し、以下に示す式（７）で表現される。

すなわち、最適化対象の格子点から互いに逆向きのベクトルの距離が等しく、方向が正反対に近いほどＳＥＩの値が小さくなるようにしてある。

隣接する格子点を結ぶ線（図１７ではベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_p〜ベクトルＬ_a2が示す格子点を通る線等）が直線に近く、また格子点が均等に配置されるほど格子点配置が平滑化される傾向にあるので、式（７）に示すＳＩ₂を極小化することによって図１７の右側に示すようにベクトルＬ_pの格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。

また、ベクトルＬ_p，ベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a4は位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）によって表現されるが、ＳＩ₂においてはベクトルＬ_pを与える位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）であって、そのうちいずれか二つのみを可変にするとともに他の一つを最小値あるいは最大値に固定している。例えば、図１５に斜線で示す色域境界の外面ＷＭＢＣ上の色に相当する格子点の位置情報Ｐｂは最大値であるとともに位置情報Ｐｒ，Ｐｇは任意の値である。そこで、ＣＩＥＬＡＢ空間内の格子点を外面ＷＭＢＣ上で移動させるためには、位置情報Ｐｂを最大値に固定し、Ｐｒ，Ｐｇを可変にすればよい。

色域境界の他の外面についても同様であり、色域境界の外面ＭＲＫＢ上で格子点を移動させるためには、位置情報Ｐｇを最小値に固定し、Ｐｒ，Ｐｂを可変にすればよい。色域境界の外面ＲＹＧＫ上で格子点を移動させるためには、位置情報Ｐｂを最小値に固定し、Ｐｒ，Ｐｇを可変にすればよい。

さらに、色域境界の外面ＹＷＣＧ上で格子点を移動させるためには、位置情報Ｐｇを最大値に固定し、Ｐｒ，Ｐｂを可変にすればよい。色域境界の外面ＷＹＲＭ上で格子点を移動させるためには、位置情報Ｐｒを最大値に固定し、Ｐｇ，Ｐｂを可変にすればよい。色域境界の外面ＣＧＫＢ上で格子点を移動させるためには、位置情報Ｐｒを最小値に固定し、Ｐｇ，Ｐｂを可変にすればよい。以上のように、最適化対象の格子点の位置によって変動させる位置情報を選択してＳＩ₂を極小化すると、その時点でのＳＥＩを極小化させる位置情報が算出され、この処理を繰り返すことによって格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。

図１８は、ＣＩＥＬＡＢ空間中で色域境界以外の内部に存在する格子点を最適化するためのＳＥＩ（ＳＩ₃）を説明する説明図である。同図における破線は色域を２方向に切断した場合に形成される面上に存在する複数個の格子点同士を結ぶ直線である。また、最適化対象の格子点は黒丸で示し、その周囲の格子点は白丸で示している。本実施形態にて色域内部の格子点については色域の大きさを維持するための条件を課することなく自由に移動させる。そこで、本実施形態ではステップＳ３１０にて最適化対象として図１８に黒丸で示す色域の内部に存在する格子点を抽出したときに、ステップＳ３１５では、当該最適化対象の格子点に対して６方で隣接する６個の格子点を抽出する。

同図においても最適化対象の格子点をベクトルＬ_pとして示しており、隣接格子点として抽出される格子点をベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a6として示している。ここで、ベクトルＬ_pは上記式（５）によって算出され、上記位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）を変数として表現される。色域の内部に存在する格子点を最適化するためのＳＥＩは、ベクトルＬ_pおよびベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a6を利用し、以下に示す式（８）で表現される。

すなわち、ここでも最適化対象の格子点から互いに逆向きのベクトルの距離が等しく、方向が正反対に近いほどＳＥＩの値が小さくなるようにしてある。

隣接する格子点を結ぶ線（図１８ではベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_p〜ベクトルＬ_a2が示す格子点を通る線等）が直線に近く、また格子点が均等に配置されるほど格子点配置が平滑化される傾向にあるので、式（８）に示すＳＩ₃を極小化することによって図１８の右側に示すようにベクトルＬ_pの格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。

また、ベクトルＬ_p，ベクトルＬ_a1〜ベクトルＬ_a6は位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）によって表現され、ＳＩ₃においてはベクトルＬ_pを与える位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）の総てを可変にしている。以上のように、位置情報を変動させてＳＩ₃を極小化すると、その時点でのＳＥＩを極小化させる位置情報が算出され、この処理を繰り返すことによって格子点位置を最適化したベクトルＬ'_pを取得することができる。

以上の処理によりプロファイル生成部１４０がスムージングされたインクプロファイル１４４を作成すると、上述のプリンタルックアップテーブル１８０を作成する際の補間処理を容易にするために等間隔のルックアップテーブルを作成する。すなわち、スムージングされたインクプロファイル１４４では、Ｌａｂ格子点配置が平滑化されているものの、格子点同士の間隔が必ずしも等間隔ではない。格子点同士の間隔が等間隔でない場合、プリンタルックアップテーブル１８０を作成する際に任意の補間点を補間するための格子点を探索しづらい。また、補間演算の処理自体も煩雑になる。

そこで、本実施形態では、スムージングされたインクプロファイル１４４について補間演算を行って格子点間隔を等間隔にする。図１９（Ａ）〜図１９（Ｃ）は、不等間隔補間を実施する際の例を説明する説明図である。図１９（Ａ）はＣＩＥＬＡＢ空間を示しており、図中の丸はスムージング後の格子点の位置を示し、網模様は細かなセルのグリッドを示している。このような補間によれば、等間隔のＬａｂ格子点に対応するインク量を算出することができる。図１９（Ｂ）および図１９（Ｃ）は、L*=23．8での補間前と補間後のＬａｂ格子点の例をそれぞれ示している。この不等間隔補間は、例えばMATLAB（MathWorks, Inc.の商標）のgriddata関数を用いて実行することができる。なお、不等間隔補間としては、非線形補間を用いても良く、あるいは線形補間を用いても良い。通常は、非線形補間の方が線形補間よりも精度が高く、処理速度は遅い傾向にある。

以上のように、等間隔のＬａｂ格子とインク量との対応関係を規定した等間隔プロファイルを作成したら、図２に示すステップＳ５０では、ガマットマッピング処理部１６０（図１）が、上述の等間隔プロファイルとｓＲＧＢプロファイル１６２とに基づいてガマットマッピングを行い、プリンタルックアップテーブル１８０を作成する。ガマットマッピングを行う理由は、プリンタで実現可能な色空間（「インク色空間」とも呼ぶ）の色域と、入力色空間（この実施形態ではｓＲＧＢ空間）で実現可能な色域とに差があるためである。インク色空間の色域は上述の等間隔プロファイルで規定されており、入力色空間の色域はｓＲＧＢプロファイル１６２で規定されている。一般に、入力色空間とインク色空間には食い違いがあるので、入力色空間の色域をインク色空間の色域にマッピングする必要がある。

図２０（Ａ）および図２０（Ｂ）は、ガマットマッピングの一例を示している。ここでは、いわゆるガマットクリッピングと呼ばれる方法が採用されている。具体的には、図２０（Ａ）に示すように、インク色空間の色域の外側にあるｓＲＧＢ色空間の色は、色相を保った状態で彩度を低下させるようにマッピングされる。明度Ｌ*に関しては、インク色空間の明度範囲内にある色は、明度がそのまま維持される。インク色空間の明度の最大値Ｌmaxよりも大きな明度を有する色は、最大値Ｌmaxにマッピングされる。一方、インク色空間の明度の最小値Ｌminよりも大きな明度を有する色は、最小値Ｌminにマッピングされる。なお、ガマットマッピングの方法としては、従来から種々の方法が知られており、そのいずれの方法を採用してもよい。

こうしてガマットマッピングが行われると、最終的なプリンタルックアップテーブル１８０が完成する。このルックアップテーブル１８０は、ｓＲＧＢデータを入力とし、６種類のインクのインク量を出力とするルックアップテーブルである。このプリンタルックアップテーブル１８０をプリンタに実装すれば、色彩恒常性が高い（すなわち、異なる観察条件における色の見えの変化が小さな）印刷物を作成することが可能である。また、印刷物によって人間が感じる粒状性を抑えることが可能である。さらに、上述のスムージングの結果、トーンジャンプのない高画質な印刷物を得ることが可能である。

なお、以上の実施形態では、ｓＲＧＢとＣＭＹＫＯＧとの対応関係を規定するプリンタルックアップテーブル１８０を作成したが、むろん、プロファイルとしては他の形態を採用することも可能である。例えば、入力側の機器依存色を機器非依存色に変換するソースプロファイルと機器非依存色を出力側の機器依存色に変換するメディアプロファイルとを利用して色変換を行う構成において、メディアプロファイルの作成に本発明を適用することも可能である。この場合、スムージングされたインクプロファイル１４４から格子点を等間隔化し、これをＬａｂ空間でガマットマッピングすることによってメディアプロファイルを作成する。すなわち、スムージングされたインクプロファイル１４４から格子点を等間隔化したプロファイルが作成されるとプリンタのガマットが確定されるので、このガマット外に存在するＣＩＥＬＡＢ空間の格子点をガマット表面あるいはガマット内の格子点に対応づける。この結果作成されるプロファイルによれば、上記ソースファイルから得られる任意のＣＩＥＬＡＢ値をＣＭＹＫＯＧ値に変換することが可能になる。

Ｂ．第２実施形態：
図２１は、本発明の第２実施形態としてのシステム構成を示すブロック図である。図１に示した第１実施形態のシステムとの大きな違いは、参照カラーパッチ１０２を用いる点と、評価指数ＥＩとして非色恒常性指数（ＣＩＩ）の代わりにメタメリズム指数（後述する）を含む指数を使用する点である。

図２２は、第２実施形態の処理手順を示すフローチャートである。ステップＳ４００では、分光プリンティングモデルを決定してコンバータ１００を作成する。このステップは、図２のステップＳ１０と同じである。ステップＳ４０５では、複数の比較色を準備する。図２１の例では、複数の比較色を与えるための原画として参照カラーパッチ１０２を準備し、これらの参照カラーパッチ１０２の分光反射率Rref(λ)を図示しない分光反射率計で測定する。なお、参照カラーパッチ１０２は、複数のカラーパッチを含んでいるオリジナルカラーパッチである。参照カラーパッチ１０２の代わりに、例えば絵画から複数の比較色を取得するようにしてもよい。なお、参照カラーパッチ１０２や絵画から得られる色を「参照色」とも呼ぶ。ステップＳ４１０では、比較色算出部１２４ａが、参照色（比較色）の分光反射率Rref(λ)を用いて、複数の観察条件における測色値ＣＶ２をそれぞれ算出する。本実施形態では、複数の観察条件として３種類の標準の光Ｄ５０，Ｆ１１，Ａを用いる。

ステップＳ４１５では、各比較色に対して、その比較色と条件等色度が高いと期待される複数の仮想サンプル（サンプルインク量データ）を準備する。ここで条件等色度とは、一対の物体色（サンプル色と比較色）を複数の照明光下で観察したときの条件等色の安定性（いわゆる照明光条件等色度）を意味している。ステップＳ４２０では、これらの仮想サンプルに対する測色値ＣＶ１を算出する。具体的には、第１実施形態と同様に、各仮想サンプルのインク量データを分光プリンティングモデルコンバータ１００で分光反射率Rsmp(λ)に変換し、この分光反射率Rsmp(λ)を用いて、比較色対して用いたのと同じ複数の観察条件における測色値ＣＶ１をそれぞれ算出する。

ステップＳ４２５では、次の（９）式で表される評価指数ＥＩ₂を設定する。

ここで、演算子aveは括弧内の平均を取る演算を意味しており、ＭＩiはｉ番目の観察条件下（すなわちｉ番目の照明光下）におけるメタメリズム指数、ｋは係数である。係数ｋによれば、メタメリズム指数ＭＩと粒状性指数ＧＩとが評価指数ＥＩ₂に寄与する度合を調整することができる。むろん、上述のサンプル色毎に係数ｋの値を変更しても良い。なお、（９）式では、ＭＩが上述の色差評価指数ＣＤＩであり、ＧＩが上述の画質評価指数ＩＱＩである。また、評価指数ＥＩ₂としては、上記（９）式に限られず、他の評価指数αを加えても良い。

ＭＩiは、例えば以下の（１０）式で表現される。

このメタメリズム指数ＭＩiは、ｉ番目の照明光下におけるサンプル色と比較色の色差である。ΔL* ,ΔC*_ab,およびΔH*_ab は、それぞれ、ｉ番目の照明光かにおけるサンプル色と比較色の明度差、彩度差、色相差である。従って、上記（９）式の右辺第１項は、照明光条件等色度を表す指数であることが理解できる。メタメリズム指数については、Billmeyer and Saltzman's Principles of Color Technology, 3rd edition, John Wiley & Sons, Inc, 2000, p.127, p.211-213を参照。

上述した（２）式と（１０）式とを比較すれば理解できるように、ＭＩを与える式としては、ＣＩＩを与える式と同じ色差式を用いることができる。ＭＩとＣＩＩとの違いは、前者は２つの物体色を同一の観察条件下で観察したときの色の差であり、後者は１つの物体色を異なる観察条件下で観察したときの色の差である点である。なお、ＭＩの算出に使用する色差式として（１０）式以外の式を用いることも可能である。

ステップＳ３４０では、評価指数生成部１２０ａが、各サンプルに対する評価指数ＥＩ₂を算出する。ＧＩの算出法は上記図５，図１０に示す方法と同じである。評価指数ＥＩ₂を算出すると、選択部１３０がこの評価指数ＥＩ₂に応じて各参照色に対する最良のサンプルを選択する。ステップＳ４３５では、各参照色に対して選択されたサンプルを用いて、スムージングされたインクプロファイル１４４およびプリンタルックアップテーブル１８０が生成される。このステップＳ４３５は、図２のステップＳ４０〜Ｓ５０とほぼ同じ処理である。なお、絵画を忠実に再現するためのルックアップテーブとして、例えば絵画の色の色番号を入力とし、インク量を出力とするテーブルを作成してもよい。この場合には、ステップＳ４５のスムージング処理やステップＳ５０のガマットマッピングは省略可能である。

このように、第２実施形態では、メタメリズム指数ＭＩを含む評価指数ＥＩ₂を用いて、サンプルインク量データの中から高い評価値を有するものを選択し、選択されたサンプルインク量データに基づいてインクプロファイルを作成する。この結果、種々の異なる観察条件下において参照色との色差が小さな色を有する印刷物を作成可能な色変換プロファイルを作成することができる。また、評価指数にＧＩが含まれているので、印刷物によって人間が感じる粒状性を抑えることが可能である。さらに、上述のスムージングの結果、トーンジャンプのない高画質な印刷物を得ることが可能である。この第２実施形態は、特に、原画を忠実に再現するための色変換プロファイルの作成に有用である。
また、第１実施形態で用いた非色恒常性指数ＣＩＩは異なる観察条件下での色差を表しており、第２実施形態で用いたメタメリズム指数ＭＩも色差を表している。従って、第１および第２実施形態で用いた評価指数ＥＩの第１項は、いずれも２つの色の色差を表す指数を含んでいることが理解できる。

Ｃ．第３実施形態：
図２３は、本発明の第３実施形態としてのシステム構成を示すブロック図である。図１に示した第１実施形態のシステムとの大きな違いは、選択部１３０ａが基準判定部２００を含む点と、サンプルデータ修正部２１０が追加されている点である。この第３実施形態では、あるサンプルが所定の評価基準を満たさない場合には、サンプルデータ修正部２１０がそのサンプルインク色データを修正し、修正されたサンプルインク色データに対する評価指数ＥＩの算出が再度実行される。そして、評価基準を満足したサンプルを利用して、色変換プロファイルが作成される。

図２４は、第３実施形態の処理手順を示すフローチャートである。ステップＳ５００では、分光プリンティングモデルを作成する。このステップＳ５００は、図２のステップＳ１０と同じものである。ステップＳ５０５では、ＣＩＥＬＡＢ空間を複数のセルに分割する。ここでは、第１実施形態のステップＳ２５で使用されたものと同じ１６×１６×１６個のセル分割を利用できる。

ステップＳ５１０では、サンプルの良否を決定するための評価指数ＥＩを設定する。第３実施形態では、第１実施形態の評価指数ＥＩ₁＝ｆ（ＣＩＩ，ＧＩ）を利用する。この代わりに、第２実施形態の評価指数ＥＩ₂＝ｆ（ＭＩ，ＧＩ）を用いることも可能である。

ステップＳ５１５〜Ｓ５３０は、各セル毎に１つの代表サンプルを選択するための再帰的ルーチンである。ステップＳ５１５では、ＣＩＥＬＡＢ空間内の１つのセルを処理対象（対象セル）として選択し、その対象セルにおける初期サンプルインク量データを設定する。この初期サンプルインク量データは、そのインク量データに応じて印刷されるサンプル色の測色値（Ｌ*ａ*ｂ*値）が、対象セル内に存在するものである。サンプル色の測色値は、第１の観察条件（例えば標準の光Ｄ５０およびＣＩＥ１９３１２°観測者）で算出される。設定された初期サンプルインク量データの測色値が対象セル内に入っていない場合には、対象セル内の測色値が得られるまで初期線プルインク量データが修正される。

なお、セルによっては、セル内の測色値を与えるようなインク量データが存在しない場合がある。例えば、高明度または低明度で彩度が高いセルの色は再現できない。このような場合には、そのセルは、処理の対象外としてその後の処理から除外される。

ステップＳ５２０では、評価指数算出部１２０が、初期サンプルインク量データの評価指数ＥＩを算出する。この評価指数ＥＩは、例えば上記（２）式に従って算出される。ステップＳ５２０では、基準判断部２００が、評価指数ＥＩが予め設定された評価基準を満足するか否かを判断する。評価基準としては、例えば、以下の（１１）式を用いることができる。

ここで、δは評価指数ＥＩの許容上限値である。

上記（１１）式を用いる場合には、評価指数ＥＩが許容上限値δ以下の場合に基準を満足するものと判定される。なお、１つの評価指数ＥＩを使用する代わりに、１つのサンプルインク量データに関して複数種類の異なる評価指数を算出し、各評価指数がそれぞれの評価基準をすべて満足する場合に、そのサンプルインク量データが基準を満足すると判断するようにしてもよい。

初期サンプルインク量データが評価基準を満足しない場合には、ステップＳ５３０においてサンプルデータ修正部２１０が初期サンプルインク量データを修正する。このとき、修正後のサンプルインク量データに関しては、以下のようないくつかの制限条件を付けることが好ましい。
（制限条件１）：修正後のサンプルインク量データで与えられる測色値が、対象セル内にある。
（制限条件２）：修正後のサンプルインク量データで表されるインク量が、インクデューティ制限値を満足する。

制限条件１は、対象セルに対する代表サンプルを求めるために必要な条件である。制限条件２は、修正後のサンプルインク量データが、現実の印刷に使用できるインク量を表すことを保証するための条件である。なお、インクデューディ制限値とは、印刷媒体上の単位面積当たりに吐出可能なインク量であり、インクの滲みを考慮して印刷媒体の種類毎に予め設定される。通常のインクデューティ制限値は、各インクのインク量の最大値と、全インクの合計インク量の最大値とを含んでいる。なお、上記制限条件１，２以外の制限条件を追加するようにしてもよい。

こうしてサンプルインク量データが修正されると、修正されたサンプルインク量データを用いて上述したステップＳ５２０，Ｓ５２５の処理が再度実行される。こうして、ステップＳ５２０〜Ｓ５３０の処理が再帰的に実行され、評価基準を満たすサンプルが、その対象セルに対する代表サンプルとして選択される。なお、ある対象セルに関する再帰的処理を所定回行っても評価基準を満足するサンプルが得られない場合も考えられる。この場合には、その対象セルに関してそれまで調べられた複数のサンプルの中で、最も評価基準に近いサンプル（最も評価指数の良いサンプル）を代表サンプルとして選択してもよい。あるいは、その対象セルに関しては代表サンプルを選択しないものとしてもよい。

ステップＳ５３５では、すべてのセルに関する処理が完了したか否かが判断され、完了していなければステップＳ５１５に戻り、次のセルに関する処理を開始する。こうして、すべてのセルに関して処理が終了すると、ステップＳ５４０において、選択された代表サンプルを用いてスムージングされたインクプロファイル１４４およびプリンタルックアップテーブル１８０が作成される。このステップＳ５４０の処理は、図２のステップＳ４０〜Ｓ５０と同じものである。

このように、第３実施形態では、所定の測色値の色空間（上記の例ではＣＩＥＬＡＢ色空間）を複数のセルに分割し、所定の評価基準を満足する代表サンプルを各セル毎に再帰的に追求し、これらの代表サンプルを用いてプロファイルやルックアップテーブルを作成する。従って、第１実施形態に比べて、１つもサンプルを含まないセルの数を低減することができる。この結果、より広い色域を有するプリンタルックアップテーブル１８０を得ることができる。また、色再現特性の点でもより優れたプリンタルックアップテーブル１８０を得ることが可能である。

Ｄ．第４実施形態：
上述のように、評価指数は色差評価指数ＣＤＩと画質評価指数ＩＱＩのみならず、他の評価指数を加えても良い。例えば、以下の（１２）式のようにインク量を評価する評価指数を加えても良い。

ここで、ｋ₁〜ｋ₃はＣＩＩとＧＩとＴink の評価指数に対する寄与の大きさを調整するための係数である。また、Ｔinkは、そのサンプルで使用されるインク量の合計値である。例えば、６種類のインクのインク量がすべて２０％のときには、Ｔinkの値は１２０％＝１．２になる。合計インク量Ｔinkは画質とかなりの相関があり、合計インク量Ｔinkが少ないほど画質が良い可能性がある。従って、（１２）式は、ＣＩＩ，ＧＩがほぼ同じ場合に、合計インク量Ｔinkが少ないほど良好な（すなわち小さな）評価指数ＥＩ₁が得られる式となっている。

Ｅ．第５実施形態：
格子点の平滑程度を評価する指数ＳＩは上述のように評価指数ＥＩ₁と別個に算出する構成に限られない。すなわち、平滑程度評価指数ＳＩを評価指数ＥＩ₁の一部とする構成を採用可能である。
EI₁ = k₁・CII + k₂・GI + k₃・SI …(13a)

ここで、ｋ₁〜ｋ₃はＣＩＩとＧＩとＳＩとの評価指数に対する寄与の大きさを調整するための係数である。また、ＳＩは、一旦、サンプルの平滑程度を評価する指数であり、平滑化されるほど値が小さくなる。従って、（１３ａ）式は、ＣＩＩ，ＧＩがほぼ同じ場合に、平滑化されるほど良好な（すなわち小さな）評価指数ＥＩ₁が得られる式となっている。

この実施形態は、図１に示す第１実施形態とほぼ同様の構成によって実現可能であるが、スムージング処理は評価指数算出部１２６によって実施され、プロファイル生成部１４０においてはスムージングを実施しない。一実施例では、上記（１３ａ）式によってＳＩを評価する前に、（１３ａ）式の第１項および第２項によって初期サンプルセットを選択し、初期サンプルセットを利用してＳＩを算出してスムージングされたインク量データを選択する。具体的には、図２５に示すフローチャートに沿って処理を行う。すなわち、上記第１実施形態と同様の処理によって評価指数算出部１２６で評価指数を算出し、ステップＳ５５０では、選択部１３０が（１）式を最小化するサンプルを選択し、これを初期サンプルセットとする。これらの初期サンプルセットはステップＳ５５以降の繰り返し処理における初回のばかし対象となる。すなわち、この実施形態では、ＣＩＥＬＡＢ空間において３次元ガウス関数（Gaussian function）によるぼかし処理が行われる。ガウス関数は、ＣＩＥＬＡＢ空間中の対象サンプルとこれに近い他のサンプルのサンプルインク量に関する重みを与える。そして、インク量に重み係数値を乗じた値を足し合わせ、重み係数値の合計で規格化を行って、対象サンプルに対するスムージングされたサンプルインク量を得る。ステップＳ５６０では、色域外にてインク量が“０”に落ち込むことを防止するためにリスケーリング処理が実施される。すなわち、各インク量データは各色のインク量データの最大値によって除される。このリスケーリング処理はスムージング処理における繰り返しにおいてガマット内のインク量が低減してしまうことを防止するために実施される。

ステップＳ５６５では、以下の（１３ｂ）式によって、各インク量データについて上記ぼかしがなされる前のインク量格子点とぼかしがなされた後のインク量格子点との距離を算出し、ＳＩとする。

ここで、インク量格子点は各インク成分によって形成される６次元空間内の格子点である。また、（１３ｂ）式において、inkはインクの色を識別する符号であり、Ａinkはぼかしがなされる前のインク量データ、Ａblurredはぼかしがなされた後のインク量データを示している。なお、ＳＩはぼかしがなされる前の総てのサンプルインク量データについて算出される。このＳＩは、ぼかし前後のインク量変化を示しており、各サンプル同士で比較することによって元のサンプルのインク量とぼかし後のインク量とがどの程度近いのかを評価することができる。ここで、ＳＩが小さいほど、インク量の差が小さいと考えることができるので、ＳＩが小さいサンプルはインク量のバラツキが小さく、滑らかであると考えることができる。そこで、ステップＳ５７０では、評価指数算出部１２６で総てのサンプルにつき上述のＣＩＩとＧＩとＳＩとを算出し上記（１３ａ）式によって評価指数を算出する。この式によれば、各セル内でＳＩとＣＩＩ，ＧＩとがともに小さなサンプルインク量データを選択することが可能になる。

上述のステップＳ５５５〜Ｓ５７０を所定回数繰り返す（Ｓ５７５）。この繰り返し処理において、上記（１３ａ）式で選択されたインク量データは３次元ガウス関数によってぼかし処理が施される。そして、選択部１３０は、以上のような繰り返し処理の最後で算出された（１３ａ）式に基づいて、各セル内でもっとも評価指数が小さなサンプルを選択し、これをスムージングされたサンプルとする。プロファイル生成部１４０は、ステップＳ５８０において、このサンプルに基づいてインクプロファイル１４２を算出し、ガマットマッピング処理部１６０はこのインクプロファイル１４２と、予め準備されたｓＲＧＢプロファイル１６２とを用いて、プリンタルックアップテーブル１８０を作成する。

この実施形態によれば、プロファイル生成部１４０において再帰演算を実施することなくスムージングされたプロファイルを作成することが可能になる。また、上記インクプロファイル１４２からプリンタルックアップテーブル１８０を作成するに際して、サンプル数を増加させても良い。この場合、プロファイル生成部１４０が、代表サンプルに基づいて不等間隔補間（non-uniform interpolation）を行うことによって、予備インクプロファイルを作成する。この予備インクプロファイルは、ＣＩＥＬＡＢ測色値をインク量に変換する色変換ルックアップテーブルである。「予備的」という接頭語は、ステップＳ２５で分割された比較的粗いセルに関するプロファイルであることを意味している。なお、この不等間隔補間は、例えばMATLAB（MathWorks, Inc.の商標）のgriddata関数を用いて実行することができる。一実施例としては、ＣＩＥＬＡＢ空間の６４×６４×６４個程度のグリッド点を有する予備プロファイルが挙げられる。

そして、プロファイル生成部１４０は、予備プロファイルを線形補間することによって、最終インクプロファイル１４２を作成する。この最終インクプロファイル１４２は、予備プロファイルよりもさらに細かなセルのグリッド点を入力とするプロファイルである。一実施例としては、ＣＩＥＬＡＢ空間の２５６×２５６×２５６個のグリッド点を入力とするプロファイルが挙げられる。上述したように、予備プロファイルはＣＩＥＬＡＢ空間の６４×６４×６４個のグリッド点を入力としているので、予備プロファイルを線形補間することによって最終インクプロファイル１４２を容易に得ることができる。

最終インクプロファイル１４２として、２５６×２５６×２５６個のグリッド点を入力とするプロファイルを作成すれば、ＣＩＥＬＡＢのすべての入力値に対するインク量を直ちに得ることができる。従って、その後のルックアップテーブルの作成に要する処理時間を短縮することができる。但し、最終インクプロファイル１４２の代わりに予備インクプロファイルを用いて、後述するプリンタルックアップテーブル１８０を作成することも可能である。なお、この実施形態についてはＣＤＩとしてＣＩＩを採用している例を説明したが、むろん、ＣＤＩとしてはＣＩＩに限られずＭＩであっても良い。

Ｆ．分光プリンティングモデルの一例：
以下では、分光プリンティングモデルの一例としてセル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を説明する。このモデルは、よく知られた分光ノイゲバウアモデルとユール・ニールセンモデルとに基づいている。なお、以下の説明では、ＣＭＹの３種類のインクを用いた場合のモデルについて説明するが、これを任意の複数のインクを用いたモデルに拡張することは容易である。分光ノイゲバウアモデルとユール・ニールセンモデルについては、Color Res Appl 25, 4-19, 2000, R Balasubramanian, Optimization of the spectral Neugebauer model for printer characterization, J. Electronic Imaging 8(2), 156-166 (1999),を参照。

図２６は、分光ノイゲバウアモデルを示す図である。分光ノイゲバウアモデルでは、任意の印刷物の分光反射率Ｒ（λ）は、以下の（１４）式で与えられる。

ここで、a_iはｉ番目の領域の面積率であり、R_i(λ)はｉ番目の領域の分光反射率である。添え字iは、インクの無い領域（ｗ)と、シアンインクのみの領域（ｃ）と、マゼンタインクのみの領域（ｍ）と、イエローインクのみの領域（ｙ）と、マゼンタインクとイエローインクが吐出される領域（ｒ）と、イエローインクとシアンインクが吐出される領域（ｇ）と、シアンインクとマゼンタインクが吐出される領域（ｂ）と、ＣＭＹの３つのインクが吐出される領域（ｋ）をそれぞれ意味している。また、ｆc，ｆm，ｆyは、ＣＭＹ各インクを１種類のみ吐出したときにそのインクで覆われる面積の割合（「インク被覆率(Ink area coverage)」と呼ぶ）である。分光反射率R_i(λ)は、カラーパッチを分光反射率計で測定することによって取得される。

インク被覆率ｆc，ｆm，ｆyは、図２６（Ｂ）に示すマーレイ・デービスモデルで与えられる。マーレイ・デービスモデルでは、例えばシアンインクの面積率ｆcは、シアンのインク吐出量ｄcの非線形関数であり、１次元ルックアップテーブルの形で与えられる。インク被覆率がインク吐出量の非線形関数となる理由は、単位面積に少量のインクが吐出された場合にはインクが十分に広がるが、多量のインクが吐出された場合にはインクが重なり合うためにインクで覆われる面積があまり増加しないためである。

分光反射率に関するユール・ニールセンモデルを適用すると、上記（１４）式は以下の（１５ａ）式または（１５ｂ）式に書き換えられる。

ここで、ｎは１以上の所定の係数であり、例えばｎ＝１０に設定することができる。（１５ａ）式および（１５ｂ）式は、ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を表す式である。

セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)は、上述したユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルのインク色空間を複数のセルに分割したものである。

図２７（Ａ）は、セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおけるセル分割の例を示している。ここでは、簡単のために、シアンのインク被覆率ｆcとマゼンタのインク被覆率ｆmの２つの軸を含む２次元空間でのセル分割を描いている。なお、これらの軸ｆc，ｆmは、インク吐出量ｄc，ｄmを示す軸と考えることもできる。白丸は、セル分割のグリッド点（「ノード」と呼ぶ）であり、２次元空間が９つのセルＣ１〜Ｃ９に分割されている。１６個のノードにおける印刷物（カラーパッチ）に対しては、分光反射率R00, R10, R20, R30, R01, R11…R33がそれぞれ予め決定される。

図２７（Ｂ）は、このセル分割に対応するインク被覆率ｆc（ｄ）の形状を示している。ここでは、１種類のインクのインク量の範囲０〜ｄmaxが３つの区間に分割されており、インク被覆率ｆc（ｄ）は、各区間毎に０から１まで単調に増加する曲線によって表されている。

図２７（Ｃ）は、図２７（Ａ）の中央のセルＣ５内にあるサンプルの分光反射率Rsmp(λ)の算出方法を示している。分光反射率Rsmp(λ)は、以下の（１６）式で与えられる。

ここで、インク被覆率ｆc，ｆmは図２７（Ｃ）のグラフで与えられる値であり、このセルＣ５内で定義された値である。また、セルＣ５の４つの頂点における分光反射率R11(λ)，R12(λ)，R21(λ)，R22(λ)の値は、上記（１６）式に従ってサンプル分光反射率Rsmp(λ)を正しく与えるように調整されている。

このように、インク色空間を複数のセルに分割すれば、分割しない場合に比べてサンプルの分光反射率Rsmp(λ)をより精度良く算出することができる。図２８は、一実施例で採用されたセル分割のノード値を示している。この例に示されているように、セル分割のノード値は、各インク毎に独立に設定することが好ましい。

ところで、図２７（Ａ）に示すモデルにおいて、すべてのノードにおける分光反射率をカラーパッチの測定で得ることはできないのが普通である。この理由は、多量のインクを吐出すると滲みが発生してしまい、均一な色のカラーパッチを印刷できないからである。図２９は、測定できない分光反射率を求める方法を示している。これは、シアンとマゼンタの２種類のインクのみを使用する場合の例である。シアンとマゼンタの２種類のインクで印刷される任意のカラーパッチの分光反射率R(λ)は、以下の（１７）式で与えられる。

上記（１７）式に含まれる複数のパラメータのうちで、シアンインクとマゼンタインクの両方が１００％吐出量であるときの分光反射率Rb(λ)のみが未知であり、他のパラメータの値は既知であると仮定する。このとき、（１７）式を変形すれば、以下の（１８）式が得られる。

上述したように右辺の各項はすべて既知である。従って、（１８）式を解くことによって、未知の分光反射率Rb(λ)を算出することができる。この分光反射率の見積もりにつては、R Balasubramanian, "Optimization of the spectral Neugebauer model for printer characterization", J. Electronic Imaging 8(2), 156-166 (1999)を参照。

シアンとマゼンタの２次色以外の他の２次色の分光反射率も同様にして求めることが可能である。また、複数の２次色の分光反射率が求まれば、複数の３次色の分光反射率も同様にして求めることができる。こうして、高次の分光反射率を順次求めてゆくことによって、セル分割されたインク色空間の各ノードにおける分光反射率をすべて求めることが可能である。

図１に示す分光プリンティングコンバータ１００は、図２７（Ａ）に示すようにセル分割されたインク色空間の各ノードにおける分光反射率の値と、図２７（Ｃ）に示すインク被覆率を示す１次元ルックアップテーブルとを有しており、これらを用いて任意のサンプルインク量データに対する分光反射率Rsmp(λ)を算出するように構成されている。

なお、一般に、印刷されたカラーパッチの分光反射率は、インクセットと印刷媒体とに依存する。従って、図１に示す分光プリンティングモデルコンバータ１００は、インクセットと印刷媒体との組合せ毎に作成される。また、インクプロファイル１４２やプリンタルックアップテーブル１８０も、インクセットと印刷媒体との組合せ毎に作成される。

Ｇ．変形例：
Ｇ１．変形例１：
上記実施形態では、インクとしてＣＭＹＫＯＧの６種類のインクを用いていたが、インクの種類としてはこれに限らず、任意の複数種類のインクを使用することができる。但し、オレンジインクやグリーンインクのように、基本インク色ＣＭＹＫの２次色に相当する色を有するインクを利用すれば、再現可能な分光反射率の形状の自由度がより大きくなる点で好ましい。

Ｇ２．変形例２：
上述した第１ないし第３実施形態では、測色値の色空間を複数のセルに分割し、各セルにおいて評価指数ＥＩが最良であるサンプルを代表サンプルとして選択し、一方、第３実施形態では、各セルに対して評価指数ＥＩが所定の基準を満足するようにサンプルを最適化することによって代表サンプルを決定していた。しかし、色変換プロファイルを作成する際に用いる複数の代表サンプルを選択する方法は、これらに限らず、一般には、評価指数ＥＩに基づいて複数の代表サンプルを選択することが可能である。例えば、測色値の色空間を複数のセルに分割せずに複数の代表サンプルを選択することも可能である。具体的には、測色値の色空間内で複数のグリッド点（ノード）を設定し、各ノードの近傍において所定の評価基準を満足するサンプルをそのノードの代表サンプルとして選択することができる。

Ｇ３．変形例３：
上述のＧＩを算出する際には、ドット形状データによって各ノズルから吐出されるインクが印刷媒体に記録される際の形状をシミュレートしていたが、さらにキャリッジに形成されるノズルからインクを吐出する際のインク吐出特性を加味してシミュレートを行っても良い。例えば、各ノズルから吐出されたインクが基準のドット形成位置からずれるずれ量を予めデータ化しておけば、各インク滴が記録される位置の誤差を考慮してドット形成位置を微調整し、記録状態データを作成することができる。

図３０は、このデータの例を説明する説明図である。図３０に示すドット位置データは、上記キャリッジに形成された複数のノズル毎に、基準の位置からのずれをサブ画素単位で記述したデータである。すなわち、同じ条件でインク滴を吐出した場合であっても複数のノズル同士ではインク滴の記録位置に誤差が生じる。そこで、プリンタにおいて各ノズルからインクを吐出させて記録位置を計測し、ずれ量を示すデータとする。このとき、あるノズルにおける記録位置を基準のドット形成位置とし、この基準のドット形成位置にドットを形成するノズルは主走査方向のずれ（Ｘ）と副走査方向のずれ（Ｙ）とがともに”０”であるとする。図３０に示す例においては、上記画素の中心が基準のドット形成位置になるようにしている。

基準のドット形成位置からずれが生じる場合には、主走査方向および副走査方向につき、そのずれ量に相当するサブ画素をドット位置データとして記述する。なお、このドット位置データは、ノズル毎に記述されるので各インク色毎にずれが記述される。このドット位置データを用いてシミュレーション処理を行うための構成および処理フローは上記図５，図１０とほぼ同様であるが、ステップＳ１３０における処理が異なっている。

すなわち、このステップＳ１３０では、上記ドット形状データを参照して各ノズルによって形成されるドットの形状を特定するとともに、上記ドット位置データを参照してドットの形成位置を調整する。図３０に示すデータを例に説明すれば、ノズル番号１では主走査方向のずれ（Ｘ）と副走査方向のずれ（Ｙ）とがともに”０”であるので、図３０の下部に示すようにノズル番号１から吐出されるインクについては基準のドット形成位置にドットが形成されることとする。

ノズル番号２では主走査方向のずれ（Ｘ）が”２”、副走査方向のずれ（Ｙ）が”１”である。従って、ノズル番号２のドットについては、基準のドット形成位置である画素の中心から主走査方向にサブ画素２個，副走査方向にサブ画素１個ずらした位置Ｐにドットが形成されることとする。以上のように、各ノズル間の誤差も加味しながらドットの記録状態を特定し、これに基づいてＧＩを算出すれば、ノズル間の誤差を含めて印刷画質を評価することが可能になる。

Ｇ４．変形例４：
本発明において考慮できるインク吐出特性は、以上のようなノズル間誤差に限られない。例えば、キャリッジの送り誤差のような、各種駆動誤差を考慮しても良い。図３１は、送り誤差を考慮する際のドット位置データの例を説明する説明図である。図３１に示すドット位置データは、主走査の回数（パス）毎に、基準の位置からのずれをサブ画素単位で記述したデータである。すなわち、上記キャリッジは主走査と副走査を繰り返してドットを記録するので、キャリッジを主走査方向に駆動するときの駆動誤差や紙送りローラにおける送り誤差に起因してドットの記録位置に誤差が生じ得る。そこで、プリンタにおいて各ノズルからインクを吐出させて記録位置を計測し、ずれ量を示すデータとする。このとき、あるパスにおける記録位置を基準のドット形成位置とし、この基準のドット形成位置にドットを形成するパスは主走査方向のずれ（Ｘ）と副走査方向のずれ（Ｙ）とがともに”０”であるとする。図３１に示す例においては、上記画素の中心が基準のドット形成位置になるようにしている。

基準のドット形成位置からずれが生じる場合には、主走査方向および副走査方向につき、そのずれ量に相当するサブ画素をドット位置データとして記述する。なお、このドット位置データにおいては、各インク色毎に各パスで生じる基準のドット形成位置からのずれを記述する。また、パス数の上限（図３１の＃Ｎ）としては特に限定されないが、プリンタにおいて印刷可能な最大の印刷媒体サイズに対応させるのが好ましい。例えば、Ａ４サイズの印刷媒体の全面に印刷を行う場合に必要なパス数がパス数の上限となる。

このドット位置データを利用してシミュレーション処理を行うための構成および処理フローは上記図５、図１０とほぼ同様であるが、ステップＳ１３０における処理が異なっている。ステップＳ１３０においては、上記ドット形状データを参照して各パスによって形成されるドットの形状を特定するとともに、上記ドット位置データを参照してドットの形成位置を調整する。図３１に示すデータを例に説明すれば、パス番号１では主走査方向のずれ（Ｘ）と副走査方向のずれ（Ｙ）とがともに”０”であるので、図３１の下部に示すようにパス番号１から吐出されるインクについては基準のドット形成位置にドットが形成されることとする。

パス番号２では主走査方向のずれ（Ｘ）が”２”、副走査方向のずれ（Ｙ）が”−１”である。従って、パス番号２のドットについては、基準のドット形成位置である画素の中心から主走査方向にサブ画素２個，副走査の逆方向にサブ画素１個ずらした位置Ｐ’にドットが形成されることとする。以上のように、各パス間の誤差も加味しながらドットの記録状態を特定し、これに基づいてＧＩを算出すれば、パス間の誤差を含めて印刷画質を評価することが可能になる。

なお、上述のノズル間誤差と送り誤差とは同時に発生しうる。そこで、図３０、図３１に示すドット位置データの双方を予め作成しておき、上記ステップＳ１３０にて双方のドット位置データが示すずれ量を上記基準のドット形成位置に加えてドット形成位置を調整する構成を採用しても良い。また、図３０，図３１に示す例では、サブ画素単位でずれ量を表現しているので、画素をサブ画素に分割する分割数や解像度等に対応させておく必要があり、これらの条件が変わればその条件に対応したドット位置データを参照することになる。むろん、この構成は一例であり、上述のようにして計測したずれ量を長さの単位で記述しておき、解像度や画素の分割数に応じてサブ画素単位でのずれ量を算出する構成を採用しても良い。

Ｇ５．変形例５：
また、上述の実施形態においては、特定の主走査および副走査の制御法でキャリッジおよび紙送りローラを駆動するプリンタを想定していたが、各種の制御法でキャリッジおよび紙送りローラを駆動するプリンタにおいて本発明を適用することも可能である。すなわち、制御法が異なればあるハーフトーンデータの同じ画素であってもその画素のドットを形成するためのノズルやパスが異なる。そこで、制御法に基づいてノズルを特定できるように構成する。

図３２は、主走査および副走査の制御法とキャリッジに形成された複数のノズルの配置とを示す制御法データの例を説明する説明図である。同図に示す制御法データには、ノズルの配置としてノズル数とノズル密度が記述されている。ノズル数はキャリッジにおいて副走査方向に並べられたノズルの数を示しており、図３２では簡単のためにノズル数を７としているが、通常は１８０個など、より多数のノズルである。ノズル密度は、副走査方向に並べられたノズルの密度をｄｐｉ単位で示している。すなわち、副走査方向の１インチ当たりのノズル数によって密度を示している。図３２に示す例ではノズル密度が記述されていないが、ノズルを特定するためにノズル密度が必要であれば、ここにデータを記述する。

また、主走査の制御法としてパス数と記録パターン(print pattern)とを記述可能である。パス数は、主走査方向の１ライン（ラスタ）を何回のパスで満たすのかを示しており、記録パターンは２回以上のパスで１ラスタを満たす場合に隣り合うドットをどのパスで記録するのかを示している。例えば、”０”が先のパス、”１”が後のパスを示すように定義し、記録パターンとして”０１０１１０１０”としておけば、各ドットを記録するためのパスを特定することが可能である。図３２に示す例では、パス数が”１”であるので、記録パターンは記述されていない。

副走査の制御法としては、送り量とオーバーラップノズル数とオーバーラップパターンとを記述可能である。送り量は副走査時の送り量をラスタ数単位で示したデータである。すなわち、上記Ｙ解像度によれば１ラスタの長さが判明する（例えば、Ｙ解像度が720dpiの場合には1/720インチ）ので、送り量をラスタ数で示すことにより、一回当たりの実際の副走査送り量が判明する。オーバーラップノズル数は副走査方向の上端と下端に形成された複数のノズルで同じパスを埋める（オーバーラップ）ように制御する際に、そのノズル数を示すデータである。オーバーラップパターンはあるラスタにおいて上端と下端のどちらでどの位置のドットを形成するのかを示すデータである。図３２に示す例では、オーバーラップ制御を行わないこととし、オーバーラップノズル数とオーバーラップパターンとは記述されていない。

図３２の左側には、同図に示す制御法データの内容における制御を例示してある。ここに示すラスタは主走査方向の１ラインであり、上から順にラスタ番号を付けて示している。すなわち、紙面左右方向が主走査方向に相当し、紙面上下方向が副走査方向に相当する。パス番号はパスの回数であり、この番号の下に各パスにおけるノズルの位置を実線の丸で示し、上から順に１〜７のノズル番号を付している。なお、この例では、副走査方向の解像度が720dpi，副走査方向のノズル密度が180dpiであることを想定しており、各ノズルの間の距離は４ラスタ分に相当する。

制御法データにおいて送り量が”５”となっているので、パス番号２においては、副走査方向に５ラスタ分送られる。この送り量を繰り返すと、ラスタ番号１３以下においては番号のラスタにドットを記録するノズルが存在するようになる。そこで、制御法データに従った制御ではラスタ番号１２より上にはドットを記録せず、ラスタ番号１３より下にドットを記録する。従って、上記ハーフトーンデータにおける一番上のラスタにおいては４番のノズルでドットが形成される。

以上のように、制御法データを利用すれば、各ラスタのドットを形成するノズルを特定することができるので、上記ステップＳ１３０において、上記制御法データを参照してノズルを特定し、上記ドット形状データを参照してドットの形状を特定する。この結果、複雑な制御を行う場合であっても容易にその制御法におけるＧＩを算出することが可能になる。なお、上記制御法データを参照すれば、図３２の左側に示すようにパス番号も分かる（すなわち、主走査の回数を特定可能である）ので、上記ドット位置データを参照して送り誤差を考慮することもできる。むろん、上記ドット位置データを参照してノズル間の誤差を考慮することもできる。

図３２においては省略したが、むろん、上記パス数が２の場合は記録パターンを示すデータを使ってノズルを特定することができるし、オーバーラップの制御を行うときもオーバーラップノズル数およびオーバーラップパターンを示すデータを使ってノズルを特定することができる。むろん、他の制御法でキャリッジおよび紙送りローラを駆動する場合には、他のパラメータを制御法データに記述してその制御法において各ドットを形成するドットやパスを特定すればよい。他のノズル配置、例えば、副走査方向に多数のノズルを並べてノズルアレイを形成するとともにこのノズルアレイを主走査方向に並べ、同じ色のインクを吐出するように構成する場合には、そのノズル配置を示すデータを制御法データに記述し、このデータと制御法を示すデータとによって各ドットを形成するドットやパスを特定すればよい。

Ｇ６．変形例６：
さらに、双方向印刷（Bi-D Print）を実施可能なプリンタや一回当たりのインク吐出量を調整可能なプリンタに対して本発明を適用することも可能である。図３３はこの場合に用意するデータを示す説明図である。上記パラメータデータとしては、上述のパラメータに加えて双方向印刷を実施するか否かを示すデータと一回当たりのインク吐出量を調整するか否かを示すデータとを記述する。なお、この例では、一回当たりのインク吐出量を３段階（小中大）に調整可能である。

双方向印刷においては主走査方向の往復双方でインクを吐出し、単方向印刷においては往復いずれか一方でインクを吐出する。従って、上記ドット形状データや分光反射率データ、ドット位置データは、双方向と単方向とで異なり得る。そこで、双方向用データと単方向用データとを予め用意しておく。このように構成しておけば、双方向、単方向いずれにおいても上記記録状態データを算出することが可能になる。

小中大３種のインク滴それぞれにおいては、記録されるドットの形状、分光反射率、誤差に起因するドットの形成位置が異なるので、小中大それぞれについて予め上記ドット形状データや分光反射率データ、ドット位置データを作成し、用意しておく。この場合、上記ハーフトーンデータは、小中大それぞれについてドットを記録するか否かを示したデータとなり、各インク色について３個のハーフトーンデータとなる。

記録状態データの作成に際しては、このハーフトーンデータを取得し、各ドットの大きさに応じたドット形状データや分光反射率データ、ドット位置データを参照すれば、各インク色および各大きさのドットを重畳した結果の記録状態データを算出することが可能である。以上のようにして算出した記録状態データに基づいてＧＩを算出すれば、双方向印刷時の粒状性を評価することが可能になるし、小中大３種のインク滴を使用する場合の粒状性を評価することが可能になる。このインク吐出量の調整は一例であり、他の実施例、例えば、異なるノズルから異なる量のインクを吐出するような構成を採用しても良い。

Ｇ７．変形例７：
上述のスムージング処理も一例であり、スムージング処理を行うことによって高精度に色変換実施可能なプロファイルを作成できる限りにおいて、他にも種々の構成を採用することができる。上記ＳＥＩにおいてはＣＩＥＬＡＢ空間での格子点配置の平滑程度が低下したときに値が大きくなるような関数を採用すれば良く、上述の関数の他、種々の関数を採用することができる。例えば、上記ＳＩ₂，ＳＩ₃においては、格子点が立方格子を形成するとしたときにベクトルが直交するような格子点のみを最適化対象の周囲の格子点として抽出していたが、このような選び方が必須という訳ではなく、例えば、図１７のベクトルＬ_a5，ベクトルＬ_a6のように格子点が立方格子を形成するとしたときに対角位置にあるような格子点を含めてＳＥＩとしても良い。このような対角位置にある格子点は、位置情報が形成する格子点においても対角位置にあり、特に上述の位置情報が形成する立方体のＫＷを結ぶグレー軸は格子点の対角方向に該当する。従って、対角位置にある格子点についても配置の平滑程度が向上すると、モノクロ出力時にトーンジャンプが発生することを防止することができる。

Ｇ８．変形例８：
上述の実施形態においては互いに逆向きのベクトルの和をとることによって平滑程度の高い格子点配置でＳＥＩの値が小さくなるようにしていたが、むろん、他の構成を採用しても良い。例えば、格子点間の相対位置関係が類似しているか否かを評価する関数であっても良い。具体的には、図１７においてベクトルＬ_a5−ベクトルＬ_a4とベクトルＬ_a1−ベクトルＬ_pとの差をとると両ベクトルの差ベクトル、すなわち（ベクトルＬ_a5−ベクトルＬ_a4）−（ベクトルＬ_a1−ベクトルＬ_p）が得られるが、当該差ベクトルの値が小さいほど格子点間の相対位置関係が類似していると言える。従って、ベクトルＬ_a1−ベクトルＬ_pと隣接する格子間ベクトルとの差をとって足し合わせることによって配置の平滑程度を評価するＳＥＩを取得することができる。

Ｇ９．変形例９：
上述のＳＥＩでは、最適化対象の格子点を中心に互いに逆向きのベクトルの差をとり、それぞれの差を加え合わせていた。すなわち、ＣＩＥＬＡＢ空間で全格子点が均等になる状態を理想としていた。しかし、インクプロファイル１４２に記述された測色値が形成する格子点が元々不均等であったり、意図的にＣＩＥＬＡＢ空間中の格子点間隔を不均等にしたい場合には、ＳＥＩを変更しても良い。このように格子点を不均等にしたときに最適であるとする例としては、ＳＥＩに式（１９）のように重み変数を設けることで対処することが可能である。

ここで、Ｗ₁，Ｗ₂は重み係数である。

同式（１９）においてＷ₁＞Ｗ₂であるならば、差（ベクトルＬ_a1−ベクトルＬ_p)の大きさが（ベクトルＬ_a2−ベクトルＬ_p）の大きさより小さい状態でＳＩ₁の値を小さくすることができ、最適化対象の格子点が一方の格子点に近い状態が最適状態であるとすることができる。なお、重み係数としては種々の態様を採用可能であるが、格子点配置を不均等間隔にする場合に例えば式（２０）によって決定することができる。

ここで、Ｄ₁とＤ₂は位置情報が形成する空間において位置情報で特定される格子点間の距離である。すなわち、Ｄ₁はベクトルＬ_a1を与える位置情報の格子点からベクトルＬ_pを与える位置情報の格子点までの距離であり、Ｄ₂はベクトルＬ_a2を与える位置情報の格子点からベクトルＬ_pを与える位置情報の格子点までの距離である。むろん、この式（２０）は一例であり、他にも重みを設けたＳＥＩを設計することで、ＣＩＥＬＡＢ空間中の格子点間隔を制御したり、特定の意図に従って、ＣＩＥＬＡＢ空間中で局部的に格子点の密度を多くすることが可能となる。さらに、上記ＳＩ₂，ＳＩ₃の場合も同様に重みを設けることで、容易に格子点間隔を制御することが可能となる。

なお、重みを設けたＳＥＩを設計することでＣＩＥＬＡＢ空間中の格子点間隔を制御する構成は、インク特性に応じて格子点間隔を不均等にする場合、すなわち、インク記録率が大きくなると濃度の変化度合が小さくなるというインク特性を考慮して低インク記録率で格子点を多くする場合に特に有用である。さらに、重みを設けたＳＥＩを設計することでＣＩＥＬＡＢ空間中で局所的に格子点の密度を多くする構成は、局所的に色変換精度を高くしたい場合等に特に有用である。

Ｇ１０．変形例１０：
上記実施形態においては、ＣＩＥＬＡＢ空間中の色域の部位毎に別個の隣接格子点を抽出して最適化対象の格子点配置をスムージングしているので、ＳＩ₁〜ＳＩ₃のそれぞれによって最適化される各格子点同士に関連がない。そこで、各部位毎に別個のＳＥＩで格子点を最適化しつつ各部位の境界においても配置の平滑程度が高くなるように重み付け演算をしてもよい。

上述のＳＩ₁，ＳＩ₂では位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）のいずれか一つまたは二つを固定していたが、ＳＩ₃では位置情報（Ｐｒ，Ｐｇ，Ｐｂ）の三つとも可変であるので、色域境界付近では束縛条件が急激に変化する。また、色域の境界同士でも色域境界を形成する稜線と外面とでは束縛条件が急激に変化する。束縛条件が急激に変動すると、格子点配置を平滑化するために格子点を移動させる際の自由度および移動方向の自由度が全く異なるので、この場合に格子点配置の平滑程度の不連続が生じるおそれがある。そこで、束縛条件が急激に変化することを防止するために色域境界に近づくほど、位置情報が変動しにくくなるような重みを持った項をＳＥＩに付加する。この構成としては例えば下記（２１）式のようなＳＥＩを採用可能である。

ここで、Ｗ_rは位置情報Ｐｒを可変にする際の重みであり、Ｐｒ₀は現在の位置情報である。同様にＷ_g，Ｗ_bとして位置情報Ｐｇ，Ｐｂのそれぞれを可変にする際の重みを定義することができる。また、各重みは色域の中心付近で小さな値であり、色域の境界に近いほど大きな値となる。上記式（２１）では、位置情報としてＰｒのみを可変とした場合の色域境界の辺について考えており、（２１）式の第２項により格子点が色域境界（この場合、色域境界上に形成される稜線の端部）に近づくほど位置情報Ｐｒが変化しづらくなる。

すなわち、上記式の第２項は色域境界に近ければ近いほど、重み係数Ｗ_rの値が大きく、位置情報Ｐｒが現在位置Ｐｒ₀から離れるほど当該第２項が大きくなる。従って、ＳＩ₁を極小化する最適化処理において位置情報Ｐｒ，Ｐｒ₀は近い値になるとともに色域境界に近いほど両位置情報が近い値となる。なお、位置情報Ｐｇのみを可変にしたり位置情報Ｐｂのみを可変にした場合であっても同様の考え方でＳＩ₁に第２項を付加することができる。むろん、ＳＩ₂，ＳＩ₃でも同様であり、ＳＩ₂では位置情報のうち２つの成分が可変であるのでＳＥＩに対して２つの項が付加され、ＳＩ₃では位置情報の３つの成分が可変であるのでＳＥＩに対して３つの項が付加される。

Ｇ１１．変形例１１：
上述のスムージング処理ではインクプロファイル１４２に記述された測色値を用いてＣＩＥＬＡＢ空間で格子点配置の平滑程度を検証していたが、他の色空間でスムージングを行っても良い。例えばインク量空間内で各インク量データの格子点配置を考え、この格子点配置の平滑程度を評価する評価指数を算出することにより、インク量空間でスムージングを実施することが可能になる。

Ｇ１２．変形例１２：
さらに、上述のスムージング処理では、ステップＳ３５で選択された１６³個以下の代表サンプルを使ってスムージング処理を行っていたが、この代表サンプルを用いて代表サンプル数を増減し、あるいは代表サンプルの格子点位置を調整してスムージング処理を実施しても良い。例えば、代表サンプルに基づいて不等間隔補間を行うことによって、ＣＩＥＬＡＢ空間で６４³個程度の格子点および対応するインク量を算出し、これらを用いてスムージングを行う。この場合、１６³個のサンプルについてスムージングを行う場合と比較して距離が近い格子点同士で配置の平滑程度を評価することができるので、平滑程度を向上させやすい。また、代表サンプルに基づいて不等間隔補間を行うことによって、ＣＩＥＬＡＢ空間でできるだけ等間隔に配置された格子点を抽出してスムージングを実行するように構成しても良い。この場合、初期の格子点配置に歪みが少なくなるので、計算過程でローカルミニマムに達しにくくすることができ、容易にスムージング処理を行うことができる。さらに、位置情報Ｐｒ，Ｐｇ，ＰｂとＬａｂ値とをより簡単に対応づけることができる。

Ｇ１３．変形例１３：
上記第４実施形態ではＣＤＩとＩＱＩとに加える評価指数としてＴinkを採用していたが、例えば、以下の（２２）式のように色域の大きさを評価する評価指数を加えても良い。

ここで、ｋ₁〜ｋ₃はＣＩＩとＧＩとＣ*Ｉの評価指数に対する寄与の大きさを調整するための係数である。また、Ｃ*Ｉは、各インク量に対応する測色値から算出される彩度（（ａ*²＋ｂ*²）^1/2）を示す。すなわち、評価指数ＥＩ₁の第３項では係数ｋ₃がマイナス符号であるため、彩度が大きくなるほど評価指数ＥＩ₁の値を小さくするように寄与する。従って、（２２）式ができるだけ小さな値になるようにサンプルを選ぶことにより、できるだけ彩度が大きな（色域を大きな）サンプルを選ぶことが可能になる。むろん、上記第５実施形態に対して式（２２）の第３項を加えても良い。

Ｇ１４．変形例１４：
上述の実施形態では、インク量データが示す色の画素を複数個集めて所定の面積を持たせた仮想的なサンプルパッチを考えてシミュレーションによりＧＩを算出していたが、この仮想的なサンプルパッチを実際に印刷し、測色を行ってＧＩを算出しても良い。この構成は上述の実施形態とほぼ同様の構成によって実現することができるが、画質評価指数算出部における処理が上述の実施形態と異なる。図３４は、仮想的なサンプルパッチを実際に印刷し、測色を行ってＧＩを算出する処理を示すフローチャートである。この処理では、仮想的なサンプルパッチを印刷し、印刷結果を測色してそのパッチのぼかし画像（blurred Image）と元の画像（original image）との差分を算出し、この差分をＧＩとする。このＧＩについては、M.D. Fairchild and G.M. Johnson, "Meet iCAM: and Image Color Appearance Model" IS&T/SID 10th Color Imaging Conference, Scottsdale, (2002), あるいはG.M. Johnson and M.D. Fairchild, "Rendering HDR Images" IS*T/SID 11th Color Imaging Conference, Scottsdale, (2003) に記述されたモデル（ｉＣＡＭ）を参照。

ステップＳ６００では、まず、上述のサンプルインク量データを用いて仮想的なサンプルパッチを形成し、このサンプルパッチを実際に印刷する。ステップＳ６０５においては、印刷したサンプルパッチをスキャンする。ここでは、スキャンの結果を用いて機器非依存色空間内の測色値を取得することができれば良く、市販されているスキャナや測色機等、種々の装置を使用可能である。また、サンプルパッチの粒状性を評価するので、サンプルパッチの印刷解像度より高い解像度でスキャンすることが好ましい。

図３４では、ＲＧＢスキャナによる例を示している。すなわち、ステップＳ６０５におけるスキャンの結果、ステップＳ６１０では、上記印刷されたサンプルパッチのＲＧＢデータを取得する。このＲＧＢデータは、機器依存色空間内のデータであるため、ステップＳ６１５ではスキャナ特性変換（scanner characterization）を行って機器非依存色空間であるＸＹＺ色空間内のデータに変換する。

ステップＳ６２０〜Ｓ６４０では、ぼかし画像を作成する。このために、ステップＳ６２０では、ＸＹＺ色空間を反対色空間（opponent-colors space）に変換する。すなわち、反対色空間の各チャンネルについては実験等によって人間の目におけるコントラスト感度関数（contrast sensitivity function（csf））を周波数空間で定義することが可能であるので、このcsfを利用できるように変換を行う。この変換は、例えば以下の（２３）式によって算出することができる。

ここで、ＡＣ₁Ｃ₂は反対色チャンネル（opponent channels)であり、Ａが輝度チャンネルであり、Ｃ₁Ｃ₂がクロミナンスチャンネルである。

上記csfは周波数空間で定義されるので、ステップＳ６２５では、各反対色チャンネルlに対してフーリエ変換を実施する。ステップＳ６３０では、各反対色チャンネルに対して上述のcsfでフィルタリングを行う。すなわち、各成分に対してcsfを乗じる。一実施例では、輝度に対して下記（２４）式を、クロミナンスチャンネルに対して下記（２５）式を利用した。

なお、ｆは周波数、csf_lumは輝度コントラスト感度関数（luminance contrast sensitivity function）、csf_chromはクロミナンスコントラスト感度関数（chrominance contrast sensitivity function）である。また、ａ，ｂおよびｃは実験などによって算出可能である。（２５）式における係数としても種々のものが採用可能であるが、一実施例では、下記表の数値を採用した。

以上のように、フィルタリングを行うと、ステップＳ６３５ではフィルタリング後の関数を逆フーリエ変換し、ステップＳ６４０でさらに反対色空間をＸＹＺ色空間に変換する。この変換は、例えば以下の（２６）式によって算出することができる。

以上の処理により、ぼかし画像のＸＹＺ値が算出され、上記ステップＳ６１５では元の画像のＸＹＺ値が算出されているので、ステップＳ６４５ではそれぞれの画像についてＣＩＥＬＡＢ値を算出する。そして、ステップＳ６５０では、元の画像の平均ＣＩＥＬＡＢ値を算出し、ＣＩＥＤＥ２０００色差式によってぼかし画像と元の画像とにおける色差を算出する。

以上のようにして画質評価指数算出部がＧＩを算出すると、評価指数算出部が評価指数を算出し、上述の実施形態と同様の処理によってプリンタルックアップテーブル１８０を作成する。以上のように、サンプルインク量データを用いて実際に印刷を行えば、現実の印刷物に基づいて画質を評価してインク量データを選択することが可能になる。

なお、上記ステップＳ６５０で算出した色差を利用してＧＩを算出しても良い。例えば、粒状性が印刷媒体上の被覆率分布（area coverage distribution）に大きく依存することに着目してＧＩを決定することが可能である。この場合の実施例としては、６次元のインク量空間を被覆率（area coverage）によって４個程度のセルに分割し、セル内の総てのインク量データにおける上述の色差の平均を算出する。そして、この平均の色差がこのセル内の総てのインク量データについてのＧＩであるとしても良い。

本願発明が詳細に記述され図示されてきたが、これらは単なる説明のための例示であり、限定として解釈されるべきではなく、本願発明の精神とスコープはクレームの用語のみによって限定されることが理解される。

本発明の第１実施形態としてのシステム構成を示すブロック図である。第１実施形態の処理手順を示すフローチャートである。一実施例におけるＣＩＥＬＡＢ空間内のサンプル色を示すグラフである。ステップＳ３５の詳細手順を示すフローチャートである。ＧＩを算出する処理を示すフローチャートである。パラメータデータの一例を示す図である。ドット形状データの一例を示す図である。分光反射率データの一例を示す図である。シミュレーション処理を説明するための説明図である。ＧＩを算出する処理を示すフローチャートである。ＧＩを算出する様子を説明する説明図である。スムージング処理を説明するためのブロック図である。スムージング処理のフローチャートである。位置情報の選択を説明する説明図である。プリンタの色域を示す模式図である。稜線上の格子点を最適化するＳＥＩの説明図である。外面上の格子点を最適化するＳＥＩの説明図である。色域内部の格子点を最適化するＳＥＩの説明図である。ステップＳ４５における不等間隔補間を示す図である。ステップＳ５０におけるガマットマッピングを示す。本発明の第２実施形態としてのシステム構成を示すブロック図である。第２実施形態の処理手順を示すフローチャートである。本発明の第３実施形態としてのシステム構成を示すブロック図である。第３実施形態の処理手順を示すフローチャートである。第５実施形態の処理手順を示すフローチャートである。分光ノイゲバウアモデルを示す図である。セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル(Cellular Yule-Nielsen Spectral Neugebauer Model)を示す図である。セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおけるセル分割の格子点座標を示す図である。セル分割ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデルにおいて、測定できない分光反射率を求める方法を示す図である。ドット位置データの例を説明する説明図である。ドット位置データの例を説明する説明図である。制御法データの例を説明する説明図である。双方向印刷、小中大ドットを使用する場合のデータの例を説明する説明図である。本発明の変形例にてＧＩを算出する際の処理手順を示すフローチャートである。

Claims

プリンタで使用可能な複数のインクのインク量セットを表すインク量データと、測色値との対応関係を規定するプロファイルを作成する方法であって、
（ａ）インク量データを、前記インク量データに従って印刷されるカラーパッチの分光反射率に変換するように構成された分光プリンティングモデルコンバータを準備する工程と、
（ｂ）複数のインクのインク量セットをそれぞれ表す複数のサンプルインク量データを準備する工程と、
（ｃ）前記分光プリンティングモデルコンバータを用いて、各サンプルインク量データを、前記サンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべき仮想サンプルパッチの分光反射率に変換する工程と、
（ｄ）各サンプルインク量データについて評価指数を算出する工程であって、前記評価指数は、前記分光反射率から算出されるサンプル色と比較の基礎として選択された比較色との間の色差を表す色差指数と、前記サンプルインク量データに従って印刷されるべき仮想サンプルパッチの画質指数とを含む、工程と、
（ｅ）前記評価指数に基づいて、複数のサンプルインク量データを選択する工程と、
（ｆ）前記選択された複数のサンプルインク量データに基づいて、測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルを作成する工程と、
を備える方法。
請求項１記載の方法であって、
前記画質指数は、前記サンプルインク量データに従って印刷されるべき仮想サンプルカラーパッチの粒状性を示す指数を含む、方法。
請求項２記載の方法であって、
前記工程（ｄ）は、さらに、
前記サンプルインク量データに従って印刷されるべき仮想サンプルカラーパッチ上におけるインクドット形成状態をシミュレーションする工程と、
前記シミュレーション結果を用いて前記粒状性指数を算出する工程と、
を含む、方法。
請求項３記載の方法であって、
前記インクドット形成状態は、複数のインクドットの詳細な形状及び位置によって表される、方法。
請求項３記載の方法であって、
前記シミュレーション工程は、さらに、
プリンタの複数のインク吐出ノズルに対するインク吐出特性を取得する工程と、
前記インク吐出特性を用いて前記インクドット形成状態を算出する工程と、
を含む、方法。
請求項５記載の方法であって、
前記インク吐出特性は、前記プリンタの機械的誤差に起因するドット形成位置のずれを含む、方法。
請求項５記載の方法であって、
前記複数のノズルからは異なるサイズのインク滴が吐出され、
前記インク吐出特性は、各インクサイズに関して規定されている、方法。
請求項３記載の方法であって、
前記シミュレーション工程は、さらに、
同一のサンプルインク量データが割り当てられた一様画像領域に対してハーフトーン処理を実行することによって、前記一様画像領域に対するハーフトーンデータを生成する工程と、
前記ハーフトーンデータを用いて前記一様画像領域上における前記インクドット形成状態を算出する工程と、
を含む、方法
請求項３記載の方法であって、
粒状性指数を算出する工程は、さらに、
前記ドット形成状態の明度値分布を算出する工程と、
前記明度値分布の空間周波数を算出する工程と、
前記空間周波数から前記粒状性指数を算出する工程と、
を含む、方法
請求項１記載の方法であって、
前記工程（ｆ）は、さらに、
特定の色空間内における複数の点の分布の平滑度を示す平滑程度評価指数を、１つの点の座標の関数として規定する工程と、
前記選択されたサンプルインク量データに対応する前記特定色空間内の点に対する前記平滑程度評価指数の値を算出する工程と、
前記平滑程度評価指数値が所定の基準を満足するか否かを判断する工程と、
前記平滑程度評価指数値が前記所定の基準を満足しないときには、
（ｉ）前記特定の色空間内における前記点の座標を修正する工程と、
（ｉｉ）前記修正された座標を有する前記点に対する前記平滑程度評価指数値を算出する工程と、
を、前記平滑程度評価指数値が前記基準を満足するまで繰り返す工程と、
前記所定の基準を満たす平滑程度評価指数値を有する前記特定の色空間内の点の前記修正された座標に対応する複数のサンプルインク量データを再選択する工程と、
前記再選択された複数のサンプルインク量データに基づいて、測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルを作成する工程と、
を含む、方法。
請求項１０記載の方法であって、
前記平滑程度評価指数値は、前記特定の色空間の複数の部分において異なる関数形式を有する、方法
請求項１０記載の方法であって、
前記平滑程度評価指数値は、対象の点から隣接する点にそれぞれ向かうほぼ反対方向の２つのベクトルの合成ベクトルの絶対値の関数である、方法
請求項１２記載の方法であって、
前記対象の点がカラーガマットのエッジ上にあるときに、前記隣接する点は、前記カラーガマットのエッジ上に位置し、かつ、前記対象の点を挟んで反対側にあるように選択される、方法
請求項１２記載の方法であって、
前記対象の点がカラーガマットの外表面上にあるときに、前記隣接する点は、前記カラーガマットの外表面上に位置し、かつ、前記対象の点を挟んで反対側にあるように選択される、方法
請求項１２記載の方法であって、
前記対象の点がカラーガマットの内部にあるときに、前記隣接する点は、前記カラーガマットの内部に位置し、かつ、前記対象の点を挟んで反対側にあるように選択される、方法
請求項１記載の方法であって、
前記画質指数は、単位面積当たりの合計インク量を表す指数を含む、方法。
請求項１記載の方法であって、
前記画質指数は、使用される印刷媒体に応じて複数の媒体依存指数から選択される媒体依存指数を含む、方法。
請求項１記載の方法であって、
前記画質指数は、特定の色空間内における前記仮想サンプルパッチの色を表す複数の点の分布の平滑度を表す平滑程度指数を含む、方法。
請求項１記載の方法であって、
前記画質指数は、前記仮想サンプルパッチで形成されるガマットのサイズを評価する指数を含む、方法。
請求項１記載の方法であって、
前記評価指数は、前記色差指数と前記画質指数の重み付き平均によって得られる、方法。
プリンタで使用可能な複数のインクのインク量セットを表すインク量データと、測色値との対応関係を規定するプロファイルを作成する装置であって、
インク量データを、前記インク量データに従って印刷されるカラーパッチの分光反射率に変換する分光プリンティングモデルコンバータであって、複数のサンプルインク量データのそれぞれを、前記サンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべき仮想サンプルパッチの分光反射率に変換する分光プリンティングモデルコンバータと、
各サンプルインク量データについて評価指数を算出する評価指数生成部であって、前記評価指数は、前記分光反射率から算出されるサンプル色と比較の基礎として選択された比較色との間の色差を表す色差指数と、前記サンプルインク量データに従って印刷されるべき前記仮想サンプルパッチの画質指数とを含む、評価指数生成部と、
前記評価指数に基づいて、複数のサンプルインク量データを選択する選択部と、
前記選択された複数のサンプルインク量データに基づいて、測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルを作成するプロファイル作成部と、
を備える装置。
プリンタで使用可能な複数のインクのインク量セットを表すインク量データと、測色値との対応関係を規定するプロファイルを作成するシステムであって、
インク量データを、前記インク量データに従って印刷されるカラーパッチの分光反射率に変換する分光プリンティングモデルコンバータと、
複数のインクのインク量セットをそれぞれ表す複数のサンプルインク量データのデータソースと、
前記分光プリンティングモデルを用いて、各サンプルインク量データを、前記サンプルインク量データによって表されるインク量で印刷されるべき仮想サンプルパッチの分光反射率に変換する変換システムと、
各サンプルインク量データについて評価指数を算出する評価指数算出システムであって、前記評価指数は、前記分光反射率から算出されるサンプル色と比較の基礎として選択された比較色との間の色差を表す色差指数と、前記サンプルインク量データに従って印刷されるべき前記仮想サンプルパッチの画質指数とを含む、評価指数算出システムと、
前記評価指数に基づいて、複数のサンプルインク量データを選択する選択システムと、
前記選択された複数のサンプルインク量データに基づいて、測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルを作成する作成システムと、
を備えるシステム。
請求項２２記載のシステムであって、
前記画質指数は、前記サンプルインク量データに従って印刷されるべき仮想サンプルカラーパッチの粒状性を示す指数を含む、システム。
請求項２３記載のシステムであって、
前記評価指数算出システムは、さらに、
前記サンプルインク量データに従って印刷されるべき仮想サンプルカラーパッチ上におけるインクドット形成状態をシミュレーションするシミュレーションシステムと、
前記シミュレーション結果を用いて前記粒状性指数を算出する粒状性算出システムと、
を含む、システム。
請求項２４記載のシステムであって、
前記インクドット形成状態は、複数のインクドットの詳細な形状及び位置によって表される、システム。
請求項２３記載のシステムであって、
前記シミュレーションシステムは、さらに、
プリンタの複数のインク吐出ノズルに対するインク吐出特性を取得する取得システムと、
前記インク吐出特性を用いて前記インクドット形成状態を算出する状態算出システムと、
を含む、システム。
請求項２６記載のシステムであって、
前記インク吐出特性は、前記プリンタの機械的誤差に起因するドット形成位置のずれを含む、システム。
請求項２４記載のシステムであって、
前記シミュレーションシステムは、さらに、
同一のサンプルインク量データが割り当てられた一様画像領域に対してハーフトーン処理を実行することによって、前記一様画像領域に対するハーフトーンデータを生成する処理システムを含み、
前記算出システムは、前記ハーフトーンデータを用いて前記一様画像領域上における前記インクドット形成状態を算出する、システム
請求項２４記載のシステムであって、
粒状性算出システムは、さらに、
前記ドット形成状態の明度値分布を算出する分布算出システムと、
前記明度値分布の空間周波数を算出する周波数算出システムと、
を含み、
前記粒状性算出システムは、前記空間周波数から前記粒状性指数を算出する、システム
請求項２２記載のシステムであって、
前記作成システムは、さらに、
特定の色空間内における複数の点の分布の平滑度を示す平滑程度評価指数を、１つの点の座標の関数として規定する規定システムと、
前記選択されたサンプルインク量データに対応する前記特定色空間内の点に対する前記平滑程度評価指数の値を算出する平滑度算出システムと、
前記平滑程度評価指数値が所定の基準を満足するか否かを判断する判断システムと、
前記平滑程度評価指数値が前記所定の基準を満足しないときに、
（ｉ）前記特定の色空間内における前記点の座標を修正し、
（ｉｉ）前記修正された座標を有する前記点に対する前記平滑程度評価指数値を算出する、
ことを、前記平滑程度評価指数値が前記基準を満足するまで繰り返し、
前記所定の基準を満たす平滑程度評価指数値を有する前記特定の色空間内の点の前記修正された座標に対応する複数のサンプルインク量データを再選択する再選択システムと、
を含み、
前記作成システムは、前記再選択された複数のサンプルインク量データに基づいて、測色値とインク量データとの対応関係を規定するプロファイルを作成する、システム。
請求項３０記載のシステムであって、
前記平滑程度評価指数値は、前記特定の色空間の複数の部分において異なる関数形式を有する、システム
請求項３０記載のシステムであって、
前記平滑程度評価指数値は、対象の点から隣接する点にそれぞれ向かうほぼ反対方向の２つのベクトルの合成ベクトルの絶対値の関数である、システム
請求項３２記載のシステムであって、
前記対象の点がカラーガマットのエッジ上にあるときに、前記隣接する点は、前記カラーガマットのエッジ上に位置し、かつ、前記対象の点を挟んで反対側にあるように選択される、システム
請求項３２記載のシステムであって、
前記対象の点がカラーガマットの外表面上にあるときに、前記隣接する点は、前記カラーガマットの外表面上に位置し、かつ、前記対象の点を挟んで反対側にあるように選択される、システム
請求項３２記載のシステムであって、
前記対象の点がカラーガマットの内部にあるときに、前記隣接する点は、前記カラーガマットの内部に位置し、かつ、前記対象の点を挟んで反対側にあるように選択される、システム
請求項２２記載のシステムであって、
前記画質指数は、単位面積当たりの合計インク量を表す指数を含む、システム。
請求項２２記載のシステムであって、
前記画質指数は、使用される印刷媒体に応じて複数の媒体依存指数から選択される媒体依存指数を含む、システム。
請求項２２記載のシステムであって、
前記画質指数は、特定の色空間内における前記仮想サンプルパッチの色を表す複数の点の分布の平滑度を表す平滑程度指数を含む、システム。
請求項２２記載のシステムであって、
前記画質指数は、前記仮想サンプルパッチで形成されるガマットのサイズを評価する指数を含む、システム。
請求項２２記載のシステムであって、
前記評価指数は、前記色差指数と前記画質指数の重み付き平均によって得られる、システム。