JP7299048B2 - 色予測方法および色予測プログラム - Google Patents

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Description

本発明は、複数の色（典型的には、特色を含む複数の色）のインクの重ね刷りによって得られる色を予測する際に用いられるカラーチャート内のパッチの色を予測する色予測方法および色予測プログラムに関する。
近年、印刷業界では、デジタル印刷装置の普及が進んでいる。しかしながら、ラベル・パッケージの分野では、近年でも印刷版を使用した印刷装置（以下、「従来方式の印刷装置」あるいは単に「印刷装置」という。）による印刷（オフセット印刷、グラビア印刷、フレキソ印刷など）が行われることが多い。ところが、デザインやコンテンツの制作の短納期化の要求が高まっており、従来方式の印刷装置を使用している場合にはデザイン等の変更があったときに印刷版の再作製や工程の後戻りによって生じるコストが大きいことが問題となっている。この点、デジタル印刷装置によれば、印刷版を使用しないため、印刷版の交換・再作製という作業が発生することがない。すなわち、デジタル印刷装置を採用することにより、特に小ロットの印刷を低コストで行うことが可能となり、デザインやコンテンツの制作の短納期化の要求へも低コストで対応することが可能となる。
ところで、ラベル・パッケージの分野では、色の表現力を高めるために特色が多用される傾向にある。このため、従来方式の印刷装置での印刷用に生成された印刷データを用いてデジタル印刷装置で印刷を行うためには、特色のインクの重ね刷りによって得られる色の予測を行って、その予測した色をデジタル印刷装置で再現する必要がある。なお、以下においては、複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色を特定する値（具体的には、反射率、あるいは、ＣＩＥ１９３１ＸＹＺ色空間における三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺ）の予測値のことを「オーバープリント予測値」という。
後述する非特許文献１には、特色を含む複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色（オーバープリント予測値）を比較的簡単に予測する手法（以下、「Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法」という。）が開示されている。Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法では、オーバープリント予測値は、三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺを用いて次式（１）～（３）のように表される（図３１参照）。
Ｘ＝ｊx×（Ｘb×Ｘf）＋ｋx ・・・（１）
Ｙ＝ｊy×（Ｙb×Ｙf）＋ｋy ・・・（２）
Ｚ＝ｊz×（Ｚb×Ｚf）＋ｋz ・・・（３）
ここで、Ｘb，Ｙb，およびＺbは背景色の三刺激値であり、Ｘf，Ｙf，およびＺfは前景色の三刺激値であり、ｊx，ｊy，およびｊzはスケーリング係数であり、ｋx，ｋy，およびｋzは定数である。以下、ｊx，ｊy，ｊz，ｋx，ｋy，およびｋzをまとめて「オーバープリント係数」という。
ところで、色の再現方法には加法混色と減法混色とがあるが、印刷の場合には減法混色によって色の再現が行われる。これに関し、仮に理想的な減法混色が行われると、例えば、重ね刷りによって得られる色の刺激値Ｘは「Ｘb×Ｘf」で表される（刺激値Ｙ，Ｚについても同様である）。しかしながら、より正確な値を得るためには、不透明インクの使用や表面での光の反射などに起因する誤差を考慮した補正が必要となる。そこで、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法では、上式（１）～（３）に示したように、一次式を用いた補正が行われている。
Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法では、例えば、模式的には図３２に示すようなカラーチャートが使用される。このカラーチャートは「ＣｘＦチャート」と呼ばれている。図３２に示す例では、ＣｘＦチャートは２２個のパッチによって構成されている。上段の１１個のパッチは、網点パーセントを１０％刻みにして対象の特色のインクを紙などの基材上に印刷することによって得られるパッチである。下段の１１個のパッチは、網点パーセントを１０％刻みにして対象の特色のインクを黒色（墨ベタ）上に印刷することによって得られるパッチである。このようにＣｘＦチャートには複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチが含まれている。このようなＣｘＦチャートのパッチの測色で得られる値（測色値）を用いて、オーバープリント予測値が算出される。
以下、図３３に示すフローチャートを参照しつつ、背景色が網点パーセントを４０％とする特色（便宜上「特色１」という。）であって前景色が網点パーセントを６０％とする別の特色（便宜上「特色２」という。）である場合のオーバープリント予測値の算出を例に挙げて、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法について詳しく説明する。
まず、特色１のインクを用いてＣｘＦチャートの印刷が行われ、さらに、特色２のインクを用いてＣｘＦチャートの印刷が行われる（ステップＳ９００）。
次に、特色２のインクを用いて印刷されたＣｘＦチャート（便宜上「特色２チャート」という。）を使用して、特色２に関する上式（１）～（３）のオーバープリント係数ｊx，ｊy，ｊz，ｋx，ｋy，およびｋzが算出される（ステップＳ９１０）。これに関し、例えば、上式（１）に着目すると、Ｘb×Ｘfについての実用上の最大値および最小値は、それぞれ、基材上および黒色（墨ベタ）上に特色２のインクが塗られたことによって得られる値である。Ｙb×ＹfおよびＺb×Ｚfについても同様である。そこで、オーバープリント係数を算出するために、上式（１）～（３）を表す座標系（図３４参照：但し、図３４には上式（１）を表す座標系のみを示している。）において、黒色上に網点パーセントを６０％とする特色２のインクが塗られた状態の刺激値を表す座標が第１校正点Ｐ９１とされ、基材上に網点パーセントを６０％とする特色２のインクが塗られた状態の刺激値を表す座標が第２校正点Ｐ９２とされる。
三刺激値のうちの例えばＸに着目すると、第１校正点Ｐ９１については、上式（１）に対して次のように値の代入が行われる。特色２チャートのパッチＰＡ９３の測色によって得られる値（黒色の刺激値）がＸbに代入され、特色２チャートのパッチＰＡ９２の測色によって得られる値（基材上に網点パーセントを６０％とする特色２のインクが塗られた状態の刺激値）がＸfに代入され、特色２チャートのパッチＰＡ９１の測色によって得られる値（黒色上に網点パーセントを６０％とする特色２のインクが塗られた状態の刺激値）がＸに代入される（図３２参照）。また、第２校正点Ｐ９２については、上式（１）に対して次のように値の代入が行われる。特色２チャートのパッチＰＡ９４の測色によって得られる値（基材の刺激値）がＸbに代入され、特色２チャートのパッチＰＡ９２の測色によって得られる値（基材上に網点パーセントを６０％とする特色２のインクが塗られた状態の刺激値）がＸfおよびＸに代入される（図３２参照）。
第１校正点Ｐ９１に関する方程式と第２校正点Ｐ９２に関する方程式との連立方程式を解くことによってオーバープリント係数ｊx，ｋxが算出される。すなわち、図３４で符号Ｌ９１を付した直線を表す式が得られる。オーバープリント係数ｊy，ｊz，ｋy，およびｋzについても、同様にして算出される。
なお、図３２に示すＣｘＦチャートでは１０％刻みでパッチが設けられているが、線形補間によって得られる測色値に基づいて、左右方向に隣接する２つのパッチ間の網点パーセントに対応するオーバープリント係数を求めることができる。
次に、特色１のインクを用いて印刷されたＣｘＦチャート（便宜上「特色１チャート」という。）を使用して、最終的なオーバープリント予測値を算出するための上式（１）～（３）中のＸb，Ｙb，およびＺbの値（背景色の三刺激値）が取得される（ステップＳ９２０）。具体的には、特色１チャートのパッチＰＡ９５（図３２参照）の測色によって、Ｘb，Ｙb，およびＺbの値が取得される。
次に、特色２チャートを使用して、最終的なオーバープリント予測値を算出するための上式（１）～（３）中のＸf，Ｙf，およびＺfの値（前景色の三刺激値）が取得される（ステップＳ９３０）。具体的には、特色２チャートのパッチＰＡ９２（図３２参照）の測色によって、Ｘf，Ｙf，およびＺfの値が取得される。
最後に、ステップＳ９１０～Ｓ９３０で得られた値を上式（１）～（３）に代入することによって、オーバープリント予測値としての三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺが算出される（ステップＳ９４０）。これは、例えば、図３４で符号Ｌ９１を付した直線において横軸が「ステップＳ９２０で取得されたＸb」と「ステップＳ９３０で取得されたＸf」との積であるときの縦軸の値をＸの値として算出することに相当する。
上記の処理では、特色２チャートのパッチＰＡ９１，ＰＡ９２，およびＰＡ９３をそれぞれ測色することによって、第１校正点Ｐ９１（図３４参照）に関するＸ，Ｘf，およびＸbの値を取得している。しかし、高精度のオーバープリント予測値が必要とされないのであれば、簡単のために第１校正点Ｐ９１を図３４のグラフの原点に位置するとみなすこともできる。この場合には、特色２チャートのパッチＰＡ９１およびＰＡ９３の測色が不要になる（第２校正点Ｐ９２のＸおよびＸfの値の取得のためにパッチＰＡ９２の測色は依然として必要である）。この場合、図３２に示すＣｘＦチャートのパッチＰＡ９１およびＰＡ９３等を含む下段のパッチ群を印刷しなくても、オーバープリント予測値としての三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺを算出することができる。このように、図３２に示す上段のパッチ群を有し下段のパッチ群を備えないＣｘＦチャートを本明細書では便宜上「簡易ＣｘＦチャート」という。
なお、後述する本発明の具体的な実施形態に関連して、特開平６－２１７１４３号公報には、画質調整を行う際に使用するガンマ補正曲線を複数の曲線の中から選択する技術が開示されている。
特開平６－２１７１４３号公報 特開２０１６－８２５９８号公報
K. Deshpande, P. Green、"Recommendations for predicting spot colour overprints"、[online]、［平成３０年６月７日検索］、インターネット＜URL: http://www.color.org/ICC_white_paper_43_Draft2kd.doc＞
上述したように、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法によれば、例えば図３２に示したようなＣｘＦチャートを用いて色の予測が行われている。ところが、特色を用いた印刷が行われる場合であっても、通常、このようなＣｘＦチャートは事前には印刷されていない。このため、特色の数に等しい数のＣｘＦチャートを印刷して各パッチの測色を行う必要性が生じる。これにより、コストの増加や工数の増加が引き起こされる。
そこで、対象の特色のインクが基材上にベタ（網点パーセント：１００％）で塗られた状態のパッチ（以下、「ベタパッチ」という。）の測色値に基づいて中間調のパッチの色を予測することが考えられる。具体的には、ベタパッチの分光反射率に基づいて中間調のパッチの分光反射率を予測することが考えられる。これに関連して、特開２０１６－８２５９８号公報には、中間調を予測する手法の１つとしてユール・ニールセン・モデルが挙げられている。このモデルでは、反射率Ｒ（λ）が次式（４）で求められる。
Figure 0007299048000001
 ここで、ａは網点パーセントを表し、Ｒλ100%は対象のインクがベタで塗られた状態の反射率を表し、Ｒλ用紙は紙白（印刷用紙）の反射率を表し、ｎは実験的に求められる係数を表している。
ところが、ユール・ニールセン・モデルによれば、予測精度が不充分である。図３５および図３６は、或る色に関して０％から１００％までの１０％刻みの各網点パーセントに対応する分光反射率（但し、紙白（網点パーセント：０％）の分光反射率が１となるように正規化した値）を表すグラフである。図３５および図３６に関し、横軸は波長（単位：ｎｍ）であり、縦軸は反射率である。なお、図３５に示すグラフは、ユール・ニールセン・モデルを用いて求められた分光反射率を表しており、図３６に示すグラフは、実際の分光反射率を表している。図３５および図３６で符号９５を付した点線上の分光反射率に着目すると、ユール・ニールセン・モデルによれば網点パーセントの増加に対して分光反射率が単調減少となっている（図３５参照）が、実際には網点パーセントの増加に対して分光反射率は単調減少とはなっていない（図３６参照）。従って、ユール・ニールセン・モデルを用いた場合には、色の予測は充分な精度では行われない。
以上のような事情に鑑み、本発明は、複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色を従来よりも低コストかつ少ない工数で予測できるよう、ＣｘＦチャートに含まれるべきパッチの色の高精度での予測を可能にすることを目的とする。
第１の発明は、複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチを含むカラーチャートを基材上に予測対象色のインクを前記複数段階のインク濃度で塗ることによって作成したときの各パッチの分光特性を予測する色予測方法であって、
前記複数段階のインク濃度は、それぞれが前記複数のパッチを含む全ての色のカラーチャートに対して共通的に定められ、
前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度に対応するパッチが基準パッチに定められるとともに、前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度以外のインク濃度に対応するパッチが色予測対象パッチに定められ、
前記予測対象色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性は予め得られており、
前記色予測方法は、
前記複数のパッチの分光特性が得られている複数のサンプル色の中から前記予測対象色に近い色を類似色として選択する類似色選択ステップと、
前記類似色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性と前記色予測対象パッチの分光特性との関係を表す関係式を求める関係式算出ステップと、
前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性を前記関係式に当てはめることによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める分光特性予測ステップと
を含み、
前記関係式算出ステップでは、単位波長範囲毎に得られるデータであって前記類似色についての前記基準パッチの分光特性と前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光特性とを組み合わせたデータである複数の組み合わせデータに基づいて、前記基準パッチの分光特性から前記色予測対象パッチの分光特性の近似値を算出する式が前記関係式として求められることを特徴とする。
第２の発明は、第１の発明において、
前記類似色選択ステップでは、前記複数のサンプル色のうち所定の規則に従って定められる複数の候補色の中から前記類似色が選択されることを特徴とする。
第３の発明は、第２の発明において、
前記複数の候補色に定められる各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性の数値範囲は、前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性の数値範囲を包含していることを特徴とする。
第４の発明は、第２の発明において、
前記複数のサンプル色のうち前記基準パッチの分光特性の数値範囲の広さが第１位から第ｋ位（ｋは２以上の整数）までのｋ個のサンプル色が前記複数の候補色に定められることを特徴とする。
第５の発明は、第１から第４までのいずれかの発明において、
前記類似色選択ステップでは、前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性と各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性との２乗誤差が求められ、最小の２乗誤差が得られたサンプル色が前記類似色として選択されることを特徴とする。
第６の発明は、第１から第４までのいずれかの発明において、
入力データを前記基準パッチの分光特性とし出力データを前記複数のサンプル色に対応する複数の分類番号のそれぞれの確率とするニューラルネットワークで、各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性と当該サンプル色に対応する分類番号に相当する値とを含む複数の教師データを用いた機械学習を行う学習ステップを更に含み、
前記類似色選択ステップでは、前記学習ステップによる学習済みのニューラルネットワークに前記入力データとして前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性を与えることによって前記出力データとして得られる前記複数の分類番号のそれぞれの確率のうち最も高い確率が得られた分類番号に対応するサンプル色が前記類似色として選択されることを特徴とする。
第７の発明は、第６の発明において、
前記ニューラルネットワークに前記入力データとして与えられる分光特性のデータは、前記基材の分光特性を基準とする正規化が施されていることを特徴とする。
第８の発明は、第６の発明において、
前記ニューラルネットワークには、前記入力データとして前記基準パッチの分光特性に加えて前記基材の分光特性が与えられることを特徴とする。
第９の発明は、第１から第４までのいずれかの発明において、
前記類似色選択ステップでは、前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性と各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性とに基づいて前記予測対象色と各サンプル色との色差が求められ、最小の色差が得られたサンプル色が前記類似色として選択されることを特徴とする。
第１０の発明は、第１の発明において、
前記関係式は、ｎを２以上の整数とするｎ次式であることを特徴とする。
第１１の発明は、第１の発明において、
前記関係式は、累乗関数を用いて表されることを特徴とする。
第１２の発明は、第１から第１１までのいずれかの発明において、
前記分光特性は、分光反射率であって、
ｐを１未満の予め定められた値として前記類似色についての前記基準パッチの分光反射率のデータに値をｐ以上１以下とするデータが含まれていない場合、前記関係式算出ステップでは、前記類似色についての前記基準パッチの分光反射率を１とし前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光反射率を１とする組み合わせデータを追加して前記関係式が求められることを特徴とする。
第１３の発明は、第１から第１１までのいずれかの発明において、
前記分光特性は、分光反射率であって、
前記類似色についての前記基準パッチの分光反射率のデータの最大値をｕとし、当該最大値に対応する前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光反射率をｖとすると、前記予測対象色についての前記基準パッチの分光反射率のデータのうち値がｕよりも大きいデータに関し、前記分光特性予測ステップでは、前記類似色についての前記基準パッチの分光反射率をｕとし前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光反射率をｖとする組み合わせデータと前記類似色についての前記基準パッチの分光反射率を１とし前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光反射率を１とする組み合わせデータとを用いて前記予測対象色についての前記基準パッチの分光反射率に基づき線形補間を行うことによって、前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光反射率の予測値が求められることを特徴とする。
第１４の発明は、第１から第１３までのいずれかの発明において、
前記分光特性は、４００ｎｍから７００ｎｍまでの範囲を包含する波長範囲を適宜の大きさの単位波長範囲で除することによって得られる数の分光反射率を含むことを特徴とする。
第１５の発明は、第１から第１１までのいずれかの発明において、
前記分光特性は、分光反射率、分光吸収率、および分光吸収係数のいずれかであることを特徴とする。
第１６の発明は、複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチを含むカラーチャートを基材上に予測対象色のインクを前記複数段階のインク濃度で塗ることによって作成したときの各パッチの分光特性を予測する色予測方法であって、
前記複数段階のインク濃度は、それぞれが前記複数のパッチを含む全ての色のカラーチャートに対して共通的に定められ、
前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度に対応するパッチが基準パッチに定められるとともに、前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度以外のインク濃度に対応するパッチが色予測対象パッチに定められ、
前記予測対象色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性は予め得られており、
前記色予測方法は、
前記複数のパッチの分光特性が得られている複数のサンプル色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性と前記色予測対象パッチの分光特性との関係を表す関係式を求める関係式算出ステップと、
前記複数のサンプル色の中から前記予測対象色に近い色を類似色として選択する類似色選択ステップと、
前記類似色選択ステップで前記類似色として選択されたサンプル色についての前記関係式に前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性を当てはめることによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める分光特性予測ステップと
を含み、
前記関係式算出ステップでは、単位波長範囲毎に得られるデータであって各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性と当該各サンプル色についての前記色予測対象パッチの分光特性とを組み合わせたデータである複数の組み合わせデータに基づいて、前記基準パッチの分光特性から前記色予測対象パッチの分光特性の近似値を算出する式が前記関係式として求められることを特徴とする。
第１７の発明は、複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチを含むカラーチャートを基材上に予測対象色のインクを前記複数段階のインク濃度で塗ることによって作成したときの各パッチの分光特性を予測する色予測方法であって、
前記複数段階のインク濃度は、それぞれが前記複数のパッチを含む全ての色のカラーチャートに対して共通的に定められ、
前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度に対応するパッチが基準パッチに定められるとともに、前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度以外のインク濃度に対応するパッチが色予測対象パッチに定められ、
前記予測対象色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性は予め得られており、
前記色予測方法は、
前記複数のパッチの分光特性が得られている複数のサンプル色の中から前記予測対象色に近い色を類似色として選択する類似色選択ステップと、
前記類似色についての前記基準パッチの分光特性と前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光特性との関係を用いて前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性に基づき線形補間を行うことによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める分光特性予測ステップと
を含むことを特徴とする。
第１８の発明は、第１７の発明において、
前記分光特性予測ステップは、
前記類似色についての前記基準パッチの分光特性と前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光特性とを同一の分光波長ごとに対応付けることにより複数のプロットで表される複数の対応関係を作成する対応関係作成ステップと、
前記複数のプロットを用いて前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性に基づき線形補間を行うことによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める線形補間ステップと
を含むことを特徴とする。
第１９の発明は、複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチを含むカラーチャートを基材上に予測対象色のインクを前記複数段階のインク濃度で塗ることによって作成したときの各パッチの分光特性を予測する色予測プログラムであって、
前記複数段階のインク濃度は、それぞれが前記複数のパッチを含む全ての色のカラーチャートに対して共通的に定められ、
前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度に対応するパッチが基準パッチに定められるとともに、前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度以外のインク濃度に対応するパッチが色予測対象パッチに定められ、
前記予測対象色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性は予め得られており、
コンピュータに、
前記複数のパッチの分光特性が得られている複数のサンプル色の中から前記予測対象色に近い色を類似色として選択する類似色選択ステップと、
前記類似色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性と前記色予測対象パッチの分光特性との関係を表す関係式を求める関係式算出ステップと、
前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性を前記関係式に当てはめることによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める分光特性予測ステップと
を実行させ、
前記関係式算出ステップでは、単位波長範囲毎に得られるデータであって前記類似色についての前記基準パッチの分光特性と前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光特性とを組み合わせたデータである複数の組み合わせデータに基づいて、前記基準パッチの分光特性から前記色予測対象パッチの分光特性の近似値を算出する式が前記関係式として求められることを特徴とする。
第２０の発明は、複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチを含むカラーチャートを基材上に予測対象色のインクを前記複数段階のインク濃度で塗ることによって作成したときの各パッチの分光特性を予測する色予測プログラムであって、
前記複数段階のインク濃度は、それぞれが前記複数のパッチを含む全ての色のカラーチャートに対して共通的に定められ、
前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度に対応するパッチが基準パッチに定められるとともに、前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度以外のインク濃度に対応するパッチが色予測対象パッチに定められ、
前記予測対象色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性は予め得られており、
コンピュータに、
前記複数のパッチの分光特性が得られている複数のサンプル色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性と前記色予測対象パッチの分光特性との関係を表す関係式を求める関係式算出ステップと、
前記複数のサンプル色の中から前記予測対象色に近い色を類似色として選択する類似色選択ステップと、
前記類似色選択ステップで前記類似色として選択されたサンプル色についての前記関係式に前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性を当てはめることによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める分光特性予測ステップと
を実行させ、
前記関係式算出ステップでは、単位波長範囲毎に得られるデータであって各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性と当該各サンプル色についての前記色予測対象パッチの分光特性とを組み合わせたデータである複数の組み合わせデータに基づいて、前記基準パッチの分光特性から前記色予測対象パッチの分光特性の近似値を算出する式が前記関係式として求められることを特徴とする。
上記第１の発明によれば、測色済みの複数のサンプル色の中から予測対象色に近い色が類似色として選択され、その類似色について、基準パッチの分光特性と色予測対象パッチの分光特性との関係を表す関係式が求められる。そして、予測対象色についての基準パッチの分光特性を関係式に当てはめることによって、当該予測対象色についての色予測対象パッチの分光特性の予測値が求められる。以上のように分光特性の予測は予測対象色に近い色についての「基準パッチの分光特性と色予測対象パッチの分光特性との関係」に基づいて行われるので、精度良い予測値が得られる。すなわち、予測対象色のインクを用いてカラーチャート（複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチを含むカラーチャート）を印刷することなく、当該カラーチャートが印刷されたと仮定した場合の各パッチの分光特性が高精度で得られる。従って、カラーチャートの印刷や測色が不要となる。以上のように、複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色を従来よりも低コストかつ少ない工数で予測できるよう、カラーチャートに含まれるべきパッチの分光特性を高精度で予測することが可能となる。
上記第２から第４までの発明によれば、不適当なサンプル色（例えば、基準パッチの分光特性の数値範囲が狭いサンプル色）が類似色として選択されることに起因する分光特性の予測精度の低下が抑制される。
上記第５の発明によれば、上記第１の発明と同様の効果が得られる。
上記第６の発明によれば、上記第１の発明と同様の効果が得られる。
上記第７または第８の発明によれば、印刷に使用される基材の特性を考慮して、予測対象色に類似するサンプル色の選択が行われる。
上記第９の発明によれば、上記第１の発明と同様の効果が得られる。
上記第１０または第１１の発明によれば、予測対象色についての色予測対象パッチの分光特性の予測値が、より精度良く求められる。
上記第１２または第１３の発明によれば、類似色についての基準パッチの分光特性の数値範囲が狭い場合でも分光特性の予測が精度良く行われる。
上記第１４または第１５の発明によれば、上記第１の発明と同様の効果が得られる。
上記第１６の発明によれば、予め全てのサンプル色について基準パッチの分光特性と色予測対象パッチの分光特性との関係を表す関係式を求めておくことによって、実際に色の予測を行う際の処理負荷が軽減される。
上記第１７または第１８の発明によれば、基準パッチの分光特性と色予測対象パッチの分光特性との関係を表す関係式を求めることなく上記第１の発明と同様の効果が得られる。
上記第１９の発明によれば、上記第１の発明と同様の効果が得られる。
上記第２０の発明によれば、上記第１の発明と同様の効果が得られる。
ＣｘＦチャートに関して本明細書で用いる用語について説明するための図である。 ニューラルネットワーク予測手法の概要について説明するための図である。 ニューラルネットワーク予測手法で用いられるニューラルネットワークの構造の一例を示す図である。 ニューラルネットワーク予測手法の学習時の処理について説明するための図である。 ニューラルネットワーク予測手法に関し、ニューラルネットワークが色予測対象パッチ毎に用意されることを説明するための図である。 ニューラルネットワーク予測手法による色予測処理の手順を示すフローチャートである。 ニューラルネットワーク予測手法に関し、教師データの取得手順を示すフローチャートである。 ニューラルネットワーク予測手法に関し、教師データの取得の詳細について説明するためのブロック図である。 本発明の一実施形態における印刷システムの全体構成図である 上記実施形態における印刷データ生成装置のハードウェア構成図である。 上記実施形態における色予測処理の概略手順を示すフローチャートである。 上記実施形態において、類似色の選択について説明するための図である。 上記実施形態において、関係式を算出する際の正規化について説明するための図である。 上記実施形態において、組み合わせデータについて説明するための図である。 上記実施形態において、関係式の算出について説明するための図である。 上記実施形態において、１つのプロットの例を示す図である。 上記実施形態に関し、類似色の選択を候補色の中から行うことの必要性について説明するための図である。 上記実施形態に関し、類似色の選択を候補色の中から行うことの必要性について説明するための図である。 上記実施形態に関し、類似色の選択を候補色の中から行うことの必要性について説明するための図である。 上記実施形態に関し、類似色の選択を候補色の中から行うことの必要性について説明するための図である。 上記実施形態に関し、類似色の選択を候補色の中から行うことの必要性について説明するための図である。 上記実施形態の第１の変形例で用いられるニューラルネットワークの構造の一例を示す図である。 上記実施形態の第１の変形例において、ニューラルネットワークを用いた学習時の処理について説明するための図である。 上記実施形態の第１の変形例において、ニューラルネットワークを用いた学習時の処理について説明するための図である。 上記実施形態の第１の変形例における色予測処理の概略手順を示すフローチャートである。 上記実施形態の第５の変形例において、関係式を求めるための組み合わせデータの追加について説明するための図である。 上記実施形態の第６の変形例において、分光反射率の予測値の求め方について説明するための図である。 上記実施形態の第９の変形例における色予測処理の概略手順を示すフローチャートである。 上記実施形態の第１０の変形例で行われる線形補間について説明するための図である。 上記実施形態の第１０の変形例における色予測処理の概略手順を示すフローチャートである。 従来例に関し、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法について説明するための図である。 従来例に関し、ＣｘＦチャートの一例を模式的に示す図である。 従来例に関し、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法について説明するためのフローチャートである。 従来例に関し、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法について説明するための図である。 従来例に関し、ユール・ニールセン・モデルを用いて求められた分光反射率を表すグラフである。 従来例に関し、実際の分光反射率を表すグラフである。
＜０．はじめに＞
実施形態について説明する前に、本発明の着想に至る経緯などについて説明する。なお、以下においては、ＣｘＦチャートの上段のパッチ（図１で符号７１を付した段のパッチ）（対象のインクを基材上に印刷することによって得られるパッチ）を「第１タイプパッチ」といい、ＣｘＦチャートの下段のパッチ（図１で符号７２を付した段のパッチ）（対象のインクを黒色上に印刷することによって得られるパッチ）を「第２タイプパッチ」という。また、基材そのものの色を表しているパッチ（図１で符号ＰＡ１を付したパッチ）を「紙白パッチ」といい、基材上に対象のインクがベタで塗られた状態のパッチ（図１で符号ＰＡ２を付したパッチ）を「ベタパッチ」という。
上述したように、特色のインクを含む複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色を予測するためには、ＣｘＦチャートの測色の結果（測色値）が必要となる。これに関し、ＣｘＦチャートを構成する２２個のパッチのうちベタパッチＰＡ２および紙白パッチＰＡ１については、測色値である分光反射率を比較的容易に取得することができる。なお、以下では、分光反射率が３８０ｎｍ～７３０ｎｍの波長範囲で１０ｎｍ刻みで得られるケース（すなわち、３６個の分光反射率によって１つの色が特定されるケース）を想定して説明を行う。但し、これには限定されず、４００ｎｍ～７００ｎｍの範囲を包含する波長範囲を適宜の大きさの単位波長範囲で除することによって得られる数の分光反射率が得られるケースにも、後述するニューラルネットワーク予測手法および後述する実施形態（変形例を含む）を適用することができる。
ベタパッチＰＡ２の分光反射率は、例えば、色玉や印刷物に含まれる該当色の部分の測色を行うことによって得られる。また、ベタパッチＰＡ２の分光反射率については、該当色の色見本の測色で得られた分光反射率で代用することもできる。何故ならば、色見本は、該当色をベタ塗りしたときの目標とする色を表しているからである。
紙白パッチＰＡ１の分光反射率は、基材上の何も印刷されていない部分の測色を行うことによって得られる。また、印刷の際に基材として同じ用紙が使用されるのであれば、インクの色に関わらず、紙白パッチＰＡ１の分光反射率は一定である。従って、複数の色のインクについての処理が行われる場合であっても、同じ用紙が使用される限り、紙白パッチＰＡ１の分光反射率の測定は一度だけ行われれば良い。なお、複数のＣｘＦチャートの紙白パッチＰＡ１の分光反射率を測定して、それらの平均値を紙白パッチＰＡ１の分光反射率の代表値として用いても良い。
ＣｘＦチャートを構成する２２個のパッチのうちベタパッチＰＡ２と紙白パッチＰＡ１とを除く２０個のパッチについては、実際に基材上あるいは黒色上に印刷されたものを測色しなければ正確な分光反射率は得られない。しかしながら、色味が近い複数の特色に着目したとき、上記２０個のパッチに関して、複数の特色間で分光反射率は互いに近い値になると考えられる。印刷の際に基材として同じ用紙が使用されるのであれば、ベタパッチＰＡ２の分光反射率と上記２０個のパッチのそれぞれの分光反射率とは一定の関係があると考えられる。
そこで、上記２０個のパッチを色予測対象パッチとしてベタパッチＰＡ２の分光反射率と色予測対象パッチの分光反射率との関係を予めニューラルネットワークに学習させた上で予測対象色についての色予測対象パッチの分光反射率を学習済みのニューラルネットワークを用いて予測するという手法（以下、便宜上「ニューラルネットワーク予測手法」という。）を本願出願人は試みた。なお、上述したように例えば３６個の分光反射率によって１つの色が特定されるので、以下、分光反射率の予測を行う一連の処理のことを「色予測処理」という。
ところが、ニューラルネットワーク予測手法を用いた色予測処理によれば、上記２０個のパッチのうち第２タイプパッチ７２については実用に差し支えのない予測値が得られるが、上記２０個のパッチのうち第１タイプパッチ７１については特に学習に用いるデータ数が少ない場合に充分な精度での予測値が得られない。そこで、第１タイプパッチ７１については別の新たな着想に基づく手法（本発明の実施形態（変形例を含む）として記載する手法）を用いて色予測処理を行うことにした。第２タイプパッチ７２については、ニューラルネットワーク予測手法を用いた色予測処理によって色の予測が行われる。以下、（第２タイプパッチ７２のみの色の予測を行うケースの）ニューラルネットワーク予測手法について説明し、その後、本発明の実施形態について説明する。
まず、図１および図２を参照しつつ、ニューラルネットワーク予測手法の概要を説明する。上述したように、ＣｘＦチャートを構成するパッチのうちベタパッチＰＡ２については比較的容易に分光反射率を取得することができる。そこで、第２タイプパッチ７２を色予測対象パッチとして、ベタパッチＰＡ２の分光反射率から色予測対象パッチの分光反射率を予測する色予測モデルが構築される。そして、当該色予測モデルを用いて、予測対象色についての色予測対象パッチの分光反射率が予測される。
色予測モデルは機械学習を行うニューラルネットワーク７３によって実現される（図２参照）。色予測処理は、概略的には、学習段階の処理と予測（推論）段階の処理とに分けられる。学習段階では、ニューラルネットワーク７３に教師データ（訓練データ）が与えられ、当該教師データを用いた機械学習がニューラルネットワーク７３で行われる。ニューラルネットワーク７３には、教師データとして、ＣｘＦチャート内のパッチの測色によって得られる分光反射率が与えられる。なお、ここでは、１つの教師データは、ベタパッチＰＡ２の測色によって得られる３６個の分光反射率と１つの色予測対象パッチの測色によって得られる３６個の分光反射率とによって構成される。予測段階では、学習済みのニューラルネットワーク７３に、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率が与えられる。これにより、ニューラルネットワーク７３から予測対象色についての色予測対象パッチの分光反射率（予測値）が出力される。
以上のような色予測モデルを用いることにより、ＣｘＦチャートの印刷が行われていない特色についても、ＣｘＦチャートが印刷されたと仮定した場合の各パッチ（この例では、各第２タイプパッチ７２）の色値（分光反射率）を取得することができる。
図３は、ニューラルネットワーク予測手法で用いられるニューラルネットワーク７３の構造の一例を示す図である。このニューラルネットワーク７３は、入力層と隠れ層（中間層）と出力層とによって構成されている。入力層は、３６個の分光反射率７５（１）～７５（３６）を受け取る３６個のユニット（ニューロン）によって構成されている。隠れ層も３６個のユニットによって構成されている。但し、隠れ層のユニット数は３６には限定されない。また、図３に示す例では隠れ層の層数は１であるが、隠れ層の層数は２以上であっても良い。出力層は、３６個の分光反射率７６（１）～７６（３６）を出力する３６個のユニットによって構成されている。
入力層－隠れ層間の結合および隠れ層－出力層間の結合は、全結合である。隠れ層および出力層の活性化関数にはシグモイド関数が採用される。但し、シグモイド関数以外の関数を活性化関数として採用しても良い。
このニューラルネットワーク７３を用いた学習時には、分光反射率７５（１）～７５（３６）が入力層に与えられる。これにより、ニューラルネットワーク７３内で順伝播の処理が行われ、出力層から出力される分光反射率７６（１）～７６（３６）と正解データである分光反射率７７（１）～７７（３６）との２乗誤差の総和が求められる（図４参照）。そして、誤差の逆伝播の処理で得られる結果に基づいて勾配降下法を用いることによって、ニューラルネットワーク７３のパラメータ（重み係数、バイアス）が更新される。以上のようにして学習が繰り返されることによって、上記パラメータが最適化される。なお、学習手法については、全ての教師データをまとめてニューラルネットワーク７３に与えるバッチ学習を採用しても良いし、教師データを複数のグループに分割してグループ毎に教師データをニューラルネットワーク７３に与えるミニバッチ学習を採用しても良いし、教師データを１つずつニューラルネットワーク７３に与えるオンライン学習を採用しても良い。
このニューラルネットワーク７３を用いた予測時（推論時）には、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率７５（１）～７５（３６）が入力層に与えられる。そして、ニューラルネットワーク７３内で順伝播の処理が行われることによって出力層から出力される分光反射率７６（１）～７６（３６）が、予測対象色についての色予測対象パッチの分光反射率の予測値として扱われる。
ところで、図３に示したニューラルネットワーク７３は、色予測対象パッチ毎に用意される。この例では、１１個のパッチ（第２タイプパッチ７２）が色予測対象パッチとされるので、図５に示すように１１個のニューラルネットワーク７３（１）～７３（１１）が用意される。そして、色予測対象パッチ毎に、対応するニューラルネットワーク７３を用いて学習および予測（推論）が行われる。
次に、図６および図７に示すフローチャートを参照しつつ、ニューラルネットワーク予測手法による色予測処理の手順について説明する。図６に示すように、まず、色予測モデルとして構築されるべきニューラルネットワーク７３での学習に必要な教師データを取得する処理が行われる（ステップＳ５００）。ステップＳ５００では、分光反射率の予測が精度良く行われるよう、充分な数の教師データを取得することが好ましい。ステップＳ５００は、詳しくは、図７に示すように、ＣｘＦチャートを印刷するステップ（ステップＳ５０２）と分光反射率を測定するステップ（ステップＳ５０４）とからなる。ステップＳ５０２およびステップＳ５０４の処理については、図８を参照しつつ、詳しく説明する。
ステップＳ５０２では、まず、印刷データ生成装置１００でＣｘＦチャート出力用の印刷データＤｃｈが作成され、当該印刷データＤｃｈが製版装置２００に送られる。製版装置２００では、印刷データＤｃｈに基づいて印刷版ＰＬが作製される。そして、その印刷版ＰＬを用いて、印刷装置３００で印刷が実行される。これにより、印刷装置３００からＣｘＦチャートＣＨが出力される。
ステップＳ５０４では、測色機４００によって、ステップＳ５０２で印刷されたＣｘＦチャートＣＨに含まれるパッチの測色が行われる。測色機４００による測色で得られた測色データＤｃｍは、印刷データ生成装置１００に送られる。この例で使用される測色機４００は分光測色機である。従って、測色で得られる測色データＤｃｍは、分光反射率のデータである。この例においては、分光反射率のデータは、３８０ｎｍ～７３０ｎｍの波長範囲で１０ｎｍ刻みで得られる。従って、ＣｘＦチャートＣＨの任意の１つのパッチの測色を行うことによって、３６個の分光反射率のデータが得られる。
教師データの取得後、ニューラルネットワーク７３によって、ステップＳ５００で得られた教師データを用いた機械学習が行われる（ステップＳ５１０）。上述したように、この機械学習は、色予測対象パッチ毎に、対応するニューラルネットワーク７３を用いて行われる。ステップＳ５１０での機械学習によって、ニューラルネットワーク７３のパラメータ（重み係数、バイアス）が最適化される。その最適化されたパラメータを有するニューラルネットワーク７３が、色の予測に使用される色予測モデルとなる。以上のように、ステップＳ５１０では、ＣｘＦチャート内のパッチの色を予測する色予測モデルが構築される。
なお、ステップＳ５００およびステップＳ５１０の処理（図６で符号７８を付した部分の処理）については、１度だけ行われれば良く、１つの予測対象色の処理毎に行われる必要はない。これに対して、ステップＳ５２０およびステップＳ５３０の処理（図６で符号７９を付した部分の処理）は、１つの予測対象色の処理毎に行われる必要がある。
ステップＳ５２０では、測色機４００を用いて、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率が測定される。上述したように、ベタパッチの分光反射率は、例えば、色玉や印刷物に含まれる該当色の部分の測色を行うことによって得られる。また、ベタパッチの分光反射率を該当色の色見本の分光反射率で代用することもできる。
次に、ステップＳ５１０で構築された色予測モデルとしてのニューラルネットワーク７３に入力データとしてステップＳ５２０で得られた分光反射率を与えることによって、予測対象色についての色予測対象パッチの分光反射率（予測値）が求められる（ステップＳ５３０）。このステップＳ５３０では、１１個の色予測対象パッチのそれぞれについて、３６個の反射率が求められる。以上より、実際には予測対象色についてのＣｘＦチャートが印刷されていなくても、当該ＣｘＦチャートが印刷されたと仮定した場合の全ての第２タイプパッチ７２の分光反射率が得られる。
ＣｘＦチャートの第２タイプパッチ７２についての色の予測は、以上のようなニューラルネットワーク予測手法を用いて行われる。なお、簡易ＣｘＦチャートが使用される場合には、第２タイプパッチ７２についての色の予測を行う必要がないので、以下の実施形態（変形例を含む）に記載の手法で第１タイプパッチ７１のみについての色の予測が行われれば良い。
以下、添付図面を参照しつつ、本発明の実施形態について説明する。
＜１．印刷システムの全体構成＞
図９は、本発明の一実施形態における印刷システムの全体構成図である。この印刷システムは、ＰＤＦファイルなどの入稿データに対して各種処理を施して印刷データを生成する印刷データ生成装置１００と、印刷データに基づいて印刷版を作製する製版装置２００と、その製版装置２００で作製された印刷版を使用して印刷を行う印刷装置３００と、印刷版を用いることなくデジタルデータである印刷データに基づいて印刷を行うインクジェット印刷機・コピー機等のデジタル印刷装置３５０と、色の測定を行う測色機４００とによって構成されている。印刷データ生成装置１００と製版装置２００とデジタル印刷装置３５０と測色機４００とは、通信回線ＣＬによって互いに通信可能に接続されている。なお、本実施形態で使用される測色機４００は分光測色機である。
本実施形態では、印刷データ生成装置１００において、基材上に予測対象色のインク（任意の特色のインク）を複数段階のインク濃度で塗ることによってＣｘＦチャートを作成したと仮定したときの各パッチの色を予測する色予測処理が行われる。詳しくは、色予測処理によって、１１個の第１タイプパッチ７１のうち紙白パッチＰＡ１とベタパッチＰＡ２とを除く９個のパッチの色値（分光反射率）の予測値が求められる（図１参照）。すなわち、それら９個のパッチが色予測対象パッチとなる。紙白パッチＰＡ１およびベタパッチＰＡ２の分光反射率については、上述したように、比較的容易に取得することができる。なお、本実施形態においては、ベタパッチＰＡ２が基準パッチに相当する。
また、印刷データ生成装置１００では、複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色（典型的には、複数の特色のインクの重ね刷りが行われた部分あるいは特色のインクとプロセスカラーのインクとの重ね刷りが行われた部分の色）を予測するオーバープリント予測処理が行われる。オーバープリント予測処理では、必要に応じて、色予測処理の結果（分光反射率の予測値）が用いられる。さらに、印刷データ生成装置１００では、オーバープリント予測処理で得られたデータをデジタル印刷装置３５０での印刷出力が可能な形式の印刷データに変換する処理も行われる。なお、オーバープリント予測処理の具体的な手法については、上述したＤｅｓｈｐａｎｄｅらの手法を採用しても良いし、それとは別の手法を採用しても良い。
＜２．印刷データ生成装置の構成＞
図１０は、本実施形態における印刷データ生成装置１００のハードウェア構成図である。この印刷データ生成装置１００は、パソコンによって実現されており、ＣＰＵ１１と、ＲＯＭ１２と、ＲＡＭ１３と、補助記憶装置１４と、キーボード等の入力操作部１５と、表示部１６と、光学ディスクドライブ１７と、ネットワークインタフェース部１８とを有している。通信回線ＣＬ経由で送られてくる入稿データは、ネットワークインタフェース部１８を介して印刷データ生成装置１００の内部へと入力される。印刷データ生成装置１００で生成された印刷データは、ネットワークインタフェース部１８を介して通信回線ＣＬ経由でデジタル印刷装置３５０に送られる。
色予測処理を実行するための色予測プログラム１４１は補助記憶装置１４に格納されている。色予測プログラム１４１は、ＣＤ－ＲＯＭやＤＶＤ－ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納されて提供される。すなわちユーザは、例えば、色予測プログラム１４１の記録媒体としての光学ディスク（ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ等）１７０を購入して光学ディスクドライブ１７に装着し、その光学ディスク１７０から色予測プログラム１４１を読み出して補助記憶装置１４にインストールする。また、これに代えて、通信回線ＣＬを介して送られる色予測プログラム１４１をネットワークインタフェース部１８で受信して、それを補助記憶装置１４にインストールするようにしてもよい。
＜３．色予測方法＞
以下、本実施形態に係る色予測方法を実現する色予測処理について説明する。なお、この色予測処理は、印刷データ生成装置１００で色予測プログラム１４１が実行されることによって行われる。
＜３．１ 概略手順＞
図１１は、本実施形態における色予測処理の概略手順を示すフローチャートである。なお、この色予測処理が実行されるまでに、適宜の数の色（以下、「サンプル色」という。）についてのＣｘＦチャート（簡易ＣｘＦチャートでも良い）の印刷およびそれらの測色が行われている必要がある。すなわち、この色予測処理が実行されるまでに、複数のサンプル色のそれぞれについての各第１タイプパッチ７１の分光反射率が得られている必要がある。サンプル色としては、例えば３２個の特色が用いられる。また、予測対象色（処理対象の色）について、この色予測処理が実行されるまでに、基材上に当該予測対象色のインクがベタで塗られた状態の分光反射率が得られている必要がある。すなわち、この色予測処理が実行されるまでに、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率が得られている必要がある。以下、図１１に示すフローについて説明する。
まず、この色予測処理の実行前に得られている分光反射率のデータに基づいて、複数のサンプル色の中から予測対象色に近い色が類似色として選択される（ステップＳ１１０）。例えば、３２個の特色がサンプル色として用意されている場合、それら３２個の特色の中から予測対象色に近い１つの色が類似色として選択される。
次に、類似色（ステップＳ１１０で選択されたサンプル色）について、ベタパッチＰＡ２の分光反射率と色予測対象パッチの分光反射率との関係を表す関係式（近似式）が求められる（ステップＳ１２０）。この関係式は、色予測対象パッチ毎に求められる。本実施形態においては、色予測対象パッチは９個あるので、ステップＳ１２０の処理によって９個の関係式が得られる。
最後に、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率をステップＳ１２０で求められた関係式に当てはめることによって、予測対象色についての色予測対象パッチの分光反射率の予測値が求められる（ステップＳ１３０）。本実施形態においては、色予測対象パッチは９個あるので、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率が９個の関係式に当てはめられる。これにより、予測対象色について、９個の色予測対象パッチのそれぞれの分光反射率の予測値が求められる。
以上のようにして、実際には予測対象色のインクを用いてＣｘＦチャートが印刷されていなくても、当該ＣｘＦチャートが印刷されたと仮定した場合の全ての第１タイプパッチ７１の分光反射率が得られる。以下、図１１の各ステップの処理について、詳しく説明する。
＜３．２ 類似色の選択＞
まず、類似色を選択する処理（図１１のステップＳ１１０の処理）について詳しく説明する。本実施形態においては、ＣｘＦチャートを構成する各パッチの分光反射率のデータは、３８０ｎｍ～７３０ｎｍの波長範囲での１０ｎｍ刻みの３６個の反射率で構成される。従って、予測対象色やサンプル色に関し、ベタパッチＰＡ２の分光反射率のデータは、３８０ｎｍ～７３０ｎｍの波長範囲での１０ｎｍ刻みの３６個の反射率で構成される。そこで、予測対象色および各サンプル色の３６個の反射率に基づき、予測対象色と各サンプル色との間でのベタパッチＰＡ２の分光反射率についての２乗誤差が求められる。そして、最小の２乗誤差が得られたサンプル色が類似色として選択される。このように、本実施形態においては、最小二乗法を用いて類似色の選択が行われる。
ここで、複数のサンプル色を互いに区別するために変数Ｃｉ（ｉは１以上の整数）を用い、サンプル色ＣｉについてのベタパッチＰＡ２の分光反射率（３６個の反射率）をＲｓ（ｉ）（１）～Ｒｓ（ｉ）（３６）と表す（図１２参照）。また、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率（３６個の反射率）をＲｅ（１）～Ｒｅ（３６）と表す。そうすると、予測対象色と第１番目のサンプル色Ｃ１との間での２乗誤差Ｅ（１）は、次式（５）で求められる。
Figure 0007299048000002
同様にして、予測対象色と第ｉ番目のサンプル色Ｃｉとの間での２乗誤差Ｅ（ｉ）は、次式（６）で求められる。但し、波長毎に重み係数を付加するようにしても良い。
Figure 0007299048000003
以上のようにして、まず、予め用意されている複数のサンプル色Ｃｉのそれぞれについて、予測対象色との間でのベタパッチＰＡ２の分光反射率についての２乗誤差Ｅ（ｉ）が求められる。そして、その求められた２乗誤差Ｅ（ｉ）のうちの最小値に対応するサンプル色が類似色として選択される。このように、本実施形態においては、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率と各サンプル色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率との２乗誤差が求められ、最小の２乗誤差が得られたサンプル色が類似色として選択される。
なお、後述するように、予め用意されている複数のサンプル色のうちの一部である複数の候補色の中から類似色の選択が行われるようにしても良い。
＜３．３ 関係式の算出＞
次に、関係式を求める処理（図１１のステップＳ１２０の処理）について詳しく説明する。類似色については、紙白パッチＰＡ１およびベタパッチＰＡ２を含む全ての第１タイプパッチ７１の測色値が得られている。すなわち、模式的には図１３のＡ部に示すような曲線（分光反射率を表す曲線）に相当するデータが、全ての第１タイプパッチ７１について得られている（図１３に関し、横軸は波長（単位：ｎｍ）であり、縦軸は反射率である。）。なお、図１３のＡ部には、第１タイプパッチ７１のうちの４つのパッチに対応する曲線のみを示している（図１３のＢ部も同様である）。符号５１を付した曲線は紙白パッチＰＡ１についての曲線であり、符号５２を付した曲線はベタパッチＰＡ２についての曲線である。このようなデータに対して、紙白パッチＰＡ１の分光反射率を１とする正規化が施される。これにより、模式的には図１３のＢ部に示すような曲線（分光反射率を表す曲線）（但し、正規化の基準となった紙白パッチＰＡ１については直線）に相当するデータが得られる。
ここで、９個の色予測対象パッチのうちの１つのパッチ（以下、「着目パッチ」という。）に着目する。図１３のＢ部に示したようなグラフに関し、波長４８０ｎｍの近傍でベタパッチＰＡ２および着目パッチについての曲線が図１４に示すようなものであったと仮定する。このとき、ベタパッチＰＡ２の反射率は０．１５で、着目パッチの反射率は０．５２である。本実施形態では、ベタパッチＰＡ２の反射率と着目パッチの反射率とを組み合わせたこのようなデータを「組み合わせデータ」として扱う。上述したように分光反射率のデータは３６個の反射率によって構成されているので、ベタパッチＰＡ２の反射率（正規化後の反射率）と着目パッチの反射率（正規化後の反射率）との組み合わせデータは３６個得られる。各組み合わせデータは、図１５に示すように、横軸をベタパッチＰＡ２の反射率とし縦軸を着目パッチの反射率とするグラフ（以下、便宜上「関係グラフ」という。）上に１つのプロットとして表される。例えば、図１４に示したデータに基づく組み合わせデータは、関係グラフ上に、図１６で符号５３を付したプロットとして表される。このように、本実施形態においては、関係グラフ上に３６個のプロットが表される。関係式の算出は、これら３６個のプロットの位置にできるだけ近い位置を通る曲線（例えば、図１５において符号５４を付した曲線）を求めることに相当する。
なお、図１３のＢ部に示す例では、波長５６０ｎｍ近傍で反射率は最小の値を取り、５６０ｎｍよりも大きい波長と５６０ｎｍよりも小さい波長で同じ反射率が現れている。従って、例えば波長の高いものから関係グラフ上へのプロットを順次に行った場合、その軌跡に折り返しが生じる。しかしながら、図１５から把握されるように、ベタパッチＰＡ２の反射率と色予測対象パッチの反射率との関係性については折り返し前後で変化はない。以上のことから、類似色についての「ベタパッチＰＡ２の反射率と色予測対象パッチの反射率との関係」を利用して予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の反射率から予測対象色についての色予測対象パッチの反射率を精度良く求めることができると考えられる。
以上に鑑み、図１１のステップＳ１２０では、上述のような３６個の組み合わせデータに基づいて、ベタパッチＰＡ２の分光反射率と着目パッチの分光反射率との関係を表す関係式（ベタパッチＰＡ２の分光反射率から着目パッチの分光反射率の近似値を求める近似式）が求められる。なお、関係式は公知の手法によって求められる。例えば、３６個の組み合わせデータによって得られる連立方程式をガウス消去法やガウス・ジョルダン法で解くことによって関係式は求められる。以上のようにして、９個の色予測対象パッチのそれぞれに対応する関係式が得られる。
ところで、本実施形態においては、近似式として５次式が採用される。一例を挙げると、次式（７）のような５次式が図１１のステップＳ１２０の処理で求められる。なお、次式（７）に関し、ｙは色予測対象パッチの反射率であり、ｘはベタパッチＰＡ２の反射率である。
Figure 0007299048000004
本実施形態においては、以上のようにして、ステップＳ１１０で選択された類似色について、紙白パッチＰＡ１およびベタパッチＰＡ２を除く９個の第１タイプパッチ７１のそれぞれに対応する５次式がステップＳ１３０で用いるための関係式として求められる。
＜３．４ 分光反射率の算出＞
次に、分光反射率の予測値を求める処理（図１１のステップＳ１３０の処理）について詳しく説明する。ステップＳ１３０の処理の開始時点には、類似色についての色予測対象パッチ毎に、関係式として例えば上式（７）のような５次式が得られている。また、上述したように、分光反射率のデータは３６個の反射率で構成されている。そこで、ステップＳ１３０では、色予測対象パッチ毎に、対応する関係式（ベタパッチＰＡ２の分光反射率と該当の色予測対象パッチの分光反射率との関係を表す関係式）に予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率のデータである３６個の反射率を１つずつ代入することによって、予測対象色についての該当の色予測対象パッチの分光反射率のデータとなる３６個の反射率が求められる。
本実施形態においては、関係式を算出する際に、紙白パッチＰＡ１の分光反射率が１となるように正規化が行われている。従って、関係式から得られた３６個の反射率に対して、紙白パッチＰＡ１の実際の分光反射率に基づく逆正規化（正規化が施された状態のデータを正規化されていない状態のデータに戻す処理）が施される。
＜３．５ 類似色を選択する際の候補について＞
ところで、黒色に近い或る色に着目し、ＣｘＦチャートの第１タイプパッチ７１の測色を行った。そして、ベタパッチ（網点パーセント：１００％）ＰＡ２および網点パーセントを７０％とする色予測対象パッチのみの測色結果に着目すると、分光反射率を表すグラフとして図１７に示すようなグラフが得られた。図１７では、ベタパッチＰＡ２の分光反射率を表す曲線に符号５５を付し、色予測対象パッチの分光反射率を表す曲線に符号５６を付している。測色結果によれば、ベタパッチＰＡ２の分光反射率の数値範囲は０．０１７～０．０３９であった。このため、上述した関係グラフ上において、ベタパッチＰＡ２の反射率と色予測対象パッチの反射率との組み合わせデータに相当する３６個のプロットの位置は極めて狭い範囲（図１８で符号５７を付した網掛け部分）に全て含まれてしまう。このような狭い範囲内の組み合わせデータのみに基づいて関係式を求めると、関係式を表す曲線として、例えば図１９において太実線で示すような曲線が得られる。図１９に示す曲線によれば、予測対象色についてのベタパッチの反射率が０．５よりも大きい場合に当該予測対象色についての色予測対象パッチの反射率が正しく予測されないことは明らかである。
また、緑色に近い或る色に着目してＣｘＦチャートの第１タイプパッチ７１の測色を行ったところ、ベタパッチＰＡ２の測色結果と或る色予測対象パッチの測色結果とに基づいて図２０に示すような関係グラフが得られた。この関係グラフに基づき関係式を求めると、関係式を表す曲線として、図２１において太実線で示すような曲線が得られた。関係式算出の元となったベタパッチＰＡの分光反射率の数値範囲は０．０２～０．７７であるところ、図２１に示す曲線によれば、予測対象色についてのベタパッチの反射率が０．８を超えると妥当ではない予測結果が得られることが把握される。
以上のように、類似色として選択されたサンプル色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率の数値範囲によっては、分光反射率の予測が精度良く行われないことがある。詳しくは、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率のデータのうちサンプル色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率の数値範囲外のデータについては、色予測対象パッチの反射率が精度良く予測されない。従って、ステップＳ１１０で類似色として好適なサンプル色が選択されなければ色の予測が精度良く行われないおそれがある。
そこで、予測対象色についての色予測対象パッチの分光反射率を精度良く予測できる関係式がステップＳ１２０の処理で得られるよう、上記ステップＳ１１０において、複数のサンプル色のうち所定の規則に従って定められる複数の候補色の中から類似色が選択されるようにしても良い。これについての具体的な手法は特に限定されないが、例えば以下に記すような２つの手法が考えられる。
＜３．５．１ 第１の手法＞
第１の手法では、用意されている全てのサンプル色の中から予測対象色の分光反射率（予測対象色についてのベタパッチの分光反射率）の数値範囲を包含する分光反射率を有する複数のサンプル色が候補色に定められる。換言すれば、候補色に定められるサンプル色についてのベタパッチの分光反射率の数値範囲が予測対象色についてのベタパッチの分光反射率の数値範囲を包含するよう、複数のサンプル色が候補色に定められる。例えば、予測対象色の分光反射率の数値範囲が０．０２～０．６０であれば、ベタパッチＰＡ２の分光反射率の最小値が０．０２以下かつベタパッチＰＡ２の分光反射率の最大値が０．６０以上であるサンプル色が候補色に定められる。そして、候補色に定められたサンプル色の中から最小の２乗誤差が得られるサンプル色が、類似色として選択される。
＜３．５．２ 第２の手法＞
第２の手法では、用意されている全てのサンプル色の中から分光反射率（ベタパッチＰＡ２の分光反射率）の数値範囲の広さが第１位から第ｋ位（ｋは２以上の整数）までのｋ個のサンプル色が候補色に定められる。例えば、１００個のサンプル色が用意されている場合に、ベタパッチＰＡ２の分光反射率の数値範囲の広さが第１位から第３２位までの３２個のサンプル色が候補色に定められる。そして、候補色に定められた３２個のサンプル色の中から最小の２乗誤差が得られるサンプル色が、類似色として選択される。
＜４．効果＞
本実施形態によれば、ＣｘＦチャートの測色済みの複数のサンプル色の中から予測対象色に近い色が類似色として選択され、その類似色について、ベタパッチＰＡ２の分光反射率と色予測対象パッチの分光反射率との関係を表す関係式（近似式）が求められる。そして、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率を関係式に当てはめることによって、当該予測対象色についての色予測対象パッチの分光反射率（予測値）が求められる。以上のように分光反射率の予測は予測対象色に近い色についての「ベタパッチＰＡ２の分光反射率と色予測対象パッチの分光反射率との関係」に基づいて行われるので、精度良い予測値が得られる。すなわち、予測対象色のインクを用いてＣｘＦチャートを印刷することなく、当該ＣｘＦチャートが印刷されたと仮定した場合の各パッチの分光反射率が高精度で得られる。従って、ＣｘＦチャートの印刷や測色が不要となる。以上のように、複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色を従来よりも低コストかつ少ない工数で予測できるよう、ＣｘＦチャートに含まれるべきパッチの色を高精度で予測することが可能となる。
＜５．変形例＞
以下、上記実施形態の変形例について説明する。
＜５．１ 類似色の選択について＞
＜５．１．１ 第１の変形例＞
機械学習を用いた手法によって類似色の選択を行う例を第１の変形例として以下に説明する。本変形例においては、予め複数のサンプル色が用意されている状況下で予測対象色がどのサンプル色に類似しているのかを判断する類似色判定モデルが構築される。類似色判定モデルは機械学習を行うニューラルネットワーク６０によって実現される（図２２参照）。ニューラルネットワーク６０を用いた処理は、概略的には、学習段階の処理と分類段階の処理とに分けられる。学習段階では、ニューラルネットワーク６０に教師データ（訓練データ）が与えられ、当該教師データを用いた機械学習がニューラルネットワーク６０で行われる。ニューラルネットワーク６０には、教師データとして、サンプル色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率と複数のサンプル色を互いに区別するための分類番号に相当する値とが与えられる。分類段階では、学習済みのニューラルネットワーク６０に、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率が与えられる。これにより、ニューラルネットワーク６０からは、分類番号毎の確率が出力される。そして、最も高い確率の分類番号に対応するサンプル色が類似色として選択される。
図２２は、本変形例で用いられるニューラルネットワーク６０の構造の一例を示す図である。なお、ここでは３２個のサンプル色が用意されているものと仮定する。このニューラルネットワーク６０は、入力層と隠れ層（中間層）と出力層とによって構成されている。入力層は、３６個の分光反射率６１（１）～６１（３６）を受け取る３６個のユニット（ニューロン）によって構成されている。隠れ層も３６個のユニットによって構成されている。但し、隠れ層のユニット数は３６には限定されない。また、図２２に示す例では隠れ層の層数は１であるが、隠れ層の層数は２以上であっても良い。出力層は、入力データが各サンプル色に分類されるべき確率を表す３２個の確率データ（用意されているサンプル色の数に等しい数の確率データ）６２（１）～６２（３２）を出力する３２個のユニットによって構成されている。
入力層－隠れ層間の結合および隠れ層－出力層間の結合は、全結合である。隠れ層の活性化関数にはシグモイド関数が採用され、出力層の活性化関数にはソフトマックス関数が採用される。但し、隠れ層の活性化関数にはシグモイド関数以外の関数を採用することもできる。
このニューラルネットワーク６０を用いた学習時には、分光反射率６１（１）～６１（３６）が入力層に与えられる。これにより、ニューラルネットワーク６０内で順伝播の処理が行われ、出力層から出力される確率データ６２（１）～６２（３２）と正解データ６３（１）～６３（３２）とに基づいて例えば交差エントロピー誤差が求められる（図２３参照）。一例を挙げると、図２４に示すような確率データと正解データとに基づいて交差エントロピー誤差が求められる。図２４に示すように、出力層から出力される確率データ６２（１）～６２（３２）は、０以上１以下のデータである。また、図２４に示すように、正解データ６３（１）～６３（３２）は、１または０のデータである。例えば、「分類番号：３」が割り当てられたサンプル色のデータを用いて学習が行われる際には、正解データ６３（３）のみが１であり、正解データ６３（１）～６３（２），６３（４）～６３（３２）は０である。以上のようにして交差エントロピー誤差が求められ、交差エントロピー誤差ができるだけ小さくなるようにニューラルネットワーク６０のパラメータ（重み係数、バイアス）が更新される。以上のようにして学習が繰り返されることによって、上記パラメータが最適化される。なお、学習手法については、全ての教師データをまとめてニューラルネットワーク６０に与えるバッチ学習を採用しても良いし、教師データを複数のグループに分割してグループ毎に教師データをニューラルネットワーク６０に与えるミニバッチ学習を採用しても良いし、教師データを１つずつニューラルネットワーク６０に与えるオンライン学習を採用しても良い。
このニューラルネットワーク６０を用いた分類時には、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率６１（１）～６１（３６）が入力層に与えられる。そして、ニューラルネットワーク６０内で順伝播の処理が行われることによって、出力層から確率データ６２（１）～６２（３２）が出力される。これら確率データ６２（１）～６２（３２）のうちの最大値に対応する分類番号が割り当てられているサンプル色が類似色として選択される。
図２５は、本変形例における色予測処理の概略手順を示すフローチャートである。まず、用意されている複数のサンプル色の測色結果を教師データとして、ニューラルネットワーク６０による機械学習が行われる（ステップＳ１００）。これにより、類似色判定モデルが構築される。次に、ステップＳ１００で構築された類似色判定モデルとしてのニューラルネットワーク６０に入力データとして予測対象色のベタパッチＰＡ２の分光反射率を与えることによって当該予測対象色が各サンプル色に分類されるべき確率が求められ、最も高い確率のサンプル色が類似色に選択される（ステップＳ１１０）。ステップＳ１２０およびステップＳ１３０については上記実施形態と同様である。
なお、ここでは１つのサンプル色が類似色として選択されることを前提としているが、２つ以上のサンプル色を類似色として選択して分光反射率（各波長の反射率）の算出を次のように行うこともできる。例えば、ステップＳ１１０で、確率が第２位までの２つのサンプル色を類似色として選択する。このとき、第１位のサンプル色の確率が０．７で、第２位のサンプル色の確率が０．１であったと仮定する。第１位のサンプル色についての関係式を用いて得られる値（反射率の値）をＲ１と表し、第２位のサンプル色についての関係式を用いて得られる値をＲ２と表した場合、予測値Ｒを次式（８）で算出する。
Ｒ＝Ｒ１×（０．７／０．８）＋Ｒ２×（０．１／０．８） ・・・（８）
本変形例においては、ニューラルネットワーク６０には入力データとして分光反射率の値がそのまま与えられているが、本発明はこれには限定されない。分光反射率の各測定値に対して紙白パッチＰＡ１の分光反射率を１とする正規化を施し、正規化によって得られた値を入力データとしてニューラルネットワーク６０に与えるようにしても良い。これにより、印刷に使用される基材（印刷用紙）の特性を考慮して、予測対象色に類似するサンプル色の選択が行われる。
また、ニューラルネットワーク６０に入力データとしてベタパッチＰＡ２の分光反射率に加えて紙白パッチＰＡ１の分光反射率（すなわち、基材の分光反射率）を与えるようにしても良い。このような構成を採用した場合にも、印刷に使用される基材（印刷用紙）の特性を考慮して、予測対象色に類似するサンプル色の選択が行われる。
なお、本変形例においては、機械学習のために膨大な量の計算処理が行われることがある。そのため、印刷データ生成装置１００のハードウェア構成（図１０参照）に関し、プロセッサとしてＣＰＵ１１に代えてＧＰＵが設けられていても良いし、プロセッサとしてＣＰＵ１１およびＧＰＵが設けられていても良い。
＜５．１．２ 第２の変形例＞
色差を用いて類似色の選択を行う例を第２の変形例として以下に説明する。本変形例においては、図１１のステップＳ１１０で、予測対象色と各サンプル色との間での色差が求められる。そして、最小の色差が得られたサンプル色が類似色として選択される。
なお、予測対象色と或る１つのサンプル色との色差は、例えば次のようにして求められる。まず、予測対象色およびサンプル色のそれぞれについて、ベタパッチＰＡ２の分光反射率から所定の計算式によって三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺを求める。次に、予測対象色およびサンプル色のそれぞれについて、三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺから所定の変換式によってＬａｂ値（Ｌ値、ａ値、およびｂ値）を求める。次に、Ｌ値、ａ値、およびｂ値のそれぞれについて、予測対象色およびサンプル色との差を求める。それによって得られた３つの差の２乗和の平方根の値（正の値）が色差である。
＜５．２ 関係式について＞
＜５．２．１ 第３の変形例＞
上記実施形態においては、ベタパッチＰＡ２の分光反射率と色予測対象パッチの分光反射率との関係を表す関係式（近似式）として、５次式が採用されていた。しかしながら、関係式の次数は５には限定されない。ｎを２以上の整数とするｎ次式を関係式として採用しても良い。
これに関し、色毎に異なる次数の関係式を採用するようにしても良い。例えば、ベタパッチＰＡ２の分光反射率の数値範囲が狭い色については、関係式の次数が高いと過剰適合を引き起こして近似精度が悪化することがある。そこで、そのような色については、関係式の次数を低くすることによって過剰適合に起因する近似精度の悪化を抑制することができる。
＜５．２．２ 第４の変形例＞
また、ベタパッチＰＡ２の分光反射率と色予測対象パッチの分光反射率との関係を表す関係式（近似式）として、累乗関数を用いて表される式を採用しても良い。この場合、上述した組み合わせデータ（関係グラフ上にプロットとして表されるデータ）に基づいて、例えば次式（９）の変数Ａ，Ｂの値が求められる。そして、その変数Ａ，Ｂの値を反映した式が関係式として用いられる。なお、次式（９）に関し、ｙは色予測対象パッチの反射率であり，ｘはベタパッチＰＡ２の反射率である。
Figure 0007299048000005
＜５．３ 類似色についてのベタパッチの分光反射率の数値範囲が狭い場合について＞
類似色に関してベタパッチＰＡ２の測色結果と或る色予測対象パッチの測色結果とに基づき図２０に示したような関係グラフが得られた場合、上述したように色の予測が精度良く行われないことが懸念される。そこで、第５の変形例あるいは第６の変形例として以下に記すような対策が施されるようにしても良い。
＜５．３．１ 第５の変形例＞
図２０に示したような関係グラフは、ｐを１未満の予め定められた値（例えば、ｐを０．８とする）として類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率のデータに値をｐ以上１以下とするデータが含まれていない場合に得られる。本変形例では、そのような場合に、関係式の算出に先立って、図２６において符号５８を付したプロットに相当する組み合わせデータを追加する。すなわち、類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率が１のときには当該類似色についての色予測対象パッチの分光反射率が１である旨の組み合わせデータを追加する。このように組み合わせデータを追加した後に関係式を求める。
以上のように、本変形例においては、ｐを１未満の予め定められた値として類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率のデータに値をｐ以上１以下とするデータが含まれていない場合、図１１のステップＳ１２０では、類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率を１とし類似色についての色予測対象パッチの分光反射率を１とする組み合わせデータを追加して関係式が求められる。このようにして求められた関係式を用いて、図１１のステップＳ１３０で分光反射率の予測が行われる。
＜５．３．２ 第６の変形例＞
本変形例においては、図２０に示したような関係グラフが得られた場合、関係式については上記実施形態と同様に算出される。そして、図１１のステップＳ１３０において、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の反射率（各波長の反射率）が類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率の数値範囲に含まれるか否かによって異なる処理が施される。これについて、図２７を参照しつつ説明する。なお、ｑを１未満の予め定められた値（例えば、ｑを０．８とする）とし、類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率のデータに関して、値の最大値はｑ以下のｕであって当該最大値に対応する色予測対象パッチの分光反射率はｖであると仮定する。
予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の或る波長の反射率が図２７で符号６４１を付した矢印の範囲（すなわち、類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率の数値範囲）内であれば、予測対象色についての色予測対象パッチの該当波長の反射率は上記実施形態と同様に関係式を用いて求められる。これに対して、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の或る波長の反射率が図２７で符号６４２を付した矢印の範囲内であれば、プロット６５１の座標（ベタパッチＰＡ２の反射率：ｕ，色予測対象パッチの反射率：ｖ）とプロット６５２の座標（ベタパッチＰＡ２の反射率：１，色予測対象パッチの反射率：１）とを結ぶ直線（符号６５３を付した直線）を用いた線形補間を行うことによって、予測対象色についての色予測対象パッチの該当波長の反射率が求められる。換言すれば、ｑを１未満の予め定められた値として類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率のデータに関して値の最大値がｑ以下のｕであって当該最大値に対応する色予測対象パッチの分光反射率がｖである場合、図１１のステップＳ１３０では、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率のデータのうち値がｕよりも大きいデータに対応する色予測対象パッチの分光反射率の予測値が、類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率をｕとし類似色についての色予測対象パッチの分光反射率をｖとする組み合わせデータ（プロット６５１に相当する組み合わせデータ）と類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率を１とし類似色についての色予測対象パッチの分光反射率を１とする組み合わせデータ（プロット６５２に相当する組み合わせデータ）とを用いて予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率に基づき線形補間を行うことによって求められる。
＜５．４ 使用する分光特性について＞
＜５．４．１ 第７の変形例＞
上記実施形態では、分光反射率を用いて色予測処理が行われていた。しかしながら、本発明はこれに限定されず、分光反射率以外の分光特性を用いて色予測処理が行われても良い。分光反射率以外の分光特性としては、例えば、分光吸収率（１から分光反射率を減ずることによって得られる値）や次式（１０）から得られる分光吸収係数αが挙げられる。ある波長における紙白での反射率をＲ0とし、該当パッチの反射率をＲとし、インクの厚みをｘとすると、多重反射を考慮しない場合には、分光吸収係数αは次式（１０）で表される。
α＝－（１／（２ｘ））・ｌｎ（Ｒ／Ｒ0） ・・・（１０）
＜５．４．２ 第８の変形例＞
上記実施形態では、ベタパッチＰＡ２の分光反射率と色予測対象パッチの分光反射率との関係を表す関係式を用いて色の予測が行われていた。しかしながら、関係式によって表される関係は、これには限定されない。例えば、ベタパッチＰＡ２の分光吸収率と色予測対象パッチの分光吸収率との関係を表す関係式やベタパッチＰＡ２の分光反射率と色予測対象パッチの分光吸収率との関係を表す関係式などを用いて色の予測が行われても良い。
＜５．５ 全体の処理手順について（第９の変形例）＞
上記実施形態では、複数のサンプル色の中から類似色が選択された後、類似色として選択されたサンプル色について関係式の算出が行われていた（図１１参照）。しかしながら、本発明はこれに限定されず、用意されている複数のサンプル色の全てについて予め関係式を算出しておくようにしても良い。以下、図２８を参照しつつ、本変形例における色予測処理の概略手順について説明する。
まず、用意されている全てのサンプル色について、ベタパッチＰＡ２の分光反射率と色予測対象パッチの分光反射率との関係を表す関係式が求められる（ステップＳ２１０）。各関係式の具体的な求め方については、上記実施形態と同様である。上述したように色予測対象パッチは９個あるので、このステップＳ２１０の処理によって各サンプル色につき９個の関係式が得られる。
次に、既に得られている分光反射率のデータに基づいて、複数のサンプル色の中から予測対象色に近い色が類似色として選択される（ステップＳ２２０）。類似色を選択する具体的な手法については、上記実施形態と同様である。
最後に、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率をステップＳ２１０で類似色として選択されたサンプル色についての関係式に当てはめることによって、予測対象色についての色予測対象パッチの分光反射率の予測値が求められる（ステップＳ２３０）。これにより、上記実施形態と同様、予測対象色について、９個の色予測対象パッチのそれぞれの分光反射率の予測値が求められる。
以上のようにして、実際には予測対象色のインクを用いてＣｘＦチャートが印刷されていなくても、当該ＣｘＦチャートが印刷されたと仮定した場合の全ての第１タイプパッチ７１の分光反射率が得られる。
ところで、ステップＳ２１０の処理については、１度だけ行われれば良く、１つの予測対象色の処理毎に行われる必要はない。これに対して、ステップＳ２２０およびステップＳ２３０の処理は、１つの予測対象色の処理毎に行われる必要がある。換言すれば、ステップＳ２１０により予め全てのサンプル色についての関係式を求めておくことにより、実際に色の予測を行う際の処理負荷が軽減される。
＜５．６ 関係式を使用しない態様（第１０の変形例）＞
上記実施形態では、色の予測を行うためにベタパッチＰＡ２の分光反射率と色予測対象パッチの分光反射率との関係を表す関係式（近似式）が使用されていた。しかしながら、そのような関係式を使用することなく色の予測を行うこともできる。以下、関係式を使用しない態様について説明する。
類似色に関し、ベタパッチＰＡ２の分光反射率と或る色予測対象パッチの分光反射率とに基づき図２９に示すような関係グラフが得られたと仮定する。このとき、例えば、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の或る波長の反射率が図２９で符号６６１を付した矢印の範囲内であれば、プロット６７１の座標とプロット６７２の座標とを結ぶ直線（符号６８１を付した直線）を用いた線形補間を行うことによって、予測対象色についての色予測対象パッチの該当波長の反射率が求められる。また、例えば、予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の或る波長の反射率が図２９で符号６６２を付した矢印の範囲内であれば、プロット６７３の座標とプロット６７４の座標とを結ぶ直線（符号６８２を付した直線）を用いた線形補間を行うことによって、予測対象色についての色予測対象パッチの該当波長の反射率が求められる。このように、本変形例においては、類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光特性と類似色についての色予測対象パッチの分光特性との関係を用いて線形補間を行うことによって予測対象色についての色予測対象パッチの各波長の反射率が求められる。
図３０は、本変形例における色予測処理の概略手順を示すフローチャートである。まず、上記実施形態と同様にして、この色予測処理の実行前に得られている分光反射率のデータに基づいて、複数のサンプル色の中から予測対象色に近い色が類似色として選択される（ステップＳ３１０）。次に、類似色についてのベタパッチＰＡ２の分光反射率と色予測対象パッチの分光反射率との関係を用いて予測対象色についてのベタパッチＰＡ２の分光特性に基づき線形補間を行うことによって、予測対象色についての色予測対象パッチの分光特性の予測値が求められる（ステップＳ３２０）。
＜６．その他＞
本発明は、上記各実施形態（変形例を含む）に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。また、上記実施形態や上記各変形例を矛盾が生じることのないよう適宜に組み合わせて実施することもできる。
６０，７３…ニューラルネットワーク
１００…印刷データ生成装置
１４１…色予測プログラム
２００…製版装置
３００…印刷装置
３５０…デジタル印刷装置
４００…測色機
ＰＡ１…紙白パッチ
ＰＡ２…ベタパッチ

Claims (20)

  1. 複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチを含むカラーチャートを基材上に予測対象色のインクを前記複数段階のインク濃度で塗ることによって作成したときの各パッチの分光特性を予測する色予測方法であって、
    前記複数段階のインク濃度は、それぞれが前記複数のパッチを含む全ての色のカラーチャートに対して共通的に定められ、
    前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度に対応するパッチが基準パッチに定められるとともに、前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度以外のインク濃度に対応するパッチが色予測対象パッチに定められ、
    前記予測対象色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性は予め得られており、
    前記色予測方法は、
    前記複数のパッチの分光特性が得られている複数のサンプル色の中から前記予測対象色に近い色を類似色として選択する類似色選択ステップと、
    前記類似色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性と前記色予測対象パッチの分光特性との関係を表す関係式を求める関係式算出ステップと、
    前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性を前記関係式に当てはめることによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める分光特性予測ステップと
    を含み、
    前記関係式算出ステップでは、単位波長範囲毎に得られるデータであって前記類似色についての前記基準パッチの分光特性と前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光特性とを組み合わせたデータである複数の組み合わせデータに基づいて、前記基準パッチの分光特性から前記色予測対象パッチの分光特性の近似値を算出する式が前記関係式として求められることを特徴とする、色予測方法。
  2. 前記類似色選択ステップでは、前記複数のサンプル色のうち所定の規則に従って定められる複数の候補色の中から前記類似色が選択されることを特徴とする、請求項１に記載の色予測方法。
  3. 前記複数の候補色に定められる各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性の数値範囲は、前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性の数値範囲を包含していることを特徴とする、請求項２に記載の色予測方法。
  4. 前記複数のサンプル色のうち前記基準パッチの分光特性の数値範囲の広さが第１位から第ｋ位（ｋは２以上の整数）までのｋ個のサンプル色が前記複数の候補色に定められることを特徴とする、請求項２に記載の色予測方法。
  5. 前記類似色選択ステップでは、前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性と各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性との２乗誤差が求められ、最小の２乗誤差が得られたサンプル色が前記類似色として選択されることを特徴とする、請求項１から４までのいずれか１項に記載の色予測方法。
  6. 入力データを前記基準パッチの分光特性とし出力データを前記複数のサンプル色に対応する複数の分類番号のそれぞれの確率とするニューラルネットワークで、各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性と当該サンプル色に対応する分類番号に相当する値とを含む複数の教師データを用いた機械学習を行う学習ステップを更に含み、
    前記類似色選択ステップでは、前記学習ステップによる学習済みのニューラルネットワークに前記入力データとして前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性を与えることによって前記出力データとして得られる前記複数の分類番号のそれぞれの確率のうち最も高い確率が得られた分類番号に対応するサンプル色が前記類似色として選択されることを特徴とする、請求項１から４までのいずれか１項に記載の色予測方法。
  7. 前記ニューラルネットワークに前記入力データとして与えられる分光特性のデータは、前記基材の分光特性を基準とする正規化が施されていることを特徴とする、請求項６に記載の色予測方法。
  8. 前記ニューラルネットワークには、前記入力データとして前記基準パッチの分光特性に加えて前記基材の分光特性が与えられることを特徴とする、請求項６に記載の色予測方法。
  9. 前記類似色選択ステップでは、前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性と各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性とに基づいて前記予測対象色と各サンプル色との色差が求められ、最小の色差が得られたサンプル色が前記類似色として選択されることを特徴とする、請求項１から４までのいずれか１項に記載の色予測方法。
  10. 前記関係式は、ｎを２以上の整数とするｎ次式であることを特徴とする、請求項１に記載の色予測方法。
  11. 前記関係式は、累乗関数を用いて表されることを特徴とする、請求項１に記載の色予測方法。
  12. 前記分光特性は、分光反射率であって、
    ｐを１未満の予め定められた値として前記類似色についての前記基準パッチの分光反射率のデータに値をｐ以上１以下とするデータが含まれていない場合、前記関係式算出ステップでは、前記類似色についての前記基準パッチの分光反射率を１とし前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光反射率を１とする組み合わせデータを追加して前記関係式が求められることを特徴とする、請求項１から１１までのいずれか１項に記載の色予測方法。
  13. 前記分光特性は、分光反射率であって、
    前記類似色についての前記基準パッチの分光反射率のデータの最大値をｕとし、当該最大値に対応する前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光反射率をｖとすると、前記予測対象色についての前記基準パッチの分光反射率のデータのうち値がｕよりも大きいデータに関し、前記分光特性予測ステップでは、前記類似色についての前記基準パッチの分光反射率をｕとし前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光反射率をｖとする組み合わせデータと前記類似色についての前記基準パッチの分光反射率を１とし前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光反射率を１とする組み合わせデータとを用いて前記予測対象色についての前記基準パッチの分光反射率に基づき線形補間を行うことによって、前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光反射率の予測値が求められることを特徴とする、請求項１から１１までのいずれか１項に記載の色予測方法。
  14. 前記分光特性は、４００ｎｍから７００ｎｍまでの範囲を包含する波長範囲を適宜の大きさの単位波長範囲で除することによって得られる数の分光反射率を含むことを特徴とする、請求項１から１３までのいずれか１項に記載の色予測方法。
  15. 前記分光特性は、分光反射率、分光吸収率、および分光吸収係数のいずれかであることを特徴とする、請求項１から１１までのいずれか１項に記載の色予測方法。
  16. 複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチを含むカラーチャートを基材上に予測対象色のインクを前記複数段階のインク濃度で塗ることによって作成したときの各パッチの分光特性を予測する色予測方法であって、
    前記複数段階のインク濃度は、それぞれが前記複数のパッチを含む全ての色のカラーチャートに対して共通的に定められ、
    前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度に対応するパッチが基準パッチに定められるとともに、前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度以外のインク濃度に対応するパッチが色予測対象パッチに定められ、
    前記予測対象色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性は予め得られており、
    前記色予測方法は、
    前記複数のパッチの分光特性が得られている複数のサンプル色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性と前記色予測対象パッチの分光特性との関係を表す関係式を求める関係式算出ステップと、
    前記複数のサンプル色の中から前記予測対象色に近い色を類似色として選択する類似色選択ステップと、
    前記類似色選択ステップで前記類似色として選択されたサンプル色についての前記関係式に前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性を当てはめることによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める分光特性予測ステップと
    を含み、
    前記関係式算出ステップでは、単位波長範囲毎に得られるデータであって各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性と当該各サンプル色についての前記色予測対象パッチの分光特性とを組み合わせたデータである複数の組み合わせデータに基づいて、前記基準パッチの分光特性から前記色予測対象パッチの分光特性の近似値を算出する式が前記関係式として求められることを特徴とする、色予測方法。
  17. 複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチを含むカラーチャートを基材上に予測対象色のインクを前記複数段階のインク濃度で塗ることによって作成したときの各パッチの分光特性を予測する色予測方法であって、
    前記複数段階のインク濃度は、それぞれが前記複数のパッチを含む全ての色のカラーチャートに対して共通的に定められ、
    前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度に対応するパッチが基準パッチに定められるとともに、前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度以外のインク濃度に対応するパッチが色予測対象パッチに定められ、
    前記予測対象色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性は予め得られており、
    前記色予測方法は、
    前記複数のパッチの分光特性が得られている複数のサンプル色の中から前記予測対象色に近い色を類似色として選択する類似色選択ステップと、
    前記類似色についての前記基準パッチの分光特性と前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光特性との関係を用いて前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性に基づき線形補間を行うことによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める分光特性予測ステップと
    を含むことを特徴とする、色予測方法。
  18. 前記分光特性予測ステップは、
    前記類似色についての前記基準パッチの分光特性と前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光特性とを同一の分光波長ごとに対応付けることにより複数のプロットで表される複数の対応関係を作成する対応関係作成ステップと、
    前記複数のプロットを用いて前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性に基づき線形補間を行うことによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める線形補間ステップと
    を含むことを特徴とする、請求項１７に記載の色予測方法。
  19. 複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチを含むカラーチャートを基材上に予測対象色のインクを前記複数段階のインク濃度で塗ることによって作成したときの各パッチの分光特性を予測する色予測プログラムであって、
    前記複数段階のインク濃度は、それぞれが前記複数のパッチを含む全ての色のカラーチャートに対して共通的に定められ、
    前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度に対応するパッチが基準パッチに定められるとともに、前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度以外のインク濃度に対応するパッチが色予測対象パッチに定められ、
    前記予測対象色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性は予め得られており、
    コンピュータに、
    前記複数のパッチの分光特性が得られている複数のサンプル色の中から前記予測対象色に近い色を類似色として選択する類似色選択ステップと、
    前記類似色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性と前記色予測対象パッチの分光特性との関係を表す関係式を求める関係式算出ステップと、
    前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性を前記関係式に当てはめることによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める分光特性予測ステップと
    を実行させ、
    前記関係式算出ステップでは、単位波長範囲毎に得られるデータであって前記類似色についての前記基準パッチの分光特性と前記類似色についての前記色予測対象パッチの分光特性とを組み合わせたデータである複数の組み合わせデータに基づいて、前記基準パッチの分光特性から前記色予測対象パッチの分光特性の近似値を算出する式が前記関係式として求められることを特徴とする、色予測プログラム。
  20. 複数段階のインク濃度に対応する複数のパッチを含むカラーチャートを基材上に予測対象色のインクを前記複数段階のインク濃度で塗ることによって作成したときの各パッチの分光特性を予測する色予測プログラムであって、
    前記複数段階のインク濃度は、それぞれが前記複数のパッチを含む全ての色のカラーチャートに対して共通的に定められ、
    前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度に対応するパッチが基準パッチに定められるとともに、前記複数段階のインク濃度のうちの最大のインク濃度以外のインク濃度に対応するパッチが色予測対象パッチに定められ、
    前記予測対象色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性は予め得られており、
    コンピュータに、
    前記複数のパッチの分光特性が得られている複数のサンプル色のカラーチャートについて、前記基準パッチの分光特性と前記色予測対象パッチの分光特性との関係を表す関係式を求める関係式算出ステップと、
    前記複数のサンプル色の中から前記予測対象色に近い色を類似色として選択する類似色選択ステップと、
    前記類似色選択ステップで前記類似色として選択されたサンプル色についての前記関係式に前記予測対象色についての前記基準パッチの分光特性を当てはめることによって前記予測対象色についての前記色予測対象パッチの分光特性の予測値を求める分光特性予測ステップと
    を実行させ、
    前記関係式算出ステップでは、単位波長範囲毎に得られるデータであって各サンプル色についての前記基準パッチの分光特性と当該各サンプル色についての前記色予測対象パッチの分光特性とを組み合わせたデータである複数の組み合わせデータに基づいて、前記基準パッチの分光特性から前記色予測対象パッチの分光特性の近似値を算出する式が前記関係式として求められることを特徴とする、色予測プログラム。
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